Жарық интерференциясын бақылау әдістері
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
І ЖАРЫҚТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ
1. Тербелістер мен толқындардың когеренттігі және интерференция
1.2. Жарық интерференциясын бақылау әдістері
1.3. Толқындық шепті бөлу арқылы когерентті шоқтарды алу әдістері
1.4 Интерференциялық жолақтардың ені
1.5 Жарық көзі мөлшерінің интерференциялық көрініс сапасына әсері
1.6 Жарықтың монохроматты болмауының интерференцияға әсері
1.7 Оптикалық жол ұзындығы
1.8 Амплитуданы бөлу арқылы оптикада когерентті шоқтарды алу амалдары
1.9 Жұқа пленкалардың түстері
1.10 Бірдей қалыңдық жолақтары
1.11 Бірдей көлбеулік жолақтары
ІІ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ҚҰБЫЛЫСЫНЫҢ ЗЕРТТЕУЛЕРДЕ ҚОЛДАНЫЛУЫ
2.1 Интерференциялық аспаптар
2.2 Екі сәулелік интерферометрлер
ІІІ ЖАРЫҚ ТАБИҒАТЫ ЖӨНІНДЕГІ КӨЗҚАРАСТЫҢ ДАМУ ТАРИХЫ
3.1 Даму тарихы туралы қысқаша шолу
3.2 Жарықтың толқындық теориясының шығуы
3.3 Жарықтың корпускулалық теориясының шығуы
3.4 Жарықтың толқындық теориясының қайта дамуы, оның электромагниттік
табиғатының бекуі
3.5 Жарықтың кванттық теориясының шығуы
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
КІРІСПЕ
Қазіргі заманғы ғылыми-техникалық прогресті үздіксіз дамытып отыруда,
оптика-механикалық прибор құрылысының маңызы өте зор. Өйткені,
металлургияның, машина жасау саласының, химияның, геологияның, геодезияның,
медицинаның, космонавтиканың оптика-механикалық аспаптарды қолданбайынша
қарқынды өркендеуі мүмкін емес.
Жұмыстың өзектілігі: Оптиканы оқыту – физика ғылымының негіздері –
эксперименттік фактлерді, заңдарды, теорияларды және олардың практикалық
қолданылуын, аспаптар мен құрал жабдықтарды пайдалана білу, өлшеу
нәтижелерін дұрыс ала білуге үйрету. Оптикада жарық пен рентген
сәулелерінің табиғаты мен қасиеттері және олардың затқа ететін әсерлері
қарастырылады.
Жарық – табиғаттың, өмірдің, өндірістің, техниканың ең басты факторы.
Олай болса, материяның айрықша формасы – жарық туралы оқушылардың бойында
диалектикалық материалистік көзқарасты қалыптастыру – оптиканы оқытудың
басты қажеттілігі болып табылады.
Жұмыстың мақсаты: Жарықтың толқындық қасиетін оқыту барысында табиғаты
әр түрлі тербелістер мен толқындар туралы оқушылардың түсініктері
жалпыланып қорытындыланады және олар жарықтың табиғаты жөніндегі
көзқарастың дамуымен танысады. Жарықтың кванттық қасиетін оқыту барысында
оқушыларда оның фотондар ағыны екендігі көзқарас қалыптасып, оны растайтын
фотоэффект, Комптон-эффект, жарықтың қысымы, фотохимиялық реакция сияқты
құбылыстармен танысады.
Жарық жөніндегі ілімнің даму тарихы оқушыларға таным процесінің шексіз
екендігін және оның диалектикалық сипатын толық ашып көрсетуге көмегін
тигізеді.
Бұл жұмыста жарықтың қасиеттерін жеткілікті жоғары дәрежеде оқыту
барысында оқушылар толқындық-корпускулалық дуализмдік қасиет тек фотондарға
ғана емес, барлық бөлшектерге тән қасиет екендігін дұрыс ұғына білетіндігі
қарастырылады.
І ЖАРЫҚТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ
1.1. Тербелістер мен толқындардың когеренттігі және интерференция
Күнделікті тәжірибеден жақсы белгілі нәрсе, екі жарық көзінің бақылау
жүргізілетін қалқаның (экранның) кез-келген нүктесін жарықтандыруы әрбір
жарық көзінің жеке жарықтандыруларының қосындысына тең болатындығы. Осы
эмпирикалық заң (фотометриялық қосылу заңы) аумақты жарық көзінің әртүрлі
бөліктері шығаратын жарығына да қолданылады.
Суперпозиция принципіне сәйкес бір толқынның жарық векторы басқа
толқынның жарық векторымен ешқандай өзгеріске ұшырамай-ақ қосылады. Осының
нәтижесінде амплитудасы қосылатын толқындардың амплитудалары қосындысына
тең толқын алынуы мүмкін. Ал толқын энергиясы амплитуданың квадратына
пропорционал болатындықтан, қорытқы толқын энергиясы, жалпы алғанда,
қосылатын толқындардың энергиялары қосындысына тең болмайды; өйткені
бірнеше шамалардың қосындысының квадраты бұлардың квадраттарының
қосындысына тең болмайды. Сонымен тәжірибе деректері бір қарағанда жарық
жайындағы толқындық түсініктермен қайшы келетін сияқты. Бұдан басқа,
бірқатар бұрыннан белгілі оптикалық құбылыстарда жарықталудың кезектесіп
келетін максимум мен минимумдар, максимум және минимум жарықталулардың
кезектесуі, яғни кеңістікте жарық энергиясы ағынының қайта үлестірілуі
байқалады. Екі жарық шоғы қосылып қараңғылық туғыза алады. 1801 ж. ашылған
(Юнг) осы ғажайып құбылыс жарықтың интерференциясы деп аталады. Осындай
құбылыстар геометриялық оптика шеңберінде түсіндірілмейді. Жарықты толқын
деп қарастырғанда ғана интерференцияны сәтті түсіндіруге болады. Осылай,
жарықтың электромагниттік табиғаты ашылудан көп бұрын жарықтың толқын
екендігі тағайындалды.
Әрине, осы аталған деректердің бәрі қандай да бір жалпы теориялық
түсініктер тұрғысынан түсіндірілуі тиіс, яғни теория интерференциялық
жолақтардың алынуы үшін қандай шарттардың орындалуы қажет екендігін
көрсетуі, неліктен әдеттегі жарықтандыру жағдайында интерференциялық
жолақтардың байқалмайтындығын түсіндіруі тиіс.
Периодтары бірдей бір бағытта тербелетін екі гармоникалық тербеліс
; (1)
қосылған кезде қайтадан гармоникалық тербеліс
(2)
алынады; мұндағы -оның амплитудасы:
(3)
(3) өрнегінен қорытқы тербеліс амплитудасының квадраты қосылатын
тербелістердің амплитудалары квадраттарының қосындысына тең емес, яғни
қосынды тербеліс энергиясы жеке тербеліс энергияларының қосындысына тең
болмайтындығы келіп шығады. Қосылу нәтижесі бастапқы тербелістердің
фазалары () айырымына тәуелді болады.
Ескеретін нәрсе, таза гармоникалық тербелістер, яғни амплитудасы
өзгермейтін шексіз ұзақ созылатын тербелістер болмайтындығы белгілі. Кез-
келген нақты тербеліс белгілі уақытқа созылады, бұдан кейін оның үзілуі
мүмкін, содан қайтадан, бірақ басқа фазада пайда болуы, тағы да үзілуі
мүмкін т.т. Осы жағдайда амплитуда квадратына пропорционал қорытқы
интенсивтік те уақытқа байланысты өзгеретін болады, және де осы өзгерістер
өте тез өтеді болады. Интенсивтіктің тез өзгерісін сезетіндей қабылдағыштың
болмауынан біз интенсивтіктің қайсыбір орташа мәнін тіркеуге мәжбүр
боламыз; бұл айнымалы токпен қоректенетін электр лампысының
жарықтылығындағы тербелістерді ілесе алмай қайсыбір тұрақты жарықтылықты
тіркейтін көзге ұқсас.
Қорытқы тербеліс интенсивтігінің қайсыбір уақыт аралығындағы
орташа мәнін есептейік:
мұндағы . Егер бақылау уақыты ішінде өзгеріссіз
қалатын болса (бұл уақыт қабылдағыш аспаптың инерттігіне сәйкес таңдалып
алыну тиіс), онда
,
демек , яғни .
Егер тербелістер кездейсоқ үзілетін болса, немесе орташалау уақыты
ішінде бұлардың фазалары бейберекет өзгеретін болса, онда
,
сонда , яғни болады.
Сонымен периодтары бірдей екі тербеліс қосылғанда мынадай екі жағдай
байқалады:
1) бақылау үшін жеткілікті уақыты ішінде екі тербелістің фазалар
айырымы тұрақты болып қалады (). Мұндай тербелістер когерентті
деп аталады. Когерентті тербелістер қосылғанда қорытқы тербеліс
интенсивтігі бастапқы тербелістердің интенсивтіктері қосындысынан
өзгеше болады. Бұл құбылыс тербелістердің интерференциясы деп
аталады;
2) уақыт ішінде фазалар айырымы бейберекет түрде өзгереді. Мұндай
тербелістер когерентті болмайды да тербелістердің қорытқы
интенсивтігі бастапқы тербелістердің интенсивтерінің қосындысына тең
болады. Когерентті емес тербелістер қосылғанда интерференция
байқалмайды.
Қосылатын тербеліс саны көп болғанда қорытқы амплитуда былай
анықталады
(4)
Когерентті тербелістер үшін фазалардың айырмалары берілген нүктеде
нақты және тұрақты мәнге ие болады да (4) өрнекке сәйкес қосынды
интенсивтік жеке тербелістердің интенсивтіктерінің қосындысынан үлкен
де, кіші де бола алады. Амплитудалар бірдей болған жағдайда барлық
тербелістер бірдей фазада келетін нүктелердегі интенсивтік
болады,
яғни интенсивтіктің шұғыл өсуі (есе) байқалады. Басқа нүктелерде
интенсивтіктер өзара бірін-бірі өшіреді. Интерференция салдарынан
кеңістікте тербелістердің интенсивтігі (энергиясы) қайта үлестіріледі.
Егер тербелістер когерентті болмаса, яғни бір-бірінен тәуелсіз өтетін
болса, онда бұлардың фазалары 0-ден -ге дейінгі кездейсоқ мәндер
қабылдайды, ал бірдей ықтималдықпен оң да, теріс те (+1-ден –1-ге
дейінгі) мәндер қабылдайды. Осы жағдайда (4) өрнегіндегі екінші қосындының
орташа мәні нөлге тең болады. Сондықтан интенсивтіктің орташа мәні үшін
мынаны жазуға болады
,
яғни қорытқы интенсивтік жеке тербеліс интенсивтерінің қосындысына тең
болады.
Сонымен, кез-келген екі гармоникалық тербеліс әрқашан когерентті.
Гармоникалық тербелістер интерференциялануға қабылетті монохромат
толқындарды туғызады. Толқын ұзындықтары бірдей толқындардың
интерференциялану шарты-бұлардың когеренттігі, яғни бақылау үшін жеткілікті
уақыт ішінде фазалар айырымының өзгеріссіз сақталуы болып табылады.
Ескеретін нәрсе, “когерентті” және “когерентті емес” терминдері іс
жүзінде ешқашан іске аспайтын идеал (мінсіз) күйлерді бейнелейді.
Жиіліктері бірдей монохромат толқындар, яғни толқындардың шексіз ұзын
цугтары ғана анық когерентті болады. Бейкогеренттік, яғни фазалардың
статистикалық мағынада тіптен қалай болса солай өзгеруі де сирек кездеседі:
екі жарық шоғы шын мәнінде тәуелсіз болады.
Когерентті толқындардың интерференцияға қабылетті болуы осы толқындар
жететін кез-келген нүктеде когеренттік тербелістердің іске асатындығын
көрсетеді. Егер толқындардың бағдары мен поляризациясы тербелістер өзара
бағыттас болатындай болса, онда толқындар интерференцияланатын болады.
Интерференция нәтижесі бақылау жүргізілетін орындағы интерференцияланушы
толқындардың фазалар айырымымен анықталады. Фазалардың осы айырымы
толқындардың бастапқы фазалар айырымына, және де толқындардың жарық
көздерінен бақылау нүктесіне дейінгі жүрген жол айырымына тәуелді болады.
және әрқайсысы монохромат толқын шығаратын жарық көзі
болсын (1-сурет). Толқындар жазық және қалқадағы (экрандағы)
бақылау нүктесінде бұлардың амплитудалары бірдей деп ұйғарайық. Сонда
бірінші және екінші толқындардың нүктесінде туғызатын тербелістері
мына түрде өрнектеледі
және , мұндағы ; -бастапқы фазалар айырымы.
нүктесіндегі қорытқы тербеліс мына түрде болады
(5)
мұндағы
қорытқы тербеліс амплитудасы.
Бақылау нүктесіндегі тербеліс интенсивтігі амплитуда квадратына
пропорционал
(6)
Когерент толқындар үшін тұрақты, демек, нүктесіндегі жарық
интенсивтігі қашықтықтарының айырымына ғана тәуелді; -шамасы жол
айырымы деп аталады. Жол айырымы болуы себепті, осы екі толқынның бастапқы
фазалары бірдей болған жағдайда да, осы толқындар кездесетін (түйісетін)
нүктеде бұлардың туғызатын тербелістерінің фазалар айырымы болады.
Жол айырымы себепші болатын фазалар айырымы мынаған тең
. (7)
(7) өрнегін зерттеу арқылы жол айырымы мәндері қандай болғанда максимум
және минимум интенсивтік байқалатындығын табамыз. Егер бастапқы фазалар
бірдей болса (), болған жағдайда тербелістер фазалары бойынша
дәл келеді де интенсивтік максимум мәніне жетеді. болған
жағдайда, тербелістер қарама-қарсы фазада болады да қорытқы интенсивтік
минимум болады: . саны интерференция реті деп аталады,
мәндер қабылдайды.
Бірдей амплитудалармен сипатталатын және шартын қанағаттандыратын
кеңістік нүктелерінің геометриялық орны осі бар айналу
гиперболоидының бетін береді (1-сурет). және нүктелері оның
фокустары болады. Айналу гиперболоидтарының біреуінің сурет жазықтығымен
қимасы пунктирмен көрсетілген. сызығымен кескінделген ортаңғы
жазықтық интенсивтігі максимум жазықтықты сипаттайды.
Интенсивтіктің осы баяндалған үлестірілуі бастапқы фазалар айырымы
нөлге тең екі когерент толқынның интерференциясы нәтижесінде алынған
интерференциялық көрінісі (суреті) болып табылады.
Когерент емес толқындар үшін әрбір мәніне өзінің интерференциялық
суреті сәйкес келеді және ол уақыттың өтуіне байланысты басқа суретке
алмасады. Егер осындай алмасу жеткілікті тез өтетін болса, онда біз лездік
интерференциялық суреттерді бақылай алмаймыз да, интенсивтіктің біркелкі
үлестірілуіне сәйкес келетін қайсыбір орташаланған күйді қабылдайтын
боламыз
1.2. Жарық интерференциясын бақылау әдістері
Егер тәуелсіз екі жарық көзі немесе жарық шығарып тұрған дененің
әртүрлі екі бөлігі кеңістіктің бір аймағына жарық толқындарын жіберетін
болса, онда интерференция байқалмайды. Интерференциялық суреттің болмауы
жарық көздері когерент емес толқындарды жіберетіндігін ғана көрсетуі
мүмкін. Бұл жарық көздері шығаратын жарықтың монохромат еместігімен пара-
пар, өйткені екі монохромат толқын әрқашан когерентті.
Жарық толқындарының монохромат еместігінің (когерент еместігін)
физикалық себебі атомдық процестердің өту ерекшелігіне байланысты. Жарық
шығарып тұрған дененің сәулесі зат құрамына кіретін атомдар шығаратын
толқындардан құралады. Тәуелсіз екі жарық көзінде біз әрқашан атомдардың
бір-бірімен байланыспаған сәуле шығаруымен істес боламыз. Жеке атомның
сәуле шығару процесі өте қысқа уақытқа созылады (), бұдан кейін ол
сәуле шығару түріндегі энергия шығыны салдарынан да, қоршаған атомдармен
әсерлесуі нәтижесінде де үзіледі. уақыты ішінде атом белгілі ұзындығы
бар толқын цугын шығарып үлгереді. Мәселен, жарық жиілігі болған
жағдайда осындай цуг толқын ұзындығын қамтиды, яғни осындай цугтың
монохроматтығы өте жоғары болады. Сәуле шығаруы тоқтағаннан кейін атомның
сәуле шығаруы қайтадан басталуы мүмкін, бірақ та толқындардың жаңа цугының
фазасы оның алдындағы цуг фазасымен байланысы болмайды. Сондықтан осындай
тәуелсіз екі атомның сәулелері фазаларының айырымы әрқашан сәуле шығарудың
жаңа актысы басталған кезде өзгеретін болады.
Сонымен, жарық көзінде өтетін бірқатар физикалық процестер шығарылатын
толқынның фазасы мен амплитудасын тұрақты деп санауға болатын ең кіші уақыт
аралығын анықтайды. Осы уақыт аралығы когеренттік уақыты () деп
аталады, ол шамамен деп бағаланады. Когеренттік уақытын білу арқылы
өте маңызды басқа физикалық шаманы-когеренттік ұзындығын бағалауға болады;
ол-толқынның фазасы мен амплитудасы орташа алғанда тұрақты болып қалатын
уақыт ішінде толқынның таралатын қашықтығы.
Сірә, -тің қабылданған бағалануы жағдайында оптикадағы когеренттік
ұзындығы 3-30 см болады. Кейбір дербес жағдайларда толқын цугы
ұзындығымен () дәл келуі мүмкін.
Осы айтылғандардан кәдімгі жарық көздері көмегімен интерференцияны
алудың мүмкін еместігі жайында қорытынды жасауға болады. Осыған байланысты
интерференциялық құбылыстар байқалатындай жағдайларды жасауға бола ма, және
кәдімгі когерентті емес жарық көздерін пайдаланып өзара когерентті
толқындарды алуға бола ма-деген сұрақ өзінен өзі туады. Осы сұраққа жауап
беруге тырысайық.
Бір жарық көзі кеңістіктің және әртүрлі нүктелерінде
туғызатын тербелістерді қарастырайық. Егер тәжірибенің қандай да бір
шарттары орындалатын жағдайда осы тербелістер когерентті болып шықса, онда
бұларды қайтадан бір нүктеге тоғыстыру амалын табуға болады. Сонда осы
нүктеде сірә интерференция байқалуы тиіс.
Алдымен нүктелік жарық көзімен, яғни сызықтық мөлшері оның
шығаратын жарығының толқын ұзындығынан едәуір кіші болатын жарық көзін
пайдаланамыз. Осы шектеудің ендірілуі сәуле шығарушы екі атом үшін қосымша
жол айырымын ескермеуге мүмкіндік береді де, кез-келген нүкте үшін
деп алуға болады. Зерттелетін сәулені бір атомның шығаратын сәулесімен пара-
пар, бірақ толқын фазасы мен амплитудасы когеренттік уақыты ішінде ғана
тұрақты деп санауға болады.
Нүктелік көзді нүктесіне орналастырамыз, және
нүктелеріне дейінгі қашықтықтарды және арқылы белгілейміз (2-
сурет). Мұнда бірнеше жағдай болуы мүмкін:
1) және нүктелері нүктелік көзден бірдей () қашықтықта
орналасады. Бұл нүктелер бір цуг аумағында болады, яғни бұлардағы
тербелістер әрқашан когерентті.
2) және екі нүктенің орналасуындағы айырмашылық
орындалатындай болады. Осындай нүктелер кез-келген уақыт мезетінде әртүрлі
толқын цугтарына жататын болады, яғни бұлардағы тербелістер когерентті
емес;
3) және нүктелері болатындай орналасқан. Мұндай
тербелістер жарым-жартылай когеренттік деп аталады, бұлар да орнықты
интерференциялық суретті бақылауға мүмкіндік береді.
Демек, жарық көзі нүктелік болғанда, жол айрымы когеренттік ұзындығы
аумағында жататын жағдайда, интерференцияны бақылауға болады. Бұл әйтеуір
бір амалмен толқындардың екі жүйесін алып, бұдан кейін оларды кеңістіктің
қандай да бір нүктесіне келтіру қажет екендігін білдіреді. Егер жол айырымы
үшін шарты орындалатын болса, онда интерференция бақылануы тиіс.
Оптикада толқындардың екі жүйесін алу үшін шағылу және сыну заңдарына
негізделген әртүрлі қондырғылар қолданылады. Сонда бір жарық көзі орнына
екі шын, немесе шын және жорымал немесе екі жорымал жарық көзін алуға
болады да осылар арқылы интерференция бақыланады. Осы жарық көздеріндегі
айырмашылық мардымсыз, өйткені шын жарық көзінен шығарылған толқын тиісті
оптикалық құрылғы көмегімен қайсыбір аймақта интерференцияланатын екі жарық
толқынына бөлінеді. Ал жорымал кескіндерді пайдалану интерференцияны
бақылауға мүмкіндік беретін сәулелердің қабаттасу аймағын анықтаудың
ыңғайлы амалы ғана болады. Интерференция құбылысын бақылауды мүмкін ететін
әртүрлі бірнеше сұлба (схема) бар. Бұлардың кейбіреулерін қарастырайық.
1.3. Толқындық шепті бөлу арқылы когерентті шоқтарды алу
әдістері
Юнг әдісі. Жарықтың интерференция құбылысын бірінші бақылаған және оны
дұрыс түсіндірген Т.Юнг болды (1802). Юнг тәжірибесінде (3-сурет) жарық
көзі-жарықтандырылған саңылауы, бұдан шыққан жарық толқынының әртүрлі
бөліктері және жіңішке саңылауларына түсіп, бұларды
жарықтандырады. Жарық және кіші тесіктерден өтіп, дифракция
нәтижесінде бастапқы бағытынан ауытқиды. Сондықтан толқынның екі бөлігі
қабаттасады да, интерференцияланады. Юнг тәжірибесінде интерференцияны
бақылау үшін саңылаулар ені өте кішкене болуы тиіс. Енінің мөлшері өте кіші
болғанда ғана саңылауынан кейін сфераның бөлігі болып табылатын дұрыс
толқындық шеп пайда болады. Бұл және саңылауларындағы
тербелістердің фазалары бірдей болуын қамтамасыз етеді. Тәжірибе
жүргізгенде және арасы 2 м болғанда, саңылауының ені ~0,3
мм, ал және арасы 1 мм-ден аспауы керек.
Френельдің қос айнасы. Френель когерентті екі жарық көздері ретінде
бір жарық көзінің екі жазық айнадағы кескіндерін пайдалануды ұсынды.
және өте кішкене -бұрышпен көлбете орнатылған жазық айналар,
-монохромат жарық көзі; -ден шыққан сәулелер экранға
тікелей түспеуі үшін қалқа қойылған (4-сурет). және -жарық
көзінің жорымал кескіндері. Сонда жазық айналардан шағылған жарық
толқындарын осы және жорымал кескіндерден шыққан деп қарауға
болады. Бұлар когерентті жарық толқындары болып табылады. Өйткені олар,
дұрысында, бір жарық көзінен шығып, қосайнадан шағылып, екі айрылған жарық
толқындары. Бұлар берілген нүктеге әртүрлі жол жүріп келеді. Басқаша
айтқанда алынған нүктеге келген толқындардың белгілі жол айырмасы болады.
Сондықтан осы толқындар қосылысқан аймақта интерференциялық кескін
байқалады. Френель тәжірибесінде жарық көзі айналар құрайтын қырына
параллель жіңішке саңылау түрінде алынады. Осы интерференциялық максимумдар
параллель жолақтар түрінде болады.
Френель қос призмасы. Френель сыну құбылысын пайдаланып та бір жарық
көзінен шыққан жарықты екі шоққа айырып когерентті шоқтар алып, олардың
интерференциясын бақылады (5-сурет). жарық көзінен шыққан жарық
төбесіндегі бұрышы 1800-қа жақын қос призмадан өтеді. Жарық көзі ретінде
бипризманың (табандары тиістіріліп орнатылған призмалар) сындыру қырына
параллель орнатылған жарықтандырылған тар саңылау алынады Қос призма жарық
шоқтарын қарама-қарсы бағытта бұрады, сөйтіп екі жорымал когерентті
және жарық көздері пайда болады. Бұлардан шыққан жарық шоқтары
бірімен-бірі қосылысып интерференциялық жолақтар береді.
Бийе қос линзасы. Бұл интерференциялық тәжірибе диаметрі бойынша қақ
бөлінген линза көмегімен іске асырылады (6-сурет). Линзаның екі жартысы бір-
бірінен аздаған шамаға ажыратылады да, бұлардың көмегімен жарық
көзінің және шын кескіні алынады. Жартылай линзалардың
арасындағы қуыс қалқамен жабылады. Интерференциялық көрініс және -
ден шығатын жарық шоқтары қабаттасатын аймақта пайда болады.
Интерференциялық сұлбалардың (схемалардың) кейбір сипаттамаларын
енгізейік. Өйткені Бийе тәжірибесінде бұлардың ең маңызды жақтары айқын
көрінеді.
және жарық көзінен шығатын сәулелер арасындағы
бұрышының максимум мәні және шартына сәйкес келеді, яғни
қалқанының шексіздікке орналасуына сәйкес келеді. апертура шамасы
жарықталудың қайта үлестірілуі өтетін интерференциялық жолақтар пайда
болатын-интерференция өрісінің бұрыштық мөлшерін анықтайды.
-тен экранның орталық нүктесі -ға келетін сәулелер
арасындағы бұрышы нүктесіндегі интерференциялық эффекті
анықтайтын сәулелердің ажыратылу бұрышын сипаттайды. Осы бұрыш
интерференциялық өрістің кез-келген басқа нүктесі үшін де сол мәнін
сақтайды. бұрышы интерференция апертурасы деп аталады. Интерференция
өрісінде оған сәулелердің түйісу бұрышы сәйкес келеді, мұның шамасы
бұрышымен кескіндерді тұрғызу ережелерімен байланысқан.
Ллойд айнасы. жарық көзінен кіші бұрышпен жинақсыз жарық
шағылдырғыш бетке-жазық металл айнаға түседі (7-сурет). Айна жазықтығына
перпендикуляр орнатылған экранда интерференция бақыланады. Осы жағдайда
және оның айнадағы жорымал кескіні когерентті жарық көздері
болады. Металл айнадан шағылғанда толқын фазасы -ге өзгеретіндіктен,
және синфазалы емес, қарама-қарсы фазаларда болады. Сонымен,
Ллойд сұлбасында (схемасында) интерференциялық сурет түгелдей таза
геометриялық есептеумен салыстырғанда жарты жолаққа ығысқан болады.
Ллойд тәжірибесінде интерференциялық суреттің айқындығы
қалқадағы бақылау орнына байланысты болады. Осы орын айна жазықтығынан
қашықтаған сайын интерференциялық көрініс нашарлай түседі де, кейіннен
тіпті жойылады (көрінбей кетеді). 7-суреттен болатындығы көрінеді,
яғни айнадан алыстағанда интерференция апертурасы өседі. Демек,
интерференциялық сурет сапасы интерференция апертурасына тәуелді.
Интерференция апертурасының шамасы жарық көзінің мүмкін болатын
мөлшерімен тығыз байланысты. Теория және тәжірибе өскенде айқын
интерференциялық сурет байқалатын жарық көзі енінің мүмкін болатын мөлшері
кемитіндігін көрсетеді.
1.4 Интерференциялық жолақтардың ені
Жоғарыда қарастырылған интерференцияны бақылауға арналған схемаларда
ортақ белгілер көп. Сондықтан схемалардың негізгі сипаттамаларын және
бұлардың интерференциялық суретпен байланысын анықтау үшін қайсыбір жалпы
схеманы пайдалануға болады (8-сурет).
және когерентті екі жарық көзінің кескіндері болсын.
және бұрын қарастырылған әдістердің біреуі арқылы алынуы мүмкін,
яғни жарық көзінің екеуі негізгі жарық көзінің шын да, жорымал да
кескіндері бола алады. Кез-келген схема жағдайында интерференциялық суретті
есептеу үшін және -нің өзара орналасуын және де бұлардың
қалқаға қатысты орнын білу жеткілікті. Егер қалқа мен -ні қосатын
сызыққа перпендикуляр орналасқан болса, онда интерференциялық жолақтар
концентрлік шеңберлер түрінде болады (айналу гиперболоидтардың қимасы).
Қалқа сызығына параллель орналасқан жағдайда жолақтар
гиперболалар түрінде болады; бұлардың нүктелік көз жағдайында (сфералық
толқын болғанда) шарты орындалғанда параллель түзулерден айырмашылығы
аз болады. жарық көзі ретінде, жүйенің симметрия жазықтығына
параллель, жарықтандырылған саңылауды аламыз (мысалы, Бийе қос линзасының
кесік диаметріне, Френель қос айнасының қырына және т.т.).
Осындай сызықтық жарық көзі жағдайында қалқадағы
интерференциялық сурет саңылауға параллель жолақтар түрінде болады. Осындай
орналасудың болуы есепті шешкенде сурет жазықтығын қарастырумен шектелуге
мүмкіндік береді (8-сурет). және когерентті жарық көздерінің ара
қашықтығы , -ден экранға дейінгі қашықтық , ал
және -ден экранның қандай да бір нүктесіне дейінгі
қашықтықтар тиісінше және болсын дейік. Егер және
жарық көздері с0инфазалы () болса, орталық максимум орталық сызықтағы
нүктесінде жатады ().
Қалқадағы нүктесінен қашықтықта тұрған кез-келген
нүктесіне дейінгі жол айырымын табайық:
Квадраттар айырмасы
немесе
Толқын ұзындықтармен өлшенетін жол айырымы әрқашан және
-ден едәуір кіші. Сондықтан деп алуға болады, мұндағы ,
сонда
( 8)
Тәжірибенің көпшілігінде экранға дейінгі қашықтық -ге
қарағанда көп үлкен, сондықтан деп санауға болады, сонда
(9)
Жарық көздері шығаратын жарық монохроматты, толқын ұзындығы деп
ұйғарайық. Сонда 1-ге сәйкес интенсивтіктің макисмум мәні , ал минимум
мәні-. Қалқада максимумдар мен минимумдардың орны мәнімен
анықталатын болады. (2.9) формуласына -ның тиісті мәндерін қойып,
мынаны табамыз:
Максимумдар орны болған жағдайда
Минимумдар орны болған жағдайда.
Көрші максимумдар немес минимумдардың ара қашықтығы
(10)
жолақтың ені деп аталады. (10) формуладан жолақтар берілген және
мәндері жағдайында жарық көздерінің ара қашықтығы неғұрлым кіші
болса, соншалықты жолақтардың ені үлкенірек болады. Мысалы, =100 см;
болғанда болады. Мұндай интерференциялық жолақтар жай көзбен
жақсы бақыланады.
Интерференция жолағының енін интерференция апертурасымен байланысқан
сәулелердің түйісу бұрышы арқылы өрнектеуге болады. Көп жағдайда
бұрышы кіші болатындықтан, 8-суреті негізінде немесе деп
жазуға болады. Сонда (10) формуласынан
(11)
(10) және (11) формулалары қалқаға дейінгі қашықтыққа тәуелді
интерференция жолағының сызықтық ендерінің мәндерін сипаттайды. -ді
үлкейткенде жолақ ені шексіздікке дейін өсе алады. Сондықтан жарық көзі
орналасқан орыннан байқалатын көрші максимумдар арасындағы бұрыштық
қашықтықты сипаттайтын жолақтың бұрыштық енін енгізу қолайлы. Осы
анықтамаға сәйкес
(12)
яғни жарық көздерінің ара қашықтығы неғұрлым кіші болса жолақ ені
соғұрлым үлкен (интерференциялық бейне ірірек) болады.
Қалқаның жарықталуы максимумнан минимумға ауысқанда біртіндеп
өзгереді. Жарықталудың (интенсивтіктің) өзгеру заңын (6) және (9)
формулаларын пайдаланып алуға болады
(13)
тригонометриялық формула көмегімен (13) өрнегі былай түрленеді
(14)
(14) формула қалқадағы жарықталудың координатына байланысты
өзгеруін көрсетеді (9-сурет), яғни қалқада жарықталудың периодты өзгеруі-
жарық және қараңғы жолақтардың кезектесуі байқалады.
Бірақта атап өтетін нәрсе, кез-келген интерференциялық тәжірибеде
кәдімгі жарық көздерін қолданған жағдайда қалқада болатындай
жарықталудың периодтық өзгерісі байқалады. Сондықтан интерференциялық
суреттің сапасын бағалау үшін көрімділік функциясы деп аталатын шама
енгізіледі
(15)
Көрімділік функциясын табу үшін және өлшенеді, бұдан кейін
(15) формула бойынша есептелінеді.
Сірә, интерференциялық сурет пайда болмайтын жарық көздері когерентті
болмаған жағдайда, болады, демек, осыдан көрімділік функциясы .
Ал когерентті жарық көздері жағдайында қалқада интерференциялық бейне
байқалады, мұндағы интенсивтіктің өзгерісі синусоидамен бейнеленеді, яғни
және болады. Аралық жағдайда да интерференциялық сурет
байқалады, бірақ оның сапасы когеренттік жарықтандыруға қарағанда нашарлау
болады: Осындай интерференциялық сурет беретін жарық көздерін толық
емес когерентті деп атайды.
Қазіргі кездегі когерентті жарық көзі-лазер. Лазерлер еріксіз сәуле
шығару негізінде жұмыс істейді. Осы жағдайда сәуле шығаратын атомдардың
бәрінің фаза бойынша қатаң байланысқандығы бұлардың когеренттігіне себепші
болады.
Лазерлердің көмегімен интерференция бойынша демонстрациялық тәжірибе
қоюға болады. Бұл үшін толқын ұзындығы 632 нм жарық шығаратын лазері
қолданылады. Қарайтылған фотопластинка бетіне жақын орналасқан екі
параллель сызық (штрих) (~0,3 мм) жасалады. Бұлар арқылы лазер сәулесін
өткізіп қалқада орнықты интерференциялық сурет алынады. Лазер сәулесіне
қатысты 300-қа бұрып орнатылған қалқа бетінен 5-6 м қашықтықта лазер
орналастырылады. Осы жағдайда интерференциялық жолақ ені ~1 см болады, бұл
20 м қашықтықтан жақсы көрінеді.
1.5 Жарық көзі мөлшерінің интерференциялық көрініс сапасына
әсері
Бір нүктелік көзден шығарылған жарық шоғын екі шоққа бөлуге мүмкіндік
беретін құрылғымен пайдаланғанда интерференцияны бақылауға болады. Демек,
осындай жағдайларда тәуелсіз екі нүктелік жарық көздері (когерентті емес)
екі интерференциялық сурет беретін болады. Егерде оптикалық жүйе көмегімен
осы интерференциялық суреттерді кеңістіктің қайсыбір аймағына қосатын
болсақ, онда тәжірибе жағдайына байланысты бұлар әртүрлі қорытқы жарықталу
беретін болады. Сонда қандай да бір интерференциялық бейне бар ()
көрінетін жарықталудың орнықты үлестірілуін де, интерференция жоққа пара-
пар () бірқалыпты жарықталуды да байқауға болады.
Сонымен, екі интерференциялық сурет қабаттасқанда жарықталудың қорытқы
үлестірілуінің көрімділік функциясы мәндерін қабылдай алады.
Интерференциялық суреттің көрімділік функциясының тәжірибе жағдайларына
тәуелділігін қарастырайық.
Когерентті емес бірдей екі нүктелік жарық көздері және бір-
бірімен қашықтықта орналасқан болсын (10-сурет). және -ден
шығарылған сәулені және параллель айналар көмегімен екі шоққа
жіктейміз, яғни әрбір шын жарық көзі бұлардың екі жорымал кескіндерімен
ауыстырылады (кескіндерді тұрғызу амалын суреттен көруге болады). Осылай
алынған когерентті жарық көздерінің () ара қашықтығын арқылы
белгілейміз. қалқада және жарық көздерінен екі
интерференциялық жолақтар жүйесі алынады, бұлар қосылып жарықталудың қандай
да бір қосынды үлестірілуін береді. Осы үлестірілудің көрімділік функциясын
зерттеу керек.
және жарық көздері орналасқан жазықтықтың қалқаға
дейінгі қашықтық жеткілікті үлкен деп есептейміз, демек, және бұған
сәйкес болады. Суреттен және шартынан интерференция
апертурасы өте кіші болады.
және когерентті екі жарық көздерінен -қа байланысты
қалқадағы жарықтанудың үлестірілуін (14)-ке сәйкес былай жазуға болады:
(16)
-қа қашықтыққа ығысқан екі когерентті жарық
көздері (16) өрнегі беретін интерференциялық суретке салыстырғанда -ға
ығысқан интерференциялық сурет түзеді, яғни
(17)
және когерентті болмағандықтан, және
жарықталулары қосылғанда ешқандай интерференция алынбайды, яғни
(18)
жолақ ені үшін (10) өрнегін пайдаланып, (18)-ді мына түрде
жазамыз
(19)
(19) өрнегінен болатын қалқа нүктелерінде максимум интенсивтік,
болатын нүктелерде минимум болады (болатын жағдайда). Демек,
жарықталудың экстремум мәндері үшін
, (20)
мұндағы “+” белгісі- -ға, “-” белгісі--ге сәйке с келеді.
Осыдан қорытқы интерференциялық суреттің көрімділік функциясы үшін
(21)
Осы функцияның графигі 11-суретте келтірілген. (21) өрнегінен
интерференциялық бейненің көрімділігі жолақ еніне және жарық
көздерінің ара қашықтығына тәуелді екендігі көрінеді. Егер
болса, онда көрімділік функциясы бірге жуық (12,а-сурет), ал
егер болса, онда интерференциялық сурет тіпті жойылады (12,б-сурет).
және ара қашықтығын бұдан әрі өсіргенде көрініс қайтадан
жақсарады да = болғанда көрімдік функциясы 1-ге тең, ал
болғанда ол нөлге айналады.
Енді аралығы бір аумақты жарық көзі болатын жалпы жағдайды
қарастырайық. Мұны қарапайым жарық көздеріне бөлеміз, бұлар, әрине,
когерентті болмайды. Когерентті емес барлық осы жарық көздерінің қалқаның
қайсыбір нүктесіне қосынды әсерін табу керек.
Оське қатысты қашықтығына ығысқан кез-келген жарық көзі қалқаның
биіктігіндегі нүктесіне мынаған тең жарықталу жасайды деп санауға
болады [(16), (17)]
Барлық қарапайым жарық көздерінің қосынды әсерін анықтау үшін осы
өрнекті -дан -ға дейінгі шектерде интегралдау керек:
(22)
Осы нәтижеден қалқада интерференциялық сурет байқалатындығы келіп
шығады. Интенсивтіктің экстремум мәндері
;
осыдан көрімділік функциясын оңай табуға болады
(23)
(23) формуласы түріндегі функция болып табылады, мұндағы .
болғанда бұл функция бірге тең, ал өскенде біртіндеп кемиді,
болғанда нөлге айналады. бұдан әрі өскенде ол қайтадан өседі,
бірақ кішірек экстремум мәнге дейін және болғанда қайтадан нөлге
айналады және т.т. (13-сурет).
Жарық көзінің ені болған жағдайда көрімділік функциясы 1-ден 0-ге
дейін кемиді, және болғанда алынады. Егер болса (),
онда қосынды интерференциялық суретті бақылау үшін еткілікті жақсы деп
санауға болады, 10-суреттен , сонда жолақ ені үшін мына өрнекті
аламыз:
(24)
теңсіздігіндегі мәнін (24) өрнектегі мәнімен алмастырып,
толқын ұзындығы жарық шығаратын жарық көзінің мүмкін болатын
мөлшерлері мен интерференция апертурасы арасындағы байланысты табамыз
(25)
(25) өрнегінен интерференция апертурасы неғұрлым кіші болса,
жарық көзінің мүмкін мөлшері соншалықты үлкен болатындығы келіп шығады.
1.6 Жарықтың монохроматты болмауының интерференцияға әсері
Осыған дейін барлық интерференциялық схемаларды қарастырғанда бастапқы
жарық көзі монохромат жарық шығарады деп ұйғарылды. Енді осы сәуле
монохромат емес деп ұйғарайық. Сонда толқын ұзындығының әртүрлі мәні болады
да максимум шартына сәйкес қалқаның кез-келген нүктесіне толқын
ұзындықтарының біреуінің қандай да реттік максимумы сәйкес келеді. Демек,
қалқаның кез-келген бөлігінде едәуір жарықталу байқалатын болады. Егерде
жарық көзінде барлық толқын ұзындықтары бірдей интенсивтікте болса, ал
қабылдағыштың барлық толқын ұзындығына сезгіштігі бірдей болса (мәселен,
идеал панхромат пластинка), онда ешқандай интерференциялық көріністі байқау
мүмкін болмас еді.
Интерференцияның байқалуы үшін толқын ұзындықтарының әртүрлілігін
және арасында жататын қайсыбір спектрлік аралықпен шектеу керек. Енді
осы интервалды табайық. Егер толқын ұзындығы үшін -ші реттік
максимум үшін ()-і реттік максимуммен дәл келетін болса, онда
интерференция байқалмайды
немесе
(26)
Осы жағдайларда көрші максимумдар арасындағы барлық аралық (түгелдей)
осы интервалға кіретін толқын ұзындықтардың максимумдарымен толтырылған
болады.
(26) шартынан интерференция реті неғұрлым жоғары болса,
интерференциялық суретті бақылау мүмкін болатын спектрлік интервал
соншалықты тар болуы тиіс екендігі келіп шығады. Керісінше, жарықтың
монохроматтығы төмен болса, соншалықты интерференцияның төменгі реттерін
бақылау мүмкін болады.
1.7 Оптикалық жол ұзындығы
Жарықтың кез-келген зат арқылы таралуы, екі орта шекарасында жарықтың
сынуы, оның беттен шағылуы және т.т. бұл интерференция азды-көпті дәрежеде
білінетін процестер. Мәселен, жарық зат арқылы өткенде электромагниттік
толқын зат құрамына кіретін электрондар мен иондарға әсер ететін болады.
Жарық толқыны әсерінен осы зарядталған бөлшектер тербелмелі қозғалысқа
түседі, осының нәтижесінде периоды бастапқы жарықтыкімен бірдей болатын
екінші реттік электромагниттік толқындар шығарылады. Көршілес зарядтардың
қозғалысы бір жарық толқыны әсерінен болатындықтан, осы екінші реттік
толқындар өзара фазалары бойынша байланысқан, яғни когерентті болады.
Екінші реттік толқындар өзара интерференцияланатын болады да, осы
интерференция шағылу, сыну, дисперсия, жарықтың шашырауы және т.т. сияқты
көптеген оптикалық құбылыстарды түсіндіруге мүмкіндік береді. Осы
құбылыстардың түсіндірілуімен кейін танысамыз, ал қазір дербес жағдайлардың
біреуін қарастырайық.
Егер жарықтың вакуумдағы жылдамдығы , ал толқын ұзындығы
болса, онда сыну көрсеткіші ортада осы шамалар тиісінше және
болады. Бір толқын сыну көрсеткіші ортада жол жүретін
болсын, ал екінші толқын сыну көрсеткіші екінші ортада жол
жүретін болсын. Нәтижесінде бұлардың арасында фазалар айырымы пайда
болады
.
Сыну көрсеткішінің жол ұзындығына көбейтіндісі оптикалық жол
ұзындығы деп аталады. белгілеуін енгіземіз, сонда:
.
(27)
Егер ()=() болса, фазалар айырымы =0 болады да екі
оптикалық жол бір-біріне пара-пар болады, яғни бұлар ешқандай фазалар
айырымын енгізбейді. Мұндай жолдар таутохрондық деп аталады. Олар уақыт
бойынша дәл келеді, өйткені жарық осы геометриялық ұзындық бойынша тең емес
қашықтықтарда бірдей уақытта таралады.
1.8 Амплитуданы бөлу арқылы оптикада когерентті шоқтарды алу амалдары
Нүктелік көзден шығатын жарықтың шағылуы немесе сынуы нәтижесінде
алынған екі толқынның интерференциясы кезінде пайда болатын орнықты
көріністі осы (интерференцияланатын) жарық шоқтары қабаттасатын кеңістіктің
кез-келген аймағынан байқауға болады. Фазалар айырымы тұрақты болатын
беттердің шексіз тізбегі болатындығы, бұлар нүктелік көздер жағдайында
гиперболоидтар болатындығы жоғарыда айтылған болатын. Интерференциялық
жолақтар айналу гиперболоиданың бақылау жазықтығымен кез-келген қиылысында
байқалады. Сондықтан байқалатын интерференциялық көріністі жайылған
(локальданбаған) көрініс деп атайды. Жарық көздерінен бақылау жазықтығының
қайсыбір нүктесіне келетін жарық сәулелері өзара өте аз бұрышқа
жинақсызданады, және интерференциялық көріністің түзілуі үшін ешқандай
фокустаушы құрылғының керегі болмайды.
Егер жарық интерференциясы аумақты көзден алынатын болса, онда қандай
да бір фокустаушы құрылғы қажет. Жарық көзінің әртүрлі бөліктерінен
берілген нүктеге келетін қос сәулелердің бәрі үшін фазалар айырымы бірдей
немесе жуық түрде бірдей болғанда ғана айқын жолақтарды бақылауға болады.
Жалпы алғанда осы шарт егер бақылау нүктесі қайсыбір белгілі бетте жататын
болса қанағаттандырылады, яғни бақылаушы көзі (немесе оптикалық құрал) осы
бетке туралап көзделгенде интерференциялық жолақтар көрінеді, мұндай
интерференциялық жолақтар локалданған деп аталады.
Локалданған интерференциялық көрініс мысалына бірдей қалыңдық жолақтары
және бірдей көлбеулік жолақтары жатады. Бірдей қалыңдық жолақтары
интерференция алынатын пленка беті маңында болады және жарық сәулелері тік
түскен жағдайда жолақтар оптикалық құрылғы пленкаға фокустанғанда ғана
жақсы көрінетін болады. Бірдей көлбеулік жолақтары шексіздікке фокустанған
оптикалық құрылғымен жұмыс істегенде жақсы көрінеді.
1.9 Жұқа пленкалардың түстері
Аумақты жарық көздерімен жұқа пленкаларды жарықтандырғанда алынатын
интерференция жұқа пленкалардың түстері деп аталады. Бұл құбылыс сабын
көпіршіктерінде, су бетіне жайылған мұнай пленкаларында, бұларды Күн
сәулесімен жарықтандырғанда байқауға болады. Осы құбылысты қарастыру
интерферометрлерде, интерференциялық сүзгілерде (фильтрлерде) және басқа
оптикалық құрылғыларда өтетін күрделірек процестерді түсінуге пайдасын
тигізеді.
Жазық беттері параллель, қалыңдығы мөлдір пластинаға толқын
ұзындығы монохромат жарық түсетін болсын. Бұл жарық пластинка бетінен
жарым-жартылай шағылады, жарым-жартылай оның ішіне енеді де екінші бетінен
тағы шағылады. Нәтижесінде қайсыбір жүріс айырымы бар екі когерентті толқын
пайда болады. Толқынның бір бөлігі жолымен, екінші бөлігі-
жолымен кетеді. Осы толқындардың бағытында қабылдаған фазалар
айырымына байланысты бұлар әртүрлі интерференциялық нәтиже беретін болады.
Сәулелердің жүріс айырымын есептейік. Жарық көзінің қандай бір
нүктесінен шығатын және сәулелерін параллель десе де болады,
өйткені жұқа пленка үшін мөлшері көзге дейінгі қашықтыққа
салыстырғанда өте кіші. Демек, , мұндағы () және ()-
оптикалық жол ұзындықтары; және -тиісінше пластинканың және
қоршаған ортаның сыну көрсеткіштері.
14-суреттен болатындығы шығады, мұндағы -пластинка
қалыңдығы; -түсу бұрышы. Осыдан жүріс айырымы .
сыну заңын қолданамыз, сонда
(28)
Жүріс айырымын есептеген кезде тағы да ескеретін нәрсе, ол шағылу
кезінде фазаның -ге өзгеру мүмкін екендігі (жарты толқынның жоғалуы).
Қарастырылып отырған жағдайда үстіңгі шекарадан шағылғанда электр векторы
фазасын өзгертеді, ал төменгі шекарадан шағылғанда магниттік вектор фазасын
өзгертеді. Егерде шыны пластиналар арасында ауа қабаты болса, онда көрініс
керісінше болар еді, яғни кез-келген жағдайда векторлардың біреуі қосымша
-ге фазалар айырымын қабылдайды. Сондықтан жалпы жағдайда (28)
формуланы мына түрде жазуға болады
(29)
(29)-ге сәйкес интерференциялық көрініс (28) формула бойынша есептеумен
салыстырғанда жарты жолаққа ығысқан болады. (29) формулаға мүшенің
қосылуы жұқа пластинканың әрекеті жайындағы пайымдауларға принциптік ештеңе
енгізбейді. Егер жұқа пластинка астынан және үстінен сәйкестендіріліп
сайланып алынған әртүрлі затпен қоршалған болса, онда жарты толқынның
жоғалуы болмауы да мүмкін (мысалы, шыны бетіндегі су қабыршағы). Сондықтан
біз көбінесе қосымша мүшені жазбай, (28) формуланы пайдаланатын
боламыз. Бірақта максимумдар мен минимумдар орындарын анықтаған кезде
әрқашан шағылу жағдайына байланысты қосымша фазалар айырымының пайда болу
мүмкіндігін ескеру керек болады.
Жұқа пластинкадан жағылғанда интерференциялық көрініс мына шарт
орындалғанда
(30)
пайда болады, мұндағы -бүтін сан, және жұп мәндері максимударға, тақ
мәндері минимумдарға сәйкес келеді.
Пластинка ақ жарықпен жарықтандырылғанда , және -ге
байланысты шағылған жарықтың түсі (боялуы) әртүрлі болады. және
сәулелері арасындағы бұрыш кішкене болатындықтан, яғни интерференция
апертурасы кіші болатындықтан, (25)-ке сәйкес жұқа пленкалардағы
интерференцияны бақылағанда аумақты жарық көзін пайдалана беруге болады.
Қарастырған мысалда біз екі сәуле интерференциясын қарастырдық, ал
шындығында әрбір беттен көп қайтара шағылу болады. Дағдылы жағдайларда
(сұйықтық пленкасы, шыны пластинка) осы қайтара шағылулар жарықты аз береді
де бұларды ескермеуге болады. Бірақта кейбір арнайы жағдайларда кейінгі
шағылулар мәні елеулі дәрежеде болуы мүмкін.
Қарастырылып отырған мәселеде маңызды бір жағдай пластниканың
(пленканың) қалыңдығы қандай болғанда ақ жарықтан интерференцияның байқалуы
мүмкін болатындығын тағайындау маңызды бір жағдай болып табылады.
қатынасынан (2.5. параграфты қараңыз) ақ жарықтың интерференциялық
көрінісін тек жұқа пленкаларда бақылау мүмкін болатындығы шығады. Шынында
да, адам көзі интервалмен бөлінген түстерді ажырата алады. Ақ
жарықтың орташа толқын ұзындығын 500 нм деп алып, интерференцияның мүмкін
болатын реті болатындығын табамыз. мәні пленка қалыңдығына
тәуелді жүріс айырымының мүмкін болатын мәнін анықтайды. (28)
қатынасынан интерференция максимумы үшін өрнегі шығады, осыдан
пленканың қалыңдығы мынаған тең болады:
(31)
және (жарықтың тік түсуі) деп ұйғарғанда
болатындығы шығады.
Монохроматтығы жоғарырақ сәулені зерттегенде (мысалы, сынаптың
болатын спектрлік сызықтары) пленка қалыңдығын шамамен есе
ұлғайтуға болады.
Әртүрлі локалданған интерференциялық жолақтарды қарастыруға ауысқанда
пластинкаларды жұқа деп есептейміз, яғни қосымша монохроматтануды қолданбай-
ақ аумақты жарық көздерімен жұмыс істей беруге болады.
1.10 Бірдей қалыңдық жолақтары
Егер жұқа пластинканың беттері бір-біріне параллель болмаса, онда
бұларды аумақты жарық көзімен жарықтандырған кезде тұрақты оптикалық
қалыңдық жолақтары, немесе бірдей қалыңдық жолақтары пайда болады.
Бірдей қалыңдық жолақтарын қалқаға (экранға) пластина бетінің кескіні
проекцияланған жағдайда бақылауға болады.
Егер линза көмегімен беттен шағылған сәулелерді жинап және бұларды
жарық көзінен кескіні алынатындай қалқаға проекциялайтын болсақ, онда
интерференциялық көрініс байқалмайтын болады. 15-суретте жарық
көзінің жеке бөлігінің кескіні кең сәуле шоқтары көмегімен алынады (суретте
көздің шеткі және нүктелерінен шыққан сәуле жолдары
келтірілген). Осындай шоқтардың әрқайсысы пленканың әртүрлі бөліктерінен
шағылған сәулелер ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
КІРІСПЕ
І ЖАРЫҚТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ
1. Тербелістер мен толқындардың когеренттігі және интерференция
1.2. Жарық интерференциясын бақылау әдістері
1.3. Толқындық шепті бөлу арқылы когерентті шоқтарды алу әдістері
1.4 Интерференциялық жолақтардың ені
1.5 Жарық көзі мөлшерінің интерференциялық көрініс сапасына әсері
1.6 Жарықтың монохроматты болмауының интерференцияға әсері
1.7 Оптикалық жол ұзындығы
1.8 Амплитуданы бөлу арқылы оптикада когерентті шоқтарды алу амалдары
1.9 Жұқа пленкалардың түстері
1.10 Бірдей қалыңдық жолақтары
1.11 Бірдей көлбеулік жолақтары
ІІ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ҚҰБЫЛЫСЫНЫҢ ЗЕРТТЕУЛЕРДЕ ҚОЛДАНЫЛУЫ
2.1 Интерференциялық аспаптар
2.2 Екі сәулелік интерферометрлер
ІІІ ЖАРЫҚ ТАБИҒАТЫ ЖӨНІНДЕГІ КӨЗҚАРАСТЫҢ ДАМУ ТАРИХЫ
3.1 Даму тарихы туралы қысқаша шолу
3.2 Жарықтың толқындық теориясының шығуы
3.3 Жарықтың корпускулалық теориясының шығуы
3.4 Жарықтың толқындық теориясының қайта дамуы, оның электромагниттік
табиғатының бекуі
3.5 Жарықтың кванттық теориясының шығуы
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
КІРІСПЕ
Қазіргі заманғы ғылыми-техникалық прогресті үздіксіз дамытып отыруда,
оптика-механикалық прибор құрылысының маңызы өте зор. Өйткені,
металлургияның, машина жасау саласының, химияның, геологияның, геодезияның,
медицинаның, космонавтиканың оптика-механикалық аспаптарды қолданбайынша
қарқынды өркендеуі мүмкін емес.
Жұмыстың өзектілігі: Оптиканы оқыту – физика ғылымының негіздері –
эксперименттік фактлерді, заңдарды, теорияларды және олардың практикалық
қолданылуын, аспаптар мен құрал жабдықтарды пайдалана білу, өлшеу
нәтижелерін дұрыс ала білуге үйрету. Оптикада жарық пен рентген
сәулелерінің табиғаты мен қасиеттері және олардың затқа ететін әсерлері
қарастырылады.
Жарық – табиғаттың, өмірдің, өндірістің, техниканың ең басты факторы.
Олай болса, материяның айрықша формасы – жарық туралы оқушылардың бойында
диалектикалық материалистік көзқарасты қалыптастыру – оптиканы оқытудың
басты қажеттілігі болып табылады.
Жұмыстың мақсаты: Жарықтың толқындық қасиетін оқыту барысында табиғаты
әр түрлі тербелістер мен толқындар туралы оқушылардың түсініктері
жалпыланып қорытындыланады және олар жарықтың табиғаты жөніндегі
көзқарастың дамуымен танысады. Жарықтың кванттық қасиетін оқыту барысында
оқушыларда оның фотондар ағыны екендігі көзқарас қалыптасып, оны растайтын
фотоэффект, Комптон-эффект, жарықтың қысымы, фотохимиялық реакция сияқты
құбылыстармен танысады.
Жарық жөніндегі ілімнің даму тарихы оқушыларға таным процесінің шексіз
екендігін және оның диалектикалық сипатын толық ашып көрсетуге көмегін
тигізеді.
Бұл жұмыста жарықтың қасиеттерін жеткілікті жоғары дәрежеде оқыту
барысында оқушылар толқындық-корпускулалық дуализмдік қасиет тек фотондарға
ғана емес, барлық бөлшектерге тән қасиет екендігін дұрыс ұғына білетіндігі
қарастырылады.
І ЖАРЫҚТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ
1.1. Тербелістер мен толқындардың когеренттігі және интерференция
Күнделікті тәжірибеден жақсы белгілі нәрсе, екі жарық көзінің бақылау
жүргізілетін қалқаның (экранның) кез-келген нүктесін жарықтандыруы әрбір
жарық көзінің жеке жарықтандыруларының қосындысына тең болатындығы. Осы
эмпирикалық заң (фотометриялық қосылу заңы) аумақты жарық көзінің әртүрлі
бөліктері шығаратын жарығына да қолданылады.
Суперпозиция принципіне сәйкес бір толқынның жарық векторы басқа
толқынның жарық векторымен ешқандай өзгеріске ұшырамай-ақ қосылады. Осының
нәтижесінде амплитудасы қосылатын толқындардың амплитудалары қосындысына
тең толқын алынуы мүмкін. Ал толқын энергиясы амплитуданың квадратына
пропорционал болатындықтан, қорытқы толқын энергиясы, жалпы алғанда,
қосылатын толқындардың энергиялары қосындысына тең болмайды; өйткені
бірнеше шамалардың қосындысының квадраты бұлардың квадраттарының
қосындысына тең болмайды. Сонымен тәжірибе деректері бір қарағанда жарық
жайындағы толқындық түсініктермен қайшы келетін сияқты. Бұдан басқа,
бірқатар бұрыннан белгілі оптикалық құбылыстарда жарықталудың кезектесіп
келетін максимум мен минимумдар, максимум және минимум жарықталулардың
кезектесуі, яғни кеңістікте жарық энергиясы ағынының қайта үлестірілуі
байқалады. Екі жарық шоғы қосылып қараңғылық туғыза алады. 1801 ж. ашылған
(Юнг) осы ғажайып құбылыс жарықтың интерференциясы деп аталады. Осындай
құбылыстар геометриялық оптика шеңберінде түсіндірілмейді. Жарықты толқын
деп қарастырғанда ғана интерференцияны сәтті түсіндіруге болады. Осылай,
жарықтың электромагниттік табиғаты ашылудан көп бұрын жарықтың толқын
екендігі тағайындалды.
Әрине, осы аталған деректердің бәрі қандай да бір жалпы теориялық
түсініктер тұрғысынан түсіндірілуі тиіс, яғни теория интерференциялық
жолақтардың алынуы үшін қандай шарттардың орындалуы қажет екендігін
көрсетуі, неліктен әдеттегі жарықтандыру жағдайында интерференциялық
жолақтардың байқалмайтындығын түсіндіруі тиіс.
Периодтары бірдей бір бағытта тербелетін екі гармоникалық тербеліс
; (1)
қосылған кезде қайтадан гармоникалық тербеліс
(2)
алынады; мұндағы -оның амплитудасы:
(3)
(3) өрнегінен қорытқы тербеліс амплитудасының квадраты қосылатын
тербелістердің амплитудалары квадраттарының қосындысына тең емес, яғни
қосынды тербеліс энергиясы жеке тербеліс энергияларының қосындысына тең
болмайтындығы келіп шығады. Қосылу нәтижесі бастапқы тербелістердің
фазалары () айырымына тәуелді болады.
Ескеретін нәрсе, таза гармоникалық тербелістер, яғни амплитудасы
өзгермейтін шексіз ұзақ созылатын тербелістер болмайтындығы белгілі. Кез-
келген нақты тербеліс белгілі уақытқа созылады, бұдан кейін оның үзілуі
мүмкін, содан қайтадан, бірақ басқа фазада пайда болуы, тағы да үзілуі
мүмкін т.т. Осы жағдайда амплитуда квадратына пропорционал қорытқы
интенсивтік те уақытқа байланысты өзгеретін болады, және де осы өзгерістер
өте тез өтеді болады. Интенсивтіктің тез өзгерісін сезетіндей қабылдағыштың
болмауынан біз интенсивтіктің қайсыбір орташа мәнін тіркеуге мәжбүр
боламыз; бұл айнымалы токпен қоректенетін электр лампысының
жарықтылығындағы тербелістерді ілесе алмай қайсыбір тұрақты жарықтылықты
тіркейтін көзге ұқсас.
Қорытқы тербеліс интенсивтігінің қайсыбір уақыт аралығындағы
орташа мәнін есептейік:
мұндағы . Егер бақылау уақыты ішінде өзгеріссіз
қалатын болса (бұл уақыт қабылдағыш аспаптың инерттігіне сәйкес таңдалып
алыну тиіс), онда
,
демек , яғни .
Егер тербелістер кездейсоқ үзілетін болса, немесе орташалау уақыты
ішінде бұлардың фазалары бейберекет өзгеретін болса, онда
,
сонда , яғни болады.
Сонымен периодтары бірдей екі тербеліс қосылғанда мынадай екі жағдай
байқалады:
1) бақылау үшін жеткілікті уақыты ішінде екі тербелістің фазалар
айырымы тұрақты болып қалады (). Мұндай тербелістер когерентті
деп аталады. Когерентті тербелістер қосылғанда қорытқы тербеліс
интенсивтігі бастапқы тербелістердің интенсивтіктері қосындысынан
өзгеше болады. Бұл құбылыс тербелістердің интерференциясы деп
аталады;
2) уақыт ішінде фазалар айырымы бейберекет түрде өзгереді. Мұндай
тербелістер когерентті болмайды да тербелістердің қорытқы
интенсивтігі бастапқы тербелістердің интенсивтерінің қосындысына тең
болады. Когерентті емес тербелістер қосылғанда интерференция
байқалмайды.
Қосылатын тербеліс саны көп болғанда қорытқы амплитуда былай
анықталады
(4)
Когерентті тербелістер үшін фазалардың айырмалары берілген нүктеде
нақты және тұрақты мәнге ие болады да (4) өрнекке сәйкес қосынды
интенсивтік жеке тербелістердің интенсивтіктерінің қосындысынан үлкен
де, кіші де бола алады. Амплитудалар бірдей болған жағдайда барлық
тербелістер бірдей фазада келетін нүктелердегі интенсивтік
болады,
яғни интенсивтіктің шұғыл өсуі (есе) байқалады. Басқа нүктелерде
интенсивтіктер өзара бірін-бірі өшіреді. Интерференция салдарынан
кеңістікте тербелістердің интенсивтігі (энергиясы) қайта үлестіріледі.
Егер тербелістер когерентті болмаса, яғни бір-бірінен тәуелсіз өтетін
болса, онда бұлардың фазалары 0-ден -ге дейінгі кездейсоқ мәндер
қабылдайды, ал бірдей ықтималдықпен оң да, теріс те (+1-ден –1-ге
дейінгі) мәндер қабылдайды. Осы жағдайда (4) өрнегіндегі екінші қосындының
орташа мәні нөлге тең болады. Сондықтан интенсивтіктің орташа мәні үшін
мынаны жазуға болады
,
яғни қорытқы интенсивтік жеке тербеліс интенсивтерінің қосындысына тең
болады.
Сонымен, кез-келген екі гармоникалық тербеліс әрқашан когерентті.
Гармоникалық тербелістер интерференциялануға қабылетті монохромат
толқындарды туғызады. Толқын ұзындықтары бірдей толқындардың
интерференциялану шарты-бұлардың когеренттігі, яғни бақылау үшін жеткілікті
уақыт ішінде фазалар айырымының өзгеріссіз сақталуы болып табылады.
Ескеретін нәрсе, “когерентті” және “когерентті емес” терминдері іс
жүзінде ешқашан іске аспайтын идеал (мінсіз) күйлерді бейнелейді.
Жиіліктері бірдей монохромат толқындар, яғни толқындардың шексіз ұзын
цугтары ғана анық когерентті болады. Бейкогеренттік, яғни фазалардың
статистикалық мағынада тіптен қалай болса солай өзгеруі де сирек кездеседі:
екі жарық шоғы шын мәнінде тәуелсіз болады.
Когерентті толқындардың интерференцияға қабылетті болуы осы толқындар
жететін кез-келген нүктеде когеренттік тербелістердің іске асатындығын
көрсетеді. Егер толқындардың бағдары мен поляризациясы тербелістер өзара
бағыттас болатындай болса, онда толқындар интерференцияланатын болады.
Интерференция нәтижесі бақылау жүргізілетін орындағы интерференцияланушы
толқындардың фазалар айырымымен анықталады. Фазалардың осы айырымы
толқындардың бастапқы фазалар айырымына, және де толқындардың жарық
көздерінен бақылау нүктесіне дейінгі жүрген жол айырымына тәуелді болады.
және әрқайсысы монохромат толқын шығаратын жарық көзі
болсын (1-сурет). Толқындар жазық және қалқадағы (экрандағы)
бақылау нүктесінде бұлардың амплитудалары бірдей деп ұйғарайық. Сонда
бірінші және екінші толқындардың нүктесінде туғызатын тербелістері
мына түрде өрнектеледі
және , мұндағы ; -бастапқы фазалар айырымы.
нүктесіндегі қорытқы тербеліс мына түрде болады
(5)
мұндағы
қорытқы тербеліс амплитудасы.
Бақылау нүктесіндегі тербеліс интенсивтігі амплитуда квадратына
пропорционал
(6)
Когерент толқындар үшін тұрақты, демек, нүктесіндегі жарық
интенсивтігі қашықтықтарының айырымына ғана тәуелді; -шамасы жол
айырымы деп аталады. Жол айырымы болуы себепті, осы екі толқынның бастапқы
фазалары бірдей болған жағдайда да, осы толқындар кездесетін (түйісетін)
нүктеде бұлардың туғызатын тербелістерінің фазалар айырымы болады.
Жол айырымы себепші болатын фазалар айырымы мынаған тең
. (7)
(7) өрнегін зерттеу арқылы жол айырымы мәндері қандай болғанда максимум
және минимум интенсивтік байқалатындығын табамыз. Егер бастапқы фазалар
бірдей болса (), болған жағдайда тербелістер фазалары бойынша
дәл келеді де интенсивтік максимум мәніне жетеді. болған
жағдайда, тербелістер қарама-қарсы фазада болады да қорытқы интенсивтік
минимум болады: . саны интерференция реті деп аталады,
мәндер қабылдайды.
Бірдей амплитудалармен сипатталатын және шартын қанағаттандыратын
кеңістік нүктелерінің геометриялық орны осі бар айналу
гиперболоидының бетін береді (1-сурет). және нүктелері оның
фокустары болады. Айналу гиперболоидтарының біреуінің сурет жазықтығымен
қимасы пунктирмен көрсетілген. сызығымен кескінделген ортаңғы
жазықтық интенсивтігі максимум жазықтықты сипаттайды.
Интенсивтіктің осы баяндалған үлестірілуі бастапқы фазалар айырымы
нөлге тең екі когерент толқынның интерференциясы нәтижесінде алынған
интерференциялық көрінісі (суреті) болып табылады.
Когерент емес толқындар үшін әрбір мәніне өзінің интерференциялық
суреті сәйкес келеді және ол уақыттың өтуіне байланысты басқа суретке
алмасады. Егер осындай алмасу жеткілікті тез өтетін болса, онда біз лездік
интерференциялық суреттерді бақылай алмаймыз да, интенсивтіктің біркелкі
үлестірілуіне сәйкес келетін қайсыбір орташаланған күйді қабылдайтын
боламыз
1.2. Жарық интерференциясын бақылау әдістері
Егер тәуелсіз екі жарық көзі немесе жарық шығарып тұрған дененің
әртүрлі екі бөлігі кеңістіктің бір аймағына жарық толқындарын жіберетін
болса, онда интерференция байқалмайды. Интерференциялық суреттің болмауы
жарық көздері когерент емес толқындарды жіберетіндігін ғана көрсетуі
мүмкін. Бұл жарық көздері шығаратын жарықтың монохромат еместігімен пара-
пар, өйткені екі монохромат толқын әрқашан когерентті.
Жарық толқындарының монохромат еместігінің (когерент еместігін)
физикалық себебі атомдық процестердің өту ерекшелігіне байланысты. Жарық
шығарып тұрған дененің сәулесі зат құрамына кіретін атомдар шығаратын
толқындардан құралады. Тәуелсіз екі жарық көзінде біз әрқашан атомдардың
бір-бірімен байланыспаған сәуле шығаруымен істес боламыз. Жеке атомның
сәуле шығару процесі өте қысқа уақытқа созылады (), бұдан кейін ол
сәуле шығару түріндегі энергия шығыны салдарынан да, қоршаған атомдармен
әсерлесуі нәтижесінде де үзіледі. уақыты ішінде атом белгілі ұзындығы
бар толқын цугын шығарып үлгереді. Мәселен, жарық жиілігі болған
жағдайда осындай цуг толқын ұзындығын қамтиды, яғни осындай цугтың
монохроматтығы өте жоғары болады. Сәуле шығаруы тоқтағаннан кейін атомның
сәуле шығаруы қайтадан басталуы мүмкін, бірақ та толқындардың жаңа цугының
фазасы оның алдындағы цуг фазасымен байланысы болмайды. Сондықтан осындай
тәуелсіз екі атомның сәулелері фазаларының айырымы әрқашан сәуле шығарудың
жаңа актысы басталған кезде өзгеретін болады.
Сонымен, жарық көзінде өтетін бірқатар физикалық процестер шығарылатын
толқынның фазасы мен амплитудасын тұрақты деп санауға болатын ең кіші уақыт
аралығын анықтайды. Осы уақыт аралығы когеренттік уақыты () деп
аталады, ол шамамен деп бағаланады. Когеренттік уақытын білу арқылы
өте маңызды басқа физикалық шаманы-когеренттік ұзындығын бағалауға болады;
ол-толқынның фазасы мен амплитудасы орташа алғанда тұрақты болып қалатын
уақыт ішінде толқынның таралатын қашықтығы.
Сірә, -тің қабылданған бағалануы жағдайында оптикадағы когеренттік
ұзындығы 3-30 см болады. Кейбір дербес жағдайларда толқын цугы
ұзындығымен () дәл келуі мүмкін.
Осы айтылғандардан кәдімгі жарық көздері көмегімен интерференцияны
алудың мүмкін еместігі жайында қорытынды жасауға болады. Осыған байланысты
интерференциялық құбылыстар байқалатындай жағдайларды жасауға бола ма, және
кәдімгі когерентті емес жарық көздерін пайдаланып өзара когерентті
толқындарды алуға бола ма-деген сұрақ өзінен өзі туады. Осы сұраққа жауап
беруге тырысайық.
Бір жарық көзі кеңістіктің және әртүрлі нүктелерінде
туғызатын тербелістерді қарастырайық. Егер тәжірибенің қандай да бір
шарттары орындалатын жағдайда осы тербелістер когерентті болып шықса, онда
бұларды қайтадан бір нүктеге тоғыстыру амалын табуға болады. Сонда осы
нүктеде сірә интерференция байқалуы тиіс.
Алдымен нүктелік жарық көзімен, яғни сызықтық мөлшері оның
шығаратын жарығының толқын ұзындығынан едәуір кіші болатын жарық көзін
пайдаланамыз. Осы шектеудің ендірілуі сәуле шығарушы екі атом үшін қосымша
жол айырымын ескермеуге мүмкіндік береді де, кез-келген нүкте үшін
деп алуға болады. Зерттелетін сәулені бір атомның шығаратын сәулесімен пара-
пар, бірақ толқын фазасы мен амплитудасы когеренттік уақыты ішінде ғана
тұрақты деп санауға болады.
Нүктелік көзді нүктесіне орналастырамыз, және
нүктелеріне дейінгі қашықтықтарды және арқылы белгілейміз (2-
сурет). Мұнда бірнеше жағдай болуы мүмкін:
1) және нүктелері нүктелік көзден бірдей () қашықтықта
орналасады. Бұл нүктелер бір цуг аумағында болады, яғни бұлардағы
тербелістер әрқашан когерентті.
2) және екі нүктенің орналасуындағы айырмашылық
орындалатындай болады. Осындай нүктелер кез-келген уақыт мезетінде әртүрлі
толқын цугтарына жататын болады, яғни бұлардағы тербелістер когерентті
емес;
3) және нүктелері болатындай орналасқан. Мұндай
тербелістер жарым-жартылай когеренттік деп аталады, бұлар да орнықты
интерференциялық суретті бақылауға мүмкіндік береді.
Демек, жарық көзі нүктелік болғанда, жол айрымы когеренттік ұзындығы
аумағында жататын жағдайда, интерференцияны бақылауға болады. Бұл әйтеуір
бір амалмен толқындардың екі жүйесін алып, бұдан кейін оларды кеңістіктің
қандай да бір нүктесіне келтіру қажет екендігін білдіреді. Егер жол айырымы
үшін шарты орындалатын болса, онда интерференция бақылануы тиіс.
Оптикада толқындардың екі жүйесін алу үшін шағылу және сыну заңдарына
негізделген әртүрлі қондырғылар қолданылады. Сонда бір жарық көзі орнына
екі шын, немесе шын және жорымал немесе екі жорымал жарық көзін алуға
болады да осылар арқылы интерференция бақыланады. Осы жарық көздеріндегі
айырмашылық мардымсыз, өйткені шын жарық көзінен шығарылған толқын тиісті
оптикалық құрылғы көмегімен қайсыбір аймақта интерференцияланатын екі жарық
толқынына бөлінеді. Ал жорымал кескіндерді пайдалану интерференцияны
бақылауға мүмкіндік беретін сәулелердің қабаттасу аймағын анықтаудың
ыңғайлы амалы ғана болады. Интерференция құбылысын бақылауды мүмкін ететін
әртүрлі бірнеше сұлба (схема) бар. Бұлардың кейбіреулерін қарастырайық.
1.3. Толқындық шепті бөлу арқылы когерентті шоқтарды алу
әдістері
Юнг әдісі. Жарықтың интерференция құбылысын бірінші бақылаған және оны
дұрыс түсіндірген Т.Юнг болды (1802). Юнг тәжірибесінде (3-сурет) жарық
көзі-жарықтандырылған саңылауы, бұдан шыққан жарық толқынының әртүрлі
бөліктері және жіңішке саңылауларына түсіп, бұларды
жарықтандырады. Жарық және кіші тесіктерден өтіп, дифракция
нәтижесінде бастапқы бағытынан ауытқиды. Сондықтан толқынның екі бөлігі
қабаттасады да, интерференцияланады. Юнг тәжірибесінде интерференцияны
бақылау үшін саңылаулар ені өте кішкене болуы тиіс. Енінің мөлшері өте кіші
болғанда ғана саңылауынан кейін сфераның бөлігі болып табылатын дұрыс
толқындық шеп пайда болады. Бұл және саңылауларындағы
тербелістердің фазалары бірдей болуын қамтамасыз етеді. Тәжірибе
жүргізгенде және арасы 2 м болғанда, саңылауының ені ~0,3
мм, ал және арасы 1 мм-ден аспауы керек.
Френельдің қос айнасы. Френель когерентті екі жарық көздері ретінде
бір жарық көзінің екі жазық айнадағы кескіндерін пайдалануды ұсынды.
және өте кішкене -бұрышпен көлбете орнатылған жазық айналар,
-монохромат жарық көзі; -ден шыққан сәулелер экранға
тікелей түспеуі үшін қалқа қойылған (4-сурет). және -жарық
көзінің жорымал кескіндері. Сонда жазық айналардан шағылған жарық
толқындарын осы және жорымал кескіндерден шыққан деп қарауға
болады. Бұлар когерентті жарық толқындары болып табылады. Өйткені олар,
дұрысында, бір жарық көзінен шығып, қосайнадан шағылып, екі айрылған жарық
толқындары. Бұлар берілген нүктеге әртүрлі жол жүріп келеді. Басқаша
айтқанда алынған нүктеге келген толқындардың белгілі жол айырмасы болады.
Сондықтан осы толқындар қосылысқан аймақта интерференциялық кескін
байқалады. Френель тәжірибесінде жарық көзі айналар құрайтын қырына
параллель жіңішке саңылау түрінде алынады. Осы интерференциялық максимумдар
параллель жолақтар түрінде болады.
Френель қос призмасы. Френель сыну құбылысын пайдаланып та бір жарық
көзінен шыққан жарықты екі шоққа айырып когерентті шоқтар алып, олардың
интерференциясын бақылады (5-сурет). жарық көзінен шыққан жарық
төбесіндегі бұрышы 1800-қа жақын қос призмадан өтеді. Жарық көзі ретінде
бипризманың (табандары тиістіріліп орнатылған призмалар) сындыру қырына
параллель орнатылған жарықтандырылған тар саңылау алынады Қос призма жарық
шоқтарын қарама-қарсы бағытта бұрады, сөйтіп екі жорымал когерентті
және жарық көздері пайда болады. Бұлардан шыққан жарық шоқтары
бірімен-бірі қосылысып интерференциялық жолақтар береді.
Бийе қос линзасы. Бұл интерференциялық тәжірибе диаметрі бойынша қақ
бөлінген линза көмегімен іске асырылады (6-сурет). Линзаның екі жартысы бір-
бірінен аздаған шамаға ажыратылады да, бұлардың көмегімен жарық
көзінің және шын кескіні алынады. Жартылай линзалардың
арасындағы қуыс қалқамен жабылады. Интерференциялық көрініс және -
ден шығатын жарық шоқтары қабаттасатын аймақта пайда болады.
Интерференциялық сұлбалардың (схемалардың) кейбір сипаттамаларын
енгізейік. Өйткені Бийе тәжірибесінде бұлардың ең маңызды жақтары айқын
көрінеді.
және жарық көзінен шығатын сәулелер арасындағы
бұрышының максимум мәні және шартына сәйкес келеді, яғни
қалқанының шексіздікке орналасуына сәйкес келеді. апертура шамасы
жарықталудың қайта үлестірілуі өтетін интерференциялық жолақтар пайда
болатын-интерференция өрісінің бұрыштық мөлшерін анықтайды.
-тен экранның орталық нүктесі -ға келетін сәулелер
арасындағы бұрышы нүктесіндегі интерференциялық эффекті
анықтайтын сәулелердің ажыратылу бұрышын сипаттайды. Осы бұрыш
интерференциялық өрістің кез-келген басқа нүктесі үшін де сол мәнін
сақтайды. бұрышы интерференция апертурасы деп аталады. Интерференция
өрісінде оған сәулелердің түйісу бұрышы сәйкес келеді, мұның шамасы
бұрышымен кескіндерді тұрғызу ережелерімен байланысқан.
Ллойд айнасы. жарық көзінен кіші бұрышпен жинақсыз жарық
шағылдырғыш бетке-жазық металл айнаға түседі (7-сурет). Айна жазықтығына
перпендикуляр орнатылған экранда интерференция бақыланады. Осы жағдайда
және оның айнадағы жорымал кескіні когерентті жарық көздері
болады. Металл айнадан шағылғанда толқын фазасы -ге өзгеретіндіктен,
және синфазалы емес, қарама-қарсы фазаларда болады. Сонымен,
Ллойд сұлбасында (схемасында) интерференциялық сурет түгелдей таза
геометриялық есептеумен салыстырғанда жарты жолаққа ығысқан болады.
Ллойд тәжірибесінде интерференциялық суреттің айқындығы
қалқадағы бақылау орнына байланысты болады. Осы орын айна жазықтығынан
қашықтаған сайын интерференциялық көрініс нашарлай түседі де, кейіннен
тіпті жойылады (көрінбей кетеді). 7-суреттен болатындығы көрінеді,
яғни айнадан алыстағанда интерференция апертурасы өседі. Демек,
интерференциялық сурет сапасы интерференция апертурасына тәуелді.
Интерференция апертурасының шамасы жарық көзінің мүмкін болатын
мөлшерімен тығыз байланысты. Теория және тәжірибе өскенде айқын
интерференциялық сурет байқалатын жарық көзі енінің мүмкін болатын мөлшері
кемитіндігін көрсетеді.
1.4 Интерференциялық жолақтардың ені
Жоғарыда қарастырылған интерференцияны бақылауға арналған схемаларда
ортақ белгілер көп. Сондықтан схемалардың негізгі сипаттамаларын және
бұлардың интерференциялық суретпен байланысын анықтау үшін қайсыбір жалпы
схеманы пайдалануға болады (8-сурет).
және когерентті екі жарық көзінің кескіндері болсын.
және бұрын қарастырылған әдістердің біреуі арқылы алынуы мүмкін,
яғни жарық көзінің екеуі негізгі жарық көзінің шын да, жорымал да
кескіндері бола алады. Кез-келген схема жағдайында интерференциялық суретті
есептеу үшін және -нің өзара орналасуын және де бұлардың
қалқаға қатысты орнын білу жеткілікті. Егер қалқа мен -ні қосатын
сызыққа перпендикуляр орналасқан болса, онда интерференциялық жолақтар
концентрлік шеңберлер түрінде болады (айналу гиперболоидтардың қимасы).
Қалқа сызығына параллель орналасқан жағдайда жолақтар
гиперболалар түрінде болады; бұлардың нүктелік көз жағдайында (сфералық
толқын болғанда) шарты орындалғанда параллель түзулерден айырмашылығы
аз болады. жарық көзі ретінде, жүйенің симметрия жазықтығына
параллель, жарықтандырылған саңылауды аламыз (мысалы, Бийе қос линзасының
кесік диаметріне, Френель қос айнасының қырына және т.т.).
Осындай сызықтық жарық көзі жағдайында қалқадағы
интерференциялық сурет саңылауға параллель жолақтар түрінде болады. Осындай
орналасудың болуы есепті шешкенде сурет жазықтығын қарастырумен шектелуге
мүмкіндік береді (8-сурет). және когерентті жарық көздерінің ара
қашықтығы , -ден экранға дейінгі қашықтық , ал
және -ден экранның қандай да бір нүктесіне дейінгі
қашықтықтар тиісінше және болсын дейік. Егер және
жарық көздері с0инфазалы () болса, орталық максимум орталық сызықтағы
нүктесінде жатады ().
Қалқадағы нүктесінен қашықтықта тұрған кез-келген
нүктесіне дейінгі жол айырымын табайық:
Квадраттар айырмасы
немесе
Толқын ұзындықтармен өлшенетін жол айырымы әрқашан және
-ден едәуір кіші. Сондықтан деп алуға болады, мұндағы ,
сонда
( 8)
Тәжірибенің көпшілігінде экранға дейінгі қашықтық -ге
қарағанда көп үлкен, сондықтан деп санауға болады, сонда
(9)
Жарық көздері шығаратын жарық монохроматты, толқын ұзындығы деп
ұйғарайық. Сонда 1-ге сәйкес интенсивтіктің макисмум мәні , ал минимум
мәні-. Қалқада максимумдар мен минимумдардың орны мәнімен
анықталатын болады. (2.9) формуласына -ның тиісті мәндерін қойып,
мынаны табамыз:
Максимумдар орны болған жағдайда
Минимумдар орны болған жағдайда.
Көрші максимумдар немес минимумдардың ара қашықтығы
(10)
жолақтың ені деп аталады. (10) формуладан жолақтар берілген және
мәндері жағдайында жарық көздерінің ара қашықтығы неғұрлым кіші
болса, соншалықты жолақтардың ені үлкенірек болады. Мысалы, =100 см;
болғанда болады. Мұндай интерференциялық жолақтар жай көзбен
жақсы бақыланады.
Интерференция жолағының енін интерференция апертурасымен байланысқан
сәулелердің түйісу бұрышы арқылы өрнектеуге болады. Көп жағдайда
бұрышы кіші болатындықтан, 8-суреті негізінде немесе деп
жазуға болады. Сонда (10) формуласынан
(11)
(10) және (11) формулалары қалқаға дейінгі қашықтыққа тәуелді
интерференция жолағының сызықтық ендерінің мәндерін сипаттайды. -ді
үлкейткенде жолақ ені шексіздікке дейін өсе алады. Сондықтан жарық көзі
орналасқан орыннан байқалатын көрші максимумдар арасындағы бұрыштық
қашықтықты сипаттайтын жолақтың бұрыштық енін енгізу қолайлы. Осы
анықтамаға сәйкес
(12)
яғни жарық көздерінің ара қашықтығы неғұрлым кіші болса жолақ ені
соғұрлым үлкен (интерференциялық бейне ірірек) болады.
Қалқаның жарықталуы максимумнан минимумға ауысқанда біртіндеп
өзгереді. Жарықталудың (интенсивтіктің) өзгеру заңын (6) және (9)
формулаларын пайдаланып алуға болады
(13)
тригонометриялық формула көмегімен (13) өрнегі былай түрленеді
(14)
(14) формула қалқадағы жарықталудың координатына байланысты
өзгеруін көрсетеді (9-сурет), яғни қалқада жарықталудың периодты өзгеруі-
жарық және қараңғы жолақтардың кезектесуі байқалады.
Бірақта атап өтетін нәрсе, кез-келген интерференциялық тәжірибеде
кәдімгі жарық көздерін қолданған жағдайда қалқада болатындай
жарықталудың периодтық өзгерісі байқалады. Сондықтан интерференциялық
суреттің сапасын бағалау үшін көрімділік функциясы деп аталатын шама
енгізіледі
(15)
Көрімділік функциясын табу үшін және өлшенеді, бұдан кейін
(15) формула бойынша есептелінеді.
Сірә, интерференциялық сурет пайда болмайтын жарық көздері когерентті
болмаған жағдайда, болады, демек, осыдан көрімділік функциясы .
Ал когерентті жарық көздері жағдайында қалқада интерференциялық бейне
байқалады, мұндағы интенсивтіктің өзгерісі синусоидамен бейнеленеді, яғни
және болады. Аралық жағдайда да интерференциялық сурет
байқалады, бірақ оның сапасы когеренттік жарықтандыруға қарағанда нашарлау
болады: Осындай интерференциялық сурет беретін жарық көздерін толық
емес когерентті деп атайды.
Қазіргі кездегі когерентті жарық көзі-лазер. Лазерлер еріксіз сәуле
шығару негізінде жұмыс істейді. Осы жағдайда сәуле шығаратын атомдардың
бәрінің фаза бойынша қатаң байланысқандығы бұлардың когеренттігіне себепші
болады.
Лазерлердің көмегімен интерференция бойынша демонстрациялық тәжірибе
қоюға болады. Бұл үшін толқын ұзындығы 632 нм жарық шығаратын лазері
қолданылады. Қарайтылған фотопластинка бетіне жақын орналасқан екі
параллель сызық (штрих) (~0,3 мм) жасалады. Бұлар арқылы лазер сәулесін
өткізіп қалқада орнықты интерференциялық сурет алынады. Лазер сәулесіне
қатысты 300-қа бұрып орнатылған қалқа бетінен 5-6 м қашықтықта лазер
орналастырылады. Осы жағдайда интерференциялық жолақ ені ~1 см болады, бұл
20 м қашықтықтан жақсы көрінеді.
1.5 Жарық көзі мөлшерінің интерференциялық көрініс сапасына
әсері
Бір нүктелік көзден шығарылған жарық шоғын екі шоққа бөлуге мүмкіндік
беретін құрылғымен пайдаланғанда интерференцияны бақылауға болады. Демек,
осындай жағдайларда тәуелсіз екі нүктелік жарық көздері (когерентті емес)
екі интерференциялық сурет беретін болады. Егерде оптикалық жүйе көмегімен
осы интерференциялық суреттерді кеңістіктің қайсыбір аймағына қосатын
болсақ, онда тәжірибе жағдайына байланысты бұлар әртүрлі қорытқы жарықталу
беретін болады. Сонда қандай да бір интерференциялық бейне бар ()
көрінетін жарықталудың орнықты үлестірілуін де, интерференция жоққа пара-
пар () бірқалыпты жарықталуды да байқауға болады.
Сонымен, екі интерференциялық сурет қабаттасқанда жарықталудың қорытқы
үлестірілуінің көрімділік функциясы мәндерін қабылдай алады.
Интерференциялық суреттің көрімділік функциясының тәжірибе жағдайларына
тәуелділігін қарастырайық.
Когерентті емес бірдей екі нүктелік жарық көздері және бір-
бірімен қашықтықта орналасқан болсын (10-сурет). және -ден
шығарылған сәулені және параллель айналар көмегімен екі шоққа
жіктейміз, яғни әрбір шын жарық көзі бұлардың екі жорымал кескіндерімен
ауыстырылады (кескіндерді тұрғызу амалын суреттен көруге болады). Осылай
алынған когерентті жарық көздерінің () ара қашықтығын арқылы
белгілейміз. қалқада және жарық көздерінен екі
интерференциялық жолақтар жүйесі алынады, бұлар қосылып жарықталудың қандай
да бір қосынды үлестірілуін береді. Осы үлестірілудің көрімділік функциясын
зерттеу керек.
және жарық көздері орналасқан жазықтықтың қалқаға
дейінгі қашықтық жеткілікті үлкен деп есептейміз, демек, және бұған
сәйкес болады. Суреттен және шартынан интерференция
апертурасы өте кіші болады.
және когерентті екі жарық көздерінен -қа байланысты
қалқадағы жарықтанудың үлестірілуін (14)-ке сәйкес былай жазуға болады:
(16)
-қа қашықтыққа ығысқан екі когерентті жарық
көздері (16) өрнегі беретін интерференциялық суретке салыстырғанда -ға
ығысқан интерференциялық сурет түзеді, яғни
(17)
және когерентті болмағандықтан, және
жарықталулары қосылғанда ешқандай интерференция алынбайды, яғни
(18)
жолақ ені үшін (10) өрнегін пайдаланып, (18)-ді мына түрде
жазамыз
(19)
(19) өрнегінен болатын қалқа нүктелерінде максимум интенсивтік,
болатын нүктелерде минимум болады (болатын жағдайда). Демек,
жарықталудың экстремум мәндері үшін
, (20)
мұндағы “+” белгісі- -ға, “-” белгісі--ге сәйке с келеді.
Осыдан қорытқы интерференциялық суреттің көрімділік функциясы үшін
(21)
Осы функцияның графигі 11-суретте келтірілген. (21) өрнегінен
интерференциялық бейненің көрімділігі жолақ еніне және жарық
көздерінің ара қашықтығына тәуелді екендігі көрінеді. Егер
болса, онда көрімділік функциясы бірге жуық (12,а-сурет), ал
егер болса, онда интерференциялық сурет тіпті жойылады (12,б-сурет).
және ара қашықтығын бұдан әрі өсіргенде көрініс қайтадан
жақсарады да = болғанда көрімдік функциясы 1-ге тең, ал
болғанда ол нөлге айналады.
Енді аралығы бір аумақты жарық көзі болатын жалпы жағдайды
қарастырайық. Мұны қарапайым жарық көздеріне бөлеміз, бұлар, әрине,
когерентті болмайды. Когерентті емес барлық осы жарық көздерінің қалқаның
қайсыбір нүктесіне қосынды әсерін табу керек.
Оське қатысты қашықтығына ығысқан кез-келген жарық көзі қалқаның
биіктігіндегі нүктесіне мынаған тең жарықталу жасайды деп санауға
болады [(16), (17)]
Барлық қарапайым жарық көздерінің қосынды әсерін анықтау үшін осы
өрнекті -дан -ға дейінгі шектерде интегралдау керек:
(22)
Осы нәтижеден қалқада интерференциялық сурет байқалатындығы келіп
шығады. Интенсивтіктің экстремум мәндері
;
осыдан көрімділік функциясын оңай табуға болады
(23)
(23) формуласы түріндегі функция болып табылады, мұндағы .
болғанда бұл функция бірге тең, ал өскенде біртіндеп кемиді,
болғанда нөлге айналады. бұдан әрі өскенде ол қайтадан өседі,
бірақ кішірек экстремум мәнге дейін және болғанда қайтадан нөлге
айналады және т.т. (13-сурет).
Жарық көзінің ені болған жағдайда көрімділік функциясы 1-ден 0-ге
дейін кемиді, және болғанда алынады. Егер болса (),
онда қосынды интерференциялық суретті бақылау үшін еткілікті жақсы деп
санауға болады, 10-суреттен , сонда жолақ ені үшін мына өрнекті
аламыз:
(24)
теңсіздігіндегі мәнін (24) өрнектегі мәнімен алмастырып,
толқын ұзындығы жарық шығаратын жарық көзінің мүмкін болатын
мөлшерлері мен интерференция апертурасы арасындағы байланысты табамыз
(25)
(25) өрнегінен интерференция апертурасы неғұрлым кіші болса,
жарық көзінің мүмкін мөлшері соншалықты үлкен болатындығы келіп шығады.
1.6 Жарықтың монохроматты болмауының интерференцияға әсері
Осыған дейін барлық интерференциялық схемаларды қарастырғанда бастапқы
жарық көзі монохромат жарық шығарады деп ұйғарылды. Енді осы сәуле
монохромат емес деп ұйғарайық. Сонда толқын ұзындығының әртүрлі мәні болады
да максимум шартына сәйкес қалқаның кез-келген нүктесіне толқын
ұзындықтарының біреуінің қандай да реттік максимумы сәйкес келеді. Демек,
қалқаның кез-келген бөлігінде едәуір жарықталу байқалатын болады. Егерде
жарық көзінде барлық толқын ұзындықтары бірдей интенсивтікте болса, ал
қабылдағыштың барлық толқын ұзындығына сезгіштігі бірдей болса (мәселен,
идеал панхромат пластинка), онда ешқандай интерференциялық көріністі байқау
мүмкін болмас еді.
Интерференцияның байқалуы үшін толқын ұзындықтарының әртүрлілігін
және арасында жататын қайсыбір спектрлік аралықпен шектеу керек. Енді
осы интервалды табайық. Егер толқын ұзындығы үшін -ші реттік
максимум үшін ()-і реттік максимуммен дәл келетін болса, онда
интерференция байқалмайды
немесе
(26)
Осы жағдайларда көрші максимумдар арасындағы барлық аралық (түгелдей)
осы интервалға кіретін толқын ұзындықтардың максимумдарымен толтырылған
болады.
(26) шартынан интерференция реті неғұрлым жоғары болса,
интерференциялық суретті бақылау мүмкін болатын спектрлік интервал
соншалықты тар болуы тиіс екендігі келіп шығады. Керісінше, жарықтың
монохроматтығы төмен болса, соншалықты интерференцияның төменгі реттерін
бақылау мүмкін болады.
1.7 Оптикалық жол ұзындығы
Жарықтың кез-келген зат арқылы таралуы, екі орта шекарасында жарықтың
сынуы, оның беттен шағылуы және т.т. бұл интерференция азды-көпті дәрежеде
білінетін процестер. Мәселен, жарық зат арқылы өткенде электромагниттік
толқын зат құрамына кіретін электрондар мен иондарға әсер ететін болады.
Жарық толқыны әсерінен осы зарядталған бөлшектер тербелмелі қозғалысқа
түседі, осының нәтижесінде периоды бастапқы жарықтыкімен бірдей болатын
екінші реттік электромагниттік толқындар шығарылады. Көршілес зарядтардың
қозғалысы бір жарық толқыны әсерінен болатындықтан, осы екінші реттік
толқындар өзара фазалары бойынша байланысқан, яғни когерентті болады.
Екінші реттік толқындар өзара интерференцияланатын болады да, осы
интерференция шағылу, сыну, дисперсия, жарықтың шашырауы және т.т. сияқты
көптеген оптикалық құбылыстарды түсіндіруге мүмкіндік береді. Осы
құбылыстардың түсіндірілуімен кейін танысамыз, ал қазір дербес жағдайлардың
біреуін қарастырайық.
Егер жарықтың вакуумдағы жылдамдығы , ал толқын ұзындығы
болса, онда сыну көрсеткіші ортада осы шамалар тиісінше және
болады. Бір толқын сыну көрсеткіші ортада жол жүретін
болсын, ал екінші толқын сыну көрсеткіші екінші ортада жол
жүретін болсын. Нәтижесінде бұлардың арасында фазалар айырымы пайда
болады
.
Сыну көрсеткішінің жол ұзындығына көбейтіндісі оптикалық жол
ұзындығы деп аталады. белгілеуін енгіземіз, сонда:
.
(27)
Егер ()=() болса, фазалар айырымы =0 болады да екі
оптикалық жол бір-біріне пара-пар болады, яғни бұлар ешқандай фазалар
айырымын енгізбейді. Мұндай жолдар таутохрондық деп аталады. Олар уақыт
бойынша дәл келеді, өйткені жарық осы геометриялық ұзындық бойынша тең емес
қашықтықтарда бірдей уақытта таралады.
1.8 Амплитуданы бөлу арқылы оптикада когерентті шоқтарды алу амалдары
Нүктелік көзден шығатын жарықтың шағылуы немесе сынуы нәтижесінде
алынған екі толқынның интерференциясы кезінде пайда болатын орнықты
көріністі осы (интерференцияланатын) жарық шоқтары қабаттасатын кеңістіктің
кез-келген аймағынан байқауға болады. Фазалар айырымы тұрақты болатын
беттердің шексіз тізбегі болатындығы, бұлар нүктелік көздер жағдайында
гиперболоидтар болатындығы жоғарыда айтылған болатын. Интерференциялық
жолақтар айналу гиперболоиданың бақылау жазықтығымен кез-келген қиылысында
байқалады. Сондықтан байқалатын интерференциялық көріністі жайылған
(локальданбаған) көрініс деп атайды. Жарық көздерінен бақылау жазықтығының
қайсыбір нүктесіне келетін жарық сәулелері өзара өте аз бұрышқа
жинақсызданады, және интерференциялық көріністің түзілуі үшін ешқандай
фокустаушы құрылғының керегі болмайды.
Егер жарық интерференциясы аумақты көзден алынатын болса, онда қандай
да бір фокустаушы құрылғы қажет. Жарық көзінің әртүрлі бөліктерінен
берілген нүктеге келетін қос сәулелердің бәрі үшін фазалар айырымы бірдей
немесе жуық түрде бірдей болғанда ғана айқын жолақтарды бақылауға болады.
Жалпы алғанда осы шарт егер бақылау нүктесі қайсыбір белгілі бетте жататын
болса қанағаттандырылады, яғни бақылаушы көзі (немесе оптикалық құрал) осы
бетке туралап көзделгенде интерференциялық жолақтар көрінеді, мұндай
интерференциялық жолақтар локалданған деп аталады.
Локалданған интерференциялық көрініс мысалына бірдей қалыңдық жолақтары
және бірдей көлбеулік жолақтары жатады. Бірдей қалыңдық жолақтары
интерференция алынатын пленка беті маңында болады және жарық сәулелері тік
түскен жағдайда жолақтар оптикалық құрылғы пленкаға фокустанғанда ғана
жақсы көрінетін болады. Бірдей көлбеулік жолақтары шексіздікке фокустанған
оптикалық құрылғымен жұмыс істегенде жақсы көрінеді.
1.9 Жұқа пленкалардың түстері
Аумақты жарық көздерімен жұқа пленкаларды жарықтандырғанда алынатын
интерференция жұқа пленкалардың түстері деп аталады. Бұл құбылыс сабын
көпіршіктерінде, су бетіне жайылған мұнай пленкаларында, бұларды Күн
сәулесімен жарықтандырғанда байқауға болады. Осы құбылысты қарастыру
интерферометрлерде, интерференциялық сүзгілерде (фильтрлерде) және басқа
оптикалық құрылғыларда өтетін күрделірек процестерді түсінуге пайдасын
тигізеді.
Жазық беттері параллель, қалыңдығы мөлдір пластинаға толқын
ұзындығы монохромат жарық түсетін болсын. Бұл жарық пластинка бетінен
жарым-жартылай шағылады, жарым-жартылай оның ішіне енеді де екінші бетінен
тағы шағылады. Нәтижесінде қайсыбір жүріс айырымы бар екі когерентті толқын
пайда болады. Толқынның бір бөлігі жолымен, екінші бөлігі-
жолымен кетеді. Осы толқындардың бағытында қабылдаған фазалар
айырымына байланысты бұлар әртүрлі интерференциялық нәтиже беретін болады.
Сәулелердің жүріс айырымын есептейік. Жарық көзінің қандай бір
нүктесінен шығатын және сәулелерін параллель десе де болады,
өйткені жұқа пленка үшін мөлшері көзге дейінгі қашықтыққа
салыстырғанда өте кіші. Демек, , мұндағы () және ()-
оптикалық жол ұзындықтары; және -тиісінше пластинканың және
қоршаған ортаның сыну көрсеткіштері.
14-суреттен болатындығы шығады, мұндағы -пластинка
қалыңдығы; -түсу бұрышы. Осыдан жүріс айырымы .
сыну заңын қолданамыз, сонда
(28)
Жүріс айырымын есептеген кезде тағы да ескеретін нәрсе, ол шағылу
кезінде фазаның -ге өзгеру мүмкін екендігі (жарты толқынның жоғалуы).
Қарастырылып отырған жағдайда үстіңгі шекарадан шағылғанда электр векторы
фазасын өзгертеді, ал төменгі шекарадан шағылғанда магниттік вектор фазасын
өзгертеді. Егерде шыны пластиналар арасында ауа қабаты болса, онда көрініс
керісінше болар еді, яғни кез-келген жағдайда векторлардың біреуі қосымша
-ге фазалар айырымын қабылдайды. Сондықтан жалпы жағдайда (28)
формуланы мына түрде жазуға болады
(29)
(29)-ге сәйкес интерференциялық көрініс (28) формула бойынша есептеумен
салыстырғанда жарты жолаққа ығысқан болады. (29) формулаға мүшенің
қосылуы жұқа пластинканың әрекеті жайындағы пайымдауларға принциптік ештеңе
енгізбейді. Егер жұқа пластинка астынан және үстінен сәйкестендіріліп
сайланып алынған әртүрлі затпен қоршалған болса, онда жарты толқынның
жоғалуы болмауы да мүмкін (мысалы, шыны бетіндегі су қабыршағы). Сондықтан
біз көбінесе қосымша мүшені жазбай, (28) формуланы пайдаланатын
боламыз. Бірақта максимумдар мен минимумдар орындарын анықтаған кезде
әрқашан шағылу жағдайына байланысты қосымша фазалар айырымының пайда болу
мүмкіндігін ескеру керек болады.
Жұқа пластинкадан жағылғанда интерференциялық көрініс мына шарт
орындалғанда
(30)
пайда болады, мұндағы -бүтін сан, және жұп мәндері максимударға, тақ
мәндері минимумдарға сәйкес келеді.
Пластинка ақ жарықпен жарықтандырылғанда , және -ге
байланысты шағылған жарықтың түсі (боялуы) әртүрлі болады. және
сәулелері арасындағы бұрыш кішкене болатындықтан, яғни интерференция
апертурасы кіші болатындықтан, (25)-ке сәйкес жұқа пленкалардағы
интерференцияны бақылағанда аумақты жарық көзін пайдалана беруге болады.
Қарастырған мысалда біз екі сәуле интерференциясын қарастырдық, ал
шындығында әрбір беттен көп қайтара шағылу болады. Дағдылы жағдайларда
(сұйықтық пленкасы, шыны пластинка) осы қайтара шағылулар жарықты аз береді
де бұларды ескермеуге болады. Бірақта кейбір арнайы жағдайларда кейінгі
шағылулар мәні елеулі дәрежеде болуы мүмкін.
Қарастырылып отырған мәселеде маңызды бір жағдай пластниканың
(пленканың) қалыңдығы қандай болғанда ақ жарықтан интерференцияның байқалуы
мүмкін болатындығын тағайындау маңызды бір жағдай болып табылады.
қатынасынан (2.5. параграфты қараңыз) ақ жарықтың интерференциялық
көрінісін тек жұқа пленкаларда бақылау мүмкін болатындығы шығады. Шынында
да, адам көзі интервалмен бөлінген түстерді ажырата алады. Ақ
жарықтың орташа толқын ұзындығын 500 нм деп алып, интерференцияның мүмкін
болатын реті болатындығын табамыз. мәні пленка қалыңдығына
тәуелді жүріс айырымының мүмкін болатын мәнін анықтайды. (28)
қатынасынан интерференция максимумы үшін өрнегі шығады, осыдан
пленканың қалыңдығы мынаған тең болады:
(31)
және (жарықтың тік түсуі) деп ұйғарғанда
болатындығы шығады.
Монохроматтығы жоғарырақ сәулені зерттегенде (мысалы, сынаптың
болатын спектрлік сызықтары) пленка қалыңдығын шамамен есе
ұлғайтуға болады.
Әртүрлі локалданған интерференциялық жолақтарды қарастыруға ауысқанда
пластинкаларды жұқа деп есептейміз, яғни қосымша монохроматтануды қолданбай-
ақ аумақты жарық көздерімен жұмыс істей беруге болады.
1.10 Бірдей қалыңдық жолақтары
Егер жұқа пластинканың беттері бір-біріне параллель болмаса, онда
бұларды аумақты жарық көзімен жарықтандырған кезде тұрақты оптикалық
қалыңдық жолақтары, немесе бірдей қалыңдық жолақтары пайда болады.
Бірдей қалыңдық жолақтарын қалқаға (экранға) пластина бетінің кескіні
проекцияланған жағдайда бақылауға болады.
Егер линза көмегімен беттен шағылған сәулелерді жинап және бұларды
жарық көзінен кескіні алынатындай қалқаға проекциялайтын болсақ, онда
интерференциялық көрініс байқалмайтын болады. 15-суретте жарық
көзінің жеке бөлігінің кескіні кең сәуле шоқтары көмегімен алынады (суретте
көздің шеткі және нүктелерінен шыққан сәуле жолдары
келтірілген). Осындай шоқтардың әрқайсысы пленканың әртүрлі бөліктерінен
шағылған сәулелер ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz