МАТЕМАТИКАДАН СЫНЫПТАН ТЫС ЖҰМЫСТАРДА ОҚУШЫЛАРДЫҢ ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ҚЫЗМЕТІН ДАМЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛЕРІ
Титулка үшін
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
1 МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ ... ... ... ... ...5
Математиканы оқыту мазмұнының негізгі компоненттері ... ... ... ... ... .. ... ... ..5
Оқушылардың шығармашылық қызметінің мәні мен сипаттамалық ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...9
2 МАТЕМАТИКАДАН СЫНЫПТАН ТЫС ЖҰМЫСТАРДА ОҚУШЫЛАРДЫҢ ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ҚЫЗМЕТІН ДАМЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛЕРІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
2.1 Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
2.2 Математикадан сыныптан тыс жұмысындағы оқушылардың шығармашылық қызметін дамытудың жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..27
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 32
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..35
КІРІСПЕ
Қурстық жұмыстың жалпы сипаттамасы. Бүгінгі жалпы білім беретін орта мектеп қоғамның алға қойған міндеттерін орындау үшін баланың табиғи мүмкіндіктерін, қабілетін дамытып кең профильді және дүниежүзілік деңгейдегі жоғары мәдениет пен қажетті білім қорын жинақтаған, өз алдына жауапты шешімдер қабылдай алатын, әр істе белсенді шығармашылық әрекет жасауға қабілетті жас ұрпақты тәрбиелеуі тиіс.
Оқушыларды шығармашылық жолмен оқыту, көптеген ғалымдардың көзқарасы бойынша, ХХІ ғасырда іске асуға тиісті негізгі - өзекті проблема.
Оқыту процесінде мектеп оқушыларын сыныптан тыс өз бетіндік жұмыстар арқылы ойлануға үйрететін шығармашылық жұмыстар дидакт ғалымдардың (Р.Г.Лемберг, М.Жұмабаев, М.Дулатов, А.К.Көбесов, М.И.Махмутов, М.А.Данилов, Т.И.Шамова), сондай-ақ психологтар Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, В.В.Давыдов, М.Мұқанов, В.А.Крутецкий, В.А.Понамарев, Т.Тәжібаев және т.б. мазмұнды еңбектерінде кеңінен талданған.
Оқушының даму деңгейіне сай білім беріп қана қоймай, сонымен бірге олардың белгілі ғылым саласына қатысты қабілетін дамытуға, өз ортасындағы өзгерістерге сай білімін өз бетінше толықтыруға және оны жаңа жағдайларға шығармашылықпен қолдана білуге дағдылануы қажет. Сондықтан оқушылардың оқу процесіндегі таным қызметінің белсенділігін арттыру математиканы оқытудың ең негізгі бірінші дәрежелі проблемасы ретінде біздің зерттеу жұмысымызда басшылыққа алынды.
Шығармашылық қызмет математиканың сыныптан тыс жұмыстарындағы оқушылардың өз бетіндік жұмыстарымен тығыз байланысты болатыны осы зерттеудің өзекті мәселесі.
Жұмыстың өзектілігі. Бүгінгі жалпы білім беретін орта мектеп қоғамның алға қойған міндеттерін орындау үшін баланың табиғи мүмкіндіктерін, қабілетін дамытып кең профильді және дүниежүзілік деңгейдегі жоғары мәдениет пен қажетті білім қорын жинақтаған, өз алдына жауапты шешімдер қабылдай алатын, әр істе белсенді шығармашылық әрекет жасауға қабілетті жас ұрпақты тәрбиелеуі тиіс.
Оқушыларды шығармашылық жолмен оқыту, көптеген ғалымдардың көзқарасы бойынша, алдағы ХХІ ғасырда іске асуға тиісті негізгі - өзекті проблема.
Қазіргі кезде математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту тұрғысынан тиімділігін арттыру - бүгінгі жоғары және орта мектептерде математиканы оқыту теориясы мен әдістемесінің педагогикалық мәселелерінің бірі.
Психологиялық-педагогикалық еңбектерде шығармашылық қабілет, шығармашылық қабілеттің құрылымы мен оның формалары (П.П.Блонский, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубенштейн, т.б.), арнайы ұйымдастырылған оқыту әдістерінің шығармашылық қабілеттің дамуы мен ойлаудың икемділігіне тигізетін әсері (П.Я.Гальперин, А.В.Запорежец, Д.Б.Эльконин), тұлғаның шығармашылық қабілетінің психологиясы (А.В.Брушлинский, С.Л.Рубенштейн, т.б.) жан-жақты зерттелген.
Оқыту процесінде мектеп оқушыларын сыныптан тыс өз бетіндік жұмыстар арқылы ойлануға үйрететін шығармашылық жұмыстар дидакт ғалымдардың (Б.М.Есипов, М.И.Скаткин, И.Т.Огородников, Р.Г.Лемберг, М.Жұмабаев, М.Дулатов, В.П.Добрица, А.Е.Әбілқасымова, А.К.Көбесов, И.Б.Бекбоев, М.И.Махмутов, М.А.Данилов, Т.И.Шамова) мазмұнды еңбектерінде талдаған.
Қазақстан - 2030 атты еліміздің стратегиялық бағдарламасында ұзақ мерзімді басылымдардың ең негізгілерінің бірі - жоғары интеллектуалды жастарды жан-жақтылыққа тәрбиелеу, олардың потенциалдық деңгейлерінің көтерілуіне үлес қосу. Сондықтан, ұстаз - мұғалімдер қауымының алдында өте үлкен міндет жүктеледі. Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір оқушыға сапалы және терең білімнің, іскерліктің болуын талап етеді.1 МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
Математиканы оқыту мазмұнының негізгі компоненттері
Математиканың оқыту әдістемесі (МОӘ) соңғы жылдары қарқынды дамып мазмұны жағынан да, ғылыми әдіс-тәсілдері жағынан да кемелденген педагогиканың бір саласы. Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсат-мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп шығаруды және оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын оқытудың техникалық және көрнекі құралдарын оқу процесінде пайдалану әдістемесін, оқушыларды оқу-ісіне жұмылдыру тәсілдерін, педагогика ғылымы мен озат тәжірибе жетістіктерін мектеп практикасына батыл енгізу тәсілдерін жоғары мектеп қабырғасында жүргенде игеруі тиіс.
Математиканы оқыту әдістемесі математика пәнінің ерекшеліктеріне негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді.
Математиканы оқыту әдістемесі педагогикалық ғылым сондықтан да ол қазіргі қоғамның талаптарына сай педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады. Математиканы оқыту әдістемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың математикалық білімді саналы меңгеру және алған білімінпрактикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды.
1. Математиканы не үшін оқыту керек?
2. Нені оқыту керек? Қандай тәртіппен, ретпен оқыту керек?
3. Математиканы қалай оқыту керек?
Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:
1. Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі.
2. Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі.
3.Математиканы оқытудың нақты әдістемесі.
Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі мектеп математикасының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеология бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, әртүрлі курстардың (алгебра, геометрия, анализ бастамалары) арасындағы сабақтастықтарды оқу процесіндегі тәрбие жұмысы элементтерінің тұтастығын қамтиды. Оқушылар бөлімінің саналығы мен баяндылығы қамтамасыз етеді.
Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі Оқушылардың жасына оқу материалы мазмұнының ерекшеліктерінесәйкес курсты оқытудың дербес мәселелерін қарастырады. Арнайы әдістеме белгілі-бір тақырыпты немесе бағдарламаның бір тарауын оқытудың реті жайында нұсқау береді. Оқу құралдарын қалай қолдану жөнінде ұсыныс жасап оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстар мен жаттығуларға арналған тапсырмалар үлгісін көрсетеді.
Математиканы оқытудың нақты әдістемесі 1) жалпы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, математика сабақтарында және сыныптан тыс жұмыстарда эстетикалық тәрбие беру белгілі-бір сыныптың математика сабақтарын жоспарлау;
2) Арнайы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, үшбұрыштар тақырыбын оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін шыңдау қарастырылады.
Математиканың даму тарихын төрт кезеңге бөледі:
1.Математиканың тууы. Бұл кезең тарихқа дейінгі өте ерте дәуірден басталып, б.з.д. 4-5ғасырға дейін созылады. Бұл аралықта математикалық білім дағдылар молайып, қорланады, математиканың алғашқы да негізгі ұғымдары (сан, фигура т.б) қалыптасты.
2.Тұрақты шамалар және элементар математика. Б.з.д 6-5 ғасырдан бастап б.з 17 ғасырға дейін созылған. Бұл аралықта тұрақты шамалардың қасиеттеріне зерттеулер ашылады. Арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия ұғымдары дербес салалар болып бөлініп шығады.
3.Айнымалы шамалар және жоғары математика. XVIIғ. Бастап ХІХ ортасына дейін созылған бұл дәуір жоғары математиканың білім негізін қалайтын математика салалары бар.Олар Декарт(1596-1650) еңбектерінде жасалынған аналитикалық геометрия Ньютон (1642-1727) және Лейбниц (1646-1716) негізін құрған дифференциалдық және интегралдық есептеулер, ықтималдықтар теориясы.
4.Қазіргі математика. Бұл дәуір ХІХғ. Ортасынан басталады. Мұнда математика пәні мен қолданылу облыстары мейлінше көбейіп көптеген математикалық жаңа теориялар т.б.
Математиканы мектепте оқыту мақсаттары мен мазмұны.
1.Білімділік, тәрбиелiк, дамытушылық мақсаттары.
2.Мектеп математика курсының даму жолы.
3.Математиканы оқыту мазмұнының негізгі құрамды бөліктері.
1.Математиканы оқыту мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейді:
1)Білім беру; 2)Тәрбиелеу; 3)Өмірлік практикалық білім дағды дарыту немесе дамытушылық;
Математиканы оқытудың білімдік мақсаты барлық оқушыларды математика ғылыми негіздері туралы жүйелі білімдермен және оларды толық сапалы да берік игеруге қажетті біліктіліктермен дағдылармен қаруландыру болып табылады. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл-ойы дамиды. Оқушыларға математикалық білім дағдылар жүйесін берумен қатар математика пәні мектепке басқа да білім беру міндетін атқарады. Олар:
1.Оқушылардың бізді қоршаған ақиқат болмысты танып білудің математикалық әдістерін игеруіне жәрдемдесу;
2.Оқушыларды ауызша және жазбаша математика тіліне үйрету (қарапайым, анықтық, қысқа да нұсқалық, толықтық);
3.Оқушыларды математика бойынша алған білім дағдыларын оқу және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана білуге үйрету;
2.Дидактикалық талабы бойынша математиканы тәрбиелікке үйретеміз. Жалаң білім жүйесін берумен ғана шектеліп қоймай, тәрбиелік оқу болуы шарт. Математиканы оқытудағы тәрбиелік мақсат математиканы үйрету барысында оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкіндік беретін барлық қолайлы мезеттерді пайдалану болып табылады. Тәрбиенің негізгі түрлеріне тоқталайық. Олар:1) Оқушыларда ғылыми дүние-танымын қалыптастыру. Бұл тағы да тарихи математикалық мағлұматтардың берері мол екенін атап кеткен жөн. 2) Шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру. Математиканы оқыту үрдісінде мұғалім оқушыларды саналы тәртіпке, белсенділікке, қиындықты жеңе білуге, бастаған істі аяғына дейін жеткізе білуге, табандылыққа, адалдыққа, жауапкершілікке, адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеу үшін жан-жақты жұмыс жүргізуге міндетті. 3) Эстетикалық тәрбие. Математиканың табиғатының өзі оқушыларды әдемілікке тәрбиелеуге бай мүмкіндік туғызады. Мысалы: математикалық объектілердегі дұрыс көпбұрыштың, симметрия, дұрыс көпжақтардың қасиеттері, фигуралардағы гормоникалық қатынастар олардың бойында туа бітті эстетикалық сезімді оятады. Тек мұғалім мүмкін жағдайда бұған дер кезінде оқушылардың назарын аударып отыру керек.
3.Математиканы оқытудың бір мақсаты өмірлік-практикалық мақсат болып табылады. Ол мынадай міндеттерді жүзеге асыруға бағытталған:1)Математика пәнін оқыту барысында алған білімдерді өмірлік практиканың қарапайым есептерін шешуге физика,химия, сызу, ақпараттану және есептеу техникасы негіздері пәндерін оқып үйренуге пайдалана білу;2)Математикалық құралдармен аспаптарды қолдана алу немесе пайдалана білу;3)Шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету.(оқулық, ғылыми көпшілік әдебиеттермен жұмыс істей алу);
Оқыту принциптері.
1.Оқыту принципі ұғымы.
2.Оқыту принциптер жүйесі.
3.Оқыту принциптерін жүзеге асыру.
Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен тәрбиенің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды - дидактикалық принциптерді басшылыққа алады. Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбиенің жұмысын қалай ұйымдастыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынадай дидактикалық принциптер тағайындалған:
1.Оқу мен тәрбиенің бірлігі.
2.Оқытудың ғылымилығы.
4.Жүйелілік бірізділік.
5.Түсініктілік.
6.Көрнекілік.
7.Білімнің баяндылығы.
Бұл принциптер өзара тығыз байланысты. Әрбір принциптің математиканы оқыту процесінде қолданыс табатын маңызды қырларына тоқталайық.
