Бастауыш сынып математикасының әрбір сабақтарында оқушылардың қазақтың қара байырғы есептерін оқытуға көмектесетін математика пәні
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
1 Бастауыш сынып математикасын оқытуда қазақтың байырғы қара есептерін
қолданудың теориялық-әдіснамалық негіздері
1.1 Қазақтың математикалық мәдениетінің қалыптасуының ғылыми-теориялық
бастаулары ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ..5
1.2 Қазақтың қара байырғы есептерінің бастауыш сыныптағы тәрбиелік
мәні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .9
2 БАСТАУЫШ СЫНЫПТА ҚАЗАҚТЫҢ ҚАРА БАЙЫРҒЫ ҚАРА ЕСЕПТЕРІН ҚОЛДАНУ
ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Бастауыш мектепте оқыту процесінде ойын технологиясын қазақтың
ұлттық ойындарымен байланыстыра
оқыту ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .1
3
2.2 2-4 сыныптарда қолданылатын қазақтың қара
есептері ... ... ... ... ... ... ... ... 20
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .33
Пайдаланған әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... .35
КІРІСПЕ
Зерттеудің көкейтестілігі:
Елбасы Н.Ә.Назарбаевтың біздің бүгінгі қоғамымыз арды бағалайтын,
белсенді, жоғары моральды, рухани байлығы мол адамдардан тұруы керек. Қазақ
халқының көп ғасырлық дәстүрлерін, тілі мен мәдениетін сақтаймыз және
дамыта түсеміз деген Қазақстан халқына арнаған Жолдауынан байқауға
болады.[1] Жеткіншектерді халық дәстүрлерін құрметтеуге тәрбиелеу
мақсатында пайдалану проблемасы Қазақстан Ресбуликасының Білім туралы
Заңында да жетекші міндеттердің бірі болып отыр.
Замана талқысынан өтіп, өні өзгерсе де сөлі қалған, көк шыбықтай
майысқақ, атадан балаға мұраға қалған, жүрек қылының пернесі – ауызекі
тараған математикалық есептер. Оның өз қыры мен сыры бар. Әр ғасырда өмірге
келіп, қазақ ауылының тыныс-тіршілігін, әл-ауқатын, өмірге араласуын,
мақсатқа жету ізін, философиялық күрмеуін, қазақ халқының тәлімінің сыр-
сипатын бейнелейді. Осыдан да оның өз үні, өз лебі, өз көз-жасы, өз тілі
бар. Қалай болғанда да екшеліп, бізге жеткен. Бүгінгі күннің ой-өрісін де
көрсетіп, қысқа орам, иіріммен қайыратын қағидалар келешекте де кәдеге
жарайтын асыл тас.
Ертедегі мәдениет тарихын зерттеуші ғалым Генрих Шурцтың
айтуынша: Салт-дәстүрсіз бір де бір қоғам жоқ, адам дүниеге келісімен
соңғы күніне дейін осы салт-дәстүрлердің аясында болады. Салт-дәстүрлер
адаммен бірге пайда болады. Салт-дәстүр қоғамның скелеті - дейді.
Тоғыз тарау иірімдерінің бүге-шігесін меңгеріп, зерде тезіне салып,
керегенің көгіндей атқаратын қызметін түсіну, көген түймесін табу – есепті
шешудің алтын балдағы. Алтын балдақ – қарашық біреу емес. Ол көп. Із кессең
табасың. Есеп осыдан да сан қилы жауап табады. Ол қазақ халқының ауызекі
тараған есебінің кемшілігі емес – артықшылығы. Қазіргі оқу құралдырының бір
олқылығы – баланың ойлау жүйесін шектеп, бірегей жолмен жүруді үйретеді.
Осыдан да ол еркіндік алып, ырғақсыз жолмен жүре алмайды. Кедергіге
кездессе, қайрат күші тасып, қайткенде жеңіске жетем деген ой мазаламайды.
Қайта салы суға кетіп, жасып, пышақтай дүзі қайырылып қалады. Суарылып,
болаттай шыңдалмаған. Халық педагогикасының негізінде тәрбиеленбеген
баланың мәңгүрт, дімкәс болуының басты себебінің бірі – осы.
Бүгінгі күннің жаңару бағыты бала тәрбиесінің арқауына ұлттық әдет-
ғұрып, салт-дәстүрді – халықтың рухани игілігін пайдалану басты назарда
болуы көзделініп отыр. Халықтық дәстүр ұлттық өмірге немқұрайлы қарайтын
жас ұрпақты қазақтың рухани, материалдық мәдениетін толық меңгерген,
тарихын, әдет-ғұрпы, салт-сана, дәстүр, тәлім-тәрбие, адамгершілік
қасиеттерін бойына сіңіріп, елін, жерін, ұлтын сүйетін азамат болып өсуін
қамтамасыз етуі тиіс.
Осы мәселелердің бәрі зерттеу тақырыбының көкейтестілігін дәлелдей
түседі.
Зерттеудің мақсаты – бастауыш сыныпта қазақтың қара байырғы қара
есептерінің тәрбиелік мәнін, оқыту әдістерін анықтау.
Зерттеудің міндеттері:
1. Қазақтың математикалық мәдениетімен танысу.
2. Қазақтың қара байырғы есептерінің бастауыш сыныптағы тәрбиелік
мәнін анықтау.
Зерттеудің әдістері: бақылау, сұрақ-жауап
Зерттеудің орны: Ж.Жабаев атындағы №5 мектеп-гимназиясы.
Зерттеудің пәні: Бастауыш сынып математикасының әрбір сабақтарында
оқушылардың қазақтың қара байырғы есептерін оқытуға көмектесетін математика
пәні.
Зерттеудің болжамы: Егер бастауыш сыныптағы математиканы оқытуда
қазақтың қара есептерін қолданса, оқушылардың математика сабағымен қатар,
халық дәстүрімен тәрбиелей отырып, патриоттыққа тәрбиелеудің жаңа жолы
ашылады.
Зерттеу мәнділігі: мектеп мұғалімі өз сабағына қолдана алады.
Зерттеу көздері: қазақтың қара есептеріне байланысты ғалымдардың
еңбектері, мектеп бағдарламалары, Қазақстан Республикасының Білім туралы
Заңы, әдебиеттер тізімі.
Курстық жұмыстың құрылымы:
Курстық жұмыс 35 беттен, кіріспеден, 2 бөлімнен, қорытындыдан және
пайдаланған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1-бөлімде қазақтың математикалық мәдениетіне тарихи шолу жасалды.
Қазақтың қара байырғы есептерінің бастауыш сыныптағы тәрбиелік мәні
анықталды.
2-бөлімде бастауыш мектепте оқыту процесінде ойын технологиясын
қазақтың ұлттық ойындарымен байланыстыра оқыту мен 2-4 сыныптарда
қолданылатын қазақтың қара есептері жайлы жазылды.
1 Бастауыш сынып математикасын оқытуда қазақтың байырғы қара
есептерін қолданудың теориялық-әдіснамалық негіздері
1. Қазақтың математикалық мәдениетінің қалыптасуының ғылыми-теориялық
бастаулары
Тарихи жағдайларға байланысты халық мәдениеті бірде өрлеу, бірде
тоқырауға тап болады. Мәдениетті майя, бабл халықтары тәрізді құрып
кететіндері де болады. Қалай десек те халық мәдениетінен: ұстап-тұтқан,
пайдаланған заттарынан, жазған хаттары мен ескерткіштерінен, салған
құрылыстарынан із қалады. Олар мүлде жоғалмайды. Осыларды тарихи
оқиғалармен салыстыра зерттеу — шындықтың бетін біршама ашуға көмектеседі.
Ел мәдениеті дамыған кезде халқының тарихына көз жіберіп, оны сараптап,
болашаққа мұра етеді.
Қазақ халқының математикалық мәдениеті осы уақытқа дейін ғылыми
талдаудан өткізіліп, бір жүйеге түсірілмеген. Оны түсіру оңай емес, ол үшін
әл-Фараби сияқты әмбебап ғұлама келуі тиіс. Оның үстіне математика сан-
салалы, бірін білсең, екіншісін білмейтін ілім. Солай болса да оны біреу
бастауы керек. Осы мағынада мысқылдай пайда әкелсек, қуаныштымыз.
XX ғасырдың аяғында қазақ жеке шаңырақ кұрды. Оның босағасын берік
ету, шаңырағын шайқалтпау — жастар ісі. Арман — алда. Шындап тарих жазу осы
тұстан басталса керекті. Жоқшылық бұған қол байлау болып отыр.
Математика тарихының, шаң басқан беттерін ақтарған Мыңбай Өтежанұлы
Исқақов, Акжан Машанов, Аудан-бек Қөбесов, Қажи Нұрсұлтанов сияқты қазақ
ғалымдарымен тізе қосқан қандастармен, тәуелсіз достастық елдер
ғалымдарының еңбектеріне сүйенсек, қазақ мате-матикасының гүлденген шағы
IX—XI ғасырлар арасы.
Ежелгі гректер, Шығыс елдерінің мәдени мұраларын одан әрі иемденіп,
дамытушы араб халифатына біріктірілген Шығыс елдері болды. Бұларға қазіргі
Орта Азия, Иран, Ирак, Сирия және Мысыр аймағын мекендеген елдер кірді.
Халифат орталығы әуелде Меккеде, кейін Дамаскіде болды.
Арабтар өзі басып алған елдердің мәдениетін қиратып, талан-таржыға
салды. Мәселен, араб қолбасшысы Кутейба Хорезм жазуын білетін, білімді
адамдарды жойып жіберді. Осыдан да Хорезм мәдениеті туралы ешнәрсе жоқ деп
қынжылады казіргі қарақалпақ жерінде туған Орта Азиялық ғалым Әбурайхан әл-
Бируни (973—1048). Кейін зерттеліп табылғандай Қойқырылған қаласында екі
қабатты көгілдір (обсерватория) болғандығын дәлелдейді. Жұлдыздарды
бақылау, аспан әлеміндегі оның орнын қағаз жүзінде көрсету — математикалық
білімсіз мүмкін емес.
Алайда ғылымды құрметтейтін арабтар әл-Мансур, Һарон Рашид, әл-Мамун
сияқты ел басшылары табылды. Мәселен, һарон Рашид Бағдатта Даналық үйін,
қазіргіше айтқанда ғалымдар үйін салдырып, бай кітапхана ұйымдастырып,
аудармашылар ұстап, кегілдір арқылы аспан сырын ашуға дендеп кірісті.
Өйткені Шығыс елі, мәселен, Бабл (Вавилон) жеті қат көгілдір салдырып, оны
жеті түспен сырлап, аспан шырақтарын бақылап қойғанын білетін-ді, аспан
денелерінің қозғалысына тәуелді шаруашылық та жүргізілетін. Жалпы,
математика өмір қажеттігінен туған. Осыдан да қазақ ауыз әдебиетін
талдайтын болсақ, ғылыми мағыналы көптеген мақал-мәтелдерді табуға болады.
Қазақтың ұлттық психологиясының бір көрсеткіші — ез түйіндеулерін
көпшіліктің есінде қалдыру үшін, көбіне, осы жолды таңдап алған. Қазақтың
қара есептері де соның куәсі.
Кейін халиф әл-Мамун Даналық үйіне қамқорлық жасап, мемлекет
тарапынан көмек беріп отырған. Бұл ғылыми орталық ежелгі грек, үнді
халықтарының математикалық жазбаларын алдырып, араб тіліне аудартып, оларды
зерттеп, одан әрі дамытып отырды. Сөйтіп, қазақ халқының өкілдері
Ариабхатта (476—550), Брахмг-гупта сияқты үнді ғалымдарымен бірге, гректер
Аристотель, Евклид, Архимед және басқалар еңбектерімен танысты. Олардан
тәлім алды.
Әл-Мамун үйымдастырған ғылыми орталыкка жан-жақтан ғалымдар шақырылып,
ғылыми жұмыстарын жүргізуге күш біріктірілді. Бағдат кегілдірі мен Даналык
үйінің ауыртпалығын Орта Азия және Қазакстан ғалымдары көтерілді. Олардың
сапында әл-Хорезми, әл-Ферғани, әл-Жәуһари, әл-Мервази, кейінірек әл-Фараби
болды.
Бертін келе XIV ғасырдың атақты математигі, әрі астрономы, мемлекет
қайраткері Ақсақ Темірдің немере Шахрухұлы Ұлықбек Самарханд маңында
Әулиесуды ар жағында ұйымдастырған көгілдір өз заманының Птоломейі атанған,
математик Әли ибн Мұхаммед әл-Құсшы — Жұлдыз кестесінің авторы сияқты
ғалымдар қызмет істеген.
Он екінші ғасырда Орта Азия және Қазақстан ғалымдарының еңбектері
латын тіліне аударылып, сондай-ақ, математиканың басқа елдерге, мәселен,
Европаға ауысуы, қандастарымыздың еңбектерін саябырлата бастады. әл-
Фарабидің, әл-Жауһаридың және басқалардың еңбектері Әбуәли ибн Синаға, Омар
Хайямға, Насреддин Ат-Тусиге әсерін тигізді. Кейінгі зерттеулер бойынша
Италия математигі Леонардо Пизанскнйге өзінің Абак! кітабын жазуға әл-
Хорезмидін, поляк ғалымы Николай Коперникке (1473—1543) өзініц
ғелиоцентрлік жүйесін ашуға әл-Фарабидің еңбектері әсер еткен. Сол арқылы
Кеплер өз заңдарын ашқан. Дөңес линзадан сәулелер өткенде сынатындығын,
оның бір жерде тоғысатынын әл-Фараби тапқан. Сөйтіп, линза — айна тоғысын —
фокусын табушы Кеплер емес, оны табушы әл-Фараби.
Бірде гүлденген қазақ математикасы бірте-бірте сөніп, тек XX ғасырдыц
қырықыншы жылдары қайта тұтана бастады. Ол Ибатулла Акбергеновтың талантына
байланысты болды. Қазіргі математика терминологиясы оның даму сипатын
көрсете алады.
Мәселен, қазіргі пайдаланып жүрген Алгебра атауы араб сөзі әл-
жебрден шыққан. Әл-жебр — екі ереже. Оны ойлап тауып, дүниежүзінде бірінші
боп қолданушы, әрі алгебраның бірінші оқулығын жазушы әл-Хорезми. Әл-
Хорезмидің есімінің бұрмалануынан алгоритм атауы да шыққан. Ибн Сина
есімінің бұрмалануынан медицина атауы шыққан.
Бір кездерде Бұхара, Самарханд, Шаш қалалары да ғылыми орталықтар
болған. Қазақстан математикасына қатысты құжаттарды Иран, Өзбекстан,
Татарстан, Ре-сей архивтерінде жатқандығын Хамит Тллашев, В. М. Беркутов
және т. б. зерттеулері дәлелдейді.
Орыс патшасы бірінші Петрге мешеу, артта қалған Ресейді гүлденген елге
айналдыру оңай шаруа болмады. Одан кейінгі ел билеушілері халықты
караңғылықта ұстау пиғылында болды. Там-тұмдап ашқан мектеп пен
медреселерде молдалар қызмет істеді. Сөйтіп, қазақ тілі татар және араб,
сондай-ақ орыс тілінде ыңғайлана бастады. Қазақ баласы үш оттың арасында
миы қатып, миғұла оқушыға айналды. Мұны байқаған қазақ зиялылары кеңес
билігінің алғашқы жылдары білім ана тілінде берілетін болсын деп, жар
құлағы жастыққа тимей, зар жылады. Қазақ мектептерінде математикалық білім
беруге ат салысқандар арасында М. Дулатов, А. Қасымов, А. Байтұрсынов, Ә.
Сытдықов, Е. Омаров, С. Қожанов, К. Жәленов, Қ.Шонанов, Ғ. Бегалиев, Х.
Досмұхамбедов, ф. Болатбековтерді атауға болады. Сондай-ақ, С. Бақаев, М.
Әмірбаев, Р. Мәскеев, Б. Еркебаев, Ғ. Кемелев, Ғ. Мұханбетов, Ә. Ермековтер
де қол ұшын берді. соның нәтижесінде кебісі дерлік сауатсыз болған ел,
жоғары оқу орындары бар, ұлттық ғылым академиясы бар елге айналды. Бүгінгі
күні математикалық білімді одан әрі жетілдіру мағынасында әртүрлі дәрежелі
оқу орындары ашылып, әртүрлі бағдарламалармен жұмыс істеуде. Ғылымның
практикалық жағына көңіл бөлінуде. Халықаралық тіл — ағылшын тіліне ден
қойылуда.
Қазақ математиктері жай дифференциалдық теңдеулердің сапалы
теориясында, саны шектеулі және шектеусіз теңдеулермен сипатталатын
қозғалыстың орнықтылық теориясында, функционалдық анализде, есептеу
математикасында, математикалық логикада, алгебрада, халық календарында,
математиканы және есептеу техникасын оқытуда, жоғары мектеп мәселелерінде,
математикалық лингвистикада, математикалық экономикада, қолданбалы
математикада іргелі табыстарға жеттік. Қазақ математиктері мен механиктері
О. А. Жәутіков, А. Д. Тайманов, Ө. М. Сұлтанғазин, М. Өтелбаев, Ә. Қ.
Беделбаев, Ж. С. Ержанов, Ж. С. Сүлейменов, О. А. Жолдасбеков, В. М.
Әмірбаев, Т. I. Аманов, Д. Ү. Үмбетжанов, Қ. Қасымов, А. Жұмаділдаев,
Т. Нүрекенов, А. Омаров, М. Ятаев, Н. Блиев, Н. Темірғалиев, Ж.
Сартабанов, Р. Ойнаров, А. Жеңсікбаев, Е. Смайлов, А. Көбесов, Б.
Телегенов, Б. М. Оразбаев, М. И. Рахманбердиев, Т. Ш. Калменов, Ш. А.
Ершин, М. Айталиев, А. Акишев, Т. Г. Мұстафин, А. А. Қалыбаев т. б.
еңбектерін дүниежүзі ғалымдары біледі. Оқып басшылыққа алады.
Ғылым мен ұстаздықты қатар алып жүріп, математикалық білімді дамытуға
сүбелі үлес қосқандар ішінде Хасен Ибрашев, Бақытжан Төлегенов, С.
Аяпбергенов, А. Закарин, Ш. Т. Еркеғұлов, Қ. Бектаев, Бегалы бырбаев, Ш.
Юсупов, М. Есмұханов, Қ. Сарбасов, Б. Мұханов, Қ. Қабдықайыров, М. Т.
Құлқашева, К. Ж. Наурызбаев, Н. Сахаев, С. Қаниев, Ж. Сүлейменов, Р.
Еселбаева, С. Оспанов, Т. Бұлабаев, Е. Шалбаев, Б. А кеев, Ж. Қараев,
Қ. Қожабаев, А. Е. Әбілқасым С. Елубаев, А. Бөленов, Ә. Бидосов сияқты
ізбасарлары бар.
Егемендік ел болғалы математика салаларында одан әрі тез дамып, өсе
бастадық. Соның бір айғағы Нұрлан Темірғалиев, Ж. Қараев, Н. Бакаев, А.
Тұнғатаров М. Мұратбеков, С. А. Алдашев, М. Әбдірахманов, М. Жәкәлиев, Г.
Бижанова, Д. С. Жұмабаев, Қ. Ж. Құдайбергенов, А. Сақабеков, Ж-
Сартабанов, Қ. Қабдықайыров А. Әбілқасымова сияқты талантты жастар шығып өз
нәтижелерін көрсетті. Есен Бидайбеков, Мәтеш Есмұханов сияқты еңбегімен
елге танымал қайраткерлер де бар.
Әл - Жауһари Ғаббас Сейіт (IX ғасыр шамасында өмір сүрген) математик,
әрі астроном. Арыс өзенінің Сырдарияға құя жеріндегі Жауһар елді-мекенінде
туып, алғашқы білім осында алды. Кейін білім іздеп Бағдатқа келді. Осында
халиф әл-Мамун (813—883) қол астында қызмет істеген Атақты азербайджан
математигі ат Туси еңбектеріні бірінде Ғаббас Жауһаридің Негіздер атты
кітапты жетілдіру деген кітабының бар екендігін атап, одан үзінділер
келтіреді. Ол Евклидтің параллель түзулер турал постулатының дәлелдемесімен
айналысқан. Бесінші постулат параллель түзулер теориясын жасауда
колданылады. Математиканы білеміз деген талай майталмандардың мәселін
қайтарған сөйлем. Бесінші постулатты теорема ретінде дәлелдеу барысында әл-
Жауһари: үшбұрыштың орта сызығы табанының жартысына тең болады және
бұрыштың ішінен алынған кез келген нүкте арқылы бұрыштың қабырғаларын қиып
өтетін түзу жүргізуге болады (міне осы жерден Евклидтің бесінші постулаты
келіп шығады дейді ол) үйғарымын теорема ретінде дәлелдеген. Өкініштісі
ақиқат емес жоруға сүйеніп мүлт кеткен, жеті мың кітап жазғандардың бірі.
Әл-Фараби (870—950)—ғұлама, екінші ұстаз, шығыстың бірінші философы
Сырдария өңіріндегі Қарашоқы жерінде туып, Дамаскіде қайтыс болған. Ол
алғаш білімді Отырар медресесінде алып, Бағдатта оқыған. Оның медреседегі
ұстаздарының бірі — Решиди Самарханди. Әл-Фараби езіне дейінгі ілімдерді
жүйелеп, толықтырып, Тәлім деген кітап жазған. Ғылымдар тізбегін
жасаған. Әрбір ғылымда оқытылуы тиіс мәселелерді қарап, оны ой елегінен
өткізген. Жетпіс тіл біліп, 150-ден астам кітап жазған. Логикамен-
қисынмен, математикамен, педагогикамен, тіл білімімен, қолөнермен,
ботаникамен, зоологиямен, географиямен, физикамен, психологиямен
айналысқан. Алгебра ғылымына анықтама беріп, оны математиканың жеке саласы
ретінде қарайды. Әл-Фарабише алгебраны дамыту үшін сан керек. Оны
иррационал санмен толықтыру керек. Астрономияны дамыту үшін алгебралық
әдісті қолдану пайдалы дегенге саяды. Арифметика мен геометрия —
аксиоматикалық ілім дейді. Өзіне дейінгі салу есептерін жинақтап,
конструктив геометрияның негізін қалады. Трапецияның орта сызығы туралы
теореманың, Менелай теоремасының, Пифагор теоремасының дәлелдемелерін
келтірген. Сондай-ақ, ол:
* оқытудың көрнекілік қағидасын ашушы,
* газдар үшін Паскаль заңын ашушы,
* ойыс линзаны жасаушы,
* инерция заңын Ньютоннан сегіз ғасыр бұрын ашушы,
* утопиялық социализмнің негізін қалаушылардың бірі,
зат бір түрден екінші түрге айналады, ол жоғал-І мэйды,
геометрия — әрі теориялық, әрі практикалық ілі, т. с. с.
Ақбергенов Ибатулла (1907—1938)—қазақ математигі, физика-математика
ғылымдарының Қазақстаннан шыққан тұңғыш кандидаты. Шымкент облысының Созақ
ауданында туған. 1934 жылы Ташкенттегі Орта Азия университетінің физика-
математика факультетін бітіріп, осы жылы Ленинградтың мемлекеттік
университетіне аспирантураға түсті.
Қырықыншы жылдардың орта тұсында қалыпты емес 1 экстремумдық есептерді
дүниежүзінде бірінші рет кейін 1 академик атанған Л. В. Канторович
қарастырғаны аян. Бұл есептер материалдарды пішу, станоктардың жұмыс 1
уақытын тиімді пайдалану, жүкті тиімді тасу мәселелерімен байланысты болды.
Математиктер арасындағы бірден-бір Нобельдік және Лениндік сыйлықтың
жүлдегері Л. В. Канторовичпен бірге зерттеулер жүргізген И. Ақбергеновтің
Фредгольм қатарын зерттеудегі ғылыми еңбектері Волгоград су электр
станциясын салуда пайдаланылды. Волганы бөгегенде, оның табанына салынатын
тіреулер қалай құйылса, мықты болады деген сұраулар құрлысшыларды да,
математиктерді де, физиктерді де, су мамандарын да ойлантты. Оның жауабын
И. Ақбергенов теориясы берді. Тіреу негіздері призматоид, түрі трапецоид
болуы тиіс және ол кіші табанымен орналасуы қажет деді. Теорияның
дұрыстығын бүгінгі күнге дейін Калтықсыз жұмыс істеп тұрған станция
дәлелдейді. Сөйтіп, Ибатулла математика теориясын өмірмен байланыстырып,
оның қолданыс аясын кецейтіп, өзіне өшпес құл-пытас орнатты. Мұндай ойға
ол, жетекшісі Л. В Канторовичпен бірге келді, өйткені бүл түста ол
Ленинградтың өндіріс құрылыстары инженерлер институтында да сабақ беретін.
И. Ақбергенов — математикалық съезге қатысушы түңғыш қазақ. Ол съезде
Фредгольмнің 2-ретті интегралдық теңдеуін Е. Nistогу әдісімен жуықтап
есептеуде кеткен қателіктерді бағалау туралы деген тақырыпта баяндама
жасап, математиктер қауымынан қолдау тапты. Ол туралы Труды 2-го
Всесоюзного математического съезда (1934), 386—1387) жинағынан оқуға
болады.
Әлімхан Әбеуүлы Ермеков (1891-1970) - Жезқазған облысы Ақтоғай ауданы,
Беріктас деген жерде өмірге келді. Әкесі Әбеу халқына қадірлі, озық ойлы,
орысша сауаты бар, өз дәуіршдеп зиялылардың бірі. Ол 1911 жылы қайтыс
болған. Әлімхан 1899 жылы Қарқаралыдағы қалалық училищеге оқуға түседі.
Мектепті үздік бітірген Әлімханды әкесі 1906 жылы Семейдегі ерлер
гимназиясына әкеліп түсіреді. Оны Әлімхан 1912 жылы алтын медальмен
бітіреді де, осы жылы Том технологиялық ннститутының тау-кен факультетіне
конкурссыз қабылданады. Бірақ оны түрлі жағдайларға байланысты 1923 жылы
ғана бітірді. Зеректігі мен алғырлығы оған математиканы өзбетінше меңгеруге
мүмкіндік берді. Математика ғылымы бойынша қазақтан шыққан түнғыш
профессор да атанды.
Университетте оқып жүргенде-ақ озық ойлы, орыстың белгілі саяхатшысы,
Шоқан Уәлихановтың досы Г.Н.Потанинмен, орыс жазушылары В.Я.Шишковпен,
В.М. Пахметьевпен, революционер Бауэрмен таныс болды. Олар Әлімханньщ
саяси көзкарасының қалыптасуына ықпал етті. Алашорда басшылары Әлихан
Бөкейханов, Халел Ғаббасовтармен пікірлес болды. Казак республикасын құру
мен онын территориялық шекарасын белгілеуде зор еңбек сінірген қоғам
қайраткері ғана емес, жас-тарға білім беруге жан-тәнімен берілген ұлағатты
ұсгаз. 1921 жылы Ермеков туған жері Қарқаралыға келіп екі басқышты мектеп
ашады. Қарқаралы — Ұлытау, Баян өлкесінің жастарына өнер-білім алуға ұйытқы
болады. Қызыларай өңірінде бастауыш мектептер ашты. Бұдан кейін әртүрлі
жауапты қызметтерде болады. 1926 жылы Ташкентте тұңғыш қазақ педагогика
институты ашылғанда, оған Ә. Ермеков алдырылып, математикадан сабақ
бергізген институт ректоры Т. Жүргеновпен дос болады. Олар институтты
Алматыға ауыстырады. Ол Қазақ мемлекеттік университеті болып қайта құрылды.
Бұдан кейін де бірнеше оқу орнының ашылуына себін тигізіп, онда
математикадан сабақтар береді. 1935 жылы Қызылордадан көлемі 10 баспа табақ
Ұлы математика курсын бастырып шығарды. Бұл — қазақ тілінде тұңғыш
жазылған жоғары математика оқулығы. Қазіргі аналитикалык геометрияның,
аныктауыштар теориясының көптеген атауларын Ә. Ермеков ұсынған.
Кітабында бірінші рет эф, икс, вэ әріптерін пайдаланды. Бұл ойын ол
1930 жылдары Жаңа әліп отырыстарында талай айтқан-ды. 1935 және 1936
жылдары математикалык сөздерді де жинақтап, бастырып шығарды.
Орынбек Ахметбекүлы Жәутіков (1911 —1989)—белгілі математик, физика-
математика ғылымдарыныц қазақ арасынан шықкан тұңғыш докторы (1961),
профессор (1961), Қазақстан Ұлттық Ғылым Академиясының академигі, Қазак ССР-
інің ғылымға еңбек сіңірген қайраткері (1974), Қазақ ССР Мемлекеттік
сыйлығының жүлдегері (1976).
Төрт жасында шешесінен жетім қалған Орынбек, жетіге толмай ауыл сиырын
бағып, әкесінің күн көрісіне көмектесті. 1921 жылы Қоңыратқа қарасты
Дересінде Сармантайдың Ақмешітінің ауылындағы мектептен сауатын ашып,
келесі жылы фельшер Хасен Бижанов ашқан Қарабұлақтағы мектепке ауысты. Есеп
пәнініц мүғалімі Хамит Нығыметұлы оқу мен азайтуға берген есебін,
әдеттегіден тыс әдіспен шығарғанда ұстаз маңдайы бір керіліп, орта бойлы
ашаң сары балаға, мектебіме аламын деді.
— Мұны Мысыр әдісімен шығарыппын,— деп есіне алатынды атақты
математик. Институтта математикалық анализден сабақ берген ұстазыммен
қызметтес болып, талай жырын тыңдағанбыз. Сабырлы да салмақты, мәселенің
шешімін ойланып барып айтатын, Орекеңнің жетпіс жылдығына Одактық
конференция ұйымдастырылып, Қарағандыда өткізілді. Ол конференцияға
қатысқан тоғыз жүз математиктің ішінде отыз шақты адамды әзі оқыған
Каркаралыға екі шақырымдай жерде орналаскан мектебіне апарды. Кездесулер
болды. Ол туралы Д. Үмбетжанов Қазакстан мектебі журналында (№5, 1986)
жақсы жазды.
1923 жылы Каркаралыдағы мектеп-интернатқа орналасып, оны 1930 жылы
үздік бітірді. Осы жылы Қазақ педагогика институтыныц физика-математика
факультетіне оқуға түсіп, оны 1934 жылы қызыл дипломмен бітірді, мұғалімдік
қызметке қалдырылды. Ассистент, аға оқытушы, доцент, проректор, жоғарғы
математика кафедрасының меңгерушісі (1934—1952) қызметін аткарып, Ұлттық
Академияға ауысты. Мұнда ол аға ғылыми қызметкер, математика және механика
бөлімінің меңгерушісі (1945—1965) Қазақ ССР Ғылым академиясыныц Математика
және механика институты директорының орынбасары (1966—1972), осы
институттын математика бөлімінің академик-хатшысы, Қазақ ССР ҒА-ның
Президиум мүшесі (1969—1985) болды.
Орынбек Ахметбекұлы дифференциалдық теңдеулер теориясымен, қозғалыстың
орнықтылық теориясымен және оның механика есептерінде қолданылуымен
айналысты. Зерттеулері дифференциалдық теңдеулердің шектеусіз жүйесіне,
тербеліс теориясының тарамдалғап па раметрлері бар жүйесіне арналған.
Сондай-ақ, математикакалық физикамен, жер асты су динамикасымен, математика
тарихымен, математика әдіснамасымен, математиканы оқыту әдістемесімен
айналысты. Прагадагы (1962 Братиславадағы конференцияда (1966),
Москвадағы Оның жетекшілігімен 12 ғылы кандидаты даярланып, өзі 220-дай
еңбек жариялады.
Базарбай Мәмбетұлы Оразбаев (1912—1982) — қазақтың белгілі алгебра
маманы, Казак ССР Ғылым академиясының корреспондент мүшесі (1967), физика-
математика ғылымдарының докторы (1962), профессор (1965). Шымкент облысы,
Түлкібас ауданының бұрынғы Қара үңгір деп аталатын ауылында дүниеге келді.
Әке-шешесінен ерте жетім қалып, әуелі Ташкенттегі балалар үйінде
тәрбиеленіп, сондағы жеті жылдық үлгілі мектепте оқыды. 1930 жылы
Қызылордаға ауыстырылып, жетінші класты осында бітірді. Әзірлік курсында
оқып, Ленинград университетінің физика-математика факультетіне қабылданды.
Ғылымға деген шынықыласы осында оянды. Төртінші-бесінші кластарда оқып
жүргенде есеп пәніне шорқақ болғанымен, жігерлігі мен табандылығы
нәтижесінде алдыңғы қатарлы оқушыға айналды, келе-келе атақты математик
атанды. Баспа бетін көрген Жұл-дыз тәріздес аналитикалык функциялары
диплом жұмысының нәтижесі. Қазан қаласында аспирантурада оқып жүрген кезде
Ферма проблемасын шешіп, айды жерге түсірмек болған албырт та аңғал Дон-
Кихоттығынан бастап, математикада ізденумен өмір кешті. Ғылымның өз шыңы
бар. Оның жолы айқыш-ұйқыш тарамдалып, сан жаққа жүгереді, із кесіп, қысқа,
соны жолмен, шынға шығу оңай нәрсе емес. Тәжірибе, оның үстіне терең білім,
талмай іздену, сенімді шәкірттерге иек арту Базекеце математика патшасы
сандар теориясынан, оның ішінде алгебралық сандар теориясынан елеулі із
тастауға, іргелі табыстарға жетуге мүмкіндік берді.
Москва, 1966 жыл. Шар тараптан атышулы математиктер бас қосқан жиын.
Олар мұнда математиканың түрлі мәселелерін талдауға, ашқан жаңалықтарын
ортаға салуға келген. Алыстан жаңалық әкелген сондай математиктердіц бірі
тақта алдында баяндама жасап тұр. Ол сырттай қарағанда сөзге сараң. Тек
қара тақта бетінен ақ бордың ізін, үнсіз бас шұлғып отырғандарды кересіз.
Рет-ретімен тізіле жазылған математика таңбаларын, формулаларын, оларға
койылған шарттарды оқып, математика тілінің әмбебап тіл екендігін
байқайсыз. Өйтпесе тілі белек адамдардың баяндамашының ойын түсініп,
осыншама қолдау жасауы мүмкін бе?! Тілі белек болғанымен тілеулестігі бір,
жаны белек бол-ғанымен — жакындығы бір дегеннің кейпі. Қазақ перзенті Б.М.
Оразбаев кысқартып, үш теорема тұжырымдағанда, демін ішіне тартып
отырғандар бір серпіліп қалды. Ол теоремалар абсолют абельдік өрістерінің
барлық типтерінің таралу заңын өрнектейтін асимптоталық формулаларды құруға
арналған.
Асан Дабысұлы Тайманов (1917—1989)—белгілі қазақ математигі, физика-
математика ғылымдарының докторы (1961), профессор (1961), Қазақ ССР ҒА-ның
академигі (1962), Ұлы Отан соғысыныц ардагері. Ол Орал облысы, Орда ауданы,
Бейсен ауылында туған. Он жастағы Асан мұғалім Ахметфапз Тажетдинов
көмегіме Орда кеңшарындағы балалар үйіне орналастырылы тәрбиеленді.
Кейін педагогикалық училищеге айналдырылған Сломихиндегі шаруа жастар
мектебінде оқыды.
Оны үздік бітіріп, 1933 жылы А. С. Пушкин атындағы Орал
педагогикалық институтына түсіп, оны бітіргенне кейін математика
кафедрасынын кіші мұғалімдігіне калдырылды. Осы мезгілде М.В. Ломоносов
атындағы Москва мемлекеттік университеті механика-математика факультетінің
сырттай окыту бөліміне емтихан тапсырып, студент атанды. Оның үшінші курсын
бітіргеннен кейін, 1938 жылы А. Д. Тайманов Ленин атындағы Москваның
мемлекеттік педагогикалық институтының аспирантурасында 1941 жылға дейін
оқыды. Оны екінші рет 1945— 1947 жылдар арасында қайта оқыды. Аспирантурада
ал-ғашқы окып жүрген кезде көрнекті математик, ірі педагог А. Я- Хинчин
алғыр Асан Дабысұлына көңіл беліп, ұлы математик болуына қамқорлық жасады.
Осы жылдары орыстың атақты математиктері А. А.Ляпунов, П.С.Александров,
Л.В.Келдыш, В.В.Степанов, М.Б. Бебутов, Ф.Р.Гантмахер және басқалар
ұйымдастырған түрлі-түрлі ғылыми семинарларды қалт жібермей, ғылыми Талас
пен талдаулардың ортасында болды. Өзі де түрлі тақырыпта баяндамалар жасап,
өз өресін де байқап көрді. Енді ғана сенім мен беделге ие бола бергенде ел
дүрлігіп, қанды соғыс басталып-ақ кетті. Соғысты Пруссияда аяқтады.
Қазақстанның шақыруымен Асан Дабысұлы 1947 жылы Н. В. Гоголь атындағы
Қызылорда педагогика институтына қызметке келді. Мұнда ол физика-математика
факультетінде математика кафедрасының меңгерушісі қызметін атқарды. Онда ол
1954 жылға дейін болды. Бұл кезде ол қалалық және облыстық алғашқы
математикалык олимпиадаларды өткізуді жолға қоя бастады. 1951 жылы ашық
бейнелеулерде В — жиындардың кластарын сақтау жөніндегі неміс математигі
Хаусдорф проблемасы бойынша зерттеулер тобын жүргізіп, ақтық нәтижелер
алды. Тайманов теоремасына сүйенгендер бірінен соң бірі ірі табыстарға
жетті. Соның негізінде дүниенің төртбұрышына әйгілі Тайманов-Сент-Раймонд-
Чобан теоремасы тұжырымдалды. Бұдан әрі Тайманов ез жаңалықтарымен жиі дүр
сілкінтіп отырды. Жүйрік қаламы 1954 жылы жазбай, туған жерге сыймай, Шуя,
Иванов жаққа кетіп қалды. Ол жақта қайта тұтанып, жалындап жанып, жалынымен
дүниені орап алды. 1955—1960 жылдар арасында 20 ғылыми еңбек жарық көрді.
Дәулет Үмбетжанұлы Үмбетжанов (1932—1996) — казактың іргелі
математигі, физика-математика ғылымдарының докторы (1983), профессор
(1984), Қазақстан Ұлттык Ғылым Академиясының корреспондент мүшесі (1994).
Ол Ақтөбе облысының Шалқар ауданына қарасты бірінші ауылда туған. Қазір бұл
жер Шалқар қожалығына қарайды. Дәулет 1950 жылы Шалқар Қаласындағы № 1
қазақ орта мектебін алтын медальмен.ал 1955 жылы С.М.Киров атындағы
Қазақтың мемлекеттік университетін қызыл дипломмен бітірген. Осы жылы Абай
атындағы Қазақ мемлекеттік педагогика институтына аспирантураға жіберілген.
1959—1973 жылдары Қазақтың мемлекеттік университетінде аға оқытушы, ал 1965
жылдан математикалық анализ кафедрасында доцент қызметінде болды. 1964
жылы кандидаттық диссертация, ал 1983 жылы докторлық диссертация қорғады.
Ол 1966 жылдан коэффициенттері периодты дерлік дифференциалдық теңдеулер
теориясының мәселелерімен айналысып, 130 ғылыми жұмысқа автор, 1979 жылы
Қазақстан Ұлттық ҒА-ныц Ғылым баспасынан Дербес туындылы дифференциалдық
теңдеулердіц көп периодты дерлік шешімдері атты 14 баспа табақ және осы
баспадан 1980 жылы 12 баспа табақ көлемінде шыққан Почти периодические
решения эволюционных уравнений деген монографияларымен қатар, С.
Елубаевпен бірігіп жазған Математикалық индукция және оның қолданылуы
(Білім, 1979) кітапшасы бар. Дәулет Үмбетжанұлы жетекшілігімен 30
аспирант диссертация қорғап, бірнеше адамға сенімші, консультант болды.
Д. Ү. Үмбетжановтың теориясы жаңа ұшу аппараттарын жасауда (ракета,
космостық кемелер, ұшақтар), газдар және гидродинамика, көшіру теориясында
(бұлттың көшуі, судыц ағысы, тау жынысының, қардың қозғалысы), сондай-ақ,
тұтас орта механикасы тарауларында қолданыс табады. Ақ мектеп
түлегінің дүниежүзі математикасына қосқан үлесі осындай. Тағы да: өзі
Степанов кеңістігі деп атаған Д. Үмбетжанов кеңістігін ашушы.
Шалқар қаласындағы сордың оңтүстік батысында орналасқан бір қабат, ақ
кірпіштен қырықыншы жылдары салынған екі басында екі есігі бар, шәкірттері
әлемге әйгілі мектеп — жүрт тілінде ақ мектеп деп атадады. Шалқардағы екі
жылдық орыс-казақ мектебініц негізін қалаушы, 19021903 оқу жылында Үлгілі
бала романының авторы, ағартушы-ұстаз Спандияр Қөбеев. Бір шеті Шалқар
келінен басталып екінші шеті 1905 жылы салынған темір жол вокзалына дейін
созылып жатқан кең көшенің орта тұсында тұрған бұрынғы № 1 мектеп, қазір
екінші мектеп аталады. Осы мектеп қабырғасында оқыған шәкірттерден Ә.
Нұрпейісов, Р. Қобдабергенов, Б. Сүлейменов, Н. Жақсыбаев, Р. Ж. Жолаев, Т.
Бәсенов, М. Мұқанов сияқты есімдері елге аян жазушылар, ғалымдар, еңбек
ерлері, композиторлар, әншілер шыққан. Бұған қоса айтатынымыз Дәкең атақты
Қайдауыл ба-тырдың тұқымы. Халық эпосы Айман—Шолпандағы Көтібар батырдың
баласы Есет батырмен, Қөтібармен бірге жүріп, халық бостандығының туын
ақбоз ат үстінде көтерген Қайдауыл батыр туралы:
Шектіден шыққан дейді екі үлек,
Дүмпіген, жаратылысы туған бөлек.
Көтібар — алмас қылыш, ел тірегі,
Қайдауыл — сағы сынбас, қазан жүрек,— деген сөз бар.
Дәулет Үмбетжанұлынан асқан дәрісші жоқ деуге болады, өйткені тілі
жатық, қолы сөзіне сәйкес қозғалып, тақтада көрнекті етіп ең керектісін
жазып, соның маңында сөз қозғайды. Нақты, дәлелді, әрі анық сөйлейді.
Сөйлемді кысқа құрып, нұсқа жазады. Оған қазақ тілі мен орыс тілін терең
білуі көмектеседі. Француз тілінен де құр алақан емес. Ұжым арасында
беделді, дос арасында ақкөңіл, шәкірттерін сыйлай білетін, іс дегенде катал
талап қоя алатын, ұйымшыл, кісіні бірдей сыйлайтын карапайым Дәкең ел ағасы
еді ғой.
Назарбай Қадырұлы Блиев (1935 жылы туған) — көрнекті қазақ математигі,
физика-математика ғылымдарының докторы, профессор, Қазақстан Ұлттық Ғылым
Академиясының корреспондент мүшесі, ұстаз, Қазақстан ҮҒА-ның Математика
және механика институтының директоры.
Ақтөбе облысы Байғанин ауданында туған. Негізгі айналысатын
мәселелері: функциялар теориясы, математикалық анализ, эллипстік теңдеулер
және олардың жүйелерінің теориясы, жалпыланған аналитикалық функциялар
теориясының езі мен қолданылуы, жүқа қабыр-шактар теориясы, серпімділік
теориясы, беттер теориясы, Векуа теориясының жалғасы т. т. Кең көлемді
математик бұл салаларда 100-ден астам мақалалар жазып, оннан астам
адамның кандидаттық диссертациясына басшылық жасады. Оның негізгі
зерттеулерінің бір қырын Обобщенные аналитические функции в дробных
пространствах, (Наука, 1985) монографиясын оқып білуге болады. Бұл
еңбегі ағылшын тіліне аударылуда.
Құлжабай Әбдіхалықұлы Қасымов (1935 жылы туған)— ірі математик, физика-
математика ғылымдарының докторы (1976), профессор (1978), Қазақстан Ұлттық
Ғылым Академиясының корреспондент мүшесі (1983). Ол Талдықорған облысы,
Киров ауданы, Ленин колхозында туылды. Он жылдықты бітіріп, 1957 жылы
Қазақтың мемлекеттік университетіне түсіп, оны үздік 1957 жылы бітірді.
1959—1962 жылдары Москва университетінің аспиранты. Ол ассистенттік, аға
оқытушылық, доценттік, кафедра меңгерушісі, декандық, аға ғылыми
қызметкерлік, ректорлық жолдардан өтті. Қазір әл-Фараби атындағы
унивреситетте профессор. Қазақ мемлекеттік университетінде есептеу
математикасы кафедрасының меңгерушісі (1965—1968), Қазақ ССР Ғылым
Академиясының Математика және механика институтының жуықтап есептеу анализі
зертханасының менгерушісі (1968—1972), Қазақ мемлекеттік университетіні
қолданбалы математика факультетінің деканы (1972— 1980) және 1973 жылдан
математиканы қамтамасыз етуі кафедрасының менгерушісі, ал 1980 жылдан Қазақ
педагогикалық университетінің ректоры болды.
Ғылыми еңбектерінің негізі сингулярлы ұйытқыған дифференциалды,
интеграл дифференциалды және дербес туындылы теңдеулер теориясына, сондай-
ақ сандық тәсілдер, сызыктық алгебра, математикалық анализ мәселелеріне,
математиканы жоғары және орта мектепте оқытуға арналған. Бұл салада бірнеше
монография, 130-дай ғылыми мақала жариялап, 35 адамға кандидаттық
жұмыстарына жетекшілік жасады.
Негізгі еңбектері: 1) Линейные сингулярные уравнения второго порядка
(1982), 2) Дифференциальные уравнения с малыми параметрами (1985),
Линейные системы сингулярно-возмущенных уравнений с начальными скачками
(1990), Жоғары математика курсы
(Е. Касымовпен бірге жазған, 1995, 1996).
Өмірзақ Мақмұтұлы Сұлтанғазин (1936 жылы туған)—математик академик,
(1983), физика-математика ғылымдарының докторы (1972), профессор (1974). Ол
қазан айының төртінші жұлдызында Қостанай облысы, бұрынғы Урицкий ауданында
өмірге келді. Қараоба қазақ орта мектебінде оқыды. Математик болуына
мұғалімі Мырзағали Қарсақбаев жөн-жоба сілтеді. Математика десе ішкен асын
жерге қоятын, жан-тәнімен оны сүйетін мұғалімі Архимед сияқты жерге сызып
есеп шығаратын еді. Әл-Фараби атындағы университеттің 1958 жылғы түлегі
үшін қуанышты жыл болды, өйткені осы жылы Ө. М. Сұлтанғазинге математикалык
физиканың өзекті салаларыныц бірі — тасымалдаудың кинетикалық теориясымен
ширек ғасырдан бері айналысып, қомақты нәтиже алғаны үшін СССР Мемлекеттік
сыйлығы берілді. Бұл математиктер арасында алынған тұңғыш осындай сыйлық.
Математикалык физиканың аса ірі маманы — есептерді шешудің сандық әдістері
мен жана итерациялық алгоритмдер ұсынды. Больцманның сызыктық дискреттік
тендеулері үшін жергілікті және глобалдық теоремаларының бар болуы мен
жалғыздығын дәлелдеді. Кинетикалык және гидродинамикалық теорияның өзара
байланысын беретін кинетикалық теңдеудің карлемандық, типтегі дискреттік
моделін тұжырымдады. Гиперболалық теңдеулердің симметриялық жүйесі бойынша
зерттеуі сфералық гармоника әдісін дамытуға мүмкіндік берді. Қыскартып айт-
канда, Өмірзақ Мақмұтұлы газдинамикасында, программалауда, тиімді
басқаруда және математиканың баска да салаларында іргелі табыстарға жетті.
Оның еңбектері дүниежүзі ғалымдарына белгілі, өйткені шет-елдерде жиі
болып, түрлі жиындарда өз табыстарын мамандарға паш етіп отырады. Еңбектері
Алматыда, Нью-Иоркте, Новосибирскіде, Москвада және басқа жерлерде жарық
керген. Оның Лекции по методу сферических гармоник (Алматы, 1975),
Методы сферических гармоник и дискретных ординат в кинетической теории
переноса (Алматы, 1979), Дискретные модели нелинейных уравнений Больцмана
(Алматы, 1985), Решение симметрических позитивных систем дифференциальных
уравнений (Нью-Йорк, 1979), Математические проблемы кинетической теории
переноса (Алматы, 1986) сиякты бірнеше монографиялары мен 155 еңбегі бар.
Мұхтарбай Өтелбайұлы Өтелбаев (1942 жылы туған)—биік математик, физика-
математика ғылымдарының докторы (1978), профессор (1979), Қазақстан Ұлттық
Ғылым Академиясының корреспондент мүшесі (1989), Қазақстан Үлттық ҒА-ның
Математика және механика институты анализдің қолданбалы әдістері
зертханасының меңгерушісі (1978—1983), әл-Фараби атындағы университетінде
кафедра мецгерушісі (1983), Жамбыл педагогикалық институтының ректоры
(1984—1986), Қарағанды қолданбалы математика институтының бас-шысы
(1992—1994), Қазақстан Министрлер кабинеті Ұлттық ауағарыш агентствосының
бөлім бастығы (1994— 1996), АМУ-де кафедра меңгерушісі (1996).
Қазіргі математиканың биік шыңдарының бірі — функционалдық анализ бен
функцинлар теориясы. Оның жаңа алгоритмдерін-ережелерін табу — шала туған,
кенжелердің ісі. Мұхтарбай Әкесі 52-ге, ал шешесі 32-ге келгенде кешеуілдеп
дүние есігін ашып, 9 жасында мектепке барған осындай алыптардың бірі.
Нұрлан Темірғалиұлы Темірғалиев — математик, физика-математика
ғылымдарының докторы (1991), профессор (1991), кафедра меңгерушісі (1992
жылдан). Ол Батыс Қазақстан облысы, Тайпақ ауданы орталығы Калмыковода
қаңтардың 13-де өмірге келген. Әкесі Темірғали мен шешесі қарапайым
адамдар. Әкесі бір кездерде колхозда есепші, бухгалтер болған. Ол кісі 82
жасында 1983 жылы қайтыс болса, шешесі Айдай 1909—1985 жылдары өмір сүрген.
1953 жылы Қостанай облысы, Карабалык ауданына қарасты Бөрілі орта
мектебінің бірінші класына барып, мұнда екі жыл оқығаннан кейін, Тайпаққа
көшіп келіп, Қалмыково үлгі орта мектебін алтын медальмен бітірді. Бұл 1964
жыл болатын. Осы жылы Алматыдағы Қазақ мемлекеттік университетінің механика-
математика факультетіне оқуға түсіп, оны үздік бітіргеннен кейін
В.А.Стеклов атындағы математикалық институт аспирантурасында 1972 жылға
дейін оқыды. Сол жылы Россия Ғылым Академиясының корреспондент мүшесі Петр
Лавреньтевич Ульяновтың жетекшілігімен Қатарлардың кейбір қасиеттері және
енгізу теорема-лары деген тақырыпта кандидаттық диссертация қорғады.
Сөйтіп, Москвадан Алматыға жолдама алып, аз ғана уақыт Қазақстан Ұлттық
Ғылым Академиясында қызмет істеді де ұстаздық қызметке ауысты. 1974 жылдан
үзбей әл-Фараби атындағы мемлекеттік университетте қызмет істеп келеді. Ол
аға оқытушылыққа қабылданып, доцент, профессор атақтарына кір келтірмей,
аялап келеді. Осы жылдар ішінде елу шақты ғылыми еңбек жазып, бес ғылым
кандидатын даярлады.
Кәрім Жәленов Батыс Қазақстанда туған, алғашқы математика
әдіскерлерінің бірі. К. Жәленов жайлы толық мәліметтер болмағанымен,
Алашорданың батыс белімінің қайраткері ретінде В.И. Ленин мен И.В.Сталиннің
қабылдауында болғандығы, 1918 жылы Москвада Земство баскармасының мүшесі
болғандығы белгілі. Сондай-ақ, математикалық білім мазмұнын жасаушы, қазақ
мектептерінің даму тарихын зерттеушілердің алғашқыларының бірі.
К.Жәленов 1923 жылы Ташкенттегі Түркістан мемлекеттік баспасынан
3000 данамен Қырғыз тіліндегі арифметика бағдарламасын (Есеп тану жобасы)
бастырып шығарды. Бағдарлама екі белімнен тұрады. Бірінші бөлімде Есеп
ғылымының жобасы (I—IV жыл), екінші бөлімде Мүғалімдерге әдістемелік
нұсқаулар келтірілген. Жоба да, әдістемелік нұсқау да телтума шығарма
екендігін оның мазмұны айқындайды. Есеп ғылымының жобасы қазақ тіліндегі
тұңғыш телтума бағдарлама болғандықтан, сол кездегі жағдаймен байланыстырып
талдайық.
1. Бағдарлама математиканы жеке пән ретінде оқуды
нұсқайды.
Қазақ халық ағарту комиссариаты арнайы алқа құрып, еңбек мектептері
үшін жергілікті бағдарламаны пәндерді тұтастыру арқылы жасауды ұсынғанды.
2. Арифметиканы бастауыш мектепте оқыта отырып, оны алгебра және
геометрияның бастамаларымен байланыстыра оқытуды талап етеді. Бұл қазіргі
кезқараспен айтқанда пәнді оқытпастан бұрын іс-әрекет, зерттеу нәтижесінде
математиканы үйрету нәтижелі келетіндігін ерте байқаған ол, өзінің
әдістемелік негізіне осыны қабылдады. Бұл қазіргі көзқарастан оңды әрекет.
Оқушының өздік танымын кеңейтуді өзіне беріп, мүғалім оны басқарушы, қажет
нәрсені табу үшін дем беруші ретінде болуды қалайды. Сөйтіп ол, алдын
жетпіс жыл бұрын болжай алған ірі ғалым деуге болады.
Өлшеу және есептеу құралдарымен таныстыра отырып, ауызша есептеудің
бірлігін қалайды. Сойтіп, ол математиканың тұрмыста қолданылуын көрсетеді.
Оқытуды жеңілден ауырға қарай ұйымдастыруды қалағанымен, оқытудың
сыбайластық қағидасын іске асыра алмайды.
Математиканы оқытудың функциялық көзқарасын бірінші жылдан бастап-ақ талап
етеді. Қазіргі талаптардың бірі.
Ауызша есептеуге жаттықтыру — әдіскердің дұрыс көзқарастарының бірі.
Халықаралық терминдерді өзгертпей алу жағында болды.
Қазіргі пайдаланып жүрген көптеген математика терминдері К. Жәленов
табысы. Мысалы, аралас сан, бұрыс бөлшек, өлшеуіш, жай бөлшек, ондық
бөлшек, бөлшей бөлімі, ықшамдау, функция, призма, транспортир, трапеция,
циркуль, масштаб т. т.
Қазақ өлшеуіштерін метр өлшеуіштерімен байланыстырып оқыту мәселесін қояды.
Бұл — халықтық педагогиканың бастамаларының бірі.
Математикалық таңбаларды езгертпей алуды қалайды.
10. Төрт жылдық мектепте арифметиканың төрт амалын үйретіп қана
қоймай, оны тереңірек оқытуды қалайды. Мұны мұғалімнің өзі шешуіне
тапсырады. Бұл мұғалімнің білімі әлі темен кезде оны іске асыру қиынды.
Математиканы оқыту әдістемесіне әлі енбеген тың мәселені іске асыру
жұртшылықтың міндеті деп білеміз.
К.Жәленов ез бағдарламасына сәйкес екі бөлімнен тұратын Есеп тану
оқулығын да бастырып шығарды. Бірі Ташкентте басылса, екіншісі Москвада
1925 жылы жарық керді.
Қазақ тіліндегі түңғыш математиканы оқыту әдістемесінен жазылған кітап
— К.Жоленовтың кітабы. Ол 1925 жылы Москвада Бастауыш арифметикаға үйрету
деп аталады. Бұл Мұғалімдерге деп аталатын әдістемелік нұсқаудың еңделіп,
толықтырылған түрі. Ол кейін қырғыз тіліне аударылды. Оны және басқа
кітаптарды қырғыз тіліне аударушы Қазақ халық ағарту институтын бітіруші
қырғыз зиялысы Б. Данияров. Кдтап 1927 жылы аударылды. Сейтіп, К. Жәленов
қазақтан шыққан тұңғыш математиканы оқыту әдіскері деген қортындыға
келеміз.
1923 жылы Ташкентте шығатын Сана журналында К. Жәленовтың Қазақ-
қырғыз мектептері зерттеуі мектеп тарихына арналған. Зерттеуде 1841 —1920
жылдар аралығынан нақты деректер келтіріледі. Мақалада К.Жәленов білім
арқылы дүниежүзілік мәдениетке ұмтылуға шақырады. Қазірде де бұл мәселе ез
мәнін жойған жоқ.
Ауданбек Көбесұлы Кебесов (1932 жылы туған)— белді математика
тарихшысы, педагогика ғылымдарының докторы (1990), профессор (1992).
1993 жылы Қазақ университеті оның Математика тарихын шығарды.
Галина Ержанқызы Бижанова—Қазақстаннан шыққан тұңғыш математик қыз.
Дүниежүзіндегі тұңғыш қыз математик Ипатияның ғылымдағы орны қандай болса,
қазақ қызы Галинаның Қазақстан математикасы тарихынан алар орны сондай.
Галина Алматыда 1947 жылы қыркүйектің 30 жұлдызында дүниеге келген.
Алматыдағы С.М.Киров атындағы Қазақ Мемлекеттік университетінің механика-
математика факультетін 1971 жылы Қызыл дипломмен бітірді. Сырттай
аспирантурада оқып, Қазақ ССР Ғылым Академиясында Е.И.Ким зертханасында
қызымет істеді. Осында жүріп 1982 жылы физика-математика ғылымдарының,
кандидаты атанды. Одан әрі зерттеу жұмыстарын тоқтатпай, Санкт-
Петербургтегі ғылыми жетекшісі профессор В. А. Солонниковпен ақылдаса
отырып, Степан мен Фориннің көпелшемді есептерін зерттеді. Ақырында, 1994
жылы Многомерные задачи Степана и Форина в весовых гелдеровских
пространствах функций деген тақырыпта докторлық диссертациясын қорғады.
1.2 Қазақтың қара байырғы есептерінің бастауыш сынып оқушыларын
тәрбиелеудегі орны
Қазақ халқының математикалық білімінің қолданыс жағы басымдау. Ол
осынысымен құнды. Осылай қазіргі тілмен алғанда санаудың әр түрлі жүйесін,
мәселен үштік, ондық, тоғыздық пайдаланған. Тоғыздық жүйе ешбір халықта
кездеспейді. Есептері бір, екі, үш, көп белгісізді теңдеулер мен олардың
жүйелеріне, арифметикалық және геометриялық прогрессияларға, бернулли
санына, диофант теңдеуіне, графтар әдісіне, теңсіздіктер шешуге, жабулар
теориясына, орналастыруларға т.т. келтіріледі. Және де бұл есептерді
қазіргі есептеу құралдарымен де шешуге болады. Қазақтың мұра бөлу себебі
Симплекс әдісіне келсе, абжад есебі тек шығыс халқына тән ерекшелік. Мүшел
есебі, бітір есебі, тоғыз құмалақ есебі- өз алдына әңгіме.
Қазақ педагогикасының математикалық астарлары да түрліше. Олар біресе
жұмбақ, біресе өлең, біресе қара сөз, біресе ертек, біресе ілмек, біресе
дұзақ, біресе ұйқас табу, біресе мақалдап сөйлеу, біресе ұсақ заттармен
өнер көрсету, біресе сиқырлы ой айту, біресе тұрмыс заттарын жасау түрінде
кездеседі. Осыдан да қазақ халқының математикалық білім бастауы – жасаған
ер-тұрман әбзелдерінде, құрылыс сәулеттерінде, тартқан домбырасында, жан
дәуірінде, асыраған малында, еккен егінінде, зергерлік бұйымдарында,
тоқыған алашасы мен кілемінде, қысқартып айтқанда күн көрісінде.
Қазақтың өзі бірде елгезек, ақкөңіл, ойындағысын айтып қоятын,
ауызында сөз тұрмайтын, сөзін қысқа, ойын нұсқа айтатын халық. Кең даласын
шашау шығармай қорғай білген жауынгер, көлденең көк аттыны күтіп алатын
дархан болғанымен, оның тұрмыс-тіршілігін, салты мен дінін, тәрбие-тәлімін
білмейтіндерге, есептерінің бәрі бірдей құшағын ашып, қарсы ала бермейді.
Халық есебінің бір ерекшелігі осы.
Екінші ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
1 Бастауыш сынып математикасын оқытуда қазақтың байырғы қара есептерін
қолданудың теориялық-әдіснамалық негіздері
1.1 Қазақтың математикалық мәдениетінің қалыптасуының ғылыми-теориялық
бастаулары ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ..5
1.2 Қазақтың қара байырғы есептерінің бастауыш сыныптағы тәрбиелік
мәні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .9
2 БАСТАУЫШ СЫНЫПТА ҚАЗАҚТЫҢ ҚАРА БАЙЫРҒЫ ҚАРА ЕСЕПТЕРІН ҚОЛДАНУ
ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Бастауыш мектепте оқыту процесінде ойын технологиясын қазақтың
ұлттық ойындарымен байланыстыра
оқыту ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .1
3
2.2 2-4 сыныптарда қолданылатын қазақтың қара
есептері ... ... ... ... ... ... ... ... 20
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .33
Пайдаланған әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... .35
КІРІСПЕ
Зерттеудің көкейтестілігі:
Елбасы Н.Ә.Назарбаевтың біздің бүгінгі қоғамымыз арды бағалайтын,
белсенді, жоғары моральды, рухани байлығы мол адамдардан тұруы керек. Қазақ
халқының көп ғасырлық дәстүрлерін, тілі мен мәдениетін сақтаймыз және
дамыта түсеміз деген Қазақстан халқына арнаған Жолдауынан байқауға
болады.[1] Жеткіншектерді халық дәстүрлерін құрметтеуге тәрбиелеу
мақсатында пайдалану проблемасы Қазақстан Ресбуликасының Білім туралы
Заңында да жетекші міндеттердің бірі болып отыр.
Замана талқысынан өтіп, өні өзгерсе де сөлі қалған, көк шыбықтай
майысқақ, атадан балаға мұраға қалған, жүрек қылының пернесі – ауызекі
тараған математикалық есептер. Оның өз қыры мен сыры бар. Әр ғасырда өмірге
келіп, қазақ ауылының тыныс-тіршілігін, әл-ауқатын, өмірге араласуын,
мақсатқа жету ізін, философиялық күрмеуін, қазақ халқының тәлімінің сыр-
сипатын бейнелейді. Осыдан да оның өз үні, өз лебі, өз көз-жасы, өз тілі
бар. Қалай болғанда да екшеліп, бізге жеткен. Бүгінгі күннің ой-өрісін де
көрсетіп, қысқа орам, иіріммен қайыратын қағидалар келешекте де кәдеге
жарайтын асыл тас.
Ертедегі мәдениет тарихын зерттеуші ғалым Генрих Шурцтың
айтуынша: Салт-дәстүрсіз бір де бір қоғам жоқ, адам дүниеге келісімен
соңғы күніне дейін осы салт-дәстүрлердің аясында болады. Салт-дәстүрлер
адаммен бірге пайда болады. Салт-дәстүр қоғамның скелеті - дейді.
Тоғыз тарау иірімдерінің бүге-шігесін меңгеріп, зерде тезіне салып,
керегенің көгіндей атқаратын қызметін түсіну, көген түймесін табу – есепті
шешудің алтын балдағы. Алтын балдақ – қарашық біреу емес. Ол көп. Із кессең
табасың. Есеп осыдан да сан қилы жауап табады. Ол қазақ халқының ауызекі
тараған есебінің кемшілігі емес – артықшылығы. Қазіргі оқу құралдырының бір
олқылығы – баланың ойлау жүйесін шектеп, бірегей жолмен жүруді үйретеді.
Осыдан да ол еркіндік алып, ырғақсыз жолмен жүре алмайды. Кедергіге
кездессе, қайрат күші тасып, қайткенде жеңіске жетем деген ой мазаламайды.
Қайта салы суға кетіп, жасып, пышақтай дүзі қайырылып қалады. Суарылып,
болаттай шыңдалмаған. Халық педагогикасының негізінде тәрбиеленбеген
баланың мәңгүрт, дімкәс болуының басты себебінің бірі – осы.
Бүгінгі күннің жаңару бағыты бала тәрбиесінің арқауына ұлттық әдет-
ғұрып, салт-дәстүрді – халықтың рухани игілігін пайдалану басты назарда
болуы көзделініп отыр. Халықтық дәстүр ұлттық өмірге немқұрайлы қарайтын
жас ұрпақты қазақтың рухани, материалдық мәдениетін толық меңгерген,
тарихын, әдет-ғұрпы, салт-сана, дәстүр, тәлім-тәрбие, адамгершілік
қасиеттерін бойына сіңіріп, елін, жерін, ұлтын сүйетін азамат болып өсуін
қамтамасыз етуі тиіс.
Осы мәселелердің бәрі зерттеу тақырыбының көкейтестілігін дәлелдей
түседі.
Зерттеудің мақсаты – бастауыш сыныпта қазақтың қара байырғы қара
есептерінің тәрбиелік мәнін, оқыту әдістерін анықтау.
Зерттеудің міндеттері:
1. Қазақтың математикалық мәдениетімен танысу.
2. Қазақтың қара байырғы есептерінің бастауыш сыныптағы тәрбиелік
мәнін анықтау.
Зерттеудің әдістері: бақылау, сұрақ-жауап
Зерттеудің орны: Ж.Жабаев атындағы №5 мектеп-гимназиясы.
Зерттеудің пәні: Бастауыш сынып математикасының әрбір сабақтарында
оқушылардың қазақтың қара байырғы есептерін оқытуға көмектесетін математика
пәні.
Зерттеудің болжамы: Егер бастауыш сыныптағы математиканы оқытуда
қазақтың қара есептерін қолданса, оқушылардың математика сабағымен қатар,
халық дәстүрімен тәрбиелей отырып, патриоттыққа тәрбиелеудің жаңа жолы
ашылады.
Зерттеу мәнділігі: мектеп мұғалімі өз сабағына қолдана алады.
Зерттеу көздері: қазақтың қара есептеріне байланысты ғалымдардың
еңбектері, мектеп бағдарламалары, Қазақстан Республикасының Білім туралы
Заңы, әдебиеттер тізімі.
Курстық жұмыстың құрылымы:
Курстық жұмыс 35 беттен, кіріспеден, 2 бөлімнен, қорытындыдан және
пайдаланған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1-бөлімде қазақтың математикалық мәдениетіне тарихи шолу жасалды.
Қазақтың қара байырғы есептерінің бастауыш сыныптағы тәрбиелік мәні
анықталды.
2-бөлімде бастауыш мектепте оқыту процесінде ойын технологиясын
қазақтың ұлттық ойындарымен байланыстыра оқыту мен 2-4 сыныптарда
қолданылатын қазақтың қара есептері жайлы жазылды.
1 Бастауыш сынып математикасын оқытуда қазақтың байырғы қара
есептерін қолданудың теориялық-әдіснамалық негіздері
1. Қазақтың математикалық мәдениетінің қалыптасуының ғылыми-теориялық
бастаулары
Тарихи жағдайларға байланысты халық мәдениеті бірде өрлеу, бірде
тоқырауға тап болады. Мәдениетті майя, бабл халықтары тәрізді құрып
кететіндері де болады. Қалай десек те халық мәдениетінен: ұстап-тұтқан,
пайдаланған заттарынан, жазған хаттары мен ескерткіштерінен, салған
құрылыстарынан із қалады. Олар мүлде жоғалмайды. Осыларды тарихи
оқиғалармен салыстыра зерттеу — шындықтың бетін біршама ашуға көмектеседі.
Ел мәдениеті дамыған кезде халқының тарихына көз жіберіп, оны сараптап,
болашаққа мұра етеді.
Қазақ халқының математикалық мәдениеті осы уақытқа дейін ғылыми
талдаудан өткізіліп, бір жүйеге түсірілмеген. Оны түсіру оңай емес, ол үшін
әл-Фараби сияқты әмбебап ғұлама келуі тиіс. Оның үстіне математика сан-
салалы, бірін білсең, екіншісін білмейтін ілім. Солай болса да оны біреу
бастауы керек. Осы мағынада мысқылдай пайда әкелсек, қуаныштымыз.
XX ғасырдың аяғында қазақ жеке шаңырақ кұрды. Оның босағасын берік
ету, шаңырағын шайқалтпау — жастар ісі. Арман — алда. Шындап тарих жазу осы
тұстан басталса керекті. Жоқшылық бұған қол байлау болып отыр.
Математика тарихының, шаң басқан беттерін ақтарған Мыңбай Өтежанұлы
Исқақов, Акжан Машанов, Аудан-бек Қөбесов, Қажи Нұрсұлтанов сияқты қазақ
ғалымдарымен тізе қосқан қандастармен, тәуелсіз достастық елдер
ғалымдарының еңбектеріне сүйенсек, қазақ мате-матикасының гүлденген шағы
IX—XI ғасырлар арасы.
Ежелгі гректер, Шығыс елдерінің мәдени мұраларын одан әрі иемденіп,
дамытушы араб халифатына біріктірілген Шығыс елдері болды. Бұларға қазіргі
Орта Азия, Иран, Ирак, Сирия және Мысыр аймағын мекендеген елдер кірді.
Халифат орталығы әуелде Меккеде, кейін Дамаскіде болды.
Арабтар өзі басып алған елдердің мәдениетін қиратып, талан-таржыға
салды. Мәселен, араб қолбасшысы Кутейба Хорезм жазуын білетін, білімді
адамдарды жойып жіберді. Осыдан да Хорезм мәдениеті туралы ешнәрсе жоқ деп
қынжылады казіргі қарақалпақ жерінде туған Орта Азиялық ғалым Әбурайхан әл-
Бируни (973—1048). Кейін зерттеліп табылғандай Қойқырылған қаласында екі
қабатты көгілдір (обсерватория) болғандығын дәлелдейді. Жұлдыздарды
бақылау, аспан әлеміндегі оның орнын қағаз жүзінде көрсету — математикалық
білімсіз мүмкін емес.
Алайда ғылымды құрметтейтін арабтар әл-Мансур, Һарон Рашид, әл-Мамун
сияқты ел басшылары табылды. Мәселен, һарон Рашид Бағдатта Даналық үйін,
қазіргіше айтқанда ғалымдар үйін салдырып, бай кітапхана ұйымдастырып,
аудармашылар ұстап, кегілдір арқылы аспан сырын ашуға дендеп кірісті.
Өйткені Шығыс елі, мәселен, Бабл (Вавилон) жеті қат көгілдір салдырып, оны
жеті түспен сырлап, аспан шырақтарын бақылап қойғанын білетін-ді, аспан
денелерінің қозғалысына тәуелді шаруашылық та жүргізілетін. Жалпы,
математика өмір қажеттігінен туған. Осыдан да қазақ ауыз әдебиетін
талдайтын болсақ, ғылыми мағыналы көптеген мақал-мәтелдерді табуға болады.
Қазақтың ұлттық психологиясының бір көрсеткіші — ез түйіндеулерін
көпшіліктің есінде қалдыру үшін, көбіне, осы жолды таңдап алған. Қазақтың
қара есептері де соның куәсі.
Кейін халиф әл-Мамун Даналық үйіне қамқорлық жасап, мемлекет
тарапынан көмек беріп отырған. Бұл ғылыми орталық ежелгі грек, үнді
халықтарының математикалық жазбаларын алдырып, араб тіліне аудартып, оларды
зерттеп, одан әрі дамытып отырды. Сөйтіп, қазақ халқының өкілдері
Ариабхатта (476—550), Брахмг-гупта сияқты үнді ғалымдарымен бірге, гректер
Аристотель, Евклид, Архимед және басқалар еңбектерімен танысты. Олардан
тәлім алды.
Әл-Мамун үйымдастырған ғылыми орталыкка жан-жақтан ғалымдар шақырылып,
ғылыми жұмыстарын жүргізуге күш біріктірілді. Бағдат кегілдірі мен Даналык
үйінің ауыртпалығын Орта Азия және Қазакстан ғалымдары көтерілді. Олардың
сапында әл-Хорезми, әл-Ферғани, әл-Жәуһари, әл-Мервази, кейінірек әл-Фараби
болды.
Бертін келе XIV ғасырдың атақты математигі, әрі астрономы, мемлекет
қайраткері Ақсақ Темірдің немере Шахрухұлы Ұлықбек Самарханд маңында
Әулиесуды ар жағында ұйымдастырған көгілдір өз заманының Птоломейі атанған,
математик Әли ибн Мұхаммед әл-Құсшы — Жұлдыз кестесінің авторы сияқты
ғалымдар қызмет істеген.
Он екінші ғасырда Орта Азия және Қазақстан ғалымдарының еңбектері
латын тіліне аударылып, сондай-ақ, математиканың басқа елдерге, мәселен,
Европаға ауысуы, қандастарымыздың еңбектерін саябырлата бастады. әл-
Фарабидің, әл-Жауһаридың және басқалардың еңбектері Әбуәли ибн Синаға, Омар
Хайямға, Насреддин Ат-Тусиге әсерін тигізді. Кейінгі зерттеулер бойынша
Италия математигі Леонардо Пизанскнйге өзінің Абак! кітабын жазуға әл-
Хорезмидін, поляк ғалымы Николай Коперникке (1473—1543) өзініц
ғелиоцентрлік жүйесін ашуға әл-Фарабидің еңбектері әсер еткен. Сол арқылы
Кеплер өз заңдарын ашқан. Дөңес линзадан сәулелер өткенде сынатындығын,
оның бір жерде тоғысатынын әл-Фараби тапқан. Сөйтіп, линза — айна тоғысын —
фокусын табушы Кеплер емес, оны табушы әл-Фараби.
Бірде гүлденген қазақ математикасы бірте-бірте сөніп, тек XX ғасырдыц
қырықыншы жылдары қайта тұтана бастады. Ол Ибатулла Акбергеновтың талантына
байланысты болды. Қазіргі математика терминологиясы оның даму сипатын
көрсете алады.
Мәселен, қазіргі пайдаланып жүрген Алгебра атауы араб сөзі әл-
жебрден шыққан. Әл-жебр — екі ереже. Оны ойлап тауып, дүниежүзінде бірінші
боп қолданушы, әрі алгебраның бірінші оқулығын жазушы әл-Хорезми. Әл-
Хорезмидің есімінің бұрмалануынан алгоритм атауы да шыққан. Ибн Сина
есімінің бұрмалануынан медицина атауы шыққан.
Бір кездерде Бұхара, Самарханд, Шаш қалалары да ғылыми орталықтар
болған. Қазақстан математикасына қатысты құжаттарды Иран, Өзбекстан,
Татарстан, Ре-сей архивтерінде жатқандығын Хамит Тллашев, В. М. Беркутов
және т. б. зерттеулері дәлелдейді.
Орыс патшасы бірінші Петрге мешеу, артта қалған Ресейді гүлденген елге
айналдыру оңай шаруа болмады. Одан кейінгі ел билеушілері халықты
караңғылықта ұстау пиғылында болды. Там-тұмдап ашқан мектеп пен
медреселерде молдалар қызмет істеді. Сөйтіп, қазақ тілі татар және араб,
сондай-ақ орыс тілінде ыңғайлана бастады. Қазақ баласы үш оттың арасында
миы қатып, миғұла оқушыға айналды. Мұны байқаған қазақ зиялылары кеңес
билігінің алғашқы жылдары білім ана тілінде берілетін болсын деп, жар
құлағы жастыққа тимей, зар жылады. Қазақ мектептерінде математикалық білім
беруге ат салысқандар арасында М. Дулатов, А. Қасымов, А. Байтұрсынов, Ә.
Сытдықов, Е. Омаров, С. Қожанов, К. Жәленов, Қ.Шонанов, Ғ. Бегалиев, Х.
Досмұхамбедов, ф. Болатбековтерді атауға болады. Сондай-ақ, С. Бақаев, М.
Әмірбаев, Р. Мәскеев, Б. Еркебаев, Ғ. Кемелев, Ғ. Мұханбетов, Ә. Ермековтер
де қол ұшын берді. соның нәтижесінде кебісі дерлік сауатсыз болған ел,
жоғары оқу орындары бар, ұлттық ғылым академиясы бар елге айналды. Бүгінгі
күні математикалық білімді одан әрі жетілдіру мағынасында әртүрлі дәрежелі
оқу орындары ашылып, әртүрлі бағдарламалармен жұмыс істеуде. Ғылымның
практикалық жағына көңіл бөлінуде. Халықаралық тіл — ағылшын тіліне ден
қойылуда.
Қазақ математиктері жай дифференциалдық теңдеулердің сапалы
теориясында, саны шектеулі және шектеусіз теңдеулермен сипатталатын
қозғалыстың орнықтылық теориясында, функционалдық анализде, есептеу
математикасында, математикалық логикада, алгебрада, халық календарында,
математиканы және есептеу техникасын оқытуда, жоғары мектеп мәселелерінде,
математикалық лингвистикада, математикалық экономикада, қолданбалы
математикада іргелі табыстарға жеттік. Қазақ математиктері мен механиктері
О. А. Жәутіков, А. Д. Тайманов, Ө. М. Сұлтанғазин, М. Өтелбаев, Ә. Қ.
Беделбаев, Ж. С. Ержанов, Ж. С. Сүлейменов, О. А. Жолдасбеков, В. М.
Әмірбаев, Т. I. Аманов, Д. Ү. Үмбетжанов, Қ. Қасымов, А. Жұмаділдаев,
Т. Нүрекенов, А. Омаров, М. Ятаев, Н. Блиев, Н. Темірғалиев, Ж.
Сартабанов, Р. Ойнаров, А. Жеңсікбаев, Е. Смайлов, А. Көбесов, Б.
Телегенов, Б. М. Оразбаев, М. И. Рахманбердиев, Т. Ш. Калменов, Ш. А.
Ершин, М. Айталиев, А. Акишев, Т. Г. Мұстафин, А. А. Қалыбаев т. б.
еңбектерін дүниежүзі ғалымдары біледі. Оқып басшылыққа алады.
Ғылым мен ұстаздықты қатар алып жүріп, математикалық білімді дамытуға
сүбелі үлес қосқандар ішінде Хасен Ибрашев, Бақытжан Төлегенов, С.
Аяпбергенов, А. Закарин, Ш. Т. Еркеғұлов, Қ. Бектаев, Бегалы бырбаев, Ш.
Юсупов, М. Есмұханов, Қ. Сарбасов, Б. Мұханов, Қ. Қабдықайыров, М. Т.
Құлқашева, К. Ж. Наурызбаев, Н. Сахаев, С. Қаниев, Ж. Сүлейменов, Р.
Еселбаева, С. Оспанов, Т. Бұлабаев, Е. Шалбаев, Б. А кеев, Ж. Қараев,
Қ. Қожабаев, А. Е. Әбілқасым С. Елубаев, А. Бөленов, Ә. Бидосов сияқты
ізбасарлары бар.
Егемендік ел болғалы математика салаларында одан әрі тез дамып, өсе
бастадық. Соның бір айғағы Нұрлан Темірғалиев, Ж. Қараев, Н. Бакаев, А.
Тұнғатаров М. Мұратбеков, С. А. Алдашев, М. Әбдірахманов, М. Жәкәлиев, Г.
Бижанова, Д. С. Жұмабаев, Қ. Ж. Құдайбергенов, А. Сақабеков, Ж-
Сартабанов, Қ. Қабдықайыров А. Әбілқасымова сияқты талантты жастар шығып өз
нәтижелерін көрсетті. Есен Бидайбеков, Мәтеш Есмұханов сияқты еңбегімен
елге танымал қайраткерлер де бар.
Әл - Жауһари Ғаббас Сейіт (IX ғасыр шамасында өмір сүрген) математик,
әрі астроном. Арыс өзенінің Сырдарияға құя жеріндегі Жауһар елді-мекенінде
туып, алғашқы білім осында алды. Кейін білім іздеп Бағдатқа келді. Осында
халиф әл-Мамун (813—883) қол астында қызмет істеген Атақты азербайджан
математигі ат Туси еңбектеріні бірінде Ғаббас Жауһаридің Негіздер атты
кітапты жетілдіру деген кітабының бар екендігін атап, одан үзінділер
келтіреді. Ол Евклидтің параллель түзулер турал постулатының дәлелдемесімен
айналысқан. Бесінші постулат параллель түзулер теориясын жасауда
колданылады. Математиканы білеміз деген талай майталмандардың мәселін
қайтарған сөйлем. Бесінші постулатты теорема ретінде дәлелдеу барысында әл-
Жауһари: үшбұрыштың орта сызығы табанының жартысына тең болады және
бұрыштың ішінен алынған кез келген нүкте арқылы бұрыштың қабырғаларын қиып
өтетін түзу жүргізуге болады (міне осы жерден Евклидтің бесінші постулаты
келіп шығады дейді ол) үйғарымын теорема ретінде дәлелдеген. Өкініштісі
ақиқат емес жоруға сүйеніп мүлт кеткен, жеті мың кітап жазғандардың бірі.
Әл-Фараби (870—950)—ғұлама, екінші ұстаз, шығыстың бірінші философы
Сырдария өңіріндегі Қарашоқы жерінде туып, Дамаскіде қайтыс болған. Ол
алғаш білімді Отырар медресесінде алып, Бағдатта оқыған. Оның медреседегі
ұстаздарының бірі — Решиди Самарханди. Әл-Фараби езіне дейінгі ілімдерді
жүйелеп, толықтырып, Тәлім деген кітап жазған. Ғылымдар тізбегін
жасаған. Әрбір ғылымда оқытылуы тиіс мәселелерді қарап, оны ой елегінен
өткізген. Жетпіс тіл біліп, 150-ден астам кітап жазған. Логикамен-
қисынмен, математикамен, педагогикамен, тіл білімімен, қолөнермен,
ботаникамен, зоологиямен, географиямен, физикамен, психологиямен
айналысқан. Алгебра ғылымына анықтама беріп, оны математиканың жеке саласы
ретінде қарайды. Әл-Фарабише алгебраны дамыту үшін сан керек. Оны
иррационал санмен толықтыру керек. Астрономияны дамыту үшін алгебралық
әдісті қолдану пайдалы дегенге саяды. Арифметика мен геометрия —
аксиоматикалық ілім дейді. Өзіне дейінгі салу есептерін жинақтап,
конструктив геометрияның негізін қалады. Трапецияның орта сызығы туралы
теореманың, Менелай теоремасының, Пифагор теоремасының дәлелдемелерін
келтірген. Сондай-ақ, ол:
* оқытудың көрнекілік қағидасын ашушы,
* газдар үшін Паскаль заңын ашушы,
* ойыс линзаны жасаушы,
* инерция заңын Ньютоннан сегіз ғасыр бұрын ашушы,
* утопиялық социализмнің негізін қалаушылардың бірі,
зат бір түрден екінші түрге айналады, ол жоғал-І мэйды,
геометрия — әрі теориялық, әрі практикалық ілі, т. с. с.
Ақбергенов Ибатулла (1907—1938)—қазақ математигі, физика-математика
ғылымдарының Қазақстаннан шыққан тұңғыш кандидаты. Шымкент облысының Созақ
ауданында туған. 1934 жылы Ташкенттегі Орта Азия университетінің физика-
математика факультетін бітіріп, осы жылы Ленинградтың мемлекеттік
университетіне аспирантураға түсті.
Қырықыншы жылдардың орта тұсында қалыпты емес 1 экстремумдық есептерді
дүниежүзінде бірінші рет кейін 1 академик атанған Л. В. Канторович
қарастырғаны аян. Бұл есептер материалдарды пішу, станоктардың жұмыс 1
уақытын тиімді пайдалану, жүкті тиімді тасу мәселелерімен байланысты болды.
Математиктер арасындағы бірден-бір Нобельдік және Лениндік сыйлықтың
жүлдегері Л. В. Канторовичпен бірге зерттеулер жүргізген И. Ақбергеновтің
Фредгольм қатарын зерттеудегі ғылыми еңбектері Волгоград су электр
станциясын салуда пайдаланылды. Волганы бөгегенде, оның табанына салынатын
тіреулер қалай құйылса, мықты болады деген сұраулар құрлысшыларды да,
математиктерді де, физиктерді де, су мамандарын да ойлантты. Оның жауабын
И. Ақбергенов теориясы берді. Тіреу негіздері призматоид, түрі трапецоид
болуы тиіс және ол кіші табанымен орналасуы қажет деді. Теорияның
дұрыстығын бүгінгі күнге дейін Калтықсыз жұмыс істеп тұрған станция
дәлелдейді. Сөйтіп, Ибатулла математика теориясын өмірмен байланыстырып,
оның қолданыс аясын кецейтіп, өзіне өшпес құл-пытас орнатты. Мұндай ойға
ол, жетекшісі Л. В Канторовичпен бірге келді, өйткені бүл түста ол
Ленинградтың өндіріс құрылыстары инженерлер институтында да сабақ беретін.
И. Ақбергенов — математикалық съезге қатысушы түңғыш қазақ. Ол съезде
Фредгольмнің 2-ретті интегралдық теңдеуін Е. Nistогу әдісімен жуықтап
есептеуде кеткен қателіктерді бағалау туралы деген тақырыпта баяндама
жасап, математиктер қауымынан қолдау тапты. Ол туралы Труды 2-го
Всесоюзного математического съезда (1934), 386—1387) жинағынан оқуға
болады.
Әлімхан Әбеуүлы Ермеков (1891-1970) - Жезқазған облысы Ақтоғай ауданы,
Беріктас деген жерде өмірге келді. Әкесі Әбеу халқына қадірлі, озық ойлы,
орысша сауаты бар, өз дәуіршдеп зиялылардың бірі. Ол 1911 жылы қайтыс
болған. Әлімхан 1899 жылы Қарқаралыдағы қалалық училищеге оқуға түседі.
Мектепті үздік бітірген Әлімханды әкесі 1906 жылы Семейдегі ерлер
гимназиясына әкеліп түсіреді. Оны Әлімхан 1912 жылы алтын медальмен
бітіреді де, осы жылы Том технологиялық ннститутының тау-кен факультетіне
конкурссыз қабылданады. Бірақ оны түрлі жағдайларға байланысты 1923 жылы
ғана бітірді. Зеректігі мен алғырлығы оған математиканы өзбетінше меңгеруге
мүмкіндік берді. Математика ғылымы бойынша қазақтан шыққан түнғыш
профессор да атанды.
Университетте оқып жүргенде-ақ озық ойлы, орыстың белгілі саяхатшысы,
Шоқан Уәлихановтың досы Г.Н.Потанинмен, орыс жазушылары В.Я.Шишковпен,
В.М. Пахметьевпен, революционер Бауэрмен таныс болды. Олар Әлімханньщ
саяси көзкарасының қалыптасуына ықпал етті. Алашорда басшылары Әлихан
Бөкейханов, Халел Ғаббасовтармен пікірлес болды. Казак республикасын құру
мен онын территориялық шекарасын белгілеуде зор еңбек сінірген қоғам
қайраткері ғана емес, жас-тарға білім беруге жан-тәнімен берілген ұлағатты
ұсгаз. 1921 жылы Ермеков туған жері Қарқаралыға келіп екі басқышты мектеп
ашады. Қарқаралы — Ұлытау, Баян өлкесінің жастарына өнер-білім алуға ұйытқы
болады. Қызыларай өңірінде бастауыш мектептер ашты. Бұдан кейін әртүрлі
жауапты қызметтерде болады. 1926 жылы Ташкентте тұңғыш қазақ педагогика
институты ашылғанда, оған Ә. Ермеков алдырылып, математикадан сабақ
бергізген институт ректоры Т. Жүргеновпен дос болады. Олар институтты
Алматыға ауыстырады. Ол Қазақ мемлекеттік университеті болып қайта құрылды.
Бұдан кейін де бірнеше оқу орнының ашылуына себін тигізіп, онда
математикадан сабақтар береді. 1935 жылы Қызылордадан көлемі 10 баспа табақ
Ұлы математика курсын бастырып шығарды. Бұл — қазақ тілінде тұңғыш
жазылған жоғары математика оқулығы. Қазіргі аналитикалык геометрияның,
аныктауыштар теориясының көптеген атауларын Ә. Ермеков ұсынған.
Кітабында бірінші рет эф, икс, вэ әріптерін пайдаланды. Бұл ойын ол
1930 жылдары Жаңа әліп отырыстарында талай айтқан-ды. 1935 және 1936
жылдары математикалык сөздерді де жинақтап, бастырып шығарды.
Орынбек Ахметбекүлы Жәутіков (1911 —1989)—белгілі математик, физика-
математика ғылымдарыныц қазақ арасынан шықкан тұңғыш докторы (1961),
профессор (1961), Қазақстан Ұлттық Ғылым Академиясының академигі, Қазак ССР-
інің ғылымға еңбек сіңірген қайраткері (1974), Қазақ ССР Мемлекеттік
сыйлығының жүлдегері (1976).
Төрт жасында шешесінен жетім қалған Орынбек, жетіге толмай ауыл сиырын
бағып, әкесінің күн көрісіне көмектесті. 1921 жылы Қоңыратқа қарасты
Дересінде Сармантайдың Ақмешітінің ауылындағы мектептен сауатын ашып,
келесі жылы фельшер Хасен Бижанов ашқан Қарабұлақтағы мектепке ауысты. Есеп
пәнініц мүғалімі Хамит Нығыметұлы оқу мен азайтуға берген есебін,
әдеттегіден тыс әдіспен шығарғанда ұстаз маңдайы бір керіліп, орта бойлы
ашаң сары балаға, мектебіме аламын деді.
— Мұны Мысыр әдісімен шығарыппын,— деп есіне алатынды атақты
математик. Институтта математикалық анализден сабақ берген ұстазыммен
қызметтес болып, талай жырын тыңдағанбыз. Сабырлы да салмақты, мәселенің
шешімін ойланып барып айтатын, Орекеңнің жетпіс жылдығына Одактық
конференция ұйымдастырылып, Қарағандыда өткізілді. Ол конференцияға
қатысқан тоғыз жүз математиктің ішінде отыз шақты адамды әзі оқыған
Каркаралыға екі шақырымдай жерде орналаскан мектебіне апарды. Кездесулер
болды. Ол туралы Д. Үмбетжанов Қазакстан мектебі журналында (№5, 1986)
жақсы жазды.
1923 жылы Каркаралыдағы мектеп-интернатқа орналасып, оны 1930 жылы
үздік бітірді. Осы жылы Қазақ педагогика институтыныц физика-математика
факультетіне оқуға түсіп, оны 1934 жылы қызыл дипломмен бітірді, мұғалімдік
қызметке қалдырылды. Ассистент, аға оқытушы, доцент, проректор, жоғарғы
математика кафедрасының меңгерушісі (1934—1952) қызметін аткарып, Ұлттық
Академияға ауысты. Мұнда ол аға ғылыми қызметкер, математика және механика
бөлімінің меңгерушісі (1945—1965) Қазақ ССР Ғылым академиясыныц Математика
және механика институты директорының орынбасары (1966—1972), осы
институттын математика бөлімінің академик-хатшысы, Қазақ ССР ҒА-ның
Президиум мүшесі (1969—1985) болды.
Орынбек Ахметбекұлы дифференциалдық теңдеулер теориясымен, қозғалыстың
орнықтылық теориясымен және оның механика есептерінде қолданылуымен
айналысты. Зерттеулері дифференциалдық теңдеулердің шектеусіз жүйесіне,
тербеліс теориясының тарамдалғап па раметрлері бар жүйесіне арналған.
Сондай-ақ, математикакалық физикамен, жер асты су динамикасымен, математика
тарихымен, математика әдіснамасымен, математиканы оқыту әдістемесімен
айналысты. Прагадагы (1962 Братиславадағы конференцияда (1966),
Москвадағы Оның жетекшілігімен 12 ғылы кандидаты даярланып, өзі 220-дай
еңбек жариялады.
Базарбай Мәмбетұлы Оразбаев (1912—1982) — қазақтың белгілі алгебра
маманы, Казак ССР Ғылым академиясының корреспондент мүшесі (1967), физика-
математика ғылымдарының докторы (1962), профессор (1965). Шымкент облысы,
Түлкібас ауданының бұрынғы Қара үңгір деп аталатын ауылында дүниеге келді.
Әке-шешесінен ерте жетім қалып, әуелі Ташкенттегі балалар үйінде
тәрбиеленіп, сондағы жеті жылдық үлгілі мектепте оқыды. 1930 жылы
Қызылордаға ауыстырылып, жетінші класты осында бітірді. Әзірлік курсында
оқып, Ленинград университетінің физика-математика факультетіне қабылданды.
Ғылымға деген шынықыласы осында оянды. Төртінші-бесінші кластарда оқып
жүргенде есеп пәніне шорқақ болғанымен, жігерлігі мен табандылығы
нәтижесінде алдыңғы қатарлы оқушыға айналды, келе-келе атақты математик
атанды. Баспа бетін көрген Жұл-дыз тәріздес аналитикалык функциялары
диплом жұмысының нәтижесі. Қазан қаласында аспирантурада оқып жүрген кезде
Ферма проблемасын шешіп, айды жерге түсірмек болған албырт та аңғал Дон-
Кихоттығынан бастап, математикада ізденумен өмір кешті. Ғылымның өз шыңы
бар. Оның жолы айқыш-ұйқыш тарамдалып, сан жаққа жүгереді, із кесіп, қысқа,
соны жолмен, шынға шығу оңай нәрсе емес. Тәжірибе, оның үстіне терең білім,
талмай іздену, сенімді шәкірттерге иек арту Базекеце математика патшасы
сандар теориясынан, оның ішінде алгебралық сандар теориясынан елеулі із
тастауға, іргелі табыстарға жетуге мүмкіндік берді.
Москва, 1966 жыл. Шар тараптан атышулы математиктер бас қосқан жиын.
Олар мұнда математиканың түрлі мәселелерін талдауға, ашқан жаңалықтарын
ортаға салуға келген. Алыстан жаңалық әкелген сондай математиктердіц бірі
тақта алдында баяндама жасап тұр. Ол сырттай қарағанда сөзге сараң. Тек
қара тақта бетінен ақ бордың ізін, үнсіз бас шұлғып отырғандарды кересіз.
Рет-ретімен тізіле жазылған математика таңбаларын, формулаларын, оларға
койылған шарттарды оқып, математика тілінің әмбебап тіл екендігін
байқайсыз. Өйтпесе тілі белек адамдардың баяндамашының ойын түсініп,
осыншама қолдау жасауы мүмкін бе?! Тілі белек болғанымен тілеулестігі бір,
жаны белек бол-ғанымен — жакындығы бір дегеннің кейпі. Қазақ перзенті Б.М.
Оразбаев кысқартып, үш теорема тұжырымдағанда, демін ішіне тартып
отырғандар бір серпіліп қалды. Ол теоремалар абсолют абельдік өрістерінің
барлық типтерінің таралу заңын өрнектейтін асимптоталық формулаларды құруға
арналған.
Асан Дабысұлы Тайманов (1917—1989)—белгілі қазақ математигі, физика-
математика ғылымдарының докторы (1961), профессор (1961), Қазақ ССР ҒА-ның
академигі (1962), Ұлы Отан соғысыныц ардагері. Ол Орал облысы, Орда ауданы,
Бейсен ауылында туған. Он жастағы Асан мұғалім Ахметфапз Тажетдинов
көмегіме Орда кеңшарындағы балалар үйіне орналастырылы тәрбиеленді.
Кейін педагогикалық училищеге айналдырылған Сломихиндегі шаруа жастар
мектебінде оқыды.
Оны үздік бітіріп, 1933 жылы А. С. Пушкин атындағы Орал
педагогикалық институтына түсіп, оны бітіргенне кейін математика
кафедрасынын кіші мұғалімдігіне калдырылды. Осы мезгілде М.В. Ломоносов
атындағы Москва мемлекеттік университеті механика-математика факультетінің
сырттай окыту бөліміне емтихан тапсырып, студент атанды. Оның үшінші курсын
бітіргеннен кейін, 1938 жылы А. Д. Тайманов Ленин атындағы Москваның
мемлекеттік педагогикалық институтының аспирантурасында 1941 жылға дейін
оқыды. Оны екінші рет 1945— 1947 жылдар арасында қайта оқыды. Аспирантурада
ал-ғашқы окып жүрген кезде көрнекті математик, ірі педагог А. Я- Хинчин
алғыр Асан Дабысұлына көңіл беліп, ұлы математик болуына қамқорлық жасады.
Осы жылдары орыстың атақты математиктері А. А.Ляпунов, П.С.Александров,
Л.В.Келдыш, В.В.Степанов, М.Б. Бебутов, Ф.Р.Гантмахер және басқалар
ұйымдастырған түрлі-түрлі ғылыми семинарларды қалт жібермей, ғылыми Талас
пен талдаулардың ортасында болды. Өзі де түрлі тақырыпта баяндамалар жасап,
өз өресін де байқап көрді. Енді ғана сенім мен беделге ие бола бергенде ел
дүрлігіп, қанды соғыс басталып-ақ кетті. Соғысты Пруссияда аяқтады.
Қазақстанның шақыруымен Асан Дабысұлы 1947 жылы Н. В. Гоголь атындағы
Қызылорда педагогика институтына қызметке келді. Мұнда ол физика-математика
факультетінде математика кафедрасының меңгерушісі қызметін атқарды. Онда ол
1954 жылға дейін болды. Бұл кезде ол қалалық және облыстық алғашқы
математикалык олимпиадаларды өткізуді жолға қоя бастады. 1951 жылы ашық
бейнелеулерде В — жиындардың кластарын сақтау жөніндегі неміс математигі
Хаусдорф проблемасы бойынша зерттеулер тобын жүргізіп, ақтық нәтижелер
алды. Тайманов теоремасына сүйенгендер бірінен соң бірі ірі табыстарға
жетті. Соның негізінде дүниенің төртбұрышына әйгілі Тайманов-Сент-Раймонд-
Чобан теоремасы тұжырымдалды. Бұдан әрі Тайманов ез жаңалықтарымен жиі дүр
сілкінтіп отырды. Жүйрік қаламы 1954 жылы жазбай, туған жерге сыймай, Шуя,
Иванов жаққа кетіп қалды. Ол жақта қайта тұтанып, жалындап жанып, жалынымен
дүниені орап алды. 1955—1960 жылдар арасында 20 ғылыми еңбек жарық көрді.
Дәулет Үмбетжанұлы Үмбетжанов (1932—1996) — казактың іргелі
математигі, физика-математика ғылымдарының докторы (1983), профессор
(1984), Қазақстан Ұлттык Ғылым Академиясының корреспондент мүшесі (1994).
Ол Ақтөбе облысының Шалқар ауданына қарасты бірінші ауылда туған. Қазір бұл
жер Шалқар қожалығына қарайды. Дәулет 1950 жылы Шалқар Қаласындағы № 1
қазақ орта мектебін алтын медальмен.ал 1955 жылы С.М.Киров атындағы
Қазақтың мемлекеттік университетін қызыл дипломмен бітірген. Осы жылы Абай
атындағы Қазақ мемлекеттік педагогика институтына аспирантураға жіберілген.
1959—1973 жылдары Қазақтың мемлекеттік университетінде аға оқытушы, ал 1965
жылдан математикалық анализ кафедрасында доцент қызметінде болды. 1964
жылы кандидаттық диссертация, ал 1983 жылы докторлық диссертация қорғады.
Ол 1966 жылдан коэффициенттері периодты дерлік дифференциалдық теңдеулер
теориясының мәселелерімен айналысып, 130 ғылыми жұмысқа автор, 1979 жылы
Қазақстан Ұлттық ҒА-ныц Ғылым баспасынан Дербес туындылы дифференциалдық
теңдеулердіц көп периодты дерлік шешімдері атты 14 баспа табақ және осы
баспадан 1980 жылы 12 баспа табақ көлемінде шыққан Почти периодические
решения эволюционных уравнений деген монографияларымен қатар, С.
Елубаевпен бірігіп жазған Математикалық индукция және оның қолданылуы
(Білім, 1979) кітапшасы бар. Дәулет Үмбетжанұлы жетекшілігімен 30
аспирант диссертация қорғап, бірнеше адамға сенімші, консультант болды.
Д. Ү. Үмбетжановтың теориясы жаңа ұшу аппараттарын жасауда (ракета,
космостық кемелер, ұшақтар), газдар және гидродинамика, көшіру теориясында
(бұлттың көшуі, судыц ағысы, тау жынысының, қардың қозғалысы), сондай-ақ,
тұтас орта механикасы тарауларында қолданыс табады. Ақ мектеп
түлегінің дүниежүзі математикасына қосқан үлесі осындай. Тағы да: өзі
Степанов кеңістігі деп атаған Д. Үмбетжанов кеңістігін ашушы.
Шалқар қаласындағы сордың оңтүстік батысында орналасқан бір қабат, ақ
кірпіштен қырықыншы жылдары салынған екі басында екі есігі бар, шәкірттері
әлемге әйгілі мектеп — жүрт тілінде ақ мектеп деп атадады. Шалқардағы екі
жылдық орыс-казақ мектебініц негізін қалаушы, 19021903 оқу жылында Үлгілі
бала романының авторы, ағартушы-ұстаз Спандияр Қөбеев. Бір шеті Шалқар
келінен басталып екінші шеті 1905 жылы салынған темір жол вокзалына дейін
созылып жатқан кең көшенің орта тұсында тұрған бұрынғы № 1 мектеп, қазір
екінші мектеп аталады. Осы мектеп қабырғасында оқыған шәкірттерден Ә.
Нұрпейісов, Р. Қобдабергенов, Б. Сүлейменов, Н. Жақсыбаев, Р. Ж. Жолаев, Т.
Бәсенов, М. Мұқанов сияқты есімдері елге аян жазушылар, ғалымдар, еңбек
ерлері, композиторлар, әншілер шыққан. Бұған қоса айтатынымыз Дәкең атақты
Қайдауыл ба-тырдың тұқымы. Халық эпосы Айман—Шолпандағы Көтібар батырдың
баласы Есет батырмен, Қөтібармен бірге жүріп, халық бостандығының туын
ақбоз ат үстінде көтерген Қайдауыл батыр туралы:
Шектіден шыққан дейді екі үлек,
Дүмпіген, жаратылысы туған бөлек.
Көтібар — алмас қылыш, ел тірегі,
Қайдауыл — сағы сынбас, қазан жүрек,— деген сөз бар.
Дәулет Үмбетжанұлынан асқан дәрісші жоқ деуге болады, өйткені тілі
жатық, қолы сөзіне сәйкес қозғалып, тақтада көрнекті етіп ең керектісін
жазып, соның маңында сөз қозғайды. Нақты, дәлелді, әрі анық сөйлейді.
Сөйлемді кысқа құрып, нұсқа жазады. Оған қазақ тілі мен орыс тілін терең
білуі көмектеседі. Француз тілінен де құр алақан емес. Ұжым арасында
беделді, дос арасында ақкөңіл, шәкірттерін сыйлай білетін, іс дегенде катал
талап қоя алатын, ұйымшыл, кісіні бірдей сыйлайтын карапайым Дәкең ел ағасы
еді ғой.
Назарбай Қадырұлы Блиев (1935 жылы туған) — көрнекті қазақ математигі,
физика-математика ғылымдарының докторы, профессор, Қазақстан Ұлттық Ғылым
Академиясының корреспондент мүшесі, ұстаз, Қазақстан ҮҒА-ның Математика
және механика институтының директоры.
Ақтөбе облысы Байғанин ауданында туған. Негізгі айналысатын
мәселелері: функциялар теориясы, математикалық анализ, эллипстік теңдеулер
және олардың жүйелерінің теориясы, жалпыланған аналитикалық функциялар
теориясының езі мен қолданылуы, жүқа қабыр-шактар теориясы, серпімділік
теориясы, беттер теориясы, Векуа теориясының жалғасы т. т. Кең көлемді
математик бұл салаларда 100-ден астам мақалалар жазып, оннан астам
адамның кандидаттық диссертациясына басшылық жасады. Оның негізгі
зерттеулерінің бір қырын Обобщенные аналитические функции в дробных
пространствах, (Наука, 1985) монографиясын оқып білуге болады. Бұл
еңбегі ағылшын тіліне аударылуда.
Құлжабай Әбдіхалықұлы Қасымов (1935 жылы туған)— ірі математик, физика-
математика ғылымдарының докторы (1976), профессор (1978), Қазақстан Ұлттық
Ғылым Академиясының корреспондент мүшесі (1983). Ол Талдықорған облысы,
Киров ауданы, Ленин колхозында туылды. Он жылдықты бітіріп, 1957 жылы
Қазақтың мемлекеттік университетіне түсіп, оны үздік 1957 жылы бітірді.
1959—1962 жылдары Москва университетінің аспиранты. Ол ассистенттік, аға
оқытушылық, доценттік, кафедра меңгерушісі, декандық, аға ғылыми
қызметкерлік, ректорлық жолдардан өтті. Қазір әл-Фараби атындағы
унивреситетте профессор. Қазақ мемлекеттік университетінде есептеу
математикасы кафедрасының меңгерушісі (1965—1968), Қазақ ССР Ғылым
Академиясының Математика және механика институтының жуықтап есептеу анализі
зертханасының менгерушісі (1968—1972), Қазақ мемлекеттік университетіні
қолданбалы математика факультетінің деканы (1972— 1980) және 1973 жылдан
математиканы қамтамасыз етуі кафедрасының менгерушісі, ал 1980 жылдан Қазақ
педагогикалық университетінің ректоры болды.
Ғылыми еңбектерінің негізі сингулярлы ұйытқыған дифференциалды,
интеграл дифференциалды және дербес туындылы теңдеулер теориясына, сондай-
ақ сандық тәсілдер, сызыктық алгебра, математикалық анализ мәселелеріне,
математиканы жоғары және орта мектепте оқытуға арналған. Бұл салада бірнеше
монография, 130-дай ғылыми мақала жариялап, 35 адамға кандидаттық
жұмыстарына жетекшілік жасады.
Негізгі еңбектері: 1) Линейные сингулярные уравнения второго порядка
(1982), 2) Дифференциальные уравнения с малыми параметрами (1985),
Линейные системы сингулярно-возмущенных уравнений с начальными скачками
(1990), Жоғары математика курсы
(Е. Касымовпен бірге жазған, 1995, 1996).
Өмірзақ Мақмұтұлы Сұлтанғазин (1936 жылы туған)—математик академик,
(1983), физика-математика ғылымдарының докторы (1972), профессор (1974). Ол
қазан айының төртінші жұлдызында Қостанай облысы, бұрынғы Урицкий ауданында
өмірге келді. Қараоба қазақ орта мектебінде оқыды. Математик болуына
мұғалімі Мырзағали Қарсақбаев жөн-жоба сілтеді. Математика десе ішкен асын
жерге қоятын, жан-тәнімен оны сүйетін мұғалімі Архимед сияқты жерге сызып
есеп шығаратын еді. Әл-Фараби атындағы университеттің 1958 жылғы түлегі
үшін қуанышты жыл болды, өйткені осы жылы Ө. М. Сұлтанғазинге математикалык
физиканың өзекті салаларыныц бірі — тасымалдаудың кинетикалық теориясымен
ширек ғасырдан бері айналысып, қомақты нәтиже алғаны үшін СССР Мемлекеттік
сыйлығы берілді. Бұл математиктер арасында алынған тұңғыш осындай сыйлық.
Математикалык физиканың аса ірі маманы — есептерді шешудің сандық әдістері
мен жана итерациялық алгоритмдер ұсынды. Больцманның сызыктық дискреттік
тендеулері үшін жергілікті және глобалдық теоремаларының бар болуы мен
жалғыздығын дәлелдеді. Кинетикалык және гидродинамикалық теорияның өзара
байланысын беретін кинетикалық теңдеудің карлемандық, типтегі дискреттік
моделін тұжырымдады. Гиперболалық теңдеулердің симметриялық жүйесі бойынша
зерттеуі сфералық гармоника әдісін дамытуға мүмкіндік берді. Қыскартып айт-
канда, Өмірзақ Мақмұтұлы газдинамикасында, программалауда, тиімді
басқаруда және математиканың баска да салаларында іргелі табыстарға жетті.
Оның еңбектері дүниежүзі ғалымдарына белгілі, өйткені шет-елдерде жиі
болып, түрлі жиындарда өз табыстарын мамандарға паш етіп отырады. Еңбектері
Алматыда, Нью-Иоркте, Новосибирскіде, Москвада және басқа жерлерде жарық
керген. Оның Лекции по методу сферических гармоник (Алматы, 1975),
Методы сферических гармоник и дискретных ординат в кинетической теории
переноса (Алматы, 1979), Дискретные модели нелинейных уравнений Больцмана
(Алматы, 1985), Решение симметрических позитивных систем дифференциальных
уравнений (Нью-Йорк, 1979), Математические проблемы кинетической теории
переноса (Алматы, 1986) сиякты бірнеше монографиялары мен 155 еңбегі бар.
Мұхтарбай Өтелбайұлы Өтелбаев (1942 жылы туған)—биік математик, физика-
математика ғылымдарының докторы (1978), профессор (1979), Қазақстан Ұлттық
Ғылым Академиясының корреспондент мүшесі (1989), Қазақстан Үлттық ҒА-ның
Математика және механика институты анализдің қолданбалы әдістері
зертханасының меңгерушісі (1978—1983), әл-Фараби атындағы университетінде
кафедра мецгерушісі (1983), Жамбыл педагогикалық институтының ректоры
(1984—1986), Қарағанды қолданбалы математика институтының бас-шысы
(1992—1994), Қазақстан Министрлер кабинеті Ұлттық ауағарыш агентствосының
бөлім бастығы (1994— 1996), АМУ-де кафедра меңгерушісі (1996).
Қазіргі математиканың биік шыңдарының бірі — функционалдық анализ бен
функцинлар теориясы. Оның жаңа алгоритмдерін-ережелерін табу — шала туған,
кенжелердің ісі. Мұхтарбай Әкесі 52-ге, ал шешесі 32-ге келгенде кешеуілдеп
дүние есігін ашып, 9 жасында мектепке барған осындай алыптардың бірі.
Нұрлан Темірғалиұлы Темірғалиев — математик, физика-математика
ғылымдарының докторы (1991), профессор (1991), кафедра меңгерушісі (1992
жылдан). Ол Батыс Қазақстан облысы, Тайпақ ауданы орталығы Калмыковода
қаңтардың 13-де өмірге келген. Әкесі Темірғали мен шешесі қарапайым
адамдар. Әкесі бір кездерде колхозда есепші, бухгалтер болған. Ол кісі 82
жасында 1983 жылы қайтыс болса, шешесі Айдай 1909—1985 жылдары өмір сүрген.
1953 жылы Қостанай облысы, Карабалык ауданына қарасты Бөрілі орта
мектебінің бірінші класына барып, мұнда екі жыл оқығаннан кейін, Тайпаққа
көшіп келіп, Қалмыково үлгі орта мектебін алтын медальмен бітірді. Бұл 1964
жыл болатын. Осы жылы Алматыдағы Қазақ мемлекеттік университетінің механика-
математика факультетіне оқуға түсіп, оны үздік бітіргеннен кейін
В.А.Стеклов атындағы математикалық институт аспирантурасында 1972 жылға
дейін оқыды. Сол жылы Россия Ғылым Академиясының корреспондент мүшесі Петр
Лавреньтевич Ульяновтың жетекшілігімен Қатарлардың кейбір қасиеттері және
енгізу теорема-лары деген тақырыпта кандидаттық диссертация қорғады.
Сөйтіп, Москвадан Алматыға жолдама алып, аз ғана уақыт Қазақстан Ұлттық
Ғылым Академиясында қызмет істеді де ұстаздық қызметке ауысты. 1974 жылдан
үзбей әл-Фараби атындағы мемлекеттік университетте қызмет істеп келеді. Ол
аға оқытушылыққа қабылданып, доцент, профессор атақтарына кір келтірмей,
аялап келеді. Осы жылдар ішінде елу шақты ғылыми еңбек жазып, бес ғылым
кандидатын даярлады.
Кәрім Жәленов Батыс Қазақстанда туған, алғашқы математика
әдіскерлерінің бірі. К. Жәленов жайлы толық мәліметтер болмағанымен,
Алашорданың батыс белімінің қайраткері ретінде В.И. Ленин мен И.В.Сталиннің
қабылдауында болғандығы, 1918 жылы Москвада Земство баскармасының мүшесі
болғандығы белгілі. Сондай-ақ, математикалық білім мазмұнын жасаушы, қазақ
мектептерінің даму тарихын зерттеушілердің алғашқыларының бірі.
К.Жәленов 1923 жылы Ташкенттегі Түркістан мемлекеттік баспасынан
3000 данамен Қырғыз тіліндегі арифметика бағдарламасын (Есеп тану жобасы)
бастырып шығарды. Бағдарлама екі белімнен тұрады. Бірінші бөлімде Есеп
ғылымының жобасы (I—IV жыл), екінші бөлімде Мүғалімдерге әдістемелік
нұсқаулар келтірілген. Жоба да, әдістемелік нұсқау да телтума шығарма
екендігін оның мазмұны айқындайды. Есеп ғылымының жобасы қазақ тіліндегі
тұңғыш телтума бағдарлама болғандықтан, сол кездегі жағдаймен байланыстырып
талдайық.
1. Бағдарлама математиканы жеке пән ретінде оқуды
нұсқайды.
Қазақ халық ағарту комиссариаты арнайы алқа құрып, еңбек мектептері
үшін жергілікті бағдарламаны пәндерді тұтастыру арқылы жасауды ұсынғанды.
2. Арифметиканы бастауыш мектепте оқыта отырып, оны алгебра және
геометрияның бастамаларымен байланыстыра оқытуды талап етеді. Бұл қазіргі
кезқараспен айтқанда пәнді оқытпастан бұрын іс-әрекет, зерттеу нәтижесінде
математиканы үйрету нәтижелі келетіндігін ерте байқаған ол, өзінің
әдістемелік негізіне осыны қабылдады. Бұл қазіргі көзқарастан оңды әрекет.
Оқушының өздік танымын кеңейтуді өзіне беріп, мүғалім оны басқарушы, қажет
нәрсені табу үшін дем беруші ретінде болуды қалайды. Сөйтіп ол, алдын
жетпіс жыл бұрын болжай алған ірі ғалым деуге болады.
Өлшеу және есептеу құралдарымен таныстыра отырып, ауызша есептеудің
бірлігін қалайды. Сойтіп, ол математиканың тұрмыста қолданылуын көрсетеді.
Оқытуды жеңілден ауырға қарай ұйымдастыруды қалағанымен, оқытудың
сыбайластық қағидасын іске асыра алмайды.
Математиканы оқытудың функциялық көзқарасын бірінші жылдан бастап-ақ талап
етеді. Қазіргі талаптардың бірі.
Ауызша есептеуге жаттықтыру — әдіскердің дұрыс көзқарастарының бірі.
Халықаралық терминдерді өзгертпей алу жағында болды.
Қазіргі пайдаланып жүрген көптеген математика терминдері К. Жәленов
табысы. Мысалы, аралас сан, бұрыс бөлшек, өлшеуіш, жай бөлшек, ондық
бөлшек, бөлшей бөлімі, ықшамдау, функция, призма, транспортир, трапеция,
циркуль, масштаб т. т.
Қазақ өлшеуіштерін метр өлшеуіштерімен байланыстырып оқыту мәселесін қояды.
Бұл — халықтық педагогиканың бастамаларының бірі.
Математикалық таңбаларды езгертпей алуды қалайды.
10. Төрт жылдық мектепте арифметиканың төрт амалын үйретіп қана
қоймай, оны тереңірек оқытуды қалайды. Мұны мұғалімнің өзі шешуіне
тапсырады. Бұл мұғалімнің білімі әлі темен кезде оны іске асыру қиынды.
Математиканы оқыту әдістемесіне әлі енбеген тың мәселені іске асыру
жұртшылықтың міндеті деп білеміз.
К.Жәленов ез бағдарламасына сәйкес екі бөлімнен тұратын Есеп тану
оқулығын да бастырып шығарды. Бірі Ташкентте басылса, екіншісі Москвада
1925 жылы жарық керді.
Қазақ тіліндегі түңғыш математиканы оқыту әдістемесінен жазылған кітап
— К.Жоленовтың кітабы. Ол 1925 жылы Москвада Бастауыш арифметикаға үйрету
деп аталады. Бұл Мұғалімдерге деп аталатын әдістемелік нұсқаудың еңделіп,
толықтырылған түрі. Ол кейін қырғыз тіліне аударылды. Оны және басқа
кітаптарды қырғыз тіліне аударушы Қазақ халық ағарту институтын бітіруші
қырғыз зиялысы Б. Данияров. Кдтап 1927 жылы аударылды. Сейтіп, К. Жәленов
қазақтан шыққан тұңғыш математиканы оқыту әдіскері деген қортындыға
келеміз.
1923 жылы Ташкентте шығатын Сана журналында К. Жәленовтың Қазақ-
қырғыз мектептері зерттеуі мектеп тарихына арналған. Зерттеуде 1841 —1920
жылдар аралығынан нақты деректер келтіріледі. Мақалада К.Жәленов білім
арқылы дүниежүзілік мәдениетке ұмтылуға шақырады. Қазірде де бұл мәселе ез
мәнін жойған жоқ.
Ауданбек Көбесұлы Кебесов (1932 жылы туған)— белді математика
тарихшысы, педагогика ғылымдарының докторы (1990), профессор (1992).
1993 жылы Қазақ университеті оның Математика тарихын шығарды.
Галина Ержанқызы Бижанова—Қазақстаннан шыққан тұңғыш математик қыз.
Дүниежүзіндегі тұңғыш қыз математик Ипатияның ғылымдағы орны қандай болса,
қазақ қызы Галинаның Қазақстан математикасы тарихынан алар орны сондай.
Галина Алматыда 1947 жылы қыркүйектің 30 жұлдызында дүниеге келген.
Алматыдағы С.М.Киров атындағы Қазақ Мемлекеттік университетінің механика-
математика факультетін 1971 жылы Қызыл дипломмен бітірді. Сырттай
аспирантурада оқып, Қазақ ССР Ғылым Академиясында Е.И.Ким зертханасында
қызымет істеді. Осында жүріп 1982 жылы физика-математика ғылымдарының,
кандидаты атанды. Одан әрі зерттеу жұмыстарын тоқтатпай, Санкт-
Петербургтегі ғылыми жетекшісі профессор В. А. Солонниковпен ақылдаса
отырып, Степан мен Фориннің көпелшемді есептерін зерттеді. Ақырында, 1994
жылы Многомерные задачи Степана и Форина в весовых гелдеровских
пространствах функций деген тақырыпта докторлық диссертациясын қорғады.
1.2 Қазақтың қара байырғы есептерінің бастауыш сынып оқушыларын
тәрбиелеудегі орны
Қазақ халқының математикалық білімінің қолданыс жағы басымдау. Ол
осынысымен құнды. Осылай қазіргі тілмен алғанда санаудың әр түрлі жүйесін,
мәселен үштік, ондық, тоғыздық пайдаланған. Тоғыздық жүйе ешбір халықта
кездеспейді. Есептері бір, екі, үш, көп белгісізді теңдеулер мен олардың
жүйелеріне, арифметикалық және геометриялық прогрессияларға, бернулли
санына, диофант теңдеуіне, графтар әдісіне, теңсіздіктер шешуге, жабулар
теориясына, орналастыруларға т.т. келтіріледі. Және де бұл есептерді
қазіргі есептеу құралдарымен де шешуге болады. Қазақтың мұра бөлу себебі
Симплекс әдісіне келсе, абжад есебі тек шығыс халқына тән ерекшелік. Мүшел
есебі, бітір есебі, тоғыз құмалақ есебі- өз алдына әңгіме.
Қазақ педагогикасының математикалық астарлары да түрліше. Олар біресе
жұмбақ, біресе өлең, біресе қара сөз, біресе ертек, біресе ілмек, біресе
дұзақ, біресе ұйқас табу, біресе мақалдап сөйлеу, біресе ұсақ заттармен
өнер көрсету, біресе сиқырлы ой айту, біресе тұрмыс заттарын жасау түрінде
кездеседі. Осыдан да қазақ халқының математикалық білім бастауы – жасаған
ер-тұрман әбзелдерінде, құрылыс сәулеттерінде, тартқан домбырасында, жан
дәуірінде, асыраған малында, еккен егінінде, зергерлік бұйымдарында,
тоқыған алашасы мен кілемінде, қысқартып айтқанда күн көрісінде.
Қазақтың өзі бірде елгезек, ақкөңіл, ойындағысын айтып қоятын,
ауызында сөз тұрмайтын, сөзін қысқа, ойын нұсқа айтатын халық. Кең даласын
шашау шығармай қорғай білген жауынгер, көлденең көк аттыны күтіп алатын
дархан болғанымен, оның тұрмыс-тіршілігін, салты мен дінін, тәрбие-тәлімін
білмейтіндерге, есептерінің бәрі бірдей құшағын ашып, қарсы ала бермейді.
Халық есебінің бір ерекшелігі осы.
Екінші ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz