Жаңа буын оқулығы бойынша электрондық оқулық (9-сынып)

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 56 бет
Таңдаулыға:

Дипломдық жұмыс

Тақырыбы: «Жаңа буын оқулығы бойынша электрондық оқулық»(9-сынып)

Аннотация

Бұл электрондық оқулық кіріспеден, негізгі бөлімнен, қосымшадан, тест - тапсырмаларынан және қорытындыдан тұрады. Әрбір бөлімнің өзі бірнеше тараулардан тұрады.

Кіріспеде осы оқулықтың маңызы қарастырылса, ал негізгі бөлімде 9-сынып «Физика және астрономия» оқулығындағы тараулардың барлығы қамтылған. Онда физика тарауларымен бірге, есеп шығару үлгілері, есептер, дайындалу сұрақтары келтірілген.

Қосымшада физикалық тұрақтылар, физиктердің өмірбаяндары, түсініктемелер, сөздіктер мен кестелер көрсетілсе, есептер жинағы мен тест - тапсырмалар осы оқулыққа қосымша материалдар болып табылады.

Қортындыда бұл электрондық оқулық 9-сынып физикасын оқып, үйренгісі келетін оқушыларға, сонымен бірге физика мамандығында оқитын студенттерге мектеп курсы бойынша оқытылатын оқулық туралы нақты мағлұмат береді.

Данный электронный учебник состоит из введения, основной части, приложения, тестового материала и заключения. Введение рассматривается государственный стандарт и основы данного электронного учебника. В основной же части описывается все разделы физики. В каждом разделе рассматривается основные понятии, образцы решении задач, упражнении и вопросы для контроля.

В приложении включены постоянные величины и таблицы, которые нужны при решении задач. Тестовый материал является дополнением к данному электронному учебнику.

В заключение рассматривается, что электронный учебник является необходимым источником школьникам 9 класса и студентам физико-математического факультета.

Мазмұны

І. Кіріспе . . . 5

ІІ. Негізгі бөлім . . . 7

тарау. Тербелістер . . .

§ 1. Тербермелі қозғалыстар . . .

§ 2. Тербермелі қозғалысты сипаттайтын негізгі шаралар . . . 9

§ 3. Механикалық тербелістер кезіндегі энергияның түрленуі . . . 12

§ 4. Математикалық және серіппелі маятниктердің тербелістері . . . 14

§ 5. Еркін және еріксіз тербелістер. Резонанс . . . 18

§ 6. Электромагниттік тербелістер . . . 21

Есеп шығару мысалдары . . . 25

№ 1. лабораториялық жұмыс . . . 26

І-тараудың түйінді мәселелері . . . 27

тарау. Толқындар.

§ 7. Толқындық қозғалыс . . . 28

§ 8. Дыбыс . . . 32

§ 9. Дыбыстың сипаттамалары . . . 34

§ 10. Акустикалық резонанс . . . 39

§ 11. Дыбыстың шағылуы, жаңғырық . . . 40

§ 12. Ультрадыбыс . . . 42

§ 13. Электромагниттік толқындар . . . 44

§ 14. Радиобайланыс . . . 48

Есеп шығару мысалдары . . . 51

№2. лабораториялық жұмыс . . . 53

ІІ-тараудың түйінді мәселелері . . . 54

ІІІ. Қортынды . . . 56

ІV. Қолданылған әдебиеттер . . . 58

Кіріспе

Физика мен астрономия ғылымдарының бір- бірімен кірігуі құбылыстардың сырын тереңірек ұғынуға жәрдемдеседі. Бұл екі ғылымның өзара байланысы арқасында бүкіл әлемдегі құбылыстардың табиғи бірлігі белгілі болды. Астрономия физика сияқты ғылымдардың бірі. Астрономия ғылымы физика заңдарына сүйеніп, байқалатын аспан денелері мен құбылыстарының табиғатын түсіндіреді.

Олардың қасиеттері мен көрінісін ұғындыруға, себеп-салдарын ашуға тырысады. Физика мен астрономияға ортақ құбылысқа мысал келтірейік: денелердің Жер бетіне құлауы, планеталардың Күнді айнала қозғалуы бір ғана күш арқылы сипатталады. Оларды сипаттайтын заңда біреу ғана. Ол-И. Ньютон ашқан Бүкіләлемдік тартылыс заңы. Көптеген физикалық жаңалықтардың ашылуы аспан денелерін зерттеумен тікелей байланысты. Мысалы: гелий заңы әуелі Күннен табылады. Ол физиканы зерттеу әдісін қолдану арқылы анықтайды.

Астрономия құбылыстарын физикалық әдістермен зерттейтін ғылым саласы-астро-физика деп аталады. Механиканы білу бәрінен бізді қоршаған әлемді танып-білу үшін қажет, өйткені әлемдегі кез келген құбылыс қозғалыспен байланысты. Шын мәнісінде механиканы білмей тұрып табиғаттың бірде бір құбылысын ұғынып түсінуге болмайды.

9 сыныпта физика мен астрономияның ең маңызды ұғымдарымен және заңдарымен танысады. Физиканың қызықты ғылыми даму жолын оқып-үйрену барысында кез-келген теорияның әділ-сыншысы физикалық эксперимент екендігіне көз жеткізеді. Сондықтан да эксперименттік жұмыстардың барлық түріне ерекше көңіл бөліп, оларды орындағанда аса ұқыптылық пен байыптылық таныту керек.

Негізгі мектептің соңғы жылының талабы зор. Сондықтан осы оқулықтағы материалдарды онымен біртұтас логикалық құрылым түзетін 7-8 сыныптардың оқулықтарындағы материалдармен байланыстыра меңгерген

дұрыс. Ол үшін «Физика және астрономия» курсының бастамасы болып табылатын 7-сынып оқулығының кіріспесінде айтылған кеңестерге назар аударту керек.

9-сыныпқа арналған «Физика және астрономия»курсында механиканың негізгі заңдары қарастырылады. Бұл заңдар жер бетіндегі және ғарыштағы денелердің, планеталардың, жасанды Жер серіктерінің, зымырандардың т. с. с. қозғалысын түсіндіру үшін қолданылады. Сондай-ақ, бұл оқулық оқушыларды дыбыс құбылыстары мен радиобайланысты түсіндіруге мүмкіндік беретін механикалық және электромагниттік тербелістер мен толқындардың физикалық негіздерімен таныстырады.

Тербелістер тарауында негізінен механикалық тербелістердің ерекшеліктерін және олардың механикалық қозғалыстардың басқа түрлерінен айырмашылығын қарастырады. Сондай-ақ электромагниттік тербеліс ұғымдарына да қысқаша тоқталады. Ал толқындар тарауы-физикалық барлық дерлік саласында қарастырған қозғалыстардан басқа тағы бір қозғалыс түрі кездеседі, ол-толқындар. Күнделікті өмірде дыбыс толқындары, сұйық бетіндегі толқындар және электромагниттік толқындар жиі кездеседі. Табиғаты әр түрлі болғанымен, барлық толқындар ортақ заңдылықтарға алғашқы түсініктер береді.

Оқулықта, сонымен қатар, жұлдызды аспан, аспан шырақтарына дейінгі қашықтықтар, олардың өлшемдері, жергілікті уақытты анынықтау тәсілдері туралы да мол мағлұматтар берілген. Оқулықтың едәуір бөлігі қазіргі заман физикасына арналған. Бұл жерде кванттық теория, атом және атом ядросы жайында алғашқы түсініктер беріліп, ядролық (атомдық) энергетиканы босатып алу принциптері кеңірек баяндалады.

Жалпы алғанда, «Физика және астрономия» курсын оқып үйрену оқушыларға дүниенің біртұтас физикалық бейнесін түсінуге мүмкіндік береді. Сондықтан «Табандылық пен еңбек бәрін де жеңбек» деген нақыл сөзді сала отырып, білім алуда еңбектеріне табыс тілейміз!

І-тарау. ТЕРБЕЛІСТЕР

Бұл тарауда біз, негізінен, механикалық тербелістердің ерекшеліктерін және олардың механикалық қозғалыстардың басқа түрлерінен, айырмашылығын қарастырамыз. Сондай-ақ электромагниттік тербеліс ұғымдарына да қысқаша тоқталамыз.

І. ТЕРБЕЛМЕЛІ ҚОЗҒАЛЫС

I. Күнделікті өмірде біз тербелмелі қозғалыстар немесе жай ғана тербелістер деп аталатын қозғалыстармен жиі ұшырасамыз. Мәселен, жел соққан кезде талдың бұтақтары тербеледі, бір шеті қысқышқа бекітілген металл пластинаны майыстырып тұрып жібере салса, ол да тербеліске түседі. Сол сияқты вертикаль күйінен ауытқыған әткеншек, бесік (1-сурет), қабырға сағатының маятнигі, серіппеге ілінген жүк, домбыра шегі, таразы сілтемесі және т. б. тербеледі.

Бұл қозғалыстардың ұқсастығы сол, олардың барлығы қайталанып отыратындығымен сипатталады қандай да бір уақыт өткен соң тербеліп тұрған дене бастапқы орнына үнемі қайта оралады.

Демек, тербелмелі қозғалысқа периодтылық тән. Қозғалыстың периодтылығы белгілі бір уақыт өткен соң дене орнының, яғни оның координатасының дәл немесе шамамен дәл қайталанып отыратынын білдіреді.

Сонымен, механикада тербелістер деп дененің бірдей уақыт аралығындағы дәлме дәл немесе жуықтап қайталанып отыратын қозғалысын айтады.

1-сурет

Мәселен, планеталардың, Жердің жасанды серігінің орбита бойымен қозғалысы, сол сияқты сағат тілі ұшының, үнтаспа дискілерінің қозғалысы тербелмелі қозғалыс тәрізді периодты болып табылады.

IІ. Дене қозғалысының сипаты бастапқы шарттар мен әрекет етуші күшке тәуелді болады. Тербелмелі қосғалыс жасауы үшін денеге әрекет етуші күштер қандай шарттарды қанағаттандыруы керек екенін қарастырайық. Тұрғы қысқышына болат серіппенің бір ұшын бекітіп, оның екінші ұшына жүк ілеміз. Жүкке әрекет ететін Ғ _а ауырлық күші мен Ғ _е серпімділік күші (7 б-сурет) модульдері жағынан тең, ал бағыттары қарама-қарсы болған жағдайда, жүк тыныштық күйде болады:F=F _с +F _а =0.

2-сурет

Дененің оған әрекет етуші күштер векторларының қосындысы нөлге тең болған кездегі күйін тепе-теңдік күй деп атайды (3, а-сурет) . Жүкті тепе-теңдік күйден шығарып төмен ығыстырғанда (3, ә-сурет), серіппе деформациясының ұлғаюы салдарынан Ғ серпімділік күші артады, ал Ғ ауырлық күші өзгеріссіз қалады.

Бұл күштерге тең әрекетті Ғ күші тепе-теңдік күйге қарай жоғары бағытталған (3, б-сурет) .

Егер жүкті тепе-теңдік күйден жоғары көтеріп (3, в-сурет),

сонан соң жібере салса, онда ол төмен қарай бағытталған Ғ күшінің әрекетінен тепе-теңдік күйге дейін үдей қозғалады (3, г-сурет) . Тепе-теңдік күйден өткеннен кейін Ғ күш жоғары бағытталады да жүкті тежейді, а үдеу бағытын қарама-қарсы жаққа өзгертеді. Ең төменгі нүктеде жүк тоқтайды (3, е-сурет) да, жоғары қарай үдеумен қозғалып тепе теңдік күйіне жетеді. Содан соң одан өтіп, үдеумен төмен қарай қозғала бастайды. Осылайша процесс периодты түрде қайталанады.

Мұндағы теңәрекетті жүкті траекторияның келген нүктесінде тепе-теңдік күйге бағыттап отырады. Сөйтіп, серіппеге ілінген

3-сурет.

жүкті бастапқы тепе-тендік күйіне қайтарушы Ғ күші сығылған немесе созылған серіппенің серпімділік күші болып табылады. Ол дененің тепе-теңдік күйден ауытқу шамасына тәуелді болады.

ІІІ . Дененің тепе-тендік күйден ауытқуын ығысу деп атайды. Ығысуды x әрпімен белгілейді. Гук заңсы бойынша серпімділік күші ығысуға пропорционал және ол мынаған тең: F=-kx

Ығысуға пропорционал және оған қарама-қарсы бағытталған күштің әрекетінен болатын механикалық тербелістер гармоникалық тербелістер деп аталады.

Сөйтіп, тербелмелі қозғалыс пайда болуы үшін мына шарттар орындалуы қажет: біріншіден, денені тепе-теңдік қалпынан шығарған кезде, оны бастапқы күйіне қайтаратын күш болуы керек. Біз қарастырған мысалда жүкті жоғарғы не төменгі шеткі нүктелерде тепе-теңдік қалыпқа қарай бағыттайтын серпімділік күші болып табылады. Екіншіден, үйкеліс мейлінше аз болуы керек. Өйткені үйкеліс әр уақытта қозғалысқа қарама-қарсы бағытталатындықтан, ол тербелістің өшуіне себепші болады.

Дайындық сұрақтары

1. Қандай қозғалыстарды тербелмелі қозғалыстар деп атайды? Тербелмелі қозғалысқа мысалдар келтіріңдер.

2. Қозғалыстың басқа түрлерімен тербелмелі қозғалыстардың ерекшелігі неде?

3. Ығысу деген не? Ол қандай әріппен белгіленеді?

4. Гармоникалық тербелістер деп қандай тербелістерді айтады?

2. ТЕРБЕЛМЕЛІ ҚОЗҒАЛЫСТЫ СИПАТТАЙТЫН

НЕГІЗГІ ШАМАЛАР

І . Механикалық тербелістердің физикалық процесс ретіндегі жалпы белгісі қозғалыстың белгілі уақыт аралығында қайталанып отыруы болып табылады. Дене қозғалысы толығымен қайталанып отыратын ең аз уақыт аралығын (интервалын) тербеліс периоды деп атайды. Басқаша айтқанда, тербеліс периоды дегеніміз-бір толық тербеліс жасауға кеткен уақыт. Тербеліс периоды секундпен (с) өлшенеді және оны Т әрпімен белгілейді.

Дене қайсыбір нүктеден шығып сол нүктеге қайта оралғандағы қозғалыс процесі бір циклді береді. Мысалы, дененің шеңбер бойымен бір айналым жасауын бір цикл дейміз.

Бірлік уақыт ішіндегі тербелістер саны тербеліс жиілігі деп аталады.

Жиіліктің гректің ν («ню») әрпімен белгіленетінін сендер білесіңдер. Тербелмелі қозғалыс жиілігінің өлшем бірлігі ретінде 1 с ішінде толық бір тербеліс жасайтындай тербелістің жиілігі алынады. Бұл бірлік неміс ғалымы Генрих Герцтің құрметіне герц (Гц) деп аталған:Гц=1с ^-1 .

Тәжірибеде килогерц (кгц), мегагерц (МГц) сияқты еселік бірліктер пайдаланылады.

Егер дене t с ішінде n тербеліс жасайтын болса, онда ν тербеліс жиілігі

болады, ал Т тербеліс периоды . Тербеліс периоды мен тербеліс жиілігі арасында қарапайым байланыстың бар екенін өздеріңе § 7-тан белгілі, яғни жиілік периодқа кері ал период жиілікке кері шама: Equation. 3

ІІ . Тербелмелі қозғалысты сипаттайтын келесі бір негізгі шама- амплитуда. Тербеліс амплитудасы деп дененің тепе-теңдік күйінен ең үлкен ығысуының мәнін айтады. Амплитуда А әріпімен белгіленеді, яғни А= х _max . Амплитуда дененің тепе-теңдік күйінен қаншалықты ауытқығанына байланысты болады.

Қозғалыстың басқа түрлері сияқты тербелмелі қозғалысты да жылдамдық және үдеу арқылы сипаттауға болады. Алайда тербелмелі қозғалыс кезінде бұл шамалар нүктеден нүктеге өткен сайын өзгеріп отырады. Мысалы, тербеліп тұрған дененің жылдамдығы тепе-теңдік күйінен ең үлкен ауытқу нүктесінде (х _max =A және х _max =-A болғанда) нөлге тең болады, ол нүктелерде дене тоқтайды да қарама-қарсы бағытта қозғала бастайды. Ал дене тепе-теңдік күйінен өткен (х=0) кезде, оның жылдамдығы ең үлкен мәнге ие болады. Үдеу, керісінше, дене тепе-теңдік күйінен өткенде нөлге тең болады. Өйткені бұл нүктеде күш нөлге тең. Тепе-теңдік күйінен ең үлкен ауытқуға сәйкес келетін нүктелерде (х _max =A және х _max =-A болғанда) үдеудің шамасы ең үлкен мәнге жетеді, себебі бұл нүктелерде серпімділік күші ең үлкен мәнге ие. Сөйтіп, тербелмелі қозғалыс кезіндегі жылдамдықпен үдеу периодты түрде өзгеріп отырады, яғни әрбір Т период өткен сайын жылдамдық және үдеу векторларының бағыты мен модулі қайталанады.

ІІІ . Механикалық тербелістер кезіндегі дене қозғалысының сипаттамалары туралы көрнекі түсінік қалыптасуына мынадай тәжірибе жасауға болады. Серіппеге ілінген жүкке бояуға батырылған қылқаламды бекітіп, оның қылқаламның ұшы тиіп тұратындай етіп ақ қағаз парағын ұстаймыз. Жүк тербеліс жасаған кезде қағазды тұрақты жылдамдықпен горизонталь бағытта жылжытамыз. Сонда қағаз бетінде үздіксіз сызық қалдырады(4-сурет)

4-сурет

5-сурет

Егер жүктің тербелісін тоқтатып, оны тепе-теңдік күйіне келтірсек, содан кейін парақты қайтадан қылқалам ұшының алдында горизонталь бағытта қайта жылжытатын болсақ, онда қағаз түзу горизонталь сызық түрінде із қалады. Егер осы түзуді абсциссалар осі ретінде алсақ, оңда абсциссалар осінің бойына қағаз парағының бірқалыпты қозғалысы басталған мезеттен өткен уақытты салуға болады, ал жүк тербелген кезде парақ бетінде қалған із тербелістегі жүктің х координатасының t уақытқа тәуелділігінің графигін береді. 5-суретте жүктің В және С нүктелер арасындағы тербелісі көрсетілген.

Дайындық сұрақтары

1. Тербеліс периоды деп нені айтамсыз?

2. Жиілік нені керсетеді? Тербелістің жиілігі мен периоды арасында қандай байланыс бар?

3. Тербеліс амплитудасы деген не?

4. Тербелістегі дене траекториясының қай нүктелерінде жылдамдық нөлге және ең үлкен мәнге ие болады? Үдеу қай нүктелерде нөлге және ең үлкен мәнге ие болады?

5. Марстың айналу периоды Т - 2 жыл. Бұл нені көрсетеді?

6. Күнделікті тұрмыста өздерін пайдаланып жүрген шаңсорғыштың элекр қозғалтқышындағы ротор нүктелерінің айналу жиілігі 200 айн/с. Бұл нені білдіреді?

1-жаттығу

1. Дененің х координатасының уақытқа тәуелділігінің графигі бойынша тербеліс периодын анықтаңдар (6, а-сурет) .

2. График бойынша (6, а-сурет) тербеліс жиілігін анықтаңдар.

3. 6, в-суретте механикалық тербелістер кезіндегі дененің х ығысуының t тәуелділігінің графигі кескінделген. График бойынша тербеліс периодын, жиілігін және амплитудасын анықтаңдар.

4. Торғай қанатының тербеліс жиілігі 10 Гц, шыбындікі 300 Гц, масанікі 450 Гц. Олардың қанаттары 1 мин-та қанша тербеліс жасайтынын есептеңдер.

Тапсырма

Секундомерді пайдаланып таңертеңгілік өз пульстеріңді әуелі қалыпты жағдайда, сонан соң таңертеңгілік дене шынықтырудан кейін өлшеңдер.

Алынған мәндерді

6-сурет

салыстырыңдар. Сәл уақыт өткеннен кейін пульстеріңді қайтадан өлшеп көріңдер. Осы соңғы және бастапқы мәндер қалыпты жағдайдағы мәнге неғұрлым теңелсе, соғұрлым жүрек жақсы жұмыс істейтін болғаны.

§3. МЕХАНИКАЛЫҚ ТЕРБЕЛІС КЕЗІНДЕГІ

ЭНЕРГИЯНЫҢ ТҮРЛЕНУІ

I. Механикалық тербеліс кезінде дене жылдамдығы периодты

түрде өзгеріп отырады, сол себепті оның Е _к = кинетикалық энергиясы да өзгереді. Ал серпімді деформацияланған дененің, мысалы, сығылған немесе созылған серіппенің Е _п = потенциалдық энергиясы оның деформациялану деңгейіне байланысты. Серіппе неғұрлым қатты сығылғанда немесе барынша созылғанда оның потенциалдық, энергиясы соғұрлым үлкен мәнге ие болады. Тепе-теңдік күйінен ең үлкен ауытқуға сәйкес келетін ығысулар х _max =A және х _max =-A болғандықтан, бұл күйге сейкес келетін энергияны Е _п = түрінде жазуға болады.

5-суретте кескінделген дененің тепе-тендік күйінен ең үлкен ауытқуында (В жағдай), оның ығысуы Е _п = , ал сол нүктедегі жылдамдығы v=0. Ендеше серіппеге ілінген дененің потенииалдық энергиясы Е _п = , ал кинетикалық энергиясы нөлге тең болады, Е _п =0.

ІІ . Энергияның сақталу және айналу заңы бойынша толық энергия потенциалдық және кинетикалық энергиялар - қосыңдысына тең:

Е _толық =Е _к +Е _п

Олай болса Е _толық =Е _к +Е _п = .

Дене тепе-теңдік күйіне жеткенде (А жағдай) ығысу нөлге болатындықтан, потенциалдық энергия нөлге тең болады, ал жылдамдық ең үлкен мәніне жетеді. Бұл жағдайда толық энергия:

Е _толық =Е _к +Е _п =

Серіппе барынша созылып дене ең төменгі нүктеге жеткенде (С жағдай), ол бір сәтке тоқтайды (у = 0), яғни кинетикалық энергия нөлге тең болады, ал потенциалдық энергия қайтадан ең үлкен мәніне жетеді. Энергияның түрленуі осылайша дүркін-дүркін қайталанып отырады.

Ал осы ең шеткі нүктелер мен тепе-теңдік күйден басқа барлық аралық нүктелерде дененің кинетикалық және потенциалдық энергиялары болады әрі олар периодты түрде өзгеріп отырады, яғни кинетикалық эяергия артқан кезде потенциалдық энергия кемиді және керісінше, потенциалдық энергия артқанда кинетикалық энергия кемиді. Бірақ олардың қосындысы, яғни тербеліп тұрған дененің кез келген жағдайындағы толық механикалық энергиясы өзгеріссіз қалады.

Сөйтіп, гармоникалық тербелістер кезінде кинетикалық және потенциалдық энергиялар өзара түрленеді. Бірақ тербеліп тұрған дененің толық механикалық энергиясы әр уақытта сақталады:

Нақты жағдайларда механикалық тербелістер амплитудасы

біртіндеп азаяды да, біраз уақыттан соң тербеліс тоқтайды. Міне, осындай уақыт өткен сайын амплитудасы азайып отыратын тербелістер өшетін тербелістер деп аталады.

7-суретте өшетін тербелістер кезіндегі дене координатасының уақытқа тәуелділігінің графигі кескінделген.

Бұл жағдайда үйкеліс күшінің әрекетінен механикалық энергия дененің ішкі энергиясына айналады. Тербеліс үйкеліс немесе кедергі күштері жоқ кезде ғана гармоникалық болады, яғни өшпейді. Алайда тербелмелі қозғалыс заңдылықтарын зерттеуді неғұрлым қарапайымдандыру мақсатымен көп жағдайда үйкелісті ескермейді.

7-сурет

1. Тербелмелі қозғалыс кезінде дененің кинетикалық энергиясы қай жағдайда ең үлкен мәніне ие болады? Неліктен?

2. Серіппеге бекітілген дененің потенциалдық энергиясы қай жағдайда ең үлкен мәніне ие болады? Неліктен?

х, м

8-сурет

3. Тербеліп тұрған дене траекториясының кез келген нүктесіндегі толық энергия неге тең?

4. Графиктері 8-суретте кескілделген тербелістердің бір-бірінен айырмашылығы неде?

5. Өшетін тербеліске мысалдар келтіріңдер.

§ 4. МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ СЕРІППЕЛІ

МАЯТНИКТЕРДІҢ ТЕРБЕЛІСТЕРІ

І. Тербелмелі процестер жүзеге асатын құрылғыларды тербелмелі жүйелер деп атайды. Осындай жүйелердің қарапайым түрі - математикалық маятниктің тербелісін қарастырайық. Математикалық маятник деп созылмайтын салмақсыз жіңішке ұзын жіпке ілінген кішкентай ауыр шарды айтады (9-сурет) .

Тербелмелі жүйелерге тән белгілердің бәрі математикалық маятникте де болады. Егер маятникті тепе-теңдік күйінен ауытқытатын болсақ, онда ол әрекет етуші күштерді теңгеруші күштің әрекетінен бастапқы тепе-теңдік күйіне қайта оралады. Осындай маятниктердің қозғалысын бақылай отырып, келесі қарапайым заңдарды тағайындауға болады.

1. Егер маятниктің ұзындығын өзгертпей, оған массалары әр түрлі жүктер ілсек, онда маятниктің тербеліс периодының өзгермейтіндігі байқалады. Демек, математикалық маятниктің периоды жүктің массасына тәуелді болмайды .

2. Егер маятникті қозғалысқа келтіргенде оны әр түрлі бұрышқа (бірақ өте үлкен емес) ауытқытатын болсақ, онда ол амплитудасы түрліше болғанымен, бірдей периодпен тербеледі. Амплитудасы өте үлкен болмаған жағдайда бұл тербеліс гармоникалық тербеліске мейлінше жуық болады. Математикалық маятниктің периоды тербеліс амплитудасына тәуелді болмайды.

Жіпке немесе серіппеге ілінген жүктің тербеліс периодының тербеліс амплитудасына тәуелді болмайтындығын 1583 ж. Итальяндық ұлы физик әрі астроном Галилео Галилей ашқан болатын. Бұл жаңалық денелердің механикалық тербелістерінің алғашқы негізгі заңдарының бірі болып табылады.