1.Оқу мен тәрбиенің бірлігі принцип математиканы оқыту өз бетінше жеке - дара жүргізілмей, шәкірттерге жан-жақты тәрбие беру функцияларын қатар атқаруға міндетті.Бұл туралы жоғарыда математиканы оқытудың мақсаттарын баяндау кезінде толық айтылады.
2.Оқытудың ғылымилық принципі ең алдымен оқу программасында оқушыларда және мұғалімдерге арналған методикалық құралдарда жүзеге асырылатын бұл принциптің басты шарттары:
а) Білімнің мазмұны, ғылымның қазіргі деңгейге сай болуы;
б) Ғылыми танымның жалпы әдістері жайындағы оқушыларда дұрыс түсініктер қалыптастыру;
в) Таным процесінің маңызды заңдылықтарын оқушыларға көрсету болып табылады;
Бұл шарттар өзара тығыз байланысты, әрқайсысының алдынғысы келесісінің қажетті шарты болып табылады.
Бірінші шарты мектеп математикасының мазмұнын анықтайтын материалдың математика ғылымының бүгінгі деңгейіне барынша сай болса, ұғымдардың анықталуы мен сөйлемдердің тұжырымдалуы олардың мазмұнын дәл толық және дұрыс ашып беретіндей болса, алдәлелдеу үрдісі баянды және жүйелі жүргізілсе сонда ғана ғылымилық принцип орындалады.
Екінші шарт бойынша оқытудың ғылымилық принципі ғылыми таным жөніндегі білім талап етіледі және оқып үйренетін құбылыстарды математикалық модельдерін жасауды міндеттейді.
Үшінші шарт математика сабақтарында абстракциялау, нақтылау, анализ, синтез, индукция және дедукция, аксиоматикалық әдіс және таным заңдарын жүзеге асыруды жүктейді. Бұл шартты жүзеге асыруға математика пәнінің мүмкіндігі мол.
3.Саналылық пен белсенділік принциптері мұғалімге сабақты оқушылар әрдайым белсенді және өз беттерімен жұмыс істейтіндей етіп ұйымдастыруды міндеттейді. Сонымен бірге математика сабағында оқушыларды білімді саналы меңгеруге үйрету мұғалімнің бұлжымас міндеті. Оқыту үрдісіндегі саналылық пен белсенділік оқу материалының түсінікті әрі тиянақты болуын математикалық сөйлемдер мен дәлелдемелердің мәнін түсінуді математикалық теориялардың практикалық қолданысын игеруді талап етеді. Оқуға саналы қатынас алдымен оқушылардың өз міндеттерін дұрыс түсінуден оларды орындауды ынталандырудан басталады. Математиканы оқуға ынталылықтың тууы оқулықтың сапасына оқытудың әдістерімен құралдарына оқушылардың жеке басының математикаға бейімділігіне, мұғалімнің педагогикалық іскерлігіне байланысты. Оқушылардың белсенділігін арттырудың әр алуан тәсілдері бар және сабақтың міндеттеріне қарай әр қилы қолданылады. Мәселе, жаңа материалды өткенде проблемалап оқыту әртүрлі жолдармен проблемалық ахуалдар туғызу, эвристикалық әңгімелер ұйымдастыру оның практикалық маңызын көрсететін мысалдар шығару арқылы оқушылардың белсенділігін оятуға болады. Мұғалімнің маңызды міндеттерінің бірі оқушыларды өз жанынан сұрақ қоя білуге үйрету. Мысалы:Белгілі бір есепті шығару үстінде оқушы қандай теорема пайдаланғанын, неге пайдаланғанын білуі керек. Егер оқушы өзіне-өзі сұрақ қоя алмаса, онда ол есепті жете түсінбей шығарған.
4. Жүйелілік және бірізділік принципі мектеп математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Математиканы оқытудағы жүйелілік дегеніміз пәнді өзінің құрылымы мен ішкі логикасына сай белгілі бір тәртіппен оқыту және оның негізгі ұғымдарын, қағидаларын біртіндеп игеру деген сөз. Оқушы игерген білімінің әрбір буынын бұрын меңгерілген біліміне негіздесе ғана баянды білім алатындығы педагогика теориясынан белгілі. Математиканы оқытудағы бірізділік дегеніміз оқыту процесі 1)қарапайымнан күрделіге; 2)түсініктен ұғымға, 3) белгіліден белгісізге; 4)білімнен білікке; одан дағдыға ұласады деген сөз. Мұғалім оқу материалын мүлтіксіз жүйемен әрбір соңғы ғылыми қағиданы алдыңғыларға сүйеніп, ал алғашқы қағидаларды кейінгілерге өрістетіп ескі материалдармен жаңа материалдарды сабақтастырып отырса, оқушылар білімді әрі саналы, әрі баянды меңгереді.
5. Түсінік принципі оқытылатын материалдың мазмұны көлемі және оқыту әдістері жағынан оқушылардың жас ерекшелігіне дайындық деңгейімен танымдық мүмкіндіктерімен шама шарқына сай болуы керек. Бірақ бұл принциптің мақсаты жеңіл материалды ғана оқытып қиын тақырыптарды алып тастау емес. Математиканы үйрету барысында оқушылар өздерінің білім қабілеттеріне лайық қиындықтарды жеңіп, олардың бойында өз күшіне деген сенім пайда болуы керек. Әрі математикалық әрекетке деген құштарлық күшейуі керек.
Педагогикалық ережелер сақталмаған сабақтарда оңай сабақтардың өзі қиындап кетуі мүмкін. Керісінше, дұрыс ұйымдастырылған сабақ үрдісінде күрделінің өзі жеңілдейді. Сондықтан мұғалім оқу материалдарын өңдегенде, оқытудың әдістері мен түрлерін таңдағанда шығармашылық қажырлылық көрсетуі тиіс.
6.Көрнекілік принципі. Ол оқушылардың оқу материалын қабылдау талдау және жалпылау үрдісінің мәнінен туындайды. Оқу барысының әртүрлі кезеңдерінде көрнекілік түрліше функциялар орындайды. Математиканың оқыту практикасы бұл принципті жүзеге асыруға бағытталған арнайы құрал-жабдықтар жасауды қажет етеді.(Геометриялық фигуралар олардың модельдері, кестелер, диофильмдер т.б.).
7.Білімнің баянды болу принципі. Математиканы үйретуде оқушының алған білімі дағдылары берік болу үшін мұғалім өткен материалдарды қайталауды білікті түрде ұйымдастыра білуі қажет (жаңа тақырыптарды өтер алдында, өту барысында қайталау, қорытынды қайталау).
Оқушылардың шығармашылық қызметінің мәні мен сипаттамалық ерекшеліктері
Ғалым-педагогтардың математикалық қабілет пен шығармашылық қызметінің құрылымына жасаған талдаулары халыққа білім беру жөнінде қоғамның мектеп алдына қойған талаптарымен тығыз байланысты. А.Н.Колмогоров өзінің "Математика мамандығы туралы еңбегінде математикалық қабілеттің мәнді жақтарын бөліп көрсетеді:
"Күрделі әріптік өрнектерді түрлендіре білетін" алгебралық есептеулер жүргізе білуді сипаттайтын "алгоритмдік" не есептеушілік қабілеттілік;
"Дұрыс тармақталған логикалық ойдың тізбектелген өнері" сияқты логикалық тұрғыдан ойлай білу қабілеті;
Геометриялық елестету немесе геометриялық интуиция, математикалық проблемаларды геометриялық тұрғыдан көрнекі етуге ұмтылу;
А.Н.Колмогоров математикалық шығармашылық қызметтің табысты болуының қажетті шарты математикаға деген қызығушылық пен еңбекқорлық деген қорытындыға келді. Ол бөліп көрсеткен қабілеттіліктің түрі жай емес. Математикалық ой қорытудың негізін құрайтын логикалық ойлау қабілеті белгілі бір деңгейдегі: талдау жасай білу қабілеті абстракциялау, жалпылау, арнайы бағытқа бұру, схемалау және т.б. көптеген қабілеттерден тұрады.
Математик-зерттеушінің жұмысының сипатын, ерекшелігін аша келіп, А.Н.Коломогоров математиктің шығармашылығында қол жетпейтін түсініксіз ешнәрсе жоқ деп көрсетеді. Көптеген математикалық ашылыстардың негізіне қандай да бір жай идея жатады: Мүлдем көрнекі геометриялық салу, қандай да бір элементар теңсіздік және т.с.с. Тек осы жағдай идеяны есептер шешуге тиісті жерінде қолдану керек, бұл алғаш қолдануға лайық емес сияқты болып көрінуі мүмкін. Сондықтан барынша жаңа және өзіндік қиын зерттеу жұмысы мен есептер шешу арасында барынша қабілетті, жеткілікті түрде жігерлі математик үшін ешбір қиын кедергі жоқ.
Белгілі математик және педагог А.Я.Хинчин ойлау мәдениеті туралы мәселені зерттей келіп, математикалық ойлау стиліне арнайы талдау жасауды теріске шығарды, математикадағы тарихи қалыптасқан ойлау стилінің басқа ғылымдарда қалыптасқан стильден айта қаларлықтай өзгешелігі бар. Ол математикалық ойлау стилінің арнайы сипатын бөліп қарастырады:
Әрбір дұрыс құрылған ойлау жолы, ой қорытудың логикалық тірегі, үйлесімді және заңды ойлау стилі пәннің мазмұнына байланыссыз. Математик үшін ойлаудың логикалық схемасы өзінің сипаты жөнінен әрқашан басым болып тұрады. Математикалық ой қорытуда логикалық схема ойлау кезеңін анықтаушы, басқарушыға айналады. Ойланушының әр кез көзалдына ой қорытудың кезеңдері біртіндеп тізбекті түрде бағытталады;
Математикалық ойлау стилінің екінші бір сипаты оның қысқаша, іздегенін әр кез қысқаша жолмен саналы түрде табуға ұмтылу, қойылған мақсатқа логикалық жолмен жету болып табылады;
Математикалық ойлау стилінің сипатына ой қорыту жолын жіктеудің анықтығы яғни кез-келген жіктеулерді бір-біріне жақын ұғымдарды ажыратып санауда математик оның әрбір кезеңіне есеп береді;
Математикалық ойлаудың стиліне математикалық символиканы асқан дәлдікпен қолдану сипаты тән. Әрбір математикалық символ белгілі бір: оны басқа символмен ауыстыру немесе оны басқа орынға ауыстырып қою, белгілі ереже бойынша оны тежеу, кейде берілген пікірдің мәнін толық жою сияқты қатаң анықталған мәнді білдіреді.
Б.В.Гнеденко - ғалым- математик, ықтималдықтар теориясы саласында ғылымға зор үлес қосқан ірі маман, мектептегі математикалық білім беру саласына әркез назар аударып отырған. Оның педагогикалық мақалаларының мазмұны оқушыларға математиканы оқыту мен тәрбие берудің барынша әралуан мәселелеріне арналған. Ол қарастырған көп мәселелердің ішінде математикалық қабілеттілік, математика сабақтарында оқушылардың ойлауы мен сөйлеуі, дүниеге ғылыми көзқарасты қалыптастыру т.с.с. мәселелер кең көлемде зерттелген. Б.В.Гнеденко ойлау стилі туралы еңбектерінде көбінесе А.Я.Хинчин еңбектеріне сүйенеді. Математикалық қабілеттің деңгейінің болатынын, математикалық қабілетті үнемі жүйелі тәрбиелеудің ерекшеліктерін зерттеген.
Математикалық шығармашылық қызмет туралы мақаласында Б.В.Гнеденко математиканы оқыту процесінде оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамыту және соған байланысты маңызды көптеген мәселелерді көтереді. Шығармашылық қабілеттің қиындығына назар аудара келіп, олардың пайда болуы мен кездесетін түрінің көпжақтылығына, математикалық шығармашылықтың пайда болуына, қызығушылықтың дербестік сипат алатынына, бейімділіктер, ойлаудың көп қыр екенін дәлелдейді.
Б.В.Гнеденко шығармашылық процестің өзін оқушыларға көрсетудің қажеттігін көрсетеді: "Егер біз жаңаны жасаушыларды тәрбиелегіміз келсе, онда жастар шығармашылық процестің өзін ақтық нәтиже алынған көрінбейтін зор еңбекті көрсетуі керек". Мақалада нақты мысалдар арқылы күрделі проблемаларды шешуді іздеудің шығармашылық сипаты қалай болатыны көрсетілген. Бұл ұзақ мақсатты түрде ойланудың нәтижесі ретінде, байқап көрумен қоса қабаттасқан әрекет, көбінесе нәтижесі болмайтын, ең соңында әрең дегенде іске асатын математика саласындағы ғылыми ашылыс болады.
Әдіскер-математик С.И.Шварцбурд оқушылардың математикаға қызығушылығы, бейімділігі, қабілеттілігінің дамуымен байланысты мәселелерді зерттей келіп оқушылардың математикалық дамуын деген педагогикалық практикада кеңінен таралған жиынтық ұғымды теріске шығарды. Осы ұғымның мазмұнын аша отырып, автор ол тек білім мен дағдының салдары емес екенін атап өтеді: "Математикалық фактілер мен дағдылар уақыт өткен сайын ұмытылады, егер дамуға қол жеткен болса, ол орнықты болып қалады". Демек, математикалық қабілеттілік математика ғылымында жемісті қызмет және жоғары мүмкіндікті қамтамасыз ететін адамның ерекше қасиеттерімен сипатталады. "Математикалық қабілет" ұғымы жеке тұлғаның танымдық әрекетін іске қосумен шектелмей, оның ерік жігерін де әрекетке келтіреді. Қабілеттілік математикалық шығармашылықтың негізін құрайтын математикалық ойлауға тікелей әсер етеді, қабілетті жеке математикалық және жалпы қабілеттілік деп бөлуге болады.
А.Пуанкаре математикалық шығармашылықтағы барлық пікірді бүтіндей қамтудың қабілетіне ерекше мән берді. Н.А.Менчинская, Е.Н.Кабанова- Меллер, З.И.Калмыкова, В.И.Зыковалар математикалық есептерді шешуге байланысты ойлау әдістерін зерттеді.
Қабілеттілік бүтіндей мәнді белгілерімен аналитикалық-синтетикалық әрекеттің табиғатымен сәйкес келеді, талдаудың жоғарғы формасын білдіреді. Оқушылардың шығармашылық қабілетінің дамуында кеңістіктік түсінік пен кеңістікті елестетудің зор маңызы бар. И.С.Якиманская "Адамның кеңістікпен байланыссыз ешбір мәнді әрекеті жоқ" - деп, жазды (41). Барынша әралуан мамандық саласындағы шығармашылық қызметтерінің дамуы үшін кеңістіктік түсінік пен елестету қабілетінің дамыған белгілі бір деңгейі қажет болады. Оқушылардың техникалық қабілеттерінің психологиясының шығармашылыққа әсерін зерттегенде кеңістіктік елес олардың құрылымының басты компонентіне жатады. Кеңістіктік түсінігі - бұл заттардың кеңістікте өте айқын бөлектеніп алынған формасы, олардың өзара орналасуы, ұзындығы, кеңістіктегі орны т.с.с. уақыт ішінде анықталмаған қасиеттері жөніндегі түсінік болып табылады, бұлар оқушылардың шығармашылық әрекетінің негізгі сүйенетін тірек элементтері болып табылады, өйткені оқушылар қолайсыз тұрған элементті қажетті жеріне тапқырлықпен ауыстырып қояды.
Кеңістіктік түсінікте еске сақтау бейнесі мен елестетудің бейнесін бір-бірінен ажырату керек. Орыс психологы Б.Г.Ананьевтың оқушылары кеңістіктік бейнелерді бір мезгілде қалыптастыру процесінде әр түрлі комбинацияларда: көретін және қозғалатын, сезетін және еститін, иісін және жылуын сезетін, двигатель сияқты бірнеше анализаторлар қатысады.
Математикалық ойлаудың бір-бірінен өзгеше аналитикалық және геометриялық ойлау сияқты екі түрі бар. Аналитикалық ойлауда ақыл берілген шарт арқылы таза логикалық құрылым жасауға ұмтылады, ал геометриялық формадағы ойлау кезінде ақыл қандай да геометриялық формадағы ойды толтыруға ұмтылады. Геометриялық елестету - бұл кеңістіктің арнайы түрі, оның мәні математикалық шығармашылық деп атап көрсетті А.Н.Колмогоров. Осы мағынада алғанда геометриялық елесті арнайы қабілет ретінде қарастыруға болады. Геометриялық ақылдың кеңінен геометриялық түрін сипаттаушы әдіскерлер мен математиктер, психологтар мен педагогтар санағыштық қабілеттің болатынын, оқушылардың шығармашылық қызметінің дамуына айтарлықтай игі ықпал жасайтынын өз еңбектерінде жан-жақты көрсетті.
Келтірілген негізгі математикалық қабілеттіліктер және олардың комплексті түрде пайда болуы математикалық қабілеттің ұғымын құрайтын жеке тұлғаның барлық психикалық қасиеттерін сипаттай алмайды және қарастырып отырған шығармашылық қызметті толық бейнелей алмайды, сондықтан оны бұдан әрі анықтай түсу қажет болады. Мәселені зерттей келе математикалық қабілеттің құрылымын дамыту, орта мектепте математикалық қабілетті дамыту арқылы оқушылардың жоғары деңгейдегі әрекеті - шығармашылық қызметті дамыту болып табылады.
Қорыта келгенде танымдық белсенділік, қызығушылық, ізденімпаздық және әртүрлі формадағы математикалық қабілетті жан-жақты жетілдіру арқылы жоғары деңгейдегі шығармашылық қабілетті дамытуға болатынын психологтар мен педагогтардың, әдіскерлер мен математиктердің еңбектерінен байқаймыз.
Математикалық ойлау лабораториясына енуге, математикалық ойлау логикасын шешуге, математикалық зерттеулердің бағыттаушы элементтерін табуға, математикалық шығармашылықтың мәнін ашуға Архимед те, Декарт та, Пуанкаре де, т.б. ұлы ойшылдар жан-жақты атсалысқан.
Архимед геометриялық денелердің ауданы мен көлемін табудың ерекше тәсілін пайдаланған. Декарт математикалық зерттеулер жүргізудің арнайы ережелерін құрастырды. А.Пуанкаре "Наука и метод" деген еңбегінде арнайы зерттеусіз-ақ, өз тәжірибесіне сүйене отырып математикалық шығармашылықтың мәнін ашуға ұмтылады. Оның ойынша математикалық шығармашылықтың негізгі элементі ойлау төмендегі қасиеттермен сипатталады:
1) естің өзгешелігімен, талқылаудағы күрделі математикалық дәлелдеулерді есте сақтау қабілетімен;
2) математикалық ой қорытудың (ойлаудың), ойша тұжырымдаудың дұрыс орналасуымен; шығармашылық процеспен бірге болатын эмоциальды әсерленгіштігімен сипатталады.
Шығармашылық процестің дайындық, қорытынды екі кезеңін атай келіп Пуанкаре екінші кезеңді өзінің сипаты жөнінен "кенеттен шешім қабылдайтын" ерекше сипаттағы шығармашылықтың түрі деп атады. Бір сөзбен айтқанда "пайымсыздық саналылықтан жоғары ма?".
Ж.Адамар Пуанкареге жауап бере келіп, былай деп жазады: "Сонымен, санасыздықтың құпиясын, дәлірек айтқанда ерекше түрдегі құпияны өзі түсіне ала ма деген мәселе. Шынында да кез келген ақыл-ой процесі қандай болғанына қарамастан адамдағы бар болатын кез келген ой құпия болып табылады. Бұл ақыл-ой процестері бұдан мыңдаған жылдар бұрын өмір сүрген адамдардың ми қыртыстарының жұмыс істеу тәсілдерімен байланысты. Санасыз ойлаудан саналы ойлауға өту, яғни "жоғары" немесе "төмен" ойлау деген мәселелердің ешқандай мағынасы жоқ деп есептеймін, ойлауда "аса басымдылық" деген мәселелердің ешқайсысы ғылыми мәселе болып табылмайды, оң аяғың сол аяғыңнан биік емес". Республика ғалымдары шығармашылықты жаңа материалдық рухани байлықтарды жарыққа шығаратын күрделі адам қызметінің процесі ретінде анықтайды. Көптеген ғалымдардың көзқарасы бойынша шығармашылықтың ерекшелігі келесі екі белгі бойынша анықталады: біріншісі "заттарды не шын құбылыстың процестерін ойша немесе көрнекі сезімдік тұрғыдан түрлендіру"; екіншісі- жаңалығы мен өзіндік ерекше саналығы. Шығармашылық негізінен соң онда қарама-қарсы еліктеу, алгоритм бойынша дайын үлгі шаблон бойынша әрекетке еліктеу".
Сонымен шығармашылық адам әрекетінің идеальды немесе материалдық жемісі ретінде анықталады, шығармашылықтың өзіндік жаңалығы, қоғамдық мәні мен құндылығы бар. Шығармашылықты бұлайша сипаттағанда оның мақсаты, әрекеттің нәтижесі анықталады, бірақ оның ішкі мәні ашылмайды.
Шығармашылық дегеніміз - адамның белсенділігі мен дербестігінің жоғарғы формасы. Шығармашылық актіні сипаттаушы маңызды ерекшелік ашылыстың кенеттен болатыны, болжамның кездейсоқтығы, логикалық және интуициялық ойлаудың ерекше сипаты болып табылады. Бұл туралы Т.Рибо, Г.М.Якобсон , Ж.Адамар, А.Пуанкаре, Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, Я.А.Пономарев, Ю.А.Самарин, В.Н.Пушкин және тағы психологтар жазды.
Американ ғалымдары А.Ньюди мен Д.Шоу және Г.Саймон шығармашылық қызметтің келесі белгілерін атап өтеді:
1) Ол объективтік және субъективтік мағына алғанда да құнды және бағалы ойлау әрекетінің жемісі;
2) Ақыл-ой процесі өзінің жаңалығы арқылы ерекшеленеді, бұрын қабылданған идеялар немесе одан бас тарту арқылы түрлендіруді талап ететін мағынадағы жаңалығы арқылы ойлау процесі ерекшеленеді;
3) Ойлау процесі ерекше дәлелді және орнықты болады, белгілі бір уақыт аралығында ол зор қарқынмен ағу арқылы сипатталады (27).
Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттерге талдау жасау бізді келесідей қорытындылар жасауға мәжбүр етті. Шығармашылық адамның ойлау қызметінің ең жоғарғы формасы бола тұрып, мынадай кезеңдерден тұрады:
1) дайындық;
2) "инкубациялану" кезеңі;
3) болжам (тапқырлық);
4) проблеманың шешімі;
5) тексеру.
Әрбір кезеңнің өзінің құрамдас бөліктері бар. Бірінші дайындық кезеңде-адамның белсенді интелектуальды қызметінің пәрменділігін арттыратын таным қажеттілігі, ұғынатын білімнің белсенділігі немесе әрекеттің тәсілі маңызды роль атқарады. Оқу процесінде бұл кезең жұмысты жүргізу мағынасында проблемалық жағдай сияқты сипатталады.
Екінші кезеңде логикалық және интуициялық ойлау шешуші роль атқарады. "Ойлау процесі-бұл анализбен синтез және олардың өзара байланысы мен өзара шарттас абстракция мен жалпылау болып табылады. Анализбен синтез арасындағы заңды қатыстар және олардан туындайтын абстракциялар мен жалпылаулар-ойлаудың негізгі ішкі заңдылықтарын құрастырады".
Философия мен психология ғылымдары адамның шығармашылық ойлау қызметінің проблемаларын шешу барысында оның аналитикалық және эвристикалық (тапқырлық) түрлері болуы мүмкін деп есептейді. Ойлау әрекетінің аналитикалық түрінің құрылымы:
1) қиындықты сезіну және пробллемалық жағдайға талдау жасау;
2) негізгі қиындықты анықтау және проблеманы тұжырымдау;
3) шешімнің белгілі алгоритмін қолдану жолын іздеу;
4) проблеманы шешу және тексеру.
Шығармашылықпен ойлау заңдылығын зерттеуге байланысты ғалымдар ойлай алмаушылықтың табиғатына яғни логикасыз ойлауға, интуициялық ойлауға аса назар аударады. Ж.Адамар: "Санасыздықтың болуына ешбір күмән жоқ. Сондай-ақ біз ұғынылмаған ақыл-ой процестерінің де болатынын атап өтуіміз керек".
Эвристикалық түрдегі ойлау әрекетінің құрылымы әр түрлі, әзірше оның табиғаты жөнінде көптеген нәрселер белгісіз. Эвристиканың кейбір кезеңдері аналитикалық ойлауға жақын. Бірақ өзіндік ерекшелігі де бар:
1) қиындықты сезіну және проблемалық жағдайды талдау;
2) негізгі қиындықты анықтау және проблеманы тұжырымдау;
3) а) шешімнің тәсілдеріне болжам жасау жолмен іздеу және олардың дамуы (жаңа алгоритмді конструкциялау) немесе
б) болжам жасау және шешімді интуициялық жолмен табу, нәтижеде кенеттен тапқырлық жасау;
4) табылған шешімді практикада қолдану жолмен гипотезаның дұрыстығын тексеруден тұрады.
Екінші кезеңде оқушыдағы барлық белгілі білім, білік, дағдыны тексеріп негізгі және қосымша белгісіздерді анықтаймыз, ойлау әрекетінің табиғатын түсіне алмай шығармашылық ойлау әрекетінің үшінші кезеңіне көшеміз (шығармашылықтың негізгі мәні). Эвристикалық түрдегі ойлауда болжау ерекше роль атқарады. Жоғарыда көрсетілген шығармашылық әрекеттің бес кезеңінің ішінде негізгі және шын мәніндегі шығармашылық көрсетілген алғашқы үш кезең болып табылады. Қалғандары логикалық ойлаумен табылады. Бұл үшінші кезең шығармашылықтың негізгі мәнін білдіреді.
Шығармашылық адамның өзіндік психологиялық әрекеті, ол ең алдымен психологиялық ұғым болып табылады. Психологияда бұрыннан оқығанды қайта еске түсіру және шығармашылық ойлау деген ұғымдар бар.
Оқушылардың оқу қызметінде еске түсірудің түрі Л.С.Выготскийдің айтуы бойынша "Адам бұрын қалыптасқан тәсілдердің сипатын немесе бір объект туралы бұрынғы көзқарастарын қайта еске түсіру арқылы қайталайды.
Оқушылар әрекетінің шығармашылық түрі қандай да бір жаңалықты ашуға бағытталған сыртқы дүниенің қандай да болса бір заты не ақыл-ойдың белгілі құрылымы не адамның өзінде байқалатын сезгіштік арқылы сипатталады". Өзара байланысты бұрын білген екі объектіні қайта еске түсіру және олардан жаңа байланыстар ашу оқушының өнімді шығармашылық қызметі болады, бұл жаңа байланыс оқушының еңбектенуі нәтижесінде пайда болады, бұл процестер адамның іс-әрекетінің барлық түрлерінде байқалады.
Проблеманың шешілу принциптерін өз бетінше іздеген кезде адамның шығармашылық әрекеті басталады деп сендіреді ғалымдар. Оқушының ең жоғарғы деңгейдегі шығармашылық өз бетінше жұмысы-бұл проблеманы қою және оның шешілу жолын табу деген сөз. Жаңа білімді меңгеру процесі оқушыға меңгерілген шындықтарды өз бетінше тексеруге мүмкіндік беретіндей, қарама-қайшы фактілердің өзара қақтығысында оның сенімділігін анықтау сияқты мәселелер шығармашылық ойлаудың дамуы мен қалыптасуы арқылы қатар жүреді. Сонымен, оқушының шығармашылық қызметі өзінің мәні жөнінен прогрестің алғы шарты ретінде, жеке адамның ақыл-ойының дамуы тұрғысынан алғанда, ғылым мен техниканың дамуындағы объективті табыс.
Оқушының ойлау қабілетінің дамуы шығармашылық сипаттағы есептерді шешу арқылы ғана емес, сондай-ақ оқу-танымдық әрекеттің басқа да түрлері арқылы дамиды (стандартты типті есептерді, жаттығулар мен логикалық есептерді т.б. шешу арқылы). Оқушының ақыл-ойының дамуы шығармашылық ойлаудың дамуынан, шығармашылыққа деген арнайы қабілеттің қалыптасуынан, сондай-ақ басқа да танымның және практикалық әрекеттің компоненттерінен, еске сақтаудың дамуынан, логикалық және аналитикалық ойлаудан, интелектуальды дағдылар мен біліктен және басқалардан тұрады. Сөзсіз, оқушының өздігінен орындайтын жұмысы, тіпті оның негізіне таза еске түсіру-таным қызметі жатса да ол оқушыті білімсіздіктен білімділікке өткізетін қозғаушы күш болады. Еске түсіру әрекеті оқушының білімін сандық жағынан байытады, оқушының танымдық есептерді шеше білу дағдысын қалыптастырады, алайда оның тиімділігі-мұғалім жүйелі түрде оқушының өзіндік танымдық белсенділігін дамытқанда ғана өлшеусіз өседі. Ол үшін еске түсіру әрекетінің өз шеңберінде білімді жай еске түсіру, танымдық есептерді шешу тәсілін дәлме-дәл көшіру таным белсенділігінің барынша жоғары баспалдағына шығармашылық әрекетті үнемі түрлендіру арқылы көтерілу қажет. Басқа сөзбен айтқанда жинақталған білім мен оқу проблемасын шешу жөніндегі оқушының жинақтаған тәжірибесі негізінде біртіндеп шығармашылық пен еске сақтауы үйлескен күрделірек жұмыстармен оқушылар айналысуы керек. Еске түсіру сипатындағы бұрын оқушылар меңгерген білімдерді мұғалім арнайы тәсілдермен оқушылардың шығармашылық қызметі дамитындай түрде еске түсіреді.
Математикадан оқушыларға жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың өзіндік ерекшеліктері бар, ол негізінен оқушылардың өз қалауы бойынша жүргізілетін ерікті жұмыс. Егер мұғалім класта өтілетін сабақ кезінде оқушылардың сабаққа қатысуы туралы оншалықты алаңдамайды, өйткені жалпы дәстүрге енген заңдар мен қалыптасқан әдет бойынша олар сабаққа келуге міндетті. Ал, сыныптан тыс жұмыстардағы оқушылардың қатысуын оларды қызықтыру, ынтасын арттыру. өтілетін материалдардың мазмұнды болуы мен ондағы себеп-салдарлар оқушыларды өзіне баурап қызықтыра алатын болуы арқылы қамтамасыз етуі керек. Бұл көбінесе өтілетін материалдың мазмұнына, жұмысты ұйымдастыру әдісіне және мұғалімнің шеберлігіне тікелей байланысты. Сондықтан сыныптан тыс жұмыста кластағы сабаққа қарағанда қызығушылық, материалдың мазмұны мен дәлелді болуы, ынта, қабілет сияқты ұғымдар зор роль атқарады.
а) Қызығушылық туралы ұғым
Психологияда қызығушылық туралы ұғым "объектіге сезіммен қарау, оған ерекше назар аудару" арқылы анықталады (28). Тануға деген қызығушылық оқушылардың шығармашылық әрекетке бейімділігі, олардың қабілеттілігінің, дербестігінің дамуының пәрменділігінің негізі болып табылады, ал кейде ол кәсіптік бағдарлаудың негізі болып табылады. Қызығушылықтың негізіне оқушының білім мазмұны мен оның күшті әсері арқылы қалыптасқан ондағы үнемі туындайтын қажеттілік жатады.
Республиканың психологтары мен дидактері қызығушылық проблемасын әр түрлі аспектіде зерттеді: қызығушылықты оқытудың пәрменділігін арттыру құралы ретінде, оқытудың мазмұнын оның себеп-салдарларының дәлелді болуы ретінде, оқып-үйренуге тиісті кейбір заттарға ерекше назар аудару, көңіл бөлу ретінде қарастырады; жалпы алғанда қызығушылықтың табиғаты зерттелуде. Қызығушылыққа өте жақын ұғым - зейін, ол әрқашан адамның өмір тәжірибесіндегі іс-әрекетіне, таным процестеріне тікелей қатысты болып, оның қызығуын, бағытын көрсетеді.
Кез келген жұмысты бастарда оған қызығушылық, әсіресе оқушылардың қызығушылығы әлсіз, тұрақты болмайды, ол қызығушылықтың пәрменділігін арттырып кеңейту, әсер ететіндей орнықты қызығушылықты тәрбиелеп, дамыту керек. Бұл үшін оқушылар оқып үйренуге тиісті объектінің мәнін түсініп, пәрменді шығармашылық әрекетке араласуы керек. Бұл арада
1) білім жағымды сезімдік әсерленушілік туғызатындай болуы;
2) оқушылардың таяудағы қажетті мүдделері тікелей ескерілген болуы;
3) олар өздерінің қабілеті мен күшіне деген сенімі мол, бастама көтерушілік ерекшелігі дамыған болуы керек.
Оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығын тиімді түрде қалыптастырудың негізгі шарттары: мұғалімнің ықпалы, туысқандары мен жолдастарының ықпалы, кластағы және сыныптан тыс сабақтарды шеберлікпен өткізе білу, математиканың мәнін сезіну, математиканы үйренудегі және оның есептерін проблемалық-шығармашылық тұрғыдан шеше білу, сыныптан тыс жұмыстарға белсене қатысу, өзіне өзі сенетін қанағаттанғандық сезім қалыптастыру, т.с.с. болып табылады.
Математикаға қызығушылық оқушының рухани әлемін кеңейтеді, пәннің ішкі сырын терең білуге мүмкіндік тудырады, математикалық білімдерді мықты және ұзақ еске сақтайды, көз алдыға елестету арқылы математиканың жаңа қырларын ашуға көмектеседі, білімдінің назары барынша терең және анық та зор, орнықты сезімге айналып, сезгіштік қабілеті артады (29).
ә) Ынталандыру, оқу материалының дәлелділігінің математикадан сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастыруда және оқушылардың танымдық әрекетінде зор маңызы бар. Ынталандыру әрекетті қозғаушы қоғамдық мәні және объективті сипаты бар құбылыс. Ал, оқу материалының дәлелді болуы ынталандыруды туғызатын әрекеттің дербес негізі, яғни дәлел - жеке адамның ерекшелігін көрсетуші. "Дәлел - адамның қандай да бір қажеттілігін қанағаттандыру үшін саналы түрде ізденуді туғызатын әрекет. Дәлел қажеттіліктің негізінде туа отырып аз не көп бейнелеумен пара пар. Дәлел белгілі бір негіздегі және адамның еркін анықтайды, адамның қоғамға деген талабының қатысын көрсетеді. Дәлел белгілі бір адам үшін маңызды роль атқарады. Адамның әрекеті мен қылығын жеке адам әрекетінің қандай мәні бар екенін бағалауда дәлелдің баға жетпес мәні бар" (28).
Сонымен, ынталандыру - адамдар әрекетінің пәрменділігін арттырып күш беруші, өзіндік серпін беретін, белсенділігін арттыратын, қоғамдық мәніне байланысты өсетін күш, ал дәлел - адамның ұғынған әрекетке ұмтылысы. Басқа сөзбен айтқанда дәлел - адамның нақты жағдайларға сәйкес өзінің қылығы немесе адамның белгілі бір жұмысты орындау барысында сапалы түрде басшылыққа алатын тілегі мен қызығушылығы туралы түсінік. Сонымен, дәлел өзінің пайда болуында ынталандыруға қарағанда барынша дербес ұғым. Ынталандыру мен дәлелдің арасында тығыз байланыс бар, оқушылардың қоғамдық белсенділігі мен шығармашылық инциативасының дамуы мәселесіне енетін, тығыз байланыстарды ашатын және бұл байланыстарды біліктілікпен қолданатын құбылыс болып табылады. Оқушылардың белсенді әрекеті әдетте қандай да бір ғана рет ынталандырумен пайда болмайды, қайта олардың (ынталандырудың) бүтіндей бір жүйесі арқылы толық қанды ынталану пайда болады. Біз бірінші орынға оқушылардың өз әрекетінің қоғамдық мәнін сезінуін, әрекетке қызығушылығы қабілеттілік пен біліктілікке сенімі сияқты ынталануды жатқызамыз. Бұл ынталандырудың тиімділігі мен оқушылардың қызметінің дербестік деңгейін анықтауда іске асырылатын қандай да бір сыныптан тыс жұмысқа оқушылардың жеке басының құштарлығы басты көрсеткіш болып табылады.
б) Қабілеттілік, бейімділік, дарындылық оқушылардың шығармашылық қызметтерінің дамуының ең басты белгілері Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың алдына қойылатын басты мақсаттардың бірі оқушылардың математикаға деген қабілеттілігі мен бейімділігін білу, олардың қабілетін одан әрі дамыту болып табылады.
Қабілеттілік - белгілі бір іс-әрекетті орындауда елеулі мәні бар жеке адамның қасиеті. Әдетте қабілеттілік адамның психологиялық ерекшелігіне қарай тапсырылған жұмыс түріне (оқуға деген қабілеттілік, ойындағы қабілеттілік, қажетті материалды еске түсіру, көз алдыға елестету, ойша амалдар орындау т.б.) орындалған талаптарға сәйкес бағаланады. Бұл арада бірінші жағынан қажетті білім, білік дағдыны тез және дұрыс меңгеріп, екінші жағынан ол білімдерді қолданудың сонылығы маңызды роль атқарады.
Оқыту процесінде қабілеттіліктің бірінші аталған пайда болатын түрлері жеңіл байқалады, ал шешуші мәнге ие болатын шығармашылық әрекет соңынан байқалады. Оқу озаттары барлық мұғалімдердің тапсырмаларын орындай отырып, тапсырманы орындаудың сонылығы жөнінен басқалардан ерекшеленбейді, бұл әсіресе әр оқушы ерекше жеке тапсырма орындайтын, оны орындау әр оқушытен ерекше шығармашылықты талап ететін математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстарда ерекше бадырайып көрінеді. Тұқым қуалаушылық талаптарын мойындау негізінде адам әрекеті мен өмір талаптарына сай орыс психологтары Б.М.Теплов, Л.С.Рубинштейн, А.Н.Леонтьев т.б. қабілеттіліктің жалпы,арнаулы және практикалық үш түрін бөліп қарастырады. Психологтар аталған қабілеттіліктердің өзара тығыз байланысы және әр түрдің бір-біріне әсерін атап көрсетеді.
Адамның ақыл-ой өзгешеліктерінің жеке қасиеттерін көрсететін кез келген адамнан табылатын қабілет жалпы қабілет деп аталады.
Ақылдың орамдылығы мен сыншылдығы, оқу материалын тез есте сақтай алу, зейінділік пен бақылағыштық, зеректік пен тапқырлық т.б. осы секілді ақыл-ой әрекетінде көрінетін өзгешеліктер жалпы қабілет болып табылады (30,31).
Іс-әрекеттің жеке салаларында ғана көрініп, оның нәтижелі орындалуына мүмкіндік беретін қабілетті арнаулы қабілет деп атайды. Бұған суретшінің, математик-ғалымның, музыканттың, актер мен спортшының, жазушының қабілеттерін жатқызуға болады.
Зерттеушілер қабілеттіліктің үшінші түрі деп практикалық іске қабілеттілікті айтып жүр. Бұған ұйымдастырғыштық, педагогтық, конструктивті- техникалық қабілеттерді жатқызады. Қабілеттердің осы түрлері іс-әрекеттің басты салаларына (ғылым, өнер, практика) орайлас бөлінеді.
Адам тіршілік иесі, оған қоса ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
1 МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ ... ... ... ... ...5
Математиканы оқыту мазмұнының негізгі компоненттері ... ... ... ... ... .. ... ... ..5
Оқушылардың шығармашылық қызметінің мәні мен сипаттамалық ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...9
2 МАТЕМАТИКАДАН СЫНЫПТАН ТЫС ЖҰМЫСТАРДА ОҚУШЫЛАРДЫҢ ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ҚЫЗМЕТІН ДАМЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛЕРІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
2.1 Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
2.2 Математикадан сыныптан тыс жұмысындағы оқушылардың шығармашылық қызметін дамытудың жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..27
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 32
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..35
КІРІСПЕ
Қурстық жұмыстың жалпы сипаттамасы. Бүгінгі жалпы білім беретін орта мектеп қоғамның алға қойған міндеттерін орындау үшін баланың табиғи мүмкіндіктерін, қабілетін дамытып кең профильді және дүниежүзілік деңгейдегі жоғары мәдениет пен қажетті білім қорын жинақтаған, өз алдына жауапты шешімдер қабылдай алатын, әр істе белсенді шығармашылық әрекет жасауға қабілетті жас ұрпақты тәрбиелеуі тиіс.
Оқушыларды шығармашылық жолмен оқыту, көптеген ғалымдардың көзқарасы бойынша, ХХІ ғасырда іске асуға тиісті негізгі - өзекті проблема.
Оқыту процесінде мектеп оқушыларын сыныптан тыс өз бетіндік жұмыстар арқылы ойлануға үйрететін шығармашылық жұмыстар дидакт ғалымдардың (Р.Г.Лемберг, М.Жұмабаев, М.Дулатов, А.К.Көбесов, М.И.Махмутов, М.А.Данилов, Т.И.Шамова), сондай-ақ психологтар Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, В.В.Давыдов, М.Мұқанов, В.А.Крутецкий, В.А.Понамарев, Т.Тәжібаев және т.б. мазмұнды еңбектерінде кеңінен талданған.
Оқушының даму деңгейіне сай білім беріп қана қоймай, сонымен бірге олардың белгілі ғылым саласына қатысты қабілетін дамытуға, өз ортасындағы өзгерістерге сай білімін өз бетінше толықтыруға және оны жаңа жағдайларға шығармашылықпен қолдана білуге дағдылануы қажет. Сондықтан оқушылардың оқу процесіндегі таным қызметінің белсенділігін арттыру математиканы оқытудың ең негізгі бірінші дәрежелі проблемасы ретінде біздің зерттеу жұмысымызда басшылыққа алынды.
Шығармашылық қызмет математиканың сыныптан тыс жұмыстарындағы оқушылардың өз бетіндік жұмыстарымен тығыз байланысты болатыны осы зерттеудің өзекті мәселесі.
Жұмыстың өзектілігі. Бүгінгі жалпы білім беретін орта мектеп қоғамның алға қойған міндеттерін орындау үшін баланың табиғи мүмкіндіктерін, қабілетін дамытып кең профильді және дүниежүзілік деңгейдегі жоғары мәдениет пен қажетті білім қорын жинақтаған, өз алдына жауапты шешімдер қабылдай алатын, әр істе белсенді шығармашылық әрекет жасауға қабілетті жас ұрпақты тәрбиелеуі тиіс.
Оқушыларды шығармашылық жолмен оқыту, көптеген ғалымдардың көзқарасы бойынша, алдағы ХХІ ғасырда іске асуға тиісті негізгі - өзекті проблема.
Қазіргі кезде математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту тұрғысынан тиімділігін арттыру - бүгінгі жоғары және орта мектептерде математиканы оқыту теориясы мен әдістемесінің педагогикалық мәселелерінің бірі.
Психологиялық-педагогикалық еңбектерде шығармашылық қабілет, шығармашылық қабілеттің құрылымы мен оның формалары (П.П.Блонский, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубенштейн, т.б.), арнайы ұйымдастырылған оқыту әдістерінің шығармашылық қабілеттің дамуы мен ойлаудың икемділігіне тигізетін әсері (П.Я.Гальперин, А.В.Запорежец, Д.Б.Эльконин), тұлғаның шығармашылық қабілетінің психологиясы (А.В.Брушлинский, С.Л.Рубенштейн, т.б.) жан-жақты зерттелген.
Оқыту процесінде мектеп оқушыларын сыныптан тыс өз бетіндік жұмыстар арқылы ойлануға үйрететін шығармашылық жұмыстар дидакт ғалымдардың (Б.М.Есипов, М.И.Скаткин, И.Т.Огородников, Р.Г.Лемберг, М.Жұмабаев, М.Дулатов, В.П.Добрица, А.Е.Әбілқасымова, А.К.Көбесов, И.Б.Бекбоев, М.И.Махмутов, М.А.Данилов, Т.И.Шамова) мазмұнды еңбектерінде талдаған.
Қазақстан - 2030 атты еліміздің стратегиялық бағдарламасында ұзақ мерзімді басылымдардың ең негізгілерінің бірі - жоғары интеллектуалды жастарды жан-жақтылыққа тәрбиелеу, олардың потенциалдық деңгейлерінің көтерілуіне үлес қосу. Сондықтан, ұстаз - мұғалімдер қауымының алдында өте үлкен міндет жүктеледі. Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір оқушыға сапалы және терең білімнің, іскерліктің болуын талап етеді.1 МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
Математиканы оқыту мазмұнының негізгі компоненттері
Математиканың оқыту әдістемесі (МОӘ) соңғы жылдары қарқынды дамып мазмұны жағынан да, ғылыми әдіс-тәсілдері жағынан да кемелденген педагогиканың бір саласы. Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсат-мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп шығаруды және оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын оқытудың техникалық және көрнекі құралдарын оқу процесінде пайдалану әдістемесін, оқушыларды оқу-ісіне жұмылдыру тәсілдерін, педагогика ғылымы мен озат тәжірибе жетістіктерін мектеп практикасына батыл енгізу тәсілдерін жоғары мектеп қабырғасында жүргенде игеруі тиіс.
Математиканы оқыту әдістемесі математика пәнінің ерекшеліктеріне негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді.
Математиканы оқыту әдістемесі педагогикалық ғылым сондықтан да ол қазіргі қоғамның талаптарына сай педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады. Математиканы оқыту әдістемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың математикалық білімді саналы меңгеру және алған білімінпрактикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды.
1. Математиканы не үшін оқыту керек?
2. Нені оқыту керек? Қандай тәртіппен, ретпен оқыту керек?
3. Математиканы қалай оқыту керек?
Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:
1. Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі.
2. Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі.
3.Математиканы оқытудың нақты әдістемесі.
Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі мектеп математикасының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеология бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, әртүрлі курстардың (алгебра, геометрия, анализ бастамалары) арасындағы сабақтастықтарды оқу процесіндегі тәрбие жұмысы элементтерінің тұтастығын қамтиды. Оқушылар бөлімінің саналығы мен баяндылығы қамтамасыз етеді.
Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі Оқушылардың жасына оқу материалы мазмұнының ерекшеліктерінесәйкес курсты оқытудың дербес мәселелерін қарастырады. Арнайы әдістеме белгілі-бір тақырыпты немесе бағдарламаның бір тарауын оқытудың реті жайында нұсқау береді. Оқу құралдарын қалай қолдану жөнінде ұсыныс жасап оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстар мен жаттығуларға арналған тапсырмалар үлгісін көрсетеді.
Математиканы оқытудың нақты әдістемесі 1) жалпы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, математика сабақтарында және сыныптан тыс жұмыстарда эстетикалық тәрбие беру белгілі-бір сыныптың математика сабақтарын жоспарлау;
2) Арнайы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, үшбұрыштар тақырыбын оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін шыңдау қарастырылады.
Математиканың даму тарихын төрт кезеңге бөледі:
1.Математиканың тууы. Бұл кезең тарихқа дейінгі өте ерте дәуірден басталып, б.з.д. 4-5ғасырға дейін созылады. Бұл аралықта математикалық білім дағдылар молайып, қорланады, математиканың алғашқы да негізгі ұғымдары (сан, фигура т.б) қалыптасты.
2.Тұрақты шамалар және элементар математика. Б.з.д 6-5 ғасырдан бастап б.з 17 ғасырға дейін созылған. Бұл аралықта тұрақты шамалардың қасиеттеріне зерттеулер ашылады. Арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия ұғымдары дербес салалар болып бөлініп шығады.
3.Айнымалы шамалар және жоғары математика. XVIIғ. Бастап ХІХ ортасына дейін созылған бұл дәуір жоғары математиканың білім негізін қалайтын математика салалары бар.Олар Декарт(1596-1650) еңбектерінде жасалынған аналитикалық геометрия Ньютон (1642-1727) және Лейбниц (1646-1716) негізін құрған дифференциалдық және интегралдық есептеулер, ықтималдықтар теориясы.
4.Қазіргі математика. Бұл дәуір ХІХғ. Ортасынан басталады. Мұнда математика пәні мен қолданылу облыстары мейлінше көбейіп көптеген математикалық жаңа теориялар т.б.
Математиканы мектепте оқыту мақсаттары мен мазмұны.
1.Білімділік, тәрбиелiк, дамытушылық мақсаттары.
2.Мектеп математика курсының даму жолы.
3.Математиканы оқыту мазмұнының негізгі құрамды бөліктері.
1.Математиканы оқыту мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейді:
1)Білім беру; 2)Тәрбиелеу; 3)Өмірлік практикалық білім дағды дарыту немесе дамытушылық;
Математиканы оқытудың білімдік мақсаты барлық оқушыларды математика ғылыми негіздері туралы жүйелі білімдермен және оларды толық сапалы да берік игеруге қажетті біліктіліктермен дағдылармен қаруландыру болып табылады. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл-ойы дамиды. Оқушыларға математикалық білім дағдылар жүйесін берумен қатар математика пәні мектепке басқа да білім беру міндетін атқарады. Олар:
1.Оқушылардың бізді қоршаған ақиқат болмысты танып білудің математикалық әдістерін игеруіне жәрдемдесу;
2.Оқушыларды ауызша және жазбаша математика тіліне үйрету (қарапайым, анықтық, қысқа да нұсқалық, толықтық);
3.Оқушыларды математика бойынша алған білім дағдыларын оқу және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана білуге үйрету;
2.Дидактикалық талабы бойынша математиканы тәрбиелікке үйретеміз. Жалаң білім жүйесін берумен ғана шектеліп қоймай, тәрбиелік оқу болуы шарт. Математиканы оқытудағы тәрбиелік мақсат математиканы үйрету барысында оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкіндік беретін барлық қолайлы мезеттерді пайдалану болып табылады. Тәрбиенің негізгі түрлеріне тоқталайық. Олар:1) Оқушыларда ғылыми дүние-танымын қалыптастыру. Бұл тағы да тарихи математикалық мағлұматтардың берері мол екенін атап кеткен жөн. 2) Шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру. Математиканы оқыту үрдісінде мұғалім оқушыларды саналы тәртіпке, белсенділікке, қиындықты жеңе білуге, бастаған істі аяғына дейін жеткізе білуге, табандылыққа, адалдыққа, жауапкершілікке, адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеу үшін жан-жақты жұмыс жүргізуге міндетті. 3) Эстетикалық тәрбие. Математиканың табиғатының өзі оқушыларды әдемілікке тәрбиелеуге бай мүмкіндік туғызады. Мысалы: математикалық объектілердегі дұрыс көпбұрыштың, симметрия, дұрыс көпжақтардың қасиеттері, фигуралардағы гормоникалық қатынастар олардың бойында туа бітті эстетикалық сезімді оятады. Тек мұғалім мүмкін жағдайда бұған дер кезінде оқушылардың назарын аударып отыру керек.
3.Математиканы оқытудың бір мақсаты өмірлік-практикалық мақсат болып табылады. Ол мынадай міндеттерді жүзеге асыруға бағытталған:1)Математика пәнін оқыту барысында алған білімдерді өмірлік практиканың қарапайым есептерін шешуге физика,химия, сызу, ақпараттану және есептеу техникасы негіздері пәндерін оқып үйренуге пайдалана білу;2)Математикалық құралдармен аспаптарды қолдана алу немесе пайдалана білу;3)Шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету.(оқулық, ғылыми көпшілік әдебиеттермен жұмыс істей алу);
Оқыту принциптері.
1.Оқыту принципі ұғымы.
2.Оқыту принциптер жүйесі.
3.Оқыту принциптерін жүзеге асыру.
Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен тәрбиенің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды - дидактикалық принциптерді басшылыққа алады. Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбиенің жұмысын қалай ұйымдастыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынадай дидактикалық принциптер тағайындалған:
1.Оқу мен тәрбиенің бірлігі.
2.Оқытудың ғылымилығы.
4.Жүйелілік бірізділік.
5.Түсініктілік.
6.Көрнекілік.
7.Білімнің баяндылығы.
Бұл принциптер өзара тығыз байланысты. Әрбір принциптің математиканы оқыту процесінде қолданыс табатын маңызды қырларына тоқталайық.
