Спирменнің корреляциялық коэффициенті

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

Жоспар:

Корреляция түсінігі
Корреляциялық талдау әдісі арқылы факторлар әсерін зерттеу
Корреляциялық талдаудың химияда және технологияда қолданылуы
Корреляциялық талдау әдісіне мысалдар

Корреляция түсінігі

Корреляциялық зерттеуде бір ғана таңдауда екі көрсеткіштің арасында қандай да бір байланыс бар мадеген жағдайда қолдануға тырысады

Мысалы, балалардың салмағы мен бойының арасында, IQ деңгейі мен сабақ үлгерімі арасында

егіздер жұбын зерттегенде байланыс бар ма деген жағдайда немесе бір көрсеткіш өседі (жағымды корреляция) немесе төмендейді (теріс корреляция) деген жағдайларда қолданылады.

Басқаша айтсақ корреляциялық анализ басқа шаманың мәнін біле отырып бір көрсеткіштің мүмкін деген мәнін орнатуға немесе айтуға бол ма деген жағдайды анықтауға көмектеседі.

Біз жоғарыда үнемі мысалға келтіріп келе жатқан экспериментте УУУ препаратын қолданудағы әсерді анықтауда біз уақыт реакциясы деген көрсеткішті ескермедік, оны анықтау артық болмас еді, тапсрыманы орындау тиімділігі реакциясы мен оның тездігінің арасында байланыс бар ма деген сұрақты тексеру қызық болар еді.

Сонымен бірге адам неғұрлым баяу болған сайын соғұрлым оның әрекеті тиімдірек болушы еді немесе керісінше мәселені қойсақ дегенді бекітетін еді.

Осы мақсатпен екі әртүрлі тәсілді қолдануға болады: есептеудің параметрлік әдісі Браве-Пирсон коэффициенті (r) және Спирменнің рангілерді корреляциялау коэффициентін есептеу (r _s ) . Спирменнің рангілеу корреляциялық коэффициенті реттік мәліметтерге қолданылады, яғни параметрлік емес болып табылады

$C:\Users\user\Desktop\Без названия.jpg$ $C:\Users\user\Desktop\Без названия (2).png$

Корреляция коэффициенті.
Регрессия сызықтары

$C:\Users\user\Desktop\Без названия.jpg$

Спирменнің корреляциялық коэффициенті

Спирменнің корреляциялық коэффициентін қолдануда бір топтың мәліметтері сол сияқты екінші топтың нәтижелері сияқты рангілене ме сол тексеріледі, мысалы студенттер психологияны және математиканы өтуде бірдей «рангілене ме» немесе тіпті екі түрлі психология оқытушысы берген сабақ бірдей рангілене ме сол тексеріледі. Егерде коэффициент +1 жақын болса онда екі қатар сәйкес келеді, егер де коэффициент -1 тең болса онда кері байланыс туралы айтамыз. Коэффициент r _s келесі формуламен анықталады:

$C:\Users\Aizhan\Desktop\capture-20121128-043525.jpg$

Қазіргі кезде ғылым мен техниканың барлық саласында өте-мөте химиялық процестерде орын алатын көптеген құбылыстарды және олардың арасындағы байланыстарды зерттеуде математикалық статистика, оның ішінде корреляциялық теория кеңінен қолданылады.
Химиялық технология, гидрометаллургия, кен байыту және өндірісті автоматтандыруда техниканың жаңа түрлерінің қолданылуына, технологиялық процестердің сапасына қойылатын технологиялық талаптардың өсуіне байланысты мәселелерді шешуде корреляциялық талдау әдісін пайдаланудың маңызы зор.
Мәселен, рудаларды флотациялаудың сапалық және сандық көрсеткіштеріне көптеген факторлар әсер етеді. Мысалы, руда концентратының сапасына руданың құрамы, қолданылатын құрал-жабдықтар, техникалық және инженерлік мамандардың сапасы, жұмыс орнын ұйымдастыру т. с. с факторлар әсер етеді.
Эксперимент жағдайлары дұрыс жасалғанымен, тәжірибелер дұрыс жүргізілгенімен руда өңдеудің нәтижесі тұрақты болмай, тиімді мөлшерден ылғи ауытқып тұратыны технологтар мен зерттеушілерге белгілі. Бұл жағдай тәжірибе нәтижесінде алынатын технологиялық көрсеткіштер көптеген әртүрлі факторлардың (айнымалылардың) функциясы болуымен байланысты.
Сондықтан, функцияның белгілі бір фактормен байланыстылығын зерттеу үшін қалған факторлардың тұрақты жағдайында функцияның берілген аргументке (факторға) тәуелділігін зерттеу қажет болады.
Тағы бір мысал ретінде, қандай да бір өнеркәсіптік кәсіпорынның өндіріс қуаты мен жұмсалған қаржы шығыны арасындағы байланыстылық зерттелді дейік. Кәсіпорынның қуатын арттыру үшін жаңа технология, жаңа машиналар, құралдар қажет болатындықтан оларға жұмсалатын қаржы да көп болады. Салыстырылып отырған көрсеткіштердің (қуат және қаржы) арасында олардың экономикалық табиғаттарына байланысты белгілі бір заңды тәуелділік болады. Тәуелділікті сандық түрде сипаттау үшін кәсіпорынның қуаты мен қаржы шығынының сандық көрсеткіштерін бір-бірімен салыстырып қарастыру керек. Жұмсалатын қаржыға кәсіпорынның қуаты ғана емес, басқа да факторлар әсер етуі мүмкін. Бірақ, қаржы мен қуат арасындағы тәуелділік басқаларға қарағанда күштірек, өйткені екеуінің арасында тура байланыс бар яғни біреуі өссе (азайса) екіншісі де өседі (азаяды) .
Көрсеткіштің бір мәніне екінші бір көрсеткіштің бірнеше мәндерінің сәйкес келуін, және бірінші көрсеткіштің өзгеруімен екінші көрсеткіштің де заңдылықпен өзгеруін корреляциялық тәуелділік деп атайды.
Латын сөзі correlativ ара қатынас (байланыс) деген мағынаны береді. Корреляциялық талдау деп ара қатынастардың заңдылықтарын, әртүрлі көрсеткіштер арасындағы байланыстарды зерттеуді айтады; әдетте бұл заңдылықтарды ашу, бір емес бірнеше факторлардың әсері болатындықтан, оңайға түспейді. Корреляциялық теория статистикалық математиканың бір бөлімі, онда екі шаманың (- және ) бір-бірімен байланыстылығы статистикалық әдіс арқылы зерттелінеді.

Корреляциялық талдау әдісі арқылы факторлар әсерін зерттеу

Корреляциялық талдау әдісімен көптеген практикалық есептерді шешуге болады. Мысалы, зерттелетін тәуелдікке әртүрлі факторлардың әсері корреляциялық коэффициенттер арқылы анықталатыны айтылды. Айталық, белгілі бір құрылыс жұмысына бөлінетін қаржының көлеміне географиялық жағдайлардың әсерін анықтау үшін ТМД-да әрбір территориялық белдеулерге сәйкес Мемлекеттік Құрылыс мекемесі белгілеген коэффициенттер пайдаланылады (1-кесте) .

Егер жұмсалған ақша қаражаты (к) мен кәсіпорынның қуаттылығы (М) арасындағы тәуелділік корреляциялық шекті екі теңдеумен бейнеленген жағдайда территориялық фактордан басқа факторларды да коэффициенттер бойынша анықтауға болады.

Коэффициенттердің мұндай жүйесі әртүрлі факторлардың әсерін зерттеуді жеңілдетеді.

Территориялық белдеулерге байланысты ақша қорының мөлшерін есептейтін коэффициенттер

1-мысал. 1-ден 6-ға дейінгі территориялық белдеулерде металлургия өнеркәсібінің кен байыту кәсіпорындарын салуға бөлінетін ақша қаржысы туралы мәліметтерді есептеу нәтижесінде мынадай теңдеулер алынады:

k _max =-2, 720М ² +40, 42М+17, 30 (1)

k _min =-1, 444М ² +24, 64М+8, 00 (2)

мұнда М - бір жылда өндірілетін руда, млн. т; к - млн. доллар.

Бұл екі теңдеудің бір біріне қатынасы жұмсалатын қаржыға түрлі факторлардың (кәсіпорының қуаттылығынан басқа) әсерін сипаттайды. Жуықтап алғанда бұл қатынас k _max /k _min =1, 64 демек, k _min мәндерінің төменгі шегі 1- ге тең десек, k _max мәндерінің максимал ауытқуы 1, 64-ке тең. Орташа мәндері үшін (k _орт ) барлық факторларды (М-нен басқа) есептейтін жалпы коэффициент (Ф _орт ) мынаған тең: Ф _орт =(1, 00+1, 64) /2=1, 327. Осы орташа коэффициентке сәйкес орташа территориялық коэффициент Т _орт =1, 15. Жалпы коэффициент жеке коэффициенттердің көбейтіндісіне тең: Ф _орт =П _орт Т _орт немесе 1, 32=П _орт ·1, 16, бұдан П _орт =1, 32/1, 15=1, 148=1, 15, мұнда П _орт -металлургия өнеркәсібінің кәсіпорындарын салуға әсерін тигізетін барлық факторларды (қуаттылық пен территориялық жағдайдан басқа) есептейтін коэффициент.

Жұмсалатын ақша қаражатының төменгі шегінде Ф _Т =П _Т Т _Т немесе 1, 00= П _Т 1, 00; П _Т =1, 00/1, 00=1, 00 ; жоғарғы шегі үшін Ф _ж =П _ж Т _ж , немесе 1, 64=П _ж 1, 30; П _ж =1, 64/1, 30=1, 26.

Сөйтіп П коэффициенті арқылы қалған факторлардың бәрі (кәсіпорын құрамының күрделілігі мен өндірісті ұйымдастыру және оның технологиясындағы қиындықтардан басқа) есептелінеді: жеңіл жағдайларда П _ж =1, 00, орташа жағдайларда П _орт =1, 15, қиын жағдайларда П _к =1, 26. Коэффициенттердің қалай қолданылатынына мысал келтірейік. Егер (10. 13) және (10. 14) -теңдеулер қаржы жұмсалудың нормативтік талаптарына сай деректер бойынша есептелінген болса, онда Т=1, 00 және П=1, 00 жағдайында (10. 14) - теңдеу бойынша М=3 млн. т. руда алу үшін k=69 млн. доллар қажет екендігін табамыз.

Жылына М=3 млн. т. руда өңдейтін кен байыту кәсіпорнын территориялық 4-белдеуге қиын (күрделі) жағдайда салу жоспарланды дейік. Демек Т _орт =1, 15; П _к =1, 26. Осы жағдайда жұмсалатын нормативтік қаржы: к=69·1, 15·1, 26=100 млн. доллар, нормативтік үлестік қаржы: У _Н =100/3=33, 3 млн. доллар.

Берілген Т _орт және П _к жағдайлардағы корреляциялық теңдеуді табу үшін (10. 13) және (10. 14) теңдеулер арасында интерполяция жүргізу қажет. Ол үшін ең алдымен k _max мен k _min айырмасын табамыз:

k _max =-2, 270М ² +40, 42М + 17, 30

k _min =-1, 444М ² +24, 64М+8, 00

k=k _max -k _min =-1, 267М ² +15, 78М+9, 30,

Бұл айырма жалпы коэффициенттер айырмасына (Ф) сәйкес келеді. Егер Ф _max =1, 64, Ф _min =1, 00 болсаФ=1, 64-1, 00=0, 64.

Осы берілген жағдайлар үшін жалпы коэффициент

Ф _i Т _орт П _к =1, 15*1, 26= 1, 45; Ф _і және Ф _min айырмасы: Ф _i =1, 45-1, 00=0, 45. Бұл айырманың жалпы айырмаға қатынасы: =Ф _і /Ф=0, 45/0, 64=0, 70. Осы шаманы -ға көбейтіп k _min - теңдеуіне толықтырманы аламыз: ·=0, 70(-1, 276М ² +15, 78М+9, 30) =-0, 893М ² +11, 05М+6, 51

Сонда, жалпы коэффициенттің Ф _і =1, 45 мәніне сәйкес корреляциялық теңдеу:

-1, 444М ² +24, 64М+8, 00

-0, 893М ² +11, 05М+6, 51

k _{1, 45} =-2, 337М ² +35, 69М+14, 51

Шынында да, М=3 млн. т. руда/жыл, оны алынған теңдеуге қойсақ k-ның жоғарыдағы мәнін аламыз: k _{1, 45} =100, 1 = 100 млн. доллар.

Немесе жоғарыда айтылған қысқартуларды ескеріп k _i =k _min +·k деп жазамыз, бұл k _i теңдігі k _min мен k _max арасында жататын іздестіріп отырған теңдеу; Ф _max - k _max жағдайындағы, Ф _min - k _min жағдайындағы, ал Ф _і - k _i жағдайындағы жалпы коэффициенттер.

2-мысал. Сульфидтердің комплекс түзуші реагенттерде (лигандтарда) еруінің жылдамдық константасы (lgk) мен сульфидтердің орташа атомдық түзілу Гиббс энергиясы ( _ƒ G̅) арасындағы функционалдық тәуелділік зерттелінді. Бұл тәуелділік үшін корреляциялық коэффициентің мәні 0, 97 мен 0, 99 аралығында болатыны анық. Демек зерттеліп отырған шамалары арасында функционалдық байланыс бар, ол мына теңдеумен өрнектеледі:

lgk=ɑ _ƒ G̅+b

Осы теңдеудегі "ɑ" коэффициенті lgk=ƒ( _ƒ G) тәуелділігінің бұрыштық коэффициенті. Бұл коэффициенттің мәні лигандтардың әсеріне тәуелді өзгеріп отырады, яғни "ɑ" коэффициенті лигандтың сульфидпен әрекеттесу қабілетін анықтайды.

Жай және күрделі мыс сульфидтерінің комплекс түзуші реагенттерде (лигандтарда) еру процесі үшін lgk мен _ƒ G̅ арасындағы корреляциялық байланыстың параметрлері

Демек, комплекс түзуші реагенттің табиғатына қарай жүйенің әрекеттесу қабілеті "ɑ" коэффициентімен байланысты екенін көреміз; коэффициенттің мәні өскен сайын жүйенің бастапқы күйден соңғы күйге көшу ықтималдығы және оған сәйкес реакцияның жылдамдығы өседі.

Сөйтіп, жоғарыда қарастырылған мысалдардан корреляциялық талдау әдісінің қолданылуы туралы мынадай қорытындылар жасауға болады. Корреляциялық талдау әдісін (графикалық және математикалық есептеу тәсілдері) қолдану арқылы бір-біріне тәуелді түрде өзгеріп отыратын шамалардың арасындағы функционалдық байланыстарды ашады. Тәжірибе нәтижелерінің, сондай-ақ техникалық-экономикалық мәліметтердің онша дәл емес шашыраңқы формаларын қарастыру арқылы іздестіріп отырған заңдылықтардың ықтималдық шектерін анықтайды. Корреляциялық тәуелдіктерді біртіндеп табу арқылы зерттеліп отырған көрсеткіштерге әсер ететін факторларды анықтайды. Жеке зерттеулердің нәтижелерін біріктіріп көп факторлы жағдайлардағы көрсеткіштерді есептейтін жалпы формулаларды құруға болады.

Алайда, зерттеу жұмыстарында тек корреляциялық талдаумен шектеліп қалуға болмайды, ол түрлі техникалық-экономикалық талдаулармен толықтырылуы қажет. Тәуелділіктерді зерттеудің мақсаты тек математикалық формулаларды табу емес, сонымен қатар тәуелділіктердің мән-мағынасын ашу болып табылады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.