Қатты денелердің жылулық қасиеттері

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 60 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

Кіріспе . . . 3

Қатты дененің құрылымы туралы жалпы түсінік

1. 1 Қатты денелерге жалпы түсінік . . . ……… . . . …. ……. 5

1. 2 Кристалдық торлардың түрлері . . . 14

1. 3 Кристалдардың механикалық қасиеттері . . . 18

I. 4 Сұйық кристалдар . . . 31

2 Қатты дене физикасы

2. 1 Қатты денелердегі деформация түрлері . . . 35

2. 2 Қатты денелердің балқуы және кристалдануы . . . 40

2. 3 Пластиқалық және морттық . . . 44

2. 4 Қатты денелердің жылулық қасиеттері . . . 45

2. 5 Қатты дене қасиеті тақырыбына өткізілген сабақ үлгісі . . . 50

Қорытынды . . . 58

Қолданылған әдебиеттер . . . 61

Кіріспе

Қатты дене физикасы - өндірістің ғылыми негіздерінің бірі болып саналады. Сондықтан қатты дене қасиеттерін тереңірек оқыту қазіргі өмір талабы болып табылады.

Зерттеу жұмысының өзектілігі Қатты денелердің құрылымы құрылысына тоқатала отырып олардың физикалық қасиеттерін ашып көрсету. Қатты дененің қасиеттерін білу тек қана физикада ғана емес сонымен қатар техникада, өндірісте де маңызды екенін ашып көрсету.

Зерттеудің ғылыми жаңалығы мен теориялық маңыздылығы Біз қатты дене - жер шарының бетінде, қатты денелерден салынған құрылыстарда - үйлерде өмір сүріп жатырмыз. Біздің денеміздің кұрамында шамамен 65% су болғанның өзінде (мыйда - 80%) ол қатты денеге жатады. Еңбек құралдары, машиналар да катты денелерден жасалған. Қатты денелердің қасиеттерін білу тіршілік үшін кажет. Заттарды құрайтын малекулалардың кинетикалық энергияларының, олардың өзара әсерінің потенциялдық энергияларымен салыстырғанда кеміп кетуі, қатты денелердің пайда болуына әкеледі. Олар, сұйықтар сияқты, көлемі ғана емес пішінін де сақтай алады. Заттың қатты күйі кристалл және аморф денелер болып екі түрге бөлінеді. Жалпы өндірісте кез -келген заттың құрылысын білуіміз керек. Заттың құрылысын анықтамай біз олардың тұрмыстағы талаптарға қолданылуын анықтай алмаймыз. Міне сондықтан қатты дененің қасиетерінің маңыздылығы осында деп білемін. Міне осы айтылғандарды ескере отырып құатты денелердің физикадағы, тіршіліктегі маңызын қарастырамыз.

Зерттеудің практикалық маңыздылығы Дипломдық жұмысты жазу барысында жинақталған материалдар болашақта физика пәнінің мұғалімдеріне өзінің пайдасын тигізері сөзсіз. Бұл жұмыста заттардың молекулалық құрылымын аша отырып қатты денелердің негізгі қасиеттерін сипаттадым. Бұл жұмысым болашақта мектеп мұғалімі ретінде өзімнің көмекші құралым болатынына сенімдімін.

Зерттеудің мақсаты − Қатты денелердің қасиеттерін ашып олардың физикалық табиғатын түсіну. Әр түрлі мысалдар келтіре отырып қатты денелерге толық мағлұмат беріп, олардың қолдану салаларын қарастыру. Зерттеу обьектісі - табиғатта кездесетін қатты денелер.

Зерттеу болжамы - Қатты денелер физикасы , қ атты денелерде болатын деформация түрлері қатты дене деформациясы, созылу деформациясы, ығысу деформациясы тақырыптарын аша отырып қатты денелердің физикалық табиғатын түсіндіру. Осы мақсатқа жету және ұсынылған болжамның дұрыстығын тексеру үшін мынандай зерттеу міндеттері анықталды:

− зерттеу тақырыбы бойынша заттардың молекулалық құрылымына талдау жасау.

− мысалдар келтіре отырып, табиғатта кездесетін заттардың қасиеттерін сипаттай отырып оқушылардың физикаға қызығушылығын арттырудың әдістемелік негізін айқындау.

− Дипломдық жұмысты жазу барысында келтірілген материалдардың мазмұнына талдау жасау және тіршіліктегі қатты денелерге мысалдар келтіре отырып негізгі қасиеттерін, айырмашылықтарын айқындау.

Зерттеу жұмысының практикалық базасы: Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты, институттың ақпаратты технологиялық кітапхана кешені.

Дипломдық жұмыстың құрылымы кіріспеден, екі тараудан, қорытындылар мен пайдаланған әдебиеттер тізімінен тұрады.

1 ҚАТТЫ ДЕНЕНІҢ ҚҰРЫЛЫМЫ ТУРАЛЫ ЖАЛПЫ ТҮСІНІК

1. 1 Қатты денелерге жалпы түсінік

Біз қатты дене - жер шарының бетінде, қатты денелерден салынған құрылыстарда - үйлерде өмір сүріп жатырмыз. Біздің денеміздің кұрамында шамамен 65% су болғанның өзінде (мыйда - 80%) ол қатты денеге жатады. Еңбек құралдары, машиналар да катты денелерден жасалған. Қатты денелердің қасиеттерін білу тіршілік үшін кажет.

Заттарды құрайтын малекулалардың кинетикалық энергияларының, олардың өзара әсерінің потенциялдық энергияларымен салыстырғанда кеміп кетуі, қатты денелердің пайда болуына әкеледі. Олар, сұйықтар сияқты, көлемі ғана емес пішінін де сақтай алады. Заттың қатты күйі кристалл және аморф денелер болып екі түрге бөлінеді.

Физикада, тек кристалдық денелерді ғана, қатты денелер деп аталады. Аморф денелердің кристалдық құрылымы болмайды, сондықтан, оларды қатты күй ала алғанымен, өте тұтқыр сұйықтар ретінде қарастырылады. Аморф денелердің тек жақын атомдары ғана, сұйықтардағы сияқты, белгілі бір заңдылықпен орналасады яғни жақын тәртіптілікпен. Оларға шыны шайыр, әртүрлі пластмассалар және т. б. жатады. Теориялық тұрғыда аморф денелердің қасиеттерін, олардың қалай дайындалғанына байланысты өзгеріп отыратын болғандықтан, сипаттау өте күрделі. Аморфты денелердің физикалық қасиеттері барлық бағыттарда бірдей: олар изотропты. Аморф денелер тұақты пішінге ие емес, олардың белгілі балқу нүктесі болмайды және температурасы өскен сайын, жұмсара отырып тұтқырлығын кемітеді де, сұйық күйге айналады. Кейбір қатты заттар (күкірт, қант, кварц және т. б. ) кристалл күйде де, аморф күйде де бола алады.

Кристалдар - атомдары мен молекулалары кеңістікте белгілі реттілікпен орналасып, құрылым түзетін - қатты денелер. Кристалдардың бұл ерекшелігі, олардың жоғарғы температуралардағы және электромагниттік өріспен әсерлесуі кезіндегі қасиеттерін болжауға, сипаттауға мүмкіндік береді. Сондықтан кристалдар физикасы жақсы дамыған. Кристалдар тұрақты пішінге ие, олардың физикалық қасиеттері электр өткізгіштігі, серпімділігі, жылу өткізгіштігі, сыну көрсеткіші және т. б. алынған бағыттарға байланысты өзгеріп отырады, яғни - анизотропты. Кристалдардың өздерінің табиғатына байланысты тұрақты балқу температурасы болады[1] .

Кристалдар-монокристалдар және поликристалдар болып екіге бөлінеді. Егер қатты денелер пішіні бірдей ірі кристалдардан құралатын болса, оны монокристалл деп аталады. Табиғатта тау хрусталы сияқты ірі монокристалдар болады. Әртүрлі заттардың жеке монокристалдары, жасанды түрде, лабораторияларда өсіріледі.

Ал, біріне-бірі ілінсе өскен өте ұсақ кристалдардан құралатын қатты денелер, поликристалдар деп аталады. Барлық металлдар поликристалдарға жатады. Бірақ олардың қасиеттері анизотропты емес, себебі, оларды құрайтын ұсақ кристалдар ретсіз, бейберекет орналасады. Сондықтан, дене көлемі, оларды құрайтын жекелеген кристалдардың көлемінен әлдеқайда үлкен болса, онда дененің ішіндегі барлық бағыт біркелкі деп саналады да, оның қасиеті алынған бағытқа тәуелсіз болып шығады. Қайсыбір жағдайларда, аморф денелер қатты денелерге айналады мысалы, мыс, ескі шыны, пластикалы күкірт және т. б. Бұдан заттың кристалдық күйі, аморфты күйіне қарағанда, орнықты болады деген қорытынды жасалады.

Кристалл және аморф денелер

Қатты денелер өздерінің физикалық қасиеттеріне байланысты бір -бірінен өте үлкен айырмашылықтары бар екі топқа, атап айтқанда:

кристалл денелер
аморф денелер болып бөлінеді.

Заттың кристал күйінің негізгі белгісі оның анизатропиялығы болып табылады. Қатты денелер сұйықтар сияқты өзінің көлемін ғана сақтап қоймайды, сонымен бірге пішінін де сақтайды деп жоғарыда айтып өткенбіз. Олар негізінен кристалл күйде болады. Кристалдар - атомдары немесе молекулалары кеңістікте белгілі орын алып, реттеліп орналасқан қатты денелер. Кристалдың сыртқы пішінінің дұрыс болып келуі де осыған байланысты. Мысалы, кәдімгі ас түзы түйіршігінің бір-бірімен тік бұрыш жасап түрған жазық жақтары бар (1-сурет), Мұны лупа арқылы ас тұзын қарап байқауға болады. Ал қар қырауының пішіні геометриялық жағынан қандай дұрыс десеңізші! Мұнда да кристалл катты дененің -мұздың ішкі құрылысының геометриялык дұрыстығы бейнеленген (2-сурет) .

Сурет 1. Кәдімгі ас түзы түйіршігі

Сурет 2. Тұздың ішкі құрылысының геометриялык дұрыстығы

Кристалдар анизотропиясы . Бірақ сыртқы пішіні дұрыс болып келуі кристалдың реттелген құрылысының жалғыз ғана, тіпті ең басты салдары бола алмайды. Бастысы - физикалық қасиеттердіц кристалда таңдалып алынған бағытқа тәуелділігі. Ең алдымен, кристалдың механикалық беріктігінің әр түрлі бағытта түрліше болатыны көзге түседі. Кесек слюданы бір бағытта жұқа пластиналарға оңай ажыратуға болады. Бірақ оны пластиналарға перпендикуляр болатын бағытта жарып бөлу әлдеқайда қиын. Сондай-ақ, графит кристалы қабаттарын да бір бағытта оңай ажыратуға болады. Қарындашпен жазған кезде, графит кабаттары осылай үздіксіз ажыратылады да, оның жұқа қабаттары қағаз бетінде қалып отырады, Бұлай болу себебі - графиттің кристалл торыньң кұрылымының қат-кабаты болуына байланысты. Қабаттар көміртегі атомдарынан тұратын параллель жазық торлар катарынан түзілген. Атомдар дұрыс алтыбұрыштардың төбелерінде орналасқан. Қабаттың ара қашықтықтары біршама алшақ: алтыбұрыш кабырғасының ұзындығына қарағанда шамамен екі есе артык. Сондықтан әр кабаттың өзінің ішіндегі байланыстан гөрі, кабаттардың өзара байланысы нашарлау болады.

Көптеген кристалдар жылуды және электр тогын әр түрлі бағыттарда түрліше өткізеді. Кристалдардың оптикалық қасиеттері де бағытқа тәуелді. Мысалы, кварц кристалы оған түсетін сәуленің бағытына қарай жарықты түрліше сындырады.

Физикалық қасиеттердіц кристалл ішіндегі бағыттарға тәуелділігі анизотропия деп аталады. Барлык кристалл денелер анизотропты[1] .

Монокристалдар және поликристалдар.

Металдардың құрылымы кристалдық болып келеді. Сондықтан да, қазіргі кезде еңбек құралдарын, түрлі машиналар мен механизмдерді жасау үшін негізінен металдар пайдаланылады.

Егер едәуір бір металл кесегін алсақ, онда онын, кристалдық құрылымы не сыртқы пішінінен, не оның физикалық касиеттерінен бірден көзге түсіп, білінбейді. Әдеттегі күйде металдарда анизотропия байқалмайды.

Бұл жерде мәселе, кәдімгі металл бір- бірімен тұтасып бітіскен өте көп ұсақ. кристалдардан тұратынында болып отыр. Металдың әсіресе, жаңа сынған жерін микроскоп немесе тіпті лупа арқылы қарап, оларды көру қиынға сокпайды. Әр түрлі бағытқа қарай кристалдың касиеттері түрліше болады, бірақ бұл майда кристалдар бір- біріне қатысты бейберекет бағдарланған. Осының нәтижесінде жеке бір кристалдың көлеміне карағанда анағұрлым үлкен көлемдегі металдың ішіндегі барлық бағыттар тең түседі де, олардын қасиеттері барлық бағыт бойынша бірдей болады.

Саны көп майда кристалдардан тұратын қатты денені пали-кристалл дене деп атайды. Жекелеген кристалдарды монокристалдар деп атайды.

Аса мұқияттылықты сақтай отырып, өлшемі үлкен металл кристалын - монокристалды өсіріп алуға болады. Әдеттегі жағдайларда поликристалл денелердің түзілу себебі - көптеген кристалдардың өсуі олар бір- біріне жақындап, тиіскен кезіне дейін жалғаса береді де, осының нәтижесінде бір тұтас дене түзіледі.

Поликристалл денелерге металдар ғана жатпайды. Мысалы, кесек қанттың да құрылымы поликристал болады.

Кристалл денелердің көпшілігі өзара бітіскен көптеген кристалдардан түзілгендіктен поликристалдарра жа-тады. Жеке кристалдар - монокристалдардың геомет-риялық пішіндері дүрыс және олардың әр барыттары қасиеттері-де әр түрлі болады (анизотропты) .

Аморф денелер

Қатты денелердің барлығын кристалл денелерге жатқызуға болмайды. Қөптеген аморф денелер де бар.

Сурет 3. Аморфтық дене бөлшектерінің орналасуы

Аморф денелерде атомдардың дәлмедәл ретті орналасуы жоқ. Тек жақын көрші атомдар - белгілі бір ретпен орналасады. Бірақ кристалдарға тән құрылымның кандай да бір элементінің барлық бағытта дәлме-дәл қайталануы аморф (3-сурет) денелерде болмайды.

Сурет 3а. Аморфтық дене бөлшектерінің орналасуы

Көпшілік жағдайда бір заттың өзі кристалдық күйде де, аморф күйде де бола алады. Мысалы, кварц SiO ₂ кристалды түрде және аморфты түрде (кремнезем) бола алады. Схема түрінде кварцтың кристалдық түрін дұрыс алтыбұрыштардан тұратын тор деп қарастыруға болады. (3а -сурет) .

Кварцтың аморфты құрылымы да тор тәрізді, бірақ дұрыс пішінді емес. (3а- сурет)

Онда алтыбұрыштармен қатар, бесбұрыштар және жетібұрыштар кездеседі (3а-сурет) .

Аморф денелердің қасиеті.

Барлық аморф денелер изотропты, олардың физикалық касиеттері барлық бағытта бірдей. Аморф денелерге шыны, көптеген пластмассалар, смола, канифоль, қант мұздағы (мөлдір кәмпит) т. б. жатады.

Сырттан әсер еткенде аморф денелерде қатты денелердегі сияқты серпінділік қасиеті және сұйықтағы сияқты аққыштық қасиеті де бір мезгілде байқалады. Қысқа мерзімді әсерлерде (соққанда) олар қатты денелерге ұқсайды, ал қатты соққанда кесектерге жарылады. Бірақ өте ұзақ уақыт әсер еткенде аморф денелер ағады. Бұған ұзағырақ уақыт бақылау нәтижесінде көз жеткізуге болады. Қатты орында жатқан бір кесек смоланы бақылаңдар. Смола бірте-бірте қатты дене бетіне жайылады. Смоланың температурасы неғұрлым жоғары болса, оньң жайылуы да соғұрлым тез болады.

Аморф денелердің атомдарының не молекулаларының «отырықшылық өмірінің» сұйық молекулалары сияқты белгілі бір уакыты - тепе-теңдік қалпының төңірегінде тербелу уақыты бар. Бірақ сұйықтарға қарағанда бұл уақыт оларда мейлінше көп, Мысалы, вар үшін t= 20°С-ге сәйкес «отырықшылық өмірінің» уақыты 0, 1 с-қа тең.

Бұл жағынан карағанда аморф денелер кристалл денелерге жақын, себебі атомдардың бір тепе-теңдік қалыптан екінші тепе-теңдік қалыпқа секіріп өтуі сирек болып отырады.

Төменгі температураларда аморф денелер қасиеттері жағынан қатты денелерге ұқсайды. Олардың аққыштығы жоктың қасы. Бірақ температура жоғарылаған сайын біртіндеп жұмсара бастайды да, олардың қасиеттері бірте-бірте сұйықтардың қасиеттеріне көбірек жақындай түседі. Бұлай болу себебі - температураның артуына қарай атомдардың бір тепе-тендік қалыптан екіншіге секіруі жиілене түседі. Кристалл денелерде аморф денелердің ерекшелігі - оларда белгілі балқу температурасы жоқ[2] .

Кристалдардың құрылымы

Қатты денелер теориясының негізі ретінде шексіз идаел монокирсталдың моделі алынады. Мұндай монокристалда кіші құрылымдық бірлік, үш өлшемдік кеністікте белгілі-бір заңдылыққа сүйенеіп қайталанып отырады. Бұл көзқарас кристалдарды өсіру процестерін бақылауда, табиғаттағы монокристалдардың пішіндерін және механикалық әсерлер кезіндегі монокристалдардың бұзылуын зерттеулер нәтижесінде қалыптасады. Макроскопиялық зерттеулер, кристалдарды өсіру процесінде, зат атомдарының барлық бағыттарда біркелкі таралытындығын дәлелдейді. Кристалдың сыртқы пішінінің реттілігі, берілген дене үшін оның тұрақтылығы, ондағы атомдардың белгілі заңдылықпен орналасуымен түсіндіріледі. Оларда атомдардың орналасу тәртіптілігі шексіз қашықтықтарда да өзгермейді, яғни, құрылымында алыс тәртіптілік орын алған. Осы атомдар жайғасуының симметриялығы және олардың өзара байланысының бағыттылығы кристалдардың симметриялылығын түсіндіреді. Симметриялы кристалдар белгілі-бір осьпен айналғанда, өз орнын ала алады, яғни, қайталанып отыратын бөліктерден және өзінің айналық кескінімен сәйкес келетін оң, теріс фигуралар ала алады.

Денені өз орнына әкелетін әрекеттер - шағылулар, айналулар, инверсиялар мен трансляциялар және тағы да басқа - симметриялық операциялар деп аталады. Бұл операциялар кезінде, қатты денелерді құрайтын атомдар мен молекулалардың ара қашықтықтары өзгермейді, олардың оңы мен солы сақталады. Шағылу мен инверсияда дененің жобасы өзгереді, яғни, оңы солына, ал солы оңына сәйкестенеді.

Барлық симметриялық операцияларды шағылуларға жаткызуға болады. Шағылудың оң санында дененің пішіні өзгермейді, ал сол санында-өзгереді. Симметриялық операциялар симметриялық элементтер арқылыт жүзеге асады. Оған симметриялық осьтер, симметриялық жазықтықтар, симметриялық центрлер және ауысу векторлары жатады.

Симметриялық деп, дене айналған кезде, оның бірдей пішіндері белгілі-бір бұрылу бұрыштарында қайталанып отыратын, ось айтылады. Яғни, дененің симметриялық осьінің саны, оның кеңістікте алатын орнында бос қуыстардың жоқтығымен анықталады. Мысалы, кубты біріне-бірі қарама- қарсы орналасқан қабырғаларынан өтетін ось арқылы айналдырып, бір айналымда, әр 90 ⁰ сайын қайталанып отыратын 4 бірдей күй алынады. Мұндай ось төрт дәрежелі симметриялық ось деп аталады. Ал цилиндрді құраушысына параллель осьпен айналдыру, шексіз дәрежелі симметриялық ось алуға мүмкіндік береді. Себебі, оны кез-келген бұрышқа бұру арқылы цилиндр алынады. Цилиндрді, құраушысына перпендикуляр арқылы айналдыратын ось екінші дәрежелі симметриялық ось деп аталады. Дене арқылы өтетін кез-келген түзу, бірінші дәрежелі симметриялық ось деп аталады[2] .

Егер кристалдағы мүмкін симметриялық осьтерге перпендикуляр жазықтықтарда қарастырсақ, онда бұл жазықтықты:

а) үш дәрежелі симметриялық осьпен айналған тең қабырғалы үшбұрыштар, әр 120 ⁰ бұрыш сайын айналып тұрады.

б) екі дәрежелі симметриялық осьі бар параллелограм өз осьімен, әр 180 ⁰ бұрышқа бұрылған сайын;

в) төрт дәрежелі сисмметриялық ось бар квадрат, өз осьімен әр 90 ⁰ -қа бұрылған сайын айналады;

г) алты дәрежелі симметриялық ось бар алты бұрыш, өз осьімен әр 60 ⁰ -қа бұрылған сайын толтыра алады. Кез-келген дене 360 ⁰ -қа айналғанда бұрынғы орнын қайта толтырады. Бұл бірінші дәрежелі симметриялық оське сәйкес келеді. Басқа кез-келген бұрышқа айналу кеңістікті сол дененің толтыра алмайтыны түсінікті. Сондықтан, жоғары симметриялық осьтер болмайды деп саналады.

Қатты денелер физикасында, оны бір-бірінің айналы кескіні болып табылатындай етіп, екіге бөлетін жазықтықты симметриялық жазықтық деп атайды. Мысалы, дөңгелек түзу цилиндрді, оның осьі арқылы теңдей екіге бөлетін, шексіз көп жазықтық жүргізуге болады. Ал, осы цилиндр қиғаш кесілген болса, оның симметриялық жазықтығы, тек бірге тең болады. Жазықтық арқылы жүргізілген түзуді, оның шеттерінен теңдей қашықтықтарға бөлетін нүкте, осы жазықтықтың симметриялық центрі деп аталады.

Жазықтықты параллелограммның қабырғаларын, олардың ұзындықтарына параллель ауыстыра отырып, толтыруға болады. Осындай операцияны, үшінші қабырғасы паралелепепид үшінде жүзеге асыруға болады. Мұндай ауыстыруды трансляция деп атаймыз. Трансляцияны жүзеге асыруға мүмкіндік беретін векторлары ауысу векторлары деп аталады. Кристалл үш өлшемді құрылым. Сондықтан, қарапайым қабырғалары параллелепипедті, өзіне параллель түрде, барлық бағыттарда трансляциялау арқылы, кристалдық кеңістік тор деп аталатын шексіз периодтты құрылымды алуға болады.

Атомдар, молекулалар, иондар орналасатын, осы параллелепипедтің шыңдары, кристалдық кеңістік тордың түиіндері деп аталады. Ауыстыру векторлары арқылы, үш өлшемді кеңістік кристалдық тор түзілетін, параллелепипед элементар ұя деп аталады. Ең кіші көлемге ие элементар ұяшық, түиіндерінде 8 бөлшек орналасқан параллелепипед, қарапайым ұяшық деп аталады. Күрделі құрылымды заттардың элементар ұяшықтарының өн бойында немесе қырларында қосымша түиіндер орналасады. Кеңістік кристалдық торды сипаттау үшін, координата осьтерін параллелепипедтің жақтарымен, яғни, ауысу немесе трансляция векторларымен сәйкестендіріп алады. Осы векторларының модульдері кеңістік тордың қайталану периодттары болып саналады. Қарапайым элементар ұяшықтың көлемі мөлшерлі түрде мына өрнек арқылы анықталады:

V=abc (1. 1)

Кеңістік тордың әрбір түйініне, базис деп аталған атомды, ионды немесе молекуланы орналастыру арқылы кристалдық тор алынады. Олай болса, жеке атомды, ионды, молекуланы немесе бөлшектер тобы базис деп аталады. Басқаша айтқанда базис қарапайым элементар ұяшықтағы бөлшектер санымен анықталады.

Кеңістік кристалдық торды сипаттау үшін, параллелепипедтің қабырғаларының ұзындықтарынан басқа, олардың арасындағы бұрыштарда , , белгілі болуы тиіс. Осы , , шамалары кеңістік тордың параметрлері немесе тұрақтылары деп аталады. Қарапайым элементар ұяшықтардан түзілетін, кез-келген кристалдық тордың түйіні мына вектормен анықталады:

R=n ₁ a+n ₂ b+n ₃ c,

бұл жерде n ₁ , n _2, n ₃ - сәйкес координата осьтеріндегі түйіндер саны. Олар бүтін сандар және түйін символдары деп аталады. Сонымен, кристалды өзіне өзі паралель ауыстыру операциясы трансляция деп, ал оған байланысты симметрия трансляциялық симметрия деп аталады.

Үш өлшемді кеңістікті толтыратын элементар қарапайым ұяшықтар саны шектеулі болатыны білінеді. Бірақ, олардың саны, қарапайым ұяшықтар көлемінде немесе оның қабырғаларында орналасқан қосымша түйіндердің есебінен, көбейетіні түсінікті.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.