1.Оқу мен тәрбиенің бірлігі принцип математиканы оқыту өз бетінше жеке - дара жүргізілмей, шәкірттерге жан-жақты тәрбие беру функцияларын қатар атқаруға міндетті.Бұл туралы жоғарыда математиканы оқытудың мақсаттарын баяндау кезінде толық айтылады.
2.Оқытудың ғылымилық принципі ең алдымен оқу программасында оқушыларда және мұғалімдерге арналған методикалық құралдарда жүзеге асырылатын бұл принциптің басты шарттары:
а) Білімнің мазмұны, ғылымның қазіргі деңгейге сай болуы;
б) Ғылыми танымның жалпы әдістері жайындағы оқушыларда дұрыс түсініктер қалыптастыру;
в) Таным процесінің маңызды заңдылықтарын оқушыларға көрсету болып табылады;
Бұл шарттар өзара тығыз байланысты, әрқайсысының алдынғысы келесісінің қажетті шарты болып табылады.
Бірінші шарты мектеп математикасының мазмұнын анықтайтын материалдың математика ғылымының бүгінгі деңгейіне барынша сай болса, ұғымдардың анықталуы мен сөйлемдердің тұжырымдалуы олардың мазмұнын дәл толық және дұрыс ашып беретіндей болса, алдәлелдеу үрдісі баянды және жүйелі жүргізілсе сонда ғана ғылымилық принцип орындалады.
Екінші шарт бойынша оқытудың ғылымилық принципі ғылыми таным жөніндегі білім талап етіледі және оқып үйренетін құбылыстарды математикалық модельдерін жасауды міндеттейді.
Үшінші шарт математика сабақтарында абстракциялау, нақтылау, анализ, синтез, индукция және дедукция, аксиоматикалық әдіс және таным заңдарын жүзеге асыруды жүктейді. Бұл шартты жүзеге асыруға математика пәнінің мүмкіндігі мол.
3.Саналылық пен белсенділік принциптері мұғалімге сабақты оқушылар әрдайым белсенді және өз беттерімен жұмыс істейтіндей етіп ұйымдастыруды міндеттейді. Сонымен бірге математика сабағында оқушыларды білімді саналы меңгеруге үйрету мұғалімнің бұлжымас міндеті. Оқыту үрдісіндегі саналылық пен белсенділік оқу материалының түсінікті әрі тиянақты болуын математикалық сөйлемдер мен дәлелдемелердің мәнін түсінуді математикалық теориялардың практикалық қолданысын игеруді талап етеді. Оқуға саналы қатынас алдымен оқушылардың өз міндеттерін дұрыс түсінуден оларды орындауды ынталандырудан басталады. Математиканы оқуға ынталылықтың тууы оқулықтың сапасына оқытудың әдістерімен құралдарына оқушылардың жеке басының математикаға бейімділігіне, мұғалімнің педагогикалық іскерлігіне байланысты. Оқушылардың белсенділігін арттырудың әр алуан тәсілдері бар және сабақтың міндеттеріне қарай әр қилы қолданылады. Мәселе, жаңа материалды өткенде проблемалап оқыту әртүрлі жолдармен проблемалық ахуалдар туғызу, эвристикалық әңгімелер ұйымдастыру оның практикалық маңызын көрсететін мысалдар шығару арқылы оқушылардың белсенділігін оятуға болады. Мұғалімнің маңызды міндеттерінің бірі оқушыларды өз жанынан сұрақ қоя білуге үйрету. Мысалы:Белгілі бір есепті шығару үстінде оқушы қандай теорема пайдаланғанын, неге пайдаланғанын білуі керек. Егер оқушы өзіне-өзі сұрақ қоя алмаса, онда ол есепті жете түсінбей шығарған.
4. Жүйелілік және бірізділік принципі мектеп математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Математиканы оқытудағы жүйелілік дегеніміз пәнді өзінің құрылымы мен ішкі логикасына сай белгілі бір тәртіппен оқыту және оның негізгі ұғымдарын, қағидаларын біртіндеп игеру деген сөз. Оқушы игерген білімінің әрбір буынын бұрын меңгерілген біліміне негіздесе ғана баянды білім алатындығы педагогика теориясынан белгілі. Математиканы оқытудағы бірізділік дегеніміз оқыту процесі 1)қарапайымнан күрделіге; 2)түсініктен ұғымға, 3) белгіліден белгісізге; 4)білімнен білікке; одан дағдыға ұласады деген сөз. Мұғалім оқу материалын мүлтіксіз жүйемен әрбір соңғы ғылыми қағиданы алдыңғыларға сүйеніп, ал алғашқы қағидаларды кейінгілерге өрістетіп ескі материалдармен жаңа материалдарды сабақтастырып отырса, оқушылар білімді әрі саналы, әрі баянды меңгереді.
5. Түсінік принципі оқытылатын материалдың мазмұны көлемі және оқыту әдістері жағынан оқушылардың жас ерекшелігіне дайындық деңгейімен танымдық мүмкіндіктерімен шама шарқына сай болуы керек. Бірақ бұл принциптің мақсаты жеңіл материалды ғана оқытып қиын тақырыптарды алып тастау емес. Математиканы үйрету барысында оқушылар өздерінің білім қабілеттеріне лайық қиындықтарды жеңіп, олардың бойында өз күшіне деген сенім пайда болуы керек. Әрі математикалық әрекетке деген құштарлық күшейуі керек.
Педагогикалық ережелер сақталмаған сабақтарда оңай сабақтардың өзі қиындап кетуі мүмкін. Керісінше, дұрыс ұйымдастырылған сабақ үрдісінде күрделінің өзі жеңілдейді. Сондықтан мұғалім оқу материалдарын өңдегенде, оқытудың әдістері мен түрлерін таңдағанда шығармашылық қажырлылық көрсетуі тиіс.
6.Көрнекілік принципі. Ол оқушылардың оқу материалын қабылдау талдау және жалпылау үрдісінің мәнінен туындайды. Оқу барысының әртүрлі кезеңдерінде көрнекілік түрліше функциялар орындайды. Математиканың оқыту практикасы бұл принципті жүзеге асыруға бағытталған арнайы құрал-жабдықтар жасауды қажет етеді.(Геометриялық фигуралар олардың модельдері, кестелер, диофильмдер т.б.).
7.Білімнің баянды болу принципі. Математиканы үйретуде оқушының алған білімі дағдылары берік болу үшін мұғалім өткен материалдарды қайталауды білікті түрде ұйымдастыра білуі қажет (жаңа тақырыптарды өтер алдында, өту барысында қайталау, қорытынды қайталау).
Оқушылардың шығармашылық қызметінің мәні мен сипаттамалық ерекшеліктері
Ғалым-педагогтардың математикалық қабілет пен шығармашылық қызметінің құрылымына жасаған талдаулары халыққа білім беру жөнінде қоғамның мектеп алдына қойған талаптарымен тығыз байланысты. А.Н.Колмогоров өзінің "Математика мамандығы туралы еңбегінде математикалық қабілеттің мәнді жақтарын бөліп көрсетеді:
"Күрделі әріптік өрнектерді түрлендіре білетін" алгебралық есептеулер жүргізе білуді сипаттайтын "алгоритмдік" не есептеушілік қабілеттілік;
"Дұрыс тармақталған логикалық ойдың тізбектелген өнері" сияқты логикалық тұрғыдан ойлай білу қабілеті;
Геометриялық елестету немесе геометриялық интуиция, математикалық проблемаларды геометриялық тұрғыдан көрнекі етуге ұмтылу;
А.Н.Колмогоров математикалық шығармашылық қызметтің табысты болуының қажетті шарты математикаға деген қызығушылық пен еңбекқорлық деген қорытындыға келді. Ол бөліп көрсеткен қабілеттіліктің түрі жай емес. Математикалық ой қорытудың негізін құрайтын логикалық ойлау қабілеті белгілі бір деңгейдегі: талдау жасай білу қабілеті абстракциялау, жалпылау, арнайы бағытқа бұру, схемалау және т.б. көптеген қабілеттерден тұрады.
Математик-зерттеушінің жұмысының сипатын, ерекшелігін аша келіп, А.Н.Коломогоров математиктің шығармашылығында қол жетпейтін түсініксіз ешнәрсе жоқ деп көрсетеді. Көптеген математикалық ашылыстардың негізіне қандай да бір жай идея жатады: Мүлдем көрнекі геометриялық салу, қандай да бір элементар теңсіздік және т.с.с. Тек осы жағдай идеяны есептер шешуге тиісті жерінде қолдану керек, бұл алғаш қолдануға лайық емес сияқты болып көрінуі мүмкін. Сондықтан барынша жаңа және өзіндік қиын зерттеу жұмысы мен есептер шешу арасында барынша қабілетті, жеткілікті түрде жігерлі математик үшін ешбір қиын кедергі жоқ.
Белгілі математик және педагог А.Я.Хинчин ойлау мәдениеті туралы мәселені зерттей келіп, математикалық ойлау стиліне арнайы талдау жасауды теріске шығарды, математикадағы тарихи қалыптасқан ойлау стилінің басқа ғылымдарда қалыптасқан стильден айта қаларлықтай өзгешелігі бар. Ол математикалық ойлау стилінің арнайы сипатын бөліп қарастырады:
Әрбір дұрыс құрылған ойлау жолы, ой қорытудың логикалық тірегі, үйлесімді және заңды ойлау стилі пәннің мазмұнына байланыссыз. Математик үшін ойлаудың логикалық схемасы өзінің сипаты жөнінен әрқашан басым болып тұрады. Математикалық ой қорытуда логикалық схема ойлау кезеңін анықтаушы, басқарушыға айналады. Ойланушының әр кез көзалдына ой қорытудың кезеңдері біртіндеп тізбекті түрде бағытталады;
Математикалық ойлау стилінің екінші бір сипаты оның қысқаша, іздегенін әр кез қысқаша жолмен саналы түрде табуға ұмтылу, қойылған мақсатқа логикалық жолмен жету болып табылады;
Математикалық ойлау стилінің сипатына ой қорыту жолын жіктеудің анықтығы яғни кез-келген жіктеулерді бір-біріне жақын ұғымдарды ажыратып санауда математик оның әрбір кезеңіне есеп береді;
Математикалық ойлаудың стиліне математикалық символиканы асқан дәлдікпен қолдану сипаты тән. Әрбір математикалық символ белгілі бір: оны басқа символмен ауыстыру немесе оны басқа орынға ауыстырып қою, белгілі ереже бойынша оны тежеу, кейде берілген пікірдің мәнін толық жою сияқты қатаң анықталған мәнді білдіреді.
Б.В.Гнеденко - ғалым- математик, ықтималдықтар теориясы саласында ғылымға зор үлес қосқан ірі маман, мектептегі математикалық білім беру саласына әркез назар аударып отырған. Оның педагогикалық мақалаларының мазмұны оқушыларға математиканы оқыту мен тәрбие берудің барынша әралуан мәселелеріне арналған. Ол қарастырған көп мәселелердің ішінде математикалық қабілеттілік, математика сабақтарында оқушылардың ойлауы мен сөйлеуі, дүниеге ғылыми көзқарасты қалыптастыру т.с.с. мәселелер кең көлемде зерттелген. Б.В.Гнеденко ойлау стилі туралы еңбектерінде көбінесе А.Я.Хинчин еңбектеріне сүйенеді. Математикалық қабілеттің деңгейінің болатынын, математикалық қабілетті үнемі жүйелі тәрбиелеудің ерекшеліктерін зерттеген.
Математикалық шығармашылық қызмет туралы мақаласында Б.В.Гнеденко математиканы оқыту процесінде оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамыту және соған байланысты маңызды көптеген мәселелерді көтереді. Шығармашылық қабілеттің қиындығына назар аудара келіп, олардың пайда болуы мен кездесетін түрінің көпжақтылығына, математикалық шығармашылықтың пайда болуына, қызығушылықтың дербестік сипат алатынына, бейімділіктер, ойлаудың көп қыр екенін дәлелдейді.
Б.В.Гнеденко шығармашылық процестің өзін оқушыларға көрсетудің қажеттігін көрсетеді: "Егер біз жаңаны жасаушыларды тәрбиелегіміз келсе, онда жастар шығармашылық процестің өзін ақтық нәтиже алынған көрінбейтін зор еңбекті көрсетуі керек". Мақалада нақты мысалдар арқылы күрделі проблемаларды шешуді іздеудің шығармашылық сипаты қалай болатыны көрсетілген. Бұл ұзақ мақсатты түрде ойланудың нәтижесі ретінде, байқап көрумен қоса қабаттасқан әрекет, көбінесе нәтижесі болмайтын, ең соңында әрең дегенде іске асатын математика саласындағы ғылыми ашылыс болады.
Әдіскер-математик С.И.Шварцбурд оқушылардың математикаға қызығушылығы, бейімділігі, қабілеттілігінің дамуымен байланысты мәселелерді зерттей келіп оқушылардың математикалық дамуын деген педагогикалық практикада кеңінен таралған жиынтық ұғымды теріске шығарды. Осы ұғымның мазмұнын аша отырып, автор ол тек білім мен дағдының салдары емес екенін атап өтеді: "Математикалық фактілер мен дағдылар уақыт өткен сайын ұмытылады, егер дамуға қол жеткен болса, ол орнықты болып қалады". Демек, математикалық қабілеттілік математика ғылымында жемісті қызмет және жоғары мүмкіндікті қамтамасыз ететін адамның ерекше қасиеттерімен сипатталады. "Математикалық қабілет" ұғымы жеке тұлғаның танымдық әрекетін іске қосумен шектелмей, оның ерік жігерін де әрекетке келтіреді. Қабілеттілік математикалық шығармашылықтың негізін құрайтын математикалық ойлауға тікелей әсер етеді, қабілетті жеке математикалық және жалпы қабілеттілік деп бөлуге болады.
А.Пуанкаре математикалық шығармашылықтағы барлық пікірді бүтіндей қамтудың қабілетіне ерекше мән берді. Н.А.Менчинская, Е.Н.Кабанова- Меллер, З.И.Калмыкова, В.И.Зыковалар математикалық есептерді шешуге байланысты ойлау әдістерін зерттеді.
Қабілеттілік бүтіндей мәнді белгілерімен аналитикалық-синтетикалық әрекеттің табиғатымен сәйкес келеді, талдаудың жоғарғы формасын білдіреді. Оқушылардың шығармашылық қабілетінің дамуында кеңістіктік түсінік пен кеңістікті елестетудің зор маңызы бар. И.С.Якиманская "Адамның кеңістікпен байланыссыз ешбір мәнді әрекеті жоқ" - деп, жазды (41). Барынша әралуан мамандық саласындағы шығармашылық қызметтерінің дамуы үшін кеңістіктік түсінік пен елестету қабілетінің дамыған белгілі бір деңгейі қажет болады. Оқушылардың техникалық қабілеттерінің психологиясының шығармашылыққа әсерін зерттегенде кеңістіктік елес олардың құрылымының басты компонентіне жатады. Кеңістіктік түсінігі - бұл заттардың кеңістікте өте айқын бөлектеніп алынған формасы, олардың өзара орналасуы, ұзындығы, кеңістіктегі орны т.с.с. уақыт ішінде анықталмаған қасиеттері жөніндегі түсінік болып табылады, бұлар оқушылардың шығармашылық әрекетінің негізгі сүйенетін тірек элементтері болып табылады, өйткені оқушылар қолайсыз тұрған элементті қажетті жеріне тапқырлықпен ауыстырып қояды.
Кеңістіктік түсінікте еске сақтау бейнесі мен елестетудің бейнесін бір-бірінен ажырату керек. Орыс психологы Б.Г.Ананьевтың оқушылары кеңістіктік бейнелерді бір мезгілде қалыптастыру процесінде әр түрлі комбинацияларда: көретін және қозғалатын, сезетін және еститін, иісін және жылуын сезетін, двигатель сияқты бірнеше анализаторлар қатысады.
Математикалық ойлаудың бір-бірінен өзгеше аналитикалық және геометриялық ойлау сияқты екі түрі бар. Аналитикалық ойлауда ақыл берілген шарт арқылы таза логикалық құрылым жасауға ұмтылады, ал геометриялық формадағы ойлау кезінде ақыл қандай да геометриялық формадағы ойды толтыруға ұмтылады. Геометриялық елестету - бұл кеңістіктің арнайы түрі, оның мәні математикалық шығармашылық деп атап көрсетті А.Н.Колмогоров. Осы мағынада алғанда геометриялық елесті арнайы қабілет ретінде қарастыруға болады. Геометриялық ақылдың кеңінен геометриялық түрін сипаттаушы әдіскерлер мен математиктер, психологтар мен педагогтар санағыштық қабілеттің болатынын, оқушылардың шығармашылық қызметінің дамуына айтарлықтай игі ықпал жасайтынын өз еңбектерінде жан-жақты көрсетті.
Келтірілген негізгі математикалық қабілеттіліктер және олардың комплексті түрде пайда болуы математикалық қабілеттің ұғымын құрайтын жеке тұлғаның барлық психикалық қасиеттерін сипаттай алмайды және қарастырып отырған шығармашылық қызметті толық бейнелей алмайды, сондықтан оны бұдан әрі анықтай түсу қажет болады. Мәселені зерттей келе математикалық қабілеттің құрылымын дамыту, орта мектепте математикалық қабілетті дамыту арқылы оқушылардың жоғары деңгейдегі әрекеті - шығармашылық қызметті дамыту болып табылады.
Қорыта келгенде танымдық белсенділік, қызығушылық, ізденімпаздық және әртүрлі формадағы математикалық қабілетті жан-жақты жетілдіру арқылы жоғары деңгейдегі шығармашылық қабілетті дамытуға болатынын психологтар мен педагогтардың, әдіскерлер мен математиктердің еңбектерінен байқаймыз.
Математикалық ойлау лабораториясына енуге, математикалық ойлау логикасын шешуге, математикалық зерттеулердің бағыттаушы элементтерін табуға, математикалық шығармашылықтың мәнін ашуға Архимед те, Декарт та, Пуанкаре де, т.б. ұлы ойшылдар жан-жақты атсалысқан.
Архимед геометриялық денелердің ауданы мен көлемін табудың ерекше тәсілін пайдаланған. Декарт математикалық зерттеулер жүргізудің арнайы ережелерін құрастырды. А.Пуанкаре "Наука и метод" деген еңбегінде арнайы зерттеусіз-ақ, өз тәжірибесіне сүйене отырып математикалық шығармашылықтың мәнін ашуға ұмтылады. Оның ойынша математикалық шығармашылықтың негізгі элементі ойлау төмендегі қасиеттермен сипатталады:
1) естің өзгешелігімен, талқылаудағы күрделі математикалық дәлелдеулерді есте сақтау қабілетімен;
2) математикалық ой қорытудың (ойлаудың), ойша тұжырымдаудың дұрыс орналасуымен; шығармашылық процеспен бірге болатын эмоциальды әсерленгіштігімен сипатталады.
Шығармашылық процестің дайындық, қорытынды екі кезеңін атай келіп Пуанкаре екінші кезеңді өзінің сипаты жөнінен "кенеттен шешім қабылдайтын" ерекше сипаттағы шығармашылықтың түрі деп атады. Бір сөзбен айтқанда "пайымсыздық саналылықтан жоғары ма?".
Ж.Адамар Пуанкареге жауап бере келіп, былай деп жазады: "Сонымен, санасыздықтың құпиясын, дәлірек айтқанда ерекше түрдегі құпияны өзі түсіне ала ма деген мәселе. Шынында да кез келген ақыл-ой процесі қандай болғанына қарамастан адамдағы бар болатын кез келген ой құпия болып табылады. Бұл ақыл-ой процестері бұдан мыңдаған жылдар бұрын өмір сүрген адамдардың ми қыртыстарының жұмыс істеу тәсілдерімен байланысты. Санасыз ойлаудан саналы ойлауға өту, яғни "жоғары" немесе "төмен" ойлау деген мәселелердің ешқандай мағынасы жоқ деп есептеймін, ойлауда "аса басымдылық" деген мәселелердің ешқайсысы ғылыми мәселе болып табылмайды, оң аяғың сол аяғыңнан биік емес". Республика ғалымдары шығармашылықты жаңа материалдық рухани байлықтарды жарыққа шығаратын күрделі адам қызметінің процесі ретінде анықтайды. Көптеген ғалымдардың көзқарасы бойынша шығармашылықтың ерекшелігі келесі екі белгі бойынша анықталады: біріншісі "заттарды не шын құбылыстың процестерін ойша немесе көрнекі сезімдік тұрғыдан түрлендіру"; екіншісі- жаңалығы мен өзіндік ерекше саналығы. Шығармашылық негізінен соң онда қарама-қарсы еліктеу, алгоритм бойынша дайын үлгі шаблон бойынша әрекетке еліктеу".
Сонымен шығармашылық адам әрекетінің идеальды немесе материалдық жемісі ретінде анықталады, шығармашылықтың өзіндік жаңалығы, қоғамдық мәні мен құндылығы бар. Шығармашылықты бұлайша сипаттағанда оның мақсаты, әрекеттің нәтижесі анықталады, бірақ оның ішкі мәні ашылмайды.
Шығармашылық дегеніміз - адамның белсенділігі мен дербестігінің жоғарғы формасы. Шығармашылық актіні сипаттаушы маңызды ерекшелік ашылыстың кенеттен болатыны, болжамның кездейсоқтығы, логикалық және интуициялық ойлаудың ерекше сипаты болып табылады. Бұл туралы Т.Рибо, Г.М.Якобсон , Ж.Адамар, А.Пуанкаре, Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, Я.А.Пономарев, Ю.А.Самарин, В.Н.Пушкин және тағы психологтар жазды.
Американ ғалымдары А.Ньюди мен Д.Шоу және Г.Саймон шығармашылық қызметтің келесі белгілерін атап өтеді:
1) Ол объективтік және субъективтік мағына алғанда да құнды және бағалы ойлау әрекетінің жемісі;
2) Ақыл-ой процесі өзінің жаңалығы арқылы ерекшеленеді, бұрын қабылданған идеялар немесе одан бас тарту арқылы түрлендіруді талап ететін мағынадағы жаңалығы арқылы ойлау процесі ерекшеленеді;
3) Ойлау процесі ерекше дәлелді және орнықты болады, белгілі бір уақыт аралығында ол зор қарқынмен ағу арқылы сипатталады (27).
Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттерге талдау жасау бізді келесідей қорытындылар жасауға мәжбүр етті. Шығармашылық адамның ойлау қызметінің ең жоғарғы формасы бола тұрып, мынадай кезеңдерден тұрады:
1) дайындық;
2) "инкубациялану" кезеңі;
3) болжам (тапқырлық);
4) проблеманың шешімі;
5) тексеру.
Әрбір кезеңнің өзінің құрамдас бөліктері бар. Бірінші дайындық кезеңде-адамның белсенді интелектуальды қызметінің пәрменділігін арттыратын таным қажеттілігі, ұғынатын білімнің белсенділігі немесе әрекеттің тәсілі маңызды роль атқарады. Оқу процесінде бұл кезең жұмысты жүргізу мағынасында проблемалық жағдай сияқты сипатталады.
Екінші кезеңде логикалық және интуициялық ойлау шешуші роль атқарады. "Ойлау процесі-бұл анализбен синтез және олардың өзара байланысы мен өзара шарттас абстракция мен жалпылау болып табылады. Анализбен синтез арасындағы заңды қатыстар және олардан туындайтын абстракциялар мен жалпылаулар-ойлаудың негізгі ішкі заңдылықтарын құрастырады".
Философия мен психология ғылымдары адамның шығармашылық ойлау қызметінің проблемаларын шешу барысында оның аналитикалық және эвристикалық (тапқырлық) түрлері болуы мүмкін деп есептейді. Ойлау әрекетінің аналитикалық түрінің құрылымы:
1) қиындықты сезіну және пробллемалық жағдайға талдау жасау;
2) негізгі қиындықты анықтау және проблеманы тұжырымдау;
3) шешімнің белгілі алгоритмін қолдану жолын іздеу;
4) проблеманы шешу және тексеру.
Шығармашылықпен ойлау заңдылығын зерттеуге байланысты ғалымдар ойлай алмаушылықтың табиғатына яғни логикасыз ойлауға, интуициялық ойлауға аса назар аударады. Ж.Адамар: "Санасыздықтың болуына ешбір күмән жоқ. Сондай-ақ біз ұғынылмаған ақыл-ой процестерінің де болатынын атап өтуіміз керек".
Эвристикалық түрдегі ойлау әрекетінің құрылымы әр түрлі, әзірше оның табиғаты жөнінде көптеген нәрселер белгісіз. Эвристиканың кейбір кезеңдері аналитикалық ойлауға жақын. Бірақ өзіндік ерекшелігі де бар:
1) қиындықты сезіну және проблемалық жағдайды талдау;
2) негізгі қиындықты анықтау және проблеманы тұжырымдау;
3) а) шешімнің тәсілдеріне болжам жасау жолмен іздеу және олардың дамуы (жаңа алгоритмді конструкциялау) немесе
б) болжам жасау және шешімді интуициялық жолмен табу, нәтижеде кенеттен тапқырлық жасау;
4) табылған шешімді практикада қолдану жолмен гипотезаның дұрыстығын тексеруден тұрады.
Екінші кезеңде оқушыдағы барлық белгілі білім, білік, дағдыны тексеріп негізгі және қосымша белгісіздерді анықтаймыз, ойлау әрекетінің табиғатын түсіне алмай шығармашылық ойлау әрекетінің үшінші кезеңіне көшеміз (шығармашылықтың негізгі мәні). Эвристикалық түрдегі ойлауда болжау ерекше роль атқарады. Жоғарыда көрсетілген шығармашылық әрекеттің бес кезеңінің ішінде негізгі және шын мәніндегі шығармашылық көрсетілген алғашқы үш кезең болып табылады. Қалғандары логикалық ойлаумен табылады. Бұл үшінші кезең шығармашылықтың негізгі мәнін білдіреді.
Шығармашылық адамның өзіндік психологиялық әрекеті, ол ең алдымен психологиялық ұғым болып табылады. Психологияда бұрыннан оқығанды қайта еске түсіру және шығармашылық ойлау деген ұғымдар бар.
Оқушылардың оқу қызметінде еске түсірудің түрі Л.С.Выготскийдің айтуы бойынша "Адам бұрын қалыптасқан тәсілдердің сипатын немесе бір объект туралы бұрынғы көзқарастарын қайта еске түсіру арқылы қайталайды.
Оқушылар әрекетінің шығармашылық түрі қандай да бір жаңалықты ашуға бағытталған сыртқы дүниенің қандай да болса бір заты не ақыл-ойдың белгілі құрылымы не адамның өзінде байқалатын сезгіштік арқылы сипатталады". Өзара байланысты бұрын білген екі объектіні қайта еске түсіру және олардан жаңа байланыстар ашу оқушының өнімді шығармашылық қызметі болады, бұл жаңа байланыс оқушының еңбектенуі нәтижесінде пайда болады, бұл процестер адамның іс-әрекетінің барлық түрлерінде байқалады.
Проблеманың шешілу принциптерін өз бетінше іздеген кезде адамның шығармашылық әрекеті басталады деп сендіреді ғалымдар. Оқушының ең жоғарғы деңгейдегі шығармашылық өз бетінше жұмысы-бұл проблеманы қою және оның шешілу жолын табу деген сөз. Жаңа білімді меңгеру процесі оқушыға меңгерілген шындықтарды өз бетінше тексеруге мүмкіндік беретіндей, қарама-қайшы фактілердің өзара қақтығысында оның сенімділігін анықтау сияқты мәселелер шығармашылық ойлаудың дамуы мен қалыптасуы арқылы қатар жүреді. Сонымен, оқушының шығармашылық қызметі өзінің мәні жөнінен прогрестің алғы шарты ретінде, жеке адамның ақыл-ойының дамуы тұрғысынан алғанда, ғылым мен техниканың дамуындағы объективті табыс.
Оқушының ойлау қабілетінің дамуы шығармашылық сипаттағы есептерді шешу арқылы ғана емес, сондай-ақ оқу-танымдық әрекеттің басқа да түрлері арқылы дамиды (стандартты типті есептерді, жаттығулар мен логикалық есептерді т.б. шешу арқылы). Оқушының ақыл-ойының дамуы шығармашылық ойлаудың дамуынан, шығармашылыққа деген арнайы қабілеттің қалыптасуынан, сондай-ақ басқа да танымның және практикалық әрекеттің компоненттерінен, еске сақтаудың дамуынан, логикалық және аналитикалық ойлаудан, интелектуальды дағдылар мен біліктен және басқалардан тұрады. Сөзсіз, оқушының өздігінен орындайтын жұмысы, тіпті оның негізіне таза еске түсіру-таным қызметі жатса да ол оқушыті білімсіздіктен білімділікке өткізетін қозғаушы күш болады. Еске түсіру әрекеті оқушының білімін сандық жағынан байытады, оқушының танымдық есептерді шеше білу дағдысын қалыптастырады, алайда оның тиімділігі-мұғалім жүйелі түрде оқушының өзіндік танымдық белсенділігін дамытқанда ғана өлшеусіз өседі. Ол үшін еске түсіру әрекетінің өз шеңберінде білімді жай еске түсіру, танымдық есептерді шешу тәсілін дәлме-дәл көшіру таным белсенділігінің барынша жоғары баспалдағына шығармашылық әрекетті үнемі түрлендіру арқылы көтерілу қажет. Басқа сөзбен айтқанда жинақталған білім мен оқу проблемасын шешу жөніндегі оқушының жинақтаған тәжірибесі негізінде біртіндеп шығармашылық пен еске сақтауы үйлескен күрделірек жұмыстармен оқушылар айналысуы керек. Еске түсіру сипатындағы бұрын оқушылар меңгерген білімдерді мұғалім арнайы тәсілдермен оқушылардың шығармашылық қызметі дамитындай түрде еске түсіреді.
Математикадан оқушыларға жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың өзіндік ерекшеліктері бар, ол негізінен оқушылардың өз қалауы бойынша жүргізілетін ерікті жұмыс. Егер мұғалім класта өтілетін сабақ кезінде оқушылардың сабаққа қатысуы туралы оншалықты алаңдамайды, өйткені жалпы дәстүрге енген заңдар мен қалыптасқан әдет бойынша олар сабаққа келуге міндетті. Ал, сыныптан тыс жұмыстардағы оқушылардың қатысуын оларды қызықтыру, ынтасын арттыру. өтілетін материалдардың мазмұнды болуы мен ондағы себеп-салдарлар оқушыларды өзіне баурап қызықтыра алатын болуы арқылы қамтамасыз етуі керек. Бұл көбінесе өтілетін материалдың мазмұнына, жұмысты ұйымдастыру әдісіне және мұғалімнің шеберлігіне тікелей байланысты. Сондықтан сыныптан тыс жұмыста кластағы сабаққа қарағанда қызығушылық, материалдың мазмұны мен дәлелді болуы, ынта, қабілет сияқты ұғымдар зор роль атқарады.
а) Қызығушылық туралы ұғым
Психологияда қызығушылық туралы ұғым "объектіге сезіммен қарау, оған ерекше назар аудару" арқылы анықталады (28). Тануға деген қызығушылық оқушылардың шығармашылық әрекетке бейімділігі, олардың қабілеттілігінің, дербестігінің дамуының пәрменділігінің негізі болып табылады, ал кейде ол кәсіптік бағдарлаудың негізі болып табылады. Қызығушылықтың негізіне оқушының білім мазмұны мен оның күшті әсері арқылы қалыптасқан ондағы үнемі туындайтын қажеттілік жатады.
Республиканың психологтары мен дидактері қызығушылық проблемасын әр түрлі аспектіде зерттеді: қызығушылықты оқытудың пәрменділігін арттыру құралы ретінде, оқытудың мазмұнын оның себеп-салдарларының дәлелді болуы ретінде, оқып-үйренуге тиісті кейбір заттарға ерекше назар аудару, көңіл бөлу ретінде қарастырады; жалпы алғанда қызығушылықтың табиғаты зерттелуде. Қызығушылыққа өте жақын ұғым - зейін, ол әрқашан адамның өмір тәжірибесіндегі іс-әрекетіне, таным процестеріне тікелей қатысты болып, оның қызығуын, бағытын көрсетеді.
Кез келген жұмысты бастарда оған қызығушылық, әсіресе оқушылардың қызығушылығы әлсіз, тұрақты болмайды, ол қызығушылықтың пәрменділігін арттырып кеңейту, әсер ететіндей орнықты қызығушылықты тәрбиелеп, дамыту керек. Бұл үшін оқушылар оқып үйренуге тиісті объектінің мәнін түсініп, пәрменді шығармашылық әрекетке араласуы керек. Бұл арада
1) білім жағымды сезімдік әсерленушілік туғызатындай болуы;
2) оқушылардың таяудағы қажетті мүдделері тікелей ескерілген болуы;
3) олар өздерінің қабілеті мен күшіне деген сенімі мол, бастама көтерушілік ерекшелігі дамыған болуы керек.
Оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығын тиімді түрде қалыптастырудың негізгі шарттары: мұғалімнің ықпалы, туысқандары мен жолдастарының ықпалы, кластағы және сыныптан тыс сабақтарды шеберлікпен өткізе білу, математиканың мәнін сезіну, математиканы үйренудегі және оның есептерін проблемалық-шығармашылық тұрғыдан шеше білу, сыныптан тыс жұмыстарға белсене қатысу, өзіне өзі сенетін қанағаттанғандық сезім қалыптастыру, т.с.с. болып табылады.
Математикаға қызығушылық оқушының рухани әлемін кеңейтеді, пәннің ішкі сырын терең білуге мүмкіндік тудырады, математикалық білімдерді мықты және ұзақ еске сақтайды, көз алдыға елестету арқылы математиканың жаңа қырларын ашуға көмектеседі, білімдінің назары барынша терең және анық та зор, орнықты сезімге айналып, сезгіштік қабілеті артады (29).
ә) Ынталандыру, оқу материалының дәлелділігінің математикадан сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастыруда және оқушылардың танымдық әрекетінде зор маңызы бар. Ынталандыру әрекетті қозғаушы қоғамдық мәні және объективті сипаты бар құбылыс. Ал, оқу материалының дәлелді болуы ынталандыруды туғызатын әрекеттің дербес негізі, яғни дәлел - жеке адамның ерекшелігін көрсетуші. "Дәлел - адамның қандай да бір қажеттілігін қанағаттандыру үшін саналы түрде ізденуді туғызатын әрекет. Дәлел қажеттіліктің негізінде туа отырып аз не көп бейнелеумен пара пар. Дәлел белгілі бір негіздегі және адамның еркін анықтайды, адамның қоғамға деген талабының қатысын көрсетеді. Дәлел белгілі бір адам үшін маңызды роль атқарады. Адамның әрекеті мен қылығын жеке адам әрекетінің қандай мәні бар екенін бағалауда дәлелдің баға жетпес мәні бар" (28).
Сонымен, ынталандыру - адамдар әрекетінің пәрменділігін арттырып күш беруші, өзіндік серпін беретін, белсенділігін арттыратын, қоғамдық мәніне байланысты өсетін күш, ал дәлел - адамның ұғынған әрекетке ұмтылысы. Басқа сөзбен айтқанда дәлел - адамның нақты жағдайларға сәйкес өзінің қылығы немесе адамның белгілі бір жұмысты орындау барысында сапалы түрде басшылыққа алатын тілегі мен қызығушылығы туралы түсінік. Сонымен, дәлел өзінің пайда болуында ынталандыруға қарағанда барынша дербес ұғым. Ынталандыру мен дәлелдің арасында тығыз байланыс бар, оқушылардың қоғамдық белсенділігі мен шығармашылық инциативасының дамуы мәселесіне енетін, тығыз байланыстарды ашатын және бұл байланыстарды біліктілікпен қолданатын құбылыс болып табылады. Оқушылардың белсенді әрекеті әдетте қандай да бір ғана рет ынталандырумен пайда болмайды, қайта олардың (ынталандырудың) бүтіндей бір жүйесі арқылы толық қанды ынталану пайда болады. Біз бірінші орынға оқушылардың өз әрекетінің қоғамдық мәнін сезінуін, әрекетке қызығушылығы қабілеттілік пен біліктілікке сенімі сияқты ынталануды жатқызамыз. Бұл ынталандырудың тиімділігі мен оқушылардың қызметінің дербестік деңгейін анықтауда іске асырылатын қандай да бір сыныптан тыс жұмысқа оқушылардың жеке басының құштарлығы басты көрсеткіш болып табылады.
б) Қабілеттілік, бейімділік, дарындылық оқушылардың шығармашылық қызметтерінің дамуының ең басты белгілері Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың алдына қойылатын басты мақсаттардың бірі оқушылардың математикаға деген қабілеттілігі мен бейімділігін білу, олардың қабілетін одан әрі дамыту болып табылады.
Қабілеттілік - белгілі бір іс-әрекетті орындауда елеулі мәні бар жеке адамның қасиеті. Әдетте қабілеттілік адамның психологиялық ерекшелігіне қарай тапсырылған жұмыс түріне (оқуға деген қабілеттілік, ойындағы қабілеттілік, қажетті материалды еске түсіру, көз алдыға елестету, ойша амалдар орындау т.б.) орындалған талаптарға сәйкес бағаланады. Бұл арада бірінші жағынан қажетті білім, білік дағдыны тез және дұрыс меңгеріп, екінші жағынан ол білімдерді қолданудың сонылығы маңызды роль атқарады.
Оқыту процесінде қабілеттіліктің бірінші аталған пайда болатын түрлері жеңіл байқалады, ал шешуші мәнге ие болатын шығармашылық әрекет соңынан байқалады. Оқу озаттары барлық мұғалімдердің тапсырмаларын орындай отырып, тапсырманы орындаудың сонылығы жөнінен басқалардан ерекшеленбейді, бұл әсіресе әр оқушы ерекше жеке тапсырма орындайтын, оны орындау әр оқушытен ерекше шығармашылықты талап ететін математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстарда ерекше бадырайып көрінеді. Тұқым қуалаушылық талаптарын мойындау негізінде адам әрекеті мен өмір талаптарына сай орыс психологтары Б.М.Теплов, Л.С.Рубинштейн, А.Н.Леонтьев т.б. қабілеттіліктің жалпы,арнаулы және практикалық үш түрін бөліп қарастырады. Психологтар аталған қабілеттіліктердің өзара тығыз байланысы және әр түрдің бір-біріне әсерін атап көрсетеді.
Адамның ақыл-ой өзгешеліктерінің жеке қасиеттерін көрсететін кез келген адамнан табылатын қабілет жалпы қабілет деп аталады.
Ақылдың орамдылығы мен сыншылдығы, оқу материалын тез есте сақтай алу, зейінділік пен бақылағыштық, зеректік пен тапқырлық т.б. осы секілді ақыл-ой әрекетінде көрінетін өзгешеліктер жалпы қабілет болып табылады (30,31).
Іс-әрекеттің жеке салаларында ғана көрініп, оның нәтижелі орындалуына мүмкіндік беретін қабілетті арнаулы қабілет деп атайды. Бұған суретшінің, математик-ғалымның, музыканттың, актер мен спортшының, жазушының қабілеттерін жатқызуға болады.
Зерттеушілер қабілеттіліктің үшінші түрі деп практикалық іске қабілеттілікті айтып жүр. Бұған ұйымдастырғыштық, педагогтық, конструктивті- техникалық қабілеттерді жатқызады. Қабілеттердің осы түрлері іс-әрекеттің басты салаларына (ғылым, өнер, практика) орайлас бөлінеді.
Адам тіршілік иесі, оған қоса ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz