Жартылай өткізгіштерде жарықтың жұтылуын зерттеу

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 48 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым Министрлігі

Қазақ Мемлекеттік Қыздар Педагогикалық Университеті

физика - математика факультеті

физика кафедрасы

Дипломдық жұмыс

Жартылай өткізгіштерде жарықтың жұтылуын зерттеу

«050110 - физика мамандығы бойынша »

Алматы - 2010

Мазмұны

Кіріспе . . . 3

I-тарау. Жарықтың жұтылу механизмдері

1. 1 Меншікті жұтылу және зоналық құрылым . . . 4

1. 2 Меншікті жұтылу шегі: оның температураға, қысымға, қатты ерітіндінің құрамына тәуелділігі . . . 9

1. 3 Экситондық жұтылу . . . 21

II-тарау. Жарық жұтылуына электр және магнит өрістерінің әсерлері

2. 1 Магнит өрісіндегі зоналық ауысулар . . . 25

2. 2 Франц-Келдыш эффектісі (электрлік жұтылу және электрлік шағылу) . . . 32

2. 3 Жартылай өткізгіштерге қоспа қосылған кезде жұтылу . . . 37

III-тарау. Жарық жұтылуының әртүрлі жартылай өткізгіштердегі механизмдері

3. 1 Полярлы жартылай өткізгіштердегі торлық шашырау . . . 47

3. 2 Көп фононды жұтылу . . . 51

3. 3 Жарықтың меншікті жұтылу шегінің кванттық механикалық түсіндірілуі . . . 55

Қорытынды . . . 61

Пайдаланылған әдебиеттер . . . 62

Кіріспе

Жартылай өткізгіштер практикада және техникада кеңінен қолданылады. Осыған байланысты олардың физикалық қасиеттерін зерттеу жартылай өткізгіштер физикасында үлкен орын алады. Жарық түскенде жартылай өткізгіштің физикалық қасиеті металға қарағанда, басқаша өзгереді; яғни оның ток тасымалдаушыларының концентрациясы артады, электр өткізгіштігі де арта бастайды. Сонымен қатар оның жұтылу коэффициентімен тыйым салынған зоналарының энергиясының байланыстары әртүрлі болады. Міне осыған орай жасалынған эксперименттік жұмыстың нәтижесін қарапайым электрондық теорияға салыстырып, оның электрон-фонондық әсерлесу жолдарымен алынған теорияны қарапайым жолмен түсіндіруге болатынын байқадық.

Сонымен қатар мектепте жартылай өткізгіштер тақырыбына аз сағат бөлінген. Міне осы айтылғандарды ескере отырып менің дипломдық жұмысымның тақырыбын «Жартылай өткізгіштерде жарықтың жұтылуын зерттеу» деп алдым.

Дипломдық жұмысымда осы тақырыптар бойынша шет тіліндегі әдебиеттердегі теориялық және эксперименттік нәтижелерді тауып, оларды қазақшаға аудардым.

Табылған нәтижелерді мынадай мазмұндарға бөлдім.

I - тарауда жарықтың жұтылу механизмдерін, яғни оның ішінде меншікті жұтылу оның зоналық құрылымын, жұтылудың шегін, оның температураға, қысым және қатты ерітінділер құрамына тәуелділігін қарастырдым. Осыларға қоса экситондық жұтылудың да механизмдерін көрсеттім.

II - тарауда жарық жұтылуына электр және магнит өрістерінің әсерлері ретінде магнит өрісіндегі зоналық ауысулар, Франц - Келдыш эффектісі және жартылай өткізгіштерге қоспа қосқан кездегі жұтылуды қарастырдым.

III - тарау бойынша жарық жұтылуының әртүрлі жартылай өткізгіштердегі механизмдеріне полярлы жартылай өткізгіштердегі торлық шашырау, көп фононды жұтылу және жарықтың меншікті жұтылу шегінің кванттық механикалық түсіндірулерін жатқыздым.

Дипломдық жұмысымның негізгі мақсаты қарапайым теориялық жолмен есептелген нәтижелерді эксперименттік нәтижелермен салыстыру. Сонымен бірге алынған нәтижелердің физикалық мәндерін түсіндіру.

Менің бұл дипломдық жұмысым оқушылардың назарын жартылай өткізгіштер туралы мәліметтер алу үшін өте қажетті деп ойлаймын.

I-ТАРАУ. ЖАРЫҚТЫҢ ЖҰТЫЛУ МЕХАНИЗМДЕРІ

1. 1 Меншікті жұтылу және зоналық құрылым

Бұл тарауда жарықтың меншікті жұтылуын және сонымен бірге зоналық құрылымын, меншікті жұтылу шегінің температураға, қысымға және қатты ерітіндінің құрамына тәуелділігін қарастырамыз.

Жартылай өткізгіште электромагниттік сәуле шығаруды тарату температура мен қысымға тәуелді, сондай-ақ электр және магнит өрісіне де тәуелді болады. Бұл эффекттерді өлшеу зоналық құрылым және жартылай өткізгіштердегі энергия деңгейлері туралы мәлімет береді. Жұтылу коэффициентін өлшеу үшін шағылу және өткізу коэффициенттері арасындағы, ал сонымен бірге Крамерс - Крониг қатынасын пайдаланамыз. Есептеуді жеңілдету үшін

\[\textstyle{\prod_{a y}}\]

энергия кванты 1 эВ-қа тең, толқындық сан

\[\overset{\leftarrow}{v}=8060\]

см ^-1 және толқын ұзындығы

\[\lambda=1,24\]

мкм.

Жартылай өткізгіштерде тасымалдау құбылыстарын түсіндіру үшін валенттік зона мен өткізгіштік зона арасында тыйым салынған зонаның бар екенін және оның ені

\[{\mathcal{E}}_{G}\]

болатынын болжауды енгізу керек. Идеал жартылай өткізгіштерде тыйым салынған зона ішінде энергетикалық деңгей жоқ болғандықтан, мұндай жартылай өткізгіш жарық үшін мөлдір, ал оның бұрыштық жиілігі

\[{\mathcal{O}}_{e}\]

кризистік мағынасынан аз болғандықтан төмендегі қатынаспен анықталады

\[\textstyle\bigcap w_{\dot{a}}=\varepsilon_{G}\]

(1. 1. 1)

яғни, жарық кванттарын жұту электрондарды валенттік зонадан өткізгіштік зонаға жеткізу шартына сай. Бұл жұтылу меншікті деп аталады;

\[\left(o_{\hat{a}}\right)_{\hat{a}}\]

- шамасы меншікті жұтылу шегін анықтайды.

Жоғарыда айтылған идеал емес жартылай өткізгіштердің жағдайында да дұрыс болады, егер заряд тасымалдаушылар концентрациясы аса көп болмау керек, яғни өткізгіштік металдікіндей болу үшін және ток тасымалдаушылармен жұтылу меншікті жұтылу деңгейіне шамалас болады.

1-сурет. Германийдің жұтылу коэффициентінің және

\[{\cal J}_{\bar{\cal L}}\]

сыну көрсеткішінің фотон энергиясына тәуелділігі

(1) -суретте германийдің жұтылу коэффициенті мен

\[{\cal J}_{\bar{\cal L}}\]

сыну көрсеткішінің фотон энергиясына тәуелділігі көрсетілген [1-4] . Жұтылу көрсеткіші фотон энергиясы (0, 7 эВ) тыйым салынған зона енінен аз болса нөлге жақын болады, содан ол максимум мәнге дейін артады, мұнда энергия бірнеше электронвольтқа жетеді және тағы азаяды, егер энергия рентген сәулелерінің энергиясына сәйкес болғанда

\[\kappa\,\sim\,n\,\equiv\!4\]

максимумында және

\[k_{i}=2n\kappa\]

диэлектрлік өтімділік 32-ге жуық.

Сыну көрсеткіші n спектр бөлігі үшін

\[k\left(\omega\right)\]

спектріне Крамерс-Крониг қатынасы негізінде есептелді.

Бұл шама 8-ден 20 эВ энергиясы интервалында эксперименттік шамалармен дәлелденеді, мұнда сыну көрсеткіші

\[{\cal J}_{\bar{\cal I}}\]

бірден аз. Аз энергиялар саласында

\[{\cal J}_{\bar{\cal L}}\]

сыну көрсеткіші 4-ке жетеді, бұл

\[\chi_{r}=16\]

диэлектрлік өтімділіктің нақты мәніне келеді. Рентген аймағында сыну көрсеткіші

\[{\mathcal{N}}\]

бірге ұмтылады. Осындай нәтижелер басқа да жартылай өткізгіштер үшін алынған.

2 - сурет. Бөлме температурасында германий мен кремнийдің шағылу коэффициентінің

\[\mathbf{\hat{r}}_{\omega}-\]

ға тәуелділігі

3 - сурет. Германийдің диэлектрлік өтімділігінің жорамал бөлігі 1- шағылу коэффициентін өлшеу негізінде алынған; 2- Брусто және т. б. есептеген

(2) -суретте

\[{\mathcal{Y}}_{\infty}^{*}\]

шағылу коэффициенті германий мен кремний үшін 12 эВ-қа дейін энергия функциясы, ал (3) -суретте германий үшін диэлектрлік өтімділіктің

\[\chi_{i}\]

жалған бөлігі көрсетілген. Шағылу коэффициенті -

\[{\mathcal{Y}}_{\infty}^{*}\]

және

\[\chi_{i}\]

шамасы энергияның бірдей мәндерінде максимумдары бар. Шағылудың максимал коэффициенті 70 % - ға жетеді.

\[\displaystyle\chi_{i}\]

шамасы зоналық құрылым негізінде есептелген нәтиже (3) -суретте штрихталған сызықпен көрсетілген.

Осы екі қисық арасында сапалы ұқсастық бар; тәуелділігінің максимумдарын энергетикалық зоналар арасындағы ауысулармен байланыстыруға болады.

\[|\cap_{U}\setminus\bigstar A\]

эВ болғандағы ең үлкен максимум екі ауысуға негізделген: біріншісі-валенттік зонадан <100> бағытта Бриллюэннің бірінші зонасының шекарасындағы жақын өткізгіштік зонаға және екіншісі <110> бағытта

\[\textstyle\sum_{i=1}^{n}{\vec{\mathbf{a}}}\,,\]

. Барлық белгіленген ауысулар, оның ішінде 6 эВ-тағы максимумдарға сәйкес келетін ауысулар ауыр кемтіктер зонасынан

нүктесінде іске асады, мұнда жеңіл және ауыр кемтіктер туындаған,

\[\tilde{A}_{25}^{'}\rightarrow\ \tilde{A}_{2}^{'}\]

(0, 8 эВ) және

\[\tilde{A}_{25}^{\prime}\rightarrow\ \tilde{A}_{15}\]

(3 эВ) ауысулар

\[c_{\ i}\left(\omega\right)\]

қисығында қисаюға (майысуға) әкеледі. Бриллюэннің бірінші зонасындағы нүктелермен осьтердің грекше және латынша бас әріптермен белгіленуі топтар теориясымен және кристалл торының симметриялылығына сәйкес зерттеулермен қатар енді [2] .

тәуелділігінің графигінде теориялық максимумдар эксперименттік мәндерге қатысты төмен энергиялы жағына қарай ығысқан. Осыған байланысты қосымша параметрлерді енгізу арқылы сәйкестікті жақсарту қажеттілігі туындауы мүмкін. Әйткенмен, көрсетілген есептеулерде есептеулер күрделі болғандықтан, тек үш үйлестіруші параметрлер ғана қолданылғанын айта кету керек.

4 - сурет. 90 К және бөлме температурасындағы индий фосфидінің шағылу коэффициенті

Германий мен кремнийдің шағылу спектрлері, зоналық құрылымның жалпы сипатына өте ұқсас. Өткізгіштіктің ішкі зоналарының орналасуында айырмашылықтар бар: кремнийде

\[{\tilde{A}}_{2}^{j}\]

ішкі зонасы іс жүзінде

\[{\hat{A}}_{15}\]

-пен сәйкес, сондықтан

\[\Gamma_{2}^{\prime}\]

ішкі зонасы

\[\Lambda_{1}\]

-ден жоғары емес төмен орналасқан. Мұнда

\[L_{3}^{\prime}-L_{1}\]

және

\[\textstyle\mathbf{I}_{\mathrm{J}}-\mathbf{\nabla}\Lambda_{\mathrm{I}}\]

энергиялар айырымы германийге қарағанда үлкен, осының салдарынан өткізгіштік зонаның негізгі минимумы L ₁ - де емес

\[\textstyle\Delta_{1}\]

-де болады. Осының нәтижесінде кремнийде

\[\mathbf{\hat{r}}\omega=3.4\]

эВ-тағы шағылу максимумы ,

\[\mathbf{\hat{r}}\omega=2.1\]

эВ болғанда германийдегі ауысулармен салыстырғанда басқа ауысулармен байланысты; бірақ қайсылары екендігі белгісіз: мүмкін валенттік зонаның төбесімен

болғандағы өткізгіштік зона арасындағы

\[{\bf G}_{2s}^{\prime}\ \Theta\ \Gamma_{15}^{}\]

немесе

\[{\bf G}_{25}^{\prime}\mathrm{~GP~{\cal~P}}_{2}^{\prime}\]

және

\[L_{3}^{\prime}\leftrightarrow L_{1}\]

ауысулар болуы мүмкін. Германий мен кремнийдің қатты ерітінділерін оптикалық зерттеулер 3, 4 эВ - та максимум Si кремнийде 75 % маңында кремнийдің азаюымен бірге әлсірей түсетіндігін көрсетті.

5 - сурет. Крониг - Пенни талдау әдісімен алынған, 4-суреттегі деректер бойынша алынған индий фосфидінің сыну және жұтылу көрсеткіштері

Көріп отырғанымыздай, германий көп болғанда энергияның бұл мәніндегі шағылдырушы қабілет басқа ауысулармен анықталады. Мысал ретінде InP индий фосфиді жартылай өткізгіш қосылыстарды аламыз және оның

\[{\mathcal{Y}}_{\infty}^{*}\]

шағылдыру коэффициентін (4-сурет), сонымен бірге

\[{\cal J}_{\overline{{{l}}}}\]

және

\[K_{\mathbf{\delta}}K_{\mathbf{\delta}}K_{\mathbf{\delta}}\]

көрсеткіштерін қарастырамыз (5-сурет) . Индий фосфиді мен германийдің зоналық құрылымдары ұқсас. Төменгі температураларда максимумның 0, 14 эВ шамаға ыдырауы байқалады, бұл валенттік зонаның спин-орбиталдық ыдырауы салдары ретінде қарастырылады. 0, 28 эВ-тағы бұл максимумның ыдырауы германийде де байқалды. Атомдық салмақ артқан сайын ыдырау энергиясы артады және AlSb алюминий стибиаты үшін 0, 75 эВ және GaSb галлий стибиаты, InSb индий стибиаты үшін 0, 8 эВ-қа жетеді.

1. 2 Меншікті жұтылу шегі: оның температураға, қысымға, қатты ерітіндінің құрамына тәуелділігі

(1. 1. 1) -формулаға сәйкес, тікелей тыйым салынған зонаның еніне байланысты меншікті жұтылу шегін қарастырайық. (6) және (7) - суреттерде әртүрлі температуралардағы галлий арсениді мен германийдегі жұтылу спектрлері көрсетілген. Екі жағдайда да тыйым салынған зонаның ені температура артуымен бірге төмендейді.

6-сурет. Бөлме температурасында галлий арсенидіндегі жарықтың жұтылу шегі

(8) -суретте германийдің тыйым салынған зона енінің температураға тәуелділігі көрсетілген. Ол 150 К-нен жоғары температурада 0, 43 мэВ/К пропорционалдық коэффициентімен сызықты. Тыйым салынған зонаның ені бірге айрықшаланатын жартылай өткізгіштерде бұл коэффициент екі мәртеден артық өзгермейді: Мысалы, галлий фосфиді үшін (мұнда

\[\varepsilon_{G}=2,24y\hat{A}\]

) бұл коэффициент 0, 54 мэВ/К, ал InSb индий стибиаты үшін (мұнда

\[\varepsilon_{G}=0.167{\bar{y}}{\bar{A}}\]

300 К- де) ол 0, 28мэВ/К- ге тең. PbS қорғасын сульфиді, PbSe қорғасын селениді және PbTе қорғасын теллуридінде тыйым салынған зонаның ені температура артуымен бірге ұлғайғанымен кему қалыпты болып саналады.

7-сурет. 77 К және 300 К температурада германийдегі жарықтың жұтылу шегі

8 - сурет. Германийдің тыйым салынған зона енінің температураға тәуелділігі

(6) және (7) -суреттерді салыстырып галлий арсенидімен германийдің жұтылу коэффициенттерінің энергияға тәуелділіктерінің аздаған айырмашылығын байқауға болады. Германийде галлий арсенидінде болмайтын иілу байқалады. Бұл иілу, германийде өткізгіштік зонаның негізгі минимумының Бриллюэннің бірінші зонасының шегінде жататындығына негізделген, ал галлий арсенидінде ол k=0 нүктесінде. Екі кристалдың валенттік зонаның максимумы k=0 нүктесінде орналасқандықтан, (1. 1. 1. ) - өрнекке бағынатын ауысу германийде импульстің өзгеруімен, ал галлий арсенидінде импульстің өзгеруінсіз іске асады. Бұл жағдай сызбанұсқа түрінде (9) -суретте көрсетілген. Германийде екі ауысу да іске асуы мүмкін, әйткенмен аз қажет етілген энергияға қарамастан, тура емес ауысулар ықтималдығы аз, сондықтан олар жұтылу қисығының иілуіне ғана әкеледі. Галлий арсенидінің өткізгіштік зонасы (9) -суретте көрсетілген. Бұл жағдайда тура ауысулар аз энергияны қажет етеді. Штрих-үзік тілше сызықтармен белгіленген тура емес ауысуларда пайда болуы мүмкін, бірақ олардың ықтималдықтары аз және қажет етілетін энергия үлкен болғандықтан жұтылу спектрінде байқай алмаймыз. Осы ауысуларға байланысты галлий арсенидін тура жартылай өткізгіш, ал германийді тура емес жартылай өткізгіш деп атайды [3] .

Фотонның импульсі елеусіз аз болғандықтан, тура емес ауысулардағы импульстің сақталу заңы басқа бөлшектің қатысуын қажет етеді. Ауысу кезінде осы бөлшектің импульсі

\[\textstyle|\mathbf{p}_{Q}\]

шамаға өзгереді. Мұндай бөлшек ауысу кезінде жұтылатын

\[\ (\gamma\omega_{i})\]

жазық аралық фонон болуы мүмкін. Ауысу кезінде энергияның сақталу заңы жұтылу жағдайында (1. 1. 1) - өрнектің емес,

\[\textstyle\bigcap w_{e}=e_{G}-\operatorname{I}w_{i}\]

(1. 2. 1)

(1. 2. 1) - өрнектің орындалуын қажет етеді, әйткенмен әдетте

\[e_{G}\uparrow\Gamma\ \ \mathsf{h}\omega_{i}\]

. Мұндай бөлшек сонымен бірге қоспа атомы немесе дислокация болуы мүмкін. Бұл жағдайда шашырау процесін жуық түрде серпімді деп санауға болады.

\[\mathcal{U}\]

мәні Дебайдың кері ұзындығына қарағанда аз болуы керек. Әйткенмен, бізді қызықтырған жағдайлардың көбісінде серпімді процестер фонондармен әсерлесуге қарағанда сирек кездеседі.

9 - сурет. Германий және галлий арсенидіндегі тура және тура емес ауысулардың сызба - нұсқасы

Жарықтың жұтылу коэффициенті негізінен матрицалық элементті дельта - функцияға көбейтіндісімен және өткізгіштік зонадағы барлық мүмкін шекті күй бойынша интегралданған ауысу ықтималдығына пропорционал. Бірінші жуықтауда матрицалық элементті

\[{\mathcal{N}}\]

және

\[K^{\prime}\]

- ке тәуелсіз деп санауға болады. Сфералық зоналарды жуықтауда

\[\ d^{3}k\sim\sqrt{e}\;d\varepsilon\]

және

\[\mathcal{A}^{3}k^{\prime}\,\sim\,\sqrt{-\ e_{G}\,\mathcal{-\,}\!\!\,\mathcal{E}^{\prime}}\mathcal{A}\mathcal{E}^{\prime}\]

(энергияның санақ басы ретінде өткізгіштік зонаның төменгі жағы алынған), интегралдап мынаны аламыз

(1. 2. 2)

Мұнда

\[|\nu\,\Pi\nu_{i}\,\Pi\ c_{G}\]

(кері жағдайда интеграл нөлге тең) .

Фонон қатысқан кез келген ауысудағыдай мұнда матрицалық элемент

\[N_{\it{q}}\]

фонондардың таралу функциясына тәуелді. Осылайша

\[\ U\]

жұтылу коэффициенті осы функцияға пропорционал:

\[a\,\sim{\bf N}_{q}\left(\left\{\right\}_{W}+\left|{\bf w}_{i}-e_{G}\right.\right)^{2}+\left({\bf N}_{q}+1\right)\{\left|w-\left.\right\}_{W_{i}}-\varepsilon_{G}\right)^{2}\]

(1. 2. 3)

Мұндағы тек

\[e_{\mathit{G}}=\varepsilon_{\mathit{G}}(T)\]

тәуелділігінің салдарынан температураға әлсіз тәуелді болатын тура ауысулармен салыстырғанда, тура емес ауысулар

\[\mathbf{N}_{q}\]

шамасы температураға тәуелді болғандықтан, қосымша экспоненциалдық тәуелділікке әкеледі.

Төменгі температураларда және жұтылу коэффициентінің мәні 10 см ^-1 шамасында болғанда, жұтылу спектрінде, бойлық және көлденең оптикалық, сонымен қатар жазық аралық акустикалық фонондарға байланысты құрылым байқалады.

Өткізгіштік зонаның негізгі минимумы <100> бағытында орналасқан, ал зоналық құрылымы кремнийдікін еске түсіретін галлий фосфиді GaP жағдайы үшін жұтылу спектрлері 10-суретте көрсетілген.

10 - сурет. Галлий фосфидіндегі жарықтың жұтылу шегі

Табалдырықтар экситондардың әсер етуі салдарынан айқын көрінеді. Осы құрылымды ескермегенде, жұтылу коэффициентінің түбірі шын мәнінде төменгі температурадағы фонондарды жұта отырып жүретін ауысуларды ескермеуге болатындықтан сызықты түрде

\[\mathbf{\hat{r}}_{\omega}-\]

ға тәуелді.

11 - сурет. Галлий арсенидіндегі жарықтың жұтылу шегі

Әдетте, меншікті жұтылудың шегін анықтау үшін қолданылатын әдіс 11-суретте келтірілген, мұнда

\[(a\left|\mathbf{p}_{O}\right)^{2}\]

шамасының

\[\textstyle{\prod_{a y}}\]

фотон энергиясына (

\[\alpha-\]

жұтылу коэффициенті) тәуелділігі келтірілген. Эксперименттік нүктелер түзу сызық бойында жатыр. Осы сызықтық абцисса осімен қиылысуы

\[\scriptstyle\mathbf{\hat{e}}(0.02\]

эВ дәлдікпен 1, 29 эВ тыйым салынған зонаның енін береді. Әйткенмен бұдан гөрі жоғары дәлдікті магниттік оптикалық әдістермен алуға болады.

Кванттық теория негізінде көрсетілетіндей, жұтылу коэффициенті негізінен жиілікке

\[\left(\uparrow w-\varepsilon_{c}\right)^{\gamma_{2}}\]

заңдылық бойынша тәуелді.

\[\textstyle{\boldsymbol{a}}^{~2}\]

-ты емес

\[a\Vdash\omega\]

көбейтіндісінің квадратын қолдану себебін оңай түсінуге болады. Электрон

\[{\mathcal{N}}\]

күйден

күйге сыну көрсеткіші

\[{\mathcal{N}}\]

-ге тең ортада

\[\displaystyle{\mathcal{I}}_{n}\]

жылдамдықпен қозғалатын фотонды жұта отырып ауыссын делік. Бірлік уақыттағы бірлік көлемдегі ауысулар санының барлық соңғы күй бойынша интегралын

\[R\ /V\]

ауысу жылдамдығы деп атаймыз.

\[\backslash\gamma\]

көлемдегі фотондар саны

\[\Lambda{\cal{Y}}\]

, ал фотондар ағыны

\[\aleph_{c}^{\prime}/(n V)\]

деп жобалап,

\[R\ /V\]

шамасын фотондар ағынының

\[{\mathcal{Q}}\]

жұтылу коэффициентіне көбейтіндісі түрінде өрнектеуге болады, бұдан

\[R=N{\frac{c}{n}}a\]

(1. 2. 4)

\[\overline{{\mathbf{C}^{\prime}}}\]

энергия ағыны фотондар ағынының

\[\textstyle{\prod_{a y}}\]

фотон энергиясына көбейтіндісіне тең:

\[{\overline{{S}}}=N{\frac{c}{n V}}\rfloor\omega\]

(1. 2. 5)

Басқа жағынан,

\[\overline{{\mathbf{J}}^{\prime}}\]

шамасы Пойтинг векторының уақыт бойынша орташа мәніне тең

\[S=[E H]\]

. (1. 2. 6)

Жазық толқынның векторлық потенциалы

\[A=A_{0}a C o s(q r-w t)=\frac{A_{0}}2a[\exp(i w t-i q r)+\exp(-~i\omega t+i q r)]\]

(1. 2. 7)

мұндағы А ₀ - осы потенциалдың амплитудасы, а - А бағыттағы бірлік вектор. Магниттік емес ортада Е электр өрісінің кернеулігі және Н магнит өрісінің кернеулігі А векторлық потенциал арқылы өрнектеледі:

\[E=-\;\frac{\P A}{\P t}=w A_{0}a S i n\bigl(q r-\omega t\bigr)\]

(1. 2. 8)

\[H=\frac{1}{m_{0}}[\tilde{\mathrm{N}}_{r}A]=\frac{A_{0}}{m_{0}}[a q]S i n(q r-\omega t);\]

(1. 2. 9)

Мұнда скалярлық потенциал ескерілмейді, бұл төменде негізделеді.

\[{\mathcal Q}\,\]

поляризация векторы Е электр өрісінің кернеулік векторына параллель бағытталған.

\[\left|\mathbf{S}\right|\]

уақыт бойынша орташа шаманы (1. 2. 6) - өрнектен табамыз:

\[\overline{{S}}=|a(a q)-q|\frac{w A_{0}^{2}}{2\mu_{0}}\]

(1. 2. 10)

Толқындық вектордың модулі

\[|q|=\omega n/c\]

болатын көлденең электромагниттік толқынның қарапайым жағдайында мынаны аламыз:

\[\overline{{S}}=\frac{w^{2}n A_{0}^{2}}{2\mu_{0}c}\]

(1. 2. 11)

(1. 2. 4) және (1. 2. 5) - өрнектен N шамасын шығарып, жұтылу коэффициентінің фотон энергиясына көбейтіндісін аламыз:

\[a\,|\Im_{O}=\frac{37\hat{J}\hat{H}}{n}\frac{2|\Sigma^{2}R}{A_{0}^{2}V}\]

(1. 2. 12)

мұнда

\[\mu_{0}c\]

көбейтіндісінің орнына оның 377 Ом мәні жазылған.

(1. 2. 8) - өрнекте электромагниттік толқынның скалярлық потенциалын ескермейміз. Электромагниттік сәулеленудің теориясынан оны әрқашан калибрлеуші түрлендіру арқылы шығарып жіберуге болатындығы белгілі. Импульсі

\[|\Im\zeta\]

электронның гамильтонианы бұл жағдайда қарапайым түрге келеді:

\[H(k,r,t)\!=\!\frac{1}{2m}(|k-e A)^{2}\]

(1. 2. 13)

Осы гамильтонианның көмегімен ауысудың R кванттық механикалық ықтималдығы

\[A_{0}^{2}\]

-ға пропорционал болатындығы көрсетіледі,

\[a\Vdash\omega\]

бұл көбейтіндісінің жұтылған жарықтың жиілігіне тәуелділігінің графигі тұрғызылуының пайдалы екендігін көрсетеді [12] .

Біз жұтылу шегінің температураға тәуелді болатындығын айтқанбыз. Жұтылу шегінің ығысуы гидростатикалық қысымның әсерінен де пайда болады. (12) - суретте галлий арсениді жағдайында осы құбылыс көрсетілген 9, 4 мкэВ/атм көлбеулікпен бастапқы көтерілгеннен кейін 8, 7 мкэВ/атм көлбеулікпен түсу басталады. Максимумы 60 000 атмосфералық қысымда. Мұндай жағдай, төменгі қысымда өткізгіштік зонаның төменгі жағы k=0 нүктеде жатады деген ұйғарыммен түсіндіріледі.