Физикалық және математикалық процестерді Maple 7 жүйесінде модельдеу және оқытудың несиелік жүйесіндегі оқитын студенттерге арналған бағдарлама құру
Мазмұны
Кіріспе
3
Есеп шығару әдістемесі
5
I бөлім. Maple 7 жүйесі
6
1. тарау. Maple 7 жүйесінің қысқаша сипаттамасы
6
§1. Maple7 жүйесінің орны мен қолданылуы, ядросы
мен пакеттері, тілдері
6
§2. Maple7 жүйесінің интерфейсі мен менюі
8
§3. Диалогты режимде Maple 7 жүйесімен жұмыс істеу негіздері
9
§4. Файлдар және құжаттармен жұмыс
22
§5. Қолданушы интерфейсін басқару
27
2. тарау. Maple7 жүйесіндегі мәліметтер түрлері
30
§1. Maple-тіл және оның синтаксисі, резервталған сөздер
30
§2. Өрнектер, олардың енгізілуі мен шығарылуы
31
§3. Константалар
36
§4. Жиындар, өрнектер тізімдері, жолдық мәліметтер
38
§5. Айнымалылар
39
3. тарау. Графика және дифференциалдық теңдеулер
43
§1. Екіөлшемді және үшөлшемді графиканың негізгі мүмкіндіктері
43
§2. plots пакеті. Оның odeplot функциясы
47
§3. Дифференциалдық теңдеулерді шешудің негізгі құралдары
Dsolve негізгі фунциясы
50
§4. DEtools инструменталдық пакеті
54
II бөлім. Компьютерлік модельдеу
58
1 тарау. Механика
58
§1. Кинематика
58
§2. Түзу бойымен қозғалыс
60
§3. Жазықтықтағы және кеңістіктегі қозғалыс
62
§4. Динамика. Қозғалыс теңдеулері
65
§5. Жұмыс және энергия
68
2 тарау. Молекулалық физика және магнетизм
70
§1. Молекулалар. Газдар. Тұтқырлық
70
§2. Магнит өрісі
72
3 тарау. Оптика және кванттық механика
75
§1. Толқындық оптика
75
§2. Жылулық сәулелену
77
§3. Кванттық механиканың қарапайым есебі
79
Қорытынды
83
Қолданылған әдебиеттер
84
Кіріспе
Жұмыстың мақсаты: Оқытудың несиелік жүйесіндегі оқитын студенттерді Maple 7
жүйесі мүмкіндіктерімен таныстырып, физикалық және математикалық
процестерді бұл жүйеде модельдеуге үйрету. Студенттердің өзіндік жұмыстарын
өткізуге арналған, құрамында теориясы, есеп шығару бағдарламасы бар
комплексті электрондық оқулық құру.
Актуалдылығы: Қазіргі кезде, күнделікті өмірде кездесетін жағдайларды
сипаттайтын физикалық есептерді компьютер көмегімен шешу өте тиімді да,
қызықты процесс. Компьютер күрделі аналитикалық есептеулерді өте ыңғайлы
түрде шығарады және көп уақыт қажет етпейді. Графикалық есептердің
компьютерде шығарылуы физикалық заңдылықтарды саналы түрде меңгеруге ықпал
етеді. Ал физикалық есептерді шешуге арналған бағдарламалар саны өте аз.
Сондықтан да олардың санын көбейте отырып, сапасын арттыру.
Компьютерлердің өмірімізге кіруі физика оқыту процесін күрт өзгерте
бастады. Компьютер бізге физикалық есептерді шығарғанда жаңа сапалы
мүмкіндіктер ұсынды және физика оқыту процесін басқаша құруға мүмкіндік
берді.
Бірақ та көптеген есептердің шығарылуы математикалық қиындықтарға
кездесті(теңдеу аналитикалық әдістермен шығарыла алмады, элементар
функцияларындағы интегралдар алынбады, тәжірибе жүзінде алынған нәтижелер
массиві қарапайым формулалармен сипатталына алмады және т.б.).
Аналитикалық әдіс (формулалар бойынша есептерді шығару) XVIII-XX ғ.ғ.
ғылым дамуында үлкен рөл атқарды және қазіргі кезде де оның мәні өте зор.
Бірақ та бұл әдіс шектелген болып табылады, өйткені оны тек идеал
жағдайларда ғана қолдануға болады.
XX ғасырдың екінші бөлігінде компьютер адам өміріне кіре бастағанда,
физикалық құбылыстардың сандық сипатталынуы жаңа сатыға көшті. Тез,
ыңғайлырақ шығарылатын есептердің саны күрт өсті. Құбылыстар аса күрделі
формулалармен сипатталғанымен, олардың нәтижесі компьютермен бірнеше секунд
не минут ішінде шығарылады.
Физика үшін компьютердің ең маңыздысы – оның есеп нәтижесі ретінде тек
санды ғана емес, сонымен бірге бұл санның есеп шартының өзгеру тәуелділігін
шығаратындығы және де алынған тәуелділіктерің графиктерін сыза алатындығы.
Компьютер кез келген күрделі траекториялар, процестер графиктерін,
графиктер жүйесін модельдей алады.
Физиканы оқытуда графикалық есептердің маңызы негізінен екі жағдаймен
анықталады:
1) физикалық құбылыстарды оқытуда бізді қоршаған ортада, табиғатта және
техникадағы процестерді сипаттайтын өлшемдер арасындағы функционалдық
тәуелділіктер жиі анықтайды. Функционалдық тәуелділік ұғымы
құбылыстардың өзара байланысын толық түрде және нақтылап білдіреді.
Функционалдық тәуелділіктің графикалық бейнесі бұл тәуелділіктерді
анағұрлым айқын және түсінікті етіп береді. График физикалық
заңдылықты көрнекі түрде ашып береді.
2) графикалық есептер физикалық заңдылықтарды саналы түрде меңгеруге
ықпал етеді.
Көпшілік жағдайда, физиканы оқытуда графиктер құрып есептер шығарудың
қиындығы оны қолданбауға әкеліп соғады. Сөйтсе де, көптеген жағдайда
графикті құру және графиктер негізінде орындалып шығарылған есептеулер
нәтижесінде маңызды физикалық тұжырымдар жасауға болады.
Құбылыстар мен процестердің физикалық мәнін тереңірек ашуға,
функционалдық байланыстардың графикалық әдіспен берілуін меңгеруге
компьютерлік модельдеу айтарлықтай көмек көрсетеді. Ақпараттың графикалық
бейнелеуін оқу компьютерлік модельдері өтіп жатқан құбылыстардың басқа
жолдарымен табуға қиындық тудыратын аспектілерін талдауға мүмкіндік
туғызады.
Компьютер мынадай типті есептерді шығара алады:
1) белгілі бір формула бойынша есептеулерді бірнеше рет жүргізу керек
болатын есептер (әсіресе график тұрғызу керек болғанда).
2) шығару процесінде тек есептеу әдістермен оңай шығарылатын жоғары
дәрежелі теңдеулер немесе трансценденттік теңдеулер пайда болатын
есептер.
3) теңдеулер жүйесін шешу қажет болатын есептер.
4) тек есептеу әдісімен шығарылатын анықталған интегралды табу керек
болатын есептер.
5) дифференциалдық теңдеулерге әкелетін есептер.
Мен өзімнің дипломдық жұмысымда физикалық есептер шығару сұрағын шешуге
көмектесетін компьютерлік математиканың ең қуатты және интеллектуалдық
жүйелерінің бірін - Maple 7 жүйесін сипаттап отырмын. Алғашында бұл жүйе
үлкен компьютерлерде қолданылып жұмыс істеп, сынаудың ұзақ жолын өтті. Ол
өзінің ядросы мен кітапханасына математикамен жүздеген жылдар бойы
зерттелген математикалық функциялардың үлкен бөлігін және оларды түрлендіру
ережелерін жинап алды. Кез келген зертхана немесе жоғары оқу орнының
кафедрасы күрделілігі әр түрлі дәрежеде болатын математикалық есептердің
автоматты түрде орындалуымен қызықтырылатын болса, онда олардың әрқайсысы
мұндай қуатты жүйеге ие болу керек. Maple жүйелері күрделі математикалық
есептеулер жүргізуге бағытталған болса да, олар қолданушылардың кең тобына
қажет бола алады. Олардың бәрі Maple жүйесінде қолдануға болатын көптеген
мүмкіндіктерді таба алады.
Дипломдық жұмысым кіріспе, екі бөлімнен (әрқайсысында үш тараудан),
қорытынды және қолданылған әдебиеттер тізімінен тұрады. Оның бірінші бөлімі
Maple 7 жүйесінің теориялық мағлұматына арналған, ал екінші бөлімі бұл
мағлұматты қолдана отырып, әр түрлі физикалық процестерді модельдеу,
өзіндік жұмыстарға арналған тапсырмалар мен сұрақтар. Мұнда әр түрлі
күрделілікті есептерді өз бетімен шығара отырып, әркім өзінің
индивидуалдығын дамыта алады.
Есеп шығару әдістемесі
Компьютерді пайдаланып есеп шығару процесін шартты түрде бірнеше
кезеңдерге бөлуге болады:
- есептің қойылуы;
- математикалық модель құру;
- алгоритм құру;
- компьютерде бағдарламалау;
- алынған нәтижені талдау;
Әр түрлі есептердің қиындықтарына қарай бұл кезеңдер әр түрлі қолданылуы
мүмкін. Шығарылу жолы қиын және күрделі болса, ондай есептің алгоритмін
түзіп, бағдарламасын құрып компьютер арқылы шешу тиімді.Ол үшін алдымен,
есеп бірнеше бөліктерге бөлініп, олардың қандай тізбекпен шешілетіндігі
анықталады. Яғни, бірініші кезең есептің қойылуы. Бұл кезең есептің
шарттары мен алынатын нәтижелерін ажыратып көрсетуге арналады. Одан кейінгі
екінші кезеңде формула түрінде жазылатын оның математикалық моделі
жасалады. Есеп шығаруда математикалық моделді құру үшін алдымен:
- математкиалық модель негізделетін болжамды бөліп алу;
- алғашқы мәліметтер мен нәтижені анықтап алу;
- алғашқы мәліметтер мен нәтижені байланыстыратын математикалық
қатынастарды (формула, теңдеу, теңсіздік және т.б.) жазу қажет.
Яғни осы кезеңде оның математикалық моделі зерттеліп, бағдарламаланады.
Компьютерде қажетті есептеуді жүргізіп, жауабын беру үшін оған қажетті
нұсқаулар мен әрекеттер тізбегін беру қажет. Мұндай нұсқау есепті шешу
алгоритмі деп аталады. Алгоритм құру – компьютермен есеп шығарудың үшінші
кезеңі болып табылады. Онда компьютер алгоритмді адамның қатынасынсыз,
автоматты түрде орындайды. Бұл процесс арқылы математикалық модельдің
жәрдемімен есептің жауабы табылатын тәсілдер тағайындалады. Ол үшін,
алгоритм компьютерге түсінікті арнайы тілде, яғни қандай да бір
бағдарламалау тілінде жазылуы тиіс. Яғни, онда есептің шығарылу алгоритмі
белгілі ереже бойынша компьютер тіліне аударылады. Бағдарламалау тілінде
жазылған алгоритм бағдарлама деп аталады. Төртінші кезең – бағдарламалау
процесі. Бұл кезде бағдарлама компьютер тілінде жазылатын болады. Бесінші
кезең – компьютер тапсырма алғаннан кейін есепті автоматты түрде өзі
шешеді. Есептеуді компьютерде жүргізе отырып, алынған нәтижені талдау
керек. Мұндай жағдайда математикалық модельді нақтылау қажеттігі пайда
болуы мүмкін. Модельді нақтылап болғаннан кейін, алгоритмді қайта құрып,
компьютермен есептеуді жүргізіп, нәтижені талдайды. Бұл процесс алынған
нәтиженің талдауы зертеліп отырған объектіге толық сәйкес келгенше жалғасуы
мүмкін. [7, 15]
I бөлім. Maple 7 жүйесі
1. тарау. Maple 7 жүйесінің қысқаша сипаттамасы
§1. Maple 7 жүйесінің орны мен қолданылуы, ядросы
мен пакеттері, тілдері
Maple – қолданушылардың кең тобына жорта істелген компьютерлік
математиканың жүйесі. Таяудағы уақытқа дейін оны компьютерлік алгебраның
жүйесі деп атаған. Ал бұл оның символьды есептеулер мен өзгертулерді іске
асыра алатын ерекше ролін көрсетеді. Бірақ та бұл атау жүйе қолданылуының
облысын тарылтады.Іс жүзінде бұл жүйе символьды есептеулермен қатар сандық
есептеулерді тез және тиімді түрде орындауға қабілетті. Еске сала кететін,
жүйе бұны графикалық бейнелеудің бөлекше саймандарымен және электронды
құжаттарды дайындаумен жақсы байланыстырады.
Maple 7 математикалық жүйесі сияқты қуатты жүйені “барлығы” үшін
арналған жүйе деп атау жөнсіздік. Бірақ оның таралу шамасына қарасақ, ол
персоналды компьютерді қолданушылардың көбіне пайдалы болып қалыптасып
жатыр деп айтуға болады. Өйткені қолданушылар өздерінің жағдайларына
байланысты(жұмыс, оқу, хобби) математикалық есептеулер және олармен
байланысты барлығымен айналысуға мәжбүр болып келеді. Ал бұның барлығы
жоғары оқу орындарындағы оқу есептерін шығарудан бастап күрделі физикалық
объектілердің, жүйелер мен құрылғылардың модельдеуіне, сондай-ақ көркем
графиканың құрылуына (мысалы, фрактал) дейін жайылады.
Maple 7
□ Программалаудың қуатты тілін (жүйемен интерактивті қарым-қатынас тілі);
□ Құжаттар мен программаларды редакциялау және дайындауға арналған
редакторды;
□ Диалогты режимде жұмыс істеу мүмкіндігі бар осы заманғы көп терезелі
қолданушы интерфейсін;
□ Мыңдаған мысалдары бар қуатты анықтама жүйесін;
□ Алгоритмдер ядросы және математикалық өрнектерді түрлендіру ережелерін;
□ Сандық және символьды процессорларды;
□ Диагностика жүйесін;
□ Ішінде орналастырылған және қосымша функциялардың кітапханасын;
□ Жақтық өндірушілердің функциялар пакетін және басқа бірнеше
программалау тілдерінің және программалардың демеуін біріктіреді.
Жалпы айтқанда Maple жүйелері күрделі есептерді шығаруға бағытталған,
дегенмен бұл жүйелерде қарапайым есептерді шығару мүмкін және орынды. Maple
7 жүйесі аэродинамиканың, өріс теориясының, жылуөткізгіштік және
диффузияның, теориялық механиканың және т.б. ең күрделі математикалық
есептерін шығаруда қолданылады. Мұндай есептердің шығарылуы ғылыми
коллективтерінің көпжылғы еңбектері болып табылады. [1, 34]
Maple 7 жүйесінің ядросы мен пакеттері.
Maple жүйесіндегі символьды түрлендірулермен жұмыс істеуінің негізі
жүйенің ядросы болып табылады. Ол жүздеген негізгі функциялар мен символьды
түрлендірулердің алгоритмдерінен тұрады. Жаңа таратуда ядро көлемі 6-7
Мбайтқа дейін жетеді. Оған қоса операторлар, командалар мен функциялардың
негізгі кітапханасы бар.Ядроның функциялары секілді көптеген ішінде
орналастырылған функциялар ешқандай жарияланусыз қолданыла алады. Басқалары
жариялануда мұқтаж болады. Бұдан басқа қосылатын пакеттер (packages) қатары
бар.
Пакеттердегі қосымша функциялар пакет қосылуының жариялануынан кейін
with(name) командасының көмегімен қолданыла алады, мұндағы name –
қолданылатын пакеттің аты. Maple 7 жүйесінің ядросында орналастырылған және
пакеттердегі функциялардың жалпы саны 3000-нан артық. Ал бұл көптеген
есептердің әлдебір программалау құралдарының қолданылуынсыз жүйемен тура
диалог режимінде шығарыла алатындығын көрсетеді.
Maple 7 жүйесінің тілдері.
Maple ешқандай программалаусыз көп есептерді шығаруға қабілетті. Мұнда
есеп шығарылуының алгоритмін сипаттау және Maple жүйесі жауап бере алатын
бөлек сұрақтарға бөлшектеу жеткілікті болады. Бұдан басқа шығару
алгоритмдері жүйенің функциялары мен командалары түрінде іске асырылған
мыңдаған есептер бар. Бірақ бұл Maple жүйесінде программа құра алмауды
мүлдем білдірмейді. Іс жүзінде Maple жүйесінің меншікті 3 тілі бар:
енгізу,шығару және программалау.
Maple жүйесінің кез келген күрделілікті математикалық есепті шешуге
бағдарланған тым жоғары деңгейлі енгізу тілі бар. Ол жүйеге сұрақтар қоюға
немесе басқаша айтқанда енгізу мәліметтерінің беріліп, кейінгі олардың
өңделуіне байланысты жұмыс атқарады. Бұл интерпретация(талдау) түрінің тілі
және өзінің идеологиясы бойынша Бейсик тілін еске алдыртады.
Енгізу тілінің алдын-ала анықталған математикалық және графикалық
функциялардың үлкен саны бар. Оларға қоса қажетінше қосылып отыратын
кітапханасы бар.
Maple жүйесінің өзінің процедуралық программалау тілі (Maple-тіл)
болады.Бұл тілдің программаларды құрудың дәстүрлі тәсілдері бар: цикл
операторлары, шартты және шартсыз операторлар, салыстыру операторлары,
логикалық операторлар, сыртқы жабдықтарды басқару командалары, қолданушының
функциялары, процедуралары және т.б. Сонымен қатар ол енгізу тілінің барлық
командалары мен функцияларын біріктіреді, оның барлық арнайы операторлар
мен функцияларды қолдануға мүмкіндігі бар. Олардың көбі өте маңызды
программалар болып табылады, мысалы, символьды дифференциалдау,
интегралдау, Тейлор қатарына жіктеу, үшөлшемді күрделі графиктерді салу
және т.б.
Жүйенің программалау (Maple-тіл) және енгізу тілдерін жүйенің шығару
тілімен шатастыруға болмайды. Шығару тілі – бұл ең жақсы және қуатты
универсалды программалау тілдерінің бірі (СИ) болып табылады. Жете
оптимизацияланған процедуралары бар жүйенің ядросы бүл тілде жазылған. Ал
пакеттерде орналасқан функциялардың көбі Maple-тілінде жазылған. Сол
себепті оларды модификациялау және өз кітапханаларды жазуға да өте ыңғайлы.
Әр түрлі бағалаулар бойынша Maple амалдарының тек 5-10% ғана шығару тілінде
жазылған, қалғаны Maple-тілінде жазылған. Мұндай жағдайда қолданушы
есептеріне бейімделу және оларды кеңейтуге жүйенің дамытылған
мүмкіншіліктері бар. Maple тілінде программаларлды дайындау үшін сыртқы
редакторлар қолданыла алады, бірақ жүйенің көптеген қолданушылардың
талаптарын қанағаттандыратын өзінің ішінде орнатылған редакторы бар. Ол
File менюіндегі New және Open командаларымен ашылады. Бұл редакторды
программалар файлдарын және математкиалық өрнектерді редакциялау үшін
қолдануға болады.
Maple-тілінің құрылымдық операторларының синтаксисі Бейсик және Паскаль
тілдерінің қоспасын еске алдыртады.Осы тілдердегі программалаудың бастапқы
тәжірибесі бар қолданушылар үшін бұл жүйемен танысу оңайырақ болады.
Жүйемен диалогты режимде жұмыс істеуде математикалық өрнектерді енгізу
Бейсик ережелеріне жақын ережелер бойынша орындалады.
§2. Maple7 жүйесінің интерфейсі мен менюі
Maple 7 жүйесінің интерфейсі мынадай элементтер қатарынан тұрады:
• бас жол;
• басты меню жолы;
• басты саймандар тақтасы;
• контексті саймандар тақтасы (түрі Maple 7 жүйесімен жұмыс істеу режиміне
байланысты);
• енгізу және құжаттарды редакциялау терезесі;
• қалып-күй жолы;
Maple 7 қолданушының интерфейсі бір мезгілде текстік түсініктемелерді
(комментарийлерді), енгізу тілінің командалары, кәдімгі математикалық
формулалар түріндегі есептеулердің нәтижесі және графикалық мәліметтері бар
құжаттарды дайындауға мүмкіншілік береді. Бұл есептеулердің бастапқы
мәліметтері мен нәтижелерінің түсінікті көрсетілуін, сонымен қатар оларды
қайта қолдану ыңғайлылығын қамтамасыз етеді.
Maple 7 қолданушы интерфейсінің негізінде Windows операциялық жүйесінің
графикалық көптерезелі интерфейсі жатыр. Maple 7 жүйесінің басқарылуы басты
меню, саймандар және палитра тақталары, оларға қоса пернелер көмегімен
жүзеге асырылуы мүмкін. Тышқанның көптеген мүмкіншіліктері де қолдау алады.
Maple 7 жүйесінің жақсы іске асырылған анықтама жүйесін атап айтуға
болады. Жүйемен бастапқы қарым-қатынас қиыншылықтарын жеңгеннен кейін
қолданушы анықтама жүйесін тез игере алады.
Анықтама жүйесі ешқандай қағаз құжаттарынсыз кез келген оператор,
функция немесе пакет туралы информация бере алады (тек ағылшын тілінде).
Анықтаманың әр бетінде бірнеше мысалдар орналасқан. Олардың көшірмесін
алуға және оларды редакторға немесе жүйенің атқарылып отырған құжаттарының
терезесіне ауыстыруға болады. Бұл қолданушының тез оқытылуына жағдай
туғызады.
Maple 7 жүйесінің қолданушысы бір мезгілде есептер шығаруларының
алгоритмдерінің сипатталынуы, программалары және олардың орындалуының
нәтижелері болып табылатын құжаттармен жұмыс істей алады. Барлық берілген
командалар мен нәтижелер сәйкес келетін ұяшықтарда орналасады. Графикалық
салулар құжаттың ұяшықтарында және жеке терезелерде де орындалады. Олардың
параметрлерді оперативті басқаруға арналған менюлері бар.
Басқарудың ең толық мүмкіншіліктерін көруге Maple 7 жүйесінің басты
менюі мүмкіндік береді. Ол бас жолдың астында орналасқан. Меню жүйе
қолданушы интерфейсінің негізгі операциялары мен параметрлеріне жол береді.
Ашық құжат менюінің элементтері:
• File – файлдармен және құжаттарды баспаға шығару командаларымен жұмыс.
• Edit – құжатты редакциялау командалары және алмасу буферімен орындалатын
операциялар.
• View – қолданушы интерфейсінің түрін өзгерту командалары.
• Insert – кірістіру операциялары.
• Format – форматтау операциялары.
• Spreadsheet – кесте құру операциялары.
• Options – парметрлер көрсету.
• Window – терезелерді басқару.
• Help – анықтама жүйесімен жұмыс.
Maple 7 жүйесінің басты менюінің контексті байланысты болуы – жүйе
түрінің ағымдағы қалып-күйіне байланысты өзгеруін білдіреді. Мысалы, егер
барлық құжаттар жабық болса, онда басты меню құрамында тек менюдің 3 пункті
болады: File, Options, Help. Бұл жағдайда құжаттар терезелеріне арналған
орын бос және сұр түске боялып тұрады. Менюдің түрі құжатта ерекшеленген
объектілерге де байланысты өзгеріп отырады.
§3. Диалогты режимде Maple 7 жүйесімен жұмыс істеу негіздері.
Жұмыстың бастапқы машықтанулары.
Maple 7 жүйесін іске қосу үшін Пуск→Программы→ Maple 7→ Introduction To
Maple 7 командасын орындау қажет.
Жүйені жүктегеннен кейін және оған кіргеннен кейін математикалық
өрнектерді құру және есептеу үшін жүйенің операторлары және функцияларын
(параметрелермен) қолдана отырып жүйемен диалог құруға болады. Есептеу
орындалуында қателер істемеу үшін жұмыс басында restart командасын орындау
керек. Бұл команда алдында қолданылған айнымалылардың мәндерін алып
тастайды және есептеулердің жаңадан орындалуына мүмкіндік береді.
1-суретте қарапайым арифметикалық есептерді шығару және sin(x)x функция
графигінің тұрғызылуы кезіндегі жүйемен диалог келтірілген.
1-сурет.Maple 7 жүйесімен диалог құру.
Бұл қарапайым мысалдан Maple жүйесімен диалог құру ерекшеліктері және
енгізу тілінің (яғни жүйеге сұрақтар қойылатын тіл) синтаксисі көрініп тұр.
Диалог мына стильде өтеді: сұрақ қою, жауабын алу. Сұрақтар және жауаптар
сол жағында квадрат жақшалармен ерекшеленген бөлек блоктардың орнын алады.
Квадрат жақшалардың ұзындығы өрнектердің өлшеміне (қойылған сұрақ және
еспетеулер нәтижелері(сұрақтарға жауап)) байланысты . белгісі сұрақ қоюға
шақыратын белгі. жымыңдайтын сызық - енгізу маркері(курсор). Өрнектер
(сұрақтар) енгізілуі жолдық редактор үшін бұрыннан бері қабылданған
ережелер бойынша орындалады. Олар сіздерге жақсы таныс, сондықтан біз
оларға тоқталмаймыз. Тек Ins пернесінің енгізудің 2 негізгі режимін (
алмастыру және кірістіру) орындау мүмкіндігін атап өтейік. Алмастыру
режимінде енгізілетін символ енгізу маркерімен белгіленген бар символды
алмастырады. Ал кірістіру режимінде жаңа символ бар символдарды жоймай
мәтінге кірістіріледі.
Енгізу маркерінің орын ауыстыруы ← және → курсордың орнын ауыстыру
пернелерінің көмегімен жүзеге асырылады. Backspace пернесі енгізу
маркерінің сол жағында орналасқан символды, ал Del енгізу маркерінің оң
жағында орналасқан символды өшіреді. Кез келген символды енгізу үшін сәйкес
келетін пернені басу керек. Shift пернесін бас әріптер енгізу үшін жоғары
регистрді іске қосады. Ал Caps Lock пернесі жоғарғы және төменгі
регистрлерді ауыстырып отырады.
; (нүктелі үтір) - өрнек соңындағы фиксация белгісі – сол өрнектің
есептеу нәтижесі экранға шығу керек екенін көрсетеді, ал : (қос нүкте)
белгісі бірнеше өрнек жазылған жағдайда бөлу белгісі ретінде қолданыла
алады. Курсор орын ауыстыру пернелері алдыңғы енгізілген жолдар бойынша
экранда қозғалуға мүмкіндік береді. [1, 54]
Функциялар және операторлар жайындағы түсініктер.
Maple 7 жүйесінің маңызды түсінігі функция болып табылады. Функция
бастапқы мәліметтердің (параметрлердің) нәтижелерін қайтарады. Maple 7
жүйесінде ядроға және пакеттерге қосылған көптеген орнатылған фуекциялары
бар.
Өрнектерде функция оның аты мен жақшаға алынған функция параметрлерінің
тізімін енгізумен көрсетіледі. Мысалы sqrt(2) параметрі 2 саны болатын
квадрат түбірдің есептеу функциясын көрсетеді. Функцияның негізгі белгісі –
функция парамертлерінің тізімін көрсетумен оған аты (идентификаторы)
бойынша сұраныс жасағанда жауап ретінде мәнінің қайтарылуы. Мысалы:
2*sin(1.);
2*sin(1);
Ондық нүктенің айрықша роліне назар аударыңыздар – мұнда ол sin(1.)
мәнінің есептелуін орындауға сілтеме ретінде қызмет етеді. Ал бүтінсанды 1
аргументінің синусы есептелінбейді – sin(1) нақты мәніне қарағанда
есептелінген мән онша бағалы емес деп есептелінеді. Математикалық жүйелерде
функциялардан басқа математикалық өрнектерді жазуға арналған арнайы
белгілер – операторлар – қолданылады. Мысалы, квадрат түбірдің есептелінуі
көбінесе оның арнайы √ белгісінің көмегімен жазылады. Қосу +, алу -,
көбейту *, бөлу және кейбір басқа операторлар жақсы таныс. Операторлар
көбінесе константалар немесе айнымалылар түріндегі операндалармен бірге
қолданылады. Мысалы, 2*(3+4) жазылуында 2,3,4 сандары – операндалар, ал *
және + белгілері - операторлар. Жақшалар операторлардың орындалу ретінің
өзгеруі үшін қолданылады. Оларсыз 2*3+4=10, ал 2*(3+4)=14, өйткені алдмыен
жақшадағы өрнек есептелінеді. Ең көп таралған оператор болып := мән бері
операторы болып табылады. Ол айнымалыларға нақты мән бері үшін қолданылады,
мысалы:
x:=y;
y:=z;
z:=2;
x;
y;
Бұл қарапайым мысал айнымалылар эволюциясын және Maple жүйесінде мән
беру операторының маңызды ролін көрнекі түрде суреттейді. Негізінен, бұл
мысалда x,y және z айнымалылары мән беру операциясының көмегімен өзара
байланыстырылған . Сондықтан z-ке 2 мәнін беру х және у айнымалылары да
сол мәнді қабылдайтынына әкеледі.
Келесі кең таралған орператор – теңді операторы = - теңдіктер және
логикалық шарттар (мысалы, a=b), айнымалылар облысының өзгеруін көрсетуге
(мысалы, i=1..5 – i-дің 1-ден 5-ке өзгеру диапазонының құрылуын білдіреді)
және функциялар мен командалар (мысалы, color=black график сызықтарының
қара түске боялуы) параметрлерінің мәнін анықтауға болады.
Өзінен өзі оператор нәтиже шығармайды. Бірақ олар функциялар және өзінің
параметрлерімен (операндалар) қатар оларды да есептеу кезінде нәтиже
қайтаратын математикалық өрнектер құруға мүмкіндік береді. Бұған сәйкес
құрамында операторлар және операндалар бар математикалық өрнектер функция
параемтрі ретінде бола алады. Maple-дағы өрнектер өте қарапайым болу мүмкін
(мысалы, х және у айнымалылар аттары немесе 1 және 2 константалары), ал
кейде құрамында мыңдаған белгілері болу мүмкін. Символдық математиканың
канондар позициясынан 2-ден алынатын квадрат түбір өрнектің негізгі
нәтижесі болып табылады. Сондықтан осындай функция сандық түрде
есептелінбейді, ол квадрат түбір √ белгісінің қолданылуымен нақты түрде
шығарылады. Үйреншікті түрде есептеу үшін (мантисса және ретімен ондық сан
түрінде) evalf(sqrt(2)) функциясын қолдану қажет – бұл функция (2 санымен )
параметрімен берілген символдық өрнектің есептелуін қамтамасыз етеді.
Тышқанның көмегімен басқару.
Ұяшықтар қалпын басқару үшін тышқанның оң пернесін басқанда пайда
болатын контексті менюді қолдануға болады. Егер тышқан сілтемесін енгізу
ұяшығына орнатсақ, онда бұл менюде 3 команда болады:
• Standard Math – қалыпты математикалық түрдегі енгізу өрнектерінің
көрсетілуін қосады және айырады;
• Maple Input – енгізу ұяшығының түрін басқарады
(математикалықтексттік);
• Execute – ұяшықтың орындалуын іске асырады;
Сонымен қатар алмасу буферінің қалпына байланысты контексті менюде Cut,
Copy және Paste командалары болу мүмкін. Тышқанның сол батырмасы енгізу
маркерінің орнын ауыстыру үшін, сонымен қатар құжат бөліктерін ерекшелеу
үшін қолданылады.
Қолданушы функцияларын көрсету және оның графигінің құрылу мысалы.
1-суретте 1 х параметрімен f(x) қолданушы функциясының қалай берілетіні
көрсетілген. Параметрлер жақшаның ішінде функция атынан кейін көрсетіледі,
ал функция өрнегінің жазылуы үшін := мән беру белгісі қолданылады. f(x)
функциясының графигін құру үшін plot функциясы қолданылады:
plot(f(x), x=-15..15);
Функцияның бірнеше параметрі болған кезде олар үтірмен бөлінеді. x=-
15..15 өрнегі, біріншіден, графиктің қандай айнымалыға байланысты құрылуы,
ал екіншіден, бұл айнымалының қандай облыста өзгеретінін көрсетеді. Біздің
жағдайымызда ол -15-тен +15-ке дейін. Айнымалының өзгеру қадамы график
өлшемі мен түріне байланысты автоматы түрде таңдап алынады.
Үшөлшемді графиктің құрылу мысалы.
Декартық координаталр жүйесінде қарапайым функция графигі секілді,
беттің үшөлшемді графигін құруға болады. Ол 2-суректтегі мысалда
көрсетілген. Бл жағдайда 2 айнымалы функциясы z(x,y):=sin(x*y) және оның
графигі plt3d графиктік функцияның қолданылуымен салынады. Х және у
айнымалысының өзгеруі жоғарыдағы сипатталғанағ сәйкес келеді.
2-сурет. Үшөлшемді бет графигінің құрылуы.
Енгізу өрнектерінің математикалық түрде көрсетілуі.
Maple 7 жүйесі бірқатар мүмкіндіктер ұсынады. Біріншіден, бұл формулалар
енгізуге болатын тексттік түсніктемелер. Екіншіден, бұл есептелінбейтін
инерттік функциялар, бірақ олар қалыпты математикалық түрде экарнға
шығаруды береді (3-сурет). Және үшіншіден, бұл енгізудің жолодық өрнектерін
қалыпты математикалық функцияға тез түрлендіру мүмкіндігі.
Инертті функцияның аттары бас әріптен басталады және функциялар
математикалық өрнекті қалыпты математикалық нотациясында шығарады. Бірқатар
функциялардың көмегімен, мысалы evalf, инерттік функциямен алынған
математкиалық өрнекті есептеуге болады. Төменде 3-суретте sin(x)x шегінің
функциясы үшін ондай есептеу мысалы келтірілген.
3-сурет. Инертті функцияларды қолдану мысалдары.
Енді Maple-тіліндегі енгізудің орындалатын өрнектерін қарапайым
математикалық формулаларға түрлендіруінде тоқталайық. Ол үшін енгізілген
өрнекті ерекшелеп, контексті тақтасының оң пернесін басу жеткілікті –
сәйкес өрнек сол кезде қарапайым математикалық формуланың түріне ие болады.
4-суретте енгізу жолында тексттік өрнек және қарапайым математкиалық
нотация түрінде интегралды көрсеткенде интегралдың есептеліну мысалдары
беріледі.
Осылай енгізілетін өрнектің формулалық көрсетілуіналуға болады. Басқа
пернемен оларды инертті түрге келтіруге болады, онда өрнек есептелінбейді
және ол қарапайым түсініктеме болып қалады.
Бірақ енгізілетін өрнектің формулалар түрінде көрсетілуі Maple-тілде
өрнекті сипаттауға қарағанда экранда және құжатта әдетте көбірек орын
алатынын ескеру керек. Сондықтан ол көп қолданылмайды. Оған қоса әрбір
енгізілетін өрнек математикалық формула түрінде көрсетіле алмайды – Maple 7
ядросы мен кітапханасының көптеген функцияларында арнайы математикалық
таңбалар түріндегі жалпы белгілеулері жоқ.
4-сурет. Тексттік және математикалық нотацияларда
берілгенде интегралдың есептелу мысалдары.
Символдық есептеулердің қарапайым мысалы.
Maple 7 символдық (аналитикалық) есептер орындалуның кең мүмкіндіктерін
ашады. Қарапайым мысалды қарастыпы көрейік – үш R1, R2, R3 параллель
жалғанған резисторлардың кедергісін табу керек (шамалары әр түрлі). R0
сомалық кедергіні анықтацтын келесі теңдеу жазуға болатының элетротехника
курсынан жақсы мәлім:
eq:=1R0=1R1+1R2+1R3;
Енді R0 мәнін жалпы аналитикалық түрде табу үшін теңдеулер шешу solve
функциясын қолдану жеткілікті:
R0:=solve(eq,R0);
Нәтиже R1, R2, R3 нақты мәндері үшін сандық түрде алынатындығын тексеру
қиын емес:
R1:=1: R2:=2: R3:=3: R0;
evalf(%);
Типтік символдық есептеулер.
5-суретте математикалық сипатындағы символдық есептеулер орындаулының
бірнеше мысалдары көрсетілген: simplify ықшамдау функциясының көмегімен
тригонометриялық өрнектің түрлендірілуі, sum функциясымен қатар қосындының
есептелінуі және int анықталмаған интегралдың есептелінуі: [1, 63]
5-сурет. Символдық есептеулер мысалдары.
Соңғы мысалдың орындалу нәтижесіне назар аударыңыздар. Ол ерекшеленген.
Ерекшеленуді сол пернені басып тұрумен тышқан курсорын сүйретумен орындауға
болады.
Символдық түрде туындылар мен интегралдың есептелінуі символдық
математика жүйелерінің қолданылуының ең сипаттық облыстары болып табылады.
6-суретте ондай есептеулер мысалдары көрсетілген туындылар есептеу
функциясы diff және анықталған интегралды есептеуга арналған int
функциясының қолданылуының мысалдары келтірілген:
6-сурет. Туынды және интегралдар есептеу мысалдары.
Int функциясына назар аударыңыз – функцияның инертті түріне int.
Инерттік форма интегралдың жазылуының қалыпты математикалық түрде шығару
үшін қызмет етеді, бірақ есептеулер нәтижелерінің шығарылуы кейінге
қалтырылады. Бұл енгізілетін өрнектің көрнекі түрде көрсетілуінің бір жолы.
Барлық инертті функцияларының аттары бас әріптен басталады, қарапайым
функциялар аттары кіші әріптерден.
Сызықты теңдеулер жүйесін шешу мысалы.
solve функциясының көмегімен сызықтық теңдеулер жүйесін шешу мысалын
келтірейік (7-сурет). Теңдеулер көрсету мен нәтижелер шығару және есеп
шешілуінің таң қалдыратын қарапайымдылығына назар аударыңыз. 7-суретте z
айнымалысының мәні ерекшеленген, Maple саймандар тақтасынан төмен оның
өрісін көрсетеді.
Өзінің аргументтерімен solve, diff және int сөздері нәтижелердің
символдық мәндерін қайтаратын жүйеге орнатылған функциялар аттары болып
табылады.
7-сурет. Бес сызықтық теңдеуден тұратын жүйенің шешуі.
Саймандар тақтасымен жұмыс.
Есепитеулер жүргізгенде біз тек жүйе басқарудың қарапайым құралдарын
(өрнектер және тексттік жазуларды клавиатурадан енгізу) қолдандық. Енді
Maple жүйесімен жұмыс істеуді кеңейту керек. Менюмен жұмыс істеу алдында
көптеген қолданушылар үшін менюдің астында орналасқан саймандар
тақтасындағы батырмаларды қолдану ыңғайлы екені анықталады. 8-суретте
саймандар тақтасындағы (Tool Bar) батырмасының арналуы көрсетілген. Бұл
батырмалар басты менюдің маңызды операцияларын көрсетеді. Батырмалар және
интерфейстің басқа бөліктерінің арналуы 8-суретте көрсетілген. Егер графика
бөлек терезеге шығарылатын болса, онда өзіндік саймандар тақтасы болады.
8- сурет. Саймандар тақтасы.
Контекстік тақтамен жұмыс.
Текстілерлді форматтау, математикалық өрнектердің және графиктердің
параметрлерін көрсету жұмысын жеңілдету үшін пайдалы құрал – контекстік
саймандар тақтасы. Context Bar менюі контексті-тәуелсіз болып табылады –
оның құрамы енгізу маркерінің немесе ерекшеленуінің орналасуына байланысты.
[1, 69]
Түсініктеме тексттік енгізуде контекстік тақта құрамында келесі
элементтер болады (9-сурет):
9-сурет. Түсініктеме тексті үшін контексті саймандар тақтасы.
10-сурет құрамында математикалық нотация түрінде енгізілетін өрнегі бар
жолға енгізу маркерін орналастырғанда контексті тақтаның батырмалар аранлуы
көрсетілген. Бұл жағдайда контексті тақта өзгереді, оның ішінде Maple-тілде
ерекшеленген өрнек шығарылған енгізу өрісі пайда болады. Ондай контексті
меню түрі егер өрнек немесе оның бір бөлігі шығару жолында белгіленген
болса болады:
10-сурет. Математикалық нотацияда көрсетілген өрнектер
үшін контексті саймандар тақтасы.
Екіөлшемді графиктер үшін құрудың контекстік тақтасы.
Екіөлшемді графиктер графиктің жалпы стилін анықтайтын параметрлер
қатарын беру арқылы құрылады. Бұл параметрлер график сызықтарының стилі мен
түсін, координаттық осьтер шығарылуы және т.б. көрсетеді. Барлық
параметрлерде программаның ескеруінсіз болатын мәні болады. Олар график
түрін анықтайды, ол құрылғанда параметрлер көрсетілмеген.
Бірақ контексті тақтасындағы сәйкес батырмаларын басқанда параметрлер
қатарын өзгертуге болады. 11-суретте екіөлшемді графиктер параметрлерін
редакциялау үшін контексті тақта батырмаларының арналуы көрсетілген.
Ондай тақта егер график ерекшеленген немес онда енгізу маркері
орналастырылса пайда болады.
11-сурет. Екіөлшемді график үшін контексті саймандар тақтасы.
Үшөлшемді графиктер үшін контексті саймандар тақтасы.
Үшөлшемді графиктердің контексті тақтасының көмегімен үшөлшемді
графиктер құрудың 7 стилін және координаттық осьтер шығарудың 4 стилін
кқөрсетуге болады. Үшөлшемді графиктерінің келсеі стильдері болуы мүмкін:
каркастың көрінетін сызықтарының фукнционалдық бояуы, каркас сызықтарының
фукнционалдық бояуы, контур сызықтарымен функционалдық бояу, көрінетін
сызықтармен болатын боялған каркас, боялған контур сызықтары, барлық
сызықтары бар боялған каркас және нүктелермен құралған бет.
Контексті менюдің сол жағындағы 2 есептеуіш график қараудың керек
бұрышын көрсетуге мүмкіндік береді. Фигураны тышқанмен де қозғалтуға
болады. Сонда есептеуіштер жаңа бұрыштарды көрсетіп тұрады.
12-сурет. Үшөлшемді график үшін контексті саймандар тақтасы.
§4. Файлдар және құжаттармен жұмыс
Файлдармен орындалатын операциялар – File менюі.
Maple жүйесіндегі құжаттар құрамында текстік және формулалық блоктар,
есептеулер нәтижелері, түрлі типті графиктер және басқа компоненттер болуы
мүмкін. Құжаттар жаңадан дайындала алады немесе дайын түрде болуы
мүмкін.Құжаттар файлдар түрінде жадының сыртқы құрылғыларында сақталынады.
Файл - аты бар мәліметтер тізбегі. [ 1, 133]
Maple 7 жүйесінде кеңейтілумен көрсетілетін түрлі форматты файлдары
қолданылады:
• *.ms – графикалық интерфейсі бар жүйелер (WindowsMacintosh) үшін
құжаттар файлдары;
• *.msw – құжаттар файлдары (Worksheets);
• *.txt – текстік файлдар (Maple-текст форматын қоса);
• *.tex – LaTeX форматындағы файлдар;
• *.ind және *.lib – кітапханалар файлдары;
• *.m – ішкі Maple-тілінің файлдары;
File менюі құрамында құжаттар файлдарымен жұмыс істеуге арналған негізгі
операциялар бар. Менюда топтарға бөлінген операциялар қатары орналасқан.
Бірінші топқа құжаттармен жұмыс істеуге арналған операциялар кіреді:
• New (Ctrl+N) – жаңа құжат дайындау;
• Open (Ctrl+O) – бар құжатты ашу;
• Open URL – URL-адресті ашу;
• Save (Ctrl+S) – актив құжатты сақтау;
• Save As – актив құжатты жаңа атпен сақтау;
• Export As – файлды экспорттау;
Export As бағыныңқы менюында (Maple жүйесі файлдарды келесі форматтарға
экспорттайды):
- Maple Text (*.txt);
- HTML (*.html);
- HTML with MathML (*.html);
- Plain text (*.txt);
- Rich Text Format (*.rtf);
- LaTeX (*.tex);
• Close (Ctrl+F4) – актив құжаттың терезесін жабу;
• Save Settings – Maple конфигурацияларын жазып алу;
• Autosave Settings – конфигурациялардың автоматты түрде жазылып алынуы;
Командалардың екінші тобы құжаттарды баспаға шығаруға арналған:
• Print Preview – баспаға шығарудың алдында құжатты алдын-ала қарап шығу;
• Print (Ctrl+P) – құжатты баспаға шығару;
• Printer Setup – принтер параметрлерінің орнатылуы:
Бұл командалардың екіншісі құжаттың барлық текстін түсініктемелерімен,
математикалық формулалармен, таблица және графиктермен баспаға шығаруға
мүмкіндік береді. Принтерлердің баспаға шығаруы графикалық режимде жүзеге
асырылады.Қаріптің барлық түрлері және математикалық арнайы таңбалар толық
шығарылады. Құжаттың бөлек бөлімдерін де баспаға шығаруға болады.
Соңғы топ бір командамен берілген:
• Exit (Alt+F4) – Maple 7 жүйесінен шығу;
Құжаттарды редакциялау – Edit менюі.
Edit менюі әр түрлі редакциялау операцияларын біріктіреді. Олар бірнеше
топ қатарына бөлінеді. Бірінші топ келесі операцияларды біріктіреді:
• Undo (Ctrl+Z) – редакциялаудың соңғы операциясын болдырмау;
• Redo (Ctrl+Y) – соңғы болдырмаған операцияны қайта келтіру;
• Cut (Ctrl+X) – ерекшеленген фрагментті алмасу буферіне қиып орналастыру;
• Copy (Ctrl+C) – ерекшеленген фрагментті алмасу буферіне көшіріп алу;
• Copy As Maple Text – Maple-текст форматында ерекшеленуді алмасу буферіне
көшіріп алу:
• Paste (Ctrl+V) – алмасу буферінің құрамын құжатқа кірістіру;
• Paste Maple Text – алмасу буферінен мәліметтерді Maple-текст форматында
кірістіру;
• Delete Paragraph (Ctrl+Del) – параграфтың (жолдың) өшірілуі;
• Select All (Ctrl+A) – құжаттың барлық объектілерін ерекшелеу;
Бірінші топтың операциялары алмасу буферін (Clipboard) қолданады. Алмасу
буфері – Windows операциялық жүйесінің арнайы ұйымдастырылған және
динамикалық түрде өзгеретін жады облысы. Оған әр түрлі объектілер,
құжаттар, сондай-ақ файлдар орналастырылуы мүмкін (алдын-ала ерекшеленген).
Буферді ағымдағы құжатта, сондай-ақ әр түрлі құжаттар арасында
объектілермен алмасу үшін қолдануға болады.
Келесі бірнеше топ бір операциямен берілген:
• Find (Ctrl+F5) – берілген жолды іздестіру және оны басқа жолға алмастыру
терезесін шығарады;
• Hyperlinks – гиперссылкаларды редакциялау;
• Object – объектіні редакциялау;
• Unit Converter - әр түрлі өлшем бірліктері арасындағы көшірме;
• Complete Command – Maple-тілдің ағымдағы аяқталмаған команданы аяқтауға
арналған көмек;
• Entry Mode (F5) – енгізу режимінің ауыстырылып қосылуы;
Соңғы команда енгізу жолының режимін өзгертуге мүмкіндік береді. Енгізу
жолдарының құрамында математикалық өрнектер немесе орындалмайтын текстік
түсініктемелер(комментарийлер) болуы мүмкін. Текстік түсініктемелердің
арқасында Maple 7 құжаттары жеткілікті көрнекі түрге келеді. Құжаттар
көрнекілігі есептеулер нәтижелерінің нақты математикалық формасында
көрсетілу мүмкіндігінің арқасында қосымша артып отырады.
Командалардың сегізінші тобы құжаттың ұяшықтары мен секциялары бар
командаларды ашады:
• Split or Join – объектілердің бөлшектенуі немесе біріктірілуі;
Бағыныңқы менюында:
- Split Execution Group (F3) – жолдың екіге бөлінуі;
- Join Execution Group (F4) – шектес жолдардың бірігуі;
- Split Selection (Shift+F3) – секцияның екіге бөлінуі;
- Join Selection (Shift+F4) – шектес секциялардың бірігуі;
• Execute – құжаттың ерекшеленген немесе барлық жолдарының орындалуы;
Бағыныңқы менюында:
- Selection – ерекшеленген ұяшықтардың орындалуы;
- Worksheet – барлық құжат бойынша ұяшықтардың орындалуы;
• Remove Output – құжаттың ерекшеленген немесе барлық жолдары үшін
шығарылудың жойылуы;
Бағыныңқы менюында:
- From Selection – тек ерекшеленген ұяшықтар үшін шығарылудың жойылуы;
- From Worksheet – барлық құжат үшін шығарылудың жойылуы;
Split or Join командалары құжаттардың түрін жолдар және секцияларды
бөлшектеу мен біріктіру жолымен оңай модификациялауға мүмкіндік береді.
Кірістіру операциялары – Insert менюі.
Maple 7 жүйесінің құжаты әр түрлі объектілерден тұрады: текст облыстары,
енгізу облыстары, ұяшықтар, абзацтар, секциялар және т.б. Олардың
кейбіреулері енгізу және құжаттың орындалу шамасына байланысты автоматты
түрде қалыптастырылады. Бұдан басқа Insert менюында әр түрлі объектілерді
редакцияланатын құжатқа кірістіруді қамтамасыз ету бойынша негізгі
командалар жиналған. Бұл құжатты тез модификациялауды және оның
мәнерлілігіне жетуге мүмкіндік береді. Insert менюі контексті байланысты
болып келеді.Мысалы, егер график ерекшеленіп тұрса, ол жоғалып кетеді.
Кірістіру менюі 2 топқа бөлінген.Бірінші топта келесі командалар
жинақталған:
• Text (Ctrl+T) – мәтінді енгізу;
• Standard Math (Ctrl+R) – орындалмайтын математикалық өрнектерді енгізу;
• Maple Input (Ctrl+M) – Maple-форматындағы орындалатын өрнектерді енгізу;
• Standard Math Input (Ctrl+G) – математикалық түрдегі өрнектерді енгізу
жолына енгізу;
Екінші топта келесі командалар жинақталған:
• Execution Group – енгізу маркерінің алдында не соңында орындалып жатқан
ұяшықты кірістіру;
Бағыныңқы менюында:
- Before Cursor (Ctrl+K) – курсор алдына дейін орындалып жатқан ұяшықтарды
кірістіру;
- After Cursor (Ctrl+J) – курсордан кейін орындалып жатқан ұяшықтарды
кірістіру;
• Plot – екіөлшемді не үшөлшемді графиктердің бос қалыптарын (шаблон)
енгізу;
• Spreadsheet – электронды кестені кірістіру;
• Paragraph – текстік облысты (абзацты) кірістіру;
• Section – секция пернесін кірістіру;
• Subsection – бағыныңқы секция пернесін кірістіру;
• HyperLink – гиперссылканы кірістіру;
• Object – байланыстырылған не енгізілген объектіні кірістіру;
• Page Break – беттер айырылысуын кірістіру;
Электрондық кестелер – Spreadsheet менюі.
Maple 7 жүйесінде электрондық кестені кірістіру үшін Insert Spreadsheet
командасы қолданылады. Ол бос кестенің калпын шығарады. Егер енгізу маркері
электрондық кестенің кез келген ұяшығында орналасқан болса, Spreadsheet
менюі қол жеткізерлік болады.Оның құрамында электрондық мәліметтермен
жұмысты қамтамасыз ететін командалар жиынтығы орналасқан:
• Evaluate Selection – ерекшеленген ұяшықтағы өрнектің есептеленуі;
• Evaluate Spreadsheet – кестенің барлық ұяшықтары бойынша өрнектердің
есептеленуі;
• Row – жолдармен жұмыс (кірістіру, жою және т.б.);
• Column – бағаналармен жұмыс (кірістіру, жою және т.б.);
• Fill – ұяшықтардың автоматты түрде толтырылуы;
• Import data – басқа программалардан мәліметтердің келуі (мысалы,
MATLAB);
• Export data – басқа программаларға мәліметтердің шығарылуы;
• Properties – ұяшықтар қасиеттерінің қаралып шығуы;
• Show Border – кесте жиектеуінің көрсетілуін басқару;
• Resize to Grid – қиылған ұяшықтары бар көрінетін кестенің өлшемдерін
толық ұяшықтары бар кесте өлшемдеріне дейін өзгерту;
Егер де кесте активті түрде болса, онда тышқан пернесінің басылуы
контексті менюдің шығуын жүзеге асырады. Maple 7 жүйесінің кестелік
мәліметтерді өңдеу мүмкіндіктері басқа қарапайым кестелік процессорлар
мүмкіндіктерінен әлдеқайда алда болып келеді. Текстік және сандық
мәліметтермен қатар Maple 7-нің электронды кестелері символды мәліметтер –
формулалармен де жұмыс істей алады.
Форматтау операциялары – Format менюі.
Форматтау операциялары бөлек объектілерді және барлық құжатты
объектілердің жалпы түрін, олардың дербес сипаттамаларын өзгерту жолымен
белгілі бір стилге келтіру үшін қызмет етеді (мысалы, жазулардың түсі мен
өлшемдерін, таңдап алынған қаріптердің тобын және т.б.). [1, 162]
Format менюіндегі командалар 6 топқа бөлінген. Бірінші топта екі команда
бар:
• Styles – барлық объектілер үшін стильдердің орнатылуы;
• Page Numbers - беттер нөмірленуінің параметрлерін орнату;
Екінші топта жазулардың сызылымын өзгертудің ең көп таралған командалары
орналасқан.
• Italic (Ctrl+I) – курсивті сызылымды орнату;
• Bold (Ctrl+B) – жартылай қалыңдатылған сызылымды орнату;
• Underline (Ctrl+U) – асты сызылған сызылымды орнату;
Осы командалардың барлығы саймандар тақтасында қайталанады. Оларды
құжаттарды редакциялауда қолдану ыңғайырақ.
Үшінші топта тексті туралау командалары жинақталған:
• Left Justify – сол жақ бойынша туралау;
• Center – орта бойынша туралау;
• Right Justify – оң жақ бойынша туралау;
Төртінші топта келесі командалар орналасқан:
• Paragraph – абзацтың форматталуы;
• Character – символдардың форматталуы;
Бесінші топта екі команда бар:
• Indent (Ctrl+.) – ағымдағы жолды секцияға орналастыру;
• Outdent (Ctrl+,) – ағымдағы жолды секциядан алып шығу;
Соңғы топта символдарды форматтауға ешқандай қатысы жоқ тағы бір команда
бар:
• Convert to – бір метрлік жүйеден басқа жүйеге ауыстыру;
§5. Қолданушы интерфейсін басқару
Интерфейс және құжаттың түрін басқару – View менюі.
Интерфейс және құжаттың түрін басқару үшін View менюі қолданылады. Оның
ішінде жалаушалар қатары және программаның жалпы ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе
3
Есеп шығару әдістемесі
5
I бөлім. Maple 7 жүйесі
6
1. тарау. Maple 7 жүйесінің қысқаша сипаттамасы
6
§1. Maple7 жүйесінің орны мен қолданылуы, ядросы
мен пакеттері, тілдері
6
§2. Maple7 жүйесінің интерфейсі мен менюі
8
§3. Диалогты режимде Maple 7 жүйесімен жұмыс істеу негіздері
9
§4. Файлдар және құжаттармен жұмыс
22
§5. Қолданушы интерфейсін басқару
27
2. тарау. Maple7 жүйесіндегі мәліметтер түрлері
30
§1. Maple-тіл және оның синтаксисі, резервталған сөздер
30
§2. Өрнектер, олардың енгізілуі мен шығарылуы
31
§3. Константалар
36
§4. Жиындар, өрнектер тізімдері, жолдық мәліметтер
38
§5. Айнымалылар
39
3. тарау. Графика және дифференциалдық теңдеулер
43
§1. Екіөлшемді және үшөлшемді графиканың негізгі мүмкіндіктері
43
§2. plots пакеті. Оның odeplot функциясы
47
§3. Дифференциалдық теңдеулерді шешудің негізгі құралдары
Dsolve негізгі фунциясы
50
§4. DEtools инструменталдық пакеті
54
II бөлім. Компьютерлік модельдеу
58
1 тарау. Механика
58
§1. Кинематика
58
§2. Түзу бойымен қозғалыс
60
§3. Жазықтықтағы және кеңістіктегі қозғалыс
62
§4. Динамика. Қозғалыс теңдеулері
65
§5. Жұмыс және энергия
68
2 тарау. Молекулалық физика және магнетизм
70
§1. Молекулалар. Газдар. Тұтқырлық
70
§2. Магнит өрісі
72
3 тарау. Оптика және кванттық механика
75
§1. Толқындық оптика
75
§2. Жылулық сәулелену
77
§3. Кванттық механиканың қарапайым есебі
79
Қорытынды
83
Қолданылған әдебиеттер
84
Кіріспе
Жұмыстың мақсаты: Оқытудың несиелік жүйесіндегі оқитын студенттерді Maple 7
жүйесі мүмкіндіктерімен таныстырып, физикалық және математикалық
процестерді бұл жүйеде модельдеуге үйрету. Студенттердің өзіндік жұмыстарын
өткізуге арналған, құрамында теориясы, есеп шығару бағдарламасы бар
комплексті электрондық оқулық құру.
Актуалдылығы: Қазіргі кезде, күнделікті өмірде кездесетін жағдайларды
сипаттайтын физикалық есептерді компьютер көмегімен шешу өте тиімді да,
қызықты процесс. Компьютер күрделі аналитикалық есептеулерді өте ыңғайлы
түрде шығарады және көп уақыт қажет етпейді. Графикалық есептердің
компьютерде шығарылуы физикалық заңдылықтарды саналы түрде меңгеруге ықпал
етеді. Ал физикалық есептерді шешуге арналған бағдарламалар саны өте аз.
Сондықтан да олардың санын көбейте отырып, сапасын арттыру.
Компьютерлердің өмірімізге кіруі физика оқыту процесін күрт өзгерте
бастады. Компьютер бізге физикалық есептерді шығарғанда жаңа сапалы
мүмкіндіктер ұсынды және физика оқыту процесін басқаша құруға мүмкіндік
берді.
Бірақ та көптеген есептердің шығарылуы математикалық қиындықтарға
кездесті(теңдеу аналитикалық әдістермен шығарыла алмады, элементар
функцияларындағы интегралдар алынбады, тәжірибе жүзінде алынған нәтижелер
массиві қарапайым формулалармен сипатталына алмады және т.б.).
Аналитикалық әдіс (формулалар бойынша есептерді шығару) XVIII-XX ғ.ғ.
ғылым дамуында үлкен рөл атқарды және қазіргі кезде де оның мәні өте зор.
Бірақ та бұл әдіс шектелген болып табылады, өйткені оны тек идеал
жағдайларда ғана қолдануға болады.
XX ғасырдың екінші бөлігінде компьютер адам өміріне кіре бастағанда,
физикалық құбылыстардың сандық сипатталынуы жаңа сатыға көшті. Тез,
ыңғайлырақ шығарылатын есептердің саны күрт өсті. Құбылыстар аса күрделі
формулалармен сипатталғанымен, олардың нәтижесі компьютермен бірнеше секунд
не минут ішінде шығарылады.
Физика үшін компьютердің ең маңыздысы – оның есеп нәтижесі ретінде тек
санды ғана емес, сонымен бірге бұл санның есеп шартының өзгеру тәуелділігін
шығаратындығы және де алынған тәуелділіктерің графиктерін сыза алатындығы.
Компьютер кез келген күрделі траекториялар, процестер графиктерін,
графиктер жүйесін модельдей алады.
Физиканы оқытуда графикалық есептердің маңызы негізінен екі жағдаймен
анықталады:
1) физикалық құбылыстарды оқытуда бізді қоршаған ортада, табиғатта және
техникадағы процестерді сипаттайтын өлшемдер арасындағы функционалдық
тәуелділіктер жиі анықтайды. Функционалдық тәуелділік ұғымы
құбылыстардың өзара байланысын толық түрде және нақтылап білдіреді.
Функционалдық тәуелділіктің графикалық бейнесі бұл тәуелділіктерді
анағұрлым айқын және түсінікті етіп береді. График физикалық
заңдылықты көрнекі түрде ашып береді.
2) графикалық есептер физикалық заңдылықтарды саналы түрде меңгеруге
ықпал етеді.
Көпшілік жағдайда, физиканы оқытуда графиктер құрып есептер шығарудың
қиындығы оны қолданбауға әкеліп соғады. Сөйтсе де, көптеген жағдайда
графикті құру және графиктер негізінде орындалып шығарылған есептеулер
нәтижесінде маңызды физикалық тұжырымдар жасауға болады.
Құбылыстар мен процестердің физикалық мәнін тереңірек ашуға,
функционалдық байланыстардың графикалық әдіспен берілуін меңгеруге
компьютерлік модельдеу айтарлықтай көмек көрсетеді. Ақпараттың графикалық
бейнелеуін оқу компьютерлік модельдері өтіп жатқан құбылыстардың басқа
жолдарымен табуға қиындық тудыратын аспектілерін талдауға мүмкіндік
туғызады.
Компьютер мынадай типті есептерді шығара алады:
1) белгілі бір формула бойынша есептеулерді бірнеше рет жүргізу керек
болатын есептер (әсіресе график тұрғызу керек болғанда).
2) шығару процесінде тек есептеу әдістермен оңай шығарылатын жоғары
дәрежелі теңдеулер немесе трансценденттік теңдеулер пайда болатын
есептер.
3) теңдеулер жүйесін шешу қажет болатын есептер.
4) тек есептеу әдісімен шығарылатын анықталған интегралды табу керек
болатын есептер.
5) дифференциалдық теңдеулерге әкелетін есептер.
Мен өзімнің дипломдық жұмысымда физикалық есептер шығару сұрағын шешуге
көмектесетін компьютерлік математиканың ең қуатты және интеллектуалдық
жүйелерінің бірін - Maple 7 жүйесін сипаттап отырмын. Алғашында бұл жүйе
үлкен компьютерлерде қолданылып жұмыс істеп, сынаудың ұзақ жолын өтті. Ол
өзінің ядросы мен кітапханасына математикамен жүздеген жылдар бойы
зерттелген математикалық функциялардың үлкен бөлігін және оларды түрлендіру
ережелерін жинап алды. Кез келген зертхана немесе жоғары оқу орнының
кафедрасы күрделілігі әр түрлі дәрежеде болатын математикалық есептердің
автоматты түрде орындалуымен қызықтырылатын болса, онда олардың әрқайсысы
мұндай қуатты жүйеге ие болу керек. Maple жүйелері күрделі математикалық
есептеулер жүргізуге бағытталған болса да, олар қолданушылардың кең тобына
қажет бола алады. Олардың бәрі Maple жүйесінде қолдануға болатын көптеген
мүмкіндіктерді таба алады.
Дипломдық жұмысым кіріспе, екі бөлімнен (әрқайсысында үш тараудан),
қорытынды және қолданылған әдебиеттер тізімінен тұрады. Оның бірінші бөлімі
Maple 7 жүйесінің теориялық мағлұматына арналған, ал екінші бөлімі бұл
мағлұматты қолдана отырып, әр түрлі физикалық процестерді модельдеу,
өзіндік жұмыстарға арналған тапсырмалар мен сұрақтар. Мұнда әр түрлі
күрделілікті есептерді өз бетімен шығара отырып, әркім өзінің
индивидуалдығын дамыта алады.
Есеп шығару әдістемесі
Компьютерді пайдаланып есеп шығару процесін шартты түрде бірнеше
кезеңдерге бөлуге болады:
- есептің қойылуы;
- математикалық модель құру;
- алгоритм құру;
- компьютерде бағдарламалау;
- алынған нәтижені талдау;
Әр түрлі есептердің қиындықтарына қарай бұл кезеңдер әр түрлі қолданылуы
мүмкін. Шығарылу жолы қиын және күрделі болса, ондай есептің алгоритмін
түзіп, бағдарламасын құрып компьютер арқылы шешу тиімді.Ол үшін алдымен,
есеп бірнеше бөліктерге бөлініп, олардың қандай тізбекпен шешілетіндігі
анықталады. Яғни, бірініші кезең есептің қойылуы. Бұл кезең есептің
шарттары мен алынатын нәтижелерін ажыратып көрсетуге арналады. Одан кейінгі
екінші кезеңде формула түрінде жазылатын оның математикалық моделі
жасалады. Есеп шығаруда математикалық моделді құру үшін алдымен:
- математкиалық модель негізделетін болжамды бөліп алу;
- алғашқы мәліметтер мен нәтижені анықтап алу;
- алғашқы мәліметтер мен нәтижені байланыстыратын математикалық
қатынастарды (формула, теңдеу, теңсіздік және т.б.) жазу қажет.
Яғни осы кезеңде оның математикалық моделі зерттеліп, бағдарламаланады.
Компьютерде қажетті есептеуді жүргізіп, жауабын беру үшін оған қажетті
нұсқаулар мен әрекеттер тізбегін беру қажет. Мұндай нұсқау есепті шешу
алгоритмі деп аталады. Алгоритм құру – компьютермен есеп шығарудың үшінші
кезеңі болып табылады. Онда компьютер алгоритмді адамның қатынасынсыз,
автоматты түрде орындайды. Бұл процесс арқылы математикалық модельдің
жәрдемімен есептің жауабы табылатын тәсілдер тағайындалады. Ол үшін,
алгоритм компьютерге түсінікті арнайы тілде, яғни қандай да бір
бағдарламалау тілінде жазылуы тиіс. Яғни, онда есептің шығарылу алгоритмі
белгілі ереже бойынша компьютер тіліне аударылады. Бағдарламалау тілінде
жазылған алгоритм бағдарлама деп аталады. Төртінші кезең – бағдарламалау
процесі. Бұл кезде бағдарлама компьютер тілінде жазылатын болады. Бесінші
кезең – компьютер тапсырма алғаннан кейін есепті автоматты түрде өзі
шешеді. Есептеуді компьютерде жүргізе отырып, алынған нәтижені талдау
керек. Мұндай жағдайда математикалық модельді нақтылау қажеттігі пайда
болуы мүмкін. Модельді нақтылап болғаннан кейін, алгоритмді қайта құрып,
компьютермен есептеуді жүргізіп, нәтижені талдайды. Бұл процесс алынған
нәтиженің талдауы зертеліп отырған объектіге толық сәйкес келгенше жалғасуы
мүмкін. [7, 15]
I бөлім. Maple 7 жүйесі
1. тарау. Maple 7 жүйесінің қысқаша сипаттамасы
§1. Maple 7 жүйесінің орны мен қолданылуы, ядросы
мен пакеттері, тілдері
Maple – қолданушылардың кең тобына жорта істелген компьютерлік
математиканың жүйесі. Таяудағы уақытқа дейін оны компьютерлік алгебраның
жүйесі деп атаған. Ал бұл оның символьды есептеулер мен өзгертулерді іске
асыра алатын ерекше ролін көрсетеді. Бірақ та бұл атау жүйе қолданылуының
облысын тарылтады.Іс жүзінде бұл жүйе символьды есептеулермен қатар сандық
есептеулерді тез және тиімді түрде орындауға қабілетті. Еске сала кететін,
жүйе бұны графикалық бейнелеудің бөлекше саймандарымен және электронды
құжаттарды дайындаумен жақсы байланыстырады.
Maple 7 математикалық жүйесі сияқты қуатты жүйені “барлығы” үшін
арналған жүйе деп атау жөнсіздік. Бірақ оның таралу шамасына қарасақ, ол
персоналды компьютерді қолданушылардың көбіне пайдалы болып қалыптасып
жатыр деп айтуға болады. Өйткені қолданушылар өздерінің жағдайларына
байланысты(жұмыс, оқу, хобби) математикалық есептеулер және олармен
байланысты барлығымен айналысуға мәжбүр болып келеді. Ал бұның барлығы
жоғары оқу орындарындағы оқу есептерін шығарудан бастап күрделі физикалық
объектілердің, жүйелер мен құрылғылардың модельдеуіне, сондай-ақ көркем
графиканың құрылуына (мысалы, фрактал) дейін жайылады.
Maple 7
□ Программалаудың қуатты тілін (жүйемен интерактивті қарым-қатынас тілі);
□ Құжаттар мен программаларды редакциялау және дайындауға арналған
редакторды;
□ Диалогты режимде жұмыс істеу мүмкіндігі бар осы заманғы көп терезелі
қолданушы интерфейсін;
□ Мыңдаған мысалдары бар қуатты анықтама жүйесін;
□ Алгоритмдер ядросы және математикалық өрнектерді түрлендіру ережелерін;
□ Сандық және символьды процессорларды;
□ Диагностика жүйесін;
□ Ішінде орналастырылған және қосымша функциялардың кітапханасын;
□ Жақтық өндірушілердің функциялар пакетін және басқа бірнеше
программалау тілдерінің және программалардың демеуін біріктіреді.
Жалпы айтқанда Maple жүйелері күрделі есептерді шығаруға бағытталған,
дегенмен бұл жүйелерде қарапайым есептерді шығару мүмкін және орынды. Maple
7 жүйесі аэродинамиканың, өріс теориясының, жылуөткізгіштік және
диффузияның, теориялық механиканың және т.б. ең күрделі математикалық
есептерін шығаруда қолданылады. Мұндай есептердің шығарылуы ғылыми
коллективтерінің көпжылғы еңбектері болып табылады. [1, 34]
Maple 7 жүйесінің ядросы мен пакеттері.
Maple жүйесіндегі символьды түрлендірулермен жұмыс істеуінің негізі
жүйенің ядросы болып табылады. Ол жүздеген негізгі функциялар мен символьды
түрлендірулердің алгоритмдерінен тұрады. Жаңа таратуда ядро көлемі 6-7
Мбайтқа дейін жетеді. Оған қоса операторлар, командалар мен функциялардың
негізгі кітапханасы бар.Ядроның функциялары секілді көптеген ішінде
орналастырылған функциялар ешқандай жарияланусыз қолданыла алады. Басқалары
жариялануда мұқтаж болады. Бұдан басқа қосылатын пакеттер (packages) қатары
бар.
Пакеттердегі қосымша функциялар пакет қосылуының жариялануынан кейін
with(name) командасының көмегімен қолданыла алады, мұндағы name –
қолданылатын пакеттің аты. Maple 7 жүйесінің ядросында орналастырылған және
пакеттердегі функциялардың жалпы саны 3000-нан артық. Ал бұл көптеген
есептердің әлдебір программалау құралдарының қолданылуынсыз жүйемен тура
диалог режимінде шығарыла алатындығын көрсетеді.
Maple 7 жүйесінің тілдері.
Maple ешқандай программалаусыз көп есептерді шығаруға қабілетті. Мұнда
есеп шығарылуының алгоритмін сипаттау және Maple жүйесі жауап бере алатын
бөлек сұрақтарға бөлшектеу жеткілікті болады. Бұдан басқа шығару
алгоритмдері жүйенің функциялары мен командалары түрінде іске асырылған
мыңдаған есептер бар. Бірақ бұл Maple жүйесінде программа құра алмауды
мүлдем білдірмейді. Іс жүзінде Maple жүйесінің меншікті 3 тілі бар:
енгізу,шығару және программалау.
Maple жүйесінің кез келген күрделілікті математикалық есепті шешуге
бағдарланған тым жоғары деңгейлі енгізу тілі бар. Ол жүйеге сұрақтар қоюға
немесе басқаша айтқанда енгізу мәліметтерінің беріліп, кейінгі олардың
өңделуіне байланысты жұмыс атқарады. Бұл интерпретация(талдау) түрінің тілі
және өзінің идеологиясы бойынша Бейсик тілін еске алдыртады.
Енгізу тілінің алдын-ала анықталған математикалық және графикалық
функциялардың үлкен саны бар. Оларға қоса қажетінше қосылып отыратын
кітапханасы бар.
Maple жүйесінің өзінің процедуралық программалау тілі (Maple-тіл)
болады.Бұл тілдің программаларды құрудың дәстүрлі тәсілдері бар: цикл
операторлары, шартты және шартсыз операторлар, салыстыру операторлары,
логикалық операторлар, сыртқы жабдықтарды басқару командалары, қолданушының
функциялары, процедуралары және т.б. Сонымен қатар ол енгізу тілінің барлық
командалары мен функцияларын біріктіреді, оның барлық арнайы операторлар
мен функцияларды қолдануға мүмкіндігі бар. Олардың көбі өте маңызды
программалар болып табылады, мысалы, символьды дифференциалдау,
интегралдау, Тейлор қатарына жіктеу, үшөлшемді күрделі графиктерді салу
және т.б.
Жүйенің программалау (Maple-тіл) және енгізу тілдерін жүйенің шығару
тілімен шатастыруға болмайды. Шығару тілі – бұл ең жақсы және қуатты
универсалды программалау тілдерінің бірі (СИ) болып табылады. Жете
оптимизацияланған процедуралары бар жүйенің ядросы бүл тілде жазылған. Ал
пакеттерде орналасқан функциялардың көбі Maple-тілінде жазылған. Сол
себепті оларды модификациялау және өз кітапханаларды жазуға да өте ыңғайлы.
Әр түрлі бағалаулар бойынша Maple амалдарының тек 5-10% ғана шығару тілінде
жазылған, қалғаны Maple-тілінде жазылған. Мұндай жағдайда қолданушы
есептеріне бейімделу және оларды кеңейтуге жүйенің дамытылған
мүмкіншіліктері бар. Maple тілінде программаларлды дайындау үшін сыртқы
редакторлар қолданыла алады, бірақ жүйенің көптеген қолданушылардың
талаптарын қанағаттандыратын өзінің ішінде орнатылған редакторы бар. Ол
File менюіндегі New және Open командаларымен ашылады. Бұл редакторды
программалар файлдарын және математкиалық өрнектерді редакциялау үшін
қолдануға болады.
Maple-тілінің құрылымдық операторларының синтаксисі Бейсик және Паскаль
тілдерінің қоспасын еске алдыртады.Осы тілдердегі программалаудың бастапқы
тәжірибесі бар қолданушылар үшін бұл жүйемен танысу оңайырақ болады.
Жүйемен диалогты режимде жұмыс істеуде математикалық өрнектерді енгізу
Бейсик ережелеріне жақын ережелер бойынша орындалады.
§2. Maple7 жүйесінің интерфейсі мен менюі
Maple 7 жүйесінің интерфейсі мынадай элементтер қатарынан тұрады:
• бас жол;
• басты меню жолы;
• басты саймандар тақтасы;
• контексті саймандар тақтасы (түрі Maple 7 жүйесімен жұмыс істеу режиміне
байланысты);
• енгізу және құжаттарды редакциялау терезесі;
• қалып-күй жолы;
Maple 7 қолданушының интерфейсі бір мезгілде текстік түсініктемелерді
(комментарийлерді), енгізу тілінің командалары, кәдімгі математикалық
формулалар түріндегі есептеулердің нәтижесі және графикалық мәліметтері бар
құжаттарды дайындауға мүмкіншілік береді. Бұл есептеулердің бастапқы
мәліметтері мен нәтижелерінің түсінікті көрсетілуін, сонымен қатар оларды
қайта қолдану ыңғайлылығын қамтамасыз етеді.
Maple 7 қолданушы интерфейсінің негізінде Windows операциялық жүйесінің
графикалық көптерезелі интерфейсі жатыр. Maple 7 жүйесінің басқарылуы басты
меню, саймандар және палитра тақталары, оларға қоса пернелер көмегімен
жүзеге асырылуы мүмкін. Тышқанның көптеген мүмкіншіліктері де қолдау алады.
Maple 7 жүйесінің жақсы іске асырылған анықтама жүйесін атап айтуға
болады. Жүйемен бастапқы қарым-қатынас қиыншылықтарын жеңгеннен кейін
қолданушы анықтама жүйесін тез игере алады.
Анықтама жүйесі ешқандай қағаз құжаттарынсыз кез келген оператор,
функция немесе пакет туралы информация бере алады (тек ағылшын тілінде).
Анықтаманың әр бетінде бірнеше мысалдар орналасқан. Олардың көшірмесін
алуға және оларды редакторға немесе жүйенің атқарылып отырған құжаттарының
терезесіне ауыстыруға болады. Бұл қолданушының тез оқытылуына жағдай
туғызады.
Maple 7 жүйесінің қолданушысы бір мезгілде есептер шығаруларының
алгоритмдерінің сипатталынуы, программалары және олардың орындалуының
нәтижелері болып табылатын құжаттармен жұмыс істей алады. Барлық берілген
командалар мен нәтижелер сәйкес келетін ұяшықтарда орналасады. Графикалық
салулар құжаттың ұяшықтарында және жеке терезелерде де орындалады. Олардың
параметрлерді оперативті басқаруға арналған менюлері бар.
Басқарудың ең толық мүмкіншіліктерін көруге Maple 7 жүйесінің басты
менюі мүмкіндік береді. Ол бас жолдың астында орналасқан. Меню жүйе
қолданушы интерфейсінің негізгі операциялары мен параметрлеріне жол береді.
Ашық құжат менюінің элементтері:
• File – файлдармен және құжаттарды баспаға шығару командаларымен жұмыс.
• Edit – құжатты редакциялау командалары және алмасу буферімен орындалатын
операциялар.
• View – қолданушы интерфейсінің түрін өзгерту командалары.
• Insert – кірістіру операциялары.
• Format – форматтау операциялары.
• Spreadsheet – кесте құру операциялары.
• Options – парметрлер көрсету.
• Window – терезелерді басқару.
• Help – анықтама жүйесімен жұмыс.
Maple 7 жүйесінің басты менюінің контексті байланысты болуы – жүйе
түрінің ағымдағы қалып-күйіне байланысты өзгеруін білдіреді. Мысалы, егер
барлық құжаттар жабық болса, онда басты меню құрамында тек менюдің 3 пункті
болады: File, Options, Help. Бұл жағдайда құжаттар терезелеріне арналған
орын бос және сұр түске боялып тұрады. Менюдің түрі құжатта ерекшеленген
объектілерге де байланысты өзгеріп отырады.
§3. Диалогты режимде Maple 7 жүйесімен жұмыс істеу негіздері.
Жұмыстың бастапқы машықтанулары.
Maple 7 жүйесін іске қосу үшін Пуск→Программы→ Maple 7→ Introduction To
Maple 7 командасын орындау қажет.
Жүйені жүктегеннен кейін және оған кіргеннен кейін математикалық
өрнектерді құру және есептеу үшін жүйенің операторлары және функцияларын
(параметрелермен) қолдана отырып жүйемен диалог құруға болады. Есептеу
орындалуында қателер істемеу үшін жұмыс басында restart командасын орындау
керек. Бұл команда алдында қолданылған айнымалылардың мәндерін алып
тастайды және есептеулердің жаңадан орындалуына мүмкіндік береді.
1-суретте қарапайым арифметикалық есептерді шығару және sin(x)x функция
графигінің тұрғызылуы кезіндегі жүйемен диалог келтірілген.
1-сурет.Maple 7 жүйесімен диалог құру.
Бұл қарапайым мысалдан Maple жүйесімен диалог құру ерекшеліктері және
енгізу тілінің (яғни жүйеге сұрақтар қойылатын тіл) синтаксисі көрініп тұр.
Диалог мына стильде өтеді: сұрақ қою, жауабын алу. Сұрақтар және жауаптар
сол жағында квадрат жақшалармен ерекшеленген бөлек блоктардың орнын алады.
Квадрат жақшалардың ұзындығы өрнектердің өлшеміне (қойылған сұрақ және
еспетеулер нәтижелері(сұрақтарға жауап)) байланысты . белгісі сұрақ қоюға
шақыратын белгі. жымыңдайтын сызық - енгізу маркері(курсор). Өрнектер
(сұрақтар) енгізілуі жолдық редактор үшін бұрыннан бері қабылданған
ережелер бойынша орындалады. Олар сіздерге жақсы таныс, сондықтан біз
оларға тоқталмаймыз. Тек Ins пернесінің енгізудің 2 негізгі режимін (
алмастыру және кірістіру) орындау мүмкіндігін атап өтейік. Алмастыру
режимінде енгізілетін символ енгізу маркерімен белгіленген бар символды
алмастырады. Ал кірістіру режимінде жаңа символ бар символдарды жоймай
мәтінге кірістіріледі.
Енгізу маркерінің орын ауыстыруы ← және → курсордың орнын ауыстыру
пернелерінің көмегімен жүзеге асырылады. Backspace пернесі енгізу
маркерінің сол жағында орналасқан символды, ал Del енгізу маркерінің оң
жағында орналасқан символды өшіреді. Кез келген символды енгізу үшін сәйкес
келетін пернені басу керек. Shift пернесін бас әріптер енгізу үшін жоғары
регистрді іске қосады. Ал Caps Lock пернесі жоғарғы және төменгі
регистрлерді ауыстырып отырады.
; (нүктелі үтір) - өрнек соңындағы фиксация белгісі – сол өрнектің
есептеу нәтижесі экранға шығу керек екенін көрсетеді, ал : (қос нүкте)
белгісі бірнеше өрнек жазылған жағдайда бөлу белгісі ретінде қолданыла
алады. Курсор орын ауыстыру пернелері алдыңғы енгізілген жолдар бойынша
экранда қозғалуға мүмкіндік береді. [1, 54]
Функциялар және операторлар жайындағы түсініктер.
Maple 7 жүйесінің маңызды түсінігі функция болып табылады. Функция
бастапқы мәліметтердің (параметрлердің) нәтижелерін қайтарады. Maple 7
жүйесінде ядроға және пакеттерге қосылған көптеген орнатылған фуекциялары
бар.
Өрнектерде функция оның аты мен жақшаға алынған функция параметрлерінің
тізімін енгізумен көрсетіледі. Мысалы sqrt(2) параметрі 2 саны болатын
квадрат түбірдің есептеу функциясын көрсетеді. Функцияның негізгі белгісі –
функция парамертлерінің тізімін көрсетумен оған аты (идентификаторы)
бойынша сұраныс жасағанда жауап ретінде мәнінің қайтарылуы. Мысалы:
2*sin(1.);
2*sin(1);
Ондық нүктенің айрықша роліне назар аударыңыздар – мұнда ол sin(1.)
мәнінің есептелуін орындауға сілтеме ретінде қызмет етеді. Ал бүтінсанды 1
аргументінің синусы есептелінбейді – sin(1) нақты мәніне қарағанда
есептелінген мән онша бағалы емес деп есептелінеді. Математикалық жүйелерде
функциялардан басқа математикалық өрнектерді жазуға арналған арнайы
белгілер – операторлар – қолданылады. Мысалы, квадрат түбірдің есептелінуі
көбінесе оның арнайы √ белгісінің көмегімен жазылады. Қосу +, алу -,
көбейту *, бөлу және кейбір басқа операторлар жақсы таныс. Операторлар
көбінесе константалар немесе айнымалылар түріндегі операндалармен бірге
қолданылады. Мысалы, 2*(3+4) жазылуында 2,3,4 сандары – операндалар, ал *
және + белгілері - операторлар. Жақшалар операторлардың орындалу ретінің
өзгеруі үшін қолданылады. Оларсыз 2*3+4=10, ал 2*(3+4)=14, өйткені алдмыен
жақшадағы өрнек есептелінеді. Ең көп таралған оператор болып := мән бері
операторы болып табылады. Ол айнымалыларға нақты мән бері үшін қолданылады,
мысалы:
x:=y;
y:=z;
z:=2;
x;
y;
Бұл қарапайым мысал айнымалылар эволюциясын және Maple жүйесінде мән
беру операторының маңызды ролін көрнекі түрде суреттейді. Негізінен, бұл
мысалда x,y және z айнымалылары мән беру операциясының көмегімен өзара
байланыстырылған . Сондықтан z-ке 2 мәнін беру х және у айнымалылары да
сол мәнді қабылдайтынына әкеледі.
Келесі кең таралған орператор – теңді операторы = - теңдіктер және
логикалық шарттар (мысалы, a=b), айнымалылар облысының өзгеруін көрсетуге
(мысалы, i=1..5 – i-дің 1-ден 5-ке өзгеру диапазонының құрылуын білдіреді)
және функциялар мен командалар (мысалы, color=black график сызықтарының
қара түске боялуы) параметрлерінің мәнін анықтауға болады.
Өзінен өзі оператор нәтиже шығармайды. Бірақ олар функциялар және өзінің
параметрлерімен (операндалар) қатар оларды да есептеу кезінде нәтиже
қайтаратын математикалық өрнектер құруға мүмкіндік береді. Бұған сәйкес
құрамында операторлар және операндалар бар математикалық өрнектер функция
параемтрі ретінде бола алады. Maple-дағы өрнектер өте қарапайым болу мүмкін
(мысалы, х және у айнымалылар аттары немесе 1 және 2 константалары), ал
кейде құрамында мыңдаған белгілері болу мүмкін. Символдық математиканың
канондар позициясынан 2-ден алынатын квадрат түбір өрнектің негізгі
нәтижесі болып табылады. Сондықтан осындай функция сандық түрде
есептелінбейді, ол квадрат түбір √ белгісінің қолданылуымен нақты түрде
шығарылады. Үйреншікті түрде есептеу үшін (мантисса және ретімен ондық сан
түрінде) evalf(sqrt(2)) функциясын қолдану қажет – бұл функция (2 санымен )
параметрімен берілген символдық өрнектің есептелуін қамтамасыз етеді.
Тышқанның көмегімен басқару.
Ұяшықтар қалпын басқару үшін тышқанның оң пернесін басқанда пайда
болатын контексті менюді қолдануға болады. Егер тышқан сілтемесін енгізу
ұяшығына орнатсақ, онда бұл менюде 3 команда болады:
• Standard Math – қалыпты математикалық түрдегі енгізу өрнектерінің
көрсетілуін қосады және айырады;
• Maple Input – енгізу ұяшығының түрін басқарады
(математикалықтексттік);
• Execute – ұяшықтың орындалуын іске асырады;
Сонымен қатар алмасу буферінің қалпына байланысты контексті менюде Cut,
Copy және Paste командалары болу мүмкін. Тышқанның сол батырмасы енгізу
маркерінің орнын ауыстыру үшін, сонымен қатар құжат бөліктерін ерекшелеу
үшін қолданылады.
Қолданушы функцияларын көрсету және оның графигінің құрылу мысалы.
1-суретте 1 х параметрімен f(x) қолданушы функциясының қалай берілетіні
көрсетілген. Параметрлер жақшаның ішінде функция атынан кейін көрсетіледі,
ал функция өрнегінің жазылуы үшін := мән беру белгісі қолданылады. f(x)
функциясының графигін құру үшін plot функциясы қолданылады:
plot(f(x), x=-15..15);
Функцияның бірнеше параметрі болған кезде олар үтірмен бөлінеді. x=-
15..15 өрнегі, біріншіден, графиктің қандай айнымалыға байланысты құрылуы,
ал екіншіден, бұл айнымалының қандай облыста өзгеретінін көрсетеді. Біздің
жағдайымызда ол -15-тен +15-ке дейін. Айнымалының өзгеру қадамы график
өлшемі мен түріне байланысты автоматы түрде таңдап алынады.
Үшөлшемді графиктің құрылу мысалы.
Декартық координаталр жүйесінде қарапайым функция графигі секілді,
беттің үшөлшемді графигін құруға болады. Ол 2-суректтегі мысалда
көрсетілген. Бл жағдайда 2 айнымалы функциясы z(x,y):=sin(x*y) және оның
графигі plt3d графиктік функцияның қолданылуымен салынады. Х және у
айнымалысының өзгеруі жоғарыдағы сипатталғанағ сәйкес келеді.
2-сурет. Үшөлшемді бет графигінің құрылуы.
Енгізу өрнектерінің математикалық түрде көрсетілуі.
Maple 7 жүйесі бірқатар мүмкіндіктер ұсынады. Біріншіден, бұл формулалар
енгізуге болатын тексттік түсніктемелер. Екіншіден, бұл есептелінбейтін
инерттік функциялар, бірақ олар қалыпты математикалық түрде экарнға
шығаруды береді (3-сурет). Және үшіншіден, бұл енгізудің жолодық өрнектерін
қалыпты математикалық функцияға тез түрлендіру мүмкіндігі.
Инертті функцияның аттары бас әріптен басталады және функциялар
математикалық өрнекті қалыпты математикалық нотациясында шығарады. Бірқатар
функциялардың көмегімен, мысалы evalf, инерттік функциямен алынған
математкиалық өрнекті есептеуге болады. Төменде 3-суретте sin(x)x шегінің
функциясы үшін ондай есептеу мысалы келтірілген.
3-сурет. Инертті функцияларды қолдану мысалдары.
Енді Maple-тіліндегі енгізудің орындалатын өрнектерін қарапайым
математикалық формулаларға түрлендіруінде тоқталайық. Ол үшін енгізілген
өрнекті ерекшелеп, контексті тақтасының оң пернесін басу жеткілікті –
сәйкес өрнек сол кезде қарапайым математикалық формуланың түріне ие болады.
4-суретте енгізу жолында тексттік өрнек және қарапайым математкиалық
нотация түрінде интегралды көрсеткенде интегралдың есептеліну мысалдары
беріледі.
Осылай енгізілетін өрнектің формулалық көрсетілуіналуға болады. Басқа
пернемен оларды инертті түрге келтіруге болады, онда өрнек есептелінбейді
және ол қарапайым түсініктеме болып қалады.
Бірақ енгізілетін өрнектің формулалар түрінде көрсетілуі Maple-тілде
өрнекті сипаттауға қарағанда экранда және құжатта әдетте көбірек орын
алатынын ескеру керек. Сондықтан ол көп қолданылмайды. Оған қоса әрбір
енгізілетін өрнек математикалық формула түрінде көрсетіле алмайды – Maple 7
ядросы мен кітапханасының көптеген функцияларында арнайы математикалық
таңбалар түріндегі жалпы белгілеулері жоқ.
4-сурет. Тексттік және математикалық нотацияларда
берілгенде интегралдың есептелу мысалдары.
Символдық есептеулердің қарапайым мысалы.
Maple 7 символдық (аналитикалық) есептер орындалуның кең мүмкіндіктерін
ашады. Қарапайым мысалды қарастыпы көрейік – үш R1, R2, R3 параллель
жалғанған резисторлардың кедергісін табу керек (шамалары әр түрлі). R0
сомалық кедергіні анықтацтын келесі теңдеу жазуға болатының элетротехника
курсынан жақсы мәлім:
eq:=1R0=1R1+1R2+1R3;
Енді R0 мәнін жалпы аналитикалық түрде табу үшін теңдеулер шешу solve
функциясын қолдану жеткілікті:
R0:=solve(eq,R0);
Нәтиже R1, R2, R3 нақты мәндері үшін сандық түрде алынатындығын тексеру
қиын емес:
R1:=1: R2:=2: R3:=3: R0;
evalf(%);
Типтік символдық есептеулер.
5-суретте математикалық сипатындағы символдық есептеулер орындаулының
бірнеше мысалдары көрсетілген: simplify ықшамдау функциясының көмегімен
тригонометриялық өрнектің түрлендірілуі, sum функциясымен қатар қосындының
есептелінуі және int анықталмаған интегралдың есептелінуі: [1, 63]
5-сурет. Символдық есептеулер мысалдары.
Соңғы мысалдың орындалу нәтижесіне назар аударыңыздар. Ол ерекшеленген.
Ерекшеленуді сол пернені басып тұрумен тышқан курсорын сүйретумен орындауға
болады.
Символдық түрде туындылар мен интегралдың есептелінуі символдық
математика жүйелерінің қолданылуының ең сипаттық облыстары болып табылады.
6-суретте ондай есептеулер мысалдары көрсетілген туындылар есептеу
функциясы diff және анықталған интегралды есептеуга арналған int
функциясының қолданылуының мысалдары келтірілген:
6-сурет. Туынды және интегралдар есептеу мысалдары.
Int функциясына назар аударыңыз – функцияның инертті түріне int.
Инерттік форма интегралдың жазылуының қалыпты математикалық түрде шығару
үшін қызмет етеді, бірақ есептеулер нәтижелерінің шығарылуы кейінге
қалтырылады. Бұл енгізілетін өрнектің көрнекі түрде көрсетілуінің бір жолы.
Барлық инертті функцияларының аттары бас әріптен басталады, қарапайым
функциялар аттары кіші әріптерден.
Сызықты теңдеулер жүйесін шешу мысалы.
solve функциясының көмегімен сызықтық теңдеулер жүйесін шешу мысалын
келтірейік (7-сурет). Теңдеулер көрсету мен нәтижелер шығару және есеп
шешілуінің таң қалдыратын қарапайымдылығына назар аударыңыз. 7-суретте z
айнымалысының мәні ерекшеленген, Maple саймандар тақтасынан төмен оның
өрісін көрсетеді.
Өзінің аргументтерімен solve, diff және int сөздері нәтижелердің
символдық мәндерін қайтаратын жүйеге орнатылған функциялар аттары болып
табылады.
7-сурет. Бес сызықтық теңдеуден тұратын жүйенің шешуі.
Саймандар тақтасымен жұмыс.
Есепитеулер жүргізгенде біз тек жүйе басқарудың қарапайым құралдарын
(өрнектер және тексттік жазуларды клавиатурадан енгізу) қолдандық. Енді
Maple жүйесімен жұмыс істеуді кеңейту керек. Менюмен жұмыс істеу алдында
көптеген қолданушылар үшін менюдің астында орналасқан саймандар
тақтасындағы батырмаларды қолдану ыңғайлы екені анықталады. 8-суретте
саймандар тақтасындағы (Tool Bar) батырмасының арналуы көрсетілген. Бұл
батырмалар басты менюдің маңызды операцияларын көрсетеді. Батырмалар және
интерфейстің басқа бөліктерінің арналуы 8-суретте көрсетілген. Егер графика
бөлек терезеге шығарылатын болса, онда өзіндік саймандар тақтасы болады.
8- сурет. Саймандар тақтасы.
Контекстік тақтамен жұмыс.
Текстілерлді форматтау, математикалық өрнектердің және графиктердің
параметрлерін көрсету жұмысын жеңілдету үшін пайдалы құрал – контекстік
саймандар тақтасы. Context Bar менюі контексті-тәуелсіз болып табылады –
оның құрамы енгізу маркерінің немесе ерекшеленуінің орналасуына байланысты.
[1, 69]
Түсініктеме тексттік енгізуде контекстік тақта құрамында келесі
элементтер болады (9-сурет):
9-сурет. Түсініктеме тексті үшін контексті саймандар тақтасы.
10-сурет құрамында математикалық нотация түрінде енгізілетін өрнегі бар
жолға енгізу маркерін орналастырғанда контексті тақтаның батырмалар аранлуы
көрсетілген. Бұл жағдайда контексті тақта өзгереді, оның ішінде Maple-тілде
ерекшеленген өрнек шығарылған енгізу өрісі пайда болады. Ондай контексті
меню түрі егер өрнек немесе оның бір бөлігі шығару жолында белгіленген
болса болады:
10-сурет. Математикалық нотацияда көрсетілген өрнектер
үшін контексті саймандар тақтасы.
Екіөлшемді графиктер үшін құрудың контекстік тақтасы.
Екіөлшемді графиктер графиктің жалпы стилін анықтайтын параметрлер
қатарын беру арқылы құрылады. Бұл параметрлер график сызықтарының стилі мен
түсін, координаттық осьтер шығарылуы және т.б. көрсетеді. Барлық
параметрлерде программаның ескеруінсіз болатын мәні болады. Олар график
түрін анықтайды, ол құрылғанда параметрлер көрсетілмеген.
Бірақ контексті тақтасындағы сәйкес батырмаларын басқанда параметрлер
қатарын өзгертуге болады. 11-суретте екіөлшемді графиктер параметрлерін
редакциялау үшін контексті тақта батырмаларының арналуы көрсетілген.
Ондай тақта егер график ерекшеленген немес онда енгізу маркері
орналастырылса пайда болады.
11-сурет. Екіөлшемді график үшін контексті саймандар тақтасы.
Үшөлшемді графиктер үшін контексті саймандар тақтасы.
Үшөлшемді графиктердің контексті тақтасының көмегімен үшөлшемді
графиктер құрудың 7 стилін және координаттық осьтер шығарудың 4 стилін
кқөрсетуге болады. Үшөлшемді графиктерінің келсеі стильдері болуы мүмкін:
каркастың көрінетін сызықтарының фукнционалдық бояуы, каркас сызықтарының
фукнционалдық бояуы, контур сызықтарымен функционалдық бояу, көрінетін
сызықтармен болатын боялған каркас, боялған контур сызықтары, барлық
сызықтары бар боялған каркас және нүктелермен құралған бет.
Контексті менюдің сол жағындағы 2 есептеуіш график қараудың керек
бұрышын көрсетуге мүмкіндік береді. Фигураны тышқанмен де қозғалтуға
болады. Сонда есептеуіштер жаңа бұрыштарды көрсетіп тұрады.
12-сурет. Үшөлшемді график үшін контексті саймандар тақтасы.
§4. Файлдар және құжаттармен жұмыс
Файлдармен орындалатын операциялар – File менюі.
Maple жүйесіндегі құжаттар құрамында текстік және формулалық блоктар,
есептеулер нәтижелері, түрлі типті графиктер және басқа компоненттер болуы
мүмкін. Құжаттар жаңадан дайындала алады немесе дайын түрде болуы
мүмкін.Құжаттар файлдар түрінде жадының сыртқы құрылғыларында сақталынады.
Файл - аты бар мәліметтер тізбегі. [ 1, 133]
Maple 7 жүйесінде кеңейтілумен көрсетілетін түрлі форматты файлдары
қолданылады:
• *.ms – графикалық интерфейсі бар жүйелер (WindowsMacintosh) үшін
құжаттар файлдары;
• *.msw – құжаттар файлдары (Worksheets);
• *.txt – текстік файлдар (Maple-текст форматын қоса);
• *.tex – LaTeX форматындағы файлдар;
• *.ind және *.lib – кітапханалар файлдары;
• *.m – ішкі Maple-тілінің файлдары;
File менюі құрамында құжаттар файлдарымен жұмыс істеуге арналған негізгі
операциялар бар. Менюда топтарға бөлінген операциялар қатары орналасқан.
Бірінші топқа құжаттармен жұмыс істеуге арналған операциялар кіреді:
• New (Ctrl+N) – жаңа құжат дайындау;
• Open (Ctrl+O) – бар құжатты ашу;
• Open URL – URL-адресті ашу;
• Save (Ctrl+S) – актив құжатты сақтау;
• Save As – актив құжатты жаңа атпен сақтау;
• Export As – файлды экспорттау;
Export As бағыныңқы менюында (Maple жүйесі файлдарды келесі форматтарға
экспорттайды):
- Maple Text (*.txt);
- HTML (*.html);
- HTML with MathML (*.html);
- Plain text (*.txt);
- Rich Text Format (*.rtf);
- LaTeX (*.tex);
• Close (Ctrl+F4) – актив құжаттың терезесін жабу;
• Save Settings – Maple конфигурацияларын жазып алу;
• Autosave Settings – конфигурациялардың автоматты түрде жазылып алынуы;
Командалардың екінші тобы құжаттарды баспаға шығаруға арналған:
• Print Preview – баспаға шығарудың алдында құжатты алдын-ала қарап шығу;
• Print (Ctrl+P) – құжатты баспаға шығару;
• Printer Setup – принтер параметрлерінің орнатылуы:
Бұл командалардың екіншісі құжаттың барлық текстін түсініктемелерімен,
математикалық формулалармен, таблица және графиктермен баспаға шығаруға
мүмкіндік береді. Принтерлердің баспаға шығаруы графикалық режимде жүзеге
асырылады.Қаріптің барлық түрлері және математикалық арнайы таңбалар толық
шығарылады. Құжаттың бөлек бөлімдерін де баспаға шығаруға болады.
Соңғы топ бір командамен берілген:
• Exit (Alt+F4) – Maple 7 жүйесінен шығу;
Құжаттарды редакциялау – Edit менюі.
Edit менюі әр түрлі редакциялау операцияларын біріктіреді. Олар бірнеше
топ қатарына бөлінеді. Бірінші топ келесі операцияларды біріктіреді:
• Undo (Ctrl+Z) – редакциялаудың соңғы операциясын болдырмау;
• Redo (Ctrl+Y) – соңғы болдырмаған операцияны қайта келтіру;
• Cut (Ctrl+X) – ерекшеленген фрагментті алмасу буферіне қиып орналастыру;
• Copy (Ctrl+C) – ерекшеленген фрагментті алмасу буферіне көшіріп алу;
• Copy As Maple Text – Maple-текст форматында ерекшеленуді алмасу буферіне
көшіріп алу:
• Paste (Ctrl+V) – алмасу буферінің құрамын құжатқа кірістіру;
• Paste Maple Text – алмасу буферінен мәліметтерді Maple-текст форматында
кірістіру;
• Delete Paragraph (Ctrl+Del) – параграфтың (жолдың) өшірілуі;
• Select All (Ctrl+A) – құжаттың барлық объектілерін ерекшелеу;
Бірінші топтың операциялары алмасу буферін (Clipboard) қолданады. Алмасу
буфері – Windows операциялық жүйесінің арнайы ұйымдастырылған және
динамикалық түрде өзгеретін жады облысы. Оған әр түрлі объектілер,
құжаттар, сондай-ақ файлдар орналастырылуы мүмкін (алдын-ала ерекшеленген).
Буферді ағымдағы құжатта, сондай-ақ әр түрлі құжаттар арасында
объектілермен алмасу үшін қолдануға болады.
Келесі бірнеше топ бір операциямен берілген:
• Find (Ctrl+F5) – берілген жолды іздестіру және оны басқа жолға алмастыру
терезесін шығарады;
• Hyperlinks – гиперссылкаларды редакциялау;
• Object – объектіні редакциялау;
• Unit Converter - әр түрлі өлшем бірліктері арасындағы көшірме;
• Complete Command – Maple-тілдің ағымдағы аяқталмаған команданы аяқтауға
арналған көмек;
• Entry Mode (F5) – енгізу режимінің ауыстырылып қосылуы;
Соңғы команда енгізу жолының режимін өзгертуге мүмкіндік береді. Енгізу
жолдарының құрамында математикалық өрнектер немесе орындалмайтын текстік
түсініктемелер(комментарийлер) болуы мүмкін. Текстік түсініктемелердің
арқасында Maple 7 құжаттары жеткілікті көрнекі түрге келеді. Құжаттар
көрнекілігі есептеулер нәтижелерінің нақты математикалық формасында
көрсетілу мүмкіндігінің арқасында қосымша артып отырады.
Командалардың сегізінші тобы құжаттың ұяшықтары мен секциялары бар
командаларды ашады:
• Split or Join – объектілердің бөлшектенуі немесе біріктірілуі;
Бағыныңқы менюында:
- Split Execution Group (F3) – жолдың екіге бөлінуі;
- Join Execution Group (F4) – шектес жолдардың бірігуі;
- Split Selection (Shift+F3) – секцияның екіге бөлінуі;
- Join Selection (Shift+F4) – шектес секциялардың бірігуі;
• Execute – құжаттың ерекшеленген немесе барлық жолдарының орындалуы;
Бағыныңқы менюында:
- Selection – ерекшеленген ұяшықтардың орындалуы;
- Worksheet – барлық құжат бойынша ұяшықтардың орындалуы;
• Remove Output – құжаттың ерекшеленген немесе барлық жолдары үшін
шығарылудың жойылуы;
Бағыныңқы менюында:
- From Selection – тек ерекшеленген ұяшықтар үшін шығарылудың жойылуы;
- From Worksheet – барлық құжат үшін шығарылудың жойылуы;
Split or Join командалары құжаттардың түрін жолдар және секцияларды
бөлшектеу мен біріктіру жолымен оңай модификациялауға мүмкіндік береді.
Кірістіру операциялары – Insert менюі.
Maple 7 жүйесінің құжаты әр түрлі объектілерден тұрады: текст облыстары,
енгізу облыстары, ұяшықтар, абзацтар, секциялар және т.б. Олардың
кейбіреулері енгізу және құжаттың орындалу шамасына байланысты автоматты
түрде қалыптастырылады. Бұдан басқа Insert менюында әр түрлі объектілерді
редакцияланатын құжатқа кірістіруді қамтамасыз ету бойынша негізгі
командалар жиналған. Бұл құжатты тез модификациялауды және оның
мәнерлілігіне жетуге мүмкіндік береді. Insert менюі контексті байланысты
болып келеді.Мысалы, егер график ерекшеленіп тұрса, ол жоғалып кетеді.
Кірістіру менюі 2 топқа бөлінген.Бірінші топта келесі командалар
жинақталған:
• Text (Ctrl+T) – мәтінді енгізу;
• Standard Math (Ctrl+R) – орындалмайтын математикалық өрнектерді енгізу;
• Maple Input (Ctrl+M) – Maple-форматындағы орындалатын өрнектерді енгізу;
• Standard Math Input (Ctrl+G) – математикалық түрдегі өрнектерді енгізу
жолына енгізу;
Екінші топта келесі командалар жинақталған:
• Execution Group – енгізу маркерінің алдында не соңында орындалып жатқан
ұяшықты кірістіру;
Бағыныңқы менюында:
- Before Cursor (Ctrl+K) – курсор алдына дейін орындалып жатқан ұяшықтарды
кірістіру;
- After Cursor (Ctrl+J) – курсордан кейін орындалып жатқан ұяшықтарды
кірістіру;
• Plot – екіөлшемді не үшөлшемді графиктердің бос қалыптарын (шаблон)
енгізу;
• Spreadsheet – электронды кестені кірістіру;
• Paragraph – текстік облысты (абзацты) кірістіру;
• Section – секция пернесін кірістіру;
• Subsection – бағыныңқы секция пернесін кірістіру;
• HyperLink – гиперссылканы кірістіру;
• Object – байланыстырылған не енгізілген объектіні кірістіру;
• Page Break – беттер айырылысуын кірістіру;
Электрондық кестелер – Spreadsheet менюі.
Maple 7 жүйесінде электрондық кестені кірістіру үшін Insert Spreadsheet
командасы қолданылады. Ол бос кестенің калпын шығарады. Егер енгізу маркері
электрондық кестенің кез келген ұяшығында орналасқан болса, Spreadsheet
менюі қол жеткізерлік болады.Оның құрамында электрондық мәліметтермен
жұмысты қамтамасыз ететін командалар жиынтығы орналасқан:
• Evaluate Selection – ерекшеленген ұяшықтағы өрнектің есептеленуі;
• Evaluate Spreadsheet – кестенің барлық ұяшықтары бойынша өрнектердің
есептеленуі;
• Row – жолдармен жұмыс (кірістіру, жою және т.б.);
• Column – бағаналармен жұмыс (кірістіру, жою және т.б.);
• Fill – ұяшықтардың автоматты түрде толтырылуы;
• Import data – басқа программалардан мәліметтердің келуі (мысалы,
MATLAB);
• Export data – басқа программаларға мәліметтердің шығарылуы;
• Properties – ұяшықтар қасиеттерінің қаралып шығуы;
• Show Border – кесте жиектеуінің көрсетілуін басқару;
• Resize to Grid – қиылған ұяшықтары бар көрінетін кестенің өлшемдерін
толық ұяшықтары бар кесте өлшемдеріне дейін өзгерту;
Егер де кесте активті түрде болса, онда тышқан пернесінің басылуы
контексті менюдің шығуын жүзеге асырады. Maple 7 жүйесінің кестелік
мәліметтерді өңдеу мүмкіндіктері басқа қарапайым кестелік процессорлар
мүмкіндіктерінен әлдеқайда алда болып келеді. Текстік және сандық
мәліметтермен қатар Maple 7-нің электронды кестелері символды мәліметтер –
формулалармен де жұмыс істей алады.
Форматтау операциялары – Format менюі.
Форматтау операциялары бөлек объектілерді және барлық құжатты
объектілердің жалпы түрін, олардың дербес сипаттамаларын өзгерту жолымен
белгілі бір стилге келтіру үшін қызмет етеді (мысалы, жазулардың түсі мен
өлшемдерін, таңдап алынған қаріптердің тобын және т.б.). [1, 162]
Format менюіндегі командалар 6 топқа бөлінген. Бірінші топта екі команда
бар:
• Styles – барлық объектілер үшін стильдердің орнатылуы;
• Page Numbers - беттер нөмірленуінің параметрлерін орнату;
Екінші топта жазулардың сызылымын өзгертудің ең көп таралған командалары
орналасқан.
• Italic (Ctrl+I) – курсивті сызылымды орнату;
• Bold (Ctrl+B) – жартылай қалыңдатылған сызылымды орнату;
• Underline (Ctrl+U) – асты сызылған сызылымды орнату;
Осы командалардың барлығы саймандар тақтасында қайталанады. Оларды
құжаттарды редакциялауда қолдану ыңғайырақ.
Үшінші топта тексті туралау командалары жинақталған:
• Left Justify – сол жақ бойынша туралау;
• Center – орта бойынша туралау;
• Right Justify – оң жақ бойынша туралау;
Төртінші топта келесі командалар орналасқан:
• Paragraph – абзацтың форматталуы;
• Character – символдардың форматталуы;
Бесінші топта екі команда бар:
• Indent (Ctrl+.) – ағымдағы жолды секцияға орналастыру;
• Outdent (Ctrl+,) – ағымдағы жолды секциядан алып шығу;
Соңғы топта символдарды форматтауға ешқандай қатысы жоқ тағы бір команда
бар:
• Convert to – бір метрлік жүйеден басқа жүйеге ауыстыру;
§5. Қолданушы интерфейсін басқару
Интерфейс және құжаттың түрін басқару – View менюі.
Интерфейс және құжаттың түрін басқару үшін View менюі қолданылады. Оның
ішінде жалаушалар қатары және программаның жалпы ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz