Сан жүйесінің аты
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ БІЛІМ МИНИСТРЛІГІ
С. АМАНЖОЛОВ АТЫНДАҒЫ ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
__________факультетінің
әдістемелік кеңесінің
отырысында Бекітілді
Төрайымы
________ Э.М. Магзумова
__ _______ 200__ ж
КУРСТЫҚ КЕЙС
Информатика пәні бойынша
Пән аты
050508 Есеп және аудит мамандығы үшін
Орта кәсіптік білім негізінде
Оқыту формасы: сырттай
Хаттама № __ “____”_______200__ж
Құжыра меңгерушісі (қолы) ________
Өскемен, 2007
Пән атауы: Информатика
Кафедра: Информатика
Оқытушының аты-жөні: Кенжебаева Мадина Тлеухановна
Қатынасу ақпараты: (тел., электрондық адрес, кафедрада болатын уақыты):
кафедра тел: 22-21-48 , madinaken@mail.ru № 8 оқу корпусы, ауд 25,
сәрсенбі 1500-1800
Өткізілу орны: № 8 оқу корпусы, ауд.20, 23
Оқу жоспарының көшірмесі:
курссеместр Дәріс Зертханалық СОӨЖ СӨЖ барлығы Бақылау
жұмыс формасы
1 1 10 20 30 емтихан
Курстың пререквизиты: Информатика, математика, физика пәндері бойынша
алынған білімдеріне негізделеді.
Постреквезиты: Пәнді оқу барысында студенттер мектеп информатика
курсынан алған білімдерін тиянақтап, алған білімдерін болашақ
мамандықтарында қолдануға машықтанады.
Теориялық бөлім (курс бойынша оқу материалдарының кешені)
Дәріс № 1. Информатика пәні, міндеттері, объектілері және құрамды бөліктері
Дәріс сұрақтары
1. Информатика пәні және міндеттері
2. Информатика құрылымы
3. Информация: құрылымы, түрлері, қасиеттері, өлшем бірліктері
1. Информатика пәні және міндеттері
Информатика сөзі информация (information) және автоматика (automatique)
терминдерінің бірігуінен пайда болған француздың Informatique деген сөзінен
шыққан және информацияны автоматты түрде өңдеу жөніндегі ғылым дегенді
білдіреді.
Информатика – адам өмірінің әр түрлі салаларында ақпараттың құрылымы
мен жалпы қасиеттерін, оны өңдеу, жинау, сақтау, түрлендіру және қолдану
мәселелерін зерттейтін жас ғылыми пән.
Қазіргі замандағы информатика - өте көлемді эмпирикалық материалдарды
жинақтау және ойдан өткізу кезеңін кешіп отырған, бірнеше іргелі және
қолданбалы пәндердің қиылысында қаланған ғылым.
Қазіргі замандағы информатиканы 1978 жылы Халықаралық информатика
конгресінде төмендегідей анықтады:
Информатика ұғымы ақпаратты өңдеу жүйелерін құру, жасау, қолдану және
материалды-техникалық қызмет етумен байланысты облыстарды қамтиды.
Информатика – жаңа білім алу мақсатында есептеу техникасының көмегімен
жинақталған білімді сипаттау, беру, интерпретациялау, формальдау және
қолдану туралы ғылым.
Кең мағынада, информатика – ақпараттық іс-әрекет, ақпараттық процестер
және олардың адам-машина жүйелерінде ұйымдастырылуын зерттейтін ғылым.
Жоғарыда берілген жалпы анықтамаларлдан оның адамзат әрекетінің барлық
салаларында, өндірісте, басқаруда, ғылымда, білім беруде, саудада, қаржы
аумағында, медицинада және т.б. кең қолданылуын, яғни технологиялық,
практикалық аспектісінің маңыздылығын көреміз.
Кейбір Батыс Европа елдерінде және АҚШ-та бұл ғылымға басқа термин –
Computer Science (компьютерлік ғылым) қолданылады.
Информатиканың көзі болып екі ғылым саласын санайды – документалистика
және кибернетика.
Документалистика ХІХ ғасырдың аяғында өндірістік қарым-қатынастардың
қарқынды дамуына байланысты қалыптасты,оның негізгі пәні – құжаттар
айналымының тиімділігін арттырудың құралдары мен әдістерін зерттеу.
Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін әр түрлі жүйелердегі автоматты
басқару және байланыстардың жалпы заңдылықтарын зерттейтін жаңа ғылым
кибернетика дами бастады. Оның негізін американ ғалымы Норберт Винердің
1948 жылы жарияланған математикалық логикадан еңбектері қалады, ал бұл
аталым гректің kyberneticos – басқару өнерлігі сөзінен шыққан.
Информатика – ЭЕМ арқылы информацияны жинау, сақтау, түрлендіру,
жеткізу және оны пайдалану заңдылықтары мен тәсілдерін зерттейтін жаңа
техникалық ғылыми пән.
Информатиканың пәні – ақпараттық үрдістерге тән жалпы заңдылықтарды
зерттеу.
Информатиканың негізгі міндеті – есептеуіш техникасының аппараттық және
программалық құралдарымен жұмыс істеу тәсілдерін жүйелеу болып табылады.
Информатиканың негізгі зерттеу объектісі – қазіргі заман қоғамындағы
адам іс-әрекетінің барлық салаларын қамтып келе жатқан ақпараттандыру және
компьютерлендіру үрдісі болып табылады.
Қоғамды ақпараттандыру дегеніміз – азаматтардың құқығын, мемлекеттік
басқару органдарының және жергілікті өзін-өзі басқару органдарының
ақпараттық қажеттілігі мен іске асырылуын қанағаттандыруға арналған ЕТ
құралдарының көмегімен ақпараттық ресурстарды қалыптастыру және ғылыми-
техникалық ұйымдастырылған үрдіс.
Компьютерлендіру – информацияны өңдеу нәтижелерін жедел алуды
қамтамасыз ететін компьютерлердің техникалық қоймасын енгізу және жетілдіру
үрдісі.
Қоғамның ақпараттық мәдениеті дегеніміз – информациямен белгілі бір
бағытта жұмыс істей білу және оны компьютерлік-ақпараттық техноолгияларға
жеткізу, алу, өңдеуде қолдану.
Ақпараттық жүйе – алға қойылған мақсатқа жету жолында информацияны
сақтауға, тасымалдауға және өңдеуге пайдаланылатын өзара байланысты
құралдар, әдістер және қызметкерлер жиынтығы.
Ақпараттық технология – объектілер, процестер, құбылыстар жөніндегі
жаңа сапалы ақпарат алу үшін бастапқы информацияны беру және өңдеу процесі.
2. Информатика құрылымы
Теоретикалық информатика – бұл информатикадағы математиканың
математикалық логика саласына негізделген бөлімі. Мұнда алгоритмдер
теориясы, автоматтар теориясы, ақпарат теориясы, кодтау теориясы, формальды
тілдер мен грамматикалар теориясы және т.б. бөлімдер кіреді.
Есептеу техникасы – есептеу техникасын құру мәселелрін, оны пайдалану
заңдылықтарын архитектура деңгейінде зерттейтін бөлім.
Есептеу желілері – ақпараттық, есептеу, білім беру және т.б.
мәселелерді шешу мақсатында байланыстырылған компьютер желілерін
архитектура турасынан, яғни желі элементтерінің аппараттық және
программалық жасақтамаларын құру, қызмет істеу, сүйемелдеу принциптерін
зерттейтін бөлім.
Ақпараттық жүйелер - әр түрлі күрделі жүйелердегі ақпарат ағындарын
талдау, тиімділеу, құрылымдау, ақпаратты сақтау және іздеу мәселерін
зерттейтін бөлім.
Жасанды интеллект – адам интеллектілік қызметін машиналық модельдеу
мәселелірн зерттейтін бөлім: негізгі бағыттары – бейнелерді айырып тану,
компьютерлік лингвистика, сараптық жүйелер құру, талқылауды модельдеу.
Программалау – программалық жасақтама құру және жасау мәселелерін
зерттейтін бөлім.
3. Информация: құрылымы, түрлері, қасиеттері
Зат пен энергия – біздің әлемнің өте маңызды екі мәні, өте маңызды екі
құрамдас бөлігі. Тура осылар сияқты айтарлықтай маңызды өсімдіктер мен
жануарлардың, адамзат қоғамының тіршілік етуіне қажеттігі жоғарыда
айтылғандардан кем емес, әлемнің үшінші маңызды мәні – информация
(ақпарат).
Адамдардың күнделікті өмірдегі іс әрекеті (оқуы, жұмыс істеуі, өзара
байланысы т.с.сс) информация алмасуынсыз жүзеге асырылмайды. өмірдегі кез
келген информация өзімізге, заттарымызға қатысты айтылып, айналамызда болып
жатқан оқиғалармен тығыз байланыста болады.
Информация – кітаптан, газет-журналдардан немесе жаңалықтар хабарынан
алынатын мәліметтер ғана емес, сонымен қатар күрделі биологиялық
молекуланың құрылымында, ғарыш кемсіне берілетін радиосигналдарда
сақталатын мәліметтер.
Информация – информатиканың алғашқы, анықтамасыз берілетін ұғымы.
Информация термині латынның түсіндіру, баяндау, мәлімет деген ұғымдарды
білдіретін information сөзінен шыққан.
Информацияны біз ауызша немесе жазбаша түрде, қимыл не қозғалыс түрінде
бере аламыз. Кез келген керекті информацияның мағынасын түсініп, оны
басқаларға жеткізіп, соның негізінде белгілі бір ой түйеміз.
Информация – қоршаған орта туралы анықталмағандықты анықтайтын
мәліметтер. Мәліметтер – объектілерді, құбылстарды, процестерді сипаттайтын
жеке фактілер.
Ақпарат ұғымын бірнеше тұрғыдан анықтап көрейік. Кең мағынада
философиялық тұрғыдан, ақпарат – біздің санамызбен қабылданатын, ақиқат
өмірдің белгілі бір объектілері, үрдістері мен құбылыстарының қасиеттері
мен қатынастарының бейнелері. Есептеу техникасы тұрғысынан, ақпарат ұғымы
оның жадында сақталатын, қажеттігіне байланысты өңделетін және сыртқы
ортаға берілетін мәліметтер.
Ақпарат ұғымын оның берілу үрдісін сызбалық сипаттаудан анықтайық.
Яғни, ақпарат ұғымы таратқыш, қабылдағыш және байланыс арнасы арқылы
берілетін хабар (сурет 2).
байланыс арнасы
хабар
Сурет 2 – Ақпарат берілуінің сызбалық сипаттамасы
Хабарды таратқыш және қабылдағыш адамдар немесе техникалық құрылғылар
болуы мүмкін. Яғни, ақпаратты бейнелеуге және түсінуге болады. Сондықтан
әрбір ақпараттың бейнелену пішімі және мазмұны болады.
Хабар – белгілі пішімде көрсетілген және беруге арналған ақпарат, яғни
ақпараттың бейнелену пішімі. Хабар материалды-энергетикалық пішімде –
сызбалар, мәтін, дыбыс, жарық, қимыл және т.б. түрінде беріледі. Яғни,
хабар қандай да бір қатынас тілінің өрнегі болады, олар – табиғи тілдер,
математика тіл, әуез тілі, мимика белгілері және т.б.
Ақпарат түрлері. Хабар таратқыштан қабылдағышқа жеткізілуі үшін ақпарат
тасушы қажет. Тасушы көмегімен берілетін хабар сигнал деп аталады. Сигнал –
уақыт ішінде өзгеретін физикалық үрдіс (мысалы, тізбекте жүретін электр
тогы, жарықтың таралу үрдісі). Ақпарат физикалық үрдістің, яғни сигналдың
бір немесе бірнеше параметрлерінің мәнімен беріледі.
Егер сигнал параметрі берілген аралықта кез келген аралық мән қабылдай
алатын болса (уақытқа байланысты үздіксіз функциямен анықталса), онда
сигнал үздіксіз ал мұндай сигналмен анықталған хабар да үздіксіз деп
аталады. Бұл жағдайда таратқышпен берілген ақпарат үздіксіз түріне ие
болады.
Егер сигнал параметрі берілген аралықта жеке бекітілген мәндерді
қабылдаса, онда сигнал дискретті, ал мұндай сигналмен анықталған хабар да
дискретті деп аталады. Бұл жағдайда таратқышпен берілген ақпарат дискретті
түріне ие болады. Сонымен біз ақпарат берілуінің екі негізгі түрін
(пішімін) - үздіксіз және дискретті ақпаратты анықтадық.
Кез келген үздіксіз хабарды үздіксіз функция түрінде бейнелеуге болады.
Үздіксіз хабарды дискреттеу үрдісінің көмегімен дискретті түріне көшіруге
болады. Дискреттеу дегеніміз – функцияның (сигнал параметрінің) шексіз көп
мәндері жиынынан барлық қалғандарын жуық мінездей алатын белгілі бір
мәндерін таңдап алу.
Мысалы: функцияның анықталу облысы нүктелерімен тең ұзындықты
кесінділерге бөлінеді, ал әрбір кесіндідегі функция мәні тұрақты және оның
осы кесіндідегі орта мәніне тең деп алынады. Баспалдақтарды ордината
өсіне проекцияланғаннан шыққан мәндері үздіксіз функцияның
дискретті түрін анықтайды. Үздіксіз хабарды дискреттеу мүмкіндегі
информатика үшін өте маңызды, себебі есептеу техникасымен өңделетін ақпарат
дискретті болуы қажет.
Үздіксіз ақпаратпен жұмыс жасайтын арнайы ЭЕМ-дер бар, олар аналогтық
машиналар деп аталады. Бірақ олар арнайы есептер кластарымен жұмыс
атқаратындықтан көпшілік қолданушыларға кең таныс емес. Ақпарат берілуінің
басқа пішімдері:
– таңбалы – мәтіндік (әріп, цифр, таңбалар т.б.);
– графикалық (суреттер, бейнелер көмігімен, т.б. көмегімен);
– дыбыстық.
Жалпы алған кез келген мәтін, сурет, дыбыс, музыка, сызба, мәлімет,
электр сигналдары, магниттік жазба барлығы да информация болып табылады.
Біздің әрқайсысымыз күнделікті өмірде информацияны жинауға, сақтауға,
өңдеуге, тасымалдауға және пайдалануға қатысамыз.
Информацияны қабылдау, алмастыру, өңдеу және қолдану үрдісі ақпараттық
үрдіс деп аталады.
Сонымен бізді қоршаған алуан ақпаратты әр түрлі белгілерге байланысты
топтастыруға, яғни түрлерге жіктеуге болады.
Пайда болу және қолдану аумақтарына байланысты:
– биологиялық;
– әлеуметтік;
– ғылыми;
– экономикалық.
– Берілу және қабылдау тәсілдеріне байланысты түрлері:
– Визуальды (таңбалар мен бейнелер) – көру арқылы;
– Аудиальды (дыбыс арқылы) – есту мүшелері арқылы қабылдаймыз;
– Тактильдік (сезім арқылы) – тері арқылы ұқабылдаймыз;
– Органалептикалық (дәм (тіл) және иіс (мұрын) арқылы сезу);
– Машиналық (есептеу техникасының құралдары арқылы).
Аудиальды – қатты күлу, жапырақтар сыбдыры, қарғалардың қарқылдауы,
өлеңді мазмұндап оқу, магнитофон тыңдау.
Тактильді: жұмсақ, қатты, тегіс, тұтас.
Органалептикалық: духи иісі, гүлдердің иісі, кофе иісі, тәтті, қышқыл,
дәмді, тұзды, ашты.
Визуальды – кітап оқу, теледидар көру, суреттер көру.
Ақпараттың қасиеттері. Кез келген ақиқат өмірдегі объектілерге тән
ішкі және сыртқы қасиеттерін анықтауға болады. Сыртқы қасиеттер объектінің
басқа объектілермен әсерлесу барысында анықталатын қасиеттер болғандықтан,
ақпарат үшін маңызды сыртқы қасиеттер оны тұтынушы (қабылдағыш)
көзқарасынан анықтайтын қасиеттер. Ақпараттың аталған қасиеттері:
Объектілік және субъектілік қасиеті. Ақпараттың жеке көзқарастар мен
талқылаудан тәуелсіздігін анықтайтын қасиет
Толықтық қасиеті. Ақпараттың объектіні немесе үрдісті толық мінездеу
қасиеті. Бұл қасиет ақпараттың сапасын және оның қажетті шешім қабылдауға
жеткіліктігін анықтайды.
Өзектілік (дәлуақыттылық) қасиеті. Ақпараттық ағымдық уақыт мезетіне
сәйкестік дәрежесін анықтайтын қасиет. Бұл қасиет ақпараттың толықтығымен
біріге отырып оның құндылығын анықтайды.
Ақиқаттық қасиеті. Ақпаратта жасырын қателіктердің болмауы қасиеті.
Ақпарат қабылдағыш алған уақытта белгілі мөлшерде ақпараттық шуыл болуы
мүмкін, ол неғұрлым аз болса, ақпараттың ақиқаттығы жоғарылайды.
Қатынау мүмкіндігі қасиеті. Пайдаланушының ақпаратты алу мүмкіндігі
дәрежесін анықтайтын қасиет. Ақпаратқа қатынау мүмкіндігінің жоқтығы оны
қатынауға мүмкін емес етеді.
Адекваттық қасиеті. Ақпараттың өзі бейнелейтін объектіге немесе
құбылысқа, үрдіске бірмәнді сәйкестігін анықтайтын қасиет. Бұл қасиет
ақиқаттық және қолданушы мұқтаждығына сәйкес келу қасиеттерімен анықталады.
Эргономдық қасиеті. Белгілі қолданушы үшін ақпараттың пішімі мен
көлемінің ықғайлылық дәрежесін көрсететін қасиет.
Ақпараттың өлшем бірліктері
Есептеу техникасында өңделетін және сақталатын ақпарат (оның шығу
тегіне байланыссыз) екілік жүйеде көрсетілетіндіктен (0 және 1-ден (бит)
тұратын алфавиттің көмегімен) сәйкес өлшем бірліктері енгізілген, олар бит
және байт. Бит – ақпараттың ең кіші өлшем бірлігі болса, байт – негізгі
өлшем бірлігі. Байт – 8 биттен тұратын топ.
Бұған қоса өте үлкен көлемді ақпаратты өлшеу үшін туынды өлшем
бірліктер енгізілген: Килобайт, Мегабайт, Гигабайт, Терабайт, Петабайт.
1 байт= 8 бит
1 Кбайт = 1024 байт
1 Мбайт = 1024 Кбайт
1 Гбайт = 1024 Мбайт
1 Тбайт = 1 Гбайт
1 Пбайт = 1024 Тбайт
Есептер
1. Компьютер көмегімен терілген кітапта 150 парақ бар, әрбір
парақта 40 жол бар, әрбір жолда 60 символ бар. Кітаптағы
информация көлемі қандай?
Шешуі: 150*40*60=36000 – кітаптағы символдар саны.
Егер компьютерлік тексте 1 символ 1 байт информацияға тең болса, онда
кітаптағы информация көлемі. 36000*1 байт=360000 байт. Басқа өлшем
бірліктерге ауыстырсақ:
Кітаптағы информация көлемі 0,3 Мбайтқа тең.
2. 12288 биттен тұратын хабарда қанша килобайт бар?
3. Бір дискетаға 432 парақтан және әрбір парақта 46 жолдан, ал
әрбір жолда 62 символдан орналасқан кітапты сыйғызуға бола ма?
Шешуі: Кітапта 432*46*62=1232064 символ бар. 1 символды кодтау үшін 1
байт қажет. Бұдан кітаптағы информация көлемі 1232064 байтқа тең.
Дискетаға 1,44 Мбайт информация сиятын болғандықтан, кітап 1 дискетаға
сияды.
Негізгі әдебиеттер: 1, 2, 3, 6, 7, 8
Қосымша әдебиеттер: 12
Дәріс № 2. Ақпараттың ЭЕМ-де бейнелеуі. Санау жүйелері
Дәріс сұрақтары
1.Санау жүйелері.
2. Санау жүйелеріндегі түрлендірулер. Ауыстыру ережесі
1.Санау жүйелері. Сандарды бейнелеу және өрнектеу тәсілдерін санау
деп атайды. Кез келген сөзді қандай да бір алфавит таңбаларын және сәйкес
ережелерді қолдана отырып жазуды кодтау деп атайды. Санау кодтаудың жеке
жағдайы болып табылады, мұнда белгілі бір алфавитті және белгілі бір
ережелерді қолдана отырып, жазылған сөз код деп аталады.
Санау жүйесі – сандық мәліметтерді көрсету тәсілдері мен
ережелерінің келісілген жиынтығы. Санау жүйелерінің екі түрі бар:
позициялық және позициялық емес (бейпозициялық).
Позициялық емес санау жүйелерінде беру және жазу ережелері күрделі
болып табылады. Мұндай санау жүйелерінің бірі – римдік сан жүйесі.
Мысалы, MCMXCVIII – 1998 деген сөз, мұнда M – мыңдық, C – жүздік, X –
ондық, V – бес, I – бір, т.с.с.
Позициялық санау жүйелерінде санның мәні тек қана оның құрамына
кіретін цифрлармен ғана емес, сонымен қатар цифрлардың тізбектегі орнымен
анықталады. Мұндай жүйелердің қатарына кәдімгі өмірде қолданатын ондық
жүйе, екілік жүйе т.с.с жатады.
Позициялық сан жүйесінде қолданылатын таңбалардың саны оның негізі
деп аталады, оны q әрпімен белгілейік (мысалы ондық сан жүйесінде он
таңба(цифр): 0,1,2,...,9). Санау жүйесінің таңбаларының жиынтығын оның
алфавиті деп атайды.
Кесте 1 – Кейбір санау жүйелерінің алфавиті
Сан Сан жүйесінің аты Сан жүйесінің алфавиті
жүйесінің
негізі
2 екілік 0 , 1
3 үштік 0 , 1 , 2
4 төрттік 0 , 1 , 2 , 3
5 бестік 0 , 1 , 2 , 3 , 4
6 алтылық 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5
7 жетілік 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
8 сегіздік 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
10 ондық 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
, 8 , 9
16 он алтылық 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
, 8 , 9 ,
A , B , C , D , E , F
Жалпы түрде кез келген X санын q негізді позициялық жүйеде
төмендегідей түрде беруге болады:
X(q) = xn-1qn-1 + xn-2qn-2 + ... + x1q1 + x0q0 + x-1q-1 + ... + x-mq-m =
(1)
Мұнда X(q) - санның q негізді жүйедегі жазылуы;
q – санау жүйесінің негізі;
xi – q-ден кіші бүтін сандар;
n – санның бүтін бөлігіндегі позиция саны;
m – санның бөлшек бөлігіндегі позиция саны.
Мысалы,
4295,6731(10) = 4( 103 + 2( 102 + 9( 101 + 5( 100 + 6( 10-1 + 7( 10-
2 +1( 10-4
X(q) санының xi коэффициенттерінің тізбегі түріндегі жазылуы оның
қысқаша жазылуы немесе коды деп аталады. Есептеу техникасында және
автоматикалық құралдарда кеңінен қолданылатын санау жүйесі екілік сан
жүйесі болып табылады. Бұл жүйеде тек қана екі таңба: 0 және 1
қолданылады. Кез келген X санын екілік жүйеде жалпы түрде төмендегідей
түрде анықтайды:
X(2) = xn-12n-1 + xn-22n-2 + ... + x121 + x020 + x-12-1 + ... + x-m2-m,
(2)
мұнда xi -лер не 0-ге, не 1-ге тең.
Мысалы
(1011,11)2 = 1( 23 + 0( 22 + 1( 21 + 1( 20 + 1( 2-1 + 1( 2-2
2. Санау жүйелеріндегі түрлендірулер. ЭЕМ екілік кодтармен жұмыс
істейді, ал пайдаланушы үшін ондық және он алтылық жүйелер ыңғайлы.
Сондықтан көп жағдайда бір санау жүйесінен екінші жүйеге және кері
түрлендірулер қажеттігі туады.
санын q негізді санау жүйесінен негізді санау жүйесіне
түрлендіру ( түрлендіруі) ауыстыру ережесі немесе санау жүйесінің
негізіне бөлу – көбейту ережесіне байланысты жүзеге асырылады.
Ауыстыру ережесі (1) формуласының көмегімен орындалады және
сандардың жаңа санау жүйесіндегі кодтарымен арифметикалық операциялар
жүргізуді ескереді. Сондықтан ауыстыру ережесі көбінесе сандарды ондық емес
санау жүйесінен ондық жүйеге түрлендіру үшін қолданылады.
Мысалы, түрлендіруін орындау керек,
Бөлу – көбейту ережесі. Бұл ереже сандардың алғашқы q негізді
жүйедегі кодтарымен арифметикалық операциялар жүргізуді ескереді, сондықтан
оны сандарды ондық санау жүйесінен басқа кез келген позициялық жүйеге
түрлендіруге қолдану ыңғайлы. Бүтін сандарды түрлендіру үшін бөлу ережесі,
дұрыс бөлшектер үшін – көбейту ережесі қолданылады. Аралас сандарды
түрлендіру үшін бүтін және бөлшек бөліктеріне сәйкес ережелер қолданылады.
Бөлу ережесі (q негізді санау жүйесіндегі бүтін санды
негізді жүйеге түрлендіру ережесі). Ол үшін бірілген q – негізді санды
және шығатын бөлінділерді негізіне (q негізді жүйеде берілген)
тізбектеп бөлу керек. Бөлуді бөлінді негізінен кіші болып шыққанша
жалғастыру қажет. Санның жаңа негізді жүйедегі кодын алу үшін ең
соңғы бөліндіден бастап бөлуге кері бағытта қалдықтарды тізбектеп жазу
қажет (Ондық жүйедегі бүтін санды немесе санның бүтін бөлігін екілік
жүйеге көшіру үшін оны жүйенің негізіне (бұл жағдайда 2-ге) бөлінді
нольге тең болғанша бөле беру керек. Санды әрбір бөлгенде шыққан
қалдықтарды кері бағытта тізбектеп жазғанда шыққан тізбек берілген санның
екілік жүйедегі коды)..
Көбейту ережесі ( q – негізді жүйедегі бөлшек санды негізді
жүйеге түрлендіру ережесі). Бұл жағдайда берілген бөлшекті және шыққан
көбейтінділерді негізіне (q негізді жүйеде берілген) тізбектеп
көбейту қажет. Шыққан көбейтінділердің бүтін бөліктері ( негізді
жүйедегі цифрлармен алмастырылған) берілген санның негізді
жүйедегі цифрларын береді. Көбейтуді ізделінді - негізді кодта
салмағы берілген q – негізді бөлшектің кіші разряды салмағынан кем разряд
табылғанша жүргізу керек. Жалпы жағдайда, бұл үрдіс шексіз болуы мүмкін
және алынған код жуық сан болады. (Ал ондық жүйедегі бөлшек санды немесе
санның бөлшек бөлігін екілік жүйеге көшіру үшін оның бөлшек бөлігін 2-ге
көбейту керек. Шыққан көбейтіндінің бүтін бөлігі екілік жүйедегі бірінші
цифраны береді, одан көбейтіндінің бүтін бөлігін алып тастап қалған
бөлшек бөлігін тағы да 2-ге көбейтіп алдыңғы процедураны қайталаймыз).
Санау жүйелеріндегі арифметикалық операциялар. Кез келген санау
жүйелеріндегі сандармен әртүрлі арифметикалық операциялар орындауға
болады. Екілік жүйедегі қосу және көбейту ережелерін кесте түрінде
берейік:
+ 0 1 * 0 1
0 0 1 0 0 0
1 1 10 1 0 1
ЭЕМ-да екілік сан жүйесімен қатар сегіздік және он алтылық сан
жүйелері де жиі қолданылады, себебі екілік жүйедегі кодтар өте ұзын
ыңғайсыз болуы мүмкін. Әсіресе машина тілінде программалау қажет
жағдайында сегіздік немесе он алтылық жүйелерді қолданған ыңғайлы.
Сонымен қатар бұл жүйелерден екілік жүйеге және кері көшу өте жеңіл, ал
8 және 16 сандары 2-нің дәрежелері болып табылады. Ондық жүйеден сегіздік
немесе он алтылық жүйеге көшу екілік жүйеге көшу сияқты жүргізіледі.
Екілік жүйеден сегіздік жүйеге көшу үшін (бүтін сандар үшін) екілік
жүйедегі санды оңнан соға қарай үштіктерге бөлу керек (ең сол жақтағы
үштік топ үш цифрдан кем болуы мүмкін) , содан кейін әрбір үштік топқа
сәйкес сегіздік жүйедегі эквивалентін жазу керек. Мұндай екілік
цифрлардың үштігін триада деп атайды. Мысалы,
110110012 = 11 011 0012 = 3318
Екілік жүйеден он алтылық жүйеге көшу үшін (бүтін сандар үшін)
екілік санды оңнан солға қарай төрт цифрдан тұратын топтарға бөлу керек,
содан кейін әрбір төрттік топқа сәйкес он алтылық эквивалентін жазу
керек. Мұндай екілік цифрлардың төрттіктерін тетрадалар деп атайды.
Мысалы,
11000110110012 = 1 1000 1101 10012 = 18D916
Екілік жүйедегі бөлшек санды немесе санның бөлшек бөлігін сегіздік
немесе он алтылық жүйеге көшіру үшін жоғарыдағы сияқты үтірден кейінгі
цифрден бастап оң жақ шеткі нүктеге дейін триадаларға немесе тетрадаларға
бөліп (ең оң жақтағы цифрлар жетпеген жағдайда топ нольдермен
толтырылады), содан кейін сәйкес сегіздік немесе он алтылық
эквиваленттері жазылады. Мысалы,
0,11000111012 = 0, 110 001 110 1002 = 0,61648
0,11000111012 = 0, 1100 0111 01002 = 0,С7416
Кері түрлендірулер, яғни сегіздік немесе он алтылық жүйелерден
екілік жүйедегі санға көшу үшін санның әрбір цифрына сәйкес триада немесе
тетрада жазылады. Бұл көшірулерде келесі сәйкестік кестесі қолданылады.
Кесте 2 - Әртүрлі жүйедегі сандар сәйкестігі
Ондық жүйе Екілік жүйе Сегіздік жүйеОн алтылық жүйе
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
Бір жүйеден екінші жүйеге көшудің тағы бір жолы – дәрежелерді
азайту әдісі деп аталады. Ол үшін берілген саннан көшуіміз қажет жүйе
негізінің ең үлкен мүмкін дәрежесін негізден кіші ең үлкен мүмкін
коэффициентке көбейтіндісін алу қажет. Осы коэффициент жаңа жүйедегі
санның цифры болып табылады. Бұл амалды қалдық нольге айналғанша қайталау
керек. Мысалы, 11410(x2 табу керек болсын. Екінші әдісті қолданамыз, яғни
114 - 1( 26 = 50
50 - 1( 25 = 18
18 - 1( 24 = 2
2 - 0( 23 = 2
2 - 0( 22 = 2
2 - 1( 21 = 0
онда 11410 = 11100102.
Сегіздік және он алтылық жүйелердегі сандармен арифметикалық
операциялар ондық жүйедегі операцияларға ұқсас жүргізіледі, оны төмендегі
кестелерден көруге болады:
Екілік кодтармен қатар ЭЕМ-де ондық сандарды енгізу-шығару үшін
арнайы екілік – ондық жүйе қолданады. Екілік – ондық кодтауда әрбір ондық
цифр екілік цифрлардың тетрадасымен ауыстырылады, ал әрбір тетрада ондық
цифрлардың орналасу ретіне сәйкес тізбектеліп жазылады. Кері түрлендіруде
екілік – ондық кодта үтірден оңға және солға қарай тетрадаларға бөлінеді,
содан кейін оларға сәйкес ондық цифрлармен ауыстырылады. Яғни, екілік –
ондық кодтауда санды жаңа жүйеге көшіру жүзеге асырылмайды, тек екілік –
кодталған ондық санау жүйесін аламыз.
Мысалы, 15(10)=F(16)=17(8) =1111(2) =00010101(2-10)
Санау жүйесі тақырыбы бойынша есептер шығару
1. Римдік және ондық санау жүйелерінде жазылған III және 111 сандарын
салыстырыңыздар
2. Римдік санау жүйесімен жазылған сандарды табыңыздар:
а) MCMXCIX; б) CMLXXXVIII; в) MCXLVII?
3. Римдік санау жүйесімен өзіңіздің туған жылыңызды, айыңызды,
күніңізді жазыңыздар
4. Келесі кестені толтырыңыздар:
Санау жүйесі Негізі Сандар
Он алтылық 16 ...
ондық 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
... 8 0,1,2,3,4,5,6,7
... 2 ...
5. 101012, 101018 1010116 сандарының ондық эквиваленті неге тең?
6. Төменде берілген сандардың қайсысы ең үлкен және ең кіші болып
табылады:
а)1100112
ә) 1114
б) 358
в) 1В16
7. Топта 11112 қыз бала және 11002 бар. Топтағы
барлық студенттер саны қанша?
8. Топта 36q студент бар, олардың 21q қыздар және
15q ұлдар. Студенттердің есебі қандай санау
жүйесінде жүргізілген?
9. Екілік жүйеде төмендегі теңдіктер
орындалатындай етіп ? орнына арифметикалық
амалдардың таңбаларын жазыңыз:
а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000;
ә) 1100 ? 10 ? 10 = 100;
б) 1100 ? 10 ? 10 = 110000;
в) 1100 ? 10 ? 10 = 1011;
г) 1100 ? 11 ? 100 = 0.3.
10. Арифметикалық амалдарды орындаңыздар:
а) 11102 + 10012
ә) 678 + 238
б) 11102 -10012
в) 11102 × 10012
г) 10102 : 102
ғ) 678 - 238
д) 678 × 238
е) 748 : 248
ж) AF16 + 9716
з) AF16 - 9716
и) AF16 × 9716
к) 5A16 : 1E16
11. Төмендегі берілген сандардан кейін орналасқан сандарды табыңыздар:
а) 1010;
ә) AF16;
б) 6778;
в) 1012.
12. Төмендегі берілген сандардың алдында орналасқан сандарды табыңыздар:
а) 1010;
ә) 568;
б) 9A16;
в) 1102.
13. Өрнектерді есептеңіздер:
а) (11111012 + AF16) 368;
б) 1258 + 111012 × A216 - 14178.
а) 5?55
+?327
?16?4
14. ? белгісінің орнындағы санды тауып, сандар қандай жүйеде берілгенін
анықтаңыз:
Дәріс 3. Есептеуіш техникасының даму тарихы
Дәріс сұрақтары:
ЕТ дамуының алғытарихы. Механикалық алғашқы деректер. Электромеханикалық
есептеуіш машиналар. Беббидж идеясы. Фон Нейман принципі. Компьютерлер
буындары.
Электронды есептеуіш машиналар адамзат білімі мен мүмкіндіктерінің
тарихында жаңа парақты ашып берді, ғалымдардың еңбегінің өнімділігін
көтерді, мыңдаған есептеушілердің орнын басты, күрделі процестерді оқуға
мүмкіндік туғызды. Қазіргі ЭЕМ тек қана есептей қоймай мәтіндерді
редактілейді, өлеңдер және әуен жазады, шахмат және басқа ойындарды
ойнайды, поездар мен самолеттерге билеттер сатады. Бүгінгі күні ЭЕМ
қолданылмайтын халық шаруашылығының бір де бір саласы жоқ. Бірақ есептеуіш
техникасы бұл деңгейді бірден игерген жоқ. Оның дамуында алғытарихын және
ЭЕМ-нің төрт буындарын ерекшелеп көрсетеді.
Алғашқы тарихы өте ерте замандағы әр түрлі санаудан басталады. Ежелгі
санау құралы болып адамға табиғаттан берілген өзінің қолы болып табылады.
Саусақпен санаудан бестік (бір алақан) және ондық (екі алақан) санау
жүйелері бастау алады.
Абак – өте ежелгі есептеуіш механикалық құрылғы, алғашқы кездерде ол
саңылаулары бар саз пластинадан тұрды, саңылауларда сандарды бейнелейтін
тастар орналастырылды. Абактың пайда болуын б.э.д. төртінші мыңжылдыққа
жатқызады, оның шыққан жері деп Азияны есептейді. Ғасырдың ортасында
Еуропада абак кестелерге ауысты, ал Ресейде XVI - XVII ғасырларда. Кейін
келе есеп шоты пайда болды. Оның негізгі ерекшелігі – ондық санау принципі.
XVII ғасырда алғашқы логарифмдік сызғыштар пайда болды.
Механикалық есептеуіш машиналар. Қоғамның дамуымен әр түрлі
есепетеулерде сұраныстар пайда бола бастады. Ол механикалық есептеу
құрылғыларының пайда болуының салдары болды. Әлемдегі ең алғашқы қосу
амалын орындайтын автоматты құрылғы механикалық сағаттың негізінде пайда
болды. 1623 жылы оны Тьюбинген (Германия) университетінің шығыс тілдері
кафедрасының профессоры Вильгельм Шикард ойлап шығарды. Өнертапқыш машинаны
қосындылайтын сағат деп атады. Құрылғының жұмыс үлгісі бүгінгі күндері
сызбалар бойынша жаңартылып өзінің жұмыс қабілетін ақтады. 1642 жылы
француз механигі Блез Паскаль әлемдегі бірінші механикалық калькулятор
болып табылатын қосындылайтын құрылғыны құрастырды. Мұнда сағат механизмі
есептеуіш болып ауысып және бағыттауыштың орнына сандар жазылған диск
қозғалатын болды. Машина 6-8 разрядты сандарды қосып және азайтумен қатар
нәтижелерді тіркеу тәсілін де ұсынды. Бірақ олар практикалық қолданыс
тапқан жоқ: құрылғылар сенімсіз болды, арнайы мамандар ғана қолдана білді.
Паскальдың қосындыланатын құрылғылардың мәні өте үлкен болды, олар
қарапайым аспаптардан машиналарға ауысушы құрал болды.
Ресейде алғашқы қосындылайтын құрылғыны 1770 жылы сағат мастері және
механигі Е. Якобсон құрастырды.
Есептеп қосындылайтын құрылғылардың дамуымен қатар арифмометрлер де
құрастырыла бастады. 1373 жылы неміс математигі әрі философы Г.В.Лейбницпен
(Готфрид Вильгельм Лейбниц) әлемдегі ең алғаш арифмометр құрастырылды, ол
қосу және азайту амалдарын бірнеше рет қайталануы арқылы көбейту және бөлу
амалдарын орындай алды. 1978 жылы Ресейде академик П.Л. Чебышевпен
арифмометр құрастырылған болатын.
1812 жылы ағылшын математигі Чарльз Бэббидж (1792-1871) кез келген
функцияны, соның ішнде тригонометриялық, есептейтін және кесте де құрастыра
алатын аралық машинаны құрастыру жұмысымен шұғылдана бастаған еді. Өзінің
алғашқы аралық машинасын Бэббидж 1822 жылы құрастырды және ол арқылы
квадраттар кестесін, у=х2 +х+41 функциясының мәндер кестесін және басқа да
кестелерді есептеді. Бэббидж алғаш рет есептеу процесін автоматтандырды –
бүгінгі ЭЕМ-нің түпнұсқасын құрастырды. Оны Аналитикалық машинасында
(1833ж) (өзінің көзі тірісінде соңына дейін аяқталмай, бүгінгі күні
сызбалар арқылы көрсетілген) алғаш рет ақпаратты командалар мен
мјліметтерге бөлу принципі іске асырылды. Ч.Бэббидждің шығармашылығын
зерттеушілер аналитикалық машина жасауда атақты ақын лорд Байронның қызы
графиня Огаста Ада Лайвлейстің (1815-1852), маңызды ролін көрсетеді.
Есептеуіш операцияларды программалау үшін перфокарталарды қолдану идеясын
да ұсынған сол еді (1843). Леди Ада Лавлейс әлемдегі ең алғаш бағдарламашы
болып есептеледі. Бүгінде оның есімімен бағдарламалау тілдерінің бірі Ада
деп аталады.
Алғашқы электрлік релені қолданатын есептеуіш машина 1888 жылы неміс
тумасы Герман Холлеритпен құрастырылды және 1980 жылы тұрғындарды санақ
жүргізу үшін қолданылды. Бұл жерде ақпарат тасуыш ретінде перфокарталар
қолданылды. Олар өте сенімді болғаны соншалы бүгінгі күнге дейін өзгеріссіз
өмір сүрді.
Эльзас тумасы Париждің екі сақтандыру қоғамдарының негізін қалаушысы
Карл Томас 1818 жылы есептеуіш машинасын ойластырды және оны арифмометр деп
атады. Үш жылдан кейін Томастың шеберханасында 16 және одан да көп
арифмометрлер дайындала бастады. Оның арифмометрлері жүз жылдар аралығында
шығарылды және уақыт өте жаңартылып, атаулары да өзгертіліп, отырды.
Механикалық есептеуіш техникасында соңғы өнертабыстарының бірі
Петербург тұрғыны Вильгодт Однермен жасалынды. 1980 жылы Однермен
құрастырылған арифмометр оған ұқсас машиналардан еш өзгешеленбейді. Тіпті
бірден Однер серіктестерімен келісіп арифмометрлердің санын жылына 500
данаға өсірді.
Электромеханикалық есептеуіш машиналар
ХХ ғасырдың алғашқы он жылдығында конструкторлар есептеуіш
құрылғыларында жаңа элемент – электрлік релені қолдану мүмкіндіктеріне
назар аудара бастады. 1941 жылы неміс инженері Конрад Цузе осындай реледе
жұмыс істейтін есептеуіш құрылғысын ойлап тапты.
1943 жылы американдық Говард Айкен Бэббидж жұмыстарының көмегімен ХХ
ғасыр техникасының негізі – электромеханикалық реле арқылы IBM фирмасының
бір кәсіпорнында әйгілі гарвардтық Марк-1 (кейінненМарк-2) машинасын
ойлап шығарды. Бірақ та Эйкен екі қателік жіберді: машиналардың екеуі де
электрондық емес, электромеханикалық болуы мүмкін, екіншісі – Эйкен
бағдарламалар қабылданғани мәліметтер сияқты компьютер жадында сақталуы
керек деген тұжырымды ескерген жоқ.
Математикалық алғытарихы. Электрлік және электронды құрылғыларда
конструкция элементтерінің тіркелу қалпы туралы емес, құрылғының жағдайын
тіркеу туралы сөз болады. Ондай қалыпты және айрылатын жағдайлар барлығы
екеу: қосылған-ажыратылған, ашылған-жабылған, зарядталған-зарядталмаған
және т.б. Сондықтан механикалық калькуляторларда қолданылған дәстүрлі ондық
санау жүйесі ЕТ құрылғыларына ыңғайсыз болды.
Кез келген сандарды (тек сандарды ғана емес) екілік сандармен бейнелеу
мүмкіндігі алғаш рет 1966 жылы Г.В. Лейбницпен ұсынылды. Ол екілік жүйеге
бірлктің және қарама қарсылықпен күресудің философиялық концепциясын
зерттегеннен кейін екілік жүйеге келді. Лейбницке сол кездің өзінде
есептеуіш құрылғыларда екілік жүйені қолдану мүмкіндігі ойы бұрыннан келген
еді, бірақ та механикалық құрылғылар үшін оның қажеттілігі болған жоқ,
сондықтан ол өз калькуляторында екілік жүйе принциптерін қолданбады.
Ойлау заңдылықтары зерттеулерімен айналысушы атақты ағылшын ғалымы
Джордж Буль логикада математикалық жақын формальды белгілеулер мен ережелер
жиынтығын қолданды. Соның салдарынан бұл жүйені логикалық алгебра немесе
бульдік алгебра деп атайды. Жүйенің негізгі қызметі логикалық пікірлер мен
логикалық пайымдаулардың құрылымын кодтау және математикалық формулаға
жақын қарапайым өрнектерге түрлендіру. Формальды есептеу нәтижесінде екі
шарттардың біреуі болып табылады: ақиқат, жалған. Джордж Бульдің жүйесінің
барлығы ЭЕМ құруға себеп болған жоқ. Бірақ төрт негізгі амалдар
қолданылды: ЖӘНЕ (қиылысу), НЕМЕСЕ (біріктіру), НЕ (қаратпа) және
АЛЫНАТЫН НЕМЕСЕ (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ) – қазіргі компьютерлердің
процессорларының барлық түрлерінің жұмысының негізінде жатыр.
Есептеуіш техникасы ХХ ғасырдың қырықыншы жылдарына дейін еш өзгеріссіз
болды. Қырықыншы жылдарда есептеуіш техникасында түбегейлі өзгеріс болды.
Есептеуіш машиналары пайда болды, онда доңғалақтар, валиктер,
электромагниттік реле және т.сс., электрондық элементтер қолданылды.
ЭЕМ-ді құру жұмысы 1937 жылы АҚШ-та профессор Джон Атанасовпен
басталған болатын. Бұл машина мамандандырылған және математикалық физиканың
есептерін шешуге арналған еді. Дайындаулар барысында Атанасов алғашқы
компьютерлерде кеңінен қолданылған алғашқы электрондық құрылғыларды
құрастырды. Атанасов жобасы толығымен аяқталмады, дегенмен үш онжылдықтан
кейін сот талқылауынан кейін профессорды ЭЕТ-ның негізін қалаушы деп
таныды.
Ең алғашқы машина ЭНИАК деп аиалды, ол АҚШ-да 1945 жылдардың соңында
дайындалды (1943 жылы Гарвард университетінде американдық ғалымдар Гавард
Эйкен, Дж. Моучли және П.Эккерттің басшылығымен ЭЕМ құрастырылу жұмысы
басталған еді. Машина артиллериялық басқару тапсырысы бойынша және
баллистикалық кестелерді есептеу үшін құрастылырылып жасалған еді. 1945
жылы аяқталған машина ЭНИАК деген атауға ие болды). Оның өлшемі өте алып
еді: 18 мың электрондық шамнан, 15 мың реледен тұрды, 150 кВт
электроэнергия тұтынады – бұл кішігірім зауыт қуаты.
Фон-Нейман типті машиналар.
Программаны беру процесін ықшамдау үшін Моучли мен Эккерт өз жадында
программаны сақтай алатын жаңа машинаны құрастыра бастады. 1945 жылы бұл
жұмысқа атақты математик Джон фон Нейман (Венгриядан шыққан америандық)
кірістірілді, ол бұл машина туралы баяндама жасады. Фон Нейман мен оның
әріптестері Г.Голдстайн мен А.Беркстың есебінде компьютер құрылымына нақты
талаптар тұжырымдалды. Олардың ең маңыздыларын ерекшелеп көрсетейік:
Екілік кодтау принципі. Бұл принципке сәйкес ЭЕМ-ге келіп түсетін барлық
ақпарат екілік сигналдардың көмегімен кодталады..
Программалық басқару принципі. Бұдан шығатыны, программа процессормен
анықталған реттілікте автоматты түрде орындалатын бұйрықтар жиынынан
тұрады.
Жадтың біртектілік принципі. Сондықтан ЭЕМ жадтың берілген ұяшығында не
сақталғанын ажырата алмайды - сан, мәтін немесе бұйрық. Бұйрықтармен
мәліметтермен орындалатын сияқты амалдарды орындауға болады.
Адрестілік принципі. Құрылымы бойынша негізгі жад нөмірленген ұяшықтардан
құралады, процессорға дербес сәтте кез келген ұяшық мүмкін болады. Алдымен
компьютер келесі құрылғылардан тұруы тиіс:
– Арифметикалық және логикалық амалдарды орындайтын арифметикалық-
логикалық құрылғы;
– Программалардың орындалу процесін ұйымдастыратын басқару
құрылғысы;
– Программалар мен мәліметтерді сақтау үшін есте сақтау
құрылғылары немесе жад;
– Ақпаратты енгізу-шығару үшін қажет сыртқы құрылғылар.
Суретте фон Нейман принципі бойынша компьютер құрылғыларының арасындағы
байланыс көрсетілген (біртекті сызықтар басқарушы байланыстарды көрсетеді,
пунктир – ақпараттық).
Сурет - Құрылғылар арасындағы байланыстар
ЭНИАК-тың құрылуы бірінші буын ЭЕМ-нің даму бастамасына әкелді (50
жыдар) олардың элементтік базасы вакуумдық шамдар болды. Бұл машиналардың
жұмыс әрекеттездігі 10-20 мың опс болды. ЭНИАК-тың құрылуы бірінші буын
ЭЕМ-нің дамуына бастама болды, олардың негізгі элементі вакуумдық шамдар
болды. Бірінші буын машиналарының әрекеттездігі секундына 10-20 мың
операцияға тең болды. Бірақ та бұл ЭЕМ-дер де үстел үстілік пернелікті
есептеуіш машиналарына қарағанда мың рет жылдам жұмыс істеді. Бірақ та
шамдық құрылғылардың жұмыс істеу сенімділігі төмен болды.
Машина жұмысы қарапайым ұйымдастырылған еді: Орталық процессор кезекті
бұйрықты орындау үшін алдыңғысын орындағаннан кейін ғана мүмкін болды. СЖҚ
мәліметтер алмасу Орталық процессор жұмысы жылдамдығынан мың рет төмен
болды. Жедел жад ферриттті жүрекшелер блоктарынан құралды. Бағдарламалар
машина кодтары тілінде жазылды, бағдарламашы бағдарламаға алғашқы
мәліметтерді және алынатын нәтижелерді, жад ұяшықтарын бөліп отырды.
Екінші буын (60 -69 – жылдар) 60-жылдардың басында электрондық
шамдардың орнына ЭЕМ-дің жаңа элементтік базасы жартылай өткізгіштер,
транзисторлар енгізілуімен сипатталды. Екінші буын машиналарының
әрекеттездігі секундына 100-500 мың амал орындаумен пара-пар. ЭЕМ
архитектурасы күрделенді, МДЖ (магниттік дискілік жинақтауыштар) және
дисплей пайда болды. Машинамен мультипрограммалы режимде және уақтты бөлу
режимінде қатынасу пайда болды. Бағдарламаны машиналық тілде емес
алгоритмдік тілде жазуға ауысты. Бірақ бұл уақытта да баяу жұмыс істейтін
енгізу-шығару құрылғыларының және Орталық процессор арасында да
қақтығыстар әлі де жүріп жатты.
Үшінші буын (70 –79 –жылдар) 60 –шы жылдардың кезеңі интегралдық
схемалардың құрудың өндірістік технологиясының шығуымен сипатталады.
Кремний пластинасының үстінде мөлшері 1 см электрондық схеманы құру іске
асырылды. ИС-лар үшінші буын машиналарының негізгі элементтік базасы болды.
әрекет тездігі 1 млн опс жоғарылады, ал кейбір ЭЕМ-де оперативті жад
бірнеше мегабайтқа кеңейді.
Машинамен қатынасу бірнеше терминалдардан ұйымдастырылады, дисплейі бар
терминальды құрылғылар да кеңінен қолданылды. Үшінші буын машиналарында
қолданушылар цифрлық, графикалық ақпараттармен жұмыс істей алды.
Төртінші буын (1980- осы уақытқа дейін). Төртінші буын машиналарының
негізгі элементтік базасы үлкен интегралдық схемалар болды (ҮИС) және өт
үлкен схемалар. 70-жылдарда ӨҮИС өнеркәсіптік өндіру дұрыс жолға қойылды,
ол кремний кристалының бетінде бірнеше ондаған мың электрондық
құрауыштардың орналасуымен ерекшеленді. Нәтижесінде машиналардың өлшемдері
күрт төмендеді, әрекет тездігі секундына ондаған және жүздеген млн
операцияға дейін жетті, жедел жад өлшемі мегабайтпен өлшене бастады.
Алғашқы ЭЕМ-дер аса қымбат, алып болды, сондықтан кең қолданыс таппады.
Олар ірі ғылыми орталықтарда, космоста, қорғаныста, метерологияда
қолданылды.
КСРО-да ЭЕМ дамуы академик Сергей Алексеевич Лебедевтың есiмiмен тығыз
байланысты, оның басқаруымен алғашқы отандық ЭЕМ-дер құрылды: 1951 жылы
Киевте (Украинаның ғылымдар академиясы) және 1952 жылы Москвада БЭСМ
(Большая электронная - вычислительная машина). Лебедев әлемдегі ең күшті
екінші буын (1967 ж.) ЭЕМ-і БЭСМ – 6 да құруды басшылыққа алды,
сарапшылардың пікірлері ол бірнеше жылға алдыңғыларынан асып кетті. Жоғары
әрекеттездігімен (1 млн. опс) игерген ол машина архитектурасы жағынан
үшінші буын ЭЕМ-не ұқсас еді және 1981 жылға дейін көптеп шығарылмады. БЭСМ
– 6 ғылыми есепетеулерге аса қажет, кең таралған ЭЕМ болды.
СССР -ғы ЭЕМ дамуы ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
С. АМАНЖОЛОВ АТЫНДАҒЫ ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
__________факультетінің
әдістемелік кеңесінің
отырысында Бекітілді
Төрайымы
________ Э.М. Магзумова
__ _______ 200__ ж
КУРСТЫҚ КЕЙС
Информатика пәні бойынша
Пән аты
050508 Есеп және аудит мамандығы үшін
Орта кәсіптік білім негізінде
Оқыту формасы: сырттай
Хаттама № __ “____”_______200__ж
Құжыра меңгерушісі (қолы) ________
Өскемен, 2007
Пән атауы: Информатика
Кафедра: Информатика
Оқытушының аты-жөні: Кенжебаева Мадина Тлеухановна
Қатынасу ақпараты: (тел., электрондық адрес, кафедрада болатын уақыты):
кафедра тел: 22-21-48 , madinaken@mail.ru № 8 оқу корпусы, ауд 25,
сәрсенбі 1500-1800
Өткізілу орны: № 8 оқу корпусы, ауд.20, 23
Оқу жоспарының көшірмесі:
курссеместр Дәріс Зертханалық СОӨЖ СӨЖ барлығы Бақылау
жұмыс формасы
1 1 10 20 30 емтихан
Курстың пререквизиты: Информатика, математика, физика пәндері бойынша
алынған білімдеріне негізделеді.
Постреквезиты: Пәнді оқу барысында студенттер мектеп информатика
курсынан алған білімдерін тиянақтап, алған білімдерін болашақ
мамандықтарында қолдануға машықтанады.
Теориялық бөлім (курс бойынша оқу материалдарының кешені)
Дәріс № 1. Информатика пәні, міндеттері, объектілері және құрамды бөліктері
Дәріс сұрақтары
1. Информатика пәні және міндеттері
2. Информатика құрылымы
3. Информация: құрылымы, түрлері, қасиеттері, өлшем бірліктері
1. Информатика пәні және міндеттері
Информатика сөзі информация (information) және автоматика (automatique)
терминдерінің бірігуінен пайда болған француздың Informatique деген сөзінен
шыққан және информацияны автоматты түрде өңдеу жөніндегі ғылым дегенді
білдіреді.
Информатика – адам өмірінің әр түрлі салаларында ақпараттың құрылымы
мен жалпы қасиеттерін, оны өңдеу, жинау, сақтау, түрлендіру және қолдану
мәселелерін зерттейтін жас ғылыми пән.
Қазіргі замандағы информатика - өте көлемді эмпирикалық материалдарды
жинақтау және ойдан өткізу кезеңін кешіп отырған, бірнеше іргелі және
қолданбалы пәндердің қиылысында қаланған ғылым.
Қазіргі замандағы информатиканы 1978 жылы Халықаралық информатика
конгресінде төмендегідей анықтады:
Информатика ұғымы ақпаратты өңдеу жүйелерін құру, жасау, қолдану және
материалды-техникалық қызмет етумен байланысты облыстарды қамтиды.
Информатика – жаңа білім алу мақсатында есептеу техникасының көмегімен
жинақталған білімді сипаттау, беру, интерпретациялау, формальдау және
қолдану туралы ғылым.
Кең мағынада, информатика – ақпараттық іс-әрекет, ақпараттық процестер
және олардың адам-машина жүйелерінде ұйымдастырылуын зерттейтін ғылым.
Жоғарыда берілген жалпы анықтамаларлдан оның адамзат әрекетінің барлық
салаларында, өндірісте, басқаруда, ғылымда, білім беруде, саудада, қаржы
аумағында, медицинада және т.б. кең қолданылуын, яғни технологиялық,
практикалық аспектісінің маңыздылығын көреміз.
Кейбір Батыс Европа елдерінде және АҚШ-та бұл ғылымға басқа термин –
Computer Science (компьютерлік ғылым) қолданылады.
Информатиканың көзі болып екі ғылым саласын санайды – документалистика
және кибернетика.
Документалистика ХІХ ғасырдың аяғында өндірістік қарым-қатынастардың
қарқынды дамуына байланысты қалыптасты,оның негізгі пәні – құжаттар
айналымының тиімділігін арттырудың құралдары мен әдістерін зерттеу.
Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін әр түрлі жүйелердегі автоматты
басқару және байланыстардың жалпы заңдылықтарын зерттейтін жаңа ғылым
кибернетика дами бастады. Оның негізін американ ғалымы Норберт Винердің
1948 жылы жарияланған математикалық логикадан еңбектері қалады, ал бұл
аталым гректің kyberneticos – басқару өнерлігі сөзінен шыққан.
Информатика – ЭЕМ арқылы информацияны жинау, сақтау, түрлендіру,
жеткізу және оны пайдалану заңдылықтары мен тәсілдерін зерттейтін жаңа
техникалық ғылыми пән.
Информатиканың пәні – ақпараттық үрдістерге тән жалпы заңдылықтарды
зерттеу.
Информатиканың негізгі міндеті – есептеуіш техникасының аппараттық және
программалық құралдарымен жұмыс істеу тәсілдерін жүйелеу болып табылады.
Информатиканың негізгі зерттеу объектісі – қазіргі заман қоғамындағы
адам іс-әрекетінің барлық салаларын қамтып келе жатқан ақпараттандыру және
компьютерлендіру үрдісі болып табылады.
Қоғамды ақпараттандыру дегеніміз – азаматтардың құқығын, мемлекеттік
басқару органдарының және жергілікті өзін-өзі басқару органдарының
ақпараттық қажеттілігі мен іске асырылуын қанағаттандыруға арналған ЕТ
құралдарының көмегімен ақпараттық ресурстарды қалыптастыру және ғылыми-
техникалық ұйымдастырылған үрдіс.
Компьютерлендіру – информацияны өңдеу нәтижелерін жедел алуды
қамтамасыз ететін компьютерлердің техникалық қоймасын енгізу және жетілдіру
үрдісі.
Қоғамның ақпараттық мәдениеті дегеніміз – информациямен белгілі бір
бағытта жұмыс істей білу және оны компьютерлік-ақпараттық техноолгияларға
жеткізу, алу, өңдеуде қолдану.
Ақпараттық жүйе – алға қойылған мақсатқа жету жолында информацияны
сақтауға, тасымалдауға және өңдеуге пайдаланылатын өзара байланысты
құралдар, әдістер және қызметкерлер жиынтығы.
Ақпараттық технология – объектілер, процестер, құбылыстар жөніндегі
жаңа сапалы ақпарат алу үшін бастапқы информацияны беру және өңдеу процесі.
2. Информатика құрылымы
Теоретикалық информатика – бұл информатикадағы математиканың
математикалық логика саласына негізделген бөлімі. Мұнда алгоритмдер
теориясы, автоматтар теориясы, ақпарат теориясы, кодтау теориясы, формальды
тілдер мен грамматикалар теориясы және т.б. бөлімдер кіреді.
Есептеу техникасы – есептеу техникасын құру мәселелрін, оны пайдалану
заңдылықтарын архитектура деңгейінде зерттейтін бөлім.
Есептеу желілері – ақпараттық, есептеу, білім беру және т.б.
мәселелерді шешу мақсатында байланыстырылған компьютер желілерін
архитектура турасынан, яғни желі элементтерінің аппараттық және
программалық жасақтамаларын құру, қызмет істеу, сүйемелдеу принциптерін
зерттейтін бөлім.
Ақпараттық жүйелер - әр түрлі күрделі жүйелердегі ақпарат ағындарын
талдау, тиімділеу, құрылымдау, ақпаратты сақтау және іздеу мәселерін
зерттейтін бөлім.
Жасанды интеллект – адам интеллектілік қызметін машиналық модельдеу
мәселелірн зерттейтін бөлім: негізгі бағыттары – бейнелерді айырып тану,
компьютерлік лингвистика, сараптық жүйелер құру, талқылауды модельдеу.
Программалау – программалық жасақтама құру және жасау мәселелерін
зерттейтін бөлім.
3. Информация: құрылымы, түрлері, қасиеттері
Зат пен энергия – біздің әлемнің өте маңызды екі мәні, өте маңызды екі
құрамдас бөлігі. Тура осылар сияқты айтарлықтай маңызды өсімдіктер мен
жануарлардың, адамзат қоғамының тіршілік етуіне қажеттігі жоғарыда
айтылғандардан кем емес, әлемнің үшінші маңызды мәні – информация
(ақпарат).
Адамдардың күнделікті өмірдегі іс әрекеті (оқуы, жұмыс істеуі, өзара
байланысы т.с.сс) информация алмасуынсыз жүзеге асырылмайды. өмірдегі кез
келген информация өзімізге, заттарымызға қатысты айтылып, айналамызда болып
жатқан оқиғалармен тығыз байланыста болады.
Информация – кітаптан, газет-журналдардан немесе жаңалықтар хабарынан
алынатын мәліметтер ғана емес, сонымен қатар күрделі биологиялық
молекуланың құрылымында, ғарыш кемсіне берілетін радиосигналдарда
сақталатын мәліметтер.
Информация – информатиканың алғашқы, анықтамасыз берілетін ұғымы.
Информация термині латынның түсіндіру, баяндау, мәлімет деген ұғымдарды
білдіретін information сөзінен шыққан.
Информацияны біз ауызша немесе жазбаша түрде, қимыл не қозғалыс түрінде
бере аламыз. Кез келген керекті информацияның мағынасын түсініп, оны
басқаларға жеткізіп, соның негізінде белгілі бір ой түйеміз.
Информация – қоршаған орта туралы анықталмағандықты анықтайтын
мәліметтер. Мәліметтер – объектілерді, құбылстарды, процестерді сипаттайтын
жеке фактілер.
Ақпарат ұғымын бірнеше тұрғыдан анықтап көрейік. Кең мағынада
философиялық тұрғыдан, ақпарат – біздің санамызбен қабылданатын, ақиқат
өмірдің белгілі бір объектілері, үрдістері мен құбылыстарының қасиеттері
мен қатынастарының бейнелері. Есептеу техникасы тұрғысынан, ақпарат ұғымы
оның жадында сақталатын, қажеттігіне байланысты өңделетін және сыртқы
ортаға берілетін мәліметтер.
Ақпарат ұғымын оның берілу үрдісін сызбалық сипаттаудан анықтайық.
Яғни, ақпарат ұғымы таратқыш, қабылдағыш және байланыс арнасы арқылы
берілетін хабар (сурет 2).
байланыс арнасы
хабар
Сурет 2 – Ақпарат берілуінің сызбалық сипаттамасы
Хабарды таратқыш және қабылдағыш адамдар немесе техникалық құрылғылар
болуы мүмкін. Яғни, ақпаратты бейнелеуге және түсінуге болады. Сондықтан
әрбір ақпараттың бейнелену пішімі және мазмұны болады.
Хабар – белгілі пішімде көрсетілген және беруге арналған ақпарат, яғни
ақпараттың бейнелену пішімі. Хабар материалды-энергетикалық пішімде –
сызбалар, мәтін, дыбыс, жарық, қимыл және т.б. түрінде беріледі. Яғни,
хабар қандай да бір қатынас тілінің өрнегі болады, олар – табиғи тілдер,
математика тіл, әуез тілі, мимика белгілері және т.б.
Ақпарат түрлері. Хабар таратқыштан қабылдағышқа жеткізілуі үшін ақпарат
тасушы қажет. Тасушы көмегімен берілетін хабар сигнал деп аталады. Сигнал –
уақыт ішінде өзгеретін физикалық үрдіс (мысалы, тізбекте жүретін электр
тогы, жарықтың таралу үрдісі). Ақпарат физикалық үрдістің, яғни сигналдың
бір немесе бірнеше параметрлерінің мәнімен беріледі.
Егер сигнал параметрі берілген аралықта кез келген аралық мән қабылдай
алатын болса (уақытқа байланысты үздіксіз функциямен анықталса), онда
сигнал үздіксіз ал мұндай сигналмен анықталған хабар да үздіксіз деп
аталады. Бұл жағдайда таратқышпен берілген ақпарат үздіксіз түріне ие
болады.
Егер сигнал параметрі берілген аралықта жеке бекітілген мәндерді
қабылдаса, онда сигнал дискретті, ал мұндай сигналмен анықталған хабар да
дискретті деп аталады. Бұл жағдайда таратқышпен берілген ақпарат дискретті
түріне ие болады. Сонымен біз ақпарат берілуінің екі негізгі түрін
(пішімін) - үздіксіз және дискретті ақпаратты анықтадық.
Кез келген үздіксіз хабарды үздіксіз функция түрінде бейнелеуге болады.
Үздіксіз хабарды дискреттеу үрдісінің көмегімен дискретті түріне көшіруге
болады. Дискреттеу дегеніміз – функцияның (сигнал параметрінің) шексіз көп
мәндері жиынынан барлық қалғандарын жуық мінездей алатын белгілі бір
мәндерін таңдап алу.
Мысалы: функцияның анықталу облысы нүктелерімен тең ұзындықты
кесінділерге бөлінеді, ал әрбір кесіндідегі функция мәні тұрақты және оның
осы кесіндідегі орта мәніне тең деп алынады. Баспалдақтарды ордината
өсіне проекцияланғаннан шыққан мәндері үздіксіз функцияның
дискретті түрін анықтайды. Үздіксіз хабарды дискреттеу мүмкіндегі
информатика үшін өте маңызды, себебі есептеу техникасымен өңделетін ақпарат
дискретті болуы қажет.
Үздіксіз ақпаратпен жұмыс жасайтын арнайы ЭЕМ-дер бар, олар аналогтық
машиналар деп аталады. Бірақ олар арнайы есептер кластарымен жұмыс
атқаратындықтан көпшілік қолданушыларға кең таныс емес. Ақпарат берілуінің
басқа пішімдері:
– таңбалы – мәтіндік (әріп, цифр, таңбалар т.б.);
– графикалық (суреттер, бейнелер көмігімен, т.б. көмегімен);
– дыбыстық.
Жалпы алған кез келген мәтін, сурет, дыбыс, музыка, сызба, мәлімет,
электр сигналдары, магниттік жазба барлығы да информация болып табылады.
Біздің әрқайсысымыз күнделікті өмірде информацияны жинауға, сақтауға,
өңдеуге, тасымалдауға және пайдалануға қатысамыз.
Информацияны қабылдау, алмастыру, өңдеу және қолдану үрдісі ақпараттық
үрдіс деп аталады.
Сонымен бізді қоршаған алуан ақпаратты әр түрлі белгілерге байланысты
топтастыруға, яғни түрлерге жіктеуге болады.
Пайда болу және қолдану аумақтарына байланысты:
– биологиялық;
– әлеуметтік;
– ғылыми;
– экономикалық.
– Берілу және қабылдау тәсілдеріне байланысты түрлері:
– Визуальды (таңбалар мен бейнелер) – көру арқылы;
– Аудиальды (дыбыс арқылы) – есту мүшелері арқылы қабылдаймыз;
– Тактильдік (сезім арқылы) – тері арқылы ұқабылдаймыз;
– Органалептикалық (дәм (тіл) және иіс (мұрын) арқылы сезу);
– Машиналық (есептеу техникасының құралдары арқылы).
Аудиальды – қатты күлу, жапырақтар сыбдыры, қарғалардың қарқылдауы,
өлеңді мазмұндап оқу, магнитофон тыңдау.
Тактильді: жұмсақ, қатты, тегіс, тұтас.
Органалептикалық: духи иісі, гүлдердің иісі, кофе иісі, тәтті, қышқыл,
дәмді, тұзды, ашты.
Визуальды – кітап оқу, теледидар көру, суреттер көру.
Ақпараттың қасиеттері. Кез келген ақиқат өмірдегі объектілерге тән
ішкі және сыртқы қасиеттерін анықтауға болады. Сыртқы қасиеттер объектінің
басқа объектілермен әсерлесу барысында анықталатын қасиеттер болғандықтан,
ақпарат үшін маңызды сыртқы қасиеттер оны тұтынушы (қабылдағыш)
көзқарасынан анықтайтын қасиеттер. Ақпараттың аталған қасиеттері:
Объектілік және субъектілік қасиеті. Ақпараттың жеке көзқарастар мен
талқылаудан тәуелсіздігін анықтайтын қасиет
Толықтық қасиеті. Ақпараттың объектіні немесе үрдісті толық мінездеу
қасиеті. Бұл қасиет ақпараттың сапасын және оның қажетті шешім қабылдауға
жеткіліктігін анықтайды.
Өзектілік (дәлуақыттылық) қасиеті. Ақпараттық ағымдық уақыт мезетіне
сәйкестік дәрежесін анықтайтын қасиет. Бұл қасиет ақпараттың толықтығымен
біріге отырып оның құндылығын анықтайды.
Ақиқаттық қасиеті. Ақпаратта жасырын қателіктердің болмауы қасиеті.
Ақпарат қабылдағыш алған уақытта белгілі мөлшерде ақпараттық шуыл болуы
мүмкін, ол неғұрлым аз болса, ақпараттың ақиқаттығы жоғарылайды.
Қатынау мүмкіндігі қасиеті. Пайдаланушының ақпаратты алу мүмкіндігі
дәрежесін анықтайтын қасиет. Ақпаратқа қатынау мүмкіндігінің жоқтығы оны
қатынауға мүмкін емес етеді.
Адекваттық қасиеті. Ақпараттың өзі бейнелейтін объектіге немесе
құбылысқа, үрдіске бірмәнді сәйкестігін анықтайтын қасиет. Бұл қасиет
ақиқаттық және қолданушы мұқтаждығына сәйкес келу қасиеттерімен анықталады.
Эргономдық қасиеті. Белгілі қолданушы үшін ақпараттың пішімі мен
көлемінің ықғайлылық дәрежесін көрсететін қасиет.
Ақпараттың өлшем бірліктері
Есептеу техникасында өңделетін және сақталатын ақпарат (оның шығу
тегіне байланыссыз) екілік жүйеде көрсетілетіндіктен (0 және 1-ден (бит)
тұратын алфавиттің көмегімен) сәйкес өлшем бірліктері енгізілген, олар бит
және байт. Бит – ақпараттың ең кіші өлшем бірлігі болса, байт – негізгі
өлшем бірлігі. Байт – 8 биттен тұратын топ.
Бұған қоса өте үлкен көлемді ақпаратты өлшеу үшін туынды өлшем
бірліктер енгізілген: Килобайт, Мегабайт, Гигабайт, Терабайт, Петабайт.
1 байт= 8 бит
1 Кбайт = 1024 байт
1 Мбайт = 1024 Кбайт
1 Гбайт = 1024 Мбайт
1 Тбайт = 1 Гбайт
1 Пбайт = 1024 Тбайт
Есептер
1. Компьютер көмегімен терілген кітапта 150 парақ бар, әрбір
парақта 40 жол бар, әрбір жолда 60 символ бар. Кітаптағы
информация көлемі қандай?
Шешуі: 150*40*60=36000 – кітаптағы символдар саны.
Егер компьютерлік тексте 1 символ 1 байт информацияға тең болса, онда
кітаптағы информация көлемі. 36000*1 байт=360000 байт. Басқа өлшем
бірліктерге ауыстырсақ:
Кітаптағы информация көлемі 0,3 Мбайтқа тең.
2. 12288 биттен тұратын хабарда қанша килобайт бар?
3. Бір дискетаға 432 парақтан және әрбір парақта 46 жолдан, ал
әрбір жолда 62 символдан орналасқан кітапты сыйғызуға бола ма?
Шешуі: Кітапта 432*46*62=1232064 символ бар. 1 символды кодтау үшін 1
байт қажет. Бұдан кітаптағы информация көлемі 1232064 байтқа тең.
Дискетаға 1,44 Мбайт информация сиятын болғандықтан, кітап 1 дискетаға
сияды.
Негізгі әдебиеттер: 1, 2, 3, 6, 7, 8
Қосымша әдебиеттер: 12
Дәріс № 2. Ақпараттың ЭЕМ-де бейнелеуі. Санау жүйелері
Дәріс сұрақтары
1.Санау жүйелері.
2. Санау жүйелеріндегі түрлендірулер. Ауыстыру ережесі
1.Санау жүйелері. Сандарды бейнелеу және өрнектеу тәсілдерін санау
деп атайды. Кез келген сөзді қандай да бір алфавит таңбаларын және сәйкес
ережелерді қолдана отырып жазуды кодтау деп атайды. Санау кодтаудың жеке
жағдайы болып табылады, мұнда белгілі бір алфавитті және белгілі бір
ережелерді қолдана отырып, жазылған сөз код деп аталады.
Санау жүйесі – сандық мәліметтерді көрсету тәсілдері мен
ережелерінің келісілген жиынтығы. Санау жүйелерінің екі түрі бар:
позициялық және позициялық емес (бейпозициялық).
Позициялық емес санау жүйелерінде беру және жазу ережелері күрделі
болып табылады. Мұндай санау жүйелерінің бірі – римдік сан жүйесі.
Мысалы, MCMXCVIII – 1998 деген сөз, мұнда M – мыңдық, C – жүздік, X –
ондық, V – бес, I – бір, т.с.с.
Позициялық санау жүйелерінде санның мәні тек қана оның құрамына
кіретін цифрлармен ғана емес, сонымен қатар цифрлардың тізбектегі орнымен
анықталады. Мұндай жүйелердің қатарына кәдімгі өмірде қолданатын ондық
жүйе, екілік жүйе т.с.с жатады.
Позициялық сан жүйесінде қолданылатын таңбалардың саны оның негізі
деп аталады, оны q әрпімен белгілейік (мысалы ондық сан жүйесінде он
таңба(цифр): 0,1,2,...,9). Санау жүйесінің таңбаларының жиынтығын оның
алфавиті деп атайды.
Кесте 1 – Кейбір санау жүйелерінің алфавиті
Сан Сан жүйесінің аты Сан жүйесінің алфавиті
жүйесінің
негізі
2 екілік 0 , 1
3 үштік 0 , 1 , 2
4 төрттік 0 , 1 , 2 , 3
5 бестік 0 , 1 , 2 , 3 , 4
6 алтылық 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5
7 жетілік 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
8 сегіздік 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
10 ондық 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
, 8 , 9
16 он алтылық 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
, 8 , 9 ,
A , B , C , D , E , F
Жалпы түрде кез келген X санын q негізді позициялық жүйеде
төмендегідей түрде беруге болады:
X(q) = xn-1qn-1 + xn-2qn-2 + ... + x1q1 + x0q0 + x-1q-1 + ... + x-mq-m =
(1)
Мұнда X(q) - санның q негізді жүйедегі жазылуы;
q – санау жүйесінің негізі;
xi – q-ден кіші бүтін сандар;
n – санның бүтін бөлігіндегі позиция саны;
m – санның бөлшек бөлігіндегі позиция саны.
Мысалы,
4295,6731(10) = 4( 103 + 2( 102 + 9( 101 + 5( 100 + 6( 10-1 + 7( 10-
2 +1( 10-4
X(q) санының xi коэффициенттерінің тізбегі түріндегі жазылуы оның
қысқаша жазылуы немесе коды деп аталады. Есептеу техникасында және
автоматикалық құралдарда кеңінен қолданылатын санау жүйесі екілік сан
жүйесі болып табылады. Бұл жүйеде тек қана екі таңба: 0 және 1
қолданылады. Кез келген X санын екілік жүйеде жалпы түрде төмендегідей
түрде анықтайды:
X(2) = xn-12n-1 + xn-22n-2 + ... + x121 + x020 + x-12-1 + ... + x-m2-m,
(2)
мұнда xi -лер не 0-ге, не 1-ге тең.
Мысалы
(1011,11)2 = 1( 23 + 0( 22 + 1( 21 + 1( 20 + 1( 2-1 + 1( 2-2
2. Санау жүйелеріндегі түрлендірулер. ЭЕМ екілік кодтармен жұмыс
істейді, ал пайдаланушы үшін ондық және он алтылық жүйелер ыңғайлы.
Сондықтан көп жағдайда бір санау жүйесінен екінші жүйеге және кері
түрлендірулер қажеттігі туады.
санын q негізді санау жүйесінен негізді санау жүйесіне
түрлендіру ( түрлендіруі) ауыстыру ережесі немесе санау жүйесінің
негізіне бөлу – көбейту ережесіне байланысты жүзеге асырылады.
Ауыстыру ережесі (1) формуласының көмегімен орындалады және
сандардың жаңа санау жүйесіндегі кодтарымен арифметикалық операциялар
жүргізуді ескереді. Сондықтан ауыстыру ережесі көбінесе сандарды ондық емес
санау жүйесінен ондық жүйеге түрлендіру үшін қолданылады.
Мысалы, түрлендіруін орындау керек,
Бөлу – көбейту ережесі. Бұл ереже сандардың алғашқы q негізді
жүйедегі кодтарымен арифметикалық операциялар жүргізуді ескереді, сондықтан
оны сандарды ондық санау жүйесінен басқа кез келген позициялық жүйеге
түрлендіруге қолдану ыңғайлы. Бүтін сандарды түрлендіру үшін бөлу ережесі,
дұрыс бөлшектер үшін – көбейту ережесі қолданылады. Аралас сандарды
түрлендіру үшін бүтін және бөлшек бөліктеріне сәйкес ережелер қолданылады.
Бөлу ережесі (q негізді санау жүйесіндегі бүтін санды
негізді жүйеге түрлендіру ережесі). Ол үшін бірілген q – негізді санды
және шығатын бөлінділерді негізіне (q негізді жүйеде берілген)
тізбектеп бөлу керек. Бөлуді бөлінді негізінен кіші болып шыққанша
жалғастыру қажет. Санның жаңа негізді жүйедегі кодын алу үшін ең
соңғы бөліндіден бастап бөлуге кері бағытта қалдықтарды тізбектеп жазу
қажет (Ондық жүйедегі бүтін санды немесе санның бүтін бөлігін екілік
жүйеге көшіру үшін оны жүйенің негізіне (бұл жағдайда 2-ге) бөлінді
нольге тең болғанша бөле беру керек. Санды әрбір бөлгенде шыққан
қалдықтарды кері бағытта тізбектеп жазғанда шыққан тізбек берілген санның
екілік жүйедегі коды)..
Көбейту ережесі ( q – негізді жүйедегі бөлшек санды негізді
жүйеге түрлендіру ережесі). Бұл жағдайда берілген бөлшекті және шыққан
көбейтінділерді негізіне (q негізді жүйеде берілген) тізбектеп
көбейту қажет. Шыққан көбейтінділердің бүтін бөліктері ( негізді
жүйедегі цифрлармен алмастырылған) берілген санның негізді
жүйедегі цифрларын береді. Көбейтуді ізделінді - негізді кодта
салмағы берілген q – негізді бөлшектің кіші разряды салмағынан кем разряд
табылғанша жүргізу керек. Жалпы жағдайда, бұл үрдіс шексіз болуы мүмкін
және алынған код жуық сан болады. (Ал ондық жүйедегі бөлшек санды немесе
санның бөлшек бөлігін екілік жүйеге көшіру үшін оның бөлшек бөлігін 2-ге
көбейту керек. Шыққан көбейтіндінің бүтін бөлігі екілік жүйедегі бірінші
цифраны береді, одан көбейтіндінің бүтін бөлігін алып тастап қалған
бөлшек бөлігін тағы да 2-ге көбейтіп алдыңғы процедураны қайталаймыз).
Санау жүйелеріндегі арифметикалық операциялар. Кез келген санау
жүйелеріндегі сандармен әртүрлі арифметикалық операциялар орындауға
болады. Екілік жүйедегі қосу және көбейту ережелерін кесте түрінде
берейік:
+ 0 1 * 0 1
0 0 1 0 0 0
1 1 10 1 0 1
ЭЕМ-да екілік сан жүйесімен қатар сегіздік және он алтылық сан
жүйелері де жиі қолданылады, себебі екілік жүйедегі кодтар өте ұзын
ыңғайсыз болуы мүмкін. Әсіресе машина тілінде программалау қажет
жағдайында сегіздік немесе он алтылық жүйелерді қолданған ыңғайлы.
Сонымен қатар бұл жүйелерден екілік жүйеге және кері көшу өте жеңіл, ал
8 және 16 сандары 2-нің дәрежелері болып табылады. Ондық жүйеден сегіздік
немесе он алтылық жүйеге көшу екілік жүйеге көшу сияқты жүргізіледі.
Екілік жүйеден сегіздік жүйеге көшу үшін (бүтін сандар үшін) екілік
жүйедегі санды оңнан соға қарай үштіктерге бөлу керек (ең сол жақтағы
үштік топ үш цифрдан кем болуы мүмкін) , содан кейін әрбір үштік топқа
сәйкес сегіздік жүйедегі эквивалентін жазу керек. Мұндай екілік
цифрлардың үштігін триада деп атайды. Мысалы,
110110012 = 11 011 0012 = 3318
Екілік жүйеден он алтылық жүйеге көшу үшін (бүтін сандар үшін)
екілік санды оңнан солға қарай төрт цифрдан тұратын топтарға бөлу керек,
содан кейін әрбір төрттік топқа сәйкес он алтылық эквивалентін жазу
керек. Мұндай екілік цифрлардың төрттіктерін тетрадалар деп атайды.
Мысалы,
11000110110012 = 1 1000 1101 10012 = 18D916
Екілік жүйедегі бөлшек санды немесе санның бөлшек бөлігін сегіздік
немесе он алтылық жүйеге көшіру үшін жоғарыдағы сияқты үтірден кейінгі
цифрден бастап оң жақ шеткі нүктеге дейін триадаларға немесе тетрадаларға
бөліп (ең оң жақтағы цифрлар жетпеген жағдайда топ нольдермен
толтырылады), содан кейін сәйкес сегіздік немесе он алтылық
эквиваленттері жазылады. Мысалы,
0,11000111012 = 0, 110 001 110 1002 = 0,61648
0,11000111012 = 0, 1100 0111 01002 = 0,С7416
Кері түрлендірулер, яғни сегіздік немесе он алтылық жүйелерден
екілік жүйедегі санға көшу үшін санның әрбір цифрына сәйкес триада немесе
тетрада жазылады. Бұл көшірулерде келесі сәйкестік кестесі қолданылады.
Кесте 2 - Әртүрлі жүйедегі сандар сәйкестігі
Ондық жүйе Екілік жүйе Сегіздік жүйеОн алтылық жүйе
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
Бір жүйеден екінші жүйеге көшудің тағы бір жолы – дәрежелерді
азайту әдісі деп аталады. Ол үшін берілген саннан көшуіміз қажет жүйе
негізінің ең үлкен мүмкін дәрежесін негізден кіші ең үлкен мүмкін
коэффициентке көбейтіндісін алу қажет. Осы коэффициент жаңа жүйедегі
санның цифры болып табылады. Бұл амалды қалдық нольге айналғанша қайталау
керек. Мысалы, 11410(x2 табу керек болсын. Екінші әдісті қолданамыз, яғни
114 - 1( 26 = 50
50 - 1( 25 = 18
18 - 1( 24 = 2
2 - 0( 23 = 2
2 - 0( 22 = 2
2 - 1( 21 = 0
онда 11410 = 11100102.
Сегіздік және он алтылық жүйелердегі сандармен арифметикалық
операциялар ондық жүйедегі операцияларға ұқсас жүргізіледі, оны төмендегі
кестелерден көруге болады:
Екілік кодтармен қатар ЭЕМ-де ондық сандарды енгізу-шығару үшін
арнайы екілік – ондық жүйе қолданады. Екілік – ондық кодтауда әрбір ондық
цифр екілік цифрлардың тетрадасымен ауыстырылады, ал әрбір тетрада ондық
цифрлардың орналасу ретіне сәйкес тізбектеліп жазылады. Кері түрлендіруде
екілік – ондық кодта үтірден оңға және солға қарай тетрадаларға бөлінеді,
содан кейін оларға сәйкес ондық цифрлармен ауыстырылады. Яғни, екілік –
ондық кодтауда санды жаңа жүйеге көшіру жүзеге асырылмайды, тек екілік –
кодталған ондық санау жүйесін аламыз.
Мысалы, 15(10)=F(16)=17(8) =1111(2) =00010101(2-10)
Санау жүйесі тақырыбы бойынша есептер шығару
1. Римдік және ондық санау жүйелерінде жазылған III және 111 сандарын
салыстырыңыздар
2. Римдік санау жүйесімен жазылған сандарды табыңыздар:
а) MCMXCIX; б) CMLXXXVIII; в) MCXLVII?
3. Римдік санау жүйесімен өзіңіздің туған жылыңызды, айыңызды,
күніңізді жазыңыздар
4. Келесі кестені толтырыңыздар:
Санау жүйесі Негізі Сандар
Он алтылық 16 ...
ондық 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
... 8 0,1,2,3,4,5,6,7
... 2 ...
5. 101012, 101018 1010116 сандарының ондық эквиваленті неге тең?
6. Төменде берілген сандардың қайсысы ең үлкен және ең кіші болып
табылады:
а)1100112
ә) 1114
б) 358
в) 1В16
7. Топта 11112 қыз бала және 11002 бар. Топтағы
барлық студенттер саны қанша?
8. Топта 36q студент бар, олардың 21q қыздар және
15q ұлдар. Студенттердің есебі қандай санау
жүйесінде жүргізілген?
9. Екілік жүйеде төмендегі теңдіктер
орындалатындай етіп ? орнына арифметикалық
амалдардың таңбаларын жазыңыз:
а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000;
ә) 1100 ? 10 ? 10 = 100;
б) 1100 ? 10 ? 10 = 110000;
в) 1100 ? 10 ? 10 = 1011;
г) 1100 ? 11 ? 100 = 0.3.
10. Арифметикалық амалдарды орындаңыздар:
а) 11102 + 10012
ә) 678 + 238
б) 11102 -10012
в) 11102 × 10012
г) 10102 : 102
ғ) 678 - 238
д) 678 × 238
е) 748 : 248
ж) AF16 + 9716
з) AF16 - 9716
и) AF16 × 9716
к) 5A16 : 1E16
11. Төмендегі берілген сандардан кейін орналасқан сандарды табыңыздар:
а) 1010;
ә) AF16;
б) 6778;
в) 1012.
12. Төмендегі берілген сандардың алдында орналасқан сандарды табыңыздар:
а) 1010;
ә) 568;
б) 9A16;
в) 1102.
13. Өрнектерді есептеңіздер:
а) (11111012 + AF16) 368;
б) 1258 + 111012 × A216 - 14178.
а) 5?55
+?327
?16?4
14. ? белгісінің орнындағы санды тауып, сандар қандай жүйеде берілгенін
анықтаңыз:
Дәріс 3. Есептеуіш техникасының даму тарихы
Дәріс сұрақтары:
ЕТ дамуының алғытарихы. Механикалық алғашқы деректер. Электромеханикалық
есептеуіш машиналар. Беббидж идеясы. Фон Нейман принципі. Компьютерлер
буындары.
Электронды есептеуіш машиналар адамзат білімі мен мүмкіндіктерінің
тарихында жаңа парақты ашып берді, ғалымдардың еңбегінің өнімділігін
көтерді, мыңдаған есептеушілердің орнын басты, күрделі процестерді оқуға
мүмкіндік туғызды. Қазіргі ЭЕМ тек қана есептей қоймай мәтіндерді
редактілейді, өлеңдер және әуен жазады, шахмат және басқа ойындарды
ойнайды, поездар мен самолеттерге билеттер сатады. Бүгінгі күні ЭЕМ
қолданылмайтын халық шаруашылығының бір де бір саласы жоқ. Бірақ есептеуіш
техникасы бұл деңгейді бірден игерген жоқ. Оның дамуында алғытарихын және
ЭЕМ-нің төрт буындарын ерекшелеп көрсетеді.
Алғашқы тарихы өте ерте замандағы әр түрлі санаудан басталады. Ежелгі
санау құралы болып адамға табиғаттан берілген өзінің қолы болып табылады.
Саусақпен санаудан бестік (бір алақан) және ондық (екі алақан) санау
жүйелері бастау алады.
Абак – өте ежелгі есептеуіш механикалық құрылғы, алғашқы кездерде ол
саңылаулары бар саз пластинадан тұрды, саңылауларда сандарды бейнелейтін
тастар орналастырылды. Абактың пайда болуын б.э.д. төртінші мыңжылдыққа
жатқызады, оның шыққан жері деп Азияны есептейді. Ғасырдың ортасында
Еуропада абак кестелерге ауысты, ал Ресейде XVI - XVII ғасырларда. Кейін
келе есеп шоты пайда болды. Оның негізгі ерекшелігі – ондық санау принципі.
XVII ғасырда алғашқы логарифмдік сызғыштар пайда болды.
Механикалық есептеуіш машиналар. Қоғамның дамуымен әр түрлі
есепетеулерде сұраныстар пайда бола бастады. Ол механикалық есептеу
құрылғыларының пайда болуының салдары болды. Әлемдегі ең алғашқы қосу
амалын орындайтын автоматты құрылғы механикалық сағаттың негізінде пайда
болды. 1623 жылы оны Тьюбинген (Германия) университетінің шығыс тілдері
кафедрасының профессоры Вильгельм Шикард ойлап шығарды. Өнертапқыш машинаны
қосындылайтын сағат деп атады. Құрылғының жұмыс үлгісі бүгінгі күндері
сызбалар бойынша жаңартылып өзінің жұмыс қабілетін ақтады. 1642 жылы
француз механигі Блез Паскаль әлемдегі бірінші механикалық калькулятор
болып табылатын қосындылайтын құрылғыны құрастырды. Мұнда сағат механизмі
есептеуіш болып ауысып және бағыттауыштың орнына сандар жазылған диск
қозғалатын болды. Машина 6-8 разрядты сандарды қосып және азайтумен қатар
нәтижелерді тіркеу тәсілін де ұсынды. Бірақ олар практикалық қолданыс
тапқан жоқ: құрылғылар сенімсіз болды, арнайы мамандар ғана қолдана білді.
Паскальдың қосындыланатын құрылғылардың мәні өте үлкен болды, олар
қарапайым аспаптардан машиналарға ауысушы құрал болды.
Ресейде алғашқы қосындылайтын құрылғыны 1770 жылы сағат мастері және
механигі Е. Якобсон құрастырды.
Есептеп қосындылайтын құрылғылардың дамуымен қатар арифмометрлер де
құрастырыла бастады. 1373 жылы неміс математигі әрі философы Г.В.Лейбницпен
(Готфрид Вильгельм Лейбниц) әлемдегі ең алғаш арифмометр құрастырылды, ол
қосу және азайту амалдарын бірнеше рет қайталануы арқылы көбейту және бөлу
амалдарын орындай алды. 1978 жылы Ресейде академик П.Л. Чебышевпен
арифмометр құрастырылған болатын.
1812 жылы ағылшын математигі Чарльз Бэббидж (1792-1871) кез келген
функцияны, соның ішнде тригонометриялық, есептейтін және кесте де құрастыра
алатын аралық машинаны құрастыру жұмысымен шұғылдана бастаған еді. Өзінің
алғашқы аралық машинасын Бэббидж 1822 жылы құрастырды және ол арқылы
квадраттар кестесін, у=х2 +х+41 функциясының мәндер кестесін және басқа да
кестелерді есептеді. Бэббидж алғаш рет есептеу процесін автоматтандырды –
бүгінгі ЭЕМ-нің түпнұсқасын құрастырды. Оны Аналитикалық машинасында
(1833ж) (өзінің көзі тірісінде соңына дейін аяқталмай, бүгінгі күні
сызбалар арқылы көрсетілген) алғаш рет ақпаратты командалар мен
мјліметтерге бөлу принципі іске асырылды. Ч.Бэббидждің шығармашылығын
зерттеушілер аналитикалық машина жасауда атақты ақын лорд Байронның қызы
графиня Огаста Ада Лайвлейстің (1815-1852), маңызды ролін көрсетеді.
Есептеуіш операцияларды программалау үшін перфокарталарды қолдану идеясын
да ұсынған сол еді (1843). Леди Ада Лавлейс әлемдегі ең алғаш бағдарламашы
болып есептеледі. Бүгінде оның есімімен бағдарламалау тілдерінің бірі Ада
деп аталады.
Алғашқы электрлік релені қолданатын есептеуіш машина 1888 жылы неміс
тумасы Герман Холлеритпен құрастырылды және 1980 жылы тұрғындарды санақ
жүргізу үшін қолданылды. Бұл жерде ақпарат тасуыш ретінде перфокарталар
қолданылды. Олар өте сенімді болғаны соншалы бүгінгі күнге дейін өзгеріссіз
өмір сүрді.
Эльзас тумасы Париждің екі сақтандыру қоғамдарының негізін қалаушысы
Карл Томас 1818 жылы есептеуіш машинасын ойластырды және оны арифмометр деп
атады. Үш жылдан кейін Томастың шеберханасында 16 және одан да көп
арифмометрлер дайындала бастады. Оның арифмометрлері жүз жылдар аралығында
шығарылды және уақыт өте жаңартылып, атаулары да өзгертіліп, отырды.
Механикалық есептеуіш техникасында соңғы өнертабыстарының бірі
Петербург тұрғыны Вильгодт Однермен жасалынды. 1980 жылы Однермен
құрастырылған арифмометр оған ұқсас машиналардан еш өзгешеленбейді. Тіпті
бірден Однер серіктестерімен келісіп арифмометрлердің санын жылына 500
данаға өсірді.
Электромеханикалық есептеуіш машиналар
ХХ ғасырдың алғашқы он жылдығында конструкторлар есептеуіш
құрылғыларында жаңа элемент – электрлік релені қолдану мүмкіндіктеріне
назар аудара бастады. 1941 жылы неміс инженері Конрад Цузе осындай реледе
жұмыс істейтін есептеуіш құрылғысын ойлап тапты.
1943 жылы американдық Говард Айкен Бэббидж жұмыстарының көмегімен ХХ
ғасыр техникасының негізі – электромеханикалық реле арқылы IBM фирмасының
бір кәсіпорнында әйгілі гарвардтық Марк-1 (кейінненМарк-2) машинасын
ойлап шығарды. Бірақ та Эйкен екі қателік жіберді: машиналардың екеуі де
электрондық емес, электромеханикалық болуы мүмкін, екіншісі – Эйкен
бағдарламалар қабылданғани мәліметтер сияқты компьютер жадында сақталуы
керек деген тұжырымды ескерген жоқ.
Математикалық алғытарихы. Электрлік және электронды құрылғыларда
конструкция элементтерінің тіркелу қалпы туралы емес, құрылғының жағдайын
тіркеу туралы сөз болады. Ондай қалыпты және айрылатын жағдайлар барлығы
екеу: қосылған-ажыратылған, ашылған-жабылған, зарядталған-зарядталмаған
және т.б. Сондықтан механикалық калькуляторларда қолданылған дәстүрлі ондық
санау жүйесі ЕТ құрылғыларына ыңғайсыз болды.
Кез келген сандарды (тек сандарды ғана емес) екілік сандармен бейнелеу
мүмкіндігі алғаш рет 1966 жылы Г.В. Лейбницпен ұсынылды. Ол екілік жүйеге
бірлктің және қарама қарсылықпен күресудің философиялық концепциясын
зерттегеннен кейін екілік жүйеге келді. Лейбницке сол кездің өзінде
есептеуіш құрылғыларда екілік жүйені қолдану мүмкіндігі ойы бұрыннан келген
еді, бірақ та механикалық құрылғылар үшін оның қажеттілігі болған жоқ,
сондықтан ол өз калькуляторында екілік жүйе принциптерін қолданбады.
Ойлау заңдылықтары зерттеулерімен айналысушы атақты ағылшын ғалымы
Джордж Буль логикада математикалық жақын формальды белгілеулер мен ережелер
жиынтығын қолданды. Соның салдарынан бұл жүйені логикалық алгебра немесе
бульдік алгебра деп атайды. Жүйенің негізгі қызметі логикалық пікірлер мен
логикалық пайымдаулардың құрылымын кодтау және математикалық формулаға
жақын қарапайым өрнектерге түрлендіру. Формальды есептеу нәтижесінде екі
шарттардың біреуі болып табылады: ақиқат, жалған. Джордж Бульдің жүйесінің
барлығы ЭЕМ құруға себеп болған жоқ. Бірақ төрт негізгі амалдар
қолданылды: ЖӘНЕ (қиылысу), НЕМЕСЕ (біріктіру), НЕ (қаратпа) және
АЛЫНАТЫН НЕМЕСЕ (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ) – қазіргі компьютерлердің
процессорларының барлық түрлерінің жұмысының негізінде жатыр.
Есептеуіш техникасы ХХ ғасырдың қырықыншы жылдарына дейін еш өзгеріссіз
болды. Қырықыншы жылдарда есептеуіш техникасында түбегейлі өзгеріс болды.
Есептеуіш машиналары пайда болды, онда доңғалақтар, валиктер,
электромагниттік реле және т.сс., электрондық элементтер қолданылды.
ЭЕМ-ді құру жұмысы 1937 жылы АҚШ-та профессор Джон Атанасовпен
басталған болатын. Бұл машина мамандандырылған және математикалық физиканың
есептерін шешуге арналған еді. Дайындаулар барысында Атанасов алғашқы
компьютерлерде кеңінен қолданылған алғашқы электрондық құрылғыларды
құрастырды. Атанасов жобасы толығымен аяқталмады, дегенмен үш онжылдықтан
кейін сот талқылауынан кейін профессорды ЭЕТ-ның негізін қалаушы деп
таныды.
Ең алғашқы машина ЭНИАК деп аиалды, ол АҚШ-да 1945 жылдардың соңында
дайындалды (1943 жылы Гарвард университетінде американдық ғалымдар Гавард
Эйкен, Дж. Моучли және П.Эккерттің басшылығымен ЭЕМ құрастырылу жұмысы
басталған еді. Машина артиллериялық басқару тапсырысы бойынша және
баллистикалық кестелерді есептеу үшін құрастылырылып жасалған еді. 1945
жылы аяқталған машина ЭНИАК деген атауға ие болды). Оның өлшемі өте алып
еді: 18 мың электрондық шамнан, 15 мың реледен тұрды, 150 кВт
электроэнергия тұтынады – бұл кішігірім зауыт қуаты.
Фон-Нейман типті машиналар.
Программаны беру процесін ықшамдау үшін Моучли мен Эккерт өз жадында
программаны сақтай алатын жаңа машинаны құрастыра бастады. 1945 жылы бұл
жұмысқа атақты математик Джон фон Нейман (Венгриядан шыққан америандық)
кірістірілді, ол бұл машина туралы баяндама жасады. Фон Нейман мен оның
әріптестері Г.Голдстайн мен А.Беркстың есебінде компьютер құрылымына нақты
талаптар тұжырымдалды. Олардың ең маңыздыларын ерекшелеп көрсетейік:
Екілік кодтау принципі. Бұл принципке сәйкес ЭЕМ-ге келіп түсетін барлық
ақпарат екілік сигналдардың көмегімен кодталады..
Программалық басқару принципі. Бұдан шығатыны, программа процессормен
анықталған реттілікте автоматты түрде орындалатын бұйрықтар жиынынан
тұрады.
Жадтың біртектілік принципі. Сондықтан ЭЕМ жадтың берілген ұяшығында не
сақталғанын ажырата алмайды - сан, мәтін немесе бұйрық. Бұйрықтармен
мәліметтермен орындалатын сияқты амалдарды орындауға болады.
Адрестілік принципі. Құрылымы бойынша негізгі жад нөмірленген ұяшықтардан
құралады, процессорға дербес сәтте кез келген ұяшық мүмкін болады. Алдымен
компьютер келесі құрылғылардан тұруы тиіс:
– Арифметикалық және логикалық амалдарды орындайтын арифметикалық-
логикалық құрылғы;
– Программалардың орындалу процесін ұйымдастыратын басқару
құрылғысы;
– Программалар мен мәліметтерді сақтау үшін есте сақтау
құрылғылары немесе жад;
– Ақпаратты енгізу-шығару үшін қажет сыртқы құрылғылар.
Суретте фон Нейман принципі бойынша компьютер құрылғыларының арасындағы
байланыс көрсетілген (біртекті сызықтар басқарушы байланыстарды көрсетеді,
пунктир – ақпараттық).
Сурет - Құрылғылар арасындағы байланыстар
ЭНИАК-тың құрылуы бірінші буын ЭЕМ-нің даму бастамасына әкелді (50
жыдар) олардың элементтік базасы вакуумдық шамдар болды. Бұл машиналардың
жұмыс әрекеттездігі 10-20 мың опс болды. ЭНИАК-тың құрылуы бірінші буын
ЭЕМ-нің дамуына бастама болды, олардың негізгі элементі вакуумдық шамдар
болды. Бірінші буын машиналарының әрекеттездігі секундына 10-20 мың
операцияға тең болды. Бірақ та бұл ЭЕМ-дер де үстел үстілік пернелікті
есептеуіш машиналарына қарағанда мың рет жылдам жұмыс істеді. Бірақ та
шамдық құрылғылардың жұмыс істеу сенімділігі төмен болды.
Машина жұмысы қарапайым ұйымдастырылған еді: Орталық процессор кезекті
бұйрықты орындау үшін алдыңғысын орындағаннан кейін ғана мүмкін болды. СЖҚ
мәліметтер алмасу Орталық процессор жұмысы жылдамдығынан мың рет төмен
болды. Жедел жад ферриттті жүрекшелер блоктарынан құралды. Бағдарламалар
машина кодтары тілінде жазылды, бағдарламашы бағдарламаға алғашқы
мәліметтерді және алынатын нәтижелерді, жад ұяшықтарын бөліп отырды.
Екінші буын (60 -69 – жылдар) 60-жылдардың басында электрондық
шамдардың орнына ЭЕМ-дің жаңа элементтік базасы жартылай өткізгіштер,
транзисторлар енгізілуімен сипатталды. Екінші буын машиналарының
әрекеттездігі секундына 100-500 мың амал орындаумен пара-пар. ЭЕМ
архитектурасы күрделенді, МДЖ (магниттік дискілік жинақтауыштар) және
дисплей пайда болды. Машинамен мультипрограммалы режимде және уақтты бөлу
режимінде қатынасу пайда болды. Бағдарламаны машиналық тілде емес
алгоритмдік тілде жазуға ауысты. Бірақ бұл уақытта да баяу жұмыс істейтін
енгізу-шығару құрылғыларының және Орталық процессор арасында да
қақтығыстар әлі де жүріп жатты.
Үшінші буын (70 –79 –жылдар) 60 –шы жылдардың кезеңі интегралдық
схемалардың құрудың өндірістік технологиясының шығуымен сипатталады.
Кремний пластинасының үстінде мөлшері 1 см электрондық схеманы құру іске
асырылды. ИС-лар үшінші буын машиналарының негізгі элементтік базасы болды.
әрекет тездігі 1 млн опс жоғарылады, ал кейбір ЭЕМ-де оперативті жад
бірнеше мегабайтқа кеңейді.
Машинамен қатынасу бірнеше терминалдардан ұйымдастырылады, дисплейі бар
терминальды құрылғылар да кеңінен қолданылды. Үшінші буын машиналарында
қолданушылар цифрлық, графикалық ақпараттармен жұмыс істей алды.
Төртінші буын (1980- осы уақытқа дейін). Төртінші буын машиналарының
негізгі элементтік базасы үлкен интегралдық схемалар болды (ҮИС) және өт
үлкен схемалар. 70-жылдарда ӨҮИС өнеркәсіптік өндіру дұрыс жолға қойылды,
ол кремний кристалының бетінде бірнеше ондаған мың электрондық
құрауыштардың орналасуымен ерекшеленді. Нәтижесінде машиналардың өлшемдері
күрт төмендеді, әрекет тездігі секундына ондаған және жүздеген млн
операцияға дейін жетті, жедел жад өлшемі мегабайтпен өлшене бастады.
Алғашқы ЭЕМ-дер аса қымбат, алып болды, сондықтан кең қолданыс таппады.
Олар ірі ғылыми орталықтарда, космоста, қорғаныста, метерологияда
қолданылды.
КСРО-да ЭЕМ дамуы академик Сергей Алексеевич Лебедевтың есiмiмен тығыз
байланысты, оның басқаруымен алғашқы отандық ЭЕМ-дер құрылды: 1951 жылы
Киевте (Украинаның ғылымдар академиясы) және 1952 жылы Москвада БЭСМ
(Большая электронная - вычислительная машина). Лебедев әлемдегі ең күшті
екінші буын (1967 ж.) ЭЕМ-і БЭСМ – 6 да құруды басшылыққа алды,
сарапшылардың пікірлері ол бірнеше жылға алдыңғыларынан асып кетті. Жоғары
әрекеттездігімен (1 млн. опс) игерген ол машина архитектурасы жағынан
үшінші буын ЭЕМ-не ұқсас еді және 1981 жылға дейін көптеп шығарылмады. БЭСМ
– 6 ғылыми есепетеулерге аса қажет, кең таралған ЭЕМ болды.
СССР -ғы ЭЕМ дамуы ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz