Орындалу нәтижесінде және ойыншылар ұтысы

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасынң Білім және ғылым министрлігі
Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік
педагогикалы институты
Жаратылыстану және ақпараттандыру факультеті

Тақырыбы: Аралас стратегиядағы матрицалық ойындар шешімін сызықтық
программа есебінде құру.

Орындаған: И – 31 тобының студенті
Абдибаева Г.
Тексерген: УтельбаеваА.

Арқалық, 2009ж
Матирицалық ойындар және сызықтық
бағдарламалаудың міндеттері.
Екі қатысушының қарама – қарсы қалаулары қақтығысатын жағдайды
қарастырайық.
Бірінші және екінші әріптестің қалауларының сандық қасиетін
және деп белгілейік. (Сәйкесінше - бірінші ойынның ұтысы,
- екінщі ойыншы жеңісі).
Анықтама. 8.1. Орындалу нәтижесінде және ойыншылар ұтысы 0
– ге тең.

ережелер ара қатынасы нөлдік салмағы матрицалық ойын деп аталады, және А
әрпімен белгіленеді.
Анықтама 8.2. таза стратегиясы дегеніміз бірініші (екінші)
ойыншының мүмкін болатын жүрісінің арақатынасы.
Бірінші ойыншының таза стратегиясын (екінші ойыншының
таза стратегиясын) . т дәрежелі бірлік векторы ретінде п
дәрежелі бірлік векторы ретінде елестетелік.
Анықтама 8.3. Бірінші ойыншының i нөмерлі таза стратегияны таңдау, ал
оның қарсыласының j нөмерлі таза стратегияны таңдау шартымен aij бөлшегі
бірінші ойыншының ұтыс көлеміне (екінші ойыншының жеңіліс көлеміне) тең
болатын матрицасы А ойыны ұтыстарының матрицасы немесе төлемдік
матрица деп аталады.
Анықтама 8.4. Бірінші ойыншының таза стратегиясын таңдау
мүмкіндігін (екінші ойыншының таза стратегиясын таңдау мүмкіндігін)
иі
Құрамдық бөлшегін білдіретін векторы бірінші ойыншының аралас
стратегиясы деп аталады.
екені анық. (1.1.)
Анықтама 8.5. Мәні бірінші ойыншының әріптестерімен аралас
стратегиясын таңдаудағы ұтысты математикалық күтуіне тең болатын
(1.2.)
функциясы А ойынның төлемдік функциясы деп аталады.
Анықтама 8.6. Егер қатынасы орындалатын болса, онда
стратегияларға оптимальды деп аталады.
Теорема. Әрбір нөлдік салмағы А матрицалық ойынының стратегияларда
шешімі бар, яғни қатынастарды қанағаттандыратын оптималды
стратегиялары бар.
Сызықтық бағдарламалаудың екі түзудің жұбы мен А= aij m,n
матрицалық ұтысы бар А ойынын қарастырайық. Мұндағы
бастапқы мәселе

(1.3.)

(1.4.)
Теорема. оптимальды стратегиялары (1.3.) және (1.4.) есептердің
оптималдьды жоспарлары мен

(1.5.) (1.6.)
формулалармен тығыз байланысты.
Сонымен қатар А ойынының құны тең

(1.7.)
Енді сызықтық бағдарламалаудың туынды екі бетті есептер жұбын қарастырайық:
бастапқы мәселе

(1.8.)
және екі бетті есеп

(1.9.)
(1.10.)
матрицасын түземіз.
(мұндағы А’ A, B және C’ – баған векторлары мен B’ және С – қатар
векторларына транспонирленген матрица).
Анықтама 8.7. Егер ұтыстар матрицасы қиға сисмметриялы болса,
яғни болса, онда S ойыны симметриялы деп аталады.
Теорема. Сызықтық бағдарламалаудың екі бетті есептер жұбының (1.8),
(1.9.). және ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.