Асинхронды машина моделінің құрылымды сұлбасы

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 73 бет
Таңдаулыға:

1

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Коммерциялық емес акционерлік қоғамы
АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

Электрэнергетика
Электрэнергетикасы

. факультеті
.мамандығы

Өндірістік қондырғылардың электр жетегі және автоматтандырылуы кафедрасы

жобаны орындауға берілген

ТАПСЫРМА

Студент

Рысова Айдана

______ .

(аты - жөні)
Жоба тақырыбы Инвертор - асинхронды қозғалтқыш жүйесінің өтпелі үрдістерін .

зерттеу
.

___________________________________ ___________________________________
ректордың 29 _қыркуйек_________№_124 бұйрығы бойынша бекітілген.

Аяқталған жұмысты тапсыру мерзімі: _22_______мамыр_______2015 ж.

Жобаға бастапқы деректер (талап етілетін жоба нәтижелерінің параметрлері
және нысанның бастапқы деректері)
Қозғалтқыштың номиналды қуаты P=22 кВт;статордың номиналды
желілі кернеуі Uл =380 В;статордың номиналды кернеу жиілігі ƒ=50 Гц;ротордың
номиналды айналым жылдамдығы n=2940 обмин;номиналды ПӘК ƞ =90,5 %;
қуаттың номиналды коэффициенті cos ɸ=0,89;ротордың инерция кезі J=0,1443
кг·м2;полюстар сыңарының саныZp=1;ротор және статордың толық
индукциясының фазасы Ls=Lr=37,152 мГн;статор кедергісі R s=0,2922 Oм;ротор
кедергісі Rr=0,0882Ом._______________________ ____________________________

Диплом жобасындағы

әзірленуі тиіс сұрақтар тізімі

немесе диплом

жобасының қысқаша мазмұны:
____Электржетектерінің басқару жүйесінің талдануы, көпдеңгейлі кернеу
инверторлары мен олардың кең импульсті модуляция арқылы барқару
алгоритмдерінің топологиясы орындалған.
____ Қысқа тұйықталған роторлы асинхронды машинаның айналатын және
қозғалмайтын координаттар жүйесінде математикалық моделі, сондай ақ соның
негізінде ЭЕМ ортасында компьютерлік моделі құрылды. Векторлық басқару
жүйесін қолдану қажеті негізделді, тоқ контуры мен жылдамдық контурлары
бар структуралық модель құрылып, сол контурлар есептеулерінің нәтижелері
көрсетілген._______________________ ___________________________________ ___
2

Сызба материалдарының (міндетті түрде дайындалатын сызуларды көрсету)
тізімі
Үш деңгейлі NPC - инвертор; Төрт деңгейлі NPC - инвертор; Түрлендіргіштің
құрылымдық сұлбасы; Үш деңгейлі FLC - түрлендіргіш; FLC - түрлендіргіш иіні; H -
bridge базасындағы, үш фазалы базалы құрылымындағы сұлбалар; Көп деңгейлі
түрлендіргіш; Каскадты 33 NPC -инвертор; Каскадты 53H инвертор; Каскадты
NPCH- bridge инвертор; Басқаратын импульстардың бірінен соң бірі
қалыптасуы; n - деңгейлі инвертор үшін басқаратын импульстардың бірінен соң
бірі қалыптасуы; Үш фазалы екі деңгейлі инвертор; Инвертор кілттерімен
басқару импульстарын қалыптастыру; NPC - түрлендіргіш үшін векторлы
диаграмма;_________________________ ___________________________________ _

Негізгі ұсынылатын әдебиеттер
___1. Электр жетегі негіздері: Техникалық мамандық алушы студенттерге

арналғанИсаханов М.Ж.
Алматы, 2009. 2. Силовые преобразовательные

устройства: учеб.пособие Алексеев С.Б. - Алматы: АИЭС, 2006 . 3. Айнамалы
ток электр жетегі (айнымалы токтары): оқу құралы Сагитов П.И., Мустафин
М.А. - Алматы, 2008 . 4. Электропривод постоянного тока: Учебное пособие
Сагитов П.И. 4. Сала экономикасы: оқу құралы Түзелбаев Б.И. - Алматы, 2007. 6.
Тетельмин В.В., Язев В.А. Асинхронные вентильные каскады и двигатели

двойного питанияОнищенко Г.Б., Локтева И.Л.
- М.: Энергия, 2004.7.

Тиристорные преобразователи частоты с непосредственной связью Жемеров

Г.Г.
-
М.: Энергия, 2008 г.
8.
Теория автоматизированного

электроприводаЧиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С.
- М.: Энергия,

2007.______________________________ ___________________________________ _

3

4

АҢДАТПА

Дипломдық жұмыста заманауи электржетектерінің басқару жүйесінің
талдануы, көпдеңгейлі кернеу инверторлары мен олардың ке ң импульсті
модуляция арқылы барқару алгоритмдерінің топологиясы орындалған.
Кеңістікті - векторлық кең импульсті модуляциялау қолданысының тиімілігі
дәлелденген .
Қысқа тұйықталған роторлы асинхронды машинаның айналатын және
қозғалмайтын координаттар жүйесінде математикалық моделі, сондай ақ
соның негізінде ЭЕМ ортасында компьютерлік моделі құрылды. Векторлық
басқару жүйесін қолдану қажеті негізделді, тоқ контуры мен жылдамдық
контурлары бар структуралық модель құрылып, сол контурлар есептеулерінің
нәтижелері көрсетілген.
Реттеуіш негізінде ПИД реттеуіші қолданылатын векторлық басқармалы
үшдеңгейлі инвертор - асихронды қолзғалтқыш тұйықталған жүйесі
моделінің құрылымы келтірілген. Matlab ортасында ауыспалы процесстер
зерттеулерінің анализы көрсетілген.
БЖД бөлімінде электр қозғалтқышын пайдалануда техника қауіпсіздігін
сақтау ережелерін қарастырылды. Электр қауіпсіздігін қамтамасыз ету және
жұмыс бөлмесіндегі табиғи жарықтану жүйесіне есептер жүргізілген.
Экономика бөлімінде капитал, амортизациялық және ағымдағы жөндеу
жұмыстарына кететін шығындары есептелген.

5

АННОТАЦИЯ

В дипломной работе выполнен тезисный анализ передовой системы
электрического управления, топология многоуровневых инвенторов
напряжения и их алгоритм управления через широко импульсивную
модуляцию. Доказана эффективность работы импульсной модуляции
пространственных векторов.
Короткое замыкание индукционного ротора машины и математическая
модель неподвижной системы координат - на основе этого создана
компьютерная модель среди ЭВМ. Фундаментом служит необходимость
применения системы векторного управления, создана структурная модель где
есть контуры текущего цикла и скорости, предоставлены результаты расчетов
этих контуров.
Регулировка ПИД -регулятора, используемого векторного управления
''трехуровневый инвентор - асинхронный двигатель'' вызванный в структуре
модели замкнутой системы. Дается анализ исследования переходных
процессов среди Matla b.
В разделе безопасности и жизнедеятельности были рассмотрены
правила техники безопасности при использовании электродвигателя. Были
проведены расчёты по обеспечению электрической безопасности, а также по
системе естественного освещения.
В разделе экономики были проведены расчёты по расходам на ремонт
капитала, амортизации и эксплуатации.

6

ANNOTATION

The research paper made thesis analysis of advanced electrical control
system, multi-level topology of Inventor and voltage control algorithm through the
wide impulsive modulation. The efficiency of pulse modulation work of the space
vector is proved.
Short circuit rotor induction of machines and mathematical model of the fixed
coordinate system - due to this a computer model created among ENIAC.
Foundation is the necessity of vector control system, created a structural model
where the outlines of the current cycle and of speed, there are results of calculations
of these circuits.
Adjusting the PID used vector control ''three-level inverter - induction motor
'' caused by the structure model of a closed system. There are analysis of the study
of transients among Matlab.
In the security and livelihoods sections, there were reviewed safety
regulations while using the electric motor. Calculations were carried out on ensure
the electrical safety as well as on natural lighting system.
In the section of economy was made calculation on the costs for repairing
capital, depreciation and maintenance.

7

Мазмұны

Кіріспе.

11

1
1.1
1.2

2

2.1
2.2

2.3

2.4

2.5
2.6
2.7

3

3.1
3.2

4.1
4.2

5
5.1

5.2
5.3
6
6.1
6.2
Технологиялық бөлім
Көп деңгейлі кернеу инверторларын қарастыру ... ... ... ... ... ... .. ... .
Көп деңгейлі инверторлар кернеуі үшін, кең импульсты модуляция
әдісі.
Жүйенің Үш деңгейлі инвертор-асинхронды қозғалтқыштың
математикалық моделін жетілдіру
Асинхронды машиналардың математикалық сипаттамасы
Қысқа тұйықталған роторы бар асинхронды машиналардың
дифференциалды теңдіктері
Қысқа тұйықталған роторы бар асинхронды қозғалтқышпен
векторлы басқару жүйесін есептеу
Координаттың жылжымайтын жүйесіндегі қозғалтқыштың
математикалық моделі
Кіріспелі конденсатордағы реттеу жұмысын бақылау принципі
Үш деңгейлі инвертор кернеуінің компьютерлік моделі
Үш деңгейлі инвертор-асинхронды қозғалтқыш жүйесінің
математикалық моделі
Үш деңгейлі инвертордың және үш деңгейлі инвертор- асинхронды
қозғалтқыш жүйесінің математикалық моделін зерттеу
Үш деңгейлі инвертордың математикалық моделін зерттеу
Үш деңгейлі инвертор-асинхронды қозғалтқыш жүйесінің
компьютерлі- математикалық моделін зерттеу
Векторлы басқарудың ерекшеліктері мен артықшылықтары
Векторлы басқаруы бар тұйық асинхронды жүйенің құрылымды
сұлбасы
Қоршаған орта және еңбек қорғау бөлімі
Электр қозғалтқышын пайдалануда техника қауіпсіздігін сақтау
ережесі
Электр қауіпсіздігін қамтамасыз етуде есеп жүргізу
Жұмыс бөлмесіндегі табиғи жарықтану жүйесіне есеп жүргізу
Экономикалық бөлім
Қаржы-экономикалық инвестиция тиімділігінің көрсеткіштері ... ... ..
Жобаланатын жүйенің тиімділік есептері
Экономикалық бөлімге қорытынды
Қорытынды
Қолданылған әдебиеттер тізімі...
12
13
14

26

27
31

32

37

39
42
53

54

55
..6
1
68
69

72
73

77
78
79
80
85
87
88
89

...
...

... ... ...
. .

8
... .

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

Қысқартулар

ПӘК - пайдалы әсер коэффициенті
ЭҚК - элетр қозғаушы күш
АҚ - асинхронды қозғалтқыш
ПӘК - пайдалы әсер коэффициенті
КИМ - кең импульсты модуляция
NPC - Neutral point clamped (тіркелген нейтралды нүкте)
FLC - Flying capacitor (түрлендіргіш)
ҚЕСЖ - қауіпсіздік еңбегінің стандарттық жүйесі
ТТ - тиристорлы түрлендіргіш
ЭЖ - электр жетегі
МП - микропроцессор

9

Кіріспе

Асинхронды қозғалтқышы бар электрмеханикалық жүйе басқаруымен
жоғары сапаны алу үшін статикалық және динамикалық режимдерде,
жылдамдықты кең диапазонда реттеу, жылдам тіке қозғалтқыш кезін басқару
мүмкіндігі бар. Әрбір электро қозғалтқыштың кезі әрбір уақыт кезінде
амплитуда және фазамен анықталады: тоқ және магнитті ағын арқылы
анықталады. Тоқтың қысқа тұйықталу роторы, статордың ағын тіркеуі және
ротор қозғалтқышы бар асинхронды қозғалтқыш әртүрлі бұрышты
жылдамдықпен айналады,фазалы параметр уақытында өзгереді және тіке
өлшеу мен басқаруға жатпайды. АҚ ауыспалы басқару қол жетімді болып
құрайтын, магнитті ағын және кездің пайда болатын, тоқ статоры бола алады.
Бұл құрастырғыштардың фазалы бағыты тек ішкі басқару құрылғыларымен
жүзеге асады. Басқа сөзбен айтқанда, АҚ статор тоғының фазасы сияқты,
амплитуданы басқаруын қамтамассыз ету, яғни, векторлы басқару термины
сияқты шарттасқан, векторлы шамамен ота жасау. Қазіргі заманауи электро
жетектерінд басқару жүйесіне қозғалтқыштың математикалық модель
салынады, ол белдік кездерін және белдіктің айналым жылдамдығын
есептеуге рұқсат етеді. Сонымен тек қажетті болып, қозғалтқыш статорының
тоқ фазасының реттегіші келеді. Басқару жүйесінің арнайы құрылымының
арқасында тәуелсіз және инерциясыз екі негізгі параметрлерді реттеу
қамтамассыз етіледі- белдіктегі кез және айналым жылдамдығы.
Өткен ғасырдың 71 жылы SIEMENS компаниясымен қозғалтқышпен
векторлы басқару әдісін еңгізу ұсынылды. Бірінші, векторлы басқарулары бар
электрожетектерді қолдану үшін қозғалтқыштар қолданылған, онда ағын
реттегіштері салынған, ұқсас жетектер қолдану аймағын шектеген.
Заманауи электрожетектерінің басқару жүйесінде қозғалтқыштың
математикалық моделі бар,ол айналым жылдамдығын және белдік кезін
есептеуге рұқсат етеді.
Қазіргі күнде, векторлы басқару жүйесінің екі негізгі класы қалыптасқан
- реттегішісіз жүйелер (қозғалтқыш белдігінің жылдамдығының реттегішісіз)
және жылдамдық бойынша қайта байланыс жүйесі қалыптасқан.
Векторлы басқарудың сол немесе басқа әдістерді қолдануымен, электро
жетек қолдану саласымен анықталады.Жылдамдықты шамалы диапазонда
өзгерту кезінде (1:100 кем емес) және оны нақтылықта ұстап отыру талабы
+-0,5% кем емес, реттегішісіз векторлы басқаруды қолданады.
Егер белдік айналымы кең шекте өзгерсе (1:10000 дейін) айналым

жылдамдығын жоғары
нақты ұстап отыру талаптары бар
(+-0,02%

дейін,айналым жиілігі 1 Гц аспау қажет) немесе белдіктің позициялау
қажеттігі бар, сонымен қатар қозғалтқыш белдігінің кезін төмен жиілікті
айналымды реттеу үшін,жылдамдық бойынша қайта байланысы бар векторлы
басқару әдісін қолданады.

10

1 Технологиялық бөлім

1.1

Көп деңгейлі кернеу инверторларын қарастыру

Жоғары кернеулі және қуатты күштік электроникада көп деңгейлі
инверторларды қолданудан бастап, оларға қызуғышылық арта түсуде. Көп
деңгейлі инверторлар орта және жоғарғы кернеулер үшін тартымды.
Көп деңгейлі инверторлар, екі немесе одан көп деңгейде кернеуді
пайдалануын қалыптастырады; демек, екі деңгейін салыстырғанда, шығу
кернеуінің спектры жақсарады.
Көп деңгейлі инверторлардың басты кемшіліктері:
- жартылай өткізгіш құлыптарының көптеген мөлшері қажет;
- құлыптын көптігінен, осындай инверторлармен басқару қиын;
- көп деңгейлі сұлбалар құрамына кіретін,конденсатордағы белгіленген
деңгейде кернеуді ұстап тұру мәселесі туындап отыр.
Бұл кемшіліктерге қарамастан, көп деңгейлі инверторлар жоғары қуатта
қолданылады, өйткені олармен басқару жүйесінің бағасы, қазіргі жағдайда-
барлық жүйенің азғантай бөлігінің бағасы.
Оған қоса, күштік жартылай өткізгіштер мен бағасы төмендеуін
жалғастырады, ол көп деңгейлі түрлендіргішті аз қуатты жүйеде (10 кВт)

қолдануға рұқсат етеді.
Көп деңгейлі сұлбаларда,
жоғары жиілік

ауыстырғыштарда жұмыс жасайтын, төмен вольтты транзисторларды
қолданады. Сонымен қатар, үш деңгейлі түрлендіргіштер 1 кВ төмен
кернеулер үшін қолданылады. Көп деңгейлі түрлендіргіштердің келесі
сұлбалары белгілі: шектелген диодтары бар (diode-clamped converter) немесе
тіркелген нөлдік нүктелері бар (neutral point clamped), құбылмалы немесе
аспалы конденсаторлары бар (floating-capacitor converter) және каскадты
сұлба (cascade H-bridge converter). Сонымен қатар, жоғарыда айтылған үш
сұлба базасынан құрастырылған аралас сұлбалар белгілі.
1.1.1 Шектелген диодтары бар сұлба
1981 жылы бұл сұлбаны құрастырғаннан бастап, ол қазіргі күнге дейін
әлемде кең қолданылады (сурет 1). Бұл сұлба бойынша орындалған
инверторды NPC (neutral point clamped-тіркелген нейтралды нүкте) деп
атайды.
Бұл топология 4 және одан да көп деңгейде таралады. (cурет 2) төрт
деңгейлі инвертор көрсетілген.

11

Сурет 1 - Үш деңгейлі NPC - инвертор

3 суретте көрсетілген сұлбаны, осындай түрлендіргіштің жұмыс
принципін бейнелеу үшін қолдануға болады.

Бір жақтан қарасақ, кілт фазаға жалғанған, ал екінші жағынан әртүрлі
мөлшерлі жалғанған конденсаторлар тізбекті түрде жалғанған. Осылайша, бұл
фазаның соңына 0 нүктесіне қатысты кернеуді салады.

Сурет 2 - Төрт деңгейлі NPC-инвертор

2 суретке қайта ораламыз. Жалпы жағдайда, n- деңгейлі топологияның,
n-1-бір тіректі түрлендіргіштің тізбекті түрде жалғанған кілттері 0 және А, В
немесе С нүктелер арасындағы кернеуді қалыптастыру үшін ашық жағдайда
болу керек. Берілген сұлбада, жабық кілтке салынған кернеу,
конденсаторлардың бір кернеуіне тең екенін көруге болады.

12

Сурет 3 - Түрлендіргіштің жұмыс принципін бейнелеуге арналған
сұлба

Сонымен қатар, 3 суреттегі сұлбадан инвертордың

жалғанған

кілттерінің комбинациясының санын санауға болады:

(1)

Шектелетін диодтары бар сұлба бойынша жасалған түрлендіргіштің
ерекшеліктері:
- басқа сұлбаларға қарағанда аз қолданылады, конденсаторлар мөлшері,
түрлендіргіш бағасына әсер етеді;
- тұрақты тоқ көзіне жалғанады.
Кемшіліктері:
- деңгейлік саны үш есе үлкен сұлбалар үшін,шектелетін диодтарға
. Кернеу қойылады. Нәтижесінде, бірнеше диодтарды тізбекті түрде
жалғау қажет.;
- модуляция үлкен тереңдік кезінде,кіріспелі конденсаторларда төмен
жиілі пульсациялар пайда болады, осыдан, жартылай өткізгіш құралдарға
салынған кернеу көбейеді.
1.1.2 Құбылмалы (аспалы) конденсаторлар сұлбасы
4 суретте үш деңгейлі инвертордың сұлбасы көрсетілген. Сонымен
қатар, мұндай түрлендіргішті FLC (flying capacitor) деп атайды.

13

Сурет 4 - Үш деңгейлі FLC- түрлендіргіш

Мұндай сұлбадағы әрбір тірек, бөлек ұяшық сияқты қарастырылу
мүмкін, ондағы А,В,С және 0 нүктелер арасындағы кернеулер анықталған,
тізбекті жалғанған конденсаторлар саны арқылы қалыптасады (5 сурет).

Сурет 5 - FLC-түрлендіргіш иіні

Кілттің бір сыңары Квi және Кнi А нүктесіндегі потенциалды алу үшін,
ашық болу керек. Демек, бір уақытта кілттің екеуіде ашық бола алмайды,
өйткені қысқа тұйықталу болуы мүмкін. 1 кесте, үш деңгейлі инверторға
арналған барлық кілттің жағдайын көрсетеді.

1 Кесте

Кестеден көріп тұрғандай, қосылған кілттердің комбинациясынан бірдей
шығатын кернеу қалыптасады. Бұл қасиеттің арқасында, басқару алгоритмін

14

Кв2
Кв1
Кн2
Кн1
Ua0
ICf1
өшіру
өшіру
қосу
қосу
0
0
өшіру
қосу
қосу
өшіру
Ud2
-IA
қосу
өшіру
өшіру
қосу
Ud2
IA
қосу
қосу
өшіру
өшіру
Ud
0

сәйкес қолданып, конденсаторлардағы кернеу теңдігін ұстап тұруға болады.
Мысалы, үш деңгейлік инвертор жағдайы үшін, конденсатор кернеуіне
әсер ететін, тек екі комбинация бар, және ол екеуі Ud2 кернеуін
қалыптастырады. Бірақ тоқ конденсатор арқылы әртүрлі бағытта ағатын
болады. Демек, қосылған кілттердің қажетті комбинациясын таңдап,
конденсатордағы кернеу теңдігін бақылап отыруға болады.
Қорытынды:
- әрбір тірек басқаларға қарағанда тәуелсіз қарастырылу қажет.Бұл
түрлендіргіш пен шектелетін диодтарға қарағанда,көрінетін айырмашылық,
онда конденсаторлардағы кернеуді дұрыстау үшін барлық үш фазалы
жүйесіндегі үрдістерді қарастыру қажет;
- бұл түрлендіргіштер, шығатын бірдей кернеуді қалыптастыратын ,бір
қалыпты жағдайдын арқасында конденсаторлардағы кернеуді бақылай алады.
Бірақ, үш деңгейлік саннан асқан түрлендіргіштер ауыстырғыш жиілігін
жоғарлатады, өйткені конденсаторлардағы кернеуді жақсы бақылау үшін,
шығатын жердегі бірдей кернеуді қалыптастыратын, барлық
комбинацияларды қолдану қажет.

-
алдынғы пунктте айтылғандай, мұндай түрлендіргіш, NPC-

түрлендіргішпен салыстырғанда ауыстыру үшін үлкен шығында.
Тағы да көрінетін кемшілік - түрлендіргіш бағасын жоғарлататын,
конденсаторлардың көп мөлшері.
1.1.3 Каскадты H-bridge сұлба
Бірінен соң жалғанған бір фазалы көпірлі инвертоларды алғаш рет
қолдану, 1988 жылы плазманы орнына келтіру үшін қолданған [7]. Содан соң,
мұндай жалғайтын сұлбалар үш фазалық жүктемені қоректендіру үшін
қолданылған.
Каскадты түрлендіргіште қолданылған, базалық үш фазалы құрылым, 6
суретте көрсетілген.

Сурет 6 - H-bridge базасындағы, үш фазалы базалы құрылымындағы
сұлбалар

Әрбір фаза үшін мынадай ұяшықтарды бірінен соң жалғау, үлкен
деңгейлік саны бар түрлендіргіш пайда болады. (сурет7)
H-bridge ұяшығы үш деңгейлі түрлендіргіш болып табылады, өйткені, 0
жалпы нүктесіне қатысты және бір фазаның соңымен Ud, - Ud кернеуі және
нөлдік кернеу қалыптасады.

15

Сурет 7 - Көп деңгейлі түрлендіргіш

Ерекшеліктері:
- бұл топологияның модуляциясы маңызды ерекшелігі болып табылады.
Кемшіліктері:
- әрбір ұяшық үшін, тұрақты тоқтың дара қоректендіру көзі қажет;
1.1.4 NPC-түрлендіргіштің каскадты жалғануы
8 суретте каскадты 33 инверторы көрсетілген. Екі үш деңгейлі инвертор
қолданылады. Алғаш рет мынадай сұлба 1993 жылы ұсынылған. Бірақ, әрбір
түрлендіргіште, өзіндік тұрақты тоқ көзі бар, онда шыққыш кернеулер тең
болып келеді. Осындай түрлендіргіш, бес деңгейлі сияқты жұмыс жасаған.
Бірнеше жылдан кейін, бір үш деңгейлі және бір екі деңгейлі
инверторлар ұсынылған. Үш деңгейлі инвертор, тұрақты тоқ көзімен
қоректенген, ал екі деңгейлі - конденсаторлардан қоректенген.
Бірінші инвертордың қоректену кернеуі екіншінің қоректену кернеуінен
екі есе көп. Осындай түрлендіргіш төрт деңгейлі сияқты жұмыс жасаған.
Егер қоректену кернеуі төрт есе көп болса, онда мынадай түрлендіргіш алты
деңгейлі сияқты жұмыс жасайды. Содан кейін екі үш деңгейлі NPC-
түрлендіргіштің сұлбасын ұсынады, онда бір инвертор тұрақты тоқ көзімен
қоректенген, ал екіншісі - конденсаторлардан қоректенген.

16

Сурет 8 - Каскадты 33 NPC-инвертор

Бұл сұлбада жоғарғы инвертор жоғары вольтты төмен жиілікті сияқты,
ал төменгі - төмен вольтты жоғары жиілікті сияқты жұмыс жасайды.
Артықшылығы:
- кілттің шамалы мөлшерде қатыстығы кезінде, шығатын кернеудің көп
деңгей шамасында алуға болады.;
Кемшіліктері:
- басқару жүйесінің қиындығы;
- аз қуатты кезінде,қолдануға тиімді емес;
- жүктемеде ыдыраған нейтралды нүкте қажет.
1.1.5 H-bridge көп деңгейлі ұяшықтарының каскадты жалғануы
9 суретте мынадай инвертордың бір фазасы көрсетілген. Мынадай
сұлбада, H-bridge бесінші деңгейлі ұяшық және H-bridge үш деңгейлі ұяшығы
бірінен соң бірі жалғанған.

17

Сурет 9 - Каскадты 53H инвертор

Мынадай сұлбада, тұрақты тоқтың Ud1 және Ud2 кернеу көзінің ара
қатынастығын өзгерте, шығатын кернеудің әртүрлі деңгей мөлшерін алуға
болады. Егер Ud1 = 6Ud2 тең болса, онда он бес деңгей алуға болады.
Ерекшелігі:
- кілттің шамалы мөлшерде қатыстығы кезінде, шығатын кернеудің көп
деңгейде алуға болады.;
Кемшіліктері:
- басқару жүйесінің қиындығы;
- аз қуатты кезінде,қолдануға тиімді емес;
- инвертордың бір фазасы үшін тұрақты тоқтың екі бөлек қоректену көзі
қажет.
1.1.6 Каскадты NPCH-bridge инвертор
10 суретте мынадай инвертор көрсетілген. Бір үш деңгейлі NPC-
инвертор және үш бес деңгейлі H-bridge ұяшығы қолданылады. Осында,
келесі ара қатынастықта шығатын кернеудің он бес деңгейі пайда болу
мүмкін:

18

Сурет 10 - Каскадты NPCH-bridge инвертор

Ерекшелігі:
- кілттің шамалы мөлшерде қатыстығы кезінде, шығатын кернеудің көп
деңгейде алуға болады.;
Кемшіліктері:
- басқару жүйесінің қиындығы;
- аз қуатты кезінде,қолдануға тиімді емес;
- инвертордың бір фазасы үшін тұрақты тоқтың екі бөлек қоректену көзі
қажет.

1.2

Көп деңгейлі инверторлар кернеуі үшін, кең импульсты

модуляция әдісі

Қазіргі таңда,

кең

импульсты модуляцияның синусоидалық

алгоритмдері (классикалық) және кең импульстық модуляцияның кеңістікті-
векторлы алгоритмдері қолданылады.

19

КИМ көптеген әдістері, келесі мақсаттарға жету үшін жетілдірілген:

- ауыстырғыш шығындарын төмендету;
- сәйкестік коэффициентін төмендету;
-оңай жүзеге асыру;
-есептеу үшін аз уақыт.
Микроүрдісорлық техниканың дамуының арқасында, кеңістік-векторлы
модуляция, үш фазалы түрлендіргіш үшін, КИМ әдістерінің ең маңызды әдісі
болды. Оның негізінде, кілттерді қосу үшін қанша уақыт кететінін есептеу
үшін, кеңістік векторы жайлы мәлімет бар. Желілі кернеудің оңай сандық
жүзеге асуы және модуляцияның кең диапазоны - ол кеңістік-векторлы
модуляцияның маңызды қасиеттері.
1.2.1 Кең импульсты модуляцияның классикалық әдісі
Кең импульсты модуляцияның ең қарапайым әдістерінің бірі ол
классикалық әдіс. u* дабылын беріп ғана қоймай,үшбұрышты tr немесе ара
тәріздес кернеулермен салыстырылынады. Ауыстыру ережесі келесі:

(2)

11 суретте, басқаратын импульстардың uу бірінен соң бірі қалыптасатын
суреті көрсетілген.

Сурет 11 - Басқаратын импульстардың бірінен соң бірі қалыптасуы

Жалпы жағдайда n- деңгейлі инвертор үшін, тапсырма дабылы
үшбұрышты дабылдармен салыстырылынады (12 сурет)

20

n-1

Сурет 12 - n - деңгейлі инвертор үшін басқаратын импульстардың
бірінен соң бірі қалыптасуы

КИМ-ның классикалық әдісі, синусоидалдық дабыл кезінде,
тапсырма, Ud2 тең шығатын кернеудің амплитудасын алуға рұқсат етеді. Бұл
мәнді жоғарлату үшін, берілген синусоидалды дабылда үшінші сәйкестіктің
алдынғы модуляциясы қолданылады, бірақ, шығатын кернеу мен тоқтың

пішіні бұлдырайды. Үш деңгейлі
NPC-инверторлар
үшін басқару

алгоритмдері белгілі, ондағы үшбұрышты дабыл жиіліктері әртүрлі деңгейлер
үшін әртүрлі [10]. Осындай алгоритмде кілттердің ауыстырғыш сандары
азайтылған, бірақ олардың инвертордағы кірісетін конденсаторлардағы кернеу
теңдігіне деген әсері көрсетілмеген [11]. Басқа жұмыста ұсынылған алгоритм,
инвертордың ауыстырғыш кілттер санын және шығатын кернеудің бұлдырлау
коэффициентін төмендетеді. Бірақ, тағы да конденсатордағы кернеуге
алгоритмнің әсері көрсетілмеген.
1.2.2 Кең импульсты модуляцияның кеңістікті-векторлы әдісі
Векторлы кең импульсты модуляцияның негізгі принципіне, кернеудің
базалы векторы жайлы мәлімет жатыр, яғни, кеңістікті векторлар жайлы, олар
инвертор шығуында әсер ететін кернеудің үш фазалы кернеуінен қалыптасуы
мүмкін [12].
Шығудағы кернеу векторы жалпы ережеге сәйкес анықталады:

(3)

(4)

21

(5)

u1A, u1B, u1C - фазалы кернеудің тез мәндері.
Мысал ретінде, үш фазалы екі деңгейлі инверторды қарастырамыз
(сурет 13). Жүктеме жұлдызға жалғанған. 1 формула бойынша, инвертордың
іске қосылған кілттерінің комбинация санын анықтаймыз. Ол 8 тең.

Сурет 13 - Үш фазалы екі деңгейлі инвертор

К1-К3-К5 және К4-К6-К2 комбинациялары нөлді болып
табылады,өйткені олар жүктемеде нөлдік кернеуді қалыптастырады, ал
қалғандары қажетті комбинацияларды - яғни нөлге тең емес комбинацияларды
қалыптастырады. Бұл барлық комбинациялар 2 кестеде қарастырылған.

Кесте 2 - Үш фазалы инвертордың қажетті комбинациялар жағдайы

22

Тұйықталған
кілттер
Жүктемені қосу
Фазалы кернеу
мағынасы
х,у осьтерінің
базалық
векторының
проекциясы
К2, К4, К6
(U10)

К1, К2, К6
(U11)

К1, К3, К2
(U12)

Шығатын кернеу арқылы қалыптасатын, барлық комбинациялар базалы
вектор болып көрсетілген, диаграмманы құрастыруға болады (14 сурет). Нөлді
векторлар диаграммада көрсетілмеген, өйткені олар жүктемеде нөлді кернеуді
қалыптастырады және бұл векторлардың ұзындығы нөлге тең.

23 К3, К2, К4
(U13)

К3, К5, К4
(U14)

К5, К4, К6
(U15)

К5, К1, К6
(U16)

К1, К3, К5
(U10)

Сурет 14 - Кернеудің базалы вектор диаграммасы

Тапсырма, базалы векторлардың іске қосу уақытын модуляция кезінде
есептеу үшін, келтірілген. 14 суретте, берілген вектор U* бірінші секторда
орналасқан. Осылайша, векторлардың келесі қосындысы шығады:

(6)

t1, t2, t0 - сәйкес базалы векторлардың іске қосу уақыты.

Бұл барлық базалы векторлардың қосу уақытының қосындысы бірге тең
болу керектігін блдіреді:

(7)

Қосу уақытынан ауыстырғыш деңгейі қалыптасады, олар содан соң
үшбұрышты бұралған кернеумен салыстырылынады. Бірінші деңгей УП1
(біздің жағдайда t1) ti тең, екінші деңгей УП2- ti + ti+1 тең (біздің жағдайда
t1 + t2 ). Басқаратын кернеулердің қалыптасатын алгоритмдері келесі тізбекті
ұсынады (сурет 15):

-
КИМ бастапқы кезеңінде базалық векторге сәйкес, тнвертордың

жағдайы орнатылады (біздің жағдайда бұл U11 векторы);
- УП1 деңгейімен алғаш рет салыстырғанда, екінші базалық векторге U12
ауысу жүзеге асады ;
- УП2 деңгейімен алғаш рет салыстыру U10 векторын нөлдік векторге
ауысуын шақырады;
- УП2 деңгейімен екінші рет салыстырған кезде, инвертор кілттерінің
алдынғы жағдайы қайта қалпына келеді;
24

- УП1 екінші рет салыстырған кезде, қайта бастапқы жағдайына U11
келу жүзеге асады.

Сурет 15 - Инвертор кілттерімен басқару импульстарын қалыптастыру

Кернеудің синусоидалды пішінің қалыптастыру үшін, U* векторының
соңы шеңбер бойымен жылжыған дұрыс, сонда ғана мұндай кернеудің
амплитудасы фазада, тең болады:
(8)

Осыдан кейін, фазалы кернеудің амплитудасы, КИМ-ның синусоидалды
классикалық кернеуге қарағанда 15,4 % көп.
Деңгей санынан екі есе көп түрлендіргіштер үшін, 14 суреттегі
диаграмма өзгермейді. Үш деңгейлі NPC- түрлендіргіш үшін мысал,16 суретте
келтірілген.

Сурет 16 - NPC-түрлендіргіш үшін векторлы диаграмма

25

Осындай инвертор үшін комбинация саны (векторлар)1 формула
бойынша 27 тең. Диаграмма да 27 вектор бар.
Конденсатор кернеулерін бақылау үшін КИМ алгоритмі белгілі [1]. Бұл
кернеулердің, тұрақты тоқ көзінен қоректенетін кернеулердің тәуелділіктері
көрсетілген. Бірақ модуляция тереңдігінен тәуелділік жоқ.
Басқа жұмыста [15] ұсынылған алгоритм өте қиын, көп есеп
жүргізіледі. Бірақ ол NPC-инвертор конденсаторлардағы кернеуін жақсы
сапада бақылауын қамтамассыз етеді. Есептің көп көлемде болғаны, кілттің
коммутация жиілігі 20 кГц дейін шектелген.
Жұмыста [3], инвертордың шығу кернеуін тек сапамен қалыптастыру
бойынша, талдау жүргізілді. Бірақ, тағы да айта кететініміз, конденсатордағы
кернеуінің теңдігіне алгоритмнің ешқандай әсері жоқ.
Қорытынды
1. Қазіргі таңда, көп деңгейлі кернеу түрлендіргіштің көптеген сұлбасы
белгілі.Үш деңгейлі түрлендіргіш үшін 1 кВ дейін кернеуге, шектелетін
диодтары бар түрлендіргіш сұлбасы сәйкес келеді, қолданылған конденсатор
саны басқа сұлбалармен салыстырғанда өйткені, бір тұрақты тоқпен
қоректену көзі қажет, ал осыдан, осы сұлбамен орындалған түрлендіргіш,
габарит және салмақ бойынша арзан тұрады.

2. Әдебиет
көрсеткіші,сұлбада кіру конденсатордағы кернеуді

теңдестіруде бір мәселе бар екенін көрсетті. Бұл кернеулердің теңдік
мәселесін шешу қажет.
3. Көрсетілген мәселені шешу үшін, үш фазалы инвертордың кеңістікті-
векторлы кең импульсты модуляцияның компьютерлі-математикалық моделін
жетілдіру қажет.

2. Жүйенің Үш деңгейлі инвертор-асинхронды қозғалтқыштың
математикалық моделін жетілдіру

2.1 Асинхронды машиналардың математикалық сипаттамасы

Жалпы асинхронды машина 17 [13,14] суретте ұсынылған. Машина
статорында және роторында үш фазалы орауыш бар. Статор мен ротордың
орауыштары симметриялы үш фазалы, кернеудің қоректену көзіне жалғанған.
Осындай машинаның математикалық сипаттамасы жалпы белгілі заңдарда
[13,14] негізделеді. :

26

Сурет 17 - Жалпыланған асинхронды машина

1. Статор мен ротор орауыштарындағы ЭҚК теңесу теңдігі Кирхгофтың
2 заңына сәйкес мына түрде жазылады:

Статор үшін:
u A RAi A

d A
dt

,

Ротор үшін:
u a Raia

d a
dt

,

ub Rbib

d b
dt

,

u B RBiB

d B
dt

,

(9)

uc Rcic

d c
dt

,

uC RC iC

d C
dt

, .

u a , ub , uc жылдам кернеулер,
i a , iB , iC статор мен ротордың тоқтары,
- статор мен ротор ағынының тіркесуі,
R - орауыштың активті кедергілері.

Әсіресе орауыштар симметриялық түрде орындалады сондықтан
RА = RВ = RС = RS - статорлы орауыштың активті кедергілері;
Rа = Rb = Rс = RR - роторлы орауыштың активті кедергілері.

2. Статор және ротор орауыштарының ағының тіркеу (9) теңдікте Ампер
заңының негізінде жатыр :
Статор үшін
ΨА= LААiА + LАВiВ + LАСiС + LАаiа + LАbib + LАсiс ,

ΨВ= LВАiА + LВВiВ + LВСiС + LВаiа + LВbib LВсiс ,

ΨС= LСАiА + LСВiВ + LССiС + LСаiа + LСbib + LСсiс ,

27

(10)

Ротор үшін

Ψа= LаАiА + LаВiВ + LаСiС + Lааiа + Lаbib + Lасiс ,

Ψb LbАiА + LbВiВ + LbСiС + Lbаiа + Lbbib + Lbсiс ,

(11)

Ψс= LсАiА + LсВiВ + LсСiС + Lсаiа + Lсbib + Lссiс .

Ағын тіркеуді анықтауға арналған теңдік,әрбір орауыштың ағын
тіркесуі барлық орауыштағы тоқтарға тәуелді, бұл тәуелділіктер өзіндік
индукция арқылы белгілі болады.
(10,11) Теңдіктерінде
LАА, LВВ, LСС ,Lаа ,Lbb , Lсс - Сәйкес орауыштардың өзіндік индукциясы
болып табылады,ал қалғандары - сәйкес орауыш араларындағы өзара
индукциялары.
3. Машина белдік кезіндегі теңдік Ньютонның екінші заң негізімен
анықталады:

J

d m
dt

M M H ,

(12)

J(кГ) - машина сияқты инерцияны есепке алатын,машина белдігінің
инерциялық кезі, жұмыстық механизм мен редуктордың келтірілген
инерциялық белдігі.

m (

rad
c

) -

машина белдігінің бұрышты жылдамдығы,

М Н (Нм)
- жұмыстық механизмнің кезі.

Жалпы жағдайда жұмыс механизмнің кезі функция жылдамдығы және
бұрылыс бұрышы бола алады. Машинаның электромагнитті кезі (12) теңдікте
Ленц заңының негізінде жатыр. Ленц заңы кездің векторлы шамаларын, ағын
тіркеуін және тоқты келесі түрде байланыстырады :

М k ( i ) .

(13)

Бірақ, толық және қатал математикалық сипаттамаға қарамастан,
(9)-(13) теңдікті,машинаны зерттеу үшін қолдану,салмақты қиыншылықтарды
кездестіреді [13,14].
Бұл қиыншылықтардың негізігісін айтып өтейік:
- (12,13) теңдігінде векторлы шамалар еңгізілді, ал (10,11)теңдігінде
скалярлы шамалар еңгізілген;
- теңдік саны 16 тең, ал коэффициент саны - 44;

28

-

статор және ротор орауыштар арасындағы өзара индукция

коэффициенттері (11) теңдікте статорға қатысты ротордың бұрылатын бұрыш
функциясы болып табылады, яғни, (11) теңдік; ауыспалы коэффициенттері
бар теңдік болып табылады.
- (13) теңдік жанама болып табылады, өйткені онда ауыспалылар
көбейеді.
Жалпыланған асинхронды машиналардың математикалық сипаттамасын
қысқарту келесі түрде жүзеге асады [13,14]:
Тез мәнде теңдікті түрлендіру үшін, кеңістікті вектор теңдігіне 2
3

теңдігін көбейтеміз, ал екіншісін
-
3
2

ал үшіншісін
3 2
2
көбейтеміз,

статор және ротор үшін бөлек қосамыз, нәтижесі:

u S RS i S

u R RR i R

d S
dt

d R
dt

,

,

S LS i S Lm ( ) i R ,

(14)

R Lm ( ) i S LR i R ,

мұндағы, LS, LR - статор және ротордың өзіндік индукциялары,
Lm(θ) - статор және ротор арасындағы өзара индукция.
яғни, 12 теңдік орнына (10) - (11) - (14) теңдіктің 4 теңдігі алынды. Өзара
индукцияның ауыспалы коэффициенттері ағын тіркеу (14) теңдіктері үшін
ЭҚК теңесу теңдігінің нәтижесі, ротор үшін ротормен байланысты
координаттың айналмалы жүйесінде жазылған.
Кеңістік векторының әдісі, айналмалы тіке жылдамдықпен ωk
координаттың бірыңғай жүйесінде бұл теңдіктерді жазуға рұқсат етеді. Бұл
жағдайда (14) теңдік мына түрге түрленеді:

u S RS i S

d S
dt

j k S

,

(15)

u R RR i R

d R
dt

j( k m ) R

,

S LS i S Lm i R ,

R Lm i S LR i R .

29а
а

(15) теңдікте барлық коэффициенттер тұрақты шама болып табылады.
(13) теңдіктегі кез вектордың әрбір сыңарының векторлы көбейткші. Ал
(14) теңдіктен қорытынды шығарсақ, осындай сыңарлар тек алты болу
мүмкін:

( i S , i R ); ( S , R ); ( i S , S ); ( i S , R ); ( i R , S ); ( i R , S )

Жиі қарастырылатын, өзара индукцияның ағын тіркеуін еңгізу. Бұл
жағдайда, машинаның электромагнитті кезінің тағыда төрт мүмкіндігі келесі
сыңар арқылы шығады:

.

Сол немесе басқа сыңарды таңдап болған соң кез теңдігі анықтыққа ие
болады. Соған қоса, (12) және (13) теңдіктерінде кездің векторлы шамалары
және жылдамдықтары олардың модулды мәндерімен ауыстырылады.
Бұл тоқтардың кеңістік векторлары және ағын тіркеуі салдарынан,
айналым осінің перпендикулярлы жазықтықта орналасқан, ал кез векторы
және жылдамдық бұрышы оспен бірге сәйкес.
Асинхронды машинаның электромагнитті кезін анықтау үшін, ауыспалы
жағдай ретінде статор тоғы мен ротордың ағын тіркеуі таңдалады.

M

3
2

pk R Mod ( R i S )

.

(16)

Асинхронды машинаны сипаттау үшін жалпыланған теңдік жүйесі
мынадай түрде жазылады [13,14] :

u S RS i S

d S
dt

j k S

,

u R RR i R

d R
dt

j( k p m ) R

(17)

S LS i S Lm i R

R Lm i S LR i R

M

3
2

J

pk R Mod ( R i S )

M M H
dt

30( i S , m ); ( i R , m ); ( S , m ); ( R , m )
d m

Асинхронды машинаны сипаттайтын, (17) теңдікті құрастыру кезінде,
келесі мүмкіндіктер еңгізіледі:
1. Жоғары тоқ орауыштарында пайда болатын, тойымдығы есепке
алынбайды.
2. Саңылаудағы магнитті өрістің кеңістікте таралуы синусоидалды
болып саналады.
3. Машина параметрлері тұрақты болып саналады, олар орауыштағы
тоқтардан тәуелді емес.

2.2 Қысқа тұйықталған роторы бар асинхронды машиналардың
дифференциалды теңдіктері

Дифференцияланған теңдік жүйесінің негізінеен (3.8) келесі теңдік
жүйесін аламыз, егер ротор орауыштары қысқа түрде тұйықтап ғана қоймай
[13,14] саламыз.

u S RS i S

d S
dt

j k S

,

0 RR i R

d R
dt

j( k p m ) R

S LS i S Lm i R .

R Lm i S LR i R

(18)

M
3
2

J

pk R Mod ( R i S )

M M H
dt

(iR және ψs) тізімнен шығарып, (3.9) теңдігін түрлендіреміз. Онда (3.9)
теңдігі сәйкес түрлендіргіштерден кейін мына түрде жазылады:

u S r i S LS
dt

0 k R RRiS

j k LS i S R R jk R p m R
TR
1 d
TR dt ,

,

M
3
2

J

pk R Mod ( R i S ) ,
d m
dt

(19)

r (RS k R2 RR ), LS (LS

L2m
LR

),

k R

Lm
LR

L
RR

31

d m
d iS
k

j( k p m ) R
M M H ,
, TR R

Қысқа тұйықталған роторы бар асинхронды қозғалтқыштың
ауыспалы үрдісінің динамикасын сипаттайтын, дифференциалды теңдік
жүйесін аламыз, ол төмендегідей көрсетілгендей, моделдің құрылымды
сұлбасын және қозғалтқыш базасында жетілдірілген тұйық басқару
жүйесінің математикалық сипаттамасын құрастыруға мүмкіндік береді.

2.3 Айналмалы координат жүйесіндегі қысқа тұйықталған
роторы бар асинхронды машинаның құрылымды сұлбасы және
математикалық сипаты

2.3.1 Асинхронды машинаның дифференциалды теңдігі
Асинхронды машинаның моделі электрлі бөлшектін моделін қосады,
ол модель төртінші реттік жағдайдағы кеңістікті модель және екінші реттік
жүйесіндегі механикалық бөлшек моделі болып ұсынылған.
Машинаның барлық электрлік ауыспалы және параметрлері статорға
келтірілген. Машинаның электрлік бөлігінің берілген теңдіктері екі фазалы
координат (dq-осі) жүйесіне жазылған. Алмасу сұлбасы және оның
теңдіктері 18 суретте келтірілген.

Сурет 18 - Асинхронды машинаның алмасу сұлбасы

Машинаның электрлі бөлшегінің теңдігі мынадай:

u qS Ri S
d
dt
qS ds

u dS Ri dS
d
dt
ds qs
,

u qr R riqr
d
dt
qS ( r ) qr
,
(20)

d
dt
Te 1.5( dSiqs qsids )

qS Lsiqs Lmidr , qr Lr iqr Lmiqs , dr Lr idr Lmids ,
Ls Lls Lm , Lr Llr Lm .

Теңдік жүйесіндегі индекстардың келесі мәндері бар:
d - d осіне негізделген ауыспалы проекция;
32

u dr R ridr

q - q осіне негізделген ауыспалы проекция;
r - ротордың параметрін немесе ауысуын белгілейтін,индекс;
s - статордың параметрін немесе ауысуын белгілейтін,индекс;
l - жайылу индукциясы;
m - магниттейтін тізбектің индукциясы.
Машинаның механикалық бөлігі екі теңдікпен сипатталады:

d
dt

m

1
2H

(Te F m Tm )

(21)

Теңдіктегі ауыспалықтарда келесі мәндер бар:
Rs, Lls - статордың жайылу индукциясы мен активті кедергісі;
Rr, Llr - ротордың жайылу индукциясы мен активті кедергісі;
Lm - магниттеу тізбегінің индукциясы;
Ls, Lr - ротор мен статордың толық индукциялары;
Uqs, iqs - ротордың тоғы мен кернеу проекциясының q осіне
негізделуі;
uqs, iqr - ротордың тоғы мен кернеу проекциясының q осіне негізделуі;
uds, ids - статордың тоғы мен кернеу проекциясының d осіне
негізделуі;
udr, idr - статордың тоғы мен кернеу проекциясының d осіне
негізделуі;
Yds, Yqs - статордың ағын тіркеуінің проекциясының d және q
негізделуі;
ψdr, ψqr - статордың ағын тіркеуінің проекциясының d және q осіне
негізделуі;
ωm - ротордың бұрышты айналу жиілігі;
р - полюстар сыңарының саны;
ωY - ротордың электрлі бұрышты жиілігі (ωmхр);
Те - электромагнитті кезі;
Тm - машина мен жүктеменің инерциясының қосыңқы кезі;
J - машина мен жүктеменің инерциясының қосыңқы кезі;
Н - машина мен жүктеменің тұрақты инерциялық қосыңқысы;
F - тұтқыр егесудің қосынқы коэффициенті (машиналар мен
жүктемелер). ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.