Үздіксіз модель

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

УДК.512.2.378

МАТЕМАТИКАЛЫҚ НОБАЙЛАУ- ТАНЫМ ҮРДІСІНДЕ

Жұмабаев Қ. Ж.,
Жұмабаев М. Ж.

Жұмыста математикалық нобайлаудың түрлері мен типтері келтірілген
және олардың таным үрдісінде пайдалану мүмкіндігі көрсетілген. Мәтінді
есептердің шешу алгоритмі келтірілген.

Ақпараттық-коммуникациялық технологияны пайдалану қажеттігі өмір
талабынан туындап, математикалық модельдер құра алу және құрылған модель
негізінде алға қойылған есепті шеше алу мүмкіндіктерін дамыту қазіргі
кезеңде ерекше маңызды мәселелердің бірі болып отыр. Құбылыстар мен
процестерді оқып үйренуде, өндіріс пен ғылымда есептеу техникасының кеңінен
қолданылуы модельдей білу іскерлігі мен дағдыларын қалыптастыру қажеттігін
туғызуда[1]. Сондықтан қазіргі кезде есептің математикалық моделін құру,
яғни нобайлай алу мәселелері көкейкесті мәселелердің бірі болып табылады.
Математикалық модельдер кез-келген жүйенің құрылымдық өзгерістерін
сандық түрде нақты көрсете алатындықтан ғылым мен тежірибеде кеңінен
қолданылады. Мұндай модельдер білім беру жүйелерінің тиімді жұмыс істеуін
бағалауда, сонымен қатар оның дамуын болжалдау мен жобалауға да қажетті.
Алайда, таным процесінің мәнісі модельдеумен тығыз байланысты екеніне
қарамастан олар оқу үрдісінде әлі де орнымен пайдаланыла алмай келеді.
Модель, оны нобай деп баламалап атап та жүр, шын мәнісінде, кез-
келген кәсіптік танымдық жүйе, үрдіс немесе құбылысты танудың басты әмбебап
ұғымы.
Модель мен модельдеу- нақты мәселеден (есептен )оның шешішіне
апаратын негізгі ұстын (көпір). Математикалық модель модельденуші жүйенің
құрылымы мен ішкі логикасына бойлап енуге мүмкіндік береді.
Модель-обьект немесе обьектінің сипаттамасы, басқаша айтқанда
белгілі бір жүйені оның қандайда бір қасиеттерін зерттеу үшін басқа жүйемен
алмастыру. Кез-келген модель белгілі бір гипотезалар, шарттылықтар
негізінде құрылады. Обьектіні матетатикалық жүйемен көрсете отырып,
обьектінің математикалық моделін аламыз. Модельдер нысанына қарай танымдық,
прагматикалық және құралдық болып табылады.
Танымдық модель- білімді үйлестіру мен таныту, ескі мен жаңа
білімді ұштастыру құралы. Ол, әдетте шындыққа лайықталған теориялық модель.
Прагматикалық модель- нақты іс-әрекеттерді ұйымдастыру тәсілі,
жүйені басқару үшін мақсаттарды айқындау. Шындық қандай да бір
прагматикалық модельге лайықталады. Прагматикалық модель қолданбалы болып
табылады.
Құралдық модель- танымдық немесе прагматикалық модельдерді құру,
зерттеу және пайдалану тәсілі.
Танымдық модельдер ақиқаттағы болмысты көрсетсе, ал прагматикалық,
ақиқатта болмаса да қажетті, орындалуы мүмкін қатынастар мен байланыстарды
танытады.
Модельдеу деңгейіне қарай:
-эмпирикалық - эмпирикалық фактілер, бағыныштылықтар негізінде ;
-теориялық - математикалық сипаттау негізінде ;
-аралас, жартылай эмпирикалық- эмпирикалық бағыныштылық пен
математикалық сипаттаудан құралған болуы мүмкін;
Модельдеу (нобайлау) мәселесі үш сатыдан тұрады :
1. Модельді құру (бұл саты модель құрудың нақты алгоритмі болмағандықтан,
мейлінше формальдығының төмендігімен сипатталады).
2. Модельді зерттеу (бұл саты формальданған, әртүрлі модельдерді зерттеу
әдістері бар).
3. Модельді қолдану (құрылымдылығымен қатар нақтылығымен сипатталады ).
Қазіргі кезде ғылыми және педагогикалық зерттеулер жүргізуде, яғни
зерттеу объектілерін оқып үйренуде, оларды біліп тану үрдісінде
математикалық модельдерді қолданудың ролі артып отыр[2]. Табиғаттағы
шындық процестердің сызықтық емес жүйелерін модельдеу арқылы ақиқатты тану,
таным үрдісінің кеңеюіне және білім берудің артуына мүмкіндік береді.
Модельдеудің негізгі типтерін келтірейік :
Статикалық модель. Статикалық модельде уақыт мөлшері қолданылмайды.
Ол уақыттың әрбір үздігіндегі қалыпты көрсетеді. Мысалы, Ньютонның екінші
заңы Ғ=ma. Бұл заң салмағы m болатын материалдық нүктенің а үдеуімен
қозғалысының статикалық моделі. Бұл модель уақыт өлшеміне тәуелсіз.
Динамикалық модель. Бұл модельде параметрлер арасында уақыт өлшемі
есептеледі. Мысалы, S=gt2 2 формуласы дененің еркін түсуіндегі жолының
динамикалық моделі.
Дискреттік модель. Бұл модельде уақыттың дискретті сәттеріндегі
зерттелінетін құбылыстың сипаттамасы көрсетіледі. Мысалы, S=gt2 2
формуласымен t=0,1,2,...,10 (сек) уақыттарындағы жолдарды есептесек, онда
S0=0, S1=g2, S2=2g,..., S10=50g моделі, мәндері алынады. Демек,
t=0,1,2,...,10 (сек ) мәндерінде S t=gt22 моделі, S0=0, S1=g2,
S2=2g,...,S10=50g сандық реттілігі, дененің еркін құлауының дискреттік
моделі болып табылады.
Үздіксіз модель. Бұл модель белгілі бір уақыт аралығындағы
уақыттың барлық сәттеріндегі жүйенің өзгеруін сипаттайды. Мысалы, S=gt2 2
,0t100 моделі (0;100) уақыт аралығында үздіксіз модель болып табылады.
Имитациялық модель. Бұл модельде, ондағы бірнеше немесе барлық
параметрлерін өзгерту арқылы обьтектінің даму мүмкіндіктерін зерттейді
немесе сынайды. Мысалы, кәсіпорында екі түрлі тауар (1және2), х1 және х2
көлемінде өндірілсін. Ал а1 және а2 тауар бірлігінің құны болса, онда
тауардың жалпы құны S= a1x1+a2x2 қатысы түрінде сипатталады. Мұндағы S-
кәсіпорын өндірген барлық өнімнің жалпы құны. Бұл модеьді S жалпы құнды
өндірілетін тауар көлемі мәнінің қалайда өзгеруіне байланысты айқындауға
болатын имитациялық модель деп атауға болады.
Детерминантты модельде әрбір алғашқы параметрлер жиынтығында
белгілі бір анықталған параметрлер қайталанып келіп отырады. Егер олай
болмаса модель детерминантты емес, яғни стохастикалық (кездейсоқтық) деп
аталады. Жоғарыда келтірілген модельдер детерминантты. Егер S=gt2 2,
0t100 моделінде жел екпіні р-кездейсоқтық параметрін ескерсек, онда
S(p)=g(p) t22, 0t100 құлаудың стохастикалық моделі болып табылады.
Теориялық- жиындық моделі қандай да бір жиын мен оның элементтері
арасындағы қатыстылық арқылы өрнектеледі. Мысалы, X={Мұхтар, Мұрат, Айнұр,
Гүлнұр,Сәкен ,Шоқан} жиыны мен Мұхтар - Айнұрдың жолдасы, Гүлнұр –Мұраттың
жұбайы, Сәкен- Мұхтар мен Айнұрдың баласы, Шоқан- Гүлнұр мен Мұраттың
баласы, Мұхтар мен Мұраттың отбасылары бір- бірімен достық қатынаста
берілсін. Онда у жиыны мен санамаланған у қатынастары екі дос отбасының
теориялық- жиындық моделі ретінде қолданыла алады.
Логикалық модель предикаттармен, логикалық функциялармен
өрнектеледі. Мысалы, z= x ^ y ^ x ^ y, p = x ^ y екі логикалық түрдегі
функция жиыны бір разрядтты қосқыштардың математикалық моделі ретінде
қолданыла алады.
Ойын моделі. Ойынға қатысушылар (жеке тұлғалар, каолициялар)
арасындағы белгілі бір ойын ситуацияларын суреттейді.
Алгоритмдік модель дамуды, функциялауды айқындайтын қандай да бір
алгоритм немесе алгоритмдер кешені.
Тілдік, лингвистикалық модель формальді тілдік жүйе немесе құрылым
арқылы беріледі. Оларды кейде вербальді, синтаксистік және т.б. деп те атай
береді. Мысалы, жол жүру ережелері- көлік ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.