Жоғарғы сипаттағы фулерендердің физикалық және химиялық ерекшеліктері, ғылымда және техникада қолданылуы

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 60 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Ш. Ш. УӘЛИХАНОВ АТЫНДАҒЫ КӨКШЕТАУ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

Физика - математика факультеті

Физика және ОӘ кафедрасы

Дипломдық жұмыс

Жоғарғы сипаттағы фулерендердің

физикалық және химиялық ерекшеліктері,

ғылымда және техникада қолданылуы

Орындаған:

050110 «Физика» бөлімінің студенті

Султанбек Қанат

Ғылыми жетекші: Мұхамедин С. М. .

Дипломдық жұмысты қорғауға

жіберемін.

Кафедра меңгерушісі: Мухамедин С. М.

КӨКШЕТАУ- 2011ж.

Мазмұны

I . Кіріспе . . . 3

II. Негізгі бөлі

1 . Фуллерендердің негізгі қасиеттері . . . 5

1. 1 Фуллерендердің электрлік қасиеттері . . . 5

1. 2. Фуллерендер құрылымы . . . 102. Фуллерендерді өндіру. . . 192. 1. С60молекуласын генерациялау . . . 192. 2. Жоғары сапалы фуллерендерді өндіру . . . 20

2. 3. Фуллерендерді тазалау әдістері . . . 22

3. Фуллерендер термодинамикасы және олар қатысатын процестер. . . 273. 1. Фуллерендер химиясы . . . 293. 2. Фуллерендердің ерігіштігі . . . 34

3. 3. Фуллерендердің еріткіштердегі ерекшеліктері . . . 36

3. 4. Фуллерендердің ерігіштігінің кластерлік табиғаты . . . 39

3. 5. Еріткіштердегі фуллерендердің диффузиясы . . . 42

4. Фулерендердің композиттік материалдар алу үшін қолданылыуы . . . 45

4. 1. Қатты композитті фуллерендердің электрлік және механикалық

қасиеттері . . . 49

4. 2. Жаңа асқын өткізгіштер . . . 50

4. 3. Композитті фуллерендердің негізіндегі оптикалық қасиеттері . . . 54

Қорытынды . . . 56

Қолданылған әдебиеттер . . . 57

Кіріспе

Соңғы уақыттарда композиттік материалдар «полимерлі - көміртектік нанотрубкалары» (ПКНТ) арқылы жасалатын болды. Сондықтан «полимерлі - көміртектік нанотрубкалары» (ПКНТ) синтезделетін нанотүтікшелер мен фуллерендердің физикалық және химиялық қасиеттерін зерттеу өте актуалды болып табылады.

Келешекте автоэлектрондық эмиссиялы (АЭ) өте жоғары мәнді тоғы бар өндірістік эмиссиялық катодтарды жасауға қажетті наноқұрылымды материалдарға жатады. ПКНТ негізінде осындай катод жасау проблемаларына бүгінгі күні қызығушылық мол [1-5] . Бірақ, полимер матрицаның қоршамындағы көміртекті нанотрубкалардың (КНТ) жұмыс істеу молекулярлық механизмінің суреттемесі жеткілікті болмауының себебі тиімді, яғни бұл тиімділік АЭ-катодтарын жасауға тұсау салуда. Бұл жерде, полимерлі матрицаның функциясына байланысты бір өзекті аспектіні атап кеткен дұрыс. Кейбір еңбектерде, матрица композициалық эмиттерде трубалардың кеңістіктегі орындарының «фиксаторы» ретінде қабылданады [1] . Осы маңыздылықты ескере отыра, біз полимерлі матрицаның функциясы одан да кеңірек екеніне көзіміз жетеді. Мысалы [2] - де ПММА (полиметилмета-крилат) /КНТ типті ПКНТ үшін арналған 10 wt. % толтырғышында композиттің жылу өткізгіштігі екі есе өседі. [3] - те ПС/КНТ нанокомпозиті үшін арналған электр және реологиялық перколяцияның молекулаүсті моделі қарастырылған. [4] - те Масс-спектрометрикалық жұмыс диагностикасында . . . „полимер-КНТ“ шекарасында композиттің механикалық қасиеттерін жақсарту барысында реттелген макромолекуланың рөлі талданған . [5] - те полимерлік нанокомпозиттердің көміртегісі бар нанотрубкалармен жасау принциптері қалыптастырылып, қолдану мүмкіншілігі қаралады. Негізгі жұмыс полимерлік матрицада АЭ-эмиссия режимінде КНТ функциясының молекулярлық механизмдерін анықтау үшін жүргізілген. Көпке дейін, көміртегі екі кристаллдық құрылымды қамтыған, яғни олар - алмас және графит [1] .

Алмастың құрылымы кеңістікті құрылымды құрастырады, себебі көміртегінің атомдары бір-бірімен күшті химиялық байланыста болып, біріне-бірі жазықтықта емес, кеңістікте бағытталған. Графиттің құрылымы қабат - қабат болып келген, әр атом бір жазықтықта орналасқан басқа атомдармен күшті химиялық байланыс жасайды, ал көршілес атомдармен химиялық байланысы өте нашар болады. Сондықтан, әр қабатты үзгеннен гөрі, көршілес орналасқан қабаттарды үзіп алу жеңілге түседі.

Көміртегінің беткі құрылымдарын қалыптастыруға бейімделуі 80-ші жылдардың екінші бөлігінде ашылған жаңа формулаларда - фуллерендерде және нанотрубкаларда тіпті де байқалады [2-5] . Осындай тұтас көміртегінің беткі құрылымы өзіндік материалдардың физикалық объектілер және химиялық жүйелер сияқты ерекше қасиеттерімен байқалады. 1990 ж. фуллерендерге арналған синтездеудің, бөлудің және жақсы тазалаудың тиімді технологиясын жасау кезінде [6, 7] мыңдаған зерттеушілер, яғни физика, химия, материалдар тану т. б. салалардың мамандары фуллерендерді зерттеу проблемасына тап болды. Әр елдердің жүздеген лабораторияларында жұмыс істеген осы мамандардың интенсивті күштерінің арқасында, фуллерендердің көптеген жаңа және қызықты қасиеттері ашылды. Аталған қасиеттер фуллерендерді тек қана фундаменталды ғылымның жаңа, тартымды объектісі ретінде ғана емес, сондай-ақ кеңінен тарайтын қолданбалы өңдеулердің негізі ретінде пайдалануға мүмкіншілік береді.

Негізгі бөлім

1. Фуллерендердің негізгі қасиеттері

1. 1 Фуллерендердің электрлік қасиеттері

Фуллерендердің және фуллерен қамтитын жүйенің физика-химиялық қасиеттеріне және потенциалдық қосымшалары туралы мәліметке қысқаша тоқталайық.

Фуллерендердің электрлік, оптикалық, механикалық қасиеттері конденсацияланған күйлерінде фуллерендердің қатысымен өтетін құбылыстардың физикалық жағы молдау екенін көрсетеді, сонымен қатар осы материалдардың электроникада, оптоэлектроникада, техниканың басқа салаларында да пайдалануының келешегі мол. Кристалдық фуллерендер және пленкалар 1, 2-1, 9 эВ шектелген зонасының кеңдігі бар жартылай өткiзгiштер болып табылады және оптикалық сәуле түсуінде фотоөткізгіш қасиетін қамтиды [8-11] . Фуллерендер кристаллдарда өте жоғары емес байланыс энергияларымен сипатталынады, сондықтан осындай кристаллдарда бөлмелік температурада фуллерен молекулаларының айналымын еріту және реттеу бағытына әкеліп соғатын фазалық ауыспалықтар байқалады [12, 13] . Сiлтiлiк темірлердің атомдарының С ₆₀ кристаллдары металлдық өткізгішті қамтиды және 19-33 К температурада сiлтiлiк темірдің типіне байланысты жоғарғы өткізгіш күйіне ауысады [14-17] . Жоғарғы өткізгіштің өлшемді температурасының көрсетілген мәндері молекулярлы жоғарғы өткізгіштер үшін рекордты саналады. Жоғарғы өткізгіштің одан да жоғары температурасы (60-100 К) жоғары фуллерендер негізінде өте жоғарғы өткізгіштерде болуы мүмкін [18] .

Органикалық еріткіштерде фуллерен ерітінділері ерекше физика-химиялық қасиеттермен қамтылады. Мысалы, С ₆₀ ерітіндісінің температуралық тәуелділігі толуолда, гександа және CS ₂ - те Т = 280 К деңгейінде максималды өлшемін қабылдаған кезде, сипаттамасы монотонды болмайды [19] . Фуллерендер ерітіндісі сызықты емес оптикалық қасиеттермен сипатталынады, бұл қасиет, әсіресе, оптикалық сәулеленудің кейбір өлшемді мәндерінде интенсивті жоғарылау кезінде, еріткіштердің ашықтығы төмендегенде айқын білінеді [20] . Осындай қасиеттер фуллерендерді, оптикалық құралдарды интенсивті оптикалық сәулеленуден қорғайтын сызықты емес оптикалық затворлар ретінде пайдалануға мүмкіншілік береді.

Фуллереннің табылуы жасанды алмастың синтезі саласында көптеген мамандардың қызығушылығын тудырды. Алғашқы эксперименттер С ₇₆ пленкасы көміртекті плазмадан жасалған алмаспен жалатқанда өте тиімді катализатор екенін көрсетті. Кристаллдық фуллерендердің алмасқа өзгеруі, осы мақсатта пайдаланылатын дәстүрлі графит жағдайымен салыстырғанда өте тиімді күйде өтеді. Бөлмелік температурада аталған өзгеріс 20 ГПа қысымы кезінде өтеді [22], ал сондай-ақ графит өзгерісінде 30-50 ГПа қысымымен, температураны 900 К шамасында ұстау қажет [23] . Қатты фуллеренді алмасқа ауыстыру үшін қажетті қысым, температура өскен сайын төмендейді. Мысалы, катализатор ретінде кобальт пен никельді қолданғанда және оларды 1200-1850 °С-ге дейін қыздырғанда, 6, 7 ГПа көлеміндегі қысым жеткілікті болады [24] . С ₆₀ кристаллдық фулеренін қатты сыққандағы аморфты алмастың синтезі туралы жуырдағы эксперименттердің [25] нәтижесі үміттендіреді. Бұл арада ешқандай қосымша қыздырудың қажеті жоқ екенін айтып кеткен жөн. Осылай алмас құрылымының қатты сығу нәтижесінде қысымы ондаған гигапаскаль шамасына жеткенде температурасы 2000 К-ге тең болады.

Фуллерендердің механикалық қасиеттерін зерттеу жұмыстарының нәтижесі бойынша алғашқы эксперименттер, фуллерендер негізінде тиімділігі жоғары қатты сылауды жасау үмітін дәлелдеді. Осы эксперименттер бойынша [1], фуллеренді пленка жапсырылған қатты материалдардың бетінде үйкеліс коэффициенті төмен болатыны анықталды.

Фуллереннің ашылуын мамандар органикалық химиядағы төңкерiстің мүмкін болуымен байланыстырады. Көміртек атомдары өзара бірлік немесе қос байланыста болатын фулерендердің молекулалары үш өлшемді аналогтағы хош иісті құрылымдарға жатады. Олар жоғары деңгейде электр терiстiгін қамти отырып, химиялық реакцияларда күштi тотықтырғыштар қатарына жатады. Фуллерендер әр түрлі химиялық табиғи радикалдарды өз құрамына енгізіп, түрлі физика-химиялық қасиеттері бар химиялық қосындыларды кеңінен қалыптастырады. Осы жолмен жақын арада құрамындағы С ₆₀ молекулалары өзара фуллерен кристалындағыдай Ван-дер-Ваальс байланысымен емес, химиялық қарым-қатынаста болатын полифуллерен пленкасы алынған [27] . Майысқақ қасиеттері бар бұл пленкалар, жаңа полимерлік материал типтеріне жатады. Платина топтарының темірі бар радикалдардың С ₆₀ -қа қосылуы [15], фуллерен негізіндегі ферромагниттік материалды алуға мүмкіншілік туғызады. Жаңа химиялық қасиеттер фулерендерде көміртек атомдарының бөліктерін темір атомдарымен ауыстыру нәтижесінде құрылымдары құрастырылатын қосылуларды байқауға мүмкіншілік береді. Осындай металлокарбон немесе меткарлар деп аталатын қосылуларға Ti ₈ Ci ₂ , V ₈ Ci ₂ , Hf ₈ Ci ₂ , Zr ₈ Ci ₂ сияқты қосылулар жатады [19] . Мамандар фуллерендердің эндоэдралдық қосылуларының физика-химиялық қасиеттерін зерттеу жұмыстарының нәтижесінен көп үміт күтуде [20] . Жақын арада макроскопиялық санауларда синтезделген осы қосылуларда бір немесе бірнеше металл атомы, әлде басқа да элементтердің атомдары фуллерендердің сфералық құрылымдарының ішіне орналастырылады. Фуллерен негізіндегі қосылулардың әр түрлі физика- химиялық және құрылымдық қасиеттері фуллерендердің химиясы туралы келешегі мол, органикалық химия ретінде санауға болады, оның дамуы болжамсыз нәтиже беретіні анық.

Графит қабаттарын жартылай қыздырып қирату барысында жабық сфералық немесе сфероидалық құрылымды фуллерендер молекулалары ғана пайда болмайды, сонымен қатар беті дұрыс алтыбұрышты түрде жасалған ұзын түтікшелер де пайда болады [4, 5] . Бұл түтікшелердің ұзындықтары бірнеше микрометр, диаметрлері бірнеше нанометр болады, алынған күй-жағдайына қарай бір немесе бірнеше қабаттардан құрастырылады, ұштары жабық немесе ашық болады. Нанотүтікшелерге деген қызығушылық оларды жасаудың саны грамм ретінде технологиясы шыққаннан кейін арта түсті [21-27] . Бұл қызығушылық алғашқы нанотүтікшелермен жүргізілген эксперименттер нәтижесінде туып отыр. Түтікшенің ашық ұшы ерітілген қорғасынмен қосылғанда капиллярлы эффектінің әсерімен түтікше темірге толып, жіңішке изоляцияланған қабаты бар сымға айналады [24] . Жоғары температурада түтікшені оттегімен өңдеу, бір қабатты ашық ұшты түтікшелер шығаруға мүмкіншілік береді [25, 26] .

Фуллерендермен, түтікшелермен эксперименттер жасау жалғасып жатыр, осы салада жаңа жетістіктерге жетуге мүмкіншіліктер бар деп сенуге болады. Фуллерендердің қасиеттерінің негізінде жасалған эксперименттер нәтижелерінің тиімді коммерциялық пайдалануы туралы көптеген оптимизмді болжаулар орындалып жатыр. Мысалы, 1994 жылы мамыр айында фуллерендердің ірі масштабта электроникада қолданылуы туралы хабарланған [27] . Осы хабарламаны таратқан Халықаралық өндірістік корпорациясы Мицубиши болатын, фуллерендер аккумуляторлық батарейлердің өндірісінде қолданылады. Осы батарейлердің жұмыс істеу принциптері сутегінің қосылу реакцияларына негізделген, көбінде осындай металлогидридтік, никельдік аккумуляторлар кеңінен таралған, бірақ аталған хабарлама бойынша ақырғыларының сутегіні бес есе артық сақтайтын мүмкіншілігі бар. Бұл батарейлердің тиімділігі де өте жоғары, салмағы аз, литий негізінде құрастырылған аккумуляторларға қарағанда экологиялық, санитарлық жағынан қауіпті емес.

Фуллерендердің ішінде негізгі орынға С ₆₀ молекуласы жатады, ол өте жоғары симметриясымен және тұрақтылығымен сипатталады. Осы молекуланың құрылымы 1, 2 суреттерде көрсетілген.

Бұл молекула да футбол добының сыртына ұқсас және құрылымы дұрыс үшкір икосаэдрға сәйкес, көміртегінің атомдары 20 дұрыс алтыбұрышты және 12 дұрыс бесбұрышты сфералық беттің бұрыштарында орналасқан, әр алтыбұрыш үш алтыбұрышпен, үш бесбұрышпен көршілес, ал әрбір бесбұрыш тек қана алтыбұрышпен көршілес болады. Осылай, С ₆₀ молекуласында көміртегінің әр атомы екі алтыбұрыштың және бір бесбұрыштың бұрыштарында орналасқан, көміртектің басқа атомдарынан тіпті принципті айырмашылықтары жоқ.

Сур. 1. С ₆₀ және С ₇ о фуллерен молекулаларының құрылымы [24] . Симметрияға байланысты C ₆₀ молекуласында барлық атомдар біркелкі жағдайда, ал С70 молекуласында атомдардың бес түрлі позициялары бар.

Сур. 2. Иондық дала микроскопы арқылы алынған С ₆₀ молекуласы құрылымының суреттемесі [10] . Иненің үшында кернеу 10, 7 кВ құрастырады, буферлі газдың қысымы (Не) - 0, 04 Па.

"Фуллерен" терминінің пайда болуы Букминстер Фуллер деген американдық архитектордың атымен байланысты, ол осындай құрылымдарды күмбезді ғимараттарды құрастырғанда қолданған. Бұл архитектура құрастырылуы С ₆₀ фуллерен молекулаларының құрылымына ұқсас. Фуллерендер конденсацияланған күйінде фуллериттер деп аталады, металлдық немесе басқа да қоспалармен қосылған фуллериттер фуллеридтер деп аталады.

Тұтас бетті молекула формалас көміртегінің өмір сүру проблемасы С ₆₀ молекулаларын эксперименталды дәлелдегенше, баспасөздерде бірнеше рет талқыланды (кара. [15-23] ) . Бірақ, фуллерендердің көзделген мақсатта зерттелуі С ₆₀ молекуласының сиқыршылық санды атомымен кластер ретінде тіркелген жұмыстарынан басталды [5-10] . Аталған зерттеу жұмыстарының нәтижесі бойынша өте жоғары тұрақтылығын көрсететін С ₆₀ молекуласының сфералық тұтас беті белгіленген. Сонымен қатар, тұтас сфералы формасы бар С ₇₀ молекуласы өте жоғары деңгейде тұрақты екені көрсетілді. [3] Физика үшін фуллереннің принципиалды жұмысының мәні келесіде, мұнда футбол добының сыртына ұқсас С ₆₀ молекулаларының құрылымы ұсынылған. Осындай құрылымды С ₆₀ жүйесі кластер емес молекула болып табылады және ол оның негізгі қасиеттеріне әсер етеді. Осыған толығырақ тоқталайық.

Атомдарды қамтитын кластерлер қасиеттерін байқайық. Оның мынадай параметрлері, яғни қосылатын атомның байланыс энергиясы, ионизация потенциалы, электронға ұқсас энергиясы, электронды қоздыру энергиясы, еріту температурасы т. б. атом сандарының монотондық функцияларына жатпайды. Бұл параметрлердің, кластерде ең тұрақты атом конфигурацияларына сәйкес сиқырлы санды экстремумдері бар. Көбінесе осындай тұрақты конфигурацияларға толтырылған қабатты кластерлер жатады. Бірақ, атомның кеңістікті құрылымына байланысты кластерде кластер А _2п өзінің параметрлерімен нашар байланыстағы А _п екі кластерлерден айырмашылығы бар. Бұл дегеніміз екі кластерлердің А _n жабысуы А _2п кластерінің қалыптасуына әкеледі және оның қасиеттері А _п қасиеттерінен айырмашылығы бар.

Бұл аргументтер фуллерендерге жатпайды, себебі фуллерендердің молекулаларында атомдар тұтас бетте орналасқан. Сондықтан әр түрлі фуллерендердің атомдары арасындағы байланыстары бір фуллереннің көршілес атомдарының байланысына қарағанда өте нашар. Осыған байланысты фуллереннің екі молекуласының қарым-қатынасы атомдары кеңістікте орналасқан екі кластердің қатынастарының жағдайындағыдай біріне-бірі жабыспайды. Бұл жағдайда екі нашар қатынастағы фуллерен молекуласының жүйесі қалыптасады, онда фуллереннің әр молекуласы өзінің жекешілігін сақтайды. Сол себепті фуллерендер көміртегінің ерекше формасын қамтиды, графитке ұқсастығы көп болса да графиттен де, алмастан да айырмашылығы бар.

Жоғарыда аталған ойлар көрсеткендей, С ₆₀ молекуласының құрылымы [3] жұмысында да айтылғандай футбол добының сыртқы қабатына ұқсастығы туралы болжамы өте маңызды, себебі осындай суреттеме фуллерендерді көміртегінің жаңа формасына жекешелендірді. Сонымен, [3] жұмысы фуллерендерді зерттеу барысына жаңа толқын берді. 1990 жылы дайындалып шығарылған жабайы және тиімді макроскопиялдық сандарда фуллеренді өндіру технологиясының маңызы өте зор [6, 9-16] . Бұл технология графитті фуллеренге өңдеу әдісіне негізделген және C ₆₀ -қа 1 г шамасында өнімділігін қамтиды, бұл кеңінен зерттеуге жеткілікті. С ₇₀ фуллерен синтезінің өнімділігі бірқатар төмен, бірақ бұл жағдайда да фуллерен С ₇₀ жұқа пленкаларды ғана зерттеуге емес, сонымен қатар осы сортты молекулалардан жасалған поликристаллдарды да зерттеуге жеткілікті санда өндіріледі. Сол кезде өткізілген фуллерендердің зерттеу жұмысы оларды шығаратын технологиясын жасауға көмегі тиді.

Спектрдің инфрақызыл салаласында C ₆₀ молекуласының жұтылуының төрт сызығы жаңа технологияның қалыптасуы барысында индикатор ретінде қызмет көрсетеді.

Фуллерендерді зерттеудің өте бір қызықтыратын жолы Крото болжамы және басқа да болжамдар болып табылады [3], осыған байланысты диффузиялық жолдардың қайнар көзіне ИК-диапазонында жұлдыздар арасындағы материяны шығаратын фуллерендер молекуласы жатады. Бұл жолдар 60 жыл бұрын табылған, бірақ қалай пайда болғаны әлі де анықталмаған. Газда С ₆₀ жұтылатын спектрді өлшеуге бағытталған бірінші эксперименттер жобаны дәлелдемеді. Артынан Крото [17] осы гипотезаны анықтады, ол диффузиялық жолдардың қайнар көзіне С ₆₀ молекуласы емес С ₆₀ ионы жатады деген болжаумен зерттеген, себебі жұлдыздар арасында оның бары дәлелділеу. Жуыр арада басылған жұмыста [18] (және [19] ), неонның кристаллды матрицасында орналастырылған С ₆₀ ионының жұту ИК-спектрі өлшемі аталған жобаны дәлелдегенге ұқсайды.

Фуллеренді зерттеу интенсификациясында, поликристаллдық C ₆₀ -қа, 33 К-нен төмен температураларда сiлтiлiк металлдардың қоспасыз болат атомдарында байқалатын 1991 жылы өте жоғары өткізгіштік құбылысының ашылуы өзекті рөлді атқарды [14-17, 20-22] . Бүгінгі күні осы қосылулар ең жоғары температурадағы молекулалық жоғары өткізгіштерге жатады.

Казіргі уақытта, фуллерендерді зерттеуге арналған бірқатар шолу жұмыстары басылған [23-27] . Бұл шолу жұмысының негізіне алдыңғы авторлардың шолу жұмыстары алынған [9], ал соңғы екі жылдағы интенсивті зерттеу жұмыстары осы мәселе туралы ұсынысын өзгертті. Осы шолу жұмысының мақсаты - қаралатын мәселенің бүгінгі күнгі жағдайын суреттеу, қаралатын жүйелердің жеке қасиеттерінің физикалық суреттемелерін талқылау.

1. 2 Фуллерендердің құрылымы

С ₆₀ молекуласының геометриясы . C ₆₀ молекуласының құрылымы мотақ икосаэдрдің құрылымына келеді. Әрі қарай біз осы құрылымды талдаймыз. Икосаэдрдің өзі дұрыс геометриялық пiшiнді қамтиды, оның беті дұрыс геометриялық пішінді 20 дұрыс үшбұрыштардан құралған [10, 11] . Бұл үшбұрыштардың 12 жалпы төбелері және 20 жалпы тараптары бар. Икосаэдр атомдарының қос байланыстары бар кластерлер үшін оптималды құрылым болып табылады, себебі, мұндай құрылым атом аралығындағы байланыстардың максималды санын қамтиды. Мысалы, инертті газдардың шамалы кластерлері икосаэдр құрылымын қамтиды. Икосаэдрдің фуллереннен айырмашылығы, құрылымды кластерлері көлемді толтырылады. Жабайы икосаэдр 13 атомнан құралған, оның 12 атомы бетінде орналасқан, біреуі ортасында орналасқан. Сонымен, икосаэдрдің геометриялық фигура ретінде фуллерендерге ешқандай қатысы жоқ. Ол фуллереннің С ₆₀ молекуласын модельдей алатын мотақ икосаэдр фигурасының негізі болып табылады. Икосаэдрдің барлық төбелері дұрыс фигура ретінде бір сферада орналасқан, ал сфераның радиусы R үшбұрыштың L тарапының ұзындығынан әлдеқайда қысқа:

R = 0, 951L. (1)

Икосаэдрді келесі әдіспен құрастырайық. Сфераның радиусы мен өсін оның ортасынан сызайық. Өстің сферамен қиылысқан екі нүктесін икосаэдрдің төбесі етіп аламыз. Сосын екі жазықты ±1/2 қашықтықта өсіне перпендикуляр қылып өткізу керек. / = 0, 851L таңдап алып, сферамен жазықтың қилысындағы шеңбердің радиусы / (/ = г) тең аламыз. Бұл шеңберлердің ішіне дұрыс бесбұрыштарды саламыз және олардың проекциялары біріне-бірі бұрышта орналасуы керек. Егер фигураның жақын нүктелерін қоссақ, икосаэдр құрылады. Осы фигураның әр төбесінің жазықтықта бес көршілесі болады да қаралатын өсі бесінші ретті өсі болып табылады, яғни оған қатысты -ке бұрылу фигураны сақтайды. Икосаэдрдің ортаңғы ортадан және фигураның қарама-қарсы төбелерінен өтетін алты симметрия өсі бар. Фигураның ортасынан және қарама-қарсы үшбұрыштардың орталарынан өтетін икосаэдрдің 10 симметриялы өсі үшбұрыш жазықтықтарына перпендикуляр болып келеді. Кез келген осы өсьті бұру бұрышы фигураны сақтайды, ол өстері үшінші реттегі өстерге жатады.

Икосаэдрдан фуллерен С ₆₀ молекуласын модельдейтін мотақ икосаэдрге көшеміз. Ол үшін, икосаэдрдің әр тарапын үш біркелкі бөлшекке бөлетін және икосаэдр ортасынан ортасы өтетін жаңа сфера құрамыз. Қиылысқан нүктелер жаңа фигураның төбесі болады. Қиылысатын нүктелердің саны икосаэдрдің екі еселенген тараптарына тең, яғни 60 ^° -қа тең. Көршілес төбелерін қосып мотақ икосаэдрді аламыз. Осындай операцияны басқаша ойлап жүргізуге болады. Бастапқы икосаэдрдің тарапын үш бірдей бөлшекке бөлеміз және жақын төбелерін қосамыз. Солай икосаэдрдің әр төбесінен дұрыс бесбұрышты пирамида кесіледі, оның негізі дұрыс бесбұрыш болады. Осы операцияның нәтижесінде икосаэдрдің бетінің әр дұрыс үшбұрышы мотақ икосаэдрдің бетінің дұрыс алтыбұрышына айналады, оның тарапы а басты үшбұрыштың тарапынан үш есе кем (а = ) . Сонымен осы операция икосаэдрден 12 дұрыс бесбұрышты пирамиданы кесіп алуға болады және қалыптасқан фигураны беті 12 дұрыс бесбұрыштар, 20 дұрыс алтыбұрыштарды қамтиды. Мотақ икосаэдрдің барлық 90 тараптарының а ұзындықтары бірдей болады .

R' - сфераның радиусы деп белгілейміз, оның бетінде мотақ икосаэдрдің төбелері орналасқан, h- сфераның ортасымен алтыбұрыштың ортасының аралығы (немесе басты икосаэдрдегі үшбұрыштың аралығы) және h' - сфераның ортасымен бесбұрыштың ортасының аралығы. Осы өлшемдер келесі байланыста: