Математиканы оқытудың мақсаттары
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
І. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСНАМАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІНЕ СИПАТТАМА
1.1 Математиканы оқыту әдістері мен принциптері
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
1.2 Математиканы оқытуды ұйымдастыру
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11
1.3 Математиканы оқытудың мақсаттары
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...17
ІІ. СЫНИ ТҰРҒЫДАН ОЙЛАУДЫҢ МАТЕМАТИКАДАҒЫ ТИІМДІЛІГІ
2.1 Математика арқылы оқушылардың сын тұрғысынан ойлау қабілетін
дамыту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
2.2 Математика сабағында сыни тұрғыдан әр түрлі стратегияларды
қолдану ... 37
2.3 Сын тұрғысынан ойлау технологиясы арқылы оқушылардың математикалық
интуициясын
дамыту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ...40
1-
сабақ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...46
2-
сабақ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...48
3-
сабақ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...53
4-
сабақ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...57
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 61
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... 64
КІРІСПЕ
Математика сабағының мақсаты математикалық теорияларды, идеяларды,
заңдар мен заңдылықтарды үйретумен бірге, оқушыларға программада
көрсетілген іскерліктер мен машықтарды қалыптастыру болып табылады. Мұндай
іскерліктер мен машықтардың қатарына математикалық есептерді және
практикалық мазмұндағы есептерді шығару т.б. жатады.
Математиканы оқыту бүкiл мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейдi: а)
бiлiм беру; б) тәрбиелеу; в) өмiрлiк- практикалық бiлiм- дағды дарыту.
Математиканы оқытудың бiлiмдiк мақсаты барлық оқушыларды математика
ғылыми негiздерi туралы жүйелi бiлiмдермен және оларды толық, сапалы да
берiк игеруге қажеттi бiлiктiлiктермен, дағдылармен қаруландыру болып
табылады. Осындай бiлiм алу нәтижесiнде оқушылардың ақыл ойы дамиды.
Тақырыптың өзектілігі. Математиканы оқытуды жақсарту мақсатында әртүрлі
технологияларды пайдалануға арналған жаңа әдістерді ары қарай шығарған жөн.
Бұл орайда сыни тұрғыдан ойлау технологиясының маңызы үлкен. Тұлғалық
бағдарлы көзқарас тұрғысынан қарастыратын болса, мұғалім мен оқушы
арасындағы қарым-қатынас, түсіндіруден түсінуге, монологтан диа-логқа,
әлеуметтік бақылаудан дамытуға, басқарудан өзін-өзі басқаруға көшу болып
табылады. Мұғалімнің негізгі міндеті – оқушымен қарым-қатынас, оқушылардың
өзара түсінуі, оларға шығармашылық үшін жағдай жасау, еркіндік беру.
Сыни ойлау философиясындағы басты мақсат: оқушы қандай да болмасын
ақпаратты өздігінше игеріп, өз өміріне жарата алатын әмбебап тәсілдерді
үйренуі керек. Білім алу оқушы тұрғысынан белсенді процесс болуы қажет, тек
белсенді түрде жұмыс жасай отырып, ол қандай да болмасын білімді игереді.
Сын тұрғысынан ойлау әрбір оқушыны терең ойланып, философиялық тұжырым
жасауға бағыт-тайды. Өмірде ең керекті білік пен дағды – қоғамда қарым –
қатынас құра білу, басқа адамдармен тіл табысу екендігін ескере отырып, әр
сабақта оқушы оқытудың басқа да қатысушыларымен (оқушылар мен ұстаздар)
араласып коммуникативтік қарым – қатынас процесінің белсенді мүшесіне
айналады, әрі ұжымда, қоғамда, әлеуметте қалайша өзара байланыс құру
мәселесі төңірегінде ойланады.
Қазіргі ахуалы. Сыни тұрғыдан ойлау – бұл біздің ғасырда дамуымызға
мүмкіндік беретін ерекше қабілет. Оқушыларға математикалық бiлiм дағдылар
жүйесiн берумен қатар, математика пәнi мектепте басқа да бiлiм беру
мiндеттерiн атқарады. Олар: а) оқушылардың бiздi қоршаған ақиқат болмысты
танып бiлудiң математикалық әдiстерiн игеруiне жәрдемдесу; ә) оқушыларды
ауызша және жазбаша математика тiлiне үйрету (қарапайымдылық, анықтық,
қысқа да нұсқалық, толықтық); б) оқушыларды математика бойынша алған бiлiм,
дағдыларын оқу және өз бетiмен бiлiм алу барысында белсендi түрде бiлуге
үйрету.
Математиканы оқытудағы тәрбиелiк мақсат — математиканы үйрету барысында
оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкiндiк беретiн барлық қолайлы
мезеттердi пайдалану болып табылады. Тәрбиенің кейбiр негiзгi түрлерiн
көрсете кетейiк. Олар: а) оқушыларда ғылыми дүние танымын қалыптастыру. Бұл
тұрғыда тарихи-математикалық мағлұматтардың берерi мол екенiн атап кеткен
жөн; ә) шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру; б) эстетикалық
тәрбие. Математиканың табиғатының өзi оқушыларды әдемілiкке тәрбиелеуге бай
мүмкiндiк туғызады.
Мектеп математикасы курсына математикалық білімдердің ішінен осы ғылым
туралы жалпы түсінік беретін, математикалық әдістерді меңгеруге
көмектесетін және оқушыларда математикалық ойлауды дамытуға қажеттілері
енуі керек.
Математиканы оқытудың бiр мақсаты өмiрлiк — практикалық мақсат болып
табылады. Ол мынадай мiндеттердi жүзеге асыруға бағыттаған:
а) математика пәнiн оқыту барысында алған бiлiмдердi өмiрлiк
практиканың қарапайым есептерiн шешуге, физика, химия, сызу, ақпараттану
(информатика) және есептеу техникасы негiздерiн т. б. пәндердi оқып
үйренуге пайдалана бiлу;
ә) математикалық құралдар мен аспаптарды пайдалана алу;
б) шәкiрттердiң өз бетiнше бiлiм алуын қамтамасыз ету (мысалы, оқулық
және ғылыми-көпшiлiк әдебиетпен жұмыс iстей бiлу);
в) политехликалық оқуды жүзеге асыруға қолқабыс тигiзу (мысалы, есептеу
әдiстерiн, геометриялық фигуралар қасиеттерiн, формулаларды, функциялардың,
сызбаларды, кестелердi т. б. өндiрiске, өмiрге қолдала бiлу).
Мектепте математиканы үйретудiң жалпы мақсаттарымен қатар тек
математика пәнiне тән арнайы, ерекше мақсаттары болады. Математика басқа
ғылымдар iшiнде ең дәл қатаң ғылым, оның әдiстерiн қолдану басқа ғылым
салаларының ғылыми деңгейiн жоғарылатады. Математика ғылыми танудың
әдiстерiн кең және терең қолданады. Бұл пәндi окыту оқушыларды ғылыми ойлау
әдiстерiмен қаруландырады. Сондықтан да саналы түрде таным әдiстерiн үйрету
мектеп математикасының айрықша мақсаттарының бiрi болып саналады.
Математиканы оқытудағы арнайы мақсаттардың қатарына оқушылардың
геометриялық интуициясын, кеңiстiк қиялын дамыту жатады. Мектепте логика
айрықша пән ретiнде өтiлмейдi, оның бiрсыпыра функциясы математика пәнiнiң
еншiсiне тиедi (мысалы, теоремаларды дәлелдеу кезiнде ойлау заңдарын
мүлтiксiз қолдана бiлу).
Қазiргi қоғам алға қойған жаңа талаптарға, мiндеттерге байланысты
мектеп математикасының мақсаттары да үнемi бiртiндеп өзгерiп отырады.
Дипломдық жұмыстың пәні: математиканы оқыту әдістемесі.
Зерттеу нысаны: математиканы оқытудағы сыни тұрғыдан ойлау
технологиясы.
Практикалық базасы: жалпы білім беру бағдарламалары, математика
оқулықтары, сыни тұрғыдан ойлау бойынша электронды оқулықтар.
Тақырыптың жаңашылдығы: Сыни тұрғыдан ойлайтын адам мәселені шешудің
жолын өзі іздеп табады да, сол шешімдерді негізі бар, саналы дәлелдермен
нақтылай түседі,Сонымен қатар ол сол мәселені шешудің басқа да жолдарының
бар екендігін мойындайды да, өзі таңдап алған жолдың басқаларға қарағанда
ақылға қонымды екендігін дәлелдеуге тырысады.
Дипломдық жұмыстың мақсаты: математиканы оқытудағы сыни тұрғыдан ойлау
технологиясының маңызын анықтау.
Дипломдық жұмыстың міндеттері:
- Математиканы оқыту әдістемесіне қысқаша сипаттама;
- Математиканы оқытудың мақсаттары мен ұйымдастырылу әдістеріне шолу;
- Математиканы оқытудағы сыни тұрғыдан ойлау технологиясының дамытушылық
ролін айқындау;
- Сыни тұрғыдан ойлауды қолданып өтілетін сабақ жоспарларын ұсыну.
Дипломдық жұмыстың құрылымы кіріспеден, екі бөлімнен, қорытындыдан және
пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
І. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСНАМАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІНЕ СИПАТТАМА
1.1 Математиканы оқыту әдістері мен принциптері
Әдіс (грекше ‘methodos – зертеу жолы’) – мақсатқа жету тәсілі. Оқыту
әдісі деп оқу мен тәрбиелеу мақсаттарын жүзеге асыру жолында қолданылатын
дидактикалық тәсілдер және құралдардың реттелген кешенін (комплексін)
түсінеміз. Оқыту әдісі мұғалім мен оқушылардың мақсатты бағытталған
қызметтерінің өзара байланысты, тізбектелген тәсілдерін қамтиды.
Кез келген оқыту әдісінің мақсаты, қызметтер жүйесі, оқыту құралдары
мен белгіленген нәтижесі болады. Оқыту әдісінің обьектісі және субьектісі
оқушы.
Оқытушы әдетте оқыту процесінде әртүрлі әдістерді қолданады. Қандай да
бір жалғыз әдіс таза күйінде жоспарланған тек арнайы немесе зерттеу
мақсаттарында қолданылады.
Қазіргі заман оқыту әдістері теориясына бүгінде әртүрлі негіздер бойынша
жүргізіледі.
1) Танымдық қызмет характері бойынша:
─ түсіндірмелі-иллюстративтік (әңгіме, лекция, әңгімелеу, демонстрация
және т.б);
─ репродуктивтік (есептер шешу, тәжірибені қайталау және т.б);
─ проблемалық (проблемалық есептер, танымдық есептер және т.б);
─ эвристикалық (жарым-жартылай ізденушілік);
─ зерттеушілік.
2) Қызмет компоненттері (құрамдас бөліктері) бойынша:
─ ұйымдастыру-әрекеттік – оқу-танымдық қызметтерді ұйымдастыру мен іске
асыру әдістері;
─ ынталандырушы – оқу-танымдық қызметтерді ынталандырушы және дәлелдеуші
әдістері;
─ бақылаушы-бағалаушы – оқу-танымдық қызметтердің тиімділігін
бақылау және бағалау әдістері.
3) Дидактикалық мақсаттары бойынша:
─ жаңа білімді оқып-үйрену әдістері;
─ білімді бекіту әдістері;
─ бақылау әдістері.
4) Оқу материалын баяндау тәсілдері бойынша:
─ монологтық-информациялық-хабарлаушы лық (әңгіме, лекция, түсіндіру);
─ диалогтық (проблемалық баяндау, әңгімелесу, диспут).
5) Оқу қызметін ұйымдастыру формалары бойынша;
6) Оқушылардың өзіндік белсенділігінің деңгейі бойынша;
7) Білім беру көздері бойынша:
─ ауызша (әңгіме, лекция, әңгімелесу, нұсқау беру, дискуссия);
─ көрнекі (демонстрация, иллюстрация, схема, материалды көрсету және
т.б);
─ практикалық (жаттығулар, лабороториялық жұмыс, практикум).
8) Тұлғаның құрылымын есепке алу бойынша:
─ сана (сана-сезім, ой) (әңгіме, әңгімелесу, нұсқау, мысал көрсету);
─ мінез-құлық (бет алыс, бағыт) (жаттығу, тренировка);
─ ынталандыру-сезімі (қолдау, мақтау, бақылау және т.б).
Жоғарыда көрсетілген классификация дидактикалық аспекте қарастырылады,
математика пәнінің мазмұны мұнда толығымен ескерілмейді, сондықтан
математикаға оқыту әдістерінің толық тізімін көрсетуге болмайды. Оқыту
әдісін таңдау – бұл творчестволық жұмыс, дегенмен ол оқыту теориясына
негізделген. Оқыту әдістерін бөлуге, универсалдауға немесе бір-біріне бөлек
қарауға болмайды.
Қолдану жағдайына қарай бір әдіс тиімді немесе тиімсіз болуы мүмкін.
Жаңа білім мазмұны математикаға оқытудың жаңа әдістерін туғызады.
Оқыту әдістерінің педагогикалық классификациясы оқыту әдістері (мұғалім
әрекеті) және оқу әдістері (шәкірт әрекеті) болып екіге бөлінеді. Соңғысы,
математиканы оқып үйрену әдістері ғылыми және оқу (эвристикалық,
модельдерде оқу және т.б)болып бөлінеді.
Оқыту әдістеріне – мұғалімнің үйретуші кеңесі, әңгімесі, хабарлаудың
құралдары мен тәсілдері, әдістері, оқушылардың танымдық қызметін
ұйымдастыру мен бағалау жатады.
Оқу әдістеріне – оқу материалын меңгеру тәсілдері, құралдары мен
әдістері, оқудың репродуктивтік және продуктивтік тәсілдері және өзін-өзі
бақылау жатады.
Математикалық зерттеулердің негізгі әдістеріне бақылау мен тәжірибе;
салыстыру; анализ бен синтез; жалпылау мен нақтылау; абстракциялау жатады.
Математикаға оқытудың қазіргі заман әдістері:
─ проблемалық (перспективалық);
─ лабороториялық;
─ программалап оқыту;
─ эвристикалық;
─ математикалық модельдерді құру;
─ аксиоматикалық және т.б.
Математиканы оқыту формасы.
Математиканы оқыту формасы деп оқу үрдісін ұйымдастыру тәсілдерін
түсінеді. Олар – ең әуелі сынып – сабақ, сынып – топ, лабораториялық және
практикалық сияқты жалпы формалар. Басқа формалар ішінен оқытудың
проблемалық формасын, оқытудың дифференцияланған формасын техникалық құрал-
жабдықты кеңінен қолдану жағдайында өтетін оқу формасын т.б. бөліп айтуға
болады.
Педагогиканың аса маңызды қағидаларының бірі мынадай: әрбір үйрету
әдісіне белгілі бір үйрену әдісі сәйкес келу қажет. Былайша айтқанда әрбір
оқыту және оқу әдістері арасында белгілі бір арақатынас сақталуы тиіс.
Алайда практика жүзінде оқыту әдісін үйрену және үйрету әдістеріне ажырату
мүмкін бола бермейді және оларды бөлудің керегі де жоқ.
Математиканы оқыту үрдісінде белгілі бір әдісті (немесе белгілі бір
оқыту формасын) жемісті түрде пайдалану үшін мұғалім осы әдісті жетік білу
қажет. Мұның мәнісі мынада: а) бұл әдістің мәнін түсініп, оны оқытудың әр
түрлі нақты жағдайларында қолдана білу қажет; ә) оқыту үрдесінде әрбір
әдістің жиі кездесетін формаларын білу керек; б) бұл әдістің байқалатын,
кездесетін жақсы және теріс жақтарын білу керек; в) осы әдіс арқылы мектеп
математика курсындағы қандай мәселені оқу қолайлы болатынын алдын ала біліп
отыру керек; г) оқу материалын үйрену үрдісінде оқушыларды осы әдіспен
(басқа емес) жұмыс істеуге үйрете білу қажет.
Оқытудың дәстүрлі әдістері.
Оқытудың дәстүрлі әдістері ертеде пайда болған және олар үнемі
кемелденіп келеді. Педагогика мен оған сыбайлас ғылымдардың хıх ғвсырдағы
деңгейіне сәйкес келетін бұл әдістердің көп жақтары ескіріп, қатаң сынға
алына бастағанына да көп болды.
Алайда дәстүрлі әдістердің үлкен кемшіліктерімен қатар оларда көптеген
ескірмейтін тиімді негіздер бар, сондықтан да бұл әдістер күні бүгінге
дейін әдістемелік тәжірибеде қолданыс табуда.
Дәстүрлі әдістерге ең алдымен сөзбен баяндаудың және дайын білімді
түсіндірулің догматикалық әдістері жатады (мұғалімнің әңгімесі мен дәрісі).
Бұл әдістерде белсенді роль айтушы мұғалімде болады да, оқушыларға ұйып
тыңдаушы міндеті қалады. Математиканы оқытуға және математиканы оқыту
әдістеріне қойыатын негізгі талаптар оқытушы мен оқушының әңгіме, дәріс
үстінде қарым – қатынастарына маңызды өзгерістер, жаңалықтар еңгізу
міндетін қойып отыр. Мұндағы басты мақсат, оқушыларды әрекетсіз тыңдаушы,
айтқанды қабылдаушы, жай орындаушы ғана емес белсенді ой әрекетін атқарушы
дәрежесіне көтеру болып табылады, сондықтан да мұғалімнің оқу әңгімесі мен
дәрісі шәкірттерді бейтарап қалдырмай, оларды айтылып отырған
мағлұматтарға, фактілерге, жаңалықтарға қызу тартып отыруы қажет.
Әңгіме немесе дәріс кезінде оқытушы ағынан жарыла сөйлей отырып,
шәкірттерге өзінің ойлау лабораториясының есігін айқара ашуы тиіс. Екінші
сөзбен айтқанда, ол оқылатын математикалық материалдарды дайын күйінде
жалаң айта салмай, оларды формуланың қорытылу, теореманың дәлелдену
жолдарын табу үрдісінің мәнісіне, сырына терең бойлауға бастаушы қызметін
атқарады. Оқулықтың құрғақ мәтінінен мұғалімнің жанды сөзінің үстем
болуының себебінің өзі осында. Осы талапқа сай оқу материалын баяндау
барысында мұғалім өзіне Неге?, қандай негіз бар?, Бұл фактіні
тағайындау үшін нені білу қажет?, неден бастау керек?, Бұл қалай
істеледі?, Мұны басқаша жасауға бола ма? деген тәрізді көп сауалдар
қойып, оларға қолма – қол жауап кетіріледі. Оқытушы өзімен - өзі
ақылдасқандай, диалог жүргізгендей халде болады.
Мұғалімнің әңгімесі дәріске қарағанда анағұрлым шағындау болып келеді,
Ол оқыту формасы ретінде бірінші сыныптан бастап барлық сыныптарға
қолданылады деуге болады. Мәселен, келтірілген тарихи мағлұматтардың
барлығы жақсы дайындалған, қызықты да қысқаша әңгіме түрінде беріледі.
Әңгңменің ұзақтығы әр түрлі болып келуі мүмкін, алайда ол сабақтың белгілі
бір бөлігін ғана алып, оқытудың басқа формаларына да орын қалатындай етіп
жүргізілуі тиіс.
Математиканы оқытуда дәріс әдісі негізінен жоғарғы сыныптарда
қолданылады. Ол бүкіл сабақты немесе оның бір бөлігін ғана қамтуы мүмкін.
Оқу дәрістерінің әңгімеден айырмашылығы, онда келтірілетін, айтылатын
материалдың мазмұнына байланысты болып келеді. Кез келген тарихи шолулар
бағдарламалық материал бойынша берілетін кішігірім мағлұматтан, кестелер
арқылы орындалатын жұмыстардың сипаттамалары әңгіме түрінде беріледі. Ал
енді логарифмдік функциялар және оның қасиеттері, математикалық индукция
әдісі, тригонометриялық функциялардың қосу теоремасы т.б. сияқты күрделі
мәселелерді қарастыруда оқытудың тиімді формасы дәріс болады, өйткені
мұндай материалдарды баяндау көлемді де күрделі математикалық түрлендіру
жұмыстарын қажет етеді. Оның үстіне оқытушының айтқандарын шәкірттер қысқа
да нұсқа етіп жазып алуға үлгерулері тиіс.
Бұл тұрғыдан тағы бір ескеретін жай, жоғарғы сыныптарда математиканы
оқытуда дәрістік әдісті қолдану белгілі дәрежеде оқушыларды жоғары оқу
орындарында оқуына дайындау болып табылады. Өйткені оларда дәріс оқу
оқытудың ең негізгі әдістерінің бірі екені белгілі.
Эвристикалық әдіс
Оқудағы эвристикалық әдіс деп әдістемеде негізделген диалогиялық (сұрақ-
жауап) формадағы эвристикалық әңгімені түсінеді. Мұнда мұғалім оқушыларға
білімді, ұғымды бірден дайын күйде бермей, өз орнымен қойылған сұрақтар
арқылы оларда бұрын қалыптасқан білімдері мен бақылаулары және өмір
тәжірибесіне сүйеніп жаңа ұғымдарға, ережелерге, дәлелдеулерге және есептің
шешуіне өздерін кетіру керек (бағыштау керек). Эвристикалық әңгіме оқытула
орын алып келген жалаң жаттау мен догматизмге қарсы бағытталған оқушылардың
ізденімпаздығын, олардың өз бетінше ойлау қабілетін арттыруды көздейтін
прогрессивтік әдіс болып табылады. Эвристикалық әңгіме қойылатын сұрақтар
ішінде оқушылар бірден дайын жауап таба алмайтындай проблемалық сауалдар
кесдеседі. Бұрын үйретілген мәселелерді еске түсіріп, жаңғыртуға арналған
сұрақтар мұнда шешуші роль атқармайды, олар тек әлі белгәсіз тың сұрақтарға
жауап беруге, шешуге көмекші болады. Тек өткенді қайталау, жаңғыртуға
арналған әңгіме эвристикалық әңгімеге жатды, оны қатехиздік әңгіме дейді.
Қазіргі дедактиканың барық талабын қанағаттандыра отырып,
эвристикалық әңгіме оқушыларға сабақ барысында танып білгізудің ең маңызды
және тиімді әдістерінің қатарына жатады. Ол қазігі жағдайда v-íx сыныптарда
математикадан жаңа материал өтуде және жаппай есеп шығаруда негізгі әдәс
болуы керек. Ол әрине, мұнда басқа оқыту әдістерімен ұштастыра пайдалануы
тиіс. Бұл тұрғыда алдыңғы қатарлы тиімді әдістер болып табылатын
проблемалық-бағдарламалық жаңа әдістер алдыңғы кезекке шығады. Эвристикалық
әңгіме синтатикалық әдістерден гөрі аналитикалық әдістермен жақсы үйлеседі.
Эвристикалық әңгіме сұрақтар жүйесі бірсыпыра шарттарды қанағаттандыруы
тиіс: сұрақтар логикалық жағынан жүйелі, қысқа, дәл болуы; екі-ұшты,
дүдәмәл болмауы, жауабы оп-оңай болмауы және оқушылардың көпшілігінің жан-
жақты ойлауына кең жол ашуы т.б. А бұған берілетін оқушының жауабы дәл және
толық, барлық сыныпқа түсінікті болуы қажет. Жауапқп көп оқушы қатысқаны
дұрыс болады.
Теорема дәлеледеу кезінде кездесетін бір эвристикалық әңгіменің
сұрақтарының сүлбесін келтірейік:
Теорема: ā және b векторларын қосу орын ауыстырымды болады.
Теоремада не берілген? Нені дәлелдеу керек? Ең әуелі бұл теоремада
а=OA, b=OB және O,A,B нүктелері бір түзудің бойында жатпайтын жағдай үшін
дәлелдейміз.
Бұл теореманың қойылысы догматикалық болмай, сандарды қосудың орын
ауыстырымдылық заңының аналогиясы ретінде алынуы керек. Дәлелденгенше әлі
ақиқаты анықталмағанды проблема, болжам деп атаған жөн.
- Сандарды қосудың орын ауыстырымдылық заңының дұрыстығын қалай біліп
едік?
- Сол әдісті осы жерге қолдануға бола ма?
- Мұны қалай жасауға болады?
- Векторларды қосудың қандай тәсілін білеміз?
- Үшбұрыш ережесі формула түрінде қалай жазылады?
- а+b –ны табуға үшбұрыш ережесін қолдану үшін OB –ны қай нүктеден бастап
жүргізу керек? Оны санлындар.
- Алынған векторлар қосындысын қалай табады? Орындаңдар.
- Нәтижені көрсетіңдер.
- Суретке қарасақ векторларды қосудың жаңа ережесі параллелограмм ережесін
алыппыз.
- Теорема қандай жағдай үшін дәлелденді? Тағы қандай жағдайлар болуы
мүмкін?
Міне, осындай мұғалім сұрақтарын қадағалай отырып оқушылар мәселені
шешуге тікелей және саналы түрде қатыстырылады, іздеу, тақылау әрекеттеріне
жаттығады, бұрын өткен мәселеге қатысты материалдарды еске түсіріп,
бекітеді.
Эвристикалық әдісті көп қолданып жүрген мұғалімдер тәжірибесі, оның
оқушылардың оқу жұмысына деген көзқарасын өзгертетінін көрсетеді.
Эвристикаға дәндеп алғаш шәкіртке дап-дайын жоспармен жұмыс істеу
қызық болмай қалады, жалықтырады. Сабақ кезінде немесе үй тапсырмасын
орындау мезетінде болсын, мәселені шешу кілтін, есептарді шешудің жаңа
жолдарын оқушылар ашуға құмарлық пайда болады. Олар эвристикалық әдіс-
айлалар қолданатын жұмыстраға ынтаы болады. Ал бұл сайып келгенде,
шәкірттердің математикалық талғамын жақсартып, математиканың негіздерін
саналы түрде игеруге игі әсер етеді.
Эвристикалық әдісті қолданудағы бір кемшілік – қойылған оқулық
проблеманы үйретудемұғалімнің өзі айту (информациялық) әдісіне қарағанда
уақытты көп алады. Сондықтан да оқытушының бұл әдісіті сабақ сайын
қолдануына мүмкіндігі бола бермейді.Оның үстіне қандай да бір тиімді әдіс
болмасын, оны үнемі қолдана беру дұрыс емес, басқа әдістерді алмастырып
отыру қажет.
1.2 Математиканы оқытуды ұйымдастыру
Оқытудың ұйымдастыру формасы дегенді мұғалім мен оқушылардың арнайы
ұйымдастырылып, белгіленген тәртіп пен белгілі режимде өтетін жұмысы деп
білу керек.
Ұйымдастыру формасының қандайы болса да коллективтік және жеке дара
оқытудың түрліше үйлесуімен, оқушылардың сабақ оқуда дербестігінің түрлі
дәрежеде болуымен, мұғалім тарапынан берілетін оқуды олардың түрліше
тәсілдерімен басшылыққа алуы арқылы сипатталады.
Математика сабағының ерекшелігі және оның құрылымы.
Математикадан оқу жұмысын ұйымдастырудың негізгі түрі сабақ. Сабақ
ұғымының ерекше белгілері: мақсат, мазмұн, оқыту құралдары мен методтары,
қызметін ұйымдастыру.
Сабақтың ерекше белгілерінің ішінде ең басты рольді атқаратын белгі
сабақтың мақсаты. Ол білімдік, тәрбиелік және дамытушылық болып үшке
бөлінеді.
а) Білімдік мақсатқа математикалық білім, іскерлікті және дағдыны
қалыптастыру жатады. Математикадан оқу бағдарламасы тәрбие мәселерін шешуді
де қамтиды.
б) Математиканы оқытудың тәрбиелік мақсаты былай тұжырымдалады:
оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру, табиғатты ғылыми
жағынан танудың негізгі заңдылықтарының математикадағы көрінісін бейнелеу,
оқушыларға адамгершілік және эстетикалық тәрбие беру (еңбек сүйгіштік,
патриоттық, адамгершілік борышты сезіну, әдемілікті сезіну), оқушылардың
математикалық ойлауын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу,
оқушылардың математикаға деген ықыласының тиянақты болуын қамтамасыз ету.
в) Математиканы оқытудың дамытушылық мақсаты: оқушылардың логикалық
ойлауы мен танымдық қызметтерін және кеңістік туралы түсініктерін дамыту,
творчествалық қабілеттерді қалыптастыру.
Сабақтың мақсатына сай сабақтың мазмұны іріктеледі. Сол мазмұнды
оқушыларға жеткізу үшін оқыту әдістері белгіленеді. Оқыту әдістерін іріктеп
алу төмендегілерге байланысты:
1) сабақтың мақсатына;
2) оқытылатын материалдың мазмұнының ерекшеліктеріне (материалдың
қиындығына, жаңалығына, характеріне);
3) класс оқушыларының ерекшелігіне (оқушылардың білім деңгейіне, ойлау
қызметінің дамуына және т.б);
4) кабинеттің дидактикалық, техникалық материалдар мен жабдықталуына;
5) эргономиялық шарттарға (сабақ өткізілетін уақыт, класстың
толықтығына және т.б);
6) оқытушының жеке басының ерекшеліктеріне;
Оқу қызметін ұйымдастыру формалары да әртүрлі болып (барлық
оқушылармен жұмыс, топтар мен жеке оқушылармен жұмыс істеу), олар бір-
бірімен дәйекті және байланысты түрде орындалады.
Сабақтың құрылымы.
Сабақ құрылымы деп оның тұтастығы мен әр алуан варианттығын, негізгі
көріністеріннің сақталуын қамтамасыз ететін сабақ элементтерінің жиынтығын
айтады. Сабақтың құрамдас бөліктері өзара тығыз байланыста болады және
белгілі тәртіпте жүзеге асырылады.
Сабақ құрылымы қойылған мақсатқа, оқу материалының мазмұнына,
қолданылатын оқыту әдістері мен тәсілдеріне, оқушылардың дайындық деңгейіне
және оқу процессінде сол сабақтың алатын орнына байланысты анықталады.
Сабақ құрылымы әр алуан болады.Тіпті параллель кластарда өткізілетін
сабақтардың құрылымы бір-бірінен өзгеше болуы мүмкін.
Математика сабағының құрылымының негізгі этаптары:
1. Оқушылар алдында сабақтың мақсатын қою;
2. Жаңа материалдармен таныстыру;
3. Жаңа материалды пысықтау: а) мәліметті және қызмет әдістерін еске
түсіру деігейінде; б)творчестволық қолдану және білімді табу деңгейінде;
4. Білімді, іскерлікті және машықты тексеру;
5. Оқылған материалдарды жүйелендіру және жалпылау ( тақырып, тарау
бойынша).
Әрбір сабақ үшін бірінші этап - мақсатты қою міндетті, ал қалғандар
сабақтың мақсатымен байланысты.
3.Сабақтың типтері.
Оқу-методикалық әдебиеттерде сабақты- оның негізгі дидактикалық
мақсатына сай немесе жүргізу әдісіне қарай классификациялайды.
Сабақты жүргізу әдәстеріне қарай мынандай типтерге бөлуге болады:
лекция сабағы, қайталау сабағы, әңгіме сабағы, бақылау жұмысы сабағы,
құрама сабақ т.б.
Ал сабақты негізгі дидактикалық мақсатына қарай мынадай типтерге бөлуге
болады:
1. Жаңа материалмен түсіндіру сабағы;
2. Оқығанды пысықтау сабағы;
3. Білімді, іскерлікті және дағдыны тексеру сабағы;
4. Оқылған материалды жүйелендіру, жалпылау сабағы;
5. Үйге тапсырма беру сияқты құрылымдық элементтерді қамтуы мүмкін.
Жаңа материалды оқыту сабағы. Негізгі дидактикалық мақсаты: жаңа ұғым
енгізу немесе қасиетті орнату белгілер, қатынастар мен ереже құру
алгоритмі.
Жаңа материалды оқыту сабағы: 1) Кіріспе бөлім, әңгіме, жаттығулар
орындау; 2) Проблемалық ахуал туғызу және оны шешуді ұйымдастыру; 3)
Табылған нәтижелерді талдау және қорытындыны тұжырымдау; 4) игерген білімді
баяндандыру және қолдана білуге үйрету мақсатымен жаттығу орындау; 5) үйге
тапсырма беру сияқты құрылымдық элементтерді қамтуы мүмкін.
Практикалық іскерлік пен машықты қалыптастыру сабағы.
Математика сабағының мақсаты математикалық теорияларды, идеяларды,
заңдар мен заңдылықтарды үйретумен бірге, оқушыларға программада
көрсетілген іскерліктер мен машықтарды қалыптастыру болып табылады. Мұндай
іскерліктер мен машықтардың қатарына математикалық есептерді және
практикалық мазмұндағы есептерді шығару т.б. жатады.
Практикалық іскерлік пен машықты қалыптастыру сабағына : 1) жұмыстың
мақсатын анықтау; 2) оларды орындау ережелерін теориялық негіздеу;
3) жұмысты орындау үлгісін көрсету; 4) жаттығулар орындау; 5) қорытынды
жасау; 6) үйге тапсырма беру сияқты құрылымдық элементтер енуі мүмкін.
Оқыған материалды қайталау және қортындылау сабағы.
Қайталау мен қортындылау сабағының құрылымын мұғалімнің таңдаған жұмыс
түріне сәйкес әр түрлі болады. Әдетте осы типтегі сабақтар : 1)
қайталанатын сабақтар бойынша қажетті математикалық ұғымдарды
талдауды; 2) жаттығулар және есептерді түсіндіру; 3) оқушылардың
хабарламалары мен рефераттарын талдауды; 4) тақырып бойынша оқу
киноларын көрсету немесе телехабарларды беруді; 5) сабақты
қортындылауды; 6) үй тапсырмасын қамтиды.
Білімді бақылау және тексеру сабағы.
Оқушылардың білімін іскерліктері мен машықтарын тексерудің негізгі
түрлері - жеке және жаппай сұрақтар қою, реферат жаздыру ( әсіресе
жоғарғы кластарға) , есеп шығару , сонымен қатар, білімді бақылау мен
тексеруде үй тапсырмасы мен жазбаша бақылау жұмысының , жоғарғы
кластарда зачет алудың өзіндік орын алуы ерекше.
Жазбаша үй тапсырмасы мен бақылау жұмысын жүргізу , негізінен
оқушылардың теориялық білімді есеп шығаруға қолдану іскерліктері мен
машықтарын тексеруге арналады.
Оқушылардың білімін бақылау мен тексеру сабақтарының құрылымы: 1)
мұғалімнің кіріспе нұсқауын. 2) оқушылардың бақылау тапсырмаларын
орындауын және 3) жұмыс қортындыларды қамтиды. Жазбаша бақылау
жұмысының нәтижелерін талқылауды, оқушылардың типтік және жеке
қателерінің себептерін келесі сабақта талдауды келесі сабақта жүргізген
орынды.
Құрама сабақ.
Оқу процесінде бірнеше дидактикалық міндеттерді комплекстік түрде
шешуге тұра келгенде , мәселен, үй тапсырмасын тексеру мен өткен
материалды қайталау, жаңа материалды түсіндіру, оны тиянақтау және
т.б. қажет болғанда сабақтың ерекше типі қолданылады. Мұндай сабақтар
құрама сабақтар деп аталады. Оның өзіне тән екі ерекшелігі бар: 1)
дидактикалық міндеттердің таралуы; 2) құрылымында төрт элемент ( сұрақ
беру, жаңа матриалды оқып үйрену, білімді тиянақтау, үйге тапсырма беру
болады).
Құрама сабақтың құрылымы: 1) үй тапсырмасын тексеру мен жаңа
материалды қажетті бұрынғы өтілгендерді қайталауды; 2) жаңа материалды
оқып үйренуді. 3) жаттығуларды орындау және жаңа материалдың игерілу
деңгейін тексеруді; 4) үй тапсырмасын қамтиды.
Математика сабағына қойылатын негізгі методикалық талаптар.
1. Сабақ тақырыбын тұжырымдау.
2. Сабақтың мақсатын анықтау: дидактикалық , дамытушылық тәрбиелік.
3. Сабақ құрылымын және сабақтың әр кезеңінің мақсатын анықтау.
4. Мақсатқа сәйкес оқу материалын және әрбір кезеңнің міндетін
іріктеу.
5. Оқушылардың жұмысының тәсілі мен әдістер анықтау.
6. Оқушылардың қызыметін басқаратын оқытушының әдістерін анықтау.
7. Оқу құралдарын (оқулық дидактикалық материалдар, көрнекі
құралдарды) іріктеу.
8. Сабақта қарастырылған матриалдарды , оқушылардың қалай меңгергенін
тексерудің формасы мен мазмұнын анықтау.
9. Үй тапсырмасын орындауға қандай нұсқаулар беру керектігін ойлау.
10. Сабақты қорыту формасын ойлау.
Жоғарда көрсетілген талаптар, сабақтың конспектісін (жоспарын)
жазуға және сабақты талдауға жәрдем береді.
Білім, іскерлік және дағдыларды тексеру - математиканы оқыту процесінің
маңызды буындарының бірі. Оның мақсаты әрбір оқушының және бүкіл кластың
оқу материалын меңгеру деңгейін анықтау.
Білім тексерудің оқу процесіндегі орнын анықтау үшін оның атқаратын
қызметін білу қажет. Математиканы оқыту кезінде білім тексерудің
үйретушілік, диагностикалық, бақылаушылық, түзетушілік, болжаушылық,
дамытушылық, басқарушылық, бағалаушылық, бағдарлаушылық, тәрбиелеушілік
жөніндегі қызметі бой көрсетеді.
Білім тексерудің үйретушілік қызметі бұрын меңгерген материалдар мен
игерген іскерліктің басын қосып жинақтайтын, қайталайтын және одан әрі
пысықтайтын жаттығулар мен есептер жүйесі арқылы жүзеге асырылады. Білім
тексеру оқу материалындағы ең негізгісін, өзектісін бөліп алуға, оларды
қорытып жүйелеуге үйретеді.
Ал диагностикалық қызметі білімдегі жетістіктер мен кемістіктерді дер
кезінде анықтауға, соның нәтижесінде тапсырмаларға түзету енгізуге,
сабақтың барысы мен мазмұнын өзгертуге, жалпы оқу процесін қайта қарауға
мүмкіндік туғызады. Бұл оқу процесінің барлық сатыларында іске асырылады.
Бақылаушылық қызметі оқушылар білімінің күй жайын, олардың ойлау
қызметінің даму деңгейін анықтауға, танымдық әрекеттің тәсілдерін, оқу
жұмысын тиімді ұйымдастыру машықтарын зерттеуге мүмкіндік береді.
Болжаушылық қызметі оқу-тәрбие жұмысындағы қажетті информацияларды
алуға көмектеседі. Мұның нәтижесінде оқу процесінің белгілі бір кезеңінде
нақты білім, іскерлік және машықтардың оқу материалдарын қалыптасқан келесі
бөлігін меңгеруге жеткілікті, иә жеткіліксіздігі анықталады.
Дамытушылық қызметі оқушылардың творчестволық қабілеті мен танымдық
әрекеттерін жандандыруды көздейді. Тексеру кезінде оқушылар ойлауға,
сөйлеуге, оқығандарын қайталап айтуға, ізденуге, өздігінен оқуға
машықтанады.
Бағалаушылық қызметі деп оқушыны немесе класты оқыту мақсатының
орындалу деңгейін анықтауды түсінеді.
Тәрбиелік қызметі оқушылардың оқуға жауапкершілігін арттыруды,
тәртібін, ұқыптылығын тәрбиелеуді меңзейді. Тексеру оқушыларды өзін-өзі
бақылауға үйретеді, табандылыққа. Еңбекқорлыққа баулиды.
Білімді тексеруге қойылатын талаплар.
Тексеру нысаналы, әділ, жан-жақты, жүйелі, жеке болуы керек.
Білім тексеру нысаналы болуы тиіс. Қандай нақты міндеттердің қандай
тәсілдердің көмегімен шешілетіндігі мұғалімге анық болуы керек.
Тексерудің әділдігі деп оның нәтижесінің шындыққа сәйкес келуін
түсінеді. Тексерудің әділідгі тексеру мазмұны мен тәсілдерін тексерілетін
білімнің сипатына сәйкестендіру арқылы қамтамасыз етеді.
Тексерудің жан-жақтылығы тексерудің тиімді жүйесін қамтамасыз ететін
бақылаудың неғұрлым пәрменді түрлері мен тәсілдерін пайдалану арқылы іске
асырылады.
Білім тексеруге қойылатын талаптардың бірі оның жүйелілігі. Әдетте,
білім тексеру мынадай белгілер бойынша жүргізіледі:
а) цикл бойынша, б) уақыт бойынша, в) машық бойынша, г) материал
бойынша.
Білім тексеруге қойылатын басты талаптардың бірі-оқушылардың жеке
ерекшеліктерін ескеру. Мұнда әрбір оқушының білімі, іскерлігі және машығы
өзінің ерекшелігіне қарай тексерілуі тиіс.
Оқыту формасына қарай практикада тексерудің үш формасы қолданылады:
жеке оқушыны тексеру, оқушылар тобын тексеру, жаппай тексеру.
а) Жеке тексеруде әрбір оқушының өзіне ғана арналған тапсырма
беріледі.Ол тапсырманы оқушы ешкімнің көмегінсіз орындауы керек. Тексерудің
бұл формасы егер оқушының білімін, қабілетін анықтау қажет болғанда ғана
қолданылады. Мұнда оқытушы оқушы білімінің толықтығын, тереңдігін,
бірізділігін, дұрыстығын анықтайды. Жеке тексеру әрқашан қай оқушыны,
қашан, қандай мақсатпен, тексерісте қандай құралмен пайдалануды
жоспарлайды.
б) Топтық тексеруде кластағы оқушылар бірнеше топқа бөлінеді(топтағы
оқушылар саны 2-10-ға дейін).
Тексерудің мақсатына қарай топтарға бірдей немесе дараланған
тапсырмалар беріледі. Мұндай жазба-графиктік тапсырманың нәтижелері,
тапсырманың дұрыстығы, орындау жылдамдығы, сапасы тексеріледі. Топтық
тексеру әдетте оқу материалын жалпы және жүйелендіру мақсатымен қайталауда,
есепті шешудің әдістері мен тәсілдерін бөліп көрсетуде, теореманың "ең
әдемі" дәлелдеуін келтіруде және т.б. қолданылады. Топтық тексеруді баллмен
бағалау міндетті емес, кейде ол туралы пікір, рецензия айту жеткілікті.
в) Жаппай тексеруде тапсырма кластағы барлық оқушыларға беріледі.
Жаппай тексеру процесінде оқу материалын дұрыс түсіну мен қабылдау, ауызша,
жазбаша орындалған тапсырманың сапасы, есте қалу деңгейлері
зерттеледі.Оқытушыны, оқушылардың жауабындағы дәлелділік, негізділік,
сапалылық қызықтырады.
Математикадан білімді, іскерлікті және дағдыны тексерудің негізгі
түрлері-күнделікті, тақырыптық, қорытынды болып бөлінеді.
а) Күнделікті тексеру оқу процесінің барлық кезеңінде жүргізіледі.
Тексерудің барлық қызметтері осы тексеруде көрінеді. Сондықтан, күнделікті
тексеру оқытушыдан көп көңіл бөлуді талап етеді. Күнделікті тексеру білім
мен іскерлікті өңдеуге ықпал жасайды. Күнделікті тексеруде бағалаудың үлкен
тәрбиелік мәні бар. Әділ бағалау оқушыны ынталандырады, ал ойланбай
қойылған баға оқушыны тепсейді. Жалпы педагогикалық тұрғыдан қарағанда
дұрыс бағалау баланың дұрыс дамуына ықпал жасайды.
б) Тақырыптық тексеруде оқушылар меңгерген тақырыптың негізгі
мәселелері анықталады, мұнда меңгерілген иатериалды, оқушылардың байланысты
және бірізді баяндалуына, білімді практикалық және танымдылық есептерді
шешкенде қолдануына көңіл бөлінеді.
Тақырыптық тексеруді жүргізу, көбінше тақырыптағы негізгі бөлімдерді
немесе тақырыпшаларды анық бөлуге байланысты. Тақырыпшалардың саны бұл
түрдегі тексерудің жиілігін анықтайды және практикада қысқа уақытта
орындалатын бақылау немесе өздік жұмыстар жүйесі арқылы жүзеге асады.
Тақырыптық тексерудің нәтижелеріне негізделіп, тақырып бойынша бақылау
жұмысының нәтижесін қоса отырып, тоқсандық, жарты жылдық, жылдық баға
қойылады.
в) Қорытынды тексеру емтихан немесе бақылау жұмысы формасында
жүргізіледі. Қорытынды тексеруде оқушылардың курстың негізгі тақырыптар
бойынша білімі тексеріледі. Қорытынды бақылау жұмыстарын аудандық, қалалық
халық ағарту білімдерінде құрастырады, ал емтихандар текстілер және
билеттер бойынша жүргізіледі. Текстілер мен билеттер білім министрлігінде
бекітіледі.
Тексеру әдістері - ауызша, жазбаша, практикалық жұмысты тексеру.
а) Ауызша тексеру тексеру мақсатқа қарай әртүрлі ұйымдастырылуы мүмкін.
Ауызша тексерудің мақсаттары:
- үй тапсырмасы орындалғандығын тексеру;
- жаңа материалды оқуға оқушылардың дайындығын анықтау;
- жаңа білімді түсіну деңгейі мен меңгеруін тексеру;
- математикалық сөздің дамуының деңгейін білу;
- оқылған материалдың есте қалуы;
- оқу-танымдық іскерлігі мен дағдының қалыптасқанын тексеру және
т.б.
Ауызша тексеру методикасы негізінен екі бөлімнен тұрады:
а)тексерілетін сұрақтар мен тапсырмаларды құрастыру; б) қойылған сұрақтарға
оқушылардың жауабы және оны тыңдау.
Математиканы оқыту практикасында кеңінен қолданылатын ауызша
тексерудің негізгі әдістері мыналар:
1) Үй тапсырмасы бойынша жауаптар мен хабарларды тексеру;
2) Алдын оқылған материал бойынша білімді, іскерлікті және дағдыны
тексеру, егер оқытушы оны толық меңгерілгеніне күмәнданса;
3)Алдын оқылған материал бойынша білімді тексеру, егер ол материал жаңа
білімді игеруге қолданылатын болса;
4) Теориялық материалды оқушылардың меңгергендігін тексеру;
5) Ауызша математикалық сөздің даму деңгейін тексеру;
6) Оқушылардың логикалық ойлау деңгейін тексеру жєне т.б.
Ауызша тексерудің әдістері сабақтың әр түрлі этаптарында қолданылады.
б) Жазбаша тексеру. Бүкіл сабақ бойынша жүргізілетін жазбаша бақылау
жұмыс әдетте белгілі бір тақырыпты немесе тарауды оқып үйренудің соңында
жүргізіледі. Оқушылардың дербестігін қамтамасыз ету мақсатында орындалатын
жұмыстар нұсқаларға бөлінеді. Мұнда ескеретін бір жай: нұсқаларда берілетін
есептер үлгерімі орташа оқушыларға аса қиындық тудырмайтындай, ал жақсы
оқитындарға өте оңай болмайтындай болуы керек.
Бақылау жұмысын оқушылар мазмұыны ұмытпай тұрғанда тексеріліп, келесі
сабақта талдау жасайды. Оқушылардың білімін жазбаша тексерудің пәрменді
тәсілдерінің бірі- математикалық диктанттар жаздыру.Бұл тәсіл негізінен V-
VIII сыныптарда қолданылады. Математикалық диктанттың текстісі анық, әрі
қысқа болуы тиіс(10-20 минут). Математикалық диктанттың көмегімен
анықтамаларды, қасиеттерді, теоремаларды, формулаларды тұжырымдау, сондай-
ақ оларды қолдану іскерліктері мен дағдылары тексеріледі. Диктанттың
мазмұны алдын- ала магниттік таспада екі нұсқада, кодоскопта, плакатта
жазылуы мүмкін. Диктантты тексеру жұмысын сыныпта жүргізуге болады.
Үйге берілген тапсырмаларды тексеру- оқушылардың білімін бақылаудың
маңызды тәсілдерінің бірі. Оны жеке сұрақ-жауап кезінде, дәптерлерді
тексергенде және т.б. жағдайларда жүргізуге болады.
1.3 Математиканы оқытудың мақсаттары
Математиканы оқыту бүкiл мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейдi: а)
бiлiм беру; б) тәрбиелеу; в) өмiрлiк- практикалық бiлiм- дағды дарыту.
Математиканы оқытудың бiлiмдiк мақсаты барлық оқушыларды математика
ғылыми негiздерi туралы жүйелi бiлiмдермен және оларды толық, сапалы да
берiк игеруге қажеттi бiлiктiлiктермен, дағдылармен қаруландыру болып
табылады. Осындай бiлiм алу нәтижесiнде оқушылардың ақыл ойы дамиды.
Оқушыларға математикалық бiлiм дағдылар жүйесiн берумен қатар,
математика пәнi мектепте басқа да бiлiм беру мiндеттерiн атқарады. Олар: а)
оқушылардың бiздi қоршаған ақиқат болмысты танып бiлудiң математикалық
әдiстерiн игеруiне жәрдемдесу; ә) оқушыларды ауызша және жазбаша математика
тiлiне үйрету (қарапайымдылық, анықтық, қысқа да нұсқалық, толықтық); б)
оқушыларды математика бойынша алған бiлiм, дағдыларын оқу және өз бетiмен
бiлiм алу барысында белсендi түрде бiлуге үйрету.
Математиканы оқытудағы тәрбиелiк мақсат — математиканы үйрету барысында
оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкiндiк беретiн барлық қолайлы
мезеттердi пайдалану болып табылады. Тәрбиенің кейбiр негiзгi түрлерiн
көрсете кетейiк. Олар: а) оқушыларда ғылыми дүние танымын қалыптастыру. Бұл
тұрғыда тарихи-математикалық мағлұматтардың берерi мол екенiн атап кеткен
жөн; ә) шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру; б) эстетикалық
тәрбие. Математиканың табиғатының өзi оқушыларды әдемілiкке тәрбиелеуге бай
мүмкiндiк туғызады.
Математикалық объектiлердегi симметрия, дұрыс көпбұрыштардың, дұрыс
көпжақтардың қасиеттерi, фигуралардағы гармоникалық қатыстар т.б. ,олардың
бойында туа бiткен эстетикалық сезiмдi оятады. Математиканы оқыту
барысындағы iске асырылуға тиiс тағы бiр негiзгi міндет ол оқушылардың
математикаға деген ынтасын арттыру.
Математиканы оқытудың бiр мақсаты өмiрлiк — практикалық мақсат болып
табылады. Ол мынадай мiндеттердi жүзеге асыруға бағыттаған:
а) математика пәнiн оқыту барысында алған бiлiмдердi өмiрлiк
практиканың қарапайым есептерiн шешуге, физика, химия, сызу, ақпараттану
(информатика) және есептеу техникасы негiздерiн т. б. пәндердi оқып
үйренуге пайдалана бiлу;
ә) математикалық құралдар мен аспаптарды пайдалана алу;
б) шәкiрттердiң өз бетiнше бiлiм алуын қамтамасыз ету (мысалы, оқулық
және ғылыми-көпшiлiк әдебиетпен жұмыс iстей бiлу);
в) политехликалық оқуды жүзеге асыруға қолқабыс тигiзу (мысалы, есептеу
әдiстерiн, геометриялық фигуралар қасиеттерiн, формулаларды, функциялардың,
сызбаларды, кестелердi т. б. өндiрiске, өмiрге қолдала бiлу).
Мектепте математиканы үйретудiң жалпы мақсаттарымен қатар тек
математика пәнiне тән арнайы, ерекше мақсаттары болады. Математика басқа
ғылымдар iшiнде ең дәл қатаң ғылым, оның әдiстерiн қолдану басқа ғылым
салаларының ғылыми деңгейiн жоғарылатады. Математика ғылыми танудың
әдiстерiн кең және терең қолданады. Бұл пәндi окыту оқушыларды ғылыми ойлау
әдiстерiмен қаруландырады. Сондықтан да саналы түрде таным әдiстерiн үйрету
мектеп математикасының айрықша мақсаттарының бiрi болып саналады.
Математиканы оқытудағы арнайы мақсаттардың қатарына оқушылардың
геометриялық интуициясын, кеңiстiк қиялын дамыту жатады. Мектепте логика
айрықша пән ретiнде өтiлмейдi, оның бiрсыпыра функциясы математика пәнiнiң
еншiсiне тиедi (мысалы, теоремаларды дәлелдеу кезiнде ойлау заңдарын
мүлтiксiз қолдана бiлу).
Қазiргi қоғам алға қойған жаңа талаптарға, мiндеттерге байланысты
мектеп математикасының мақсаттары да үнемi бiртiндеп өзгерiп отырады.
Математика оқу пәні ретінде.
Мектеп математикасы курсына математикалық білімдердің ішінен осы ғылым
туралы жалпы түсінік беретін, математикалық әдістерді меңгеруге
көмектесетін және оқушыларда математикалық ойлауды дамытуға қажеттілері
енуі керек.
Мектепте математика оқу пәні ретінде өз ішіне арифметика элементтерін,
алгебраны, анализ бастамаларын, евклиттік геометрияны, аналитикалық
геометрияны, тригонометрияны алады.
Математиканы оқушыларға үйрету (оқыту) төмендегілерге бағытталған:
─ математиканы және басқа пәндерді әрі қарай оқып-үйренуге, практикалық
есептерді шешуге қажетті математикалық білім, іскерлік және дағдылар
жүйесін меңгеруге;
─ логикалық ойлауды, кеңістікті елестетуді, ауызша және жазбаша
математикалық сөздерді дамытуға;
─ есептеулерді, алгебралық түрлендірулерді, теңдеу және теңсіздіктерді
шешу, графикалық дағдыларды қалыптастыруға.
Математика оқу пәні ретінде қазіргі даму этапындағы ерекшелігі:
- негізгі мазмұнды қатаң іріктеу;
- оқыту мақсатын, пән аралық байланыстың, оқыту этапының әрқайсында
оқушының математикалық біліміне қойылатын талаптарды анық белгілеу
(көрсету, анықтау);
- математиканың тәрбиелік және дамытушылық ролін, оның өмірмен
байланыстылығын күшейту;
- оқушылардың пәнге және оның қолданымдарына деген қызығушылығын жүйелі
қалыптастыру.
Математиканы оқыту әдiстемесi тарихына шолу.
Математика әдiстемесiнiң тарихы математика тарихымен тығыз байланысты.
Мектеп туралы ең алғашқы дерек бiздiц заманымыздан екi жарым мың жыл
бұрынғы египет жазбаларында кездеседi.
Ежелгi Грецияда теориялық математиканың тууына байланысты математикалық
бiлiм берудiц жаңа формалары шыға бастайды. Данышпап ойшыл — философтар
және ғұламалар Платон (б.э.д. 427—347 ж.), Аристотель (б.э.д. 384—322 ж.)
грек қоғамында тәрбиелеу практикасын жалпылай келiп өздерiнiң педагогикалық
жүйелерiн жасайды. Евклидтің (б.э.д. 1У—Ш ғ.) атақты “Негiздер” атты
еңбегiнде сол тұстағы бүкiл математикалық бiлiм негiздерi белгiлi бiр
әдiстемелiк жүйе бойынша баяндалады. Осыдан барып ғылымды баяндаудың
евклидтiк әдiсi қалыптасады. Ежелгi Римде көрнектi педагог Квинтиллин
(б.э.д. 1 г.) дидактиканың негiзiн жасайды.
Педагогикалық және әдiстемелiк ойдың дамуына орта ғасыр заманында өмір
сүрген әл-Фараби (870—950 ж.), Ибн Сина (980— 1003 ж.) сияқты шығыс
ойшылдары мен энциклопедист-оқымыстылары көп қызмет атқарды. Әл-Фараби
геометрияның негiзгi ұғымдарын баяндау ретi, олардың физикалық денелерден
абстракциялануының төменгi сатысынан жоғарғы сатысына қарай бағытталу
керек, яғни “жекеден жалпыға көшу” жолын ұсынды (дене --—бет — сызық —
нүкте). Евклид өзiнiң кiтабында керi жолды, яғни жалпыдан жекеге көшу жолын
қабылдағаны мәлiм (нүкте — сызық — бет — дене). Әл-Фараби бұл екi әдiстi
бiрiктiрiп пайдаланды.
Әл-Фараби әдiстемелiк принциптерi мен қағидаларын өзiнiң негiзгi еңбегi
“музыканың ұлы кiтабында” жүзеге асырады.
Көрнектi чех педагогы Ян Амос Коменский (1582—1670) орта ғасыр
мектептерiнде етек жайған кертартпа схолостикалык дәстүрлерге қарсы шығып,
мектептегi оқыту iсiнiң мазмұнын өмiрге қажеттi пәндермен толықтыруды
ұсынады. Бiрсыпыра дидактикалық принциптердi тағайындайды (көрнекiлiк,
жүйелiлiк, оқытудың берiктiгi т. 6.). Оқу жұмысын ұйымдастыруда көптеген
жаңалық қосады (оқу жылы, сабақ, сабақтардың кестесi, мектеп тәртiбi
(режимі), оқу күнiнiң ұзақтығы т.б.). Швейцарияның көрнектi педагогi Иоганн
Генрих Песталоцци (1745—1827)1803 жылы “Сандар туралы көрнектi iлiм” атты
кiтап жазды. Бұл еңбекте Еуропада бiрiншi болып математиканы оқыту әдiсi
педагогикадан бөлiнiп, оның дербес бiр саласы болып қальштасады.
Ресейде математиканың ғылыми әдiстемесiнiң пайда болуы
Л. Ф. Магницкийдiң 1703 жылы жарық көрген “Арифметика” оқулығынан
басталады. М.В.Ломоносов Л.Ф.Магницкийдiң “Арифметикасын” жоғары бағалап,
оны “оқымыстылық дарбазасы” деп атаған.
¦лы математик Эйлердiң (1707—1803) “Арифметикаға жетекші құрал”,
“Әмбебап арифметика” атты еңбектерi арифметика және алгебраның жүйелi
курстары бойынша оқулықтардың негiзiн қалады.
Мектептерде бiлім берудің және оны оқыту әдістемесінің дамуы.
Халықаралық мектептiк бiлiм берудің ХIХ—ХХ ғасырлардағы дамуын үш
кезеңге бөлуге болады:
1. Еуропада, АҚШ-та және Жапонияда ХIХ ғасырда қалыптасқан дәстүрлі
мектептік бiлiм беру жүйесi.
2. ХIХ және ХХ ғасырлардың шекарасында пайда болған математиканы оқыту
жайлы халықаралық реформалық қозғалыс.
3. Математиканы оқытуды қайта құру қозғалысының қазiргi кезеңi
математикалық бiлiм беру жөнiнде халықаралық реформа қазiр де жүрiп жатыр.
1968 жылы бұрынғы ҚСРО-да математикадан жаңа мектеп бағдарламасы
қабылданды. Бұл реформаның басты ерекшелiктерi: а) мектепте өтiлетiн
математикалық барлық курсты (бастауыш сыныптарды қоса) түбегейлi түрде
өзгерту; ә) төменгi сыныптарға алгебра элементтерiн енгiзу; б) төменгi
сыныптарда оқу мерзiмiн төрт жылдан, үш жылға қысқарту; в) 1У—У сыныптарда
арифметика мен алгебра бастамаларымен қатар қысқа геометриялық алдын ала
дайындық курсын өту; г) геометрияның жүйелi курсының аксиоматикалық негiзiн
күшейту; д) геометриялық түрлендiрулердi көбiрек пайдалану; е) геометрия
курсына векторларды енгiзу (7-сыныптан бастап) және бұл аппараты
геометрияның жүйелi курстарында кеңiнен қолдану; ж) жазықтықтығы және
кеңiстiктегi аналитикалық геометрия элементтерiн енгiзу; з) жиын ұғымы және
жиындарға амалдар қолдану элементтерiн енгiзу; и) дифференциалдық есептеу
элементтерiн енгiзу.
Бұлардан басқа УII—IХ сыныптарда оқушылардың қалауы бойынша
математикадан факультативтiк курс еңгiзу көзделедi.
Жаңа бағдарламаны iске асыру математиканы оқыту әдiстерiн де өзгертудi
қажет етедi, әсiре окушыларды оқу, үйрену барысында өзiндiк белсендiлiгiн
барынша арттыру, оларды ғылыми зерттеу дағдыларын тәрбиелеу мәселелерiне
көп көңiл бөлуге тура келедi.
Математика бойынша жаңа бағдарламаға көшу 1974—1975 оқу жылында толық
аяқталды. Қазiр егемендi Республикамызда бағдарламалар мен окулықтар қайта
қаралып кемелдендiрiлу үстiнде. Бұл өзгерiстер үздiксiз ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
І. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСНАМАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІНЕ СИПАТТАМА
1.1 Математиканы оқыту әдістері мен принциптері
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
1.2 Математиканы оқытуды ұйымдастыру
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11
1.3 Математиканы оқытудың мақсаттары
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...17
ІІ. СЫНИ ТҰРҒЫДАН ОЙЛАУДЫҢ МАТЕМАТИКАДАҒЫ ТИІМДІЛІГІ
2.1 Математика арқылы оқушылардың сын тұрғысынан ойлау қабілетін
дамыту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
2.2 Математика сабағында сыни тұрғыдан әр түрлі стратегияларды
қолдану ... 37
2.3 Сын тұрғысынан ойлау технологиясы арқылы оқушылардың математикалық
интуициясын
дамыту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ...40
1-
сабақ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...46
2-
сабақ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...48
3-
сабақ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...53
4-
сабақ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...57
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 61
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... 64
КІРІСПЕ
Математика сабағының мақсаты математикалық теорияларды, идеяларды,
заңдар мен заңдылықтарды үйретумен бірге, оқушыларға программада
көрсетілген іскерліктер мен машықтарды қалыптастыру болып табылады. Мұндай
іскерліктер мен машықтардың қатарына математикалық есептерді және
практикалық мазмұндағы есептерді шығару т.б. жатады.
Математиканы оқыту бүкiл мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейдi: а)
бiлiм беру; б) тәрбиелеу; в) өмiрлiк- практикалық бiлiм- дағды дарыту.
Математиканы оқытудың бiлiмдiк мақсаты барлық оқушыларды математика
ғылыми негiздерi туралы жүйелi бiлiмдермен және оларды толық, сапалы да
берiк игеруге қажеттi бiлiктiлiктермен, дағдылармен қаруландыру болып
табылады. Осындай бiлiм алу нәтижесiнде оқушылардың ақыл ойы дамиды.
Тақырыптың өзектілігі. Математиканы оқытуды жақсарту мақсатында әртүрлі
технологияларды пайдалануға арналған жаңа әдістерді ары қарай шығарған жөн.
Бұл орайда сыни тұрғыдан ойлау технологиясының маңызы үлкен. Тұлғалық
бағдарлы көзқарас тұрғысынан қарастыратын болса, мұғалім мен оқушы
арасындағы қарым-қатынас, түсіндіруден түсінуге, монологтан диа-логқа,
әлеуметтік бақылаудан дамытуға, басқарудан өзін-өзі басқаруға көшу болып
табылады. Мұғалімнің негізгі міндеті – оқушымен қарым-қатынас, оқушылардың
өзара түсінуі, оларға шығармашылық үшін жағдай жасау, еркіндік беру.
Сыни ойлау философиясындағы басты мақсат: оқушы қандай да болмасын
ақпаратты өздігінше игеріп, өз өміріне жарата алатын әмбебап тәсілдерді
үйренуі керек. Білім алу оқушы тұрғысынан белсенді процесс болуы қажет, тек
белсенді түрде жұмыс жасай отырып, ол қандай да болмасын білімді игереді.
Сын тұрғысынан ойлау әрбір оқушыны терең ойланып, философиялық тұжырым
жасауға бағыт-тайды. Өмірде ең керекті білік пен дағды – қоғамда қарым –
қатынас құра білу, басқа адамдармен тіл табысу екендігін ескере отырып, әр
сабақта оқушы оқытудың басқа да қатысушыларымен (оқушылар мен ұстаздар)
араласып коммуникативтік қарым – қатынас процесінің белсенді мүшесіне
айналады, әрі ұжымда, қоғамда, әлеуметте қалайша өзара байланыс құру
мәселесі төңірегінде ойланады.
Қазіргі ахуалы. Сыни тұрғыдан ойлау – бұл біздің ғасырда дамуымызға
мүмкіндік беретін ерекше қабілет. Оқушыларға математикалық бiлiм дағдылар
жүйесiн берумен қатар, математика пәнi мектепте басқа да бiлiм беру
мiндеттерiн атқарады. Олар: а) оқушылардың бiздi қоршаған ақиқат болмысты
танып бiлудiң математикалық әдiстерiн игеруiне жәрдемдесу; ә) оқушыларды
ауызша және жазбаша математика тiлiне үйрету (қарапайымдылық, анықтық,
қысқа да нұсқалық, толықтық); б) оқушыларды математика бойынша алған бiлiм,
дағдыларын оқу және өз бетiмен бiлiм алу барысында белсендi түрде бiлуге
үйрету.
Математиканы оқытудағы тәрбиелiк мақсат — математиканы үйрету барысында
оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкiндiк беретiн барлық қолайлы
мезеттердi пайдалану болып табылады. Тәрбиенің кейбiр негiзгi түрлерiн
көрсете кетейiк. Олар: а) оқушыларда ғылыми дүние танымын қалыптастыру. Бұл
тұрғыда тарихи-математикалық мағлұматтардың берерi мол екенiн атап кеткен
жөн; ә) шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру; б) эстетикалық
тәрбие. Математиканың табиғатының өзi оқушыларды әдемілiкке тәрбиелеуге бай
мүмкiндiк туғызады.
Мектеп математикасы курсына математикалық білімдердің ішінен осы ғылым
туралы жалпы түсінік беретін, математикалық әдістерді меңгеруге
көмектесетін және оқушыларда математикалық ойлауды дамытуға қажеттілері
енуі керек.
Математиканы оқытудың бiр мақсаты өмiрлiк — практикалық мақсат болып
табылады. Ол мынадай мiндеттердi жүзеге асыруға бағыттаған:
а) математика пәнiн оқыту барысында алған бiлiмдердi өмiрлiк
практиканың қарапайым есептерiн шешуге, физика, химия, сызу, ақпараттану
(информатика) және есептеу техникасы негiздерiн т. б. пәндердi оқып
үйренуге пайдалана бiлу;
ә) математикалық құралдар мен аспаптарды пайдалана алу;
б) шәкiрттердiң өз бетiнше бiлiм алуын қамтамасыз ету (мысалы, оқулық
және ғылыми-көпшiлiк әдебиетпен жұмыс iстей бiлу);
в) политехликалық оқуды жүзеге асыруға қолқабыс тигiзу (мысалы, есептеу
әдiстерiн, геометриялық фигуралар қасиеттерiн, формулаларды, функциялардың,
сызбаларды, кестелердi т. б. өндiрiске, өмiрге қолдала бiлу).
Мектепте математиканы үйретудiң жалпы мақсаттарымен қатар тек
математика пәнiне тән арнайы, ерекше мақсаттары болады. Математика басқа
ғылымдар iшiнде ең дәл қатаң ғылым, оның әдiстерiн қолдану басқа ғылым
салаларының ғылыми деңгейiн жоғарылатады. Математика ғылыми танудың
әдiстерiн кең және терең қолданады. Бұл пәндi окыту оқушыларды ғылыми ойлау
әдiстерiмен қаруландырады. Сондықтан да саналы түрде таным әдiстерiн үйрету
мектеп математикасының айрықша мақсаттарының бiрi болып саналады.
Математиканы оқытудағы арнайы мақсаттардың қатарына оқушылардың
геометриялық интуициясын, кеңiстiк қиялын дамыту жатады. Мектепте логика
айрықша пән ретiнде өтiлмейдi, оның бiрсыпыра функциясы математика пәнiнiң
еншiсiне тиедi (мысалы, теоремаларды дәлелдеу кезiнде ойлау заңдарын
мүлтiксiз қолдана бiлу).
Қазiргi қоғам алға қойған жаңа талаптарға, мiндеттерге байланысты
мектеп математикасының мақсаттары да үнемi бiртiндеп өзгерiп отырады.
Дипломдық жұмыстың пәні: математиканы оқыту әдістемесі.
Зерттеу нысаны: математиканы оқытудағы сыни тұрғыдан ойлау
технологиясы.
Практикалық базасы: жалпы білім беру бағдарламалары, математика
оқулықтары, сыни тұрғыдан ойлау бойынша электронды оқулықтар.
Тақырыптың жаңашылдығы: Сыни тұрғыдан ойлайтын адам мәселені шешудің
жолын өзі іздеп табады да, сол шешімдерді негізі бар, саналы дәлелдермен
нақтылай түседі,Сонымен қатар ол сол мәселені шешудің басқа да жолдарының
бар екендігін мойындайды да, өзі таңдап алған жолдың басқаларға қарағанда
ақылға қонымды екендігін дәлелдеуге тырысады.
Дипломдық жұмыстың мақсаты: математиканы оқытудағы сыни тұрғыдан ойлау
технологиясының маңызын анықтау.
Дипломдық жұмыстың міндеттері:
- Математиканы оқыту әдістемесіне қысқаша сипаттама;
- Математиканы оқытудың мақсаттары мен ұйымдастырылу әдістеріне шолу;
- Математиканы оқытудағы сыни тұрғыдан ойлау технологиясының дамытушылық
ролін айқындау;
- Сыни тұрғыдан ойлауды қолданып өтілетін сабақ жоспарларын ұсыну.
Дипломдық жұмыстың құрылымы кіріспеден, екі бөлімнен, қорытындыдан және
пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
І. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСНАМАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІНЕ СИПАТТАМА
1.1 Математиканы оқыту әдістері мен принциптері
Әдіс (грекше ‘methodos – зертеу жолы’) – мақсатқа жету тәсілі. Оқыту
әдісі деп оқу мен тәрбиелеу мақсаттарын жүзеге асыру жолында қолданылатын
дидактикалық тәсілдер және құралдардың реттелген кешенін (комплексін)
түсінеміз. Оқыту әдісі мұғалім мен оқушылардың мақсатты бағытталған
қызметтерінің өзара байланысты, тізбектелген тәсілдерін қамтиды.
Кез келген оқыту әдісінің мақсаты, қызметтер жүйесі, оқыту құралдары
мен белгіленген нәтижесі болады. Оқыту әдісінің обьектісі және субьектісі
оқушы.
Оқытушы әдетте оқыту процесінде әртүрлі әдістерді қолданады. Қандай да
бір жалғыз әдіс таза күйінде жоспарланған тек арнайы немесе зерттеу
мақсаттарында қолданылады.
Қазіргі заман оқыту әдістері теориясына бүгінде әртүрлі негіздер бойынша
жүргізіледі.
1) Танымдық қызмет характері бойынша:
─ түсіндірмелі-иллюстративтік (әңгіме, лекция, әңгімелеу, демонстрация
және т.б);
─ репродуктивтік (есептер шешу, тәжірибені қайталау және т.б);
─ проблемалық (проблемалық есептер, танымдық есептер және т.б);
─ эвристикалық (жарым-жартылай ізденушілік);
─ зерттеушілік.
2) Қызмет компоненттері (құрамдас бөліктері) бойынша:
─ ұйымдастыру-әрекеттік – оқу-танымдық қызметтерді ұйымдастыру мен іске
асыру әдістері;
─ ынталандырушы – оқу-танымдық қызметтерді ынталандырушы және дәлелдеуші
әдістері;
─ бақылаушы-бағалаушы – оқу-танымдық қызметтердің тиімділігін
бақылау және бағалау әдістері.
3) Дидактикалық мақсаттары бойынша:
─ жаңа білімді оқып-үйрену әдістері;
─ білімді бекіту әдістері;
─ бақылау әдістері.
4) Оқу материалын баяндау тәсілдері бойынша:
─ монологтық-информациялық-хабарлаушы лық (әңгіме, лекция, түсіндіру);
─ диалогтық (проблемалық баяндау, әңгімелесу, диспут).
5) Оқу қызметін ұйымдастыру формалары бойынша;
6) Оқушылардың өзіндік белсенділігінің деңгейі бойынша;
7) Білім беру көздері бойынша:
─ ауызша (әңгіме, лекция, әңгімелесу, нұсқау беру, дискуссия);
─ көрнекі (демонстрация, иллюстрация, схема, материалды көрсету және
т.б);
─ практикалық (жаттығулар, лабороториялық жұмыс, практикум).
8) Тұлғаның құрылымын есепке алу бойынша:
─ сана (сана-сезім, ой) (әңгіме, әңгімелесу, нұсқау, мысал көрсету);
─ мінез-құлық (бет алыс, бағыт) (жаттығу, тренировка);
─ ынталандыру-сезімі (қолдау, мақтау, бақылау және т.б).
Жоғарыда көрсетілген классификация дидактикалық аспекте қарастырылады,
математика пәнінің мазмұны мұнда толығымен ескерілмейді, сондықтан
математикаға оқыту әдістерінің толық тізімін көрсетуге болмайды. Оқыту
әдісін таңдау – бұл творчестволық жұмыс, дегенмен ол оқыту теориясына
негізделген. Оқыту әдістерін бөлуге, универсалдауға немесе бір-біріне бөлек
қарауға болмайды.
Қолдану жағдайына қарай бір әдіс тиімді немесе тиімсіз болуы мүмкін.
Жаңа білім мазмұны математикаға оқытудың жаңа әдістерін туғызады.
Оқыту әдістерінің педагогикалық классификациясы оқыту әдістері (мұғалім
әрекеті) және оқу әдістері (шәкірт әрекеті) болып екіге бөлінеді. Соңғысы,
математиканы оқып үйрену әдістері ғылыми және оқу (эвристикалық,
модельдерде оқу және т.б)болып бөлінеді.
Оқыту әдістеріне – мұғалімнің үйретуші кеңесі, әңгімесі, хабарлаудың
құралдары мен тәсілдері, әдістері, оқушылардың танымдық қызметін
ұйымдастыру мен бағалау жатады.
Оқу әдістеріне – оқу материалын меңгеру тәсілдері, құралдары мен
әдістері, оқудың репродуктивтік және продуктивтік тәсілдері және өзін-өзі
бақылау жатады.
Математикалық зерттеулердің негізгі әдістеріне бақылау мен тәжірибе;
салыстыру; анализ бен синтез; жалпылау мен нақтылау; абстракциялау жатады.
Математикаға оқытудың қазіргі заман әдістері:
─ проблемалық (перспективалық);
─ лабороториялық;
─ программалап оқыту;
─ эвристикалық;
─ математикалық модельдерді құру;
─ аксиоматикалық және т.б.
Математиканы оқыту формасы.
Математиканы оқыту формасы деп оқу үрдісін ұйымдастыру тәсілдерін
түсінеді. Олар – ең әуелі сынып – сабақ, сынып – топ, лабораториялық және
практикалық сияқты жалпы формалар. Басқа формалар ішінен оқытудың
проблемалық формасын, оқытудың дифференцияланған формасын техникалық құрал-
жабдықты кеңінен қолдану жағдайында өтетін оқу формасын т.б. бөліп айтуға
болады.
Педагогиканың аса маңызды қағидаларының бірі мынадай: әрбір үйрету
әдісіне белгілі бір үйрену әдісі сәйкес келу қажет. Былайша айтқанда әрбір
оқыту және оқу әдістері арасында белгілі бір арақатынас сақталуы тиіс.
Алайда практика жүзінде оқыту әдісін үйрену және үйрету әдістеріне ажырату
мүмкін бола бермейді және оларды бөлудің керегі де жоқ.
Математиканы оқыту үрдісінде белгілі бір әдісті (немесе белгілі бір
оқыту формасын) жемісті түрде пайдалану үшін мұғалім осы әдісті жетік білу
қажет. Мұның мәнісі мынада: а) бұл әдістің мәнін түсініп, оны оқытудың әр
түрлі нақты жағдайларында қолдана білу қажет; ә) оқыту үрдесінде әрбір
әдістің жиі кездесетін формаларын білу керек; б) бұл әдістің байқалатын,
кездесетін жақсы және теріс жақтарын білу керек; в) осы әдіс арқылы мектеп
математика курсындағы қандай мәселені оқу қолайлы болатынын алдын ала біліп
отыру керек; г) оқу материалын үйрену үрдісінде оқушыларды осы әдіспен
(басқа емес) жұмыс істеуге үйрете білу қажет.
Оқытудың дәстүрлі әдістері.
Оқытудың дәстүрлі әдістері ертеде пайда болған және олар үнемі
кемелденіп келеді. Педагогика мен оған сыбайлас ғылымдардың хıх ғвсырдағы
деңгейіне сәйкес келетін бұл әдістердің көп жақтары ескіріп, қатаң сынға
алына бастағанына да көп болды.
Алайда дәстүрлі әдістердің үлкен кемшіліктерімен қатар оларда көптеген
ескірмейтін тиімді негіздер бар, сондықтан да бұл әдістер күні бүгінге
дейін әдістемелік тәжірибеде қолданыс табуда.
Дәстүрлі әдістерге ең алдымен сөзбен баяндаудың және дайын білімді
түсіндірулің догматикалық әдістері жатады (мұғалімнің әңгімесі мен дәрісі).
Бұл әдістерде белсенді роль айтушы мұғалімде болады да, оқушыларға ұйып
тыңдаушы міндеті қалады. Математиканы оқытуға және математиканы оқыту
әдістеріне қойыатын негізгі талаптар оқытушы мен оқушының әңгіме, дәріс
үстінде қарым – қатынастарына маңызды өзгерістер, жаңалықтар еңгізу
міндетін қойып отыр. Мұндағы басты мақсат, оқушыларды әрекетсіз тыңдаушы,
айтқанды қабылдаушы, жай орындаушы ғана емес белсенді ой әрекетін атқарушы
дәрежесіне көтеру болып табылады, сондықтан да мұғалімнің оқу әңгімесі мен
дәрісі шәкірттерді бейтарап қалдырмай, оларды айтылып отырған
мағлұматтарға, фактілерге, жаңалықтарға қызу тартып отыруы қажет.
Әңгіме немесе дәріс кезінде оқытушы ағынан жарыла сөйлей отырып,
шәкірттерге өзінің ойлау лабораториясының есігін айқара ашуы тиіс. Екінші
сөзбен айтқанда, ол оқылатын математикалық материалдарды дайын күйінде
жалаң айта салмай, оларды формуланың қорытылу, теореманың дәлелдену
жолдарын табу үрдісінің мәнісіне, сырына терең бойлауға бастаушы қызметін
атқарады. Оқулықтың құрғақ мәтінінен мұғалімнің жанды сөзінің үстем
болуының себебінің өзі осында. Осы талапқа сай оқу материалын баяндау
барысында мұғалім өзіне Неге?, қандай негіз бар?, Бұл фактіні
тағайындау үшін нені білу қажет?, неден бастау керек?, Бұл қалай
істеледі?, Мұны басқаша жасауға бола ма? деген тәрізді көп сауалдар
қойып, оларға қолма – қол жауап кетіріледі. Оқытушы өзімен - өзі
ақылдасқандай, диалог жүргізгендей халде болады.
Мұғалімнің әңгімесі дәріске қарағанда анағұрлым шағындау болып келеді,
Ол оқыту формасы ретінде бірінші сыныптан бастап барлық сыныптарға
қолданылады деуге болады. Мәселен, келтірілген тарихи мағлұматтардың
барлығы жақсы дайындалған, қызықты да қысқаша әңгіме түрінде беріледі.
Әңгңменің ұзақтығы әр түрлі болып келуі мүмкін, алайда ол сабақтың белгілі
бір бөлігін ғана алып, оқытудың басқа формаларына да орын қалатындай етіп
жүргізілуі тиіс.
Математиканы оқытуда дәріс әдісі негізінен жоғарғы сыныптарда
қолданылады. Ол бүкіл сабақты немесе оның бір бөлігін ғана қамтуы мүмкін.
Оқу дәрістерінің әңгімеден айырмашылығы, онда келтірілетін, айтылатын
материалдың мазмұнына байланысты болып келеді. Кез келген тарихи шолулар
бағдарламалық материал бойынша берілетін кішігірім мағлұматтан, кестелер
арқылы орындалатын жұмыстардың сипаттамалары әңгіме түрінде беріледі. Ал
енді логарифмдік функциялар және оның қасиеттері, математикалық индукция
әдісі, тригонометриялық функциялардың қосу теоремасы т.б. сияқты күрделі
мәселелерді қарастыруда оқытудың тиімді формасы дәріс болады, өйткені
мұндай материалдарды баяндау көлемді де күрделі математикалық түрлендіру
жұмыстарын қажет етеді. Оның үстіне оқытушының айтқандарын шәкірттер қысқа
да нұсқа етіп жазып алуға үлгерулері тиіс.
Бұл тұрғыдан тағы бір ескеретін жай, жоғарғы сыныптарда математиканы
оқытуда дәрістік әдісті қолдану белгілі дәрежеде оқушыларды жоғары оқу
орындарында оқуына дайындау болып табылады. Өйткені оларда дәріс оқу
оқытудың ең негізгі әдістерінің бірі екені белгілі.
Эвристикалық әдіс
Оқудағы эвристикалық әдіс деп әдістемеде негізделген диалогиялық (сұрақ-
жауап) формадағы эвристикалық әңгімені түсінеді. Мұнда мұғалім оқушыларға
білімді, ұғымды бірден дайын күйде бермей, өз орнымен қойылған сұрақтар
арқылы оларда бұрын қалыптасқан білімдері мен бақылаулары және өмір
тәжірибесіне сүйеніп жаңа ұғымдарға, ережелерге, дәлелдеулерге және есептің
шешуіне өздерін кетіру керек (бағыштау керек). Эвристикалық әңгіме оқытула
орын алып келген жалаң жаттау мен догматизмге қарсы бағытталған оқушылардың
ізденімпаздығын, олардың өз бетінше ойлау қабілетін арттыруды көздейтін
прогрессивтік әдіс болып табылады. Эвристикалық әңгіме қойылатын сұрақтар
ішінде оқушылар бірден дайын жауап таба алмайтындай проблемалық сауалдар
кесдеседі. Бұрын үйретілген мәселелерді еске түсіріп, жаңғыртуға арналған
сұрақтар мұнда шешуші роль атқармайды, олар тек әлі белгәсіз тың сұрақтарға
жауап беруге, шешуге көмекші болады. Тек өткенді қайталау, жаңғыртуға
арналған әңгіме эвристикалық әңгімеге жатды, оны қатехиздік әңгіме дейді.
Қазіргі дедактиканың барық талабын қанағаттандыра отырып,
эвристикалық әңгіме оқушыларға сабақ барысында танып білгізудің ең маңызды
және тиімді әдістерінің қатарына жатады. Ол қазігі жағдайда v-íx сыныптарда
математикадан жаңа материал өтуде және жаппай есеп шығаруда негізгі әдәс
болуы керек. Ол әрине, мұнда басқа оқыту әдістерімен ұштастыра пайдалануы
тиіс. Бұл тұрғыда алдыңғы қатарлы тиімді әдістер болып табылатын
проблемалық-бағдарламалық жаңа әдістер алдыңғы кезекке шығады. Эвристикалық
әңгіме синтатикалық әдістерден гөрі аналитикалық әдістермен жақсы үйлеседі.
Эвристикалық әңгіме сұрақтар жүйесі бірсыпыра шарттарды қанағаттандыруы
тиіс: сұрақтар логикалық жағынан жүйелі, қысқа, дәл болуы; екі-ұшты,
дүдәмәл болмауы, жауабы оп-оңай болмауы және оқушылардың көпшілігінің жан-
жақты ойлауына кең жол ашуы т.б. А бұған берілетін оқушының жауабы дәл және
толық, барлық сыныпқа түсінікті болуы қажет. Жауапқп көп оқушы қатысқаны
дұрыс болады.
Теорема дәлеледеу кезінде кездесетін бір эвристикалық әңгіменің
сұрақтарының сүлбесін келтірейік:
Теорема: ā және b векторларын қосу орын ауыстырымды болады.
Теоремада не берілген? Нені дәлелдеу керек? Ең әуелі бұл теоремада
а=OA, b=OB және O,A,B нүктелері бір түзудің бойында жатпайтын жағдай үшін
дәлелдейміз.
Бұл теореманың қойылысы догматикалық болмай, сандарды қосудың орын
ауыстырымдылық заңының аналогиясы ретінде алынуы керек. Дәлелденгенше әлі
ақиқаты анықталмағанды проблема, болжам деп атаған жөн.
- Сандарды қосудың орын ауыстырымдылық заңының дұрыстығын қалай біліп
едік?
- Сол әдісті осы жерге қолдануға бола ма?
- Мұны қалай жасауға болады?
- Векторларды қосудың қандай тәсілін білеміз?
- Үшбұрыш ережесі формула түрінде қалай жазылады?
- а+b –ны табуға үшбұрыш ережесін қолдану үшін OB –ны қай нүктеден бастап
жүргізу керек? Оны санлындар.
- Алынған векторлар қосындысын қалай табады? Орындаңдар.
- Нәтижені көрсетіңдер.
- Суретке қарасақ векторларды қосудың жаңа ережесі параллелограмм ережесін
алыппыз.
- Теорема қандай жағдай үшін дәлелденді? Тағы қандай жағдайлар болуы
мүмкін?
Міне, осындай мұғалім сұрақтарын қадағалай отырып оқушылар мәселені
шешуге тікелей және саналы түрде қатыстырылады, іздеу, тақылау әрекеттеріне
жаттығады, бұрын өткен мәселеге қатысты материалдарды еске түсіріп,
бекітеді.
Эвристикалық әдісті көп қолданып жүрген мұғалімдер тәжірибесі, оның
оқушылардың оқу жұмысына деген көзқарасын өзгертетінін көрсетеді.
Эвристикаға дәндеп алғаш шәкіртке дап-дайын жоспармен жұмыс істеу
қызық болмай қалады, жалықтырады. Сабақ кезінде немесе үй тапсырмасын
орындау мезетінде болсын, мәселені шешу кілтін, есептарді шешудің жаңа
жолдарын оқушылар ашуға құмарлық пайда болады. Олар эвристикалық әдіс-
айлалар қолданатын жұмыстраға ынтаы болады. Ал бұл сайып келгенде,
шәкірттердің математикалық талғамын жақсартып, математиканың негіздерін
саналы түрде игеруге игі әсер етеді.
Эвристикалық әдісті қолданудағы бір кемшілік – қойылған оқулық
проблеманы үйретудемұғалімнің өзі айту (информациялық) әдісіне қарағанда
уақытты көп алады. Сондықтан да оқытушының бұл әдісіті сабақ сайын
қолдануына мүмкіндігі бола бермейді.Оның үстіне қандай да бір тиімді әдіс
болмасын, оны үнемі қолдана беру дұрыс емес, басқа әдістерді алмастырып
отыру қажет.
1.2 Математиканы оқытуды ұйымдастыру
Оқытудың ұйымдастыру формасы дегенді мұғалім мен оқушылардың арнайы
ұйымдастырылып, белгіленген тәртіп пен белгілі режимде өтетін жұмысы деп
білу керек.
Ұйымдастыру формасының қандайы болса да коллективтік және жеке дара
оқытудың түрліше үйлесуімен, оқушылардың сабақ оқуда дербестігінің түрлі
дәрежеде болуымен, мұғалім тарапынан берілетін оқуды олардың түрліше
тәсілдерімен басшылыққа алуы арқылы сипатталады.
Математика сабағының ерекшелігі және оның құрылымы.
Математикадан оқу жұмысын ұйымдастырудың негізгі түрі сабақ. Сабақ
ұғымының ерекше белгілері: мақсат, мазмұн, оқыту құралдары мен методтары,
қызметін ұйымдастыру.
Сабақтың ерекше белгілерінің ішінде ең басты рольді атқаратын белгі
сабақтың мақсаты. Ол білімдік, тәрбиелік және дамытушылық болып үшке
бөлінеді.
а) Білімдік мақсатқа математикалық білім, іскерлікті және дағдыны
қалыптастыру жатады. Математикадан оқу бағдарламасы тәрбие мәселерін шешуді
де қамтиды.
б) Математиканы оқытудың тәрбиелік мақсаты былай тұжырымдалады:
оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру, табиғатты ғылыми
жағынан танудың негізгі заңдылықтарының математикадағы көрінісін бейнелеу,
оқушыларға адамгершілік және эстетикалық тәрбие беру (еңбек сүйгіштік,
патриоттық, адамгершілік борышты сезіну, әдемілікті сезіну), оқушылардың
математикалық ойлауын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу,
оқушылардың математикаға деген ықыласының тиянақты болуын қамтамасыз ету.
в) Математиканы оқытудың дамытушылық мақсаты: оқушылардың логикалық
ойлауы мен танымдық қызметтерін және кеңістік туралы түсініктерін дамыту,
творчествалық қабілеттерді қалыптастыру.
Сабақтың мақсатына сай сабақтың мазмұны іріктеледі. Сол мазмұнды
оқушыларға жеткізу үшін оқыту әдістері белгіленеді. Оқыту әдістерін іріктеп
алу төмендегілерге байланысты:
1) сабақтың мақсатына;
2) оқытылатын материалдың мазмұнының ерекшеліктеріне (материалдың
қиындығына, жаңалығына, характеріне);
3) класс оқушыларының ерекшелігіне (оқушылардың білім деңгейіне, ойлау
қызметінің дамуына және т.б);
4) кабинеттің дидактикалық, техникалық материалдар мен жабдықталуына;
5) эргономиялық шарттарға (сабақ өткізілетін уақыт, класстың
толықтығына және т.б);
6) оқытушының жеке басының ерекшеліктеріне;
Оқу қызметін ұйымдастыру формалары да әртүрлі болып (барлық
оқушылармен жұмыс, топтар мен жеке оқушылармен жұмыс істеу), олар бір-
бірімен дәйекті және байланысты түрде орындалады.
Сабақтың құрылымы.
Сабақ құрылымы деп оның тұтастығы мен әр алуан варианттығын, негізгі
көріністеріннің сақталуын қамтамасыз ететін сабақ элементтерінің жиынтығын
айтады. Сабақтың құрамдас бөліктері өзара тығыз байланыста болады және
белгілі тәртіпте жүзеге асырылады.
Сабақ құрылымы қойылған мақсатқа, оқу материалының мазмұнына,
қолданылатын оқыту әдістері мен тәсілдеріне, оқушылардың дайындық деңгейіне
және оқу процессінде сол сабақтың алатын орнына байланысты анықталады.
Сабақ құрылымы әр алуан болады.Тіпті параллель кластарда өткізілетін
сабақтардың құрылымы бір-бірінен өзгеше болуы мүмкін.
Математика сабағының құрылымының негізгі этаптары:
1. Оқушылар алдында сабақтың мақсатын қою;
2. Жаңа материалдармен таныстыру;
3. Жаңа материалды пысықтау: а) мәліметті және қызмет әдістерін еске
түсіру деігейінде; б)творчестволық қолдану және білімді табу деңгейінде;
4. Білімді, іскерлікті және машықты тексеру;
5. Оқылған материалдарды жүйелендіру және жалпылау ( тақырып, тарау
бойынша).
Әрбір сабақ үшін бірінші этап - мақсатты қою міндетті, ал қалғандар
сабақтың мақсатымен байланысты.
3.Сабақтың типтері.
Оқу-методикалық әдебиеттерде сабақты- оның негізгі дидактикалық
мақсатына сай немесе жүргізу әдісіне қарай классификациялайды.
Сабақты жүргізу әдәстеріне қарай мынандай типтерге бөлуге болады:
лекция сабағы, қайталау сабағы, әңгіме сабағы, бақылау жұмысы сабағы,
құрама сабақ т.б.
Ал сабақты негізгі дидактикалық мақсатына қарай мынадай типтерге бөлуге
болады:
1. Жаңа материалмен түсіндіру сабағы;
2. Оқығанды пысықтау сабағы;
3. Білімді, іскерлікті және дағдыны тексеру сабағы;
4. Оқылған материалды жүйелендіру, жалпылау сабағы;
5. Үйге тапсырма беру сияқты құрылымдық элементтерді қамтуы мүмкін.
Жаңа материалды оқыту сабағы. Негізгі дидактикалық мақсаты: жаңа ұғым
енгізу немесе қасиетті орнату белгілер, қатынастар мен ереже құру
алгоритмі.
Жаңа материалды оқыту сабағы: 1) Кіріспе бөлім, әңгіме, жаттығулар
орындау; 2) Проблемалық ахуал туғызу және оны шешуді ұйымдастыру; 3)
Табылған нәтижелерді талдау және қорытындыны тұжырымдау; 4) игерген білімді
баяндандыру және қолдана білуге үйрету мақсатымен жаттығу орындау; 5) үйге
тапсырма беру сияқты құрылымдық элементтерді қамтуы мүмкін.
Практикалық іскерлік пен машықты қалыптастыру сабағы.
Математика сабағының мақсаты математикалық теорияларды, идеяларды,
заңдар мен заңдылықтарды үйретумен бірге, оқушыларға программада
көрсетілген іскерліктер мен машықтарды қалыптастыру болып табылады. Мұндай
іскерліктер мен машықтардың қатарына математикалық есептерді және
практикалық мазмұндағы есептерді шығару т.б. жатады.
Практикалық іскерлік пен машықты қалыптастыру сабағына : 1) жұмыстың
мақсатын анықтау; 2) оларды орындау ережелерін теориялық негіздеу;
3) жұмысты орындау үлгісін көрсету; 4) жаттығулар орындау; 5) қорытынды
жасау; 6) үйге тапсырма беру сияқты құрылымдық элементтер енуі мүмкін.
Оқыған материалды қайталау және қортындылау сабағы.
Қайталау мен қортындылау сабағының құрылымын мұғалімнің таңдаған жұмыс
түріне сәйкес әр түрлі болады. Әдетте осы типтегі сабақтар : 1)
қайталанатын сабақтар бойынша қажетті математикалық ұғымдарды
талдауды; 2) жаттығулар және есептерді түсіндіру; 3) оқушылардың
хабарламалары мен рефераттарын талдауды; 4) тақырып бойынша оқу
киноларын көрсету немесе телехабарларды беруді; 5) сабақты
қортындылауды; 6) үй тапсырмасын қамтиды.
Білімді бақылау және тексеру сабағы.
Оқушылардың білімін іскерліктері мен машықтарын тексерудің негізгі
түрлері - жеке және жаппай сұрақтар қою, реферат жаздыру ( әсіресе
жоғарғы кластарға) , есеп шығару , сонымен қатар, білімді бақылау мен
тексеруде үй тапсырмасы мен жазбаша бақылау жұмысының , жоғарғы
кластарда зачет алудың өзіндік орын алуы ерекше.
Жазбаша үй тапсырмасы мен бақылау жұмысын жүргізу , негізінен
оқушылардың теориялық білімді есеп шығаруға қолдану іскерліктері мен
машықтарын тексеруге арналады.
Оқушылардың білімін бақылау мен тексеру сабақтарының құрылымы: 1)
мұғалімнің кіріспе нұсқауын. 2) оқушылардың бақылау тапсырмаларын
орындауын және 3) жұмыс қортындыларды қамтиды. Жазбаша бақылау
жұмысының нәтижелерін талқылауды, оқушылардың типтік және жеке
қателерінің себептерін келесі сабақта талдауды келесі сабақта жүргізген
орынды.
Құрама сабақ.
Оқу процесінде бірнеше дидактикалық міндеттерді комплекстік түрде
шешуге тұра келгенде , мәселен, үй тапсырмасын тексеру мен өткен
материалды қайталау, жаңа материалды түсіндіру, оны тиянақтау және
т.б. қажет болғанда сабақтың ерекше типі қолданылады. Мұндай сабақтар
құрама сабақтар деп аталады. Оның өзіне тән екі ерекшелігі бар: 1)
дидактикалық міндеттердің таралуы; 2) құрылымында төрт элемент ( сұрақ
беру, жаңа матриалды оқып үйрену, білімді тиянақтау, үйге тапсырма беру
болады).
Құрама сабақтың құрылымы: 1) үй тапсырмасын тексеру мен жаңа
материалды қажетті бұрынғы өтілгендерді қайталауды; 2) жаңа материалды
оқып үйренуді. 3) жаттығуларды орындау және жаңа материалдың игерілу
деңгейін тексеруді; 4) үй тапсырмасын қамтиды.
Математика сабағына қойылатын негізгі методикалық талаптар.
1. Сабақ тақырыбын тұжырымдау.
2. Сабақтың мақсатын анықтау: дидактикалық , дамытушылық тәрбиелік.
3. Сабақ құрылымын және сабақтың әр кезеңінің мақсатын анықтау.
4. Мақсатқа сәйкес оқу материалын және әрбір кезеңнің міндетін
іріктеу.
5. Оқушылардың жұмысының тәсілі мен әдістер анықтау.
6. Оқушылардың қызыметін басқаратын оқытушының әдістерін анықтау.
7. Оқу құралдарын (оқулық дидактикалық материалдар, көрнекі
құралдарды) іріктеу.
8. Сабақта қарастырылған матриалдарды , оқушылардың қалай меңгергенін
тексерудің формасы мен мазмұнын анықтау.
9. Үй тапсырмасын орындауға қандай нұсқаулар беру керектігін ойлау.
10. Сабақты қорыту формасын ойлау.
Жоғарда көрсетілген талаптар, сабақтың конспектісін (жоспарын)
жазуға және сабақты талдауға жәрдем береді.
Білім, іскерлік және дағдыларды тексеру - математиканы оқыту процесінің
маңызды буындарының бірі. Оның мақсаты әрбір оқушының және бүкіл кластың
оқу материалын меңгеру деңгейін анықтау.
Білім тексерудің оқу процесіндегі орнын анықтау үшін оның атқаратын
қызметін білу қажет. Математиканы оқыту кезінде білім тексерудің
үйретушілік, диагностикалық, бақылаушылық, түзетушілік, болжаушылық,
дамытушылық, басқарушылық, бағалаушылық, бағдарлаушылық, тәрбиелеушілік
жөніндегі қызметі бой көрсетеді.
Білім тексерудің үйретушілік қызметі бұрын меңгерген материалдар мен
игерген іскерліктің басын қосып жинақтайтын, қайталайтын және одан әрі
пысықтайтын жаттығулар мен есептер жүйесі арқылы жүзеге асырылады. Білім
тексеру оқу материалындағы ең негізгісін, өзектісін бөліп алуға, оларды
қорытып жүйелеуге үйретеді.
Ал диагностикалық қызметі білімдегі жетістіктер мен кемістіктерді дер
кезінде анықтауға, соның нәтижесінде тапсырмаларға түзету енгізуге,
сабақтың барысы мен мазмұнын өзгертуге, жалпы оқу процесін қайта қарауға
мүмкіндік туғызады. Бұл оқу процесінің барлық сатыларында іске асырылады.
Бақылаушылық қызметі оқушылар білімінің күй жайын, олардың ойлау
қызметінің даму деңгейін анықтауға, танымдық әрекеттің тәсілдерін, оқу
жұмысын тиімді ұйымдастыру машықтарын зерттеуге мүмкіндік береді.
Болжаушылық қызметі оқу-тәрбие жұмысындағы қажетті информацияларды
алуға көмектеседі. Мұның нәтижесінде оқу процесінің белгілі бір кезеңінде
нақты білім, іскерлік және машықтардың оқу материалдарын қалыптасқан келесі
бөлігін меңгеруге жеткілікті, иә жеткіліксіздігі анықталады.
Дамытушылық қызметі оқушылардың творчестволық қабілеті мен танымдық
әрекеттерін жандандыруды көздейді. Тексеру кезінде оқушылар ойлауға,
сөйлеуге, оқығандарын қайталап айтуға, ізденуге, өздігінен оқуға
машықтанады.
Бағалаушылық қызметі деп оқушыны немесе класты оқыту мақсатының
орындалу деңгейін анықтауды түсінеді.
Тәрбиелік қызметі оқушылардың оқуға жауапкершілігін арттыруды,
тәртібін, ұқыптылығын тәрбиелеуді меңзейді. Тексеру оқушыларды өзін-өзі
бақылауға үйретеді, табандылыққа. Еңбекқорлыққа баулиды.
Білімді тексеруге қойылатын талаплар.
Тексеру нысаналы, әділ, жан-жақты, жүйелі, жеке болуы керек.
Білім тексеру нысаналы болуы тиіс. Қандай нақты міндеттердің қандай
тәсілдердің көмегімен шешілетіндігі мұғалімге анық болуы керек.
Тексерудің әділдігі деп оның нәтижесінің шындыққа сәйкес келуін
түсінеді. Тексерудің әділідгі тексеру мазмұны мен тәсілдерін тексерілетін
білімнің сипатына сәйкестендіру арқылы қамтамасыз етеді.
Тексерудің жан-жақтылығы тексерудің тиімді жүйесін қамтамасыз ететін
бақылаудың неғұрлым пәрменді түрлері мен тәсілдерін пайдалану арқылы іске
асырылады.
Білім тексеруге қойылатын талаптардың бірі оның жүйелілігі. Әдетте,
білім тексеру мынадай белгілер бойынша жүргізіледі:
а) цикл бойынша, б) уақыт бойынша, в) машық бойынша, г) материал
бойынша.
Білім тексеруге қойылатын басты талаптардың бірі-оқушылардың жеке
ерекшеліктерін ескеру. Мұнда әрбір оқушының білімі, іскерлігі және машығы
өзінің ерекшелігіне қарай тексерілуі тиіс.
Оқыту формасына қарай практикада тексерудің үш формасы қолданылады:
жеке оқушыны тексеру, оқушылар тобын тексеру, жаппай тексеру.
а) Жеке тексеруде әрбір оқушының өзіне ғана арналған тапсырма
беріледі.Ол тапсырманы оқушы ешкімнің көмегінсіз орындауы керек. Тексерудің
бұл формасы егер оқушының білімін, қабілетін анықтау қажет болғанда ғана
қолданылады. Мұнда оқытушы оқушы білімінің толықтығын, тереңдігін,
бірізділігін, дұрыстығын анықтайды. Жеке тексеру әрқашан қай оқушыны,
қашан, қандай мақсатпен, тексерісте қандай құралмен пайдалануды
жоспарлайды.
б) Топтық тексеруде кластағы оқушылар бірнеше топқа бөлінеді(топтағы
оқушылар саны 2-10-ға дейін).
Тексерудің мақсатына қарай топтарға бірдей немесе дараланған
тапсырмалар беріледі. Мұндай жазба-графиктік тапсырманың нәтижелері,
тапсырманың дұрыстығы, орындау жылдамдығы, сапасы тексеріледі. Топтық
тексеру әдетте оқу материалын жалпы және жүйелендіру мақсатымен қайталауда,
есепті шешудің әдістері мен тәсілдерін бөліп көрсетуде, теореманың "ең
әдемі" дәлелдеуін келтіруде және т.б. қолданылады. Топтық тексеруді баллмен
бағалау міндетті емес, кейде ол туралы пікір, рецензия айту жеткілікті.
в) Жаппай тексеруде тапсырма кластағы барлық оқушыларға беріледі.
Жаппай тексеру процесінде оқу материалын дұрыс түсіну мен қабылдау, ауызша,
жазбаша орындалған тапсырманың сапасы, есте қалу деңгейлері
зерттеледі.Оқытушыны, оқушылардың жауабындағы дәлелділік, негізділік,
сапалылық қызықтырады.
Математикадан білімді, іскерлікті және дағдыны тексерудің негізгі
түрлері-күнделікті, тақырыптық, қорытынды болып бөлінеді.
а) Күнделікті тексеру оқу процесінің барлық кезеңінде жүргізіледі.
Тексерудің барлық қызметтері осы тексеруде көрінеді. Сондықтан, күнделікті
тексеру оқытушыдан көп көңіл бөлуді талап етеді. Күнделікті тексеру білім
мен іскерлікті өңдеуге ықпал жасайды. Күнделікті тексеруде бағалаудың үлкен
тәрбиелік мәні бар. Әділ бағалау оқушыны ынталандырады, ал ойланбай
қойылған баға оқушыны тепсейді. Жалпы педагогикалық тұрғыдан қарағанда
дұрыс бағалау баланың дұрыс дамуына ықпал жасайды.
б) Тақырыптық тексеруде оқушылар меңгерген тақырыптың негізгі
мәселелері анықталады, мұнда меңгерілген иатериалды, оқушылардың байланысты
және бірізді баяндалуына, білімді практикалық және танымдылық есептерді
шешкенде қолдануына көңіл бөлінеді.
Тақырыптық тексеруді жүргізу, көбінше тақырыптағы негізгі бөлімдерді
немесе тақырыпшаларды анық бөлуге байланысты. Тақырыпшалардың саны бұл
түрдегі тексерудің жиілігін анықтайды және практикада қысқа уақытта
орындалатын бақылау немесе өздік жұмыстар жүйесі арқылы жүзеге асады.
Тақырыптық тексерудің нәтижелеріне негізделіп, тақырып бойынша бақылау
жұмысының нәтижесін қоса отырып, тоқсандық, жарты жылдық, жылдық баға
қойылады.
в) Қорытынды тексеру емтихан немесе бақылау жұмысы формасында
жүргізіледі. Қорытынды тексеруде оқушылардың курстың негізгі тақырыптар
бойынша білімі тексеріледі. Қорытынды бақылау жұмыстарын аудандық, қалалық
халық ағарту білімдерінде құрастырады, ал емтихандар текстілер және
билеттер бойынша жүргізіледі. Текстілер мен билеттер білім министрлігінде
бекітіледі.
Тексеру әдістері - ауызша, жазбаша, практикалық жұмысты тексеру.
а) Ауызша тексеру тексеру мақсатқа қарай әртүрлі ұйымдастырылуы мүмкін.
Ауызша тексерудің мақсаттары:
- үй тапсырмасы орындалғандығын тексеру;
- жаңа материалды оқуға оқушылардың дайындығын анықтау;
- жаңа білімді түсіну деңгейі мен меңгеруін тексеру;
- математикалық сөздің дамуының деңгейін білу;
- оқылған материалдың есте қалуы;
- оқу-танымдық іскерлігі мен дағдының қалыптасқанын тексеру және
т.б.
Ауызша тексеру методикасы негізінен екі бөлімнен тұрады:
а)тексерілетін сұрақтар мен тапсырмаларды құрастыру; б) қойылған сұрақтарға
оқушылардың жауабы және оны тыңдау.
Математиканы оқыту практикасында кеңінен қолданылатын ауызша
тексерудің негізгі әдістері мыналар:
1) Үй тапсырмасы бойынша жауаптар мен хабарларды тексеру;
2) Алдын оқылған материал бойынша білімді, іскерлікті және дағдыны
тексеру, егер оқытушы оны толық меңгерілгеніне күмәнданса;
3)Алдын оқылған материал бойынша білімді тексеру, егер ол материал жаңа
білімді игеруге қолданылатын болса;
4) Теориялық материалды оқушылардың меңгергендігін тексеру;
5) Ауызша математикалық сөздің даму деңгейін тексеру;
6) Оқушылардың логикалық ойлау деңгейін тексеру жєне т.б.
Ауызша тексерудің әдістері сабақтың әр түрлі этаптарында қолданылады.
б) Жазбаша тексеру. Бүкіл сабақ бойынша жүргізілетін жазбаша бақылау
жұмыс әдетте белгілі бір тақырыпты немесе тарауды оқып үйренудің соңында
жүргізіледі. Оқушылардың дербестігін қамтамасыз ету мақсатында орындалатын
жұмыстар нұсқаларға бөлінеді. Мұнда ескеретін бір жай: нұсқаларда берілетін
есептер үлгерімі орташа оқушыларға аса қиындық тудырмайтындай, ал жақсы
оқитындарға өте оңай болмайтындай болуы керек.
Бақылау жұмысын оқушылар мазмұыны ұмытпай тұрғанда тексеріліп, келесі
сабақта талдау жасайды. Оқушылардың білімін жазбаша тексерудің пәрменді
тәсілдерінің бірі- математикалық диктанттар жаздыру.Бұл тәсіл негізінен V-
VIII сыныптарда қолданылады. Математикалық диктанттың текстісі анық, әрі
қысқа болуы тиіс(10-20 минут). Математикалық диктанттың көмегімен
анықтамаларды, қасиеттерді, теоремаларды, формулаларды тұжырымдау, сондай-
ақ оларды қолдану іскерліктері мен дағдылары тексеріледі. Диктанттың
мазмұны алдын- ала магниттік таспада екі нұсқада, кодоскопта, плакатта
жазылуы мүмкін. Диктантты тексеру жұмысын сыныпта жүргізуге болады.
Үйге берілген тапсырмаларды тексеру- оқушылардың білімін бақылаудың
маңызды тәсілдерінің бірі. Оны жеке сұрақ-жауап кезінде, дәптерлерді
тексергенде және т.б. жағдайларда жүргізуге болады.
1.3 Математиканы оқытудың мақсаттары
Математиканы оқыту бүкiл мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейдi: а)
бiлiм беру; б) тәрбиелеу; в) өмiрлiк- практикалық бiлiм- дағды дарыту.
Математиканы оқытудың бiлiмдiк мақсаты барлық оқушыларды математика
ғылыми негiздерi туралы жүйелi бiлiмдермен және оларды толық, сапалы да
берiк игеруге қажеттi бiлiктiлiктермен, дағдылармен қаруландыру болып
табылады. Осындай бiлiм алу нәтижесiнде оқушылардың ақыл ойы дамиды.
Оқушыларға математикалық бiлiм дағдылар жүйесiн берумен қатар,
математика пәнi мектепте басқа да бiлiм беру мiндеттерiн атқарады. Олар: а)
оқушылардың бiздi қоршаған ақиқат болмысты танып бiлудiң математикалық
әдiстерiн игеруiне жәрдемдесу; ә) оқушыларды ауызша және жазбаша математика
тiлiне үйрету (қарапайымдылық, анықтық, қысқа да нұсқалық, толықтық); б)
оқушыларды математика бойынша алған бiлiм, дағдыларын оқу және өз бетiмен
бiлiм алу барысында белсендi түрде бiлуге үйрету.
Математиканы оқытудағы тәрбиелiк мақсат — математиканы үйрету барысында
оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкiндiк беретiн барлық қолайлы
мезеттердi пайдалану болып табылады. Тәрбиенің кейбiр негiзгi түрлерiн
көрсете кетейiк. Олар: а) оқушыларда ғылыми дүние танымын қалыптастыру. Бұл
тұрғыда тарихи-математикалық мағлұматтардың берерi мол екенiн атап кеткен
жөн; ә) шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру; б) эстетикалық
тәрбие. Математиканың табиғатының өзi оқушыларды әдемілiкке тәрбиелеуге бай
мүмкiндiк туғызады.
Математикалық объектiлердегi симметрия, дұрыс көпбұрыштардың, дұрыс
көпжақтардың қасиеттерi, фигуралардағы гармоникалық қатыстар т.б. ,олардың
бойында туа бiткен эстетикалық сезiмдi оятады. Математиканы оқыту
барысындағы iске асырылуға тиiс тағы бiр негiзгi міндет ол оқушылардың
математикаға деген ынтасын арттыру.
Математиканы оқытудың бiр мақсаты өмiрлiк — практикалық мақсат болып
табылады. Ол мынадай мiндеттердi жүзеге асыруға бағыттаған:
а) математика пәнiн оқыту барысында алған бiлiмдердi өмiрлiк
практиканың қарапайым есептерiн шешуге, физика, химия, сызу, ақпараттану
(информатика) және есептеу техникасы негiздерiн т. б. пәндердi оқып
үйренуге пайдалана бiлу;
ә) математикалық құралдар мен аспаптарды пайдалана алу;
б) шәкiрттердiң өз бетiнше бiлiм алуын қамтамасыз ету (мысалы, оқулық
және ғылыми-көпшiлiк әдебиетпен жұмыс iстей бiлу);
в) политехликалық оқуды жүзеге асыруға қолқабыс тигiзу (мысалы, есептеу
әдiстерiн, геометриялық фигуралар қасиеттерiн, формулаларды, функциялардың,
сызбаларды, кестелердi т. б. өндiрiске, өмiрге қолдала бiлу).
Мектепте математиканы үйретудiң жалпы мақсаттарымен қатар тек
математика пәнiне тән арнайы, ерекше мақсаттары болады. Математика басқа
ғылымдар iшiнде ең дәл қатаң ғылым, оның әдiстерiн қолдану басқа ғылым
салаларының ғылыми деңгейiн жоғарылатады. Математика ғылыми танудың
әдiстерiн кең және терең қолданады. Бұл пәндi окыту оқушыларды ғылыми ойлау
әдiстерiмен қаруландырады. Сондықтан да саналы түрде таным әдiстерiн үйрету
мектеп математикасының айрықша мақсаттарының бiрi болып саналады.
Математиканы оқытудағы арнайы мақсаттардың қатарына оқушылардың
геометриялық интуициясын, кеңiстiк қиялын дамыту жатады. Мектепте логика
айрықша пән ретiнде өтiлмейдi, оның бiрсыпыра функциясы математика пәнiнiң
еншiсiне тиедi (мысалы, теоремаларды дәлелдеу кезiнде ойлау заңдарын
мүлтiксiз қолдана бiлу).
Қазiргi қоғам алға қойған жаңа талаптарға, мiндеттерге байланысты
мектеп математикасының мақсаттары да үнемi бiртiндеп өзгерiп отырады.
Математика оқу пәні ретінде.
Мектеп математикасы курсына математикалық білімдердің ішінен осы ғылым
туралы жалпы түсінік беретін, математикалық әдістерді меңгеруге
көмектесетін және оқушыларда математикалық ойлауды дамытуға қажеттілері
енуі керек.
Мектепте математика оқу пәні ретінде өз ішіне арифметика элементтерін,
алгебраны, анализ бастамаларын, евклиттік геометрияны, аналитикалық
геометрияны, тригонометрияны алады.
Математиканы оқушыларға үйрету (оқыту) төмендегілерге бағытталған:
─ математиканы және басқа пәндерді әрі қарай оқып-үйренуге, практикалық
есептерді шешуге қажетті математикалық білім, іскерлік және дағдылар
жүйесін меңгеруге;
─ логикалық ойлауды, кеңістікті елестетуді, ауызша және жазбаша
математикалық сөздерді дамытуға;
─ есептеулерді, алгебралық түрлендірулерді, теңдеу және теңсіздіктерді
шешу, графикалық дағдыларды қалыптастыруға.
Математика оқу пәні ретінде қазіргі даму этапындағы ерекшелігі:
- негізгі мазмұнды қатаң іріктеу;
- оқыту мақсатын, пән аралық байланыстың, оқыту этапының әрқайсында
оқушының математикалық біліміне қойылатын талаптарды анық белгілеу
(көрсету, анықтау);
- математиканың тәрбиелік және дамытушылық ролін, оның өмірмен
байланыстылығын күшейту;
- оқушылардың пәнге және оның қолданымдарына деген қызығушылығын жүйелі
қалыптастыру.
Математиканы оқыту әдiстемесi тарихына шолу.
Математика әдiстемесiнiң тарихы математика тарихымен тығыз байланысты.
Мектеп туралы ең алғашқы дерек бiздiц заманымыздан екi жарым мың жыл
бұрынғы египет жазбаларында кездеседi.
Ежелгi Грецияда теориялық математиканың тууына байланысты математикалық
бiлiм берудiц жаңа формалары шыға бастайды. Данышпап ойшыл — философтар
және ғұламалар Платон (б.э.д. 427—347 ж.), Аристотель (б.э.д. 384—322 ж.)
грек қоғамында тәрбиелеу практикасын жалпылай келiп өздерiнiң педагогикалық
жүйелерiн жасайды. Евклидтің (б.э.д. 1У—Ш ғ.) атақты “Негiздер” атты
еңбегiнде сол тұстағы бүкiл математикалық бiлiм негiздерi белгiлi бiр
әдiстемелiк жүйе бойынша баяндалады. Осыдан барып ғылымды баяндаудың
евклидтiк әдiсi қалыптасады. Ежелгi Римде көрнектi педагог Квинтиллин
(б.э.д. 1 г.) дидактиканың негiзiн жасайды.
Педагогикалық және әдiстемелiк ойдың дамуына орта ғасыр заманында өмір
сүрген әл-Фараби (870—950 ж.), Ибн Сина (980— 1003 ж.) сияқты шығыс
ойшылдары мен энциклопедист-оқымыстылары көп қызмет атқарды. Әл-Фараби
геометрияның негiзгi ұғымдарын баяндау ретi, олардың физикалық денелерден
абстракциялануының төменгi сатысынан жоғарғы сатысына қарай бағытталу
керек, яғни “жекеден жалпыға көшу” жолын ұсынды (дене --—бет — сызық —
нүкте). Евклид өзiнiң кiтабында керi жолды, яғни жалпыдан жекеге көшу жолын
қабылдағаны мәлiм (нүкте — сызық — бет — дене). Әл-Фараби бұл екi әдiстi
бiрiктiрiп пайдаланды.
Әл-Фараби әдiстемелiк принциптерi мен қағидаларын өзiнiң негiзгi еңбегi
“музыканың ұлы кiтабында” жүзеге асырады.
Көрнектi чех педагогы Ян Амос Коменский (1582—1670) орта ғасыр
мектептерiнде етек жайған кертартпа схолостикалык дәстүрлерге қарсы шығып,
мектептегi оқыту iсiнiң мазмұнын өмiрге қажеттi пәндермен толықтыруды
ұсынады. Бiрсыпыра дидактикалық принциптердi тағайындайды (көрнекiлiк,
жүйелiлiк, оқытудың берiктiгi т. 6.). Оқу жұмысын ұйымдастыруда көптеген
жаңалық қосады (оқу жылы, сабақ, сабақтардың кестесi, мектеп тәртiбi
(режимі), оқу күнiнiң ұзақтығы т.б.). Швейцарияның көрнектi педагогi Иоганн
Генрих Песталоцци (1745—1827)1803 жылы “Сандар туралы көрнектi iлiм” атты
кiтап жазды. Бұл еңбекте Еуропада бiрiншi болып математиканы оқыту әдiсi
педагогикадан бөлiнiп, оның дербес бiр саласы болып қальштасады.
Ресейде математиканың ғылыми әдiстемесiнiң пайда болуы
Л. Ф. Магницкийдiң 1703 жылы жарық көрген “Арифметика” оқулығынан
басталады. М.В.Ломоносов Л.Ф.Магницкийдiң “Арифметикасын” жоғары бағалап,
оны “оқымыстылық дарбазасы” деп атаған.
¦лы математик Эйлердiң (1707—1803) “Арифметикаға жетекші құрал”,
“Әмбебап арифметика” атты еңбектерi арифметика және алгебраның жүйелi
курстары бойынша оқулықтардың негiзiн қалады.
Мектептерде бiлім берудің және оны оқыту әдістемесінің дамуы.
Халықаралық мектептiк бiлiм берудің ХIХ—ХХ ғасырлардағы дамуын үш
кезеңге бөлуге болады:
1. Еуропада, АҚШ-та және Жапонияда ХIХ ғасырда қалыптасқан дәстүрлі
мектептік бiлiм беру жүйесi.
2. ХIХ және ХХ ғасырлардың шекарасында пайда болған математиканы оқыту
жайлы халықаралық реформалық қозғалыс.
3. Математиканы оқытуды қайта құру қозғалысының қазiргi кезеңi
математикалық бiлiм беру жөнiнде халықаралық реформа қазiр де жүрiп жатыр.
1968 жылы бұрынғы ҚСРО-да математикадан жаңа мектеп бағдарламасы
қабылданды. Бұл реформаның басты ерекшелiктерi: а) мектепте өтiлетiн
математикалық барлық курсты (бастауыш сыныптарды қоса) түбегейлi түрде
өзгерту; ә) төменгi сыныптарға алгебра элементтерiн енгiзу; б) төменгi
сыныптарда оқу мерзiмiн төрт жылдан, үш жылға қысқарту; в) 1У—У сыныптарда
арифметика мен алгебра бастамаларымен қатар қысқа геометриялық алдын ала
дайындық курсын өту; г) геометрияның жүйелi курсының аксиоматикалық негiзiн
күшейту; д) геометриялық түрлендiрулердi көбiрек пайдалану; е) геометрия
курсына векторларды енгiзу (7-сыныптан бастап) және бұл аппараты
геометрияның жүйелi курстарында кеңiнен қолдану; ж) жазықтықтығы және
кеңiстiктегi аналитикалық геометрия элементтерiн енгiзу; з) жиын ұғымы және
жиындарға амалдар қолдану элементтерiн енгiзу; и) дифференциалдық есептеу
элементтерiн енгiзу.
Бұлардан басқа УII—IХ сыныптарда оқушылардың қалауы бойынша
математикадан факультативтiк курс еңгiзу көзделедi.
Жаңа бағдарламаны iске асыру математиканы оқыту әдiстерiн де өзгертудi
қажет етедi, әсiре окушыларды оқу, үйрену барысында өзiндiк белсендiлiгiн
барынша арттыру, оларды ғылыми зерттеу дағдыларын тәрбиелеу мәселелерiне
көп көңiл бөлуге тура келедi.
Математика бойынша жаңа бағдарламаға көшу 1974—1975 оқу жылында толық
аяқталды. Қазiр егемендi Республикамызда бағдарламалар мен окулықтар қайта
қаралып кемелдендiрiлу үстiнде. Бұл өзгерiстер үздiксiз ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz