САНДЫҚ ТЕХНИКАДА ҚОЛДАНЫЛАТЫН ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕЛЕРІН ҰЙЫМДАСТЫРУ

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 40 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС

ТАҚЫРЫБЫ:
САНДЫҚ ТЕХНИКАДА ҚОЛДАНЫЛАТЫН ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕЛЕРІН ҰЙЫМДАСТЫРУ

1306012 - "Радиоэлектроника және байланыс"

ОРЫНДАҒАН:

ДИПЛОМ ЖЕТЕКШІСІ:

2018 жыл
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3

І. САНДЫҚ ТЕХНИКАДА ҚОЛДАНЫЛАТЫН ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕЛЕРІ
1.1. Есептеу жүйесі
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... .. 4
1.2. Есептеу жүйесінің түрлері. Бір есептеу жүйесінен екіншісіне өту жолы
.. 11
1.3. Екiлiк сандармен орындалатын арифметикалық әрекеттер
... ... ... ... ... ... 16

ІІ. ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕЛЕРІНІҢ САНДЫҚ ТЕХНИКАДА ҚОЛДАНЫЛУЫ
2.1. Логикалық функция және олардың түрленуi
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22
2.2. Екiлiк сумматорлар және сандық компараторлар
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 27

ІІІ. ҚОЗҒАУ РЕГИСТРІ ЖӘНЕ ТРИГГЕРЛIК ҚОНДЫРҒЫ
3.1. Жады және қозғау регистрі
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
. 31
3.2. Триггерлiк қондырғы
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... . 37

ҚОРЫТЫНДЫ
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... 41
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42

КІРІСПЕ

Радиоэлектроника, микроэлектроника саласы қазіргі уақытта ақпаратты
жинау мен түрлендіру, есептеуіш апаратурасы, автоматты және
автоматтандырылған басқару, энергияны шығару және түрлендіру облыстарындағы
әр түрлі мәселелерді шешудегі әмбебап және өте тиімді құрал болып табылады.

Электрониканың даму тарихы 100 жылдан астам уақытты алады. Оның
алғашқы сатысы вакуумдық электрондық шамдарды ойлап табумен байланысты.
Вірақ, электрондық шамдардың көптеген кемшіліктері болады, олардың
тұтынатын қуаты аз әрі өлшемдері үлкен, сынғыш келеді. Электрондық шамдар
қазір тек қана қуатты радиотехника саласында пайдаланылады. 1948 жылы
американдық физиктер Браттейн, Бардин және Шоклидің қатты шалаөткізгіш
аспап – транзисторды ойлап табуы электроника, радиотехника саласында үлкен
өзгеріс әкеліп, радиоэлектрондық аппаратураны өте үнемді әрі әрі өте
кішкентай етіп жасауға мүмкіндік тудырды, бұл шалаөткізгіштік
траннзисторлық электрониканың дамуына әкелді. Осыдан кейін, 1960 жылдардан
бастап интегралдық электроника немесе микроэлектроника саласы дамый
бастады, микросхемалар пайда болды. Интегралдық микросхема (ИМС) дегеніміз
– бір технологиялық процеспен жасалып шыққан, өзара электрлік қосылысы бар,
ортақ корпусқа салынған, біртұтас бөлінбейтін активтік элементтер
(транзисторлар, диодтар) мен пассивтік элементтерден (резисторлар,
конденсаторлар, индуктивтіктер) , тұратын, функционалдық мүмкіндігі
(күшейтуге, түрлендіруге, қоздыруға) бар микроэлектрондық бұйым.

Өнеркәсіптегі көптеген технологиялық объектіні басқару жүйесі
құрылымын , бақыланатын шамалар туралы ақпарат бар электрлік сигналдар
сәйкестігі сезгіштер арқылы өңделіп шығарылады да , іріктеліп, сүзіліп және
күшейтіліп, аналогтық түрлендіргіштер арқылы цифрлық пішінге
түрлендіріледі. Сосын олар микропроцессорға беріледі. Микропроцессордың
орнында компьютер болуы мүмкін. Микропроцессор қалыптастырған сигналдар
цифрлы-аналогтық түрлендіргіштер көмегімен аналогтық түрге айналдырылып,
атқарушы механизмдерді басқаратын, тікелей объектіге әрекет ететін
электрондық күштік құрылғыларға беріледі.

І. САНДЫҚ ТЕХНИКАДА ҚОЛДАНЫЛАТЫН ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕЛЕРІ.
1.1. Есептеу жүйесі.

Сан түсiнiгi – математикалық сияқты ақпараттану және байланыс
саласында да басты негiз.

Егер математикада сандрды өңдеу әдiстерiне көп көңiл бөлiнетiн болса,
онда ақпараттану мен байланыс саласы үшiн сандарды ұсынуды пайдаланады.
Себебi, тек солар ғана жадтың қажеттi қорын, жылдамдықты есептеуде
жiберетiн қатенi анықтайды.

Есептеу жүйесi деп белгiлi бiр мөлшердегi таңбалардың көмегiмен
сандарды өрнектеу мен жазудың жиынтығы. Есептеу жүйесi екi топқа бөлiнедi:
позициялық және позициялық емес Есептеу жүйесі.

Позициялық емес есептеу жүйесiнде әрбiр цифрдық мәнi оның алатын
орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесiнiң мысалы ретiнде римдiк жүйенi
алуға болады. Осы жүйеде жазылған ХХХ санында Х цифры кез келген позицияда
10-ды бiлдiредi. Позициялық емес есептеу жүйесiнде арифметикалық
әрекеттердi орындау қиын болғандықтан, позициялық есептеу жүйесi
қолданылады.Позициялық есептеу жүйесiнде цифрдық мәнi оның орнына
байланысты болды. Позициялық мән есептеу жүйесiнiң негiзiнде дәрежесi
арқылы анықталады. Позициялық есептеу жүйесiнiң негiзi деп қолданылатын
цифрлар санын айтады.

Есептеу жүйесi төртке бөлiнедi:

1. ондық санау жүйесi;

2. екiлiк санау жүйесi;

3. сегiздiк санау жүйесi;

4. оналтылық санау жүйесi.

Сандық техникада біз жоғардағы төрт есептеу жүйесінің екі түрімен,
атап айтсақ екілік және оналтылық есептеу жүйесімен көбірек жұмыс жасаймыз.
Төменде аталған төрт есептеу жүйелеріне қысқаша тоқталып олардың әр
қайсысын жеке-жеке талдап көрейік.

Есептеу триггерлер базасында электронды есептегіш немесе қарапайым
есептегіш деп аталатын цифрлық құрылғыны құруға болады. Олар есептегіш
кірісіне мөлшері әдетте, параллельді код үрінде берілетін электрлі
импульстердің санын есептеуге мүмкіндік береді. Есептегіштер екілік, екілік-
ондық, Грей кодында және т.б. болатын есептеу модулімен және есептеу
тізбегінің типімен ерекшеленеді.

Есептегіштер және бөлгіштер асинхронды және синхронды деп бөлінеді.
Синхронды есептегіштерде барлық разрядты триггерлер импульстер көзінен
келіп түсетін сол синхроимпульстермен параллельді синхрнонизацияланады.
Асинхронды есептегіштер тізбекті синхрнонизацияланады, яғни тізбектегі
әрбір келесі разрядты триггер алдынғы разрядты триггердің шығыс импульсімен
синхрнонизацияланады. Асинхронды есептегіштерді кейде тізбектелген деп, ал
синхронды есептегіштер – параллельді деп атайды.

Синхронды есептегіштер, өз кезегінде, параллельді – синхронды және
тізбекті –синхронды болып бөлінеді. Параллельді есептегіштердің есептеу
жылдамдығы асинхронды есептегіштерге қарағанда жоғары болады.

Есептегіштер, синхронизациялау әдісінен тәуелсіз, тура есептеу
(қосындылау) есептегіштеріне және кері есептеу (азайтатын) есептегіштеріне
бөлінеді. Сонымен қатар интегралды орындауда есептеу бағытын басқару үшін
арнайы кіріс бар реверсивті есептегіштер шығарылады. Есептегіштердің
разрядты триггерлері және бөлгіштері ретінде екісатылы D-триггерлері, T-
және JK- триггерлері қолданылады. Өнеркәсіптегі көптеген технологиялық
объектіні басқару жүйесі құрылымын , бақыланатын шамалар туралы ақпарат бар
электрлік сигналдар сәйкестігі сезгіштер арқылы өңделіп шығарылады да ,
іріктеліп, сүзіліп және күшейтіліп, аналогтық түрлендіргіштер арқылы
цифрлық пішінге түрлендіріледі. Сосын олар микропроцессорға беріледі.
Микропроцессордың орнында компьютер болуы мүмкін. Микропроцессор
қалыптастырған сигналдар цифрлы-аналогтық түрлендіргіштер көмегімен
аналогтық түрге айналдырылып, атқарушы механизмдерді басқаратын, тікелей
объектіге әрекет ететін электрондық күштік құрылғыларға беріледі.

Есептегіштер тізбек жағдайы циклді қайталанатын тізбектелген
құрылғылар қатарына жатады. Есептегіштің бастапқы қалпына қайтып келетін
импульстер санына сәйкес келетін сан есептеу модулі немесе есептеу
коэффициенті деп аталады. Есептеу модулін әдетте, М немесе Кек әріптерімен
белгілейді. Мысалы, екі триггердің максималді есептеу модулі M=22 =4тең, үш
триггердің – M = 23 = 1және т.б. Жалпы жағдайда n разрядты есептегіш үшін –
M = 2n. Есептегіштің есептеу моделі жиілік бөлгішінің бөлу модулімен санды
түрде сәйкес болады. Модулі 8-ге тең есептегіш жиілікті 8-ге бөлетін
бөлгішті жүзеге асыруға мүмкіндік береді (қосымша схемалық шығындарсыз).
Бұл бөлгіш импульсті кіріс тізбегін 8-ге бөледі.

Есептеу триггерлер базасында электронды есептегіш немесе қарапайым
есептегіш деп аталатын цифрлық құрылғыны құруға болады. Олар есептегіш
кірісіне мөлшері әдетте, параллельді код үрінде берілетін электрлі
импульстердің санын есептеуге мүмкіндік береді. Есептегіштер екілік, екілік-
ондық, Грей кодында және т.б. болатын есептеу модулімен және есептеу
тізбегінің типімен ерекшеленеді.

Есептегіштер және бөлгіштер асинхронды және синхронды деп бөлінеді.
Синхронды есептегіштерде барлық разрядты триггерлер импульстер көзінен
келіп түсетін сол синхроимпульстермен параллельді синхрнонизацияланады.
Асинхронды есептегіштер тізбекті синхрнонизацияланады, яғни тізбектегі
әрбір келесі разрядты триггер алдынғы разрядты триггердің шығыс импульсімен
синхрнонизацияланады. Асинхронды есептегіштерді кейде тізбектелген деп, ал
синхронды есептегіштер – параллельді деп атайды.

Синхронды есептегіштер, өз кезегінде, параллельді – синхронды және
тізбекті –синхронды болып бөлінеді. Параллельді есептегіштердің есептеу
жылдамдығы асинхронды есептегіштерге қарағанда жоғары болады.

Есептегіштер, синхронизациялау әдісінен тәуелсіз, тура есептеу
(қосындылау) есептегіштеріне және кері есептеу (азайтатын) есептегіштеріне
бөлінеді. Сонымен қатар интегралды орындауда есептеу бағытын басқару үшін
арнайы кіріс бар реверсивті есептегіштер шығарылады. Есептегіштердің
разрядты триггерлері және бөлгіштері ретінде екісатылы D-триггерлері, T-
және JK- триггерлері қолданылады.

Есептегіштер тізбек жағдайы циклді қайталанатын тізбектелген
құрылғылар қатарына жатады. Есептегіштің бастапқы қалпына қайтып келетін
импульстер санына сәйкес келетін сан есептеу модулі немесе есептеу
коэффициенті деп аталады. Есептеу модулін әдетте, М немесе Кек әріптерімен
белгілейді. Мысалы, екі триггердің максималді есептеу модулі M=22 =4тең, үш
триггердің – M = 23 = 1және т.б. Жалпы жағдайда n разрядты есептегіш үшін –
M = 2n. Есептегіштің есептеу моделі жиілік бөлгішінің бөлу модулімен санды
түрде сәйкес болады. Модулі 8-ге тең есептегіш жиілікті 8-ге бөлетін
бөлгішті жүзеге асыруға мүмкіндік береді (қосымша схемалық шығындарсыз).
Бұл бөлгіш импульсті кіріс тізбегін 8-ге бөледі.

Сан түсiнiгi – математикалық сияқты ақпараттану және байланыс
саласында да басты негiз.

Егер математикада сандрды өңдеу әдiстерiне көп көңiл бөлiнетiн болса,
онда ақпараттану мен байланыс саласы үшiн сандарды ұсынуды пайдаланады.
Себебi, тек солар ғана жадтың қажеттi қорын, жылдамдықты есептеуде
жiберетiн қатенi анықтайды.

Есептеу жүйесi деп белгiлi бiр мөлшердегi таңбалардың көмегiмен
сандарды өрнектеу мен жазудың жиынтығы. Есептеу жүйесi екi топқа бөлiнедi:
позициялық және позициялық емес Есептеу жүйесі.

Позициялық емес есептеу жүйесiнде әрбiр цифрдық мәнi оның алатын
орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесiнiң мысалы ретiнде римдiк жүйенi
алуға болады. Осы жүйеде жазылған ХХХ санында Х цифры кез келген позицияда
10-ды бiлдiредi. Позициялық емес есептеу жүйесiнде арифметикалық
әрекеттердi орындау қиын болғандықтан, позициялық есептеу жүйесi
қолданылады.Позициялық есептеу жүйесiнде цифрдық мәнi оның орнына
байланысты болды. Позициялық мән есептеу жүйесiнiң негiзiнде дәрежесi
арқылы анықталады. Позициялық есептеу жүйесiнiң негiзi деп қолданылатын
цифрлар санын айтады.

Есептеу жүйесi төртке бөлiнедi:

5. ондық санау жүйесi;

6. екiлiк санау жүйесi;

7. сегiздiк санау жүйесi;

8. оналтылық санау жүйесi.

Сандық техникада біз жоғардағы төрт есептеу жүйесінің екі түрімен,
атап айтсақ екілік және оналтылық есептеу жүйесімен көбірек жұмыс жасаймыз.
Төменде аталған төрт есептеу жүйелеріне қысқаша тоқталып олардың әр
қайсысын жеке-жеке талдап көрейік.

Есептеу триггерлер базасында электронды есептегіш немесе қарапайым
есептегіш деп аталатын цифрлық құрылғыны құруға болады. Олар есептегіш
кірісіне мөлшері әдетте, параллельді код үрінде берілетін электрлі
импульстердің санын есептеуге мүмкіндік береді. Есептегіштер екілік, екілік-
ондық, Грей кодында және т.б. болатын есептеу модулімен және есептеу
тізбегінің типімен ерекшеленеді.

Есептегіштер және бөлгіштер асинхронды және синхронды деп бөлінеді.
Синхронды есептегіштерде барлық разрядты триггерлер импульстер көзінен
келіп түсетін сол синхроимпульстермен параллельді синхрнонизацияланады.
Асинхронды есептегіштер тізбекті синхрнонизацияланады, яғни тізбектегі
әрбір келесі разрядты триггер алдынғы разрядты триггердің шығыс импульсімен
синхрнонизацияланады. Асинхронды есептегіштерді кейде тізбектелген деп, ал
синхронды есептегіштер – параллельді деп атайды.

Синхронды есептегіштер, өз кезегінде, параллельді – синхронды және
тізбекті –синхронды болып бөлінеді. Параллельді есептегіштердің есептеу
жылдамдығы асинхронды есептегіштерге қарағанда жоғары болады.

Есептегіштер, синхронизациялау әдісінен тәуелсіз, тура есептеу
(қосындылау) есептегіштеріне және кері есептеу (азайтатын) есептегіштеріне
бөлінеді. Сонымен қатар интегралды орындауда есептеу бағытын басқару үшін
арнайы кіріс бар реверсивті есептегіштер шығарылады. Есептегіштердің
разрядты триггерлері және бөлгіштері ретінде екісатылы D-триггерлері, T-
және JK- триггерлері қолданылады. Өнеркәсіптегі көптеген технологиялық
объектіні басқару жүйесі құрылымын , бақыланатын шамалар туралы ақпарат бар
электрлік сигналдар сәйкестігі сезгіштер арқылы өңделіп шығарылады да ,
іріктеліп, сүзіліп және күшейтіліп, аналогтық түрлендіргіштер арқылы
цифрлық пішінге түрлендіріледі. Сосын олар микропроцессорға беріледі.
Микропроцессордың орнында компьютер болуы мүмкін. Микропроцессор
қалыптастырған сигналдар цифрлы-аналогтық түрлендіргіштер көмегімен
аналогтық түрге айналдырылып, атқарушы механизмдерді басқаратын, тікелей
объектіге әрекет ететін электрондық күштік құрылғыларға беріледі.

Есептегіштер тізбек жағдайы циклді қайталанатын тізбектелген
құрылғылар қатарына жатады. Есептегіштің бастапқы қалпына қайтып келетін
импульстер санына сәйкес келетін сан есептеу модулі немесе есептеу
коэффициенті деп аталады. Есептеу модулін әдетте, М немесе Кек әріптерімен
белгілейді. Мысалы, екі триггердің максималді есептеу модулі M=22 =4тең, үш
триггердің – M = 23 = 1және т.б. Жалпы жағдайда n разрядты есептегіш үшін –
M = 2n. Есептегіштің есептеу моделі жиілік бөлгішінің бөлу модулімен санды
түрде сәйкес болады. Модулі 8-ге тең есептегіш жиілікті 8-ге бөлетін
бөлгішті жүзеге асыруға мүмкіндік береді (қосымша схемалық шығындарсыз).
Бұл бөлгіш импульсті кіріс тізбегін 8-ге бөледі.

Сандық құрылғыда ақпаратты өңдеу ереже бойынша есептелудің екілік
жүйесінде жүзеге асырылады. Ондық санды екілікке ауыстыру бөлу әдісі арқылы
орындауға болады. Ізделініп отырған сан бөлінгеннен кейінгі қалған қалдық
түрінде, соңғысынан бастап жазылады. Мысалға:

Ақпараттың кіріс және шығыс құрылғысында, жазу үшін кез-келген
ондық санның төрт екілік разряд берілетін, ондық сандардың екілік-ондық
түрлері кеңінен қолданылады:
4710 =0100 01112-10
Екілік ақпараттың жазылуын қысқарту үшін микропроцессорлық техникада
оның оналтылық берілуі қолднылады. Бір оналтылық символға екілік тетрада
сай келеді.
Сандардың әр түрлі санау жүйесіндегі сәйкестігі

Ондық сан Оналтылық сан Екілік сан
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
5 5 0101
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
10 A 1010
11 B 1011
12 C 1100
13 D 1101
14 E 1110
15 F 1111

Сегіз еклік разряд (бит) бір байты құрайды. Микропрцессорлық құрылғысының
жадысы әдетте байттік ұйымдастық болады.
Байт көмегі бойынша мәндердің әртүрлі ақпаратын беруге болады:
1. Ешқандай белгісі толық сан (0 ден 255 дейін);

2. 0 ден 99 дейінгі сан екілік-ондық кодта;

3. Микропроцессорлық командалардың кодтық берілуі;

4. Сегіз датчиктің күйі;

5. Көрсету үшін жеті кіші разряд қолданылатын Х кодтағы тура,кері және
қосымша белгісі бар екілік, Х-сан модулі (0-ден 127-дейін) Сегізінші
разряд – белгісі бар (0 – тұрақты сандар үшін, 1 – айнымалылар үшін).

Мысалы: +16 -16
Тура код 0,Х 00010000 1,Х 10010000
Кері код 0,Х 00010000 1,11101111
Қосымша код 0,Х 00010000 1,11110000
+1

Ассемблер тілінде сандарды жазу үшін В, Q, H суффикстары
қолданылады:

- ондық сан 139
- екілік сан 10100101B
- сегіздік сан 357Q
- оналтылық сан 8EH немесе 0FAH

Қарастырған тақырып бойынша келесілерді есте сақтаған пайдалы:
1. тұрақты сандардың тура, кері және қосымша кодтары сәйкес келеді;

2. айнымалы санның қосымша кодын алу үшін тұрақты сан кодын терістеп және
бірді қосу керек;

3. Санның қосымша кодын тураға түрлендіру үшін,сол ереже бойынша жүзеге
асырылады, яғни тура кодты қосымша кодқа;

оналтылық сан A-F әріптерінен басталады, ассемблер тілінде жазылу кезінде
сол жақтан нөлмен толықтырылады.

Регисторлардың екі түрі, сандық ақпаратты сақтауға арналған жады
регистрі және сақтаумен бірге ақпаратты оңға немесе солға қозғай алатын,
бірнеше тактіге кешіктіре алатын, сатылы екілік кодты параллельдіге және
керсінше түрлендіре алатын қоғау регистірі болып жіктеледі.

Жады регистрі көбінесе D-триггерінде, олардың тактілерін біріктіре
отырып құрады. Мысалға, сегізразрядты жады регистрінің микросұлбасы тұрақты
деңгеймен (К580ИР82) тактіленеді және тактілі импульстің (К555ИР27)
фронтмен (сур.9.1). Бірінші микросұлба шығысынан сақталған мәліметтер ОЕ
кірісінің логикалық нөлде оқылады.Әйтпесе микросұлба тұйықталмаған шығыс
күйінде болады. Ақпаратты оң жақ микросұлбаға жазу тек L кірісінің
логикалық нөлінде С тұрақты фронтында болады.

Рис 9.1

Қозғау регистрі динамикалық кірісті D-триггерінде құрылады. Мысалға,
сегізразрядты жады регистрінің микросұлбасы тұрақты деңгеймен (К580ИР82)
тактіленеді және тактілі импульстің (К555ИР27) фронтмен (сур.9.1).
Ақпаратты оң жақ микросұлбаға жазу тек L кірісінің логикалық
нөлінде С тұрақты фронтында болады.

Рис.9.2

Қозғау регистрінің микросұлбасының ішінде(сур.9.3), мысалға К155ИР13
әмбебап регистр болып табылады. Жады регистрі көбінесе D-триггерінде,
олардың тактілерін біріктіре отырып құрады. Мысалға, сегізразрядты жады
регистрінің микросұлбасы тұрақты деңгеймен (К580ИР82) тактіленеді және
тактілі импульстің (К555ИР27) фронтмен (сур.9.1). Бірінші микросұлба
шығысынан сақталған мәліметтер ОЕ кірісінің логикалық нөлде оқылады.

Рис. 9.3

Есептегіштер және бөлгіштер асинхронды және синхронды деп бөлінеді.
Синхронды есептегіштерде барлық разрядты триггерлер импульстер көзінен
келіп түсетін сол синхроимпульстермен параллельді синхрнонизацияланады.
Асинхронды есептегіштер тізбекті синхрнонизацияланады, яғни тізбектегі
әрбір келесі разрядты триггер алдынғы разрядты триггердің шығыс импульсімен
синхрнонизацияланады. Асинхронды есептегіштерді кейде тізбектелген деп, ал
синхронды есептегіштер – параллельді деп атайды.

Синхронды есептегіштер, өз кезегінде, параллельді – синхронды және
тізбекті –синхронды болып бөлінеді. Параллельді есептегіштердің есептеу
жылдамдығы асинхронды есептегіштерге қарағанда жоғары болады.

Есептегіштер, синхронизациялау әдісінен тәуелсіз, тура есептеу
(қосындылау) есептегіштеріне және кері есептеу (азайтатын) есептегіштеріне
бөлінеді. Сонымен қатар интегралды орындауда есептеу бағытын басқару үшін
арнайы кіріс бар реверсивті есептегіштер шығарылады. Есептегіштердің
разрядты триггерлері және бөлгіштері ретінде екісатылы D-триггерлері, T-
және JK- триггерлері қолданылады.

Есептегіштер тізбек жағдайы циклді қайталанатын тізбектелген
құрылғылар қатарына жатады. Есептегіштің бастапқы қалпына қайтып келетін
импульстер санына сәйкес келетін сан есептеу модулі немесе есептеу
коэффициенті деп аталады. Есептеу модулін әдетте, М немесе Кек әріптерімен
белгілейді. Мысалы, екі триггердің максималді есептеу модулі M=22 =4тең, үш
триггердің – M = 23 = 1және т.б. Жалпы жағдайда n разрядты есептегіш үшін –
M = 2n. Есептегіштің есептеу моделі жиілік бөлгішінің бөлу модулімен санды
түрде сәйкес болады. Модулі 8-ге тең есептегіш жиілікті 8-ге бөлетін
бөлгішті жүзеге асыруға мүмкіндік береді (қосымша схемалық шығындарсыз).
Бұл бөлгіш импульсті кіріс тізбегін 8-ге бөледі.

Сан түсiнiгi – математикалық сияқты ақпараттану және байланыс
саласында да басты негiз. Есептегіштер, синхронизациялау әдісінен тәуелсіз,
тура есептеу (қосындылау) есептегіштеріне және кері есептеу (азайтатын)
есептегіштеріне бөлінеді. Сонымен қатар интегралды орындауда есептеу
бағытын басқару үшін арнайы кіріс бар реверсивті есептегіштер шығарылады.

1.2. Есептеу жүйесінің түрлері. Бір есептеу жүйесінен екіншісіне өту
жолы.

Ондық есептеу жүйесiнегi сандарды өрнектеу үшiн 0-9 дейiнгi араб
цифрлары қолданылады:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Мыс: 234=200+30+4

2 жүздiктер разрядынан, 3 ондықтар разрядынан, 4-бiрлiктер разрядынан
тұрады. Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткенi ондық санды жазуда
цифрдың мәнi оның позициясына немесе санда орналасқан орнына байланысты.
Санның цифрына бөлiнетiн позицияны разряд деп атайды. Егер 234 санын
қосынды түрiнде былай жазамыз: 2*102+3*101+4*100 Бұл жазбадағы 10-саны
есептеу жүйесiн негiздеушi. Санның әрбiр цифры үшiн 10 негiздеушi цифрлың
орнына байланысты дәрежеленедi және осы цифрға көбейтiледi.

Бiрлiктер үшiн – 0; ондықтар үшiн – 1, жүздiктер үшiн – 2-ге тең
негiздеушi дәреже және т.с.с

Егер сан ондық бөлшек болса, ол терiс дәрежеде жазылады. Мыс:
38,956=3*101+8*100+9*10-1+5*10-2+6* 10-3

Компьютерде ондық емес екiлiк есептеу жүйесi, яғни екi негiздеушiсi
бар есептеу жүйесi қолданылады.

Екiлiк жүйеде кез келген сан екi 0 және 1 цифрларының көмегiмен
жазылады және екiлiк сан деп аталады. Екiлiк санның әрбiр разрядын (цифрын)
бит деп атайды. Кез келген есептеу жүйесiнiң негiзiн осы есептеу
жүйесiнде қолданылатын цифрлар санын анықтап ЭЕМ-де ақпаратты өрнектеу үшiн
екiлiк жүйе қолданылады. Екiлiк жүйеде қосындыда негiздеушi ретiнде 2 санын
қолданады. Мысалы, 1001,11 екiлiк сан үшiн қосынды мына түрде болады:

1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2

Бұл қосынды ондық сан үшiн жазылған қосындының ережесi бойынша жазылады.
Екiлiк жүйенiң маңыздғы құндылығы – цифрды ұсыну ыңғайлылығы және компьютер
аппаратурасының қарапайымдылығы. Екiлiк жүйенiң кемшiлiгi – мұнда санды
жазу үшiн 0 мен 1 цифрлары көп қажет болады. Бұл адамның екiлiк санды
қабылдауын қиындатады. Мысалы 156 ондық санының екiлiк жүйедегi түрi
мынадай:10011100. Сондықтан екiлiк жүйе әдетте компьютердiң “iшкi
қажеттiлiгi” үшiн қолданылады, ол адамның компьютермен жұмыс iстеуi үшiн
үлкен негiздеуiшi есептеу жүйесi таңдалды.

Кез-келген триггерлiк құрылғының негiзiн тұрақты керi байланысты сақиналы
екi инвентордағы жады ұяшықтары құрайды. (сур.8.1). Қорек көзі қосылған
кезде логикалық элементтер беріліс сипаттамаларының активті облысында бола
алмайды.Ұяшық шығысында инверсті деңгейлі Q және екі жағдайдың
біреуіне ауысады. Бұл ұяшық жағдайы қорек көзі қосылып тұрғанша сақталып
тұрады. Асинхронды (тактіленбейтін) RS-триггерде (сур.8.2,а) жоғарыда
айтылған жады ұяшықтарына S кірісіне (құрылғы Q=1 жағдайында) немесе R
кірісіне (Q=0 жағдайында ) логикалық 1 беру арқылы басқаруға болады. Егер
біруақытта беріп,одан кейін екі кірісінен де логикалық 1 алып тастаса, онда
триггер жағдайы анықталмаған күйде болады (8.1 суреттегідей). Инверсті
басқарылатын асинхронды RS-триггер тура осы сияқты жұмыс істейді (сур2,б).
Q шығысында триггерді бірлік немесе нөлдік жағдайда құру және
кірістеріне логикалық нөльді беру арқылы жүзеге асырылады. Бірлік деңгей
кезінде екі кірісінде де триггер сақтау режимінде болады. Рұқсат етілмейтін
жағдай =1 болып табылады. Тактіленетін RS-триггер (сур.8.3) өз
жағдайын С кірісіне тактілік импульс келгенде ғана өзгерте алады. Тактілік
импульстар арасындағы R және S ақпараттық кірісіне әсер етуші бөгеттер,
триггер жұмысына әсерін тигізбейді. Рұқсат етілмейтін жағдай CRS=1 болып
табылады.

Сур.8.3. Тактіленетін RS-триггер

а) ЖӘНЕ –НЕ логикалық элементтерінде триггердің құрылуы;
б) Триггердің функционалдық сұлбада белгіленуі;
в) Триггер жұмысын анықтайтын, уақыттық диаграммалар.

Қорек көзін қосқан кезде триггер жағдайы анықталмаған күйде қалады (Q
шығысындағы үзік сызық). S және C кірісіндегі бірлік деңгейлер сәйкес
келгеннен кейін триггер бірлік жағдайда құрылады.
D-триггердің бір ақпаратты (D) және тактіленетін(С) кірісі бар
(сур.8.4). С=1 кезінде ол қайталағыш ретінде жұмыс істейді (Q=D). С=0 ауысу
кезінде триггер жабылып және сақтау режиміне ауысады (D кірісіне ақпаратты
алады).Бұндай триггерлер жөнінде,ол тактілі импульстің тұрақты деңгейімен
тактіленеді деп айтады.

Сур.8.4

Тактілі импулсьтің тұрақты фронтымен тактіленетін D-триггер
(сур.8.5), алдыңғыдан айырмашылығы динамикалық тактілі кірісті триггер деп
айтады.

Сур.8.5

С=0 кезінде бірінші саты триггері D сигналын қайталайды, екінші
саты триггері жабық. Тактілі импулсьтің тұрақты фронтымен тактіленетін D-
триггер (сур.8.5), алдыңғыдан айырмашылығы динамикалық тактілі кірісті
триггер деп айтады.
Жұп немесе Т-триггер (сур.8.6) Т жұп кірісіне әр импульс келуімен,
ол жағдайын қарама-қарсы өзгертеді. Ол динамикалық кірісті RS- және D-
триггер базасында құрылады.

Сур.8.6
Көбінесе әмбебап функцияны JK-триггер орындайды (сур.8.7). Ол динамикалық
кірісті RS-триггер базасында құрылады, бірақ одан айырмашылығы J және K
ақпаратты кірісінде логикалық бірлік сәйкес келгенде,жұп сияқты жұмыс
істейді.

Сур.8.7
Синхронды триггерлердің ауысу функциялары:

Сур.8.8. RS- және JK-триггерлер жағдайының кестесі

Тактіленетіндермен қатар, көптеген триггерлік құрылғының
микросұлбаларының бірлік және нөлдік жағдайға алдын ала құру үшін,
асинхронды кірістері бар.
Есептегіштер және бөлгіштер асинхронды және синхронды деп бөлінеді.
Синхронды есептегіштерде барлық разрядты триггерлер импульстер көзінен
келіп түсетін сол синхроимпульстермен параллельді синхрнонизацияланады.
Асинхронды есептегіштер тізбекті синхрнонизацияланады, яғни тізбектегі
әрбір келесі разрядты триггер алдынғы разрядты триггердің шығыс импульсімен
синхрнонизацияланады. Асинхронды есептегіштерді кейде тізбектелген деп, ал
синхронды есептегіштер – параллельді деп атайды.
Синхронды есептегіштер, өз кезегінде, параллельді – синхронды және
тізбекті –синхронды болып бөлінеді. Параллельді есептегіштердің есептеу
жылдамдығы асинхронды есептегіштерге қарағанда жоғары болады.
Есептегіштер, синхронизациялау әдісінен тәуелсіз, тура есептеу
(қосындылау) есептегіштеріне және кері есептеу (азайтатын) есептегіштеріне
бөлінеді. Сонымен қатар интегралды орындауда есептеу бағытын басқару үшін
арнайы кіріс бар реверсивті есептегіштер шығарылады. Есептегіштердің
разрядты триггерлері және бөлгіштері ретінде екісатылы D-триггерлері, T-
және JK- триггерлері қолданылады.
Есептегіштер тізбек жағдайы циклді қайталанатын тізбектелген
құрылғылар қатарына жатады. Есептегіштің бастапқы қалпына қайтып келетін
импульстер санына сәйкес келетін сан есептеу модулі немесе есептеу
коэффициенті деп аталады. Есептеу модулін әдетте, М немесе Кек әріптерімен
белгілейді. Мысалы, екі триггердің максималді есептеу модулі M=22 =4тең, үш
триггердің – M = 23 = 1және т.б. Жалпы жағдайда n разрядты есептегіш үшін –
M = 2n. Есептегіштің есептеу моделі жиілік бөлгішінің бөлу модулімен санды
түрде сәйкес болады. Модулі 8-ге тең есептегіш жиілікті 8-ге бөлетін
бөлгішті жүзеге асыруға мүмкіндік береді (қосымша схемалық шығындарсыз).
Бұл бөлгіш импульсті кіріс тізбегін 8-ге бөледі.
Сан түсiнiгi – математикалық сияқты ақпараттану және байланыс
саласында да басты негiз.
Егер математикада сандрды өңдеу әдiстерiне көп көңiл бөлiнетiн болса,
онда ақпараттану мен байланыс саласы үшiн сандарды ұсынуды пайдаланады.
Себебi, тек солар ғана жадтың қажеттi қорын, жылдамдықты есептеуде
жiберетiн қатенi анықтайды.
Есептеу жүйесi деп белгiлi бiр мөлшердегi таңбалардың көмегiмен
сандарды өрнектеу мен жазудың жиынтығы. Есептеу жүйесi екi топқа бөлiнедi:
позициялық және позициялық емес Есептеу жүйесі.
Позициялық емес есептеу жүйесiнде әрбiр цифрдық мәнi оның алатын
орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесiнiң мысалы ретiнде римдiк жүйенi
алуға болады. Осы жүйеде жазылған ХХХ санында Х цифры кез келген позицияда
10-ды бiлдiредi. Позициялық емес есептеу жүйесiнде арифметикалық
әрекеттердi орындау қиын болғандықтан, позициялық есептеу жүйесi
қолданылады.Позициялық есептеу жүйесiнде цифрдық мәнi оның орнына
байланысты болды. Позициялық мән есептеу жүйесiнiң негiзiнде дәрежесi
арқылы анықталады. Позициялық есептеу жүйесiнiң негiзi деп қолданылатын
цифрлар санын айтады.
Есептеу жүйесi төртке бөлiнедi:

1. ондық санау жүйесi;

2. екiлiк санау жүйесi;

3. сегiздiк санау жүйесi;

4. оналтылық санау жүйесi.

Сандық техникада біз жоғардағы төрт есептеу жүйесінің екі түрімен,
атап айтсақ екілік және оналтылық есептеу жүйесімен көбірек жұмыс жасаймыз.
Төменде аталған төрт есептеу жүйелеріне қысқаша тоқталып олардың әр
қайсысын жеке-жеке талдап көрейік.

Есептеу триггерлер базасында электронды есептегіш немесе қарапайым
есептегіш деп аталатын цифрлық құрылғыны құруға болады. Олар есептегіш
кірісіне мөлшері әдетте, параллельді код үрінде берілетін электрлі
импульстердің санын есептеуге мүмкіндік береді. Есептегіштер екілік, екілік-
ондық, Грей кодында және т.б. болатын есептеу модулімен және есептеу
тізбегінің типімен ерекшеленеді.

Есептегіштер және бөлгіштер асинхронды және синхронды деп бөлінеді.
Синхронды есептегіштерде барлық разрядты триггерлер импульстер көзінен
келіп түсетін сол синхроимпульстермен параллельді синхрнонизацияланады.
Асинхронды есептегіштер тізбекті синхрнонизацияланады, яғни тізбектегі
әрбір келесі разрядты триггер алдынғы разрядты триггердің шығыс импульсімен
синхрнонизацияланады. Асинхронды есептегіштерді кейде тізбектелген деп, ал
синхронды есептегіштер – параллельді деп атайды.

Синхронды есептегіштер, өз кезегінде, параллельді – синхронды және
тізбекті–синхронды болып бөлінеді. Параллельді есептегіштердің есептеу
жылдамдығы асинхронды есептегіштерге қарағанда жоғары болады.

Есептегіштер, синхронизациялау әдісінен тәуелсіз, тура есептеу
(қосындылау) есептегіштеріне және кері есептеу (азайтатын) есептегіштеріне
бөлінеді. Сонымен қатар интегралды орындауда есептеу бағытын басқару үшін
арнайы кіріс бар реверсивті есептегіштер шығарылады. Есептегіштердің
разрядты триггерлері және бөлгіштері ретінде екісатылы D-триггерлері, T-
және JK- триггерлері қолданылады.

Есептегіштер тізбек жағдайы циклді қайталанатын тізбектелген
құрылғылар қатарына жатады. Есептегіштің бастапқы қалпына қайтып келетін
импульстер санына сәйкес келетін сан есептеу модулі немесе есептеу
коэффициенті деп аталады. Есептеу модулін әдетте, М немесе Кек әріптерімен
белгілейді. Мысалы, екі триггердің максималді есептеу модулі M=22 =4тең, үш
триггердің – M = 23 = 1және т.б. Жалпы жағдайда n разрядты есептегіш үшін –
M = 2n. Есептегіштің есептеу моделі жиілік бөлгішінің бөлу модулімен санды
түрде сәйкес болады. Модулі 8-ге тең есептегіш жиілікті 8-ге бөлетін
бөлгішті жүзеге асыруға мүмкіндік береді (қосымша схемалық шығындарсыз).
Бұл бөлгіш импульсті кіріс тізбегін 8-ге бөледі.

Сандық құрылғыда ақпаратты өңдеу ереже бойынша есептелудің екілік
жүйесінде жүзеге асырылады. Ондық санды екілікке ауыстыру бөлу әдісі арқылы
орындауға болады. Ізделініп отырған сан бөлінгеннен кейінгі қалған қалдық
түрінде, соңғысынан бастап жазылады. Мысалға:

Ақпараттың кіріс және шығыс құрылғысында, жазу үшін кез-келген ондық
санның төрт екілік разряд берілетін, ондық сандардың екілік-ондық түрлері
кеңінен қолданылады:
4710 =0100 01112-10
Екілік ақпараттың жазылуын қысқарту үшін микропроцессорлық техникада оның
оналтылық берілуі қолднылады. Бір оналтылық символға екілік тетрада сай
келеді.

1.3. Екiлiк сандармен орындалатын арифметикалық әрекеттер.

Асинхронды екілік есептегіш тізбектей байланысқан триггерлер (D –
немесе JK) жиынтығын құрайды. Олардың әрқайсысы саның екілік түрінде
берілген битпен ассоцияланады. Егер есептегіште m триггер болса, онда
есептегіштің мүмкін болатын күйлері 2m–ге тең. Екілік қосындылау
есептегішінде есептеу тізбегі нольден басталып 2m – 1максимальді санына
дейін барады, содан кейін қайтадан нольден өтіп қайталана береді. Екілік
алу есептегішінде тізбектелген екілік сандар кері ретімен алынады және
тізбектің қайталануында максимальді мәні нольден кейін болады. M=16 модулі
бойынша JK-триггерлер базасындаорындалған екілік қосу есептегішінің
құрылғысын қарастырайық (1,a -сурет).

Суретте көрсетілгендей, соңғы солжақ (T1) триггерден басқа, барлық
триггерлердің синхронизацияланатын кірістері алдыңғы триггерлер
шығыстарымен байланысқан. Сондықтан триггердің күйіалдынғы триггердің
күйіне қарап өзгереді.

1-сурет. (a) схемасы, (б) триггерлердің күйлері және (в)

JK- триггерлеріндегі төртразрядты тізбекті есептегіш

010 сигналы (бұл 2 санының коды, оны D2 ақпарат кірісінің шығысына
қосу керек) адрес кірісіне берілгенде, барлық мультиплексор өздерінің D2
ақпарат кірістерін түзу шығысқа, ал берілген сигнал 1010 коды D2 кірісінен
түзу шығысқа, содан соң ақпарат арнасының шығысына өтеді. №№0, 1, 3, 4
кіріс арналарындағы сигналдар мәні әр түрлі, өйткені сол уақытта
көрсетілген арналар қосылмаған.

3-нұсқа: Мультиплексордың әр түрлі разрядтарда қолдаылуы.

1.Коммутатордың құрлымын өңдейміз және сонымен бір мезгілде
мультиплексор түрі мен санын анықтаймыз.

10-сурет

Осы суретте берілген 2 арнасы бойынша төрт разрядты сигналдың өту жолын
көрсетеміз. Өйтекні, принципиалды электрлік сұлбада оны көрсете алмаймыз.
Алдынғы жағдайлардан айырмашылығы – әр түрлі мультиплексордың 2 екі
разрядты 4-1және 1төрт разрядты 2-1 қолданылуында.

Екінші яруста тұрған бір төрт разрядты мультиплексор 2-1және екі
разрядты мультиплексор 4-1 қолдануға болады. Сәйкес KP1533КП2 микросұлба
екеу және екеуі де жартылай қолданылады. Сонымен қоса, оқушылар тақырыпты
қортындылау үшін осындай вариантқа өздік жұмыс істеуі керек, яғыни
құрлымдық сұлбасын құруы тиіс.

Төрт разрядты мультиплексор 2-1 ретінде екі KP1533КП2 микросұлбаны
(еске саламыз, әрбір осындай ИМС-сын екі разрядты мультиплексор 4-1 ретінде
қарастыруға болады) және бір KP1533КП16 микросұлбаны қарастыруға болады.

Алдынғы вариант сияқты, бұл жерде де ақпарат тізбегінде (бірінші
қатар үшін) сызба ауданын азайту үшін топтық байланыс желісін қолданамыз.

12 -сурет

Стробтаушы кіріске активті рұқсат етуші 0 сигналын орнатамыз, екі
бөлекке бөлінетін берілген 1010 кодын №2 ақпарат арнасының кірісіне
береміз: кіші жартысы 10-D1микросұлбаның 1C2, 2C2 кірісіне, ал үлкен
жартысы 10-D2 микросұлбаның 1C2, 2C2 кірісіне береміз. 10 сигналы А, В
адрес кірістеріне берілгенде (бұл 2 санының коды, екі микросұлбаның 1C2,
2C2 кірістерін 1У, 2У шығыстарына қосамыз), D1, D2 мультиплексорлар
өздерінің 1C2, 2C2 кірістерін 1У, 2У шығыстарына қосады және 1010 кодының
сигналы 1C2, 2C2 кірістерінен 1У, 2У шығыстарына, содан соң D3
микросұлбасының 1A...4A ақпарат кірістеріне беріледі. Осы ИМС-ның A’B
адрестік кірісіне 0 сигналын орнатамыз (шығысқа А кірісін қосу керек) және
микросұлба 1A...4A кірістерін 1У...4Ушығыстарына қосады, ал 1010 коды А
кірісіне У шығысынан, содан соң ақпарат арнасының шығысына беріледі. 0, 1,
3, 4 арна кірісінде сигнал мәндері әр түрлі, өйткені көрсетілген арна сол
уақытта қосылмаған. Осы жағдайдағы барлық үш нұсқаның сұлбаларының сапалық
бағасын салыстырайық. Көріп отырғандай, көбінесе шапшаң қимылдайтын –
2нұсқа сұлбасы (3.40-сурет), өйткені әрбір сигнал кодының кідіруін тек бір
ғана микросұлба көрсетеді. 1 (3.38-сурет) және 3-нұсқа (3.42-сурет)
сұлбалары екі есе нашар қимылдайды, өйткені максималды сигнал жол 2
микросұлба арқылы өтеді. Аппаратура шығын бойынша ең жақсыға 3-нұсқадағы
сұлба жатады, өйткені бұл жерде 3 микросұлба қолданылады. 1және 2-нұсқадағы
сұлбалар нашар, өйткені оларда 4-микросұлба қолданылады. Екі параметр
бойынша ең нашар 1-нұсқаны алып тастасақ, онда екі нұсқаныңаның біреуін
таңдауымыз қажет болады. 2-нұсқа сұлбасының тез қимылдауы екі есе екенін
және аппаратура шығыны шамалы екенін есептесек, онда 2-нұсқаны таңдауға
болады.

Есептегіштер және бөлгіштер асинхронды және синхронды деп бөлінеді.
Синхронды есептегіштерде барлық разрядты триггерлер импульстер көзінен
келіп түсетін сол синхроимпульстермен параллельді синхрнонизацияланады.
Асинхронды есептегіштер тізбекті синхрнонизацияланады, яғни тізбектегі
әрбір келесі разрядты триггер алдынғы разрядты триггердің шығыс импульсімен
синхрнонизацияланады. Асинхронды есептегіштерді кейде тізбектелген деп, ал
синхронды есептегіштер – параллельді деп атайды.

Синхронды есептегіштер, өз кезегінде, параллельді – синхронды және
тізбекті –синхронды болып бөлінеді. Параллельді есептегіштердің есептеу
жылдамдығы асинхронды есептегіштерге қарағанда жоғары болады.

Есептегіштер, синхронизациялау әдісінен тәуелсіз, тура есептеу
(қосындылау) есептегіштеріне және кері есептеу (азайтатын) есептегіштеріне
бөлінеді. Сонымен қатар интегралды орындауда есептеу бағытын басқару үшін
арнайы кіріс бар реверсивті есептегіштер шығарылады. Есептегіштердің
разрядты триггерлері және бөлгіштері ретінде екісатылы D-триггерлері, T-
және JK- триггерлері қолданылады.

Есептегіштер тізбек жағдайы циклді қайталанатын тізбектелген
құрылғылар қатарына жатады. Есептегіштің бастапқы қалпына қайтып келетін
импульстер санына сәйкес келетін сан есептеу модулі немесе есептеу
коэффициенті деп аталады. Есептеу модулін әдетте, М немесе Кек әріптерімен
белгілейді. Мысалы, екі триггердің максималді есептеу модулі M=22 =4тең, үш
триггердің – M = 23 = 1және т.б. Жалпы жағдайда n разрядты есептегіш үшін –
M = 2n. Есептегіштің есептеу моделі жиілік бөлгішінің бөлу модулімен санды
түрде сәйкес болады. Модулі 8-ге тең есептегіш жиілікті 8-ге бөлетін
бөлгішті жүзеге асыруға мүмкіндік береді (қосымша схемалық шығындарсыз).
Бұл бөлгіш ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.