Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі
Мазмұны
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІНЕ ҚЫСҚАША ШОЛУ ... ... ... ..7
1.1 Ғылымның басталу
мәселелері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ..7
1.2 Математиканы оқыту әдістемесі пәнінің мақсаты мен
міндеттері ... ... ... ... .16
1.3 Жалпы білім беретін мектептерде математиканы оқытудың
маңызы ... ... ...31
1.4 Математиканы оқыту процесіндегі пәнаралық
байланыс ... ... ... ... ... ... ... ... 33
2. МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДАҒЫ КОМБИНАТОРИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ..41
2.1 Комбинаторика
элементтері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..41
2.2 Шартты
ықтималдық ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... .45
2.3 Кездейсоқ
шамалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... .47
2.4 Комбинаторика элементтеріндегі биноминалды
коэффициенттер ... ... ... ... 53
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .61
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ..6 4
КІРІСПЕ
Еліміздің өркениетті елдер қатарына қосылып, егемендік алған тұста осы
елдің келешегін жалғастырар, экономикасын, мәдениетін көтерер ұрпақ
тәрбиелеу - бүгінгі күннің талабы. Бүгінгі қоғамның дамуы оның мүшелерінің
білімімен өлшенетін кезі келді. Өйткені, қазіргі өркениетке жеткізетін
құрал- тек қана білім. Білімді ұрпақ қана қоғамның болашақ иесі бола
алады.
Қазақстан Республикасының 2030 жылға дейінгі Даму стратегиясында
былай делінген:
ХХІ ғасырда білімін дамыта алмаған елдің тығырыққа тірелері анық. Біз
болашақтың жоғары технологиялық және ғылыми қамтымды өндірістері үшін
кадрлар қорын жасақтауға тиіспіз. Осы заманғы білім беру жүйесінсіз әрі
алысты барлап, кең ауқымда, жаңаша ойлай білетін осы заманғы
басқарушыларсыз біз иновациялық экономика құра алмаймыз. Барлық деңгейдегі
технологиялық және кәсіптік білім беруді дамытуға бағытталған тиісті
шаралар қолдануымыз шарт- деп Қазақстан экономикалық, әлеуметтік және
саяси жедел жаңару жолында атты президент жолдауында атап көрсетілгендей
бүгінгі күн мектептегі білім бері бағытында жаңаша көзқарасты талап етіп
отыр.
Бүкіл дүниежүзілік білім беру кеңістігіне кіру мақсатында қазіргі кезде
Қазақстанда білімнің жаңа жүйесі құрылуда. Бұл үрдіс педогогика теориясы
мен оқу-тәрбие үрдісіне нақты өзгерістер енгізумен қатар елімізде болып
жатқан түрлі бағыттағы білім беріу қызметіне жаңаша қарауды, қол жеткен
табыстарды сын көзбен бағалай отырып саралауды, жастардың шығармашылық
әлеуетін дамытуды, мұғалім іс-әрекетін жаңаша тұрғыда ұйымдастыруды талап
етеді.
Елбасымыз білім саласына қойылған талаптары ерекше.Біз тәрбиелеп
отырған ұрпақ дүниенің кез-келген жерінде білім алуға, қызмет атқаруға
қабілетті, ғылым мен техниканың кез-келген саласын меңгере отырып, тіл
меңгеру қабілеті жоғары, бәсекесестікке қабілетті болуы тиіс.
Келер ұрпаққа қоғам талабына сай тәрбие мен білім беруде мұғалімдердің
инновациялық іс-әрекетніңің ғылыми – педогогикалық негіздерін меңгеруі-
маңызды мәселелердің бірі.
Қазіргі дамыған қоғам деңгейінде еліміздің ертеңі үшін мектеп
қабырғасынан шығармашылық қабілеті дамыған, әлеуметтік белсенділігі жоғары
тұлғаларды тәрбиелеп шығару қажеттілік деп санасақ, оның негізі осы
математика пәнің оқытуда жатыр.
Математика - жеке тұлғаның ақыл-ой қабілетінің көзін ашу және оның
үздіксіз дамуы мен жетілуін қамтамасыз ететін пәннің бірі.
Математиканы оқушыларға қалай түсіндіру керектігін, оның әдіс-
тәсілдерін, жаңа технологияларды дұрыс меңгеруін қадағалайтын осы-
математиканы оқыту әдістемесі пәні.
Математиканы оқыту әдстемесі соңғы жылдары қарқынды дамып, мазмұны
жағынан да, кемелденіп, әр алуан методикалық әдебиеттер совет-шетел
методистерінің , әсіресе Ф.В. Шаталовтың, П.М. Эрдниевтің және т.б. озат
тәжірибелерімен қорлана түсті.
Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын,
мақсаттары мен мазмұның, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп
шығарудың және оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын, оқытудың техникалық
және көрнекі құралдарын оқу процесінде пайдалану методикасын, оқушыларды
оқу ісіне жұмылдыру тәсілдерін, педогогика ғылымы мен озат тәжірибе
жетістіктерін мектеп практикасына батыл енгізу тәсілдерін жоғары мектеп
қабырғасында жүргенде –ақ игеруі тиіс.
Бүгінгі студент ертеңгі мұғалімнің педогогикалық білімі мен кәсіби
шеберлігін қалыптастыруда Математиканы оқыту әдістемесі ерекше орын
алады. Бұл пәннің басты міндеттерінің бірі - оларды ағартушылық қызметке
тағайындау және педогогикалық іскерлігін шыңдау.
Жоғарыда айтып кеткеніміздей математиканы оқыту әдістемесі болашақ
мұғалімдерге арналған,яғни жоғарғы оқу орындарында оқытылады. Бұл дегеніміз
математиканы оқыту әдістемесінің алдында тұрған басты мақсат елімізге
саналы да білімді ұрпақ тәрбиелеп беретін мұғалімдерді дайындау. Сонда біз
математиканы оқыту әдістемесі пәнің оқи отырып, болашаққа қажетті
мәліметтер ала аламыз. Олар :
Тақырыптың өзектілігі. Математика сабағында комбинаторика элементтерін
оқытудың өзекті мәселелерін, тереңдете оқыту мәселелерін, оқыту әдістерін,
жаңа технологияны меңгеру әдістерін нақты ашып көрсету.
Практикалық маңыздылығы: Оқушыларға математиканы оқыта отырып, оларға
математикалық есептерді шешудің әдіс-тәсілдерін, жаңа технологияны меңгеру
жолдарын, сабақта көрнекі құрал жабдықтарды қолдану тәсілдерін меңгерту.
Қазіргі ахуалы: Қазіргі таңда Жоғарғы оқу орындарында, мектептерде осы
математиканы оқыту әдістемесін оқыту басты мәселелердің бірі болып отыр,
өйткені тек осы пәнді оқи отырып қана біз болашақта жақсы ұстаз ала аламыз.
Бұл пәннің негізі міндеттерінің бірі оқушыларға математиканы оқыту
әдсітерін, жаңа технологияны меңгеру жолдарын, көрнекіліктерді қолдану
тиәсілдерін үйрету болып табылады.Осы пәнді дұрыстап оқыта отырып қана біз
білімді де саналы ұрпақ ала аламыз.
Дипломдық жұмыстың мақсаты:
- Математиканы оқыту әдістемесінің жалпы мәселерімен таныстыру
(Математиканы оқытудың әдістері,ғылыми таным әдістері,математиканың оқыту
әдістемесінің маңызы,міндеттері және мақсаты,пәнаралық байланыс).
- Математиканы оқыту әдістемесінің өзекті мәселелерімен таныстыру (Жаңа
технологиялардың қолдану мүмкіндігі, тереңдетіп оқыту мәселелері,
математиканы оқытуда есептің рөлі, оқушылардың шығармашылық қабілеттерін
дамыту).
Дипломдық жұмыстың міндеті:
- Математика сабағында комбинаторика элементтерін пайдалану арқылы
оқушылардың шығармашылық қабілетін қалыптастырып, ізденпаздыққа баулу.
- Математикалық есептерді шеше білуде оқушыларды жан-жақты дамыту
тұрғысынан қалыптастыру.
- Математика сабағында комбинаторика элементтерін пайдалану
тиімділігін айқындау.
Зерттеу обьектісі: Математика сабағындағы комбинаторика элементтері.
Дипломдық жұмыстың құрылымы: дипломдық жұмыс кіріспеден, үш тараудан,
қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
Практикалық базасы: Қалалық кітапхана мен АрқМПИ кітапханасының
тақырыпқа қатысты кітапшалары, оқулықтары, баспасөз материалдары мен
мақалалар жинағы.
1. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІНЕ ҚЫСҚАША ШОЛУ
1.1 Ғылымның басталу мәселелері
Ғылым қашан және қалай пайда болды? Бул сураққа байланысты екі түрлі
көзқарас бар. Бір көзқарас иелерінің пайымдауынша ғылым өте ертеде, яғни
адамдар алғаш еңбек қаруын жасап, табиғат туралы абстрактылы білімі болған
кезде дамыған деп айтады. Ал екіншілері ғылымның пайда болуы тәжірибелік
жаратылыстану пайда болған кезде (ХУ-ХУІІ ғғ.) деп айтады.
Қазіргі ғылымтану бұған нақты жауап бермейді, өйткені ғылымның өзін
бірнеше аспектіде қарастырады. Негізгі көзқарас бойынша -ғылым – білім
жиынтыеы: ңоәамдық сананың формасы; әлеуметтік институт; қоәамның негізгі
қозеаушы күші; кәсіптік мамандарды дайындау жүйвсі тағы басқа.
Осы аспектілер бойынша ғылым:
- XIX ғасырдың ортасынан бастап - мамандар дайындаудың жүйесі;
- XX ғасырдың екінші жартысынан – қоғамның негізгі қозғаушы күші;
- Жаңа уақытта – әлеуметтік институт
- Ежелгі Грецияда – қоғамдық сананың формасы;
- Адам мәдениетінің бастауында - білім жиынтығы ретінде
қарастырылады.
Әр уақыт бойында әр ғылымның қилы салалары пайда болды. Антикалық ғылым
қазіргі әлемге математиканы берді, Жаңа уақытта -механика пайда болды, ал
XIX ғасырда қоғамтану келді.
Бұл процестерді дұрыс түсіну үшін біз тарихқа жүгінуіміз қажет.
Ғылым сан қырлы қоғамдық құбылыс, қоғамнан тыс ғылымның пайда болуы,
дамуы мүмкін емес. Ал ғылымның өзі объективті жағдайлар туған кезде:
1) объективті білімге әлеуметтік қажеттілік;
2) осы қажеттілікті қамтамасыз етуге қоғамнан ерекше бір дарынды
адамдардың бөлініп шығуы;
3) білімнің жинақталуы, ғылыми жаңалықты символикалық турде кескіндеу
немесе хабарлау (жазудың болуы) тағы басца болуы керек. Осындай жағдайлар
б.э.д. VII-VI ғасырларда Ежелгі Грецияда пайда болды.
Ғылымның критерийлері:
1) теориялық;
2) ғылыммен айналысатын ерекше адамдар тобының болуы, қажетті
материалдар мен технологияның болуы;
3) рационалдық (тиімділік);
4) жүйелілік.
Егер біз ғылымды 1 критерий бойынша қарастырсақ, сол кездегі Египет,
Шумер цивилизациясында, жаңа білім алуға қажетті жағдайлар онша болған жоқ.
Бул кезде математика, астрономия сияқты ғылым салалары бойынша аздаған
білімнің алғашқы бастаулары болды.
Индия мен Кытайдағы білімнің дамуы күнделікті өмірге қажетті жэне діни
ритуалдарды жүзеге асыру үшін ғана керек болды.
Ежелгі шығыс цивилизациясындағы білімнің негізі және теория-лығы
болмады. Шығыстағы дамыған астрономия әлемнің құрылысы мен аспан
денелерінің қозғалысын зерттеу үшін емес, өзендердің тасу мен қайту уақытын
анықтау үшін, гороскоп немесе жулдызнама қурастыру үшін қажет болды.
Вавилондықтардың пайымдауынша аспандағы жулдыздар қудайлардың бет-бейнесі
есебінде карастырылды, яғни олар жер бетіндегі өмірді бақылаумен болады деп
есептеді.
Араб ғылымы ескі грек және үнді ғылымынан нәр алумен қатар, мәдениетті
жоғары басца елдердің Мысырдың, Шамның, парсылық, әсіресе Орта Азия
елдерінің үздік ғылыми дәстүрлеріне негізделді.
Ғылымның қадір-касиетін дұрыс түсіне білген бағдат халифалары Әл-
Мансур, Һарун ар-рашид, әл-Мамундар (VІІІ-ІХ ғасырлар) ғылымды дамыту
мәселелеріне көп көңіл бөлді. Бағдатта және басқа қалаларда обсерваториялар
салдырылады. һарун ар Рашид Даналық үйі (Вайт әл-хикма) деп аталатын,
жолында жақсы жабдықталған кітапханасы бар, арнаулы аудармашылар орталығын
құрады.
Аздаған уақыттың ішінде Үндістан астрономдарының және Гиппократ,
Платон, Аристотель, Евклид, Архимед, Менелей, Аполоний, Птолемей сияқты
грек ғылымының көрнекті өкілдерінің еңбектері араб тіліне аударылып, шұғыл
зерттеле бастайды.
Осындай ғылым тарихында үлкен мәні болған Бағдат мектебі құрылады.
Бағдатқа жан-жақтан асқан білімпаз оқымыстылар шақыртылып топтастырылады.
Ғылым дамуына, оның ішінде математика ғылымының дамуына арабтардың
қосқан үлестері өте көп. Арабтар үнді математикасын меңгерді, .қазіргі
кезде көп қолданылып жүрген сандарды жазу мен оқу тәсілдерін үнділіктер өте
ертеде ойлап тапқан болатын, қазіргі математикада қолданып жүрген араб
цифрлары – үнді математиктерінің жетістігі.
Бағдат обсерваториясы мен Даналық үйінің ғылыми жүмыстарының басты
ұйытқысы Орта Азия мен Қазақстаннан шыққан ғалымдар болғанын мақтанышпен
айтамыз. Олардың ішінде әйгілі Мухаммед әл-Хорезми, Ахмед Ферғани, Ғаббас
жауһари, Ахмад Мәруази және басқалары бар.
Бұлардың ішінен теңдесі жоқ улы ойшылдардың бірі, шоқтығы биік улы
ғулама Әбу Нәсір әл Фарабидің есімі ерекше жарқырап көрінеді. Ол –
Шығыстың Аристотелі атанған улы ғулама.
Әбу Нәсір өздігінек оқып жетілген ғалым. Ол ең алдымен грек ғылымын,
оның фәлсафасын, әсіресе улы устазы Аристотель еңбектерін қызығып оқыған.
Ибн Холликанның айтуына қарағанда Әбу Нәсір Аристотельдің Метафизикасын
қырық, Жан туралы еңбегін жүз, ал Риторикасын екі жүз рет оқып шыққан.
Әбу Нәсір Аристотельдің Категория, Бірінші және екінші Аналитика сияқты
фәлсафалық шығармаларына түсіндірмелер жазған.
Өзі де Кемеңгерлік меруерті, Ізгі қала тұрғындарының көзқарасы,
Мәселенің түп мазмұны, Ғылымдардың шығуы тағы басқа трактаттар жазған.
Әл-фараби шығармаларының басым көпшілігі әлі де араб тілінен
аударылмай, зерттелмей жатыр. Астрономия, логика, әуез жайлы еңбектері күні
бүгінге дейін толық зерттеле қойған жоқ.
Америкадағы Питтсбург университетенің профессоры Николас Решер көптен
бері Әл-Фараби және оның шәкірттерінің еңбектерін зерттеумен айналысып
келеді.
Француз ғалымы Рудольф Эрланже 1930-1935 жылдары Әл-Фарабидің аса
үлкен, әрі терең мағыналы Әуездің үлкен кітабы атты трактатын француз
тіліне аударған.
IX ғасырда Хорезм қаласында математика Мүхаммед бин Муса Әл-Хорезми
өмір сүрді. Ол арифметикалық есептер мен теңеулерді шешудің жалпы ережелері
туралы кітап жазды. Ол кітап Китаб әл-Джебр деп аталып, қазіргі алгебра
ғылымының атына негіз болды.
973-1048 жылдары улы астроном, тарихшы, географ Бируни өмір сүрді. Әл
Хорезми ғаламшарлардың қозғалу кестелерін жасап, аспан шарларының түрған
орындарын анықтауға көмектесетін астролябия аспабын жасады. Бируни жердің
шар тәрізділігін қолдап, оның шеңберінің узындығының шамасын анықтады.
Сонымен, араб ғылымының жаратылыстану ғылымдары тарихындағы алатын
орыны ерекше, олар ғылым эстафетасын ежелгі гректерден алып, оны бірнеше
ғасырлардан кейін Европаға берді.
Сонымен нағыз ғылымның бастауы ежелгі Грецияда б.э.д.. VIІ-VI
ғасырлардан басталды делінеді.
Яғни б.э.д. VII ғ. Шығыс Азиядағы грек колонияларында жер өңдеу
экономиканың басты саласы болудан қала бастайды. Кәсіпшілік, теңізде жүру,
сауда, ақша қатынастары жылдам дами бастады, қул иеленушілік құрылыс
негізгі болып саналды, партиялар арсында күрес, заң күш ала бастады, жазба
заң түрлері шықты. Билік басына жаңа әлеуметтік топ келді.
Қул иеленудің дамуы гректерді барлық еңбек құралдарымен, шаруашылық
бағытындағы нәрселермен байланысты жағдайлардан аулақтатты, өйткені азат
еркін адамның айналысар істері саясат, соғыс, өнер деп есептелінді.
Ғылым кәсіпшіліктен аулақ болды, бұл бір жағынан танымның бір
әдістемесі эксперимент, тәжірибе екендігін жоққа шығарды.
Дегенмен, бұл өз пәні, өзінің танымдық және зерттеу әдістемелері,
өзіндік дәлелдемелері бар ғылым болып дами бастады.
Алғашқы ғылыми программа Пифагор ұсынған, кейіннен Платон дамытқан
математикалық программа болды. Бұл программа басқа да антикалық ғылыми
программалар сияқты, Космосты алғашқы заттар дүниесінің белгілі бір
тәртіппен орналасқан қатары деп қарастырды. Пифагор оны сандармен
салыстырды, және оны дүниенің ең алғашқы негізі деп санады. Пифагоршылар
теориясы бойынша әлемнің картинасы өз үндестігімен таңдандырды, денелер
геометриялық заңдылықпен, аспан денелері қозғалысы математикалық
заңдылықпен, ал адам денесінің жеке органдарының бір-бірімен тамаша
байланысы Поликлет каноны бойынша белгілі бір математикалық заңдылыққа
бағынды.
Математикалық программа Платон философиясымен аяқталады. Онда ол
әлемнің үлкен картинасын береді, яғни біз өмір сүрген әлем өлі материядан
жаратушы туғызған белгілі бір заңдылық арқылы да-миды, оның өзі
математикалық заңдылықтар арқылы жүреді. Заттар-дың өздерінің сыртқы
пішіндері геометриялық фигураларды береді деп есептеді (от – өткір әрі
қозғалмалы, яғни пирамида, ауа – сегіз жақты көпбурыш тағы басқалар).
Антикалык дәуірдегі екінші ғылыми программа атомизм програм-масы
болады. Ол грек философиясы ғурыптарының қорытындысы болды, элеаттар
философиясына кетеді. Оның негізін салушылар Левкипп пен Демокрит болды.
Бір қарағанда атомизм ілімі аса күрделі де емес. Табиғаттағы мүмкін
барлық өзгерістердің механикалық себебі – атомдар қозғалысымен
түсіндіріледі. Табиғи қүбылыстардың себебі, табиғаты физикалық жағдайлар,
оны жер бетінен іздеу керек деп қарастырды.
Бұл ойлау тарихында бүтін нәрсенің жағдайын жеке бөлшектер қасиеті
арқылы тусіндіретін ғылыми программа болды. Яғни барлық өзгерістер себебі
атомдар қозғалысы делінді. Жаңа уақыттағы барлық әлеуметтік, психологиялық,
физикалық теориялар осылай түсіндірілді.
Аристотельдің континуалдық деп аталатын программасы үшінші ғылыми
программа болды. Ол дәуір аяғына таяу пайда болды. Ол Де-мокриттің де,
Н.Пифагордың да, Платонның да көзқарастарын жақтамады.
Ол заттарға математикалық идеялардың қатысын да, заттардың атомдардан
қуралатынын да қуаттаған жоқ. Аристотель дүниенің 4 түрлі себебін үсынады:
олар формалды, материалдық, қазіргі кездегі және мақсаттық. Аристотельдің
атақты Органон трактаты логика бойынша жазылған оның үлкен еңбегі болып
табылады.
Антикалық дүниенің негізгі үш ғылыми программасы осындай. Ғылымның әрі
қарай өзгеруі мен дамуы осы үш программамен байла-нысты болды. Бул
программада табиғи заңдардың математиканы қолдануы болмады, олар жеке-жеке
дамыды, табиғи қубылыстарды қайталап көрсете алатын тәжірибе жетілмеді.
Гректердің жаратылыстануы абстрактылы – түсіндірмелі ғана болды,
жасаушы, әсер етуші компоненттер болмады.
Ортағасырдағы дүниеге көзқарас
Классикалық ғылымының ерекшеліктері
Ғылымдағы жаңалықтар
Қазіргі ғылымның негізгі сипаттары
Орта ғасырдағы ойлау жүйесі көбінесе мораль мен діннің ау-мағында
болды. Кез келген дүниедегі мәселелер тек қасиетті жазудың түсіндіруімен
қабылданды.
Тіршіліктегі, қоршаған ортадағы құбылыстарға, таңғажайып дүниелерге
қызығушыльщ орта ғасырда антикальщ уақытпен салы-стырғанда мүлдем басқаша
болды. Егер аз уақытында Аристотель табиғат таңғажайыптарына таңдана біліп,
олардың себептерін іздеуге тырысса, ал орта ғасырлық ғалымдар, мысалы,
Августин Блаженный біздің біліміміз шектеулі екендігін, нағыз таңғажайып
дегеніміз – ол дүниені Қүдайдың жаратуы екендігін уағыздады.
Орта ғасырлық дүниетанымдағы Құдайдың дүниені жоқтан жара-туы туралы
догма антикалық уақыттың дүниетанымына қарама-қайшы келді.
Ерте орта ғасырлық уақытта ғылым антикалық уақыттағы мәнін жоғалтты.
Бүдан келіп ортағасырлық ғылымның негізгі бір сипаты -моральдық символизм
пайда болды. Яғни табиғат, табиғи құбылыстар ғылыми гипотезалар, ғылыми
қортындылар арқылы түсіндірілмей, олар моральдық және діни нәрселердің
символы ретінде қарастырылды. Ай – шіркеудің символы, жел – рухтың,
аруақтың об-разы тағы басқалар.
Орта ғасырлық символизм теориясы иерахизм идеясымен тығыз байланысты.
Барлық заттар бір-біріне бағынышты деп қарастырылды.
Универсализм – орта ғасыр ойдың бір саласы, яғни барлығының бірлігі.
Дүние мен адамның қүдай жаратқан бірлігі.
Орта ғасырдағы дүниеге көзқарастың ерекшеліктері:
1. Барлық адам баласының қызметі діни пайымдаулармен түсіндіріледі,
табиғатқа деген көзқарас библия концепцияларының цензурасынан өтті.
2. Дүниенің жаратылуы, бірлігі құдай арқылы болғандықтан, орта ғасыр
дүниенің картинасында жаратылыстану дамитындай объективті заңдар ашылмады.
Орта ғасырдағы ғылым антикалық ғылымға қарағанда кейін бірнеше қадамға
шегінді. Дегенмен, орта ғасырлық мәдениет негізінде білімнің кейбір өзіндік
маңызы бар салалары – астрология, алхимия, астрохимия, табиғи магия пайда
болды. Олар қазіргі ғылымға негіз болып саналды. және механикалық турғыдан
түсіндірудің алғашцы қадамдары жасалды. Бос кеңістік, шексіздік, түзу
сызықпен қозғалу сияқты түсініктер пайда болды.
Дәл өлшеуге жағдайлар тууының де маңызы болды. Астрономияның дамуы да
бүған себеп болды.
Математика мен физиканың арасында байланыс нығая түсті, жаңа уақыттың
математикалық физикасы пайда болды және бұл ғылымның даму бастауында атақты
астрономдар – Коперник, Кеплер, Галилей түрды.
Орта ғасырлық жаратылыстанудың бір жетістігі – дүниенің аяқталғанын
шеңбермеи білдіруден бас тарту болды. Бұл модель шексіздік сызығымен, яғни
дүниенің шексіздігін білдіретін модельмен алмастырылды.
Сол кездегі ғылымның дамуына қалалықтарды қатал тәртіп жағдайына
бағындыратын діни әдет-ғүрыптарды уақыт бойынша тәртіппен өткізу, орта
ғасырлық мектеп мен университеттердің ашы-луы да әсерін тигізді. Тек қана
антикалық ғылым мен кітапты ғана оқып-үйрену емес, логикалық ойлау да да
жоғары бағаланды.
Дегенмен, орта ғасырлық дүниетаным ғылым мүмкіндігін шектеп, дамуын
тежеді. Сондықтан, жаңа уақытқа дейін ғылымға көзқарасты өзгерту қажет
болды, ол қайта өрлеу дәуірінде жүзеге аса бастады.
Жаңа ғылымның ірге тасын қалағандардың бірі Галилео Галилей болды. Ол
математикалық және тәжірибелік жаратылыстанудың негізін салды.
Математикалық заңдарды дурыс түсіне білу үшін, дәл өлшеулер жасау үшін
көптеген техникалық қүралдар жасады: линза, телескоп, микроскоп, магнит,
ауа, термометр, барометр және басқалар
Аналитикалық және синтетикалық әдістемелер, приборды қолдану – гректер
жүргізе алмаған өлшеу жумыстарын жүргізуге мумкіндік берді. Галилей
дененің жер бетіне еркін түсуі туралы гипотезаны жасады. Аристотельдің
кейбір көзқарастарын жақтамады.
Ғылымға берілген аз өмірінде Г.Галилей көп нәрселер жасады. Коперниктің
гелиоцентрлік көзқарасын негіздеп дамытты; табиғаттың көп жағдайда
математика заңдарына бағыныштылығы дәлелденді. Күштің механикалық фактор
екендігін айтты. Қазіргі механика мен тәжірибелік физиканың негізін салды.
Бірақ әлі де жер және аспан денелердің қозғалысының арақатынасы туралы
сұрақтар толық шешілмеді.
Классикалық ғылым деген түсінік ғылым дамуында XVIII ғасырдан бастап
XX ғасырдың 20-шы жылдарына дейінгі уақытта қалыптасты.
Классикалық ғылым дамуының алғашқы сатысының өз ерек-шеліктері болды:
Шындықты айқын көрсететін, білімнің аяқталған жүйесіне деген ұмтылыс.
Бұл классикалық механикалық дуниені өз заңдылықтары арқылы түсіндіруімен,
бағыт беруімен байланысты болды. Сондықтан, механика қоршаған дүниені
түсіндірудің негізгі тәсілдерін меңгерді және ғылымдар эталоны болып
саналды.
Табиғатты ғасырлар бойы өзгермейтін, өзіне ғана қатысы бар заңдарымен
ерекшеленетін тұтас бір жүйе ретінде қарастырды. Сол кездегі классикалық
ғылымда статизм, элементаризм, антиэволюционизм бағыттары болды.
Элементаризм – күрделі құрылымдардың царапайым элементтерін бөліп алып,
анықтама беру.
Статизм – бұл құрылымдарға тән байланыстар мен қатынастарды жоққа
шығару.
Антиэволюционизм – реалдық құбылыстарды талқылау метафизикалық тұрғыда
болды, яғни өзгеру, даму, тарихылық деген ұғымдардан аулақ болды.
Ғылым дінді интеллектуальдық бедел түрінде алмастырды. Адам-зат ақыл-
ойы және табиғаттың тәжірибелік өзгерістері теологиялық доктриналар мен
Қасиетті жазуды Ғаламды түсіне білуден ығыстырып шығарды. Сенім мен
дүниетаным екіге бөлінді.
Дуние танымдық көзқараста ғылым алдыңғы орында бола оты-рып, дін мен
философияға да өз қатарынан орын берді.
Алдыңғы қатарлы дамыған қоғамда дуниетаным адамзатқа сенімді өмірлік
жолды, дүниені түсінудің қандай жолмен таңдауды өз еркіне берді. Дегенмен,
ғылым тәжірибелік жетістіктерді барынша көп беру арқылы адамзат болашағын
тек ғылым ғана қамтамасыз ететіндігін дәлелдеді. Сондықтан, дін мен
метафизикалық философия бірте-бірте өз әсерін жоғалта бастады.
Ғылым, оның ішінде жаратылыстану ғылымдары механистикалық және
метафизикалық болып қана отырып, табиғатқа деген теология-лық көзқарасты
бірте-бірте ығыстыра бастады. ХУІІ-ХУІІІ ғасырларда математикада шексіз
кіші шамалар теориясы (И.Ньютон мен Г.Лейбниц), Декарттың аналитикалық
геометриясы, М.И.Ломоносовтың атомдық-кинетикалык ілімі, Кант-Лапластың
космогониялық гипотеза-сы алдымен жаратылыстану ғылымдарына, сосын қоғамдық
ғылымдарға даму идеясын енгізді.
Сонымен, XVIII ғ. аяғында XIX басында көптеген ғылым салаларын ңамтыған
ірі ғылыми революцияларға біртіндеп алғы шарттар жасала бастады. Алдыңғы
қатарға энергия мен заттың бір-біріне айналуын зер-ттейтін физика мен химия
шықты (химиялық атомистика). Геологияда жердің даму теориясы (Ч.Лайель),
биологияда Ж.Ламарктың эволюция-лық теориясы пайда болды, сонымен қатар
палеонтология (Ж.Кювье) және эмбриология (К.М.Бэр) сияқты ғылымдар дами
бастады.
XIX ғасырдың екінші жартысындағы ғылымдағы үш зор жаңалықпен байланысты
революциялардың үлкен маңызы болды. Олар:
Шлайденн мен Шванның клеткалық теориясы;
Майер мен Джоульдің энергияның сацталу және айналу заңы;
Ч. Дарвиннің эволюциялық ілімі болды.
Одан кейін табиғат диалектикасын толығымен негізделген үлкен жаңалықтар
бірінен кейін бірі ашылып жатты:
- 1861 жылы А.М.Бутлеров – органикалық қосылыстардың химиялық құрылысы
теориясы;
-1869 жылы Д.И. Менделеевтің периодтық системасы;
1869 жылы Л.Х.Вант Гофф пен Дж.Гиббс – химиялық термодинамика заңы;
1875 (Дж. К.Максвелл) – жарыңтың электромагниттік теориясы ашылды. Осы
ғылыми жаңалықтар негізінде жаратылыстану жоғарғы сатыларға көтерілді, егер
ол XVIII ғасырда тек қана фактілер жинаушы ғылым болса, ал XIX ғасырда
заттар мен процестер туралы, олардың пайда болуы мен дамуы туралы ғылым
болды, жаратылыстануда ғылым диференциациясы белсенді түрде жүрді, яғни
ғылымның ірі салалары ұсақ бөлімдерге бөлінді (мысалы, физика –
термодинамика, қатты денелер физикасы, электромагнетизм; биологияның жаңа
сала-лары – генетика, цитология, эмбриология бөлініп шықты.
XIX ғасырдың аяғында ғылымдар интеграциясының алғашқы белгілері шықты,
ол XX ғасырға тән процесс болды. Яғни пәнаралықзерттеулер жүргізіле бастады
(биохИмия, геохимия, биогеохимия тағы басқалар).
Жаратылыстануға диалектикалық көзқарастардың енуіне қарамастан, дүниеге
көзқарас әлі де механистикалық, метафизикалық негіздерге сүйенді.
Тіршілік пен тірі организмдердің пайда болуы биология ғылымы жоғары
қарқынмен дамыса да түсіндірілмеді. Дүниедегі адамның орны туралы
келіспеушілік көзқарастар болды.
Әрбір ашылған ғылыми жаңалықтың өз қарама-қайшылығы бол-ды. Геоцентрлік
теория жоққа шығарылғаннан кейін адамзат өзінің космостағы орнына
сенімсіздікпен қарады.
Ғылым дамуындағы жасалған әр қадам адамды өз мүмкіндіктерін пайдалану
үшін ұмтылдырды, сонымен бірге оның ойларында маза-сыздық пен бей-
берекеттік тудырды.
Дарвиннің эволюциялық теориясы ғылымдағы жағдайды күрт шиеленістірді.
Қудай жаратқан деген уғым жоққа шығарылғаннан кейін адам табиғатты
бағындырушы рөлінен айрылды. Христиандық теология бойынша табиғат адамның
өз рухани мүмкіндіктерін ашуға арналған үйі деген антропоцентристік
көзқарасты үстаса, оны ғылым жоққа шығарды. Дарвин адамды жаратушыға
тәуелділігінен Кутқарғанмен, оны жануарларға дейін төмендетті. Бул
пессимистік көзқарас термодинаимканың екінші бастамасының ашылуымен одан
әрі тереңдей түсті. Онда бүкіл ғалам тәртіпті жағдайдан бейбере-кеттікке
қарай қозғалады, ең аяғында ол энтропия жағдайына (жылу-лық өлім) жетеді
деген.
Соған қарамастан, XIX ғасыр мен XX ғасырдың басы ғылымдағы алтын еасыр
болды. Ғылыми жаңалықтар ашылды, көптеген инсти-туттар мен академиялар
ашылды. Әр түрлі зерттеу жумыстары
үйымдасқан түрде жүргізілді. Ғылым мен техниканың бірігуімен қолданбалы
ғылым салалары өте тез дамыды.
Ғылым мен дүниетанымдағы қалыптасқан жағдай шешімін табуды қажет етті.
Ол XIX ғасырдың 90-шы жылдарынан басталып, XX ғасырдың ор-тасына дейін
созылған ғылыми революциялар арқылы шешілді.
Жаратылыстану жаңа революциялардың пайда болуына серпін берген
физикадағы жаңалықтар болды.
Г.Герц – электромагниттік толқындардың ашылуы;
К. Рентген – қысқа толқынды электромагниттті сәуле шашу;
Дж. Томсон – электрондарды ашу;
П.Н.Лебедев – жарық қысымы;
М.Планк – кванттық идея;
А.Экштейн – салыстырмалылық теориясы;
Э.Резерфорд – радиоактивті бөліну.
1913-1921 жылдары атом ядросы туралы түсінік негізінде Н.Бор атом
моделін ойлап шығарды, ол бір жағынан Д.Менделеевтің период-тық системасына
сүйенді. Бүл физика мен жаратылыстанудағы жаңа революциялық алғашқы кезең
болды. Ол материя мен оның қүрылысы, қасиеттері, қозғалыс формалары,
кеңістік, уақыт туралы бурынғы көзқарастардың күйреуіне себеп болды. Екінші
кезең XX ғасырдың 20-шы жылдарынан басталды, ол кванттық механиканың пайда
болуымен және оның салыстырмалық теориясымен уштасуымен байланысты болды.
Революцияның үшінші кезеңі XX ғасырдың 40-шы жылдарында атом энергиясын
игерумен, электронды-есептегіш машина мен кибер-нетиканың пайда болуымен
байланысты. Сонымен қатар, бул кезде физикамен бірге хймия, биология және
жер туралы ғылымдар басым дамыды.
XX ғасырдың ортасынан бастап ғылым мен тех::ика тутасымен бірігіп
қазіргі ғылыми-техникалық революцияға әкелді.
Қазіргі ғылым XX ғасырмен XXI ғасыр аралығын қамтиды. Барлық сипаттары
бойынша ол классикалық ғылымнан өзгеше, сондықтан кейде оны классикалық
емес ғылым деп атауға болады. Қазіргі ғылымның негізгі сипаттары
төмендегідей:
1. Классикалық механиканы негізгі ғылым деп санаудан бас тарту, оны
кванттық-релятивистік теориямен алмастыру. Муның өзі әлемді алып механизм
түрғысынан қарауды жоққа шығарды. Оның орнына байланыстар, өзгерістер, даму
идеяларына негізделген ойлау әлемінің моделі келді.
- Классикалық ғылымдағы механистикалық, метафизикалық көзқарастарды
диалектикалық көзқарас ауыстырды;
Классикалық ғылымдағы дәрменсіз бақылау жүргізу белсенді, жаңа
тәжірибемен алмасты, буған жаңа кұрал-жабдықтар мен ғылыми әдістемелердің
пайда болуы көп әсерін тигізді:
- Дүниенің ең алғашқы негізін табу мумкін еместігі сияқты материя
шексіз екендігі түсіндірілді.
- Ғылыми білім бурынғыдай абсолютті шындық ретінде қарастырылмайды,
тек қана көп гипотезалар мен теориялар ішінде салыстырмалы түрде шындық
бар.
Классикалық ғылымға тэн табиғаттағы заттарды қоршаған ортадан бөліп
алып қарауды теріске шығару;
Заттың қасиеттерінің оны қоршаған нақты жағдайларға тәуелді екендігі.
Биосфералық класқа жататын ғылымдардың дамуы, ғаламдағы өмір мен ақыл
ойдың пайда болуының кездейсоқ еместігіндәлелдейтін концепциялардың шығуы.
Ғылым мен діннің қарама-қарсылығы логикалық шегіне жетті, яғни ғылым XX
ғасырда басымдылыққа ие болды.
Ғылым мен өндірістің бірігуі, ғылыми-техникалық революция қоғамдағы
ғылымның рөлін анықтап берді.
Сонымен қатар, ғылым жетістіктеріне гуманистік сын (философтар,
мәдениет танушылар, әдебиет пен өнер қайраткерлері) айтыла бастады.
XX ғасыр аяғында дүние ғылымға деген абсолюттік сенімін жоғалта
бастады. Бүл үшін посмодернизациялық көзқарас қажет болды. Постмодерн –
жаңа сипаттағы ғылыми көзқарастарға тең келетін ғылыми көзқарастар.
Көптеген отандық ғылым зерттеушілердің болжамы бойынша бо-лашақта
ғылымның жаңаша сипаттары төмендегідей болуы керек:
1. Ең алдымен, ғылым адамзат мәдениеті мен дүниетанымы жүйесіндегі
өз орнын табуы қажет. Постмодернизм адам қызметінің кез келген түрінің
дүниетанымдық жүйеде ерекше бөлініп шығуын қаламайды.
XX ғасырдағы өз алдына бірқалыпты дүниенің жаңа образын жасауды, яғни
ешбір езгеріске жатпайтын, жүйелі, тәртіпті, бір өзіне мақсат етіп қойды.
Ал, посмодерндік ғылым дүниенің өзгермелі екендігін, олай болса әрбір
алынған нәтиженің ең соңғы өзгеріссіз нәрсе еместігін ашып көрсетті.
Бұрынғы ғылым мен жаратылыстану – білімнің монологтық формасын
қолданады., яғни, интеллект затты түсініп білген соң өз пікірін айтады, ал
постмодерндік ғылымда бақылаушы – ғалым зерттейтін дүниенің бір бөлігі
саналады, яғни диалогтік дүниетаным қалыптасады.
Постмодерндік ғылымның негізі болып глобалдық экологияесептеледі.
Дүниедегі құбылыстар мен өзгерістер әр түрлі жүріп жатқанпроцестердің
қосындысы болып табылады.
Постмодерндік ғылымның бір қасиеті – оның комплексті турдедамуы, яғни
бурынғыдай жаратылыстану, техникалық, қоғамдықғылымдарды жеке-жеке бөліп
қарамау.
Бұлар тек біздің көз алдымыздағы қазіргі кезде қалыптасып жатқан
болашақ ғылымның негізгі жақтары.
1.2 Математиканы оқыту әдістемесі пәнінің мақсаты мен міндеттері
Математиканы оқыту әдістемесі – жалпы білім беретін орта мектептерде,
математиканы тиімді оқыту туралы ілім. Оның өз бағдарламасы, бөлінген
сағаттары, оқу жоспары мен құралдары бар. Пәнді оқытудың қазіргі
тұжырымдарының өз тарихы бар. Швейцария педогогі И.Г. Пестолоццидің 1803
жылы Сандар туралы көрнекі оқу деген кітабының жарық көруіне байланысты
математиканы оқыту әдістемесі дербес пән ретінде дами бастады. Алғаш рет
Математиканы оқыту деген сөзді 1836 жылы неміс педогог – математигі
Адольф Дистервег пайдаланды. Гректің метод (methodos) деген сөзінен
туындаған математиканы оқыту методикасы тіркесі қазақша математикаға
апаратын жол деген мағынаны білдіреді. Чех педогогі Ян Амос Каменский
математиканы оқыту әдістемесі дегеннің орнына Математика дидактикасы
тіркесін пайдаланды. Оның мағынасы : тірбиелей оқыту. Алайда Әл-Фараби
математиканы оқытудың білімділік және тәрбиелік сипаттарын математика
тәлімі атауына сыйғызса, 1990 жылдан бастап, мұның баламасы Математика
педогогикасы қолданылады. Біз дәстүрлік мағынадағы математиканы оқыту
әдстемесі атауын пайдаланамыз.
Бұрынғы Кеңес Одағының математиканы оқыту әдістерінің озық деп саналған
үлгілері Шаталов мектебі және т.б. әр түрлі басылымдарда жарық көріп,
мұғалімдерге ұсынылған еді. Әрине олардың бәрі бірдей кеңінен қолдау тауып
кеткен жоқ. Оқытудың әр түрлі әдістері сол қалпында емес, тиімді тұстарын
пайдаланып, жергілікті ерекшеліктерді ескере отырып, қолданады.
Қазіргі белорусь математигі - тәлімгер А.А.Столяр басшылыққа алған
математиканы оқыту әдістемесінің мазмұны келесі сұрақтарға жауап беру
арқылы ашылады:
• Оқыту мақсаты – не үшін оқытамыз?
• Оқыту объектісі – кімді оқытамыз?
• Оқыту мазмұны – нені оқытамыз?
• Оқыту әдістері – қалай оқытамыз?
Математиканы оқыту әдістемесі мынандай тараудан тұрады:
• Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі. Мұнда математиканы
оқытуда қолданылатын әдістер, оқытудың таным әдістері, оқыту
жабдықтары, оқыту мақсаттары, яғни әдістемелік жүйе қарастырылады. Сол
сияқты мұғалімнің жұмысын жоспарлау мен сабақтар жүйесін ұйымдастыру,
факультативтік шұғылданулар мен сабақтан тыс жұмыстарды ұйымдастру осында
қарастырылады.
• Математиканы оқытудың арнаулы әдістемесі. Мұнда
математикалық пәндердің дербес мәселелерін оқыту әдістемесі
қарастырылады.
Егер тәжірибелі ұстаздарға Мектепте математиканы оқытудағы басты
нәрсе не? Деп сауал қойсақ, Ол мұғалімнің шеберлігі,-деп жауап береді.
Шеберліктің алғашқы табалдырығы – математиканы оқыту әдістемесін меңгеру.
Оқыту әдістерін саналы түрде, шабытпен пайдалану үшін мұғалім оқытудың
қағидаларын, таным әдістерін, оқыту жабдықтарын, сабақты ұйымдастру сияқты
мәселелерді білгені жөн.
Математиканы оқытудың мақсаттары: - білім беру, тәрбиелеу, практикалық
білік, дағды дарыту; Бұлар бір – бірімен тығыз байланысты.
Математиканы оқытудың жалпы білімділік мақсаттары мұғалімнен
төмендегідей жұмыс түрлерін жүргізуді талап етеді:
- Оқушыларға математикалық білімнің, біліктің және дағдының белгілі
жүйелерін меңгерту;
- Болмысытағы ақиқатты танудың математикалық әдістерін үйрету;
- Математика тілін, терминологиясын меңгерту, қалыптастыру;
- Математикалық интуициясын дамыту;
- Оқыту процесі мен өздігінен білімін толықтыруда қажет болатын
математикалық мағлұматтарды тиімді пайдаланудың қарапайым дағдыларын
қалыптастыру;
Егер оқушы аталған міндеттерді жете түсініп, білімді берік, саналы және
жүйелі түрде игере алса, онда оқу міндеттерін алуан түрлі мәселелерді
шеберлікпен шеше алатын болады.
Сондықтан мұғалім бірінші сабағында-ақ, сол сияқты жыл бойы, реті
келгенде оқылып отырылған немесе түсіндірілген материалдың практикалық
және теориялық қажеттігін ашып отырады. Мысалы, интеграл дененің көлемін
тапқанда, тізбек шегін нақты сандарды шектеусіз ондық бөлшек көмегімен
жазудафункция үзіліссіздігінің тіліндегі анықтамасы да сандық
әдістерде пайдаланады. Ал сандық әдістердің практикалық маңызы зор.
Оқушының практикалық мазмұны бар мәселелерді шешуде математикалық әдісті
пайдалануы үшін алдымен қажеттті математикаылқ білімді болуымен бірге ,
математикалық құралды дұрыс пайдаланып, қарастырылып отырған математикалық
үлгінің қолдану аясын білу қажет.
ХХ ғасырдың басында орта мектептерді математиканы оқытуды
кемелдендіру, жаңартуды көздеген реформа жүргізу үшін прогрессивті
халықаралық қозғалыс пайда болды. Бұл қозғалыс ХХ ғасырдың екінші
жартысында онан сайын күшейе түсті. Қазіргі кезде еліміздегі жалпы білім
беру мектептерінде жүргізіліп жатқан мектеп матемаатикасы мазмұнын
жетілдіру реформасы осының айғағы болып табылады. Жалпы бұл үздіксіз жүріп
отыратын процесс. Сондықтан математиканы оқыту әдістемесінің басты
проблемаларынң бірі – мектепте математикалық білім беру жүйесін жаңартып
отыру болып табылады.
Математика әдістемесі пәні мен методолгиясы бойынша педогогика ғылымына
жуық келеді. Оның ұғымдарын, қағидалары мен ережелерін басшылыққа алады.
Әсіресе, педогогиканың білім беру және оқыту теорисын – дидактиканы кең
пайдаланады.
Жалпы дидактиканың жетістіктері математикаылқ дидактиканың дамуына
әсерін тигізеді және керісінше, математиканы оқыту саласындағы әдістемелік
мәселелерді зерттеу нәтижелері педогогикалық теорияны нақтылауға,
жетілдіруге мүмкіндік береді.
Математика педогогикасына тарихтың берері мол, өйткені онда орасан зор
педогогикалық, әдістемелік тәжірибеде жинақталағн. Сырлы аяқтың сыры
кетсе де, сыны кетпейді дегендей оқыту тарихында қолданылатын кейбір
көне әдістер жаңа жағдайда жарқырап, саны қырынан көрінуі тәжірибеде көп
кездеседі.
Математика сабақтарында қысқаша тарихи шолу жасап отыру оқушылардың
өтілген материалға жалпы математикаға қызығуын арттырады, бұл ғылымның
таприхы төркінін, практикалық құндылығын жете түсініп, қадірлеуге баулиды.
Алайда тарихтың жетегінде кетіп, жөнсіз қазбалай берудің зиянды жағын да
естен шығармау керек.
Мәселенің тарихи және логикалық жағынан тізгінің тең ұстап математика
тарихы материалдарын сақтықпен пайдалана білуге ұмтылу керек. Бұл да өз
алдына шешілуге тиіс проблема болып табылады.
Математика әдістемесі педогогикалық әдіс ретінде өнерге де өте жақын
келеді. Әдістеме практикасында сөзді, дауыс ырғағын, жүріс – қимылын т.б.
сыртықы факторларды ұжымды пайдаланудың мәні зор. Сондықтан әдістеме –
жартылай ғылым, жартылай өнер дейді.
Математиканы оқыту методикасы - математика пәнінің ерекшеліктеріне
негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру
математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін
ұйымдастыруға мүмкіндік береді.
Математиканы оқыту методикасы - педагогикалық ғылым, сондықтан да ол
коммунистік қоғамның талаптарына сай, советтік педагогика ғылымы анықтап
берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес
құрылады. Математиканы оқыту методикасы математикалық материалдарды оқып
үйренудің, ерекшеліктеріне қарай, барлық пәндерге ортақ педагогикалық
қағидаларға негізделген.
Математиканы оқыту методикасы мұғалімнің оқу материалдық емес,
математиканы оқыту процесінің заңдылықтарын зерттейтін, мұғалімнің
творчестволық ізденуіне бағыт беретін ғылым болып саналады.
Методика оқу пәнінің мазмұнын, оқытудың әдістері мен түрлерін, тәрбие
жұмысын өзара тығыз бірлікте, бір-бірімен байланыстыра зерттейді. Оның
үстіне методика оқу жұмысының ұйымдастыру құралдары мен жабдықтарын
анықтайды.
Методиканың басты міндеті - білім беру. Сондықтан программа жасағанда,
оқулықтар жазғанда, мұғалімдерге арналған методикалық құралдар шығарғанда,
сабақ тиімділігін арттыруға бағытталған техникалық және көрнекі құралдар
жасағанда алған білімді ескерудің зор практикалык маңызы бар.
Сонымен бірге, методика мектеп математикасының мақсатын, міндеті мен
мазмұнын ашып береді, оқытудың әдістерімен және түрлерімен, оқыту құралдары
жүйесімен, кластан тыс жұмыстардың мазмұны және жүргізу әдістерімен, тәрбие
процесін ұйымдастыру тәсілдерімен қаруландырады.
Дегенмен, методиканың дамуына практика да зор әсер етеді. Методикалық
идеялар мен жетістіктер практикалық қажеттіліктен, мұғалімдердің төл
тәжірибелерінің негізінде жасалып, методикалық ұсыныс ретінде мектеп
практикасына енгізіледі.
Математиканы оқыту методикасының міндеті математиканы оқыту процесін
зерттеу, заңдылықтарын ашу және оны пән ретінде оқыту теориясын жасау болып
табылады.
Математиканы оқыту методикасының жалпы міндеттерін көрсете отырып, оның
мынадай дербес міндеттерін атап айтуға болады.
I. Пәннің мазмұны мен құрамы туралы жалпы міндеттер:
1) мектептегі оқу пәні ретінде математика курсының мазмұнын анықтау
және оның ғылыми негізін жасау; курс мазмұнының шығуы мен дамуының
ерекшеліктері мен алғы шарттарын ашып көрсету;
2) математика курсының мазмұны мен құрылу логикасын ғылым мен
техниканың және қоғамымыздың бүгінгі талаптарына сәйкестендіру.
Сөйтіп, бұл міндеттерді шешу - математика пәнінің мазмұнын анықтау мен
жасаудың ғалыми негіздеріне тіреледі.
II. Пәннің мазмұны мен құрамы жөніндегі дербес міндеттер: 1) Орта
мектепте математиканы оқытудың қазіргі таңдағы міндеттері мен мақсаттарын
анықтап, осыған сай пән мазмұнының ғылыми дәрежесін көрсету; 2) математика
пәніне керекті ғылыми материалдарды іріктеп алу принциптерін керсету және
оларды оқыту ретін анықтау; 3) шетелдік мектептердегі математика пәнінің
мазмұнын зерттеу және кәдеге жарайтындарын пайдалану; 4) оқушыларға
арналған оқулықтар мен оқу құралдарын дайындаудың және оларды одан әрі
жетілдірудің ғылыми негіздерін жасау болып табылады.
III. Математиканы оқыту жөніндегі жалпы міндеттер: 1) Математиканы
оқытудың ерекшеліктерін анықтау және оларды ғылыми негіздеу; 2)
педагогикалық процестің жалпы заңдылықтарын математиканы оқытудың нақты
ерекшеліктеріне қолдану процестерін зерттеу; 3) математиканы оқытудағы озат
тәжірибені зерттеу және қорытындылау; 4) педагогикалық жаңалықтар мен
жетістіктерді математиканы оқыту процесіне икемдеу және практикаға енгізу
техникасы мен методикасын жасау.
Сонымен, бұл міндеттерді шешу ғылыми негізделген, практикада сыннан
өткен оқыту методикасы мен әдістерін мектеп өміріне енгізу болып табылады.
IV. Математиканы оқыту жөніндегі жеке міндеттер: 1) оқытуды ұйымдастыру
формаларын жасау; 2) оқушылардың білімін бағалау және оқытудың жеке
әдістері мен тәсілдерін жасау; 3) оқыту процесінің тиімділігін тексеру; 4)
мұғалімнің сабаққа дайындалуының мәнін ашып көрсету; 5) кластан тыс
жұмыстарды жүргізу ерекшеліктері мен мазмұнын ашып көрсету.
Оқу процесінің бұл проблемаларын зерттеу мақсаты оқу және тәрбие
жұмысын тиімді ұйымдастыру мен оның жоғары көрсеткіштерге жетуін қамтамасыз
ететіндей оқыту теориясы мен методикасының принциптік негіздерімен
қаруландыру.
V. Математиканы оқыту теориясы жайындағы ілім бойынша жалпы міндеттер:
1) математиканы оқыту процесінде жүзеге асырылатын оқушылардың оқу
қызметінің әр түрінің ерекшеліктерін анықтау және талдау, сондай-ақ олардың
тәрбиелік мәнін ашып көрсету; 2) оқушылардың математикалық білімдерін,
іскерліктері мен машықтарын жетілдіру мен оларды игеру процестерін зерттеу;
3) математика сабағында оқушылардың творчестволық қызметі мен қабілетін
арттыру мен дамытудың тиімді әдістерін анықтау.
Бұл мәселелерді шешу оқушылардың творчестволық қызметі мен коммунистік
көзқарасын қалыптастыруды қамтамасыз ететін, математикалық теориялар мен
идеяларды меңгерудің және оқу қызметін тиімді ұйымдастырудың түрлері мен
әдістерін оқыту процесіне енгізуге тіреледі.
Осыған орай жеке міндеттер: 1) оқушылардың дербес ерекшеліктеріне қарай
математиканы оқыту процесінде тәрбие жұмысын жүргізудің тиімді тәсілдерін
анықтау; 2) оқушылардың оқу қызметінін, жеке түрлерін жетілдіруге және
оларды игеруге ықпал туғызатын тәсілдерді анықтап, оларды зерттеу; 3)
теорияльтқ материалдарды игеруде және есеп шығаруда кездесетін қиындықтар
мен оқушылар жіберетін қателердің алдын алудың тиімді тәсілдерін табу; 4)
оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстардың тиімділігін арттыру жолдарын
анықтау және зерттеу; 5) оқушылардың абстрактілі ойлауы мен кеңістік туралы
түсініктерін жетілдіру жолдарын зерттеу; 6) кластан тыс жұмыстарда
оқушылардьщ творчестволық қабілетін тәрбиелеу жолдары мен олардың
математика пәніне ынтасын арттырудың, тиімді тәсілдерін анықтау.
Математиканы оқытудың дидактикалық принциптері
Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен
тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін
сипаттайтын дидактикалық категорияларды — дидактикалық принциптерді
басшылыққа алады. Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбие жұмысын. қалай
құруды жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды
қамтиды. Совет педагогикасында мынадай дидактикалық принциптер
тағайындалған: а) оқу мен тәрбиенің бірлігі; ә) оқытудың ғылымилығы; б)
сапалылық және белсенділік; в) жүйелілік және бірізділік; г) түсініктілік;
ғ) көрнекілік; д) оқытудың коллективтілік сипаты жағдайларында оқушылардыр
дербес ерекшеліктерін ескеру; е) білімнің баяндылығы.
Бұл принциптер өзара тығыз байланысты. Әрбір принциптің математиканы
оқыту процесінде қолданыс табатын неғүрлым маңызды қырларына қысқаша шолу
жасайық.
а) Оқу мен тәрбиенің бірлігі принципі математиканы оқыту процесінде
оқушылардың танымдық кызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай, туғызуды,
оларды табиғат құбылыстарын диалектикалық материализм тұрғысында
түсіндіруге және өздерін коммунистік мораль талаптарына сай ұстай білуге
үйретуді көздейді. Бұл принцип математиканы оқытудың идеялық деңгейін
көтеруді міндеттейді, мұғалімге математиканың коммунистік құрылыспен
байланысын алып көрсетуді, математика тарихынан тиісті мағлұматтарды орынды
пайдалануды, табиғаттың, қоғамның және ойлаудың даму заңдарын ғылыми
тұрғыдан түсіндіруді жүктейді.
ә) Оқытудың ғылымилық принципі ең алдымен оқу программасында,
окулықтарда және мұғалімге арналған методикалық. құралдарда жүзеге
асырылады. Бұл принциптің басты шарттары:
1) білімнің мазмұны ғылымның қазіргі деңгейіне сай болуы;
2) ғылыми танымның жалпы әдістері жайындағы оқушыларда дұрыс түсініктер
қалыптастыру;
3) таным процесінің маңызды заңдылықтарын оқушыларға көрсету болып
табылады.
Бұл шарттар өзара тығыз байланыста. Расында екінші шартты жүзеге асыру
біріншіні орындау арқылы шешіледі, ал үшінші шартты жүзеге асыру үшін
алғашқы екеуін орындау қажет.
Бірінші шарт мектеп математикасынын, мазмұнын анықтайтын материалдардың
математика ғылымының бүгінгі деңгейіне барынша сай болуын талап етеді. Бұл
міндет қазіргі таңда мүмкіндігінше шешілуде, оған кейінгі жылдары күллі
мектеп математикасы мазмұнының сапалық өзгерістерге ұшырауы, информатика
және есептеу математикасының мектеп программасына кеңінен енгізілуі куә.
Екінші шарт оқып-үйренетін құбылыстардың математикалық модельдерін
жасауды міндеттейді. Себебі, қазіргі кезеңде табиғаттағы кұбылыстардың
математикалық модельдерінсіз, оны танып білу мүмкін емес. Сондықтан
оқушыларға тиімді тәсілдермен математикалық модельдеуді оқыту талап
етіледі.
Үшінші шарт математика сабақтарында абстракциялау, нақтылау, анализ
және синтез, индукция және дедукция, аксиоматикалық әдіс және т. б. таным
заңдылықтарын жүзеге асыруды жүктейді. Бұл шартты жүзеге асыруға да
математика пәнінің мүмкіндігі мол.
Ғылымилық принцип оқытудың түсініктілік принциптерімен бірге жүзеге
асырылады, яғни пән мазмұнының ғылыми деңгейін анықтағанда оқушылардың
мүмкіндіктері ескерілуі тиіс. Сондықтан оқу материалының күрделілігін дұрыс
анықтау оқушылардың танымдық мүмкіндіктеріне сай оқыту әдістері мен
методикалық тәсілдерді дұрыс таңдап алуға мүмкіндік туғызады.
б) Саналылық және белсенділік принципі мұғалімге сабақты оқушылар
әрдайым белсенді және инициативалы, әрі өз беттерімен жұмыс істейтіндей
етіп ұйымдастыруды міндеттейді. Сонымен бірге математика сабақтарында
оқушыларды білімді саналы меңгеруге үйрету - мұғалімнін, бұлжымас міндеті.
Оқыту процесіндегі саналылық пен белсенділік оқу материалының түсінікті
әрі тиянақты болуын, математикалық сөйлемдер мен дәлелдемелердің мәнін
түсінуді, математикалық теориялардың ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІНЕ ҚЫСҚАША ШОЛУ ... ... ... ..7
1.1 Ғылымның басталу
мәселелері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ..7
1.2 Математиканы оқыту әдістемесі пәнінің мақсаты мен
міндеттері ... ... ... ... .16
1.3 Жалпы білім беретін мектептерде математиканы оқытудың
маңызы ... ... ...31
1.4 Математиканы оқыту процесіндегі пәнаралық
байланыс ... ... ... ... ... ... ... ... 33
2. МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДАҒЫ КОМБИНАТОРИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ..41
2.1 Комбинаторика
элементтері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..41
2.2 Шартты
ықтималдық ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... .45
2.3 Кездейсоқ
шамалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... .47
2.4 Комбинаторика элементтеріндегі биноминалды
коэффициенттер ... ... ... ... 53
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .61
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ..6 4
КІРІСПЕ
Еліміздің өркениетті елдер қатарына қосылып, егемендік алған тұста осы
елдің келешегін жалғастырар, экономикасын, мәдениетін көтерер ұрпақ
тәрбиелеу - бүгінгі күннің талабы. Бүгінгі қоғамның дамуы оның мүшелерінің
білімімен өлшенетін кезі келді. Өйткені, қазіргі өркениетке жеткізетін
құрал- тек қана білім. Білімді ұрпақ қана қоғамның болашақ иесі бола
алады.
Қазақстан Республикасының 2030 жылға дейінгі Даму стратегиясында
былай делінген:
ХХІ ғасырда білімін дамыта алмаған елдің тығырыққа тірелері анық. Біз
болашақтың жоғары технологиялық және ғылыми қамтымды өндірістері үшін
кадрлар қорын жасақтауға тиіспіз. Осы заманғы білім беру жүйесінсіз әрі
алысты барлап, кең ауқымда, жаңаша ойлай білетін осы заманғы
басқарушыларсыз біз иновациялық экономика құра алмаймыз. Барлық деңгейдегі
технологиялық және кәсіптік білім беруді дамытуға бағытталған тиісті
шаралар қолдануымыз шарт- деп Қазақстан экономикалық, әлеуметтік және
саяси жедел жаңару жолында атты президент жолдауында атап көрсетілгендей
бүгінгі күн мектептегі білім бері бағытында жаңаша көзқарасты талап етіп
отыр.
Бүкіл дүниежүзілік білім беру кеңістігіне кіру мақсатында қазіргі кезде
Қазақстанда білімнің жаңа жүйесі құрылуда. Бұл үрдіс педогогика теориясы
мен оқу-тәрбие үрдісіне нақты өзгерістер енгізумен қатар елімізде болып
жатқан түрлі бағыттағы білім беріу қызметіне жаңаша қарауды, қол жеткен
табыстарды сын көзбен бағалай отырып саралауды, жастардың шығармашылық
әлеуетін дамытуды, мұғалім іс-әрекетін жаңаша тұрғыда ұйымдастыруды талап
етеді.
Елбасымыз білім саласына қойылған талаптары ерекше.Біз тәрбиелеп
отырған ұрпақ дүниенің кез-келген жерінде білім алуға, қызмет атқаруға
қабілетті, ғылым мен техниканың кез-келген саласын меңгере отырып, тіл
меңгеру қабілеті жоғары, бәсекесестікке қабілетті болуы тиіс.
Келер ұрпаққа қоғам талабына сай тәрбие мен білім беруде мұғалімдердің
инновациялық іс-әрекетніңің ғылыми – педогогикалық негіздерін меңгеруі-
маңызды мәселелердің бірі.
Қазіргі дамыған қоғам деңгейінде еліміздің ертеңі үшін мектеп
қабырғасынан шығармашылық қабілеті дамыған, әлеуметтік белсенділігі жоғары
тұлғаларды тәрбиелеп шығару қажеттілік деп санасақ, оның негізі осы
математика пәнің оқытуда жатыр.
Математика - жеке тұлғаның ақыл-ой қабілетінің көзін ашу және оның
үздіксіз дамуы мен жетілуін қамтамасыз ететін пәннің бірі.
Математиканы оқушыларға қалай түсіндіру керектігін, оның әдіс-
тәсілдерін, жаңа технологияларды дұрыс меңгеруін қадағалайтын осы-
математиканы оқыту әдістемесі пәні.
Математиканы оқыту әдстемесі соңғы жылдары қарқынды дамып, мазмұны
жағынан да, кемелденіп, әр алуан методикалық әдебиеттер совет-шетел
методистерінің , әсіресе Ф.В. Шаталовтың, П.М. Эрдниевтің және т.б. озат
тәжірибелерімен қорлана түсті.
Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын,
мақсаттары мен мазмұның, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп
шығарудың және оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын, оқытудың техникалық
және көрнекі құралдарын оқу процесінде пайдалану методикасын, оқушыларды
оқу ісіне жұмылдыру тәсілдерін, педогогика ғылымы мен озат тәжірибе
жетістіктерін мектеп практикасына батыл енгізу тәсілдерін жоғары мектеп
қабырғасында жүргенде –ақ игеруі тиіс.
Бүгінгі студент ертеңгі мұғалімнің педогогикалық білімі мен кәсіби
шеберлігін қалыптастыруда Математиканы оқыту әдістемесі ерекше орын
алады. Бұл пәннің басты міндеттерінің бірі - оларды ағартушылық қызметке
тағайындау және педогогикалық іскерлігін шыңдау.
Жоғарыда айтып кеткеніміздей математиканы оқыту әдістемесі болашақ
мұғалімдерге арналған,яғни жоғарғы оқу орындарында оқытылады. Бұл дегеніміз
математиканы оқыту әдістемесінің алдында тұрған басты мақсат елімізге
саналы да білімді ұрпақ тәрбиелеп беретін мұғалімдерді дайындау. Сонда біз
математиканы оқыту әдістемесі пәнің оқи отырып, болашаққа қажетті
мәліметтер ала аламыз. Олар :
Тақырыптың өзектілігі. Математика сабағында комбинаторика элементтерін
оқытудың өзекті мәселелерін, тереңдете оқыту мәселелерін, оқыту әдістерін,
жаңа технологияны меңгеру әдістерін нақты ашып көрсету.
Практикалық маңыздылығы: Оқушыларға математиканы оқыта отырып, оларға
математикалық есептерді шешудің әдіс-тәсілдерін, жаңа технологияны меңгеру
жолдарын, сабақта көрнекі құрал жабдықтарды қолдану тәсілдерін меңгерту.
Қазіргі ахуалы: Қазіргі таңда Жоғарғы оқу орындарында, мектептерде осы
математиканы оқыту әдістемесін оқыту басты мәселелердің бірі болып отыр,
өйткені тек осы пәнді оқи отырып қана біз болашақта жақсы ұстаз ала аламыз.
Бұл пәннің негізі міндеттерінің бірі оқушыларға математиканы оқыту
әдсітерін, жаңа технологияны меңгеру жолдарын, көрнекіліктерді қолдану
тиәсілдерін үйрету болып табылады.Осы пәнді дұрыстап оқыта отырып қана біз
білімді де саналы ұрпақ ала аламыз.
Дипломдық жұмыстың мақсаты:
- Математиканы оқыту әдістемесінің жалпы мәселерімен таныстыру
(Математиканы оқытудың әдістері,ғылыми таным әдістері,математиканың оқыту
әдістемесінің маңызы,міндеттері және мақсаты,пәнаралық байланыс).
- Математиканы оқыту әдістемесінің өзекті мәселелерімен таныстыру (Жаңа
технологиялардың қолдану мүмкіндігі, тереңдетіп оқыту мәселелері,
математиканы оқытуда есептің рөлі, оқушылардың шығармашылық қабілеттерін
дамыту).
Дипломдық жұмыстың міндеті:
- Математика сабағында комбинаторика элементтерін пайдалану арқылы
оқушылардың шығармашылық қабілетін қалыптастырып, ізденпаздыққа баулу.
- Математикалық есептерді шеше білуде оқушыларды жан-жақты дамыту
тұрғысынан қалыптастыру.
- Математика сабағында комбинаторика элементтерін пайдалану
тиімділігін айқындау.
Зерттеу обьектісі: Математика сабағындағы комбинаторика элементтері.
Дипломдық жұмыстың құрылымы: дипломдық жұмыс кіріспеден, үш тараудан,
қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
Практикалық базасы: Қалалық кітапхана мен АрқМПИ кітапханасының
тақырыпқа қатысты кітапшалары, оқулықтары, баспасөз материалдары мен
мақалалар жинағы.
1. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІНЕ ҚЫСҚАША ШОЛУ
1.1 Ғылымның басталу мәселелері
Ғылым қашан және қалай пайда болды? Бул сураққа байланысты екі түрлі
көзқарас бар. Бір көзқарас иелерінің пайымдауынша ғылым өте ертеде, яғни
адамдар алғаш еңбек қаруын жасап, табиғат туралы абстрактылы білімі болған
кезде дамыған деп айтады. Ал екіншілері ғылымның пайда болуы тәжірибелік
жаратылыстану пайда болған кезде (ХУ-ХУІІ ғғ.) деп айтады.
Қазіргі ғылымтану бұған нақты жауап бермейді, өйткені ғылымның өзін
бірнеше аспектіде қарастырады. Негізгі көзқарас бойынша -ғылым – білім
жиынтыеы: ңоәамдық сананың формасы; әлеуметтік институт; қоәамның негізгі
қозеаушы күші; кәсіптік мамандарды дайындау жүйвсі тағы басқа.
Осы аспектілер бойынша ғылым:
- XIX ғасырдың ортасынан бастап - мамандар дайындаудың жүйесі;
- XX ғасырдың екінші жартысынан – қоғамның негізгі қозғаушы күші;
- Жаңа уақытта – әлеуметтік институт
- Ежелгі Грецияда – қоғамдық сананың формасы;
- Адам мәдениетінің бастауында - білім жиынтығы ретінде
қарастырылады.
Әр уақыт бойында әр ғылымның қилы салалары пайда болды. Антикалық ғылым
қазіргі әлемге математиканы берді, Жаңа уақытта -механика пайда болды, ал
XIX ғасырда қоғамтану келді.
Бұл процестерді дұрыс түсіну үшін біз тарихқа жүгінуіміз қажет.
Ғылым сан қырлы қоғамдық құбылыс, қоғамнан тыс ғылымның пайда болуы,
дамуы мүмкін емес. Ал ғылымның өзі объективті жағдайлар туған кезде:
1) объективті білімге әлеуметтік қажеттілік;
2) осы қажеттілікті қамтамасыз етуге қоғамнан ерекше бір дарынды
адамдардың бөлініп шығуы;
3) білімнің жинақталуы, ғылыми жаңалықты символикалық турде кескіндеу
немесе хабарлау (жазудың болуы) тағы басца болуы керек. Осындай жағдайлар
б.э.д. VII-VI ғасырларда Ежелгі Грецияда пайда болды.
Ғылымның критерийлері:
1) теориялық;
2) ғылыммен айналысатын ерекше адамдар тобының болуы, қажетті
материалдар мен технологияның болуы;
3) рационалдық (тиімділік);
4) жүйелілік.
Егер біз ғылымды 1 критерий бойынша қарастырсақ, сол кездегі Египет,
Шумер цивилизациясында, жаңа білім алуға қажетті жағдайлар онша болған жоқ.
Бул кезде математика, астрономия сияқты ғылым салалары бойынша аздаған
білімнің алғашқы бастаулары болды.
Индия мен Кытайдағы білімнің дамуы күнделікті өмірге қажетті жэне діни
ритуалдарды жүзеге асыру үшін ғана керек болды.
Ежелгі шығыс цивилизациясындағы білімнің негізі және теория-лығы
болмады. Шығыстағы дамыған астрономия әлемнің құрылысы мен аспан
денелерінің қозғалысын зерттеу үшін емес, өзендердің тасу мен қайту уақытын
анықтау үшін, гороскоп немесе жулдызнама қурастыру үшін қажет болды.
Вавилондықтардың пайымдауынша аспандағы жулдыздар қудайлардың бет-бейнесі
есебінде карастырылды, яғни олар жер бетіндегі өмірді бақылаумен болады деп
есептеді.
Араб ғылымы ескі грек және үнді ғылымынан нәр алумен қатар, мәдениетті
жоғары басца елдердің Мысырдың, Шамның, парсылық, әсіресе Орта Азия
елдерінің үздік ғылыми дәстүрлеріне негізделді.
Ғылымның қадір-касиетін дұрыс түсіне білген бағдат халифалары Әл-
Мансур, Һарун ар-рашид, әл-Мамундар (VІІІ-ІХ ғасырлар) ғылымды дамыту
мәселелеріне көп көңіл бөлді. Бағдатта және басқа қалаларда обсерваториялар
салдырылады. һарун ар Рашид Даналық үйі (Вайт әл-хикма) деп аталатын,
жолында жақсы жабдықталған кітапханасы бар, арнаулы аудармашылар орталығын
құрады.
Аздаған уақыттың ішінде Үндістан астрономдарының және Гиппократ,
Платон, Аристотель, Евклид, Архимед, Менелей, Аполоний, Птолемей сияқты
грек ғылымының көрнекті өкілдерінің еңбектері араб тіліне аударылып, шұғыл
зерттеле бастайды.
Осындай ғылым тарихында үлкен мәні болған Бағдат мектебі құрылады.
Бағдатқа жан-жақтан асқан білімпаз оқымыстылар шақыртылып топтастырылады.
Ғылым дамуына, оның ішінде математика ғылымының дамуына арабтардың
қосқан үлестері өте көп. Арабтар үнді математикасын меңгерді, .қазіргі
кезде көп қолданылып жүрген сандарды жазу мен оқу тәсілдерін үнділіктер өте
ертеде ойлап тапқан болатын, қазіргі математикада қолданып жүрген араб
цифрлары – үнді математиктерінің жетістігі.
Бағдат обсерваториясы мен Даналық үйінің ғылыми жүмыстарының басты
ұйытқысы Орта Азия мен Қазақстаннан шыққан ғалымдар болғанын мақтанышпен
айтамыз. Олардың ішінде әйгілі Мухаммед әл-Хорезми, Ахмед Ферғани, Ғаббас
жауһари, Ахмад Мәруази және басқалары бар.
Бұлардың ішінен теңдесі жоқ улы ойшылдардың бірі, шоқтығы биік улы
ғулама Әбу Нәсір әл Фарабидің есімі ерекше жарқырап көрінеді. Ол –
Шығыстың Аристотелі атанған улы ғулама.
Әбу Нәсір өздігінек оқып жетілген ғалым. Ол ең алдымен грек ғылымын,
оның фәлсафасын, әсіресе улы устазы Аристотель еңбектерін қызығып оқыған.
Ибн Холликанның айтуына қарағанда Әбу Нәсір Аристотельдің Метафизикасын
қырық, Жан туралы еңбегін жүз, ал Риторикасын екі жүз рет оқып шыққан.
Әбу Нәсір Аристотельдің Категория, Бірінші және екінші Аналитика сияқты
фәлсафалық шығармаларына түсіндірмелер жазған.
Өзі де Кемеңгерлік меруерті, Ізгі қала тұрғындарының көзқарасы,
Мәселенің түп мазмұны, Ғылымдардың шығуы тағы басқа трактаттар жазған.
Әл-фараби шығармаларының басым көпшілігі әлі де араб тілінен
аударылмай, зерттелмей жатыр. Астрономия, логика, әуез жайлы еңбектері күні
бүгінге дейін толық зерттеле қойған жоқ.
Америкадағы Питтсбург университетенің профессоры Николас Решер көптен
бері Әл-Фараби және оның шәкірттерінің еңбектерін зерттеумен айналысып
келеді.
Француз ғалымы Рудольф Эрланже 1930-1935 жылдары Әл-Фарабидің аса
үлкен, әрі терең мағыналы Әуездің үлкен кітабы атты трактатын француз
тіліне аударған.
IX ғасырда Хорезм қаласында математика Мүхаммед бин Муса Әл-Хорезми
өмір сүрді. Ол арифметикалық есептер мен теңеулерді шешудің жалпы ережелері
туралы кітап жазды. Ол кітап Китаб әл-Джебр деп аталып, қазіргі алгебра
ғылымының атына негіз болды.
973-1048 жылдары улы астроном, тарихшы, географ Бируни өмір сүрді. Әл
Хорезми ғаламшарлардың қозғалу кестелерін жасап, аспан шарларының түрған
орындарын анықтауға көмектесетін астролябия аспабын жасады. Бируни жердің
шар тәрізділігін қолдап, оның шеңберінің узындығының шамасын анықтады.
Сонымен, араб ғылымының жаратылыстану ғылымдары тарихындағы алатын
орыны ерекше, олар ғылым эстафетасын ежелгі гректерден алып, оны бірнеше
ғасырлардан кейін Европаға берді.
Сонымен нағыз ғылымның бастауы ежелгі Грецияда б.э.д.. VIІ-VI
ғасырлардан басталды делінеді.
Яғни б.э.д. VII ғ. Шығыс Азиядағы грек колонияларында жер өңдеу
экономиканың басты саласы болудан қала бастайды. Кәсіпшілік, теңізде жүру,
сауда, ақша қатынастары жылдам дами бастады, қул иеленушілік құрылыс
негізгі болып саналды, партиялар арсында күрес, заң күш ала бастады, жазба
заң түрлері шықты. Билік басына жаңа әлеуметтік топ келді.
Қул иеленудің дамуы гректерді барлық еңбек құралдарымен, шаруашылық
бағытындағы нәрселермен байланысты жағдайлардан аулақтатты, өйткені азат
еркін адамның айналысар істері саясат, соғыс, өнер деп есептелінді.
Ғылым кәсіпшіліктен аулақ болды, бұл бір жағынан танымның бір
әдістемесі эксперимент, тәжірибе екендігін жоққа шығарды.
Дегенмен, бұл өз пәні, өзінің танымдық және зерттеу әдістемелері,
өзіндік дәлелдемелері бар ғылым болып дами бастады.
Алғашқы ғылыми программа Пифагор ұсынған, кейіннен Платон дамытқан
математикалық программа болды. Бұл программа басқа да антикалық ғылыми
программалар сияқты, Космосты алғашқы заттар дүниесінің белгілі бір
тәртіппен орналасқан қатары деп қарастырды. Пифагор оны сандармен
салыстырды, және оны дүниенің ең алғашқы негізі деп санады. Пифагоршылар
теориясы бойынша әлемнің картинасы өз үндестігімен таңдандырды, денелер
геометриялық заңдылықпен, аспан денелері қозғалысы математикалық
заңдылықпен, ал адам денесінің жеке органдарының бір-бірімен тамаша
байланысы Поликлет каноны бойынша белгілі бір математикалық заңдылыққа
бағынды.
Математикалық программа Платон философиясымен аяқталады. Онда ол
әлемнің үлкен картинасын береді, яғни біз өмір сүрген әлем өлі материядан
жаратушы туғызған белгілі бір заңдылық арқылы да-миды, оның өзі
математикалық заңдылықтар арқылы жүреді. Заттар-дың өздерінің сыртқы
пішіндері геометриялық фигураларды береді деп есептеді (от – өткір әрі
қозғалмалы, яғни пирамида, ауа – сегіз жақты көпбурыш тағы басқалар).
Антикалык дәуірдегі екінші ғылыми программа атомизм програм-масы
болады. Ол грек философиясы ғурыптарының қорытындысы болды, элеаттар
философиясына кетеді. Оның негізін салушылар Левкипп пен Демокрит болды.
Бір қарағанда атомизм ілімі аса күрделі де емес. Табиғаттағы мүмкін
барлық өзгерістердің механикалық себебі – атомдар қозғалысымен
түсіндіріледі. Табиғи қүбылыстардың себебі, табиғаты физикалық жағдайлар,
оны жер бетінен іздеу керек деп қарастырды.
Бұл ойлау тарихында бүтін нәрсенің жағдайын жеке бөлшектер қасиеті
арқылы тусіндіретін ғылыми программа болды. Яғни барлық өзгерістер себебі
атомдар қозғалысы делінді. Жаңа уақыттағы барлық әлеуметтік, психологиялық,
физикалық теориялар осылай түсіндірілді.
Аристотельдің континуалдық деп аталатын программасы үшінші ғылыми
программа болды. Ол дәуір аяғына таяу пайда болды. Ол Де-мокриттің де,
Н.Пифагордың да, Платонның да көзқарастарын жақтамады.
Ол заттарға математикалық идеялардың қатысын да, заттардың атомдардан
қуралатынын да қуаттаған жоқ. Аристотель дүниенің 4 түрлі себебін үсынады:
олар формалды, материалдық, қазіргі кездегі және мақсаттық. Аристотельдің
атақты Органон трактаты логика бойынша жазылған оның үлкен еңбегі болып
табылады.
Антикалық дүниенің негізгі үш ғылыми программасы осындай. Ғылымның әрі
қарай өзгеруі мен дамуы осы үш программамен байла-нысты болды. Бул
программада табиғи заңдардың математиканы қолдануы болмады, олар жеке-жеке
дамыды, табиғи қубылыстарды қайталап көрсете алатын тәжірибе жетілмеді.
Гректердің жаратылыстануы абстрактылы – түсіндірмелі ғана болды,
жасаушы, әсер етуші компоненттер болмады.
Ортағасырдағы дүниеге көзқарас
Классикалық ғылымының ерекшеліктері
Ғылымдағы жаңалықтар
Қазіргі ғылымның негізгі сипаттары
Орта ғасырдағы ойлау жүйесі көбінесе мораль мен діннің ау-мағында
болды. Кез келген дүниедегі мәселелер тек қасиетті жазудың түсіндіруімен
қабылданды.
Тіршіліктегі, қоршаған ортадағы құбылыстарға, таңғажайып дүниелерге
қызығушыльщ орта ғасырда антикальщ уақытпен салы-стырғанда мүлдем басқаша
болды. Егер аз уақытында Аристотель табиғат таңғажайыптарына таңдана біліп,
олардың себептерін іздеуге тырысса, ал орта ғасырлық ғалымдар, мысалы,
Августин Блаженный біздің біліміміз шектеулі екендігін, нағыз таңғажайып
дегеніміз – ол дүниені Қүдайдың жаратуы екендігін уағыздады.
Орта ғасырлық дүниетанымдағы Құдайдың дүниені жоқтан жара-туы туралы
догма антикалық уақыттың дүниетанымына қарама-қайшы келді.
Ерте орта ғасырлық уақытта ғылым антикалық уақыттағы мәнін жоғалтты.
Бүдан келіп ортағасырлық ғылымның негізгі бір сипаты -моральдық символизм
пайда болды. Яғни табиғат, табиғи құбылыстар ғылыми гипотезалар, ғылыми
қортындылар арқылы түсіндірілмей, олар моральдық және діни нәрселердің
символы ретінде қарастырылды. Ай – шіркеудің символы, жел – рухтың,
аруақтың об-разы тағы басқалар.
Орта ғасырлық символизм теориясы иерахизм идеясымен тығыз байланысты.
Барлық заттар бір-біріне бағынышты деп қарастырылды.
Универсализм – орта ғасыр ойдың бір саласы, яғни барлығының бірлігі.
Дүние мен адамның қүдай жаратқан бірлігі.
Орта ғасырдағы дүниеге көзқарастың ерекшеліктері:
1. Барлық адам баласының қызметі діни пайымдаулармен түсіндіріледі,
табиғатқа деген көзқарас библия концепцияларының цензурасынан өтті.
2. Дүниенің жаратылуы, бірлігі құдай арқылы болғандықтан, орта ғасыр
дүниенің картинасында жаратылыстану дамитындай объективті заңдар ашылмады.
Орта ғасырдағы ғылым антикалық ғылымға қарағанда кейін бірнеше қадамға
шегінді. Дегенмен, орта ғасырлық мәдениет негізінде білімнің кейбір өзіндік
маңызы бар салалары – астрология, алхимия, астрохимия, табиғи магия пайда
болды. Олар қазіргі ғылымға негіз болып саналды. және механикалық турғыдан
түсіндірудің алғашцы қадамдары жасалды. Бос кеңістік, шексіздік, түзу
сызықпен қозғалу сияқты түсініктер пайда болды.
Дәл өлшеуге жағдайлар тууының де маңызы болды. Астрономияның дамуы да
бүған себеп болды.
Математика мен физиканың арасында байланыс нығая түсті, жаңа уақыттың
математикалық физикасы пайда болды және бұл ғылымның даму бастауында атақты
астрономдар – Коперник, Кеплер, Галилей түрды.
Орта ғасырлық жаратылыстанудың бір жетістігі – дүниенің аяқталғанын
шеңбермеи білдіруден бас тарту болды. Бұл модель шексіздік сызығымен, яғни
дүниенің шексіздігін білдіретін модельмен алмастырылды.
Сол кездегі ғылымның дамуына қалалықтарды қатал тәртіп жағдайына
бағындыратын діни әдет-ғүрыптарды уақыт бойынша тәртіппен өткізу, орта
ғасырлық мектеп мен университеттердің ашы-луы да әсерін тигізді. Тек қана
антикалық ғылым мен кітапты ғана оқып-үйрену емес, логикалық ойлау да да
жоғары бағаланды.
Дегенмен, орта ғасырлық дүниетаным ғылым мүмкіндігін шектеп, дамуын
тежеді. Сондықтан, жаңа уақытқа дейін ғылымға көзқарасты өзгерту қажет
болды, ол қайта өрлеу дәуірінде жүзеге аса бастады.
Жаңа ғылымның ірге тасын қалағандардың бірі Галилео Галилей болды. Ол
математикалық және тәжірибелік жаратылыстанудың негізін салды.
Математикалық заңдарды дурыс түсіне білу үшін, дәл өлшеулер жасау үшін
көптеген техникалық қүралдар жасады: линза, телескоп, микроскоп, магнит,
ауа, термометр, барометр және басқалар
Аналитикалық және синтетикалық әдістемелер, приборды қолдану – гректер
жүргізе алмаған өлшеу жумыстарын жүргізуге мумкіндік берді. Галилей
дененің жер бетіне еркін түсуі туралы гипотезаны жасады. Аристотельдің
кейбір көзқарастарын жақтамады.
Ғылымға берілген аз өмірінде Г.Галилей көп нәрселер жасады. Коперниктің
гелиоцентрлік көзқарасын негіздеп дамытты; табиғаттың көп жағдайда
математика заңдарына бағыныштылығы дәлелденді. Күштің механикалық фактор
екендігін айтты. Қазіргі механика мен тәжірибелік физиканың негізін салды.
Бірақ әлі де жер және аспан денелердің қозғалысының арақатынасы туралы
сұрақтар толық шешілмеді.
Классикалық ғылым деген түсінік ғылым дамуында XVIII ғасырдан бастап
XX ғасырдың 20-шы жылдарына дейінгі уақытта қалыптасты.
Классикалық ғылым дамуының алғашқы сатысының өз ерек-шеліктері болды:
Шындықты айқын көрсететін, білімнің аяқталған жүйесіне деген ұмтылыс.
Бұл классикалық механикалық дуниені өз заңдылықтары арқылы түсіндіруімен,
бағыт беруімен байланысты болды. Сондықтан, механика қоршаған дүниені
түсіндірудің негізгі тәсілдерін меңгерді және ғылымдар эталоны болып
саналды.
Табиғатты ғасырлар бойы өзгермейтін, өзіне ғана қатысы бар заңдарымен
ерекшеленетін тұтас бір жүйе ретінде қарастырды. Сол кездегі классикалық
ғылымда статизм, элементаризм, антиэволюционизм бағыттары болды.
Элементаризм – күрделі құрылымдардың царапайым элементтерін бөліп алып,
анықтама беру.
Статизм – бұл құрылымдарға тән байланыстар мен қатынастарды жоққа
шығару.
Антиэволюционизм – реалдық құбылыстарды талқылау метафизикалық тұрғыда
болды, яғни өзгеру, даму, тарихылық деген ұғымдардан аулақ болды.
Ғылым дінді интеллектуальдық бедел түрінде алмастырды. Адам-зат ақыл-
ойы және табиғаттың тәжірибелік өзгерістері теологиялық доктриналар мен
Қасиетті жазуды Ғаламды түсіне білуден ығыстырып шығарды. Сенім мен
дүниетаным екіге бөлінді.
Дуние танымдық көзқараста ғылым алдыңғы орында бола оты-рып, дін мен
философияға да өз қатарынан орын берді.
Алдыңғы қатарлы дамыған қоғамда дуниетаным адамзатқа сенімді өмірлік
жолды, дүниені түсінудің қандай жолмен таңдауды өз еркіне берді. Дегенмен,
ғылым тәжірибелік жетістіктерді барынша көп беру арқылы адамзат болашағын
тек ғылым ғана қамтамасыз ететіндігін дәлелдеді. Сондықтан, дін мен
метафизикалық философия бірте-бірте өз әсерін жоғалта бастады.
Ғылым, оның ішінде жаратылыстану ғылымдары механистикалық және
метафизикалық болып қана отырып, табиғатқа деген теология-лық көзқарасты
бірте-бірте ығыстыра бастады. ХУІІ-ХУІІІ ғасырларда математикада шексіз
кіші шамалар теориясы (И.Ньютон мен Г.Лейбниц), Декарттың аналитикалық
геометриясы, М.И.Ломоносовтың атомдық-кинетикалык ілімі, Кант-Лапластың
космогониялық гипотеза-сы алдымен жаратылыстану ғылымдарына, сосын қоғамдық
ғылымдарға даму идеясын енгізді.
Сонымен, XVIII ғ. аяғында XIX басында көптеген ғылым салаларын ңамтыған
ірі ғылыми революцияларға біртіндеп алғы шарттар жасала бастады. Алдыңғы
қатарға энергия мен заттың бір-біріне айналуын зер-ттейтін физика мен химия
шықты (химиялық атомистика). Геологияда жердің даму теориясы (Ч.Лайель),
биологияда Ж.Ламарктың эволюция-лық теориясы пайда болды, сонымен қатар
палеонтология (Ж.Кювье) және эмбриология (К.М.Бэр) сияқты ғылымдар дами
бастады.
XIX ғасырдың екінші жартысындағы ғылымдағы үш зор жаңалықпен байланысты
революциялардың үлкен маңызы болды. Олар:
Шлайденн мен Шванның клеткалық теориясы;
Майер мен Джоульдің энергияның сацталу және айналу заңы;
Ч. Дарвиннің эволюциялық ілімі болды.
Одан кейін табиғат диалектикасын толығымен негізделген үлкен жаңалықтар
бірінен кейін бірі ашылып жатты:
- 1861 жылы А.М.Бутлеров – органикалық қосылыстардың химиялық құрылысы
теориясы;
-1869 жылы Д.И. Менделеевтің периодтық системасы;
1869 жылы Л.Х.Вант Гофф пен Дж.Гиббс – химиялық термодинамика заңы;
1875 (Дж. К.Максвелл) – жарыңтың электромагниттік теориясы ашылды. Осы
ғылыми жаңалықтар негізінде жаратылыстану жоғарғы сатыларға көтерілді, егер
ол XVIII ғасырда тек қана фактілер жинаушы ғылым болса, ал XIX ғасырда
заттар мен процестер туралы, олардың пайда болуы мен дамуы туралы ғылым
болды, жаратылыстануда ғылым диференциациясы белсенді түрде жүрді, яғни
ғылымның ірі салалары ұсақ бөлімдерге бөлінді (мысалы, физика –
термодинамика, қатты денелер физикасы, электромагнетизм; биологияның жаңа
сала-лары – генетика, цитология, эмбриология бөлініп шықты.
XIX ғасырдың аяғында ғылымдар интеграциясының алғашқы белгілері шықты,
ол XX ғасырға тән процесс болды. Яғни пәнаралықзерттеулер жүргізіле бастады
(биохИмия, геохимия, биогеохимия тағы басқалар).
Жаратылыстануға диалектикалық көзқарастардың енуіне қарамастан, дүниеге
көзқарас әлі де механистикалық, метафизикалық негіздерге сүйенді.
Тіршілік пен тірі организмдердің пайда болуы биология ғылымы жоғары
қарқынмен дамыса да түсіндірілмеді. Дүниедегі адамның орны туралы
келіспеушілік көзқарастар болды.
Әрбір ашылған ғылыми жаңалықтың өз қарама-қайшылығы бол-ды. Геоцентрлік
теория жоққа шығарылғаннан кейін адамзат өзінің космостағы орнына
сенімсіздікпен қарады.
Ғылым дамуындағы жасалған әр қадам адамды өз мүмкіндіктерін пайдалану
үшін ұмтылдырды, сонымен бірге оның ойларында маза-сыздық пен бей-
берекеттік тудырды.
Дарвиннің эволюциялық теориясы ғылымдағы жағдайды күрт шиеленістірді.
Қудай жаратқан деген уғым жоққа шығарылғаннан кейін адам табиғатты
бағындырушы рөлінен айрылды. Христиандық теология бойынша табиғат адамның
өз рухани мүмкіндіктерін ашуға арналған үйі деген антропоцентристік
көзқарасты үстаса, оны ғылым жоққа шығарды. Дарвин адамды жаратушыға
тәуелділігінен Кутқарғанмен, оны жануарларға дейін төмендетті. Бул
пессимистік көзқарас термодинаимканың екінші бастамасының ашылуымен одан
әрі тереңдей түсті. Онда бүкіл ғалам тәртіпті жағдайдан бейбере-кеттікке
қарай қозғалады, ең аяғында ол энтропия жағдайына (жылу-лық өлім) жетеді
деген.
Соған қарамастан, XIX ғасыр мен XX ғасырдың басы ғылымдағы алтын еасыр
болды. Ғылыми жаңалықтар ашылды, көптеген инсти-туттар мен академиялар
ашылды. Әр түрлі зерттеу жумыстары
үйымдасқан түрде жүргізілді. Ғылым мен техниканың бірігуімен қолданбалы
ғылым салалары өте тез дамыды.
Ғылым мен дүниетанымдағы қалыптасқан жағдай шешімін табуды қажет етті.
Ол XIX ғасырдың 90-шы жылдарынан басталып, XX ғасырдың ор-тасына дейін
созылған ғылыми революциялар арқылы шешілді.
Жаратылыстану жаңа революциялардың пайда болуына серпін берген
физикадағы жаңалықтар болды.
Г.Герц – электромагниттік толқындардың ашылуы;
К. Рентген – қысқа толқынды электромагниттті сәуле шашу;
Дж. Томсон – электрондарды ашу;
П.Н.Лебедев – жарық қысымы;
М.Планк – кванттық идея;
А.Экштейн – салыстырмалылық теориясы;
Э.Резерфорд – радиоактивті бөліну.
1913-1921 жылдары атом ядросы туралы түсінік негізінде Н.Бор атом
моделін ойлап шығарды, ол бір жағынан Д.Менделеевтің период-тық системасына
сүйенді. Бүл физика мен жаратылыстанудағы жаңа революциялық алғашқы кезең
болды. Ол материя мен оның қүрылысы, қасиеттері, қозғалыс формалары,
кеңістік, уақыт туралы бурынғы көзқарастардың күйреуіне себеп болды. Екінші
кезең XX ғасырдың 20-шы жылдарынан басталды, ол кванттық механиканың пайда
болуымен және оның салыстырмалық теориясымен уштасуымен байланысты болды.
Революцияның үшінші кезеңі XX ғасырдың 40-шы жылдарында атом энергиясын
игерумен, электронды-есептегіш машина мен кибер-нетиканың пайда болуымен
байланысты. Сонымен қатар, бул кезде физикамен бірге хймия, биология және
жер туралы ғылымдар басым дамыды.
XX ғасырдың ортасынан бастап ғылым мен тех::ика тутасымен бірігіп
қазіргі ғылыми-техникалық революцияға әкелді.
Қазіргі ғылым XX ғасырмен XXI ғасыр аралығын қамтиды. Барлық сипаттары
бойынша ол классикалық ғылымнан өзгеше, сондықтан кейде оны классикалық
емес ғылым деп атауға болады. Қазіргі ғылымның негізгі сипаттары
төмендегідей:
1. Классикалық механиканы негізгі ғылым деп санаудан бас тарту, оны
кванттық-релятивистік теориямен алмастыру. Муның өзі әлемді алып механизм
түрғысынан қарауды жоққа шығарды. Оның орнына байланыстар, өзгерістер, даму
идеяларына негізделген ойлау әлемінің моделі келді.
- Классикалық ғылымдағы механистикалық, метафизикалық көзқарастарды
диалектикалық көзқарас ауыстырды;
Классикалық ғылымдағы дәрменсіз бақылау жүргізу белсенді, жаңа
тәжірибемен алмасты, буған жаңа кұрал-жабдықтар мен ғылыми әдістемелердің
пайда болуы көп әсерін тигізді:
- Дүниенің ең алғашқы негізін табу мумкін еместігі сияқты материя
шексіз екендігі түсіндірілді.
- Ғылыми білім бурынғыдай абсолютті шындық ретінде қарастырылмайды,
тек қана көп гипотезалар мен теориялар ішінде салыстырмалы түрде шындық
бар.
Классикалық ғылымға тэн табиғаттағы заттарды қоршаған ортадан бөліп
алып қарауды теріске шығару;
Заттың қасиеттерінің оны қоршаған нақты жағдайларға тәуелді екендігі.
Биосфералық класқа жататын ғылымдардың дамуы, ғаламдағы өмір мен ақыл
ойдың пайда болуының кездейсоқ еместігіндәлелдейтін концепциялардың шығуы.
Ғылым мен діннің қарама-қарсылығы логикалық шегіне жетті, яғни ғылым XX
ғасырда басымдылыққа ие болды.
Ғылым мен өндірістің бірігуі, ғылыми-техникалық революция қоғамдағы
ғылымның рөлін анықтап берді.
Сонымен қатар, ғылым жетістіктеріне гуманистік сын (философтар,
мәдениет танушылар, әдебиет пен өнер қайраткерлері) айтыла бастады.
XX ғасыр аяғында дүние ғылымға деген абсолюттік сенімін жоғалта
бастады. Бүл үшін посмодернизациялық көзқарас қажет болды. Постмодерн –
жаңа сипаттағы ғылыми көзқарастарға тең келетін ғылыми көзқарастар.
Көптеген отандық ғылым зерттеушілердің болжамы бойынша бо-лашақта
ғылымның жаңаша сипаттары төмендегідей болуы керек:
1. Ең алдымен, ғылым адамзат мәдениеті мен дүниетанымы жүйесіндегі
өз орнын табуы қажет. Постмодернизм адам қызметінің кез келген түрінің
дүниетанымдық жүйеде ерекше бөлініп шығуын қаламайды.
XX ғасырдағы өз алдына бірқалыпты дүниенің жаңа образын жасауды, яғни
ешбір езгеріске жатпайтын, жүйелі, тәртіпті, бір өзіне мақсат етіп қойды.
Ал, посмодерндік ғылым дүниенің өзгермелі екендігін, олай болса әрбір
алынған нәтиженің ең соңғы өзгеріссіз нәрсе еместігін ашып көрсетті.
Бұрынғы ғылым мен жаратылыстану – білімнің монологтық формасын
қолданады., яғни, интеллект затты түсініп білген соң өз пікірін айтады, ал
постмодерндік ғылымда бақылаушы – ғалым зерттейтін дүниенің бір бөлігі
саналады, яғни диалогтік дүниетаным қалыптасады.
Постмодерндік ғылымның негізі болып глобалдық экологияесептеледі.
Дүниедегі құбылыстар мен өзгерістер әр түрлі жүріп жатқанпроцестердің
қосындысы болып табылады.
Постмодерндік ғылымның бір қасиеті – оның комплексті турдедамуы, яғни
бурынғыдай жаратылыстану, техникалық, қоғамдықғылымдарды жеке-жеке бөліп
қарамау.
Бұлар тек біздің көз алдымыздағы қазіргі кезде қалыптасып жатқан
болашақ ғылымның негізгі жақтары.
1.2 Математиканы оқыту әдістемесі пәнінің мақсаты мен міндеттері
Математиканы оқыту әдістемесі – жалпы білім беретін орта мектептерде,
математиканы тиімді оқыту туралы ілім. Оның өз бағдарламасы, бөлінген
сағаттары, оқу жоспары мен құралдары бар. Пәнді оқытудың қазіргі
тұжырымдарының өз тарихы бар. Швейцария педогогі И.Г. Пестолоццидің 1803
жылы Сандар туралы көрнекі оқу деген кітабының жарық көруіне байланысты
математиканы оқыту әдістемесі дербес пән ретінде дами бастады. Алғаш рет
Математиканы оқыту деген сөзді 1836 жылы неміс педогог – математигі
Адольф Дистервег пайдаланды. Гректің метод (methodos) деген сөзінен
туындаған математиканы оқыту методикасы тіркесі қазақша математикаға
апаратын жол деген мағынаны білдіреді. Чех педогогі Ян Амос Каменский
математиканы оқыту әдістемесі дегеннің орнына Математика дидактикасы
тіркесін пайдаланды. Оның мағынасы : тірбиелей оқыту. Алайда Әл-Фараби
математиканы оқытудың білімділік және тәрбиелік сипаттарын математика
тәлімі атауына сыйғызса, 1990 жылдан бастап, мұның баламасы Математика
педогогикасы қолданылады. Біз дәстүрлік мағынадағы математиканы оқыту
әдстемесі атауын пайдаланамыз.
Бұрынғы Кеңес Одағының математиканы оқыту әдістерінің озық деп саналған
үлгілері Шаталов мектебі және т.б. әр түрлі басылымдарда жарық көріп,
мұғалімдерге ұсынылған еді. Әрине олардың бәрі бірдей кеңінен қолдау тауып
кеткен жоқ. Оқытудың әр түрлі әдістері сол қалпында емес, тиімді тұстарын
пайдаланып, жергілікті ерекшеліктерді ескере отырып, қолданады.
Қазіргі белорусь математигі - тәлімгер А.А.Столяр басшылыққа алған
математиканы оқыту әдістемесінің мазмұны келесі сұрақтарға жауап беру
арқылы ашылады:
• Оқыту мақсаты – не үшін оқытамыз?
• Оқыту объектісі – кімді оқытамыз?
• Оқыту мазмұны – нені оқытамыз?
• Оқыту әдістері – қалай оқытамыз?
Математиканы оқыту әдістемесі мынандай тараудан тұрады:
• Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі. Мұнда математиканы
оқытуда қолданылатын әдістер, оқытудың таным әдістері, оқыту
жабдықтары, оқыту мақсаттары, яғни әдістемелік жүйе қарастырылады. Сол
сияқты мұғалімнің жұмысын жоспарлау мен сабақтар жүйесін ұйымдастыру,
факультативтік шұғылданулар мен сабақтан тыс жұмыстарды ұйымдастру осында
қарастырылады.
• Математиканы оқытудың арнаулы әдістемесі. Мұнда
математикалық пәндердің дербес мәселелерін оқыту әдістемесі
қарастырылады.
Егер тәжірибелі ұстаздарға Мектепте математиканы оқытудағы басты
нәрсе не? Деп сауал қойсақ, Ол мұғалімнің шеберлігі,-деп жауап береді.
Шеберліктің алғашқы табалдырығы – математиканы оқыту әдістемесін меңгеру.
Оқыту әдістерін саналы түрде, шабытпен пайдалану үшін мұғалім оқытудың
қағидаларын, таным әдістерін, оқыту жабдықтарын, сабақты ұйымдастру сияқты
мәселелерді білгені жөн.
Математиканы оқытудың мақсаттары: - білім беру, тәрбиелеу, практикалық
білік, дағды дарыту; Бұлар бір – бірімен тығыз байланысты.
Математиканы оқытудың жалпы білімділік мақсаттары мұғалімнен
төмендегідей жұмыс түрлерін жүргізуді талап етеді:
- Оқушыларға математикалық білімнің, біліктің және дағдының белгілі
жүйелерін меңгерту;
- Болмысытағы ақиқатты танудың математикалық әдістерін үйрету;
- Математика тілін, терминологиясын меңгерту, қалыптастыру;
- Математикалық интуициясын дамыту;
- Оқыту процесі мен өздігінен білімін толықтыруда қажет болатын
математикалық мағлұматтарды тиімді пайдаланудың қарапайым дағдыларын
қалыптастыру;
Егер оқушы аталған міндеттерді жете түсініп, білімді берік, саналы және
жүйелі түрде игере алса, онда оқу міндеттерін алуан түрлі мәселелерді
шеберлікпен шеше алатын болады.
Сондықтан мұғалім бірінші сабағында-ақ, сол сияқты жыл бойы, реті
келгенде оқылып отырылған немесе түсіндірілген материалдың практикалық
және теориялық қажеттігін ашып отырады. Мысалы, интеграл дененің көлемін
тапқанда, тізбек шегін нақты сандарды шектеусіз ондық бөлшек көмегімен
жазудафункция үзіліссіздігінің тіліндегі анықтамасы да сандық
әдістерде пайдаланады. Ал сандық әдістердің практикалық маңызы зор.
Оқушының практикалық мазмұны бар мәселелерді шешуде математикалық әдісті
пайдалануы үшін алдымен қажеттті математикаылқ білімді болуымен бірге ,
математикалық құралды дұрыс пайдаланып, қарастырылып отырған математикалық
үлгінің қолдану аясын білу қажет.
ХХ ғасырдың басында орта мектептерді математиканы оқытуды
кемелдендіру, жаңартуды көздеген реформа жүргізу үшін прогрессивті
халықаралық қозғалыс пайда болды. Бұл қозғалыс ХХ ғасырдың екінші
жартысында онан сайын күшейе түсті. Қазіргі кезде еліміздегі жалпы білім
беру мектептерінде жүргізіліп жатқан мектеп матемаатикасы мазмұнын
жетілдіру реформасы осының айғағы болып табылады. Жалпы бұл үздіксіз жүріп
отыратын процесс. Сондықтан математиканы оқыту әдістемесінің басты
проблемаларынң бірі – мектепте математикалық білім беру жүйесін жаңартып
отыру болып табылады.
Математика әдістемесі пәні мен методолгиясы бойынша педогогика ғылымына
жуық келеді. Оның ұғымдарын, қағидалары мен ережелерін басшылыққа алады.
Әсіресе, педогогиканың білім беру және оқыту теорисын – дидактиканы кең
пайдаланады.
Жалпы дидактиканың жетістіктері математикаылқ дидактиканың дамуына
әсерін тигізеді және керісінше, математиканы оқыту саласындағы әдістемелік
мәселелерді зерттеу нәтижелері педогогикалық теорияны нақтылауға,
жетілдіруге мүмкіндік береді.
Математика педогогикасына тарихтың берері мол, өйткені онда орасан зор
педогогикалық, әдістемелік тәжірибеде жинақталағн. Сырлы аяқтың сыры
кетсе де, сыны кетпейді дегендей оқыту тарихында қолданылатын кейбір
көне әдістер жаңа жағдайда жарқырап, саны қырынан көрінуі тәжірибеде көп
кездеседі.
Математика сабақтарында қысқаша тарихи шолу жасап отыру оқушылардың
өтілген материалға жалпы математикаға қызығуын арттырады, бұл ғылымның
таприхы төркінін, практикалық құндылығын жете түсініп, қадірлеуге баулиды.
Алайда тарихтың жетегінде кетіп, жөнсіз қазбалай берудің зиянды жағын да
естен шығармау керек.
Мәселенің тарихи және логикалық жағынан тізгінің тең ұстап математика
тарихы материалдарын сақтықпен пайдалана білуге ұмтылу керек. Бұл да өз
алдына шешілуге тиіс проблема болып табылады.
Математика әдістемесі педогогикалық әдіс ретінде өнерге де өте жақын
келеді. Әдістеме практикасында сөзді, дауыс ырғағын, жүріс – қимылын т.б.
сыртықы факторларды ұжымды пайдаланудың мәні зор. Сондықтан әдістеме –
жартылай ғылым, жартылай өнер дейді.
Математиканы оқыту методикасы - математика пәнінің ерекшеліктеріне
негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру
математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін
ұйымдастыруға мүмкіндік береді.
Математиканы оқыту методикасы - педагогикалық ғылым, сондықтан да ол
коммунистік қоғамның талаптарына сай, советтік педагогика ғылымы анықтап
берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес
құрылады. Математиканы оқыту методикасы математикалық материалдарды оқып
үйренудің, ерекшеліктеріне қарай, барлық пәндерге ортақ педагогикалық
қағидаларға негізделген.
Математиканы оқыту методикасы мұғалімнің оқу материалдық емес,
математиканы оқыту процесінің заңдылықтарын зерттейтін, мұғалімнің
творчестволық ізденуіне бағыт беретін ғылым болып саналады.
Методика оқу пәнінің мазмұнын, оқытудың әдістері мен түрлерін, тәрбие
жұмысын өзара тығыз бірлікте, бір-бірімен байланыстыра зерттейді. Оның
үстіне методика оқу жұмысының ұйымдастыру құралдары мен жабдықтарын
анықтайды.
Методиканың басты міндеті - білім беру. Сондықтан программа жасағанда,
оқулықтар жазғанда, мұғалімдерге арналған методикалық құралдар шығарғанда,
сабақ тиімділігін арттыруға бағытталған техникалық және көрнекі құралдар
жасағанда алған білімді ескерудің зор практикалык маңызы бар.
Сонымен бірге, методика мектеп математикасының мақсатын, міндеті мен
мазмұнын ашып береді, оқытудың әдістерімен және түрлерімен, оқыту құралдары
жүйесімен, кластан тыс жұмыстардың мазмұны және жүргізу әдістерімен, тәрбие
процесін ұйымдастыру тәсілдерімен қаруландырады.
Дегенмен, методиканың дамуына практика да зор әсер етеді. Методикалық
идеялар мен жетістіктер практикалық қажеттіліктен, мұғалімдердің төл
тәжірибелерінің негізінде жасалып, методикалық ұсыныс ретінде мектеп
практикасына енгізіледі.
Математиканы оқыту методикасының міндеті математиканы оқыту процесін
зерттеу, заңдылықтарын ашу және оны пән ретінде оқыту теориясын жасау болып
табылады.
Математиканы оқыту методикасының жалпы міндеттерін көрсете отырып, оның
мынадай дербес міндеттерін атап айтуға болады.
I. Пәннің мазмұны мен құрамы туралы жалпы міндеттер:
1) мектептегі оқу пәні ретінде математика курсының мазмұнын анықтау
және оның ғылыми негізін жасау; курс мазмұнының шығуы мен дамуының
ерекшеліктері мен алғы шарттарын ашып көрсету;
2) математика курсының мазмұны мен құрылу логикасын ғылым мен
техниканың және қоғамымыздың бүгінгі талаптарына сәйкестендіру.
Сөйтіп, бұл міндеттерді шешу - математика пәнінің мазмұнын анықтау мен
жасаудың ғалыми негіздеріне тіреледі.
II. Пәннің мазмұны мен құрамы жөніндегі дербес міндеттер: 1) Орта
мектепте математиканы оқытудың қазіргі таңдағы міндеттері мен мақсаттарын
анықтап, осыған сай пән мазмұнының ғылыми дәрежесін көрсету; 2) математика
пәніне керекті ғылыми материалдарды іріктеп алу принциптерін керсету және
оларды оқыту ретін анықтау; 3) шетелдік мектептердегі математика пәнінің
мазмұнын зерттеу және кәдеге жарайтындарын пайдалану; 4) оқушыларға
арналған оқулықтар мен оқу құралдарын дайындаудың және оларды одан әрі
жетілдірудің ғылыми негіздерін жасау болып табылады.
III. Математиканы оқыту жөніндегі жалпы міндеттер: 1) Математиканы
оқытудың ерекшеліктерін анықтау және оларды ғылыми негіздеу; 2)
педагогикалық процестің жалпы заңдылықтарын математиканы оқытудың нақты
ерекшеліктеріне қолдану процестерін зерттеу; 3) математиканы оқытудағы озат
тәжірибені зерттеу және қорытындылау; 4) педагогикалық жаңалықтар мен
жетістіктерді математиканы оқыту процесіне икемдеу және практикаға енгізу
техникасы мен методикасын жасау.
Сонымен, бұл міндеттерді шешу ғылыми негізделген, практикада сыннан
өткен оқыту методикасы мен әдістерін мектеп өміріне енгізу болып табылады.
IV. Математиканы оқыту жөніндегі жеке міндеттер: 1) оқытуды ұйымдастыру
формаларын жасау; 2) оқушылардың білімін бағалау және оқытудың жеке
әдістері мен тәсілдерін жасау; 3) оқыту процесінің тиімділігін тексеру; 4)
мұғалімнің сабаққа дайындалуының мәнін ашып көрсету; 5) кластан тыс
жұмыстарды жүргізу ерекшеліктері мен мазмұнын ашып көрсету.
Оқу процесінің бұл проблемаларын зерттеу мақсаты оқу және тәрбие
жұмысын тиімді ұйымдастыру мен оның жоғары көрсеткіштерге жетуін қамтамасыз
ететіндей оқыту теориясы мен методикасының принциптік негіздерімен
қаруландыру.
V. Математиканы оқыту теориясы жайындағы ілім бойынша жалпы міндеттер:
1) математиканы оқыту процесінде жүзеге асырылатын оқушылардың оқу
қызметінің әр түрінің ерекшеліктерін анықтау және талдау, сондай-ақ олардың
тәрбиелік мәнін ашып көрсету; 2) оқушылардың математикалық білімдерін,
іскерліктері мен машықтарын жетілдіру мен оларды игеру процестерін зерттеу;
3) математика сабағында оқушылардың творчестволық қызметі мен қабілетін
арттыру мен дамытудың тиімді әдістерін анықтау.
Бұл мәселелерді шешу оқушылардың творчестволық қызметі мен коммунистік
көзқарасын қалыптастыруды қамтамасыз ететін, математикалық теориялар мен
идеяларды меңгерудің және оқу қызметін тиімді ұйымдастырудың түрлері мен
әдістерін оқыту процесіне енгізуге тіреледі.
Осыған орай жеке міндеттер: 1) оқушылардың дербес ерекшеліктеріне қарай
математиканы оқыту процесінде тәрбие жұмысын жүргізудің тиімді тәсілдерін
анықтау; 2) оқушылардың оқу қызметінін, жеке түрлерін жетілдіруге және
оларды игеруге ықпал туғызатын тәсілдерді анықтап, оларды зерттеу; 3)
теорияльтқ материалдарды игеруде және есеп шығаруда кездесетін қиындықтар
мен оқушылар жіберетін қателердің алдын алудың тиімді тәсілдерін табу; 4)
оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстардың тиімділігін арттыру жолдарын
анықтау және зерттеу; 5) оқушылардың абстрактілі ойлауы мен кеңістік туралы
түсініктерін жетілдіру жолдарын зерттеу; 6) кластан тыс жұмыстарда
оқушылардьщ творчестволық қабілетін тәрбиелеу жолдары мен олардың
математика пәніне ынтасын арттырудың, тиімді тәсілдерін анықтау.
Математиканы оқытудың дидактикалық принциптері
Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен
тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін
сипаттайтын дидактикалық категорияларды — дидактикалық принциптерді
басшылыққа алады. Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбие жұмысын. қалай
құруды жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды
қамтиды. Совет педагогикасында мынадай дидактикалық принциптер
тағайындалған: а) оқу мен тәрбиенің бірлігі; ә) оқытудың ғылымилығы; б)
сапалылық және белсенділік; в) жүйелілік және бірізділік; г) түсініктілік;
ғ) көрнекілік; д) оқытудың коллективтілік сипаты жағдайларында оқушылардыр
дербес ерекшеліктерін ескеру; е) білімнің баяндылығы.
Бұл принциптер өзара тығыз байланысты. Әрбір принциптің математиканы
оқыту процесінде қолданыс табатын неғүрлым маңызды қырларына қысқаша шолу
жасайық.
а) Оқу мен тәрбиенің бірлігі принципі математиканы оқыту процесінде
оқушылардың танымдық кызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай, туғызуды,
оларды табиғат құбылыстарын диалектикалық материализм тұрғысында
түсіндіруге және өздерін коммунистік мораль талаптарына сай ұстай білуге
үйретуді көздейді. Бұл принцип математиканы оқытудың идеялық деңгейін
көтеруді міндеттейді, мұғалімге математиканың коммунистік құрылыспен
байланысын алып көрсетуді, математика тарихынан тиісті мағлұматтарды орынды
пайдалануды, табиғаттың, қоғамның және ойлаудың даму заңдарын ғылыми
тұрғыдан түсіндіруді жүктейді.
ә) Оқытудың ғылымилық принципі ең алдымен оқу программасында,
окулықтарда және мұғалімге арналған методикалық. құралдарда жүзеге
асырылады. Бұл принциптің басты шарттары:
1) білімнің мазмұны ғылымның қазіргі деңгейіне сай болуы;
2) ғылыми танымның жалпы әдістері жайындағы оқушыларда дұрыс түсініктер
қалыптастыру;
3) таным процесінің маңызды заңдылықтарын оқушыларға көрсету болып
табылады.
Бұл шарттар өзара тығыз байланыста. Расында екінші шартты жүзеге асыру
біріншіні орындау арқылы шешіледі, ал үшінші шартты жүзеге асыру үшін
алғашқы екеуін орындау қажет.
Бірінші шарт мектеп математикасынын, мазмұнын анықтайтын материалдардың
математика ғылымының бүгінгі деңгейіне барынша сай болуын талап етеді. Бұл
міндет қазіргі таңда мүмкіндігінше шешілуде, оған кейінгі жылдары күллі
мектеп математикасы мазмұнының сапалық өзгерістерге ұшырауы, информатика
және есептеу математикасының мектеп программасына кеңінен енгізілуі куә.
Екінші шарт оқып-үйренетін құбылыстардың математикалық модельдерін
жасауды міндеттейді. Себебі, қазіргі кезеңде табиғаттағы кұбылыстардың
математикалық модельдерінсіз, оны танып білу мүмкін емес. Сондықтан
оқушыларға тиімді тәсілдермен математикалық модельдеуді оқыту талап
етіледі.
Үшінші шарт математика сабақтарында абстракциялау, нақтылау, анализ
және синтез, индукция және дедукция, аксиоматикалық әдіс және т. б. таным
заңдылықтарын жүзеге асыруды жүктейді. Бұл шартты жүзеге асыруға да
математика пәнінің мүмкіндігі мол.
Ғылымилық принцип оқытудың түсініктілік принциптерімен бірге жүзеге
асырылады, яғни пән мазмұнының ғылыми деңгейін анықтағанда оқушылардың
мүмкіндіктері ескерілуі тиіс. Сондықтан оқу материалының күрделілігін дұрыс
анықтау оқушылардың танымдық мүмкіндіктеріне сай оқыту әдістері мен
методикалық тәсілдерді дұрыс таңдап алуға мүмкіндік туғызады.
б) Саналылық және белсенділік принципі мұғалімге сабақты оқушылар
әрдайым белсенді және инициативалы, әрі өз беттерімен жұмыс істейтіндей
етіп ұйымдастыруды міндеттейді. Сонымен бірге математика сабақтарында
оқушыларды білімді саналы меңгеруге үйрету - мұғалімнін, бұлжымас міндеті.
Оқыту процесіндегі саналылық пен белсенділік оқу материалының түсінікті
әрі тиянақты болуын, математикалық сөйлемдер мен дәлелдемелердің мәнін
түсінуді, математикалық теориялардың ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz