Математика құрылыста

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 13 бет
Таңдаулыға:

Курстық жұмыс

Тақырыбы: Математика құрылыста

Орындаған:

Қабылдаған:

Бағасы:

Қызылорда қаласы, 2018жы

МАЗМҰНЫ

І. Кіріспе

ІІ. Негізгі бөлім

а) Математика қандай ғылым?

ә) Математика құрылыста

III. Іс-тәжірибелік бөлім

Есептер жинағы

IV. Қорытынды

V. Пайдаланылған әдебиеттер

КІРІСПЕ

Зерттеу объектісі - Математиканың құрылыста қолданылуын кеңінен ашу.
Зерттеу пәні зерттелетін объектінің шекарасына кіреді. Ол объектінің қасиеті.

Зерттеу пәні: Математиканың көмегімен құрылыста оы зерттеудің қолданысы мен маңызы.

Зерттеудің мақсаты : Математика құрылыста тақырыбымен танысып, қазіргі кезде қолданысын зерттеу.

Гипотеза (болжам айту) - Егер «Математика құрылыста» тақырыбын толыққанды меңгеретін болсақ, онда осы тақырыпқа қатысты есептерді толыққанды шығара алады.

Зерттеудің міндеті :

Мәселе есептерді шығарып үйрету;
Мектеп математикасында кеңінен қолданысқа енгізу;
Есеп шығару барысында сын тұрғысынанойлауға үйрету;

Зерттеудің негізгі әдістемесі - Жалпы білім беретін мектептің 5-сыныбына арналған оқулықты пайдалана отырып, оқушыларға есеп шығарып үйрету.

Зерттеудің кезеңдері :

Зерттеу материалдарын жинақтау;
Есептердің шешімін табу;
Зерттеу нәтижелерін қорытындылау;

Зерттеудің құрылымы : Зерттеу барысы Кіріспе, Негізгі бөлім, Іс-тәжірибелік бөлім, Қорытынды, Пайдаланылған әдебиеттер бөлімдерінен тұрады.

Ғылыми жаңалық: Зерттеу жұмысында бұрын-соңды көп қолданылмайтын есептерді сұрыптап қолданамыз, талдау жасаймыз

МАТЕМАТИКА ҚАНДАЙ ҒЫЛЫМ?

Математика - тарихы ұзақ ғылым. Математика деген атау гректің «mathematike»деген сөзінен туындаған, оның мағынасы бізше «Білім, ғылым» деген сөз. Математика-ұзақ тарихқа ие ғылым, оның тарихы қоғамның даму тарихымен тығыз байланысты болып, ол төрт кезеңге бөлінеді. Төменде оларға қысқаша тоқталайық.

Бірінші кезең , математикалық білімдердің пайда болуы, қорлануы, жинақталуы дамуы. Бұл дәуір өте ерте ғасырда басталып, біздің дәуірге дейінгі VI-VII ғасырына дейін созылған.

Екінші кезең, математиканың өз алдына дербес теориялық ғылым болып туылу, қалыптасу кезеңі. Осы дәуірде арифметика, алгебра, геометрия, тригонометриялар айрым теориялық пән болып қалыптасқан. Бұл кезең ХVII ғасырда аяқталған.

Үшінші кезең, айнымалы шамалар математикасы яғни жоғары математиканың ( математикалық анализ, аналитикалық геометрия т. с. с) туылу, қалыптасу кезеңі. Бұл дәуір ХІХ ғасырдың соңғы жартысына дейін жасалған.

Төртінші кезең, осы заманғы математика дәуірі, яғни, «жиын теориясының» жарыққа шыққан кезеңі. Бұл кезең 19 ғасырдың орта тұсынан басталған. ХХ ғасырдың 40 жылдарынан бастап математика және математикалық логика ғылымының көмегінде компьютер жасалды. Бұл математикадағы ең зор өзгеріс болып, математиканы бір түрлі техникаға, яғни математикалық техникаға айналдырды.

2. Математика-бір салалы ғылым. Ғылым дегеніміз адамдардың ақиқат дүние жөніндегі ақылдық танымдарының жиынтығы. Адамдардың ақиқат дүниені түрліше тұрғыдан танып, түрлішежақтарынан қалыптастырған, түрліше саладағы білімдерінің жүйесі әрі жарыққа шығарған әр түрлі ғылым түрлері. Математика бір салалы ғылым, ол бір түрлі білімдік жүйе әрі берік логикалы ой қорыту арқылы қалыптасқан, ақиқат дүние жөніндегі кеңістік форма және сандық тәуелділік пен ой қорыту формасы туралы теорияланған білімнің жиынтығы. Ол адамдардың «ақиқат дүниенің кеңістік формалары мен сандық тәуелділігі» жөнінднгі танымдарын бейнелеп қана қоймай, оның үстіне адамдардың «ой қорыту формасы» туралы танымдарын да бейнелейді. Математика-жаратылыстық ғылым. Жаратылыстық ғылым болғанда да басқа жаратылыстық ғылымдардың негізгі, ғылымдардың патшасы.

Математика- ойды жетілдіретін ғылым.

Математика адамдарға ой салу арқылы толғандырады, адамдардың ойын жетілдіреді. Басқа ғылымдар да адамның ойын жетілдіреді, алайда кеңдік, тереңдік, жүйелілік тұрғысынан алғанда оларды математикамен теңестіруге келмейді. Математика адамдарды ойшыл, салмақты болуға, ақыл парасаттылыққа жетелейді. Адамдардың екінің бірінде «Математика ойдың гимнастикасы»деп айтатындары да осыдан болса керек. Бұның өзі математиканың адамдардың ойлау қабілетін жетілдіруде және дамытуда айрықша ролі барлығын түсіндіреді. Ендеше математика ойды зерттейтін, адамның ойын жетілдіретін және дамытатын ғылым екендігі анық. Математиканың бір бұтағы болған математикалық логика арнаулы ой қорыту формасын зерттейді. Арифметика, алгебра, геометрия, дифференциял, интеграл, ықтималдық, статистика сияқты ғылымдардағы негіздік білімдердің барлығы адамның ойын жетілдіретін және дамытатын терең материалдар. Математика ойды дамытатын ғылым болғандықтан, басқа жаратылыстық ғылымдардың негізі болып қалмастан, оларды зерттеуде, дамытуда өшпес үлес қосады.

Математика тәжірибелік ғылым. Математиканың жарыққа шығу қайнары заттық өнімдерді бөліске салу, уақытты есептеу, жер өлшеу және сыйымдылық сияқты іс жүзіндік факторлар болғандықтан математика мен ақиқат дүние ерекше жақын болады. Математикалық ұғымдардан, әсіресе, математикалық негізгі ұғымдардың барлығынан ақиқат дүниенің құпиясын байқауға және оны танып шығуға болады. Математикадағы теоремалар мен заңдылықтардың барлығы бақылау, зерттеу тәжірибеден өткізу, жинақтау, тұспалдаудан (жорамалдаудан) өтіп жарыққа шыққан және қорытындыдан кейінгі дәлелдеулердің алдында барлығы байқау, сынақтан өткізу, іздену, ой желісін дәлелдеу барысынан қалыптасқан.

Тәжірибеден өткізу, сынақ ету, жинақтау, тұспалдау сияқты үйлесімді ой қорыту математикада сипатты ой қорыту әдісі болып табылады. Сондықтан математиканы тәжірбелік ғылым дейміз.

Математика- жалқылай тұжырымдау ғылымы.

Математика- жалқылай тұжырымдау ой қорыту арқылы қалыптасып, араласқан білімдік жүйе.

Математиканың әрбір бұтағы (саласы) осы арнадағы бір ішкі жүйе. Греция математигі Евклидтің «Геометрия негіздері» деген еңбегі мұның дәлелі болды. Онда өте аз, бірнеше анықтама, теоремадан бастап жалқылай тұжырымдап ой қорытуды қолданып, бірнеше жүз теоремаға ие болып, геометриядағы көптеген логикалық жүйені орнатып, математикалық жалқылай тұжырымдаудың үлгісіне айналған. Математикалық зерттеулердің тереңдеуіне байланысты. Евклидтік болмаған (емес) геометрия, абстракттық алгебра және жиын теориясының жарыққа шығуы математиканың абстракттығын, көп белгісіздігін, жоғары өлшемділігін дамытып, ақиқаттықтан барған сайын алшақтата түскен.

Сондықтан жалқылай тұжырымдап дәлелдеудің математикадағы орны барған сайын маңызды болған. ХІХ ғасырдың соңында Европаның ғылыми ағымшысы Бурбаки «Математика құрылымды зерттейтін ғылым, тұтас математика алгебралық құрылым сынды үш түрлі аталық реттік құрылым және топологиялық құрылым сынды үш түрлі аталық құрылым негізінде құрылған, оның үстіне құрылымның өзі бір логикалық байланыстағы жалқылай тұжырымдау жүйесіне ие»-дейді.

Математика жалқылай тұжырымдау барысы мен оның нәтижесінің органикалық бірігуі жалқылай тұжырымдап дәлелдеу болмайды екен, онда математика да болмайды. Сондықтан математиканы жалқылай тұжырымдау ғылым дейміз. Математика-жаратылыстық ғылым мен ойлау ғылымның, жалқылай тұжырымдау ғылым мен тәжірибелік ғылымның бірігуі. Венгрия математигі Янош Больяй «Математиканың екі жағы болады. Ол Евклидтік үлгідегідей қатаң салмақты ғылым. Тағы да басқа нендей нәрсе, Евклидтік әдіспен алға қойылған математика былай қарағанда бір салалы, жүйелі жалқылай тұжырымдау ғылымы болып табылады. Алайда жаңалық ашу барысындағы математика бір салалы тәжірибелік жинақтау ғылымына ұқсайды»-дейді.

Математика-жаратылыстық ғылымдардың құралы. Кез келген жаратылыстық ғылым, мысалы физика, химия, астрономия тағы сол сияқты ғылымдардың қалыптасуы мен дамуы түгелдей математикамен тығыз байланыста болады.

Математиканың идеясы, әдісі, тәсілі, ойлау формасы (пайымдау тәсілі) басқа жаратылыстық ғылымдарды зерттеудің негізі.

Ағылшынның ұлы физигі, математигі, астрономы Иньютонның механикадағы үш заңы мен бүкіл әлемдік тартылыс заңы және ХХ ғасырдың ең үздік ғалымы Эйнштейннің масса-энергия заңы (Е=МС ² ) сияқтылар, іс жүзінде математикалық заңдылық болып табылады. Италия ғалымы Галилей «Табиғат дүниесінің ұлы кітабы математикалық тіл арқылы(символдармен) жазылған»-дейді.

Физиканың пірі Эйнштейн «Теориялық физика ғалымдары таза математикалық үлгіні меңгерулері қажет, теориялық физиканың жасампаздық принципінің тұрағы математика»-дейді. Олай болса математиканың көмегі болмаса, басқа жаратылыстық ғылымдардың нағыз ғылымға айналуы екіталай. Сондықтан математика өзі жаратылыстық ғылым бола тұра, басқа жаратылыстық ғылымдарды зерттеудің және үйренудің маңызды құралы. .

Математика -жаратылыстық ғылымдардан басқа ғылымдардың да құралы. Айталық, математика-экономика ғылымның құралы.

Экономика ғылымындағы көптеген заңдылықтардың барлығы математиканыңбейнелеу формасы арқылы баяндалады. Карл Маркс «Капитал» деген кітабын жазғанда көптеген математика ғылымдарынан үйреніп, математиканы ішкерілей терең зерттеп, үйренгеннен кейін ғана «Капиталды» жазған. Математиканы жетік игермеген адамдардың экономист болуы екіталай. Дүние жүзінде 1969жылдан 1990 жылға дейін 27 экономика ғалымы Нобель сыйлығын алған. Осының ішінде 14 ғалым әр түрлі математикалық әдістерді қолданған.

МАТЕМАТИКА ҚҰРЫЛЫСТА. ҚҰРЫЛЫСТА БАҚЫЛАУ ЖҮРГІЗУ

Құрылыс… Бұл сөзді естігенде көз алдымызға әрине кірпіш, цемент, құм, қиыршық тас, саз, әк т. с. с. құрылыс материалдары елестейді. Дұрыс, себебі құрылыс материалдарынсыз құрылыс жүрмейді. Тіпті, кез-келген елдің экономикасын құрылысына қарап-ақ білуге болады. Құрылыс жүріп жатса, онда айналым, ақша, жұмыс бар деген сөз .

Құрылысшылар - елді-мекендерді көріктендіріп, көз тартарлық әртүрлі зәулім ғимараттарды салып, оларды қала тұрғындарының игілігіне пайдалануға берумен халықтың тұрмысын, әл-ауқатын жақсартуға елеулі қызмет істеп келеді.
Құрылыс пен сәулет өнері адамның алғаш пайда болуынан басталған көне кәсіп. Ғасырлар ауысса да ол бізбен бірге дамып, жетілуде. Құрылыс саласының өзіне тән ережесі, тәртібі және нормативтік құжаттары болады. Соған сәйкес әрбір құрылысшы кірпішті қалай қалау керек, оның нормасы қандай болады деген сияқты құрылыс технологиясын меңгеруі қажет. Сондай-ақ жобаны оқи білуі керек. Бір нысан мен екінші бір нысанның ерекшелігін білу, технологияны, адамды орнымен пайдалану, алған білімді тиімді жұмсай білу, дәл, нақты есептей білу керек. Яғни математикадағы масштабты жақсы түсініп, оны практикада қолдана білуіміз қажет.

Қорыта айтқанда , құрылыс саласы қазіргі таңда өте жақсы дамуда, сонымен қатар білікті, мықты мамандарға зәру. Егер де сурет салуға, түрлі сызба бағдарламаларымен жұмыс жасауға икеміңіз болса, қала көркін келтіретін әсем де биік, мықты ғимараттар салғыңыз келсе, кірпіш қалап, арманыңыздағы үйіңізді өз қолыңызбен тұрғызғыңыз келсе, өз қажеттілігін ешқашан жоймайтын, қызықты қиынды математика ғылымын жақсы меңгер.

Көне Мысыр математикасы

Көне Мысыр әлемдегі ең байырғы мәдениет ошақтарының бірі. Ніл өзенінің екі жағалауына орналасқан бұл ел б. з. б. 3200-ші ж. ж біртұтас мемлекет болып бірікті. Ніл өзені әр жылда тасып, жағалаудағы егістік жерлерді шайып кетіп отырған, тасу мезгілі аяқталған соң тұрғындардың жерін қайта өлшеп бөлу керек болады, ұзақ жылғы жер өлшеу тәжірибесінің арқасында геометрия ғылымы пайда болған (геометрия - грекше сөз, гео - жер, метро - өлшеу деген мағына береді) .

Көне Мысырдың Ахмосе немесе Райнд папирусы

Б. з. б. 2900-шы жж кейін патшаларының мазары ретінде көне мысырлықтар көптеген алып пирамидаларды тұрғыза бастаған. Пирамидалардың құрылысына қарай отырып, сол кездегі көне мысырлықтардың геометрия мен астрономияны аз білмегенін аңғаруға болады. Мысалға, пирамида табаны мен бүйір бет ауданы арасындағы қатынас пен табанындағы бұрыштарды атауға болады.

Қазіргі кездегі Көне Мысыр математикасы туралы зерттеулер негізінен, сол кездегі монахтар жазуы және руни жазуымен жазып қалдырған екі кітапқа сүйенеді: бірі Лондонда (1858 жылы ағылшын жинаушысы Райнд тауып, өз меншігіне алған, сондықтан көбінесе Райнд папирусы (жоғарғы суреттегідей) деп аталады, ол папирус б. з. б. 1700 жылға жатады, бұл Мәскеу папирусына қарағанда үлкенірек) . Енді бірі Мәскеуде сақтаулы. «Мәскеу папирусы» деп аталады. (суреттегідей)

Оны 1893 жылы ескі заттарды жинақтап сақтаушы орыс әуесқойы Голенищев сатып алған, ал 1912 жылы ол Мәскеудегі әсемдік өнерлер мұражайына берілген. Папирус - қамыс текті өсімдік. Мысырда, Ніл өзенінің жағалауында өседі. Оның өзегін тілімдеп алып, тілімдерді қатарластыра орналастырады. Олардың үстіне көлденең осындай тілімдердің екінші қабатын салады. Қысқышпен екі қабатты біріктіріп жаныштағанда тілімдерден шығатын желім сияқты шырын қабаттарды тұтастырып қағаз түріне келтіреді.

Папирустар 9 ғ. -дан бастап мүлде қолданылмайтын болған, оның орнына қағаз пайдаланылады.

Қағаз ең алғаш бұдан 2000 жыл бұрын, Қытайда шыққан, оны Қытай тарихнамаларында Чай Лунь деген адам ойлап шығарған деп жазылады .

Қағаз жасауды қытайлардан Орталық Азия халықтары үйренген. 7 ғасыр Самарқандта қағаз өндірісі болған. Осыдан арабтар мұны үйренген, ал олар арқылы Еуропаға тараған.

Көне Мысырдың ертедегі әріптері сурет пішіндес әріптер болған, соңынан ретке келтіріліп демотикалық жазу пайда болған. Осы екі кітаптан басқа да кітаптар теріге, тастарға ойылып жазылған, олар қазір дүниенің түкпір-түкпірінде сақтаулы. Екі кітаптың жазылған уақыттары шамамен б. з. б. 1850-1650 жж. сәйкес келеді.

Көне мысырлықтар ертеден ондық санау жүйесін қолдануды білген, бірақ оның әрбір орындағы сандардың жазылу ережесін білмеген, мысалға 111-ді жазу үшін, 1-ді үш рет қайталап жазбаған, керісінше әр орындағы 1-лерді әр түрлі белгілермен бейнелеген. Көне мысырлықтардың негізгі амалы қосу болған, ал көбейту қосудың қайталанып келуі ретінде есептелген. Олар бір айнымалысы бар бірінші дәрежелі теңдеулерді шеше алған, әрі арифметикалық, геометриялық прогрессиялардың қарапайым есептерін шеше алатын болған.

{\displaystyle ~x\left({\frac {2}{3}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{7}}+1\right) =37}

деген теңдеудің иероглифтермен жазылып берілуі.

Сол кітапта («Мәскеу папирусы») және де шеңбердің ауданын есептеуді де көрсеткен: диаметрінің -ін алып тастағаннан кейін квадраттаған. Есептеу нәтижесінде π=3. 1605 болып шыққан. «Мәскеу папирусында» жазылғаны бойынша олар дұрыс төрт жақтың көлемін есептеуді білген. Қорыта келгенде көне мысырлықтар көптеген нақтылы тәжірибелер топтаған, бірақ оны бір тұтас теорияға айналдырмаған.

Ежелгі Бабыл математикасы

Көне Мысырда математиканың туумен қатар ертедегі Бабыл тұрғындары және шумерлер мен аккадтықтар өз алдына өздерінің дербес математикасын жасап шығарды. Бұл халықтар сына сияқты сызықшалардан құралатын таңбалар арқылы (19 ғ-да археологиялық қазбалар кезінде табылған) күн көзіне қойғанда тастай қатайып қалатын, балшықтан жасалған саз балшықты тақталарға (плиткаларға) білімдерін жазып қалдырған. Мұндай балшық тақталар Бабыл жерінен мыңдап табылады.

Бабыл сандары

Бабылдықтардың барлық математикалық жетістіктері жинақталып жазылған (шамамен айтқанда б. з. б. 200-шы ж., яғни Бабыл мәдениеті өркендеп өзінің ең жоғарғы сатысына көтерілген кезге жатады) қырық төрт кестеден құралған бабылдықтардың математикалық энциклопедиясы табылған. Бұл энциклопедиядан бабылдықтардың сол ертедегі заманда күнделікті мұқтаждықтары алға қойған практикалық есептерді: егіншілік, жер суаруды реттеу, сауда жасаудағы есептерді шешудің бірсыдырғы тиімді тәсілдерін білгендігі көрінеді.

Бабылдықтар астрономия ғылымының негізін салған. Бір аптаны жеті күнге бөлу, шеңберді 360 градусқа, сағатты 60 минутқа, минутты 60 секундқа, секундты 60 терцияға бөлу солардан бізге мирас болып қалған. Жұлдыздарға қарап болашақты болжау, яғни астрология да солардың арқасында туған.

Бабылдықтар санаудың негізіне қазіргідей 10-дық жүйе емес, көп жағдайда арифметиканың аса қиын амалы - бөлу амалын жеңілдететін 60-тық санау жүйесін қолданған. Мысалы: 1 574 640 санын алпыстық жүйеде өрнектесек: 1 603 + 57 602 + 46 60 + 40, яғни қосындысы 424000 етіп жазылады.

Әрбір өлшеуіш алдыңғысынан 60 есе артық болып келіп отыратын өлшеуіштер мен таразылар жүйесін де солар жасаған. Біздің қазіргі уақыт өлшемдеріміз - сағатты, минутты және секундты 60 бөлікке бөлуміз содан басталады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.