Цилиндр мен өзегі бар поршеннен тұратын құрылыс

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 19 бет
Таңдаулыға:

1. Цилиндр
Цилиндр (көне грекше: κύλινδρος — білік, цилиндр), цилиндр немесе
цилиндрлік бет — берілген бағытқа параллель және бағыттауыш сызық арқылы
өтетін кеңістіктің жасаушы түзулерінің жиыны; тұйық цилиндрлік бетпен және
өзара параллель екі жазықтықпен (Цилиндр табандары) шектелген дене . Егер
Цилиндрдің табандары оның жасаушыларына перпендикуляр болса, онда ол тік
Цилиндр деп аталады. Табандары дөңгелек болып келген тік Цилиндрді тік
дөңгелек Цилиндр не дөңгелек Цилиндр деп атайды . Мұндай Цилиндрдің көлемі
V=πr2h-қа, ал бүйір беті S=2πrh-қа тең, мұндағы r — Цилиндр табанының
радиусы, h — Цилиндр биіктігі. Цилиндрдің табанына параллель емес
жазықтықпен қиылған бөлігін қиылған Цилиндр деп атайды . Қиылған дөңгелек
Цилиндрдің көлемі, h1, h2 — Цилиндрдің ең үлкен және ең кіші жасаушыларының
кесіндісі.

1. сыртқы не ішкі цилиндрлік беттері бар тетік.
2. цилиндр мен өзегі бар поршеннен тұратын құрылыс.

Цилиндр еместік (орыс. Нецилиндричность) — цилиндірліктен ауытқу, қалыпты
ұзындықтың бойында алынған нақты беттің нүктелерінен жанама цилиндрге
дейінгі ең үлкен қашықтық.
Цилиндрлік (орыс. Цилиндричность) — нақты беттің жанама цилиндрге
жақындығы.

1.1 Цилиндроид
Цилиндроид (гр. kylindros - цилиндр және eides — төәрізді) —
бағыттаушылар деп аталатын екі қисық сызықпен қиылысатын және параллелизм
жазықтығы деп аталатын жазықтыққа параллель орналасатын түзулердің жиыны
анықтайтын бет.

1.2 Көлікте қолданылатын цилиндрлердің түрлері
Тежеуіштің негізгі (басты) цилиндрі - поршеннің механикалық қозғалысын
тежеуші тетіктеріне жіберілетін сұйықтың қысым күйіне түрлендіретін
цилиндр.
Қозғауыш цилиндрі - қозғауыштың поршенінің жұмыс процесі өтетін цилиндр.
Екі жолды цилиндр - екі өздігінен жүретін тежеуіш контурына әсер
ететін, екі бөлек поршендерден тұратын басты тежеуіш цилиндр.
Жұмыстық тежеуіш цилиндр - цилиндр түріндегі тежеуіш жетегінің белгілі,
басты тежеуіш цилиндрден сұйық тобына берілген поршень цилиндрі.

Цилиндрлер блогі
Цилиндрлер блогі - бірнеше цилиндрлардың бір тұтас байланысуы.

Қиық цилиндр
Қиық цилиндр – цилиндірдің табанына параллель емес жазықтың қиған бөлігі.
Дөңгелек қиық цилиндрді ң көлемі

1.3 Айналу денелері
Айналу денесі дегеніміз- қандай да бір шектелген облыс өзінің
шекарасында жатқан осьтен айналуынан шыққан фигураны айтады.

Цилиндр сөзі грек тілінен “kylindro” – айналдырамын деген мағынаны, ал
конус

грек тілінен “konos” – кегля, бас киім ұшы деген мағынаны береді.

Геометрия өзінің ерте даму сатысында Египетте жоғары дәрежесіне
жетті. Б.з.д.бірінші мыңжылдықта геометриялық мағлұматтар египеттіктерден
гректерге көшті. Мысалға көне египеттік мәдениеттің кейбір мүсіндеріне
назар аударсақ: біз қолдарында цилиндр тәріздес заттарды байқаймыз. Менкаур
фараон мен Хатор және Нома мүсіндерінің қолдарында Күн және Ай цилиндрлері
болған.

Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда
шығатын фигураны айтады.   Элементтері: Тіктөртбұрыштың ОА және
О1Вқабырғалары параллель жазықтықтарда жататын тең дөңгелектер жасайды.
Бұл дөңгелектер цилиндрдің табандары, ал олардың радиустары цилиндрдің
радиусы деп аталады. АВ қабырғасы цилиндрдің осіне параллельболады, ол
цилиндрдің жасаушысы болады, және цилиндрдің бүйір бетін жасайды.
Цилиндрдің жасаушысы оның табан жазықтығына перпендикуляр. Жасаушының
ұзындығы цилиндрге биіктік болады,ол табандарының арақашықтығына тең.

Егер жасаушылары табандарына перпендикуляр болса, онда цилиндр тік
дөңгелек цилиндр деп аталады. Бізді қоршаған ортада көлбеу
цилиндрлерде   кездеседі. Цилиндрдің әртүрлі жазықтықтармен қимасын
қарастырайық.

Цилиндрдің   жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің
жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигуаны , яғни цилиндр мен жазықтықтың
ортақ бөлігін атайды. Қиманы цилиндрдің осі арқылы жүргізуге болады.
Мұндай қималар осьтік қималар деп аталады. Егер цилиндрді табанына
параллель жазықтықпен қиса қима оның табанына тең дөңгелек. Ал жазықтық
табанына параллель болмаса, онда қима эллипс тәрізді болады. Дербес
жағдайда осьтік қима қабырғалары цилиндрдің биіктігіне және табанының
диаметріне тең тіктөртбұрыш болады. Цилиндрдің АВ жасаушысы арқылы өтетін
және онымен басқа ортақ нүктелері жоқ γ жазықтық цилиндрге жанама
жазықтық деп аталады. Егер цилиндрдің бетін табан шеңберлерінің
бойымен және қайсыбір жасаушысының бойымен қиып алып жазып жіберсек,
цилиндрдің жазбасын аламыз. Цилиндрдің жазбасы- тіктөртбұрыш және өзара
тең екі дөңгелек.

Теорема: Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы табан шеңберінің ұзындығын
оның биіктігіне көбейткенге тең.

Sб.б=2πRH;
Цилиндрдің толық бетінің ауданы Sт.б =2π RH+2πR2    немесе
Sт.б =2π R(H+R) деп жазуға болады.
17-анықтама. Цилиндрге іштей сызылған призма деп табандары цилиндрдің
табандарына іштей сызылған призманы атайды.
18-анықтама. Цилиндрге сырттай сызылған призма деп табандары цилиндрдің
табандарына сырттай сызылған призманы атайды.
Цилиндрдің көлемі
25-теорема. Дөңгелек тік цилиндрдің көлемі оның табанының ауданы мен
биіктігінің көбейтіндісіне тең.
Vцил = S ∙ h, мұндағы  S – цилиндр табанының ауданы, ал h – биіктігі

1.4 Цилиндр
Цилиндр (көне грекше: κύλινδρος — білік, цилиндр) цилиндр немесе
цилиндрлік бет — берілген бағытқа параллель және бағыттауыш сызық арқылы
өтетін кеңістіктің жасаушы түзулерінің жиыны; тұйық цилиндрлік бетпен және
өзара параллель екі жазықтықпен (Цилиндр табандары) шектелген дене . Егер
Цилиндрдің табандары оның жасаушыларына перпендикуляр болса, онда ол тік
Цилиндр деп аталады. Табандары дөңгелек болып келген тік Цилиндрді тік
дөңгелек Цилиндр не дөңгелек Цилиндр деп атайды . Мұндай Цилиндрдің көлемі
V=πr2h-қа, ал бүйір беті S=2πrh-қа тең, мұндағы r — Цилиндр табанының
радиусы, h — Цилиндр биіктігі. Цилиндрдің табанына параллель емес
жазықтықпен қиылған бөлігін қиылған Цилиндр деп атайды . Қиылған дөңгелек
Цилиндрдің көлемі ,

h1, h2 — Цилиндрдің ең үлкен және ең кіші жасаушыларының кесіндісі.
Сыртқы не ішкі цилиндрлік беттері бар тетік.цилиндр мен өзегі бар
поршеннен тұратын құрылыс.
Цилиндр еместік (орыс. Нецилиндричность) — цилиндірліктен ауытқу,
қалыпты ұзындықтың бойында алынған нақты беттің нүктелерінен жанама
цилиндрге дейінгі ең үлкен қашықтық.
Цилиндрлік (орыс . Цилиндричность) — нақты беттің жанама цилиндрге
жақындығы.

Егер цилиндрдің жасаушылары табандарына перпендикуляр, яғни
цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп
аталады.
Егер цилиндрдің жасаушылары табандарына қандай да бір а бұрыш жасап
көлбеген болса, онда цилиндрді көлбеу цилиндр деп аталады.

Цилиндр.
Цилиндр туралы жоғарыда айтылған. Математика курсында цилиндрді
тіктөртбұрыш өзінің бір қабырғасынан айналғанда шығатын айналу денесі деп
түсіндіреді. Тіктөртбұрыштың қозғалмайтын қабырғасын цилиндрдің осі деп
атайды, ал оған қарама-қарсы қабырғасы — жасаушысы. Жасаушысы цилиндрдің
бүйір бетін және қалған екі қабырғасы цилиндрдің табандары болатын бірдей
екі дөңгелекті сызып шығады. 72-суретте горизонталь проекциялар
жазықтығында тұрған цилиндрдің сызбасы және тікбұрышты изометриясы
сызылған. Цилиндрдің фронталь және профиль проекциялары — тең
тіктөртбұрыштар, ал горизонталь проекциясы шеңбер болатынын көреміз. Айналу
цилиндрінің осі табан жазықтықтарына перпендикуляр. Цилиндрдің бетінде
жататын оның осіне параллель кесінді жүргізуге болады. 72-суретте осындай
кесінділердің бірі АВ көрсетілген. Осындай кесіндіні, мысалы, АВ
кесіндісін, цилиндрдің жасаушысы деп атайды. Оның себебі АВ кесіндісін
осьтен айналдырса, онда ол кесінді цилиндрдің бүйір бетін жасайды.
Цилиндрді картоннан жасап алуға болады. Ол үшін оның жаймасын салу керек.
72, б-суретте цилиндр бетінің жаймасы келтірілген. Жайма тіктөртбұрыштан
және екі дөңгелектен тұрады. Дөңгелектер — цилиндрдің табандары, ал
тіктөртбұрыш — оның бүйір бетінің жаймасы. Тіктөртбұрыштың биіктігі
цилиндрдің биіктігіне тең, ал ұзындығы оның табанындағы дөңгелек шеңберінің
ұзындығына тең. Шеңбердің ұзындығы с болсын, ал диаметрі d болсын. Олардың
қатынасын гректің π ("пи" деп оқылады) әрпімен белгілейді. Сонда Осыдан с =
, ал π 3,14. Жоғарыда қарастырылған цилиндрді тік цилиндр дейді.
Жасаушылары табан жазықтықтарына көлбеу болатын цилиндрді көлбеу цилиндр
деп атайды. Көлбеу цилиндрдің табандарындағы дөңгелектердің центрлерін
қосатын түзу (цилиндрдің осі) оның табан жазыкқтықтарына перпендикуляр
болмайтындығын байқау қиын емес. Көлбеу цилиндрдің сызбасы.

Конус. Тікбұрышты үшбұрышты катеттерінің біреуінен айналдырғанда
шығатын айналу денесін конус дейді. Тікбұрышты үшбұрыштың қозғалмайтын
катеті конустың осі, гипотенуза — жасаушысы деп аталады, ал екінші катет
конустың табаны болатын дөңгелекті жасайды. 74, а-суретте айналу конусының
сызбасы, ал 74, ә-суретте аксонометриясы кескінделген. S нүктесі конустың
төбесі деп аталады. Сонда конустың фронталь және профиль проекциялары
теңбүйірлі үшбұрыштар, ал горизонталь проекциясы табанына тең дөңгелек
болады. Конустың төбесі π2 жазықтығына өзінің горизонталь проекциясы
болатын дөңгелектің центріне проекцияланады. Конустың аксонометриясын салу
үшін аксонометриялық осьтер жүргізіп, табанының центрі — О' нүктесі
координаталары бойынша салынады. Одан кейін конустың табанындағы шеңбердің
кескіні болатын сопақша сызылады. Конус төбесінің аксонометриясы — S'
нүктесі координаталары бойынша салынады. S' нүктесінен сопақшаға жанамалар
жүргізіледі (74, ә-сурет). Конусты картоннан жасау үшін, оның бетінің
жаймасын салуды қарастырайық (74, б-сурет). Қалауымызша S0 нүктесін алып,
центрі осы S0 нүктесі болатын, радиусы конус жасаушысының ұзындығына тең
шеңбер доғасын жүргіземіз. Доғаның бір ұшын А0 деп белгілейік. Доғаның
бойына А0 нүктесінен бастап шеңбердің (конустың табанындағы) ұзындығын салу
керек. Бұл арада жуықтап салу әдісін пайдаланған тиімді. Шеңберді тең 12
бөлікке (одан да көп тең бөліктерге) бөледі. А2В2 — шеңбердің 112 бөлігі
болсын. А2В2 кесіндісін өлшеуішпен (шеңберсызармен) өлшеп алып, доғаның
бойына А0 нүктесінен бастап 12 рет саламыз. Ең соңғы нүктені және А0
нүктесін S0 нүктесімен кесінді арқылы қосамыз. Сонда конустың бүйір бетінің
жаймасы шығады. Оның толық бетінің жаймасын алу үшін бүйір бетінің
жаймасына тақап конустың табанын салса болады. Егер төбесі мен табанының
центрін қосатын түзу оның табанына перпендикуляр болмаса, конусты көлбеу
конус дейді. Көлбеу конустың мысалы 75-суретте келтірілген.

Шар. Дөңгелекті диаметрлерінің біреуінен айналдырғанда пайда болатын денені
шар деп атайды. Шардың бетін сфера дейді, оның проекциялары өзара тең
шеңберлер болады.

1.5 Цилиндр айқындау және оның элементтері
Олардың денесі цилиндр емес, ол бір жазықтықта жатқан екі топтар
(дөңгелек цилиндр) - тұрады және осы топтардың және тиісті кесінділері баса
қоса атқархатын параллел жалғастырып жатқан барлық нүктелері.
Топтар цилиндр негіз деп аталады, ал қосатын кесінділер дөңгелектерді
топтар - жасаушы тиісті нүктесінен дауыс естілді.
Бұл кесінділер цилиндрлік құрайды, жер беті бүйір болып табылатын дауыс
естілді.
Бүйір бетінің цилиндр толық беті негіздері мен тұрады. Цилиндр тікелей
деп аталады, егер оның болуы жазықтықта қойылатын құрайтын негіздер болған
жағдайда тоқтатылуы мүмкін.
Көрнекті денесіндей төңірегінде айналу нәтижесінде алынған Тараптар
тікбұрышты ретінде елестетуге тікелей цилиндр біліктер.
Оның негіздерін радиусы цилиндр радиусы деп аталады.
Оның биіктігі деп аталады тұрғылармен цилиндр арасындағы қашықтық
негіздер болған жағдайда тоқтатылуы мүмкін
Негіздері орталықтары арқылы өтетін цилиндр білігімен тікелей деп
аталады. Ол параллел жасаушы
Қима, цилиндр тұрғымен қатар оның осьтің тікбұрыш білдіреді. Оның екі
жағы - цилиндр құрайтын, ал екі басқалары - параллель хорданы негіздер
болған жағдайда тоқтатылуы мүмкін. Білікті қимасы арқылы өтетін цилиндр -
бұл қима тұрғымен оның ось
Шеттен жанама жазықтыққа перпендикуляр жазықтық арқылы өтетін цилиндр
қимасының осы жасаушы бар білікті және цилиндр қойылатын тұрғымен жасаушы
деп аталады.

1.6 Көлемді макеттеудің өткендегі тәсілдері және оны көркем – сурет
жүйесінде моделдеу
Сәулеттік жобалаудың көлемдік – жазықтықтық көп бейнелі формаларының
проблемаларын тек қана графика тәсілімен шешу жеткіліксіз.
Жобалау нысандарының күрделі жазықтық және көптеген көлемдерін
қарапайым графика тәсілімен орындау методы нақтылы көрнекті нәтиже
бермейді. Сондықтан графикалық тәсілмен қатар оған көмек ретінде, әрбір
өткен кезеңдерде сәулетшілер, көлемді макет үлгісіндегі формаларды
қолданды.

Ренессанс дәуірінің ұлы шебер – сәулетшілері өздерінің
творчествалық жұмыстарында жобаланатын құрылымдардың көлемді моделдерін кең
түрде қолданды. Оны өзінің Истории архитектуры атты еңбегінде О. Шаузи
былай дейді: Исполнение зданий обыкновенно поручалось по конкурсу...
Единственное средство, которым конкуренты могли сделать их мысль доступной
всем, состояло в материализации ее каким – либо способом: они передовали ее
насколько можно с помощью рельефа. Так именно были исполнены проекты купола
собора Санта Мария дель Фьоре во Флоренции. Также известно, что на
окончательных проектах Собора святого Петра в Риме остановились после
обсуждения их по модели .
Архитектуралық жобалау үшін моделдің маңызы туралы Ж. А. Альберти
өзінің Десять книг о зодчестве атты трактатында XV ғ.
30 жылдарында былай депті: я всегда хвалю древний обычай зодчих
вновь и вновь обдумывать... все сооружение и отдельные размеры его частей
не только на чертеже и рисунке, но и в моделях и образцах, сделанных из
досок или чего – нибудь еще, и прежде чем приступить к чему – нибудь из
того, что требует издержек или заботы, исследовать это. При изготовлении
моделей представляется прекрасный случай видеть и обсудить... число и
порядок частей, поверхность стен... В них можно беспрепятственно добавлять,
убавлять, обновлять и переиначивать, чтобы все было правильным и приемлемым
.
XIX ғ. Петербургте әсем ғимараттарды салу кезінде кең түрде масштабты
моделдер қолданды. Үлкен масштабты Исаакиевский соборының, Фонды биржасының
және Смольный соборының модельдері осы күнге дейін Россияның Сурет
Академиясында сақталуда. Модельдерде ғимараттардың ішкі және сыртқы
детальдарын, қолданған материалдарының фактураларының бейнелерін толық
көрсетілген.
Өткен ғасырдың атақты сәулетшілері – Мис ван дер Рое, Гропиуса
жобаларында макеттерді қолданған.
Көлемді макеттеудің ролі қазіргі уақытта да жоғары, себебі макет
сәулеттік композицияны жан – жағынан ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.