Бастауыш сыныптарда шамаларды ІРІКТЕУ ЖӘНЕ оқыту ӘДІСТЕМЕСІ ТУРАЛЫ

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 27 бет
Таңдаулыға:

Ж О С П А Р

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3

І ШАМАЛАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ӨЛШЕМ БІРЛІКТЕРІН ОҚЫТУ ТЕХНОЛОГИЯСЫ

0.1 Шама жайында жалпы түсініктер және олардың ерекшеліктерін сипаттау...6
1.2 Бастауыш сыныптарда оқытылатын шамаларды және өлшем бірліктерінің арақатынасын меңгерту жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..9

ІІ Бастауыш сыныптарда шамаларды ІРІКТЕУ ЖӘНЕ оқыту ӘДІСТЕМЕСІ

2.1 Бастауыш сынып оқушыларына қозғалыс есептерін шешуді үйрету
әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..17
2.2 Шамалардың халықаралық өлшеуіштер жүйесінің жасалуы тарихы мен стандарт өлшем бірліктері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19

ІІІ ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .25
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...26

КІРІСПЕ

Зерттеу жұмысының көкейкестілігі.Бір жыл бұрын еліміздің 2050-жылға дейінгі дамуының жаңа саяси бағдары жария болды. Ондағы басты мақсат - Қазақстанның ең дамыған 30 мемлекеттің қатарына қосылуы. Ол - Мәңгілік Қазақстан жобасы, ел тарихындағы біз аяқ басатын жаңа дәуірдің кемел келбеті.
Қазақ елі өткен 22 жылда үлгілі дамудың өзіндік моделін қалыптастырып, әрбір отандасымыздың жүрегінде елімізге деген шексіз мақтаныш сезімін орнықтырды. Қазақстандықтар ертеңіне, елінің болашағына сеніммен қарайды.
Қазақстандықтардың ел болашағының тұтқасын нық ұстауы үшін Қазақстан-2050 стратегиясы қабылданды. ХХІ ғасырда стратегиялық жоспарлау ең өзекті қағида болып саналады.
Біздің болашаққа барар жолымыз қазақстандықтардың әлеуетін ашатын жаңа мүмкіндіктер жасауға байланысты. ХХІ ғасырдағы дамыған ел дегеніміз - белсенді, білімді және денсаулығы мықты азаматтар. Ол үшін:
Біріншіден, барлық дамыған елдердің сапалы бірегей білім беру жүйесі бар. Ұлттық білім берудің барлық буынының сапасын жақсартуда бізді ауқымды жұмыс күтіп тұр. 2020 жылға қарай Қазақстандағы 3-6 жас аралығындағы балаларды мектепке дейінгі біліммен 100 пайыз қамту жоспарлануда. Сондықтан оларға заманауи бағдарламалар мен оқыту әдістемелерін, білікті мамандар ұсыну маңызды. Орта білім жүйесінде жалпы білім беретін мектептерді Назарбаев зияткерлік мектептеріндегі оқыту деңгейіне жеткізу керек. Мектеп түлектері қазақ, орыс және ағылшын тілдерін білуге тиіс. Оларды оқыту нәтижесі оқушылардың сындарлы ойлау, өзіндік ізденіс пен ақпаратты терең талдау машығын игеру болуға тиіс.
Қазақстан Республикасында Тәуелсіздік алысымен қызу қолға алынған ауқымды іс-шаралардың бірі - жеткіншек ұрпақты мүмкін болған жаңа қағидалар негізінде тәрбиелеу мәселесі. Тәуелсіздікке ие бола салысымен, тәуелсіз елге тән қағидалар негізінде, ұлттық және елжандылық сана-сезімі жоғары, әлем өркениетінің қазіргі даму деңгейімен үндесе алатын ұрпақ тәрбиелеу қолға алынды. Соның арқасында, бұл күнге дейін тарихи тұрғыдан қарағанда аз уақыт - 22 жыл ішінде еліміздегі ұрпақ тәрбиесі мәселесінің бүгінгі және және ертеңгі саясатын айқындайтын Білім заңы, Білім стандарттары, Білім тұжырымдары сияқты құжаттар жарық көрді және олар заман ағымына орай жетілдірілді.
Мектеп реформасы бастауыш мектептен басталатыны белгілі. Қазіргі таңда бастауыш мектептегі білім беру мен тәрбиелеу мәселесі толық бір жүйеге түсті деп тұжырымдауға болады
Мектеп партасындағы бүгінгі бала - ертеңгі қоғамның белсенді мүшесі, басшысы. Сондықтан балаға болашақ деп қарап, оның біліміне ерекше мән берілу керек. ҚР Білім туралы заңында білім беру жүйесінің міндеттерінің бірі - азаматтық пен елжандылыққа, өз отаны - Қазақстан Республикасына сүйіспеншілікке, мемлекеттік рәміздерді құрметтеуге, халық дәстүрлерін қастерлеуге, Конституцияға қайшы және қоғамға қарсы кез келген көріністерге төзбеуге тәрбиелеу деп атап көрсетілген.
Демек, Ел болам десең, бесігіңді түзе (М.Әуезов) демекші, мемлекеттің ертеңі, қауіпсіздігі бүгінгі мектеп парталарында отырған оқушылардың санасын қалыптастыру мақсатында олардың санасына қандай дәннің себілуіне байланысты. Ал, дәл бүгінгі күн үшін дән дегеніміз, біз жеткіншек ұрпақты ұлша тәрбиелесек, ұл болады, ал құлша тәрбиелесек құл болады (А.Байтұрсынұлы) демекші, бұдан білім мен тәрбие беру мәселесі келіп туындайды.
Сондықтан білім бастауы - бастауыш мектепте берілетіні анық. Бастауыш мектепте әртүрлі пәндер тоғысып, оқушы білімін дамытып, келбетін сомдауға үлес қосады. Сол пәндердің бірі - математика.
Математика адам өмірінде де, жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Адам өміріндегі түрлі жағдайлар мен мәселелерді шешу үшін өзінің ақыл-ойын жұмсайды. Адамның күнделікті өмірінің мазмұны да әр түрлі есептерді шешуде де сандық мәліметтермен қатар нақты өмірді бейнелеуде шамалардың қатысы болады. Біздің санамызда заттар мен құбылыстар қасиеттерінің бейнеленуі барысында қандай да бір шама ұғымы қалыптасады.Cандар мен шамалар бастауыш мектептегі математика курсының негізгі ұғымдарына жатады. Олардың мазмұны нақты мысалдармен ашылады. Мұнда ондық санау жүйесі мен шаманың метрлік жүйесі арасында өзара байланыс жүзеге асырылады. Сондықтан сандар мен шамалармен амалдар ұқсас және бір мезгілде оқытылады.
Математикалық білім көзінің бастауы бастауыш сыныптардан басталатынын ескеруіміз керек. Бастауыш сыныпта оқытылатын шамалар, скаляр шамалардың өлшемдерінің арақатынасы байланысын анықтауда қиындықтар туындайды, ол оқу үдерісінде жылдары бойы орын алып келе жатқан көкейкесті мәселе.Өйткені, сыныбы жоғарылаған сайын оқытылатын пәндердің саны мен оны оқыту да күрделілене түседі, шамаларға есеп шығаруда формулаларды қолданып, яғни олардың арасындағы тәуелділікті таба білуде қателеседі.
Осы мақсатты жүзеге асырумен дипломдық жұмысымның тақырыбын Бастауыш сыныптарда шамаларды іріктеу және оқыту әдістемесі -деп алуды жөн санадық.
Жұмыстың мақсаты -Бастауыш сыныптарда шамаларды іріктеу және оқыту әдістемесін теориялық тұрғыдан негіздеу және оны бастауыш сыныптарда математиканы оқытуда іске асырудың әдістемесін жасау.
Зерттеудің нысаны: Бастауыш сыныпта математиканы оқыту үдерісі.
Зерттеу пәні -- Бастауыш сыныптарда шамаларды іріктеу және оқыту әдістемесі.
Қойылған зерттеу мақсатына жету мен тексеру үшін зерттеу жұмысының төмендегідей міндеттерін шешу қажет болды:
- Бастауыш сыныптарда сан ұғымын оқытудағы көрнекіліктердің
түрлері мен рөліне талдау жасау;
- Бастауыш сыныптарда нумерациялық материалдарды іріктеу және оларды оқыту әдістемесін теориялық тұрғысынан анықтау;
- Бастауыш сынып математика сабағында нумерациялық материалдарды оқытуда дидактикалық ойындарды пайдалану жолдарын көрсету.
Зерттеу әдістері: Зерттеу тақырыбының мазмұнына қатысты философия, педагогика, психология және әдістемелік еңбектерімен танысу және талдау жасау; бастауышмектеп бағдарламасына, математика оқулықтарына, есептер жинағына дидактикалық материалдар және оқу құралдарына зерттеу мәселесі тұрғысынан талдау жасау; бастауыш сыныптарда математиканы оқыту үдерісін бақылау, бақылау жұмыстарын жүргізу, тексеру және талдау жасап, қорытындылау; зерттеу мәселесіне сәйкес жүргізілген жеке өз тәжірибесін талдап, одан қорытынды жасау.
Зерттеудің жетекші идеясы: Бастауыш сыныптың математика сабағында шамаларды оқыту арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыруды,математикалық білімді меңгеру сапасын көтеруге, жалпылама оқу іскерліктері мен дағдыларын қалыптастыруға, математикалық білімді саналы түрде меңгертуге, есептерді шығара білу, өзін-өзі бақылау, бағалау, оқулықпен жұмыс жасай білу және т.б. іскерліктерін қалыптастыруға, өзіндік-танымдық белсенділіктерін арттыруға болады.
Зерттеудің әдістемелік және теориялық негіздері: Таным, білім, жеке тұлға және оның іс-әрекеті, ақыл-ой, ойлау құндылықтары туралы философиялық, психологиялық, педагогикалық теориялар мен тұжырымдамалар, оқыту әдістері және алатын рөлі мен маңызы. Қазақстан Республикасының Білім туралы заңы, Қазақстан Республикасының жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары, бастауыш мектептің пәндік оқу бағдарламалары, педагог және әдіскер ғалымдардың зерттеу мәселесіне қатысты іргелі еңбектері.
Диплом жұмысы кіріспе, 2 бөлімнен, әр бөлім екі тақырыпшадан, қорытынды, пайдаланылған әдебиеттер және қосымшадан тұрады.

І ШАМАЛАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ӨЛШЕМ БІРЛІКТЕРІН ОҚЫТУ ТЕХНОЛОГИЯСЫ
0.2 Шама жайында жалпы түсініктер және олардың ерекшеліктерін сипаттау

Айналамызда бізді қоршап тұрған нақты дүние заттар мен құбылыстардың жиынтығы және олардың арасындағы әртүрлі қатынастар арқылы сипатталады. Нақты дүние ұдайы үздіксіз және әртүрлі өзгерістерге ұшырап отырады.
Мәселен, ауа-райы, адамның жасы өзгереді, жануарлар мен өсімдіктер дүниесі өзгеріске ұшырайды. Осы үдерістерді сипаттау үшін заттар мен құбылыстардың қандай да бір қасиеттерін білу және оларды салыстыра отырып, бағалау қажет болады. Біздіңсанамызда заттар мен құбылыстар қасиеттерінің бейнеленуі барысында қандай да бір ұғым (дербес жағдайда шама ұғымы) қалыптасады. Ұзындық, аудан, масса, уақыт, сыйымдылык, көлем, жылдамдық, температура, баға және т.б. шамалардың мысалдары болып табылады. Бұл ұғымдар тек математикада ғана емес, сондай-ақ физика, химия және басқа да ғылымдарда да қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі болып табылады. Бұл жағдайда шама ұғымына айқын түрде сипаттама беру өте қиын, өйткені әр түрлі ғылым салаларында, тіптен бір ғана ғылым саласының әр тарауларында да шама ұғымы әр түрлі мағынада қарастырылады. Сонымен бірге, көбіне, шама термині мөлшер терминінің синонимі ретінде қолданылады немесе шама және шаманың мәні терминдері бірдей мағынада карастырылады. Көп жағдайларда, мұны шама ұғымының таза (арнайы) математикалык ұғым болып табылмайтындығымен, сондықтан әртүрлі мағынада көрінетіндігімен түсіндіруге болады.
Жиын жөніндегі ұғым сияқты, шама жөніндегі ұғым да бастапқы ұғым деп деп саналады, сондықтан шамаға анықтама бермей, тек мысалдар қарастыру арқылы ол ұғым жөнінде түсінік берумен қанағаттанамыз. Математикада екі текті шама қарастырылады; дискретті (үздікті) және
үздіксіз (тұтас) шамалар.
Дискретті шамалардың мысалы ретінде мына сияқты жиындарды алуға болады: табын мал, сыныптағы оқушылар, натурал сандардың жиыны т.с.с.
Керісінше, ұзындық (ен, жуандық, биіктік, ұзындық кейде осылайша да аталады), (аудан) бет, көлем (сыйымдылық), масса, уақыт, күн, бұрыш, температура, жылу сыйымдылығы, жылдамдық, қуат, ток күші, кернеу т.с.с. үздіксіз шамалар. Шамалар жайындағы жалпы түсініктер оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға мүмкіндік береді.
Біріншіден, шамалар - нақты нысандар мен құбылыстардың ерекше қасиеттері. Мәселен, заттардың бойлылық (созымдылық) қасиеті ұзындық деп аталады. Бұл сөзді нақты нысан бойлылығы (созымдылығы) жайында әңгіме болғанда колданамыз. Сондықтан нақтылы нысандардың ұзындығы туралы айтқанда, бұл шамалардың тегі бір деп түсініледі. Жалпы, біртекті шамалар қандай да бір жиын нысандардың бір ғана ортақ касиетін, әр текті шамалар нысандардың әрқилы қасиеттерін сипаттайды. Мәселен, ұзындық және аудан - әртекті шамалар.
Екіншіден, шама - заттар мен құбылыстардың, оларды салыстыруға мүмкіндік беретіндей касиеттері. Сондай-ақ, осы қасиеті арқылы оған бірдей деңгейде ие болатын нысандар жұбын тағайындауға болады. Мысалы, ұзындығы болу касиетіне ие болатын барлық заттар жиынында ұзындығы бірдей заттар ұқсастық тобын құрайды.
Үшіншіден, шама заттарды немесе құбылыстарды салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиет болуымен бірге осы қасиеттің көмегімен екі эквивалентті емес заттардың кайсысы бұл қасиетке көбірек ие болатындығын тағайындауға болады. Мысалы, ұзындығы бар қасиетіне ие болатын барлық заттар жиынында ұзындығы әртүрлі екі заттың қайсысы ұзынырак болатындығын тағайындауға болады.
Шама ұғымы ғылымның көптеген салаларында бастапкы, яғни анықталмайтын ұғым ретінде қабылданады. Дегенмен математикада қандай да бір шамалар класының айкын түріндегі көбіне, аксиоматикалық анықтамасы бар шамалар класы.
Шама ұғымының әртүрлі тұрғыдағы түсіндермелерді қарастырайық.
Адамның тәжірибелік қызметіндегі мұқтаждықтар ежелден-ақ ғылымнан накты, ал нысандардың әртүрлі (бірақ біртекті) - физикалық, геометриялық және т.с.с. қасиеттерінің өлшемдес болуын тағайындауды талап етті. Бұл табиғи түрде қарастырылып отырған жиынның әрбір элементіне осы элементті сипаттайтын санды сәйкестендірудің математикалық құрылымға алып келді. Мұндай құрылымдарға ауданды, ұзындықты, массаны, температураны өлшеу жатады. Бұл құрылымдарда қарастырылатын жиынның қандай да бір элементі бірлік ретінде таңдап алынады да, қалған элементтер осы бірлік элемент арқылы табиғи ережелер бойынша өлшенеді, нәтижесінде оларды сипаттайтын сандар табылады. Бұл айтылғанның мысалдары ретінде ұзындықты бірлік кесіндімен, ауданды бірлік шаршымен, массаны бірлік массамен т.с.с. өлшеуді келтіруге болады. Келтірілген құрылымдар математикалык дерексіздендірудің негізі ретінде алынады. Ал соңғы, математикалық ұғым-шамаға, яғни шаманың аксиоматикалық анықтамасына келтіріледі. А.Н.Колмогоров ұсынған анықтама осындай анықтаманың мысалы болып табылады.
Адам баласына өзінің мәдени дамуының алғашқы сатыларында-ақ әр түрлі жинақтардың (дискретті шамалардың) жеке нәрселерін санаумен қатар түрліше қашықтықтарды, жер телімдерінің аудандарын өлшеуге егіске керек тұқым мөлшерін анықтауға, бір пункттен екінші пунктке жету үшін керекті уақыт ұзақтығын т.с.с. анықтауға тура келген: осы сияқты практикалық мәселелерді шешу қажеттігі үздіксіз шамаларды өлшеудің қарапайым тәсілдерінің пайда болуына себеп болған.
Қандай да болсын бір шаманы өлшеу дегеніміз ол шаманың мәнін оның өлшеу бірлігі ретінде алынған басқа мәнімен салыстыру деген сөз болады.
Математикада әртүрлі векторлық және скаляр шамалар қарастырылады. Векторлық шаманы анықтау үшін оның сандық мәнін және бағытын көрсету қажет болады. Векторлық шамаларға күш, үдеу, электр өрісінің кернеулігі, т.с.с. жатады. Бір ғана сандық мәнімен анықталатын шамалар скаляр шамалар деп аталады. Оларға: ұзындық, аудан, масса, көлем жатады. Скаляр шамалар қаситтері:
1) Шамалар өлшемділікпен сипатталады, яғни егер а шамасының қандайда бір е мәні бірлік ретінде алынса, онда а шамасының әрбір мәніне қандайда бір оң нақты сәйкестендіруге болады: а =ре, мұндағы р∈R, me(а)=р.
2) Шамалар үздіксідікпен сипатталады, яғни а шамасының бірлік мәні таңдап (а) алынса, онда (s,t) аралығынан алынған әрбір нақты сан осы шаманың қандайда бір мәніне сәйкес келеді.
3) Шамалар салыстырмалықпен сипатталады, яғни кез келген бір текті екі шаманы салыстыруға болады.
Біртекті шамалар үшін, тең, кем және артық қатынастары орын алады, кез келген а және в шамалары үшін ав, а=в, авқатынастарының біреуі, тек біреуі ғана орындалады.
Егер а мен в шамалары бірлік е шамасы арқылы өлшенген болса, онда а мен в шамалары арасындағы қатынас олардың сандық мәндерінің арасындағы қатынастай болады және керісінше:
а=в=me(а)=me(в); ав =me (а)me(в); ав=me(а)me(в)
4) Шамалар аддитивтілікпен сипатталды, яғни тегі бірдей шамаларды қосуға болады,қосу нәтижесінде тегі сондай шама шығады. Берілген щаманың әртүрлі екі мәні бойынша, оның үшінші мәнін бір мәнді анықтауға болады, яғни кез келген екі а мен в шамалары үшін а+в шамасы бір мәнді анықталады, оны а мен в шамаларының қосындысы деп атайды. а +в=c=me(а+в)=me(а)+ me(в);
5) Шаманы нақты санға көбейтуге болады, нәтижеде тегі сондай шама алынады, яғни кез келген а шамасымен кез келген теріс емес нақты х саны үшін а шамасының санға көбейтіндісі деп аталатын жалғыз ғана в = ха шамасы бар болады. Біртекті шамаларды, олардың айырмасын қосынды арқылы анықтай отырып, шегереді: а мен в шамаларының айырмасы деп а=в+с болатындай с шамасын айтады. Бір текті шамаларды санға бөлуде, бөліндіні шаманың санға көбейтіндісі анықтайды, яғни: а мен вшамаларының бөліндісі деп а=хв болатындай теріс емес нақты х санын айтады.

1.2 Бастауыш сыныптарда оқытылатын шамаларды және өлшем бірліктерінің арақатынасын меңгерту жолдары

Cандар мен шамалар бастауыш мектептегі математика курсының негізгі ұғымдарына жатады. Олардың мазмұны нақты мысалдармен ашылады. Мұнда ондық санау жүйесі мен шаманың метрлік жүйесі арасында өзара байланыс жүзеге асырылады. Сондықтан сандар мен шамалармен амалдар ұқсас және бір мезгілде оқытылады. Шама ұғымымен шамаларды өлшеу идеясы айқындалады. Ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық, аудан сияқты шамалармен, олардың өлшеу бірліктерімен және шамаларды өлшеумен таныстыру практика жүзінде орындалады және сан ұғымын, ондық санау системасы мен арифметикалық амалдар ұғымын қалыптастырумен, сондай-ақ геометриялық фигура ұғымын қалыптастырумен тығыз байланыстырылады. Осындай байланыс нәтижесіңде, көрнекі бейнелерге сүйене отырып, оқытуды балалардың практикалық іс-әрекетімен байланыстырып жүргізу мүмкіндігі туады.
Математиканың бастауыш курсында масса, баға, уақыт, жылдамдық, жол сияқты шамалар, сондай-ақ қандай да бір топтың шамалары арасында тәуелділіктер оқып үйретіледі.
Әр түрлі сандық мәндерді қабылдайтын шама ұғымы бізді қоршаған дүниенің өзгеруінің айнасы болып табылады. Алайда, нақты дүниедегі барлық мүмкін болатын өзгерістер бір-бірімен байланысты болады. Осы байланыстарды шамалар арасындағы тәуелділікті зерттеу арқылы оқып - үйрену математиканы тәжірибелік мәселелерді шешуді қолдану тәсілі, білімді математикаландыру тәсілі болып табылады.
Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы 3 сәуірде №115 бұйрығыменбекітілген, жалпы білім беретін мектептің 1-4 сыныптарына арналған Математика оқу бағдарламасындағы әр сынып білім мазмұнын талдайтын болсақ

1-сыныптағы базалық білім мазмұны
1. Дайындық кезеңі (12 сағат):
2) заттарды ұзындығы бойынша салыстыру. Ұзын (ұзындығы бойынша артық). Қысқа (ұзындығы бойынша кем), массасы бойынша салыстыру. Ауыр (массасы бойынша артық). Жеңіл (массасы бойынша кем), сыйымдылығы бойынша салыстыру. Көбірек (азырақ) сыйдырады, бағасы бойынша салыстыру. Қымбат (бағасы бойынша артық). Арзан (бағасы бойынша кем), ауданы бойынша салыстыру. Ауданы бойынша артық (кем);
3) қозғалысты жылдамдық бойынша салыстыру. Жылдам (жылдамдық бойынша артық). Баяу (жылдамдық бойынша кем);
4) уақыт бойынша салыстыру (ерте, кеш). Үлкен (жасы бойынша үлкен). Кіші (жасы бойынша кіші);
5) кесінді. Кесіндінің ұзындығын өлшеу. Ұзындық бірлігі - сантиметр (1 см); Бөліктері бар сызғыш;
6) кесіндіні салу. Үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш;
7) ұзындық бірлігі - дециметр (1 дм). 1 дм = 10 см;
8)кесінділерді салу, олардың ұзындықтарын салыстыру және өлшеу.

2-сыныптағы базалық білім мазмұны

1. біртаңбалы сандарды ондықтан аттап қосу. Санды өрнек. Сынық сызық және оның ұзындығы (42 сағат):
1) сантиметр және дециметр арасындағы қатынас. Ұзындығы 1 см дәлдікпен алынған кесіндіні салу;
2) сынық сызық. Сынық сызықтың ұзындығы;
2.Масса, ұзындық, сыйымдылық, уақыт бірліктері. Тікбұрыш. Тіктөртбұрыш. Шаршы. Көпбұрыштың периметрі (40 сағат):
1) масса. Масса бірлігі - килограмм (1 кг);
2) ұзындық. Ұзындық бірлігі - метр (1 м). Сыйымдылық. Сыйымдылық бірлігі - литр (1 л);
3) уақыт аралығы. Уақыт бірліктері - минут (1 мин), секунд (1 с), тәулік (1 тәул), апта, ай, жыл, ғасыр. Ұзындық бірліктері мен уақыт бірліктерінің арасындағы қатынастар;
4) шамалар. Баға, мөлшер, құн;
5) тікбұрыш. Сүйір және доғал бұрыштар. Тіктөртбұрыш.
6) шаршы. Торкөз қағазға тіктөртбұрыш пен шаршыны салу;
7) көпбұрыштың периметрі;тіктөртбұрыш және шаршының периметрі.
3) шамалар және оларды салыстыру;геометриялық фигуралар.

3-сыныптағы базалық білім мазмұны

1. Қайталау (14 сағат):
шама (ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық). Шамалар бірліктері арасындағы қатынастар;геометриялық фигуралар. Периметр.
2. Біртаңбалы сандарды көбейту және бөлудің сәйкес жағдайлары. Геометриялық фигураның ауданы. Ауданды өлшеу. Палетка. Аудан бірліктері:1 м2, 1 дм2, 1 см2;тіктөртбұрыштың (шаршының) ауданы;
3.Шамалар.
1) Бір заттың массасы, заттардың саны, жалпы масса; бір затқа жіберілген шығын, заттардың саны (мөлшері), жалпы шығын. Шамалар арасындағы тәуелділікке берілген есептерді шығару: баға, саны, құны; бір заттың массасы, заттардың саны, жалпы масса; бір затқа жіберілген шығын, заттардың саны (мөлшері), жалпы шығын.
2) көлем. Фигуралардың көлемдерін салыстыру. Көлем бірлігі - кубтық сантиметр (1 см3); сыйымдылық. Таңдап алынған өлшем арқылы сыйымдылықтарды салыстыру;
3) ұзындық бірлігі - миллиметр (1 мм). Ұзындық бірліктері арасындағы қатынастар: 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм, 1 м = 100 см;
4) масса бірлігі - центнер (1 ц). Масса бірліктерінің арасындағы қатынастар: 1 ц = 100 кг.;
5) аудан бірлігі - ар (1 а). Аудан бірліктері арасындағы қатынастар: 1 м2 = 100 дм2, 1 дм2 = 100 см2, 1см2 = 100 мм2,1 а = 100 м2;
6) еселік салыстыруға, шамалардың арасындағы тәуелділікке (бір затқа жіберілген шығын, заттардың саны (мөлшері), жалпы шығын) берілген есептерді шығару;қозғалыс жылдамдығы. Жылдамдық бірліктері: 1 кмсағ, 1 ммин, 1 смс және т.б.;шамалар және оларды салыстыру;

4-сыныптағы базалық білім мазмұны

1. Қайталау (10 сағат):шамалар; тіктөртбұрыштың (шаршының) ауданы;
текшенің көлемі;
2. Шамалар арасындағы тәуелділік. Шеңбер және дөңгелек:шамалар арасындағы тәуелділіктер: жылдамдық, арақашықтық (жүрілген жолдың ұзындығы), уақыт; өнімділік, жұмысқа жіберілген уақыт, атқарылған жұмыс; егіннің түсімділігі, ауданы және массасы; қозғалысқа берілген есептер. Бірігіп атқарылған жұмысқа берілген есептер. 3-4 амалдан тұратын есептер;шеңбер және дөңгелек. Шеңбер мен дөңгелектің центрі, радиусы және диаметрі.
Текше және тікбұрышты параллелепипед(70 сағат): ауданның бірлігі - гектар (1 га). Аудан бірліктері арасындағы қатынастар: 1 га = 10 000 м2;тікбұрышты параллелепипед және оның өлшемдері (ұзындығы, ені, биіктігі). Тікбұрышты параллелепипедтің төбелері, қырлары және жақтары; көлем. Тікбұрышты параллелепипедтің (текшенің) көлемі;көлем бірліктері - кубтық миллиметр (1 мм3), кубтық сантиметр (1 см3), кубтық дециметр (1 дм3), кубтық метр (1 м3).
3. Шамалар: ұзындық, аудан, көлем (сыйымдылық), масса, уақыт, баға, құн, жылдамдық, өнімділік, түсім; шамалар бірліктері. Шамаларды салыстыру;
шамаларға арифметикалық амалдар қолдану: шамаларды қосу, азайту, бөлу, шаманы санға көбейту. Шамалар арасындағы тәуелділік; көпбұрыштың периметрі және тіктөртбұрыштың (шаршының) ауданы;тікбұрышты параллелепипедтің (текшенің) көлемі;тікбұрышты параллелепипед (текше). Шеңбер, дөңгелек. Шеңбер мен дөңгелектің центрі, радиусы, диаметрі.
Әр сынып бойынша бағдарлама бойынша шамаларды оқып-үйрену математика курсының көптеген мәселелерін меңгертуге көмектеседі.
Нәрселердің қасиеті ретінде ұзындық жөнінде балалардың алғашқы түсініктері мектепке дейін көп бұрын пайда болады. Мектепке алғаш келген кезде әдетте, балалар сызықтық өлшемділікті айыра біледі. Олар қатынасты дұрыс тағайындайды, ұзынырақ-қысқарақ, кеңірек - тарырақ, қашығырақ жақынырақ.
Шамалардың ішіндегі мектепке әлдеқайда жақыны ұзындық болып табылады. Осы себепті шамалармен таныстыру ұзындық және ұзындықты өлшеу туралы түсінік қалыптастырудан басталады.
Шамаларды оқып-үйренудің маңызы зор, өйткені шамалар математиканың ең бір маңызды ұғымы болып табылады. Әрбір оқып үйретілген шама бұл бізді қоршаған дүниедегі шындық нысандардың белгелі бір жалпыланған қасиеті.
Шама - мәні математиканың дамуына байланысты жалпыланып отырылған негізгі математикалық ұғымдардың бірі.
Өлшеулерге берілген жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең түрде қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Демек, шамаларды оқып-үйрену бұл оқытудың өмірмен байланыс құралдарының бірі.
Математиканың бастауыш курсы негізінен шамалар арасындағы тәуелділіктің төрт тобын: тауардың құнын, оның саны мен бағасын; бір заттың массасын, заттардың санын және жалпы массаны; тік төртбұрыштың ұзындығын, енін және ауданын; түзу сызықты бірқалыпты қозғалыс уақытын, жылдамдығын және жолын қарастырады. Сондай - ақ жұмыстың көлемі, жұмыс уақыты және еңбек өнімділігі сияқты шамалар арасындағы тәуелділік те қарастырылады.
Мысал ретінде түзу сызықты бірқалыпты қозғалысқа байланысты шамалар: уақыт, жылдамдық және жолды қарастырамыз. Бұл шамалар арасындағы тәуліктік s = v ∙t формуласынмен өрнектеледі. Егерқозғалыс жылдамдығы бір ғана тұрақты мәнді қабылдайтындай болса, онда жүріп өтілген жол уақытқа тура пропорционал тәуелділікте болады.
Егер жол (ара қашықтық) тұрақты болса, онда қозғалыс жылдамдығы мен қозғалыс жылдамдығы мен қозғалыс уақыты кері пропорционал тәуелділікте болады, яғни v = st немесе t = sv
Түзу сызықты бірқалыпты қозғалыс кезінде жүріп өтілген жолдың уақытқа (жылдамдық тұрақты болғанда) тәуелдігі сызықтық болуы да, яғни s = v∙t+s0 (мұндағы v - жылдамдық t - уақыт s0 - қандай да бір (бастапқы) ара қашықтық формуласымен өрнектелуі мүмкін.
Шамалар арасындағы тәуліктерді білу бір ғана есепті шешудің әр түрлі тәсілдерін табуға және оларды күнделікті өмір мен тұрмыс мәселелерінде кеңінен қолдануға мүмкіндік береді.
Өлшеудің алғашқы бірлігі етіп сантиметрді енгізген, балалар сантиметр жөнінде көрнекі түсінік алу үшін дәптерлеріне ұзындығы 1 см кесінділер салуы
Ортақ шартты өлшеуіш қажет- сантиметр; см модельді- кішкіне заттарды өлшеу үшін бірінші ұзындық бірлігін және сантиметр моделін кесінді бойына салып, оның кесіндіге неше рет салынатынын санап, сантиметр моделінің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеу тәсілін көрсету;
әр оқушы өздеріне таратылып берілген сантиметр моделінің көмегімен кесінділердің ұзындықтарын өлшейді;
1 см жазуын көрсету, содан соң оқушылар өлшеу нәтижелерін жазады. 5 см, 3 см, 7 см- бұл алғашқы шамалар, яғни ұзындықтың (қарапайым) мәндері;
практикалық жұмыс: сантиметр моделін дайындау; ұзындығы 1 см болатын кесінді сызу; кішкене саусақтың ені 1 см болатынын анықтау.
Осындай жұмыстардың нәтижесінде шама өлшеудің нәтижесі екендігі игеріледі және берілген кесіндіде көрсетілетін сантиметрлердің саны ретіндегі ұзындық ұғымы қалыптасады.
Сонымен, шамаларды оқыту бойынша 1-4 математикасының базалық мазмұны екі циклден тұрады, яғни:
Оқытудың бірінші циклы бойынша оқытудың бірінші сатысында ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық сияқты ұғымдар, шамалар және оларға арифметикалық амалдар қолдану, сандар және сәйкесінше өлшем бірліктерін таныстыру қарастырылады.
Оқытудың екінші циклы бойынша жай есептің жаңа түрі шамалар арасындағы тәуелділікке қатысты есептерді шешу қарастырылады.
Оқытудың екінші циклында негізгі шамалармен таныстыру жалғастырылады.Жылдамдық, еңбек өнімділігі, баға және т.б. жаңадан енгізіледі. Шамалар арасындағы тәуелділікті тағайындау негізінен шамалар үштігінің (жылдамдық, уақыт, қашықтық; заттың бағасы, саны, құны; бір заттың массасы, саны, жалпы массасы, тіктөртбұрыштың ұзындығы, ені, ауданы) біреуі тұрақты болғанда, екіншісінің өзгеруіне орай (артуына не кемуіне) үшіншісінің өзгеруі (артуы не кемуі) тағайындалады. Оларды қарастыру оқу жылының әр кезеңіне сәйкес болады. Тіктөртбұрыштың ұзындығы, ені, ауданы арасындағы тәуелділіктерді қарастыру және сәйкес қорытындылар жасау әр түрлі уақытта жүзеге асырылады. Мұның бәрі есепті шығару барысында әр алуан жағдайда қолданыс табады.
Шамалар, оларды өлшеу және салыстыру барысында, Ұзындық және оның бірліктері, Масса және оның бірліктері, уақыт аралығы және оның бірліктері, сиымдылық және оның бірліктері пысықталуы тиіс. Соның барысында біртекті шамаларды салыстыру да жүзеге асырылады. Мұнда екі жадай қарастырылады: біріншісі ірі өлшем бірлігінен ұсақ өлшем бірлігіне көшу. Осыған орай талқылау да екі түрлі болады. Мәселен,
3 тәулік 2 сағат болғанда ірі бірлік ұсақ бірлікке көшу кезінде: 1 тәул.= 24 сағ., 3 тәул.= 72 сағ.
72 сағат және 2 сағат барлығы 74 сағат, демек, 3 тәул. 2 сағ. = 72 сағ.
Ал 74 сағат болғанда, ұсақ бірліктен ірі бірлікке көшу кезінде: 24 сағ.1 тәул. Құрайды, ал 72 сағ. 3 тәул. құрайды.
74 сағ.-72сағ. = 2 сағ., олай болса 74сағ.= 3тәул. 2сағ.
Шамаларды салыстыру кезінде сандарды салыстырғандағыға ұқсас шаманың ірі өлшем бірліктерін салыстырудан бастап, біртіндеп ұқсас өлшем бірліктерін салыстыруға көшеміз. Егер шаманы бір ғана бірлікпен өрнектеп көрсетсек, сәйкес разрядтардың бірліктерін салыстыруға тура келеді. Шамаларды салыстыру ірі бірліктен ұсақ бірлікке және керісінше ұсақ бірліктен ірі бірлікке көшу сияқты түрлендірулерді жүргізумен байланысты болуы да мүмкін.
Мысалы, 379 см және 3780 мм ұзындықтарды салыстыру үшін миллиметрді сантиметрмен өрнектеп алған соң, 379 см және 378 см салыстырылады, немесе оны дециметрмен және сантиметрмен өрнектеп алу керек: 37 дм 9 см және 37 дм 8 см салыстырылады, немесе оны метрмен, дециметрмен және сантиметрмен өрнектеп алып, 3 м 7 дм 9 см және 3 м 7 дм 8 см салыстырылады.
Ұзындық, масса, аудан, көлем, уақыт және олардың өлшем бірліктері жайындағы оқушылардың игерген білімдерін кеңейтілген сандар аймағына қатысты әр алуан жағдайларда қолдануға машықтандырумен байланысты жұмыстар ұйымдастырылады. Мұнда ұзындықтың жаңа бірлігі - миллиметр енгізіліп, оның басқа бірліктермен қатынасы тағайындалады. Шаманың ірі бірлігінен ұсақ бірлігіне көшу және керісінше ұсақ бірлігінен ірі бірлігіне көшу, шамаларды салыстыру, шаманың оннан бір, жүзден бір, мыңнан бір және т.с.с үлестерін табу, шамалармен және сандармен амалдар орындау.
Ауданның өлшем бірлігімен таныстыру ұзындықтың сәйкес бірлігін енгізуге ұқсас және онымен байланысты қарастырылады. Айталық ұзындықтың бірлігі ретінде ұзындығы 1см кесінді алынса, ауданның бірлігі ретінде қабырғасы 1см ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.