Оқытудың несиелік жүйесі талаптарына сәйкес оптика курсы бойынша теориялық материалдар
МАЗМҰНЫ:
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
1. Фотометрия.
1.1 Жарық
шамалары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... .4
1.2. Жарық
бірліктері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ...6
1.3. Жарық шамаларын
өлшеу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ...7
2. Интерференция.
2.1. Интерференция
құбылысы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... .8
2.2. Юнг
тәжірибесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ..8
2.3. Френель тәжірибесі.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...9
2.4. Жұқа пенка мен пластинкадағы
интерференция ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ...10
2.5. Ньютон
сақиналары ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... .12
2.6. Бірдей көлбеулік
жолақтары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ..13
2.7.
Интерферометрлер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... .13
3. Жарық дифракциясы.
3.1. Жарық толқынының
дифракциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
.14
3.2. Гюйгенс-Френель
принцпі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 14
4. Параллеь сәулелер дифракциясы.
4.1. Фраунгофер
дифракциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... 17
4.2. Оптикалық құралдардың ажырату
қабылеті ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18
4.3. Рентген сәулелер дифракциясы.Вульф- Бреггер
заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... .19
4.4. Оптикалық
голография ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .20
5. Жарық сәулесін спектрге жіктеу және спектрлік құралдардың
негізгі сипаттамасы.
5.1. Призмалы спектрлік
приборлар ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... .22
5.2. Спектрдің
түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ..24
5.3. Спектрлік
анализ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ..24
6. Сәулелік оптика негіздері.
6.1. Сәулелік оптика
заңдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..25
6.2. Жарықтың жазық бетте шағылуы және
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... .26
6.3. Толық ішкі шағылу
құбылысы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ..27
6.4. Жарықтың сфералық бетте шағылуы мен
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... 28
6.5. Жұқа
линзалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... 30
6.6. Жұқа линзадағы нәрсенің кескіні. Линзаның
ұлғайтуы ... ... ... ... ... ... ... ... 32
7. Оптикалық жүйелер. Оптикалық жүйелердің аберрациясы.
7.1. Оптикалық
жүйелер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .34
7.2. Оптикалық жүйелердің
аберрациясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..35
7.3. Жарық шоқтарын
ықшамдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... 37
7.4. Кескіннің жарықталынуы мен
жарықтылығы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 38
7.5. Көз-оптикалық жүйе.
Көру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ...39
7.6. Визуаль оптикалық
приборлар ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ..40
8. Жарықтың поляризациясы.
8.1. Жарық сәулесінің қосарланып
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ...42
8.2. Николь призмасы.
Поляроид ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ...44
8.3. Жарықтың эллипстік және дөңгелектік поляризациясы ... ... ... ... ... .
... ... .45
8.6. Поляризацияланған жарық
интерференциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...46
9. Жарық дисперсиясы, шашырауы және жұтылуы.
9.1. Жарықтың
дисперсиясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ..48
9.2. Жарықтың
шашырау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... 49
9.3. Жарықтың
жұтылуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .51
10. Жылулық сәуле шығару.
10.1. Жылулық сәулелену. Кирхгоф
заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..51
10.2. Стефан-Больцман және Вин
заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5 4
10.3. Рэлей-Джинс
формуласы ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 55
10.4. Планк формуласы.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
.. ... ... ..56
10.5. Оптикалық пирометрия.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
...58
11. Люминесценция.
11.1. Фотолюминесценция ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... .59
11.2. Люминесценцияның қолдануы.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .61
11.3. Фотохимиялық
реакциялар ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ..61
12. Жарықтың әсерлері.
12.1.Фотоэлектрлік
эффект ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...63
12.2.Эйнштейн теңдеуі.Жарық кванты.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .65
12.3.Фотоэлектр құбылысын пайдалану ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...66
13. Фотонның массасы мен импульсі.
13.1.Жарық қысымы.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ..67
13.2.Фотонның массасы мен импульсі.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..68
13.3.Комптон эффектісі.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... .70
14. Жарық жылдамдығы.
14.1. Жарықтың
жылдамдығы ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..72
14.2. Жарықтың фазалық және топтық
жылдамдығы ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... .76
14.3. Доплер құбылысы.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... .77
15. Бейсызық оптика.
15.1. Оптикалық кванттық
генераторлар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...78
15.2. Вавилов-Черенков
сәулеленуі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ..81
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...82
Қолданылған
әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... 83
КІРІСПЕ
Ғылым мен техниканың қарыштап дамуы, басқа да салалар сияқты білім
беру саласын да заман талабына сай құру қажет болды. Қазіргі кезде
компьютер мен басқа да ақпараттық технология білім беру саласында кеңінен
қолданыла бастағаны белгілі. Компьютерлік техника және Интернет желісінің
жақсы жетілуі қашықтан оқуыту жүйесін дамытуға мүмкіндік туғызып отыр. Осы
мүмкіндікті іске асыруда білім беру құралдарының құрамдас бөлігі ретінде
электрондық оқулықтар пайдаланыла бастады.
Дәстүрлі оқыту түріне қарағанда қашықтан оқытудың бірнеше
артықшылықтары бар. Дәстүрлі оқыту жүйесінің кемшілігі сол, білім алушы көп
уақытын босқа өткізеді және тек оқытушының қадағалауымен ғана оқиды. Ал
қашықтан оқыту жүйесінде білім алушы кез келген уақытта өз бетімен білім
алуына жағдай туады. Бұл – білім алушының еркін ойлауына, өз бетімен жұмыс
істеуіне туған мүмкіндік деген сөз. Сөйтіп біз қашықтан оқыта отырып, еркін
ойлай алатын, өз бетімен жұмыс істейтін жеке тұлға қалыптастырамыз.
Қашықтан оқыту жүйесінде оқытушы ақпарат беруші емес, кеңесші, бағыт-
бағдар беруші рөлінде болады.
Жоғарыда айтқандай, несиелік жүйеде электрондық оқулықтар оқыту
құралдарының негізгісі болып табылады. Оның үстіне қазіргі кезде тиісті
әдебиеттер де жетіспейді. Осыдан барып электрондық оқулықтар құру
қажеттілігі туып отыр. Ал қазақ тіліндегі электрондық оқулықтар мүлде аз.
Бұл мәселе мемлекет деңгейінде қарастырылып отыр.
Сондықтан бұл дипломдық жұмыс – оқытудың несиелік жүйесінің шарттарын
ескере отырып жасалған оптика курсы бойынша құрылған электрондық оқулық.
Оптика курсы бойынша электрондық оқулық құрамына модульдерге
бөлінген оптика курсының теориясы және электрондық оқулыққа енгізілген
материалдар толығымен Қазақстан Республикасы мемлекеттік стандарттарына
сәйкес келеді.
І модуль
1.Фотометрия
1.1.Жарық шамалары
1. Жарық энергиясы. Жарық ағыны. Жарық толқындары тасымалдайтын энергия
жарық энергиясы немесе сәулелік энергия (W) деп аталады. Егер Жарық
таралған кеңістікте кішкене ауданша бар болса, одан үздіксіз сәулелік
энергия ағып өтіп жатады. Берілген ауданнан уақыт бірлігі ішінде өтетін
сондай энергия мөлшері сәулелік энергия ағыны (Фэ) деп аталады; оны қуат
өлшеу бірлігімен, мысалы, Вт-пен өлшеуге болады.
Сәулелік энергия ағынының көзге әсер етіп, көру сезімін туғызатын
бөлігі ж а р ы қ а ғ ы н ы (Ф) деп аталады. Электромагниттік толқындардың
бәрі бірдей көру сезімін оята бермейді, тек толқын ұзындықтары, шамамен,
0,4 мкм-яея 0,76 мкм-ге не-месе 400 нм ден 76,0 нм-ге дейінгі түсті
сәулелер ғана көру сезімін туғызады. Оның өзінде де адамның көзінің түрліше
түсті сәулелерді сезу дәрежесі бірдей емес. Көз толқынының ұзындығы 555 нм-
ге тең жасыл сәулені өте сезгіш-ақ, оған жайсарлас қысқа және ұзын толқынды
түсті сәулелерді кез одан гөрі нашарлау сезеді. Ультракүлгін және
инфрақызыл сәулелер, тіпті, көрерлік сезім туғызбайды, оларды көз көрмейді.
Сөйтіп көздің түрлі түсті сәулелерді сезгіштігі сәуленің толқын ұзындығына
тәуелді. Сонымен қабат әр адамның кезінің бір түсті сәулені сезгіштігі әр
түрлі болады. Сондықтан практикада кездің о р т а ш а жарық сезгіштігі
деген ұғым пайдаланылады. Орташа сезгіштік кезінің ақауы жоқ көптеген
кісілердің көруін зерттеу арқылы тағайындалады. Адам көзінің толқынының
ұзындықтары әр түрлі жарық сәулелерін орташа салыстырма сезгіштігін
сипаттайтын шама көріну функциясы () деп аталады. Бұл функцияның сан
мәні түсті түрліше сәулелер үшін әр түрлі болады. Адамның көзі ете жақсы
сезетін толқын ұзындығы 555 нм-ге тең жасыл сәулеге тән көріну функциясы
деп саналады, сонда басқа түсті сәулелерге тән мәндері бірден
кем () болады. Көрінетін жарықтан тыс жатқан сәулелерге тән
болады. Жарық ағыны көріну функциясы мен сәулелік энергия ағынының
кьбейтіндісіне тең болады. Егер -ға таяу енділігі спектр
участогына келетін сәулелік энергия ағыны болса, спектрдін сол
участогына тән жарық ағыны былай өрнектеледі:
(1.1)
Сонда керінетін спектрге келетін толық жарық ағыны мынаған тең:
(1.2)
мұндағы мен —спектрдің екі шетіне тән жарық толқыны
ұзындықтары.
2. Жарық күші. Егер нүктелік жарық көзінен шыққан көрінетін жарық
барлық жаққа бір қалыпты таралып, толық денелік бұрыш ( стерадиан)
қамтитын барлық жарық ағыны Ф болса, онда бір стерадианға тең денелік
бұрышқа келетін жарық ағыны, яғни жарық күші (I) мынаған тең болады:
(1.3)
Практикада кездесетін жарық көздерінен шығатын жарық ағыны барлық жаққа
бір қалыпты таралмайды. Сондықтан мұндай жағдайларда (3) өрнек тек орташа
жарық күшін көрсетеді де орташа сфералық жарық күші деп аталады.
Берілген бір бағыттағы шын жарық күшін табу үшін осы бағыт бойынша
элементар денелік бұрыш () алынып, сол денелік бұрышқа келетін
жарық ағыны өлшенеді. Сонда осы бағыттағы жарық күші былай
өрнектеледі:
(1.4)
Егер жарық ағыны барлық жаққа бір қалыпты таралатын болса, жарық
көзінен шығатын толық жарық ағыны (1.3) формула бойыншамынаған тең болады:
(1.5)
3. Жарықталыну. Өздері жарық шығармайтын денелер оларға жарық түссе
ғана көрінеді, өйткені ондай денелерге түскен жарық азды-көпті шағылып
жан-жағына шашырайды, дене дербес жарық көзі тәрізді болады. Дене неғұрлым
күштірек жарықталса, соғұрлым одан жарық көп шашырайды. Дененің жарық
болу дәрежесін сипаттау үшін жарықталыну деген шама пайдаланылады. Сонда
жарықталыну (Е) деп жарық түскен dS беттің аудан өлшеу бірлігіне келетін
жарық ағыны айтылады, яғни,
(1.6)
Мұндағы — дененің бетіне түскен жарық ағыны.
Мысалы, жарық түскен беттің
нүктедей жарық көзінен (1-сурет) қашықтығы r болып, сол
бетке жүргізілетін нормаль мен түскен сәулелер аралығындағы
бұрыш і болсын. Жарық көзі тұрған орыннан қарағанда dS көрінер денелік
бұрыш болсын, сонда бұл бетке
түсетін жарық ағыны мынаған тең болады:
Мұндағы I — жарық күші. Денелік бұрыш мынаған тең:
Олай болса жарық ағыны мынаған тең болады:
Жарық ағынының осы мәнін (1.6) теңдіктегі орынына қойсақ, мынау шығады:
(1.7)
Сөйтіп, беттің жарықталынуы жарық күшіне, түсу бұрышы косинусына тура
пропорционал, жарық көзі мен беттің ара қашықтығының квадратына кері
пропорционал. Жарықталудың бұл заңы тек жарық көзінің өлшемдері жарық
түскен бет ара қашықтығымен салыстырғанда өте кішкене, яғни жарық көзі
нүктедей болса ғана дұрыс орындалады.
4. Жарқырау. Практикада кездесетін жарық көздері аумақты болады, мысалы
жарқырауық қатты дененің белгілі өлшемдері болады. Осындай жарық көзінің
бетінің (2-сурет) бір жағына, яғни -ға тең денелік бұрыш ішінде
таралған жарық ағынының сол бетке қатынасы, яғни жарық көзі
бетінің әрбір аудан бірлігінен шығатын жарық ағыны, жарқырау (R) деп
аталады, сөйтіп,
(1.7)
мұндағы — жарық ағыны.
Жарқырау мен жарықталыну өрнектері бір-біріне ұқсас. Бірақ жарқырау
өрнегінде қарастырылып отырған жарқырауық беттен шығатын жарық
ағынын, ал жарықталыну өрнегінде болса алынған бетке сырттан түсетін
жарық ағынын көрсетеді.
Дербес жарық көзі емес денелердің (мысалы, жарық шашыратқыш беттердің)
жарқырауы оның жарықталынуына тура пропорционал, яғни
(1. 9)
мұндағы к— шашырау коэффициенті делінетін шама, нақты денелерге тән к
мәні бірден кем (к 1) болады.
5. Жарықтылық. Белгілі өлшемдері бар жарық көзінің жарық шығаруын
сипаттау үшін жарықтылық делінетін шаМа дэ қолданылады. Жарық көзінің
жарықтылығы (В) деп жарық көзінен берілген бағытта кішкене денелік
бурыш ішінде таралған жарық ағынының сол бұрышқа және жарық көзінің көрінер
бетіне қатынасы айтылады. Жарық мысалы, алынған бетке жүргізілген
нормальмен —бұрышы жасалатын бағытта таралған болса, онда жарықтылық
мынаған тең болады:
(1.10)
мұндағы —жарқырауық беттің сәулеге перпендикуляр жазықтыққа
түсірілген проекциясы, —жарық ағыны.
Жарықтылық пен жарық күші бірімен бірі байланысты. Расында (1.10)
өрнекке енген , ендеше ол өрнекті былай жазуға да болады:
(1.11)
Сөйтіп, жарықтылық шамасы жарық көзі бетінің бірлігінен нормаль бағыты
бойынша шығатын жарық күшіне тең.
Егер жарықтылық шамасы жарық таралатын бағытқа тәуелді болмаса, онда
жарқырауық ауданнан элементар денелік бұрыш ішінде таралатьш жарық
ағыны -ға пропорционал олады, яғни (1.10) теңдік бойынша:
(1. 12)
Осы шарт орындалатын жарқырауық денелер
косинустік жарық өздері деп аталады. Осындай жарық көздерінің
жарықтылығы тұрақты болады.
Белгілі өлшмедері бар косинустік жарық көздерінің жарқырауы (R) мен
жарықтылығы (В) өзара байланысты, атап айтанда:
(1. 13)
ғни жарқырау шамасы жарықтылықтан = 3,14 есе артық.
1.2. Жарық бірліктері
1) Жарық күшінің бірлігі — Кандела (қысқаша кд). Өлшеуіштер мен
таразылар жайындағы XIII Бас конференцияның ұйғаруы бойынша: Қандела
дегеніміз платинаның қату темперарасында толық сэуле шығарғыштыц
жарыщтылығы оның әрбір шдрат сантиметр бетіне 60 канделадан келген
жағдайдағы жарық күші. Басқаша айтқанда, кандела дегеніміз платинаның қату
температурасында, 2046,6° К-да, абсолют қара дененің 1 квадрат сантиметр
бетінің оған жүргізілген нормаль бағыты бойынша шығаратын жарық күшінің
үлесі болады.
2) Жарық ағынының бірлігі — люмен (қысқаша лм). Люмен дегеніміз
жарық күщі 1 кд-ға тең жарық көзінен шығып 1стерадианға тең денелік бұрыш
ішінде таралатын жарық ағыны. Сонда (1.4) формула бойынша:
1 лм = 1 кд • 1 стер.
3) Жарықталыну бірлігі — люкс (қысқаша лк). Люкс дегенміз 1 квадрат
метр бетке 1 люмен жарық ағыны келген беттің жарықталынуы. (1.6) формула
бойынша:
5) Жарықтылық бірлігі ретінде 1 квадрат метр ауданы нормаль бағыт
бойынша күші 1 кд-ға тең жарық беретін беттің жарықтылығы алынады; ол
(1.11) формула бойынша мынаған тең:
.
Жарықтылық стильб (қысқаша сб) деп аталатын бірлікпен де өлшенеді.
Жарық ағынының орнына сәулелік энергия ағыны деген ұғымды пайдаланып,
осы айтылған жарық шамаларына сәйкес энергетикалық жарық күші (э ),
энергетикалық жарықталыну (Еэ), энергетикалық жарқырау (),
энергетикалық жарықтылық (Вэ) деп аталатын шамалар да қолданылады. Бұлар
механикалық бірліктермен өлшенеді. Мысалы, сәулелік энергия ағыны Вт-пен,
энергетикалық жарық күші пен, энергетикалық жарықталыну -пен
өлшенеді.
1.3. Жарық шамаларын өлшеу
Жарық энергиясын, оған байланысты шамаларды өлшеу методтары мен
тәсілдері қарастырылатын оптика тарауы фотометрия деп аталады. Жарық
шамаларын тікелей көзбен бақылап (визуальдық методтар колданып) немесе
басқа жарық қабылдағыштарды пайдаланып (объективтік методтар қолданып)
өлшеуге болады. Жарық шамаларын өлшеуге арналған приборлар фотометрлер деп
аталады. Олар қолданылатын методтарға сәйкес визуальдық және объективтік
фотометрлер деп екі түрге бөлінеді.
Визуальдық методтар жапсарлас екі беттің жарықтылығын, демек олардың
жарықталынуын көзбен бақылап салыстыруға негізделеді, адамның көзі бір
түсті жарық түскен ондай екі беттің жарықтылығы тең екендігін өте дәл айыра
алады. Бірқатар фотометрлердің қызмет істеуі осы принципке негізделген.
Үш жақты призмалы фотометр (3-сурет) осындай фотометрдің қарапайым түрі
болады. Іші қарайтылран трубаның ішіне орнатылған үш жақты АВС призмасьшьщ
екі жағына (бір түзу бойына) жарық күштері салыстырылатып S1 және S2 жарық
көздері қойылады. Бүлар ABC призмадан едәуір алыс және өздері кішкене
болса, онда (1.7) формула бойынша АВ және АС жақтарының жарықталынуы
мынаған тең болады:
(1.14)
мұндағы мен — алынған жарық көздерінің күштері, мен
—олардың призмадан қашықтықтары; і — жарықтың түсу бұрышы. Жарық
көздерінід біреуін қозғап, призмадан алыстата, не жақындата отырып, оның
көршілес екі жағының жарықталынуын теңгеруге болады, сонда Е1 = Е2 болады
да (1.14) өрнектерден мынаны табамыз:
(1.15)
Сөйтіп, мен аралықтарын өлшеп тауып, екі жарық көзі
күштерінің қатынасын () табуға болады. Егер олардың біреуінің
жарық күші мәлім болса, екеншісінің жарық күшін есептеп таба аламыз.
Люммер-Бродхун фотометрі. Бүл фотометрдің негізгі бөлімі Люммер кубшесі
(4, а-сурет) болады. Ол күбше тік бұрышты Р1 және Р2 деп белгілеген екі
шыны призмадан жасалады. Олардың біреуінің (Р1 — призманың) гипотенузасына
сәйкес жағының шеті жұмырлап жонылған, орта жері жазық, болады. Призмалар
гипотенузалары бойымен бір-біріне жабыстырылып қойылған, сол жақтағы S1
жарық көзінен (4, б-сурет) келген жарық шоғы Е1 және Е2 ақ экрандардан
шағылған соң
кубшеге түседі, оның екі призманың тиісіп түрған орнына түскен үлесі
сынбай өтеді (суретте 1 деп белгіленген), Р1 призманың жонылған жерлеріне
түскен үлесі басқа жаққа шашырап кeтеді. S2 жарық көзінен келген жарық шоғы
да Е және Е2 экрандардан шағылған соң кубшеге түседі; оның призмалардың
тиісіп тұрған жеріне түскен үлесі сынбай өтіп кетеді. Р2 призма бетінің
түйіспей тұрған жерлеріне түскен жарық шоғы іштен толық шағылады да бірінші
жарық шоғы таралған жаққа қарай таралады (суретте 2 деп белгіленген).
Сөйтіп кубшенің бір жағына қарай екі жарық көзінен келген жарық шоқтары
таралады. Бүлардың екеуі де көру трубасына енеді де 1-шоқ түскен жарық
дөңгелек дақ. оны қоршаған сақина тәрізді 2-шоқ түскен белдеуше дақ
көрінеді. Егер бұлардың жарықталынуы тең болмаса, олардың шекаралары айқын
көрініп тұрады, ең болса — жапсары білінбейді. Өлшеу жүргізілгенде S1 және
S2 жарық көздерін жылжыта отырып осы дақтардың жарықталынуы теңгеріледі,
мен ара қашықтықтары өлшенеді. (1.7) формула бойынша алынған
жарық көздерінің жарық күштерінің қатынасы табылады. Егер бүлардың
біреуінің жарық күші мәлім болса, екіншісінің жарық күшін анықтауға да
болады.
2- модуль
Интерференция
2.1. Интерференция құбылысы
Жарықтың толқындық табиғаты интерференция құбылысынан айқын көрінеді.
Бұл құбылысты табиғи жағдайда да жиі байқауға болады. Мысалы, суға тамған
май мұнай кілегейлеріне, сабын көпіршігіне және слюданың қабыршағына күн
сәулесі түскенде олардың беттері қызыл-жасыл болып құбылып тұрады. Мұнда
жолақтардың түрлі –түсті болуы көпіршік пен сұйыққа ақ жарық түскендіктен
болады. Егер сабын көпіршігіне түсетін ақ жарық жолына, мысалы, жасыл шыны
қойылса, онда көпіршіктің бетінде тек аралықтары қара қоңыр жасыл жолақтар
байқалады. Басқаша айтқанда жұқа пленка бетіне бір түсті (монохроматты)
жарық түсірілсе, сонда аралары қара қоңыр жолақпен бөлінген бір түсті
жолақтар байқалады, бірақ олардың жарықталынуы бірдей болмайды.осындай
жарық және қара қоңыр жолақтардың пайда болуы –жұқа пленка беттерінен
шағылған жарық толқындары бірімен бірі қосылысқанда, олардың бірін-бірі
күшейту немесе әлсірету себебінен болады. Бұл құбылыс жарықтың
интерференциясы деп аталады. Интерференция тек жарық толқындарында ғана
емес, мысалы, су бетімен таралған толқындар да, дыбыс толқындары да
интерференцияланады. Егер бірнеше толқындардың фазалары бірдей болса, онда
мұндай толқындар бірін-бірі күшейтеді де, ал фазалары қарама-қарсы болса,
онда бірін-бірі әлсіретеді.
Осындай интерференциялық көріністер байқалу үшін кеңістіктің әрбір
үктесінде қосылатын толқындар фазаларының айырмасы бақылау кезінде өзгермей
тұрақты болуы керек. Сондықтан фазалар айырмасы уақытқа байланысты
өзгермейтін толқындар когеренттік толқындар деп аталады.
2.2. Юнг тәжірибесі
Ағылшын физигі Т. Юнг алғаш рет (1802 ж.) тәжірибе жасап, когерент
жарық толқындарының интерференциясын бақылады.
Юнг өз тәжірибесінде (5-сурет) мөлдір емес D тар саңылауы бар Э1
экранды интенсивті жарықпен сәулелендірді. Сонда одан өткен бытыраңқы жарық
шоғы кішкене екі саңылауы бар Э2 экранға түскен,
5-сурет.
одан соң D1 және D2 саңылауларынан өткен жарық Э3 экранға түскен, сонда
экранның бетінде жарық және қарақоңыр жолақтар, яғни интерференциялық
бейнелер –суреттер байқалған. Э3 экранның Р нүктесіне зер салсақ, D1
және D2 саңылауларынан бір езгілде шыққан сәулелер әртүрлі r1r2 жол
жүріп жетеді. D1 және D2 саңылауларынан шығатын тербелістерді оған
түскен бір ғана толқын қоздыратын болғандықтан, олардың фазалары бірдей, ал
амплитудалары тең болады. D1 және D2 саңылауларынан таралып тұрған
толқындар когеренттік және де ол толқындардың Э3 экранының Р нүктесіне
жеткенде жол айырымдары бүтін не жұп жарты толқын ұзындығына тең
болса, онда жарық толқындары Р нүктесінде қосылғанда бірін- бірі күшейтеді:
(2.1)
мұндағы m=0,1,2,3...,
Егер оптикалық жол айырымы тақ санды жарты толқынға тең болса,
онда олардың тербелістерінің фазалары қарама-қарсы болып, жарық толқындары
бірін-бірі өшіреді:
(2.2)
мұндағы m=0,1,2,3...
S1 және S2 тар саңылаулардан пайда болған екі когеренттік жарық
толқындарын қарастырайық. Олардың ара қашықтығы d. Р нүктесіне келетін
жарық толқындарының жол айырымын анықтайық. Ол нүкте экранның
ортасынан х қашықтыққа орналасқан. 6-суретте біз S1 және S2-ге
перпендикуляр орналасқан экран жазықтығында жатқан х өсін алдық. О
нүктесінде координатаның бас нүктесі орналасқан, d мен x қашықтықтарын өте
аз шамалар деп есептеп, жуықтап мына теңдікті аламыз:
6-сурет. Френельдің қос айнасы.
мұнан
(2.3)
(2.1)теңдеуіндегі -ның орнына (2.3) өрнегін қойсақ:
(2.4)
бұл теңдіктен максимум интенсивтілік (жарықтың бірін-бірі күшейтуі) х-
тің төмендегідей мәнінде байқалады.
(2.5)
мұндағы m=0,1,2,3...; х-экран орналасқан жарық жолаққа дейінгі
қашықтық..
минимум интенсивтілік үшін (2.5) үшін теңдеуін мына түрде жазамыз:
(2.6)
мұндағы m=0,1,2,3...;
2.3. Френель тәжірибесі
1. Қос айнамен жасалған тәжірибе.
Дербес екі жарық көзінен (екі элетр шамынан, екі екі шамнан т.т.)
таралған жарық шоқтары когерент бола алмайтындығы жоғарыда айтылды.
Сөйткенмен бір жарық көзінен таралған жарықты шағылу құбылысын пайдаланып,
екі шоққа айырып, когерентжарық шоқтарын алуға болады. Френель ең алғаш
(1818 ж.) жазық айналарды пайдаланып осы пікірді іске асырды. Оның
тәжірибесінің сызбанұсқасы 7-суретте көрсетілген.
мұндағы ОА1 мен ОА2 – көлбете орналасқан жазық айналар, олардың жылтыр
беттері аралығындағы бұрыш 1800-қа жуық; ал бұрышы өте кішкентай. S –
хромат жарық көзі; S- тен шыққан сәулелер ЕЕ экранға тіке түспес үшін К
7-сурет. Френельдің бипризмасы.
қалқа қойылған. S1 және S2- оның жорамал кескіндері. Сонда жарық
айналарданшағылған жарық шоқтарын осы S1 және S2 жорамал кескіндерден
шыққан деп қарауға болады. Бұлар когерент жарық көздері болып табылады.
Өйткені олар, дұрысында, бір жарық көзінен шығып, қос айнадан шағылысып,
екі айрылған жарық шоқтары. Бұлар берілген нүктеге әртүрлі жол жүріп
жетеді. Басқаша айтқанда алынған нүктеге келген толқындардың белгілі жол
айырмасы болады. Сондықтан осы толқындар қосылысқан алқапта
интерференциялық бейне байқалады. Сонда екі жарық толқындары қосылысқан
үнктенің жарықталынуы толқындардың жарық көзінен немесе оның жорамал S1
және S2 кескіндерінен берілген үнктеге дейінгі жолдардың айырмасына
тәуелді. Егер жолдардың айырмасы жарты толқындардың жұп санына тең болса,
онда жарықталыну максимал болады. Сонда интерференциялану алқабына қойылған
ЕЕ экранның бетінде жарық және қара қоңыр жолақтар байқалады.
Интерференциялық бейненің центрінде (М нүктесінде) өте жарық болып, оның
екі жағына қара қоңыр және жарық жолақтар алма-кезек орналасқан.
1. Бипризмамен жасалған тәжірибе.
Френель (1826 ж.) сыну құбылысын пайдаланып та бір жарық көзінен
шыққан жарықты екі шоққа айырып, когерент шоқтаралып, олардың
интерференциясын бақылады. Оның бұл жолғы тәжірибесінің сызбанұсқасы 6-
суретте көрсетілген. Мұндағы Р1 және Р2 – сындырушы бұрыштары өте аз болып
келген призмалар, олар табандары тиістіріліп орнатылған; S жарық көзі; S1
және S2- оның жорамал кескіндері. Жарық көзінен таралған бытыраңқы жарық
шоғы Р1 призмадан өткенде сынып төмен қарай бұрылады. Р2 призмадан өткен
жарық сынып жоғары қарай қарама-қарсы бағытта бұрылады. Бұл шоқтар когерент
болады, өйткені бұлар S1 және S2 нүктеден шыққан сияқты болғанмен
тегінде бір жарық көзінен таралып отыр. Сондықтан бұлар бір-бірімен
қосылысқан алқапта интерференция құбылысы байқалады. Сол алқапқа қойылған
экранның бетінде интерференциялық жолақтар пайда болады. Экранның берілген
нүктесіндегі жарықталыну толқындардың жарық көзінен осы нүктеге дейінгі
жолдарының айырмасына байланысты. Егер жолдардың айырмасы жарты
толқындардың жұп санына тең болса, онда жарықталыну максимал болады, егер
жолдар айырмасы жарты толқындардың тақ санына тең болса, онда минимал
болады.
2.4. Жұқа пленка мен пластинкадағы интерференция
Жарық сәулелері жұқа пленка (немесе қалың мөлдір пластинка) арқылы
өткенде не шағылғанда, олардың бетінде белгілі жағдайда когеренттік
сәулелер пайда болады. Пленка деп жұққа мөлдір қабатты айтады, оның
қалыңдығы жарық толқынының ұзындығымен салыстырылады. Ал пластинка деп
қалыңдығы толқын ұзындығынан әлденеше есе көп, мөлдір қабатты айтады.
Пластинкада (не пленкада) интерференцияның пайда болу себебі, жарық
сәулелерінің оның үстіңгі және төменгі беттерінен шағылуларынан болады.
Қарастырылатын жарық параллель мөлдір пластинкамыздың сыну көрсеткіші n
және ол ауада орналасқан болсын.
Ол үшін қалыңдығы d, сыну көрсеткіші n жазық беттері параллель жұқа
мөлдір пластинка алайық. Осы пластинкаға монохроматты бірнеше параллель
сәулелері түссін.
Сонда А нүктесіне түскен І сәуле әрі шағылады, әрі
8-сурет.
сынады, әрі қарай сынып пластинкаға енген сәуле, оның екінші бетінің В
нүктесіне жетіп, тағы да аздап шағылады және сынады. Сынған сәуле
пластинкадандан өтіп кетеді де, шағылған сәуле С нүктесіне түсіп, тағы да
аздап шағылдаы және сынады. Сынған сәулепластинкасыртына шығып, СК бағыты
бойынша кетеді. Енді С нүктесіне І-ге
параллель ІІ сәуле түссін.сонда бұл сәуле де әрі шағылып әрі сынады.
Шағылғаннан кейін бұл да СК бағыты бойынша кетеді. Сөйтіп С нүктесінде бір
жарық көзінен бір мезгілде шығып, екі айрылған жарық сәулелері қайта
кездеседі. Бұлардың біреуі кездескенге дейін пластинкада таралады да, оның
жүрген жолы АВС –ға тең де, ол ІІ сәуле пластинканы қоршаған ортада (ауада)
таралады, сондағы оның жүрген жолы ЕС-ға тең болады. Осы жолдардың
геометриялық айырмасы (АВС-DC) тең болады. Жарық әртүрлі ортада талалған
жағдайда жодардың оптикалық ұзындығы деген ұғым енгізіледі. Сонда жолдың
оптикалық ұзындығы деп жолдың геометриялық ұзындығы мен ортаның сыну
көрсетькішінің көбейтіндісін айтамыз. Сонымен І сәуле жолының оптикалық
ұзындығы (ВА+ВС)n де, ІІ сәуленікі ЕС болады. Сөйтіп І және ІІ сәулелер
жолдарының айырмасы мынаған тең:
енді мына үшбұрыштардың өзара теңдігінен мынадай қатысты
жазайық:
ал болса, онда болады.
Пластинканың жарық сыну көрсеткіші екендігін ескеріп, І және ІІ
сәулелер жолдарының оптикалық айырмасын табайық:
сонымен С нүктесіне келіп қосылған екі жарық толқыны жолдарының
оптикалық айырмасы пластинка қалыңдығына және сыну бұрышына байланысты
болады. Бірақ осы айтылған жол айырмасына түзету енгізілуі керек. Себебі В
және С нүктелеріндегі жарықтың шағылуы бірдей емес. Егер пластинканың
тығыздығы оны қоршаған орта тығыздығынан артық болса, (мысалы пластинканы
шыны деп, ортаны – ауа десек), онда ІІ сәуле С нүктесінде шағылғанда
толқынның фазасы -ге өзгереді де, бұл жолдың оптикалық айырмасы -
ге сәйкес келеді. Сөйтіп жолдың оптикалық шын айырмасы мынадай болады:
(2.7)
Енді осы жолдар айырмасының шағылған жарықты бақылау кезіндегі
шартын жазайық.
Интерференция көрінісінің шағылған жарықты бақылау кезіндегі
жарықтың күшею шарты:
(2.8)
де жарықтың әлсіреу шарты:
(2.9)
Осы шарттардың орындалуына қарай монохромат жарық түсірілген
пластинка не жарық не күңгірт болып көрінеді. Егер ақ жарық түссе, онда
байқалатын интерференциялық көрініс түрлі түсті болады.
Ал интерференция көрінісінің өткінші жарықты бақылау кезіндегі
жарықтың күшею шарты
(2.10)
болса, шарықтың әлсіпеу шарты:
(2.11)
мұндағы k бүтін сан.
Егер жоғарыда айтылған сәулелердің пластинка бетіне түсу
бұрышы бірдей болса, онда оптикалық жол айырмасы тек пластинканың
қалыңдығына тәуелді болады да, байқалатын әрбір интерференциялық жолақ
пластинканың қалыңдығы бірдей орындарына сәйкес келеді. Сондықтан оларды
бірдей қалыңдық жолақтары деп атайды.
2. Егер пластинка сына пішіндес (9-сурет) болса, онда бірдей қалыңдық
жолақтары сынаның бетінде оның шүйде қабырғасына параллель етіліп сызылған
түзулер түрінде болып көрінеді, әрбір түзу бір d-ға сәйкес келеді. Бірдей
қалыңдық жолақтарын құралсыз көзбен көріп бақылау үшін пластинканың үстіңгі
бетіне фокстау қажет. Егер сынаға монохромат жарық түссе,. Интерференциялық
жолақтар жэарық және күңгірт, ал ақ жарық түссе түрлі түсті болады. Егер
сынаның қалыңдығы жарық толқыны ұзындығынан ондаған есе артық болса, онда
ақ жарықта бірдей қалыңдықтар көрінбейді, өйткені
9-сурет.
бұл жағдайда түрдіше интерференциялық жолақтар бірінің үстіне бірі келеді
де сынаның бетінің жарықталынуы біркелкі болады.
2.5. Ньютон сақиналары
Егер жазық шыны пластинканың үстіне жазық –дөңес линза қойса,
онда олардың арасында сына пішіндес ауа қабаты пайда болады (10,а-сурет).
Енді осындай жүйеға пластинка бетіне шамада перпендикуляр бағытта,
монохромат жарық түссе, сонда жарық толқындары осы сына пішіндес ауа
қабатының үстіңгі және төменгі шекараларында шағылады да өзара
интерференцияланады, осының
нәтижесінде линза мен пластинка
10-сурет. а) Ньютон сақиналарының пайда болуы.
б) Ньютон сақиналары радиустарын анықтау.
тұрған үнктеде қара қоңыр дақ пайда болып, оны концентр жарық жарық және
қара қоңыр шеңберлер қоршап тұрады олар центрден қашықтаған сайын жиі тарта
береді. Осы шеңберлер бірдей қалыңдық болып табылады. Бұларды бірінші рет
Ньютон зерттеген, сондықтан олар Ньютон сақиналары деп аталады.
Ньютон сақиналарының өлшемдері мен орнын анықтау қиын емес. 10,б-
суретте жазық пластинканың үстіне қойылған жазық дөңес линзаның қимасы
кескінделген. Линзаның радиусы R мен берілген қара қоңыр шеңбердің
радиусы арасында қатынас бар. Суретке қарағанда
немесе
- өте аз шама болғандықтан -ты елемесе де болады, сонда
жуықтап алғанда бұдан
(2.12)
Жоғарыда айтылғандай пластинканың бетіне перпендикуляр бағытта түскенде
болады, ауаның . Сонда (2.7) формула бойынша жолдың оптикалық
айырмасы мынаған тең:
(2.13)
Енді h-тың орнына (2.12) формула бойынша оның мәнін қойсақ мынау
шығады:
(2.14)
ал қара қоңыр шеңберлер түзілу үшін болуға тиіс, сонда бұл
шеңбердің радиусы былай өрнектеледі:
(2.15)
мұндағы k=1,2,3,...
Жарық шеңберлер түзілу үшін болуға тиіс, сонда мұндай
шеңберлердің радиусының өрнегі мынаған тең болады:
(2.16)
мұндағы k=1,2,3,...
(2.15) және (2.16) формулаларына қарағанда неғұрлым жарық толқыны
қысқа болса, соғұрлым Ньютон сақиналарының радиусы қысқа болады. Егер ақ
жарық түсірілсе, онда сақиналар түрлі түсті болады.
2.6. Бірдей көлбеулік жолақтары
Мөлдір жұқа пластинкадан шағылған жарық толқындарының оптикалық
жолдарының айырмасы i түсу бұрышының синусы арқылы өрнектеуге болады. Ол
үшін (2.7) формуладан r сыну бұрышы шығарып тасталады; ауаның абсолют сыну
көрсеткіші болғандықтан ;
. Сонда жолдың оптикалық айырмасының өрнегі мына түрде жазылады:
(2.17)
осы формулаға қарағанда оптикалық жол айырмасы пластинканың қалыңдығы
мен сыну көрсеткішіне және жарықтың сыну бұрышына байланысты. Мысалы
пластинканың барлық жерінің қалыңдығы бірдей болса, онда жолдың оптикалық
айырмасы тек жарықтың түсу бұрышына, яғни көлбеулігіне тәуелді болады.
Егер осындай жазық беттері параллель пластинканың бетіне монохромат
жарық сәулелері түрліше бұрыш жасап түссе, сонда түсу бұрышының әрбір
мәніне шағылған сәулелердің оптикалық жол айырмасының бір мәні сәйкес
келеді. Демек, түсу бұрыштары, яғни көлбеуліктері бірдей сәулелер
фазаларының айырмалары бірдей болады. Сонда осындай жарық толқындары
қосылысқанда байқалатын интерференциялық жолақтың әрқайсысы бір түсу
бұрышына сай болады да, сондай жолақтар бірдей көлбеулік жолақтары деп
аталады. Осындай жолақтарды құралсыз көзбен көру үшін көзді шексіздікке
аккомодациялау керек. Мұндай жолақтарды жинағыш линзаның фокус
жазықтығындағы экранға түсіріп көруге де болады.
2.7. Интерферометрлер
Интерферометрлер деп, жұмыс істеу принципі жарықтың интерференция
құбылысына негізделген оптикалық құралдарды айтамыз. Интерферометрлердің
бірнеше түрлері бар. Мысалы, Жармен, Майкельсон, Линник, Фабри-Перро
интерферометрлері. Бұлардың тек соңғы түрінен басқасын студенттердің өз
беттерімен қарастыруына қалдырамыз. Себебі олардың барлық түрінің
құрылыстары әртүрлі болғанмен, жұмыс істеу принципі бірдей. Ал Фабри-Перо
интерферометрінің ерекшелігі бірнеше жарық шоқтарын интерференциялауға
мүмкіндік береді. Бұл интерферометрдің негізгі бөлімі екі шыны пластинка D1
және D2 болып есептеледі (12-сурет ).
Пластинкалардың бір-біріне қарсы жазық беттері мұқият тегістеліп өңделген
де, жұқалап күміс (Ag) немесе алюминий (Al) жалатылған. Олардың шағылу
коэффициенті k=0,9...0,95 шамасындай. Пластинкалардың ішкі беттері
параллель етіліп орналастырылғанда олардың аралығында жазық параллель ауа
қабаты болады. Интерферометрге S жазық көзінен монохромат жарық түсіріліп,
шоғы D1
12-сурет
және D2 пластинкалардың металл жалатылған бетінен бірнеше рет шағылады да,
ақырында алға қарай өткен жарық шоқтары және кері шағылған жарық шоқтарының
жүйесі түзіледі. Әрбір жүйе құрамындағы жарық шоқтары өзара когерентті
жарық шоқтары да, олардың фазаларының айырмасы тұрақты. Ал пластинкалар
арасындағы әрбір қос сәуленің оптикалық жолдар айырмасы мына формула
бойынша анықталады:
мұндағы d – пластинкалардың арақашықтығы, n – ауаның сыну көрсеткіші,
- жарық сәулесінің толқын ұзындығы. Көршілес екі сәуленің фазалар
айырмасы мынаған тең:
3-модуль
Жарықтың дифракциясы
3.1. Жарық толқындарының дифракциясы
Жарықтың толқындық сипатын білдіретін құбылыстардың бірі дифракция
құбылысы болып табылады. Жарықтың түзу сызық бойымен таралу бағытынан
ауытқу құбылысы немесе жарық толқынының шебінің, яғни толқын бетінің
бұрылуын италиян ғалымы Гримальди дифракция деп атады.
3.2. Гюйгенс-Френель принципі
Дифракция мәселелеріндегі негізгі мақсат экранның берілген нүктесіндегі
жарықтану шамасын наықтау. Бұл мәселені шешуге көп көмектесетін Гюйгенс -
Френель принципі.
Гюйгенс принципі бойынша жарықтың тек таралу бағытын анықтауға
болатындықтан, Френель жарық толқындарының интерференциялану принципі мен
Гюйгенс принципін біріктірді. Яғни Френельдің пікірінше толқындық беттің
әрбір үнктелерінің айналасында пайда болғанэлементар толқындар бірімен-бірі
қосылып интерференцияланады да, қорытқысыртқы орауыш бетте толқынның
біршама интенсивтігі байқалады. Сөйтіп, элементар толқындар мен
интерференция туралы идеялардан жарықтың толқындықтеорияларының негізгі
принципі - Гюйгенс - Френель принципі келіп шықты. Бұл принцип бойынша
толқындық беттің алдыңғы жағындағы бір нүктедегі тербелісті табу үшін сол
нүктеге толқындық беттің барлық элементтерінен келген тербелістерді тауып,
одан соң оларды амплитудалары мен фазаларын есепке ала отырып, оларды өзара
қосу керек. Сондай элементар тербелістердіңң қосындысын тиабу жалпы алғанда
интегралдық есептеуге жататын мәселе, ол өте күрделі болуы да мүмкін. Бірақ
Френельдің дәлелдеуінше кейбір қарапайым жағдайларда интегралдық
есептеулердің орнына жай алгебралық қосу немесе графикалық қосу тәсілдерін
қолдануға болады.
Гюйгенс принципі түсіндіре алмайтын жарықтың түзу сызық бойымен таралу
заңын Гюйгенс -Френель принципі бойынша түсіндіруге болады. Бұл мәселені ең
алғаш 1815 ж. Френель шешкен болатын. Сонда ол күрделі есеп шығарудың
орнына зоналар тәсілін қолданды. Бұл тәсіл бойынша толқындық бетті ойша
дөңгелек зоналарға бөліп және
13-сурет.Френель зоналарын салу.
олардан таралып бәр -біріне қосылып интерференцияланған элементар
толқындардың амплитудалары фазаларын есептеген. Мысалы 13-суретте
көрсетілген нүктедей S жарық көзінен жарық толқындары таралып сфералық
толқындық беттер түзілсін, сонда олардың біреуі (-мен белгіленген бет
болсын. Еді жарық толқынының Р нүктедегі әсерін анықтау үшін Френельше сол
( толқындық беттіойша дөңгелек зоналарға бөлеміз. Ол үшін Р-ні центр етіп
алып, ( бетті қия ойша бірнеше сфера сызамыз, сонда
көршілес сфералардың радиустарының бір-бірінен айырмасын жарты толқын
ұзындығына (-ға) тең етіп аламыз.егер РО аралығын әрпімен
белгілесек, ол сфералардың радиустары мынадай болады:
. . . . . . . . . . . . .
бұл сфералар толқындық бетті бірнеше сегменттер мен дөңгелек зоналарға
–Френель зонларына бөлінеді. Сонда көршілес зоналардың сәйкес шеттерінің Р
нүктесінен қашықтықтарының айырмасы жарты толқын ұзындығына тең болады,
яғни:
(3.1)
сөйтіп көршілес зоналардың сәйкес нүктелеріне Р нүктесіне келген жарық
тербелістерінің жол айырмасы -ға тең, яғни олар Р нүктесіне жеткенде
фазалары қарама-қарсы болады.
Радиусы ең қысқа шеңбермен шектелген зона (сфералық сегмент) орталық
зона делініп, оған көршілес зона бірінші зона, одан арғылары екінші,
үшінші, төртінші зоналар деп аталады. Жуықтап алғанда барлық зоналардың
аудандары бірдей. Оны мынадан байқауға болады:
және
Демек
Бұдан (3.2)
Мұндағы кішкене шама болғандықтан өте кішкентай шама
болады. Сондықтан (3.2) теңдіктің оң жағындағы екінші мүшені есепке алмауға
да болады. Сөйтіп жуықтап алғанда:
(3.3)
сонда орталық зона болып тұрған сфералық сегменттің ауданы ()
мынаған тең:
(3.4)
орталық зона мен бірінші зонаны қамтитын сегменттің ауданы демек
бірінші зонаның ауданы да тең. Сөйтіп барлық зоналардың ауданы бір-
біріне тең. Сонымен әрбір зонаның ауданы:
яғни зоналардың үлкендіктері бірдей нүкте, олай болса, Р нүктесіне жеке
зоналардан келетін тербелістердің амплитудасы зонамен Р нүктесі
арақашықтығына және зонаның бетіне түсірілген нормаль мен Р –ға қарай
жүргізілген бағыт арасындағы бұрышына байланысты, сонда бұрышы
ұлғайған сайын, демек зоналардың номері артқан сайын, Р нүктесіне келген
тербелістер амплитудасы кішірейе береді:
...
(3.5)
мұндағы орталық зонадан, , ... бірінші, екінші
зоналардан келген толқындар қоздырған тербелістің амплитудалары. Р
нүктесіне көршілес екі зонадан келетін тербелістердің фазалары қарама-қарсы
болғандықтан n зоналар әсерінен пайда болған қорытқы тербелістің Аn
амплитудасы мынаған тең:
(3.6)
Егер n –тақ сан болса, соңғы оң таңбалы, егер жұп болса, ол теріс
таңбалы болады. Сонда n тақ сан болған жағдайда (3.6) өрнекті былай жазуға
болады:
(3.7)
Жоғарыда айтылғандай зонаның номері артқан сайын тербеліс амплитудасы
кеми беретін болғандықтан, мысалы, i-ші зонадан келген толқындар қоздырған
тербелістердің амплитудасы, жуықтап алғанда оған көршілес (і+1)-ші
және (і-1)-ші зоналардан келген толқындар қоздырған тербелістердің
амплитудаларының қосындысының жартысына тең:
(3.8)
Осы (3.7) теңдікті еске алғанда (3.7) теңдіктің оң жағындағы
жақшалардың ішіндегі қосындылар нөлге тең болады да беңдік мына түрде
жазылады:
(3.9)
Егер n жұп сан болса, онда (3.6) теңдіктен мынаны табамыз:
(3.10)
Жуықтап алғанда , сонда соңғы теңдік былай жазылады:
(3.11)
Егер берілген Р нүктеге әсер ететін зоналардың саны тақ болса, сол
нүктедегі қорытқы тербелістің амплитудасы зоналардың саны жұп болғандағыдан
үлкен болад. Жарық интенсивтілігі тербеліс амплитудасының квадратына
пропорционал болғандықтан, жарық күштірек болады. Егер қарастырылып отырған
зоналардың саны өте көп болса, онда ең ақырғы зона ететін әсері болымсыз аз
болады, оны есепке алмауға да болады. Жуықтап алғанда (3.9) және (3.11)
теңдіктер бойынша Р нүктесіндегі қорытқы тербеліс амплитудасы мынаған тең
болады:
(3.12)
Сөйтіп өте көп зоналар немесе өте үлкен толқындық бет әсерінен пайда
болған қорытқы тербелістің амплитудасы орталық зонаның әсерінен пайда
болған тербеліс амплитудасының жартысына тең.
4- модуль
Параллель сәулелер дифракциясы
4.1. Фраунгофер дифракциясы
Неміс ғалымы И. Фраунгофер (1787-1827) жазық жарық толқындарының
дифракциясын немесе параллель сәулелердің дифркациясын қарастырды. Егер
бөгет жарық көзінен өте алыс болса, онда сол бөгетке түсетін жарық
сәулелері параллель болады, өйткені шексіз қашық толқындық бетті жазық бет
деп санауға болады. Егер осныдай жазық жарық толқыны дифракцияланған соң
жарық сәулелері бұрынғыша параллель болып таралса, онда байқалатын
құбылысты Фраунгофер дифракциясы немесе параллель сәулелер дифракциясы деп
атайды. Дифракцияның осындай түрі әдетте жинағыш линза көмегімен
зерттеледі.
Сонда біраз бөгелген параллель сәулелер линзаның бас фокус жазықтығында
тоғысып, дифракциялық көрініс береді. Олардың дифракциялық құрал үшін
маңызы өте зор. Енді параллель сәулелердің тар саңлаудан өткендегі
дифракциялануын қарастырайық.
Мұнда монхромат жарық параллель шоғының жолында өте тар саңылауы
бар АВ бөгеті тұрсын. Сөйтіп түскен жарық толқынының жазық бетінің саңылауы
арқылы бір бөлігі ғана өте алады. Сонда т олқындық беттің саңылау
жазықтығына дәл келіп тұрған бөлігінің барлық нүктелерінің тербеліс
фазалары бірдецй болады. Гюйгенс принципі бойынша, толқындық беттің бұл
бөлігінің әрбір нүкитесі тербеліс көзідері болып, олардың барлық жаққа
14-сурет.
жарық тербелістері таралады. Сонда бастапқы бір бұрышын жасайтын
бағыт бойвнша таралған сәулелер шексіз алыстағы нүктеде қиысылқанда немесе
жинағыш (Л) линзаның бас фокус жазықтығында (С нүктесінде) тоғысқанда
қандай құбылыс байқалады соны көрелік. Сол үшін толқындық бетті MN
жазықтығына перпендикуляр, бір-бірінен қашықтығы -ге тең, бірнеше
параллель жазықтық жүргізіп Френель зоналарына бөлеміз. Сонда
саңылауынан өткен екі шеткі сәулелердің оптикалық жол айырмасы мынаған тең
болады:
(4.1)
Егер берілген бағытына қарап бөлгенде саңылау жұп зоналарға
бөлінсе, онда сол бағытпен жарық тербелістері бірін-бірі өшіреді, өйткені
әрбір тақ зонаның әсерін оған көршілес екі жұп зонаның әсерлері жойып
жібереді. Егер бақылау бағытын өзгерткенде саңылау тақ зоналарға бөлінсе,
онда алынған бағытта таралған жарық тербелістері қосылғанда бірін-бірі
күшейтеді, өйткені зоналардың біреуінің әсері сақталады. Саңылауға сиятын
Френель зоналарының саны бақылау бұрышына ( ), саңылаудың еніне
() және оған түскен монохромат жарық толқынының ұзындығына ()
байланысты.
Сонда саңылаудың мөлшері және толқын ұзындығы тұрақты
болса, онда саңылауға сиятын зоналар саны n тек бұрышқа тәуелді
болады. Олай болса, зоналар саны жұп болса, онда бақылау нүктесіндегі жарық
нашар болып көрінеді де оның минимум шарты:
, (4.2)
мұндағы k=1,2,3 ...
Егер де зоналар саны тақ болса, онда С нүктесіндегі жарықтың
күшейетіндігін байқаймыз. Бұл кездегі интерференциялық бейненің максимум
болу шарты:
(4.3)
Бұл екі теңдеуден мынадай қорытынды шығады. Егер саңылаудан өткен екі
шеткі сәуленің жол айырмасы жұп жарты толқындар ұзындығына тең болса, онда
дифракцияланған жарық сәулелері бірін-бірі әлсіретеді, ал егер сол жолдар
айырмасы тақ жарты толқындар ұзындығына тең болса, дифракцияланған жарық
сәулелері бірін-бірі күшейтеді. Дифракциялық спектрлердің интенсивтігі
бойынша үлестірілуі көрсетілген. Ең жарық жолақ орталық -жолақ, оны түзетін
сәулелердің саңылауға перпендикуляр бағытта () таралады, яғни
суреттегі (0) нөлінші максимум сәйкес келеді. Орталық жолақтың екі
жағындағы жарық жолақтардың жарықталынуы бірте-бірте бәсеңдеу болады.
4.2. Оптикалық приборлардың ажыратқыштық қабілеті
Спектрлік приборлардың бұрыштық дисперсиясы деп толқын
ұзындықтары және болатын екі жарық сәулесінің бұрылу
бұрыштарының () айырмасына қатынасын айтамыз, яғни:
(4.4)
Сонда дифракциялық тордық бұрыштық дисперсиясы деп бұрылу бұрышының
жарық толқын ұзындығы бойынша алынған туындысын айтады. (4.2) өрнекті
дифференциалдау арқылы мына қатысты жазамыз:
(4.5)
Бұдан дифракциялық тордың дисперсиясы оның тұрақтысы d-ға кері
пропорционал, спектрдің реттік саны k-ға тура пропорционал болады. Бұл
өрнектен дифракциялық спектрдің барлық бөліктерінің созылуы бірдей болады.
Сонымен призма көмегімен алынған спектрдің ұзын толқындық бөлігінен гөрі
қысқа толқындық бөлігі едәуір созылыңқы болады екен.
Дифракциялық тордың кінші енгізгі сипаттамасы оның ажыратқыштық
қабілеті. Спектрлік құралдардың оптикалық ажыратқыштық қабілеті деп, оның
толқын ұзындықтарының айырмасы өте аз екі сызықты ажыратып бақылау
мүмкіндігін айтады. Тор көмегіен алынған әрбір спектрлік сызықтың
15-сурет.
дифракциялық максимумдары болады. Егер толқын ұзындықтары және
сызықтарға тәнұлы максимумдар бірін-бірі ішінара жапқан болса,
онда оларды белгілі шарт орындалғанда бір-бірінен ажыратып байқауға
болады.
Рэлейдің пікіріше бір сызықтаң ұлы максимумы екінші сызықтың ұлы
максимумына ең жақын максимумның үстіне дәл келсе, сондай екі сызықты
ажыратып көруге болады. Дифракциялық тордың ажыратқыштық қабілеті тордвң
саңылауларының жалпы саны n санына пропорционал болады, яғни:
(4.6)
мұндағы k - спектрдің реттік ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
1. Фотометрия.
1.1 Жарық
шамалары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... .4
1.2. Жарық
бірліктері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ...6
1.3. Жарық шамаларын
өлшеу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ...7
2. Интерференция.
2.1. Интерференция
құбылысы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... .8
2.2. Юнг
тәжірибесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ..8
2.3. Френель тәжірибесі.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...9
2.4. Жұқа пенка мен пластинкадағы
интерференция ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ...10
2.5. Ньютон
сақиналары ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... .12
2.6. Бірдей көлбеулік
жолақтары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ..13
2.7.
Интерферометрлер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... .13
3. Жарық дифракциясы.
3.1. Жарық толқынының
дифракциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
.14
3.2. Гюйгенс-Френель
принцпі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 14
4. Параллеь сәулелер дифракциясы.
4.1. Фраунгофер
дифракциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... 17
4.2. Оптикалық құралдардың ажырату
қабылеті ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18
4.3. Рентген сәулелер дифракциясы.Вульф- Бреггер
заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... .19
4.4. Оптикалық
голография ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .20
5. Жарық сәулесін спектрге жіктеу және спектрлік құралдардың
негізгі сипаттамасы.
5.1. Призмалы спектрлік
приборлар ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... .22
5.2. Спектрдің
түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ..24
5.3. Спектрлік
анализ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ..24
6. Сәулелік оптика негіздері.
6.1. Сәулелік оптика
заңдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..25
6.2. Жарықтың жазық бетте шағылуы және
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... .26
6.3. Толық ішкі шағылу
құбылысы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ..27
6.4. Жарықтың сфералық бетте шағылуы мен
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... 28
6.5. Жұқа
линзалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... 30
6.6. Жұқа линзадағы нәрсенің кескіні. Линзаның
ұлғайтуы ... ... ... ... ... ... ... ... 32
7. Оптикалық жүйелер. Оптикалық жүйелердің аберрациясы.
7.1. Оптикалық
жүйелер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .34
7.2. Оптикалық жүйелердің
аберрациясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..35
7.3. Жарық шоқтарын
ықшамдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... 37
7.4. Кескіннің жарықталынуы мен
жарықтылығы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 38
7.5. Көз-оптикалық жүйе.
Көру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ...39
7.6. Визуаль оптикалық
приборлар ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ..40
8. Жарықтың поляризациясы.
8.1. Жарық сәулесінің қосарланып
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ...42
8.2. Николь призмасы.
Поляроид ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ...44
8.3. Жарықтың эллипстік және дөңгелектік поляризациясы ... ... ... ... ... .
... ... .45
8.6. Поляризацияланған жарық
интерференциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...46
9. Жарық дисперсиясы, шашырауы және жұтылуы.
9.1. Жарықтың
дисперсиясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ..48
9.2. Жарықтың
шашырау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... 49
9.3. Жарықтың
жұтылуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .51
10. Жылулық сәуле шығару.
10.1. Жылулық сәулелену. Кирхгоф
заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..51
10.2. Стефан-Больцман және Вин
заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5 4
10.3. Рэлей-Джинс
формуласы ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 55
10.4. Планк формуласы.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
.. ... ... ..56
10.5. Оптикалық пирометрия.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
...58
11. Люминесценция.
11.1. Фотолюминесценция ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... .59
11.2. Люминесценцияның қолдануы.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .61
11.3. Фотохимиялық
реакциялар ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ..61
12. Жарықтың әсерлері.
12.1.Фотоэлектрлік
эффект ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...63
12.2.Эйнштейн теңдеуі.Жарық кванты.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .65
12.3.Фотоэлектр құбылысын пайдалану ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...66
13. Фотонның массасы мен импульсі.
13.1.Жарық қысымы.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ..67
13.2.Фотонның массасы мен импульсі.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..68
13.3.Комптон эффектісі.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... .70
14. Жарық жылдамдығы.
14.1. Жарықтың
жылдамдығы ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..72
14.2. Жарықтың фазалық және топтық
жылдамдығы ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... .76
14.3. Доплер құбылысы.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... .77
15. Бейсызық оптика.
15.1. Оптикалық кванттық
генераторлар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...78
15.2. Вавилов-Черенков
сәулеленуі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ..81
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...82
Қолданылған
әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... 83
КІРІСПЕ
Ғылым мен техниканың қарыштап дамуы, басқа да салалар сияқты білім
беру саласын да заман талабына сай құру қажет болды. Қазіргі кезде
компьютер мен басқа да ақпараттық технология білім беру саласында кеңінен
қолданыла бастағаны белгілі. Компьютерлік техника және Интернет желісінің
жақсы жетілуі қашықтан оқуыту жүйесін дамытуға мүмкіндік туғызып отыр. Осы
мүмкіндікті іске асыруда білім беру құралдарының құрамдас бөлігі ретінде
электрондық оқулықтар пайдаланыла бастады.
Дәстүрлі оқыту түріне қарағанда қашықтан оқытудың бірнеше
артықшылықтары бар. Дәстүрлі оқыту жүйесінің кемшілігі сол, білім алушы көп
уақытын босқа өткізеді және тек оқытушының қадағалауымен ғана оқиды. Ал
қашықтан оқыту жүйесінде білім алушы кез келген уақытта өз бетімен білім
алуына жағдай туады. Бұл – білім алушының еркін ойлауына, өз бетімен жұмыс
істеуіне туған мүмкіндік деген сөз. Сөйтіп біз қашықтан оқыта отырып, еркін
ойлай алатын, өз бетімен жұмыс істейтін жеке тұлға қалыптастырамыз.
Қашықтан оқыту жүйесінде оқытушы ақпарат беруші емес, кеңесші, бағыт-
бағдар беруші рөлінде болады.
Жоғарыда айтқандай, несиелік жүйеде электрондық оқулықтар оқыту
құралдарының негізгісі болып табылады. Оның үстіне қазіргі кезде тиісті
әдебиеттер де жетіспейді. Осыдан барып электрондық оқулықтар құру
қажеттілігі туып отыр. Ал қазақ тіліндегі электрондық оқулықтар мүлде аз.
Бұл мәселе мемлекет деңгейінде қарастырылып отыр.
Сондықтан бұл дипломдық жұмыс – оқытудың несиелік жүйесінің шарттарын
ескере отырып жасалған оптика курсы бойынша құрылған электрондық оқулық.
Оптика курсы бойынша электрондық оқулық құрамына модульдерге
бөлінген оптика курсының теориясы және электрондық оқулыққа енгізілген
материалдар толығымен Қазақстан Республикасы мемлекеттік стандарттарына
сәйкес келеді.
І модуль
1.Фотометрия
1.1.Жарық шамалары
1. Жарық энергиясы. Жарық ағыны. Жарық толқындары тасымалдайтын энергия
жарық энергиясы немесе сәулелік энергия (W) деп аталады. Егер Жарық
таралған кеңістікте кішкене ауданша бар болса, одан үздіксіз сәулелік
энергия ағып өтіп жатады. Берілген ауданнан уақыт бірлігі ішінде өтетін
сондай энергия мөлшері сәулелік энергия ағыны (Фэ) деп аталады; оны қуат
өлшеу бірлігімен, мысалы, Вт-пен өлшеуге болады.
Сәулелік энергия ағынының көзге әсер етіп, көру сезімін туғызатын
бөлігі ж а р ы қ а ғ ы н ы (Ф) деп аталады. Электромагниттік толқындардың
бәрі бірдей көру сезімін оята бермейді, тек толқын ұзындықтары, шамамен,
0,4 мкм-яея 0,76 мкм-ге не-месе 400 нм ден 76,0 нм-ге дейінгі түсті
сәулелер ғана көру сезімін туғызады. Оның өзінде де адамның көзінің түрліше
түсті сәулелерді сезу дәрежесі бірдей емес. Көз толқынының ұзындығы 555 нм-
ге тең жасыл сәулені өте сезгіш-ақ, оған жайсарлас қысқа және ұзын толқынды
түсті сәулелерді кез одан гөрі нашарлау сезеді. Ультракүлгін және
инфрақызыл сәулелер, тіпті, көрерлік сезім туғызбайды, оларды көз көрмейді.
Сөйтіп көздің түрлі түсті сәулелерді сезгіштігі сәуленің толқын ұзындығына
тәуелді. Сонымен қабат әр адамның кезінің бір түсті сәулені сезгіштігі әр
түрлі болады. Сондықтан практикада кездің о р т а ш а жарық сезгіштігі
деген ұғым пайдаланылады. Орташа сезгіштік кезінің ақауы жоқ көптеген
кісілердің көруін зерттеу арқылы тағайындалады. Адам көзінің толқынының
ұзындықтары әр түрлі жарық сәулелерін орташа салыстырма сезгіштігін
сипаттайтын шама көріну функциясы () деп аталады. Бұл функцияның сан
мәні түсті түрліше сәулелер үшін әр түрлі болады. Адамның көзі ете жақсы
сезетін толқын ұзындығы 555 нм-ге тең жасыл сәулеге тән көріну функциясы
деп саналады, сонда басқа түсті сәулелерге тән мәндері бірден
кем () болады. Көрінетін жарықтан тыс жатқан сәулелерге тән
болады. Жарық ағыны көріну функциясы мен сәулелік энергия ағынының
кьбейтіндісіне тең болады. Егер -ға таяу енділігі спектр
участогына келетін сәулелік энергия ағыны болса, спектрдін сол
участогына тән жарық ағыны былай өрнектеледі:
(1.1)
Сонда керінетін спектрге келетін толық жарық ағыны мынаған тең:
(1.2)
мұндағы мен —спектрдің екі шетіне тән жарық толқыны
ұзындықтары.
2. Жарық күші. Егер нүктелік жарық көзінен шыққан көрінетін жарық
барлық жаққа бір қалыпты таралып, толық денелік бұрыш ( стерадиан)
қамтитын барлық жарық ағыны Ф болса, онда бір стерадианға тең денелік
бұрышқа келетін жарық ағыны, яғни жарық күші (I) мынаған тең болады:
(1.3)
Практикада кездесетін жарық көздерінен шығатын жарық ағыны барлық жаққа
бір қалыпты таралмайды. Сондықтан мұндай жағдайларда (3) өрнек тек орташа
жарық күшін көрсетеді де орташа сфералық жарық күші деп аталады.
Берілген бір бағыттағы шын жарық күшін табу үшін осы бағыт бойынша
элементар денелік бұрыш () алынып, сол денелік бұрышқа келетін
жарық ағыны өлшенеді. Сонда осы бағыттағы жарық күші былай
өрнектеледі:
(1.4)
Егер жарық ағыны барлық жаққа бір қалыпты таралатын болса, жарық
көзінен шығатын толық жарық ағыны (1.3) формула бойыншамынаған тең болады:
(1.5)
3. Жарықталыну. Өздері жарық шығармайтын денелер оларға жарық түссе
ғана көрінеді, өйткені ондай денелерге түскен жарық азды-көпті шағылып
жан-жағына шашырайды, дене дербес жарық көзі тәрізді болады. Дене неғұрлым
күштірек жарықталса, соғұрлым одан жарық көп шашырайды. Дененің жарық
болу дәрежесін сипаттау үшін жарықталыну деген шама пайдаланылады. Сонда
жарықталыну (Е) деп жарық түскен dS беттің аудан өлшеу бірлігіне келетін
жарық ағыны айтылады, яғни,
(1.6)
Мұндағы — дененің бетіне түскен жарық ағыны.
Мысалы, жарық түскен беттің
нүктедей жарық көзінен (1-сурет) қашықтығы r болып, сол
бетке жүргізілетін нормаль мен түскен сәулелер аралығындағы
бұрыш і болсын. Жарық көзі тұрған орыннан қарағанда dS көрінер денелік
бұрыш болсын, сонда бұл бетке
түсетін жарық ағыны мынаған тең болады:
Мұндағы I — жарық күші. Денелік бұрыш мынаған тең:
Олай болса жарық ағыны мынаған тең болады:
Жарық ағынының осы мәнін (1.6) теңдіктегі орынына қойсақ, мынау шығады:
(1.7)
Сөйтіп, беттің жарықталынуы жарық күшіне, түсу бұрышы косинусына тура
пропорционал, жарық көзі мен беттің ара қашықтығының квадратына кері
пропорционал. Жарықталудың бұл заңы тек жарық көзінің өлшемдері жарық
түскен бет ара қашықтығымен салыстырғанда өте кішкене, яғни жарық көзі
нүктедей болса ғана дұрыс орындалады.
4. Жарқырау. Практикада кездесетін жарық көздері аумақты болады, мысалы
жарқырауық қатты дененің белгілі өлшемдері болады. Осындай жарық көзінің
бетінің (2-сурет) бір жағына, яғни -ға тең денелік бұрыш ішінде
таралған жарық ағынының сол бетке қатынасы, яғни жарық көзі
бетінің әрбір аудан бірлігінен шығатын жарық ағыны, жарқырау (R) деп
аталады, сөйтіп,
(1.7)
мұндағы — жарық ағыны.
Жарқырау мен жарықталыну өрнектері бір-біріне ұқсас. Бірақ жарқырау
өрнегінде қарастырылып отырған жарқырауық беттен шығатын жарық
ағынын, ал жарықталыну өрнегінде болса алынған бетке сырттан түсетін
жарық ағынын көрсетеді.
Дербес жарық көзі емес денелердің (мысалы, жарық шашыратқыш беттердің)
жарқырауы оның жарықталынуына тура пропорционал, яғни
(1. 9)
мұндағы к— шашырау коэффициенті делінетін шама, нақты денелерге тән к
мәні бірден кем (к 1) болады.
5. Жарықтылық. Белгілі өлшемдері бар жарық көзінің жарық шығаруын
сипаттау үшін жарықтылық делінетін шаМа дэ қолданылады. Жарық көзінің
жарықтылығы (В) деп жарық көзінен берілген бағытта кішкене денелік
бурыш ішінде таралған жарық ағынының сол бұрышқа және жарық көзінің көрінер
бетіне қатынасы айтылады. Жарық мысалы, алынған бетке жүргізілген
нормальмен —бұрышы жасалатын бағытта таралған болса, онда жарықтылық
мынаған тең болады:
(1.10)
мұндағы —жарқырауық беттің сәулеге перпендикуляр жазықтыққа
түсірілген проекциясы, —жарық ағыны.
Жарықтылық пен жарық күші бірімен бірі байланысты. Расында (1.10)
өрнекке енген , ендеше ол өрнекті былай жазуға да болады:
(1.11)
Сөйтіп, жарықтылық шамасы жарық көзі бетінің бірлігінен нормаль бағыты
бойынша шығатын жарық күшіне тең.
Егер жарықтылық шамасы жарық таралатын бағытқа тәуелді болмаса, онда
жарқырауық ауданнан элементар денелік бұрыш ішінде таралатьш жарық
ағыны -ға пропорционал олады, яғни (1.10) теңдік бойынша:
(1. 12)
Осы шарт орындалатын жарқырауық денелер
косинустік жарық өздері деп аталады. Осындай жарық көздерінің
жарықтылығы тұрақты болады.
Белгілі өлшмедері бар косинустік жарық көздерінің жарқырауы (R) мен
жарықтылығы (В) өзара байланысты, атап айтанда:
(1. 13)
ғни жарқырау шамасы жарықтылықтан = 3,14 есе артық.
1.2. Жарық бірліктері
1) Жарық күшінің бірлігі — Кандела (қысқаша кд). Өлшеуіштер мен
таразылар жайындағы XIII Бас конференцияның ұйғаруы бойынша: Қандела
дегеніміз платинаның қату темперарасында толық сэуле шығарғыштыц
жарыщтылығы оның әрбір шдрат сантиметр бетіне 60 канделадан келген
жағдайдағы жарық күші. Басқаша айтқанда, кандела дегеніміз платинаның қату
температурасында, 2046,6° К-да, абсолют қара дененің 1 квадрат сантиметр
бетінің оған жүргізілген нормаль бағыты бойынша шығаратын жарық күшінің
үлесі болады.
2) Жарық ағынының бірлігі — люмен (қысқаша лм). Люмен дегеніміз
жарық күщі 1 кд-ға тең жарық көзінен шығып 1стерадианға тең денелік бұрыш
ішінде таралатын жарық ағыны. Сонда (1.4) формула бойынша:
1 лм = 1 кд • 1 стер.
3) Жарықталыну бірлігі — люкс (қысқаша лк). Люкс дегенміз 1 квадрат
метр бетке 1 люмен жарық ағыны келген беттің жарықталынуы. (1.6) формула
бойынша:
5) Жарықтылық бірлігі ретінде 1 квадрат метр ауданы нормаль бағыт
бойынша күші 1 кд-ға тең жарық беретін беттің жарықтылығы алынады; ол
(1.11) формула бойынша мынаған тең:
.
Жарықтылық стильб (қысқаша сб) деп аталатын бірлікпен де өлшенеді.
Жарық ағынының орнына сәулелік энергия ағыны деген ұғымды пайдаланып,
осы айтылған жарық шамаларына сәйкес энергетикалық жарық күші (э ),
энергетикалық жарықталыну (Еэ), энергетикалық жарқырау (),
энергетикалық жарықтылық (Вэ) деп аталатын шамалар да қолданылады. Бұлар
механикалық бірліктермен өлшенеді. Мысалы, сәулелік энергия ағыны Вт-пен,
энергетикалық жарық күші пен, энергетикалық жарықталыну -пен
өлшенеді.
1.3. Жарық шамаларын өлшеу
Жарық энергиясын, оған байланысты шамаларды өлшеу методтары мен
тәсілдері қарастырылатын оптика тарауы фотометрия деп аталады. Жарық
шамаларын тікелей көзбен бақылап (визуальдық методтар колданып) немесе
басқа жарық қабылдағыштарды пайдаланып (объективтік методтар қолданып)
өлшеуге болады. Жарық шамаларын өлшеуге арналған приборлар фотометрлер деп
аталады. Олар қолданылатын методтарға сәйкес визуальдық және объективтік
фотометрлер деп екі түрге бөлінеді.
Визуальдық методтар жапсарлас екі беттің жарықтылығын, демек олардың
жарықталынуын көзбен бақылап салыстыруға негізделеді, адамның көзі бір
түсті жарық түскен ондай екі беттің жарықтылығы тең екендігін өте дәл айыра
алады. Бірқатар фотометрлердің қызмет істеуі осы принципке негізделген.
Үш жақты призмалы фотометр (3-сурет) осындай фотометрдің қарапайым түрі
болады. Іші қарайтылран трубаның ішіне орнатылған үш жақты АВС призмасьшьщ
екі жағына (бір түзу бойына) жарық күштері салыстырылатып S1 және S2 жарық
көздері қойылады. Бүлар ABC призмадан едәуір алыс және өздері кішкене
болса, онда (1.7) формула бойынша АВ және АС жақтарының жарықталынуы
мынаған тең болады:
(1.14)
мұндағы мен — алынған жарық көздерінің күштері, мен
—олардың призмадан қашықтықтары; і — жарықтың түсу бұрышы. Жарық
көздерінід біреуін қозғап, призмадан алыстата, не жақындата отырып, оның
көршілес екі жағының жарықталынуын теңгеруге болады, сонда Е1 = Е2 болады
да (1.14) өрнектерден мынаны табамыз:
(1.15)
Сөйтіп, мен аралықтарын өлшеп тауып, екі жарық көзі
күштерінің қатынасын () табуға болады. Егер олардың біреуінің
жарық күші мәлім болса, екеншісінің жарық күшін есептеп таба аламыз.
Люммер-Бродхун фотометрі. Бүл фотометрдің негізгі бөлімі Люммер кубшесі
(4, а-сурет) болады. Ол күбше тік бұрышты Р1 және Р2 деп белгілеген екі
шыны призмадан жасалады. Олардың біреуінің (Р1 — призманың) гипотенузасына
сәйкес жағының шеті жұмырлап жонылған, орта жері жазық, болады. Призмалар
гипотенузалары бойымен бір-біріне жабыстырылып қойылған, сол жақтағы S1
жарық көзінен (4, б-сурет) келген жарық шоғы Е1 және Е2 ақ экрандардан
шағылған соң
кубшеге түседі, оның екі призманың тиісіп түрған орнына түскен үлесі
сынбай өтеді (суретте 1 деп белгіленген), Р1 призманың жонылған жерлеріне
түскен үлесі басқа жаққа шашырап кeтеді. S2 жарық көзінен келген жарық шоғы
да Е және Е2 экрандардан шағылған соң кубшеге түседі; оның призмалардың
тиісіп тұрған жеріне түскен үлесі сынбай өтіп кетеді. Р2 призма бетінің
түйіспей тұрған жерлеріне түскен жарық шоғы іштен толық шағылады да бірінші
жарық шоғы таралған жаққа қарай таралады (суретте 2 деп белгіленген).
Сөйтіп кубшенің бір жағына қарай екі жарық көзінен келген жарық шоқтары
таралады. Бүлардың екеуі де көру трубасына енеді де 1-шоқ түскен жарық
дөңгелек дақ. оны қоршаған сақина тәрізді 2-шоқ түскен белдеуше дақ
көрінеді. Егер бұлардың жарықталынуы тең болмаса, олардың шекаралары айқын
көрініп тұрады, ең болса — жапсары білінбейді. Өлшеу жүргізілгенде S1 және
S2 жарық көздерін жылжыта отырып осы дақтардың жарықталынуы теңгеріледі,
мен ара қашықтықтары өлшенеді. (1.7) формула бойынша алынған
жарық көздерінің жарық күштерінің қатынасы табылады. Егер бүлардың
біреуінің жарық күші мәлім болса, екіншісінің жарық күшін анықтауға да
болады.
2- модуль
Интерференция
2.1. Интерференция құбылысы
Жарықтың толқындық табиғаты интерференция құбылысынан айқын көрінеді.
Бұл құбылысты табиғи жағдайда да жиі байқауға болады. Мысалы, суға тамған
май мұнай кілегейлеріне, сабын көпіршігіне және слюданың қабыршағына күн
сәулесі түскенде олардың беттері қызыл-жасыл болып құбылып тұрады. Мұнда
жолақтардың түрлі –түсті болуы көпіршік пен сұйыққа ақ жарық түскендіктен
болады. Егер сабын көпіршігіне түсетін ақ жарық жолына, мысалы, жасыл шыны
қойылса, онда көпіршіктің бетінде тек аралықтары қара қоңыр жасыл жолақтар
байқалады. Басқаша айтқанда жұқа пленка бетіне бір түсті (монохроматты)
жарық түсірілсе, сонда аралары қара қоңыр жолақпен бөлінген бір түсті
жолақтар байқалады, бірақ олардың жарықталынуы бірдей болмайды.осындай
жарық және қара қоңыр жолақтардың пайда болуы –жұқа пленка беттерінен
шағылған жарық толқындары бірімен бірі қосылысқанда, олардың бірін-бірі
күшейту немесе әлсірету себебінен болады. Бұл құбылыс жарықтың
интерференциясы деп аталады. Интерференция тек жарық толқындарында ғана
емес, мысалы, су бетімен таралған толқындар да, дыбыс толқындары да
интерференцияланады. Егер бірнеше толқындардың фазалары бірдей болса, онда
мұндай толқындар бірін-бірі күшейтеді де, ал фазалары қарама-қарсы болса,
онда бірін-бірі әлсіретеді.
Осындай интерференциялық көріністер байқалу үшін кеңістіктің әрбір
үктесінде қосылатын толқындар фазаларының айырмасы бақылау кезінде өзгермей
тұрақты болуы керек. Сондықтан фазалар айырмасы уақытқа байланысты
өзгермейтін толқындар когеренттік толқындар деп аталады.
2.2. Юнг тәжірибесі
Ағылшын физигі Т. Юнг алғаш рет (1802 ж.) тәжірибе жасап, когерент
жарық толқындарының интерференциясын бақылады.
Юнг өз тәжірибесінде (5-сурет) мөлдір емес D тар саңылауы бар Э1
экранды интенсивті жарықпен сәулелендірді. Сонда одан өткен бытыраңқы жарық
шоғы кішкене екі саңылауы бар Э2 экранға түскен,
5-сурет.
одан соң D1 және D2 саңылауларынан өткен жарық Э3 экранға түскен, сонда
экранның бетінде жарық және қарақоңыр жолақтар, яғни интерференциялық
бейнелер –суреттер байқалған. Э3 экранның Р нүктесіне зер салсақ, D1
және D2 саңылауларынан бір езгілде шыққан сәулелер әртүрлі r1r2 жол
жүріп жетеді. D1 және D2 саңылауларынан шығатын тербелістерді оған
түскен бір ғана толқын қоздыратын болғандықтан, олардың фазалары бірдей, ал
амплитудалары тең болады. D1 және D2 саңылауларынан таралып тұрған
толқындар когеренттік және де ол толқындардың Э3 экранының Р нүктесіне
жеткенде жол айырымдары бүтін не жұп жарты толқын ұзындығына тең
болса, онда жарық толқындары Р нүктесінде қосылғанда бірін- бірі күшейтеді:
(2.1)
мұндағы m=0,1,2,3...,
Егер оптикалық жол айырымы тақ санды жарты толқынға тең болса,
онда олардың тербелістерінің фазалары қарама-қарсы болып, жарық толқындары
бірін-бірі өшіреді:
(2.2)
мұндағы m=0,1,2,3...
S1 және S2 тар саңылаулардан пайда болған екі когеренттік жарық
толқындарын қарастырайық. Олардың ара қашықтығы d. Р нүктесіне келетін
жарық толқындарының жол айырымын анықтайық. Ол нүкте экранның
ортасынан х қашықтыққа орналасқан. 6-суретте біз S1 және S2-ге
перпендикуляр орналасқан экран жазықтығында жатқан х өсін алдық. О
нүктесінде координатаның бас нүктесі орналасқан, d мен x қашықтықтарын өте
аз шамалар деп есептеп, жуықтап мына теңдікті аламыз:
6-сурет. Френельдің қос айнасы.
мұнан
(2.3)
(2.1)теңдеуіндегі -ның орнына (2.3) өрнегін қойсақ:
(2.4)
бұл теңдіктен максимум интенсивтілік (жарықтың бірін-бірі күшейтуі) х-
тің төмендегідей мәнінде байқалады.
(2.5)
мұндағы m=0,1,2,3...; х-экран орналасқан жарық жолаққа дейінгі
қашықтық..
минимум интенсивтілік үшін (2.5) үшін теңдеуін мына түрде жазамыз:
(2.6)
мұндағы m=0,1,2,3...;
2.3. Френель тәжірибесі
1. Қос айнамен жасалған тәжірибе.
Дербес екі жарық көзінен (екі элетр шамынан, екі екі шамнан т.т.)
таралған жарық шоқтары когерент бола алмайтындығы жоғарыда айтылды.
Сөйткенмен бір жарық көзінен таралған жарықты шағылу құбылысын пайдаланып,
екі шоққа айырып, когерентжарық шоқтарын алуға болады. Френель ең алғаш
(1818 ж.) жазық айналарды пайдаланып осы пікірді іске асырды. Оның
тәжірибесінің сызбанұсқасы 7-суретте көрсетілген.
мұндағы ОА1 мен ОА2 – көлбете орналасқан жазық айналар, олардың жылтыр
беттері аралығындағы бұрыш 1800-қа жуық; ал бұрышы өте кішкентай. S –
хромат жарық көзі; S- тен шыққан сәулелер ЕЕ экранға тіке түспес үшін К
7-сурет. Френельдің бипризмасы.
қалқа қойылған. S1 және S2- оның жорамал кескіндері. Сонда жарық
айналарданшағылған жарық шоқтарын осы S1 және S2 жорамал кескіндерден
шыққан деп қарауға болады. Бұлар когерент жарық көздері болып табылады.
Өйткені олар, дұрысында, бір жарық көзінен шығып, қос айнадан шағылысып,
екі айрылған жарық шоқтары. Бұлар берілген нүктеге әртүрлі жол жүріп
жетеді. Басқаша айтқанда алынған нүктеге келген толқындардың белгілі жол
айырмасы болады. Сондықтан осы толқындар қосылысқан алқапта
интерференциялық бейне байқалады. Сонда екі жарық толқындары қосылысқан
үнктенің жарықталынуы толқындардың жарық көзінен немесе оның жорамал S1
және S2 кескіндерінен берілген үнктеге дейінгі жолдардың айырмасына
тәуелді. Егер жолдардың айырмасы жарты толқындардың жұп санына тең болса,
онда жарықталыну максимал болады. Сонда интерференциялану алқабына қойылған
ЕЕ экранның бетінде жарық және қара қоңыр жолақтар байқалады.
Интерференциялық бейненің центрінде (М нүктесінде) өте жарық болып, оның
екі жағына қара қоңыр және жарық жолақтар алма-кезек орналасқан.
1. Бипризмамен жасалған тәжірибе.
Френель (1826 ж.) сыну құбылысын пайдаланып та бір жарық көзінен
шыққан жарықты екі шоққа айырып, когерент шоқтаралып, олардың
интерференциясын бақылады. Оның бұл жолғы тәжірибесінің сызбанұсқасы 6-
суретте көрсетілген. Мұндағы Р1 және Р2 – сындырушы бұрыштары өте аз болып
келген призмалар, олар табандары тиістіріліп орнатылған; S жарық көзі; S1
және S2- оның жорамал кескіндері. Жарық көзінен таралған бытыраңқы жарық
шоғы Р1 призмадан өткенде сынып төмен қарай бұрылады. Р2 призмадан өткен
жарық сынып жоғары қарай қарама-қарсы бағытта бұрылады. Бұл шоқтар когерент
болады, өйткені бұлар S1 және S2 нүктеден шыққан сияқты болғанмен
тегінде бір жарық көзінен таралып отыр. Сондықтан бұлар бір-бірімен
қосылысқан алқапта интерференция құбылысы байқалады. Сол алқапқа қойылған
экранның бетінде интерференциялық жолақтар пайда болады. Экранның берілген
нүктесіндегі жарықталыну толқындардың жарық көзінен осы нүктеге дейінгі
жолдарының айырмасына байланысты. Егер жолдардың айырмасы жарты
толқындардың жұп санына тең болса, онда жарықталыну максимал болады, егер
жолдар айырмасы жарты толқындардың тақ санына тең болса, онда минимал
болады.
2.4. Жұқа пленка мен пластинкадағы интерференция
Жарық сәулелері жұқа пленка (немесе қалың мөлдір пластинка) арқылы
өткенде не шағылғанда, олардың бетінде белгілі жағдайда когеренттік
сәулелер пайда болады. Пленка деп жұққа мөлдір қабатты айтады, оның
қалыңдығы жарық толқынының ұзындығымен салыстырылады. Ал пластинка деп
қалыңдығы толқын ұзындығынан әлденеше есе көп, мөлдір қабатты айтады.
Пластинкада (не пленкада) интерференцияның пайда болу себебі, жарық
сәулелерінің оның үстіңгі және төменгі беттерінен шағылуларынан болады.
Қарастырылатын жарық параллель мөлдір пластинкамыздың сыну көрсеткіші n
және ол ауада орналасқан болсын.
Ол үшін қалыңдығы d, сыну көрсеткіші n жазық беттері параллель жұқа
мөлдір пластинка алайық. Осы пластинкаға монохроматты бірнеше параллель
сәулелері түссін.
Сонда А нүктесіне түскен І сәуле әрі шағылады, әрі
8-сурет.
сынады, әрі қарай сынып пластинкаға енген сәуле, оның екінші бетінің В
нүктесіне жетіп, тағы да аздап шағылады және сынады. Сынған сәуле
пластинкадандан өтіп кетеді де, шағылған сәуле С нүктесіне түсіп, тағы да
аздап шағылдаы және сынады. Сынған сәулепластинкасыртына шығып, СК бағыты
бойынша кетеді. Енді С нүктесіне І-ге
параллель ІІ сәуле түссін.сонда бұл сәуле де әрі шағылып әрі сынады.
Шағылғаннан кейін бұл да СК бағыты бойынша кетеді. Сөйтіп С нүктесінде бір
жарық көзінен бір мезгілде шығып, екі айрылған жарық сәулелері қайта
кездеседі. Бұлардың біреуі кездескенге дейін пластинкада таралады да, оның
жүрген жолы АВС –ға тең де, ол ІІ сәуле пластинканы қоршаған ортада (ауада)
таралады, сондағы оның жүрген жолы ЕС-ға тең болады. Осы жолдардың
геометриялық айырмасы (АВС-DC) тең болады. Жарық әртүрлі ортада талалған
жағдайда жодардың оптикалық ұзындығы деген ұғым енгізіледі. Сонда жолдың
оптикалық ұзындығы деп жолдың геометриялық ұзындығы мен ортаның сыну
көрсетькішінің көбейтіндісін айтамыз. Сонымен І сәуле жолының оптикалық
ұзындығы (ВА+ВС)n де, ІІ сәуленікі ЕС болады. Сөйтіп І және ІІ сәулелер
жолдарының айырмасы мынаған тең:
енді мына үшбұрыштардың өзара теңдігінен мынадай қатысты
жазайық:
ал болса, онда болады.
Пластинканың жарық сыну көрсеткіші екендігін ескеріп, І және ІІ
сәулелер жолдарының оптикалық айырмасын табайық:
сонымен С нүктесіне келіп қосылған екі жарық толқыны жолдарының
оптикалық айырмасы пластинка қалыңдығына және сыну бұрышына байланысты
болады. Бірақ осы айтылған жол айырмасына түзету енгізілуі керек. Себебі В
және С нүктелеріндегі жарықтың шағылуы бірдей емес. Егер пластинканың
тығыздығы оны қоршаған орта тығыздығынан артық болса, (мысалы пластинканы
шыны деп, ортаны – ауа десек), онда ІІ сәуле С нүктесінде шағылғанда
толқынның фазасы -ге өзгереді де, бұл жолдың оптикалық айырмасы -
ге сәйкес келеді. Сөйтіп жолдың оптикалық шын айырмасы мынадай болады:
(2.7)
Енді осы жолдар айырмасының шағылған жарықты бақылау кезіндегі
шартын жазайық.
Интерференция көрінісінің шағылған жарықты бақылау кезіндегі
жарықтың күшею шарты:
(2.8)
де жарықтың әлсіреу шарты:
(2.9)
Осы шарттардың орындалуына қарай монохромат жарық түсірілген
пластинка не жарық не күңгірт болып көрінеді. Егер ақ жарық түссе, онда
байқалатын интерференциялық көрініс түрлі түсті болады.
Ал интерференция көрінісінің өткінші жарықты бақылау кезіндегі
жарықтың күшею шарты
(2.10)
болса, шарықтың әлсіпеу шарты:
(2.11)
мұндағы k бүтін сан.
Егер жоғарыда айтылған сәулелердің пластинка бетіне түсу
бұрышы бірдей болса, онда оптикалық жол айырмасы тек пластинканың
қалыңдығына тәуелді болады да, байқалатын әрбір интерференциялық жолақ
пластинканың қалыңдығы бірдей орындарына сәйкес келеді. Сондықтан оларды
бірдей қалыңдық жолақтары деп атайды.
2. Егер пластинка сына пішіндес (9-сурет) болса, онда бірдей қалыңдық
жолақтары сынаның бетінде оның шүйде қабырғасына параллель етіліп сызылған
түзулер түрінде болып көрінеді, әрбір түзу бір d-ға сәйкес келеді. Бірдей
қалыңдық жолақтарын құралсыз көзбен көріп бақылау үшін пластинканың үстіңгі
бетіне фокстау қажет. Егер сынаға монохромат жарық түссе,. Интерференциялық
жолақтар жэарық және күңгірт, ал ақ жарық түссе түрлі түсті болады. Егер
сынаның қалыңдығы жарық толқыны ұзындығынан ондаған есе артық болса, онда
ақ жарықта бірдей қалыңдықтар көрінбейді, өйткені
9-сурет.
бұл жағдайда түрдіше интерференциялық жолақтар бірінің үстіне бірі келеді
де сынаның бетінің жарықталынуы біркелкі болады.
2.5. Ньютон сақиналары
Егер жазық шыны пластинканың үстіне жазық –дөңес линза қойса,
онда олардың арасында сына пішіндес ауа қабаты пайда болады (10,а-сурет).
Енді осындай жүйеға пластинка бетіне шамада перпендикуляр бағытта,
монохромат жарық түссе, сонда жарық толқындары осы сына пішіндес ауа
қабатының үстіңгі және төменгі шекараларында шағылады да өзара
интерференцияланады, осының
нәтижесінде линза мен пластинка
10-сурет. а) Ньютон сақиналарының пайда болуы.
б) Ньютон сақиналары радиустарын анықтау.
тұрған үнктеде қара қоңыр дақ пайда болып, оны концентр жарық жарық және
қара қоңыр шеңберлер қоршап тұрады олар центрден қашықтаған сайын жиі тарта
береді. Осы шеңберлер бірдей қалыңдық болып табылады. Бұларды бірінші рет
Ньютон зерттеген, сондықтан олар Ньютон сақиналары деп аталады.
Ньютон сақиналарының өлшемдері мен орнын анықтау қиын емес. 10,б-
суретте жазық пластинканың үстіне қойылған жазық дөңес линзаның қимасы
кескінделген. Линзаның радиусы R мен берілген қара қоңыр шеңбердің
радиусы арасында қатынас бар. Суретке қарағанда
немесе
- өте аз шама болғандықтан -ты елемесе де болады, сонда
жуықтап алғанда бұдан
(2.12)
Жоғарыда айтылғандай пластинканың бетіне перпендикуляр бағытта түскенде
болады, ауаның . Сонда (2.7) формула бойынша жолдың оптикалық
айырмасы мынаған тең:
(2.13)
Енді h-тың орнына (2.12) формула бойынша оның мәнін қойсақ мынау
шығады:
(2.14)
ал қара қоңыр шеңберлер түзілу үшін болуға тиіс, сонда бұл
шеңбердің радиусы былай өрнектеледі:
(2.15)
мұндағы k=1,2,3,...
Жарық шеңберлер түзілу үшін болуға тиіс, сонда мұндай
шеңберлердің радиусының өрнегі мынаған тең болады:
(2.16)
мұндағы k=1,2,3,...
(2.15) және (2.16) формулаларына қарағанда неғұрлым жарық толқыны
қысқа болса, соғұрлым Ньютон сақиналарының радиусы қысқа болады. Егер ақ
жарық түсірілсе, онда сақиналар түрлі түсті болады.
2.6. Бірдей көлбеулік жолақтары
Мөлдір жұқа пластинкадан шағылған жарық толқындарының оптикалық
жолдарының айырмасы i түсу бұрышының синусы арқылы өрнектеуге болады. Ол
үшін (2.7) формуладан r сыну бұрышы шығарып тасталады; ауаның абсолют сыну
көрсеткіші болғандықтан ;
. Сонда жолдың оптикалық айырмасының өрнегі мына түрде жазылады:
(2.17)
осы формулаға қарағанда оптикалық жол айырмасы пластинканың қалыңдығы
мен сыну көрсеткішіне және жарықтың сыну бұрышына байланысты. Мысалы
пластинканың барлық жерінің қалыңдығы бірдей болса, онда жолдың оптикалық
айырмасы тек жарықтың түсу бұрышына, яғни көлбеулігіне тәуелді болады.
Егер осындай жазық беттері параллель пластинканың бетіне монохромат
жарық сәулелері түрліше бұрыш жасап түссе, сонда түсу бұрышының әрбір
мәніне шағылған сәулелердің оптикалық жол айырмасының бір мәні сәйкес
келеді. Демек, түсу бұрыштары, яғни көлбеуліктері бірдей сәулелер
фазаларының айырмалары бірдей болады. Сонда осындай жарық толқындары
қосылысқанда байқалатын интерференциялық жолақтың әрқайсысы бір түсу
бұрышына сай болады да, сондай жолақтар бірдей көлбеулік жолақтары деп
аталады. Осындай жолақтарды құралсыз көзбен көру үшін көзді шексіздікке
аккомодациялау керек. Мұндай жолақтарды жинағыш линзаның фокус
жазықтығындағы экранға түсіріп көруге де болады.
2.7. Интерферометрлер
Интерферометрлер деп, жұмыс істеу принципі жарықтың интерференция
құбылысына негізделген оптикалық құралдарды айтамыз. Интерферометрлердің
бірнеше түрлері бар. Мысалы, Жармен, Майкельсон, Линник, Фабри-Перро
интерферометрлері. Бұлардың тек соңғы түрінен басқасын студенттердің өз
беттерімен қарастыруына қалдырамыз. Себебі олардың барлық түрінің
құрылыстары әртүрлі болғанмен, жұмыс істеу принципі бірдей. Ал Фабри-Перо
интерферометрінің ерекшелігі бірнеше жарық шоқтарын интерференциялауға
мүмкіндік береді. Бұл интерферометрдің негізгі бөлімі екі шыны пластинка D1
және D2 болып есептеледі (12-сурет ).
Пластинкалардың бір-біріне қарсы жазық беттері мұқият тегістеліп өңделген
де, жұқалап күміс (Ag) немесе алюминий (Al) жалатылған. Олардың шағылу
коэффициенті k=0,9...0,95 шамасындай. Пластинкалардың ішкі беттері
параллель етіліп орналастырылғанда олардың аралығында жазық параллель ауа
қабаты болады. Интерферометрге S жазық көзінен монохромат жарық түсіріліп,
шоғы D1
12-сурет
және D2 пластинкалардың металл жалатылған бетінен бірнеше рет шағылады да,
ақырында алға қарай өткен жарық шоқтары және кері шағылған жарық шоқтарының
жүйесі түзіледі. Әрбір жүйе құрамындағы жарық шоқтары өзара когерентті
жарық шоқтары да, олардың фазаларының айырмасы тұрақты. Ал пластинкалар
арасындағы әрбір қос сәуленің оптикалық жолдар айырмасы мына формула
бойынша анықталады:
мұндағы d – пластинкалардың арақашықтығы, n – ауаның сыну көрсеткіші,
- жарық сәулесінің толқын ұзындығы. Көршілес екі сәуленің фазалар
айырмасы мынаған тең:
3-модуль
Жарықтың дифракциясы
3.1. Жарық толқындарының дифракциясы
Жарықтың толқындық сипатын білдіретін құбылыстардың бірі дифракция
құбылысы болып табылады. Жарықтың түзу сызық бойымен таралу бағытынан
ауытқу құбылысы немесе жарық толқынының шебінің, яғни толқын бетінің
бұрылуын италиян ғалымы Гримальди дифракция деп атады.
3.2. Гюйгенс-Френель принципі
Дифракция мәселелеріндегі негізгі мақсат экранның берілген нүктесіндегі
жарықтану шамасын наықтау. Бұл мәселені шешуге көп көмектесетін Гюйгенс -
Френель принципі.
Гюйгенс принципі бойынша жарықтың тек таралу бағытын анықтауға
болатындықтан, Френель жарық толқындарының интерференциялану принципі мен
Гюйгенс принципін біріктірді. Яғни Френельдің пікірінше толқындық беттің
әрбір үнктелерінің айналасында пайда болғанэлементар толқындар бірімен-бірі
қосылып интерференцияланады да, қорытқысыртқы орауыш бетте толқынның
біршама интенсивтігі байқалады. Сөйтіп, элементар толқындар мен
интерференция туралы идеялардан жарықтың толқындықтеорияларының негізгі
принципі - Гюйгенс - Френель принципі келіп шықты. Бұл принцип бойынша
толқындық беттің алдыңғы жағындағы бір нүктедегі тербелісті табу үшін сол
нүктеге толқындық беттің барлық элементтерінен келген тербелістерді тауып,
одан соң оларды амплитудалары мен фазаларын есепке ала отырып, оларды өзара
қосу керек. Сондай элементар тербелістердіңң қосындысын тиабу жалпы алғанда
интегралдық есептеуге жататын мәселе, ол өте күрделі болуы да мүмкін. Бірақ
Френельдің дәлелдеуінше кейбір қарапайым жағдайларда интегралдық
есептеулердің орнына жай алгебралық қосу немесе графикалық қосу тәсілдерін
қолдануға болады.
Гюйгенс принципі түсіндіре алмайтын жарықтың түзу сызық бойымен таралу
заңын Гюйгенс -Френель принципі бойынша түсіндіруге болады. Бұл мәселені ең
алғаш 1815 ж. Френель шешкен болатын. Сонда ол күрделі есеп шығарудың
орнына зоналар тәсілін қолданды. Бұл тәсіл бойынша толқындық бетті ойша
дөңгелек зоналарға бөліп және
13-сурет.Френель зоналарын салу.
олардан таралып бәр -біріне қосылып интерференцияланған элементар
толқындардың амплитудалары фазаларын есептеген. Мысалы 13-суретте
көрсетілген нүктедей S жарық көзінен жарық толқындары таралып сфералық
толқындық беттер түзілсін, сонда олардың біреуі (-мен белгіленген бет
болсын. Еді жарық толқынының Р нүктедегі әсерін анықтау үшін Френельше сол
( толқындық беттіойша дөңгелек зоналарға бөлеміз. Ол үшін Р-ні центр етіп
алып, ( бетті қия ойша бірнеше сфера сызамыз, сонда
көршілес сфералардың радиустарының бір-бірінен айырмасын жарты толқын
ұзындығына (-ға) тең етіп аламыз.егер РО аралығын әрпімен
белгілесек, ол сфералардың радиустары мынадай болады:
. . . . . . . . . . . . .
бұл сфералар толқындық бетті бірнеше сегменттер мен дөңгелек зоналарға
–Френель зонларына бөлінеді. Сонда көршілес зоналардың сәйкес шеттерінің Р
нүктесінен қашықтықтарының айырмасы жарты толқын ұзындығына тең болады,
яғни:
(3.1)
сөйтіп көршілес зоналардың сәйкес нүктелеріне Р нүктесіне келген жарық
тербелістерінің жол айырмасы -ға тең, яғни олар Р нүктесіне жеткенде
фазалары қарама-қарсы болады.
Радиусы ең қысқа шеңбермен шектелген зона (сфералық сегмент) орталық
зона делініп, оған көршілес зона бірінші зона, одан арғылары екінші,
үшінші, төртінші зоналар деп аталады. Жуықтап алғанда барлық зоналардың
аудандары бірдей. Оны мынадан байқауға болады:
және
Демек
Бұдан (3.2)
Мұндағы кішкене шама болғандықтан өте кішкентай шама
болады. Сондықтан (3.2) теңдіктің оң жағындағы екінші мүшені есепке алмауға
да болады. Сөйтіп жуықтап алғанда:
(3.3)
сонда орталық зона болып тұрған сфералық сегменттің ауданы ()
мынаған тең:
(3.4)
орталық зона мен бірінші зонаны қамтитын сегменттің ауданы демек
бірінші зонаның ауданы да тең. Сөйтіп барлық зоналардың ауданы бір-
біріне тең. Сонымен әрбір зонаның ауданы:
яғни зоналардың үлкендіктері бірдей нүкте, олай болса, Р нүктесіне жеке
зоналардан келетін тербелістердің амплитудасы зонамен Р нүктесі
арақашықтығына және зонаның бетіне түсірілген нормаль мен Р –ға қарай
жүргізілген бағыт арасындағы бұрышына байланысты, сонда бұрышы
ұлғайған сайын, демек зоналардың номері артқан сайын, Р нүктесіне келген
тербелістер амплитудасы кішірейе береді:
...
(3.5)
мұндағы орталық зонадан, , ... бірінші, екінші
зоналардан келген толқындар қоздырған тербелістің амплитудалары. Р
нүктесіне көршілес екі зонадан келетін тербелістердің фазалары қарама-қарсы
болғандықтан n зоналар әсерінен пайда болған қорытқы тербелістің Аn
амплитудасы мынаған тең:
(3.6)
Егер n –тақ сан болса, соңғы оң таңбалы, егер жұп болса, ол теріс
таңбалы болады. Сонда n тақ сан болған жағдайда (3.6) өрнекті былай жазуға
болады:
(3.7)
Жоғарыда айтылғандай зонаның номері артқан сайын тербеліс амплитудасы
кеми беретін болғандықтан, мысалы, i-ші зонадан келген толқындар қоздырған
тербелістердің амплитудасы, жуықтап алғанда оған көршілес (і+1)-ші
және (і-1)-ші зоналардан келген толқындар қоздырған тербелістердің
амплитудаларының қосындысының жартысына тең:
(3.8)
Осы (3.7) теңдікті еске алғанда (3.7) теңдіктің оң жағындағы
жақшалардың ішіндегі қосындылар нөлге тең болады да беңдік мына түрде
жазылады:
(3.9)
Егер n жұп сан болса, онда (3.6) теңдіктен мынаны табамыз:
(3.10)
Жуықтап алғанда , сонда соңғы теңдік былай жазылады:
(3.11)
Егер берілген Р нүктеге әсер ететін зоналардың саны тақ болса, сол
нүктедегі қорытқы тербелістің амплитудасы зоналардың саны жұп болғандағыдан
үлкен болад. Жарық интенсивтілігі тербеліс амплитудасының квадратына
пропорционал болғандықтан, жарық күштірек болады. Егер қарастырылып отырған
зоналардың саны өте көп болса, онда ең ақырғы зона ететін әсері болымсыз аз
болады, оны есепке алмауға да болады. Жуықтап алғанда (3.9) және (3.11)
теңдіктер бойынша Р нүктесіндегі қорытқы тербеліс амплитудасы мынаған тең
болады:
(3.12)
Сөйтіп өте көп зоналар немесе өте үлкен толқындық бет әсерінен пайда
болған қорытқы тербелістің амплитудасы орталық зонаның әсерінен пайда
болған тербеліс амплитудасының жартысына тең.
4- модуль
Параллель сәулелер дифракциясы
4.1. Фраунгофер дифракциясы
Неміс ғалымы И. Фраунгофер (1787-1827) жазық жарық толқындарының
дифракциясын немесе параллель сәулелердің дифркациясын қарастырды. Егер
бөгет жарық көзінен өте алыс болса, онда сол бөгетке түсетін жарық
сәулелері параллель болады, өйткені шексіз қашық толқындық бетті жазық бет
деп санауға болады. Егер осныдай жазық жарық толқыны дифракцияланған соң
жарық сәулелері бұрынғыша параллель болып таралса, онда байқалатын
құбылысты Фраунгофер дифракциясы немесе параллель сәулелер дифракциясы деп
атайды. Дифракцияның осындай түрі әдетте жинағыш линза көмегімен
зерттеледі.
Сонда біраз бөгелген параллель сәулелер линзаның бас фокус жазықтығында
тоғысып, дифракциялық көрініс береді. Олардың дифракциялық құрал үшін
маңызы өте зор. Енді параллель сәулелердің тар саңлаудан өткендегі
дифракциялануын қарастырайық.
Мұнда монхромат жарық параллель шоғының жолында өте тар саңылауы
бар АВ бөгеті тұрсын. Сөйтіп түскен жарық толқынының жазық бетінің саңылауы
арқылы бір бөлігі ғана өте алады. Сонда т олқындық беттің саңылау
жазықтығына дәл келіп тұрған бөлігінің барлық нүктелерінің тербеліс
фазалары бірдецй болады. Гюйгенс принципі бойынша, толқындық беттің бұл
бөлігінің әрбір нүкитесі тербеліс көзідері болып, олардың барлық жаққа
14-сурет.
жарық тербелістері таралады. Сонда бастапқы бір бұрышын жасайтын
бағыт бойвнша таралған сәулелер шексіз алыстағы нүктеде қиысылқанда немесе
жинағыш (Л) линзаның бас фокус жазықтығында (С нүктесінде) тоғысқанда
қандай құбылыс байқалады соны көрелік. Сол үшін толқындық бетті MN
жазықтығына перпендикуляр, бір-бірінен қашықтығы -ге тең, бірнеше
параллель жазықтық жүргізіп Френель зоналарына бөлеміз. Сонда
саңылауынан өткен екі шеткі сәулелердің оптикалық жол айырмасы мынаған тең
болады:
(4.1)
Егер берілген бағытына қарап бөлгенде саңылау жұп зоналарға
бөлінсе, онда сол бағытпен жарық тербелістері бірін-бірі өшіреді, өйткені
әрбір тақ зонаның әсерін оған көршілес екі жұп зонаның әсерлері жойып
жібереді. Егер бақылау бағытын өзгерткенде саңылау тақ зоналарға бөлінсе,
онда алынған бағытта таралған жарық тербелістері қосылғанда бірін-бірі
күшейтеді, өйткені зоналардың біреуінің әсері сақталады. Саңылауға сиятын
Френель зоналарының саны бақылау бұрышына ( ), саңылаудың еніне
() және оған түскен монохромат жарық толқынының ұзындығына ()
байланысты.
Сонда саңылаудың мөлшері және толқын ұзындығы тұрақты
болса, онда саңылауға сиятын зоналар саны n тек бұрышқа тәуелді
болады. Олай болса, зоналар саны жұп болса, онда бақылау нүктесіндегі жарық
нашар болып көрінеді де оның минимум шарты:
, (4.2)
мұндағы k=1,2,3 ...
Егер де зоналар саны тақ болса, онда С нүктесіндегі жарықтың
күшейетіндігін байқаймыз. Бұл кездегі интерференциялық бейненің максимум
болу шарты:
(4.3)
Бұл екі теңдеуден мынадай қорытынды шығады. Егер саңылаудан өткен екі
шеткі сәуленің жол айырмасы жұп жарты толқындар ұзындығына тең болса, онда
дифракцияланған жарық сәулелері бірін-бірі әлсіретеді, ал егер сол жолдар
айырмасы тақ жарты толқындар ұзындығына тең болса, дифракцияланған жарық
сәулелері бірін-бірі күшейтеді. Дифракциялық спектрлердің интенсивтігі
бойынша үлестірілуі көрсетілген. Ең жарық жолақ орталық -жолақ, оны түзетін
сәулелердің саңылауға перпендикуляр бағытта () таралады, яғни
суреттегі (0) нөлінші максимум сәйкес келеді. Орталық жолақтың екі
жағындағы жарық жолақтардың жарықталынуы бірте-бірте бәсеңдеу болады.
4.2. Оптикалық приборлардың ажыратқыштық қабілеті
Спектрлік приборлардың бұрыштық дисперсиясы деп толқын
ұзындықтары және болатын екі жарық сәулесінің бұрылу
бұрыштарының () айырмасына қатынасын айтамыз, яғни:
(4.4)
Сонда дифракциялық тордық бұрыштық дисперсиясы деп бұрылу бұрышының
жарық толқын ұзындығы бойынша алынған туындысын айтады. (4.2) өрнекті
дифференциалдау арқылы мына қатысты жазамыз:
(4.5)
Бұдан дифракциялық тордың дисперсиясы оның тұрақтысы d-ға кері
пропорционал, спектрдің реттік саны k-ға тура пропорционал болады. Бұл
өрнектен дифракциялық спектрдің барлық бөліктерінің созылуы бірдей болады.
Сонымен призма көмегімен алынған спектрдің ұзын толқындық бөлігінен гөрі
қысқа толқындық бөлігі едәуір созылыңқы болады екен.
Дифракциялық тордың кінші енгізгі сипаттамасы оның ажыратқыштық
қабілеті. Спектрлік құралдардың оптикалық ажыратқыштық қабілеті деп, оның
толқын ұзындықтарының айырмасы өте аз екі сызықты ажыратып бақылау
мүмкіндігін айтады. Тор көмегіен алынған әрбір спектрлік сызықтың
15-сурет.
дифракциялық максимумдары болады. Егер толқын ұзындықтары және
сызықтарға тәнұлы максимумдар бірін-бірі ішінара жапқан болса,
онда оларды белгілі шарт орындалғанда бір-бірінен ажыратып байқауға
болады.
Рэлейдің пікіріше бір сызықтаң ұлы максимумы екінші сызықтың ұлы
максимумына ең жақын максимумның үстіне дәл келсе, сондай екі сызықты
ажыратып көруге болады. Дифракциялық тордың ажыратқыштық қабілеті тордвң
саңылауларының жалпы саны n санына пропорционал болады, яғни:
(4.6)
мұндағы k - спектрдің реттік ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz