Джоуль - Томсон құбылысы

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 8 бет
Таңдаулыға:

Ван-дер вальс теңдеуі. Джоуль –Томсон құбылысы.
1. Ван-дер вальс теңдеуі.
2. Джоуль –Томсон құбылысы.

1. Реал газдың қасиетін сипаттайтын теңдеу табудың бірден-бір жолы
идеал газ күйінің негізгі теңдеуіне молекулалардың көлемін және олардың
әсерлесу күшін есепке алатын, түзетулер енгізу.
Голландия физигі Ван-дер-Вальстың реал газдың осы айтылған моделін
пайдалануы, оған идеал газ күйін Клайперон теңдеуіне қарағанда дәлірек
сипаттайтын теңдеу алуға мүмкіндік берді. Клайперон теңдеуінде газы бар
ыдыстың көлемі V-деп белгіленген. Жоғары қысымда тығыздалған газдарда,
молкулалар жиі соқтығысу нәтижесінде, тебу күштерінің әсерінен, дыс
көлемінде түгелдей қозғала алмайды. Бұны есепке алу үшін ыдыс көлемінен,
оның молекулалары жолай алмайтын бөлігін, яғни, молекулалар жайғасқан
орындарды алып тастау керек. Көлемнің бұл бөлігі b әріпімен белгіленеді,
сонда газ күйінің бір моль газға арналған теңдеуі былай жазылады.

Бұл жерде bмолекуларардың көлемін есепке алатын түзеткіш. Оны
молекулалардың эффективті көлемі деп атайды немесе ол жүйенің рұқсат
етілмеген көлемі. Ал - айырылымы, молекулалар қозғала алатын, еркін
көлем болып табылады.
Реал газдарда b түзетуді есеспке алатын тебу күштерінен басқа,
молекула аралық тартылыс күштері болатын белгілі. Бұл күштер газдың ішіне
қарай бағытталған, молекулалық деп аталатын қосымша қысым тудырады. Сонда
реал газ сыртқы P және молекулааралық Pi қысымдардың әсерінде болады,
яғни газ P+Pi қысымда болады. Осы қосымша қысымды және жоғарыдағы
молекулалардың өз көлемін, b түзетуді ескерсек, бір моль нақты газдың
күйін сипаттайтын теңдеу мына түрде жазылады:
(1 )
Енді осы түзетулердің (b және Pi ) мөлшерлі түрдегі мәндерін анықтайық.
Ван-дер-Вальс молекулалардың көлемін есепке алатын
түзетудің қарапайым механикалық көз-қарастағы
2б
түсініктемесін ұсынды. Ол молекулалардың диаметрі
сфералық құрылымдар ретінде қарастырылады. Мысалы,
соқтығысқан екі молекуланың центірі бір-біріне тек
қашықтыққа жақындай алады деп саналса, олардың
эффективті көлемі (1-сурет), ал бір молекулаға
тиісті эффективті көлем мынаған теңеледі:

б

1-сурет
Молекуланы сфера деп есептесек, оның көлемі мынаған тең:
немесе
мұнда екендігі ескерілген.
Осыдан молекуланың эффективті көлемі, оның өз көлемінен 4есе артық
екендігі шығады, яғни,

Сонда бір моль газдағы молекулалардың эффективті көлемі мына формуламен
анықталады:

Бұдан, газ қанша сығылса да, оның молекуласы өз көлемінен 4 есе үлкен
орын алады деген қорытынды жасалады.
Енді молекулалық-кинетикалық көзқарастарды пайдаланып, қосымша
қысымға байланысты енгізілетін өткізгіштің мәнін анықтайық.
Молекулалардың өзара соқтығысулары оларды арақашықтықтары болған
кезде тоқталады. Сондықтан, молекулалық қысымды анықтау үшін бөлшектердің
кездегі өзара әсерлері қосылуы тиіс. Оны табу үшін бір молекула
алып, оны қоршаған радиусы r, қалыңдығы dr шар қабаты қарастырылады(2-
сурет).концентрациясы n ортада, белгіленген молекуланың, осы шар
қабатындағы кез келген басқа молекуламен әсерлесу энергиясы шамаға
тең деп алынсын. Сонда бір молекулаға келетін энергия оның жартысына тең,
яғни, Көлемі шар қабатындағы барлық
бөлшектің саны . Олай болса, белгіленген молекуланың
осы бөлінген шар қабатындағы молекулаларға сәйкес
потенциялдық энергиясы, мына көбейтіндімен анықталады.

Осыдан интеграл алу арқылы бір молекуланың, осы шар
қабатындағы басқа молекулалармен өзара әсерінің
потенциялдық энергиясының шарттарына
сәйкес, теріс құраушысы анықталады:
2-сурет.
.
Бұл теңдеу, бір мольге есептелген тартылыс күшінің потенциялдық
энергиясы және екндігі ескеріліп, мына түрге келтіріледі:

мұнда деп белгілесек, жоғары теңдеуді мынадай түрге келеді: .
Заттың қасиетіне байланысты енгізілген α тұрақты молекулалардың өзара
әсерінің потенциалдық энергиясы арқылы есептеледі және ол Ван-дер-
Ваальстің күштік тұрақтысы деп аталады.
Потенциялдық энергияның теріс құраушысының есебінен пайда болатын,
молекулааралық қысым Pi ,осы энергиядан көлем бойынша алынған туындымен
анықталады:
. (2)
Минус таңбасы малекулааралық қысымының газ ішінде бағытталатынын
көрсетеді. Осы қысымның абсалют мәнін (1)формулаға қою арқылы бір моль
нақты газдың күйін сипаттайтын Ван-дер-Ваальс теңдеуі алынды:
. (3)
Кез келген газ массасына арналған Ван-дар-Ваальс теңдеуін мына өрнектерді
пайдаланып анықтауға болады:
немесе
Осыларды (3) формулаға қойып оны мына түрде ықшамдайды:
(4)
Бұл кез келген массалы нақты газдың күйін сипаттайтын Ван-дер-Ваальс
теңдеуі. Ескерте кетейік, бұл жуықталған теңдеу, себебі, a және b
түзетулерін енгізгенде, тек екі молекуланың әсерлесуі ғана ескеріледі, ал
тығыз газдарда үш, төрт және одан да көп молекулаларының әсрлесуі
болатыны сөзсіз. Екіншіден, молекулалардың эффективті диаметрі σ
температураға байланысты өзгереді. Бұл жағдай есепке алаынған жоқ, яғни,
b=const деп саналады.

2. Ағылшын ғалымдары Джоуль және Томсон мынадай тәжірибе жүргізген.
Адиабаталық қабатпен оралған түтік мақтадан жасалған тығын М арқылы
бөлінген (3-сурет). Қондырғының негізгі бөліктері адиабаталық қабырғасы
бар түтік, мақтадан жасалған тығын М және осы тығынның екі жағында
орналасқан жылжымалы екі П1 және П2 поршендер. Түтіктің сол жағындағы
газ күйінің параметрлері P1, V1, T1, ал оң жағындағы – P2, V2, T2 болсын.
Тығынның сол жағындағы P1 қысым, оның оң жағындағы P2 қысымнан жоғары,
яғни P1 P2 . Газ П1 поршенге әсер ететін тұрақты сыртқы P1 қысымының
әсерінен тығын арқылы қысымы P2 өзгермейтін оң жағына ауыссын. Бұл кезде
газ мақтадағы саңлаулар арқылы өтіп ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.