Анықтауыштың қасиеттері

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты

_________________________________ ____________ факультеті
_________________________________ ____________ кафедрасы

Тақырыбы:

_________________________________ _________________________

Студенттің толық аты жөні: ________________________________
Мамандық шифры: _____________
Мамандығы: ____________________
Қысқартылған түрдегі тобының белгісі: _____
Курсы: ___
Қабылдаған: п.ғ.м., Аят Асқар Сеидакбарұлы
Студенттің өзін өзі бағалауы: пайыздық көрсеткіште ____ %
Оқытушы бағасы: пайыздық көрсеткіште ____ %
Қорытынды баға: әріптік _____ , пайыздық ____%, дәстүрлі ____
Қорғалған күні: ____ ______ 2019 ж.
Cтуденттің қол таңбасы: ____________
Оқытушының қол таңбасы: ___________

Арқалық қаласы, 2019ж

Жоспары:
Кіріспе
Негізгі бөлім
1. Екінші және үшінші ретті анықтауыштар
2. Минорлар және алгебралық толықтауыштар
3. Матрицаның анықтамасын және оларға амалдар қолдану
4. Матрицаның рангі ұғымы
5. Кері матрица ұғымы

1. Анықтама. Сандардың мына түрдегі тік бұрышты кестесін

өлшемді матрица деп атайды, мұндағы - нақты сандар, берілген матрицаның элементтері. Матрицаның элементтері жолдар мен бағандарды құрайды. Бірінші индекс жолдың нөмірін көрсетеді, ал екіншісі - бағанның нөмірін көрсетеді. Матрицаны қысқаша былай белгілейді:
.
Егер матрицадағы жолдың саны мен бағанның саны бірдей болса (т=п) , онда матрица п-ші ретті квадратты матрица деп аталады. Ал тең болмаса, онда тік бұрышты матрица деп аталады.
Егер т = 1, п1 болса, біржолды матрица аламыз:
Егер m1, n = 1 болса, бір бағанды матрица аламыз, яғни .
элементтердің реттелген жиынтығын квадратты матрицаныңбас диагоналы деп атайды.
екі матрица өзара тең деп аталады, егер бірдей орындағы элементтері тең болса, яғни барлық үшін ( мұнда екі матрицадағы жолдың және бағанның сандары бірдей болуы керек).
Матрицаға мынадай сызықтық амалдар қолдануға болады:
1. және екі матрицаның қосындысы деп үшінші бір матрицасын айтады, оның да т жолы және п бағаны бар, оның элементтері
мына теңдікпен анықталады: .
Белгіленуі: A+B=C.
Айталық, , десек, онда

Осы сияқты екі матрицаның айырмасын да табуға болады.
2. матрицасын санына көбейту деп әрбір элементі А матрицасының сәйкес элементі мен санының көбейтіндісінен тұратын матрицаны айтады, яғни десек, ;
3. т жолы және п бағаны бар матрицасы мен к жолы мен п бағаны бар матрицасының көбейтіндісі деп т жолы және п бағаны бар және элементі А-ның i жолындағы элементтері мен В-ның j бағанының элементінің көбейтіндісінің қосындысына тең матрицасын айтады, яғни .
Айталық,
десек, онда
3. Бас диагоналындағы элементтері 1-ге, ал қалған элементтері 0-ге тең матрицаны бірлік матрица деп атайды:
немесе
Айталық, үшінші ретті бірлік матрицаны жазсақ:
Бірлік матрицаның мынадай қасиеті бар: және
Матрицаларға сызықтық амалдар қолдануда мынадай қатынастарды қолдануға болады (қасиеттері):
, мұндағы A,B және C - өлшемдері бірдей матрицалар, ал - кейбір нақты сандар, 0- нөлдік
матрица.
Матрицаларды көбейтуде мынадай қатынастарды қолдануға болады (қасиеттері):

кез келген нақты сан.

Матрицаны транспорлеу деп матрицаның жолдарын, ретін сақтай отырып, оның бағандарымен ауыстыруды айтады. Транспорленген матрицаны деп белгілейді.
Матрицаның рангы деп осы матрицаның нөлден өзгеше минорларының ең жоғарғы ретін айтады.
A матрицасының рангын r(A) деп белгілейді.
Мысал:
матрицасын A квадратты матрицасына кері матрица деп атайды, егер олардың көбейтіндісі бірлік матрицаға тең болса: .
Кері матрицаны мына формуламен есептейді:
мұндағы біріктірілген матрица.
2. Анықтама өлшемді матрицаға сәйкес келетін,

таңбасымен белгіленген, кез келген сандар кестесіне белгілі бір заңдылықпен сәйкес қойылатын қандай да бір сан n-ші ретті анықтауышдеп аталады.
Анықтауышты немесе деп белгілейді.
n-ші ретті анықтауыш әрқайсысы әр n жол мен әр n бағаннан тек бір элементтен алынған осы анықтауыштың n элементінің көбейтіндісі болатын n!=1*2*3*...*n мүшелерінің алгебралық қосындысына тең, сонай-ақ мүшелерінің жартысы солардың таңбасымен, ал қалғандары ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.