Сұр денелер үшін энергетикалық жарқыраудың спектрлік тығыздығы

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 11 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
Негізгі бөлім
Кирхгоф заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5
Стефан - Больцман және Виннің ығысу заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
Релей - Джинс және Планк формулалары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
Оптикалық пирометрия ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...9
Жарықтың жылулық көздері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13

Кіріспе

Жеткілікті жоғары температурада қыздырылған дене жарқырайды. Қыздыру арқылы дененің жарқырауы жылулық сәулелену деп аталады. Жылулық сәулелену табиғатта ең кең таралған. Ол - заттың молекулалары және атомдарының жылулық қозғалыс энергия (яғни, ішкі энергия) есебінен және сәйкесінше барлық денелер үшін 0 К - нен жоғары температураларда орындалады. Жылулық сәулелену максимумы температураға тәуелді болатын тұтас спектрмен сипатталады. Жоғарғы температурада қысқа (көрінетін және ультракүлгін) электромагниттік толқын, ал төменгі температурада ұзын (инфрақызыл) электромагниттік толқын шығады.
Жылулық сәулелену - тепе-теңдікті болатын жалғыз сәулеленудің түрі. Қыздырылған дене сырты шағылдырғыш қабықпен қапталған қуыста орналасты дейік. Біршама уақыттан соң дене мен сәуле арасында үздіксіз энергия алмасуынан кейін тепе-теңдік орнайды, яғни дене бірлік уақытта қанша энергия шығарса, сонша энергия жұтылады. Дене мен сәуле арасындағы тепе-теңдік белгілі себептермен бұзылды және дене жұтылуға қарағанда көп энергия шығарады делік. Егер дене бірлік уақытта жұтылуға қарағанда көп энергия шығарса (немесе керісінше), онда температурасы төмендейді (немесе жоғарылайды). Басқа сәулелену түрлері тепе-теңдікті емес.
Жылулық сәулеленудің сандық сипаттамасы үшін жиіліктің бірлік ұзындықты интервалында дене бетінің бірлік ауданындағы сәулелену қуаты - дененің энергиялық жарқырауының спектрлік тығыздығы алынады
мұнда - жиіліктің ν және dν интервалында дене бетінің бірлік ауданынан бірлік уақытта шығарылатын электромагниттік сәулелену энергиясы.
Энергетикалық жарқыраудың спектрлік тығыздығы өлшем бірлігі [Rv,T]=[Джм2].
Формуланы толқын ұзындығы түрінде де көрсетуге болады: , болады, минус ν немесе λ шамаларының біреуі өскен кезде екіншісі төмендейтінін көрсетеді. Сондықтан минус таңбасын қалдырып жазуға болады.
(1.1)
Энергетикалық жарқыраудың спектрлік тығыздығын біле отырып, интегралдық энергетикалық жарқырауды есептеуге болады:
(1.2)
Дененің түскен сәулені жұту қабылеті спектрлік жұту қабылетімен сипатталады: . Формула дене бетінің бірлік ауданына бірлік уақытта түсірілген жиілігі ν және dν аралығындағы электромагниттік толқын әкелетін қанша энергия мөлшерін дененің жұтатынын көрсетеді. Спектрлік жұту қабылеті - өлшемсіз шама. Rv,T және Av,T шамалары дене табиғатына, оның термодинамикалық температурасына тәуелді және әр түрлі жиілікті сәулелер үшін ажыратылады. Сондықтан бұл шамалар белгілі Т және ν шамаларына қатысты болады.
Кез келген температурада кез келген жиілікті сәулелерді толығымен жұтуға қабылетті денелерді абсолют қара дене деп атайды. Барлық жиіліктер және температуралар үшін қара дененің спектрлік жұту қабылеті бірге тең (). Абсолют қара дене табиғатта кездеспейді, бірақ қара күйе, қарайтылған платина, қара барқыт және басқалары сияқты денелер белгілі жиілік интервалында қасиеттерімен абсолют қара денеге ұқсас келеді.
Қара дене моделі үшін О кішкене тесігі бар, ішкі беті қарайтылған тұйық қуысты аламыз (1-сурет). Қуыстың ішіне енген жарық сәулесі қабырғадан көп шағылады. Нәтижесінде шыққан сәуленің интенсивтілігі нөлге тең болады. Егер тесік өлшемі қуыстың диаметрінің 0,1 бөлігінен де кішкентай болғанда кез келген жиілікті түскен сәуле толығымен жұтылатынын тәжірибе көрсетті.

Қара дене түсінігімен қатар сұр дене түсінігі қолданылады. Бұл дененің жұту қабылеті 1-ден кіші және кез келген жиілік үшін бірдей болады және тек температураға, материалға, дене бетінің күйіне байланысты. Сұр дене үшін .
Жылулық сәулеленуді зерттеу жарықтың кванттық теориясының пайда болуында маңызды роль атқарды, сондықтан ол бағынбайтын заңдарды міндетті түрде қарастыру керек.

Негізгі бөлім

Кирхгоф заңы

Неміс физигі Г.Кирхгоф термодинамиканың 2-ші заңына сүйеніп және изоляцияланған жүйедегі дененің тепе-теңдік сәулелену шарттарын ескере отырып, энергетикалық жарқыраудың спектрлік тығыздығы және спектрлік жұту қабылеті шамаларының арасында сандық байланыс орнатты. Кирхгоф заңы: энергетикалық жарқыраудың спектрлік тығыздығының спектрлік жұту қабылетіне қатынасы дененің табиғатына байланысты емес; ол барлық денелер үшін жиілік пен температураның универсалды функциясы болып табылады: (1.3)
Қара дене үшін , сондықтан Кирхгоф заңынан (1.3) қара дене үшін Rv,T=rv,T шығады. Кирхгофтың универсал функциясы rv,T - қара дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы болып табылады. Кирхгоф заңына сәйкес барлық денелер үшін спкетрлік тығыздықтың спектрлік жұту қабылетіне қатынасы қара дененің сол температурады және жиіліктегі энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығына тең.
Кирхгоф заңынан барлық кез келген дененің кез келген спектрлік облысындағы энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы әрқашан қара дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығынан кіші болады, Аv,T1 болғандықтан Rv,Trv,T екені келіп шығады. Сонымен қатар, (1.3) теңдігіне сәйкес, егер дене берілген температура Т, жиілік интервалы ν және dν аралығындағы электромагниттік толқындарды жұтпаса, онда ол осы жиілік интервалында Т температурада Аv,T=0, Rv,T=0 болғандықтан сәуле шығармайтыны келіп шығады.
Кирхгоф заңын қолдана отырып, дененің энергетикалық жарқырауы (1.2) теңдігін былай жазуға болады.
Ал сұр дене үшін (1.4)
мұнда Re - қара дененің энергетикалық жарқырауы (тек температураға тәуелді)
(1.5)
Кирхгоф заңы тек жылулық сәулеленуді сипаттайды, бұл заңға бағынбайтын сәулеленулер жылулық деп аталмайды.

Стефан - Больцман және Виннің ығысу заңы

Кирхгоф заңынан (1.3) қара дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы универсал функция екені белгілі. Сондықтан оның жиілікке және температураға тәуелділігі жылулық сәулелену теориясының маңызды есебі болып табылады.
Австриялық физик Я. Стефан эксперимент нәтижелерін сараптай отырып (1879 ж) және австриялық физик Л. Болцман термодинамикалық әдісті қолданып (1884 ж), энергетикалық жарқыраудың Re температураға тәуелділігін енгізе отырып бұл есепті жартылай шешті. Стефан - Больцман заңына сәйкес , (1.6)
яғни энергетикалық жарқырау қара дененің термодинамикалық температурасының төртінші дәрежесіне пропорционал. Мұнда σ - Стефан - Больцман тұрақтысы, оның эксперименттік мәні 5,67 *10-8 Вт(м2К4).
Стефан - Больцман заңы Re - нің температураға тәуелділігін анықтай отырып, қара дененің сәулеленуінің спектрлік құрамына қатысты жауап бермейді. Эксперименталдық қисықтардан әр түрлі температураларда rv,T -дің толқын ұзындығына тәуелділік графигінен қара дене спектрінде энергияның таралуы бірдей өлшемді емес екені байқалады (2-сурет).

Т өседі
λ
rλ,T

Барлық қисықтар температура өсуімен қысқарақ толқындарға қарай ығысатын анық максимумдардан тұрады. rv,T -дің λ - ға тәуелділігіндегі қисықпен және абсцисса осімен шектелген аудан қара дененің энергетикалық жарқырауына Re және Стефан - Больцман заңы бойынша температураның төртінші дәрежесіне пропорционал.
Неміс физигі В. Вин термо және электродинамика заңдарына сүйеніп, rv,T функциясының максимумына сәйкес келетін толқын ұзындығының λтах температураға Т тәуелділігін енгізді. Виннің ығысу заңына сәйкес , (1.7)
яғни қара дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығының rv,T максимал мәніне сәйкес келетін толқын ұзындығы λтах оның термодинамикалық температурасына кері пропорционал. Мұнда b - Вин тұрақтысы, оның эксперименттік мәні 2,9*10-8 мК . Осыдан (1.7) көрінісі Виннің ығысу заңы деп аталады, ол rv,T функциясының максимум күйінің температура көтерілуімен қысқа ұзындықты толқындар аймағына ығысатынын көрсетеді. Вин заңы неліктен қыздырылған денелердің температурасын төмендеткенде олардың спектрінде толқын ұзындығы үлкен сәулелер көбейетіндігін түсіндіреді.

Релей - Джинс және Планк формулалары

Стефан - Больцман және Вин заңдарын қарастыру негізінде Кирхгофтың универсал функция rv,T жөніндегі есебін термодинамикалық жолмен шешу күткен нәтижелерді бермеді. Келесі rv,T - ға қатысты теориялық тұжырым, энергияның еркіндік дәрежесі бойынша бірдей таралуы классикалық заңына сәйкес статикалық физика әдістерін жылулық сәулеленуге қолданған ағылшын ғалымдары Д. Рэлей және Д. Джинске тиісті.
Энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы үшін Рэлей - Джинс формуласы (1.8)
Мұнда - меншікті жиілікті осцилятордың орташа энергиясы, к=1,38*10-23 ДжК - Больцман тұрақтысы. Тербелмелі осцилятор үшін кинетикалық және потенциалдық энергияларының орташа мәні бірдей, сондықтан әрбір тербелмелі еркіндік дәреженің орташа энергиясы .
Тәжірибе көрсеткендей (1.8) көрінісі эксперимент нәтижелеріне тек жеткілікті кіші жиілікте және жоғары температурада сәйкес келеді. Жиіліктің жоғары аймақтарында Рэлей - Джинс формуласы эксперименттен және Виннің ығысу заңынан алшақтап кетеді (3-сурет). Сонымен қатар, Рэлей - Джинс формуласынан Стефан - Больцман заңын алу мағынасыздыққа алып келеді. Шынында да, (1.8) - ді қолданып есептелген қара дененің энергетикалық жарқырауы (1.5)
,
онда Стефан - Больцман (1.6) заңына сәйкес бұл температураның төртінші дәрежесіне пропорционал. Бұл нәтиже ультракүлгіндік апат деген атқа ие болды. Осылай классикалық физика арқылы қара дене спектрінде энергияның таралу заңын түсіндіру мүмкін болмады.

Жоғары жиілікті аймақта Вин формуласы тәжірибемен үйлесім табады.

мұнда rv,T - қара дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы, А және С - тұрақты шамалар. Планк тұрақтысын қолдана отырып Виннің сәулелену заңын былай жазуға болады.
Қара дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы үшін тәжірибе нәтижелеріне толық сәйкес келетін теңдеуді 1900 ж Планк анықтады. ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.