Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясы туралы
Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 136 бет
Таңдаулыға:
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 136 бет
Таңдаулыға:
Қазақстан Республикасы білім және ғылым
министрлігі
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Б.Мүсілімов
Компьютер көмегімен есеп шығару
технологиясы
ТарМПИ оқу-әдістемелік Кеңесі шешімімен жаратылыстану мамандықтары үшін
информатика (ақпараттық технологиялар) пәні бойынша оқу құралы ретінде
ұсынылады
Тараз – 2012
УДК 37.0:004(075.8)
Мүсілімов Б. Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясы: оқу құралы;
ТарМПИ. − Тараз, 2012. – 200 с.
Рецензенттер
1. Техника ғылымдарының докторы, ТИГУ профессоры Баубеков С.Ж.
2. Физика-математика ғылымдары кандидаты, ТарМПИ доцент м.а. Ахметжанов М.
АННОТАЦИЯ
Оқу құралында компьютер көмегімен есепті шығаруға дайындау және шығару
технологиясы негізінде студенттер бойында өз мамандықтары бойынша
шығармашылық тұрғыда өз бетінше жұмыс істей алу дағдысын қалыптастырудың
әдістемелік мәселелері қарастырылған. Әрбір тарау бойынша оны меңгеру
деңгейін бақылау және бағалау үшін тестік сұрақтар үлгілері берілген.
Есептерді шығаруға талдаулар жүргізуге байланысты көптеген үлгілер және
студенттердіңоқушылардың өз беттерінше жаттығуларына арналып көптеген
есептер ұсынылған. Көптеген тақырыптар бойынша талдау барысында өзіндік
жұмыстар орындауға тапсырмалар және сұрақтар ұсынылады. Бұл құралды
информатика және математика пәндері үйірме жұмыстарында, оқушыларды
конкурстарға және пәндік олимпиядаларға дайындауда да тиімді пайдалануға
болады.
Оқу құралы жоғарғы курс студенттеріне, жас математика және информатика
пәні мұғалімдеріне қосымша әдістемелік нұсқау ретінде де ұсынылады.
ISBN ... ...
© ... ... ... ... ... ... ... ..., 2012
© Мүсілімов Б., 2012
Мазмұны
Кіріспе
5
Бірінші тарау
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясы туралы
1.1. Алгоритмдеуге кіріспе
9
1.2. Модельдеу туралы
21
1.3. Компьютер көмегімен есепті шешуге
дайындау және шешу технологиясы туралы
32
1.3.1. Есептің қойылуы
33
1.3.2. Есеп моделін құру
34
1.3.3. Есепті шығарудың тиімді әдісін
(тәсілін, жолын) таңдау ерекшелігі
34
1.3.4. Есепті шығарудың алгоритмін жазу
35
1.3.5. Есепті шығарудың программасын жазу
36
1.4. Компьютер көмегімен есепті шығаруға
дайындау және шығару технологиясы ерекшелігі
38
1.5. Бақылау сұрақтары
42
Екінші тарау
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясын білім деңгейін
тереңдетуде және дамытуда пайдалану ерекшеліктері
2.1. Компьютер көмегімен есепті шығаруға
дайындау студенттен шығармашылық
тұрғыда жұмыс істеуді қажет етеді.
52
2.2. Компьютер көмегімен есепті
шешуге дайындау технологиясына
мысалдар және компьютер көмегімен
есептершығару үлгілері
57
2.3. Есептерді шешуге талдаулар жүргізу үлгілері
63
2.4. Жаттығуға арналған есептер ерекшеліктері,
өзіндік жұмыстарға тапсырмалар
75
2.5. Жаттығуға ұсынылған есептер жауаптары
81
2.6. Бақылау сұрақтары
114
Үшінші тарау
Есеп шығару алгоритмдерін жазуда шығармашылық
тұрғыда жұмыс істеудің ерекшеліктері
3.1. Алгоритм жазу формаларын (әдістерін)
шығармашылық тұрғыда пайдалану
ерекшеліктері
120
3.1.1. Алгоритмді сөз жүзінде жазуды
шығармашылық тұрғыда пайдалану
ерекшеліктері
127
3.1.2. Алгоритмдік тілді шығармашылық
тұрғыда пайдалану ерекшеліктері
135
3.2. Есепті компьютер көмегімен
шығару алгоритмін құру кезеңіндегі
талдау жүргізу ерекшелігі
142
3.3. Олимпиадаларға дайындалу
барысында шығарылатын есептерге
кейбір мысалдар
154
3.4. Қорытынды бақылау және бағалау
167
Глоссарий
183
Қорытынды
197
Әдебиеттер
199
Кіріспе
Ел Президентінің соңғы жылдардағы Қазақстан халқына арнаған Жолдаулары
өзінің мазмұнының тереңдігі, алға қойған мақсатының өміршеңдігі арқылы
халықтың шын мәніндегі ниеті мен ыстық ықыласынан туып, алдағы 10 жылдың
айтулы бағдарламасына айналып отыр. Жолдаулардағы басым бағыттардың бірі
де, бірегейі – білім саласы. Отандық білім мен ғылымды жоғары халықаралық
деңгейге көтеру, қазіргі заман талабына сай олардың сапасын арттыру – өмір
талабы. Бұл туралы Елбасы былай деген: Ұлттық жоғары мектептің алдындағы
маңызды да жауапты міндеттердің бірі – халықаралық талапқа сай білім беріп,
мамандар даярлау. Бүгінгі күні осындай жоғары талапқа сай мамандарды
дайындау оқу үрдісінде ақпараттық-инновациялық оқыту технологияларын
белсенді түрде пайдаланбайынша мүмкін емес.
Ақпараттық бірліктердің білімге айналуы, әлемнің жүйелік ақпараттық
бейнесін оқушылардың шығармашылық қабілеттері мен құндылық бағдарларын
дамыту арқылы қалыптастыруды көздеуі, адамның дүниетанымының құрамды бөлігі
болып табылатын интеллектуалдық дамуын қалыптастырудағы қажетті жағдай.
Олай болса, бұл мәселені оң шешудің негізгі құралдарының бірі – математика
мен информатика пәндерін, оның ішінде, әсіресе, модельдеу, алгоритмдеу және
программалау тарауларын оқытудың сапасын арттыру қажеттілігі туындайды.
Өйткені, математика және информатика пәндері және ғылымдары бүгінгі күні
барлық нақты пәндермен және ғылым салаларымен тығыз байланысқан. Математика
және информатика басқа нақты пәндерді оқытудың тиімділігін жақсартуға,
сапасын арттыруға және ғылым салаларын тиімді дамытуға зор мүмкіндіктерді
беріп отыр. Ұсынылып отырған оқу құралының құндылығы және көкейтестілігі
осында болса керек.
Бүгінгі күні информатика пәнін оқытуда мұғалімдердің (әсіресе
мемлекеттік тілде оқытатындарының) қиналатын тақырыптарының бірі –
оқушыларға программалау тілін тиімді игерту мәселесі. Жылда өткізілетін
дәстүрлі мектеп оқушыларының пәндік олимпиадалары кезінде бұл мәселенің
мемлекеттік тілде оқитын біздің мектептер және мұғалімдер үшін өте өзекті
болып отырғандығы ерекше байқалады.
Осы мәселені тиімді шешу жолдарын іздестіруде бүгінгі күнгі мына
қынжынарлық жағдайлардың орын алып отырғандығын баса айтуға тура келеді.
Біріншіден, мемлекеттік тілде оқытатын мектептердің көбісінде информатика
курсын оқытуда алгоритм түсінігін енгізуге және алгоритмдеу негіздерін
меңгертуге жете көңіл бөлінбей келеді. Екіншіден, практикалық есептерді
компьютер көмегімен шешу технологиясын математика және информатика пәндері
мұғалімдерінің көбісі дұрыстап оқушыларға түсіндірмейді және практика
жүзінде ол технологияны әдістемелік тұрғыда сабақ үстінде жүйелі
пайдаланбайды. Содан барып компьютер көмегімен есепті шешуге дайындау және
оны шешу технологиясы аяғына дейін пайдаланылмайды және есептің қойылуы,
оның моделін құру, алгоритмін жазу кезеңдері жеткілікті деңгейде
талданбайды, нәтижесінде оқушылар практикалық есептерге талдау жүргізуге
бейімделінбейді, оқытудағы ең қажетті талдаушылық, оларды өмірмен,
практикамен байланыстыру тәсілі олардың бойында толық қалыптасып
үлгермейді.
Біздің ұсынып отырған оқу құралымыз осы жоғарыда атап отырған
олқылықтарды тиімді оң шешуде математика және информатика пәндері
мұғалімдері және студенттер үшін де, жоғарғы сынып оқушылары, колледж
студенттері және информатикаға қызығатын кез келген оқырман үшін де пайдалы
қосымша әдістемелік құрал бола алады деп ойлаймыз.
Ұсынылып отырған оқу құралы оқушыларды пәндік конкурстар немесе
олимпиядаларға қатысуға дайындық жүргізудің кез келген деңгейінде
пайдалануға мүмкіндік береді. Оқу құралы педагогикалық мамандықтары
студенттеріне арналып отырғандықтан алгоритмдеудің бастапқы кейбір
түсініктерімен қатар, массивтермен жұмыс істеу алгоритмдеріне және
программаларына (олар өмірде жиі кездесетін болғандықтан) баса назар
аударып отырмыз. Сонымен қатар, программаларда процедуралар және
функциялардың қатысуы, символдық айнымалылар, файлдар және жазбалармен
жұмыс істеу программалары да келтірілген. Осы ұсынылған жаттығуларды саналы
түрде өз бетінше түсінуге тырысқан және түсініп орындаған студенттердің
жалпы дайындық деңгейлері міндетті түрде жақсара түсетін болады. Жаттығуға
ұсынылған есептерді (75 – 81 беттер) өтіп жатқан тақырыптарға және талдау
жүргізу деңгейлеріне сай қосымша тапсырма ретінде немесе студенттердің
білім, дайындық деңгейлерін әрі қарата жақсарту мақсатында өзіндік
жұмыстарға беруге, бақылау жұмыстарын өткізуде, конкурстар немесе
олимпиадаларға дайындық барысында пайдалануға болады.
Мұндағы берілетін басты кеңес мынандай: бастапқы оқып-үйрену
кезеңдерінде 2–3 есепті компьютер көмегімен шешуге дайындау технологиясын
толығынан аяғына дейін талдап шығу, мұнда әр кезеңнің мақсатын және
міндетін жете түсінуге баса назар аудару қажет. Содан кейін барып қана оқу
құралында ұсынылған жаттығуларды өз бетінше шетінен кезегімен тізбектей
орындай бастау керек болады. Жаттығулардың көбісіне бастапқы нұсқалар
(көмек беру) дайын программалар нұсқасы түрінде келтірілген. Ол
программаларды есеп шешімін тексеру барысында және студент өз жұмысын
бақылау үшін ғана пайдаланғаны жөн. Керісінше, жаттығу ретінде, осы
келтірілген программалар негізінде есепті шығарудың алгоритмдерін жазып
көруге және жаттығуға да, алгоритмдер және программалардың өзіндік
нұсқаларын ұсынуға да, жазуға да болады. Есепті компьютер көмегімен шешу
технологиясында осындай тікелей және кері бағыттағы талдауларды жүргізе
отырып қана тиімді, терең, сапалы білім және біліктілік нәтижесіне жетуге
болады деп ойлаймыз.
Математика және информатика пәндерін оқытудың сапасын арттыруда
инновациялық технологиялардың ішінен ең тиімді технологияларды анықтап
пайдалану – қазіргі білім беру жүйесінің пән мұғалімдеріне қойып отырған
негізгі талаптарының бірі. Аталған талапты іске асыруда кез келген
математика және информатика пәнінің мұғалімі өзіне қажетті технологияларды
ғылыми-әдістемелік және практикалық тұрғыдан зерттеп таңдай білуі қажет
болады. Әдістемелік құралды осы бағытта да нұсқаулық көмекші құрал ретінде
пайдаланған тиімді болар еді деп ойлаймыз.
Оқу құралының бірінші бөлімінде программалаудың негізі болатын
алгоритмдеу және модельдеу негіздері ұғымдары, түсініктері және компьютер
көмегімен есепті шешуге дайындау және шешу технологиясы туралы, олардың
оқыту және білім беру сапасын жақсартуда қандай мүмкіндіктер жасай
алатындығы айтылған. Екінші бөлімінде компьютер көмегімен есепті шешуге
дайындау технологиясына мысалдар және үлгілер, есептерді шешуге талдаулар
жүргізу үлгілері, жаттығулар жүргізуге арналған есептер жинағы және
жинақтағы есептердің біразына программа түріндегі жауаптары келтірілген.
Үшінші бөлімінде мысалдарды толықтыру ретінде мектептік олимпиадалар өткізу
кездерінде ұсынылған кейбір есептерді шешу үлгілері көрсетілген және
алгоритм жазу формаларын шығармашылық тұрғыда пайдалану ерекшеліктері
қарастырылған. Әрбір тарау соңында оны оқып-үйрену деңгейін бақылау және
бағалау мақсатында тестік сұрақтар үлгілері келтірілген. Нақты тақырыптарды
оқып-үйрену және ондағы есептерді шығаруды талдау барысында көптеген
өзіндік жұмыстар орындауға арналған қосымша тапсырмалар және сұрақтар
ұсынылады. Мұндай өзіндік жұмыстардың, тапсырмалардың және сұрақтардың
негізгі мақсаты – жаңа материалды, идеяларды және тәсілдерді оқып-үйренуде
оның ізін суытпай тұрып бірден студент бойында бекітуді іске асыру болып
табылады.
Бұл оқу құралының әдістемелік тұрғыдағы тағы бір ерекшелігі – оқып-
үйрену үрдісінде “қайталау – оқытудың негізі, негізгі түп тірегі” деген
принциптің іске асырылуында. Мұндағы қайталаулардың негізгі міндеті ұсынып
отырған технологияда пайдаланылатын басты ұғымдарды, түсініктерді,
ережелерді бекіту, оқушы бойында оларды сенімді қалыптастыру, оның білімін
және біліктілігін толықтыру, тереңдету. Ал аяқты мақсаты – осы нық
фундамент негізінде студент білімін арықарата дамыту.
Ұсынылып отырған технологияны оқып-үйрену болашақ мамандардың өз
қызметінде Ехсеl, Access программаларын, Delphi,Visual Basic программалау
тілдерін, MathCad, AvtoCad инструменталдық программаларын және сәйкес
мамандықтар бойынша арнаулы программаларды тиімді, терең меңгеруге және
ұтымды пайдалануға мүмкіндік береді.
Оқу құралының соңында глоссарий, қорытынды, пайдалануға болатын негізгі
және қосымша әдебиеттер тізімі келтірілген.
Бірінші тарау
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясы туралы
1.1. Алгоритмдеуге кіріспе
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясының негізі алгоритм
түсінігімен тығыз байланысты. “Алгоритм” түсінігі информатикаға
математикадан келген. Математикада “алгоритм” деп төрт негізгі қарапайым
арифметикалық амалдардың (қосу, алу, көбейту, бөлу) орындалу ережелерін
түсінеді. Бұл түсінік арифметикалық амалдардың орындалу ережесін алғашқы
рет ұсынған Орта Азияның ортағасырлық ұлы ғұламаларының бірі Әл Хорезми
атының латындық транскрипциясынан пайда болған. Ол өзінің Арифметикалқ
трактат деген еңбегінде арифметикалық амалдарды орындау ережесін
көрсеткен. Содан, арифметикалық амалдарды орындау ережесі, геометриялық
фигураларды салу ережесі, сөздердің жазылуының грамматиклық ережесі, тағы
сол сияқты ережелер алгоритм деп аталып кеткен.
Бұл іргелі түсінік информатика курсына математикамен салыстырғанда
мазмұны бойынша кеңейтілген, жалпыланған мағынада келіп отыр. “Алгоритм”
ұғымы бүгінгі күні информатиканың ең бір фундаментальді (іргелі)
ұғымдарының біріне айналған. Алгоритмнің бір қатып қалған анықтамасы жоқ.
Оның анықтамасы әр түрлі оқулықтарда және әдебиеттерде әртүрлі мәтінде
тұжырымдалына береді, бірақта бәрінің мазмұны біреу–ақ, ол – алгоритм деп
орындалатын элементар амалдар (нұсқаулар) тізбегін орындалу ретімен белгілі
бір орындаушыға арнап жазу ережесін айтадыі. Мысалы, академик А.П.Ершов
бастаған авторлар ұжымы алгоритм ұғымы анықтамасын былайша береді: алгоритм
– есепті шығаруда немесе бір қойылған мақсатқа жетуде орындалатын элементар
амалдар (нұсқаулар) тізбегін орындалу ретімен нақты орындаушыға арнап жазу
ережесі. Орындаушы адам немесе автомат (ЭЕМ) болуы мүмкін. ЭЕМ – формальды
орындаушы, өйткені ол қойылған есептің мазмұнын, ерекшелігін түсінбей-ақ
көрсетілген элементар нұсқаулар тізбегін орындай алады. Әр орындаушының өз
командалар жүйесі болады, яғни, оның командалар жүйесі санаулы сан өзі
түсінетін командалардан (нұсқаулардан) құралады (ЭЕМ – мен таныс оқырман
осылай екенін түсініп те отыр ғой деп ойлаймыз).
Сондықтан, практика жүзінде қойылған (берілген) есепті компьютер
көмегімен шығару үшін, біз компьютерге арнап нақты есепті шешудің
алгоритмін (программасын) жазып беруіміз керек. Олай болатын болса, оқушы
(студент) компьютер көмегімен есеп шығарудың технологиясын саналы түрде
түсінуі және меңгеруі үшін алдымен “алгоритм” ұғымын (анықтамасын), оның
негізгі қасиеттерін, базалық структураларын, оны жазу формаларын
(тәсілдерін, әдістерін) жақсылап түсініп, біліп алуы қажет болады.
Алгоритмнің негізгі қасиеттері (яғни алгоритмге қойылатын негізгі
талаптар): анықтылығы, түсініктілігі; көпшілділігі (массовтілігі);
дискреттілігі (әр қадамының нәтижелілігі); нәтижелілігі (жалпы алгоритмнің
нәтижелі аяқталынуы).
Алгоритмнің анықтылығы, түсініктілігі. Алгоритмде пайдаланылатын
қызметші сөздер, әдістер, нұсқаулар түсінікті, анық және бір мағыналы
болулары керек. Кезкелген орындаушы оны түсіне және орындай алатын болуы
тиіс.
Алгоритмнің көпшілділігі (массовтілігі). Бір сол бір алгоритмді әртүрлі
бастапқы берілгендер үшін қайталап пайдалану мүмкіндігінің бар болуы, яғни
бір типті есептерді шығаруда сол алгоритмді бірнеше рет қайталап пайдалану
мүмкіндігі.
Алгоритмнің дискреттілігі (әр қадамының нәтижелілігі). Алгоритмнің
әрбір қадамы орындалатын, аяқталынған және нәтижелі болуы керек. Оның бір
нұсқауының орындалуының соңы мен келесі нұсқаудың басына сілтеме дәл, нақты
анықталынады. Әрбір нұсқауды орындағанда алгоритмнің орындалуы аяқталды ма,
не келесі қандай нұсқау орындалады, сол туралы дәл мәлімет болуы шарт, яғни
алгоритмде нұсқаулардың орындалу реті дәл анықталған болуы тиіс. Себебі,
ЭЕМ үшін әрбір нұсқауды орындағаннан кейін келесі қай нұсқауды орындау
керектігі анық көрсетілуі қажет.
Алгоритмнің нәтижелілігі (аяқталынған болуы). Кез келген алгоритм
белгілі бір қадамдардан кейін аяқталынатын және нақты бір нәтижемен бітетін
болуы керек, яғни алгоритм шектеулі қадамдарды орындап болған соң нәтижеге
алып келеді. Нәтижеде, алгоритм орындалып болған соң есептің шешуінің
аяқталуы, не қандай да бір себептерге байланысты есепті шешуді жалғастыру
мүмкін еместігі туралы мәлімет те болуы мүмкін.
Міне, осы қасиеттерді (талаптарды) қанағаттандыратын кезкелген алгоритм
дұрыс құрылған деп қабылданатын (саналатын) болады.
Алгоритмнің базалық структуралары. Өмірде (практикада) кездесетін
алгоритмдердің саны өте көп, сансыз. Сол алгоритмдердің кез келгенін
(қандайда күрделі болмасын) мына базалық структуралардың көмегімен құруға
болады: сызықты (арифметикалық), тармақталынған және қайталанатын (циклды).
Сызықты (арифметикалық) структуралы алгоритм бір реттен орындалатын
арифметикалық амалдар тізбегінен құралады, амалдар бірінен соң бірі
тізбектей орындалады, есептеу бағыты өзгермейді:
.
.
.
.
:
1-сурет. Сызықты алгоритм құрылымы (структурасы)
Тармақталынған структуралы алгоритмдерде кейбір шарттардың
орындалуына байланысты мүмкін болатын есептеулер бағытының бір бағыты
таңдалынады, яғни, есептеу нақты жағдайда мүмкін болатын бірнеше
бағыттардың ішінен таңдалынған бір бағыт бойынша ғана жүргізілетін
болады. Мысалы, тармақталудың қарапайым формасын былайша көрсетуге
болады (2- және 3- суреттер):
а) толық формасы
жоқ иә
иә
2-сурет. Қарапайым тармақталу командасының толық формасы
схемасы
б) қысқа формасы
жоқ иә
иә
3-сурет. Қарапайым тармақталу командасының қысқа формасы
схемасы
мұндағы ш – шарт, логикалық өрнек. Мұндағы толық форма жағдайында мүмкін
болатын екі бағыттың нақты бірі шартқа сәйкес таңдалынады. Ал қысқа форма
жағдайында шартқа байланысты бір бағыт қана тексеріледі (таңдалынады).
Жалпы жағдайларда қойылатын шарттардың саны екеуден де көп болуы
мүмкін. Ондай жағдайларда алгоритмдік тілде арнаулы таңдау командасын [1]
пайдаланған тиімді болады.
Қайталанатын (циклды) структуралы алгоритмдерде есептеулердің бір
бөлігі немесе бірнеше бөліктері бірнеше рет қайталанатын болып келеді
Алгоритмнің қайталанатын бөлігін оның циклдық бөлігі деп атайды.
Практикалық есептеулерде циклдың қайталану саны алдынала белгілі немесе
белгісіз де болып келуі мүмкін. Қайталану саны алдынала белгілі (немесе оны
оңай есептеуге болатын) циклдарды арифметикалық циклдар, ал қайталану саны
алдынала белгісіз циклдарды итерациялық (тізбектей жуықтау) циклдар деп
атайды. Итерациялық циклдарда циклдың қайталану саны қойылған нақты шарттың
орындалуына (немесе шешімнің – нәтиженің көрсетілген дәлдігіне жетуіне)
байланысты болады, сондықтан ондай циклдардың қайталану санын алдынала
көрсету мүмкін емес. Мысалы, итерациялық циклдар структурасын мына түрлерде
былайша көрсетуге болады (4- және 5- суреттерді қараңыз).
Арифметикалық циклдарда (6, 7-суреттер) цикл қайталанған сайын мәні
өзгеріп отыратын айнымалылардың бірі цикл параметрі (қайталауды санаушы)
ретінде алынатын болады. Параметрлі цикл жағдайында циклды ұйымдастыру мына
ретпен жүргізіледі:
- цикл параметрінің бастапқы мәні беріледі (алынады);
- цикл параметрінің мәнін өзгертіп отыру ережесі (қадамы) көрсетіледі
(беріледі);
- циклдың аяқталу шарты беріледі (көрсетіледі).
а) “цикл-әзірше” структурасы
жоқ иә
4-сурет “Цикл-әзірше” структурасы (құрылымы)
б) “цикл-дейін” структурасы
жоқ
иә
5-сурет “Цикл-дейін” құрылымы (структурасы)
Параметрлі цикл структурасын былайша белгілейді:
в) параметрлі цикл
6-сурет. Параметрлі цикл структурасы
Мұндағы і – айнымалысы цикл параметрі деп аталады.
Көрсетілген жағдайда і – цикл параметрінің мәні 1 – ден бастап n – ге
дейін (яғни, циклдың қайталану саны алдынала белгілі) өзгеретін болады,
цикл қайталанған сайын параметр мәнінің өзгеру қадамы 1 – ге тең.
Жалпы жағдайда бұл структураны былайша жазуға болады:
7-сурет. Параметрлі цикл структурасы(жалпы жағдай)
Мұндағы ХБ – цикл параметрінің бастапқы мәні (ХБn), ал n – соңғы мәні;
h – цикл параметрінің өзгеру қадамы; S – цикл денесі (қайталанатын
командалар сериясы).
h – тың мәні оң немесе теріс таңбалы да болуы мүмкін. Жалпы, ХБ n
жағдайы да болуы мүмкін. ХБ, h мәндері, таңбалары цикл параметрінің өспелі
немесе кемімелі болуына сәйкес анықталады (немесе беріледі).
Алгоритмдерді жазу формалары (тәсілдері, әдістері). Практика жүзіндегі
есептерді компьютер көмегімен шешуді тиімді ұйымдастыра білу үшін
пайдаланушыға алдымен алгоритмдерді жазу формаларын (тәсілдерін, әдістерін)
жақсылап түсініп, меңгеріп алуы қажет болады. Алгоритмдерді жазудың мына
формалары практикада, әсіресе, мектеп курсында жиі пайдаланылады: сөз
түрінде, сөз-формула және блок-схема түрлерінде, алгоритмдік тілде.
Алгоритмді сөз түрінде жазу формасы негізінен алгоритмдеу негіздерін
оқып-үйренудің бастапқы кезеңдерінде, геометриялық есептерді (әсіресе салу
есептерін) шешуде, есепті шешу пайдаланушыға жеткілікті анық түсінікті
болсын деген жағдайларда пайдаланылады. Бұл әдіс бойынша алгоритмнің әр
қадамы сөзбен жазылатын болады. Мысалы, берілген үшбұрыштың периметрін және
ауданын есептеудің алгоритмін жазу керек болсын.
Шешімі. Бұл есепте үшбұрыштың қабырғаларының (а, в, с) ұзындықтары
бастапқы берілгендер, жартылай периметр (р1) аралық нәтиже, ал үшбұрыштың
периметрі (р) және ауданының (S) мәндері есептің нәтижесі болады. Есептің
математикалық моделін мына түрде жазуға болады: р=а+в+с; р1=р2; s=(p1*(p1-
a)*(p1-b)*(p1-c))12 . Сонымен, осы модельдің негізінде есепті шығарудың
алгоритмін сөз (сөздік нұсқау) түрінде былай жазуға болады:
1. Алгоритм аты: Үшбұрыш;
2. а, в, с мәндерін енгіз; (бастапқы берілгендерді енгізу деген сөз)
3. а-ны в-ға қос, нәтижесін р – ға жаз;
4. р – ға с – ны қос, нәтижесін р – ға жаз; (периметр мәні алынды –
бұл нәтижә)
5. р – ны 2 – ге бөл, нәтижесін р1 – ға жаз; (жартылай периметр мәні
алынды – бұл аралық нәтиже)
6. р1 – ден а – ны алу, нәтижесін р2 – ге жаз;
7. р1 – ден в – ны алу, нәтижесін s – ке жаз;
8. р2 – ні s – ке көбейт, нәтижесін s – ке жаз;
9. р1 – ден с – ны алу, нәтижесін р2 – ге жаз;
10. р2 – ні s – ке көбейт, нәтижесін s – ке жаз;
11. р1 – ді s – ке көбейт, нәтижесін s – ке жаз;
12. s – тен квадрат түбір тап, нәтижесін s – ке жаз; (Үшбұрыштың ауданы
мәні есептелінді – бұл нәтиже)
13. р және s мәндерін шығарып ал;
14. Соңы.
Бұл алгоритмде 4, 8 – 11 қадамдарында бір сол бір айнымалыларды
(ұяшықтарды) қайталап пайдалану (мұнда ұяшыққа жаңадан жазылған мән
сақталынадыда алдыңғы (бұрынғы) жазылғаны өшіріледі) принципі іске
асырылған. Мұндай принцип компьютердің жадын экономды және оның жұмысын
тиімді ұйымдастыруға байланысты енгізілген.
Бұл алгоритм сызықты құрылымды (структуралы) алгоритм болып табылады.
Себебі, әрбір команда алгоритмнің орындалу барысында тек бір рет, бір
бағытта тізбектей орындалады.
2-мысал. Циркуль және сызғыштың көмегімен АВС үшбұрышына сырттай
сызылған шеңбердің центрін табудың алгоритмін жаз.
1. Алгоритм аты: Шеңбердің центрін табу;
2. Центрі А нүктесінде болатын R(1) радиусты шеңбер сызамыз, мұндағы
R(1)AB2. Оны О(1) деп белгілейміз.
3. Центрі В нүктесінде болатын сол R(1) радиусты шеңбер сызамыз. Оны
О(2) деп белгілейміз.
4. О(1) және О(2) шеңберлерінің қиылысу нүктелері арқылы өтетін түзу
сызамыз, оны L(1) деп белгілейміз.
5. Центрі B нүктесінде болатын R(2) радиусты шеңбер сызамыз, мұндағы
R(2)BC2. Оны О(3) деп белгілейміз.
6. Центрі C нүктесінде болатын сол R(2) радиусты шеңбер сызамыз. Оны
О(4) деп белгілейміз.
7. О(3) және О(4) шеңберлерінің қиылысу нүктелері арқылы өтетін түзу
сызамыз, оны L(2) деп белгілейміз.
8. L(1) және L(2) түзулерінің қиылысу нүктесін бөліктейміз, оны Q
арқылы белгілейміз.
9. Q – үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі болады, есептің
нәтижесі осы.
10. Соңы.
Бұл алгоритмнен мына жағдайды көреміз: әр қадам орындаушының нақты іс-
әрекетін анықтайды. Орындаушы рөлінде техникалық құрал, мысалы,
компьютермен басқарылатын график салушы да (графопостроитель) болуы мүмкін.
Алгоритмді сөз-формула түрінде жазу формасы есептеуде формулалар жиі
пайдаланылатын және сөз түрінде жазуды қысқарту, тиімді ету мақсатында
қолданылады. Мына екі мысалды қарастырайық.
Бірінші мысал ретінде жоғарыда қарастырған үшбұрыш туралы есепті
шешудің алгоритмін сөз-формула түрінде жазудың формасын көрсетейік:
1. Алгоритм аты: Үшбұрыш;
2. а, в, с – ларды енгіз; (Бастапқы берілгендерді енгізу
деген сөз)
3. р:= а + в;
4. р:= р + с; (Периметр мәні алынды - бұл нәтижә)
5. р1:=p2 (Жартылай периметр мәні алынды - бұл аралық нәтиже)
6. р2:=р1 – а;
7. s:=р1 – в;
8. s:=р2* s;
9. р2:=р1 – с;
10. s:=р2* s;
11. s:=р1* s;
12. s:=(s)12; (Үшбұрыштың ауданы мәні есептелінді – бұл
нәтиже)
13. р және s мәндерін шығарып ал; (Нәтижелерді алу)
14. Соңы.
Алгоритмді жазудың бұл формасы бойынша сөз жүзінде жазылған алгоритммен
салыстырғанда жазба жұмысының едуір қысқарғандығын байқаймыз, мұнда мазмұны
жағынан басқа ештеңе ұтқанымыз жоқ.
2-мысал. Х берілген болсын. 5*Х^2-6*Х+8 көпмүшелігінің мәнін есептеудің
алгоритмін жаз.
Шешімі. Бұл есепте дайын модельді (көпмүшелік формуласын) пайдаланамыз.
Есептеуді тиімді ұйымдастыру мақсатында берілген көпмүшелікті мына түрге
келтіреміз: 5*Х*Х+(-6)*Х+8.
Енді осы есепті шешудің алгоритмін былайша жазуға болады:
1. Алгоритм аты: Көпмүшелік мәнін есептеу;
2. Х мәнін енгіз; (бастапқы берілгенді енгізу деген
сөз)
3. У:=Х*Х;
4. У:=5*У;
5. Z:=(-6)*Х;
6. Z:=У+ Z;
7. Z:=Z+8; (Z – тің осы мәні есептің нәтижесі болады)
8. Z – тің мәнін шығарып ал;
9. Соңы.
Мысалы, бұл алгоритмді компьютерді калькулятор ретінде пайдалана отырып
есептеп шығуға болады. Бұл да сызықты алгоритмге жатады.
Алгоритмді блок-схема түрінде (графиктік түрде) жазу формасы алгоритмді
жазуды қысқарту, оған көрнекілік және түсініктілік сипат беру мақсатында
пайдаланылады. Алгоритмді блок-схема түрінде жазуды алғашқы болып
инженерлер пайдалана бастаған, себебі – инженерлер негізінен өз саласының
есептерін (бір типтес есептерді) шығаратын болғандықтан, олардың басты
мақсаты жазуды көрнекі және түсінікті етіп қысқарту болған. Сондықтан
шешетін есептің мазмұны және қойылуы пайдаланушыға жеткілікті түсінікті
болған жағдайда алгоритмді жазуды қысқарту, оған көрнекілік және
түсініктілік сипат беру үшін блок-схема әдісін пайдалануға болады. Мысал
ретінде жоғарыдағы 2 – мысалда келтірілген сөз-формула түрінде жазылған
алгоритмді блок-схема түрінде жазып көрелік:
Мұнда мына жағдайларды байқаймыз. Біріншіден – бұл алгоритм сызықты
структуралы алгоритм; екіншіден – алгоритм блоктарын жазуда белгілі бір
стандарт (алгоритм басы, соңы – эллипс блогі түрінде; енгізу, шығару –
параллелограмм; жұмысшы (есептеуіш) блоктар – тіктөртбұрыш; шартты тексеру
– ромб түрінде, т.с.с) қабылданған; үшіншіден – геометриялық фигуралар
арасындағы байланыс жолдары нұсқама (стрелка-бағыттағыш) арқылы
көрсетілген; төртіншіден – алгоритмді бейнелеу көрнекілеу түрде болып
келеді.
2-мысал
(1-нұсқасы)
8-сурет. Сызықты структуралы алгоритмге мысал
Сызықты структуралы алгоритмдерде оны жазуды қысқарту үшін көрші
жұмысшы блоктарды біріктіруге (ірілендіруге) болады. Мысалы, жоғарыдағы
блок-схема түрінде жазылған алгоритмді былайша ірілендіріп жазуға болады:
9-сурет.
Сызықты алгоритм жазу
Ескерту. Мұндай ірілендіру (біріктіру) алгоритмнің тек сызықты
бөлігінде ғана мүмкін болады, яғни, командаларды (қадамдарды) біріктіру
алгоритмнің сызықты бөлігінде ғана рұқсат етіледі. Біздің келтірген мысалда
алгоритмнің бірінші нұсқасындағы 3 – 7 жұмысшы (есептеу) блоктары оның
екінші нұсқасында бір ғана 3 – блокқа біріктірілген. Бұл жағдайдан мынандай
қорытындыға да келуге болады: бір сол бір алгоритмді әр пайдаланушы әртүрлі
нұсқада жазуы мүмкін.
Алгоритмді алгоритмдік тілде жазу формасы. Жалпы, алгоритмдік тіл адам
тілі мен компьютер (программалау) тілі аралығындағы тіл болып саналады.
Халықаралық деңгейде бұл әдісті псевдокодтық әдіс деп атаған. Алгоритмді
псевдокод түрінде жазуда кәдімгі тілдегі сөздермен қатар программалау
тілінің қызметші сөздері де пайдаланылады. Өткен ғасырдың 80 – ші
жылдарының ортасында алгоритмдік тілдің ұлттық (мектептік) нұсқасын алғашқы
рет академик А.П.Ершов [1] ұсынған болатын. Бұл идеяның басты мақсаты кез
келген пайдаланушыға алдымен өз туған ана тілінде алгоритм құру тәсілдерін
және әдістерін саналы түрде терең меңгеруге жағдай жасау еді. Біздіңше бұл
идея жақсы нәтиже беруде, оған Ресей программистерінің соңғы жылдардағы
халықаралық деңгейлердегі ірі жетістіктері дәлел бола алады.
Алгоритмдік тілде кез келген алгоритмді жазуда біркелкі форманы сақтау
мақсатында бірнеше негізгі қызметтік сөздер (алг, басы, соңы, арг, нәт)
және санаулы арнаулы командалар (меншіктеу(:=), егер – онда – әйтпесе –
бітті, әзірше, т.б.) енгізілген. Алгоритмдік тілдің өз формасы және
структурасы программалау тілдеріне (әсіресе Паскаль тіліне) өте жақын, онда
берілгендер структуралары туралы қосымша хабар беріледі (мысалы, мұндай
қосымша хабарлаулар блок-схема әдісінде де жоқ). Мысал ретінде жоғарыдағы
үшбұрыш туралы есептің алгоритмін алгоритмдік тілде жазуды келтірейік:
алг Үшбұрыш (нақ а, b, c, нақ p,S)
арг а, b, c
нәт p,S
басы нақ p1
р:= а+ b+ c;
p1 :=р2;
S :=(p1*(p1-a)*(p1-b)*(p1-c))12
соңы
Мұнда мына ерекшеліктерді байқаймыз: біріншіден – бұл алгоритм де
сызықты структуралы; екіншіден – сөз түріндегі әдіспен салыстырғанда
алгоритмді жазу көлемі едеуір қысқарған, блок-схема түрімен салыстырғанда
мазмұндырақ ықшамды түрге келтірілген; үшіншіден – алгоритм
структураландырылған, бейнеленуі көрнекі; төртіншіден – берілгендер
алдынала сипатталынған, мысалы, келтірілген алгоритмде тек нақ типтес
берілгендер ғана пайдаланылатындығы айқын көрініп тұр. Міне, осы
келтірілген тұжырымдаулардан байқаймыз, алгоритмді жазудың бұл формасы
басқа жоғарыдағы атап кеткен формалармен салыстырғанда әлде қайда
мазмұндылау және көрнекі, жазылу формасы, құрылымы бойынша программалау
тілдеріне ең жақыны.
Міне, алгоритмді жазудың бірнеше формаларын қарастырдық. Осы алгоритмді
жазу формаларын білу, түсіну пайдаланушыға (студентке, оқушыға,
маманға)есептің өзіндік ерекшелігіне (қолдану саласына) және оны
орындаушының (атқарушының) мүмкіндігіне сәйкес нақты есепті шығару
алгоритмінің тиімді нұсқасын таңдауға және жазуға мүмкіндік береді.
Сұрақтар.
1. Алгоритм ұғымын математикада қалай түсінеді?
2. Информатикада алгоритм ұғымын қалай түсінеміз?
3. “ЭЕМ формальді орындаушы” дегенді түсіндіріңіз.
4. “Орындаушының командалар жүйесі” дегенді түсіндіріңіз.
5. Алгоритмнің негізгі қасиеттерін атаңыз.
6. Алгоритмнің анықтылығын, түсініктілігін қалай түсінеміз?
7. Алгоритмнің дискреттілігін қалай түсінеміз?
8. Алгоритмнің көпшілдігін қалай түсінеміз?
9. Алгоритмнің нәтижелілігін қалай түсінеміз?
10. Алгоритмнің базалық стуктураларын атаңыз.
11. Алгоритмнің базалық стуктураларының мазмұндарын түсіндіріңіз.
12. Алгоритмді жазу формаларын атаңыз.
13. Алгоритмді жазу формаларының әрқайсысының ерекшеліктерін
түсіндіріңіз.
14. Алгоритмді сөздік формада жазуға мысал келтіріңіз.
15. Алгоритмді сөз-формулалық формада жазуға мысал келтіріңіз.
16. Алгоритмді блок-схема формасында жазуға мысал келтіріңіз.
17. Алгоритмді алгоритмдік тіл формасында жазуға мысал келтіріңіз.
18. Кез келген алгоритмді алгоритмдік тілде біркелкі формада жазуға
мүмкіндік беретін қызметші сөздерді атаңыз.
1.2. Модельдеу туралы
Ифopмaтикa курсының мaмaндыққa бayлyды дәлелді ететін тарауларының бipi
– мoдeльдey. Қaзipгi мемлекеттік тілдегі инфopмaтикaны oқытy әдicтeмeci
оулықтарында және қосымша оқу құралдарында aқпapaттық тexнoлoгиялap,
aлгopитмдey жәнe пpoгpaммaлay мәceлeлepiн оқып-үйрену салыстырмалы
тepeңірек және жaн-жaқты зepттeлyдe, оқытылуда. Ал мoдeль және мoдeльдey
пpoцeci мәселелеріне бүгінгі қолданыстағы оқулықтарда жеткілікті нaзap
ayдapылмaған. Шын мәнiндe, oқyшылapдың бoйындa жүйeлiк-aқпapaттық танымдық
тәciлдepдi қалыптacтыpyғa нeгiздeлгeн мoдeльдey пpoцeci – ғылыми тaным
әдici peтiндe қapacтыpылып, фopмaлизациялау пpинципi мeн кoмпьютepлiк
мoдeльдey құpылымын мeңгepyдiң ceнiмдi құpaлы бoлып тaбылaды.
Moдeль – жacaнды кұpылғaн oбъeкт. Өйткені пайдаланушы оригинал
объектіні cxeмa, cызбa, мaтeмaтикaлық тaңбaлap, өрнектер және қатынастар,
физикaлық фopмyлaлap жәнe т.б. түpiндe бейнелейді (көрсетеді). Қaзipгi
кeздe кeңінен ең көп тapaлғaн қapaпaйым мoдeльдepгe: гpaфикaлық мoдeль
(oбъeктiнi cypeт, кecкiн, cxeмa, т.б. түpiндe бeйнeлey); cөздiк мoдeль
(oбъeктiнi cөзбeн, ayызшa cипaттay); мaтeмaтикaлық мoдeль (oбъeктiнiң
зaңдылықтapын, әcepiн, қacиeтiн мaтeмaтикaлық өрнектер, қатынастар,
зaңдылықтap бoйыншa бeйнeлey); ақпараттық мoдeль (ayызшa cөзбeн объект
туралы бepiлгeн мәлiмeттi фopмaльды тiлдe бeйнeлey); aнaлитикaлық мoдeль
(пpoцecстepдi бacтaпқы жәнe шeкapaлық шapттap үшiн нaқты caндық түpдe жәнe
iздeлiнетiн мәндi aйқын түpдe cипaттayды қaмтaмacыз eтy); cтoxacтикaлық
мoдeль (бeлгiлi бip yaқыт мeзeтiндe oбъeктiнi cипaттay); көpнeкi мoдeль
(зepттeлeтiн oбъeктiнi cxeмaлap, диaгpaммaлap, гpaфиктep жөнe т.б. түpiндe
cипaттay), т.б. жатады.
Moдeль кұpy пpoцeci мoдeльдey дeп aтaлaды. Moдeльдey – зepттeлінeтiн
oбъeктiнiң қacиeттepiн, олардың өзapa бaйлaныcын жәнe apaқатынacын
aнaлoгиялық (тура ұқсастық) түpдe cипaттay деген сөз. Қазipгi кeздe
мoдeльдeyдiң көптeгeн түpлерi бeлгiлi. Mыcaлы, дeтepминалдық мoдeльдey –
табиғaттa жәнe қоғaмдa кeздeceтiн oқиғaлapды, кұбылыcтapды, oның iшiндe
aдaмның epкi мeн мiнeзiнiң өзapa бaйлaныcының ceбeптepiнiң зaңдылығын
зepттeйдi; динaмикaлық мoдeльдey – нeғұpлым күpдeлi мaтeмaтикaлық
тeндeyлepдi қapacтыpaды, диcкpeттi жәнe үздiкciз пpoцecстepдi cипaттaйды.
Жaлпы жaғдaйдa мoдeльдey нaқты жәнe aбcтpaктылы бoлып бөлiнeдi.
"Aбcтpaктылы мoдeльдey" ұғымы әдicтeмeлiк әдeбиeттepдe "aқпapaттық
мoдeльдey" ұғымынa бaлaмa түpдe қoлдaнылaды. Өз кезегінде ақпараттық
мoдeльдey oбъeктiлep мeн пpoцecстepдi мoдeльдey жәнe бiлiмдi мoдeльдey
бoлып бөлiнeдi. Oбъeктiлep мeн пpoцecстepдi мoдeльдey – кecкiндey,
cипaттay, бeйнeлey жaғдaйындa бoлa алады. Oғaн жoғapыдa aйтылғaн
гpaфикaлық, мaтeмaтикaлық, т.б. мoдeльдep мыcaл бoлaды. Aл, бiлiмдi
мoдeльдey мәceлeciндe жacaнды интeллeкт ұғымы iздeнпаздылық cипaтқa иe
бoлaды. Mұндaй мoдeльдey түpiнe экcпepттiк жүйeлep, cтaтиcтикaлық жүйeлep,
кибepнeтикaлық жүйeлep, мәліметтep қopы, кoмпьютep-aтқapyшы, бacтaпқы
мoдeльдey, ақпаратты тapaтy жүйeлepi, т.б. жaтaды. Дeмeк, қoлдaнылy caлacы
бoйыншa:
- дәcтүpлi мaтeматикaлық, физикалық мoдeльдey;
- пpoцecстep мeн құбылыcтapды визyaльды (көрнекі) мoдeльдey;
-apнaйы қoлдaнбaлы және кoмпьютepлiк тexнoлoгиялap apқылы жacaқтaлғaн
жoғаpғы тexнoлoгиялap apқылы мoдeльдey;
- т.б. бoлып
бөлiнeдi.
Koмпьютepлiк мoдeльдey aқпapaттық мoдeльдeyгe кoмпьютepдi қoлдaнy
жaғдaйлapын зepттeйдi. Koмпьютepлiк мoдeльдey мeн oның пpинциптepiн
oқyшылapдың жeтe түciнyi үшiн мoдeльдeyдiң мaқcaты мeн әpбip кeзeңi, бaғыты
oқyшылapғa aнық бoлyы кepeк.
Mұндaғы oбъeктiнің мaзмұндық cипaттaмacынa
- зepттeлeтiн oбъeктiнiң физикaлық тaбиғaты тypaлы мәлiмeт;
- oбъeктiнi құpaйтын қapaпaйым бөлiктepдiң caны тypaлы мәлiмeт;
- зepттeлiп oтыpғaн жүйeгe eнeтiн әpбip қарапaйым элeмeнттiң
opны мeн мәнi тypaлы мәлiмeт;
- мoдeльдey мaқcaтын aйқындaйтын қoлдaнбaлы eceптiң қoйылымы тypaлы
мәлiмeт
eнeдi.
10-сурет. Мoдeльдeyдiң мaқcaты мeн әpбip кeзeңi
Aқпapaттық мoдeльдey нeгiзiнeн инфopмaтикaның қoлдaнбaлы бөлiгiн
cипaттaйды. Aқпapaттың үлкeн көлeмiмeн тиiмдi жұмыc icтey жүйeлi oйлayғa
бaйлaныcты болады дeceк, онда информатиканың нeгiзгi мaқcaты – oқyшылapдың
жүйeлi oйлayын дaмытy. Mұндaй мoдeльдeyдe қoлдaнылaтын әдicтeмeлік
тәciлдepдiң бipi – жүйeлiк тәciл. Бұл тәciл мoдeльдey oбъeктiciн жүйe
peтiндe қapacтыpaды. Oбъeктiнiң бapлық элeмeнттepi мeн кacиeттepiнiң
apacынaн мoдeльдey мaқcaтынa cәйкec ең мaңыздылapын бөлiп aлy жүйeлiк
тaлдayдың мәнiн aнықтaйды. Бүтіндей жүйeнiң мaңызды cипaттaмacы oның
құpылымы бoлып тaбылaды.
Coнымeн, инфopмaтикa пәнiнiң мұғaлiмi модельдеу тақырыбын оқыту
бapыcындa aқпapaттық мoдeльдep түсінігіне және оны пaйдaлaнуға бaса назар
ayдаруы қaжeт болады.
Кез келген оқушы (студент) әртүрлі модельдермен бала кездерінен
кездесіп келеді: ойыншық автомобиль, самолёт (ұшақ) немесе кішкентай
корабль (кораблик) олардың жақсы көретіндері, тура осы жағдайды сүйкімді аю
баласы немесе әдемі қуыршақтар туралы да айта аламыз. Балалар өз өмірінде
модельдеумен жиі айналысады (мысалы, кубиктермен ойнайды, кәдімгі шыбықты
ат қылады, папасы түйе немесе ат болады, т.с.с.).
Балалардың дамуында, олардың қоршаған орта туралы ой-өрістерінің
кемелденуінде жоғарыдағы атаған ойыншықтар реальді объектілердің модельдері
ретінде маңызды роль атқарады. Балалардың мектеп жастары кездеріндегі
реальді объектілерге ұқсас авиамодельдеумен, кемемодельдеумен және өз
қолдарымен әртүрлі ойыншықтар жасаумен жүйелі түрде айналысулары олардың
келешекте өмірлік жолдарын дұрыс таңдауларына мүмкіндік береді. Сонымен,
адам баласы түсініптүсінбей модельдер және модельдеуді ерте заманнан
пайдаланып келеді. Шын мәнінде, модельдер және модельдеушілік қатынастар
тілдер сөздігінің байлығына, жазбалыққа және графиканың пайда болуына
шешуші әсер еткен факторлар болып табылады. Біздің бабаларымыздың шың
жартастарға түсірген бейнелеулері, кейіннен қалдырған суреттері және
кітаптары – бұл олардың қоршаған дүние туралы келешек ұрпаққа қалдырып
кеткен модельдік, ақпараттық формалардағы білімдері.
Сонымен модель деген не?
Ойыншық кемемен және компьютер экраны бетіндегі осы объектіге
байланысты күрделі математикалық абстракцияның арасында ортақ бірдеңелер
болуы мүмкін бе? Иә, ортақтық болады екен: осы екі жағдайда да реальді
объект образы бейнеленеді, бірақта әр жағдай оригиналды әртүрлі деңгейде
ұқсатып бейнелейді (көрсетеді), яғни олардың айырмашылығы жақындық,
сенімділік және детализациялау деңгейлерінде. Сонымен, модель – объектінің
реальді бар болу формасын жуықтап алмастыра алатын бейнелеудің кейбір
формасы.
Практика жүзінде тірі және тірі емес табиғат туралы ғылымдардың
барлығында да және қоғамда модельді құру және оны пайдалану оларды танып
білудің, зерттеудің негізгі қуатты құралы болып табылады. Реальді
объектілер және процесстер сондай көп қырлы және күрделі болып келеді,
сондықтан оларды дұрыстап және терең оқып-үйрену, білу үшін былай етеді:
алдымен реальді обьектіні бейнелейтін оның қарапайым (реальді жағдайымен
салыстырғанда) бір қырының моделін құрады, сөйтеді де, алдымен осы модельді
зерттейді. Ғылымның дамуындағы көп ғасырлы тәжірибе осындай тәсілдің тиімді
және жемісті болатындығын дәлелдеп отыр. Модель – инженерлер және ғалымдар
үшін ең таптырмайтын бағасыз көмекші құрал, әдіс.
Модель дегеннің не екендігін жете түсіне түсуге байланысты тағы да бір-
екі мысалдар келтірейік.
1. Архитектор бүгінгі күнге дейін салынбаған (болмаған) жаңа типті
үйдің ғимаратын салуға дайындалуда делік. Ол алдымен кубиктердің көмегімен
стол үстінде жаңа үйді құрастырып, оның формасының қалай болатындығын
көреді. Бұл үй ғимаратының моделі болады.
2. Қан айналымы жүйесінің қалайша жұмыс істейтіндігін көрсету үшін
лектор схема сызылған плакатты пайдаланады, онда стрелкалар бойынша қанның
қозғалу бағыты көрсетілген. Бұл қан айналымы жүйесінің жұмыс істеуі моделі.
3. Қабырғада гүлдеп тұрған алма бағының көрінісін бейнелейтін сурет
(картина) ілулі тұр. Бұл алма бағының моделі.
Осы келтірілген мысалдардағы модель рөлінің қалай болатындығына
тоқталайық.
Бірінші мысалда, әрине, архитектор алдыменен кубиктермен эксперимент
жасамай-ақ ғимаратты салар (соғар) еді. Бірақта ғимараттың әдемі болып
шығатынына сенімді бола алмайды. Егерде ғимарат ойдағыдай болмай шықса, ол
үнемі мазасызданып жүретін болады. Сондықтан, ең дұрысы, кубиктерменен
алдын ала эксперимент жүргізгені тиімді болар еді.
Екінші мысалда лектор қан айналымы жүйесі жұмысын көрсету үшін
анатомиялық атласты пайдаланса да болатын еді. Бірақта оған ондай толық
детализациялаулардың тіпті қажеті жоқ. Өйткені, атласты пайдаланатын болса,
онда ол негізгі мәселенің жібін жоғалтып алады. Сондықтан аталған плакатты
пайдалануы әлдеқайда тиімді.
Үшінші мысал туралы мынаны айтуға болады: әрине, гүлдеп тұрған алма
бағында демалудан керемет ләзат алуға болады. Ал егерде біз Шет Солтүстікте
тұратын болсақ және гүлдеп тұрған алма бағын көруге мүмкіндік жоқ болса,
онда суретке қарап-ақ ол бақтың қандай екендігін көзге елестетуге болады.
Міне, осы атап отырған үш мысалда реальді объектілерді келесі бір
салыстырмалы объектілерменен алмастырып отырмыз: реальді ғимарат –
кубиктерден құрылған; қан айналымы жүйесі – плакаттағы схема; алма бағы –
оны бейнелейтін сурет (картина).
Енді осы мысалдардан кейін модель анықтамасын түсініктірек болатындай
мына түрде беруге болады деп ойлаймыз:
модель – бұл зерттеп білу процесінде объект-оригиналды алмастыратын,
зерттеу барысында оригиналдың типтік негізгі көрсеткіштерін (қасиеттерін)
сақтайтын материалдық немесе көзге елестете алатын объект.
Немесе, басқаша былай айтуымызға да болады: модель – бұл реальді объект
немесе процесс немесе құбылыс туралы қарапайымдатылған көрсеткіш (ұғымдар,
бейнелеу, ақпарат).
Ал енді осы ұғымды (түсінікті) компьютермен байланыстыратын болсақ,
онда модель анықтамасын былай да беруге болады ғой деп ойлаймыз: модель –
бұл реальді объектіні немесе процессті немесе құбылысты компьютер көмегімен
тиімді өңдеуге болатындай түрге келтіру (яғни, практикада (өмірде)
кездесетін есептерді, жұмыстарды формализациялау).
Модель осы объект моделіне басқарудың әртүрлі варианттарын қолдана
(пайдалана) отырып, реальді объектіні басқарудың тиімді жолдарын анықтауға
және оларды практикаға ендіруге мүмкіндік береді. Осы мақсатта реальді
объектіге тікелей эксперимент жүргізген үнемі тиімді бола бермейді, кейде
тіпті кейбір себептерге байланысты (эксперимент жүргізуге көп уақыттың
керектілігі немесе едеуір қаражат керек болуы, объектіні бүлдіріп алу
мүмкіндігі, адам өміріне қатерлі жағдайлар болуы және т.с.с.) мүмкін емес.
Сонымен, мынандай кейбір қорытындыларға келеміз.
Mодель қажет:
- нақты объектінің қалай құрылғанын (жасалынғанын) – оның структурасының
(құрылымының) қандай екендігін, негізгі қасиеттерін анықтау, даму
заңдылықтарын және қоршаған ортамен қарым-қатынастарын түсіну үшін;
- объектіні немесе процессті басқаруды үйрену және берілген мақсатта,
критерийлерде (көрсеткіштерде) басқарудың тиімді тәсілдерін анықтау
үшін;
- объектіге әсер ететін тәсілдер және факторлардың (нәтижелерінің) тікелей
және тікелей емес әсерлерін болжамдау үшін.
Ешқандай модель құбылыстың, процесстің өзін толық алмастыра алмайды.
Дегенмен, есепті шешуде, қарастырып және зерттеп отырған процесстің немесе
құбылыстың нақты қасиеттері бізге қажет болған жағдайда модельдің маңызы
ерекше, ал кейбірде модель зерттеудің және танып білудің тек жалғыз ғана
(бір ғана) құралы болып табылуы да мүмкін. Енді модельдеудің толығырақ
анықтамасын былайша беруге болады деп ойлаймыз:
модельдеу деп модельді құру процесімен бірге, құрылған модельдің
көмегімен оригиналдың құрылымын және қасиеттерін танып білу процесін
айтады.
Модельдеу технологиясы зерттеушіден туындайтын проблемаларды анықтай
және есепті қоя білуді, зерттеулердің нәтижелерін болжамдауды, объективті
бағалауларды жүргізе білуді, модельдерді құру үшін қажетті басты және басты
емес факторларды ажыратуды, есепті шешуде компьютерлік жүйелерді
пайдалануды, компьютерлік эксперименттерге талдау жүргізе білуді талап
етеді.
Адамның күнделікті қызметінде де модельдеуді білудің маңызы зор. Ол
адамға күнделікті қызметін, оқуын және еңбегін тиімді жоспарлауға,
таңдаулар кездескен жағдайда тиімді вариантты (нұсқаны) таңдай білуге,
өмірде кездесетін күрделі әр түрлі мәселелерді дұрыс шешуге көмектеседі.
Модельдеудің мына түрлеріне назар аударайық.
11-сурет.
Модельдеу түрлері
Материалдық (заттық, физикалық) модельдеу деп реальді объектіге оның
үлкейтілген немесе кішірейтілген көшірмесін салыстырмалы түрде
сәйкестендіруді айтады. Сол көшірмесі бойынша (көбісінде лабораториялық
жағдайларда) зерттеулер жүргізіледі, зерттеулер нәтижелері ұқсастық
(аналогиялық) теориясы негізінде қарастырып отырған процесстер және
құбылыстар қасиеттері модельден объектіге көшіріледі.
Мысалы, астрономияда – планетарийлер, архитектурада – ғимараттар
макеттері, ұшақтар жасауда – ұшырылатын аппараттар модельдері, т.с.с.
Материалдық модельдеу мен идеальдік модельдеу арасында принципиальді
айырмашылық бар, мұндағы зерттеу объектісі және модель материалдық аналогқа
емес, идеальділікке және ойшылдылыққа негізделген.
Таңбалық модельдеу деп модельдер ретінде кейбір түрдегі таңбалық
түрлендірулер (схемалар, графиктер, сызбалар, формулалар, символдар
жинақтары) пайдаланылатын модельдеуді айтады.
Математикалық модельдеу деп объектіге зерттеу математика тілімен
сипатталынған модель негізінде жүргізілген модельдеуді айтады. Мысалы:
Ньютонның механикалық заңдары математикалық формулалар көмегімен
сипатталынған және зерттелінген. Яғни, математикалық модель – бұл
қарастырып отырған объектінің, процесстің, құбылыстың ең маңызды
қасиеттерін (параметрлерін) қамтитын математикалық қатынастар (өрнектер) –
формулалар, теңдеулер, теңсіздіктер, теңдеулер немесе теңсіздіктер
жүйелері, интегралдық немесе дифференциялдық теңдеулер, теңсіздіктер,
т.с.с. жүйесі.
Модельдеу процесін бірнеше кезеңдер тізбегі ретінде көрсетуге болады:
Объект модель модельді зерттеу объект туралы білім
Модельдеу процесінің негізгі мақсаты және міндеті – ол оригиналға
адекваттілеу болатын модельді таңдай білу және зерттеу нәтижелерін
оригиналға көшіре алу.
Модельдер классификациясын олардың негізгі ерекшеліктеріне
(бағыттарына) сәйкес те жүргізуге болады. Мысалы,
пайдалану (қолдану) облыстары бойынша (12-сурет ):
• оқулық – бұл көрнектілік құралдары, оқытушы программалар, әртүрлі
тренажерлер;
• тәжірибелік – бұл, мысалы, корабль моделі кеменің ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
министрлігі
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Б.Мүсілімов
Компьютер көмегімен есеп шығару
технологиясы
ТарМПИ оқу-әдістемелік Кеңесі шешімімен жаратылыстану мамандықтары үшін
информатика (ақпараттық технологиялар) пәні бойынша оқу құралы ретінде
ұсынылады
Тараз – 2012
УДК 37.0:004(075.8)
Мүсілімов Б. Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясы: оқу құралы;
ТарМПИ. − Тараз, 2012. – 200 с.
Рецензенттер
1. Техника ғылымдарының докторы, ТИГУ профессоры Баубеков С.Ж.
2. Физика-математика ғылымдары кандидаты, ТарМПИ доцент м.а. Ахметжанов М.
АННОТАЦИЯ
Оқу құралында компьютер көмегімен есепті шығаруға дайындау және шығару
технологиясы негізінде студенттер бойында өз мамандықтары бойынша
шығармашылық тұрғыда өз бетінше жұмыс істей алу дағдысын қалыптастырудың
әдістемелік мәселелері қарастырылған. Әрбір тарау бойынша оны меңгеру
деңгейін бақылау және бағалау үшін тестік сұрақтар үлгілері берілген.
Есептерді шығаруға талдаулар жүргізуге байланысты көптеген үлгілер және
студенттердіңоқушылардың өз беттерінше жаттығуларына арналып көптеген
есептер ұсынылған. Көптеген тақырыптар бойынша талдау барысында өзіндік
жұмыстар орындауға тапсырмалар және сұрақтар ұсынылады. Бұл құралды
информатика және математика пәндері үйірме жұмыстарында, оқушыларды
конкурстарға және пәндік олимпиядаларға дайындауда да тиімді пайдалануға
болады.
Оқу құралы жоғарғы курс студенттеріне, жас математика және информатика
пәні мұғалімдеріне қосымша әдістемелік нұсқау ретінде де ұсынылады.
ISBN ... ...
© ... ... ... ... ... ... ... ..., 2012
© Мүсілімов Б., 2012
Мазмұны
Кіріспе
5
Бірінші тарау
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясы туралы
1.1. Алгоритмдеуге кіріспе
9
1.2. Модельдеу туралы
21
1.3. Компьютер көмегімен есепті шешуге
дайындау және шешу технологиясы туралы
32
1.3.1. Есептің қойылуы
33
1.3.2. Есеп моделін құру
34
1.3.3. Есепті шығарудың тиімді әдісін
(тәсілін, жолын) таңдау ерекшелігі
34
1.3.4. Есепті шығарудың алгоритмін жазу
35
1.3.5. Есепті шығарудың программасын жазу
36
1.4. Компьютер көмегімен есепті шығаруға
дайындау және шығару технологиясы ерекшелігі
38
1.5. Бақылау сұрақтары
42
Екінші тарау
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясын білім деңгейін
тереңдетуде және дамытуда пайдалану ерекшеліктері
2.1. Компьютер көмегімен есепті шығаруға
дайындау студенттен шығармашылық
тұрғыда жұмыс істеуді қажет етеді.
52
2.2. Компьютер көмегімен есепті
шешуге дайындау технологиясына
мысалдар және компьютер көмегімен
есептершығару үлгілері
57
2.3. Есептерді шешуге талдаулар жүргізу үлгілері
63
2.4. Жаттығуға арналған есептер ерекшеліктері,
өзіндік жұмыстарға тапсырмалар
75
2.5. Жаттығуға ұсынылған есептер жауаптары
81
2.6. Бақылау сұрақтары
114
Үшінші тарау
Есеп шығару алгоритмдерін жазуда шығармашылық
тұрғыда жұмыс істеудің ерекшеліктері
3.1. Алгоритм жазу формаларын (әдістерін)
шығармашылық тұрғыда пайдалану
ерекшеліктері
120
3.1.1. Алгоритмді сөз жүзінде жазуды
шығармашылық тұрғыда пайдалану
ерекшеліктері
127
3.1.2. Алгоритмдік тілді шығармашылық
тұрғыда пайдалану ерекшеліктері
135
3.2. Есепті компьютер көмегімен
шығару алгоритмін құру кезеңіндегі
талдау жүргізу ерекшелігі
142
3.3. Олимпиадаларға дайындалу
барысында шығарылатын есептерге
кейбір мысалдар
154
3.4. Қорытынды бақылау және бағалау
167
Глоссарий
183
Қорытынды
197
Әдебиеттер
199
Кіріспе
Ел Президентінің соңғы жылдардағы Қазақстан халқына арнаған Жолдаулары
өзінің мазмұнының тереңдігі, алға қойған мақсатының өміршеңдігі арқылы
халықтың шын мәніндегі ниеті мен ыстық ықыласынан туып, алдағы 10 жылдың
айтулы бағдарламасына айналып отыр. Жолдаулардағы басым бағыттардың бірі
де, бірегейі – білім саласы. Отандық білім мен ғылымды жоғары халықаралық
деңгейге көтеру, қазіргі заман талабына сай олардың сапасын арттыру – өмір
талабы. Бұл туралы Елбасы былай деген: Ұлттық жоғары мектептің алдындағы
маңызды да жауапты міндеттердің бірі – халықаралық талапқа сай білім беріп,
мамандар даярлау. Бүгінгі күні осындай жоғары талапқа сай мамандарды
дайындау оқу үрдісінде ақпараттық-инновациялық оқыту технологияларын
белсенді түрде пайдаланбайынша мүмкін емес.
Ақпараттық бірліктердің білімге айналуы, әлемнің жүйелік ақпараттық
бейнесін оқушылардың шығармашылық қабілеттері мен құндылық бағдарларын
дамыту арқылы қалыптастыруды көздеуі, адамның дүниетанымының құрамды бөлігі
болып табылатын интеллектуалдық дамуын қалыптастырудағы қажетті жағдай.
Олай болса, бұл мәселені оң шешудің негізгі құралдарының бірі – математика
мен информатика пәндерін, оның ішінде, әсіресе, модельдеу, алгоритмдеу және
программалау тарауларын оқытудың сапасын арттыру қажеттілігі туындайды.
Өйткені, математика және информатика пәндері және ғылымдары бүгінгі күні
барлық нақты пәндермен және ғылым салаларымен тығыз байланысқан. Математика
және информатика басқа нақты пәндерді оқытудың тиімділігін жақсартуға,
сапасын арттыруға және ғылым салаларын тиімді дамытуға зор мүмкіндіктерді
беріп отыр. Ұсынылып отырған оқу құралының құндылығы және көкейтестілігі
осында болса керек.
Бүгінгі күні информатика пәнін оқытуда мұғалімдердің (әсіресе
мемлекеттік тілде оқытатындарының) қиналатын тақырыптарының бірі –
оқушыларға программалау тілін тиімді игерту мәселесі. Жылда өткізілетін
дәстүрлі мектеп оқушыларының пәндік олимпиадалары кезінде бұл мәселенің
мемлекеттік тілде оқитын біздің мектептер және мұғалімдер үшін өте өзекті
болып отырғандығы ерекше байқалады.
Осы мәселені тиімді шешу жолдарын іздестіруде бүгінгі күнгі мына
қынжынарлық жағдайлардың орын алып отырғандығын баса айтуға тура келеді.
Біріншіден, мемлекеттік тілде оқытатын мектептердің көбісінде информатика
курсын оқытуда алгоритм түсінігін енгізуге және алгоритмдеу негіздерін
меңгертуге жете көңіл бөлінбей келеді. Екіншіден, практикалық есептерді
компьютер көмегімен шешу технологиясын математика және информатика пәндері
мұғалімдерінің көбісі дұрыстап оқушыларға түсіндірмейді және практика
жүзінде ол технологияны әдістемелік тұрғыда сабақ үстінде жүйелі
пайдаланбайды. Содан барып компьютер көмегімен есепті шешуге дайындау және
оны шешу технологиясы аяғына дейін пайдаланылмайды және есептің қойылуы,
оның моделін құру, алгоритмін жазу кезеңдері жеткілікті деңгейде
талданбайды, нәтижесінде оқушылар практикалық есептерге талдау жүргізуге
бейімделінбейді, оқытудағы ең қажетті талдаушылық, оларды өмірмен,
практикамен байланыстыру тәсілі олардың бойында толық қалыптасып
үлгермейді.
Біздің ұсынып отырған оқу құралымыз осы жоғарыда атап отырған
олқылықтарды тиімді оң шешуде математика және информатика пәндері
мұғалімдері және студенттер үшін де, жоғарғы сынып оқушылары, колледж
студенттері және информатикаға қызығатын кез келген оқырман үшін де пайдалы
қосымша әдістемелік құрал бола алады деп ойлаймыз.
Ұсынылып отырған оқу құралы оқушыларды пәндік конкурстар немесе
олимпиядаларға қатысуға дайындық жүргізудің кез келген деңгейінде
пайдалануға мүмкіндік береді. Оқу құралы педагогикалық мамандықтары
студенттеріне арналып отырғандықтан алгоритмдеудің бастапқы кейбір
түсініктерімен қатар, массивтермен жұмыс істеу алгоритмдеріне және
программаларына (олар өмірде жиі кездесетін болғандықтан) баса назар
аударып отырмыз. Сонымен қатар, программаларда процедуралар және
функциялардың қатысуы, символдық айнымалылар, файлдар және жазбалармен
жұмыс істеу программалары да келтірілген. Осы ұсынылған жаттығуларды саналы
түрде өз бетінше түсінуге тырысқан және түсініп орындаған студенттердің
жалпы дайындық деңгейлері міндетті түрде жақсара түсетін болады. Жаттығуға
ұсынылған есептерді (75 – 81 беттер) өтіп жатқан тақырыптарға және талдау
жүргізу деңгейлеріне сай қосымша тапсырма ретінде немесе студенттердің
білім, дайындық деңгейлерін әрі қарата жақсарту мақсатында өзіндік
жұмыстарға беруге, бақылау жұмыстарын өткізуде, конкурстар немесе
олимпиадаларға дайындық барысында пайдалануға болады.
Мұндағы берілетін басты кеңес мынандай: бастапқы оқып-үйрену
кезеңдерінде 2–3 есепті компьютер көмегімен шешуге дайындау технологиясын
толығынан аяғына дейін талдап шығу, мұнда әр кезеңнің мақсатын және
міндетін жете түсінуге баса назар аудару қажет. Содан кейін барып қана оқу
құралында ұсынылған жаттығуларды өз бетінше шетінен кезегімен тізбектей
орындай бастау керек болады. Жаттығулардың көбісіне бастапқы нұсқалар
(көмек беру) дайын программалар нұсқасы түрінде келтірілген. Ол
программаларды есеп шешімін тексеру барысында және студент өз жұмысын
бақылау үшін ғана пайдаланғаны жөн. Керісінше, жаттығу ретінде, осы
келтірілген программалар негізінде есепті шығарудың алгоритмдерін жазып
көруге және жаттығуға да, алгоритмдер және программалардың өзіндік
нұсқаларын ұсынуға да, жазуға да болады. Есепті компьютер көмегімен шешу
технологиясында осындай тікелей және кері бағыттағы талдауларды жүргізе
отырып қана тиімді, терең, сапалы білім және біліктілік нәтижесіне жетуге
болады деп ойлаймыз.
Математика және информатика пәндерін оқытудың сапасын арттыруда
инновациялық технологиялардың ішінен ең тиімді технологияларды анықтап
пайдалану – қазіргі білім беру жүйесінің пән мұғалімдеріне қойып отырған
негізгі талаптарының бірі. Аталған талапты іске асыруда кез келген
математика және информатика пәнінің мұғалімі өзіне қажетті технологияларды
ғылыми-әдістемелік және практикалық тұрғыдан зерттеп таңдай білуі қажет
болады. Әдістемелік құралды осы бағытта да нұсқаулық көмекші құрал ретінде
пайдаланған тиімді болар еді деп ойлаймыз.
Оқу құралының бірінші бөлімінде программалаудың негізі болатын
алгоритмдеу және модельдеу негіздері ұғымдары, түсініктері және компьютер
көмегімен есепті шешуге дайындау және шешу технологиясы туралы, олардың
оқыту және білім беру сапасын жақсартуда қандай мүмкіндіктер жасай
алатындығы айтылған. Екінші бөлімінде компьютер көмегімен есепті шешуге
дайындау технологиясына мысалдар және үлгілер, есептерді шешуге талдаулар
жүргізу үлгілері, жаттығулар жүргізуге арналған есептер жинағы және
жинақтағы есептердің біразына программа түріндегі жауаптары келтірілген.
Үшінші бөлімінде мысалдарды толықтыру ретінде мектептік олимпиадалар өткізу
кездерінде ұсынылған кейбір есептерді шешу үлгілері көрсетілген және
алгоритм жазу формаларын шығармашылық тұрғыда пайдалану ерекшеліктері
қарастырылған. Әрбір тарау соңында оны оқып-үйрену деңгейін бақылау және
бағалау мақсатында тестік сұрақтар үлгілері келтірілген. Нақты тақырыптарды
оқып-үйрену және ондағы есептерді шығаруды талдау барысында көптеген
өзіндік жұмыстар орындауға арналған қосымша тапсырмалар және сұрақтар
ұсынылады. Мұндай өзіндік жұмыстардың, тапсырмалардың және сұрақтардың
негізгі мақсаты – жаңа материалды, идеяларды және тәсілдерді оқып-үйренуде
оның ізін суытпай тұрып бірден студент бойында бекітуді іске асыру болып
табылады.
Бұл оқу құралының әдістемелік тұрғыдағы тағы бір ерекшелігі – оқып-
үйрену үрдісінде “қайталау – оқытудың негізі, негізгі түп тірегі” деген
принциптің іске асырылуында. Мұндағы қайталаулардың негізгі міндеті ұсынып
отырған технологияда пайдаланылатын басты ұғымдарды, түсініктерді,
ережелерді бекіту, оқушы бойында оларды сенімді қалыптастыру, оның білімін
және біліктілігін толықтыру, тереңдету. Ал аяқты мақсаты – осы нық
фундамент негізінде студент білімін арықарата дамыту.
Ұсынылып отырған технологияны оқып-үйрену болашақ мамандардың өз
қызметінде Ехсеl, Access программаларын, Delphi,Visual Basic программалау
тілдерін, MathCad, AvtoCad инструменталдық программаларын және сәйкес
мамандықтар бойынша арнаулы программаларды тиімді, терең меңгеруге және
ұтымды пайдалануға мүмкіндік береді.
Оқу құралының соңында глоссарий, қорытынды, пайдалануға болатын негізгі
және қосымша әдебиеттер тізімі келтірілген.
Бірінші тарау
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясы туралы
1.1. Алгоритмдеуге кіріспе
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясының негізі алгоритм
түсінігімен тығыз байланысты. “Алгоритм” түсінігі информатикаға
математикадан келген. Математикада “алгоритм” деп төрт негізгі қарапайым
арифметикалық амалдардың (қосу, алу, көбейту, бөлу) орындалу ережелерін
түсінеді. Бұл түсінік арифметикалық амалдардың орындалу ережесін алғашқы
рет ұсынған Орта Азияның ортағасырлық ұлы ғұламаларының бірі Әл Хорезми
атының латындық транскрипциясынан пайда болған. Ол өзінің Арифметикалқ
трактат деген еңбегінде арифметикалық амалдарды орындау ережесін
көрсеткен. Содан, арифметикалық амалдарды орындау ережесі, геометриялық
фигураларды салу ережесі, сөздердің жазылуының грамматиклық ережесі, тағы
сол сияқты ережелер алгоритм деп аталып кеткен.
Бұл іргелі түсінік информатика курсына математикамен салыстырғанда
мазмұны бойынша кеңейтілген, жалпыланған мағынада келіп отыр. “Алгоритм”
ұғымы бүгінгі күні информатиканың ең бір фундаментальді (іргелі)
ұғымдарының біріне айналған. Алгоритмнің бір қатып қалған анықтамасы жоқ.
Оның анықтамасы әр түрлі оқулықтарда және әдебиеттерде әртүрлі мәтінде
тұжырымдалына береді, бірақта бәрінің мазмұны біреу–ақ, ол – алгоритм деп
орындалатын элементар амалдар (нұсқаулар) тізбегін орындалу ретімен белгілі
бір орындаушыға арнап жазу ережесін айтадыі. Мысалы, академик А.П.Ершов
бастаған авторлар ұжымы алгоритм ұғымы анықтамасын былайша береді: алгоритм
– есепті шығаруда немесе бір қойылған мақсатқа жетуде орындалатын элементар
амалдар (нұсқаулар) тізбегін орындалу ретімен нақты орындаушыға арнап жазу
ережесі. Орындаушы адам немесе автомат (ЭЕМ) болуы мүмкін. ЭЕМ – формальды
орындаушы, өйткені ол қойылған есептің мазмұнын, ерекшелігін түсінбей-ақ
көрсетілген элементар нұсқаулар тізбегін орындай алады. Әр орындаушының өз
командалар жүйесі болады, яғни, оның командалар жүйесі санаулы сан өзі
түсінетін командалардан (нұсқаулардан) құралады (ЭЕМ – мен таныс оқырман
осылай екенін түсініп те отыр ғой деп ойлаймыз).
Сондықтан, практика жүзінде қойылған (берілген) есепті компьютер
көмегімен шығару үшін, біз компьютерге арнап нақты есепті шешудің
алгоритмін (программасын) жазып беруіміз керек. Олай болатын болса, оқушы
(студент) компьютер көмегімен есеп шығарудың технологиясын саналы түрде
түсінуі және меңгеруі үшін алдымен “алгоритм” ұғымын (анықтамасын), оның
негізгі қасиеттерін, базалық структураларын, оны жазу формаларын
(тәсілдерін, әдістерін) жақсылап түсініп, біліп алуы қажет болады.
Алгоритмнің негізгі қасиеттері (яғни алгоритмге қойылатын негізгі
талаптар): анықтылығы, түсініктілігі; көпшілділігі (массовтілігі);
дискреттілігі (әр қадамының нәтижелілігі); нәтижелілігі (жалпы алгоритмнің
нәтижелі аяқталынуы).
Алгоритмнің анықтылығы, түсініктілігі. Алгоритмде пайдаланылатын
қызметші сөздер, әдістер, нұсқаулар түсінікті, анық және бір мағыналы
болулары керек. Кезкелген орындаушы оны түсіне және орындай алатын болуы
тиіс.
Алгоритмнің көпшілділігі (массовтілігі). Бір сол бір алгоритмді әртүрлі
бастапқы берілгендер үшін қайталап пайдалану мүмкіндігінің бар болуы, яғни
бір типті есептерді шығаруда сол алгоритмді бірнеше рет қайталап пайдалану
мүмкіндігі.
Алгоритмнің дискреттілігі (әр қадамының нәтижелілігі). Алгоритмнің
әрбір қадамы орындалатын, аяқталынған және нәтижелі болуы керек. Оның бір
нұсқауының орындалуының соңы мен келесі нұсқаудың басына сілтеме дәл, нақты
анықталынады. Әрбір нұсқауды орындағанда алгоритмнің орындалуы аяқталды ма,
не келесі қандай нұсқау орындалады, сол туралы дәл мәлімет болуы шарт, яғни
алгоритмде нұсқаулардың орындалу реті дәл анықталған болуы тиіс. Себебі,
ЭЕМ үшін әрбір нұсқауды орындағаннан кейін келесі қай нұсқауды орындау
керектігі анық көрсетілуі қажет.
Алгоритмнің нәтижелілігі (аяқталынған болуы). Кез келген алгоритм
белгілі бір қадамдардан кейін аяқталынатын және нақты бір нәтижемен бітетін
болуы керек, яғни алгоритм шектеулі қадамдарды орындап болған соң нәтижеге
алып келеді. Нәтижеде, алгоритм орындалып болған соң есептің шешуінің
аяқталуы, не қандай да бір себептерге байланысты есепті шешуді жалғастыру
мүмкін еместігі туралы мәлімет те болуы мүмкін.
Міне, осы қасиеттерді (талаптарды) қанағаттандыратын кезкелген алгоритм
дұрыс құрылған деп қабылданатын (саналатын) болады.
Алгоритмнің базалық структуралары. Өмірде (практикада) кездесетін
алгоритмдердің саны өте көп, сансыз. Сол алгоритмдердің кез келгенін
(қандайда күрделі болмасын) мына базалық структуралардың көмегімен құруға
болады: сызықты (арифметикалық), тармақталынған және қайталанатын (циклды).
Сызықты (арифметикалық) структуралы алгоритм бір реттен орындалатын
арифметикалық амалдар тізбегінен құралады, амалдар бірінен соң бірі
тізбектей орындалады, есептеу бағыты өзгермейді:
.
.
.
.
:
1-сурет. Сызықты алгоритм құрылымы (структурасы)
Тармақталынған структуралы алгоритмдерде кейбір шарттардың
орындалуына байланысты мүмкін болатын есептеулер бағытының бір бағыты
таңдалынады, яғни, есептеу нақты жағдайда мүмкін болатын бірнеше
бағыттардың ішінен таңдалынған бір бағыт бойынша ғана жүргізілетін
болады. Мысалы, тармақталудың қарапайым формасын былайша көрсетуге
болады (2- және 3- суреттер):
а) толық формасы
жоқ иә
иә
2-сурет. Қарапайым тармақталу командасының толық формасы
схемасы
б) қысқа формасы
жоқ иә
иә
3-сурет. Қарапайым тармақталу командасының қысқа формасы
схемасы
мұндағы ш – шарт, логикалық өрнек. Мұндағы толық форма жағдайында мүмкін
болатын екі бағыттың нақты бірі шартқа сәйкес таңдалынады. Ал қысқа форма
жағдайында шартқа байланысты бір бағыт қана тексеріледі (таңдалынады).
Жалпы жағдайларда қойылатын шарттардың саны екеуден де көп болуы
мүмкін. Ондай жағдайларда алгоритмдік тілде арнаулы таңдау командасын [1]
пайдаланған тиімді болады.
Қайталанатын (циклды) структуралы алгоритмдерде есептеулердің бір
бөлігі немесе бірнеше бөліктері бірнеше рет қайталанатын болып келеді
Алгоритмнің қайталанатын бөлігін оның циклдық бөлігі деп атайды.
Практикалық есептеулерде циклдың қайталану саны алдынала белгілі немесе
белгісіз де болып келуі мүмкін. Қайталану саны алдынала белгілі (немесе оны
оңай есептеуге болатын) циклдарды арифметикалық циклдар, ал қайталану саны
алдынала белгісіз циклдарды итерациялық (тізбектей жуықтау) циклдар деп
атайды. Итерациялық циклдарда циклдың қайталану саны қойылған нақты шарттың
орындалуына (немесе шешімнің – нәтиженің көрсетілген дәлдігіне жетуіне)
байланысты болады, сондықтан ондай циклдардың қайталану санын алдынала
көрсету мүмкін емес. Мысалы, итерациялық циклдар структурасын мына түрлерде
былайша көрсетуге болады (4- және 5- суреттерді қараңыз).
Арифметикалық циклдарда (6, 7-суреттер) цикл қайталанған сайын мәні
өзгеріп отыратын айнымалылардың бірі цикл параметрі (қайталауды санаушы)
ретінде алынатын болады. Параметрлі цикл жағдайында циклды ұйымдастыру мына
ретпен жүргізіледі:
- цикл параметрінің бастапқы мәні беріледі (алынады);
- цикл параметрінің мәнін өзгертіп отыру ережесі (қадамы) көрсетіледі
(беріледі);
- циклдың аяқталу шарты беріледі (көрсетіледі).
а) “цикл-әзірше” структурасы
жоқ иә
4-сурет “Цикл-әзірше” структурасы (құрылымы)
б) “цикл-дейін” структурасы
жоқ
иә
5-сурет “Цикл-дейін” құрылымы (структурасы)
Параметрлі цикл структурасын былайша белгілейді:
в) параметрлі цикл
6-сурет. Параметрлі цикл структурасы
Мұндағы і – айнымалысы цикл параметрі деп аталады.
Көрсетілген жағдайда і – цикл параметрінің мәні 1 – ден бастап n – ге
дейін (яғни, циклдың қайталану саны алдынала белгілі) өзгеретін болады,
цикл қайталанған сайын параметр мәнінің өзгеру қадамы 1 – ге тең.
Жалпы жағдайда бұл структураны былайша жазуға болады:
7-сурет. Параметрлі цикл структурасы(жалпы жағдай)
Мұндағы ХБ – цикл параметрінің бастапқы мәні (ХБn), ал n – соңғы мәні;
h – цикл параметрінің өзгеру қадамы; S – цикл денесі (қайталанатын
командалар сериясы).
h – тың мәні оң немесе теріс таңбалы да болуы мүмкін. Жалпы, ХБ n
жағдайы да болуы мүмкін. ХБ, h мәндері, таңбалары цикл параметрінің өспелі
немесе кемімелі болуына сәйкес анықталады (немесе беріледі).
Алгоритмдерді жазу формалары (тәсілдері, әдістері). Практика жүзіндегі
есептерді компьютер көмегімен шешуді тиімді ұйымдастыра білу үшін
пайдаланушыға алдымен алгоритмдерді жазу формаларын (тәсілдерін, әдістерін)
жақсылап түсініп, меңгеріп алуы қажет болады. Алгоритмдерді жазудың мына
формалары практикада, әсіресе, мектеп курсында жиі пайдаланылады: сөз
түрінде, сөз-формула және блок-схема түрлерінде, алгоритмдік тілде.
Алгоритмді сөз түрінде жазу формасы негізінен алгоритмдеу негіздерін
оқып-үйренудің бастапқы кезеңдерінде, геометриялық есептерді (әсіресе салу
есептерін) шешуде, есепті шешу пайдаланушыға жеткілікті анық түсінікті
болсын деген жағдайларда пайдаланылады. Бұл әдіс бойынша алгоритмнің әр
қадамы сөзбен жазылатын болады. Мысалы, берілген үшбұрыштың периметрін және
ауданын есептеудің алгоритмін жазу керек болсын.
Шешімі. Бұл есепте үшбұрыштың қабырғаларының (а, в, с) ұзындықтары
бастапқы берілгендер, жартылай периметр (р1) аралық нәтиже, ал үшбұрыштың
периметрі (р) және ауданының (S) мәндері есептің нәтижесі болады. Есептің
математикалық моделін мына түрде жазуға болады: р=а+в+с; р1=р2; s=(p1*(p1-
a)*(p1-b)*(p1-c))12 . Сонымен, осы модельдің негізінде есепті шығарудың
алгоритмін сөз (сөздік нұсқау) түрінде былай жазуға болады:
1. Алгоритм аты: Үшбұрыш;
2. а, в, с мәндерін енгіз; (бастапқы берілгендерді енгізу деген сөз)
3. а-ны в-ға қос, нәтижесін р – ға жаз;
4. р – ға с – ны қос, нәтижесін р – ға жаз; (периметр мәні алынды –
бұл нәтижә)
5. р – ны 2 – ге бөл, нәтижесін р1 – ға жаз; (жартылай периметр мәні
алынды – бұл аралық нәтиже)
6. р1 – ден а – ны алу, нәтижесін р2 – ге жаз;
7. р1 – ден в – ны алу, нәтижесін s – ке жаз;
8. р2 – ні s – ке көбейт, нәтижесін s – ке жаз;
9. р1 – ден с – ны алу, нәтижесін р2 – ге жаз;
10. р2 – ні s – ке көбейт, нәтижесін s – ке жаз;
11. р1 – ді s – ке көбейт, нәтижесін s – ке жаз;
12. s – тен квадрат түбір тап, нәтижесін s – ке жаз; (Үшбұрыштың ауданы
мәні есептелінді – бұл нәтиже)
13. р және s мәндерін шығарып ал;
14. Соңы.
Бұл алгоритмде 4, 8 – 11 қадамдарында бір сол бір айнымалыларды
(ұяшықтарды) қайталап пайдалану (мұнда ұяшыққа жаңадан жазылған мән
сақталынадыда алдыңғы (бұрынғы) жазылғаны өшіріледі) принципі іске
асырылған. Мұндай принцип компьютердің жадын экономды және оның жұмысын
тиімді ұйымдастыруға байланысты енгізілген.
Бұл алгоритм сызықты құрылымды (структуралы) алгоритм болып табылады.
Себебі, әрбір команда алгоритмнің орындалу барысында тек бір рет, бір
бағытта тізбектей орындалады.
2-мысал. Циркуль және сызғыштың көмегімен АВС үшбұрышына сырттай
сызылған шеңбердің центрін табудың алгоритмін жаз.
1. Алгоритм аты: Шеңбердің центрін табу;
2. Центрі А нүктесінде болатын R(1) радиусты шеңбер сызамыз, мұндағы
R(1)AB2. Оны О(1) деп белгілейміз.
3. Центрі В нүктесінде болатын сол R(1) радиусты шеңбер сызамыз. Оны
О(2) деп белгілейміз.
4. О(1) және О(2) шеңберлерінің қиылысу нүктелері арқылы өтетін түзу
сызамыз, оны L(1) деп белгілейміз.
5. Центрі B нүктесінде болатын R(2) радиусты шеңбер сызамыз, мұндағы
R(2)BC2. Оны О(3) деп белгілейміз.
6. Центрі C нүктесінде болатын сол R(2) радиусты шеңбер сызамыз. Оны
О(4) деп белгілейміз.
7. О(3) және О(4) шеңберлерінің қиылысу нүктелері арқылы өтетін түзу
сызамыз, оны L(2) деп белгілейміз.
8. L(1) және L(2) түзулерінің қиылысу нүктесін бөліктейміз, оны Q
арқылы белгілейміз.
9. Q – үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі болады, есептің
нәтижесі осы.
10. Соңы.
Бұл алгоритмнен мына жағдайды көреміз: әр қадам орындаушының нақты іс-
әрекетін анықтайды. Орындаушы рөлінде техникалық құрал, мысалы,
компьютермен басқарылатын график салушы да (графопостроитель) болуы мүмкін.
Алгоритмді сөз-формула түрінде жазу формасы есептеуде формулалар жиі
пайдаланылатын және сөз түрінде жазуды қысқарту, тиімді ету мақсатында
қолданылады. Мына екі мысалды қарастырайық.
Бірінші мысал ретінде жоғарыда қарастырған үшбұрыш туралы есепті
шешудің алгоритмін сөз-формула түрінде жазудың формасын көрсетейік:
1. Алгоритм аты: Үшбұрыш;
2. а, в, с – ларды енгіз; (Бастапқы берілгендерді енгізу
деген сөз)
3. р:= а + в;
4. р:= р + с; (Периметр мәні алынды - бұл нәтижә)
5. р1:=p2 (Жартылай периметр мәні алынды - бұл аралық нәтиже)
6. р2:=р1 – а;
7. s:=р1 – в;
8. s:=р2* s;
9. р2:=р1 – с;
10. s:=р2* s;
11. s:=р1* s;
12. s:=(s)12; (Үшбұрыштың ауданы мәні есептелінді – бұл
нәтиже)
13. р және s мәндерін шығарып ал; (Нәтижелерді алу)
14. Соңы.
Алгоритмді жазудың бұл формасы бойынша сөз жүзінде жазылған алгоритммен
салыстырғанда жазба жұмысының едуір қысқарғандығын байқаймыз, мұнда мазмұны
жағынан басқа ештеңе ұтқанымыз жоқ.
2-мысал. Х берілген болсын. 5*Х^2-6*Х+8 көпмүшелігінің мәнін есептеудің
алгоритмін жаз.
Шешімі. Бұл есепте дайын модельді (көпмүшелік формуласын) пайдаланамыз.
Есептеуді тиімді ұйымдастыру мақсатында берілген көпмүшелікті мына түрге
келтіреміз: 5*Х*Х+(-6)*Х+8.
Енді осы есепті шешудің алгоритмін былайша жазуға болады:
1. Алгоритм аты: Көпмүшелік мәнін есептеу;
2. Х мәнін енгіз; (бастапқы берілгенді енгізу деген
сөз)
3. У:=Х*Х;
4. У:=5*У;
5. Z:=(-6)*Х;
6. Z:=У+ Z;
7. Z:=Z+8; (Z – тің осы мәні есептің нәтижесі болады)
8. Z – тің мәнін шығарып ал;
9. Соңы.
Мысалы, бұл алгоритмді компьютерді калькулятор ретінде пайдалана отырып
есептеп шығуға болады. Бұл да сызықты алгоритмге жатады.
Алгоритмді блок-схема түрінде (графиктік түрде) жазу формасы алгоритмді
жазуды қысқарту, оған көрнекілік және түсініктілік сипат беру мақсатында
пайдаланылады. Алгоритмді блок-схема түрінде жазуды алғашқы болып
инженерлер пайдалана бастаған, себебі – инженерлер негізінен өз саласының
есептерін (бір типтес есептерді) шығаратын болғандықтан, олардың басты
мақсаты жазуды көрнекі және түсінікті етіп қысқарту болған. Сондықтан
шешетін есептің мазмұны және қойылуы пайдаланушыға жеткілікті түсінікті
болған жағдайда алгоритмді жазуды қысқарту, оған көрнекілік және
түсініктілік сипат беру үшін блок-схема әдісін пайдалануға болады. Мысал
ретінде жоғарыдағы 2 – мысалда келтірілген сөз-формула түрінде жазылған
алгоритмді блок-схема түрінде жазып көрелік:
Мұнда мына жағдайларды байқаймыз. Біріншіден – бұл алгоритм сызықты
структуралы алгоритм; екіншіден – алгоритм блоктарын жазуда белгілі бір
стандарт (алгоритм басы, соңы – эллипс блогі түрінде; енгізу, шығару –
параллелограмм; жұмысшы (есептеуіш) блоктар – тіктөртбұрыш; шартты тексеру
– ромб түрінде, т.с.с) қабылданған; үшіншіден – геометриялық фигуралар
арасындағы байланыс жолдары нұсқама (стрелка-бағыттағыш) арқылы
көрсетілген; төртіншіден – алгоритмді бейнелеу көрнекілеу түрде болып
келеді.
2-мысал
(1-нұсқасы)
8-сурет. Сызықты структуралы алгоритмге мысал
Сызықты структуралы алгоритмдерде оны жазуды қысқарту үшін көрші
жұмысшы блоктарды біріктіруге (ірілендіруге) болады. Мысалы, жоғарыдағы
блок-схема түрінде жазылған алгоритмді былайша ірілендіріп жазуға болады:
9-сурет.
Сызықты алгоритм жазу
Ескерту. Мұндай ірілендіру (біріктіру) алгоритмнің тек сызықты
бөлігінде ғана мүмкін болады, яғни, командаларды (қадамдарды) біріктіру
алгоритмнің сызықты бөлігінде ғана рұқсат етіледі. Біздің келтірген мысалда
алгоритмнің бірінші нұсқасындағы 3 – 7 жұмысшы (есептеу) блоктары оның
екінші нұсқасында бір ғана 3 – блокқа біріктірілген. Бұл жағдайдан мынандай
қорытындыға да келуге болады: бір сол бір алгоритмді әр пайдаланушы әртүрлі
нұсқада жазуы мүмкін.
Алгоритмді алгоритмдік тілде жазу формасы. Жалпы, алгоритмдік тіл адам
тілі мен компьютер (программалау) тілі аралығындағы тіл болып саналады.
Халықаралық деңгейде бұл әдісті псевдокодтық әдіс деп атаған. Алгоритмді
псевдокод түрінде жазуда кәдімгі тілдегі сөздермен қатар программалау
тілінің қызметші сөздері де пайдаланылады. Өткен ғасырдың 80 – ші
жылдарының ортасында алгоритмдік тілдің ұлттық (мектептік) нұсқасын алғашқы
рет академик А.П.Ершов [1] ұсынған болатын. Бұл идеяның басты мақсаты кез
келген пайдаланушыға алдымен өз туған ана тілінде алгоритм құру тәсілдерін
және әдістерін саналы түрде терең меңгеруге жағдай жасау еді. Біздіңше бұл
идея жақсы нәтиже беруде, оған Ресей программистерінің соңғы жылдардағы
халықаралық деңгейлердегі ірі жетістіктері дәлел бола алады.
Алгоритмдік тілде кез келген алгоритмді жазуда біркелкі форманы сақтау
мақсатында бірнеше негізгі қызметтік сөздер (алг, басы, соңы, арг, нәт)
және санаулы арнаулы командалар (меншіктеу(:=), егер – онда – әйтпесе –
бітті, әзірше, т.б.) енгізілген. Алгоритмдік тілдің өз формасы және
структурасы программалау тілдеріне (әсіресе Паскаль тіліне) өте жақын, онда
берілгендер структуралары туралы қосымша хабар беріледі (мысалы, мұндай
қосымша хабарлаулар блок-схема әдісінде де жоқ). Мысал ретінде жоғарыдағы
үшбұрыш туралы есептің алгоритмін алгоритмдік тілде жазуды келтірейік:
алг Үшбұрыш (нақ а, b, c, нақ p,S)
арг а, b, c
нәт p,S
басы нақ p1
р:= а+ b+ c;
p1 :=р2;
S :=(p1*(p1-a)*(p1-b)*(p1-c))12
соңы
Мұнда мына ерекшеліктерді байқаймыз: біріншіден – бұл алгоритм де
сызықты структуралы; екіншіден – сөз түріндегі әдіспен салыстырғанда
алгоритмді жазу көлемі едеуір қысқарған, блок-схема түрімен салыстырғанда
мазмұндырақ ықшамды түрге келтірілген; үшіншіден – алгоритм
структураландырылған, бейнеленуі көрнекі; төртіншіден – берілгендер
алдынала сипатталынған, мысалы, келтірілген алгоритмде тек нақ типтес
берілгендер ғана пайдаланылатындығы айқын көрініп тұр. Міне, осы
келтірілген тұжырымдаулардан байқаймыз, алгоритмді жазудың бұл формасы
басқа жоғарыдағы атап кеткен формалармен салыстырғанда әлде қайда
мазмұндылау және көрнекі, жазылу формасы, құрылымы бойынша программалау
тілдеріне ең жақыны.
Міне, алгоритмді жазудың бірнеше формаларын қарастырдық. Осы алгоритмді
жазу формаларын білу, түсіну пайдаланушыға (студентке, оқушыға,
маманға)есептің өзіндік ерекшелігіне (қолдану саласына) және оны
орындаушының (атқарушының) мүмкіндігіне сәйкес нақты есепті шығару
алгоритмінің тиімді нұсқасын таңдауға және жазуға мүмкіндік береді.
Сұрақтар.
1. Алгоритм ұғымын математикада қалай түсінеді?
2. Информатикада алгоритм ұғымын қалай түсінеміз?
3. “ЭЕМ формальді орындаушы” дегенді түсіндіріңіз.
4. “Орындаушының командалар жүйесі” дегенді түсіндіріңіз.
5. Алгоритмнің негізгі қасиеттерін атаңыз.
6. Алгоритмнің анықтылығын, түсініктілігін қалай түсінеміз?
7. Алгоритмнің дискреттілігін қалай түсінеміз?
8. Алгоритмнің көпшілдігін қалай түсінеміз?
9. Алгоритмнің нәтижелілігін қалай түсінеміз?
10. Алгоритмнің базалық стуктураларын атаңыз.
11. Алгоритмнің базалық стуктураларының мазмұндарын түсіндіріңіз.
12. Алгоритмді жазу формаларын атаңыз.
13. Алгоритмді жазу формаларының әрқайсысының ерекшеліктерін
түсіндіріңіз.
14. Алгоритмді сөздік формада жазуға мысал келтіріңіз.
15. Алгоритмді сөз-формулалық формада жазуға мысал келтіріңіз.
16. Алгоритмді блок-схема формасында жазуға мысал келтіріңіз.
17. Алгоритмді алгоритмдік тіл формасында жазуға мысал келтіріңіз.
18. Кез келген алгоритмді алгоритмдік тілде біркелкі формада жазуға
мүмкіндік беретін қызметші сөздерді атаңыз.
1.2. Модельдеу туралы
Ифopмaтикa курсының мaмaндыққa бayлyды дәлелді ететін тарауларының бipi
– мoдeльдey. Қaзipгi мемлекеттік тілдегі инфopмaтикaны oқытy әдicтeмeci
оулықтарында және қосымша оқу құралдарында aқпapaттық тexнoлoгиялap,
aлгopитмдey жәнe пpoгpaммaлay мәceлeлepiн оқып-үйрену салыстырмалы
тepeңірек және жaн-жaқты зepттeлyдe, оқытылуда. Ал мoдeль және мoдeльдey
пpoцeci мәселелеріне бүгінгі қолданыстағы оқулықтарда жеткілікті нaзap
ayдapылмaған. Шын мәнiндe, oқyшылapдың бoйындa жүйeлiк-aқпapaттық танымдық
тәciлдepдi қалыптacтыpyғa нeгiздeлгeн мoдeльдey пpoцeci – ғылыми тaным
әдici peтiндe қapacтыpылып, фopмaлизациялау пpинципi мeн кoмпьютepлiк
мoдeльдey құpылымын мeңгepyдiң ceнiмдi құpaлы бoлып тaбылaды.
Moдeль – жacaнды кұpылғaн oбъeкт. Өйткені пайдаланушы оригинал
объектіні cxeмa, cызбa, мaтeмaтикaлық тaңбaлap, өрнектер және қатынастар,
физикaлық фopмyлaлap жәнe т.б. түpiндe бейнелейді (көрсетеді). Қaзipгi
кeздe кeңінен ең көп тapaлғaн қapaпaйым мoдeльдepгe: гpaфикaлық мoдeль
(oбъeктiнi cypeт, кecкiн, cxeмa, т.б. түpiндe бeйнeлey); cөздiк мoдeль
(oбъeктiнi cөзбeн, ayызшa cипaттay); мaтeмaтикaлық мoдeль (oбъeктiнiң
зaңдылықтapын, әcepiн, қacиeтiн мaтeмaтикaлық өрнектер, қатынастар,
зaңдылықтap бoйыншa бeйнeлey); ақпараттық мoдeль (ayызшa cөзбeн объект
туралы бepiлгeн мәлiмeттi фopмaльды тiлдe бeйнeлey); aнaлитикaлық мoдeль
(пpoцecстepдi бacтaпқы жәнe шeкapaлық шapттap үшiн нaқты caндық түpдe жәнe
iздeлiнетiн мәндi aйқын түpдe cипaттayды қaмтaмacыз eтy); cтoxacтикaлық
мoдeль (бeлгiлi бip yaқыт мeзeтiндe oбъeктiнi cипaттay); көpнeкi мoдeль
(зepттeлeтiн oбъeктiнi cxeмaлap, диaгpaммaлap, гpaфиктep жөнe т.б. түpiндe
cипaттay), т.б. жатады.
Moдeль кұpy пpoцeci мoдeльдey дeп aтaлaды. Moдeльдey – зepттeлінeтiн
oбъeктiнiң қacиeттepiн, олардың өзapa бaйлaныcын жәнe apaқатынacын
aнaлoгиялық (тура ұқсастық) түpдe cипaттay деген сөз. Қазipгi кeздe
мoдeльдeyдiң көптeгeн түpлерi бeлгiлi. Mыcaлы, дeтepминалдық мoдeльдey –
табиғaттa жәнe қоғaмдa кeздeceтiн oқиғaлapды, кұбылыcтapды, oның iшiндe
aдaмның epкi мeн мiнeзiнiң өзapa бaйлaныcының ceбeптepiнiң зaңдылығын
зepттeйдi; динaмикaлық мoдeльдey – нeғұpлым күpдeлi мaтeмaтикaлық
тeндeyлepдi қapacтыpaды, диcкpeттi жәнe үздiкciз пpoцecстepдi cипaттaйды.
Жaлпы жaғдaйдa мoдeльдey нaқты жәнe aбcтpaктылы бoлып бөлiнeдi.
"Aбcтpaктылы мoдeльдey" ұғымы әдicтeмeлiк әдeбиeттepдe "aқпapaттық
мoдeльдey" ұғымынa бaлaмa түpдe қoлдaнылaды. Өз кезегінде ақпараттық
мoдeльдey oбъeктiлep мeн пpoцecстepдi мoдeльдey жәнe бiлiмдi мoдeльдey
бoлып бөлiнeдi. Oбъeктiлep мeн пpoцecстepдi мoдeльдey – кecкiндey,
cипaттay, бeйнeлey жaғдaйындa бoлa алады. Oғaн жoғapыдa aйтылғaн
гpaфикaлық, мaтeмaтикaлық, т.б. мoдeльдep мыcaл бoлaды. Aл, бiлiмдi
мoдeльдey мәceлeciндe жacaнды интeллeкт ұғымы iздeнпаздылық cипaтқa иe
бoлaды. Mұндaй мoдeльдey түpiнe экcпepттiк жүйeлep, cтaтиcтикaлық жүйeлep,
кибepнeтикaлық жүйeлep, мәліметтep қopы, кoмпьютep-aтқapyшы, бacтaпқы
мoдeльдey, ақпаратты тapaтy жүйeлepi, т.б. жaтaды. Дeмeк, қoлдaнылy caлacы
бoйыншa:
- дәcтүpлi мaтeматикaлық, физикалық мoдeльдey;
- пpoцecстep мeн құбылыcтapды визyaльды (көрнекі) мoдeльдey;
-apнaйы қoлдaнбaлы және кoмпьютepлiк тexнoлoгиялap apқылы жacaқтaлғaн
жoғаpғы тexнoлoгиялap apқылы мoдeльдey;
- т.б. бoлып
бөлiнeдi.
Koмпьютepлiк мoдeльдey aқпapaттық мoдeльдeyгe кoмпьютepдi қoлдaнy
жaғдaйлapын зepттeйдi. Koмпьютepлiк мoдeльдey мeн oның пpинциптepiн
oқyшылapдың жeтe түciнyi үшiн мoдeльдeyдiң мaқcaты мeн әpбip кeзeңi, бaғыты
oқyшылapғa aнық бoлyы кepeк.
Mұндaғы oбъeктiнің мaзмұндық cипaттaмacынa
- зepттeлeтiн oбъeктiнiң физикaлық тaбиғaты тypaлы мәлiмeт;
- oбъeктiнi құpaйтын қapaпaйым бөлiктepдiң caны тypaлы мәлiмeт;
- зepттeлiп oтыpғaн жүйeгe eнeтiн әpбip қарапaйым элeмeнттiң
opны мeн мәнi тypaлы мәлiмeт;
- мoдeльдey мaқcaтын aйқындaйтын қoлдaнбaлы eceптiң қoйылымы тypaлы
мәлiмeт
eнeдi.
10-сурет. Мoдeльдeyдiң мaқcaты мeн әpбip кeзeңi
Aқпapaттық мoдeльдey нeгiзiнeн инфopмaтикaның қoлдaнбaлы бөлiгiн
cипaттaйды. Aқпapaттың үлкeн көлeмiмeн тиiмдi жұмыc icтey жүйeлi oйлayғa
бaйлaныcты болады дeceк, онда информатиканың нeгiзгi мaқcaты – oқyшылapдың
жүйeлi oйлayын дaмытy. Mұндaй мoдeльдeyдe қoлдaнылaтын әдicтeмeлік
тәciлдepдiң бipi – жүйeлiк тәciл. Бұл тәciл мoдeльдey oбъeктiciн жүйe
peтiндe қapacтыpaды. Oбъeктiнiң бapлық элeмeнттepi мeн кacиeттepiнiң
apacынaн мoдeльдey мaқcaтынa cәйкec ең мaңыздылapын бөлiп aлy жүйeлiк
тaлдayдың мәнiн aнықтaйды. Бүтіндей жүйeнiң мaңызды cипaттaмacы oның
құpылымы бoлып тaбылaды.
Coнымeн, инфopмaтикa пәнiнiң мұғaлiмi модельдеу тақырыбын оқыту
бapыcындa aқпapaттық мoдeльдep түсінігіне және оны пaйдaлaнуға бaса назар
ayдаруы қaжeт болады.
Кез келген оқушы (студент) әртүрлі модельдермен бала кездерінен
кездесіп келеді: ойыншық автомобиль, самолёт (ұшақ) немесе кішкентай
корабль (кораблик) олардың жақсы көретіндері, тура осы жағдайды сүйкімді аю
баласы немесе әдемі қуыршақтар туралы да айта аламыз. Балалар өз өмірінде
модельдеумен жиі айналысады (мысалы, кубиктермен ойнайды, кәдімгі шыбықты
ат қылады, папасы түйе немесе ат болады, т.с.с.).
Балалардың дамуында, олардың қоршаған орта туралы ой-өрістерінің
кемелденуінде жоғарыдағы атаған ойыншықтар реальді объектілердің модельдері
ретінде маңызды роль атқарады. Балалардың мектеп жастары кездеріндегі
реальді объектілерге ұқсас авиамодельдеумен, кемемодельдеумен және өз
қолдарымен әртүрлі ойыншықтар жасаумен жүйелі түрде айналысулары олардың
келешекте өмірлік жолдарын дұрыс таңдауларына мүмкіндік береді. Сонымен,
адам баласы түсініптүсінбей модельдер және модельдеуді ерте заманнан
пайдаланып келеді. Шын мәнінде, модельдер және модельдеушілік қатынастар
тілдер сөздігінің байлығына, жазбалыққа және графиканың пайда болуына
шешуші әсер еткен факторлар болып табылады. Біздің бабаларымыздың шың
жартастарға түсірген бейнелеулері, кейіннен қалдырған суреттері және
кітаптары – бұл олардың қоршаған дүние туралы келешек ұрпаққа қалдырып
кеткен модельдік, ақпараттық формалардағы білімдері.
Сонымен модель деген не?
Ойыншық кемемен және компьютер экраны бетіндегі осы объектіге
байланысты күрделі математикалық абстракцияның арасында ортақ бірдеңелер
болуы мүмкін бе? Иә, ортақтық болады екен: осы екі жағдайда да реальді
объект образы бейнеленеді, бірақта әр жағдай оригиналды әртүрлі деңгейде
ұқсатып бейнелейді (көрсетеді), яғни олардың айырмашылығы жақындық,
сенімділік және детализациялау деңгейлерінде. Сонымен, модель – объектінің
реальді бар болу формасын жуықтап алмастыра алатын бейнелеудің кейбір
формасы.
Практика жүзінде тірі және тірі емес табиғат туралы ғылымдардың
барлығында да және қоғамда модельді құру және оны пайдалану оларды танып
білудің, зерттеудің негізгі қуатты құралы болып табылады. Реальді
объектілер және процесстер сондай көп қырлы және күрделі болып келеді,
сондықтан оларды дұрыстап және терең оқып-үйрену, білу үшін былай етеді:
алдымен реальді обьектіні бейнелейтін оның қарапайым (реальді жағдайымен
салыстырғанда) бір қырының моделін құрады, сөйтеді де, алдымен осы модельді
зерттейді. Ғылымның дамуындағы көп ғасырлы тәжірибе осындай тәсілдің тиімді
және жемісті болатындығын дәлелдеп отыр. Модель – инженерлер және ғалымдар
үшін ең таптырмайтын бағасыз көмекші құрал, әдіс.
Модель дегеннің не екендігін жете түсіне түсуге байланысты тағы да бір-
екі мысалдар келтірейік.
1. Архитектор бүгінгі күнге дейін салынбаған (болмаған) жаңа типті
үйдің ғимаратын салуға дайындалуда делік. Ол алдымен кубиктердің көмегімен
стол үстінде жаңа үйді құрастырып, оның формасының қалай болатындығын
көреді. Бұл үй ғимаратының моделі болады.
2. Қан айналымы жүйесінің қалайша жұмыс істейтіндігін көрсету үшін
лектор схема сызылған плакатты пайдаланады, онда стрелкалар бойынша қанның
қозғалу бағыты көрсетілген. Бұл қан айналымы жүйесінің жұмыс істеуі моделі.
3. Қабырғада гүлдеп тұрған алма бағының көрінісін бейнелейтін сурет
(картина) ілулі тұр. Бұл алма бағының моделі.
Осы келтірілген мысалдардағы модель рөлінің қалай болатындығына
тоқталайық.
Бірінші мысалда, әрине, архитектор алдыменен кубиктермен эксперимент
жасамай-ақ ғимаратты салар (соғар) еді. Бірақта ғимараттың әдемі болып
шығатынына сенімді бола алмайды. Егерде ғимарат ойдағыдай болмай шықса, ол
үнемі мазасызданып жүретін болады. Сондықтан, ең дұрысы, кубиктерменен
алдын ала эксперимент жүргізгені тиімді болар еді.
Екінші мысалда лектор қан айналымы жүйесі жұмысын көрсету үшін
анатомиялық атласты пайдаланса да болатын еді. Бірақта оған ондай толық
детализациялаулардың тіпті қажеті жоқ. Өйткені, атласты пайдаланатын болса,
онда ол негізгі мәселенің жібін жоғалтып алады. Сондықтан аталған плакатты
пайдалануы әлдеқайда тиімді.
Үшінші мысал туралы мынаны айтуға болады: әрине, гүлдеп тұрған алма
бағында демалудан керемет ләзат алуға болады. Ал егерде біз Шет Солтүстікте
тұратын болсақ және гүлдеп тұрған алма бағын көруге мүмкіндік жоқ болса,
онда суретке қарап-ақ ол бақтың қандай екендігін көзге елестетуге болады.
Міне, осы атап отырған үш мысалда реальді объектілерді келесі бір
салыстырмалы объектілерменен алмастырып отырмыз: реальді ғимарат –
кубиктерден құрылған; қан айналымы жүйесі – плакаттағы схема; алма бағы –
оны бейнелейтін сурет (картина).
Енді осы мысалдардан кейін модель анықтамасын түсініктірек болатындай
мына түрде беруге болады деп ойлаймыз:
модель – бұл зерттеп білу процесінде объект-оригиналды алмастыратын,
зерттеу барысында оригиналдың типтік негізгі көрсеткіштерін (қасиеттерін)
сақтайтын материалдық немесе көзге елестете алатын объект.
Немесе, басқаша былай айтуымызға да болады: модель – бұл реальді объект
немесе процесс немесе құбылыс туралы қарапайымдатылған көрсеткіш (ұғымдар,
бейнелеу, ақпарат).
Ал енді осы ұғымды (түсінікті) компьютермен байланыстыратын болсақ,
онда модель анықтамасын былай да беруге болады ғой деп ойлаймыз: модель –
бұл реальді объектіні немесе процессті немесе құбылысты компьютер көмегімен
тиімді өңдеуге болатындай түрге келтіру (яғни, практикада (өмірде)
кездесетін есептерді, жұмыстарды формализациялау).
Модель осы объект моделіне басқарудың әртүрлі варианттарын қолдана
(пайдалана) отырып, реальді объектіні басқарудың тиімді жолдарын анықтауға
және оларды практикаға ендіруге мүмкіндік береді. Осы мақсатта реальді
объектіге тікелей эксперимент жүргізген үнемі тиімді бола бермейді, кейде
тіпті кейбір себептерге байланысты (эксперимент жүргізуге көп уақыттың
керектілігі немесе едеуір қаражат керек болуы, объектіні бүлдіріп алу
мүмкіндігі, адам өміріне қатерлі жағдайлар болуы және т.с.с.) мүмкін емес.
Сонымен, мынандай кейбір қорытындыларға келеміз.
Mодель қажет:
- нақты объектінің қалай құрылғанын (жасалынғанын) – оның структурасының
(құрылымының) қандай екендігін, негізгі қасиеттерін анықтау, даму
заңдылықтарын және қоршаған ортамен қарым-қатынастарын түсіну үшін;
- объектіні немесе процессті басқаруды үйрену және берілген мақсатта,
критерийлерде (көрсеткіштерде) басқарудың тиімді тәсілдерін анықтау
үшін;
- объектіге әсер ететін тәсілдер және факторлардың (нәтижелерінің) тікелей
және тікелей емес әсерлерін болжамдау үшін.
Ешқандай модель құбылыстың, процесстің өзін толық алмастыра алмайды.
Дегенмен, есепті шешуде, қарастырып және зерттеп отырған процесстің немесе
құбылыстың нақты қасиеттері бізге қажет болған жағдайда модельдің маңызы
ерекше, ал кейбірде модель зерттеудің және танып білудің тек жалғыз ғана
(бір ғана) құралы болып табылуы да мүмкін. Енді модельдеудің толығырақ
анықтамасын былайша беруге болады деп ойлаймыз:
модельдеу деп модельді құру процесімен бірге, құрылған модельдің
көмегімен оригиналдың құрылымын және қасиеттерін танып білу процесін
айтады.
Модельдеу технологиясы зерттеушіден туындайтын проблемаларды анықтай
және есепті қоя білуді, зерттеулердің нәтижелерін болжамдауды, объективті
бағалауларды жүргізе білуді, модельдерді құру үшін қажетті басты және басты
емес факторларды ажыратуды, есепті шешуде компьютерлік жүйелерді
пайдалануды, компьютерлік эксперименттерге талдау жүргізе білуді талап
етеді.
Адамның күнделікті қызметінде де модельдеуді білудің маңызы зор. Ол
адамға күнделікті қызметін, оқуын және еңбегін тиімді жоспарлауға,
таңдаулар кездескен жағдайда тиімді вариантты (нұсқаны) таңдай білуге,
өмірде кездесетін күрделі әр түрлі мәселелерді дұрыс шешуге көмектеседі.
Модельдеудің мына түрлеріне назар аударайық.
11-сурет.
Модельдеу түрлері
Материалдық (заттық, физикалық) модельдеу деп реальді объектіге оның
үлкейтілген немесе кішірейтілген көшірмесін салыстырмалы түрде
сәйкестендіруді айтады. Сол көшірмесі бойынша (көбісінде лабораториялық
жағдайларда) зерттеулер жүргізіледі, зерттеулер нәтижелері ұқсастық
(аналогиялық) теориясы негізінде қарастырып отырған процесстер және
құбылыстар қасиеттері модельден объектіге көшіріледі.
Мысалы, астрономияда – планетарийлер, архитектурада – ғимараттар
макеттері, ұшақтар жасауда – ұшырылатын аппараттар модельдері, т.с.с.
Материалдық модельдеу мен идеальдік модельдеу арасында принципиальді
айырмашылық бар, мұндағы зерттеу объектісі және модель материалдық аналогқа
емес, идеальділікке және ойшылдылыққа негізделген.
Таңбалық модельдеу деп модельдер ретінде кейбір түрдегі таңбалық
түрлендірулер (схемалар, графиктер, сызбалар, формулалар, символдар
жинақтары) пайдаланылатын модельдеуді айтады.
Математикалық модельдеу деп объектіге зерттеу математика тілімен
сипатталынған модель негізінде жүргізілген модельдеуді айтады. Мысалы:
Ньютонның механикалық заңдары математикалық формулалар көмегімен
сипатталынған және зерттелінген. Яғни, математикалық модель – бұл
қарастырып отырған объектінің, процесстің, құбылыстың ең маңызды
қасиеттерін (параметрлерін) қамтитын математикалық қатынастар (өрнектер) –
формулалар, теңдеулер, теңсіздіктер, теңдеулер немесе теңсіздіктер
жүйелері, интегралдық немесе дифференциялдық теңдеулер, теңсіздіктер,
т.с.с. жүйесі.
Модельдеу процесін бірнеше кезеңдер тізбегі ретінде көрсетуге болады:
Объект модель модельді зерттеу объект туралы білім
Модельдеу процесінің негізгі мақсаты және міндеті – ол оригиналға
адекваттілеу болатын модельді таңдай білу және зерттеу нәтижелерін
оригиналға көшіре алу.
Модельдер классификациясын олардың негізгі ерекшеліктеріне
(бағыттарына) сәйкес те жүргізуге болады. Мысалы,
пайдалану (қолдану) облыстары бойынша (12-сурет ):
• оқулық – бұл көрнектілік құралдары, оқытушы программалар, әртүрлі
тренажерлер;
• тәжірибелік – бұл, мысалы, корабль моделі кеменің ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz