Санды статистикалыќ моделдеу єдісімен p(t) кездейсоќ процесс кезењініњ аныќтамасы



Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Реферат
Көлемі: 10 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге
Таңдаулыға:   




(3.47)

(3.48)
(3.47), (3.48) алынѓан тењдеулерді келесі т‰рде ±сынуѓа болады:

(3.49)

Осы тењдеулердіњ ортаќ шешуі орта маѓынаны жєне (t) дисперсиясын
аныќтайды. (3.40) моделі толыќ аныќталѓан жєне орта m маѓынаѓа (3.44),
дисперсияѓа (3.45) жєне басќа статистикалыќ ќате x(t)
сипаттамасына ќолдануы м‰мкін.
Ж‰йелерді бейсызыќты алгебралыќ (3.49) тењдеулерге белгісіз mжєне
кезењдерін аныќтауѓа ќолдану бір жаѓынан статистикалыќ
кезењдердіњ f(t) кіріс процессін есептеуді жєне µте жоѓарѓы ретті
импульсті сипаттамаларын талап етеді, ал екінші жаѓынан-бейсызыќты
алгебралыќ тењдеулердіњ к‰рделі ж‰йесініњ шешімініњ ќажеттігіне єкеледі,
ж‰йеніњ x(t) ќате процессініњ статистикалыќ сипаттамасыныњ аныќтамасына
ќараѓанда.
Осыѓан байланысты бірінші екі кезењдердіњ кездейсоќ (t)
процессініњ жењілдетілген есебініњ аныќтамасы туындайды.

3.3.1 Кездейсоќ (t) процесс кезењін есептеудіњ
экспериментті-талдау єдісі
Импульстіњ ќалыптастыру блогін ИЌБ ќарастырамыз (сурет 3.4) жєне одан
т±йыќталѓан ж‰йені бµлеміз, сурет 3.4 кµрсетілгендей, оны м±нан былай
ішкі ж‰йеніњ блогі деп атаймыз. Осы ж‰йеніњ ќ±рамына (сурет 3.4)
бейсызыќты (() (сурет 3.14) элементі кіреді. біршама бастамасы
импульстік ќондырѓы ИЌ, Ф фильтрініњ сигналы, т‰рлендірілген ЖИМ (сурет
3.2.) (нормаланѓан) мµлшерленген шыѓысы болып табылатын, осы ж‰йеніњ
кірісінде кездейсоќ (t) процессі єсер етеді.
(3.63) жєне (3.65) тењдеулері, (сурет 3.4.) сєйкес, ішкі блоктіњ
баѓыты келесі тењдеумен жазылады:

(3.50)

(3.51)

(3.52)

(3.7) жєне (3.8) тењдеулердіњ анализінен кейін, белгісіз
кездейсоќ процесстіњ (t) (mжєне ) кезењдерін аныќтау
‰шін (t) статистикалыќ сипаттамаларды есептеу ќажет.
Ж±мыстыњ µзгеше к‰шіне т‰рлендірілген ЖИМ-њ (сурет 3.2) (t)
сигналы, модулятордыњ импульстік ќ±рылѓыныњ ИЌ бастаманыњ y(t) маѓынасынан
аспайды. Онда, бірінші екі процесстіњ (t) кезењі (3.52) формуласын
келесі шартты ќанаѓаттандырады:

(3.53)

Сурет 3.2-Т‰сіру фильтрдіњ
структурасы

Осыѓан байланысты mжєне аныќтау ‰шін екі кезењнен
т±ратын процедура ±сынылады[14]. Бірінші кезењде санды статистикалыќ
моделдеу (моделирования) (Монте-Карло) єдісімен ЖИМ фильтрініњ mжєне
кезењдері баѓаланады, ал екінші кезењде (3.51) жєне (3.52)
тењдеулерді ќолданумен белгісіз mжєне кезењдері есептеледі.

3.3.1.1 Санды статистикалыќ моделдеу єдісімен p(t) кездейсоќ
процесс кезењініњ аныќтамасы

Б±л ‰шін т‰рлендірілген ЖИМ (сурет 3.2) т‰сіру фильтрін ќарастырамыз.
(3.19) тењдеумен аныќталѓан ж‰йеніњ т±йыќталуымен аныќталѓан, т‰сіру
фильтрініњ кірісінде x(t) ж‰йеніњ ќате процессі єсер етеді. Ж‰йеніњ шыѓыс
сигналы z(t) нормализация гипотезасыныњ к‰шімен [42,45] ќалыпты кездейсоќ
процессі деп санауѓа болады. Осы т±жырымдаудыњ негізінде x(t) процессін
кездейсоќ ќалыпты процесстіњ математикалыќ к‰тумен (тосу) mжєне
R()=r() корреляционды функциясын санауѓа
болады. Т‰сіру фильтрініњ структурасы берілсе (сурет 3.2), онда кездейсоќ
(t) процесс кезењін аныќтау есебін статистикалыќ санды моделдеу
єдісімен (Монте-Карло єдісі) шешуге болады.

Ќате x(t) процессініњ жєне дисперсияныњ берілген маѓынасы, P=0,95-ке
тењ, сенімді интервалда жєне сенімді ыќтималдылыќта жатќан, санды
реализациялы (орындау) дисперсияныњ баѓасын алу ‰шін, Монте-Карло
єдісініњ параметр (Т-орындау (реализация) ±зындыѓы, t-дискреттеу)
ќадамы тањдалѓан.

Статистикалыќ моделдеудіњ т‰рлендірілген т‰сіру блогініњ нєтижелері
3.1кестеде келтірілген.

Кесте 3.1-Статистикалыќ моделдеудіњ т‰сіру блогініњ нєтижесі

mx 0 0 0 0 0
1 4 16 25 36
0,013 0,008 -0,016 0,003 0,002
0,24 0,0266 0,295 0,32 0,34
mx 5 5 5 5 5
1 4 16 25 36
0,016 -0,08 0,09 0,07 -0,018
0,18 0,21 0,22 0,237 0,38

Кездейсоќ ((t) процессініњ бірінші екі кезењі (3.10) шартын
ќанаѓаттандыратынын, 3.1. кестеніњ анализі кµрсетеді.

3.3.1.2 Кездейсоќ ( (t) процестің белгісіз кезењдерін аналитикалыќ
есептеу
Белгісіз mжєне кезењдерініњ аналитикалыќ есептелуі.
Ж‰йеніњ ‰йлестірілген блогініњ баѓытын ќарастырамыз, келесі тењдеумен
жазылѓан:
;
(3.54)

(3.55)
м±нда-(3.36) ќатынасынан аныќталады.
(3.39) тењдеуіне сєйкес келесі тењдеуден аламыз

(3.56)
(3.54)-(3.55) тењдеулері келесі mжєне туралы бейсызыќты
алгебралыќ тењдеулер ж‰йесін алуѓа м‰мкіндік береді:
(3.57)

м±нда m( жєне ( бірінші кезењде бірыњѓайланѓан блоктіњ
статистикалыќ сипаттамасыныњ есептеу процедуралары аныќталѓан.

Ж‰йеде (3.14) жєне (3.6) тењдеулерін салыстырѓаннан кейін, импульсті

r (h,h, ,...,) сипаттамаларын есептеудіњ ќажеті
болмайды жєне бірінші екі кездейсоќ (t) процессініњ кезењін білу де
жеткілікті. mжєне есептеуініњ блок-схемасы белгілі m( жєне
( маѓыналары бойынша, сурет 3.2 келтірілген.

Сурет 3.2 - жєне процесстердіњ статистикалыќ
сипаттамасыныњ экспериментті-аналитикалыќ алгоритмніњ блок-схемалыќ
аныќтамасы
(3.14) ќатынасы бойынша mжєне есептеулерініњ
нєтижелері 3.2.кестеде келтірілген.

mжєне аныќтаѓаннан кейін т‰рлендірілген ЖИМ
ж‰йесінде (3.1) жєне (3.2) формулалары бойынша статистикалыќ анализ
келтіруге болады. Біраќ, осы формулаларды тікелей ќолдану, бір жаѓынан
статистикалыќ сипаттаманыњ f(t) кіріс процессі жµнінде едєуір ‰лкен
кµлемдегі информацияны талап етеді, ал басќа жаѓынан-бейсызыќты алгебралыќ
тењдеулердіњ к‰рделі ж‰йесін шешу ќажеттігіне єкеледі.

Кесте 3.2-mжєне аналитикалыќ есептеуініњ нєтижесі

0,14 0,16 0,18 0,2 0,22
-0,545 -0,547 -0,41 -0,12 0,201
1,04 1,236 1,408 1,612 1,754
0,24 0,26 0,3 0,4 0,5
0,301 0,352 0,431 0,521 0,558
1,833 2,053 2,383 3,141 3,163

Осыѓан байланысты б±л ж±мыста ж‰йеніњ линеаризованды моделдері келесі
т‰рде ќ±рылады
, (3.58)
м±нда m жєне f (t) -кездейсоќ f(t) процесстіњ кірісін ортаѓа
келтірілген ќ±растырушыѓа математикалыќ к‰туге сєйкес; жєне
-ортаѓа келтірілген (3.15) моделдерге жєне т±раќты импульсті
сипаттамаѓа сєйкес; i-линеаризацияныњ єдісі.

3.4 Кешігу обьектілі бейсызыќты динамикалыќ
басќару ж‰йеніњ статистикалыќ линеаризованды моделдері
3.7 суретте кµрсетілгендей, т‰рлендірілген ЖИМ ж‰йесі ќарастырылады.
Б±л ж‰йеніњ тењдеуі екі т‰рде жазылуы м‰мкін, аныќ т‰рде:

(3.59)
немесе аныќ емес т‰рде:
;
(3.60)
;
(3.61)

(3.62)
Т‰рлендірілген ЖИМ ж‰йесініњ линеаризованды моделдерін ќ±руды
(µњдеуді) єрт‰рлі жолдар негізінде µткізуге болады[9,42,45].
Б±л жаѓдайда, линеаризацияныњ негізгі (3.16) тењдеуінен алынуы м‰мкін,
ал басќа жаѓдайда (3.17)-(3.19) тењдеулерінен алыну м‰мкін. Одан кейін екі
жаѓдайда, линеаризация не жоѓары м‰шелерді сєйкес ќатарѓа жєй т‰сіру
жолымен, не оларды статистикалыќ оптималды сызыќты эквивалентті аныќтау
жолымен орындауы м‰мкін.
Ж‰йеніњ сызыќты моделдерін ќ±ру єдісін толыѓыраќ ќарастырамыз.

3.4.1 Кешігу обьектілі модулятордыњ жеке линеаризациясы
Б±л жаѓдайдыњ негізінде (3.60)-(3.62) тењдеулері алынады. Б±л
линеаризованды моделдерді алу ‰шін (3.18) жєне (3.19) ќатарындаѓы жоѓарѓы
бірінші ретті м‰шелері т‰сіріледі. (3.17)-(3.19) тењдеулері келесі т‰рді
ќабылдайды:
;
(3.63)
;
(3.64)
(3.65)

(2.20)-(2.22) тењдеулерді келесі т‰рде кµрсету
, (3.66)

м±нда жєне импульсті сипаттамалар Лаплас µзгертулерініњ
атауында келесі ќатынаспен аныќталады
, (3.67)
. (3.68)
Осы єдістіњ маќсаты (маѓынасы) т‰рлендірілген ЖИМ-њ Вольтерр моделі
жєне бейсызыќты кешігу обьектісі µткізгіш функциялы эквивалентті сызыќты
‰збе жєне сєйкес аяќталады, осыдан кейін ж‰йе сызыќты кері
байланыстармен т±йыќталады, жєне оныњ ќасиеті (3.24) жєне (3.25) µткізгіш
функциясымен аныќталады.
Моделдерді ќалыптастыру ‰шін (3.25) тењдеуін келесі т‰рде жасауѓа
болады:
1. (П.3)-(П.6) формулалары бойынша bкоэффициенттерін есептеу.
2. (3.12)-(3.13) формулалары бойынша d коэффициенттерін есептеу.
3. Келесі тењдеуден e коэффициентті табу:
.
(3.69)
4. Келесі формула бойынша e коэффициентті табу:
.
(3.70)
5. (3.29), (3.30) формулалары бойынша ЖИМ Вольтерр моделініњ бірінші
ретті т‰йінді ќалыптастыру.
6. Талап етілген модел (3.23) формуласын (3.24), (3.25) формулалары
бойынша ќалыптастыру.

3.4.2 Ж‰йеніњ тік тізбекті линеаризациясы
Б±л ‰шін (3.20)-(3.22) тењдеулерін ќарастырамыз. (3.21) жєне (3.22)
формулаларын біріктіріп, ж‰йені келесі т‰рде жазамыз:

(3.71)

(3.72)
(3.29) формуласынан жоѓарѓы ретті м‰шелерді т‰сіреміз жєне келесіні
аламыз:

( 3.73)
(3.74)

(3.30)-(3.31) тењдеулерін келесі т‰рге келтіреміз:
, (3.75)

м±нда
,
(3.76)
,
(3.77)
(3.81) бойынша, келесі т‰рде
(3.78)

(3.79)

м±нда -(3.48) формулаларынан аныќталады.
(2.75) моделдерініњ ќалыптасу єдістемесі келесі кезењдерден т±рады:
1.Єдістеменіњ бірінші тєсілініњ бірінші бес пунктініњ есебін орындау.
2.Тік тізбек операторыныњ т‰йінін (3.35) жєне (3.36) формулалары
бойынша ќалыптастыру.
3. (3.33), (3.34) формулалары бойынша талап етілген (3.32)
моделдерініњ т‰йінініњ кескінін алу.
Осы тєсілдіњ маѓынасы, біріншіден айырмашылыѓы, басында басќару
обьектісі жєне модулятордыњ операторы бірігеді жєне Вольтерр моделініњ
ажыраѓан ж‰йесі ќалыптасады, жєне одан кейін линеаризацияланады, жєне тек
осыдан кейін ж‰йе т±йыќталады.

3.4.3 Т±йыќталѓан ж‰йеніњ б‰тін линиаризациясы
Ж‰йеніњ негізгі тењдеуіне (3.59) ж‰йесініњ аныќ жазбасын ќолданамыз.
Т±йыќталѓан ж‰йе (3.40) тењдеуініњ математикалыќ моделі жоѓарѓы бірінші
реттіњ м‰шелерін т‰сіріп , ж‰йеніњ сызыќты моделін келесі т‰рде аламыз:
, (3.79)
м±нда

(3.80)
.
(3.81)
(3.48) сєйкес, (3.40) формула моделініњ бірінші ретті т‰йінін, келесі
т‰рде аламыз:
.
(3.82)
м±нда

(3.83)

м±нда - (3.76) формуласынан аныќталады.
(3.37) моделініњ ќалыптасу єдістемесі келесі кезењдерге бµлінеді:
1. Т‰рлендірілген ЖИМ Вольтерр моделін ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
«Санды тап» ойыны
Санды табу
Санды теңсіздіктер
Аналитикалық модельдеу. Имитациялық модельдеу
Санды теңдіктер мен теңсіздіктер
Аналитикалық модельдеу. имитациялық модельдеу. массалық қызмет көрсету жүйесін модельдеу
Санды өрнектер . Әріпті өрнектер
П.П Семенов - Тянь-Шанский
Модельдеу,логикалық,алгебралық
Модельдеу принциптері
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.



WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь