Бұрыштарды өлшеу


Жұмыс түрі:  Курстық жұмыс
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 26 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Ө.Сұлтанғазин атындағы Қостанай мемлекеттік педагогикалық университеті
Жаратылыстану-Математика факультеті
Физика-математика кафедрасы

Ануарбекова Айгерим

5 СЫНЫП МАТЕМАТИКАСЫНДА ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ МАТЕРИАЛДЫ ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ,МАҚСАТЫ ЖӘНЕ МАЗМҰНЫ
Курстық жұмыс

5В010900-Математика

Ғылыми жетекшісі:
Аға оқытушы
Фазылова А.А

Қостанай,2018

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3

1
Геометрияның шығуы туралы қысқаша мәліметтер ... ... ... ... ..
5

2
НЕГІЗГІ БӨЛІМ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
9

2.1

2.2
5-6 сынып математикасында геометриялық материалдарды оқыту әдістемесінің мақсаты ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5 сыныптың математика пәнінде геометриялық материалдарды оқыту әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

9

11
3

3.1
Математика сабағында геометриялық материалдарды оқытудың рөлі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5-6 сыныптарда математика сабақтарында геометриялық материалдарды оқытудың психологиялық-педагогикалық ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

16

19
4
Практикалық жұмыс ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

22

ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
27

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... .

28

КІРІСПЕ
Курстық жұмыста қарастырылатын негізгі мәселелер.
Тарихы: ГЕОМЕТРИЯ (грек. geometria, ge -- Жер, metreo -- өлшеймін) -- математиканың кеңістік формалары мен қатынастарын, құрылымын және солар іспеттес басқа да формалар мен қатынастарды зерттейтін саласы. Фигуралар кеңістік формалары болып табылады. Геометрия тұрғысынан сызық сым емес, шар домалақ дене емес -- кеңістік формалары. Кеңістік қатынастары фигуралардың мөлшері мен орналасуын анықтайды.
Геометрия атауы дәл аударғанда жер өлшеу болады. Бұл ғылымның алғашқы нышандары Ежелгі Мысыр (Египет) елінде шыққан. Жер учаскелерін өлшеу нәтижесінде, -- деп жазған б. з. б. 4 ғ-да өмір сүрген грек математигі Евдем, -- мысырлықтар геометрия шлымын шығарды. Жер өлшеу өнерін мысырлықтардан үйренген ежелгі гректер оны алғашқы кезде өз тілінде Геометрия деп атаған. Осы сөз кейін көптеген халықтардың тіліне еніп, ғылыми термин болып кеткен. Геометрия заңдылықтарын жер учаскелерін өлшеуде қолдануға әбден болады, бірақ геометрияның негізгі арнасы ол емес. Геометрияда қолданылатын мәселелер сан алуан. Сондықтан Геометрия ерте заманның өзінде-ақ кеңістік формалары мен қатынастары жайлы ғылым ретінде қалыптасқан.

Курстық жұмыстың өзектілігі:Математиканы оқыту әдістемесінде 5 сынып математикасында геометриялық материалды оқыту әдістемесіөзектілігін жоғалтқан емес.
Зерттеудің мақсаттары:5 сынып математикасында геометриялық материалды зерттеу және оқыту әдістемесінде негізгі бөлімдерден бір іргелі бірқатар мәселелерді зерттеу.
Міндеттері:
1. Математиканы оқыту әдістемесінен 5 сынып математикасында геометриялық материалды оқыту әдістемесі туралы мәліметтерді жинақтау.
2. 5 сынып математикасында геометриялық материалды оқыту әдістемесінің мақсаты мен мазмұнытуралы қорыту.
3. 5 сынып математикасында геометриялық материалды оқыту әдістемесінің рөлі туралы қорыту.
4. Курстық жұмыстың тақырыбына сай практикалық жұмысты орындау.
Зерттеудің пәні:Математиканы оқыту әдістемесі
Курстық жұмыстың құрылымы:Бұл курстық жұмыстың негізгі бөлімінде5 сынып математикасында геометриялық материалдар туралы негізгі теориялық мазмұны, оның жүйесі жайында толық айтылған. Ал келесі бөлімінде 5 сынып математикасында геометриялық материалдарды оқыту әдістемесінің рөлі туралы жайында айтылған. Және 5-6 сыныптарда математика сабақтарында геометриялық материалдарды оқытудың психологиялық-педагогикалық ерекшеліктеріжайлы нақты айтылған. Міндетті түрде пратикалық бөлімде 5 сынып математикасындағы геометриялық материалдарға байланысты шығарған есептер бар. Соңында қорытынды және пайданылған әдебиеттер тізімі жазылған.

1.1 Геометрияның шығуы туралы қысқаша мәліметтер
Геометрия (грекше geometrіa, ge - Жер және metrso - өлшеймін) атауы дәл аударғанда жер өлшеу болады. Бұл ғылымның алғашқы нұсқалары Ежелгі Мысыр (Египет) елінде шыққан. Бұл жөнінде, біздің заманымыздан бұрынғы 4 ғасырда өмір сүрген грек математигі Евдем Жер телімшелерін өлшеу нәтижесінде мысырлықтар геометрия ғылымын шығарды деп жазған. Жер өлшеу өнерін мысырлықтардан үйренген ежелгі гректер оны алғашқы кезде өз тілінде геометрия деп атаған. Осы сөз кейін көптеген халықтардың тіліне еніп, ғылыми термин болып кеткен. Геометрия заңдылықтарын жер телімшелерін өлшеуде қолдануға әбден болады, бірақ геометрияның негізгі арнасы ол емес. Геометрияда қолданылатын мәселелер сан алуан. Сондықтан геометрия ерте заманның өзінде-ақ кеңістіктік пішіндер мен қатынастар жөніндегі ғылым ретінде қалыптасқан. Жер өлшеу ғылымын, соңғы мағынадағы геометриядан айырып айту үшін, Аристотель геодезия деп атаған. Геометрияны тек жер өлшеу жұмыстары ғана тудырған жоқ. Бұл бағытта ғылыми-практикалық деректердің молайып, қорлануына үй, көпір, пирамида, әскери бекіністер, т.б. құрылыстар салу, арналар қазу, ыдыстардың сыйымдылығын өлшеу, құрылыстарға қажетті материалдардың шамасын алдын ала есептеу елеулі әсер етті. Геометрия ұғымдары дүниеде кездесетін заттардың дербес физикалық қасиеттерін еске алмай, дерексіздендіріп, олардың тек мөлшері мен өзара орналасуын ғана қарастыру нәтижесінде пайда болған. Қалыпқа салынып соғылған кірпіштердің, құрылысқа арналып шабылған қырлы тастардың, шеберлердің кесіп, сүргілеп тегістеген бұйымдарының сыртқы тұрпаты - пішіні бірдей болады. Мұндай пішін төрт бұрышты призма деп аталады. Үш бұрышты, бес бұрышты, т.б. призмалар болады. Геометрияда призманың қандай материалдан жасалғандығы есепке алынбайды, оның тек мөлшері мен орналасуы ғана зерттеледі. Цилиндр, конус, шар, т.б. ұғымдар да осылай қалыптасқан. Сонымен геометриялық денелер - температурасы, массасы, жасалған материалы мен жеке қасиеттері қарастырылмайтын физикалық денелер.
Жіңішке жіп, бір тал қыл, сәуле, сым, т.б. негізінде шектеусіз жіңішке сызық ұғымы шыққан. Геометриялық денелерді ойша топшылап, шектеусіз кішірейте беруге болады. Осыдан нүкте ұғымы шығады. Нүкте дененің әбден кішірейіп, тоқтаған шектік жағдайы деп есептеледі. Геометрия тұрғысынан алғанда нүктені одан әрі кішірейтуге болмайды. Геометриялық денелердің, беттердің, сызықтардың және нүктелердің кез келген жиыны фигура деп аталады. Геометрия алғашқы кезде фигуралардың мөлшерлерін, өзара орналасу тәртібін, бір түрден екінші түрге көшу жолдарын зерттейтін ғылым болды және геометрия математиканың көптеген саласымен астасып жатады.
Геометрия - ерте замандарда шыққан ғылымдардың бірі, оның тарихы да әріректен басталады. Сапалық өзгерістерге ұшырап, жаңа сатыларға көтерілу дәрежесіне қарай геометрияның даму жолын төрт дәуірге бөлуге болады.
Бірінші дәуір өте ерте заман мен біздің заманымыздан бұрынғы 5 ғасыр аралығын қамтиды. Қарапайым геометриялық ұғымдар әр кезде және әр жерде шыққан. Алғашқы мәліметтер Ежелгі Шығыс елдерінде - Мысыр мен Вавилонда, Грекияда, кейінірек Үндістанда пайда болған. Ертедегі мысырлықтар Нілдің жағасындағы құнарлы топыраққа бидай егіп күнелткен. Ніл жыл сайын тасып, жағадағы телімшелердің белгіленген шекараларын бұзып кетіп отырған. Ал шаруалар су қайтқан сайын өз жерлерін өлшеп барып, айырып алатын болған. Телімшелердің ұзындығын, енін, жиек сызығын үнемі өлшеу нәтижесінде қарапайым ережелер пайда болған. Нілдің таситын және қайтатын уақыттарын бақылау нәтижесінде Мысыр күнтізбесі шыққан. Уақыт есебі жұлдыздардың өзара және көкжиекпен жасайтын бұрыштарын (бұл бұрыштардың төбелері бақылаушы тұрған жерде болады) өлшеуді қажет етеді. Мысыр патшалары - перғауындар (фараондар) өздеріне ескерткіш және зират ретінде, тірі күндерінде, зәулім құрылыстар - пирамидалар салдырған. Пирамида салу жұмыстары өлшеу әдістерін бірсыдырғы жүйеге келтіре отырып, кеңістіктік геометрия мен механиканың дамуына ықпал етті. Бізге жеткен математикалық папирустар Ежелгі Мысыр математикасының бертінгі ғасырларына жатады. Папирустардағы аудан мен көлем жөніндегі есептердің көпшілігі дұрыс шығарылған. Бірақ ережелердің ешқайсысы дәлелденбеген. Үшбұрыштың, трапецияның, дөңгелектің ауданы жуық түрде есептелген, табандары квадрат болып келген қиық пирамиданың көлемі дәл табылған. Ежелгі Вавилон геометриясының деректері балшықтан иленіп жасалған тақташаларға жазылып қалған. Оларға қарағанда ұзындық, аудан, көлем жөніндегі мысырлықтар білген есептерді вавилондықтар да шығара білген. Вавилондықтар кейбір дұрыс көпбұрыштарды, қиық конусты, т.б. қарастырған, шеңберді 360 градусқа бөлуді шығарған, есептерді теңдеулерге келтіруді жақсы білген, геометрияны астрономияға қолдана бастаған. Вавилондықтарға Пифагор теоремасы да белгілі болған. Кейбір геометриялық деректер Ежелгі Үндістан мен Қытайда да кездеседі.
Екінші дәуір - Евклидтен Рене Декартқа дейінгі кезең; ол екі мың жылға созылды. Евклид геометрияның өзіне дейінгі табыстарын жинап, талдап, қорытып, бір ізге түсіріп, біздің заманымыздан бұрынғы 300 ж. шамасында Негіздер атты, он үш бөлімнен құралған шығарма жазды. Негіздерде 121 анықтама, 5 қағида, 9 аксиома, 373 теорема келтірілген. Осы күнгі элементар геометрия, жалпы алғанда, Евклид қалыбынан шыққан. Геометрияға Архимед пен Аполлоний де ірі үлес қосты. Астрономиямен шұғылданған - Гиппарх, Клавдий Птолемей, Менелай, т.б. сфералық геометрия мен тригонометрияны қалыптастырды. Евклид, Архимед, Аполлоний заманы грек геометриясының алтын ғасыры болған еді. Орта Азия мен Қазақстан оқымыстыларынан геометриямен шұғылданғандар: Ғаббас әл-Жауһари, Әбу Наср әл-Фараби, Әбу Райхан әл-Бируни, Ғийас әд-Дин Жәмшид әл-Кәши, т.б. болды. Екінші дәуірдің аяғында геометрия Батыс Еуропада жандана бастады. Бұл кезде Иоганн Кеплер мен италия математигі Бонавентура Кавальеридің еңбектері тарихи белес болды.
Үшінші дәуір Рене Декарттан Николай Лобачевскийге дейінгі екі жүз жылды қамтиды. Бұл дәуірде аналитикалық, проективтік және дифференциалдық геометриялар пайда болды. Аналитикалық геометрия координаттар әдісіне сүйенеді. Онда нүктенің орны сандар арқылы, ал сызықтар мен беттер теңдеулер арқылы анықталады. Геометрияның бұл саласының іргесін Декарт пен француз математигі Пьер Ферма қалады, ал оны француз математигі Алекси Клеро мен Леонард Эйлер кемелдендірді. Фигураларды проекциялар арқылы түрлендіру жолдарын зерттеу нәтижесінде проективтік геометрия қалыптасты. Бұл бағытта француз математигі Жерар Дезарг, Блез Паскаль, француз математигі Жан Понселе, т.б. жемісті еңбек етті. Кеңістіктегі фигураны жазықтықта кескіндеу жолдарын талдап, француз математигі Гаспар Монж сызба геометрияны жасады. Сызба геометрия проективтік геометрияның тарауы болып саналады. Эйлер мен Монж дифференциалдық есептеу әдістерін геометрияға қолдана бастаған болатын. Карл Гаусс бұл мәселені одан әрі дамытып, классикалық дифференциалдық геометрияны қалыптастырды. Төртінші дәуір Лобачевский еңбектерінен басталады. Өз зерттеулерінде Лобачевский үш принципке сүйенді. Олар: Евклид геометриясы болуға тиіс және ол бірден-бір геометрия емес; аксиомаларды өзгертіп, жаңа геометрия жасауға болады; нақты кеңістікке қандай геометрия сәйкес келетіндігін тәжірибе көрсетеді. Лобачевский Евклидтің бесінші қағидасын (постулатын) өзінің басқа аксиомасымен (Лобачевский аксиомасы деп аталатын) ауыстырып, жаңа геометрия жасады. Бұл геометрияға Гаусс пен венгр математигі Янош Больяй да жақын келді. Бесінші қағида орнына өз аксиомасын (Риман аксиомасы деп аталатын) алып, Бернхард Риман эллипстік геометрияның негізін салды. Риман кеңістікті кез келген біртектес объектілер мен құбылыстардың үздіксіз жиыны ретінде түсіну қажеттігін көрсетті. Бұл идеяның құлашы кең болды. Соның арқасында кеңістіктің көптеген математикалық теориялары жасалды. Лобачевский идеялары геометрия негіздемелерінің шығуына, геометриялардың жалпылануына және олардың одан әрі дамуына жол ашты. Кейін геометриялар бірқатар арнаулы салаларға бөлініп кетті.
Қазіргі геометрия, кеңістік пен фигураны жиын ұғымы арқылы анықтайды. Геометрия табиғатты зерттеуде, техниканы дамытуда қуатты құрал болып табылады. Ол математикалық анализге, механикаға, физикаға, астрономияға, геодезияға, картографияға, кристаллографияға, т.б. ғылымдарға елеулі ықпал етеді.
Геометрия - математиканың кеңістіктік пішіндер (формалар) мен қатынастарды, сондай-ақ оларға ұқсас басқа да пішіндер мен қатынастарды зерттейтін саласы. Фигуралар кеңістіктік пішіндер болып есептеледі. Геометрия тұрғысынан сызық - сым емес, шар - домалақ дене емес, олардың барлығы да - кеңістіктік пішіндер. Ал кеңістіктік қатынастар - фигуралардың мөлшері мен орналасуын анықтайды. Мысалы, центрлері ортақ, радиустары 3 см және 5 см шеңберлер қиылыспайды, біріншісі екіншісінің ішінде жатады дегенде - шеңберлердің мөлшері мен орналасуы жөнінде айтылып тұр. Мұнда бірінші шеңбер - кішісі, екіншісі - үлкені, біріншісі екіншісінің ішінде орналасқан. Осыған орай кеңістіктік қатынастар үлкен, кіші, ішінде, сыртында сөздері арқылы анықталған. Тең, параллель, т.б. сөздер де кеңістіктік қатынастарды сипаттайды.

2. Негізгі бөлім
2.1 5-6 сынып математикасында геометриялық материалдарды оқыту әдістемесінің мақсаты

Негізгі орта білім деңгейінде геометрияны оқыту келесі мақсаттарға жетуге бағытталған: практикалық жағдайларда қолдану және салалас пәндерді игеру үшін қажетті геометриялық білім мен біліктілік жүйесін меңгеру; практикалық есептерді шығару құралы ретінде геометриялық тілді меңгеру.
5-6-сыныптардағы математика пәні - орта білімнің бастауыш және негізгі деңгейінде оқушыларға математиканы оқытуда сабақтастық пен болашақты қамтамасыз ететін кіріктірілген оқу пәні.
Оқыту мақсаты: оқушыларды геометриялық материалды түсінуін қамтамасыз етуге бағытталған геометриялық қызметке қатыстыру және ой-өрістің дамуы арқылы геометрияның базалық негізін сапалы меңгеруді қамтамасыз ету; ұлттық және жалпы адами құндылықтар негізінде талдау жүргізудің практикалық дағдысы мен біліктігін иелену, ойлаудың геометриялық стилін қалыптастыру; негізгі орта білім деңгейінде геометрияны игерудің практикалық негізін жасау.
Оқыту міндеттері: көрнекі-бейнелік және логикалық ойлауды, оқу уәжін, өздігінен білім алу қабілетін, геометрия тілінде сөйлеуді, талдау мен дәлелдеулер жүргізу және қарапайым зерттеу есептерін шығару біліктігін қалыптастыру; тұлғаның интеллектуалдық қасиеттерін (логикалық ойлау, интуиция, танымдық қызығушылығын, өздігінен жұмыс атқару, жігерлілік және т.б.) негіздерін сапалы меңгертуді қамтамасыз ету; оқушылардың тұжырымдарды талдау және дәлелдеу білігін, ойлау қабілетін, әр оқушының геометриялық интуициясы мен шығармашылық қасиеттерін дамыту; өздігінен жұмыс атқару дағдыларын дамыту; берілген тақырып бойынша оқушыларға өздігінен есептер құрастыру мен оларды шығаруға мүмкіндік беру.
5-6-сыныптардағы математикасында геометрияны оқытудың ерекшеліктері - нақты мысалдарды қолдана отырып, материалды индуктивті негізде беру. Сабақтастық принципін сақтай отырып, 5-сыныптағы геометрия элементтерін оқыту бастауыш сыныптарда игерілген материалдарды жүйелеу мен жаңаны қоса беруден басталады. Бұл курс өзінің практикалық бағдарымен ерекшеленеді және жоғары сыныптарда геометрия оқу үшін қажетті дағдыларды қалыптастыруға, сонымен қатар оқушыларға өмірге қажетті маңызды дағдыларды қалыптастыруға бағытталған. Геометрия элементтерін оқыту: көрнекі-бейнелі ойлауды дамытумен; көрнекілікті кеңінен қолданумен; оқушыларды геометрияны жүйелі меңгеруге, басқа пәндерді меңгеруде және сонымен қатар күнделікті өмірде геометриялық біліктерін пайдалануға даярлаумен жүзеге асырылады.
Барлық геометриялық материалдарды мектепте оқытудың төрт кезеңі қалыптасқан. Бірінші кезең 1-4, екінші - 5-6, үшінші - 7-9 және төртінші кезең - 10-11-ші сыныптарды қамтиды. Бұл кезеңдегі оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп, геометрия ғылымының даму кезеңдеріне сәйкес таңдалған Көрнекі геометрия, Практикалық геометрия, Геометрияның жүйелі курсы курстарын оқытумен де байланыстарған маңызды.
Сонымен екінші кезең яғни 5-6 сыныпта оқытылатын геометриялық материал мазмұнын келесі мәселелер құрауы қажет:Бұрыш. Бұрыштың түрлері. Бұрыштарды өлшеу. Шеңбер. Шеңбердің ұзындығы. Дөнгелек. Дөнгелектің ауданы. Қиылысқан түзулер. Бұрыштар. Параллель түзулер. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Жазықтықтағы тік бұрыш, тең және ұқсас фигуралар туралы түсінік. Бұл кезде геометриялық материалдарды игеруде жалпы индуктивтік сипат сақталады, дегенмен алғашқы аталмас да олардың дәлелдеулерін келтіруде дедуктивтік ой қортындылары жасала бастайды.Сөйтіп, бұл кезде оқушылар ойлау логикасын сезініп, дедуктивті дәлелдемелердің тәжірибеден айырмашылығын ажырата бастауы керек.
5 сынып оқушыларына бұрыш ұғымын енгізу әдісін қарастырайық.Мақсаты: Геометриялық фигура яғни бұрыш және бұрыш түрлерімен таныстыру және оларды бір-бірінен ажыратуға үйрету. Бұрышты қағазды бүктеп шығарып алуға немесе әртүрлі құралдар мен бұйымдардан көрсетуге болады.Балаларды бұрышпен бірге оның ішкі облысы жөнінде түсінік қалыптастыру үшін алғашқы кезеңдерде бұрыштардың қызық модельдерімен бірге қозғалмалы бұрыш моделін қолдануға болады. Бұл моделді пластелин немесе шеге арқылы екі таяқшадан бекітіп жасауға болады. Осындай модель көмегімен бұрыштың өлшемі оның қабырғаларының ұзындықтарына тәуелді емес, қабырғалардың бір-біріне қатысты өзара орналасуына байланысты-қабырғалары неғұрлым жақын болса, бұрыш аз, ал қабырғалары арасы қашық болса, бұрыш үлкен болатынын байқайды.
Бұрыш түрлерінің атауларын есте сақтау үшін 5 сынып оқушыларына түсінікті тіл, яғни ертегі, ойын, әртүрлі мысалдар арқылы жеткізу керек.
Мысалы: Ертеде бұрыштар патшалығы болыпты. Патшалықта салмағы 200 кг үлкен тастар болыпты. Бұрыштар патшасы: - Егер кімде - кім осы алып тасты иығымен бір күн бойы көтеріп тұра алса, сол бұрышқа қызымды беремін - депті. Осыны естіген көрші ауылдағы ағайынды үш бұрыш Доғалбай, Сүйірбай, Тікбай сынақтан өтуге келеді. Тасты көтеріп кештен таңға дейін тұрған аға бұрыш Доғалбай қатты шаршап кетіп, белін жаза бергенде, белі кілт ете қалып белі шалқайып қалыпты. Содан бері бұл бұрыш доғал бұрыш деп аталып кетіпті. Ал Сүйірбай еңкейе бергенде белі бүкірейіп, белін көтере алмай қалыпты. Содан бері бұл бұрышты сүйір бұрыш деп атап кетіпті. Ал, ортаншы бұрыш Тікбай таң атқанша тасты тіп - тіке көтеріп тұрыпты. Содан бері осы бұрышты тікбұрыш деп атап, қалған бұрыштар осы бұрышқа қарап бой түзепті.
2.2 5 сыныптың математика пәнінде геометриялық материалдарды оқыту әдістемесі
Бұрышты оқыту әдістемесі.
Бұрышты қағазды бүктеп шығарып алуға немесе әр түрлі құралдармен бұйымдардан көрсетуге болады.
Мақсаты: геометриялық фигуралармен таныстыру (нүкте,сәуле,бұрыш) және оларды бір бірінен ажыратуға үйрету.
1)сәулелер арасындағы жазықтық бөлігін басқа түспен бояймыз (бұрыш)
2)қағаз бетіне бұрыш саламыз да оны қиып аламыз. Бұрыш үлгісі (моделі) бойынша бұрыштың төбелерімен қабырғаларын таныстыру.
3)айналадағы заттардын бұрышты табу, шама бойынша бұрыштарды салыстыру. Балаларды бұрышпен бірге оның ішкі облысы жөнінде түсінік қалыптастыру үшін алғашқы кезеңдерде бұрыштардың қағаздық үлгілерімен жұмыс жасайды. (ермексазбен жұмыс жасату). Бұрыштың өлшемі оның қабырғаларының ұзындықтарына тәуелді емес, қабырғаларының бір -- біріне қатысты өзара орналасуына байланысты-қабырғалары неғұрлым жақын болса, бұрыш аз,ал қабырғаларының арасы қашық болса,бұрыш үлкен болады. Басы ортақ екі сәуле жазықтықты екі бөлікке бөледі. Осының кіші бөлігі бұрыш деп аталады. Сәулелер бұрыштың қабырғалары деп аталады,ал олардың ортақ бастаулары бұрыш төбесі деп аталады.
Бұрыш үш нүктемен белгіленеді: біреуі бір қабырғасында, екіншісі-төбесінде, үшіншісі-екінші қабырғасында. Бұрышты белгілеуде таңбасы пайдаланылады. Мысалы ABC-ABC бұрышы. Бас нүктесі ортақ екі сәуле жазықтықты екігебөледі. Осының кішісі бұрыш деп аталады. Сәулелердің өздері бұрыш қабырғалары, ал олардың ортақ нүктесі бұрыш төбесі деп аталады.
Сүйір бұрыш. Егер тік бұрыштың ішінде сондай төбе мен бұрыш салатын болсақ, ол тік бұрыштан кіші болады. Мұндай бұрыштар сүйір бұрыштар деп аталады.
Доғал бұрыш. Егер бұрыш тік бұрыштан үлкен, бірақ екі түзуден кіші болса доғал бұрыш деп аталады.

А

С
В
Суретте қандай геоетриялық фигура кескінделген? Бұрыштың төбесі, бұрыштың қабырғасы қандай геометриялық фигура болады?
Әдетте, бұрышты үш әріппен белгілейді. Мұндай жағдайда бұрыштың төбесі белгіленген әріп ортада жазылады.
Мысалы, суретте ABCнемесе BCAбұрышы кескінделген. Математикада бұрыш сөзінің орнына таңбасы қолданылады. Мысалы, АВСбұрышының орнына АВС, ал ВСА бұрышының орнына ВСА деп жазады. Кейде бұрышты бір әріппен белгілейді. Ол әріп бұрыштың төбесін береді. Демек, АСВ немесе ВСА немесе С жазулары бір бұрышты береді.

Транспортир

Бұрыштар транспортирдің көмегімен өлшенеді. Транспортирдегі ең кіші бөліктер жазыңқы бұрышты тең 180 бөлікке (бұрышқа) бөлгенде шығатын бұрышқа сәйкес келеді. Ең кіші бөлікке 1 градус сәйкес келеді.
1 градус 1° белгісімен белгіленеді.
Сонымен қатар транспортирде 0°-тан 180°-қа дейін әрбір 10°-қа тең бұрыштар белгіленіп, олар жарты шеңбердің сыртқы жағында солдан оңға қарай, ішкі жағында оңнан солға қарай артып отырады. Жазыңқы бұрыш 180°-қа тең. Екі жазыңқы бұрыштан тұратын толық бұрыш аталады. Толық бұрыш 360°-қа тең.
Бұрышты өлшеу алгоритмі:
1) бұрыштың төбесін транспортирдің центріне келтіру керек;
2) бұрыштың бір қабырғасы транспортирдің санақ басы көрсетілген шкалаға 0° енетіндей етіп транспортирді орналастыру;
3) бұрыштың екінші қабырғасы өтетін шкаладағы штрихты табу керек.

Көпбұрышты оқыту әдістемесі
Айналамызда түрлі геометриялық фигураларды, олардың ішінде көпбұрыштарды көруге болады. Мысалы, табиғатта ара ұясының пішіні алтыбұрышты береді. Күнделікті тұрмыста паркет, қыштақтайша және т.б. көпбұрыш пішінді болып келеді. Көпбұрыш - жазықтықтағы кез келген тұйық сынық сызық. Сынық сызықтың әрбір бөлігі көпбұрыштың қабырғасы, ал олардың ұштары көпбұрыштың төбелері деп аталады. Егер сынық сызық қарапайым болса, онда көпбұрыш қарапайым көпбұрыш деп, ал күрделі болса, жұлдыз тәрізді көпбұрыш деп аталады.
АВСОР көпбұрышының А бұрышы оның ішкі жағында орналасқан және АВ мен РА қабырғаларымен құрылған. В - АВ мен ВС қабырғаларымен; С - ВС мен ОС қабырғаларымен; О - СО мен ОР қабырғаларымен; Р - ОР мен РА қабырғаларымен құрылған.
В

А С

Р О

Бір қабырғасының ұштары болатын көпбұрыштың төбелері оның көршілес төбелері деп аталады.
Мысалы, АВСОР бесбұрышында А мен В, В мен С, С мен О, О мен Р, Р мен А нүктелерінің жұбы - көршілес төбелер.
Бір төбесіне шығатын көпбұрыштың қабырғалары оның көршілес қабырғалары деп ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Азимуттар мен дирекциондық бұрыштарды анықтау
Өлшеу құралдары
Өлшеу қондырғысы
Өлшеу қателіктері
Геодезиялық өлшеу
Шамаларды өлшеу
Өлшеу датчиктері
Ақпаратты өлшеу
Өлшеу классификациясы
Биіктікті өлшеу
Пәндер
Stud.kz
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рақмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Жабу / Закрыть