Бірліктердің халықаралық жүйесі (Si)
Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
I. Әр халықтардың
өлшемдері ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ...5
1.1. Өлшеулік мәні бар байырғы терминдерді
оқыту ... ... ... ... ... ... ... .. ..5
1.1.1. Халық арасына кең тараған кейбір байырғы өлшемдер ... .11
1.2. Ұзындық өлшеуіштер
тарихынан ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .14
1.3. Метрдің
тарихы ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..16
1.3.1. Өлшеуіштердің метрикалық жүйесінің
құрылуы ... ... ... ... 16
1.4. Ұзындықты
өлшеу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... .19
1.4.1.
Штангенциркуль ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... 20
1.4.2.
Микрометр ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 22
1.4.3. Үлкен қашықтықтарды қалай
өлшейді? ... ... ... ... ... ... ... ... .23
1.5. Уақытты
өлшеу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..24
1.5.1. Тәулік – уақыттың табиғи
бірлігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
1.5.2. Уақыттың атомдық
эталоны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...27
1.5.3. Құм және су
сағат ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...27
1.5.4. Маятник – қазіргі сағаттардың негізгі
бөлігі ... ... ... ... ... ... 28
1.5.5. Аз уақыт аралықтарын өлшеу.
Сторбоскоп ... ... ... ... ... ... . .29
ІІ. Басқа
жүйелер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... .32
2.1. Физикалық шамалардың өлшем
бірліктері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ...32
2.2. Өлшеу
бірліктері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... 37
2.3. Метрді жарық толқынының ұзындығы арқылы
анықтау ... ... ... ... .42
2.4. Үлестік және еселік
бірліктер ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... 43
ІІІ. Бірліктердің халықаралық жүйесі
(Si) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 45
3.1. Жалпы
мағлұматтар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 45
3.1.1.
Тарихы ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... 45
3.1.2. Си бірлігінің
жүйесі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... 48
3.1.3. Си жүйесінің туынды
бірлігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..48
3.1.4. Си жүйесіне енгізілмеген
бірліктер ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... .50
3.2. Еселік және үлестік
бірліктер ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... 52
3.2.1. Бірлік белгілеулерінің жазылу
ережесі ... ... ... ... ... ... ... ... .52
3.2.2. Салмақ, уақыт және
ұзындық ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .53
3.3. Температура және
жылулық ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .54
3.3.1. Температураның термодинамикалық
шкаласы ... ... ... ... ... 54
3.3.2. Халықаралық температура
шкаласы ... ... ... ... ... ... ... ... ... .55
3.3.3. Фарангейттің температура
шкаласы ... ... ... ... ... ... ... ... ... .56
3.3.4. Жылу
бірлігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... 56
3.4. Электр және
магнетизм ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... .57
3.4.1. Си бірлік
жүйесі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
57
3.4.2. Практикалық
үлгілер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 58
3.5. Жарық және
жарықтану ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... 58
3.6. Рентген және гамма-сәулелену,
радиоактивтілік ... ... ... ... ... ... ... ..59
3.7. Физикалық шамаларды өлшеу
бірлігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 62
3.7.1. Негізгі
бірліктер ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
...62 3.7.2.Ұзындық және масса үлгілері, халықаралық прототиптер..64
3.7.3. Халықаралық Си
жүйесі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... 65
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..70
Пайдаланған
әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .71
Кіріспе
Физикалық шамалардың өлшем бірліктері бірден айқындалған жоқ. Бүгінгі
қолданылып жүрген бірліктер – тарихи дамудың жемісі.
Ертеде әр ел әр түрлі өлшемдер қолданып келген. Мысалы, қазақтар
ұзындықты өлшеу үшін: қарыс, елі, сүйем, табан, құлаш, шақырым сияқты
бірліктерді пайдаланды. Сондай-ақ орыстың 1 верста аралығы 500 құлашқа
(сажень) тең. АҚШ пен Англияда осы уақытқа дейін ұзындықтың миля, ярд, фут,
дюйм деген бірліктері қолданылады. Өлшем бірліктердің осындай ала-
құлалығы бір өлшемнен екінші, одан үшінші т.б. өлшемдерге өтуді қиындатып,
ұзық есептеулерді талап етеді.
Өлшем бірліктердегі жүйесіздік халықтар арасындағы сауда-саттықты
қиындатып, өнеркәсіптің дамуына нұқсан келтірді. Міне, осыған байланысты
1793 жылы Францияда өткен Конвенцияда Өлшемдердің метрлік жүйесін енгізу
туралы аса маңызды шешім қабылданды. Онда ұзындықтың бірлігіне метр алынды.
Ұзындық бірлігі ретінде алынған эталон-метрде мына сөз қашап жазылған
болатын: Барлық уақытта, барлық халықтар үшін!. Шынында да, бұл сөз асқақ
ұранға айналып, Франция ұсынған метрлік жүйеге бірте-бірте өркениетті
елдердің барлығы да қосылды. Қазіргі кезде ғылыми өлшеулерде тек қана
Өлшемдердің метрлік жүйесі пайдаланылады.
Өлшемдердің метрлік жүйесінің негізін мына бірліктер құрайды: ұзындық
бірлігі – метр (м) және масса бірлігі – килограмм (кг), уақыт бірлігі –
секунд (с) т.б. Бұл өлшемдер бірліктерінің халықаралық жүйесін (SI) жасауға
ұйтқы болды. Метрлік жүйенің негізінде басқа да туында бірліктер алынды.
Мысалы, аудан бірлігі –шаршы метр (м2); көлем бірлігі – текше метр (м3). Ал
сыйымдылықтың өлшем бірлігі – литр (л). 1 л = 1 текше дециметр (дм3). 1 л
(1 дм3) сыйымдылыққа іс жүзінде 1 кг судың көлемі сәйкес келеді.
Өлшемдердің метрлік жүйесінің негізіне барлық халықтардың санау
тәсілдеріне ортақ ондық принциптің алынуы – оның ең басты артықшылығы.
Расында да, ондық принцип бойынша барлық еселенетін немесе бөлінетін
бірліктер негізгі біріктерді 10 санына көбейту немесе бөлу арқылы алынады.
Осыған байланысты тіркес сөздердің ондық жүйесі жасалған. Мысалы,
кило тіркесі мыңды білдіретін болғандықтан:
1 километр (км) = 1000 метр (м);
1 килограмм (кг) = 1000 грамм (г);
1 киловольт (кВ) = 1000 вольт (В).
Сол сияқты милли тіркемесі мыңдық бөлікті білдіреді: 1 миллиграмм – 1
грамның мыңнан бір бөлігі; 1 миллиметр – 1 метрдің мыңнан бір бөлігі; 1
миллилитр – литрдің мыңнан бір бөлігі т. с. с.
Өлшемдердің метрлік жүйесі бір өлшемнен екінші өлшемге өтуді, соның
ішінде шаршылық және текшелік бірліктерге ауысуды жеңілдетеді. Мысалы, 1 м
= 100 сантиметр (см) болғандықтан, 1 м2 = 1002 см2 = 10000 см2, сондай-
ақ
1 миллиметр (1 мм) = 1:10 см = 0,1 см болғандықтан, 1 мм3 = 0,13 см3 =
= 0,001 см3.
Талай мың жылдар бойы әр елдің өзінің ұзындық өлшеуіштері болған; оның
үстіне, бір елдің өзінде бірдей аталатын өлшеуіштер тексере келгенде бір-
бірінен недәуір алшақ шығатын болған. Мұндай жағдай адамдарға ертеден
белгілі еді. Өйткені, адамдардың бір-біріне ұқсамайтыны сияқты, шынтақ та,
қарыс та, табан да, дюйм де бірдей бола алмайды. Сондықтан да Адамның
ұрпағы да бірдей емес, шынтағы да бірдей емес немесе өз бойыңа қарап
өлше дейтін мақалдар пайда болды.
Ұзындық өлшеу бірліктерінің арасындағы мұндай алшақтықтар ғылым мен
механиканың дамуына бөгет жасап, мемлекеттер арасындағы сауда-саттықты
қиындатып жіберді.
Бұл диплом жұмысын алған мақсатым, өлшем бірліктердің ерте кезде әр
елде қалай аталғаны, қалай дамығаны туралы жалпы мағлұмат жинастыру
барысында оларды қазіргі өлшемдермен салыстыру.
І. Әр халықтардың өлшемдері
1.1. Өлшеулік мәні бар байырғы терминдерді оқыту
Оқулық бетінде күнбе-күн кездесіп, санамызға етене сіңісіп кеткен
физикалық терминдердің үлкен бір тобы – салмақ, ұзындық, уақыт тәрізді
негізгі физикалық шамалардың өлшеу бірліктерін қамтиды. Бұларға килограмм
(грамм), метр (сантиметр), секунд жатады.
Бұл өлшеу бірліктері халықаралық ұйымдарда қабылданып, ғылым мен
техниканың, халық шарушылығы мен күнделікті өмірдің барлық саласында
қолданылатындай деңгейге жеткізген. Оқулықтарда кездесетін өлшеу
бірліктерінің бәрі де талай рет сұрыпталып бір ізге келтірілген. Мұндай
өлшеу бірліктері ерте кезде де кеңінен қолданылған. Енді халық арасында
кездесетін байырғы өлшемдерге тоқтала кетейік.
Барлық халықтың да тұрмыс ерекшеліктеріне қарай қалыптасқан байырғы
өлшемдері болған. Байырғы өлшемдер деген атаудың өзі де шартты ұғым.
Өйткені бұл терминге алғашқы қауым адамдары пайдаланған ұзындық, салмақ
тәрізді шамалардың ең тұрпайы өлшемдерінен бастап осы күнге дейін маңызын
жоймаған ярд, дюйм, қадақ тәрізді өлшемдер де жатады.
Дүние тараптарын бағдарлай білу, қашықтықты шамалау, уақытты болжау,
өзіндік салмақ өлшемдерін белгілеу халықтың тұрмыс ерекшеліктерінен туса
керек. Еңбек құралдарын жасау, баспана салу, түрлі қару-жарақтар мен тұрмыс
бұйымдарын жасау арқылы алғашқы қауым адамдары ұзындық, салмақ тәрізді
шамаларды өлшеуді үйрене бастады.
Кейіннен қоғамның, жеке мемлекеттер мен халықтар арасындағы қарым-
қатынастың, құрылыс ісінің дамуына байланысты өлшеу тәсілдері күрделене
түсті. Бірте-бірте геометриялық денелер мен фигуралардың аудандарын,
көлемдерін және бұрыштарын өлшеу тәсілдері дамыды.
Африканың кейбір халықтарында белдің немесе мойынның орамын ұзындық
өлшеміне, ал кокс жаңғағының бос қабығын сұйық немесе сусымалы заттардың
мөлшерін анықтауға қолданған. Уақыт мөлшерін болжауға Күннің, Айдың немесе
басқа бір аспан шырағының көк жиекпен салыстырғандағы орны алынған. Егін
шаруашылығымен айналысатын қоныстанған халықтар уақыт мөлшерін белгілі бір
ыдыстан судың ағып шығуы бойынша анықтаған. Жетілдіріле келе, бұл ыдыстар
су сағатына айналған.
Ертедегі халықтардың ішінен, тек вавилондықтарда ғана біраз жүйеге
келген өлшемдер болған. Олар тәулікті күн мен түнге, ал оның әрқайсысын 12
бөлікке бөлген. Куб тәрізді ыдыстан судың толық ағып шығатан уақытын сағат
деп атаған. Вавилондықтарда салмақ, ұзындық және көлем тәрізді шамалрадың
да өзіндік өлшемдері болған. Бірақ олар көрші елдерге тарамаған.
Әрине, бұл өлшемдердің бәрі бірдей бізге келіп жете бермеген. Көбісі
заман талабына сай келмегендіктен қолданудан шығып қалып отырған.
Мұндай өлшемдерді қазақ халқы да мол пайдаланған. Өте ерте кез-ақ
біздің ата-бабаларымыз кішігірім нәрселерді, жақын қашықтықты қарыстап,
адымдап өлшеген, ал бұларды күні бүгінге дейін біз де пайдаланамыз. Уақыт,
салмақ тәрізді шамаларды анықтауға байланысты өлшемдер де көптеп кездеседі.
Орта Азия мен Қазақстанды мекендеген халықтар да ұзындықты шынтақпен
(қолдың ортаңғы саусағының ұшынан бастап, шынтақ сүйегінің бүгілген жеріне
дейінгі аралық), табан тұрқымен, адыммен, құлаштап лақтырылған тастың
жеткен қашықтығымен немесе күннің шығуы мен батуы арасында жаяу адамның
жүріп өтетін жолымен өлшенген. Шұрайлы жер, жайлы қоныс іздеп дамылсыз
көшкен бабаларымыз жер бағдарын да шамалай білген. Сол сияқты сауда-саттық,
алыс-беріс жұмыстарында да өзіндік өлшемдерін пайдаланған.
Әдеби кітаптардың, ескілікті жазбаларды оқығанда көш жер, қырық
күндік жол, бие сауым уақыт тәрізді өлшеулік мәні бар сөздер жиі
кедеседі. Тіпті қазірдің өзінде ат шаптырым жер, бармақ елі қазы, сүт
пісірім уақыт тәрізді қашықтықты, уақытты, қалыңдықты білідіретін
ұғымдарды естуге болады. Бұрынғыдай жиі болмаған мен де халық арасында күні
бүгінге дейін қажеттілігіне қарай орын тауып, қолданылып та қояды.
Ол кездегі өлшеулер аса қарапайым болып, екі немесе бірнеше шаманың
қайсысы үлкен екенін анықтау мақсатын ғана көздеген. Ертедегі адамдардың
тұрмыс жағдайы нақтылы дәлдікті қажет етпеген. Мұндай өлшеулер көзбен,
бұлшық еттің сезімімен, жүру уақытының мерзімімен мөлшерленген. Өлшеу
бірліктерінің басым көпшілігі адамның жекелеген мүшелеріне сәйкес алынған.
Бармақ, құлаш, сүйем тәрізді өлшемдер барлық халықта дерлік
кездеседі.
Қазақ арасында ерте кезде сұйық мөлшерін шамалауға шара, мес,
саба, торсық, жан торсық, көнек тәрізді ыдыстар да жиі қолданылған.
Халықтың көшпенділік өміріне ыңғайлы да үйлесімді бұл ыдыстар бірте-бірте
сұйық көлемінің өлшемі ретінде қалыптасқан. Олардың сыйымдылығы мен
іштілігі үлкен-кішілігіне байланысты анықталған. Мысалы, торсыққа 7-8 аяқ
(литр) қымыз сыйса, местің іштілігі шамамен 2,5-3 торсыққа тең болған. Бұл
өлшемдер орыстың қалың бұқарасы арасында ғасырлар бойы алыс-беріс, айырбас
жұмыстарында қолданылып келген бочкасы мен ведросының қызметін
атқарғаны даусыз.
Жоғарыда келтірілген және одан да басқа халық арасына кең тараған
қарыс, шынтақ, құлаш тәрізді ұзындық мөлшерін көрсететін, батпан,
қадақ, мысқал тәрізді салмақ ұғымын білдіретін терминдер халқымыздың
байырғы өлшемдері болып табылады. Бұл жерде біз халық арасындағы барлық
өлшеулік мәні бар сөздерді тізіп жазуды мақсат еткен жоқпыз. Бір қыдыру
жер, таяқ тастам жер, айшылық жол, бау, уыс, шөкім, шүйке
тәрізді қашықтықты, заттың мөлшері мен аумағын, уақыт пен салмақты
көрсететін терминдер жүздеп, мыңдап кездеседі.
Өткен ғасырдың ортасында орыс ғалымы О.И. Петрушевский халық арасында
болып сұрау, іздестіру арқылы орыстың байырғы өлшемдерін толық қамтитын
Жалпы метрология атты көлемді еңбек жазған. Осы іспеттес шағын көлемдегі
зерттеулер көршілес өзбек, тәжік, әзербайжан республикаларында да
жүргізілген. Бізде халқымыздың байырғы өлшемдерін зерттеу, жинақтау
мәселесі, әзірше, қолға алынған жоқ.
Кейбір өлшемдердің шығу тарихы да қызық. 1101 жылы ағылшын королі
Генрихтің әмірі бойынша ярд өлшеуі тағайындалыпты. Алғашқы қабылданған
күйінде ярд – корольдің мұрынының ұшынан кере созылған ортаңғы саусағының
ұшына дейінгі аралыққа тең. Заманында ата-бабамыз кеңінен қолданған қолдың
қары атты өлшеміміз осы ағылшын ярдымен шамалас.
Ал Ресейде І Петрден бастап Октябрь революциясына дейін қолданылып
келген ағылшын футы біздің ескілікті өлшеміміз табанға сәйкес келеді.
Тіпті foot – ағылшын тілінде табан деген сөз.
1324 жылы Англияның басқа бір королі ІІ Эдуард ұзындық (қалыңдық десе
де болады) өлшемінің тағы бір түрі дюймді белгілеу туралы жарлық шығарды.
Дюйм (голланд тілінде duim – бармақ буыны) – халқымыздың байрғы бармақ
өлшеміне сәйкес келеді. Алайда бұдан бұл өлшемдер бір елден екінші елге
ауысып келген ұғым тумаса керек. Бұлар сөз жоқ әр елдің өз топырағында
туған. Оны осы өлшемдерді әр халық өз қажетіне қарай пайдаланғанынан-ақ
көруге болады. Мәселен, табан өлшеміне біздің халқымыз табанның енін
алса, ағылшындарша фут – табан тұрқына тең. Сол сияқты ағылшын дюймі де
қазақ арасында қолданылатын бармақтың ені емес, бас бармақтың ұшынан
бірінші буынына дейінгі аралыққа тең. Дюйм 2,54 см, ал кейбір мәліметтер
бойынша бармақ үшін 2,18-2,54 см алынған. Қазақ арасында бармақ қазының
қалыңдығын бағалауға қолданылғаны белгілі. Бармақ елі қазы түсті дегенді
әркім-ақ естіген болар. Енді біраз халықтық өлшемдеріміздің бұлар сияқты
дәл баламасы болмағанмен де, өмірде пайдалану жағынан басқа елдердің өлшеу
бірліктерімен ұқсастары бар. Мәселен, орыстың Верстасы мен шақырымымыз,
долясы мен мысқалымыз немесе ағылшынның фунты мен қадамымыз шығу
төркіні жағынан да, атқаратын қызметі жөнінен де төркіндес, тектес десек
жаңсақ айтпаймыз.
Өлшеу техникасы жөніндегі оқулықтар мен техникалық әдебиеттерден
ярд, дюйм, фут сияқты ескілікті өлшемдердің күні бүгінге дейін
маңызын жоя қоймағандығын байқауға болады. Өндірістік маңызы бар кейбір
ұзындық өлшемдері (мысалы, трубаның диаметрі) қазірдің өзінде дюйммен
берілетінін талай естіген боларсыздар. Өйткені мәдениеті жоғары, сауда-
саттық қатынасы жедел дамыған елдерде байырғы өлшемдер алғашқы шыққан
күйінде қалып қоймай цивилизацияланған, яғни нақтылы мәнге ие болған.
Бұл келтіріліп отырған мысалдардан қазақтың халық терминдерінің шығу
төркіні, қолдану мақсаты, өміршеңдігі, аталу сәттілігі жағынан да басқа
халықтардың ұлттық өлшемдерімен деңгейлес болғанын байқауға болады. Алайда
түрлі тарихи себептерге байланысты өлшеулік мәні бар байырғы терминдеріміз
ұлт шеңберінен аса алмай, нақты мәнге ие бола алмаған.
Ерте кезде де, орта ғасырда да байырғы өлшемдерді бір ізге келтіруге
ұмтылған талаптан елеулі нәтиже шықпаған. Бір өлшемнің өзі әр елде әр түрлі
мәнде қолданылған. Мысалы XV ғасырда Австралияның әрбір қаласында, тіпті
көптеген елді мекендерінде өзіндік өлшемдері болған. Ал, мұның өзі сауда-
саттық, айырбас жұмыстарын қиындатып жіберген.
Мысалы, көп тараған байырғы өлшемнің бірі футтың төмендегідей түрлері
болған:
Ежелгі египет футы 30,7 см
Ежелгі грек футы 30,8 см
Ежелгі рим футы 29,6 см
Париж футы 32,48 см
Ағылшын футы 30,48 см
Дат футы 31,38 см
Вена футы 31,6 см
Швед футы 29,69 см
Әр түрлі тарихи кезеңде түрлі жағдайда туып, халық қажетіне қарай
қолданыс тапқан бұл өлшемдер жиі өзгеріске ұшырап отырған. Белгілі бір
тарихи кезеңде бір өлшем көбірек қолданыс тапса, екінші бір кезеңде оның
орнын басқа бір өлшем басып отырған. Сондықтан оның нақтылы мәні де
көмескіленіп, құлаш пен қарыс немесе бармақ пен табан арық пен
семіздің, ұзын мен қысқаның жекелеген мүшелеріне тәуелді күйінде қалған.
Бұл мәліметтерді қайта қалпына келтіруге Орта Азия мен Қазақстан жайлы
жазылған ескілікті әдебиеттер мен осы өлкені аралаған орыс және шетел
саяхатшыларының естеліктері көмектеседі. Бұл жерлерді түрлі түрлі мақсатпен
аралаған саяхатшылар халық арасына кең тараған өлшемдерді сұрастырып, жазып
жүрген. Бірақ белгілі бір жүйеге келтірілмеген бұл нұсқалардағы мәліметтер
байырғы өлшемдердің нақтылы мәнін ашып бере алмайды. Ол кезде жеке
аудандардың, тіпті жеке базарлардың өзіндік өлшемі болғанға ұқсайды.
Мысалы, Орта Азия мен Қазақстанда батпанның 20-дан астам түрі болған.
1927 жылы Өзбек ССР-інің оталық статистика басқармасы (ЦСУ) байырғы
өлшемдерді зерттеп жинастыру мақсатымен арнаулы комиссия құрды. Комиссия
жинастырған өлшемнің біразын уақытша пайдалануға ұсынылған болатын.
Сонымен біздің халқымыздың байырғы өлшемдері ала-бөтен тумаған, өзінің
шығу төркіні жағынан өзге халықтардікімен ұқсас. Батпан, қадақ,
мысқал, танап, іспеттес халық арасына кең тараған өлшемдер шығыс
халықтарының бірсыпырасында кездесетін қазыналық өлшем болып табылады. Ал
қарыс, сүйем, буын, қадам, құлаш тәрізді өлшемдер Орта Азия мен
Қазақстанның барлық жерінде алыс-беріс жұмыстарында, тұрмыста қолданылған.
Қазыналық өлшем дәрежесіне дейін көтеріле алмаған. Мұндай айырбас
жұмыстарында, тұрмыста қолданылған өлшемдер қатарына қап, табақ,
тұтам тәрізді терминдер де жатады.
1.1.1. Халық арасына кең тараған кейбір байырғы өлшемдер
Буын – ортаңғы саусақтың ұшынан оның ортаңғы буынына дейінгі аралық.
Құрылыс жұмыстарында қолданылған. Сәулетті сарайлар мен күрделі
ғимараттардағы ою-өрнектердің мөлшері буынмен өлшенген.
Қап – салмақ өлшемі. Оңтүстік Қазақстан мен Орта Азияның оңтүтік-шығыс
аудандарында шамамен 65-66 килограмға, ал Қазақстанның көп жерінде 6 пұтқа
(96 кг) тең болған. Қап астық салығын өтеуде, тұрмыс және сауда-саттық
жұмыстарында қолданған.
Табақ – 12 орыс фунтына тең салмақ өлшемі. Орта Азия мен Қазақстанның
оңтүстік аудандарында қолданылған. Ол үлкен табақ
(11,7–12 кг) және кіші табақ (3,9-4 кг) болып екіге бөлінеді. Үлкен табақ
астық салығын өлшеуге, кіші табақ тұрмыс және сауда-саттық жұмыстарында
қолданылған.
Қадам – құрылыс жұмыстары мен суару жүйесінде қолданылған ұзындық
өлшемі. Бұхар әмірі шығарған заңдарда да кездеседі. Бүкіл Шығыс елдеріне
кең тараған фирсах (парасанг) – 12.000 қадамға тең. Бұхар әмірі бойлары
бірдей бірнеше адамды іріктеп алып, қадамның өлшемін белгілемек болған. Бұл
сияқты талпыныстар басқа жерлерде де кездеседі. Осындай мәліметтерге
қарағанда қадам 60-70 см шамасында болғанға ұқсайды.
Қарыс – басбармақ пен шынашақтың толық керілген кездегі арасы. Кейде
басбармақтан ортаңғы саусаққа дейінгі аралықты да айтады. Бұл өлшем
тұрмыста, құрылыс жұмыстарында кеңінен қолданылған. Киіз үйдің уығы
қарыспен өлшенеді. Уық 16 немесе 12 қарыс мөлшерінде жасалады.
Құлаш – иық деңгейіне сәйкес кере созылған екі қол ұшының арасы. 1838
жылғы мәлімет бойынша Бұхарда құлаш 142 см-ге, ал Ферғанада 166-170 см-
ге тең болған. Қазақстанда, негізінен бұхар құлашы қолданылған.
Батпан – Ресейдің шет аймақтарында (негізінен азиялық бөлігінде)
пайдаланылған салмақ өлшемі. Батпан туралы алғашқы дерек Афанасий
Никитиннің Үш теңіздің ар жағына саяхат атты кітабында кездеседі. ХVIII
ғасырдан бастап Ресейдің шет аймақтарын мекендеген тайпалар арасында
батпан қазыналық өлшем ретінде пайдаланылған. Ескілікті орыс жазбаларында
Батпан 10 фунтқа тең делінеді. Қазан губерниясында батпан үшін 4,5 пұт
астық мөлшері алынған. Әр елде батпанның әр қилы мөлшері қолданылған:
Грузияда бір батпан 32,20, 16,15 және 8 фунтқа, Түркияда 25, және
фунтқа, Хиуада 48 фунтқа, Бұхарда 7 пұт 32 фунтқа, ал Талас өңірінде
12 пұтқа тең. Кейбір жерлерде батпан ретінде астық салынған қойманың көлемі
де алынады. Батпан ұғымы Қазақтың ауыз әдебиетінде бірде қадақ орнына,
бірде жалпы ауырлық мәні ретінде қолданыла берген. Бүкіл шығыс елдерінде
кең тараған бұл өлшем ескілікті жазба әдебиеттерде ман немесе батман
деп те аталады.
Қадақ – шығыс елдерінің көбінде қолданылған салмақ өлшемі. Ескілікті
жазбалардың көбінде кезедеседі. Еуропада көп тараған фунт өлшеміне сәйкес
келеді. Фунт өлшемінің төрт мәні бар. Ағылшын фунты – 453,6 г, аптектік
фунт – 307,3 г, орыс фунты – 409,5 г, монеттік фунт – 373,2 г. Кейбір
этнографиялық мәліметтер бойынша қадақтың да төмендегідей түрлері болған.
Дәшті Жұмада – 317 г, Қаратегінде – 634,2 г, қаттақорғанда – 409,512 г.
египетте қадақ сұйық көлемінің өлшемі ретінде қолданылған. Оларда үлкен
қадақ (1,88 л) және кіші қадақ (0,94 л) болып бөлінген. Казіргі Египетте
қадақтың қазыналық өлшемі 2,062 литрге тең.
Мысқал – шығыс елдерінде кең тараған салмақ өлшемі. Мысқал бүкіл араб
елдерінде, Индияда және Шығыс Африкада, Орта Азия мен Қазақстанда қазыналық
өлшем ретінде пайдаланылған. Ерте кездің өзінде-ақ дәл мәнін өзгеріссіз
ұстау үшін, оның баламасы ретінде шыны сауыттар жасалған. Қазіргі
зерттеулер бойынша олар миллиграмның үштен біріне дейінгі дәлдікпен
жасалған. Бұл – өз дәуірінің талабын толық қамтамасыз ететін дәлдік, аса
шеберлікті қажет ететін зергерлік жұмыс. Сол сауыттардың салмағы бойынша
бағаласақ, мысқал 4,31 граммға тең.
Мысқал негізінен алтын, күміс, ақша және бағалы заттардың өлшемі
ретінде қолданылған. Мысқал әр жерде әр түрлі мөлшерде пайдаланылған:
Египетте 4,68 г болса, Иракта 4,46 г, Иранда 4,6 г, Индияда 4,58 г. XIV
ғасырда қыпшақтар арасында қолданылған Азов мысқалы үшін 4,41 г алынған.
Орта Азия мен Қазақстанды мекендеген халықтар арасында да мысқалдың бірнеше
варианттары қолданылған. Мысқалдың баламасында Хорезмде 4,55 г, Бұхарда 4,8
г және 5,0 г, Самарқандта 4,46 г алынған. Қазақстанда негізінен бұхар
мысқалы қолданылған. Қазақ арасында, соңғы кезге дейін, мысқал дәрі-дәрмек,
бояу мөлшерін бағалауда пайдаланылған.
Танап – орта Азия мен Қазақстанның оңтүстік бөлігінде пайдаланылған
аудан көлемі. Танап өлшемінің алуан түрлі мәндері болған. Ескілікті
жазбалар мен саяхатшылардың естеліктеріндегі мәліметтерде қайшылықтар көп,
1927 жылы Өзбек ССР Орталық статистикалық басқармасы ұйымдастырған
комиссиясының қорытындысында танаптың жеке облыстарда қолданылатын мөлшері
келтірілген. Осы мәлімет бойынша ең көп тараған танап 273,35 шаршы метрге,
яғни шамамен 0,27 гектарға тең. Танаптың ең көп тараған шамасын келтірейік:
Хорезм танабы 4097 шаршы метр, Бұхар мен Самарқандта қолданылған танап
2731,35 шаршы метр. Қазақстанның суармалы ауданында (Шымкент, Әулиеата,
Қазалы) негізінен 1820,83 шаршы метрге тең танап қолданылған.
Қолдың қары – шығыс елдерінде кең тараған ескілікті ұзындық өлшемі.
Дүние жүзі халдықтарының бәрінде дерлік кездеседі. Бұл өлшемнің шығу тегі
тым әріден басталады. Ертедегі вавилиондықтарда қолдың қары 525
миллимертге тең болған. Ол вавилиондық өлшеу бірліктерінің негізіне алынып,
қалған ұзындық өлшемдері осы бірліктің туындысы ретінде пайдаланылған.
Египеттіктерде үлкен қары (525 мм) және кіші қары (450 мм) өлшемдері
де болған. Ең көп тараған байырғы өлшем болғандықтан қары жер жүзінің әр
бөлігінде сан алуан мәнде қолданылған. Иранда 79,8 см, Сирияда 63,036 см,
Иракта 66 см. Бабырдың жазбаларында (XVI) 6 тұтамға (шамамен 50 см) тең
және одан бір жарым есе (75 см) артық қары өлшемі кездеседі. Бұл жазбаларда
қарының жол мөлшерін шамалауға пайдаланатындығы да айтылған. Қазақстанда
көп тараған өлшем – Бұхар қарысы. Ол базар қарысы (177,8 см) және хан
қарысы (213,36 см) болып бөлінеді. Алғашқысы сауда-саттықта, ал соңғысы
салықты өтеу кезінде пайдаланылған. Мысалы, арқан салығы құлашпен және хан
қарысымен өтелген. Сонымен қатар мақта және жібек маталар құлаш қары немесе
ұзын қарымен (164,45 см), ал бөз келте (қысқа) қарымен (57,79 см) өлшенген.
1.2. Ұзындық өлшеуіштер тарихынан
Нәрселердің өлшемдері мен олардың арасындағы қашықтықты анықтау
мұқтаждығы адамда арғы көне заманда-ақ пайда болды. Маңайындағы нәрселердің
өлшемдерін әдетте кісінің биіктігімен, оның қолының құлашымен, қадамының
үлкендігімен, табанының, алақанының, саусағының ұзындығымен, шашының
жіңішкелігімен салыстырады. Қазірде де біз осыны жиі пайдаланамыз. Сөйтіп,
белгісіз нәрсенің өлшемдерін әркімге жақсы таныс шамалар арқылы анықтайтын
болған.
Ежелгі Русьте, мысалы, матаны шынтақтап өлшеген, өйткені матаны не
лентаны қолға ораған қолайлы. Сонда шынтақ қолдың ортаңғы саусағының ұшынан
шынтаққа дейінгі ұзындыққа сәйкес келеді (1 сурет).
1-сурет. Алғашқы ұзындық өлшеуіш бірліктері адам денесінің
өлшемдерімен байланысты болған.
Азия елдерінен мата әкелген саудагерлер, матаны кездеп сатқан. Кез
(аршын) деген сөз арш деген парсы сөзінен шыққан; оның мағынасы да
шынтақ. XVII ғасырда кез Ресейде заң түрінде мемлекеттік ұзындық өлшеуіші
ретінде бекітілді.
Бұдан аз ұзындықтарды өлшеу үшін қ а р ы с, т а б а н, б ар м а қ
қолданған. Қарыс (пядь) – созылған қолдың сұқ қол мен бас бармағының арасы.
Пядь деген сөз, қолдың саусақтарын көрсететін пять деген сөзден шыққан.
Фут (табан) – ағылшынша табан деген сөз. Бұл бірлікті анықтау үшін 16
адамды, алдыңғының өкшесі кейінгінің саусақтарының ұшына тиіп тұратындай
етіп тіркестіріп қояды. Осыдан шыққан ұзындықтың он алтыдан бір үлесі фут
(табан) деп алынады. Дюйм (бармақ) – бас бармақтың үлкен буынының ұзындығы.
Ресейде кең тараған ұзындық бірлігі с а ж ы н (саржын) болатын.
Сажын деген сөз орысша Сягать деген етістіктен, яғни бір нәрсеге қол
созу дегеннен шыққан. Сажын қол жететін қашықтықты көрсетеді. Сажын екі
түрлі: құлаш сажын – кере жайылған екі қолдың саусақтарының арасы, қиғаш
сажын – аяқтан қолға дейінгі, жерден қолға дейінгі, сол аяқтың табанынан
жоғары созылған оң қол саусақтарының ұшына дейінгі қашықтық. XVII ғасырда
сажын үш кезге тең деп алынған. Иықтарға сәйкес қиғаш сажын деген сөз осы
кезге дейін сақталып келген.
Ұзындықтың ірі өлшеуіші ретінде Ресейде ш а қ ы р ы м қолданылды.
Ол 500 сажынға тең болатын.
Теңізшілер үлкен қашықтықтарды өлшеу үшін м и л я дегенді қолданды.
Милле – латынша мың деген сөз. Мың рет қос қадам – сол қадам мен оң қадам
– миляға тең қашықтықты құрайды.
Талай мың жылдар бойы әр елдің өзінің ұзындық өлшеуіштері болған;
оның үстіне, бір елдің өзінде бірдей аталатын өлшеуіштер тексере келгенде
бір-бірінен недәуір алшақ шығатын болған. Мұндай жағдай адамдарға ертеден
белгілі еді. Өйткені, адамдардың бір-біріне ұқсамайтыны сияқты, шынтақ та,
қарыс та, табан да, дюйм де бірдей бола алмайды. Сондықтан да Адамның
ұрпағы да бірдей емес, шынтағы да бірдей емес немесе өз бойыңа қарап
өлше дейтін мақалдар пайда болды.
Ұзындық өлшеу бірліктерінің арасындағы мұндай алшақтықтар ғылым мен
механиканың дамуына бөгет жасап, мемлекеттер арасындағы сауда-саттықты
қиындатып жіберді.
1.3. Метрдің тарихы
1.3.1. Өлшеуіштердің метрикалық жүйесінің құрылуы.
XVIІI ғасырдың соңында барлық ғасырларға, барлық елдерге арналған
өлшеуіштердің біртұтас жүйесін құруға алғаш рет әрекет жасалған болатын.
Ұлы француз революциясы тұсында, француз революциялық өкімет құрған
және құрамына сол кездегі ең ірі Лагранж, Лаплас, т.б. математикатер енген
комиссия өлшеуіштердің қарапайым әрі қолдануға қолайлы жүйесін құрып берді.
Бұл жүйе екі негізгі бірлікке – ұзындық бірлігі мен масса бірлігіне –
негізделген. Үлестік және еселік бірліктерді, негізгі өлшеуіштерді онға
еселік санға не бөлу, не көбейту арқылы шығарып алады. Енді ұзындық
эталонын таңдап алу керек болады.
XVII ғасырдың өзінде-ақ физик Христиан Гюйгенс ұзындық бірлігі
ретінде секундына бір тербеліс жасайтын маятниктің ұзындығын алуды ұсынған
болатын. Басқа ғалымдар ұзындық эталоны ретінде еркін түскен дененің бір
секундта жүріп өтетін жолын қабылдауды ұсынды. Комиссияның құрамына енген
ғалым Лаплас, ұзындық бірлігі ретінде жер меридианының қырық миллионнан бір
үлесін қабылдау керек деген ұсынысты қабылдады.
Өкіметке тапсырылған баяндамада ұзындық бірлігі ретінде Париж арқылы
өтетін Жер меридианының қырық миллионнан бір үлесін (2 сурет) қабылдау
жөніндегі ұсыныс пайдаланды; бұл бірлік табиғаттық өзінен алынып
отырғандықтан да өзгермейді және қалаған уақытта оны қайталап, қалпына
келтіруге болады.
2-сурет. Париж арқылы өтетін Жер меридианының ширегінің он
миллионнан бір бөлігі метр деп аталатын болатын.
1791 жылы Францияның Ұлттық жиналысы комиссия ұсынған өлшеуіштердің
біртұтас жүйесі жөніндегі жобаны бекітті де, меридианды өлшеуге қажетті
қаржыны бөлді. Алты жыл бойы француз астрономдары қиыншылық жағдайларда
Солтүстік Францияның теңіз жағаларындағы Дюнкерк қаласы мен Жерорта теңіз
жағасындағы Испания қаласы Барселона арасындағы жер меридианының кесіндісін
анықтау жұмысын жүргізді.
1799 жылдың 10 желтоқсаны өлшеуіштердің метрикалық жүйесінің туған
күніне айналды. Өлшеуіштердің метрикалық жүйесінің негізіне м е т р –
Париж меридианының қырық миллионнан бір үлесі алынды. (Метр деген сөз
метрон – өлшеуіш дейтін ежелгі грек сөзінен алынған.)
Меридианды өлшеу негізінде метрдің эталоны жасалды да, ол Француз
Республикасының архивіне сақтауға тапсырылды. Осы эталон архивтік метр деп
атала бастады.
Париж меридианын осыдан кейінірек жүргізілген өлшеулер оның ұзындығы
40 000 000 метрден біраз артық екенін көрсетті. Сөйтіп, архивтік метр
меридианның қырық миллионнан бір бөлігінен кем болып шықты. Алайда эталонды
өзгерткен жоқ. Архивтік метрдің шамасы бұрынғыша ұзындық бірлігі ретінде
қолдана берілді де, бірақ ол табиғи ұзындық өлшеуіш болу маңызын жойды.
1872 жылы Парижде өлшеуіштердің халықаралық конференциясы болды, оған
отыз елдің өкілдері қатысқан. Конференция өлшеуіштердің метрикалық жүйесін
мақұлдады да, алғашқы архивтік прототивтің өлшеміндей метрдің жаңа эталонын
жасауды ұсынды. Халықаралық комиссияның бақылауымен метрдің 34 эталоны
жасалды да, олардың бәрі ұқыпты түрде ескі эталонмен салыстырылды. Нөмірі 6
болған метр 00С-та архивтік метрге бәрінен де дәл тең екені анықталды. Сол
үлгі метрдің халықаралық эталоны ретінде қабылданды. Қалған эталондар
жеребе тастап өлшеуіштер мен таразылардың халықаралық конференциясына
қатысқан елдердің бәріне таратып берілді. Ресейдің үлесіне №11 және 28 екі
үлгі тиді. Қазір метрдің №28 үлгісі СССР мемлекеттік метр эталоны ретінде
қолданылып келеді.
Өлшеуіштердің метрикалық жүйесі Совнаркомның 1918 жылы 14
қыркүйектегі декреті бойынша біздің елдегі міндетті және бірден-бір жүйе
деп жарияланды. Метрикалық жүйе Англиядан басқа Европа елдерінің бәріне
қабылданған, ал Англия өлшеуіштердің метрикалық жүйесіне тек қазір ғана
көшуге дайындық жасап жатыр.
Эталонның өзгермейтін шарттары. Ұзындық эталонына қойылатын басты
талап – оның өзгермейтіндігі. Эталонның өзгермеуін қамтамасыз ету үшін, оны
мүмкін болғанынша әр түрлі тысқарғы әсерлерден қорғау керек.
Эталон 90% платина және 10% иридий қорытпасынан дайындалады. Бұл
қорытпа аса берік және шыдамды келеді, сондықтан эталонның ұзындығы
температура өзгергенде онша көп өзгеріске ұшырамайды. Платиноиридий қорытпа
өте қымбат тұрады, сондықтан мұндай қорытпадан тек халықаралық эталон және
оның ұлттық үлгілері ғана жасалған.
Эталондар материалының тұрақты екендігіне сербиялық эталонның тағдыры
дәлел бола алады. Бірінші дүние жүзілік соғыс кезінде эталон эвакуацияға
ұшырады да, соған байланысты ол сілкініске және температураның өзгерісіне
түсті. Содан бес жыл өткеннен кейін оның ұзындығы Париждегі эталонмен
салыстырғанда, өзгерісі 0,0002 мм-ден артпайтыны анықталды.
Қолданбалы эталондар жасау үшін платина мен иридийй қорытпасының
орнына инвар (инвар қорытпасы 64% темірден және 36% никельден тұрады)
қолданылады. Инвар өзгермейтін деген сөз.
Өзгерместік шартын сақтау үшін эталонның формасын да ерекше етіп
алады. Жазықтық бетінде жатқызып қойылған стерженьнің барлық нүктелері
бірдей жазықтыққа тиіп жатпайды, сондықтан ол уақыт оза келе түзу сызықты
болу қасиетінен айырылады. Әдетте стерженьнің ортаңғы бөлігіне екі жақ
шетінде үштен-үш көлденең штрих сызылған. Бұл екі жақ шеткі штрихтардың әр
қайсысындағы ортаңғы сызықтардың арасы бір метрге тең.
Халықаралық эталон өлшеуіштер мен таразылардың Халықаралық бюросында
Францияның Севр қаласындағы арнайы сілкініс және температуралық өзгерістен
қорғалған үйде сақтаулы тұр. Ұлттық эталондар Париждегі эталонмен оқтын-
оқтын салыстырылып отырылады.
3-сурет. Толқын ұзындығы.
1.4. Ұзындықты өлшеу
Физикалық шаманы өлшеу дегеніміз не? Бір физикалық шаманы өлшеу
дегеніміз, өлшеу бірлігі етіп алынған өзімен біртекті басқа шамамен оны
салыстыру болып табылады.
Мысалы, бір нәрсенің ұзындығын өлшеу үшін, оны ұзындық бірлігі –
метрмен салыстыру керек. Түрліше ұзындықтарды өлшегенде лайықты өлшеуіш
приборын таңдап алу керек. Жер учаскелері сияқты, үлкен ұзындықтарды
өлшегенде ұзындығы 50 м-ге жететін болат өлшеуіш лента қолданылады. Үйлерді
өлшегенде рулетка қолданылады. Рулетка дегеніміз сантиметрлерге бөлінген
ұзындығы 10-20 м иілгіш лента. Өлшемдері шағын кішкене нәрселерді өлшегенде
масштабты сызғыш қолданылады.
Өлшеудің қай-қайсысы болсын жуық орындалады. Бұған себеп – өлшеген
кезде қате кету мүмкіндігі және өлшеуіш приборлардың өзінің дәл еместігі.
Өлшеу қатесі ең алдымен өлшеу приборлардың бөліктерінің құнына
байланысты. Мысалы, рулетканы қолданғанда ұзындық 1-05 мм-ге дейінгі
дәлдікпен өлшенеді.
1.4.1. Штангенциркуль.
Детальдардың өлшемдерін миллиметрдің ондық үлестеріне дейінгі
дәлдікпен өлшеу үшін ш т а н г е н ц и р к у л ь қолданылады (4 сурет).
4-сурет. Штангенциркуль.
Штангенциркульдің негізгі бөлігі – сантиметрлерге және миллиметрлерге
бөлінген (бөліктің құны 1 мм) сызғыш. Сызғыштың бір шетіне сирақша
бекітіледі. Сызғыштың бойымен сондай сирақшасы бар рамка жылжып жүреді.
Рамканың кішкене терезесі бар, сол терезенің ішкі жиегіне шкала-нониус
сызылған. Бұл шкаланың он бөлігі 9 мм-ге, демек, оның бір бөлігінің құны
0,9 мм. Кейбір штангенциркульдарда сызғыш шкаласының 19 мм-не сәйкес
келетін 20 бөлік сызылады.
Штангенциркульдің сирақшалары біріне-бірі тиіп тұрғанда екі шкланың
нөлдері тұстас келеді. Детальдың өлшемін анықтағанда оны штангенциркуль
сирақшаларының арасына қысып қояды да, нониустың нөлдік штрихының сызғыш
шкаласының қай бөлігіне сәйкес келетініне қарай бүтін миллиметрлердің сабын
табады. Содан кейін нөлден бастап нониус шкаласы штрихтаының қайсысы
сызғыштағы шкаланың қай бөлігіне сәйкес келетінін табады. Сол сан
миллиметрдің ондық бөліктерінің санына сәйкес келеді. Детальдың өлшемін,
сызғыш бойынша табылған бүтін миллиметрлердің санына нониус шкаласы бойынша
алынған миллиметрдің ондық үлестерін қосып барып табады.
Нониус қызметінің принципін қарастырайық. Егер штангенциркуль
сирақшаларын тиістіріп қойса, онда нониустың нөлдік штрихы сызғыш штрихының
нөліне дәл келіп тұрады. Нониустың бірінші штрихы сызғыштың бірінші
штрихына 0,1 мм жетпей тұрады, өйткені нониустың бір бөлігі, сызғыш
шкаласының бір бөлігінен 0,1 мм кем; нониустың екінші штрихы сызғыш
шкаласның екінші штрихына 0,2 мм жетпейді, үшіншісі – 0,3 мм жетпейді
т.с.с.
Егер жылжыма тиекті, нониустың бірінші штрихы (нөлді санамағанда)
сызғыштың бірінші штрихымен дәл келетіндей етіп, жылжытып қойсақ, онда
штангенциркуьдің сирақшаларының арасында 0,1 мм саңылау пайда болады.
Нониустың екінші штрихымен сызғыштың екінші штрихы сәйкес келгенде
саңылаудың ені 0,2 мм болып шығады т.с.с. Демек, нониустың қай штрихы
сызғыштың қай штрихымен дәл келсе, сол штрих штангенциркуль сирақшаларының
арасындағы миллиметрдің ондық үлестерінің санын көрсетеді.
Нониустың бірсыпыра жағдайларда микроскоппен бірге қолданады.
Мұндайда нониустың бөліктері өте ұсақ болып келеді. Соны пайдаланып өлшеуді
жоғарырақ дәлдікпен орындауға болады.
1.4.2. Микрометр.
Детальдардың өлшемдерін м и к р о м е т р д і ң жәрдемімен бұдан да
дәлірек өлшеуге болады (5 сурет). Микрометрдің басты бөлігі – болат доға 1.
Оның бір шетіне жылжымайтын тіреуіш (табан) 2 бекітіледі, ал екінші шетіне
сабақша 4 бекітілген. Сабақшаның ішіне, сол жақ шеті өлшеуіш бетпен
аяқталатын микрометрлік винт 3 орнатылған. Микрометрлік винт оң жағынан
микрометр сабағын қапсырып тұратын барабанмен 5 ұштасқан. Барабанды бұраған
кезде микрометрлік винт те бұралады. Винттің адымы 0,5 мм болғандықтан,
винттің өлшегіш беті барабанды бір рет айналдырғанда микрометрдің
жылжымайтын тіреуішіне қатысты 0,5 мм-ге орын ауымтырады.
5-сурет. Микрометр.
Микрометр сабағының бетін бойлай сызықша (риска) сызылған. Оның
жоғарғы жағына миллиметрлік бөліктері бар шкала, ал төменгі жағына –
жоғарғы шкаланың әрбір бөлігін қақ бөлетін штрихтары бар шкала орналасқан.
Барабанның сол жақ шетіне, микрометрлік винттің бұрылысын айналымның
үлесіндей дәлдікпен анқытауға мүмкіндік беретін, аралары бірдей 50 бөлік
сызылған. Бір айналдырғанда микрометрлік винттің өлшеуіш беті 0,5 мм
ығысатын болғандықтан, оны айналымның үлесіне айналдырғанда ол 0,01
мм-ге ығысады.
Микрометрлік винттің өлшеуіш бетін жылжымайтын тіреуіш бетімен
тиістіріп қойғанда барабанның шеті сабақшадағы шкаланың нөлдік сызықшасына
тура келеді. Детальдың өлшемін өлшегенде, оны микрометрлік винттің өлшеуіш
бетімен тіреуіштің арасына орналастырады. Осыдан кейін тіреуішпен
микрометрлік винттің өлшеуіш беттері өлшенетін деталь бетінің нүктелеріне
тигенше барабанды бұрайды. Өлшенетін деталь деформацияға түспес үшін
микрометрлік винттің өлшенетін детальға түсіретін күшін шектегіш (трещотка)
6 көмегімен шектейді. Микрометр детальдың өлшемін оның сабағындағы шкала
бойынша 0,5 мм дәлдікпен, ал барабандағы бойлай рискаға қарсы тұрған шкала
бойынша миллиметрдің жүздік үлестеріне дейінгі дәлдікпен анықтауға
мүмкіндік береді.
2.4.3. Үлкен қашықтықтарды қалай өлшейді?
Қазіргі өмірдің маңызды практикалық мәселесіне Жер бетіндегі
нүктелердің арасындағы қашықтықтарды анықтау жатады. Ленинградтан Москваға
дейінгі қашықтық неше километр деген сұраққа әрқайсысы өзінше дұрыс бірнеше
жауап қайыруға болады. Егер Ленинград пен Москваның темір жол бойымен
алынған қашықтығы сөз болып отырса, онда қойылған сұраққа жауап қайыру
үшін, сол жолда төселген рельстердің ұзындығын білу жеткілікті. Ленинград
пен Москваның арасындағы қашықтықты автомобилші өлшесе, басқа нәтиже
шығады, өйткені темір жол мен автомобиль жолының ұзындықтары бірдей емес.
Жер бетіндегі екі нүктенің шоссеғ бойымен арасын анықтағанда автомобилші
жиі-жиі тоқтап, өткен жолын өлшеуіш лентамен өлшеп жатпайды: қашықтықты
өлшейтін прибор автомобильдің өз ішінде бар. Оның жұмыс істеу принципі аса
қарапайым. Тісті беріліс пен иілгіш торс арқылы автомобильдің доңғалағы
жүргізуші отырған кабинадағы прибормен қосылған. Доңғалақтың әрбір айналымы
иілгіш тросты айналдырады, ал трос тісті беріліс пен иілгіш трос арқылы
автомобильдің прибор қалқанындағы цифрлар түсірілген дискіні айналдырып
тұрады. Доңғалақ бір айналғанда автомобиль доңғалақ шеңберінің ұзындығына
тең қашықтықты жүріп өтеді, демек, автомобильдің жүріп өткен жолын табу
үшін, доңғалақ шеңберінің ұзыдығын оның айналым санына көбейту керек. Бұл
операция прибордың өзінде автоматты түрде орындалып отырады.
Ай бетінде өздігінен жүретін автомат Луноход-1 де өткен жолын ең
алғаш осы тәсілмен өлшеген. Жетекші доңғалақ тығылып қалуы да мүмкін
болғандықтан, өтілген жолды дәлірек анықтау үшін Луноходта жетекші сегіз
доңғалаққа қоса арнайы тоғызыншы өлшеуіш доңғалақ бар болатын.
Үлкен қашықтықтарды баяндалып отырған өлшеу тәсілі өтілген жолды
өлшеуге қолайлы, алайда оны жер бетіндегі екі нүктенің арасын түзу сызық
бойымен өлшеуге қолдануға болмайды, өйткені біршама қысқа жол кесіндісін
алғанда да түзу жол болмайды. Ал Жер бетіндегі түрліше нүктелердің
арасындағы қашықтықты түзу бойымен білу қажеттігі жиі ұшырасады.
1.5. Уақытты өлшеу
Біздер уақыт аз қалды немесе көп уақыт өтіп кетті деген сөздерді
жиі қолданамыз және де бір-бірімізді жақсы түсінеміз. Алайда, уақыт
дегеніміз не деген сұраққа жауап беріп көріңізші?
Уақытты мәнісі жөніндегі сұраққа берілетін дұрыс жауапты сол ежелгі
грек философ-материалистер кезінде-ақ тапқан болатын. Олардың уақыт
табиғаты жөніндегі көзқарастарының мәнісін б.э. бұрынғы І ғасырда өмір
сүрген римдік ақын Лукреций Кар өзінің Заттар табиғаты жөнінде дейтін
поэмасында былай баяндайды:
Сол сияқты өзімен өзі жеке уақыт та жоқ, алайда денелер ғасырлар бойы
өткенді, енді жүріп жатқанды және кейін өтетінді, сезге өздері себепкер
болады.
Сондықтан да, денелердің қозғалысы мен тыныштығынан тысқары, өзінен
өзі жеке уақытты ешкімнің сезе алмайтынын мойындауға тиіспіз.
Өз еңбектерінде Ньютон ғылымға абсолют уақыт ұғымын кірістіруге
әркеттенді. Ол былай деп жазды: Абсолют, ақиқат, математикалық уақыт
өзімен-өзін жеке және өзінің мәнісі жөнінен, тысқарғы бірер нәрсенің ешбір
қатысынсыз алғанда, бір қалыпты өтеді және басқаша айтсақ ұзақтық деп
аталады.
Бүгінгі физиктер уақыт табиғатын түсінуге, түсіндіруге Ньютоннан гөрі
ежелгі грек философ-материалистер жақын келген деп санайды. Абсолют уақыт
тек адамдардың қиялында ғана пайда болуы мүмкін. Уақытты қалай өлшесек те,
қайткенде де, рет-ретімен тізбектеле алмасып отыратын физикалық құбылыстар
жиынымен пайдалануға мәжбүр боламыз.
Физикалық шама ретінде алғанда уақытта бірсыпыра ерекшеліктер бар және
соған байланысты оны өлшеу тәсілдері де басқа шамаларды өлшеу тәсілдерінен
өзгеше. Қалаған уақыт аралығын ол өтіп жатқан кезде ғана тек бір-ақ рет
өлшеуге болады. Мұны, мысалы, ұзындықты өлшегендегі сияқты, қайыра өлшеуге
болмайды, өйткені өткенге қайта оралу мүмкін емес.
1.5.1. Тәулік – уақыттың табиғи бірлігі.
Уақыт бірлігінде, ұзындық бірлігіндегі сияқты, әр қилылық болған емес.
Сол көне заманның өзінде-ақ күн мен түннің периоды алмасып отыруы барша
халықта уақыт өлшеудің өлшеуішінің қызметін атқарады. Күн мен түн ауысты –
тәулікті тауысты дейді мақалда.
Күн атқаннан батқанға дейінгі уақытты әр халық өзінше бөлетін болған.
Парсылықтар, мысалы, күнді беске бөлген, ал ежелгі мысырлықтар 12-ге
бөлген. Біз қазір ежелгі Вавилон тұсында-ақ пайда болған уақыт санау
жүйесін қолданамыз. Онда т ә у л і к т і 24 с а ғ а т қ а, ал сағатты
60 м и н у т қ а бөлген.
Күннің және жұлдыздардың Жерді айнала көрінерлік қозғалысы Жердің өз
осінен айнала қозғалу салдарынан екені белгілі. Олай болса, уақыт бірлігі
ретінде тәулікті таңдап алғанда, осында бір айналымның ұзындығы уақыт
бірлігі етіп қабылданған болатын.
Уақытты табиғи бірлігі – тәулік көп жағдайларға практикалық мақсаттар
үшін аса үлкен болып келеді, сондықтан уақыттың негізгі бірлігі ретінде с е
к у н д – тәуліктің бөлігі таңдап алынған.
Соңғы жылдары жасап шығарылған ерекше дәл сағаттар Жердің өз осінен
айналуы бір қалыпты емес екенін анықтауға мүмкіндік береді.
Күн мен Айдың тартуы нәтижесінде туатын тасулар Жердің айналуын
тежейді де, жүз жылда тәуліктің ұзақтығын шамамен 0,001 сек арттырады.
Жердің айналу жылдамдығына жер сілкінісі кезіндегі Жердің өз ішінде
заттың қайта тарап орналасуы да, Жер формасы мен өлшемдерінің ғасыр бойғы
өзгерісі де т.б әлі жете тексеріліп болмаған себептер әсер етеді. Кейде ірі
жер сілкінулерден кейін тәуліктің ұзақтығы кенет 0,004 сек өзгереді.
1.5.2. Уақыттың атомдық эталоны.
Жер айналысының бір қалыпты еместігі Жердің айналу периодын уақыттың
табиғи бірлігі ретінде қолданудан бас тартуға мәжбүр етті. 1972 жылы 1
қаңтардан бастап СССР және бірнеше басқа елдер уақытты атомдық секунд
есебімен өлшеу жүйесіне көшті. Бұл жаңа жүйеде уақытты өлшеу үшін табиғи
эталон ретінде цезий атомының бір нақты жағдайларда байқалатын сәуле шығару
периоды пайдаланылады. Алайда, уақыттың ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
I. Әр халықтардың
өлшемдері ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ...5
1.1. Өлшеулік мәні бар байырғы терминдерді
оқыту ... ... ... ... ... ... ... .. ..5
1.1.1. Халық арасына кең тараған кейбір байырғы өлшемдер ... .11
1.2. Ұзындық өлшеуіштер
тарихынан ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .14
1.3. Метрдің
тарихы ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..16
1.3.1. Өлшеуіштердің метрикалық жүйесінің
құрылуы ... ... ... ... 16
1.4. Ұзындықты
өлшеу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... .19
1.4.1.
Штангенциркуль ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... 20
1.4.2.
Микрометр ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 22
1.4.3. Үлкен қашықтықтарды қалай
өлшейді? ... ... ... ... ... ... ... ... .23
1.5. Уақытты
өлшеу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..24
1.5.1. Тәулік – уақыттың табиғи
бірлігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
1.5.2. Уақыттың атомдық
эталоны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...27
1.5.3. Құм және су
сағат ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...27
1.5.4. Маятник – қазіргі сағаттардың негізгі
бөлігі ... ... ... ... ... ... 28
1.5.5. Аз уақыт аралықтарын өлшеу.
Сторбоскоп ... ... ... ... ... ... . .29
ІІ. Басқа
жүйелер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... .32
2.1. Физикалық шамалардың өлшем
бірліктері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ...32
2.2. Өлшеу
бірліктері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... 37
2.3. Метрді жарық толқынының ұзындығы арқылы
анықтау ... ... ... ... .42
2.4. Үлестік және еселік
бірліктер ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... 43
ІІІ. Бірліктердің халықаралық жүйесі
(Si) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 45
3.1. Жалпы
мағлұматтар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 45
3.1.1.
Тарихы ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... 45
3.1.2. Си бірлігінің
жүйесі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... 48
3.1.3. Си жүйесінің туынды
бірлігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..48
3.1.4. Си жүйесіне енгізілмеген
бірліктер ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... .50
3.2. Еселік және үлестік
бірліктер ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... 52
3.2.1. Бірлік белгілеулерінің жазылу
ережесі ... ... ... ... ... ... ... ... .52
3.2.2. Салмақ, уақыт және
ұзындық ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .53
3.3. Температура және
жылулық ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .54
3.3.1. Температураның термодинамикалық
шкаласы ... ... ... ... ... 54
3.3.2. Халықаралық температура
шкаласы ... ... ... ... ... ... ... ... ... .55
3.3.3. Фарангейттің температура
шкаласы ... ... ... ... ... ... ... ... ... .56
3.3.4. Жылу
бірлігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... 56
3.4. Электр және
магнетизм ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... .57
3.4.1. Си бірлік
жүйесі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
57
3.4.2. Практикалық
үлгілер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 58
3.5. Жарық және
жарықтану ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... 58
3.6. Рентген және гамма-сәулелену,
радиоактивтілік ... ... ... ... ... ... ... ..59
3.7. Физикалық шамаларды өлшеу
бірлігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 62
3.7.1. Негізгі
бірліктер ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
...62 3.7.2.Ұзындық және масса үлгілері, халықаралық прототиптер..64
3.7.3. Халықаралық Си
жүйесі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... 65
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..70
Пайдаланған
әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .71
Кіріспе
Физикалық шамалардың өлшем бірліктері бірден айқындалған жоқ. Бүгінгі
қолданылып жүрген бірліктер – тарихи дамудың жемісі.
Ертеде әр ел әр түрлі өлшемдер қолданып келген. Мысалы, қазақтар
ұзындықты өлшеу үшін: қарыс, елі, сүйем, табан, құлаш, шақырым сияқты
бірліктерді пайдаланды. Сондай-ақ орыстың 1 верста аралығы 500 құлашқа
(сажень) тең. АҚШ пен Англияда осы уақытқа дейін ұзындықтың миля, ярд, фут,
дюйм деген бірліктері қолданылады. Өлшем бірліктердің осындай ала-
құлалығы бір өлшемнен екінші, одан үшінші т.б. өлшемдерге өтуді қиындатып,
ұзық есептеулерді талап етеді.
Өлшем бірліктердегі жүйесіздік халықтар арасындағы сауда-саттықты
қиындатып, өнеркәсіптің дамуына нұқсан келтірді. Міне, осыған байланысты
1793 жылы Францияда өткен Конвенцияда Өлшемдердің метрлік жүйесін енгізу
туралы аса маңызды шешім қабылданды. Онда ұзындықтың бірлігіне метр алынды.
Ұзындық бірлігі ретінде алынған эталон-метрде мына сөз қашап жазылған
болатын: Барлық уақытта, барлық халықтар үшін!. Шынында да, бұл сөз асқақ
ұранға айналып, Франция ұсынған метрлік жүйеге бірте-бірте өркениетті
елдердің барлығы да қосылды. Қазіргі кезде ғылыми өлшеулерде тек қана
Өлшемдердің метрлік жүйесі пайдаланылады.
Өлшемдердің метрлік жүйесінің негізін мына бірліктер құрайды: ұзындық
бірлігі – метр (м) және масса бірлігі – килограмм (кг), уақыт бірлігі –
секунд (с) т.б. Бұл өлшемдер бірліктерінің халықаралық жүйесін (SI) жасауға
ұйтқы болды. Метрлік жүйенің негізінде басқа да туында бірліктер алынды.
Мысалы, аудан бірлігі –шаршы метр (м2); көлем бірлігі – текше метр (м3). Ал
сыйымдылықтың өлшем бірлігі – литр (л). 1 л = 1 текше дециметр (дм3). 1 л
(1 дм3) сыйымдылыққа іс жүзінде 1 кг судың көлемі сәйкес келеді.
Өлшемдердің метрлік жүйесінің негізіне барлық халықтардың санау
тәсілдеріне ортақ ондық принциптің алынуы – оның ең басты артықшылығы.
Расында да, ондық принцип бойынша барлық еселенетін немесе бөлінетін
бірліктер негізгі біріктерді 10 санына көбейту немесе бөлу арқылы алынады.
Осыған байланысты тіркес сөздердің ондық жүйесі жасалған. Мысалы,
кило тіркесі мыңды білдіретін болғандықтан:
1 километр (км) = 1000 метр (м);
1 килограмм (кг) = 1000 грамм (г);
1 киловольт (кВ) = 1000 вольт (В).
Сол сияқты милли тіркемесі мыңдық бөлікті білдіреді: 1 миллиграмм – 1
грамның мыңнан бір бөлігі; 1 миллиметр – 1 метрдің мыңнан бір бөлігі; 1
миллилитр – литрдің мыңнан бір бөлігі т. с. с.
Өлшемдердің метрлік жүйесі бір өлшемнен екінші өлшемге өтуді, соның
ішінде шаршылық және текшелік бірліктерге ауысуды жеңілдетеді. Мысалы, 1 м
= 100 сантиметр (см) болғандықтан, 1 м2 = 1002 см2 = 10000 см2, сондай-
ақ
1 миллиметр (1 мм) = 1:10 см = 0,1 см болғандықтан, 1 мм3 = 0,13 см3 =
= 0,001 см3.
Талай мың жылдар бойы әр елдің өзінің ұзындық өлшеуіштері болған; оның
үстіне, бір елдің өзінде бірдей аталатын өлшеуіштер тексере келгенде бір-
бірінен недәуір алшақ шығатын болған. Мұндай жағдай адамдарға ертеден
белгілі еді. Өйткені, адамдардың бір-біріне ұқсамайтыны сияқты, шынтақ та,
қарыс та, табан да, дюйм де бірдей бола алмайды. Сондықтан да Адамның
ұрпағы да бірдей емес, шынтағы да бірдей емес немесе өз бойыңа қарап
өлше дейтін мақалдар пайда болды.
Ұзындық өлшеу бірліктерінің арасындағы мұндай алшақтықтар ғылым мен
механиканың дамуына бөгет жасап, мемлекеттер арасындағы сауда-саттықты
қиындатып жіберді.
Бұл диплом жұмысын алған мақсатым, өлшем бірліктердің ерте кезде әр
елде қалай аталғаны, қалай дамығаны туралы жалпы мағлұмат жинастыру
барысында оларды қазіргі өлшемдермен салыстыру.
І. Әр халықтардың өлшемдері
1.1. Өлшеулік мәні бар байырғы терминдерді оқыту
Оқулық бетінде күнбе-күн кездесіп, санамызға етене сіңісіп кеткен
физикалық терминдердің үлкен бір тобы – салмақ, ұзындық, уақыт тәрізді
негізгі физикалық шамалардың өлшеу бірліктерін қамтиды. Бұларға килограмм
(грамм), метр (сантиметр), секунд жатады.
Бұл өлшеу бірліктері халықаралық ұйымдарда қабылданып, ғылым мен
техниканың, халық шарушылығы мен күнделікті өмірдің барлық саласында
қолданылатындай деңгейге жеткізген. Оқулықтарда кездесетін өлшеу
бірліктерінің бәрі де талай рет сұрыпталып бір ізге келтірілген. Мұндай
өлшеу бірліктері ерте кезде де кеңінен қолданылған. Енді халық арасында
кездесетін байырғы өлшемдерге тоқтала кетейік.
Барлық халықтың да тұрмыс ерекшеліктеріне қарай қалыптасқан байырғы
өлшемдері болған. Байырғы өлшемдер деген атаудың өзі де шартты ұғым.
Өйткені бұл терминге алғашқы қауым адамдары пайдаланған ұзындық, салмақ
тәрізді шамалардың ең тұрпайы өлшемдерінен бастап осы күнге дейін маңызын
жоймаған ярд, дюйм, қадақ тәрізді өлшемдер де жатады.
Дүние тараптарын бағдарлай білу, қашықтықты шамалау, уақытты болжау,
өзіндік салмақ өлшемдерін белгілеу халықтың тұрмыс ерекшеліктерінен туса
керек. Еңбек құралдарын жасау, баспана салу, түрлі қару-жарақтар мен тұрмыс
бұйымдарын жасау арқылы алғашқы қауым адамдары ұзындық, салмақ тәрізді
шамаларды өлшеуді үйрене бастады.
Кейіннен қоғамның, жеке мемлекеттер мен халықтар арасындағы қарым-
қатынастың, құрылыс ісінің дамуына байланысты өлшеу тәсілдері күрделене
түсті. Бірте-бірте геометриялық денелер мен фигуралардың аудандарын,
көлемдерін және бұрыштарын өлшеу тәсілдері дамыды.
Африканың кейбір халықтарында белдің немесе мойынның орамын ұзындық
өлшеміне, ал кокс жаңғағының бос қабығын сұйық немесе сусымалы заттардың
мөлшерін анықтауға қолданған. Уақыт мөлшерін болжауға Күннің, Айдың немесе
басқа бір аспан шырағының көк жиекпен салыстырғандағы орны алынған. Егін
шаруашылығымен айналысатын қоныстанған халықтар уақыт мөлшерін белгілі бір
ыдыстан судың ағып шығуы бойынша анықтаған. Жетілдіріле келе, бұл ыдыстар
су сағатына айналған.
Ертедегі халықтардың ішінен, тек вавилондықтарда ғана біраз жүйеге
келген өлшемдер болған. Олар тәулікті күн мен түнге, ал оның әрқайсысын 12
бөлікке бөлген. Куб тәрізді ыдыстан судың толық ағып шығатан уақытын сағат
деп атаған. Вавилондықтарда салмақ, ұзындық және көлем тәрізді шамалрадың
да өзіндік өлшемдері болған. Бірақ олар көрші елдерге тарамаған.
Әрине, бұл өлшемдердің бәрі бірдей бізге келіп жете бермеген. Көбісі
заман талабына сай келмегендіктен қолданудан шығып қалып отырған.
Мұндай өлшемдерді қазақ халқы да мол пайдаланған. Өте ерте кез-ақ
біздің ата-бабаларымыз кішігірім нәрселерді, жақын қашықтықты қарыстап,
адымдап өлшеген, ал бұларды күні бүгінге дейін біз де пайдаланамыз. Уақыт,
салмақ тәрізді шамаларды анықтауға байланысты өлшемдер де көптеп кездеседі.
Орта Азия мен Қазақстанды мекендеген халықтар да ұзындықты шынтақпен
(қолдың ортаңғы саусағының ұшынан бастап, шынтақ сүйегінің бүгілген жеріне
дейінгі аралық), табан тұрқымен, адыммен, құлаштап лақтырылған тастың
жеткен қашықтығымен немесе күннің шығуы мен батуы арасында жаяу адамның
жүріп өтетін жолымен өлшенген. Шұрайлы жер, жайлы қоныс іздеп дамылсыз
көшкен бабаларымыз жер бағдарын да шамалай білген. Сол сияқты сауда-саттық,
алыс-беріс жұмыстарында да өзіндік өлшемдерін пайдаланған.
Әдеби кітаптардың, ескілікті жазбаларды оқығанда көш жер, қырық
күндік жол, бие сауым уақыт тәрізді өлшеулік мәні бар сөздер жиі
кедеседі. Тіпті қазірдің өзінде ат шаптырым жер, бармақ елі қазы, сүт
пісірім уақыт тәрізді қашықтықты, уақытты, қалыңдықты білідіретін
ұғымдарды естуге болады. Бұрынғыдай жиі болмаған мен де халық арасында күні
бүгінге дейін қажеттілігіне қарай орын тауып, қолданылып та қояды.
Ол кездегі өлшеулер аса қарапайым болып, екі немесе бірнеше шаманың
қайсысы үлкен екенін анықтау мақсатын ғана көздеген. Ертедегі адамдардың
тұрмыс жағдайы нақтылы дәлдікті қажет етпеген. Мұндай өлшеулер көзбен,
бұлшық еттің сезімімен, жүру уақытының мерзімімен мөлшерленген. Өлшеу
бірліктерінің басым көпшілігі адамның жекелеген мүшелеріне сәйкес алынған.
Бармақ, құлаш, сүйем тәрізді өлшемдер барлық халықта дерлік
кездеседі.
Қазақ арасында ерте кезде сұйық мөлшерін шамалауға шара, мес,
саба, торсық, жан торсық, көнек тәрізді ыдыстар да жиі қолданылған.
Халықтың көшпенділік өміріне ыңғайлы да үйлесімді бұл ыдыстар бірте-бірте
сұйық көлемінің өлшемі ретінде қалыптасқан. Олардың сыйымдылығы мен
іштілігі үлкен-кішілігіне байланысты анықталған. Мысалы, торсыққа 7-8 аяқ
(литр) қымыз сыйса, местің іштілігі шамамен 2,5-3 торсыққа тең болған. Бұл
өлшемдер орыстың қалың бұқарасы арасында ғасырлар бойы алыс-беріс, айырбас
жұмыстарында қолданылып келген бочкасы мен ведросының қызметін
атқарғаны даусыз.
Жоғарыда келтірілген және одан да басқа халық арасына кең тараған
қарыс, шынтақ, құлаш тәрізді ұзындық мөлшерін көрсететін, батпан,
қадақ, мысқал тәрізді салмақ ұғымын білдіретін терминдер халқымыздың
байырғы өлшемдері болып табылады. Бұл жерде біз халық арасындағы барлық
өлшеулік мәні бар сөздерді тізіп жазуды мақсат еткен жоқпыз. Бір қыдыру
жер, таяқ тастам жер, айшылық жол, бау, уыс, шөкім, шүйке
тәрізді қашықтықты, заттың мөлшері мен аумағын, уақыт пен салмақты
көрсететін терминдер жүздеп, мыңдап кездеседі.
Өткен ғасырдың ортасында орыс ғалымы О.И. Петрушевский халық арасында
болып сұрау, іздестіру арқылы орыстың байырғы өлшемдерін толық қамтитын
Жалпы метрология атты көлемді еңбек жазған. Осы іспеттес шағын көлемдегі
зерттеулер көршілес өзбек, тәжік, әзербайжан республикаларында да
жүргізілген. Бізде халқымыздың байырғы өлшемдерін зерттеу, жинақтау
мәселесі, әзірше, қолға алынған жоқ.
Кейбір өлшемдердің шығу тарихы да қызық. 1101 жылы ағылшын королі
Генрихтің әмірі бойынша ярд өлшеуі тағайындалыпты. Алғашқы қабылданған
күйінде ярд – корольдің мұрынының ұшынан кере созылған ортаңғы саусағының
ұшына дейінгі аралыққа тең. Заманында ата-бабамыз кеңінен қолданған қолдың
қары атты өлшеміміз осы ағылшын ярдымен шамалас.
Ал Ресейде І Петрден бастап Октябрь революциясына дейін қолданылып
келген ағылшын футы біздің ескілікті өлшеміміз табанға сәйкес келеді.
Тіпті foot – ағылшын тілінде табан деген сөз.
1324 жылы Англияның басқа бір королі ІІ Эдуард ұзындық (қалыңдық десе
де болады) өлшемінің тағы бір түрі дюймді белгілеу туралы жарлық шығарды.
Дюйм (голланд тілінде duim – бармақ буыны) – халқымыздың байрғы бармақ
өлшеміне сәйкес келеді. Алайда бұдан бұл өлшемдер бір елден екінші елге
ауысып келген ұғым тумаса керек. Бұлар сөз жоқ әр елдің өз топырағында
туған. Оны осы өлшемдерді әр халық өз қажетіне қарай пайдаланғанынан-ақ
көруге болады. Мәселен, табан өлшеміне біздің халқымыз табанның енін
алса, ағылшындарша фут – табан тұрқына тең. Сол сияқты ағылшын дюймі де
қазақ арасында қолданылатын бармақтың ені емес, бас бармақтың ұшынан
бірінші буынына дейінгі аралыққа тең. Дюйм 2,54 см, ал кейбір мәліметтер
бойынша бармақ үшін 2,18-2,54 см алынған. Қазақ арасында бармақ қазының
қалыңдығын бағалауға қолданылғаны белгілі. Бармақ елі қазы түсті дегенді
әркім-ақ естіген болар. Енді біраз халықтық өлшемдеріміздің бұлар сияқты
дәл баламасы болмағанмен де, өмірде пайдалану жағынан басқа елдердің өлшеу
бірліктерімен ұқсастары бар. Мәселен, орыстың Верстасы мен шақырымымыз,
долясы мен мысқалымыз немесе ағылшынның фунты мен қадамымыз шығу
төркіні жағынан да, атқаратын қызметі жөнінен де төркіндес, тектес десек
жаңсақ айтпаймыз.
Өлшеу техникасы жөніндегі оқулықтар мен техникалық әдебиеттерден
ярд, дюйм, фут сияқты ескілікті өлшемдердің күні бүгінге дейін
маңызын жоя қоймағандығын байқауға болады. Өндірістік маңызы бар кейбір
ұзындық өлшемдері (мысалы, трубаның диаметрі) қазірдің өзінде дюйммен
берілетінін талай естіген боларсыздар. Өйткені мәдениеті жоғары, сауда-
саттық қатынасы жедел дамыған елдерде байырғы өлшемдер алғашқы шыққан
күйінде қалып қоймай цивилизацияланған, яғни нақтылы мәнге ие болған.
Бұл келтіріліп отырған мысалдардан қазақтың халық терминдерінің шығу
төркіні, қолдану мақсаты, өміршеңдігі, аталу сәттілігі жағынан да басқа
халықтардың ұлттық өлшемдерімен деңгейлес болғанын байқауға болады. Алайда
түрлі тарихи себептерге байланысты өлшеулік мәні бар байырғы терминдеріміз
ұлт шеңберінен аса алмай, нақты мәнге ие бола алмаған.
Ерте кезде де, орта ғасырда да байырғы өлшемдерді бір ізге келтіруге
ұмтылған талаптан елеулі нәтиже шықпаған. Бір өлшемнің өзі әр елде әр түрлі
мәнде қолданылған. Мысалы XV ғасырда Австралияның әрбір қаласында, тіпті
көптеген елді мекендерінде өзіндік өлшемдері болған. Ал, мұның өзі сауда-
саттық, айырбас жұмыстарын қиындатып жіберген.
Мысалы, көп тараған байырғы өлшемнің бірі футтың төмендегідей түрлері
болған:
Ежелгі египет футы 30,7 см
Ежелгі грек футы 30,8 см
Ежелгі рим футы 29,6 см
Париж футы 32,48 см
Ағылшын футы 30,48 см
Дат футы 31,38 см
Вена футы 31,6 см
Швед футы 29,69 см
Әр түрлі тарихи кезеңде түрлі жағдайда туып, халық қажетіне қарай
қолданыс тапқан бұл өлшемдер жиі өзгеріске ұшырап отырған. Белгілі бір
тарихи кезеңде бір өлшем көбірек қолданыс тапса, екінші бір кезеңде оның
орнын басқа бір өлшем басып отырған. Сондықтан оның нақтылы мәні де
көмескіленіп, құлаш пен қарыс немесе бармақ пен табан арық пен
семіздің, ұзын мен қысқаның жекелеген мүшелеріне тәуелді күйінде қалған.
Бұл мәліметтерді қайта қалпына келтіруге Орта Азия мен Қазақстан жайлы
жазылған ескілікті әдебиеттер мен осы өлкені аралаған орыс және шетел
саяхатшыларының естеліктері көмектеседі. Бұл жерлерді түрлі түрлі мақсатпен
аралаған саяхатшылар халық арасына кең тараған өлшемдерді сұрастырып, жазып
жүрген. Бірақ белгілі бір жүйеге келтірілмеген бұл нұсқалардағы мәліметтер
байырғы өлшемдердің нақтылы мәнін ашып бере алмайды. Ол кезде жеке
аудандардың, тіпті жеке базарлардың өзіндік өлшемі болғанға ұқсайды.
Мысалы, Орта Азия мен Қазақстанда батпанның 20-дан астам түрі болған.
1927 жылы Өзбек ССР-інің оталық статистика басқармасы (ЦСУ) байырғы
өлшемдерді зерттеп жинастыру мақсатымен арнаулы комиссия құрды. Комиссия
жинастырған өлшемнің біразын уақытша пайдалануға ұсынылған болатын.
Сонымен біздің халқымыздың байырғы өлшемдері ала-бөтен тумаған, өзінің
шығу төркіні жағынан өзге халықтардікімен ұқсас. Батпан, қадақ,
мысқал, танап, іспеттес халық арасына кең тараған өлшемдер шығыс
халықтарының бірсыпырасында кездесетін қазыналық өлшем болып табылады. Ал
қарыс, сүйем, буын, қадам, құлаш тәрізді өлшемдер Орта Азия мен
Қазақстанның барлық жерінде алыс-беріс жұмыстарында, тұрмыста қолданылған.
Қазыналық өлшем дәрежесіне дейін көтеріле алмаған. Мұндай айырбас
жұмыстарында, тұрмыста қолданылған өлшемдер қатарына қап, табақ,
тұтам тәрізді терминдер де жатады.
1.1.1. Халық арасына кең тараған кейбір байырғы өлшемдер
Буын – ортаңғы саусақтың ұшынан оның ортаңғы буынына дейінгі аралық.
Құрылыс жұмыстарында қолданылған. Сәулетті сарайлар мен күрделі
ғимараттардағы ою-өрнектердің мөлшері буынмен өлшенген.
Қап – салмақ өлшемі. Оңтүстік Қазақстан мен Орта Азияның оңтүтік-шығыс
аудандарында шамамен 65-66 килограмға, ал Қазақстанның көп жерінде 6 пұтқа
(96 кг) тең болған. Қап астық салығын өтеуде, тұрмыс және сауда-саттық
жұмыстарында қолданған.
Табақ – 12 орыс фунтына тең салмақ өлшемі. Орта Азия мен Қазақстанның
оңтүстік аудандарында қолданылған. Ол үлкен табақ
(11,7–12 кг) және кіші табақ (3,9-4 кг) болып екіге бөлінеді. Үлкен табақ
астық салығын өлшеуге, кіші табақ тұрмыс және сауда-саттық жұмыстарында
қолданылған.
Қадам – құрылыс жұмыстары мен суару жүйесінде қолданылған ұзындық
өлшемі. Бұхар әмірі шығарған заңдарда да кездеседі. Бүкіл Шығыс елдеріне
кең тараған фирсах (парасанг) – 12.000 қадамға тең. Бұхар әмірі бойлары
бірдей бірнеше адамды іріктеп алып, қадамның өлшемін белгілемек болған. Бұл
сияқты талпыныстар басқа жерлерде де кездеседі. Осындай мәліметтерге
қарағанда қадам 60-70 см шамасында болғанға ұқсайды.
Қарыс – басбармақ пен шынашақтың толық керілген кездегі арасы. Кейде
басбармақтан ортаңғы саусаққа дейінгі аралықты да айтады. Бұл өлшем
тұрмыста, құрылыс жұмыстарында кеңінен қолданылған. Киіз үйдің уығы
қарыспен өлшенеді. Уық 16 немесе 12 қарыс мөлшерінде жасалады.
Құлаш – иық деңгейіне сәйкес кере созылған екі қол ұшының арасы. 1838
жылғы мәлімет бойынша Бұхарда құлаш 142 см-ге, ал Ферғанада 166-170 см-
ге тең болған. Қазақстанда, негізінен бұхар құлашы қолданылған.
Батпан – Ресейдің шет аймақтарында (негізінен азиялық бөлігінде)
пайдаланылған салмақ өлшемі. Батпан туралы алғашқы дерек Афанасий
Никитиннің Үш теңіздің ар жағына саяхат атты кітабында кездеседі. ХVIII
ғасырдан бастап Ресейдің шет аймақтарын мекендеген тайпалар арасында
батпан қазыналық өлшем ретінде пайдаланылған. Ескілікті орыс жазбаларында
Батпан 10 фунтқа тең делінеді. Қазан губерниясында батпан үшін 4,5 пұт
астық мөлшері алынған. Әр елде батпанның әр қилы мөлшері қолданылған:
Грузияда бір батпан 32,20, 16,15 және 8 фунтқа, Түркияда 25, және
фунтқа, Хиуада 48 фунтқа, Бұхарда 7 пұт 32 фунтқа, ал Талас өңірінде
12 пұтқа тең. Кейбір жерлерде батпан ретінде астық салынған қойманың көлемі
де алынады. Батпан ұғымы Қазақтың ауыз әдебиетінде бірде қадақ орнына,
бірде жалпы ауырлық мәні ретінде қолданыла берген. Бүкіл шығыс елдерінде
кең тараған бұл өлшем ескілікті жазба әдебиеттерде ман немесе батман
деп те аталады.
Қадақ – шығыс елдерінің көбінде қолданылған салмақ өлшемі. Ескілікті
жазбалардың көбінде кезедеседі. Еуропада көп тараған фунт өлшеміне сәйкес
келеді. Фунт өлшемінің төрт мәні бар. Ағылшын фунты – 453,6 г, аптектік
фунт – 307,3 г, орыс фунты – 409,5 г, монеттік фунт – 373,2 г. Кейбір
этнографиялық мәліметтер бойынша қадақтың да төмендегідей түрлері болған.
Дәшті Жұмада – 317 г, Қаратегінде – 634,2 г, қаттақорғанда – 409,512 г.
египетте қадақ сұйық көлемінің өлшемі ретінде қолданылған. Оларда үлкен
қадақ (1,88 л) және кіші қадақ (0,94 л) болып бөлінген. Казіргі Египетте
қадақтың қазыналық өлшемі 2,062 литрге тең.
Мысқал – шығыс елдерінде кең тараған салмақ өлшемі. Мысқал бүкіл араб
елдерінде, Индияда және Шығыс Африкада, Орта Азия мен Қазақстанда қазыналық
өлшем ретінде пайдаланылған. Ерте кездің өзінде-ақ дәл мәнін өзгеріссіз
ұстау үшін, оның баламасы ретінде шыны сауыттар жасалған. Қазіргі
зерттеулер бойынша олар миллиграмның үштен біріне дейінгі дәлдікпен
жасалған. Бұл – өз дәуірінің талабын толық қамтамасыз ететін дәлдік, аса
шеберлікті қажет ететін зергерлік жұмыс. Сол сауыттардың салмағы бойынша
бағаласақ, мысқал 4,31 граммға тең.
Мысқал негізінен алтын, күміс, ақша және бағалы заттардың өлшемі
ретінде қолданылған. Мысқал әр жерде әр түрлі мөлшерде пайдаланылған:
Египетте 4,68 г болса, Иракта 4,46 г, Иранда 4,6 г, Индияда 4,58 г. XIV
ғасырда қыпшақтар арасында қолданылған Азов мысқалы үшін 4,41 г алынған.
Орта Азия мен Қазақстанды мекендеген халықтар арасында да мысқалдың бірнеше
варианттары қолданылған. Мысқалдың баламасында Хорезмде 4,55 г, Бұхарда 4,8
г және 5,0 г, Самарқандта 4,46 г алынған. Қазақстанда негізінен бұхар
мысқалы қолданылған. Қазақ арасында, соңғы кезге дейін, мысқал дәрі-дәрмек,
бояу мөлшерін бағалауда пайдаланылған.
Танап – орта Азия мен Қазақстанның оңтүстік бөлігінде пайдаланылған
аудан көлемі. Танап өлшемінің алуан түрлі мәндері болған. Ескілікті
жазбалар мен саяхатшылардың естеліктеріндегі мәліметтерде қайшылықтар көп,
1927 жылы Өзбек ССР Орталық статистикалық басқармасы ұйымдастырған
комиссиясының қорытындысында танаптың жеке облыстарда қолданылатын мөлшері
келтірілген. Осы мәлімет бойынша ең көп тараған танап 273,35 шаршы метрге,
яғни шамамен 0,27 гектарға тең. Танаптың ең көп тараған шамасын келтірейік:
Хорезм танабы 4097 шаршы метр, Бұхар мен Самарқандта қолданылған танап
2731,35 шаршы метр. Қазақстанның суармалы ауданында (Шымкент, Әулиеата,
Қазалы) негізінен 1820,83 шаршы метрге тең танап қолданылған.
Қолдың қары – шығыс елдерінде кең тараған ескілікті ұзындық өлшемі.
Дүние жүзі халдықтарының бәрінде дерлік кездеседі. Бұл өлшемнің шығу тегі
тым әріден басталады. Ертедегі вавилиондықтарда қолдың қары 525
миллимертге тең болған. Ол вавилиондық өлшеу бірліктерінің негізіне алынып,
қалған ұзындық өлшемдері осы бірліктің туындысы ретінде пайдаланылған.
Египеттіктерде үлкен қары (525 мм) және кіші қары (450 мм) өлшемдері
де болған. Ең көп тараған байырғы өлшем болғандықтан қары жер жүзінің әр
бөлігінде сан алуан мәнде қолданылған. Иранда 79,8 см, Сирияда 63,036 см,
Иракта 66 см. Бабырдың жазбаларында (XVI) 6 тұтамға (шамамен 50 см) тең
және одан бір жарым есе (75 см) артық қары өлшемі кездеседі. Бұл жазбаларда
қарының жол мөлшерін шамалауға пайдаланатындығы да айтылған. Қазақстанда
көп тараған өлшем – Бұхар қарысы. Ол базар қарысы (177,8 см) және хан
қарысы (213,36 см) болып бөлінеді. Алғашқысы сауда-саттықта, ал соңғысы
салықты өтеу кезінде пайдаланылған. Мысалы, арқан салығы құлашпен және хан
қарысымен өтелген. Сонымен қатар мақта және жібек маталар құлаш қары немесе
ұзын қарымен (164,45 см), ал бөз келте (қысқа) қарымен (57,79 см) өлшенген.
1.2. Ұзындық өлшеуіштер тарихынан
Нәрселердің өлшемдері мен олардың арасындағы қашықтықты анықтау
мұқтаждығы адамда арғы көне заманда-ақ пайда болды. Маңайындағы нәрселердің
өлшемдерін әдетте кісінің биіктігімен, оның қолының құлашымен, қадамының
үлкендігімен, табанының, алақанының, саусағының ұзындығымен, шашының
жіңішкелігімен салыстырады. Қазірде де біз осыны жиі пайдаланамыз. Сөйтіп,
белгісіз нәрсенің өлшемдерін әркімге жақсы таныс шамалар арқылы анықтайтын
болған.
Ежелгі Русьте, мысалы, матаны шынтақтап өлшеген, өйткені матаны не
лентаны қолға ораған қолайлы. Сонда шынтақ қолдың ортаңғы саусағының ұшынан
шынтаққа дейінгі ұзындыққа сәйкес келеді (1 сурет).
1-сурет. Алғашқы ұзындық өлшеуіш бірліктері адам денесінің
өлшемдерімен байланысты болған.
Азия елдерінен мата әкелген саудагерлер, матаны кездеп сатқан. Кез
(аршын) деген сөз арш деген парсы сөзінен шыққан; оның мағынасы да
шынтақ. XVII ғасырда кез Ресейде заң түрінде мемлекеттік ұзындық өлшеуіші
ретінде бекітілді.
Бұдан аз ұзындықтарды өлшеу үшін қ а р ы с, т а б а н, б ар м а қ
қолданған. Қарыс (пядь) – созылған қолдың сұқ қол мен бас бармағының арасы.
Пядь деген сөз, қолдың саусақтарын көрсететін пять деген сөзден шыққан.
Фут (табан) – ағылшынша табан деген сөз. Бұл бірлікті анықтау үшін 16
адамды, алдыңғының өкшесі кейінгінің саусақтарының ұшына тиіп тұратындай
етіп тіркестіріп қояды. Осыдан шыққан ұзындықтың он алтыдан бір үлесі фут
(табан) деп алынады. Дюйм (бармақ) – бас бармақтың үлкен буынының ұзындығы.
Ресейде кең тараған ұзындық бірлігі с а ж ы н (саржын) болатын.
Сажын деген сөз орысша Сягать деген етістіктен, яғни бір нәрсеге қол
созу дегеннен шыққан. Сажын қол жететін қашықтықты көрсетеді. Сажын екі
түрлі: құлаш сажын – кере жайылған екі қолдың саусақтарының арасы, қиғаш
сажын – аяқтан қолға дейінгі, жерден қолға дейінгі, сол аяқтың табанынан
жоғары созылған оң қол саусақтарының ұшына дейінгі қашықтық. XVII ғасырда
сажын үш кезге тең деп алынған. Иықтарға сәйкес қиғаш сажын деген сөз осы
кезге дейін сақталып келген.
Ұзындықтың ірі өлшеуіші ретінде Ресейде ш а қ ы р ы м қолданылды.
Ол 500 сажынға тең болатын.
Теңізшілер үлкен қашықтықтарды өлшеу үшін м и л я дегенді қолданды.
Милле – латынша мың деген сөз. Мың рет қос қадам – сол қадам мен оң қадам
– миляға тең қашықтықты құрайды.
Талай мың жылдар бойы әр елдің өзінің ұзындық өлшеуіштері болған;
оның үстіне, бір елдің өзінде бірдей аталатын өлшеуіштер тексере келгенде
бір-бірінен недәуір алшақ шығатын болған. Мұндай жағдай адамдарға ертеден
белгілі еді. Өйткені, адамдардың бір-біріне ұқсамайтыны сияқты, шынтақ та,
қарыс та, табан да, дюйм де бірдей бола алмайды. Сондықтан да Адамның
ұрпағы да бірдей емес, шынтағы да бірдей емес немесе өз бойыңа қарап
өлше дейтін мақалдар пайда болды.
Ұзындық өлшеу бірліктерінің арасындағы мұндай алшақтықтар ғылым мен
механиканың дамуына бөгет жасап, мемлекеттер арасындағы сауда-саттықты
қиындатып жіберді.
1.3. Метрдің тарихы
1.3.1. Өлшеуіштердің метрикалық жүйесінің құрылуы.
XVIІI ғасырдың соңында барлық ғасырларға, барлық елдерге арналған
өлшеуіштердің біртұтас жүйесін құруға алғаш рет әрекет жасалған болатын.
Ұлы француз революциясы тұсында, француз революциялық өкімет құрған
және құрамына сол кездегі ең ірі Лагранж, Лаплас, т.б. математикатер енген
комиссия өлшеуіштердің қарапайым әрі қолдануға қолайлы жүйесін құрып берді.
Бұл жүйе екі негізгі бірлікке – ұзындық бірлігі мен масса бірлігіне –
негізделген. Үлестік және еселік бірліктерді, негізгі өлшеуіштерді онға
еселік санға не бөлу, не көбейту арқылы шығарып алады. Енді ұзындық
эталонын таңдап алу керек болады.
XVII ғасырдың өзінде-ақ физик Христиан Гюйгенс ұзындық бірлігі
ретінде секундына бір тербеліс жасайтын маятниктің ұзындығын алуды ұсынған
болатын. Басқа ғалымдар ұзындық эталоны ретінде еркін түскен дененің бір
секундта жүріп өтетін жолын қабылдауды ұсынды. Комиссияның құрамына енген
ғалым Лаплас, ұзындық бірлігі ретінде жер меридианының қырық миллионнан бір
үлесін қабылдау керек деген ұсынысты қабылдады.
Өкіметке тапсырылған баяндамада ұзындық бірлігі ретінде Париж арқылы
өтетін Жер меридианының қырық миллионнан бір үлесін (2 сурет) қабылдау
жөніндегі ұсыныс пайдаланды; бұл бірлік табиғаттық өзінен алынып
отырғандықтан да өзгермейді және қалаған уақытта оны қайталап, қалпына
келтіруге болады.
2-сурет. Париж арқылы өтетін Жер меридианының ширегінің он
миллионнан бір бөлігі метр деп аталатын болатын.
1791 жылы Францияның Ұлттық жиналысы комиссия ұсынған өлшеуіштердің
біртұтас жүйесі жөніндегі жобаны бекітті де, меридианды өлшеуге қажетті
қаржыны бөлді. Алты жыл бойы француз астрономдары қиыншылық жағдайларда
Солтүстік Францияның теңіз жағаларындағы Дюнкерк қаласы мен Жерорта теңіз
жағасындағы Испания қаласы Барселона арасындағы жер меридианының кесіндісін
анықтау жұмысын жүргізді.
1799 жылдың 10 желтоқсаны өлшеуіштердің метрикалық жүйесінің туған
күніне айналды. Өлшеуіштердің метрикалық жүйесінің негізіне м е т р –
Париж меридианының қырық миллионнан бір үлесі алынды. (Метр деген сөз
метрон – өлшеуіш дейтін ежелгі грек сөзінен алынған.)
Меридианды өлшеу негізінде метрдің эталоны жасалды да, ол Француз
Республикасының архивіне сақтауға тапсырылды. Осы эталон архивтік метр деп
атала бастады.
Париж меридианын осыдан кейінірек жүргізілген өлшеулер оның ұзындығы
40 000 000 метрден біраз артық екенін көрсетті. Сөйтіп, архивтік метр
меридианның қырық миллионнан бір бөлігінен кем болып шықты. Алайда эталонды
өзгерткен жоқ. Архивтік метрдің шамасы бұрынғыша ұзындық бірлігі ретінде
қолдана берілді де, бірақ ол табиғи ұзындық өлшеуіш болу маңызын жойды.
1872 жылы Парижде өлшеуіштердің халықаралық конференциясы болды, оған
отыз елдің өкілдері қатысқан. Конференция өлшеуіштердің метрикалық жүйесін
мақұлдады да, алғашқы архивтік прототивтің өлшеміндей метрдің жаңа эталонын
жасауды ұсынды. Халықаралық комиссияның бақылауымен метрдің 34 эталоны
жасалды да, олардың бәрі ұқыпты түрде ескі эталонмен салыстырылды. Нөмірі 6
болған метр 00С-та архивтік метрге бәрінен де дәл тең екені анықталды. Сол
үлгі метрдің халықаралық эталоны ретінде қабылданды. Қалған эталондар
жеребе тастап өлшеуіштер мен таразылардың халықаралық конференциясына
қатысқан елдердің бәріне таратып берілді. Ресейдің үлесіне №11 және 28 екі
үлгі тиді. Қазір метрдің №28 үлгісі СССР мемлекеттік метр эталоны ретінде
қолданылып келеді.
Өлшеуіштердің метрикалық жүйесі Совнаркомның 1918 жылы 14
қыркүйектегі декреті бойынша біздің елдегі міндетті және бірден-бір жүйе
деп жарияланды. Метрикалық жүйе Англиядан басқа Европа елдерінің бәріне
қабылданған, ал Англия өлшеуіштердің метрикалық жүйесіне тек қазір ғана
көшуге дайындық жасап жатыр.
Эталонның өзгермейтін шарттары. Ұзындық эталонына қойылатын басты
талап – оның өзгермейтіндігі. Эталонның өзгермеуін қамтамасыз ету үшін, оны
мүмкін болғанынша әр түрлі тысқарғы әсерлерден қорғау керек.
Эталон 90% платина және 10% иридий қорытпасынан дайындалады. Бұл
қорытпа аса берік және шыдамды келеді, сондықтан эталонның ұзындығы
температура өзгергенде онша көп өзгеріске ұшырамайды. Платиноиридий қорытпа
өте қымбат тұрады, сондықтан мұндай қорытпадан тек халықаралық эталон және
оның ұлттық үлгілері ғана жасалған.
Эталондар материалының тұрақты екендігіне сербиялық эталонның тағдыры
дәлел бола алады. Бірінші дүние жүзілік соғыс кезінде эталон эвакуацияға
ұшырады да, соған байланысты ол сілкініске және температураның өзгерісіне
түсті. Содан бес жыл өткеннен кейін оның ұзындығы Париждегі эталонмен
салыстырғанда, өзгерісі 0,0002 мм-ден артпайтыны анықталды.
Қолданбалы эталондар жасау үшін платина мен иридийй қорытпасының
орнына инвар (инвар қорытпасы 64% темірден және 36% никельден тұрады)
қолданылады. Инвар өзгермейтін деген сөз.
Өзгерместік шартын сақтау үшін эталонның формасын да ерекше етіп
алады. Жазықтық бетінде жатқызып қойылған стерженьнің барлық нүктелері
бірдей жазықтыққа тиіп жатпайды, сондықтан ол уақыт оза келе түзу сызықты
болу қасиетінен айырылады. Әдетте стерженьнің ортаңғы бөлігіне екі жақ
шетінде үштен-үш көлденең штрих сызылған. Бұл екі жақ шеткі штрихтардың әр
қайсысындағы ортаңғы сызықтардың арасы бір метрге тең.
Халықаралық эталон өлшеуіштер мен таразылардың Халықаралық бюросында
Францияның Севр қаласындағы арнайы сілкініс және температуралық өзгерістен
қорғалған үйде сақтаулы тұр. Ұлттық эталондар Париждегі эталонмен оқтын-
оқтын салыстырылып отырылады.
3-сурет. Толқын ұзындығы.
1.4. Ұзындықты өлшеу
Физикалық шаманы өлшеу дегеніміз не? Бір физикалық шаманы өлшеу
дегеніміз, өлшеу бірлігі етіп алынған өзімен біртекті басқа шамамен оны
салыстыру болып табылады.
Мысалы, бір нәрсенің ұзындығын өлшеу үшін, оны ұзындық бірлігі –
метрмен салыстыру керек. Түрліше ұзындықтарды өлшегенде лайықты өлшеуіш
приборын таңдап алу керек. Жер учаскелері сияқты, үлкен ұзындықтарды
өлшегенде ұзындығы 50 м-ге жететін болат өлшеуіш лента қолданылады. Үйлерді
өлшегенде рулетка қолданылады. Рулетка дегеніміз сантиметрлерге бөлінген
ұзындығы 10-20 м иілгіш лента. Өлшемдері шағын кішкене нәрселерді өлшегенде
масштабты сызғыш қолданылады.
Өлшеудің қай-қайсысы болсын жуық орындалады. Бұған себеп – өлшеген
кезде қате кету мүмкіндігі және өлшеуіш приборлардың өзінің дәл еместігі.
Өлшеу қатесі ең алдымен өлшеу приборлардың бөліктерінің құнына
байланысты. Мысалы, рулетканы қолданғанда ұзындық 1-05 мм-ге дейінгі
дәлдікпен өлшенеді.
1.4.1. Штангенциркуль.
Детальдардың өлшемдерін миллиметрдің ондық үлестеріне дейінгі
дәлдікпен өлшеу үшін ш т а н г е н ц и р к у л ь қолданылады (4 сурет).
4-сурет. Штангенциркуль.
Штангенциркульдің негізгі бөлігі – сантиметрлерге және миллиметрлерге
бөлінген (бөліктің құны 1 мм) сызғыш. Сызғыштың бір шетіне сирақша
бекітіледі. Сызғыштың бойымен сондай сирақшасы бар рамка жылжып жүреді.
Рамканың кішкене терезесі бар, сол терезенің ішкі жиегіне шкала-нониус
сызылған. Бұл шкаланың он бөлігі 9 мм-ге, демек, оның бір бөлігінің құны
0,9 мм. Кейбір штангенциркульдарда сызғыш шкаласының 19 мм-не сәйкес
келетін 20 бөлік сызылады.
Штангенциркульдің сирақшалары біріне-бірі тиіп тұрғанда екі шкланың
нөлдері тұстас келеді. Детальдың өлшемін анықтағанда оны штангенциркуль
сирақшаларының арасына қысып қояды да, нониустың нөлдік штрихының сызғыш
шкаласының қай бөлігіне сәйкес келетініне қарай бүтін миллиметрлердің сабын
табады. Содан кейін нөлден бастап нониус шкаласы штрихтаының қайсысы
сызғыштағы шкаланың қай бөлігіне сәйкес келетінін табады. Сол сан
миллиметрдің ондық бөліктерінің санына сәйкес келеді. Детальдың өлшемін,
сызғыш бойынша табылған бүтін миллиметрлердің санына нониус шкаласы бойынша
алынған миллиметрдің ондық үлестерін қосып барып табады.
Нониус қызметінің принципін қарастырайық. Егер штангенциркуль
сирақшаларын тиістіріп қойса, онда нониустың нөлдік штрихы сызғыш штрихының
нөліне дәл келіп тұрады. Нониустың бірінші штрихы сызғыштың бірінші
штрихына 0,1 мм жетпей тұрады, өйткені нониустың бір бөлігі, сызғыш
шкаласының бір бөлігінен 0,1 мм кем; нониустың екінші штрихы сызғыш
шкаласның екінші штрихына 0,2 мм жетпейді, үшіншісі – 0,3 мм жетпейді
т.с.с.
Егер жылжыма тиекті, нониустың бірінші штрихы (нөлді санамағанда)
сызғыштың бірінші штрихымен дәл келетіндей етіп, жылжытып қойсақ, онда
штангенциркуьдің сирақшаларының арасында 0,1 мм саңылау пайда болады.
Нониустың екінші штрихымен сызғыштың екінші штрихы сәйкес келгенде
саңылаудың ені 0,2 мм болып шығады т.с.с. Демек, нониустың қай штрихы
сызғыштың қай штрихымен дәл келсе, сол штрих штангенциркуль сирақшаларының
арасындағы миллиметрдің ондық үлестерінің санын көрсетеді.
Нониустың бірсыпыра жағдайларда микроскоппен бірге қолданады.
Мұндайда нониустың бөліктері өте ұсақ болып келеді. Соны пайдаланып өлшеуді
жоғарырақ дәлдікпен орындауға болады.
1.4.2. Микрометр.
Детальдардың өлшемдерін м и к р о м е т р д і ң жәрдемімен бұдан да
дәлірек өлшеуге болады (5 сурет). Микрометрдің басты бөлігі – болат доға 1.
Оның бір шетіне жылжымайтын тіреуіш (табан) 2 бекітіледі, ал екінші шетіне
сабақша 4 бекітілген. Сабақшаның ішіне, сол жақ шеті өлшеуіш бетпен
аяқталатын микрометрлік винт 3 орнатылған. Микрометрлік винт оң жағынан
микрометр сабағын қапсырып тұратын барабанмен 5 ұштасқан. Барабанды бұраған
кезде микрометрлік винт те бұралады. Винттің адымы 0,5 мм болғандықтан,
винттің өлшегіш беті барабанды бір рет айналдырғанда микрометрдің
жылжымайтын тіреуішіне қатысты 0,5 мм-ге орын ауымтырады.
5-сурет. Микрометр.
Микрометр сабағының бетін бойлай сызықша (риска) сызылған. Оның
жоғарғы жағына миллиметрлік бөліктері бар шкала, ал төменгі жағына –
жоғарғы шкаланың әрбір бөлігін қақ бөлетін штрихтары бар шкала орналасқан.
Барабанның сол жақ шетіне, микрометрлік винттің бұрылысын айналымның
үлесіндей дәлдікпен анқытауға мүмкіндік беретін, аралары бірдей 50 бөлік
сызылған. Бір айналдырғанда микрометрлік винттің өлшеуіш беті 0,5 мм
ығысатын болғандықтан, оны айналымның үлесіне айналдырғанда ол 0,01
мм-ге ығысады.
Микрометрлік винттің өлшеуіш бетін жылжымайтын тіреуіш бетімен
тиістіріп қойғанда барабанның шеті сабақшадағы шкаланың нөлдік сызықшасына
тура келеді. Детальдың өлшемін өлшегенде, оны микрометрлік винттің өлшеуіш
бетімен тіреуіштің арасына орналастырады. Осыдан кейін тіреуішпен
микрометрлік винттің өлшеуіш беттері өлшенетін деталь бетінің нүктелеріне
тигенше барабанды бұрайды. Өлшенетін деталь деформацияға түспес үшін
микрометрлік винттің өлшенетін детальға түсіретін күшін шектегіш (трещотка)
6 көмегімен шектейді. Микрометр детальдың өлшемін оның сабағындағы шкала
бойынша 0,5 мм дәлдікпен, ал барабандағы бойлай рискаға қарсы тұрған шкала
бойынша миллиметрдің жүздік үлестеріне дейінгі дәлдікпен анықтауға
мүмкіндік береді.
2.4.3. Үлкен қашықтықтарды қалай өлшейді?
Қазіргі өмірдің маңызды практикалық мәселесіне Жер бетіндегі
нүктелердің арасындағы қашықтықтарды анықтау жатады. Ленинградтан Москваға
дейінгі қашықтық неше километр деген сұраққа әрқайсысы өзінше дұрыс бірнеше
жауап қайыруға болады. Егер Ленинград пен Москваның темір жол бойымен
алынған қашықтығы сөз болып отырса, онда қойылған сұраққа жауап қайыру
үшін, сол жолда төселген рельстердің ұзындығын білу жеткілікті. Ленинград
пен Москваның арасындағы қашықтықты автомобилші өлшесе, басқа нәтиже
шығады, өйткені темір жол мен автомобиль жолының ұзындықтары бірдей емес.
Жер бетіндегі екі нүктенің шоссеғ бойымен арасын анықтағанда автомобилші
жиі-жиі тоқтап, өткен жолын өлшеуіш лентамен өлшеп жатпайды: қашықтықты
өлшейтін прибор автомобильдің өз ішінде бар. Оның жұмыс істеу принципі аса
қарапайым. Тісті беріліс пен иілгіш торс арқылы автомобильдің доңғалағы
жүргізуші отырған кабинадағы прибормен қосылған. Доңғалақтың әрбір айналымы
иілгіш тросты айналдырады, ал трос тісті беріліс пен иілгіш трос арқылы
автомобильдің прибор қалқанындағы цифрлар түсірілген дискіні айналдырып
тұрады. Доңғалақ бір айналғанда автомобиль доңғалақ шеңберінің ұзындығына
тең қашықтықты жүріп өтеді, демек, автомобильдің жүріп өткен жолын табу
үшін, доңғалақ шеңберінің ұзыдығын оның айналым санына көбейту керек. Бұл
операция прибордың өзінде автоматты түрде орындалып отырады.
Ай бетінде өздігінен жүретін автомат Луноход-1 де өткен жолын ең
алғаш осы тәсілмен өлшеген. Жетекші доңғалақ тығылып қалуы да мүмкін
болғандықтан, өтілген жолды дәлірек анықтау үшін Луноходта жетекші сегіз
доңғалаққа қоса арнайы тоғызыншы өлшеуіш доңғалақ бар болатын.
Үлкен қашықтықтарды баяндалып отырған өлшеу тәсілі өтілген жолды
өлшеуге қолайлы, алайда оны жер бетіндегі екі нүктенің арасын түзу сызық
бойымен өлшеуге қолдануға болмайды, өйткені біршама қысқа жол кесіндісін
алғанда да түзу жол болмайды. Ал Жер бетіндегі түрліше нүктелердің
арасындағы қашықтықты түзу бойымен білу қажеттігі жиі ұшырасады.
1.5. Уақытты өлшеу
Біздер уақыт аз қалды немесе көп уақыт өтіп кетті деген сөздерді
жиі қолданамыз және де бір-бірімізді жақсы түсінеміз. Алайда, уақыт
дегеніміз не деген сұраққа жауап беріп көріңізші?
Уақытты мәнісі жөніндегі сұраққа берілетін дұрыс жауапты сол ежелгі
грек философ-материалистер кезінде-ақ тапқан болатын. Олардың уақыт
табиғаты жөніндегі көзқарастарының мәнісін б.э. бұрынғы І ғасырда өмір
сүрген римдік ақын Лукреций Кар өзінің Заттар табиғаты жөнінде дейтін
поэмасында былай баяндайды:
Сол сияқты өзімен өзі жеке уақыт та жоқ, алайда денелер ғасырлар бойы
өткенді, енді жүріп жатқанды және кейін өтетінді, сезге өздері себепкер
болады.
Сондықтан да, денелердің қозғалысы мен тыныштығынан тысқары, өзінен
өзі жеке уақытты ешкімнің сезе алмайтынын мойындауға тиіспіз.
Өз еңбектерінде Ньютон ғылымға абсолют уақыт ұғымын кірістіруге
әркеттенді. Ол былай деп жазды: Абсолют, ақиқат, математикалық уақыт
өзімен-өзін жеке және өзінің мәнісі жөнінен, тысқарғы бірер нәрсенің ешбір
қатысынсыз алғанда, бір қалыпты өтеді және басқаша айтсақ ұзақтық деп
аталады.
Бүгінгі физиктер уақыт табиғатын түсінуге, түсіндіруге Ньютоннан гөрі
ежелгі грек философ-материалистер жақын келген деп санайды. Абсолют уақыт
тек адамдардың қиялында ғана пайда болуы мүмкін. Уақытты қалай өлшесек те,
қайткенде де, рет-ретімен тізбектеле алмасып отыратын физикалық құбылыстар
жиынымен пайдалануға мәжбүр боламыз.
Физикалық шама ретінде алғанда уақытта бірсыпыра ерекшеліктер бар және
соған байланысты оны өлшеу тәсілдері де басқа шамаларды өлшеу тәсілдерінен
өзгеше. Қалаған уақыт аралығын ол өтіп жатқан кезде ғана тек бір-ақ рет
өлшеуге болады. Мұны, мысалы, ұзындықты өлшегендегі сияқты, қайыра өлшеуге
болмайды, өйткені өткенге қайта оралу мүмкін емес.
1.5.1. Тәулік – уақыттың табиғи бірлігі.
Уақыт бірлігінде, ұзындық бірлігіндегі сияқты, әр қилылық болған емес.
Сол көне заманның өзінде-ақ күн мен түннің периоды алмасып отыруы барша
халықта уақыт өлшеудің өлшеуішінің қызметін атқарады. Күн мен түн ауысты –
тәулікті тауысты дейді мақалда.
Күн атқаннан батқанға дейінгі уақытты әр халық өзінше бөлетін болған.
Парсылықтар, мысалы, күнді беске бөлген, ал ежелгі мысырлықтар 12-ге
бөлген. Біз қазір ежелгі Вавилон тұсында-ақ пайда болған уақыт санау
жүйесін қолданамыз. Онда т ә у л і к т і 24 с а ғ а т қ а, ал сағатты
60 м и н у т қ а бөлген.
Күннің және жұлдыздардың Жерді айнала көрінерлік қозғалысы Жердің өз
осінен айнала қозғалу салдарынан екені белгілі. Олай болса, уақыт бірлігі
ретінде тәулікті таңдап алғанда, осында бір айналымның ұзындығы уақыт
бірлігі етіп қабылданған болатын.
Уақытты табиғи бірлігі – тәулік көп жағдайларға практикалық мақсаттар
үшін аса үлкен болып келеді, сондықтан уақыттың негізгі бірлігі ретінде с е
к у н д – тәуліктің бөлігі таңдап алынған.
Соңғы жылдары жасап шығарылған ерекше дәл сағаттар Жердің өз осінен
айналуы бір қалыпты емес екенін анықтауға мүмкіндік береді.
Күн мен Айдың тартуы нәтижесінде туатын тасулар Жердің айналуын
тежейді де, жүз жылда тәуліктің ұзақтығын шамамен 0,001 сек арттырады.
Жердің айналу жылдамдығына жер сілкінісі кезіндегі Жердің өз ішінде
заттың қайта тарап орналасуы да, Жер формасы мен өлшемдерінің ғасыр бойғы
өзгерісі де т.б әлі жете тексеріліп болмаған себептер әсер етеді. Кейде ірі
жер сілкінулерден кейін тәуліктің ұзақтығы кенет 0,004 сек өзгереді.
1.5.2. Уақыттың атомдық эталоны.
Жер айналысының бір қалыпты еместігі Жердің айналу периодын уақыттың
табиғи бірлігі ретінде қолданудан бас тартуға мәжбүр етті. 1972 жылы 1
қаңтардан бастап СССР және бірнеше басқа елдер уақытты атомдық секунд
есебімен өлшеу жүйесіне көшті. Бұл жаңа жүйеде уақытты өлшеу үшін табиғи
эталон ретінде цезий атомының бір нақты жағдайларда байқалатын сәуле шығару
периоды пайдаланылады. Алайда, уақыттың ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz