Дифракциялық тор көмегімен көрінетін спектрдің қысқа және ұзын толқынды шекараларын анықтау: толқын ұзындықтарын өлшеу және қателік талдауы

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

1. ЖҰМЫСТЫҢ МАҚСАТЫ

Дифракциялық тор көмегімен спектрдің көрінетін облысының ұзын толқынды және қысқа толқынды шекарасын анықтау.

2. ШАРТТЫ БЕЛГІЛЕР

d - дифракциялықтордың тұрақтысы;

δ - жарық сәулелерінің жолдар айырмасы;

m - дифракциялық максимум реті;

с - экран центрінен дифракциялық максимумға дейінгі қашықтық;

l - тордан экранға дейінгі қашықтық;

λ - жарық толқын ұзындығы;

- m-ші ретті максимум бақыланатын бұрыш;

- берілген тор арқылы бақылауға болатын дифракциялық максимумның ең үлкен реті;

- дифракциялық тор арқылы қалыптасатын максимумдардың толық саны.

3. ТЕОРИЯЛЫҚ МӘЛІМЕТТЕР

Дифракция деп жарық сәулелерінің түзу сызықты таралуынан ауытқуы, аз мөлшердегі бөгетті айналып өтуі, геометриялық көлеңке обылысына өту құбылысын айтады. Егер жарық толқындар ұзындығы бір ретіне сәйкес кедергінің өлшемі немесе егер дифракцияны бақылау орны бөгеттен үлкен қашықтықта орналасса, жарық дифракциясы нақты байқалады.

Интерференция мен дифракция арасында айтарлықтай физикалық айырмашылық жоқ. Екі құбылыс та толқындардың суперпозициясы нәтижесінде жарық ағынының таралуына негізделген. Тарихи себептерге байланысты дискретті когерентті көздердің соңғы санымен қоздырылатын толқын суперпозициясы нәтижесінде пайда болатын интенсивтіліктің таралуын толқын интерференция деген атау қабылдаған.

Үздіксіз орналасқан когерентті көздермен қоздырылатын толқындар суперпозициясы әсерінен пайда болатын интенсивтіліктің таралуын дифракция деп атау қабылданған. Қандай да бір оптикалық жүйелерді қолданусыз бақыланатын сфералық толқындар дифракциясын Френель дифракциясы деп атайды. Толқынның жазық фронтты жарық дифракциясы Фраунгофер дифракциясы деп аталады.

Дифракциялық тор - арасы мөлдір емес ені в аралықпен бөлінген ені а бірдей аралықтардан тұратын параллель саңылаулар қатары болып табылады.

қосындысы дифракциялық тордың периоды немесе тұрақтысы деп аталады.

Тордағы дифракция кезінде максимумдардың пайда болу шарты мына түрде болады

$d\sin{\varphi = m\lambda}$ (1)

мұндағы $m$ =0, ±1, ±2, …- максимумдар реті. Экранда нөлдік реттегі максимумдардың екі жағында бірінші ретті ( $m$ =±1), екінші ретті ( $m$ =±2) және т. с. с. максимумдар орналасады.

$\lambda$ - қатысты теңдеуді былай аламыз:

$\lambda = \frac{d\sin\varphi_{m}}{m}$ (2)

мұндағы m-ші ретті максимум байқалатын $\varphi_{m}$ бұрышы. Бұл формула дифракциялық тор көмегімен жарық толқын ұзындығын есептеуге арналған негізгі есептеу формуласы болып табылады.

Дифракциялық спектрлер саны шектеулі және келесі шарт бойынша анықталады:

$\sin\varphi_{m} = m\frac{\lambda}{d} \leq 1$ (3)

Бұл шарттағы $\sin\varphi_{m}$ -ді бірге теңестіріп, максимумдардың ең үлкен ретін анықтауға болады:

$m_{\max} = \frac{d}{\lambda}$ (4)

Экрандағы максимумдар нүктесінің екі жағында бақыланады, және орталық максимумды ескере отырып, берілген дифракциялық тор көмегімен бақылауға болатын максимумдардың ең үлкен $Z_{\max}$ санын алуға болады:

$Z_{\max} = 2m_{\max} + 1 = \left( \frac{2d}{\lambda} \right) + 1$ (5)

4. КЕРЕКТІ ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАРМЕН ҚҰРЫЛҒЫ СИПАТТАМАСЫ

4. 1 Құрал - жабдықтар

Бұл жұмыста: дифракциялық тор, жақын орналасқан екі жіңішке саңылаулары бар мөлдір емес экран; миллиметрлік масштабты экран; өлшеу сызғышы, түрлі-түсті жарық сүзгіштер жиыны, жарық көзі (проекциялық фонарь) қолданылады.

4. 2 Құрылғы сипаттамасы

Осы жұмыста дифракциялық тор көмегімен жарық толқын ұзындықтарын анықтау әдістерінің бірі қолданылады. Бұл әдіс дифракциялық спектрді Э экранда $L_{2}$ линзаның көмегінсіз тікелей қарастырады. Линза ( $\ L_{2}$ ) көздің торды қабықшасында дифракция нәтижесінде алынған параллель сәулелерді фокустейтін көз жанарының орнын атқарады.

Қолданылатын құрылғының сыртқы түрі суретте көрсетілген. Ф фонары жарық сәлелерінің паралель шоғын алуға мүмкіндік береді. Ф фонарьдан түскен жарық миллиметрлік шкаласы бар Э экранда орналасқан саңылау арқылы өтеді. Экран сызғыш бойымен орын ауыстыра алады. Сызғыш соңында арнайы ұстағышта R дифракциялық тор немесе екі саңылауы бар экранды бекітуге болады. Егер олар арқылы саңылауға қараса, онда осы саңылаудың екі жағында симметриялы түрде дифракциялық спектрлер орналасады. Фонарьдың курпусында орналасқан оправаға жарық сәулелерінің одан шығу жолына жарық сүзгіштерін орналастыруға болады.

1- сурет. Дифракциялық тор құрылғысының сыртқы түрі

2- сурет

С - берілген түс жолағынан экран Э центіріне дейінгі арақашық; l тордан экранға дейінгі қашықтық болсын.

l $\geq$ c болғандықтан, sin $\varphi_{m} \approx$ tg $\varphi_{m}$ .

Онда 2 суреттен шығатыны:

Sin $\varphi_{m} \approx$ tg ${\ \varphi}_{m}$ =c/l (6)

Осыны ескере отырып формула мына түрге келеді:

$\lambda = \frac{d}{m} \bullet \frac{с}{l}$ (7)

Бұл формула толқын ұзындықтарын табу үшін қолданылады.

5. ЕСЕПТЕУЛЕР ЖҮРГІЗУ

5. 1 (6) формула бойынша әр m және $l$ мәндері үшін күлгін $\lambda_{к}$ және қызыл $\lambda_{қ}$ сәулелерге арналған толқын ұзындықтарын есептеу. Әр толқын үшін алынған толқын ұзындығының алты мәнінен < $\lambda_{к}$ > және < $\lambda_{қ}$ > орташа мәндерін есептеу.

5. 2 Спектрдің біреуі үшін, мысалы 1-ші ретті спектр үшін, $\lambda_{к}$ және $\lambda_{қ}$ толқын ұзындықтарын анықтауда абсалюттік қателіктер келесі формулада бойынша бағаланады:

$\mathrm{\Delta}\lambda = \sqrt{(\frac{d}{ml}\mathrm{\Delta}{c) }^{2} + (\frac{dc}{m\iota^{2}}\mathrm{\Delta}{\iota) }^{2}}$ (8)

Мұндағы $\mathrm{\Delta}с$ және $\mathrm{\Delta}\iota$ -құрал қателіктері.

5. 3 Өлшеудің салыстырмалы қателіктерін анықтау:

$\varepsilon = \frac{\mathrm{\Delta}\lambda}{< \lambda >}$ ∙100% (9)

5. 4 Өлшеу нәтижелерін мына түрде жазу керек:

$\lambda = < \lambda > \pm \mathrm{\Delta}\lambda$ (10)

Кесте 1 Күлгін сәуле үшін:

l(мм)

C ₁

C ₂

<c>

<λ>

l(мм): 140

m: 1

C1: 6

C2: 6, 5

<c>: 6, 25

λ: 4, 1∙10 ^-5

<λ>: 4, 5∙10 ^-5 мм

l(мм): 2

m: 13

C1: 14

C2: 13, 5

<c>: 4, 5∙10 ^-5

l(мм): 3

m: 24

C1: 21

C2: 22, 5

<c>: 5∙10 ^-5

l(мм): 280

m: 1

C1: 14

C2: 14

<c>: 14

λ: 4, 6∙10 ^-5

<λ>: 4, 7∙10 ^-5 мм

l(мм): 2

m: 27

C1: 28

C2: 27, 5

<c>: 4, 5∙10 ^-5

l(мм): 3

m: 45

C1: 45

C2: 45

<c>: 5∙10 ^-5

Күлгін сәуледе l $\ = 150\ мм$ болғанда 1-ші спектрдің мәні C ₁ $= 6\ мм$ -ге және C ₂ $= 6, 5\ мм - ге$ тең болды. Орташа <c>=6, 25 мм, λ=4, 1∙10 ^-5 мм-ге тең. 2-ші спектрдің мәні C ₁ $=$ 13 мм және C ₂ $= 14\ мм$ , <c>=13, 5 мм, λ=4, 5∙10 ^-5 мм-ге тең. 3-ші спектрдің мәні C ₁ $= 24\ мм$ және C ₂ $= 21\ мм$ болды. <c>=22, 5 мм, λ=5∙10 ^-5 мм-ге тең болды. <λ>-орташа мәні 4, 5∙10 ^-5 мм.

l $\ = 300\ мм$ болғанда 1-ші спектрдің мәні C ₁ $= 14\ мм$ -ге және C ₂ $= 14\ мм - ге$ тең болды. Орташа <c>=14 мм, λ=4, 6∙10 ^-5 мм-ге тең. 2-ші спектрдің мәні C ₁ $=$ 27 мм және C ₂ $= 28\ мм$ , <c>=27, 5 мм, λ=4, 5∙10 ^-5 мм-ге тең 3-ші спектрдің мәні C ₁ $= 45\ мм$ және C ₂ $= 45\ мм$ болды. <c>=45 мм, λ=5∙10 ^-5 мм-ге тең болды. . <λ>-орташа мәні 4, 7∙10 ^-5 мм.