Периодты бөлшектер

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Ондық бөлшектер

1 . Ондық бөлшектердің анықтамасы, оқылуы және жазылуы.

а. Ондық бөлшекті жай бөлшекке түрлендіру.

Б. Ондық бөлшектерді шама жағынан салыстыру.

В. Ондық бөлшектерге амалдар қолдану.

2. Қосу, азайту, көбейту, бөлу.

3. Периодты бөлшектер.

Алымы жүйелі бүтін сан болып, ал бөліміжүйе негізінің дәрежесі болып келген бөлшек жүйелі бөлшек деп аталады.

Мұндай бөлшектің жалпы түрі;

Санаудың ондық жүйесі сияқты дербес жағдайда жүйелі бөшектің бөлімі 10санының дәрежесі болады.

Бөлімі10санының дәрежесі болып келген бөлшек ондық бөлшек деп аталады. Кез-келген ондық бөлшекті мынандай косынды түрінде көрсетуге болады;

Бұл формула жүйелі ондық бөлшектің жалпы өрнегі болып табылады.

Мысалы;

Бөлімі 1және одан соң жазылған бірнеше нолдері бар ондық бөлшекті жазу үшін оның тек алымын жазып, оңнан солға қарай бөлімде неше ноль болса, сонша ондық таңбаны үтірмен айырса болғаны.

Мысалы;

Кез -келген ондық бөлшекті

Мысалы;

Шыққан жай бөлшектің алымы бүтін сан болып табылады да, ал оның бөлімі берілген ондық бөлшекті соңғы ондық таңбасы қай үлесті көрсетсе, бірліктін сол үлесін көрсетеді.

Мысалы;

0, 24 және 0, 23878 бөлшектерін салыстыру керек. Бұл мысалда жүздік үлестерді жүз мыңдық үлестер түрінде көрсетеміз; 0, 24000 және 0, 23878. Бөлімдері бірдей болғанда қайсысы алымы үлкен болса, сонысы үлкен болады; 24000 23878.

1. Егер ондық бөлшектерді кескіндейтін цифрлардың, бөлшектің жазылуындағы ақырғы цифрдың соңында тұрған нөлдерден басқалары бірдей болса, онда ондық бөлшектер өзара тең болады; мысалы;

2. Берілген бірнеше ондық бөлшектердің қайсысы бүтін саны үлкен болса, сонысы үлкен болады, егер ондық бөлшектердің бүтін бөліктері бірдей болса, сонысы үлкен болады, ондық үлестердің саны бірдей болса, онда қайсысы жүздік үлестерінің саны үлкен болады. мысалы; 3, 1-2, 9 5, 3 5, 4 82, 47 82, 45.

Ондық бөлшектерді қосу бүтін сандарды қосу сияқты орыпдалады.

Мысалы; 2, 53+3, 4482 қосындысын есептеу керек, 2, 53бөлшегінің соңына екі ноль тіркеп жазсақ, яғни 2, 5300 онда берілген екі бөлшектің бөлімдері бірдей болады. 2, 5300+3, 4482-5, 9782.

Ондық бөлшектерді қосу үшін оларды үтірлер және бірдей орындық мәні бар цифрлар вертикальдың бойында бірінін астында бірін орналастыру керек, шыққан нәтижеге қосылғыштардағы үтірлекрдіңғ тұсына үтір қою керек. мысалы; 3, 743+12, 56-16, 303

Ондық бөлшектерді азайту бүтін сандарды азайту сияқты орындалады. мысалы; 48, 7-5, 654-43, 046

Азайтқышты азайғыштың астына аттас бірліктер бірінің астына жазамыз.

Ондық бөлшектерді көбейту үшін, олардағы үтірлерді алып тастап, бүтін сандарды көбейтіп, көбейгіш пен көбейткіштің екеуінде неше ондық таңба болса, көбейтіндінің оңнан солға қарай таңбаны үтірмен айырса болғаны; мысалы; 0, 056*0, 13

Шыққан көбейтіндіні бөліміз жазамыз, ол үшін алымды жазып

Оның оң жағынан бөлімдегі бірдің қасында неше ноль болса, сонша таңбаны үтірмен айырамыз. Бөлімде3+2 нольбар, яғни көбейтіндінің оң жағынан көбейгіш пен көбейткіштің екеуінде неше ноль болса, сонша ондық таңбаны ажырату керек. егер алымдардың көбейтіндісіндегі цифрлар жетпесе, онда көбейтіндінің сол жағына нольдер қосып жазады;

0, 056*0, 13 0, 00728

Ондық бөлшектерді бөлу бүтін сандарды бөлу сияқты болады, яғни бөлінгіш әрқайсысы бөлгішке бөлінетін қосылғыштарға жүктеледі және мұнымен қатар қалдықтар бірте-бірте ұсақ ондық үлестерге айналдырады да, амал дәл бөлінді шыққанға дейін жүргізіле береді

Жай бөлшектерді онлық бөлшекке айналдыру дегеніміз-берілген жай бөлшекке тең ондық бөлшекті табу деген сөз.

Теорема; Егер берілген қысқартылмайтын бөлшектің бөлімінде 2мен5-тен басқа ешбір жай көбейткіштер болмаса, онда бұл бөлшекті дәл ондық бөлшекпен өрнектеуген болады.

Салдар; Егер қысқартылмайтын жай бөлшек дәл ондық бөлшекке айналатын болса, онда шыққан ондық бөлшектің ондық таңбаларының саны бөлімдегі 2мен 5 көбейткіштерінің қайсының дәреже көбейткіші артық болса, сол артық дәреже көрсет кішке тең болады.

Бір қалыпты қайталап отыратын цифрлардың тобы осы бөлшектің периоды деп аталады.

Периодты бөлшектер таза және аралас периодты болып екіге бөлінеді.

Таза периодты бөлшек деп периоды үтірден кейін тікелей басталатын, периодты бөлшекті айтады.

Аралас периодты үтірден кейін басталмайтын, үтірмен периодтың арасында одане соң қайталанбайтын бір не бірнеше цифрлар болатын периодты бөлшекті атайды.

Егер біз 63 қарындаштан 30 оқушыға тең бөліп бермекші болсақ, мұны орындай алмаған болар едік. Әрбір оқушыға 2 қарындаштан берсек, онда барлығына 60 қарындаш үлестіретін еді де, 3 қарындаш үлестірілмей қалар еді, өйткені әрбір оқушының алған қарындаштары бірдей, анықтап айтқанда 2 қарындаш болуға тиіс. Сонда 63 саны бөлінгіш, 30саны бөлгіш, 2саны толымсыз бөлінді, ал 3 саны бөлуден қалған қалдық деп аталады.

63:30=2 (қалдық 3) немесе (қалдық 3) .