12 жылдық білім беру жүйесінде сөзді есеп шығаруға үйрету
Жоспар
Кіріспе
3
1 тарау. 12 жылдық білім беруді жоспарлаудың тұжырымдамалық тәсілдері және
бастауыш мектеп математикасындағы сөзді есептер
1. 12 жылдық жалпы орта білім беретін мектепке көшудің болашағы
мен мазмұны 5
2. 12 жылдық мектептің құрылымы мен бастауыш мектеп математика
пәнінің мазмұны 9
1.3 Есептің адам өміріндегі рөлі және оның түрлері
15
1.4 Сөзді есептердің мазмұнына қойылатын талаптар 19
2 тарау. 12 жылдық білім беру жүйесінде сөзді есеп шығаруға үйрету
2.1 Сөзді есептерді шығарудың маңыздылығы мен міндеттері
21
2.2 Есеппен және оның құрамымен таныстыру 25
2.3 Есепті шешудің жалпы тәсілдерін үйрету 28
2.4 Сөзді есептерді шығаруды үйретуді модельдеу 38
3 тарау. 12 жылдық білім беру жүйесінде сөзді есеп шығаруға үйрету нәтижесі
3.1 Белгілі бір есеп түрін шығара алу білігін қалыптастыру
45
3.2 Зерттеу жұмысы 48
Қорытынды 56
Қолданылған әдебиеттер 58
Қосымшалар
Кіріспе
Егеменді еліміз тәуелсіз мемлекет мәртебесін алып, қазақ халқының
ғасырлар бойы аңсаған арманы іске асу барысында, осы тұста өз жеткіншегін
жан-жақты жетілген, парасатты азамат етіп тәрбиелеу, тиісті мамандық беру-
кез келген мемлекеттің естен шығармайтын негізгі мақсаттарының бірі. Осыған
орай білім мазмұнын жаңарту, үздіксіз білім жүйесін дамыту - өмірдің өзі
талап етіп отырған бүгінгі күннің объективті заңдылығы. Сондықтан еліміздің
жалпы білім беретін мектептері 12 жылдық білім беру жүйесіне көшірілуде.
Оқушылардың бәрі стандартты білім жоспарлары мен оқыған бір үлгідегі мектеп
артта қалды.
Қазіргі қоғамның дамуы өмірге жан-жақты дайындалған, еңбек сүйгіш,
ынталы, шығармашылықпен ойлайтын, интеллектуалдық және адамгершілік
тұрғысынан бай, жоғары білімді адамдарды тәрбиелеу қажеттігін алға тартып
отыр. Осыған орай қазіргі кезеңде математика саласында да сан алуан
өзгерістер болып жатыр. Қоғам ағымына сай ғылымның бұл саласында да күрделі
өзгерістер болуда. Оқушыларды математика ғылыми негіздері туралы жүйелі
білімдермен толық, сапалы да берік игеруге қажетті біліктіліктермен,
дағдылармен қаруландыру сияқты математиканы оқытудың білімдік мақсаты одан
да маңызды бола түседі.
Осы мақсаттарға жетудің бір жолы мектеп математика курсын оқытуда
сөзді есеп шығаруға үйрету.
Диплом жұмысының тақырыбы: 12 жылдық білім беру кезінде бастауыш
сынып оқушыларын сөзді есеп шығаруға үйрету.
Мақсаты: Бастауыш сынып оқушыларына сөзді есеп шығаруға үйретуде
мұғалімнің іс-әрекетіндегі білім беру тәсілін меңгеру және сабақ үстіндегі
оқушылардың оқу-танымдық білімдерін меңгеруді ұйымдастыру.
Міндеті:
- 12 жылдық білім беру жүйесінің ерекшеліктері және құрылымымен танысу;
- Сөзді есептер туралы түсінік беру;
- Сөзді есеп шығарудың маңыздылығын ашып көрсету;
- Сөзді есеп шығаруға үйрету жолдарын, кезеңдерін, әдіс-тәсілдерін
анықтау.
Нысаны: 12 жылдық білім беру кезінде бастауыш сынып оқушыларын сөзді
есеп шығаруға үйрету жолдары.
Пәні: сапалы білім қалыптастырудың методологиялық формалары.
Базасы: Петропавл қаласындағы Әл-Фараби атындағы мектеп-лицейіндегі
экспериментті 1 а сыныбы.
Өзектілігі: қазіргі заман талабы бастауыш мектеп оқушыларының білім
алу қызметін қамтамасыз етіп қана қоймай, сонымен қатар баланың
интеллектуалдық және адамгершілік тұрғыдан дамуын, жан-жақты мәдениетті,
шығармашыл тұлғаны қалыптастыруды талап етеді. Сондықтан мен бұл тақырыпты
өзекті деп есептеймін.
Гипотеза: бастауыш мектеп оқушыларының логикалық ойлау қабілеттерін
қалыптастыру барысында жұмыстың негізгі әдістері мен тәсілдерін жоспарлау.
Бұл диплом жұмысында сөзді есептер туралы толық мағлұматтар берілген.
Бастауыш мектеп математикасында сөзді есептердің мазмұны қандай болуы
керек, оған қандай талаптар қойылады деген сұрақтарға жауап алуға болады.
12 жылдық білім жүйесіне көшумен қатар жаңа педагогикалық
технологиялар да енгізілуде. Осы жұмыста сөзді есепті шешудің әдіс-
тәсілдері, сөзді есептерді модельдеу сияқты мәселелер қамтылған.
Бұл жұмыс бастауыш сынып мұғалімдерін математика курсының сөзді есеп
шығаруға үйрету жолдарын оқыту әдістемесінің жаңа тәсілдерімен таныстыруға
мүмкіндік береді, сондай-ақ кәсіби білім, білік және дағдыларды
өздіктерінен меңгеруге және жетілдіруге себеп болады.
І-тарау. 12 жылдық білім беруді жоспарлаудың тұжырымдамалық тәсілдері және
бастауыш мектеп математикасындағы сөзді есептер
1.1 12 жылдық жалпы орта білім беретін мектепке көшудің болашағы мен
мазмұны
Бұл күндері елімізде жалпы орта білім беру ісін 12 жыл оқытуға көшіру
мәселесі қолға алынып отыр. Осыған орай Қазақстан Республикасы Үкіметінің
2002 жылдың 27 шілдесіндегі №839 қаулысымен 12 жылдық білім беру
проблемалары республикалық ғылыми-практикалық орталығы республикалық
мемлекеттік қазналық кәсіпорны құрылды.Бұл орталық қазір іздену
экспериментін жүргізіп, 12 жылдық оқуға көшудің оқу-нормативтік,
методологиялық, оқу-әдістемелік негіздерін жасау үстінде.
12 жылдық оқу мерзіміне көшу жауапты жұмыс екені даусыз. Оны жүзеге
асыру арқылы білім беру жүйесі жалпы әлемдік білім аймағына ене
алады.Осындай деңгейде болу ұрпағымыздың жер шарының кез келген жеріне
барып қалаған мамандығын игеруіне мүмкіндік береді.
Жекелеген оқушының қажеттіліктері мен мүдделері қоғам мүдделерімен
сәйкес келмеуі мүмкін, сондықтан оқыту бағдарламалары жекелеген оқушылардың
мүдделерімен және қажеттіліктерімен бірдей болуы және адамзаттық маңызға ие
болуы тиіс.Оқу процесіндегі басымдықтарды өзгерту, пәндік-бағдарлы оқытудан
баланың дамуына, оның мотивациялық, аясын, тәуелсіз ойлау стилін және жалпы
оқу біліктерін қалыптастыруға бағытталған оқытуға көшу қажет.Мұның сабақ
беруге ғана емес, жалпы танымдық, жалпы оқулық және жеке пәндік білімдерден
басқа,іс-әрекет тәсілдерін, шығармашылық қызмет тәжірибесін, дүниеге,
адамдарға, өзіне эмоциялық-құндылық тұрғысынан қарау тәжірибесін қамтуға
тиіс бақылау жүйесіне де қатысы бар.
12 жылдық мектептің маңызды проблемасы,әсіресе, базистік оқу жоспары
бөлігінде, мектепте білім берудің стандартын, әзірлеу болып табылады.
12 жылдық мектепке көшу білім беру процесін технологиялық деңгейге
ауыстыруды көздейді. Бұл ретте жеке тұлғаға бағдарланған білім беру
технологиялары, ынтымақтастықта оқыту, жобалар әдісі, оқытудың әр
деңгейлі топтық және қосарлы нысандары, шығармашылық бойлау, сабақтарды
эвристикалық жүргізу әдістері сияқты мектеп оқушыларының жас және
психологиялық ерекшеліктерін ескеретін оқытудың нәтижелі нысандары мен
әдістері пайдалануы тиіс. Бұл нысандар, әдістер мен технологиялар
оқушылардың қабілет-дарынын, олардың жеке қасиеттерін дамытуға ықпал ететін
оқытудың сараланған тәсілін көздейді.Субъективтік ойлау арқылы оқытудың
ақпараттық оқытумен салыстырғандағы басымдығын сақтай отырып, 12 жылдық
мектеп оқушылардың бойында бұрынғы бағдарламалық түсініктердің орнына
дүниенің көптеген субъективтік картиналарын қалыптастыруға, білім беру
жағдайлары арқылы оқу міндеттерін оқушылардың өмірлік проблемаларының
желісіне кіргізуге, оларды нақты және виртуалды дүниеде дұрыс бағдар
ұстауға үйретуге тиіс.
Нәтижелі білім алу- адамның оқу-тәрбие процесінің барысында өзін іс
жүзінде көрсетуі және оның жеке қызметінің нәтижесі. Осының арқасында
сыртқы (обьективтік) және ішкі (субъективтік) білім өнімдері құралады.
Оқушының оның мүмкіндіктері шегінде алған сыртқы өнімдері оның ішкі сапалық
өсуі мен өзін іс жүзінде көрсету дәрежесін бір мезгілде қамтамасыз ете
отырып, болмыстың әлеуметтік және мәдени нысандарын құрайды.
Нәтижелі білім берудің методологиясын әзірлеу- қазіргі қоғамдық
өзгерістерге және 12 жылдық мектепке көшуге байланысты объективтік
қажеттілік. Көптеген шешілмеген проблемаларға душар болып отырған қоғам,
тікелей немесе жанама тұрғыда болсын, оларды шешу әдістерін адамдардың
шығармашылық әлеуетінің, ең алдымен, мектеп оқушыларының ашылмаған қырларын
пайдалану арқылы іздестіреді.Қазіргі адамнан таңдау кезінде ойланып-
толғанып әрекет ету,алға дұрыс мақсат қоя білу және соған жету, кәсіби және
өмірлік сынақтардан дұрыс жол табу талап етіледі. Сондықтан, болашақ 12
жылдық мектепке бұрынғының жетістіктеріне ғана емес, алдағы өркендеу
жылдарына үміт артатын білім керек.
Қалыптасқан проблемаларды шешудің жолын біз кеңінен таралған оқушыға
білім беру түсінігін өзгертуден көреміз. Дәстүрлі білім беруде оқушы
алдымен білім алады, содан кейін оны өмірде шығармашылықпен қолданады.
Зерттеу жетістіктері көрсеткендей, оқушы өз біліміне және белгілі бір
қызмет технологиясына сүйене отырып, зерттеу саласындағы мақсатын іске
асыруға қабілетті болады. Содан кейін оқушының іс-әрекетінің нәтижесінде
алынған өнім (гипотеза, шығарма, нәрсе) соған ұқсас мәдени-тарихи
мұралармен салыстырылады. Ең соңында осы алынған өнім қайтадан қорытылады,
күрделендіріледі, иі қандырылады, сөйтіп, тағы да бір соны іс-әрекеттің
қажеттілігін тудырады. Мұндай жағдайда оқушы білімі сөзсіз өсе түседі.
Кейде осы өсім жалпы мәдени өсіммен бір мезгілде туады да, оқушы өзінен-өзі
оның толық құқықты мүшесі ретінде мәдени-тарихи процестерге қатысуға
мүмкіндік алады. Мұғалімнің бұл жердегі міндеті- оқушыға жалпы қабылданған
адамзат жетістіктеріне сай келетін және соларды көбейтуге бағытталған өзіне
тән білім ауқымын құруға және соны кеңейтуге көмектесуге.Бұл міндетті
шешуге білім беру қызметін ұйымдастырудың айрықша методологиясы
көмектеседі.
Жалпы орта білім беру жүйесін дамытудың әлемдік тәжірибесін зерделеу,
білім берудің жаңа сапасына қол жеткізу тек 12 жылдық жалпы білім беретін
мектептің жағдайында ғана мүмкін болатынын көрсетеді.
12 жылдық оқыту мерзіміндегі жалпы білім беретін мектеп оқушылардың оқу
жүктемесі проблемасын шешуге ықпал етеді. 11 жылға есептелген жалпы білім
беретін пәндер жөніндегі бағдарлама, 12 жылдық мектеп жағдайында 12 жыл
ішінде меңгерілетін болады.Оқу материалдары мектеп сатылары мен білім беру
деңгейлері арасында қайта бөлінеді. Орта және кәсіптік жоғары білім беретін
оқу орындарының бірінші курстарында қайталап оқытылатын күрделі материалдар
мектептің оқу бағдарламаларынан алынып тасталады.Бұл білім берудің сапасын
арттыруға, оқушылардың денсаулығын жақсартуға, оқудан жалтаратын балалар
санының азаюына, кәмелетке толмағандар арасындағы қылмыстың төмендеуіне
ықпал етеді.
Жалпы орта білім берудің басты мақсаты-әлемдік білім беру
стандарттарына сәйкес келетін білім берудің жоғарғы сапасын қамтамасыз ету,
өзін-өзі тәрбиелеуге, өздігінен білім алуға, өзін-өзі тануға, өзін-өзі іске
асыруға, өзін-өзі дамытуға және кәсіптік білім беру бағдарламаларын
меңгеруге дайын, жеке және қоғамдық мүдделерді үйлестіре білетін жан-жақты
мәдениетті, шығармашылық тұлғаны қалыптастыру.
Жалпы орта білім берудің міндеттері:
• негізгі және қосымша жалпы білім беру бағдарламаларын меңгеруге
және білім алуды жалғастыруға қажетті жағдайлар жасау;
• даралықты дамытуға жағдай жасау арқылы жеке тұлғаның интеллектін
байыту;
• азаматтық пен патриотизмге, өз отаны – Қазақстан Республикасын
сүюге, халықтық дәстүрлерді құрметтеуге, конституцияға және
қоғамға қарсылықтың кез-келген көріністеріне төзбеушілікке
тәрбиелеу;
• республиканың қоғамдық-саяси, экономикалық және мәдени өміріне
қатысу қажеттіліктерін, тұлғаның өзінің құқықтары мен
міндеттеріне саналы көзқарасын қалыптастыру;
• әлемдік және отандық мәдениеттің жетістіктеріне бой ұру;
• қазақ халқының және республикадағы басқа да халықтардың тарихын,
салттары мен дәстүрлерін зерделеу; мемлекеттік, орыс, шетел
тілдерін меңгерту;
• оқыту, білімді ақпараттандыру технологияларын және халықаралық
ғаламдық коммуникациялық желілерге шығуды қамтамасыз ету.
1.2 12 жылдық мектептің құрылымы мен бастауыш мектеп
математика пәнінің мазмұны
12 жылдық мектепке көшу жағдайында оның құрылымы туралы, мектепте білім
берудің кезеңдері туралы мәселе туындайды.
Сөйтіп, дамыта оқытудың прогрессивтік идеялары оларды дұрыс іске
асырмаудың нәтижесінде түбірімен жоққа шығарылды.
Соңғы жылдардағы демократиялық қайтақұрылымдарды қате түсіну жағдайды
ушықтырып жіберді: бастауыш сыныптарда жаңа пәндерді орынсыз енгізу,
апталық оқу жүктемесін ұлғайту, негізгі және орта мектептегі пән
мұғалімдерінің пәндерді оқытуы оқытудың табиғилық принципін едәуір бұзуға
әкеп соқтырды.
Жүргізілген зерттеулер, мектептердің жұмыс тәжірибиесі таяу болашақта
бастауыш мектептегі бастауыш оқыту мерзімінің қысқармауына, ал оқу жасының
төмендеуіне байланысты, керісінше, ұлғаюына негіз бола алады.Мұндай
үрдістер барлық дамыған елдерде орын алып отыр.
Бастауыш оқыту мерзіміне осындай болжамды өзгерістер енгізу мектептің
екінші сатысындағы білім берудің мазмұнына әсер етеді.
Қазақстанның жағдайында жалпы орта білім берудің ең қолайлы және
оңтайлы құрылымы 4+6+2 болып табылады.
Жалпы орта білім берудің ұйымдық құрылымы оқытудың мақсаты мен
міндеттерінің арасындағы байланысты, әрбір жас сатыларында оқушыларды
тәрбиелеу мен дамытуды олардың психологиялық, физиологиялық және жас
ерекшеліктеріне қарай қамтамасыз етуге тиіс.
Мынадай жастық даму кезеңдері ғылыми негізделген:
- балалық кезең – 6-10 жас;
- жасөспірімдік кезең – 11-16 жас;
- бозбалалық кезең – 17-18 жас.
Ұсынылып отырған жалпы орта білім берудің 4+6+2 құрылымы көрсетілген
жастық даму кезеңдеріне толығымен сәйкес келеді (1-сурет).
12 жылдық жалпы орта білім беру үш сатыдан тұрады:
І саты- жалпы бастауыш білім беру (1-4-сыныптар-бастауыш мектеп).
ІІ саты- негізгі орта білім беру (5-10-сыныптар-негізгі мектеп).
ІІІ саты- жалпы орта білім беру (11-12-сыныптар-жоғарғы мектеп).
Бастауыш мектепте оқудың ұзақтығы- 4 жыл. Бастауыш мектеп жалпы
бастауыш білім беруді қамтамасыз етеді.
Бастауыш мектепке балалар 6 жастан бастап қабылданады. Алты жас –
баланың ақыл-ойы дамуының және әлеуметтік дайындығының ең бір қолайлы
(сензитивті) кезеңі. Осыны дұрыс пайдаланып, іске асырған жөн. Әйтпесе,
баланың бойындағы қасиеттері толық көлемде ашылмай қалуы мүмкін.
Бастауыш мектептің басты міндеті – баланың қабілеттерін ашуды, жеке
тұлғасын, оқуға деген ынтасын қалыптастыруды қамтамасыз ету, оқу, жазу,
санау, қарым-қатынас және ынтымақтастық дағдыларын меңгеруіне көмектесу.
Бастауыш мектеп баланың өзін іс жүзінде көрсету, мінез-құлық мәдениеті
элементтерін меңгеру дағдыларын қалыптастырады.
Негізгі мектепте оқудың ұзақтығы – алты жыл.Негізгі мектеп негізгі
жалпы білім беруді қамтамасыз етеді.Негізгі жалпы білім беру жалпы орта
кәсіптік бастауыш және орта білім алудың базасы болып табылады.
Мектеп оқушыларының осы сатыдағы бейімділіктері мен қабілеттіліктерін
дамыту таңдау бойынша оқу курстарын ашумен қамтамасыз етіледі.
Жасөспірімдік шақта тұлғаның қарқынды әлеуметтік дамуы адамгершілік
нормаларының қалыптасуы басталады. Жасөспірім алдына маңызды мақсаттар қоя
алады, оның бойында кәсіптік қызметтің әр түрлі салаларында көрінетін
кәсіпке деген ықылас оянады.
Жоғарғы мектепте оқу мерзімінің ұзақтығы – екі жыл. Жоғарғы мектеп
кәсіптік жоғары білім алу үшін базалық болып табылатын жалпы орта білім
беруді қамтамасыз етеді. 16 жастан 18 жасқа дейінгі оқушылардың бойында
тұтас дүниетанымдық ұстанымдар, өз мақсаттарына жету жолдарын, өз болашағын
жобалау қасиеттері қалыптасуы мүмкін. Бұл жаста қоғамдық өмірде өзін іс
жүзінде көрсетуге ұмтылу, өзінің оқу, кәсіптік мүмкіндіктерін нақты бағалай
білу және одан әрі білім алу мен кәсіптік өзін-өзі анықтаудың жолдарын
белгілеу қабілеттері көрініс береді.
Оқушы жеке тұлғаға бағдарланған білім беру жүйесінің нақ ортасында тұр,
бұл өз кезегінде педагогикалық процестің технологиясын ұқыптылықпен жасауды
талап етеді. Онда әрбір оқушының ерекшеліктері мен мүмкіндіктері барынша
ескеріліп, оның әлеуеттік мүмкіндіктерінің ашылуына және дамуына жағдай
жасалуға тиісті.
Егер дәстүрлі білім беру жүйесінде мұғалім оқулықпен бірге негізгі және
неғұрлым білікті білім көзі, оның үстіне танымды бақылаушы субъект болатын
болса, енді білім берудің жаңа парадигмасы бойынша мұғалім оқушылардың
дербес белсенді танымдық қызметін ұйымдастырушы, білікті кеңесші және
көмекші рөлінде бой көрсетеді. Бұл рөл дәстүрлі оқытудағыдан гөрі анағұрлым
күрделі, сондықтан да мұғалімнен жоғары шеберлікті талап етеді.
12 жылдық мектепте жалпы білім беру процесін құрудың негізі осы мектеп
түлегінің үлгілі бейнесі болуға тиісті. Бұл бейнені қалыптастырудың
психологиялық-педагогикалық тәсілі оқушының жеке қасиеттерінің жиынын
анықтау болып табылады. Оларды дамыту шаралары білім беру қызметінің тиісті
түрлерінің оларды орындауы барысында жоспарланады.
А.В.Хуторской 12 жылдық мектепті бітірушінің жеке қасиеттерінің үш
тобын бөліп көрсетеді: креативтік, когнитивтік және ұйымдастырушылық-
іскерлік 10.
Ұйымдастырушылық-іскерлік(методолог иялық) қасиеттер:
- оқушының өзінің жеке ерекшеліктерін, мінезінің қырларын, әрбір оқу
пәні мен сабақтың оңтайлы қарқыны мен нысанын білуі;
- белгілі бір оқу пәндері арқылы әрбір сабақтың мақсатын сезіну және
түсіндіру, онда өзін қалай көрсетуді білу;
- жаңа немесе әлі қол жетпеген мақсаттың, оған жету бағдарламасының
болуы, істі ақыр аяғына дейін жеткізуге деген табандылық, мақсатқа
берілгендік; мақсатқа жетуді көздеу, мақсаткерлік; мақсатқа жетудегі
табандылық;
- белгілі білім немесе қызмет саласында оқу мақсатын қоя білу, оған
жетудің жоспарын жасау; белгіленген жоспарды өзінің жеке қасиеттеріне
сүйеніп орындау; нәтижеге қол жеткізу және оны сезіну; оны
сыныптастарының соған ұқсас нәтижелерімен салыстыру;
- іс-әрекет ережелерін, оның заңдар жүйесін қалыптастыра білудің
шығармашылық нормасын жасау қабілеті, іс-әрекет нәтижелерін болжау;
зертттелетін объектілердің мағынасын көре білу;
- өзіндік ұйымдастыру дағдылары: іс-әракетті жоспарлау, іс-әрекетті
бағдарламалау, іс-әрекеттің кезеңдері мен тәсілдеріне түзетулер
енгізу, іс-әрекеттің икемділігі мен вариативтілігі, іс-әрекеттің
реттілігі.
Мысалы, креативтік қасиеттерді ғана дамыту оқушының жалпы білім алу
қозғалысын алға бастырмайды. Өйткені, ұйымдастырушылық-іскерлік негіздерді
қалыптастырмаған жағдайда оның шығармашылығы шашыраңқы және ресімделмеген
күйінде қалады.
Жүргізілген талдау жалпы білім беретін мектеп оқушысының жеке
қасиеттерінің бірыңғай жалпы қабылданған біліктілігінің болмайтынын
көрсетті. Әрбір ғалым өзінің зерттеулерінде ол қарайтын іс-әрекет
түрлерінің мәнін неғұрлым толық көрсететін жеке қасиеттерге сүйенеді.
Жоғарыда көрсетілген оқушының жеке қасиетінің топтары болашақ 12 жылдық
мектептің жалпы мақсаттарымен, мазмұнымен және технологияларымен бірге,
оқушының жеке басын дамытудың динамикасына сәйкес құрылатын, оның жекелеген
білім салаларын жобалау кезіндегі өлшемдердің бірі ретінде қызмет етеді.
Оқушының жеке білім алу қызметінің негізгі элементтері: іс-әрекеттің
мағынасы (мен мұны не үшін істеймін); жеке мақсат қою(таңданарлық нәтиже);
іс-әрекет жоспары; жоспарды жүзеге асыру; рефлексия (өзінің іс-әрекетін
сезіну); бағалау; мақсатқа түзету енгізу немесе қайта белгілеу (25).
Жеке басқа бағдарланған оқыту өзінің мәні бойынша оқушының
интеллектуалдық даму деңгейін, оның осы пән бойынша дайындығын, қабілетін
ескеріп, саралап оқыту тәсілін көздейді. Бұл тәсілді іске асыру үшін ең
алдымен, педагогикалық технология саласындағы басымдықтарды белгілеп алу
қажет. Педагогикалық инновациялар саласында әр түрлі бағыттардың арасында
мыналар қойылған міндеттерге неғұрлым барабар болып табылады:
- ынтымақтастықта оқыту;
- жобалар әдісі;
- әр деңгейлі оқыту 21.
Бұл технологиялар негізінен оқушыларды жеке және саралап оқыту мен
тәрбиелеу тәсілін көздейді.
Бастауыш және негізгі мектептің сатыларында білім беруді саралау ісі
әдістемелік тұрғыда шешіледі. Оқушыларға өздерінің бейімділіктері мен
қабілеттеріне қарай әр түрлі пәндерді таңдау мүмкіндігі беріледі.
Математика- өз мазмұнында теріс емес бүтін сандар арифметикасын,
шамалар және оларды өлшеуді, алгебра мен геометрия элементтерін қамтитын
кіріктірілген оқу пәні.
Математиканы оқытудың негізгі мақсаты: оқушы тұлғасын, ойлаудың
математикалық стилін, сезім мен ерік және интеллектуалдық қасиеттерді
қалыптастыру және дамыту, сондай-ақ бастауыш мектептен кейінгі сыныптарда
алгебра мен геометрияның жүйелі курстарын оқытудың практикалық негізін
жасақтау.
Бірінші сынып математика бағдарламасы екі бөлімнен тұрады.
Бағдарламаның бірінші бөлімінің мазмұны мектепке дейінгі кезеңде қоршаған
дүниеден балалардың байқаған қарапайым түсініктерін жүйелеуге,
терреңдетуге, кеңейтуге және математиканы оқытудың алғашқы сатысына
қажетті, әрі баршаға тән мәре сипатындағы дайындықты қамтамасыз етуге
ықпал жасайтын материалды қамтиды, ал оның екінші бөлімі – математикалық
объектілердің тізімін, яғни қарапайым ұғымдар, іс-әрекет тәсілдерін және
олардың құрылымдары мен ретін анықтайды.
Бағдарламаның Таным әліппесі - дайындық кезеңінің мазмұны басқа
оқу пәндерімен пәнаралық байланысты жүзеге асыруға, баланың ойын іс-
әрекетінен оқу іс-әрекетіне көшуін іске асыруға, оқушы өмірі мен режиміне
бейімделуді қамтамасыз етуге бағытталған.
Басты мақсат: іс-әрекеттің субъектісі – тұлға қалыптастыруда және оны
дамытуда нақты нәтижелерге жетумен бірге, математиканы оқытудың практикалық
негізін жасау, яғни қарапайым түсініктер қалыптастыру.
Осы кезеңнің міндеттері мына сияқты мәселелерді қамтиды:
- заттардың қасиеттерін және олардың арасындағы, сондай-ақ заттардың
жиынтықтары арасындағы қатынастарды тағайындау;
- оқушылардың тілін (соның ішінде математикалық тілін де), кеңістік және
уақытқа қатысты түсініктерін, психикалық түзілімдерді (зейін,
қабылдау, еске сақтау, ойлау, қиял ) дамыту;
- әр түрлі белгілеріне (өлшеміне, пішініне, түсіне) қарай заттарды
салыстыру, кесінділерді салыстыру;
- практикалық іс-әрекет (заттарды санау, заттарды біріктіру, жиынтықтан
заттарды бөліп алу, бөліктерден фигура құрастыру, фигураны бөліктерге
бөлу, ұзындықты өлшеу) орындау;
- геометриялық фигуралармен таныстыру;
- ақыл-ой (салыстыру, анализ, синтез, дерексіздендіру, жалпылау,
жіктемелеу) және логикалық (индуктивтік және дедуктивтік талқылау, ой
қорыту, болжам ұсыну, тұжырымдалған қорытындыларды негіздеп беру және
дәлелдеу) іс-әрекетінің әдіс-тәсілдерін қолдануға бейімдеу;
- қолдың қолданыс қызметін (қолдың шынтақтары мен саусақтардың кішкене
бұлшық еттерін қатайту) дамыту, қозғалыс бағыттарына және бағдарлай
алуға машықтандыра түсу; практикалық білік пен дағдыларды (бояу,
сызықтармен қосу, сурет салу, әр түрлі сызықтар жүргізу, бастыра
жүргізу, сызықпен қоршау, модельдеу, цифрлар элементтерін жазу)
қалыптастыру.
Бағдарламаның Таным және даму - негізгі оқыту кезеңінің мазмұны
қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыруға және іс-әрекет тәсілдерін
игеруге бағдарланған.
Оқытудың осы кезеңінің мақсаты – бала тұлғасын, оның психикалық
қасиеттерін, жалпы және дербес пәндік білім, білік және дағдыларды
қалыптастыру мен дамыту.
Математиканы оқытудың дайындық және негізгі кезеңдерінің мақсаттары
жету және міндеттерін шешу математикалық білім мазмұны және олардан
туындайтын оқытудың тиімді әдіс-тәсілдерін, құралдары және ұйымдастыру
формалары арқылы оқу процесінде жүзеге асырылады.
Осы тұрғыдан алғанда түрліше ұйымдастырылатын оқу іс-әрекетінің, яғни
алты жастағы балалардың жас және психикалық-физиологиялық ерекшеліктеріне
сәйкес дидактикалық ойындарды және олардың элементтерін қолданудың алатын
орны ерекше.
1.3 Есептің адам өміріндегі рөлі және оның түрлері
Есеп адам өмірінде де, жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды
рөл атқарады. Мәселе мынада, жеке адамның өзіне-өзі, сондай-ақ оның алдына
басқа адамдар (және қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын мәселелерді
(есептерді) шешуге ақыл-ой иесі ретінде жеке тұлғаның бар қызметін, өмірлік
және ойлау іс-әрекетін бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік қызметі
күн сайын мазмұны, рөлі, шешу үшін қолданылатын әдістері әртүрлі есептерді
шешумен сипатталады деуге болады.
Оқушылардың танымдық ынтасын дамытуда математикалық есептердің маңызы
ерекше.Математикалық есептердің мазмұны тек математикалық біліммен
қаруландырып қоймайды, оқушыларға жан-жақты тәрбие берудің тиімді құралына
да айналды. Математикалық есептердің өмірдің әр қырын бейнелей келе,
болашақ еңбек әрекетіне қажетті маңызды ақпараттарды оқушылардың есінде
молынан сақтауға мүмкіндік береді. Сондықтан ол жалпы тәрбие беруде де, ал
жекелей алғанда оқушыларға математикаға деген ынтасын арттыруда да қажетті
буын болып табылады.
Есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып байытуға, оқушылардың
математикалық ойлауын өрістетуге, білімін тереңдетуге көмектеседі.
Орыс тілінің түсіндірме сөздігінде (С.И.Ожегов ) 11. 175б. есеп
термині орындалуға, шешілуге тиісті дегенді, пайымдау, есептеу арқылы
орындалатын жаттығу, зерттеуді және шешуді талап ететін күрделі мәселе.
Проблема орындалуы қиын күрделі дегенді білдіретіндігі айтылады. Бұл
ғылымның әр саласында есеп терминінің өзіндік арнайы түсіндірмесі бар
екендігін білдіреді.
Математиканы оқытуда есеп оқытудың мақсаты ретінде де, оқытудың
құралы ретінде де қарастырылады. Оның көмегімен негізгі ұғымдар
қалыптастырылады, ұғымдардың арасындағы тәуелділіктер ашылады, оқушылардың
математикалық ойлауын өрістетуге, білімдерін өндірісте қолдануда,
табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады.
Бүгінгі таңда білім беру ісі ерекше қолға алынып отыр. Соған сәйкес
мектептерде жаңа бағдарламалар, жаңа технология әдістерін пайдаланып жүр.
Математиканы жақсы біліп, одан тиянақты білім алмай, математиканың
басқа саласын жете түсініп, меңгеру мүмкін емес. Өйткені математикалық
есептердің барлығы, тіпті ең күрделісінің өзі математикалық төрт амалға
келіп тіреледі.
Математика сабағында берілетін практикалық сөзді есептер оқушылардың
ақыл-ойын, қабілетінің дамуын, ғылым негіздерін берік игеріп, алған
білімдерін өмірде қолдана білуге әсер етеді. Демек, бастауыш сынып
оқушылары математиканы жақсы меңгеруге міндетті.
Оқыту барысында оқушылармен сөзді есептерді шығаруда олардың
белсенділігін арттыру өзекті мәселелерінің қатарына жатады. Барлық
пәндерден, соның ішінде көбінесе дерексіз ұғымдарды қарастыруды қажет
ететін математика сабақтарында, осы тұрғыдан әр алуан әдістер қолданылады.
Сонда оқушылар меңгерген белгілі бір білімді әлсін-әлсін қолдану барысында
қажетті дағдылардың қалыптасуы мүмкін.
Практикалық сөзді есептер шығару іс-әрекетін ұйымдастыру барысында
қызықты материалдарды пайдалануға, жарыс ұйымдастыруға, әр оқушымен жеке-
дара жұмыс жүргізуге, өзіндік жұмыс пен ізденістің үлесін арттыруға,
меңгерген білімді жаңа немесе өзгертілген, тіпті тосын жағдайларда қолдану
тұрғысынан әрдайым ізденуге тура келеді. Мұның бәрі оқушыларды сабаққа
ынталандырып, оқыту нәтижелерінің сапасын арттыруға себепші болады.
Мұғалім сабақта сөзді есептер шығаруда оқушылардың таным, ой
қабілеттерін дамыту, әр оқушының шығармашылық күш-қуатын толық пайдаланып
жұмыс істеуіне сенімділікпен қарап, білім, білік дағдыларын қалыптастыруы
көзделеді.
Оқушы есептің мазмұнымен танысып, оның шартын басты сұрағын түсініп,
одан кейін не белгісіз екенін анықтау, есептегі санмен берілген шамалардың
ара қатынасын анықтау арқылы, қандай амалдар қолданып шығаратындығын
жоспарлайды.Осындай талаптар қою арқылы оқушылардың таным, ой қабілеттерін
дамыту үшін сабақта сан түрлі әдіс, тәсілдерін қолданады. Оқушылардың
өздігінен жұмыс істеуіне және олардың сабаққа белсенділігінің арттырылуына
ерекше көңіл бөлінеді.Сөзді есептерді шығару әрбір оқушының шығармашылық
күш-қуатын толық пайдаланып жұмыс істеуін, өз күшіне сенімді болуын,
еңбегінің қуанышын сезіне білуіне мүмкіндік туғызады.
Жай есеп – бір амалмен шығарылатын есеп.
Жай есептердің рөлі.
1.Жай есептерді шешу барысында есеппен және оның құрамымен алғашқы
таныстыру жүзеге асырылады.
2.Жай есептерді шешу барысында оқушылар есеппен жұмыс істеудің негізгі
тәсілдерін игереді.
3.Жай есептерді шешу барысында бастауыш математика курсының аса маңызды
ұғымдарының бірі – арифметикалық амалдар, олардың қасиеттері мен өзара
байланысы туралы ұғым қалыптасады.
4.Жай есептерді шешу – құрама есептерді шешу біліктерін игертудің
дайындық басқышы, яғни құрама есептер бірнеше жай есептерді шығару
барысында шешіледі.
Бастауыш мектепте есептер жай және құрама есептер болып қарастырылады.
Бағдарламада жай есептердің белгілі бір түрлерін біртіндеп енгізу
көзделген. Ондай есептерді дұрыс шығара білудің маңызы өте зор, өйткені
олардың шешу жоспарын құруда сәйкес амалды таңдап алу және негіздеп беру
үйретіледі.
Бастауыш сыныпта жай есептер бірнеше топ құрайды:
1) арифметикалық амалдардың мән-мағынасы жайындағы түсініктер
қолданылатын, мысалы: қосындыны, қалдықты, бірдей қосылғыштардың
қосындысын табу, тиісінше және теңдей бөлу сияқты есептер;
2) әртүрлі қатынастардың мән-мағынасы туралы түсініктер қолданылатын,
мысалы: бірнеше бірлікке артық немесе кем бірнеше есе артық
немесе кем сөз тіркестері арқылы тура және жанама түрде
тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселік салыстырумен байланысты
есептер;
3) арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін, мысалы: белгісіз
қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлінгішті, бөлгішті табумен
байланысты есептер;
4) пропорционал шамалардың, мысалы: саны, бағасы, құны; жылдамдық,
уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, аудан арасындағы
тәуелділікті қолданумен байланысты есептер;
5) үлес ұғымын қолдану арқылы шығарылатын есептер.
Осындай жай есептерді шығаруда ең негізгі мәселе – оған сәйкес амалды
таңдап алуға үйрету.
Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің
берілген шамалары болатындай байланыстағы бірқатар жай есептерден тұрады.
Құрама есепті шығару, оны бірнеше жай есептерге жіктеу және ретімен оларды
шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар
мен ізделінді шамалар арасындағы бірқатар байланыстарды тағайындау керек,
соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, содан кейін шығаруға
болады.
Құрама есептерді енгізу қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіре
және дамыта түседі. Мұнда кез келген есептерді шығарғанда шешуші маңызға ие
болатын және басшылыққа алынуға тиісті белгілі бір әдіс-тәсілдерді, сондай-
ақ іс-әрекеттер түрлерін әрбір оқушының игеріп алуына баса көңіл бөлінеді.
1.4 Сөзді есептердің мазмұнына қойылатын талаптар
Математиканы оқытудағы ерекшкліктердің бірі – жаңа терминдерді,
ережелерді, амалдардың әдістерін тағы сол сияқтыларды есте сақтау.
Сондықтан, есеп мәтінінің мазмұны адамды еріксіз жетелейтіндей
көзқарастарды қалыптастыруға әсер етуі қажет.
Есептердің мазмұны тартымды болғаны жөн. Оның методикалық жүйесі
оқушылардың жалпы танымын қалыптастырып, оқуды қызғылықты етіп қана қоймай,
олардың жаңа білімге деген ынтасын туғызып, есепті өздігінен ізденіп шешуге
ұмтылдырады. Бірақ есеп мазмұнының тікелей әсерінен басқа (жаңа білімге
құштарлықты қалыптастыру) оның жанама әсері де болады. Әдетте адам өз
маңында болған оқиғаларға, өзі тікелей қатысты куә болған жайларды жиі еске
түсіретіні белгілі. Ал оларды еске түсіру, оқиғаларды санада қайтадан
оятуға және оқиға мазмұнын нақтылы елестетуге байланысты болмақ.
Көптеген психофизиологиялық және психологиялық зерттеулерде нақтылы,
тікелей мақсатты шешуге байланысты емес ақпараттардың өзінің адамға әсер
етуші күші жайлы аталып көрсетілген. Сондықтан осыған байланысты
шығарылатын есеп, оның мазмұны оқушылардың ынтасына әсер ететіндей болуы
қажет. Бұл әсер ету күші оқушының жаңа ақпараттар дүниесінде емес,
адамдар арасындағы қатынаста арта түседі. Шығарылатын есептің мәтіні бұл
процестен жырақ қалмай, оған тікелей әсер етуі тиіс. Адамдармен тығыз қарым-
қатынас жасау арқылы оқушы өз көзқарасы мен ой-пікірін қалыптастырады.
Есептің мазмұны шәкірттің белгілі бір көзқарасын жүйелеп
қалыптастыруды, мәселен, белгілі бір әсер алдымен іштей, кейін сырттай
болуын қамтамасыз етеді. Ол өздігінен туындайтын нұсқау түрінде және соны
орындауға деген бейімділік түрінде қалыптасады.
Сондықтан мектеп оқушылары үшін есеп математикалық тұрғыдан ғана емес,
сөздік тұрғыда тартымды құрылуы керек. Балалар алдымен өздерінің назарын
математикалық есептің сыртқы сипатына, берілу формасына аударады, содан
кейін ғана есепті шығаруға көңіл бөледі. Мұның бәрі оқушының адамгершілік
тұрғыдағы бағасынан, өзіндік шешімінен қалыс қалмайды.
Қызғылықты есептердің шарты көбінесе тартымды келеді. Көптеген жағдайда
олар оқушыларды ынталандырып, оң әсер етеді. Сондықтан оқушылардың
естерінде мұндай есептермен бірге олардың шығару жолдары сақталып қалады,
әрі олар сәйкес әдістеме қолданылған жағдайда оқушылардың ой-өрісін
дамытады. Қызғылықты есептердің шарты сыныптығы барлық оқушыларға түсінікті
болуы қажет. Бұл жерде мұғалімнің қосымша түсіндіруі міндет емес.
2 тарау. 12 жылдық білім беру жүйесінде сөзді есеп шығаруға үйрету
2.1 Сөзді есептерді шығарудың маңыздылығы мен міндеттері
Оқушылардың ойлау әрекетін дамыту оқу материалының мазмұны арқылы,
оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру құралы мен тәсілдері арқылы жүзеге
асырылады.
Мектеп практикасында сөзді есептерді практикалық, графиктік,
арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығарады. Негізінен кеңінен
қолданылатын арифметикалық және алгебралық тәсілдерге көп назар аударылады.
Сөзді есептерді шығарудың арифметикалық және алгебралық тәсілдері
өзара байланысты, өйткені сөзді есептерді алгебралық тәсілмен шығару
арифметикалық тәсілге негізделген. Бұл сөзді есеппен жұмыс істелудің жалпы
тәсілдерін қалыптастыру есепті шығарудың арифметикалық тәсілінен алгебралық
тәсіліне көшу арқылы жүргізіледі деген сөз.
Сөзді есептерді шығара білу оқушылардың іс-әрекетінің тәсілдер
жүйесін меңгеруден тұрады және бірнеше кезеңде қалыптасады:
1.Сөзді есеппен таныстыру, жай сөзді есептерді арифметикалық тәсілмен
шығару іскерліктерін қалыптастыру.
2.Құрама сөзді есептермен таныстыру және сөзді есептерді
арифметикалық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру.
3.Жай сөзді есептерді алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін
қалыптастыру.
4.Құрама сөзді есептерді алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін
қалыптастыру.
Әрбір келесі кезең басталғанда алдыңғы кезең аяқталмайды, өйткені
есептердің жаңа түрі пайда болады.Есептегі құраушылардың арасындағы
байланыстар ұлғая түседі, ол байланыстардың сипаты күрделене түседі, сөзді
есепті шешудің сандық аясы кеңиді. Есеппен жұмыс істеу үшін
қалыптастырылған тәсілдер өздерінің мазмұнын жаңартады, жаңа жағдайда
қолданылады, жаңа тәсілдер тудыра отырып, бірімен-бірі сабақтасады.
Математикалық сөзді есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау
әрекетін дамыту мақсатында есептерді талдаудың жалпы тәсілдерін
қалыптастыру жұмыстарын жүргізу орынды. Ол үшін есепті талдаудың мынадай
кезеңдерімен таныстырған жөн:
1.Есептің мәтінін оқып талдау. Бұл кезеңнің мақсаты – есепте
баяндалған жағдайлармен танысу және оны терең ұғыну, оның нысанды жақтары
мен объектілер арасындағы байланыстарды анықтау.
2.Есептің мәтінін математикалық тілге көшіру. Бұл кезеңде есептің
объектілері үшін шартты белгілер алынып, олардың арасындағы байланыстарға
математикалық, графиктік интерпретация беру – шешу моделін құру.Мысалы:
І – 2 к.
ІІ - ? 3-еуі артық.
3.Модельмен жұмыс істеу.
Егер есеп жай болса құрылған модельмен есепті шығаруға болады, онда
үшінші кезеңнің қажеттілігі болмайды. Құрама есептерді шығарғанда оны әрі
қарай талдау керек болады. Талдау барысында құрылған модель талданады және
жетпейтін немесе артық элементтер анықталады, модель жетілдіріледі немесе
қайта құрылады да осылардың нәтижесінде есепті шығару жоспары жасалады.
1-4- сынып оқушылары сөзді есепті талдау іскерлігін жеткілікті
меңгеруі үшін мынадай жалпы тәсілдерді ұсынуға болады:
1)Есептегі нақты мысалдарды (заттарды) оның моделімен ауыстыру.
2)Есептің объектілерінің арасындағы байланыстарды таңбалар арқылы
бейнелеу.
3)Дайын графиктік модель бойынша есеп объектілерінің арасындағы
байланыстарды түсіндіру.
4)Графиктік модель бойынша есепті құру.
Бастауыш сынып оқушыларының сөзді есепті талдай білу іскерліктерін
меңгеруі олар келесі сыныптарда бұл іскерліктерді сөзді есептерді
алгебралық тәсілдермен шешкенде пайдалануға мүмкіндік береді.
Бастауыш сыныптарда математика сөзді есептерін шығару кезінде
оқушылардың есептерді талдай білу іскерліктерін қалыптастыру оқушылардың
ойлау әрекетін дамытуға ықпал етеді.
Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың көбінің мағынасы анық
ашылып, нақтыланады. Мысалы, бастауыш сыныпта жай сөзді есептер
арифметикалық амалдар мәнін ашу үшін пайдаланылады. Өйткені бұл сыныптарда
ол амалдардың анықтамасы берілмейді. Амалдар мәні оқушыларға әр түрлі
заттар жиыны мен практикалық операциялар негізінде түсіндіріледі. Оқушылар
жай сюжетті есептер шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекетіне
аударады.
Арифметикалық сөзді есеп терминін ұғым ретінде анықтағанда
төмендегідей мәнді белгілер өзіне тән болатын математикалық жаттығулардың
ерекше түрі ретінде түсінеміз.
Ол мәнді белгілер:
а)табиғи тілде тұжырымдалған мәтіннің көмегімен берілетін жаттығу;
ә)мәтіннің мазмұнында белгілі бір өмірлік жағдай сипатталады;
б)мәтінде міндетті түрде сұрақ болады;
в)мәтіндегі сұраққа жауап беру ең болмағанда бір арифметикалық амалды
орындау барысында жүзеге асады.
Құрама есептермен таныстыруға дайындық жұмысы құрама есептің жай
есептен негізгі айырмашылығы оқушылардың түсінуіне көмектесуі тиіс, оның
айырмашылығы мынада, құрама есепті бірден, яғни бір амалмен шығаруға
болмайды, оны шығару үшін берілген шамалар мен белгісіз шамалар арасындағы
сәйкес байланыстарды тағайындап, жай есептерге жіктеу керек.
Құрама есеппен таныстыруға 1-сыныпта арнайы екі-үш сабақ бөлінеді,
онда берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы байланысты
тағайындауға, есепті шығару жоспарын құруға және шешуін жазуға ерекше көңіл
бөлінеді.
Құрама есептермен таныстырған кезде балалардың жай және құрама
есептерді ажырата білетіндей дәрежеге жетуі өте маңызды. Осы мақсатпен
көбіне құрама есепті жай есеппен қатар қоя отырып енгізуге болады, мұнда
әрдайым олардың біреуі неге бір амалмен, ал екіншісі екі амалмен
шығарылатындығын анықтап отыру керек.
Әрбір құрама есептермен жұмыс істеу барысында мұғалім бірнеше кезеңді
ескеруі тиіс.
Бірінші кезеңде мұғалім есептердің қарастырылып отырған түрін
шығаруға дайындық жасайды. Оқушылар бұл кезеңде шығарылатын есептердегі
амалдарды таңдап алатындай байланыстарды игерулері тиіс.
Екінші кезеңде мұғалім оқушыларды қарастырылып отырған есеп түрін
игерумен таныстырады. Мұнда оқушылар берілген мәліметтермен ізделіп отырған
мәліметтер арасындағы байланысты тағайындайды. Соның негізінде
арифметикалық амлдарды таңдап алуға үйретеді.
Үшінші кезеңде мұғалім қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара
білу білігін қалыптастырады. Бұл кезеңде оқушылар кез-келген есептерді
шығара білуге үйрену тиіс, яғни, осы түрдегі есептерді шығару тәсілін
қорыта білуі тиіс.
Оқушының білімінің сапасына әсер ететін факторлардың бірі оқулық
болса, ондағы жаттығулардың мәні, мағынасы, мүмкіндіктерінің рөлі зор.
П.М.Эрдниев дидактикалық бірліктер деген ұғымды осыдан 20 жыл
бұрын енгізген.22
Академиктер В.Журавлев, А.Маркушевич бұл технологияның тиімділігін
атап өтіп, ғасыр идеясы деп таныған. 7. 32 б.
Оқушының ақыл-ойының дамуы, математикалық ой-өрісінің кеңеюі,
танымдық қабілеттерінің дамуы дәл осы әдістемені қолдану барысында
жеделдейтіндігін өмір көрсетіп отыр деуге болады.
Дидактикалық бірліктерді ірілендіру технологиясының басты
ерекшеліктерінің бірі есептерді шығару, кері есеп. Кері есептерді шығару,
тура есепті кері есепке айналдыру арқылы баланың белсенділігі, қызығушылығы
артады, шығармашылық дербестік пайда болады.
Кез келген тура есепті кері есепке айналдыруда бір сан екі рөлде
болады. Біріншіде екі саннның қосындысы, көбейтіндісі түрінде болса, екінші
жағдайда айырма, не бөлінді қызметін атқарады. Жаңа буын оқулыққа бес түрлі
қосындыны табуға, қалдықты, бірнеше бірлікке артық не кем санды табуға,
айырмалық салыстыруға берілетін есептердің кейбіріне кері болып табылатын
есеп ретінде белгісіз қосылғышты, азайғышты, азайтқышты табуға байланысты
есептер 1-сыныптан бастап-ақ енген.
Шығармашылық тапсырмалар өз дәрежесінде орындалып, тиісті нәтиже
беруі үшін, оларды дұрыс ұйымдастырудың рөлі зор. Оқушыларды қызықтыру,
ойландыру, барлық жауаптарды тыңдау, оларды талдау, дұрыс шешімді дәлелдеу
сияқты кезеңдер тәртібі сақталуы керек. Тек сонда ғана оқушы жаңалық ашу
мүмкіндігіне ие болады.
Дидактикалық бірліктерді ірілендіру технологиясында оқушылардың
есептеу дағдыларын дамытуға ерекше мән беріледі. Мұнда есептер ауызша және
жазбаша болып бөлінеді, бастауыш мектепте негізінен ауызша есептеуге
арналған жұмыстар көп жүргізіледі, өйткені арифметикалық амалдардың
теориясын түсіну, оны практикалық жолмен саналы меңгеру мәселелері
шешіледі.
Мектеп оқушылары үшін есеп математикалық тұрғыдан ғана емес, сөздік
тұрғыда тартымды құрылуы керек. Біріншіден, оқушылар есепте баяндалған
оқиғаға байланысты өзіндік пайымдау жасайды. Екіншіден, мұғалімнің
айтқанына: математиканы маған не үшін білу керек? деген сұраққа жауап
таба алады. Үшіншіден, мұғалімнің өзіне мұндай есепті оқушыларға шығарту
оңайға түседі.
2.2 Есеппен және оның құрамымен таныстыру
1.Есеп ұғымымен таныстыру бірінші сыныпта Кестелік қосу және
азайту тақырыбында басталады. Оқушылар жай есептерді шешуге үйренеді.
Оқушылар есеппен танысуда және шарты, сұрағы, берілген деректер және
ізделінді, шешуі мен жауабы ұғымдарын игеруде қиналады, сондықтан
төмендегі түрдегі динамикалық көрнекі құралды пайдаланған тиімді. (2-
сурет)
Бұл есеп ұғымын және онымен жұмыстың ретін меңгеруді жеңілтеді.
2.Кестемен жұмыс:
Есепті оқу: Айгүлдің себетінде 2 саңырауқұлақ бар. Ол тағы 2
саңырауқұлақ тауып, себетіне салды. Айгүлдің себетінде неше саңырауқұлақ
болды? - бұл есеп.
Нені білетінімізді және нені білмейтінімізді, нені табу керектігін
ажырата отырып, есепті қайталап оқу:
2 және 3 (кестеге орналастыр) – бұларды біз білеміз (деректер)
Ш – бұл есептің шарты. Біз нені білуіміз керек? (Себетте неше
саңырауқұлақ болды?) – мұны біз білмейміз (ізделінді).
С – бұл есептің сұрағы.
Демек, есепте үнемі шарты мен сұрағы болады. Сұрақсыз есеп те жоқ.
Мысалы, Дастанда 5 машина бар. Оған тағы 1 машина сыйлады.
Бұл есеп пе? (жоқ). Неге? (сұрағы жоқ). Сұрақ қандай болуы мүмкін?
(Дастанның машинасы нешеу болды?)
Берілген есептің шарты да, сұрағы да бар, енді есепті шешу, яғни
ойланып, қосу не азайту амалдарын таңдау, өз таңдауын түсіндіру және
осы амалды орындау қажет: қосу, өйткені қанша болғанын білу, ал оның саны
бастапқыдан артты.
3+2 – бұл есептің шешуі.
Қанша шығады? – 5 шығады – бұл – есептің жауабы Ж.
3.Оқулықпен жұмыс (М -1, 54-бет).
Оқы: Дана қорапқа 3 шар, ал Сара 2 шар салды. Қораптағы барлық шар
нешеу болды? (3- сурет)
Бұл – есеп.
Шарты: Дана қорапқа 3 шар, ал Сара 2 шар салды (белгілі).
Сұрағы: Қораптағы барлық шар нешеу болады? (белгісіз, табу керек).
Шешуі: 3+2=5(есептің сұрағына жауап беру үшін арифметикалық амал
орындау қажет).
Жауабы: Барлығы 5 шар (жауаптың алдында шешуін тексеруге болады).
4. 1-сынып оқушыларын есептің құрамы және оны шешумен таныстыру
барысында есептің шешу кезеңдерін көрсететін көрнекілікті қолдануға
болады.
1) Шарты;
2) Сұрағы;
3) Есептің шешуін іздестіру (жоспар);
4) Есептің шешуі;
5) Есептің жауабы (жауаптың алдында шешуін тексеруге болады).
5.Есеп және оны шешумен байланысты терминдерді оқушылар
игеруі үшін мынадай жаттығуларды қолданған пайдалы: есепті шығарып болған
соң тақтаға төрт оқушы шығады.
Бірінші оқушының басында Шарты белгісі бар. Ол есептің шартын
айтады.
Екінші оқушының басында Сұрағы - ол есептің сұрағын айтады.
Үшінші оқушыда Шешуі - ол есептің шешуін айтады.
Төртінші оқушыда Жауабы - ол есептің жауабын айтады.
6.Бірінші сынып оқушыларында есепті шеше алуға қажетті біліктер
қалыптасуына қарай мұғалім есеп және онымен жұмыс істеу ретін білдіретін
схеманы енгізеді. (4- сурет)
7.Жай есептерді шешу жұмыстары бойынша жалпы білікке жаттықтыруда
Есепті қалай шешу керек? нұсқауының көмегі зор.
Есепті былай шығар:
Есепті оқы және онда не айтылғанын түсініп ал.
Әр сан нені білдіретінін түсіндіре отырып, есепті қысқаша жаз немесе
суретін сал.
Есептің сұрағын ата.
Есептің сұрағына бірден жауап беруге бола ма, ойлан: егер болса, есепті
шешуге арналған амалды таңда және оны түсіндір (жай есеп үшін), егер
болмаса, онда шешу жоспарын құр (құрама есеп үшін).
Шешуін орында және сұрақтың жауабын ата.
Шешуін тексер.
8.Есеп ұғымын және есептің құрамы жайындағы білімді бекіту үшін есеп
еместі есепке айналдырумен байланысты жаттығулар орындаған пайдалы:(М –
1, 62-бет).
Қорапта 4 қарындаш бар, ал үстелде 2 қарындаш жатыр. Барлық қарындаш
нешеу? 4 және 2 сандарының қосындысының мәні неге тең?
Қайсысы есеп? Неліктен? (Біріншісі, өйткені мәтінмен берілген, нақты
жағдаят сипатталған, сұрағы бар, амал орындалады).(М -1, 76-бет).
Қорада 10 қой және одан 4-еуі кем ешкі бар. Қорада неше ешкі бар?
Қорада 6 ешкі бар, ал қойлардың олардан 4-еуі артық
Екінші тапсырманы есепке айналдыруға бола ма? (Иә. Сұрақ қою керек.)
(М – 1, 103-бет).
Суда 10 үйрек жүзіп жүр. 4-еуі ұшып кетті. Суда неше үйрек қалды?
Суда 10 үйрек жүзіп жүр. 4-еуі ұшып кетті. Суда 6 үйрек ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе
3
1 тарау. 12 жылдық білім беруді жоспарлаудың тұжырымдамалық тәсілдері және
бастауыш мектеп математикасындағы сөзді есептер
1. 12 жылдық жалпы орта білім беретін мектепке көшудің болашағы
мен мазмұны 5
2. 12 жылдық мектептің құрылымы мен бастауыш мектеп математика
пәнінің мазмұны 9
1.3 Есептің адам өміріндегі рөлі және оның түрлері
15
1.4 Сөзді есептердің мазмұнына қойылатын талаптар 19
2 тарау. 12 жылдық білім беру жүйесінде сөзді есеп шығаруға үйрету
2.1 Сөзді есептерді шығарудың маңыздылығы мен міндеттері
21
2.2 Есеппен және оның құрамымен таныстыру 25
2.3 Есепті шешудің жалпы тәсілдерін үйрету 28
2.4 Сөзді есептерді шығаруды үйретуді модельдеу 38
3 тарау. 12 жылдық білім беру жүйесінде сөзді есеп шығаруға үйрету нәтижесі
3.1 Белгілі бір есеп түрін шығара алу білігін қалыптастыру
45
3.2 Зерттеу жұмысы 48
Қорытынды 56
Қолданылған әдебиеттер 58
Қосымшалар
Кіріспе
Егеменді еліміз тәуелсіз мемлекет мәртебесін алып, қазақ халқының
ғасырлар бойы аңсаған арманы іске асу барысында, осы тұста өз жеткіншегін
жан-жақты жетілген, парасатты азамат етіп тәрбиелеу, тиісті мамандық беру-
кез келген мемлекеттің естен шығармайтын негізгі мақсаттарының бірі. Осыған
орай білім мазмұнын жаңарту, үздіксіз білім жүйесін дамыту - өмірдің өзі
талап етіп отырған бүгінгі күннің объективті заңдылығы. Сондықтан еліміздің
жалпы білім беретін мектептері 12 жылдық білім беру жүйесіне көшірілуде.
Оқушылардың бәрі стандартты білім жоспарлары мен оқыған бір үлгідегі мектеп
артта қалды.
Қазіргі қоғамның дамуы өмірге жан-жақты дайындалған, еңбек сүйгіш,
ынталы, шығармашылықпен ойлайтын, интеллектуалдық және адамгершілік
тұрғысынан бай, жоғары білімді адамдарды тәрбиелеу қажеттігін алға тартып
отыр. Осыған орай қазіргі кезеңде математика саласында да сан алуан
өзгерістер болып жатыр. Қоғам ағымына сай ғылымның бұл саласында да күрделі
өзгерістер болуда. Оқушыларды математика ғылыми негіздері туралы жүйелі
білімдермен толық, сапалы да берік игеруге қажетті біліктіліктермен,
дағдылармен қаруландыру сияқты математиканы оқытудың білімдік мақсаты одан
да маңызды бола түседі.
Осы мақсаттарға жетудің бір жолы мектеп математика курсын оқытуда
сөзді есеп шығаруға үйрету.
Диплом жұмысының тақырыбы: 12 жылдық білім беру кезінде бастауыш
сынып оқушыларын сөзді есеп шығаруға үйрету.
Мақсаты: Бастауыш сынып оқушыларына сөзді есеп шығаруға үйретуде
мұғалімнің іс-әрекетіндегі білім беру тәсілін меңгеру және сабақ үстіндегі
оқушылардың оқу-танымдық білімдерін меңгеруді ұйымдастыру.
Міндеті:
- 12 жылдық білім беру жүйесінің ерекшеліктері және құрылымымен танысу;
- Сөзді есептер туралы түсінік беру;
- Сөзді есеп шығарудың маңыздылығын ашып көрсету;
- Сөзді есеп шығаруға үйрету жолдарын, кезеңдерін, әдіс-тәсілдерін
анықтау.
Нысаны: 12 жылдық білім беру кезінде бастауыш сынып оқушыларын сөзді
есеп шығаруға үйрету жолдары.
Пәні: сапалы білім қалыптастырудың методологиялық формалары.
Базасы: Петропавл қаласындағы Әл-Фараби атындағы мектеп-лицейіндегі
экспериментті 1 а сыныбы.
Өзектілігі: қазіргі заман талабы бастауыш мектеп оқушыларының білім
алу қызметін қамтамасыз етіп қана қоймай, сонымен қатар баланың
интеллектуалдық және адамгершілік тұрғыдан дамуын, жан-жақты мәдениетті,
шығармашыл тұлғаны қалыптастыруды талап етеді. Сондықтан мен бұл тақырыпты
өзекті деп есептеймін.
Гипотеза: бастауыш мектеп оқушыларының логикалық ойлау қабілеттерін
қалыптастыру барысында жұмыстың негізгі әдістері мен тәсілдерін жоспарлау.
Бұл диплом жұмысында сөзді есептер туралы толық мағлұматтар берілген.
Бастауыш мектеп математикасында сөзді есептердің мазмұны қандай болуы
керек, оған қандай талаптар қойылады деген сұрақтарға жауап алуға болады.
12 жылдық білім жүйесіне көшумен қатар жаңа педагогикалық
технологиялар да енгізілуде. Осы жұмыста сөзді есепті шешудің әдіс-
тәсілдері, сөзді есептерді модельдеу сияқты мәселелер қамтылған.
Бұл жұмыс бастауыш сынып мұғалімдерін математика курсының сөзді есеп
шығаруға үйрету жолдарын оқыту әдістемесінің жаңа тәсілдерімен таныстыруға
мүмкіндік береді, сондай-ақ кәсіби білім, білік және дағдыларды
өздіктерінен меңгеруге және жетілдіруге себеп болады.
І-тарау. 12 жылдық білім беруді жоспарлаудың тұжырымдамалық тәсілдері және
бастауыш мектеп математикасындағы сөзді есептер
1.1 12 жылдық жалпы орта білім беретін мектепке көшудің болашағы мен
мазмұны
Бұл күндері елімізде жалпы орта білім беру ісін 12 жыл оқытуға көшіру
мәселесі қолға алынып отыр. Осыған орай Қазақстан Республикасы Үкіметінің
2002 жылдың 27 шілдесіндегі №839 қаулысымен 12 жылдық білім беру
проблемалары республикалық ғылыми-практикалық орталығы республикалық
мемлекеттік қазналық кәсіпорны құрылды.Бұл орталық қазір іздену
экспериментін жүргізіп, 12 жылдық оқуға көшудің оқу-нормативтік,
методологиялық, оқу-әдістемелік негіздерін жасау үстінде.
12 жылдық оқу мерзіміне көшу жауапты жұмыс екені даусыз. Оны жүзеге
асыру арқылы білім беру жүйесі жалпы әлемдік білім аймағына ене
алады.Осындай деңгейде болу ұрпағымыздың жер шарының кез келген жеріне
барып қалаған мамандығын игеруіне мүмкіндік береді.
Жекелеген оқушының қажеттіліктері мен мүдделері қоғам мүдделерімен
сәйкес келмеуі мүмкін, сондықтан оқыту бағдарламалары жекелеген оқушылардың
мүдделерімен және қажеттіліктерімен бірдей болуы және адамзаттық маңызға ие
болуы тиіс.Оқу процесіндегі басымдықтарды өзгерту, пәндік-бағдарлы оқытудан
баланың дамуына, оның мотивациялық, аясын, тәуелсіз ойлау стилін және жалпы
оқу біліктерін қалыптастыруға бағытталған оқытуға көшу қажет.Мұның сабақ
беруге ғана емес, жалпы танымдық, жалпы оқулық және жеке пәндік білімдерден
басқа,іс-әрекет тәсілдерін, шығармашылық қызмет тәжірибесін, дүниеге,
адамдарға, өзіне эмоциялық-құндылық тұрғысынан қарау тәжірибесін қамтуға
тиіс бақылау жүйесіне де қатысы бар.
12 жылдық мектептің маңызды проблемасы,әсіресе, базистік оқу жоспары
бөлігінде, мектепте білім берудің стандартын, әзірлеу болып табылады.
12 жылдық мектепке көшу білім беру процесін технологиялық деңгейге
ауыстыруды көздейді. Бұл ретте жеке тұлғаға бағдарланған білім беру
технологиялары, ынтымақтастықта оқыту, жобалар әдісі, оқытудың әр
деңгейлі топтық және қосарлы нысандары, шығармашылық бойлау, сабақтарды
эвристикалық жүргізу әдістері сияқты мектеп оқушыларының жас және
психологиялық ерекшеліктерін ескеретін оқытудың нәтижелі нысандары мен
әдістері пайдалануы тиіс. Бұл нысандар, әдістер мен технологиялар
оқушылардың қабілет-дарынын, олардың жеке қасиеттерін дамытуға ықпал ететін
оқытудың сараланған тәсілін көздейді.Субъективтік ойлау арқылы оқытудың
ақпараттық оқытумен салыстырғандағы басымдығын сақтай отырып, 12 жылдық
мектеп оқушылардың бойында бұрынғы бағдарламалық түсініктердің орнына
дүниенің көптеген субъективтік картиналарын қалыптастыруға, білім беру
жағдайлары арқылы оқу міндеттерін оқушылардың өмірлік проблемаларының
желісіне кіргізуге, оларды нақты және виртуалды дүниеде дұрыс бағдар
ұстауға үйретуге тиіс.
Нәтижелі білім алу- адамның оқу-тәрбие процесінің барысында өзін іс
жүзінде көрсетуі және оның жеке қызметінің нәтижесі. Осының арқасында
сыртқы (обьективтік) және ішкі (субъективтік) білім өнімдері құралады.
Оқушының оның мүмкіндіктері шегінде алған сыртқы өнімдері оның ішкі сапалық
өсуі мен өзін іс жүзінде көрсету дәрежесін бір мезгілде қамтамасыз ете
отырып, болмыстың әлеуметтік және мәдени нысандарын құрайды.
Нәтижелі білім берудің методологиясын әзірлеу- қазіргі қоғамдық
өзгерістерге және 12 жылдық мектепке көшуге байланысты объективтік
қажеттілік. Көптеген шешілмеген проблемаларға душар болып отырған қоғам,
тікелей немесе жанама тұрғыда болсын, оларды шешу әдістерін адамдардың
шығармашылық әлеуетінің, ең алдымен, мектеп оқушыларының ашылмаған қырларын
пайдалану арқылы іздестіреді.Қазіргі адамнан таңдау кезінде ойланып-
толғанып әрекет ету,алға дұрыс мақсат қоя білу және соған жету, кәсіби және
өмірлік сынақтардан дұрыс жол табу талап етіледі. Сондықтан, болашақ 12
жылдық мектепке бұрынғының жетістіктеріне ғана емес, алдағы өркендеу
жылдарына үміт артатын білім керек.
Қалыптасқан проблемаларды шешудің жолын біз кеңінен таралған оқушыға
білім беру түсінігін өзгертуден көреміз. Дәстүрлі білім беруде оқушы
алдымен білім алады, содан кейін оны өмірде шығармашылықпен қолданады.
Зерттеу жетістіктері көрсеткендей, оқушы өз біліміне және белгілі бір
қызмет технологиясына сүйене отырып, зерттеу саласындағы мақсатын іске
асыруға қабілетті болады. Содан кейін оқушының іс-әрекетінің нәтижесінде
алынған өнім (гипотеза, шығарма, нәрсе) соған ұқсас мәдени-тарихи
мұралармен салыстырылады. Ең соңында осы алынған өнім қайтадан қорытылады,
күрделендіріледі, иі қандырылады, сөйтіп, тағы да бір соны іс-әрекеттің
қажеттілігін тудырады. Мұндай жағдайда оқушы білімі сөзсіз өсе түседі.
Кейде осы өсім жалпы мәдени өсіммен бір мезгілде туады да, оқушы өзінен-өзі
оның толық құқықты мүшесі ретінде мәдени-тарихи процестерге қатысуға
мүмкіндік алады. Мұғалімнің бұл жердегі міндеті- оқушыға жалпы қабылданған
адамзат жетістіктеріне сай келетін және соларды көбейтуге бағытталған өзіне
тән білім ауқымын құруға және соны кеңейтуге көмектесуге.Бұл міндетті
шешуге білім беру қызметін ұйымдастырудың айрықша методологиясы
көмектеседі.
Жалпы орта білім беру жүйесін дамытудың әлемдік тәжірибесін зерделеу,
білім берудің жаңа сапасына қол жеткізу тек 12 жылдық жалпы білім беретін
мектептің жағдайында ғана мүмкін болатынын көрсетеді.
12 жылдық оқыту мерзіміндегі жалпы білім беретін мектеп оқушылардың оқу
жүктемесі проблемасын шешуге ықпал етеді. 11 жылға есептелген жалпы білім
беретін пәндер жөніндегі бағдарлама, 12 жылдық мектеп жағдайында 12 жыл
ішінде меңгерілетін болады.Оқу материалдары мектеп сатылары мен білім беру
деңгейлері арасында қайта бөлінеді. Орта және кәсіптік жоғары білім беретін
оқу орындарының бірінші курстарында қайталап оқытылатын күрделі материалдар
мектептің оқу бағдарламаларынан алынып тасталады.Бұл білім берудің сапасын
арттыруға, оқушылардың денсаулығын жақсартуға, оқудан жалтаратын балалар
санының азаюына, кәмелетке толмағандар арасындағы қылмыстың төмендеуіне
ықпал етеді.
Жалпы орта білім берудің басты мақсаты-әлемдік білім беру
стандарттарына сәйкес келетін білім берудің жоғарғы сапасын қамтамасыз ету,
өзін-өзі тәрбиелеуге, өздігінен білім алуға, өзін-өзі тануға, өзін-өзі іске
асыруға, өзін-өзі дамытуға және кәсіптік білім беру бағдарламаларын
меңгеруге дайын, жеке және қоғамдық мүдделерді үйлестіре білетін жан-жақты
мәдениетті, шығармашылық тұлғаны қалыптастыру.
Жалпы орта білім берудің міндеттері:
• негізгі және қосымша жалпы білім беру бағдарламаларын меңгеруге
және білім алуды жалғастыруға қажетті жағдайлар жасау;
• даралықты дамытуға жағдай жасау арқылы жеке тұлғаның интеллектін
байыту;
• азаматтық пен патриотизмге, өз отаны – Қазақстан Республикасын
сүюге, халықтық дәстүрлерді құрметтеуге, конституцияға және
қоғамға қарсылықтың кез-келген көріністеріне төзбеушілікке
тәрбиелеу;
• республиканың қоғамдық-саяси, экономикалық және мәдени өміріне
қатысу қажеттіліктерін, тұлғаның өзінің құқықтары мен
міндеттеріне саналы көзқарасын қалыптастыру;
• әлемдік және отандық мәдениеттің жетістіктеріне бой ұру;
• қазақ халқының және республикадағы басқа да халықтардың тарихын,
салттары мен дәстүрлерін зерделеу; мемлекеттік, орыс, шетел
тілдерін меңгерту;
• оқыту, білімді ақпараттандыру технологияларын және халықаралық
ғаламдық коммуникациялық желілерге шығуды қамтамасыз ету.
1.2 12 жылдық мектептің құрылымы мен бастауыш мектеп
математика пәнінің мазмұны
12 жылдық мектепке көшу жағдайында оның құрылымы туралы, мектепте білім
берудің кезеңдері туралы мәселе туындайды.
Сөйтіп, дамыта оқытудың прогрессивтік идеялары оларды дұрыс іске
асырмаудың нәтижесінде түбірімен жоққа шығарылды.
Соңғы жылдардағы демократиялық қайтақұрылымдарды қате түсіну жағдайды
ушықтырып жіберді: бастауыш сыныптарда жаңа пәндерді орынсыз енгізу,
апталық оқу жүктемесін ұлғайту, негізгі және орта мектептегі пән
мұғалімдерінің пәндерді оқытуы оқытудың табиғилық принципін едәуір бұзуға
әкеп соқтырды.
Жүргізілген зерттеулер, мектептердің жұмыс тәжірибиесі таяу болашақта
бастауыш мектептегі бастауыш оқыту мерзімінің қысқармауына, ал оқу жасының
төмендеуіне байланысты, керісінше, ұлғаюына негіз бола алады.Мұндай
үрдістер барлық дамыған елдерде орын алып отыр.
Бастауыш оқыту мерзіміне осындай болжамды өзгерістер енгізу мектептің
екінші сатысындағы білім берудің мазмұнына әсер етеді.
Қазақстанның жағдайында жалпы орта білім берудің ең қолайлы және
оңтайлы құрылымы 4+6+2 болып табылады.
Жалпы орта білім берудің ұйымдық құрылымы оқытудың мақсаты мен
міндеттерінің арасындағы байланысты, әрбір жас сатыларында оқушыларды
тәрбиелеу мен дамытуды олардың психологиялық, физиологиялық және жас
ерекшеліктеріне қарай қамтамасыз етуге тиіс.
Мынадай жастық даму кезеңдері ғылыми негізделген:
- балалық кезең – 6-10 жас;
- жасөспірімдік кезең – 11-16 жас;
- бозбалалық кезең – 17-18 жас.
Ұсынылып отырған жалпы орта білім берудің 4+6+2 құрылымы көрсетілген
жастық даму кезеңдеріне толығымен сәйкес келеді (1-сурет).
12 жылдық жалпы орта білім беру үш сатыдан тұрады:
І саты- жалпы бастауыш білім беру (1-4-сыныптар-бастауыш мектеп).
ІІ саты- негізгі орта білім беру (5-10-сыныптар-негізгі мектеп).
ІІІ саты- жалпы орта білім беру (11-12-сыныптар-жоғарғы мектеп).
Бастауыш мектепте оқудың ұзақтығы- 4 жыл. Бастауыш мектеп жалпы
бастауыш білім беруді қамтамасыз етеді.
Бастауыш мектепке балалар 6 жастан бастап қабылданады. Алты жас –
баланың ақыл-ойы дамуының және әлеуметтік дайындығының ең бір қолайлы
(сензитивті) кезеңі. Осыны дұрыс пайдаланып, іске асырған жөн. Әйтпесе,
баланың бойындағы қасиеттері толық көлемде ашылмай қалуы мүмкін.
Бастауыш мектептің басты міндеті – баланың қабілеттерін ашуды, жеке
тұлғасын, оқуға деген ынтасын қалыптастыруды қамтамасыз ету, оқу, жазу,
санау, қарым-қатынас және ынтымақтастық дағдыларын меңгеруіне көмектесу.
Бастауыш мектеп баланың өзін іс жүзінде көрсету, мінез-құлық мәдениеті
элементтерін меңгеру дағдыларын қалыптастырады.
Негізгі мектепте оқудың ұзақтығы – алты жыл.Негізгі мектеп негізгі
жалпы білім беруді қамтамасыз етеді.Негізгі жалпы білім беру жалпы орта
кәсіптік бастауыш және орта білім алудың базасы болып табылады.
Мектеп оқушыларының осы сатыдағы бейімділіктері мен қабілеттіліктерін
дамыту таңдау бойынша оқу курстарын ашумен қамтамасыз етіледі.
Жасөспірімдік шақта тұлғаның қарқынды әлеуметтік дамуы адамгершілік
нормаларының қалыптасуы басталады. Жасөспірім алдына маңызды мақсаттар қоя
алады, оның бойында кәсіптік қызметтің әр түрлі салаларында көрінетін
кәсіпке деген ықылас оянады.
Жоғарғы мектепте оқу мерзімінің ұзақтығы – екі жыл. Жоғарғы мектеп
кәсіптік жоғары білім алу үшін базалық болып табылатын жалпы орта білім
беруді қамтамасыз етеді. 16 жастан 18 жасқа дейінгі оқушылардың бойында
тұтас дүниетанымдық ұстанымдар, өз мақсаттарына жету жолдарын, өз болашағын
жобалау қасиеттері қалыптасуы мүмкін. Бұл жаста қоғамдық өмірде өзін іс
жүзінде көрсетуге ұмтылу, өзінің оқу, кәсіптік мүмкіндіктерін нақты бағалай
білу және одан әрі білім алу мен кәсіптік өзін-өзі анықтаудың жолдарын
белгілеу қабілеттері көрініс береді.
Оқушы жеке тұлғаға бағдарланған білім беру жүйесінің нақ ортасында тұр,
бұл өз кезегінде педагогикалық процестің технологиясын ұқыптылықпен жасауды
талап етеді. Онда әрбір оқушының ерекшеліктері мен мүмкіндіктері барынша
ескеріліп, оның әлеуеттік мүмкіндіктерінің ашылуына және дамуына жағдай
жасалуға тиісті.
Егер дәстүрлі білім беру жүйесінде мұғалім оқулықпен бірге негізгі және
неғұрлым білікті білім көзі, оның үстіне танымды бақылаушы субъект болатын
болса, енді білім берудің жаңа парадигмасы бойынша мұғалім оқушылардың
дербес белсенді танымдық қызметін ұйымдастырушы, білікті кеңесші және
көмекші рөлінде бой көрсетеді. Бұл рөл дәстүрлі оқытудағыдан гөрі анағұрлым
күрделі, сондықтан да мұғалімнен жоғары шеберлікті талап етеді.
12 жылдық мектепте жалпы білім беру процесін құрудың негізі осы мектеп
түлегінің үлгілі бейнесі болуға тиісті. Бұл бейнені қалыптастырудың
психологиялық-педагогикалық тәсілі оқушының жеке қасиеттерінің жиынын
анықтау болып табылады. Оларды дамыту шаралары білім беру қызметінің тиісті
түрлерінің оларды орындауы барысында жоспарланады.
А.В.Хуторской 12 жылдық мектепті бітірушінің жеке қасиеттерінің үш
тобын бөліп көрсетеді: креативтік, когнитивтік және ұйымдастырушылық-
іскерлік 10.
Ұйымдастырушылық-іскерлік(методолог иялық) қасиеттер:
- оқушының өзінің жеке ерекшеліктерін, мінезінің қырларын, әрбір оқу
пәні мен сабақтың оңтайлы қарқыны мен нысанын білуі;
- белгілі бір оқу пәндері арқылы әрбір сабақтың мақсатын сезіну және
түсіндіру, онда өзін қалай көрсетуді білу;
- жаңа немесе әлі қол жетпеген мақсаттың, оған жету бағдарламасының
болуы, істі ақыр аяғына дейін жеткізуге деген табандылық, мақсатқа
берілгендік; мақсатқа жетуді көздеу, мақсаткерлік; мақсатқа жетудегі
табандылық;
- белгілі білім немесе қызмет саласында оқу мақсатын қоя білу, оған
жетудің жоспарын жасау; белгіленген жоспарды өзінің жеке қасиеттеріне
сүйеніп орындау; нәтижеге қол жеткізу және оны сезіну; оны
сыныптастарының соған ұқсас нәтижелерімен салыстыру;
- іс-әрекет ережелерін, оның заңдар жүйесін қалыптастыра білудің
шығармашылық нормасын жасау қабілеті, іс-әрекет нәтижелерін болжау;
зертттелетін объектілердің мағынасын көре білу;
- өзіндік ұйымдастыру дағдылары: іс-әракетті жоспарлау, іс-әрекетті
бағдарламалау, іс-әрекеттің кезеңдері мен тәсілдеріне түзетулер
енгізу, іс-әрекеттің икемділігі мен вариативтілігі, іс-әрекеттің
реттілігі.
Мысалы, креативтік қасиеттерді ғана дамыту оқушының жалпы білім алу
қозғалысын алға бастырмайды. Өйткені, ұйымдастырушылық-іскерлік негіздерді
қалыптастырмаған жағдайда оның шығармашылығы шашыраңқы және ресімделмеген
күйінде қалады.
Жүргізілген талдау жалпы білім беретін мектеп оқушысының жеке
қасиеттерінің бірыңғай жалпы қабылданған біліктілігінің болмайтынын
көрсетті. Әрбір ғалым өзінің зерттеулерінде ол қарайтын іс-әрекет
түрлерінің мәнін неғұрлым толық көрсететін жеке қасиеттерге сүйенеді.
Жоғарыда көрсетілген оқушының жеке қасиетінің топтары болашақ 12 жылдық
мектептің жалпы мақсаттарымен, мазмұнымен және технологияларымен бірге,
оқушының жеке басын дамытудың динамикасына сәйкес құрылатын, оның жекелеген
білім салаларын жобалау кезіндегі өлшемдердің бірі ретінде қызмет етеді.
Оқушының жеке білім алу қызметінің негізгі элементтері: іс-әрекеттің
мағынасы (мен мұны не үшін істеймін); жеке мақсат қою(таңданарлық нәтиже);
іс-әрекет жоспары; жоспарды жүзеге асыру; рефлексия (өзінің іс-әрекетін
сезіну); бағалау; мақсатқа түзету енгізу немесе қайта белгілеу (25).
Жеке басқа бағдарланған оқыту өзінің мәні бойынша оқушының
интеллектуалдық даму деңгейін, оның осы пән бойынша дайындығын, қабілетін
ескеріп, саралап оқыту тәсілін көздейді. Бұл тәсілді іске асыру үшін ең
алдымен, педагогикалық технология саласындағы басымдықтарды белгілеп алу
қажет. Педагогикалық инновациялар саласында әр түрлі бағыттардың арасында
мыналар қойылған міндеттерге неғұрлым барабар болып табылады:
- ынтымақтастықта оқыту;
- жобалар әдісі;
- әр деңгейлі оқыту 21.
Бұл технологиялар негізінен оқушыларды жеке және саралап оқыту мен
тәрбиелеу тәсілін көздейді.
Бастауыш және негізгі мектептің сатыларында білім беруді саралау ісі
әдістемелік тұрғыда шешіледі. Оқушыларға өздерінің бейімділіктері мен
қабілеттеріне қарай әр түрлі пәндерді таңдау мүмкіндігі беріледі.
Математика- өз мазмұнында теріс емес бүтін сандар арифметикасын,
шамалар және оларды өлшеуді, алгебра мен геометрия элементтерін қамтитын
кіріктірілген оқу пәні.
Математиканы оқытудың негізгі мақсаты: оқушы тұлғасын, ойлаудың
математикалық стилін, сезім мен ерік және интеллектуалдық қасиеттерді
қалыптастыру және дамыту, сондай-ақ бастауыш мектептен кейінгі сыныптарда
алгебра мен геометрияның жүйелі курстарын оқытудың практикалық негізін
жасақтау.
Бірінші сынып математика бағдарламасы екі бөлімнен тұрады.
Бағдарламаның бірінші бөлімінің мазмұны мектепке дейінгі кезеңде қоршаған
дүниеден балалардың байқаған қарапайым түсініктерін жүйелеуге,
терреңдетуге, кеңейтуге және математиканы оқытудың алғашқы сатысына
қажетті, әрі баршаға тән мәре сипатындағы дайындықты қамтамасыз етуге
ықпал жасайтын материалды қамтиды, ал оның екінші бөлімі – математикалық
объектілердің тізімін, яғни қарапайым ұғымдар, іс-әрекет тәсілдерін және
олардың құрылымдары мен ретін анықтайды.
Бағдарламаның Таным әліппесі - дайындық кезеңінің мазмұны басқа
оқу пәндерімен пәнаралық байланысты жүзеге асыруға, баланың ойын іс-
әрекетінен оқу іс-әрекетіне көшуін іске асыруға, оқушы өмірі мен режиміне
бейімделуді қамтамасыз етуге бағытталған.
Басты мақсат: іс-әрекеттің субъектісі – тұлға қалыптастыруда және оны
дамытуда нақты нәтижелерге жетумен бірге, математиканы оқытудың практикалық
негізін жасау, яғни қарапайым түсініктер қалыптастыру.
Осы кезеңнің міндеттері мына сияқты мәселелерді қамтиды:
- заттардың қасиеттерін және олардың арасындағы, сондай-ақ заттардың
жиынтықтары арасындағы қатынастарды тағайындау;
- оқушылардың тілін (соның ішінде математикалық тілін де), кеңістік және
уақытқа қатысты түсініктерін, психикалық түзілімдерді (зейін,
қабылдау, еске сақтау, ойлау, қиял ) дамыту;
- әр түрлі белгілеріне (өлшеміне, пішініне, түсіне) қарай заттарды
салыстыру, кесінділерді салыстыру;
- практикалық іс-әрекет (заттарды санау, заттарды біріктіру, жиынтықтан
заттарды бөліп алу, бөліктерден фигура құрастыру, фигураны бөліктерге
бөлу, ұзындықты өлшеу) орындау;
- геометриялық фигуралармен таныстыру;
- ақыл-ой (салыстыру, анализ, синтез, дерексіздендіру, жалпылау,
жіктемелеу) және логикалық (индуктивтік және дедуктивтік талқылау, ой
қорыту, болжам ұсыну, тұжырымдалған қорытындыларды негіздеп беру және
дәлелдеу) іс-әрекетінің әдіс-тәсілдерін қолдануға бейімдеу;
- қолдың қолданыс қызметін (қолдың шынтақтары мен саусақтардың кішкене
бұлшық еттерін қатайту) дамыту, қозғалыс бағыттарына және бағдарлай
алуға машықтандыра түсу; практикалық білік пен дағдыларды (бояу,
сызықтармен қосу, сурет салу, әр түрлі сызықтар жүргізу, бастыра
жүргізу, сызықпен қоршау, модельдеу, цифрлар элементтерін жазу)
қалыптастыру.
Бағдарламаның Таным және даму - негізгі оқыту кезеңінің мазмұны
қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыруға және іс-әрекет тәсілдерін
игеруге бағдарланған.
Оқытудың осы кезеңінің мақсаты – бала тұлғасын, оның психикалық
қасиеттерін, жалпы және дербес пәндік білім, білік және дағдыларды
қалыптастыру мен дамыту.
Математиканы оқытудың дайындық және негізгі кезеңдерінің мақсаттары
жету және міндеттерін шешу математикалық білім мазмұны және олардан
туындайтын оқытудың тиімді әдіс-тәсілдерін, құралдары және ұйымдастыру
формалары арқылы оқу процесінде жүзеге асырылады.
Осы тұрғыдан алғанда түрліше ұйымдастырылатын оқу іс-әрекетінің, яғни
алты жастағы балалардың жас және психикалық-физиологиялық ерекшеліктеріне
сәйкес дидактикалық ойындарды және олардың элементтерін қолданудың алатын
орны ерекше.
1.3 Есептің адам өміріндегі рөлі және оның түрлері
Есеп адам өмірінде де, жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды
рөл атқарады. Мәселе мынада, жеке адамның өзіне-өзі, сондай-ақ оның алдына
басқа адамдар (және қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын мәселелерді
(есептерді) шешуге ақыл-ой иесі ретінде жеке тұлғаның бар қызметін, өмірлік
және ойлау іс-әрекетін бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік қызметі
күн сайын мазмұны, рөлі, шешу үшін қолданылатын әдістері әртүрлі есептерді
шешумен сипатталады деуге болады.
Оқушылардың танымдық ынтасын дамытуда математикалық есептердің маңызы
ерекше.Математикалық есептердің мазмұны тек математикалық біліммен
қаруландырып қоймайды, оқушыларға жан-жақты тәрбие берудің тиімді құралына
да айналды. Математикалық есептердің өмірдің әр қырын бейнелей келе,
болашақ еңбек әрекетіне қажетті маңызды ақпараттарды оқушылардың есінде
молынан сақтауға мүмкіндік береді. Сондықтан ол жалпы тәрбие беруде де, ал
жекелей алғанда оқушыларға математикаға деген ынтасын арттыруда да қажетті
буын болып табылады.
Есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып байытуға, оқушылардың
математикалық ойлауын өрістетуге, білімін тереңдетуге көмектеседі.
Орыс тілінің түсіндірме сөздігінде (С.И.Ожегов ) 11. 175б. есеп
термині орындалуға, шешілуге тиісті дегенді, пайымдау, есептеу арқылы
орындалатын жаттығу, зерттеуді және шешуді талап ететін күрделі мәселе.
Проблема орындалуы қиын күрделі дегенді білдіретіндігі айтылады. Бұл
ғылымның әр саласында есеп терминінің өзіндік арнайы түсіндірмесі бар
екендігін білдіреді.
Математиканы оқытуда есеп оқытудың мақсаты ретінде де, оқытудың
құралы ретінде де қарастырылады. Оның көмегімен негізгі ұғымдар
қалыптастырылады, ұғымдардың арасындағы тәуелділіктер ашылады, оқушылардың
математикалық ойлауын өрістетуге, білімдерін өндірісте қолдануда,
табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады.
Бүгінгі таңда білім беру ісі ерекше қолға алынып отыр. Соған сәйкес
мектептерде жаңа бағдарламалар, жаңа технология әдістерін пайдаланып жүр.
Математиканы жақсы біліп, одан тиянақты білім алмай, математиканың
басқа саласын жете түсініп, меңгеру мүмкін емес. Өйткені математикалық
есептердің барлығы, тіпті ең күрделісінің өзі математикалық төрт амалға
келіп тіреледі.
Математика сабағында берілетін практикалық сөзді есептер оқушылардың
ақыл-ойын, қабілетінің дамуын, ғылым негіздерін берік игеріп, алған
білімдерін өмірде қолдана білуге әсер етеді. Демек, бастауыш сынып
оқушылары математиканы жақсы меңгеруге міндетті.
Оқыту барысында оқушылармен сөзді есептерді шығаруда олардың
белсенділігін арттыру өзекті мәселелерінің қатарына жатады. Барлық
пәндерден, соның ішінде көбінесе дерексіз ұғымдарды қарастыруды қажет
ететін математика сабақтарында, осы тұрғыдан әр алуан әдістер қолданылады.
Сонда оқушылар меңгерген белгілі бір білімді әлсін-әлсін қолдану барысында
қажетті дағдылардың қалыптасуы мүмкін.
Практикалық сөзді есептер шығару іс-әрекетін ұйымдастыру барысында
қызықты материалдарды пайдалануға, жарыс ұйымдастыруға, әр оқушымен жеке-
дара жұмыс жүргізуге, өзіндік жұмыс пен ізденістің үлесін арттыруға,
меңгерген білімді жаңа немесе өзгертілген, тіпті тосын жағдайларда қолдану
тұрғысынан әрдайым ізденуге тура келеді. Мұның бәрі оқушыларды сабаққа
ынталандырып, оқыту нәтижелерінің сапасын арттыруға себепші болады.
Мұғалім сабақта сөзді есептер шығаруда оқушылардың таным, ой
қабілеттерін дамыту, әр оқушының шығармашылық күш-қуатын толық пайдаланып
жұмыс істеуіне сенімділікпен қарап, білім, білік дағдыларын қалыптастыруы
көзделеді.
Оқушы есептің мазмұнымен танысып, оның шартын басты сұрағын түсініп,
одан кейін не белгісіз екенін анықтау, есептегі санмен берілген шамалардың
ара қатынасын анықтау арқылы, қандай амалдар қолданып шығаратындығын
жоспарлайды.Осындай талаптар қою арқылы оқушылардың таным, ой қабілеттерін
дамыту үшін сабақта сан түрлі әдіс, тәсілдерін қолданады. Оқушылардың
өздігінен жұмыс істеуіне және олардың сабаққа белсенділігінің арттырылуына
ерекше көңіл бөлінеді.Сөзді есептерді шығару әрбір оқушының шығармашылық
күш-қуатын толық пайдаланып жұмыс істеуін, өз күшіне сенімді болуын,
еңбегінің қуанышын сезіне білуіне мүмкіндік туғызады.
Жай есеп – бір амалмен шығарылатын есеп.
Жай есептердің рөлі.
1.Жай есептерді шешу барысында есеппен және оның құрамымен алғашқы
таныстыру жүзеге асырылады.
2.Жай есептерді шешу барысында оқушылар есеппен жұмыс істеудің негізгі
тәсілдерін игереді.
3.Жай есептерді шешу барысында бастауыш математика курсының аса маңызды
ұғымдарының бірі – арифметикалық амалдар, олардың қасиеттері мен өзара
байланысы туралы ұғым қалыптасады.
4.Жай есептерді шешу – құрама есептерді шешу біліктерін игертудің
дайындық басқышы, яғни құрама есептер бірнеше жай есептерді шығару
барысында шешіледі.
Бастауыш мектепте есептер жай және құрама есептер болып қарастырылады.
Бағдарламада жай есептердің белгілі бір түрлерін біртіндеп енгізу
көзделген. Ондай есептерді дұрыс шығара білудің маңызы өте зор, өйткені
олардың шешу жоспарын құруда сәйкес амалды таңдап алу және негіздеп беру
үйретіледі.
Бастауыш сыныпта жай есептер бірнеше топ құрайды:
1) арифметикалық амалдардың мән-мағынасы жайындағы түсініктер
қолданылатын, мысалы: қосындыны, қалдықты, бірдей қосылғыштардың
қосындысын табу, тиісінше және теңдей бөлу сияқты есептер;
2) әртүрлі қатынастардың мән-мағынасы туралы түсініктер қолданылатын,
мысалы: бірнеше бірлікке артық немесе кем бірнеше есе артық
немесе кем сөз тіркестері арқылы тура және жанама түрде
тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселік салыстырумен байланысты
есептер;
3) арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін, мысалы: белгісіз
қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлінгішті, бөлгішті табумен
байланысты есептер;
4) пропорционал шамалардың, мысалы: саны, бағасы, құны; жылдамдық,
уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, аудан арасындағы
тәуелділікті қолданумен байланысты есептер;
5) үлес ұғымын қолдану арқылы шығарылатын есептер.
Осындай жай есептерді шығаруда ең негізгі мәселе – оған сәйкес амалды
таңдап алуға үйрету.
Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің
берілген шамалары болатындай байланыстағы бірқатар жай есептерден тұрады.
Құрама есепті шығару, оны бірнеше жай есептерге жіктеу және ретімен оларды
шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар
мен ізделінді шамалар арасындағы бірқатар байланыстарды тағайындау керек,
соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, содан кейін шығаруға
болады.
Құрама есептерді енгізу қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіре
және дамыта түседі. Мұнда кез келген есептерді шығарғанда шешуші маңызға ие
болатын және басшылыққа алынуға тиісті белгілі бір әдіс-тәсілдерді, сондай-
ақ іс-әрекеттер түрлерін әрбір оқушының игеріп алуына баса көңіл бөлінеді.
1.4 Сөзді есептердің мазмұнына қойылатын талаптар
Математиканы оқытудағы ерекшкліктердің бірі – жаңа терминдерді,
ережелерді, амалдардың әдістерін тағы сол сияқтыларды есте сақтау.
Сондықтан, есеп мәтінінің мазмұны адамды еріксіз жетелейтіндей
көзқарастарды қалыптастыруға әсер етуі қажет.
Есептердің мазмұны тартымды болғаны жөн. Оның методикалық жүйесі
оқушылардың жалпы танымын қалыптастырып, оқуды қызғылықты етіп қана қоймай,
олардың жаңа білімге деген ынтасын туғызып, есепті өздігінен ізденіп шешуге
ұмтылдырады. Бірақ есеп мазмұнының тікелей әсерінен басқа (жаңа білімге
құштарлықты қалыптастыру) оның жанама әсері де болады. Әдетте адам өз
маңында болған оқиғаларға, өзі тікелей қатысты куә болған жайларды жиі еске
түсіретіні белгілі. Ал оларды еске түсіру, оқиғаларды санада қайтадан
оятуға және оқиға мазмұнын нақтылы елестетуге байланысты болмақ.
Көптеген психофизиологиялық және психологиялық зерттеулерде нақтылы,
тікелей мақсатты шешуге байланысты емес ақпараттардың өзінің адамға әсер
етуші күші жайлы аталып көрсетілген. Сондықтан осыған байланысты
шығарылатын есеп, оның мазмұны оқушылардың ынтасына әсер ететіндей болуы
қажет. Бұл әсер ету күші оқушының жаңа ақпараттар дүниесінде емес,
адамдар арасындағы қатынаста арта түседі. Шығарылатын есептің мәтіні бұл
процестен жырақ қалмай, оған тікелей әсер етуі тиіс. Адамдармен тығыз қарым-
қатынас жасау арқылы оқушы өз көзқарасы мен ой-пікірін қалыптастырады.
Есептің мазмұны шәкірттің белгілі бір көзқарасын жүйелеп
қалыптастыруды, мәселен, белгілі бір әсер алдымен іштей, кейін сырттай
болуын қамтамасыз етеді. Ол өздігінен туындайтын нұсқау түрінде және соны
орындауға деген бейімділік түрінде қалыптасады.
Сондықтан мектеп оқушылары үшін есеп математикалық тұрғыдан ғана емес,
сөздік тұрғыда тартымды құрылуы керек. Балалар алдымен өздерінің назарын
математикалық есептің сыртқы сипатына, берілу формасына аударады, содан
кейін ғана есепті шығаруға көңіл бөледі. Мұның бәрі оқушының адамгершілік
тұрғыдағы бағасынан, өзіндік шешімінен қалыс қалмайды.
Қызғылықты есептердің шарты көбінесе тартымды келеді. Көптеген жағдайда
олар оқушыларды ынталандырып, оң әсер етеді. Сондықтан оқушылардың
естерінде мұндай есептермен бірге олардың шығару жолдары сақталып қалады,
әрі олар сәйкес әдістеме қолданылған жағдайда оқушылардың ой-өрісін
дамытады. Қызғылықты есептердің шарты сыныптығы барлық оқушыларға түсінікті
болуы қажет. Бұл жерде мұғалімнің қосымша түсіндіруі міндет емес.
2 тарау. 12 жылдық білім беру жүйесінде сөзді есеп шығаруға үйрету
2.1 Сөзді есептерді шығарудың маңыздылығы мен міндеттері
Оқушылардың ойлау әрекетін дамыту оқу материалының мазмұны арқылы,
оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру құралы мен тәсілдері арқылы жүзеге
асырылады.
Мектеп практикасында сөзді есептерді практикалық, графиктік,
арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығарады. Негізінен кеңінен
қолданылатын арифметикалық және алгебралық тәсілдерге көп назар аударылады.
Сөзді есептерді шығарудың арифметикалық және алгебралық тәсілдері
өзара байланысты, өйткені сөзді есептерді алгебралық тәсілмен шығару
арифметикалық тәсілге негізделген. Бұл сөзді есеппен жұмыс істелудің жалпы
тәсілдерін қалыптастыру есепті шығарудың арифметикалық тәсілінен алгебралық
тәсіліне көшу арқылы жүргізіледі деген сөз.
Сөзді есептерді шығара білу оқушылардың іс-әрекетінің тәсілдер
жүйесін меңгеруден тұрады және бірнеше кезеңде қалыптасады:
1.Сөзді есеппен таныстыру, жай сөзді есептерді арифметикалық тәсілмен
шығару іскерліктерін қалыптастыру.
2.Құрама сөзді есептермен таныстыру және сөзді есептерді
арифметикалық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру.
3.Жай сөзді есептерді алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін
қалыптастыру.
4.Құрама сөзді есептерді алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін
қалыптастыру.
Әрбір келесі кезең басталғанда алдыңғы кезең аяқталмайды, өйткені
есептердің жаңа түрі пайда болады.Есептегі құраушылардың арасындағы
байланыстар ұлғая түседі, ол байланыстардың сипаты күрделене түседі, сөзді
есепті шешудің сандық аясы кеңиді. Есеппен жұмыс істеу үшін
қалыптастырылған тәсілдер өздерінің мазмұнын жаңартады, жаңа жағдайда
қолданылады, жаңа тәсілдер тудыра отырып, бірімен-бірі сабақтасады.
Математикалық сөзді есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау
әрекетін дамыту мақсатында есептерді талдаудың жалпы тәсілдерін
қалыптастыру жұмыстарын жүргізу орынды. Ол үшін есепті талдаудың мынадай
кезеңдерімен таныстырған жөн:
1.Есептің мәтінін оқып талдау. Бұл кезеңнің мақсаты – есепте
баяндалған жағдайлармен танысу және оны терең ұғыну, оның нысанды жақтары
мен объектілер арасындағы байланыстарды анықтау.
2.Есептің мәтінін математикалық тілге көшіру. Бұл кезеңде есептің
объектілері үшін шартты белгілер алынып, олардың арасындағы байланыстарға
математикалық, графиктік интерпретация беру – шешу моделін құру.Мысалы:
І – 2 к.
ІІ - ? 3-еуі артық.
3.Модельмен жұмыс істеу.
Егер есеп жай болса құрылған модельмен есепті шығаруға болады, онда
үшінші кезеңнің қажеттілігі болмайды. Құрама есептерді шығарғанда оны әрі
қарай талдау керек болады. Талдау барысында құрылған модель талданады және
жетпейтін немесе артық элементтер анықталады, модель жетілдіріледі немесе
қайта құрылады да осылардың нәтижесінде есепті шығару жоспары жасалады.
1-4- сынып оқушылары сөзді есепті талдау іскерлігін жеткілікті
меңгеруі үшін мынадай жалпы тәсілдерді ұсынуға болады:
1)Есептегі нақты мысалдарды (заттарды) оның моделімен ауыстыру.
2)Есептің объектілерінің арасындағы байланыстарды таңбалар арқылы
бейнелеу.
3)Дайын графиктік модель бойынша есеп объектілерінің арасындағы
байланыстарды түсіндіру.
4)Графиктік модель бойынша есепті құру.
Бастауыш сынып оқушыларының сөзді есепті талдай білу іскерліктерін
меңгеруі олар келесі сыныптарда бұл іскерліктерді сөзді есептерді
алгебралық тәсілдермен шешкенде пайдалануға мүмкіндік береді.
Бастауыш сыныптарда математика сөзді есептерін шығару кезінде
оқушылардың есептерді талдай білу іскерліктерін қалыптастыру оқушылардың
ойлау әрекетін дамытуға ықпал етеді.
Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың көбінің мағынасы анық
ашылып, нақтыланады. Мысалы, бастауыш сыныпта жай сөзді есептер
арифметикалық амалдар мәнін ашу үшін пайдаланылады. Өйткені бұл сыныптарда
ол амалдардың анықтамасы берілмейді. Амалдар мәні оқушыларға әр түрлі
заттар жиыны мен практикалық операциялар негізінде түсіндіріледі. Оқушылар
жай сюжетті есептер шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекетіне
аударады.
Арифметикалық сөзді есеп терминін ұғым ретінде анықтағанда
төмендегідей мәнді белгілер өзіне тән болатын математикалық жаттығулардың
ерекше түрі ретінде түсінеміз.
Ол мәнді белгілер:
а)табиғи тілде тұжырымдалған мәтіннің көмегімен берілетін жаттығу;
ә)мәтіннің мазмұнында белгілі бір өмірлік жағдай сипатталады;
б)мәтінде міндетті түрде сұрақ болады;
в)мәтіндегі сұраққа жауап беру ең болмағанда бір арифметикалық амалды
орындау барысында жүзеге асады.
Құрама есептермен таныстыруға дайындық жұмысы құрама есептің жай
есептен негізгі айырмашылығы оқушылардың түсінуіне көмектесуі тиіс, оның
айырмашылығы мынада, құрама есепті бірден, яғни бір амалмен шығаруға
болмайды, оны шығару үшін берілген шамалар мен белгісіз шамалар арасындағы
сәйкес байланыстарды тағайындап, жай есептерге жіктеу керек.
Құрама есеппен таныстыруға 1-сыныпта арнайы екі-үш сабақ бөлінеді,
онда берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы байланысты
тағайындауға, есепті шығару жоспарын құруға және шешуін жазуға ерекше көңіл
бөлінеді.
Құрама есептермен таныстырған кезде балалардың жай және құрама
есептерді ажырата білетіндей дәрежеге жетуі өте маңызды. Осы мақсатпен
көбіне құрама есепті жай есеппен қатар қоя отырып енгізуге болады, мұнда
әрдайым олардың біреуі неге бір амалмен, ал екіншісі екі амалмен
шығарылатындығын анықтап отыру керек.
Әрбір құрама есептермен жұмыс істеу барысында мұғалім бірнеше кезеңді
ескеруі тиіс.
Бірінші кезеңде мұғалім есептердің қарастырылып отырған түрін
шығаруға дайындық жасайды. Оқушылар бұл кезеңде шығарылатын есептердегі
амалдарды таңдап алатындай байланыстарды игерулері тиіс.
Екінші кезеңде мұғалім оқушыларды қарастырылып отырған есеп түрін
игерумен таныстырады. Мұнда оқушылар берілген мәліметтермен ізделіп отырған
мәліметтер арасындағы байланысты тағайындайды. Соның негізінде
арифметикалық амлдарды таңдап алуға үйретеді.
Үшінші кезеңде мұғалім қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара
білу білігін қалыптастырады. Бұл кезеңде оқушылар кез-келген есептерді
шығара білуге үйрену тиіс, яғни, осы түрдегі есептерді шығару тәсілін
қорыта білуі тиіс.
Оқушының білімінің сапасына әсер ететін факторлардың бірі оқулық
болса, ондағы жаттығулардың мәні, мағынасы, мүмкіндіктерінің рөлі зор.
П.М.Эрдниев дидактикалық бірліктер деген ұғымды осыдан 20 жыл
бұрын енгізген.22
Академиктер В.Журавлев, А.Маркушевич бұл технологияның тиімділігін
атап өтіп, ғасыр идеясы деп таныған. 7. 32 б.
Оқушының ақыл-ойының дамуы, математикалық ой-өрісінің кеңеюі,
танымдық қабілеттерінің дамуы дәл осы әдістемені қолдану барысында
жеделдейтіндігін өмір көрсетіп отыр деуге болады.
Дидактикалық бірліктерді ірілендіру технологиясының басты
ерекшеліктерінің бірі есептерді шығару, кері есеп. Кері есептерді шығару,
тура есепті кері есепке айналдыру арқылы баланың белсенділігі, қызығушылығы
артады, шығармашылық дербестік пайда болады.
Кез келген тура есепті кері есепке айналдыруда бір сан екі рөлде
болады. Біріншіде екі саннның қосындысы, көбейтіндісі түрінде болса, екінші
жағдайда айырма, не бөлінді қызметін атқарады. Жаңа буын оқулыққа бес түрлі
қосындыны табуға, қалдықты, бірнеше бірлікке артық не кем санды табуға,
айырмалық салыстыруға берілетін есептердің кейбіріне кері болып табылатын
есеп ретінде белгісіз қосылғышты, азайғышты, азайтқышты табуға байланысты
есептер 1-сыныптан бастап-ақ енген.
Шығармашылық тапсырмалар өз дәрежесінде орындалып, тиісті нәтиже
беруі үшін, оларды дұрыс ұйымдастырудың рөлі зор. Оқушыларды қызықтыру,
ойландыру, барлық жауаптарды тыңдау, оларды талдау, дұрыс шешімді дәлелдеу
сияқты кезеңдер тәртібі сақталуы керек. Тек сонда ғана оқушы жаңалық ашу
мүмкіндігіне ие болады.
Дидактикалық бірліктерді ірілендіру технологиясында оқушылардың
есептеу дағдыларын дамытуға ерекше мән беріледі. Мұнда есептер ауызша және
жазбаша болып бөлінеді, бастауыш мектепте негізінен ауызша есептеуге
арналған жұмыстар көп жүргізіледі, өйткені арифметикалық амалдардың
теориясын түсіну, оны практикалық жолмен саналы меңгеру мәселелері
шешіледі.
Мектеп оқушылары үшін есеп математикалық тұрғыдан ғана емес, сөздік
тұрғыда тартымды құрылуы керек. Біріншіден, оқушылар есепте баяндалған
оқиғаға байланысты өзіндік пайымдау жасайды. Екіншіден, мұғалімнің
айтқанына: математиканы маған не үшін білу керек? деген сұраққа жауап
таба алады. Үшіншіден, мұғалімнің өзіне мұндай есепті оқушыларға шығарту
оңайға түседі.
2.2 Есеппен және оның құрамымен таныстыру
1.Есеп ұғымымен таныстыру бірінші сыныпта Кестелік қосу және
азайту тақырыбында басталады. Оқушылар жай есептерді шешуге үйренеді.
Оқушылар есеппен танысуда және шарты, сұрағы, берілген деректер және
ізделінді, шешуі мен жауабы ұғымдарын игеруде қиналады, сондықтан
төмендегі түрдегі динамикалық көрнекі құралды пайдаланған тиімді. (2-
сурет)
Бұл есеп ұғымын және онымен жұмыстың ретін меңгеруді жеңілтеді.
2.Кестемен жұмыс:
Есепті оқу: Айгүлдің себетінде 2 саңырауқұлақ бар. Ол тағы 2
саңырауқұлақ тауып, себетіне салды. Айгүлдің себетінде неше саңырауқұлақ
болды? - бұл есеп.
Нені білетінімізді және нені білмейтінімізді, нені табу керектігін
ажырата отырып, есепті қайталап оқу:
2 және 3 (кестеге орналастыр) – бұларды біз білеміз (деректер)
Ш – бұл есептің шарты. Біз нені білуіміз керек? (Себетте неше
саңырауқұлақ болды?) – мұны біз білмейміз (ізделінді).
С – бұл есептің сұрағы.
Демек, есепте үнемі шарты мен сұрағы болады. Сұрақсыз есеп те жоқ.
Мысалы, Дастанда 5 машина бар. Оған тағы 1 машина сыйлады.
Бұл есеп пе? (жоқ). Неге? (сұрағы жоқ). Сұрақ қандай болуы мүмкін?
(Дастанның машинасы нешеу болды?)
Берілген есептің шарты да, сұрағы да бар, енді есепті шешу, яғни
ойланып, қосу не азайту амалдарын таңдау, өз таңдауын түсіндіру және
осы амалды орындау қажет: қосу, өйткені қанша болғанын білу, ал оның саны
бастапқыдан артты.
3+2 – бұл есептің шешуі.
Қанша шығады? – 5 шығады – бұл – есептің жауабы Ж.
3.Оқулықпен жұмыс (М -1, 54-бет).
Оқы: Дана қорапқа 3 шар, ал Сара 2 шар салды. Қораптағы барлық шар
нешеу болды? (3- сурет)
Бұл – есеп.
Шарты: Дана қорапқа 3 шар, ал Сара 2 шар салды (белгілі).
Сұрағы: Қораптағы барлық шар нешеу болады? (белгісіз, табу керек).
Шешуі: 3+2=5(есептің сұрағына жауап беру үшін арифметикалық амал
орындау қажет).
Жауабы: Барлығы 5 шар (жауаптың алдында шешуін тексеруге болады).
4. 1-сынып оқушыларын есептің құрамы және оны шешумен таныстыру
барысында есептің шешу кезеңдерін көрсететін көрнекілікті қолдануға
болады.
1) Шарты;
2) Сұрағы;
3) Есептің шешуін іздестіру (жоспар);
4) Есептің шешуі;
5) Есептің жауабы (жауаптың алдында шешуін тексеруге болады).
5.Есеп және оны шешумен байланысты терминдерді оқушылар
игеруі үшін мынадай жаттығуларды қолданған пайдалы: есепті шығарып болған
соң тақтаға төрт оқушы шығады.
Бірінші оқушының басында Шарты белгісі бар. Ол есептің шартын
айтады.
Екінші оқушының басында Сұрағы - ол есептің сұрағын айтады.
Үшінші оқушыда Шешуі - ол есептің шешуін айтады.
Төртінші оқушыда Жауабы - ол есептің жауабын айтады.
6.Бірінші сынып оқушыларында есепті шеше алуға қажетті біліктер
қалыптасуына қарай мұғалім есеп және онымен жұмыс істеу ретін білдіретін
схеманы енгізеді. (4- сурет)
7.Жай есептерді шешу жұмыстары бойынша жалпы білікке жаттықтыруда
Есепті қалай шешу керек? нұсқауының көмегі зор.
Есепті былай шығар:
Есепті оқы және онда не айтылғанын түсініп ал.
Әр сан нені білдіретінін түсіндіре отырып, есепті қысқаша жаз немесе
суретін сал.
Есептің сұрағын ата.
Есептің сұрағына бірден жауап беруге бола ма, ойлан: егер болса, есепті
шешуге арналған амалды таңда және оны түсіндір (жай есеп үшін), егер
болмаса, онда шешу жоспарын құр (құрама есеп үшін).
Шешуін орында және сұрақтың жауабын ата.
Шешуін тексер.
8.Есеп ұғымын және есептің құрамы жайындағы білімді бекіту үшін есеп
еместі есепке айналдырумен байланысты жаттығулар орындаған пайдалы:(М –
1, 62-бет).
Қорапта 4 қарындаш бар, ал үстелде 2 қарындаш жатыр. Барлық қарындаш
нешеу? 4 және 2 сандарының қосындысының мәні неге тең?
Қайсысы есеп? Неліктен? (Біріншісі, өйткені мәтінмен берілген, нақты
жағдаят сипатталған, сұрағы бар, амал орындалады).(М -1, 76-бет).
Қорада 10 қой және одан 4-еуі кем ешкі бар. Қорада неше ешкі бар?
Қорада 6 ешкі бар, ал қойлардың олардан 4-еуі артық
Екінші тапсырманы есепке айналдыруға бола ма? (Иә. Сұрақ қою керек.)
(М – 1, 103-бет).
Суда 10 үйрек жүзіп жүр. 4-еуі ұшып кетті. Суда неше үйрек қалды?
Суда 10 үйрек жүзіп жүр. 4-еуі ұшып кетті. Суда 6 үйрек ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz