Қатты дене шекарасындағы потенциалдық тосқауыл: электрондық эмиссия және шығу жұмысының модельдері

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

7. Қатты денелер шекарасындағы потенциалдық тосқауыл. Электрондардың шығу жұмысы.

Біз металда электрон қозғалысын, тереңдігі W _a болатын потенциалдық шұңғырдағы бөлшек қозғалысы ретінде қарастырдық(5) . Мысал ретінде N _a атомдарының тізбегін қарастырып(4-сурет), металл кристалының шекарасында электрондар қозғалысы шектелетін потенциалдық тосқауылдың пайда болатындығын түсіндірдік (4-сурет ) . Енді жеңілдетілген энергетикалық диограмманы пайдаланып, қатты денелер мен ваккум шекарасын кескіндейңік (13-сурет) . Суретте көрсетілгендей валенттік зонаның түбінде жатқан электронды қатты денеден шығарып әкету үшін W _a энергия қажет оны- электронның толық шығу жұмысы деп атайды. Егер потенциалдық шұңқырдағы электронның энергиясы W<W _a болса, онда электрон кристалдан ваккумге шыға алмайды. Ал W>W _a , болса, онда мұндай электрондар ретсіз қозғалыс кезінде кристалл шекарасына ( бетіне) келіп, шекарадағы потенциал тосқауылды жеңіп, кристалды қоршаған кеңістікке шығып кетуі мүмкін. Бұл құбылыс электрондық эмиссия деп аталады. Қатты денелердегі электрондарға қосымша энергия беру әдістерін және оларға сәйкес алынатын электрондық эмиссия түрлерін кейінгі тарауда қарастырамыз .

Дегенмен нақты кристалдарда температура жоғарылаған сайын электрондар жоғары орналасқан энергетикалық деңгейлерге өтеді де, оларды кристалдан шығарып алу үшін аздап жұмыс жасау қажет болады. Сондықтан қатты денелердің электрлік қасиетінің бір сипаты ретінде электронардың термодинамикалық шығу жұмысы х ₀ (немесе шығу жұмысы ) деген ендіріледі. Ол жұмыс -Ферми деңгейінде орналасқан электронды кристалдан шығарып әкету жұмысына тең. Ферми деңгейінің физикалық мағынасын 4 және 5түсіндірдік. Жартылай өткізгіштердегі өткізгіштік зонаның ең төменгі деңгейінде орналасқан электронды кристалдан шығарп алу үшін жасалатын жұмысты сыртқы шығару жұмысы х немесе электрондық ұқсастық деп атайды.

Әдетте ол 1/6эВ аралығында жатады.

Біз жоғарыда электрондардың денелерден шығуын тек сапа жағынан қарастырдық, ал оның сандық заңдылықтарын табу үшін потенциалдық тосқауылдың биіктігі мен формасын білу өте маңызды . Сондықтан бұл мәселені өз алдына бөлек қарайық . Атомдардан кристалл түзілуі жөнінде келтірілген 4- суреттегі модельдің мәселенің түсінуді жеңілдеткенімен, үлкегн кемшілігі бар. Ол модель, кристалл шекарасындағы потенциалдық тосқауылдың биіктігі мен формасын, жекеленген электромен атом ядросының арасындағы Кулондық әсер көмегімен анықтауға болады деген түсінік береді шындығында ондай түсінік қате, оның белгілі дәрежеде тек сутегі атомы үшін орындалуы мүмкін . Көп электронды атомдарда электрон мен ядро арасында Кулон заңы орындалмайды, өйткені жеке электронның ядроның әсерлесуіне басқа электрондар да (электрондар коллективі) өз әсерлерін тигізеді, сондықтан ондай атомның потенциалдық шұңқырын дәл есептеу мүмкін емес. Оған қоса нақты үш өлшемді кристалдардың, шекарасында бір ғана атом емес өте көп атамдар орналасқан, олардың барлығы дерлік шекарадағы потенциалдық энергияға өз әсерлерін тигізеді. Сондықтан қатты дене шекарасындағы потенциалдық тосқауылдың биіктігі мен формасын дәл есептеп табу - шешілмейтін мәселе. Дегенмен, бұл мәселені жуықтап шешугке болады .

Қатты дененің бетінен х қашытықта орналасқан нүктелік зарядтың ол денеге айналы кескінделу заңы бойынша таратылатыны бізге элетростатикадан белгілі. Кристалдан шыққан электронды нүктелік заряд ретінде қарастырып, оған әсер ететін айналы кескінделу күшін жазуға болады:

(7. 1)

Бірақ электронның кристал бетімен әсерлесу сипаты жөніндегі мұндай түсінік, кристалдардағы атомдардың бір -бірінен қашықтығын ескермеуге болатындай, басқаша апйтқанда ұзап бара жатқан электрон үшін кристалл бетін идеал тегіс деп есептеуге болатындай х қашықтық үшін ғана дұрыс болады . Кристалдық тор ткұрақтысы мен аз өлшемдес қашықтықтарда F-тің өзгеру заңы басқа болуы тиіс.

Электрондар ретсіз қозғалыс нәтижесінде (тіпті Т=0K өзінде) кристалдық тор түйіндерінің шеткі қабатының сыртына шығып кетіп, кейін оралып жатады. Соның нәтижесінде кристал бетінде динамикалық тепе-теңдікте болатын «электрондық қабыршақ» түзіледі. Сонымен, қатты дене шекарасында иондар қабатының үстінде электрондар қабаты, немесе қосарланған электр қабаты пайда болады. Электрон кристалдан шығу үшін айналы кескінделу және қосарланған қабат күштеріне қарсы жұмыс жасауы тиіс.

Неміс физигі В. Шоттки (1938ж) қосарланған электр қабатын жапсарларының ара қашықтығы а болатын жазық конденсатор ретінде қарастырды . Жапсарлар аралығында электр өрісінің кернеулігі тұрақтаы болғандықтан электронға әсер етуші күшті былай жазамыз:

(7. 2)

Қашықтық х нөлден а-ға дейін өзгергенде F күші тұрақты болады да, ал одан арман қарай (7, 1) бойынша кристал бетінен қашықтықтың квадратына кері пропорционал кемиді. Электрондардың қатты денелерден шығу жолының әр бөлігінде оған әсер етуші күштерді біле отырып, оның W _a толық шығу жұмысын есептеп табуға болады:

(7. 3)