Фазалық кеңістік

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Жоспар:
І. Кіріспе
ІІ. Негізгі бөлім Кванттық стстистиканың негізі
а) Фазалық кеңістік
б) Бозе – Эйнштейн және Ферми – Дирактың кванттық статистикалары
ІІІ. Қорытынды
Қолданылған әдебиеттер

Егер классикалық статистикада ұқсас бөлшектердің бір тобының екінші
тобынан ажыратылатындығы айтылса, кванттық статистикада керісінше ұқсас
бөлшектердің ажыратылмаушылық принципін түсіндірдік. Оның үстіне спиндік
сандарының бүтін және жартылай болуының себептерінен бөлшектер әр түрлі
статистикалық заңдылықтарға бағынатын болады.
Айталық, берілген n бөлшектерден түзілсін. Сонда жүйедегі
бөлшектердің барлық импульстері мен көпөлшемді кеңістік берілсін.
Кеңістіктің әрбір нүктесіне 6n саны сәйкес келеді, себебі әрбір бөлшектің
күйін 3 координатамен ( x, y, z ) және осы координаттарға сәйкес импульстің
3 проекциясын анықтайды. Сонымен осы кеңістіктегі өзара
перпендикуляр координаттық осьтер саны 6n-ге тең. Сондықтан осындай 6n
өлшемді кеңістік фазалық кеңістік деп аталады. Сөйтіп, жүйедегі әрбір
микробөлшектің күйін осы 6n өлшемді фазалық кеңістік анықтайды, өйткені осы
бөлшекке сәйкес жүйедегі барлық бөлшектердің координаттары мен импульстері
осындай болады.
Енді 6n өлшемді фазалық кеңістікті кішігірім элементар ұяшықтарға
бөлейік, сонда барлық бөлшектердің координаттарының жинағы – q, ал олардың
импульстерінің проекцияларының жинағы – p болсын.
Сонымен зат бөлшектерінің корпускулалық және толқындық қасиеті және
Гейзенбергтің анықталмаушылық қатыстары осы элементар ұяшықтардың көлемі
Планк тұрақтысы h3 – тен кем болмайтынын көрсетеді. Әдетте осы элементар
ұяшықтарды фазалық көлем деп атайды.
Егер де жүйедегі бөлшектің координаттары мен импульстерін ескермей,
тек қана квантталған энергиясы белгілі болса, онда жүйенің күйін үздіксіз
емес, дискретті функцияның үлестірілуі арқылы сипаттауға болады.
Осындай функцияның үлестірілуі туралы өте маңызды өрнектің жалпы
түрін американ физигі Д.Гиббс ( 1839 – 1903 ) тапты. Бұл тұжырым Гиббстің
канондық үллестірілуі деп атайды.
Кванттық статистикадағы Гиббстің канондық үлестірілуінің түрі
мынадай:
(45)
мұндағы А ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.