Температураның жылуға тәуелділігі
Мазмұны
Белгілеулер мен қысқартулар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
3
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
4
1 Термодинамиканың негізгі ұғымдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
5
1.1 Идеал газдардың молекула-кинетикалық теориясы ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5
1.2 Термодинамика заңдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
9
1.3. Нақты газдар және фазалық өзгерістер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... .
17
2 Жылудың негізгі қасиеттерін тәжірибе жүзінде қарастыру ... ... ... ... ... ...
21
2.1 Металдың жылусыйымдылығының ерекшелігі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ...
21
2.2 Температураның жылуға тәуелділігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
27
2.3 Жылудың булануы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
32
2.4 Термиялық жылу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
40
3.Температураның қасиеттерін сипаттау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
46
3.1 Фазалық ауысу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
46
3.2 Абсолюттік нөл ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
52
3.3 Бойль-Мариотта заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
57
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
62
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
63
Қосымша 1 ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
65
Қосымша 2 ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
69
Қосымша 3 ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
72
Белгілеулер мен қысқартулар
1 моль= 12 көміртек атомына тең бөлшектер саны.
1 кПа=10-3 Па
1 МПа=106 Па
1℃=+273.15 K
PI=3,14
1 л=1 м3
1см=м2
ПӘК = пайдалы әсер коэффициенті
K-1=1K
1см = 10-2
1мл = 10-3 л
1г = 10-3кг
1мг = 10-3 г
1кДж =10-3 Дж
1мм = 10-3 м
Кіріспе
Тақырыптың өзектілі: Адамдар ертеден суық пен ыстықтың ара-жігін айырып, температураны дененің жылыну дәрежесін сипаттайды деп есептеген. Жылу жайлы ғылымның дамуы температураны өлшеуге арналған құрал-термометр пайда болуымен басталады. Ең алғашқы термометрді 16 ғасырдың соңында Галилей жасады деп есептелінеді. Термодинамика механикалық жұмыс жасауға дененің ішкі энергиясын пайдаланудың негізгі тәсілдерін зерттейтін эмперикалық ғылым ретінде пайда болды.
Денелердің әртүрлі қасиеттері мен зат күйінің өзгерістері термодинамикада зерттелінеді. Термодинамика денелер мен табиғат құрылғысының тек макраскопиялық қасиеттерін зерттейді. Сонымен қатар физика ғылымындағы жылулық жұмыс және басқа энергия түрлерімен арадағы қарым-қатынасын зерттейтін тармағы. Тәжірибеден жинақталған нәтижелерге сүйенетін феноменологиялық ғылым. Ол көптеген құрамдас бөліктерден тұратын макраскопиялық жүйелер - термодинамикалық жүйелерді зерттейді. Мұндай жүйелерде жүретін процестер макраскопиялық шамалар, мысалға қысым және температура арқылы сипатталады, олар молекулалық деңгейге қолдануға келмейді.
Термодинамиканың негізгі ұғымдары: термодинамикадағы негізгі заңдар, газдардың молекула кинетикалық теориясы және фазалық өзгерістері мен термодинамиканың нақты газдарын толығырақ айтып түсіндіру.
Термодинамика лабораториясының құрамына кіретін құрылғылармен материалдардың жылулық қасиеттерін тәжіриебе жүзінде зерттеу жұмыстарын жүргізу. Металдар мен берілген жылуды сумен салысырып жылдың нақты мәндерін есептеу. Жылу тасымалдаушы мен температураның өзгеруі арасындағы қатынас туралы түбегейлі түсінік қалыптастырып, температура мен жылу арасындағы қатынастар мен судың балануының жасырын қызуын ақықтау.
Температураның қасиеттерін жан-жақты сипаттайтын зерттеу жұмыстары жүргізу..
Жұмыстың мақсаты: Термодинамиканың әдістерін меңгеру.
Жұмыстың жаңалығы: Термодинамиканың лабораториядағы қондырғылар алғашқы рет жүйелі түрде қарастырылады.
Тәжірибелік құндылы: Термодинамика лабораториясында өткізілетін оқу процесінде қолданылады.
Дипломдық жұмыстың құрылымы: Дипломдық жұмыс кіріспеден, үш бөлімнен, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады. 35 сурет, 9 кесте бар. Әдебиеттер тізімі 27 және жұмыстың жалпы көлемі 64 бетті құрайды.
1 Термодинамиканың негізгі ұғымдары
1.1 Идеал газдардың молекула-кинетикалық теориясы
Бізді қоршаған ортадағы денелер негізінен тоқсаннан астам біртекті атомдардан тұрады. Біртекті атомдардан құралған заттарды химиялық элементтер деп атайды. Оларға сутегі, көміртегі, күміс т.б. жатады. Атомдар бір-біріне тартылады. Осы тартылыстың нəтижесінде атомдар бірігіп, тұрақты күйге енеді. Яғни молекула түзеді. Ал бірдей молекулалардан құралған заттарды қосылыс деп атайды. Мұндай қосылыстарға, мысалы, су (H2О), ас тұзы (NaCl) т.б. жатады. Заттың кішкене бір бөлігін бөлшек деп атайды. Біздің күнделікті көріп жүрген затымыз макроскопиялық деп есептеледі. Басқаша айтқанда, өте көптеген бөлшектерден тұрады.
Макроскопиялық заттар бір-біріне қарағанда реттелген түрде қозғалуы мүмкін. Оны механикада динамикалық қозғалыс деген атпен қарастырады. Бұл қозғалыстың басты ерекшелігі ретсіздігінде болып отыр. Осындай қозғалыс заңдылығын статистикалық деп атайды. Денелер өте көптеген макроскопиялық бөлшектерден құралғанда статистикалық заңдылық күшіне енеді 5.
Макроскопиялық денелерді құрайтын бөлшектердің ретсіз қозғалысын жылулық қозғалысы деп атайды. Жылулық қозғалысы арқылы əрбір макроскопиялық дененің ішкі күйі анықталады. Макроскопиялық денені құрайтын бөлшектер ретсіз қозғалыста болатындықтан, олар бірімен-бірі соқтығысып отырады.
Макроскопиялық дененің тепе-теңдік күйде болуы оның кез келген бөлігінде температура бірдей екендігін білдіреді. Ал макроскопиялық дененің əр бөлігіндегі температура түрліше болса, онда энергия оның бір бөлігінен екінші бөлігіне беріледі. Демек температура - макроскопиялық дене бөлшегінің жылулық қозғалысының интенсивтілігін көрсететін шама. Дененің температурасын өлшеу үшін термометрлер пайдаланылады. 3.
Макроскопиялық дененің күйін анықтайтын келесі параметр - қысым. Газ немесе сұйық молекулалары тəртіпсіз қозғалған кезде олар тек бірімен-бірі соқтығысып қана қоймай, сонымен қатар, ыдыс қабырғасымен де соқтығысады. Макроскопиялық бөлшектердің ыдыс қабырғаларына соққылау күшінің орташа мəні қысым деп аталады.
Сонымен, макроскопиялық денені қысым р, көлем V жəне температура T сипаттайды. Осы үшеуінің арасындағы байланысты анықтайтын мына формуланы f p,V,T=0 макроскопиялық дене күйінің теңдеуі деп атайды.
Газ тəрізді заттарда молекулалар мен атомдар бір-бірінен қашығырақ орналасады. Өзара əсерлесу күші тек молекулалардың соқтығысуы кезінде пайда болады. Демек молекулалық күштердің əрекеті тек соқтығысқан молекулалардың энергия алмасуы кезінде ғана байқалады. Сонымен, ыдыстағы газ молекулаларының саны аз болса (тығыздығы аз), олардың бірімен-бірі соқтығысу мүмкіндігі азаяды. Осындай газды идеал газ дейді. Идеал газ деп молекулалар арасында өзара əсерлесу күштері болмайтын, жеке молекулалар көлемі ыдыс көлемімен салыстырғанда өте аз, тіпті оны еске алмауға да болатын жəне молекулалар арасындағы өзара соқтығысу абсолют серпімді болатын газдарды айтады 2.
Бойль-Маритт заңы. Газ күйіндегі заттардың меншікті көлемі болмайды. Сондықтан газдар ыдысқа толтырылғанда, сол ыдыстың көлемін толық алып тұрады және қабырғаларына белгілі бір қысым күшін түсіреді. ХVII ғасыдың ортасында ағылшын ғалымы Р. Бойль (1627-1691) және француз физигі З. Мариттың (1620-1684) бір-біріне тәуелсіз жасаған тәжірибе қорытындылары температура тұрақты болғанда газ көлемінің (V) оның қысымына (p) тәуелді өзгеретінін тұжырымдады:
p1p2=V2V1, pV=const.
(1.1)
Бұл тəуелділікті изотерма деп аталатын гипербола қисығымен көрсетуге болады (1.1 сурет). Газ күйінің бір күйден екінші күйге тұрақты температурада өтуі изотермалық процесс деп аталады 3.
1.1 сурет - Изотерма (гипербола қисығы)
Гей-Люссак заңы. Газ көлемінің (V) оның температурасына (T) тұрақты қысымда (p=const) тәуелді болу шартын бірінші рет француз ғалымы Гей-Люссак (1778-1850) тағайындады. Берілген газ массасы үшін қысым тұрақты болғанда, газ көлемі оның температурасына сызықты тәуелді өзгереді (p=const, m=const):
V=V0(1+αvt0).
(1.2)
мұндағы: V0-газдың 0℃ - тағы көлемі, αv-газдың көлемдік ұлғаюының термиялық коэффициенті. Тұрақты қысымда газ көлемі мен температураның тәуелділігі графикте түзу сызықпен көрсетіледі. Қысымның әрбір мәніне сәйкес келетін түзу сызық изобара деп аталады (1.2 сурет) 1.
Шарль заңы. Тұрақты көлемде газ температурасының қысымға тəуелді болатыны да анықталады, яғни берілген газдың массасы үшін көлемі тұрақты болғанда, газ қысымы оның температурасына сызықты тəуелділікте өзгереді (V=const, m=const).
p=p0(1+αðt0).
(1.3)
мұндағы: p0-газдардың 0℃-тағы қысымы термиялық коэффициенті. Көлем тұрақты болғанда, αð - газ қысымының p мен t тәуелділігі түзу сызықты және ол изохора деп аталады (1.3 сурет). Газ күйінің мұндай өзгеруін изохоралық процесс деп атайды. Зерттеудің нәтижелері газдардың термиялық коэффициенттері av және αp бір-біріне шамалас екенін көрсетеді, яғни:
aV=ap=a=1273.15K=0.00367K-1
(1.4)
1.2 сурет изобара түзі сызығы
1.3 сурет изохора түзу сызығы
Изобара жəне изохора түзулері абсцисса осінде шамасы t0=1α=-273.15℃ нүктесінде қиылысады. Температураның бастапқы санақ нүктесін осы нүктеге ауыстырып, температураның Цельсий шкаласынан абсолют Кельвин шкаласы деп аталатын басқа температуралық шкалаға өтуге болады 7.
Абсолют температура T мен Цельсий бойынша анықталған t температураның қатынасы мынадай болады
T=t0+1α=t0+273.15.
(1.5)
Мысалы, 0℃-қа +273,15К сәйкес келеді. 0К-ге тең температура абсолют нөл деп аталады, оған - 273,15°С мəні сəйкес келеді. Енді (1.4) жəне (1.5) теңдеулерге абсолют температураның мəнін қойып, оны басқа түрде жазуға болады:
VV0=1+t0273.15,
бұдан VV0= TT0. Егер V0 мен Т0 тұрақты шама екенін ескерсек, онда изобаралық процесс үшін:
VT=const.
(1.6)
Осындай əдіспен изохоралық процесс үшін де мынадай теңдікті жазуға болады, яғни:
pT=const.
(1.7)
Авогадро тағайындаған заң бойынша бірдей жағдайларда, яғни бірдей температура мен қысымда барлық газдардың мольдерінің көлемі бірдей болады. Əртүрлі заттардың бір мольдегі молекулалар саны бірдей болады: NA=6.022∙1023 моль-1, бұл Авогадро саны деп аталады 5.
Ағылшын физигі жəне химигі Дж. Дальтон (1766-1844) тағайындаған заң бойынша идеал газдар қоспасының жалпы қысымы сол қоспаны құрайтын газдардың парциал қысымдарының қосындысына тең болады, яғни:
p=p1+p2+p3+...+pn.
(1.8)
мұндағы: p1,p2,p3,...,pn - парциал қысымдар.
Клапейрон-Менделеев теңдеуі. Массасы m газдың алғашқы күйін сипаттайтын параметрлердің мəндері p0, V0, T0 болсын. Егер газдың күйі өзгерсе, онда оның соңғы күйін сипаттайтын параметрлер p1, V1, T1 болады. Бойль-Мариотт жəне Гей-Люссак заңдары негізінде осы газдың екі күйінің арасындағы байланысты анықтауға болады. Ол үшін газдың бірінші күйдегі қысымын тұрақты деп p0=const, оны, T0-ден T1-ге дейін қыздырамыз. Сонда оның көлемі V0-ден V,-ке дейін өзгереді. Бұл процесс изобаралық болғандықтан, Гей-Люссак заңы бойынша көлемнің өзгеруі: V,=V0(T1T0). Енді газ күйінің соңғы өзгерісін тұрақты температурада (T=const), көлемін өзгертіп байқауға болады: яғни газ қысымы p0-ден p1-ге дейін өзгерсе, онда көлемі V,-тен V1 - ге дейін ұлғаяды. Бұл өзгеріс изотермалық болғандықтан, Бойль-Мариотт заңы негізінде:
V,=p1(V1p0).
Сонымен, берілген газ массасы үшін, газ күйінің өзгерісін көрсететін шама pVT әр уақытта тұрақты болады, яғни:
pVT=const
(1.9)
Бұл теңдікті бірінші рет француз ғалымы және инженер Б.Клапейрон (1799-1864) Бойль-Мариотт және Гей-люссак заңдарын біріктіріп қорытып шығарғандықтан, ол идеал газ күйін сипаттайтын Клапейрон теңдеуі деп аталады 8. Сондықтан газдың сандық мəні бір мольге тең болса, (1.9) теңдіктегі тұрақты шама барлық газдар үшін бірдей болады. Барлық газ үшін тұрақты шаманы R əрпімен белгілеп, оны универсал газ тұрақтысы деп атайды. Сонда (1.9) теңдік мына түрде жазылады:
pVμ=RT.
(1.9 a)
Енді (1.9а) теңдеуден универсал газ тұрақтысының сандық мәнін анықтап шығарайық. Егер T=273 , 15 К, p=1.01∙102 кПА, Vμ=22.41∙∙10-3м3моль, болса, онда:
R=1.01∙105∙22.41∙10-3273=8.31Дж(мо ль∙K).
1 мольде ғана дұрыс болатын pV0=RT, (V0=Vμ) формуланы кез келген мөлшердегі массаға қолданатындай өзгертіп жазуға болады. Ол үшін газдың молярлық массасын μ әріпімен белгілейміз. Олай болса, тұрақты қысым мен температурада (p1T=const):
Vμ=V0mμ, pV0mμ=mμRT, pVμ=mμRT.
Бұл теңдік массасы m кез келген газ үшін қорытылып шығарылған Клапейрон менделеев теңдеуі болып табылады.
Универсал газ тұрақтысы. Жеңіл қозғалатын поршені бар цилиндрлі ыдыста көлемі 1 моль газ болсын (1.4 сурет). Газ жылжымалы поршеньге сыртқы қысымға тең p=const қысым түсіреді. Цилиндр ішіндегі газды 1 К температураға дейін қыздырса, оның көлемі ұлғайып, поршеньді h биіктікке көтереді. Поршеньге түсіретін қысым p=FS. Мұндағы -поршенге түсірілген қысым күші, S - поршенің ауданы. Сонда қысым күші: F=p∙S.
1.4 сурет
Газдың поршеньді h биіктікке көтергенде істейтін сыртқы жұмысы A=Fh=pSh, мұндағы: Sh көбейтіндісі газ көлемінің өсімшесін көрсетеді, яғни ∆V=Sh, сонда газ көлемінің ұлғаю кезіндегі жұмыс:
A=p∙∆V.
(1.10)
Егер газдың алғашқы күйін сипаттайтын теңдеу
pV=RT
(1.11)
болса, 1 K қыздырғаннан кейінгі көлемі V1-ге өзгеріп, (1.11) теңдеуі басқа түрде көрсетіледі, яғни:
pV1=RT+1.
(1.12)
Соңғы (1.11) және (1.12) теңдеулерден мына теңдік шығады:
pV1-V=R, p∆V=R.
(1.13)
Егер де (1.10) және (1.13) теңдеулерді салыстырсақ, онда универсал газ тұрақтысы істелген жұмысқа тең болады:
A=R
(1.14)
Сонымен, универсал газ тұрақтысы 1 моль газды 1 К температураға қыздыру үшін кеткен изобаралық жұмысқа тең екен 9.
1.2 Термодинамика заңдары.
Больцманның таралу заңы. Молекулалар санының биіктік бойынша өзгеруін ,барометрлік формула арқылы анықтауға болады.
p1=p0e-gμRT(h1-h0)
(1.15)
Егер T=const p1p0=n1n0, бұдан (1.15) теңдеуін мына түрде жазуға болады:
n1=n0e-μgRT(h1-h0)
(1.16)
Rμ=km екенін ескеріп, соңғы теңдеуді былайша жазамыз:
n1=n0e-gmkT(h1-h0)
(1.17)
Осы формуланың mg(h1-h0) көрсеткішін газ бөлшектерінің h0- ден h1 биіктікке көтерілген кездегі потенциалдық энергиясының өзгерісі деп есептейік: mg(h1-h0)=∆Ep=Ep1-Ep0. Бұдан (1.17) теңдік мынадай түрге келеді: n1=n0e∆EpkT немесе n=n1n0 қатынасын енгізіп, мына түрге келтіреміз:
n=e-∆EpkT
(1.18)
мұндағы: n - молекулалардың салыстырмалы саны. (1.18) формула Больцманның таралу заңы деп аталады. Бұл өрнек сыртқы күштердің потенциалдық өрісіндегі бөлшектердің таралуын сипаттайды жəне бұл теңдеуден температура төмендегенде, нөлге тең емес биіктікте бөлшектер саны азайып, ал T=0 жағдайында n=0 болатыны байқалады. Сөйтіп, абсолют нөлде барлық бөлшектер Жер бетінде орналасқан болар еді. Жоғары температурада, керісінше, биіктікке көтерілген сайын n баяу кемиді, яғни молекулалар биіктікке көтерілген сайын біркелкі таралады. Мұның физикалық мəні мынадай: біріншіден, молекулалардың жерге таралуы (mg) нəтижесінде олар жер бетінде орналасуға ұмтылады, екіншіден, молекулалардың жылулық қозғалысы оларды барлық биіктік бойынша біркелкі таратуға тырысады. Молекулалар массасы m үлкен болса, T аз болған сайын молекулалар жер бетіне таяу қоюлана түседі. Егер T=0 болса, шектік жағдайда жылулық қозғалыс толық тоқтап, молекулалар тартылыстың əсерінен жер бетінде орналасады. 10. Больцманның таралу заңының Максвелдің жылдамдықтар бойынша таралуының экспоненциалдық мүшесімен ұқсас екенін байқаймыз:
1. e-mv22kT=e-EkkT , себебі Ek=mv22
2. e-mghkT=e-EpkT , себебі Ek=mgh
Осы екі өрнекті біріктірсек, Максвелл жəне Больцманның таралу заңы шығады. Бұлардың айырмашылығы тек дəреже көрсеткіштерінде ғана екен. Біріншісі, кинетикалық, ал екіншісі, потенциалдық энергияның шамасын көрсетеді. Молекуланың еркін жүру жолының орташа ұзындығы. Жылулық қозғалыстағы газ молекулалары бір-бірімен үздіксіз соқтығысады. Соқтығысқанға дейін олар l жолды еркін жүреді. Еркін жүру жолы кездейсоқ шама. Іргелес екі соқтығысудың арасындағы осы жол ұзындығы əртүрлі болады, бірақ молекулалардың саны өте көп жəне олардың қозғалысында ешқандай тəртіп болмайтындықтан, молекулалардың еркін жолының орташа ұзындығы деген ұғымды ендіреміз, оны λ деп белгілейік. Енді осы орташа еркін жүру жолының ұзындығын есептеп шығарайық. Бір молекула қозғалмай тұрған екінші молекуламен соқтығысып, келесі соқтығысқанға дейін ол түзу сызықты қозғалыста болады дейік (1.5-сурет). Сонда молекула А1 нүктесінен n рет соқтығысып А2, нүктесіне жеткенше бірнеше сынық түзу l1,l2,...,ln жолдар жүреді. Осы жүрілген жолдардың орташа мəні:
λ=l1+l2+l3+...+lnn
(1.19)
Бұл орташа еркін жүру жолы деп аталды. Енді λ анықтау үшін бірлік уақыт ішінде белгіленген молекуланың басқа молекуларымен соқтығысу санын табу керек. Молекуланың бір соқтығысудан кейінгі түзу сызық бойымен қозғалысының орташа жылдамдығы u болсын дейік. Егер 1 секунд ішінде ол z рет соқтығысатын болса, онда орташа еркін жүру жолының шамасы:
λ=uz
(1.20)
Соқтығысулардың орташа санын (z) табу үшін қарастырылып отырған молекуладан басқа молекулалардың барлығы өз орындарында қозғалмайды деп ұйғарамыз. Соқтығысудың нəтижесінде молекула өзінің ұшу бағытын өзгертіп, радиусы r цилиндрдің ішінде тыныш тұрған молекуламен кездескенше түзу сызықты қозғалады (1.6 сурет). 1 секунд ішінде молекула u - ға тең жол жүреді.
Осы уақыттың ішінде тыныш тұрған молекулалармен соқтығысу санының ұзындығы u, радиусы r жəне көлемі V=PId2u болатын цилиндрдің ішінде қалатын молекулалардың санына тең болады.
Осы көлемді бірлік көлемдегі молекулалар саны n0-ге көбейтіп, n -ге көбейтіп, қозғалыстағы молекуланың 1 секунд ішінде қозғалмай тұрған моле
кулалармен соқтығысуларының орташа санын табамыз:
1.5 сурет
1.6 сурет
z=PId2un0
(1.21)
Басқа молекулалар да қозғалыста болғандықтан, соқтығысудың z саны (1.21) формулада көрсетілген мәнінен басқаша, яғни (z)-тің мәніне 2 түзету көбейткішін ендірейік:
z=2∙PId2un0.
(1.22)
Мұндағы: d - соқтығысу кезінде екі молекула центрлерінің арасындағы ең аз қашықтықтағы молекуланың эффективті диаметрі деп аталады 11.
Термодинамика - физикалық процестерді энергетикалық тұрғыдан қарастыратын сала. Термодинамика денелер мен табиғат құбылыстарының тек макроскопиялық қасиеттерін ғана зерттейді. Зат күйінің өзгерістерін қарастыра отырып, термодинамика мен молекула-кинетикалық теория бір-бірін толықтырып, негізінен біртұтас ілім құрайды.
Термодинамикаға негіз болатын заңдар термодинамика бастамалары деп аталады [12].
Термодинамиканың бірінші бастамасы. Бір дененің толық энергиясынан толық механикалық энергиясын шығарып тастағанда қалатын энергия оның ішкі энергиясы деп аталады. Денелер жүйесінің ішкі энергиясы əрбір жеке денелердің ішкі энергиялары мен денелер жанасатын жұқа қабаттағы молекулалардың арасындағы өзара əсерлесу энергиясы болып табылады.4
Ішкі энергия - жүйе күйінің функциясы. Демек жүйе бір күйден екінші күйге өткен кезде оның ішкі энергиясының өзгерісі əрқашан да ауысу жолына тəуелсіз, яғни жүйенің бір күйінен екінші күйіне келтіретін процесіне немесе процестер жиынтығына тəуелсіз, тек осы күйлердегі ішкі энергияның мəндерінің айырымына тең.
Бір денеден екінші денеге энергияның берілуіне əкелетін микроскопиялық процестердің жиынтығы жылу берілу деп аталады. Сонымен, жылу берілу мен жұмыс əрқашан да бір-біріне эквиваленті болады. Мысалы, сыртқы əсердің ықпалымен жүйе бір күйден (1) екінші күйге (2) көшетін болса, онда мұндай көшулердің мүмкін тəсілдерінің барлығында да сыртқы əсерлердің механикалық эквиваленттерінің қосындысы өзгермей тұрақты болып қалады. Сонда жүйе бір күйден екінші күйге көшкендегі ішкі энергияның өзгерісі ∆U=U2-U1 жүйенің алған жылу мөлшері Q мен сыртқы күштерге қарсы жасалатын жұмыстың (A) айырымына тең:
∆U=Q-A
(1.23)
Осы түрде жазылған өрнек термодинамиканың бірінші бастамасының математикалық теңдеуі болып табылады. Бұдан мынадай қорытынды шығады: жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясының өзгерісіне жəне жүйенің сыртқы денелерге қарсы істейтін жұмысына жұмсалады. Жүйенің істеген жұмысын немесе алған жылуын есептеген кезде қарастырылып отырған процесті, əдетте, əрқайсысы жүйе параметрлерінің аз ғана өзгеруіне сəйкес келетін бірнеше жай процестерге бөлуге тура келеді..
Жүйенің істеген жұмысын немесе алған жылуын есептеген кезде қарастырылып отырған процесті, əдетте, əрқайсысы жүйе параметрлерінің аз ғана өзгеруіне сəйкес келетін бірнеше жай процестерге бөлуге тура келеді, сонда (1.23) теңдеу осындай процестер үшін мына түрде жазылады:
δQ=dU+δA,
(1.24)
Мұндағы: δQ - элементар жылу мөлшері, δA - элементар жұмыс, dU - жүйенің ішкі энергиясының өсімшесі 13.
Жүйе энергиясы U оның күйінің функциясы болып табылатындықтан, dU толық дифференциал болады, ал δQ жəне δA толық дифференциал бола алмайды. Егер жүйе өзінің бастапқы күйіне қайта оралса, оның энергиясы бұрынғы мəніне ие болады, яғни тұйық жүйеде ішкі энергияның өзгерісі нөлге тең dU=0. Термодинамиканың бірінші бастамасына сəйкес:
A=Q
(1.25)
Бұдан энергияның сақталу заңын тағайындау тұрғасынан алғанда, энергияның ешбір түрін жұмсамай және сырттан жылу алмай, жұмыс өндіретін машина жасау мүмкін емес екенін білеміз 14.
Жылу мөлшері жəне жылу сыйымдылығы. Термодинамикада денелердің жылулық қасиетін сипаттау үшін жылу сыйымдылығы ұғымы қолданылады. Денеге берілетін немесе денеден алынатын жылу мөлшері:
dQ=mcdT
(1.26)
Мұндағы: m - дененің массасы, c - оның меншікті жылу сыйымдылығы, dT - дене температурасының өзгерісі.
Заттың меншікті жылу сыйымдылығы деп 1 кг заттың температурасын 1 К-ге қыздыру үшін қажетті жылу мөлшерінің шамасын айтамыз:
с=1mdQdT.
(1.27)
Меншікті жылу сыйымдылығы Дж(кг·К)-мен өлшенеді. Газдарға қатысты меншікті жылу сыйымдылығы екі түрлі болады: тұрақты көлемдегі меншікті жылу сыйымдылығы CV жəне тұрақты қысымдағы меншікті жылу сыйымдылығы Cp. Меншікті жылу сыйымдылықтан басқа молярлық жылу сыйымдылығы да қолданылады. Молярлық жылу сыйымдылығы деп 1 моль заттың температурасын 1 К-ге қыздыру үшін қажетті жылу мөлшерінің шамасын айтамыз, яғни:
Cμ=dQdT.
(1.28)
мұндағы: v=mμ- мольдер саны. Өлшем бірлігі - Джмоль∙K.
Меншікті жылу сыйымдылығының молярлық жылу сыйымдылығымен байланысты:
Cμ=с∙μ
(1.29)
мұндағы: μ - заттың молярлық массасы. Меншікті жылу сыйымдылығының шамасы денені қыздыру шарттарына тәуелді. Осы пікірді жете түсіну үшін термодинамиканың бірінші бастамасын 1 моль газ үшін (1.28) және (1.32) формулаларды пайдаланып былай жазуға болады:
СμdT=dUμ+pdVμ
(1.30)
Егер қыздыру тұрақтысы көлем кезінде болса, онда сыртқы денелерге қарсы жұмыс жасалмайтындықтан, pdV=0 болып, барлық жылу дененің ішкі энергиясын арттыруға жұмсалады:
Cv=dUμdT
(1.31)
Егер газды қыздыру тұрақты қысымда өтетін болса, онда газ ұлғаяды да, сыртқы денелер үшін оң жұмыс істейді. Сондықтан тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылығы тұрақты көлемдегі жылу сыйымдылығынан артық болуы керек, дəлірек айтқанда (R) газдың универсал тұрақтысынан артық болады. Енді термодинамиканың бірінші бастамасы бойынша (1.28) өрнекті былайша жазсақ:
Cp=dUμdT+pdVdT
(1.32)
мұндағы: dUdT=CV. Ал Клапейрон-Менделеев теңдеуін (pV=RT, p=const) деп есептесек, V және T арқылы дифференциалдап, pdV=RdT аналған мәндерді (1.32) формулаға қойсақ:
Cp=CV+R
(1.33)
Бұл Майер теңдеуі деп аталады. Сонымен, идеал газдың 1 мольінің температурасын тұрақты қысымда 1 К-ге арттырғанда, оның жасайтын жұмысы газдың универсал тұрақтысына тең болады: A=R. Сонда меншікті жылу сыйымдылығы дененің тегін сипаттайды екен 15.
Егер термодинамиканың бірінші бастамасы энергияның бір түрден екінші түрге өзгергенінде байқалатын сандық қатынастарды көрсетсе, екінші бастамасы осы энергияның өзгерістері қандай жағдайларда жүзеге асатынын анықтайды, яғни процестердің қандай бағытта өтуі мүмкін екенін көрсетеді.
Қайтымды процесс деп кері бағытта өткізуге болатын процесті тура бағытта өткізгенде жүйе қандай күйлерден өтсе, кері бағытта сондай күйлер тізбегінен өтетін процесті айтады. Сөйтіп қайтымды процеске тек тепе-тең процестер жатады. Сонда қайтымды процесс əуелі бір бағытта, содан соң кері бағытта бірінен соң бірі болып отыратын тепе-тең күйлердің үздіксіз тізбегінен құрылуы, сөйтіп жүйені қоршаған денелерде ешқандай өзгеріс болмауы тиіс.
Тұйық процесс (цикл) деп жүйе бірсыпыра өзгерістерге ұшырағаннан кейін алғашқы күйіне қайтып келетін процесті айтады. Графикте мұндай цикл тұйық қисық сызықпен кескінделеді (1.7 сурет) де, орындалған жұмыс сан жағынан қисықпен қоршалған ауданға тең болады. Сонда 1l1 2 қисығы жұмысың ұлғаюын көрсетсе 2l2 1 қисығы сығылуын кескіндейді. Сөйтіп, 1l12l2 1 шектелген аудан ұлғаю кезіндегі істелген оң жұмысты A0 көрсетеді. Мұнда жұмыстың бағыты, сағат тілінің бағытымен сəйкес келеді. Ал 2V2V11 қисықтарымен шектелген аудан сығылу кезінде істелген теріс жұмысты кескіндейді де, бағыты сағат тілінің бағытында орындалатын циклдер оң, сағат тілінің бағытына қарсы циклдер теріс деп аталады. Сөйтіп, циклді орындағаннан кейін жүйе алғашқы күйіне қайта келеді. Сондықтан күйдің кез келген функциясының, яғни ішкі энергияның толық өзгерісі нөлге тең болады. Сонымен тұйық процестегі істелген толық жұмыс:
A=1l12pdV+2l21pdV
(1.34)
мұндағы: бірінші интеграл тұйық процестегі оң бағыттағы жұмысты анықтаса, екінші интеграл теріс бағыттағы жұмысты көрсетеді. Енді термодинамиканың бірінші бастамасын тұйық процестер үшін жазайық:
δQ=dU+pdV.
(1.35)
бүкіл цикл кезіндегі істелген жұмыс, сырттан алынған жылу мөлшеріне тең болатынын көреміз. Бірақ тұйық процесте жүйенің жылуды алуы да, беруі де мүмкін: Q=Q1-Q2 немесе A=Q1-Q2 мұндағы Q1- жүйенің қабылдаған, Q2- жүйенің берген жылу мөлшері. Сондықтан тұйық процесс үшін термодинамиканың пайдалы əсер коэффициенті:
η=AQ1=Q1-Q2Q1=1 - Q2Q1
(1.36)
Қайтымды процестердің практикалық маңызы зор, үнемділігі жылу қозғалтқыштарының термиялық пайдалы əсер коэффициенттерін (ПƏК) мейлінше арттыруға мүмкіндік береді жəне арттыру жолдарын көрсетеді.
Термодинамиканың екінші бастамасы. Жылу машиналарының жұмыс істеу принциптерін байқаудан қалыптасты. Сондықтан осы жылу машинасының схемасын (1.8 сурет) қарастырайық.Сонда температурасы жоғары T1 жылу көзінен бір циклде алынатын жылу мөлшері Q1 жұмыстық денеге беріліп, A жұмыс өндіріледі. Ал жылу мөлшерінің бір бөлігі суытқышқа Q2 беріліп отырады: Q2=Q1-A.
Сөйтіп, жылу қозғалытқышында () өндірілген жұмыс: A=Q1-Q2.Практикалық тұрғадан қарағанда өндірілген A жұмыс қозғалтқыштан алынған Q1 жылу мөлшеріні қандай бөлігі екенінің үлкен маңызы бар.
1.7 сурет
1.8 сурет
Жылу машинасының термиялық ПӘК η=1 болуы үшін Q2=0 шарты орындалуы керек, яғни берілген жылу мөлшерінің көп бөлігі жұмысқа айналса, машинаның соғұрлым тиімді болатыны анық. Сонда жылу машинасы тек қыздырғыштан алынған жылу мөлшері Q1 арқылы жұмыс өндірер еді, ал бұл мүмкін емес. Француз инженері С. Карно (1796-1832) 1824 жылы жылу машинасының жұмыс істеуі үшін міндетті түрде температурасы əртүрлі екі жылу көзі болуы керек екенін дəлелдеді.
Осы пікірді кейінірек, 1851 жылы Клаузиус пен Томсон дамытып, мынадай принцип түрінде тұжырымдады: нəтижесі бір жылу көзінен алынған жылу мөлшері есебінен тек жұмыс өндіру ғана болып табылатын периодты процесті жүзеге асыруға болмайды, яғни жылу көзінен жұмыстың денеге берілген Q1 жылу мөлшері толық A жұмысқа айналатын A=Q1 машина жасау мүмкін емес. Бұл принцип термодинамиканың екінші бастамасы деп аталады.
Термодинамиканың екінші бастамасы өтіп жатқан процестің бағытын анықтайтындықтан, процесс энергиясының бір түрден екінші түрге ауыспайтынын көрсетеді. Қайтымсыз процесс - кері процестің ықтималдығы артатын жаққа қарай бағытталып өтеді 16.
Термодинамиканың үшінші заңы. Өте төмен температурадағы термодинамикалық жүйенің күйін зерттейік. Егер жүйе статикалық тепе-теңдікте тұрса, оның орта энергиясын және Больцман формуласы бойынша энтропиясын дәл анықтауға болады. Температура төмендеген сайын жүйенің кванттық сипаты байқала бастайды яғни энергиясы дискретті мәндерді ғана қабылдайды. Сондықтан төмен температурада энергияның дискреттілігін ескеруге тура келеді.
Жүйе энергиясы ε0,ε1,ε2,... мәндерді қабылдайтын болсын. Мұндағы ε0 жүйенің ең төменгі энергетикалық деңгейіне сәйкес энергиясы. Ең төменгі, қалыпты жағдайдағы энергия мен бірінші қозған деңгей арасындағы айырма ε1-ε0=∆ε қаншалықты аз болғанымен, нөлден өзгеше. Температура нөлге жуық болған кезде ∆ε=kT шарты орындалады. Ал жүйенің орта энергиясы яғни термодинамикалық энергия E0=ε0 температураға байланысты емес. Бұл кезде жүйенің жылу сыйымдылығы нөлге тең болады.
CV=(dEdT)V=(dε0dT)V=0
(1.37)
Осындай жүйенің энтропиясын есептейік. Больцман формуласы бойынша жүйенің энтропиясы оның күй санының логарифміне тең.
S=klnΩ0
(1.38)
мұндағы Ω0 - негізгі деңгейде сәйкес күй саны немесе термодинамикалық салмағы. Егер жүйе абсолют нөл температурадаболса, ол белгілі бір энергетикалық күйде тұр дейміз. Энергиясы дәл анықталған жүйенің күй саны дәл бірге тең болады. Олай болса,(1.41) бойынша жүйенің энтропиясы тура нөлге тең болады.
S=0, егер T--0
(1.39)
Бұл шартты термодинамиканың үшінші заңы деп атайды. Оны алғаш Нернст ұсынған. Бұл заңды Нернст статистикалық жолмен емес, эксперимент нәтижелерін талдау арқылы қорытып шығарған.
Термодинамиканың үшінші заңы жүйенің кванттық сипатына негізделген. Егер жүйенің күйі классикалық механика заңдарымен анықталатын болса, оның энергиясы үздіксіз өзгерер еді. Бұл жағдайда температура қаншалықты төмен болғанымен жылулық энергия kT жүйенің энергиясын өзгерте алады. Ал жүйенің энергиясы үздіктсіз өзгеретіндіктен, ол энергияғы сәйкес күй саны шексіз үлкен болады. Олай болса, (1.38) бойынша температура қаншалықты нөлге жақын болғаны мен жүйенің энтропиясы өте үлкен болар еді.
Энтропияның анықтамасы бойынша оны кез келген тұрақты қосылғышқа дейінгі дәлдікпен анықтауға болады. Сондықтан энтропияның абсолют шамасының мағынасы болмайды. Нернст заңының мақсаты энтропияның шамасының нөлге тең болатындығында емес, оның T--0 кездегі тұрақты мәнге ие болатындығын көрсету еді. Ал ол тұрақтының шамасын, өз қалауымызша нөлге тең алуға болады.
Термодинамиканың үшінші заңын кейде жүйенің температурасын абсолют нөлге жеткізуге болмайды деп те тұжырымдайды. Егер жүйе абсолют нөлдік температурада болса екінші типті қозғағыш жасау мүмкін болар еді. Ондай машина S=S1 және S=S2 екі адиабаттан және оларды қосатын T=0 кезіндегі S=0 изотерма мен, екінші кез келген изотермадан тұратын тұйық цикл бойынша жұмыс істеген болар еді. Бұл термодинамиканың екінші заңына қайшы келеді 17.
1.3 Нақты газдар және фазалық өзгерістер
Біз бұрын идеал газдардың қасиеттерін қарастырғанда газдардың молекула-кинетикалық теориясына сүйене отырып, газдар молекуласын шар тəрізді нүкте ретінде қарастырып жəне молекулалар арасында ешқандай күштер болмайды деген едік. Əрине, мұндай идеал газ моделі тек Бойль-Мариотт жəне Гей-Люссак заңдарына ғана бағынады. Олай болса, осы уақытқа дейінгі айтылған газ заңдылықтары, сонымен қатар Клапейрон Менделеев теңдеуі де көптеген тəжірибелердің қорытындысына қарағанда тек жуық мəнді ғана сипаттайды. Себебі газдың қысымы артқан сайын идеал газ заңдылықтарынан ауытқи бастайды. Сонымен қатар, қысым артқан сайын молекулалардың орташа арақашықтығы кеми бастайды да, молекулалардың көлемін жəне олардың өзара қашықтығын ескеру қажет болады.
Молекулалар арасындағы өзара əсерлесу күштері арақашықтық r=10-9 шамасында біліне бастайды да, осы арақашықтық алыстаған сайын, күштердің азаятындығы байқалады. Сондықтан мұндай күштер қысқа əрекетті деп аталады.
Үстіміздегі ғасырдың бірінші жартысында ғылымның шарықтап дамуына байланысты кванттық механика мен атом құрылысын зерттеудің нəтижесінде молекулалар арасында əрі тартылыс, əрі тебіліс күштерінің бірдей уақытта пайда болатыны анықталды. Осындай күштерді арақашықтықтың r функциясы ретінде кескіндейтін қисық арқылы көрсетуге болады (1.9-сурет). Мұндағы Fтеб - молекулалар арасындағы тебіліс күштері де, Fтар - тартылыс күштері, ал F - қосынды күштер. Əдетте Fтар0, Fтеб0. Молекулалардың арақашықтығы r=r0 болса, онда F=0, Fтар= Fтеб. Егер rr0 болса, онда молекулалар арасында тебіліс күштері басым болады да, ал rr0 болса, онда тартылыс күштерінің сипаты білінеді. Молекулалардың арақашықтығы r10-9м болғанда, өзара күштердің тіпті болмайтыны, яғни F≈0 байқалады.
F күшінің əсерінен молекулалардың арақашықтығы dr ге артып, элементар dA жұмысы істелінеді, ал осы жұмыс молекулалардың потенциалдық энергиясының азаю себептерінің салдарынан орындалады:
dA=F∙dr=-dEp
(1.40)
Енді осы потенциалдық энергияның молекулалар арақашықтығына тəуелділік графигін кескіндеп көрсетейік (1.10 сурет).
1.9 сурет
1.10 сурет
Егер молекулалар өзара əсерлесу күштері байқалмайтындай арақашықтықта болса, яғни r--infinity десек, онда олардың потенциалдық энергиясы Ep=0 болады. Ал молекулалар біртіндеп жақындаса, онда олардың арасындағы тартылыс күшінің əсері байқалып, осы күш арқылы оң жұмыс істелінеді, яғни dA=Fdr0. Сөйтіп, оның потенциалдық энергиясы молекулалар жақындаған сайын, яғни r=r0 болғанда Ep min мәніне дейін азаяды. Егер молекулалар арақашықтығы rr0болса, онда тебіліс күші тез арада арта бастайды да, осы кездегі істелінген жұмыс dA=Fdr0. Ал потенциалдық энергия артып, оң шамаға ие болады 18.
Ван-дер-Ваальс теңдеуі. Идеал газ моделі өте жоғарғы қысым мен өте төменгі температураларда жарамайтынын өткен тақырыпта айттық. Олай болса, нақты газдарға Клапейрон Менделеев теңдеуін қолдану үшін оған кейбір түзетулер енгізу қажет. Осы мəселені бірінші рет өте ыңғайлы түрде голланд физигі Ван-дер-Ваальс (1873) шешіп, Клапейрон-Менделеев теңдеуін басқа түрге келтірді. Енді жоғары айтылған екі себептердің табиғатын қарастырайық.
Молекуланың көлемін есептеу. Молекулалар өздерінің көлемі болуының салдарынан газ тұрған ыдыстың ішінде еркін қозғала алмайды. Молекуланың еркін қозғалуына берілген көлем ыдыстың V геометриялық көлемінен b шамада кіші болады. Молекулалардың өз көлеміне байланысты бұл шаманы тұрақты деп есептеуге болады. Сондықтан газ күйінің теңдеуіндегі V көлемінің орнына (V-b) шамасын алу керек, сонда:
pV-b=RT
(1.41)
Ван-дер-Ваалсьтің молекулалардың көлемін еске алғандағы түзетуі шамамен молекулалардың 4 еселенген өз көлеміне тең. Егер p--infinity болса, онда газ өз молекулаларының арасындағы бос кеңістік есебінен сығылады, сонда өте үлкен қысымда молекулалар біріне бірі тығыз орналасады да, бұдан кейін газ болымсыз ғана сығылады. (1.39) формуладан қысым шексіз артқанда, газдың көлемі b шамаға жуықтайтыны көрінеді. (1.11 сурет).
1.11 сурет
Молекулалардың өзара күштері. Бұл күштер молекулалар бірінен-бірі белгілі бір аралықта тұрғанда өзара тартылатындығына байланысты. Молекулалардың тартылу күштерінің əсерінен газдың көлемі Бойль-Мариотт заңы бойынша оған ыдыстың қабырғалары тарапынан түскен сыртқы p қысымнан гөрі үлкенірек қысым түскендегідей көбірек сығылады, яғни молекулалар аралығында қосымша қысым пайда болады да, оны газдың ішкі қысымы p, дейді. Сонда ішкі қысым:
p,=aV2
(1.42)
мұндағы, a - молекулалардың табиғатына байланысты болатын тұрақты шама. (1.39) теңдеудегі p қысымның орнына p+p, мәнін қойсақ:
p+aV2V-b=RT
(1.43)
Осы өрнек нақты газдар күйінің теңдеуі немесе Ван-дерВаальс теңдеуі деп аталады. Ван-дер-Ваальс енгізген a жəне b түзетулері - əрбір газ үшін едəуір дəлірек дəрежедегі тұрақты шамалар. Əртүрлі газдар үшін бұл түзетулер əртүрлі болады. (1.40) теңдеудегі газ көлемінің Vb және pp, болатынын ескерсек, онда Клапейрон-Менделеев теңдеуіне жуық формула екені бірден көрінеді, яғни p, қысымы өте аз болғанда ғана Ван-дер-Ваальс теңдеуі Клапейрон-Менделеев теңдеуіне сəйкес келеді. Тұрақты шама a=Дж∙м3моль2-нен тұрақты b шама м3моль2-мен өлшенеді 19.
Ван-дер-Ваальс изотермалары. Зат күйінің фазалық өзгерістері. Ирланд ғалымы Т. Эндрюс 1866 жылы тəжірибе жүзінде изотермалық сығу арқылы көмірқышқыл газының молярлық көлемі мен қысымы арасындағы тəуелділікті зерттеді.. Ал төменгі температураларда изотермалардың сипаты тіпті басқаша. Осындай неғұрлым төмен температурадағы изотерма 1.12 суретте кескінделген. Tk (шектік) температурасына дейінгі изотермаларда ВС горизонталь түзу сызығы (1.12а, 1.12б-суреттер) бар екенін байқаймыз. Бұл тұрақты температура мен тұрақты қысымда өтетін процесс. Ол газдың молярлық көлемі V-дан Vc- ға дейін өзгеріп отырады. Молярлық көлемнің айырмасы (Vc-VВ) нөлге жуықтағанда, газдың температурасы Tk шектік температураға жетеді. Сөйтіп,
K шектік нүкте деп аталады. Олай болса, осы нүктеге сəйкес келетін pk шектік қысым жəне VK шектік көлем болады.
1.12 сурет
Көмірқышқыл газы Бойль-Мариотт заңында айтылғандағыдан көбірек сығылатын болса да, оның қасиеттері идеал газдың қасиеттеріне ұқсайды. 1.12б суреттегі қисығы көмірқышқыл газының қысымы біртіндеп өсетіндігін кескіндейді. Ал белгілі бір p, қысым берілген температурадағы қаныққан будың серпімділігі деп аталады. Сөйтіп, BC аймағында берілген зат екі агрегаттық күйде немесе екі фазадағы олардың табиғатын түсіндірейік (1.13 сурет). Ван-дер-Ваальс формуласынан қысымның көлемге əртүрлі температурадағы тəуелділігін 1.13 суретке сəйкес кескіндейік, сонда бірнеше изотермалар шығады. Мұнда температура неғұрлым жоғары болса, изотермалар соғұрлым оң жақта жəне жоғары жатады, ал төменгі температурада қысым мен көлемнің белгілі бір аймағында изотермаларда өркештер пайда болады 20.
Температура жоғарылаған сайын Ван-дер-Ваальс изотермаларындағы өркештердің аймағы тарылады, яғни VВ мен VС көлемдерінің айырымы азая береді. 1.14-суретте штрихталмаған аудан заттың газ тəрізді күйіне жатады. Тік бағытта штрихталған аудан заттың екі фазадағы күйін, газ жəне сұйық күйін көрсетеді. Ал көлденең бағытта штрихталған аудан заттың сұйық күйін кескіндейді. Ван-дер-Ваальс изотермаларының ішінде өркештері бар изотермаларды өркештері жоқтардан бөліп тұратын изотерма бар.
1,13 сурет
1,14 сурет
Жалпы бірінші бөлімде идеал газдардың негізгі заңдары, яғни Бойль Мариотт заңында газ күйінің өзгеруін изотерма деп , Гей-Люссак заңында газ күйінің өзгеруін изохора деп, Шарль заңында газ күйінің өзгеруін изобара деп аталатындығы жалпы түрде айтылды.
2. Жылудың негізгі қасиеттерін тәжірибе жүзінде қарастыру
2.1 Металдың жылусыйымдылығының ерекшелігі
Тақырыбы: Металдың жылусыйымдылығының ерекшелігі.
Жұмыстың мақсаты: Бұл тәжірибеде зерттеуші әр түрлі металдар мен берілген жылуды сумен салыстырады. Жылулық тасымалдауды салыстыру арқылы зерттеуші :
Металдар әртүрлі жылуды қалай жинайды
Құрал-жабдықтар:
Деректерді жинау жүйесі
Таразы (1 класс үшін)
Температура датчигі (2)
Плита
Мензурка, 600 мл
Кілттер
Калориметрлік шыныаяқ (3)1
Су, 1л
Металл сынама (3)1
Жіп, 15 см (4)
Талап етілген уақыт:
Дайындау уақыты
10 минут
Зертхана мен қызметі алдында талқылау
15минут
Жұмыстың жасалуы
20 минут
Қауіпсіздік ережелері: Осы маңызды қауіпсіздік шараларын зертханада қолданыңыз:
Ыстық плитаны пайдаланған кезде, қолдарыңызды немесе саусақтарыңызды күйдіріп алудан сақтаныңыз.
Pyrex мензуркасы сияқты жоғары температураға төзімді қайнаған су үшін 600 мл мензурка қолданыңыз. Басқа мензуркалар жоғары температурада сынып кетуі мүмкін.
Теориялық бөлімі
Жұмыс жасалған уақытта энергия зат немесе жүйе үшін қолданылуы мүмкін. Дегенмен, бұл жүйеге немесе затқа энергияны енгізудің жалғыз жолы емес. Энергияны жылу Q түрінде қосуға болады. Жұмыстың энергиядан айырмашылығы, жылу арқылы қосылатын энергия температураның өзгеруі және фазалық өзгерістер сияқты заттың өзін өзгертуге мүмкіндік береді.
Суық металл қасықты ыстық суға салу арқылы жылудың (энергия) мысалын көруге болады. Бірнеше минуттан кейін судағы қасық ыстық болады. Қасық ыстық суға енгенде энергияны сіңіріп, энергияның өзгеруін температураның өзгеруіне айналдырды.
Қасықты алып тастағаннан кейін, судың температурасы біраз төмендеуі мүмкін. Бұл жүйе энергияны үнемдеудің нәтижесі: өйткені суық қасықтың (температура) энергиясы өсіп, ыстық судың (температура) энергиясы азаяды.
Бұл мысалдағы қасық металлдан жасалған. Қасық пластик болғанда температура айырмашылығы қалай болар еді? Пластик қасыққа қарағанда, суық метал қасығы су температураның тез салқындауына алып келеді. Алайда, бұл нақты жылу мен заттардың немесе заттардың массасының сипаты.
Мұнда энергияның Q және температураның өзгерісі ΔT арасындағы массалық m мағынасының математикалық қатынасы көрсетілген:
Q=cm∆T
(1)
мұндағы c - заттың нақты жылу сыйымдылығы .
Температураның оң өзгеруі үшін (Tfinal-Tinitial0), затқа энергия қосылады. ΔT теріс болғанда, Q-да теріс болып табылады, бұл затта энергияның болмайтындығын көрсетеді. Энергияны үнемдеуге байланысты бұл қарапайым қарым-қатынастарды пайдалана отырып, температураның
-QLost=Qgained
((2)
-m1c1∆T1=-m2c2∆T2
((3)
өзгеруін жүйенің бір бөлігінен екіншісіне байланыстыра аламыз:
Қасық мысалында теңдеудің оң жағы (3) қасықтан алынған энергияға сәйкес келеді; сол жағы ыстық суға кететін энергияға сәйкес келеді.
Зертханаға дейін жасалынатын жұмыстар:
1. Зарарсыздандыруды азайту үшін суды уақытында зертханалық станцияларға қойыңыз.
2. Зерттеушіге екі танымал метал үлгілерін және бір белгісіз үлгісін беріңіз.
Мәселені сұрыптау: Төмендегі қадамдар осы зертханалық жұмыстардың бір бөлігі болып табылады. Олар дұрыс ретпен орналаспаған. Дұрыс тәртіпті анықтап және қадамдарды дұрыс ретпен орналастыратын шеңберлердеге сандарды жазыңыз.
3
Бөлме температурасында калориметрлік суға ыстық металл енгізіп үлгісін алыңыз.
1
Калориметрдің үш ыдысына тең етіп су құйыңыз.
2
Судың температурасын калориметрлік шыныаяқтан жазып алыңыз.
5
Берілген жылудың энергиясын есептеу үшін соңғы су температурасын қолданыңыз.
4
Температура тепе-теңдікке жеткенде (тұрақты), деректерді жазуды тоқтатыңыз
1. Деректерді жинау жүйесінде жаңа тәжірибені бастаңыз.
2. Температура датчигін деректер жинау жүйесіне қосыңыз.
3. Деректерді жинау жүйесінде жаңа тәжірибені бастаңыз.
4. Мензурканы толығымен (34) сумен толтырып, мензурканы плитаға орналастырып, ыстық су ваннасын жасаңыз.
5. Мензуркадағы суды қайнату үшін ысытатын плитаның температурасын орнатыңыз.
6. Металл үлгіні қыздырып, бөлме температурасының суын емес, қайнаған суды неге пайдалану керек? (Су шамамен 100°C температурада қайнатылады, сондықтан біз бастапқы температураны білеміз, бұл метал қызғанша тұрақты болады. (Қайнаған су әдетте ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Белгілеулер мен қысқартулар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
3
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
4
1 Термодинамиканың негізгі ұғымдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
5
1.1 Идеал газдардың молекула-кинетикалық теориясы ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5
1.2 Термодинамика заңдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
9
1.3. Нақты газдар және фазалық өзгерістер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... .
17
2 Жылудың негізгі қасиеттерін тәжірибе жүзінде қарастыру ... ... ... ... ... ...
21
2.1 Металдың жылусыйымдылығының ерекшелігі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ...
21
2.2 Температураның жылуға тәуелділігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
27
2.3 Жылудың булануы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
32
2.4 Термиялық жылу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
40
3.Температураның қасиеттерін сипаттау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
46
3.1 Фазалық ауысу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
46
3.2 Абсолюттік нөл ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
52
3.3 Бойль-Мариотта заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
57
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
62
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
63
Қосымша 1 ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
65
Қосымша 2 ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
69
Қосымша 3 ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
72
Белгілеулер мен қысқартулар
1 моль= 12 көміртек атомына тең бөлшектер саны.
1 кПа=10-3 Па
1 МПа=106 Па
1℃=+273.15 K
PI=3,14
1 л=1 м3
1см=м2
ПӘК = пайдалы әсер коэффициенті
K-1=1K
1см = 10-2
1мл = 10-3 л
1г = 10-3кг
1мг = 10-3 г
1кДж =10-3 Дж
1мм = 10-3 м
Кіріспе
Тақырыптың өзектілі: Адамдар ертеден суық пен ыстықтың ара-жігін айырып, температураны дененің жылыну дәрежесін сипаттайды деп есептеген. Жылу жайлы ғылымның дамуы температураны өлшеуге арналған құрал-термометр пайда болуымен басталады. Ең алғашқы термометрді 16 ғасырдың соңында Галилей жасады деп есептелінеді. Термодинамика механикалық жұмыс жасауға дененің ішкі энергиясын пайдаланудың негізгі тәсілдерін зерттейтін эмперикалық ғылым ретінде пайда болды.
Денелердің әртүрлі қасиеттері мен зат күйінің өзгерістері термодинамикада зерттелінеді. Термодинамика денелер мен табиғат құрылғысының тек макраскопиялық қасиеттерін зерттейді. Сонымен қатар физика ғылымындағы жылулық жұмыс және басқа энергия түрлерімен арадағы қарым-қатынасын зерттейтін тармағы. Тәжірибеден жинақталған нәтижелерге сүйенетін феноменологиялық ғылым. Ол көптеген құрамдас бөліктерден тұратын макраскопиялық жүйелер - термодинамикалық жүйелерді зерттейді. Мұндай жүйелерде жүретін процестер макраскопиялық шамалар, мысалға қысым және температура арқылы сипатталады, олар молекулалық деңгейге қолдануға келмейді.
Термодинамиканың негізгі ұғымдары: термодинамикадағы негізгі заңдар, газдардың молекула кинетикалық теориясы және фазалық өзгерістері мен термодинамиканың нақты газдарын толығырақ айтып түсіндіру.
Термодинамика лабораториясының құрамына кіретін құрылғылармен материалдардың жылулық қасиеттерін тәжіриебе жүзінде зерттеу жұмыстарын жүргізу. Металдар мен берілген жылуды сумен салысырып жылдың нақты мәндерін есептеу. Жылу тасымалдаушы мен температураның өзгеруі арасындағы қатынас туралы түбегейлі түсінік қалыптастырып, температура мен жылу арасындағы қатынастар мен судың балануының жасырын қызуын ақықтау.
Температураның қасиеттерін жан-жақты сипаттайтын зерттеу жұмыстары жүргізу..
Жұмыстың мақсаты: Термодинамиканың әдістерін меңгеру.
Жұмыстың жаңалығы: Термодинамиканың лабораториядағы қондырғылар алғашқы рет жүйелі түрде қарастырылады.
Тәжірибелік құндылы: Термодинамика лабораториясында өткізілетін оқу процесінде қолданылады.
Дипломдық жұмыстың құрылымы: Дипломдық жұмыс кіріспеден, үш бөлімнен, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады. 35 сурет, 9 кесте бар. Әдебиеттер тізімі 27 және жұмыстың жалпы көлемі 64 бетті құрайды.
1 Термодинамиканың негізгі ұғымдары
1.1 Идеал газдардың молекула-кинетикалық теориясы
Бізді қоршаған ортадағы денелер негізінен тоқсаннан астам біртекті атомдардан тұрады. Біртекті атомдардан құралған заттарды химиялық элементтер деп атайды. Оларға сутегі, көміртегі, күміс т.б. жатады. Атомдар бір-біріне тартылады. Осы тартылыстың нəтижесінде атомдар бірігіп, тұрақты күйге енеді. Яғни молекула түзеді. Ал бірдей молекулалардан құралған заттарды қосылыс деп атайды. Мұндай қосылыстарға, мысалы, су (H2О), ас тұзы (NaCl) т.б. жатады. Заттың кішкене бір бөлігін бөлшек деп атайды. Біздің күнделікті көріп жүрген затымыз макроскопиялық деп есептеледі. Басқаша айтқанда, өте көптеген бөлшектерден тұрады.
Макроскопиялық заттар бір-біріне қарағанда реттелген түрде қозғалуы мүмкін. Оны механикада динамикалық қозғалыс деген атпен қарастырады. Бұл қозғалыстың басты ерекшелігі ретсіздігінде болып отыр. Осындай қозғалыс заңдылығын статистикалық деп атайды. Денелер өте көптеген макроскопиялық бөлшектерден құралғанда статистикалық заңдылық күшіне енеді 5.
Макроскопиялық денелерді құрайтын бөлшектердің ретсіз қозғалысын жылулық қозғалысы деп атайды. Жылулық қозғалысы арқылы əрбір макроскопиялық дененің ішкі күйі анықталады. Макроскопиялық денені құрайтын бөлшектер ретсіз қозғалыста болатындықтан, олар бірімен-бірі соқтығысып отырады.
Макроскопиялық дененің тепе-теңдік күйде болуы оның кез келген бөлігінде температура бірдей екендігін білдіреді. Ал макроскопиялық дененің əр бөлігіндегі температура түрліше болса, онда энергия оның бір бөлігінен екінші бөлігіне беріледі. Демек температура - макроскопиялық дене бөлшегінің жылулық қозғалысының интенсивтілігін көрсететін шама. Дененің температурасын өлшеу үшін термометрлер пайдаланылады. 3.
Макроскопиялық дененің күйін анықтайтын келесі параметр - қысым. Газ немесе сұйық молекулалары тəртіпсіз қозғалған кезде олар тек бірімен-бірі соқтығысып қана қоймай, сонымен қатар, ыдыс қабырғасымен де соқтығысады. Макроскопиялық бөлшектердің ыдыс қабырғаларына соққылау күшінің орташа мəні қысым деп аталады.
Сонымен, макроскопиялық денені қысым р, көлем V жəне температура T сипаттайды. Осы үшеуінің арасындағы байланысты анықтайтын мына формуланы f p,V,T=0 макроскопиялық дене күйінің теңдеуі деп атайды.
Газ тəрізді заттарда молекулалар мен атомдар бір-бірінен қашығырақ орналасады. Өзара əсерлесу күші тек молекулалардың соқтығысуы кезінде пайда болады. Демек молекулалық күштердің əрекеті тек соқтығысқан молекулалардың энергия алмасуы кезінде ғана байқалады. Сонымен, ыдыстағы газ молекулаларының саны аз болса (тығыздығы аз), олардың бірімен-бірі соқтығысу мүмкіндігі азаяды. Осындай газды идеал газ дейді. Идеал газ деп молекулалар арасында өзара əсерлесу күштері болмайтын, жеке молекулалар көлемі ыдыс көлемімен салыстырғанда өте аз, тіпті оны еске алмауға да болатын жəне молекулалар арасындағы өзара соқтығысу абсолют серпімді болатын газдарды айтады 2.
Бойль-Маритт заңы. Газ күйіндегі заттардың меншікті көлемі болмайды. Сондықтан газдар ыдысқа толтырылғанда, сол ыдыстың көлемін толық алып тұрады және қабырғаларына белгілі бір қысым күшін түсіреді. ХVII ғасыдың ортасында ағылшын ғалымы Р. Бойль (1627-1691) және француз физигі З. Мариттың (1620-1684) бір-біріне тәуелсіз жасаған тәжірибе қорытындылары температура тұрақты болғанда газ көлемінің (V) оның қысымына (p) тәуелді өзгеретінін тұжырымдады:
p1p2=V2V1, pV=const.
(1.1)
Бұл тəуелділікті изотерма деп аталатын гипербола қисығымен көрсетуге болады (1.1 сурет). Газ күйінің бір күйден екінші күйге тұрақты температурада өтуі изотермалық процесс деп аталады 3.
1.1 сурет - Изотерма (гипербола қисығы)
Гей-Люссак заңы. Газ көлемінің (V) оның температурасына (T) тұрақты қысымда (p=const) тәуелді болу шартын бірінші рет француз ғалымы Гей-Люссак (1778-1850) тағайындады. Берілген газ массасы үшін қысым тұрақты болғанда, газ көлемі оның температурасына сызықты тәуелді өзгереді (p=const, m=const):
V=V0(1+αvt0).
(1.2)
мұндағы: V0-газдың 0℃ - тағы көлемі, αv-газдың көлемдік ұлғаюының термиялық коэффициенті. Тұрақты қысымда газ көлемі мен температураның тәуелділігі графикте түзу сызықпен көрсетіледі. Қысымның әрбір мәніне сәйкес келетін түзу сызық изобара деп аталады (1.2 сурет) 1.
Шарль заңы. Тұрақты көлемде газ температурасының қысымға тəуелді болатыны да анықталады, яғни берілген газдың массасы үшін көлемі тұрақты болғанда, газ қысымы оның температурасына сызықты тəуелділікте өзгереді (V=const, m=const).
p=p0(1+αðt0).
(1.3)
мұндағы: p0-газдардың 0℃-тағы қысымы термиялық коэффициенті. Көлем тұрақты болғанда, αð - газ қысымының p мен t тәуелділігі түзу сызықты және ол изохора деп аталады (1.3 сурет). Газ күйінің мұндай өзгеруін изохоралық процесс деп атайды. Зерттеудің нәтижелері газдардың термиялық коэффициенттері av және αp бір-біріне шамалас екенін көрсетеді, яғни:
aV=ap=a=1273.15K=0.00367K-1
(1.4)
1.2 сурет изобара түзі сызығы
1.3 сурет изохора түзу сызығы
Изобара жəне изохора түзулері абсцисса осінде шамасы t0=1α=-273.15℃ нүктесінде қиылысады. Температураның бастапқы санақ нүктесін осы нүктеге ауыстырып, температураның Цельсий шкаласынан абсолют Кельвин шкаласы деп аталатын басқа температуралық шкалаға өтуге болады 7.
Абсолют температура T мен Цельсий бойынша анықталған t температураның қатынасы мынадай болады
T=t0+1α=t0+273.15.
(1.5)
Мысалы, 0℃-қа +273,15К сәйкес келеді. 0К-ге тең температура абсолют нөл деп аталады, оған - 273,15°С мəні сəйкес келеді. Енді (1.4) жəне (1.5) теңдеулерге абсолют температураның мəнін қойып, оны басқа түрде жазуға болады:
VV0=1+t0273.15,
бұдан VV0= TT0. Егер V0 мен Т0 тұрақты шама екенін ескерсек, онда изобаралық процесс үшін:
VT=const.
(1.6)
Осындай əдіспен изохоралық процесс үшін де мынадай теңдікті жазуға болады, яғни:
pT=const.
(1.7)
Авогадро тағайындаған заң бойынша бірдей жағдайларда, яғни бірдей температура мен қысымда барлық газдардың мольдерінің көлемі бірдей болады. Əртүрлі заттардың бір мольдегі молекулалар саны бірдей болады: NA=6.022∙1023 моль-1, бұл Авогадро саны деп аталады 5.
Ағылшын физигі жəне химигі Дж. Дальтон (1766-1844) тағайындаған заң бойынша идеал газдар қоспасының жалпы қысымы сол қоспаны құрайтын газдардың парциал қысымдарының қосындысына тең болады, яғни:
p=p1+p2+p3+...+pn.
(1.8)
мұндағы: p1,p2,p3,...,pn - парциал қысымдар.
Клапейрон-Менделеев теңдеуі. Массасы m газдың алғашқы күйін сипаттайтын параметрлердің мəндері p0, V0, T0 болсын. Егер газдың күйі өзгерсе, онда оның соңғы күйін сипаттайтын параметрлер p1, V1, T1 болады. Бойль-Мариотт жəне Гей-Люссак заңдары негізінде осы газдың екі күйінің арасындағы байланысты анықтауға болады. Ол үшін газдың бірінші күйдегі қысымын тұрақты деп p0=const, оны, T0-ден T1-ге дейін қыздырамыз. Сонда оның көлемі V0-ден V,-ке дейін өзгереді. Бұл процесс изобаралық болғандықтан, Гей-Люссак заңы бойынша көлемнің өзгеруі: V,=V0(T1T0). Енді газ күйінің соңғы өзгерісін тұрақты температурада (T=const), көлемін өзгертіп байқауға болады: яғни газ қысымы p0-ден p1-ге дейін өзгерсе, онда көлемі V,-тен V1 - ге дейін ұлғаяды. Бұл өзгеріс изотермалық болғандықтан, Бойль-Мариотт заңы негізінде:
V,=p1(V1p0).
Сонымен, берілген газ массасы үшін, газ күйінің өзгерісін көрсететін шама pVT әр уақытта тұрақты болады, яғни:
pVT=const
(1.9)
Бұл теңдікті бірінші рет француз ғалымы және инженер Б.Клапейрон (1799-1864) Бойль-Мариотт және Гей-люссак заңдарын біріктіріп қорытып шығарғандықтан, ол идеал газ күйін сипаттайтын Клапейрон теңдеуі деп аталады 8. Сондықтан газдың сандық мəні бір мольге тең болса, (1.9) теңдіктегі тұрақты шама барлық газдар үшін бірдей болады. Барлық газ үшін тұрақты шаманы R əрпімен белгілеп, оны универсал газ тұрақтысы деп атайды. Сонда (1.9) теңдік мына түрде жазылады:
pVμ=RT.
(1.9 a)
Енді (1.9а) теңдеуден универсал газ тұрақтысының сандық мәнін анықтап шығарайық. Егер T=273 , 15 К, p=1.01∙102 кПА, Vμ=22.41∙∙10-3м3моль, болса, онда:
R=1.01∙105∙22.41∙10-3273=8.31Дж(мо ль∙K).
1 мольде ғана дұрыс болатын pV0=RT, (V0=Vμ) формуланы кез келген мөлшердегі массаға қолданатындай өзгертіп жазуға болады. Ол үшін газдың молярлық массасын μ әріпімен белгілейміз. Олай болса, тұрақты қысым мен температурада (p1T=const):
Vμ=V0mμ, pV0mμ=mμRT, pVμ=mμRT.
Бұл теңдік массасы m кез келген газ үшін қорытылып шығарылған Клапейрон менделеев теңдеуі болып табылады.
Универсал газ тұрақтысы. Жеңіл қозғалатын поршені бар цилиндрлі ыдыста көлемі 1 моль газ болсын (1.4 сурет). Газ жылжымалы поршеньге сыртқы қысымға тең p=const қысым түсіреді. Цилиндр ішіндегі газды 1 К температураға дейін қыздырса, оның көлемі ұлғайып, поршеньді h биіктікке көтереді. Поршеньге түсіретін қысым p=FS. Мұндағы -поршенге түсірілген қысым күші, S - поршенің ауданы. Сонда қысым күші: F=p∙S.
1.4 сурет
Газдың поршеньді h биіктікке көтергенде істейтін сыртқы жұмысы A=Fh=pSh, мұндағы: Sh көбейтіндісі газ көлемінің өсімшесін көрсетеді, яғни ∆V=Sh, сонда газ көлемінің ұлғаю кезіндегі жұмыс:
A=p∙∆V.
(1.10)
Егер газдың алғашқы күйін сипаттайтын теңдеу
pV=RT
(1.11)
болса, 1 K қыздырғаннан кейінгі көлемі V1-ге өзгеріп, (1.11) теңдеуі басқа түрде көрсетіледі, яғни:
pV1=RT+1.
(1.12)
Соңғы (1.11) және (1.12) теңдеулерден мына теңдік шығады:
pV1-V=R, p∆V=R.
(1.13)
Егер де (1.10) және (1.13) теңдеулерді салыстырсақ, онда универсал газ тұрақтысы істелген жұмысқа тең болады:
A=R
(1.14)
Сонымен, универсал газ тұрақтысы 1 моль газды 1 К температураға қыздыру үшін кеткен изобаралық жұмысқа тең екен 9.
1.2 Термодинамика заңдары.
Больцманның таралу заңы. Молекулалар санының биіктік бойынша өзгеруін ,барометрлік формула арқылы анықтауға болады.
p1=p0e-gμRT(h1-h0)
(1.15)
Егер T=const p1p0=n1n0, бұдан (1.15) теңдеуін мына түрде жазуға болады:
n1=n0e-μgRT(h1-h0)
(1.16)
Rμ=km екенін ескеріп, соңғы теңдеуді былайша жазамыз:
n1=n0e-gmkT(h1-h0)
(1.17)
Осы формуланың mg(h1-h0) көрсеткішін газ бөлшектерінің h0- ден h1 биіктікке көтерілген кездегі потенциалдық энергиясының өзгерісі деп есептейік: mg(h1-h0)=∆Ep=Ep1-Ep0. Бұдан (1.17) теңдік мынадай түрге келеді: n1=n0e∆EpkT немесе n=n1n0 қатынасын енгізіп, мына түрге келтіреміз:
n=e-∆EpkT
(1.18)
мұндағы: n - молекулалардың салыстырмалы саны. (1.18) формула Больцманның таралу заңы деп аталады. Бұл өрнек сыртқы күштердің потенциалдық өрісіндегі бөлшектердің таралуын сипаттайды жəне бұл теңдеуден температура төмендегенде, нөлге тең емес биіктікте бөлшектер саны азайып, ал T=0 жағдайында n=0 болатыны байқалады. Сөйтіп, абсолют нөлде барлық бөлшектер Жер бетінде орналасқан болар еді. Жоғары температурада, керісінше, биіктікке көтерілген сайын n баяу кемиді, яғни молекулалар биіктікке көтерілген сайын біркелкі таралады. Мұның физикалық мəні мынадай: біріншіден, молекулалардың жерге таралуы (mg) нəтижесінде олар жер бетінде орналасуға ұмтылады, екіншіден, молекулалардың жылулық қозғалысы оларды барлық биіктік бойынша біркелкі таратуға тырысады. Молекулалар массасы m үлкен болса, T аз болған сайын молекулалар жер бетіне таяу қоюлана түседі. Егер T=0 болса, шектік жағдайда жылулық қозғалыс толық тоқтап, молекулалар тартылыстың əсерінен жер бетінде орналасады. 10. Больцманның таралу заңының Максвелдің жылдамдықтар бойынша таралуының экспоненциалдық мүшесімен ұқсас екенін байқаймыз:
1. e-mv22kT=e-EkkT , себебі Ek=mv22
2. e-mghkT=e-EpkT , себебі Ek=mgh
Осы екі өрнекті біріктірсек, Максвелл жəне Больцманның таралу заңы шығады. Бұлардың айырмашылығы тек дəреже көрсеткіштерінде ғана екен. Біріншісі, кинетикалық, ал екіншісі, потенциалдық энергияның шамасын көрсетеді. Молекуланың еркін жүру жолының орташа ұзындығы. Жылулық қозғалыстағы газ молекулалары бір-бірімен үздіксіз соқтығысады. Соқтығысқанға дейін олар l жолды еркін жүреді. Еркін жүру жолы кездейсоқ шама. Іргелес екі соқтығысудың арасындағы осы жол ұзындығы əртүрлі болады, бірақ молекулалардың саны өте көп жəне олардың қозғалысында ешқандай тəртіп болмайтындықтан, молекулалардың еркін жолының орташа ұзындығы деген ұғымды ендіреміз, оны λ деп белгілейік. Енді осы орташа еркін жүру жолының ұзындығын есептеп шығарайық. Бір молекула қозғалмай тұрған екінші молекуламен соқтығысып, келесі соқтығысқанға дейін ол түзу сызықты қозғалыста болады дейік (1.5-сурет). Сонда молекула А1 нүктесінен n рет соқтығысып А2, нүктесіне жеткенше бірнеше сынық түзу l1,l2,...,ln жолдар жүреді. Осы жүрілген жолдардың орташа мəні:
λ=l1+l2+l3+...+lnn
(1.19)
Бұл орташа еркін жүру жолы деп аталды. Енді λ анықтау үшін бірлік уақыт ішінде белгіленген молекуланың басқа молекуларымен соқтығысу санын табу керек. Молекуланың бір соқтығысудан кейінгі түзу сызық бойымен қозғалысының орташа жылдамдығы u болсын дейік. Егер 1 секунд ішінде ол z рет соқтығысатын болса, онда орташа еркін жүру жолының шамасы:
λ=uz
(1.20)
Соқтығысулардың орташа санын (z) табу үшін қарастырылып отырған молекуладан басқа молекулалардың барлығы өз орындарында қозғалмайды деп ұйғарамыз. Соқтығысудың нəтижесінде молекула өзінің ұшу бағытын өзгертіп, радиусы r цилиндрдің ішінде тыныш тұрған молекуламен кездескенше түзу сызықты қозғалады (1.6 сурет). 1 секунд ішінде молекула u - ға тең жол жүреді.
Осы уақыттың ішінде тыныш тұрған молекулалармен соқтығысу санының ұзындығы u, радиусы r жəне көлемі V=PId2u болатын цилиндрдің ішінде қалатын молекулалардың санына тең болады.
Осы көлемді бірлік көлемдегі молекулалар саны n0-ге көбейтіп, n -ге көбейтіп, қозғалыстағы молекуланың 1 секунд ішінде қозғалмай тұрған моле
кулалармен соқтығысуларының орташа санын табамыз:
1.5 сурет
1.6 сурет
z=PId2un0
(1.21)
Басқа молекулалар да қозғалыста болғандықтан, соқтығысудың z саны (1.21) формулада көрсетілген мәнінен басқаша, яғни (z)-тің мәніне 2 түзету көбейткішін ендірейік:
z=2∙PId2un0.
(1.22)
Мұндағы: d - соқтығысу кезінде екі молекула центрлерінің арасындағы ең аз қашықтықтағы молекуланың эффективті диаметрі деп аталады 11.
Термодинамика - физикалық процестерді энергетикалық тұрғыдан қарастыратын сала. Термодинамика денелер мен табиғат құбылыстарының тек макроскопиялық қасиеттерін ғана зерттейді. Зат күйінің өзгерістерін қарастыра отырып, термодинамика мен молекула-кинетикалық теория бір-бірін толықтырып, негізінен біртұтас ілім құрайды.
Термодинамикаға негіз болатын заңдар термодинамика бастамалары деп аталады [12].
Термодинамиканың бірінші бастамасы. Бір дененің толық энергиясынан толық механикалық энергиясын шығарып тастағанда қалатын энергия оның ішкі энергиясы деп аталады. Денелер жүйесінің ішкі энергиясы əрбір жеке денелердің ішкі энергиялары мен денелер жанасатын жұқа қабаттағы молекулалардың арасындағы өзара əсерлесу энергиясы болып табылады.4
Ішкі энергия - жүйе күйінің функциясы. Демек жүйе бір күйден екінші күйге өткен кезде оның ішкі энергиясының өзгерісі əрқашан да ауысу жолына тəуелсіз, яғни жүйенің бір күйінен екінші күйіне келтіретін процесіне немесе процестер жиынтығына тəуелсіз, тек осы күйлердегі ішкі энергияның мəндерінің айырымына тең.
Бір денеден екінші денеге энергияның берілуіне əкелетін микроскопиялық процестердің жиынтығы жылу берілу деп аталады. Сонымен, жылу берілу мен жұмыс əрқашан да бір-біріне эквиваленті болады. Мысалы, сыртқы əсердің ықпалымен жүйе бір күйден (1) екінші күйге (2) көшетін болса, онда мұндай көшулердің мүмкін тəсілдерінің барлығында да сыртқы əсерлердің механикалық эквиваленттерінің қосындысы өзгермей тұрақты болып қалады. Сонда жүйе бір күйден екінші күйге көшкендегі ішкі энергияның өзгерісі ∆U=U2-U1 жүйенің алған жылу мөлшері Q мен сыртқы күштерге қарсы жасалатын жұмыстың (A) айырымына тең:
∆U=Q-A
(1.23)
Осы түрде жазылған өрнек термодинамиканың бірінші бастамасының математикалық теңдеуі болып табылады. Бұдан мынадай қорытынды шығады: жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясының өзгерісіне жəне жүйенің сыртқы денелерге қарсы істейтін жұмысына жұмсалады. Жүйенің істеген жұмысын немесе алған жылуын есептеген кезде қарастырылып отырған процесті, əдетте, əрқайсысы жүйе параметрлерінің аз ғана өзгеруіне сəйкес келетін бірнеше жай процестерге бөлуге тура келеді..
Жүйенің істеген жұмысын немесе алған жылуын есептеген кезде қарастырылып отырған процесті, əдетте, əрқайсысы жүйе параметрлерінің аз ғана өзгеруіне сəйкес келетін бірнеше жай процестерге бөлуге тура келеді, сонда (1.23) теңдеу осындай процестер үшін мына түрде жазылады:
δQ=dU+δA,
(1.24)
Мұндағы: δQ - элементар жылу мөлшері, δA - элементар жұмыс, dU - жүйенің ішкі энергиясының өсімшесі 13.
Жүйе энергиясы U оның күйінің функциясы болып табылатындықтан, dU толық дифференциал болады, ал δQ жəне δA толық дифференциал бола алмайды. Егер жүйе өзінің бастапқы күйіне қайта оралса, оның энергиясы бұрынғы мəніне ие болады, яғни тұйық жүйеде ішкі энергияның өзгерісі нөлге тең dU=0. Термодинамиканың бірінші бастамасына сəйкес:
A=Q
(1.25)
Бұдан энергияның сақталу заңын тағайындау тұрғасынан алғанда, энергияның ешбір түрін жұмсамай және сырттан жылу алмай, жұмыс өндіретін машина жасау мүмкін емес екенін білеміз 14.
Жылу мөлшері жəне жылу сыйымдылығы. Термодинамикада денелердің жылулық қасиетін сипаттау үшін жылу сыйымдылығы ұғымы қолданылады. Денеге берілетін немесе денеден алынатын жылу мөлшері:
dQ=mcdT
(1.26)
Мұндағы: m - дененің массасы, c - оның меншікті жылу сыйымдылығы, dT - дене температурасының өзгерісі.
Заттың меншікті жылу сыйымдылығы деп 1 кг заттың температурасын 1 К-ге қыздыру үшін қажетті жылу мөлшерінің шамасын айтамыз:
с=1mdQdT.
(1.27)
Меншікті жылу сыйымдылығы Дж(кг·К)-мен өлшенеді. Газдарға қатысты меншікті жылу сыйымдылығы екі түрлі болады: тұрақты көлемдегі меншікті жылу сыйымдылығы CV жəне тұрақты қысымдағы меншікті жылу сыйымдылығы Cp. Меншікті жылу сыйымдылықтан басқа молярлық жылу сыйымдылығы да қолданылады. Молярлық жылу сыйымдылығы деп 1 моль заттың температурасын 1 К-ге қыздыру үшін қажетті жылу мөлшерінің шамасын айтамыз, яғни:
Cμ=dQdT.
(1.28)
мұндағы: v=mμ- мольдер саны. Өлшем бірлігі - Джмоль∙K.
Меншікті жылу сыйымдылығының молярлық жылу сыйымдылығымен байланысты:
Cμ=с∙μ
(1.29)
мұндағы: μ - заттың молярлық массасы. Меншікті жылу сыйымдылығының шамасы денені қыздыру шарттарына тәуелді. Осы пікірді жете түсіну үшін термодинамиканың бірінші бастамасын 1 моль газ үшін (1.28) және (1.32) формулаларды пайдаланып былай жазуға болады:
СμdT=dUμ+pdVμ
(1.30)
Егер қыздыру тұрақтысы көлем кезінде болса, онда сыртқы денелерге қарсы жұмыс жасалмайтындықтан, pdV=0 болып, барлық жылу дененің ішкі энергиясын арттыруға жұмсалады:
Cv=dUμdT
(1.31)
Егер газды қыздыру тұрақты қысымда өтетін болса, онда газ ұлғаяды да, сыртқы денелер үшін оң жұмыс істейді. Сондықтан тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылығы тұрақты көлемдегі жылу сыйымдылығынан артық болуы керек, дəлірек айтқанда (R) газдың универсал тұрақтысынан артық болады. Енді термодинамиканың бірінші бастамасы бойынша (1.28) өрнекті былайша жазсақ:
Cp=dUμdT+pdVdT
(1.32)
мұндағы: dUdT=CV. Ал Клапейрон-Менделеев теңдеуін (pV=RT, p=const) деп есептесек, V және T арқылы дифференциалдап, pdV=RdT аналған мәндерді (1.32) формулаға қойсақ:
Cp=CV+R
(1.33)
Бұл Майер теңдеуі деп аталады. Сонымен, идеал газдың 1 мольінің температурасын тұрақты қысымда 1 К-ге арттырғанда, оның жасайтын жұмысы газдың универсал тұрақтысына тең болады: A=R. Сонда меншікті жылу сыйымдылығы дененің тегін сипаттайды екен 15.
Егер термодинамиканың бірінші бастамасы энергияның бір түрден екінші түрге өзгергенінде байқалатын сандық қатынастарды көрсетсе, екінші бастамасы осы энергияның өзгерістері қандай жағдайларда жүзеге асатынын анықтайды, яғни процестердің қандай бағытта өтуі мүмкін екенін көрсетеді.
Қайтымды процесс деп кері бағытта өткізуге болатын процесті тура бағытта өткізгенде жүйе қандай күйлерден өтсе, кері бағытта сондай күйлер тізбегінен өтетін процесті айтады. Сөйтіп қайтымды процеске тек тепе-тең процестер жатады. Сонда қайтымды процесс əуелі бір бағытта, содан соң кері бағытта бірінен соң бірі болып отыратын тепе-тең күйлердің үздіксіз тізбегінен құрылуы, сөйтіп жүйені қоршаған денелерде ешқандай өзгеріс болмауы тиіс.
Тұйық процесс (цикл) деп жүйе бірсыпыра өзгерістерге ұшырағаннан кейін алғашқы күйіне қайтып келетін процесті айтады. Графикте мұндай цикл тұйық қисық сызықпен кескінделеді (1.7 сурет) де, орындалған жұмыс сан жағынан қисықпен қоршалған ауданға тең болады. Сонда 1l1 2 қисығы жұмысың ұлғаюын көрсетсе 2l2 1 қисығы сығылуын кескіндейді. Сөйтіп, 1l12l2 1 шектелген аудан ұлғаю кезіндегі істелген оң жұмысты A0 көрсетеді. Мұнда жұмыстың бағыты, сағат тілінің бағытымен сəйкес келеді. Ал 2V2V11 қисықтарымен шектелген аудан сығылу кезінде істелген теріс жұмысты кескіндейді де, бағыты сағат тілінің бағытында орындалатын циклдер оң, сағат тілінің бағытына қарсы циклдер теріс деп аталады. Сөйтіп, циклді орындағаннан кейін жүйе алғашқы күйіне қайта келеді. Сондықтан күйдің кез келген функциясының, яғни ішкі энергияның толық өзгерісі нөлге тең болады. Сонымен тұйық процестегі істелген толық жұмыс:
A=1l12pdV+2l21pdV
(1.34)
мұндағы: бірінші интеграл тұйық процестегі оң бағыттағы жұмысты анықтаса, екінші интеграл теріс бағыттағы жұмысты көрсетеді. Енді термодинамиканың бірінші бастамасын тұйық процестер үшін жазайық:
δQ=dU+pdV.
(1.35)
бүкіл цикл кезіндегі істелген жұмыс, сырттан алынған жылу мөлшеріне тең болатынын көреміз. Бірақ тұйық процесте жүйенің жылуды алуы да, беруі де мүмкін: Q=Q1-Q2 немесе A=Q1-Q2 мұндағы Q1- жүйенің қабылдаған, Q2- жүйенің берген жылу мөлшері. Сондықтан тұйық процесс үшін термодинамиканың пайдалы əсер коэффициенті:
η=AQ1=Q1-Q2Q1=1 - Q2Q1
(1.36)
Қайтымды процестердің практикалық маңызы зор, үнемділігі жылу қозғалтқыштарының термиялық пайдалы əсер коэффициенттерін (ПƏК) мейлінше арттыруға мүмкіндік береді жəне арттыру жолдарын көрсетеді.
Термодинамиканың екінші бастамасы. Жылу машиналарының жұмыс істеу принциптерін байқаудан қалыптасты. Сондықтан осы жылу машинасының схемасын (1.8 сурет) қарастырайық.Сонда температурасы жоғары T1 жылу көзінен бір циклде алынатын жылу мөлшері Q1 жұмыстық денеге беріліп, A жұмыс өндіріледі. Ал жылу мөлшерінің бір бөлігі суытқышқа Q2 беріліп отырады: Q2=Q1-A.
Сөйтіп, жылу қозғалытқышында () өндірілген жұмыс: A=Q1-Q2.Практикалық тұрғадан қарағанда өндірілген A жұмыс қозғалтқыштан алынған Q1 жылу мөлшеріні қандай бөлігі екенінің үлкен маңызы бар.
1.7 сурет
1.8 сурет
Жылу машинасының термиялық ПӘК η=1 болуы үшін Q2=0 шарты орындалуы керек, яғни берілген жылу мөлшерінің көп бөлігі жұмысқа айналса, машинаның соғұрлым тиімді болатыны анық. Сонда жылу машинасы тек қыздырғыштан алынған жылу мөлшері Q1 арқылы жұмыс өндірер еді, ал бұл мүмкін емес. Француз инженері С. Карно (1796-1832) 1824 жылы жылу машинасының жұмыс істеуі үшін міндетті түрде температурасы əртүрлі екі жылу көзі болуы керек екенін дəлелдеді.
Осы пікірді кейінірек, 1851 жылы Клаузиус пен Томсон дамытып, мынадай принцип түрінде тұжырымдады: нəтижесі бір жылу көзінен алынған жылу мөлшері есебінен тек жұмыс өндіру ғана болып табылатын периодты процесті жүзеге асыруға болмайды, яғни жылу көзінен жұмыстың денеге берілген Q1 жылу мөлшері толық A жұмысқа айналатын A=Q1 машина жасау мүмкін емес. Бұл принцип термодинамиканың екінші бастамасы деп аталады.
Термодинамиканың екінші бастамасы өтіп жатқан процестің бағытын анықтайтындықтан, процесс энергиясының бір түрден екінші түрге ауыспайтынын көрсетеді. Қайтымсыз процесс - кері процестің ықтималдығы артатын жаққа қарай бағытталып өтеді 16.
Термодинамиканың үшінші заңы. Өте төмен температурадағы термодинамикалық жүйенің күйін зерттейік. Егер жүйе статикалық тепе-теңдікте тұрса, оның орта энергиясын және Больцман формуласы бойынша энтропиясын дәл анықтауға болады. Температура төмендеген сайын жүйенің кванттық сипаты байқала бастайды яғни энергиясы дискретті мәндерді ғана қабылдайды. Сондықтан төмен температурада энергияның дискреттілігін ескеруге тура келеді.
Жүйе энергиясы ε0,ε1,ε2,... мәндерді қабылдайтын болсын. Мұндағы ε0 жүйенің ең төменгі энергетикалық деңгейіне сәйкес энергиясы. Ең төменгі, қалыпты жағдайдағы энергия мен бірінші қозған деңгей арасындағы айырма ε1-ε0=∆ε қаншалықты аз болғанымен, нөлден өзгеше. Температура нөлге жуық болған кезде ∆ε=kT шарты орындалады. Ал жүйенің орта энергиясы яғни термодинамикалық энергия E0=ε0 температураға байланысты емес. Бұл кезде жүйенің жылу сыйымдылығы нөлге тең болады.
CV=(dEdT)V=(dε0dT)V=0
(1.37)
Осындай жүйенің энтропиясын есептейік. Больцман формуласы бойынша жүйенің энтропиясы оның күй санының логарифміне тең.
S=klnΩ0
(1.38)
мұндағы Ω0 - негізгі деңгейде сәйкес күй саны немесе термодинамикалық салмағы. Егер жүйе абсолют нөл температурадаболса, ол белгілі бір энергетикалық күйде тұр дейміз. Энергиясы дәл анықталған жүйенің күй саны дәл бірге тең болады. Олай болса,(1.41) бойынша жүйенің энтропиясы тура нөлге тең болады.
S=0, егер T--0
(1.39)
Бұл шартты термодинамиканың үшінші заңы деп атайды. Оны алғаш Нернст ұсынған. Бұл заңды Нернст статистикалық жолмен емес, эксперимент нәтижелерін талдау арқылы қорытып шығарған.
Термодинамиканың үшінші заңы жүйенің кванттық сипатына негізделген. Егер жүйенің күйі классикалық механика заңдарымен анықталатын болса, оның энергиясы үздіксіз өзгерер еді. Бұл жағдайда температура қаншалықты төмен болғанымен жылулық энергия kT жүйенің энергиясын өзгерте алады. Ал жүйенің энергиясы үздіктсіз өзгеретіндіктен, ол энергияғы сәйкес күй саны шексіз үлкен болады. Олай болса, (1.38) бойынша температура қаншалықты нөлге жақын болғаны мен жүйенің энтропиясы өте үлкен болар еді.
Энтропияның анықтамасы бойынша оны кез келген тұрақты қосылғышқа дейінгі дәлдікпен анықтауға болады. Сондықтан энтропияның абсолют шамасының мағынасы болмайды. Нернст заңының мақсаты энтропияның шамасының нөлге тең болатындығында емес, оның T--0 кездегі тұрақты мәнге ие болатындығын көрсету еді. Ал ол тұрақтының шамасын, өз қалауымызша нөлге тең алуға болады.
Термодинамиканың үшінші заңын кейде жүйенің температурасын абсолют нөлге жеткізуге болмайды деп те тұжырымдайды. Егер жүйе абсолют нөлдік температурада болса екінші типті қозғағыш жасау мүмкін болар еді. Ондай машина S=S1 және S=S2 екі адиабаттан және оларды қосатын T=0 кезіндегі S=0 изотерма мен, екінші кез келген изотермадан тұратын тұйық цикл бойынша жұмыс істеген болар еді. Бұл термодинамиканың екінші заңына қайшы келеді 17.
1.3 Нақты газдар және фазалық өзгерістер
Біз бұрын идеал газдардың қасиеттерін қарастырғанда газдардың молекула-кинетикалық теориясына сүйене отырып, газдар молекуласын шар тəрізді нүкте ретінде қарастырып жəне молекулалар арасында ешқандай күштер болмайды деген едік. Əрине, мұндай идеал газ моделі тек Бойль-Мариотт жəне Гей-Люссак заңдарына ғана бағынады. Олай болса, осы уақытқа дейінгі айтылған газ заңдылықтары, сонымен қатар Клапейрон Менделеев теңдеуі де көптеген тəжірибелердің қорытындысына қарағанда тек жуық мəнді ғана сипаттайды. Себебі газдың қысымы артқан сайын идеал газ заңдылықтарынан ауытқи бастайды. Сонымен қатар, қысым артқан сайын молекулалардың орташа арақашықтығы кеми бастайды да, молекулалардың көлемін жəне олардың өзара қашықтығын ескеру қажет болады.
Молекулалар арасындағы өзара əсерлесу күштері арақашықтық r=10-9 шамасында біліне бастайды да, осы арақашықтық алыстаған сайын, күштердің азаятындығы байқалады. Сондықтан мұндай күштер қысқа əрекетті деп аталады.
Үстіміздегі ғасырдың бірінші жартысында ғылымның шарықтап дамуына байланысты кванттық механика мен атом құрылысын зерттеудің нəтижесінде молекулалар арасында əрі тартылыс, əрі тебіліс күштерінің бірдей уақытта пайда болатыны анықталды. Осындай күштерді арақашықтықтың r функциясы ретінде кескіндейтін қисық арқылы көрсетуге болады (1.9-сурет). Мұндағы Fтеб - молекулалар арасындағы тебіліс күштері де, Fтар - тартылыс күштері, ал F - қосынды күштер. Əдетте Fтар0, Fтеб0. Молекулалардың арақашықтығы r=r0 болса, онда F=0, Fтар= Fтеб. Егер rr0 болса, онда молекулалар арасында тебіліс күштері басым болады да, ал rr0 болса, онда тартылыс күштерінің сипаты білінеді. Молекулалардың арақашықтығы r10-9м болғанда, өзара күштердің тіпті болмайтыны, яғни F≈0 байқалады.
F күшінің əсерінен молекулалардың арақашықтығы dr ге артып, элементар dA жұмысы істелінеді, ал осы жұмыс молекулалардың потенциалдық энергиясының азаю себептерінің салдарынан орындалады:
dA=F∙dr=-dEp
(1.40)
Енді осы потенциалдық энергияның молекулалар арақашықтығына тəуелділік графигін кескіндеп көрсетейік (1.10 сурет).
1.9 сурет
1.10 сурет
Егер молекулалар өзара əсерлесу күштері байқалмайтындай арақашықтықта болса, яғни r--infinity десек, онда олардың потенциалдық энергиясы Ep=0 болады. Ал молекулалар біртіндеп жақындаса, онда олардың арасындағы тартылыс күшінің əсері байқалып, осы күш арқылы оң жұмыс істелінеді, яғни dA=Fdr0. Сөйтіп, оның потенциалдық энергиясы молекулалар жақындаған сайын, яғни r=r0 болғанда Ep min мәніне дейін азаяды. Егер молекулалар арақашықтығы rr0болса, онда тебіліс күші тез арада арта бастайды да, осы кездегі істелінген жұмыс dA=Fdr0. Ал потенциалдық энергия артып, оң шамаға ие болады 18.
Ван-дер-Ваальс теңдеуі. Идеал газ моделі өте жоғарғы қысым мен өте төменгі температураларда жарамайтынын өткен тақырыпта айттық. Олай болса, нақты газдарға Клапейрон Менделеев теңдеуін қолдану үшін оған кейбір түзетулер енгізу қажет. Осы мəселені бірінші рет өте ыңғайлы түрде голланд физигі Ван-дер-Ваальс (1873) шешіп, Клапейрон-Менделеев теңдеуін басқа түрге келтірді. Енді жоғары айтылған екі себептердің табиғатын қарастырайық.
Молекуланың көлемін есептеу. Молекулалар өздерінің көлемі болуының салдарынан газ тұрған ыдыстың ішінде еркін қозғала алмайды. Молекуланың еркін қозғалуына берілген көлем ыдыстың V геометриялық көлемінен b шамада кіші болады. Молекулалардың өз көлеміне байланысты бұл шаманы тұрақты деп есептеуге болады. Сондықтан газ күйінің теңдеуіндегі V көлемінің орнына (V-b) шамасын алу керек, сонда:
pV-b=RT
(1.41)
Ван-дер-Ваалсьтің молекулалардың көлемін еске алғандағы түзетуі шамамен молекулалардың 4 еселенген өз көлеміне тең. Егер p--infinity болса, онда газ өз молекулаларының арасындағы бос кеңістік есебінен сығылады, сонда өте үлкен қысымда молекулалар біріне бірі тығыз орналасады да, бұдан кейін газ болымсыз ғана сығылады. (1.39) формуладан қысым шексіз артқанда, газдың көлемі b шамаға жуықтайтыны көрінеді. (1.11 сурет).
1.11 сурет
Молекулалардың өзара күштері. Бұл күштер молекулалар бірінен-бірі белгілі бір аралықта тұрғанда өзара тартылатындығына байланысты. Молекулалардың тартылу күштерінің əсерінен газдың көлемі Бойль-Мариотт заңы бойынша оған ыдыстың қабырғалары тарапынан түскен сыртқы p қысымнан гөрі үлкенірек қысым түскендегідей көбірек сығылады, яғни молекулалар аралығында қосымша қысым пайда болады да, оны газдың ішкі қысымы p, дейді. Сонда ішкі қысым:
p,=aV2
(1.42)
мұндағы, a - молекулалардың табиғатына байланысты болатын тұрақты шама. (1.39) теңдеудегі p қысымның орнына p+p, мәнін қойсақ:
p+aV2V-b=RT
(1.43)
Осы өрнек нақты газдар күйінің теңдеуі немесе Ван-дерВаальс теңдеуі деп аталады. Ван-дер-Ваальс енгізген a жəне b түзетулері - əрбір газ үшін едəуір дəлірек дəрежедегі тұрақты шамалар. Əртүрлі газдар үшін бұл түзетулер əртүрлі болады. (1.40) теңдеудегі газ көлемінің Vb және pp, болатынын ескерсек, онда Клапейрон-Менделеев теңдеуіне жуық формула екені бірден көрінеді, яғни p, қысымы өте аз болғанда ғана Ван-дер-Ваальс теңдеуі Клапейрон-Менделеев теңдеуіне сəйкес келеді. Тұрақты шама a=Дж∙м3моль2-нен тұрақты b шама м3моль2-мен өлшенеді 19.
Ван-дер-Ваальс изотермалары. Зат күйінің фазалық өзгерістері. Ирланд ғалымы Т. Эндрюс 1866 жылы тəжірибе жүзінде изотермалық сығу арқылы көмірқышқыл газының молярлық көлемі мен қысымы арасындағы тəуелділікті зерттеді.. Ал төменгі температураларда изотермалардың сипаты тіпті басқаша. Осындай неғұрлым төмен температурадағы изотерма 1.12 суретте кескінделген. Tk (шектік) температурасына дейінгі изотермаларда ВС горизонталь түзу сызығы (1.12а, 1.12б-суреттер) бар екенін байқаймыз. Бұл тұрақты температура мен тұрақты қысымда өтетін процесс. Ол газдың молярлық көлемі V-дан Vc- ға дейін өзгеріп отырады. Молярлық көлемнің айырмасы (Vc-VВ) нөлге жуықтағанда, газдың температурасы Tk шектік температураға жетеді. Сөйтіп,
K шектік нүкте деп аталады. Олай болса, осы нүктеге сəйкес келетін pk шектік қысым жəне VK шектік көлем болады.
1.12 сурет
Көмірқышқыл газы Бойль-Мариотт заңында айтылғандағыдан көбірек сығылатын болса да, оның қасиеттері идеал газдың қасиеттеріне ұқсайды. 1.12б суреттегі қисығы көмірқышқыл газының қысымы біртіндеп өсетіндігін кескіндейді. Ал белгілі бір p, қысым берілген температурадағы қаныққан будың серпімділігі деп аталады. Сөйтіп, BC аймағында берілген зат екі агрегаттық күйде немесе екі фазадағы олардың табиғатын түсіндірейік (1.13 сурет). Ван-дер-Ваальс формуласынан қысымның көлемге əртүрлі температурадағы тəуелділігін 1.13 суретке сəйкес кескіндейік, сонда бірнеше изотермалар шығады. Мұнда температура неғұрлым жоғары болса, изотермалар соғұрлым оң жақта жəне жоғары жатады, ал төменгі температурада қысым мен көлемнің белгілі бір аймағында изотермаларда өркештер пайда болады 20.
Температура жоғарылаған сайын Ван-дер-Ваальс изотермаларындағы өркештердің аймағы тарылады, яғни VВ мен VС көлемдерінің айырымы азая береді. 1.14-суретте штрихталмаған аудан заттың газ тəрізді күйіне жатады. Тік бағытта штрихталған аудан заттың екі фазадағы күйін, газ жəне сұйық күйін көрсетеді. Ал көлденең бағытта штрихталған аудан заттың сұйық күйін кескіндейді. Ван-дер-Ваальс изотермаларының ішінде өркештері бар изотермаларды өркештері жоқтардан бөліп тұратын изотерма бар.
1,13 сурет
1,14 сурет
Жалпы бірінші бөлімде идеал газдардың негізгі заңдары, яғни Бойль Мариотт заңында газ күйінің өзгеруін изотерма деп , Гей-Люссак заңында газ күйінің өзгеруін изохора деп, Шарль заңында газ күйінің өзгеруін изобара деп аталатындығы жалпы түрде айтылды.
2. Жылудың негізгі қасиеттерін тәжірибе жүзінде қарастыру
2.1 Металдың жылусыйымдылығының ерекшелігі
Тақырыбы: Металдың жылусыйымдылығының ерекшелігі.
Жұмыстың мақсаты: Бұл тәжірибеде зерттеуші әр түрлі металдар мен берілген жылуды сумен салыстырады. Жылулық тасымалдауды салыстыру арқылы зерттеуші :
Металдар әртүрлі жылуды қалай жинайды
Құрал-жабдықтар:
Деректерді жинау жүйесі
Таразы (1 класс үшін)
Температура датчигі (2)
Плита
Мензурка, 600 мл
Кілттер
Калориметрлік шыныаяқ (3)1
Су, 1л
Металл сынама (3)1
Жіп, 15 см (4)
Талап етілген уақыт:
Дайындау уақыты
10 минут
Зертхана мен қызметі алдында талқылау
15минут
Жұмыстың жасалуы
20 минут
Қауіпсіздік ережелері: Осы маңызды қауіпсіздік шараларын зертханада қолданыңыз:
Ыстық плитаны пайдаланған кезде, қолдарыңызды немесе саусақтарыңызды күйдіріп алудан сақтаныңыз.
Pyrex мензуркасы сияқты жоғары температураға төзімді қайнаған су үшін 600 мл мензурка қолданыңыз. Басқа мензуркалар жоғары температурада сынып кетуі мүмкін.
Теориялық бөлімі
Жұмыс жасалған уақытта энергия зат немесе жүйе үшін қолданылуы мүмкін. Дегенмен, бұл жүйеге немесе затқа энергияны енгізудің жалғыз жолы емес. Энергияны жылу Q түрінде қосуға болады. Жұмыстың энергиядан айырмашылығы, жылу арқылы қосылатын энергия температураның өзгеруі және фазалық өзгерістер сияқты заттың өзін өзгертуге мүмкіндік береді.
Суық металл қасықты ыстық суға салу арқылы жылудың (энергия) мысалын көруге болады. Бірнеше минуттан кейін судағы қасық ыстық болады. Қасық ыстық суға енгенде энергияны сіңіріп, энергияның өзгеруін температураның өзгеруіне айналдырды.
Қасықты алып тастағаннан кейін, судың температурасы біраз төмендеуі мүмкін. Бұл жүйе энергияны үнемдеудің нәтижесі: өйткені суық қасықтың (температура) энергиясы өсіп, ыстық судың (температура) энергиясы азаяды.
Бұл мысалдағы қасық металлдан жасалған. Қасық пластик болғанда температура айырмашылығы қалай болар еді? Пластик қасыққа қарағанда, суық метал қасығы су температураның тез салқындауына алып келеді. Алайда, бұл нақты жылу мен заттардың немесе заттардың массасының сипаты.
Мұнда энергияның Q және температураның өзгерісі ΔT арасындағы массалық m мағынасының математикалық қатынасы көрсетілген:
Q=cm∆T
(1)
мұндағы c - заттың нақты жылу сыйымдылығы .
Температураның оң өзгеруі үшін (Tfinal-Tinitial0), затқа энергия қосылады. ΔT теріс болғанда, Q-да теріс болып табылады, бұл затта энергияның болмайтындығын көрсетеді. Энергияны үнемдеуге байланысты бұл қарапайым қарым-қатынастарды пайдалана отырып, температураның
-QLost=Qgained
((2)
-m1c1∆T1=-m2c2∆T2
((3)
өзгеруін жүйенің бір бөлігінен екіншісіне байланыстыра аламыз:
Қасық мысалында теңдеудің оң жағы (3) қасықтан алынған энергияға сәйкес келеді; сол жағы ыстық суға кететін энергияға сәйкес келеді.
Зертханаға дейін жасалынатын жұмыстар:
1. Зарарсыздандыруды азайту үшін суды уақытында зертханалық станцияларға қойыңыз.
2. Зерттеушіге екі танымал метал үлгілерін және бір белгісіз үлгісін беріңіз.
Мәселені сұрыптау: Төмендегі қадамдар осы зертханалық жұмыстардың бір бөлігі болып табылады. Олар дұрыс ретпен орналаспаған. Дұрыс тәртіпті анықтап және қадамдарды дұрыс ретпен орналастыратын шеңберлердеге сандарды жазыңыз.
3
Бөлме температурасында калориметрлік суға ыстық металл енгізіп үлгісін алыңыз.
1
Калориметрдің үш ыдысына тең етіп су құйыңыз.
2
Судың температурасын калориметрлік шыныаяқтан жазып алыңыз.
5
Берілген жылудың энергиясын есептеу үшін соңғы су температурасын қолданыңыз.
4
Температура тепе-теңдікке жеткенде (тұрақты), деректерді жазуды тоқтатыңыз
1. Деректерді жинау жүйесінде жаңа тәжірибені бастаңыз.
2. Температура датчигін деректер жинау жүйесіне қосыңыз.
3. Деректерді жинау жүйесінде жаңа тәжірибені бастаңыз.
4. Мензурканы толығымен (34) сумен толтырып, мензурканы плитаға орналастырып, ыстық су ваннасын жасаңыз.
5. Мензуркадағы суды қайнату үшін ысытатын плитаның температурасын орнатыңыз.
6. Металл үлгіні қыздырып, бөлме температурасының суын емес, қайнаған суды неге пайдалану керек? (Су шамамен 100°C температурада қайнатылады, сондықтан біз бастапқы температураны білеміз, бұл метал қызғанша тұрақты болады. (Қайнаған су әдетте ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz