Тең қуатты жиындар

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Тең қуатты жиындар
Х – қайсыбір топ оқушыларының және У – осы топ оқитын аудиториядағы
орындықтар жиындары берілген. Осы жиындарды элементтерінің сандары бойынша
салыстыру керек болсын. Мұны екі түрлі тәсілмен жүргізуге болады.
Біріншіден, оқушыларды орындықтарды санап, олардың сандарын салыстыруға
болады. Бірақ басқаша да істеуге болады. Әрбір оқушыны бір орындыққа
отырғызамыз. Осылай еткенде, егер барлық барлық оқушыларға орын табылып,
бірде – бір бос орындық қалмаса, онда ол Х және У жиындарының
элементтерінің сандары тең екендігін көрсетеді.
Басқа сөзбен айтқанда, Х және У жиындарын екінші тәсілмен
салыстырып, біз Х жиынын У жиынына өзара бірмәнді бейнелеу бар
екендігін анықтадық.

Сонымен, екі жиынды салыстырудың бірінші тәсілі – олардың
элементтерінсанауда жатыр. Әрине бұл тәсілді жиындардың элементтерінің
сандары шектеулі болған жағдайда ғана қолдануға болады. Екінші тәсілдің
негізі бір жиынды екінші жиынға өзара бірмәнді түрде бейнелеуде жатыр.
Бұл тәсілді шектеулі де және шектеусіз де жиындарға қолдануға болады.
АВ кесіндісінің нүктелерінің жиыны Х, СD кесіндісінің нүктелерінің
жиыны У болсын. Кесінділердің ұзындықтары әр түрлі(1 - сурет). Осы
кесінділердің шеткі А мен С, В мен D нүктелерін түзумен қосамыз. Сонда О
нүктесі осы түзулердің қиылысу нүктесі болады. АВ кесіндісінің кез келген
бір М нүктесін алайық. Оны О нүктесімен түзу арқылы қосамыз. Осы түзу СD
кесіндімен бір М1 нүктесінде қиылысады. Осылай алынған М1 нүктесін АВ
кесіндісінің М нүктесіне сәйкес қоямыз.
Осылай құрудан АВ кесіндісінің әрбір нүктесіне СD кесіндісінің тек
бір ғана нүктесінің сәйкес келетін және СD әр түрлі екі нүктесіне АВ
кесіндісінің әр түрлі екі нүктесі сәйкес келетінін байқаймыз.
Ендеше, АВ кесіндісінің нүктелерінің жиыны Х – тың СD кесіндісінің
нүктелерінің жиыны У – ке өзара бірмәнді бейнелеу екендігі шығады.
Сонымен, егер Х және У жиынына өзара бірмәнді бейнелеуге болатын
болса, онда Х және У екі жиынын тең қуатты жиындар деп атайды.
Егер Х және У жиындары тең қуатты болса, онда оны Х ~ У түрінде
жазады. Бұл жазуды Х және У жиынына тең қуатты деп ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.