Қарапайым математикалық түсініктер қалыптастыру

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 28 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ

МЕКТЕП ЖАСЫНА ДЕЙІНГІ БАЛАЛАРДА ШАМА ТУРАЛЫ ҚАРАПАЙЫМ ТҮСІНІК
ҚАЛЫПТАСТЫРУ

1.Шама ұғымына жалпы сипаттама

2. Мектепке дейінгі ұйымдарда қарастырылатын шамалар және оны
қалыптастырудың әдіс – тәсілдері

ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

КІРІСПЕ
Зерттеудің көкейкестілігі: Қазақстан Республикасының мектепке дейінгі
білім беру жүйесін жетілдіру стратегиясы мектеп жасына дейінгі балаларды
жеке тұлға ретінде жан-жақты қалыптастыру мәселелерінің ұлттық даму
стратегиясымен үздіксіз байланысты екендігін және мемлекеттік саясаттың
ажырамас бөлігі болып табылатындығын ескере отырып, басты қажеттілік
ретінде қабылданған.
Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011 – 2020 жылдарға
арналған мемлекеттік бағдарламасында Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың
мақсаты төмендегідей анықталған: Балаларды мектепке дейінгі сапалы
тәрбиемен және оқытумен толық қамтуды, оларды мектепке даярлау үшін
мектепке дейінгі тәрбиелеудің және оқытудың әртүрлі бағдарламаларына тең
қол жеткізуді қамтамасыз ету [1,51].
Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға міндетті мектепке
дейінгі тәрбие мен оқыту стандарты мектепке дейінгі тәрбие мен оқытуды
қадағалауды ұйымдастырып, педагогикалық кадрларға қойылатын талаптармен,
олардың біліктілігін арттырып және қайта даярлап, бала дамуының деңгейін
жүйелі бағалауды қамтамасыз етеді. Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың
негізгі мазмұны білім беру қызметінің негізгі нәтижесі ретінде баланың
құзіреттілігін қалыптастыруға бағытталған [2,8].
Мемлекет басшысының 2010 жылғы 29 қаңтардағы Жаңа онжылдық – жаңа
экономикалық өрлеу – Қазақстанның жаңа мүмкіндіктері атты Жолдауында
Үкіметке әкімдермен бірлесіп үстіміздегі жылдың бірінші жартысында-ақ
балаларды мектеп жасына дейінгі оқытумен және тәрбиемен қамтамасыз етуді
арттыруға бағытталған Балапан арнайы бағдарламасын әзірлеп, іске асыруға
кірісу тапсырылды[3]. Бұл – еліміздегі әлеуметтік мәселені, балаларды
балабақшамен қамтамасыз ету мәселесін шешуді нақты жүзеге асыру болып
табылады.
Математика – өркениет тудырған және оны барлық кезеңінде дамытуға
ықпал етіп келе жатқан маңызды ғылым саласы. Қазіргі кез келген ғылым
саласы математикалық әдістерді қолданып қана қоймай, математикалық
заңдылықтар арқылы құрылады. Қазірігі ғылым мен техникаға жол тек қана
математика арқылы өтеді. Математикалық білім беру математика ғылымның бір
бөлігі ғана емес, жалпы адамзаттық мәдениет құбылысы. Ол адамзат ойының
даму тарихының бейнесін береді. Сондықтан адамның мәдени дамуында
математикалық білім беру үнемі маңызды роль атқарып келе жатыр.
Математиканың негізгі ұғымдарының бірі – шама туралы және мектепке
дейінгі мекемелерде қарастырылатын шамалар жайында көптеген ғалымдар,
педагогтар зерттеген болатын. Оларды атап өтсек: классик педагогтар:
Ф.Фребель, М.Монтессори, О.Декроли, Е.И.Тихеева т.б [4,65]; Ресей педагог -
ғалымдары: Б.Г.Ананьев, З.М.Богусловская, Л.Георгиев, Р.Л.Березина,
В.К.Котырло, Т.Г.Васильева, И.М.Сеченов, Л.А.Венгер, А.М.Леушина,
Е.И.Щербакова, А.А.Люблинская, З.Е.Лебедина, Л.В.Глаголева, Ф.Н.Блехер,
Л.С.Метлина т.б [5, 208]; қазақстандық зерттеушілер мен әдіскерлер:
М.С.Сәтімбекова, Н.Құлжанова, Ф.Н.Жұмабекова, Б.Б.Баймұратова, Ә.С.Әмірова,
С.Ғ.Бәтібаева, Ж.Ж.Әкімбаева, Г.Х.Дүкенбаева, Г.Е.Өтебаева, А.Қ.Әбілдаева
[6], т.б.
Мектепке дейінгі мекемелердің тәрбиешілері қарапайым математикалық
түсініктерді қалыптастыру ұйымдастырылған оқу іс – әрекетінде шама ұғымын
түсіндіру барысында заттың түріне, түсіне, пішініне қарай салыстырып қана
қоймай, әр затты қолдарымен ұстап, мән беру арқылы ішкі сезімдерге әсер ету
керек екендігін түсіне бермейді.
Сондықтан қарапайым шамалар туралы математикалық түсінік қалыптастыру
барысында ғылыми-теориялық тұрғыдан қарап, оның педагогикалық-әдістемелік
мүмкіншіліктерін аша түсу – бұл жұмыстың көкейкестілігі болып табылады.
Шамалар туралы түсінік қалыптастырудың теориясы мен оларды жүзеге асырудың
практикасы арасында қарама-қайшылық туып отыр. Шама деген не?,Шаманың
қандай түрлері бар?,Шама ұғымына қандай ұғымдар жатады?,Шаманы оқытуды
үйрету қандай әдістемеге негізделеді,Балаларға шама ұғымын түсіндіру үшін
қандай әдіс-тәсілдерді қолдануға болады? деген сияқты сұрақтарға жауап
іздеу барысында біз осы ғылымыи жұмысымның тақырыбын Мектеп жасына
дейінгі балаларда шамалар жайлы қарапайым түсінік қалыптастыру деп алдым.

Зерттеудің пәні: Қарапайым математикалық түсініктер қалыптастыру.
Зерттеу жұмысының мақсаты: Мектеп жасына дейінгі балаларда шамалар
жайлы қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың теориясына шолу
жасау және оларды қарастыру әдістемесін айқындау.
Осы мақсаттан мынадай міндеттер туындайды:
1. Педагогикалық және ғылыми-математикалық әдебиеттердегі шама,
шамалардың өлшем бірліктері жайлы мәселелерге талдаулар жасау;
2. Мектепке дейінгі мекемелерде қарастырылатын шамаларды анықтау және
олар жайлы түсінік қалыптастырудың әдістемесін көрсетіп беру.
Зерттеудің болжамы: Егер мектепке дейінгі мекемелер тәрбиешілері
балаларда қарапайым математикалық түсініктер қалыптастыруда шама туралы
материалдарды жас ерекшеліктеріне сай іріктеп, оларды қарастырудың
әдістемесін оқу-тәрбие үдерісінде, тәжірибе жүзінде тиімді пайдалана алатын
болса, онда балаларда шама туралы қарапайым түсінік қалыптасады,
бастауыштағы математиканы оқытуға негіз қаланады.
Зерттеу жұмысының жаңалығы:- ғылыми, теориялық және әдістемелік
әдебиеттердегі шама, шаманың өлшем бірліктері ұғымдарына берілген
анықтамаларға шолу сараптама жасалды;
- Мектепке дейінгі мекемелерге арналған ресми-құқықтық нормативтік
құжаттар мен әдістемелік құралдардағы шамалардың мектепке дейінгі
мекемелерде қарастырылу реті анықталып, ол жөнінде қарапайым түсінік
қалыптастырудың әдістемесі анықталды.
Зерттеудің әдістері:
1. Зерттеу тақырыбыма байланысты ғылыми педагогикалық және
әдістемелік әдебиеттерге талдау жасау;

2. Мектепке дейінгі оқыту мен тәрбиелеу бағдарламасын талдау,

3. Бақылау
.
Теориялық және әдіснамалық негіздері: Жеке тұлға және іс-әрекет туралы
философиялық, психологиялық, педагогикалық теориялар; тәрбие мен білім
берудің педагогикалық негіздері туралы ғылыми-зерттеу еңбектері; Қазақстан
Республикасы Білім туралы заңы мен тұжырымдамалары, Қазақстан
Республикасы мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту мемлекеттік жалпыға міндетті
білім стандартының жаңа жобасы, Мектепке дейінгі мекемелерде қолданылатын
бағдарламалар және т.б.

Шама ұғымына жалпы сипаттама

Шама ұғымы математикадағы негізгі ұғым ретінде қарастырылады. Ол ерте
заманда пайда болды да, қоғамның даму тарихы барысында жалпылана және
нақтылана түсті. Шама – бұл ұзындық та, көлем де, масса да, сан да, т.б.
[5,207]
Шама ұғымы тек математикада ғана емес, физикада, биологияда,
астрономияда және басқа да ғылымдарда кеңінен қолданылады. Математиканы
оқыту әдістемесінде бұл ұғым әркез өз орнында қолданылмайды: шама мен
сан терминдер синонимдер ретінде есептеледі, шама мен шаманың мәні
ұғымдары аралас қолданылады. Мұны шама ұғымының таза математикалық емес
екендігімен түсіндіруге болады. Оның ғылымның әр түрлі салалаларында
қолданылуы оны әр түрлі ұғымда қолдануға, әр түрлі түсінуге әкеп соқтырды.
Шама ұғымы ғылымның көптеген салаларында бастапқы, яғни анықталмайтын ұғым
ретінде қабылданады.
Қазақстан ұлттық энциклопедиясында шама деп – мәні математикалық
дамуына байланысты жапыланып отырылған негізгі математикалық ұғымдардың
бірін айтады
Шаманың екі түрі болады: шектеулі шама және шектеусіз шама.
Шектеулі шама дегеніміз қатаң түрде реттелген, бір бірінен бөлінген
элементтер құрайтын жиын, яғни шама. Мұндай жиын негізінен санаудың
көмегімен анықталады.
Шектеусіз шама өлшеудің негізінде анықталады. Мүндай шаманы құрайтын
элементтерді (сусымалы, сұйық заттар, ұзындық, көлем) бір-бірінен бөліп алу
және санау мүмкін емес.
Дегенмен қазіргі таңда да педагогикалық тәжірибе шаманың әлдеқайда
сипаттамалы белгілеріне ерекше назар аударып келеді. Бұл шаманы өлшем
ұғымымен шатастыруға жиі әкеп соқтырды. Өлшем – қандай да бір өлшем
бірлігін таңдап алғаннан кейін шаманы білдіретін сан.
Математикада Шама деген не? сұрағына жауап анықтама ретінде
кездеспейді. Алайда шаманы сипаттайтын бастапқы қасиеттердің көмегімен
шама жайлы түсінік пен ұғым қалыптастырудың теориясы мен тәжірибесі
жасалады.
Біздің санамызда заттар мен құбылыстардың бейнеленуі барысында қандай
да бір ұғым қалыптасады. Ұзындық, аудан, масса, уақыт, сыйымдылық (көлем),
жылдамдық, температура, баға және т.б. шамалардың мысалдары болып табылады.
Жоғарыда айтқанымыздай, бұл ұғымдар тек математикада ғана емес, сондай-ақ
физика, химимя және тағы басқа ғылымдарда да қолданылатын негізгі
ұғымдардың бірі болып табылады. Бұл жағдайда шама ұғымына айқын түрде
сипаттама беру өте қиын, өйткені әр түрлі ғылым салалаларында, тіптен бір
ғана ғылым саласының әр тарауларында да шама ұғымы әр түрлі мағынада
қарастырылады.
О.М.Жолымбаев, Г.Е.Берікханованың Математика атты кітабында шама
жайында былай деп жазған екен: [8, 300]
Жиын жөніндегі ұғым сияқты, шама жөніндегі ұғым да бастапқы деп
саналады, сондықтан шамаға анықтама бермей, тек мысалдар қарастыру арқылы
ол ұғым жөнінде түсінік берумен қанағаттанамыз. Біздің санамызда заттар мен
құбылыстардың бейнеленуі барысында қандай да бір ұғым қалыптасады. Ұзындық,
аудан, масса, уақыт, сыйымдылық (көлем), жылдамдық, температура, баға және
т.б. шамалардың мысалдары болып табылады. Жоғарыда айтқанымыздай, бұл
ұғымдар тек математикада ғана емес, сондай-ақ физика, химимя және тағы
басқа ғылымдарда да қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі болып табылады.
Бұл жағдайда шама ұғымына айқын түрде сипаттама беру өте қиын, өйткені әр
түрлі ғылым салалаларында, тіптен бір ғана ғылым саласының әр тарауларында
да шама ұғымы әр түрлі мағынада қарастырылады.
Шамалар жайындағы жалпы түсініктер оларға тән ерекшеліктерді
сипаттауға мүмкіндік береді.
Біріншіден, шамалар – нақты объектілер мен құбылыстардың ерекше
қасиеттері. Мысалы, ұзындық дегеніміз заттардың бойлылық қасиеті. Бұл сөзді
нақты объектілердің бойлылығы (созымдылығы) жайында әңгіме болғанда
қолданамыз. Сондықта нақтылы объектілердің ұзындықтары туралы айтқанда, бұл
шамалардың тегі бір деп түсініледі. Жалпы алғанда, біртекті шамалар қандай
да бір жиын объектілерінің бір ғана ортақ қасиетін, әр текті шамалар
объектілердің әрқилы қасиеттерін сипаттайды. Мысалы, ұзындық пен аудан – әр
текті шамалар.
Екіншіден, шама – заттар мен құбылыстардың, оларды салыстыруға
мүмкіндік беретіндей қасиеттері. Сондай-ақ осы қасиеті арқылы оған бірдей
деңгейде ие болатын объектілер жұбын тағайындауға болады. мысалы, ұзындығы
болу қасиетіне ие болатын барлық заттар жиынында ұзындығы бірдей заттар
эквиваленттілік класын құрайды.
Үшіншіден, шама – заттарды немесе құбылыстарды салыстыруға мүмкіндік
беретіндей қасиет болумен бірге, осы қасиеттің көмегімен екі эквивалентті
емес заттардың қайсысы бұл өасиетке көбірек ие болатындығын тағайындауға
болады. Мысалы, ұзындығы бар қасиетіне ие болатын барлық заттар жиынында
ұзындығы әр түрлі екі заттың қайсысы ұзынырақы болатындығын тағайындауға
болады.

Мектепке дейінгі ұйымдарда қарастырылатын шамалар және оны
қалыптастырудың әдіс – тәсілдері

Енді мектепке дейінгі жастағы балаларды заттардың көлемімен
таныстырудың мазмұны мен міндеттеріне тоқталып өтсек.
Өткізілген психология- педагогикалық зерттеулер мен мектепке дейінгі
жастағы балалармен жұмыс істеудің практикалық тәжірибесі мектепке дейінгі
және жас балаларды заттардың көлемімен таныстыру бойынша негізгі
міндеттерді қалыптастыруға мүмкіндік берді. Осы міндеттерге мыналарды
жатқызуға болады:
1) балаларда негізгі тәсіл ретінде жайып тастау және басып қоюды
қолдану арқылы заттардың көлемін анықтауға бағытталған шамалы әрекеттердің
дамуы;
2) балаларды заттарды ажыратуға үйрету бастапқыда кереғар, сосын аздап
азайып барып, соңында өлшемі бойынша тепе-теңдігі; өлшемдердің тізбегін
құру;
3) өлшемдердің бөлек параметрлерін атау мен анықтап білу (ұзындығы,
ені, биіктігі, жуан-жіңішкелігі және т.б.);
4) өлшемі бойынша заттарды салыстыру әдістері мен тәсілдерін үйрету
(тікелей және жанама);
5) балаларда аналитикалық-синтетикалық қызметінің, кеңістікті
қабылдаудың, көз мөлшерінің дамуы;
6) көлемнің (өлшемнің) үлгі-нұсқасы туралы ұғым мен түсініктерді
қалыптастыру және арнайы терминологияны меңгеру. Балаларды оқытудың мазмұны
балабақшадағы тәрбиелеу бағдарламасында ұсынылған, олар төмендегілер:
Білім беру балалардың жасына және өздеріне тән ерекшеліктерінің
есебімен біртіндеп жүзеге асырылады. Осылай өмірінің бірінші жылында
балаларда анализатор жүйесі дамиды. Сезімдік қабылдау негізінде бала заттың
көлемін белгі ретінде тану керек. Осы кезде зат түрлі жағдайларда орналасуы
мүмкін.
Өмірінің екінші жылында балалар әртүрлі көлемді заттарды ажыратуға
үйреніп, жеке термин-сөздерді меңгереді (үлкен, кішкентай).
Өмірінің үшінші жылында тек қана әртүрлі көлемді заттарды емес,
сонымен қатар бірдей пішінді заттарды ажырата алады. Бір затты екінші затқа
жақындатуға, тақап қоюға, үстіне қоюға, салыстыруға үйренеді. Балалар
пирамидамен, матрешкамен және құрылыс материалдарымен ойнаған кезде
салыстырудың әртүрлі тәсілдерін меңгереді.
Балаларға белгілі бір өлшемді салыстыру барысында қол қимылдары үлкен
рөл атқарады. Затардың қайсысы ұзынырақ (қысқарақ) екенін сұрай отырып,
тәрбиеші сол уақытта қолдың қимылы арқылы заттарды солдан оңға қарай сипап
көрсете алады.Затардың енін салыстыру барысында, қолымен енін көрсетіп
тұрады, ал биіктігін салыстыру барысында жоғарыдан төменге қарай немесе
төменнен жоғарыға қарай қол қимылымен көрсетіп отырады.Балалар дұрыс түсіну
үшін қол қимылдарын 2 – 3 рет қайталап көрсетеді.
Заттың жуандығын салыстыру үшін 2 қолдың саусақтарымен затты ұстау
қажет болады немесе 1 қодың саусақтарымен көрсетуге болады.Тәрбиешіге
еліктей отырып балалар да дәл осындай іс - әрекеттерді орындайтын болады.
Ойын арқылы балаларға шамалар туралы түсініктерді қалыптастыруға
болады. Мысалы: Тәрбиеші балаға машинаны кең және жіңішке көпірмен
жүргізуін сұрап, оған сұрақ қояды: Неліктен машина бір көпірден оңай өтті
де, ал келесі көпіден өте алмай қалды?.Сонымен қатар, бұл ұғымдарды
түсіндіру үшін,бізге белгілі, беттестіру, тұтастыру әдістерін қолдануға
болады. Алдымен, балаларға заттарды беттестіруге үйретеді.Ол үшін тәрбиеші
өзі көрсетіп, заттарды сол тәсіл арқылы салыстырады. Егер де салыстырғанда,
заттардың біреуінің ұшы біреуінен асып кетсе, онда олардың біреуінің ұзын
не қысқа екенін анықтауға болады. Ал егерде бір – біріне сәйкес келіп
тұрса, онда олар тең деген сөз. Егер балалар ұзын, қысқа деген сөздердің
орнына үлкен, кішкентай деген сияқтысөздерді қолданатын болса, онда оны
тәрбиеші түзеп отыруы тиіс.
Балаларға ені, ұзындығы, биіктігі тең заттармен таныстырып, оларға
ұзындығы бойынша тең (бірдей), ендері тең (бірдей) деген сөздермен
қолдануды үйрету қажет болады.Ол үшін Ұзындығы (ені) дәл осындай
қарындашты тап деген сияқты ойындарды ойнатуға болады. Егер балалар:
Қарындаштар бірдей, - десе, онда тәрбиеші Иә, олар ұзындығы (ені)
бойынша тең деп түзетіп отырады.
Сәбилер тобында сабақтан тыс уақытта әр түрлі дидактикалық
ойыншықтармен (шарлар, үйшіктер, қораптар т.б.) ойындар ойнатылады. Алдымен
балаларға 3 – 4 заттан тұратын ойыншықтар берілсе, кейін олардың саны 5 –
6 –ға жетеді.Бұл ойынның маңыздылығы зор.Себебі, балалар үйлердің
шатырларын сәйкестендіріп қояды немесе өсу не кему реті бойынша реттеп
қояды және т.б.Сондықтан да жұп ойыншықтардың болғандығы балалар үшін өте
маңызды.
Заттардың ұзындығын, енін, биіктігін салыстыру үшін ойыншық құрылыс
материалдарымен ойнаған балалар үшін өте тиімді болып келеді.Балалар ойын
кезінде ұзын және қысқа жолдар, биік және аласа үйлер, жуан немесе жіңішке
жиһаздар т.б. жасап, оларды ажыратып үйретеді.
Мысалы, екі бала қатар отырып, біреуі үлкен қуыршаққа ұзын төсек, ал
екіншісі кішкентай қуыршаққа қысқа төсек жасаса, ол да балалардың бұл
ұғымды жақсы түсінуіне көмектесетін тиімді тәсіл.
Осылайша балаларға айналамыздағы заттардың барлығы әр түрлі өлшемде
(ұзын, қысқа, биік) болатындығын түсіндіруге болады.
Естиярлар тобындаға балалар алғашқы кезде екі затты олардың ұзындығы,
ені, биіктігі бойынша салыстыруға үйретеді. Одан кейін бір заттан бірден
екі өлшемді (ұзындығын, енін) табуға және оны салыстыруға үйренеді.
Бастапқы кезде балаларға заттың өлшемдерін салыстыру үшін түрлі тапсырмалар
орындатылады. Бұл тапсырмалардың негізгі мақсаты – екі затты салыстыру
арқылы олардың ұзындығын, биіктігін, енін айыруға үйрету. Бұл тапсырмаға
күнделікті өмірде қолданылатын заттарды пайдалануға болады: тақтайшалар,
жіптер, қағаз беттері, шарфтар, ленталар т.б. Тәрбиеші заттардың өлшемін
анықтау үшін балаларға беттестіру тәсілін естеріне салады және мынандай
сұрақтар қояды: Мына жіптің екіншісінен қысқа екенін қалай білуге
болады?, Қалай беттестіру керек?, Көк шарфтың ақ шарфқа қарағанда ұзын
екенін қалай білуге болады? т.с.с.Одан кейін бір заттың ішінен екі
өлшемді, яғни ұзындығы мен енін бірден табуға үйретіледі.Ол үшін ұзындығы
мен ені әр түлі екі затты салыстырады.Тәрбиеші балаларға саусақтары арқылы
заттардың енін, ұзындығын, биіктігін салыстыруды және анықтауды
үйретеді.Осы кезде балалардың назары тәрбиешінің саусақтарында
болады.Балалар заттардың ұзындығы мен енін салыстырады, ені тең, ал
ұзындықтары әртүрлі, ені әр түрлі, бірақ ұзындықтары тең немесе ұзындығы
мен ені тең болып келетін заттарды салыстырып үйренеді.
Балалар екі заттың өлшемін салыстырып үйренгеннен кейін, 3 – 5 заттың
өлшемдерін салыстыруға үйренеді.Балалар заттарды ұзындығына, биіктігіне,
еніне байланысты белгілі бір өсу ретімен қойып, сонымен қатар, заттарды
көлемдері бойынша реттеп қойып үйрене бастайды.Бастапқыда салыстырылған
заттардың айырмашылығы 5 – 6 см болса, ол бірте – бірте азайтылап, 2 см-ге
дейін барады.Алғашқы кезде заттарды өсу ретімен қойғанда, олар үш затты
пайдаланады. Одан кейін заттарды өсу ретімен қою үшін, алдымен ең ұзын
затты таңдап алу керектігін түсінеді.
Балаларда нәрселер шамасын көзмөлшерімен өлшей білуді дамыту аса
маңызды болып табылады.
Алдымен нәрселердің өлшемдестігін кішкене балалар нәрселерді
беттестіру немесе тұтастыру жоымен жүргізеді; өлшемдестікті көзмөшерімен
анықтайтын болсақ, бұл тәсіл жарамсыз болып қалады.Мәселен, ағаштың немесе
дуалдың биіктігін көзмөлшерімен анықтау үшін, көзбен мөлшерлеу дамыған болу
қажет.Бұған нәрселерді салыстыру әрекетінің себебі бар.Көз, қол жасайтын
практикалық әдістерін бейне бойға сіңіріп, жинақтайтын сияқты. Сондықтан
көзмөлшерін дамыту аса маңызды, сондықтан да ол оқыту пәні болуы тиіс.
Зерттеулерге қарағанда, жас есейе келе көзмөлшерінің болар – болмас
мүмкіндіктері артады, бұған әр өлшемді екі нәрсенің үлкенін таңдап алу
жөніндегі оңай есептің шешуі де көз жеткізеді. Мысалы, үлгі бойынша
ұзындығы белгілі нәр сені сұрыптап алу балалар үшін едәуір күрделі екен,
олар бұл есепті екі нәрсені біріне – бірін тұстастыру жолымен анықтаудан
гөрі екі есе баяу шығарады. Балалар жаңа бір интеллектуал есепке кезігеді,
ол – салыстыру тәсілін табу.Сонымен бірге сұрыптауға түсетін объектілердің
арасындағы айырмашылық шамасы кеміген сайын, есеп күрделене түседі.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру оқу іс-әрекетіндегі
алған білімдерін балалар басқа да уақыттарда қолдануына болады. Мысалы,
балалар ленталарды, жолдарды ұзындығы, ені бойынша тең немесе әртүрлі етіп
сурет салуға болады.Табиғат бұрышындағы өсімдіктерге қарап жүріп,
жапырақтардың енін, жуандығын салыстыруға болады және т.б.
Сабақтан тыс уақыттарында білімдерін жетілдіріп, дамыту үшін
дидактикалық ойындарды ойнаса болады.
Ересектер тобына келетін болсақ, бұнда бес – алты жастағы балалар
мектепке даярық топқа бармас бұрын, заттардың ұзындығын, енін, биіктігін
бір заттың бойынан табуға және оларды толығымен ажырата білуі тиіс.Бұл
кезде тапсырмалар күрделірек бола түседі.Мысалы,тәрбиеші мынандай тапсырма
беруі мүскін: Біреуі екіншісінен ұзын болатындай етіп, екі жол сал;
ұзындықтары бірдей, бірақ ені әртүрлі немесе ені мен ұзындықтары бірдей екі
сызық сыз т.б. Ересек топтардағы балалар үшін, тағы мынандай тапсырма
орындатуға болады: Заттарды ұзындығы бойынша, ені бойынша және биіктігі
бойынша топтап, олардың әрқайсысын бір қорапқа топтап салу.Сонда бір
қораптың ішіндегі заттар несімен ұқсайды? Бір қорапта биіктігі әр түрлі
заттардың салыну себебі неде? Деген сияқты сұрақтарға балалар жауап беруі
тиіс. Сонымен бірге, бұл жастағы балалар бір қатардың бойына заттарды ең
ұзынынан , ең қысқасынан немесе ең биігінен бастап қойып, олар ең ұзыны,
ең қысқасы, ең биігі деген сөздерді үйреніп, олардың мағынасын
түсінеді.
Балаларға практикалық іс - әрекеттерді орындатпас бұрын, алдын – ала
сұрақтар қоюға болады: Заттарды қандай белгісі бойынша топтап қоюға
болады? Заттарды ретпен орналастыру үшін оны қандай заттардан бастап қойса
болады? т.б. Бұл сұрақтарды қою балалар үшін өте тиімді.Себебі заттарды
белгілі бір ретпен орналастыру үшін орналастыру ретіне байланысты алдымен
ең үлкен немесе ең кіші заттардан бастап қою керектігін түсінеді.
Ересек топтардағы балалар үшін тапсырмалар біртіндеп күрделене
береді.Мысалы, өсу ретімен орналастыру үшін заттарды бірден емес, екеуден
орналастыру қажет болады немесе бір затты бірнеше белгісі бойынша да реттеп
қою т.б.
Бес жастағы заттарды орналастыру кезінде, оның ішінен ең ұзынын, ең
қысқасын тауып үйренеді және қызыл жолақ көкке қарағанда ұзындау, бірақ
сарыға қаағанда қысқа деген сияқты сөздерді атап, салыстырып үйренеді.
Заттарды өсу (кему) ретімен орналастыру кезінде, арасынан біреуін алып
тастауға немесе артық қосып балаларды ойландыруға болады.Ол үшін Қайсысы
жетіспейтінін тап!, Не өзгерді? деген сияқты ойындарды ойнатуға болады.
Балалардың көзмөлшерімен өлшеуді дамыту да маңызды болып табылады.
Бастапқы кезде оларға көзмөлшерімен үлгіге қарағанда үлкен (кіші) затты
тап, үлгімен тең болатын затты тап деген сияқты жаттығулар орындатылады.
Белгілі бір ретпен орналастыру тапсырмаларын орындау кезінде, тәрбиеші
оның шартын қиындатады.Балалар заттарды салыстыру үшін, беттестіріп, орнын
ауыстырып қоюларына болмайды.Енді заттарды тек көзбен қарап орналастыру
қажет болады.
Ересек балалар алыс – жақын ұғымдарын түсінуі үшін, серуенге шықанда
қадаммен өлшеп, ұғынуларына болады.Тәрбиеші балаларға қадаммен өлшеудің
тәртібін түсіндіреді. Балалар құмға дейін, ағашқа дейін қанша қадам
болатынын санап көреді. Сонда әр баланың қадамы әр түрлі екені анықталады.
Ол әр баланың басқанына байланысты екенін тәрбиеші түсіндіріп өтеді.
Мектепке даярлық топтағы балалар заттың ұзындығы, ені, биіктігі, жуан,
жіңішке сияқты сөздерді түсініп, оларды іс жүзінде, тәжірибеде қолдана
алады. А.М.Леушина мектеп жасына дейінгі ересек балалар ұзындықты, массаны,
ыдыстың сыйымдылығын өлшеп үйренуі тиіс деп атап өткен. Мектепке даялық
топта оқу жылының басында балалар заттың ұзындығы, ені, биіктігі туалы
білімдерін бекітіп, оларды салыстыруға жаттығулар орындайды. Жылдың
ортасында балалар заттың ұзындығын, енін, биіктігін және сұйық заттардың
жалпы сыйымдалығын табуға үйренеді. Сонымен қатар балалар өлшем (шама) не
үшін қажет екенін түсінуі керек. Сол үшін тәрбиеші, мысалы, столдың
ұзындығымен бірдей етіп сызу сыз немесе бір заттың екіншісінен қаншалықты
ұзын (биік) екенін білу үшін тапсырмалар беріледі.Мысалы: Шкаф мына орынға
сыя ма? Ол үшін беттестіру қажет болмайды; тек қана бұл жағдайда өлшеу
қажет. Біз нені өлшеуіміз керек?, - деп тәрбиеші сұрақ қояды. Балалар
біріншіден, өлшемдері әр түрлі заттарды өлшеу үшін, әр түрлі өлшеу
құралдары керек екенін білуі тиіс. Екіншіден, әр түрлі заттарды өлшеу үшін,
түрлі өлшеу құралдары пайдаланылады ( стақан, банка т.б.). Әр жағдайға
байланысты түрлі өлшем құралдары қолданылады. Тәрбиеші ол кезде, Нені
өлшедік?, Немен өлшедік?, Қорытындысында не шықты? деген сұрақтарды
қояды.
Балаларға ауызша тапсырмалар берсе де болады. Мысалы: Пакетте алты
стақан күріш болып еді, оның бір стақанын анам тамаққа қосты. Сонда
пакетте қанша стақан күріш қалды? Анам күрішті алғаннан кейін, пакеттегі
күріш көбейді ме, әлде азайда ма? [9]
Төрт жасар балардың іштей айтатын сөзінде өлшем деген сөз мәнісінің
түсінігі болмайды. Көріп тұрған лентаның, мұнараның, кітаптың өлшемі қандай
деген сұраққа төрт жасар балалардың көпшілігі жауап қайыра алмаған. Олар:
Өлшем дегені қалай? - деп таңырқап сұрапты. Мен оны түсінбеймін , -
депті. Сұраққа жауап бере отырып, олар өздеріне көрсеткен нәрселердің
түсін, олардың санын атаған, бірақ өлшемін атамаған.
Алайда ұзындық өлшемінің қай түрінің болмасын дәл атауын ( ұзын –
қысқа, кең – тар, биік – аласа т.б.) айта білмесе де мектеп жасына дейінгі
балалар оларды тәжірибе жүзінде айыра біледі.
Балаларды ұзындықтың алуан түрлерімен таныстырғанда тәрбиешілер өзінің
айтып тұрған сөзінің дәл мәнісін ескере бермейді және ұзындық
параметрлерінің дәл атауының орнына үлкен – кіші ( биік деудің орнына үлкен
шырша, ұзын не жуан деудің орнына үлкен карандаш, биік деудің орнына үлкен
үстел т.б.) деп жиі айтып жүреді.
Өлшемдерді танып білуде тағы да бір аса маңызы фактор – бұл алынған
ұғымның салыстырмалы сипаты ескерілмей қалып отыр. Ұзын – қысқа, кең – тар
тағы басқа параметрлер- салыстырмалы ұғымдар, сондықтан оларды түсіну үшін
екі нәрсенің өлшемдерін салыстырып, салғастырып отыру керек болады.
Балаларды ұзын немесе қысқа деген сөзбен таныстыру үшін, ең алдымен
ұзынырақ – қысқарақ деген ұғымның мән – мағынасын ашып көрсету қажет
болады. Көптеген зерттеулердің көрсетіп отырғанындай, салыстыруға
негізделгенде ғана ұзындықтың алуан түрлі параметрлерін дифференциялауға
болады. Ал осы қабылдаған тәсілдің өзін біртіндеп күрделендіруге тиістіміз:
екі- екі нәрседен сұрыптауды, үш – үштен және одан да көптен сұрыптаумен
алмастырамыз, ақтық нәтижеде балалар ұзындықтың қандай да бір параметрін
біртіндеп кішірейтуді (үлкейтуді) және өлшемдердің салыстырмалылыған
түсінетін болады. Оқыту ісі дұрыс жолға қойылған болса, балалар нәрселерді
олардың өлшемдеріне қарап реттеп қоюы табысты-ақ шығады.
Күнделікті оқу жағдайында арнайы оқытылмағанда тек жекелеген балалар
ғана сызықтық өлшеу тәсілдерін игеретін болады; олар шартты өлшеуішті
лентаның үстіне салып, оның соңғы ұшынан бастап, өлшеуіштің соңғы ұшын
саусағымен басып тұрып, тап сол нүтеден бастап әрі қарай өлшей
береді.Сөйтіп, өлшем салынған өлшеуіш санын қоса айтып отырады. Енді кейбір
балалар лентаны тап сондай тәсілмен өлшемек болып, өлшеуіштің ұшын
белгілеп қойып, бірақ кейін ол санақ нүктесіне көңіл қоймайды: олар екінші
өлшеуішті салғанда белгіленген нүктеден кейін шегініп кетеді немесе
өлшенген лентаның жарым-жартылай үстіне түсіпте жатады. Сөйтіп, бірінші
өлшеуіштің соңғы ұшын әрі қарайғы өлшеудің санақ басы деп түсінбейді.
Сондықтан олардың санаған өлшеуіштер саны тура емес. Ақырында, балалардың
басым көпшілігі өлшеуішпен қалай болса, солай қолдана береді; олар
өлшеуішті орнынан қозғай салады, жылжыта салады, өлшегенде лентаның нақ
ұшынан бастамайды т.с.с. Олардың әрекетін өлшеу жұмысы деп атауға болмайды.
Ол балалар ересек адамдардың сыртқы іс-қимылын, оның байыбына, мазмұнына
бармай-ақ, тек қайталағаны ғана. Балалар массаны өлшеуді қалай түсінеді
екен? Балалардың қайырған жауаптарын және олардың өлшеу тәсілдерін
қарастыра келгенде массаның олар таразы көмегімен анықталатынын айқын
біледі екен, бір дорбаның ішінде қанша жарма, құмшекер т.б. барын қалай
біледі дегенде, балалар, әдетте, былай жауап береді: Таразыға салып өлшеу
керек, Таразымен теңестіру керек, Таразыға салып, сосын санау керек.
Алайда сусымалы денелерді өлшегенде өмір тәжірибесімен көргендерін айтатын
жағдайлар да кездесіп қалады: Тостағанмен өлшеуге болады т.б. Бұл балалар
да дүкендегі азық-түліктің барлық түрінің таразымен өлшенетінін біледі.
Жүргізілген зерттеулер мен практиктердің жұмыстарын қорыта келе,
балалар бақшасының барлық топтарында қарастырылатын шамамен байланысты
ұғымдардың реті анықталды. Мектепке дейінгі мекемелерде шамалар жайлы
материалдарды қарастырылуы мен шамаларды өлшеуге үйрету барысы талданды.
Ендігі ретте оны жүзеге асыруға арналған бағдарламалар мен оқу-әдістемелік
құралдардың ерекшеліктеріне сипаттама жасау қажет сияқты
Бүгінгі қоғам мүддесіне лайықты жан-жақты жетілген, бойында ұлттық
сана, ұлттық психология қалыптасқан парасатты азамат тәрбиелеп өсіру –
отбасының, балабақшаның, барша халықтың міндеті.
Осы орайда еркін елдің ертеңін баянды ету бағытында жүзеге асырылып
жатқан саяси, әлеуметтік жағдайларды ескере отырып дайындалған білім, ғылым
саласындағы ресми құжаттар тәжірибеде қолданылуда.
Қазіргі таңда мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту негізінде Қазақстан
Республикасы мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту мемлекеттік жалпыға міндетті
білім стандартының (МЖМБС) жаңа жобасы жасалынып, 2009 жылы жарық көрді.
Қазіргі таңда бұл құжат біртіндеп мектепке дейінгі тәрбие мен оқытуда
қолданысқа ендіріріле бастады. Қазақстан Республикасының мемлекеттік
жалпыға міндетті білім беру стандартында 1-6 жас аралығындағы балалардың
дамуына қойылатын жалпы талаптары айқындалған.
Мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарты (МЖБС): білім беру
саласында бірыңғай мемлекеттік саясатты жүргізуді реттейтін, білім берудің
мақсаттары мен міндеттерінің жиынтығын айқындайтын, білім беру салалары
бойынша білім, іскерлік, дағдылар және қалыптасқан түйінді құзыреттіліктер
түріндегі күтілетін білім беру нәтижелеріне, білім берудің базалық
мазмұнының құрылымы мен құрамына, білім алушылардың оқу жүктемесінің
жоғарғы көлеміне, білім сапасы мен деңгейіне қойылатын талаптарды
белгілейтін және білім алушылардың табысты әлеуметтенуіне ықпал ететін
нормативтік құжат. Мемлекеттік жалпыға міндетті білім стандартында мектепке
дейінгі тәрбие мен оқытудың мақсаты мен міндеттері жалпыұлттық деңгейде
анықталған. Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың базалық мазмұны
Мемлекеттік жалпыға міндетті білім стандатында, келесісі алдыңғысынан
өрбитін бес білім саласы (Денсаулық, Қатынас, Шығармашылық, Таным,
Әлеуметтік орта) бойынша әрбір жастық кезеңге орай берілген [2, 7].
Бұл баланың білім алу іс-әрекетінің нәтижесі ретіндегі және
бағдарламаларда әрі қарай саралана және нақтылна түскен құзыреттіліктерді
қалыптастыруға бағытталған.
Кесте 6 - Балаларда қалыптасатын танымдық құзыреттілік
Танымдық құзіреттілік
Кіші сала 1 жастан бастап 3 жастан бастап 5 жастан 6 жасқа дейін
3 жасқа дейін 5 жасқа дейін
Қарапайым Кеңістікті Уақыт, кеңістік,Геометриялық
математикалық бағдарлаудың себеп-салдарлық пішіндердің құрылымдық
ұғымдар алғашқы мөлшерлер туралысипаттамасын, тура
дағдыларын қарапайым және кері сандық
көрсетеді ұғымдарды қатынас ретін
түсіндіру білдіреді

Математикалық түсініктерді қалыптастыруда білім берудің Таным
саласының орны ерекше.
Таным саласының мақсаты танымдық іс-әрекеттің дағдыларын меңгерген
әлемнің тұтас бейнесін түсінуге және ақпаратты өмірлік маңызды мәселелерді
шешуге қабілетті тұлға қалыптастыру.
Таным білім саласының базалық мазмұны ұйымдастырылған оқу іс-
әрекетінде:
– Сенсорика;
– Қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру;
– Құрастыру;
– Экология негіздері;
– Қоршаған ортамен таныстыруды жүзеге асырады.
Мектепке дейінгі білім беру мекемелерінде ерте жастағы (1 жастан 3
жасқа дейінгі) балаларды тәрбиелеу мен оқыту бағдарламасы Алғашқы қадам,
мектепке дейінгі кіші жастағы (3 жастан 5 жасқа дейінгі) балаларды
тәрбиелеу және оқыту бағдарламасы Зерек бала, мектепке дейінгі ересек
жастағы (5 жастан 6 жасқа дейінгі) ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.