Сызықтық өлшемдерді өлшеу
Л.Н.ГУМИЛЕВ атындағы Еуразия Ұлттық университеті
ФИЗИКА
ЗЕРТХАНАЛЫҚ ПРАКТИКУМ
ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛЫ
Астана 2017
УДК 531534 (075.8)
ББК 22.383 я 73
Л53
Рецензенттер: Ногай А.С. - физика-математика ғылымдарының докторы,
С.Сейфуллин атындағы Қазақ агротехникалық университетінің профессоры;
Мухамедрахимов Ғ.У. – физика-математика ғылымдарының кандидаты, С.Сейфуллин
атындағы Қазақ агротехникалық университетінің доценті м.а.
Балабеков К.Н. - физика-математика ғылымдарының кандидаты, Л.Н.Гумилев
атындағы ЕҰУ техникалық физика кафедрасының меңгерушісі
Құрастырушылар: Ж.Алтеев, К.Жамбайбеков
Л53 ФИЗИКА ЗЕРТХАНАЛЫҚ ПРАКТИКУМ: оқу-әдістемелік құралы Ж.Алтеев,
К.Жамбайбеков. Редакциясын басқарған физика-математика ғылымдарының
докторы, профессор А.Т.Ақылбеков. Астана: Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, 2017.
132б.
ISBN 978-5-321-01630-5
Оқу-әдістемелік құралы Мемлекеттік стандартқа сәйкес құрастырылған,
онда жалпы физика курсы бойынша 24 зертханалық жұмыстың әдістемелік нүсқауы
келтірілген. Олар механикалық, жылулық құбылыстарды, әр түрлі денелердің
электрлік және магниттік қасиеттерін және оптикалық құбылыстарды оқып
үйренуге арналған. Зертханалық жұмыстар ELWRO, Системотехника, НТЦ ВЛАДИС
фирмасының қондырғыларында орындалады. Әр жұмыстың әдістемелік нұсқауы
қысқаша теориядан, қондырғының сұлбасынан, жұмыстың орындалу ретінен және
бақылау сұрақтарынан тұрады. Оқу-әдістемелік құралы инженер-техникалық және
жаратылыстану ғылымдары бағытындағы студенттерге арналған.
УДК 531534(075.8)
ББК 22.383 я 73
Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ физика-техникалық факультеті Кеңесінің шешімімен
баспаға ұсынылған. №10 Хаттама. 27.05.2016ж.
ISBN 978-5-321-01630-5 ( Л.Н.Гумилева атындағы ЕҰУ, 2017
( Ж.Алтеев, К.Жамбайбеков
Мазмұны
Кіріспе 4
Өлшеу қателіктері 5
№ 1 Зертханалық жұмыс. Заттардың тығыздығын анықтау 14
№ 2 Зертханалық жұмыс. Баллистикалық маятник көмегімен оқтың ұшу 18
жылдамдығын анықтау
№ 3 Зертханалық жұмыс. Обербек маятнигінің көмегімен қатты дене 21
айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын зерттеу
№ 4 Зертханалық жұмыс. Маховиктік дөңгелек 24
№ 5 Зертханалық жұмыс. Маятниктер тербелісі 27
№ 6 Зертханалық жұмыс. Ауа молекуласының жылу өткізгіштік коэффициентін 32
анықтау
№ 7 Зертханалық жұмыс. Қатты дененің сызықтық ұлғаю коэффициентін 38
анықтау
№8 Зертханалық жұмыс. Қатты денені қыздыру және балқыту кезіндегі 43
энтропияның өзгеруін анықтау
№ 9 Зертханалық жұмыс. Ауаның ылғалдылығын анықтау және психрометр 46
тұрақтысы
№10 Зертханалық жұмыс. Қатты дененің жылусиымдылығын анықтау 52
№ 11 Зертханалық жұмыс. Резистивтік сымның кедергісін анықтау 59
№ 12 Зертханалық жұмыс. Жердің магнит өрісі индукция векторының 65
горизонталь құраушысын анықтау
№ 13 Зертханалық жұмыс. Тұрақты ток тізбегін зерттеу 69
№ 14 Зертханалық жұмыс. Жартылай түзеткіштерді зерттеу 74
№ 15 Зертханалық жұмыс. Конденсатордың зарядталу және разрядталу 77
процесін оқып үйрену
№ 16 Зертханалық жұмыс. Микроскоп көмегімен шынының сыну көрсеткішін 84
анықтау
№ 17 Зертханалық жұмыс. Жұқа линзаның фокус аралығын анықтау 91
№ 18 Зертханалық жұмыс. Дифракциялық тордың көмегімен жарық 96
толқынының ұзындығын анықтау
№ 19 Зертханалық жұмыс. Ішкі фотоэффектіні оқып үйрену 101
№ 20 Зертханалық жұмыс. Сұйықтың сыну көрсеткішін және ерітіндінің 105
белгісіз концентрациясын рефрактометрдің көмегімен анықтау
№ 21 Зертханалық жұмыс. Франк – Герц тәжірибесі 108
№22 Зертханалық жұмыс. Лиминесценттік шамды оқып үйрену 121
№23 Зертханалық жұмыс. Стокс әдісімен сұйықтың тұтқырлық коэффициентін
анықтау
125
№24 зертханалық жұмыс. Больцман тұрақтысын анықтау
128
Әдебиеттер
131
Кіріспе
Оқу құралында ELWRO, НТЦ ВЛАДИС фирмасының құрал-жабдықтарында орындалатын
24 зертханалық жұмыстың әдістемелік нұсқауы берілген. Зертханалық жұмысты
орындау алдын ала дайындықтан және тәжірибе жүргізуден тұрады. Кез келген
тәжірибенің соңғы нәтижесі – тікелей өлшеу құралдарының көмегімен
ақпараттар өңделмеген өлшеулер алу. Өлшеулер нәтижесін талдаудан кейін,
тәжірибенің берілгендері өңделіп, сәйкес қорытындылар жасалады.
Пәнді меңгерудің мақсаты мен міндеттері.
Мақсаты:
1.Физикалық қондырғылардың көмегімен физикалық тәжірибелер жүргізудің және
өлшеу нәтижелерін өңдеудің машықтығын қалыптастыру.
2.Алынған білімдерін жалпы кәсіби пәндерді, сонымен бірге оқыту бағытындағы
арнайы пәндерді меңгеруге қолдану.
Міндеттері:
1.Физиканың әмбебап заңдарын білудің нәтижесінде физикалық құбылыстар мен
процестерді зерттеу әдістерін қоюды және өткізуді үйрету.
2.Әр түрлі физикалық процестер мен құбылыстарды оқып үйренуде заманауи
қондырғылар мен әр түрлі есептеуіш құралдарын қолдануды үйрету.
3.Тәжірибе нәтижелерін қарапайым математикалық есептеулермен бірге
компьютерлік техниканың және автоматтандырылған жүйелерді қолдана отырып
өңдеуді үйрету.
Бакалавриаттың құрылымдық оқу бағдарламасындағы
пәннің алатын орны.
Физика табиғат құбылыстарының жалпы заңдылықтарын, материяның құрылысы мен
қасиетін, оның қозғалыс заңдарын қарастыратын ғылым. Сондықтан физиканың
түсініктері және оның заңдары бүкіл жаратылыстану ғылымдарының негізінде
жатыр. Физиканы басқа жаратылыстану ғылымдарынан бөлетін шекара шартты
түрде ғана және уақыттың өтуімен өзгеріп отырады.
Физика негізінде – тәжірибелік ғылым, оның заңдары тәжірибе
жүзінде тағайындалған фактілерге сүйенеді. Бұл заңдар сандық қатынас
түрінде болып, математикалық түрде сипатталады. Кез келген құбылысты оқып
үйренгенде тәжірибе мен теория бірдей өлшемде керек және өзара байланысты.
Физика материалдармен және техникамен байланысты ғылымның және барлық
жаратылыстану бағытындағы пәндерден бакалавр дайындаудағы негізгі пән болып
табылады.
Зертханалық сабақтар арнайы жабдықталған зертханаларда өтіледі.
Әрбір зертханалық жұмыста мынадай бөлімдер бар: жұмыстың мақсаты; қажетті
құрал-жабдықтар; теориядан қысқаша мәлімет; тәжірибелік қондырғының
сипаттамасы; жұмыстың орындалу реті; өлшеу нәтижелерін өңдеу; бақылау
сұрақтары.
өлшеу қателіктері
Барлық өлшеулер қаншалықты ұқыпты жүргізілгенімен тек жуық нәтиже береді,
себебі кез келген өлшеу қателіксіз болмайды.
Қандай да бір физикалық шама рет өлшенді дейік, нәтижесінде
осы шаманың мәндері алынсын. Өлшеуді орындаған кезде, нәтижені анықтап
қана қоймай, оның дәлдігі жайлы білу керек. Көптеген жағдайларда
шамасының өлшем мәндері болғанда, бұл өлшеудің орташа арифметикалық
нәтижесі болып табылады. Бұл кезде өлшенген шама мәнінің интервалын
көрсету қажет;
- өлшенген шаманың мүмкін үлкен мәні; – мүмкін кіші мәні.
шамасы өлшеу нәтижесінің қателігі немесе абсолюттік қателік деп
аталады, ал интервалы мен интервалына дейінгі аралық
сенімділік интервалы деп аталады. - орташа мәнінің шын мәнінен
айырмашылығы, ол -ның сәйкес болуынан шығады. Ол бір тектес өлшеу
түрлерінің нәтижелерінің үлесіне тең, яғни шамасының оның шын мәнінен
айырмашылығы сандық мәнінде болады. Сенім аралығы - берілген
сенімділік ықтималдылығы бойынша, нүктесінде кесіндінің сандық
осі центрмен бірге өлшенетін шаманың мәнін өзіне қосу арқылы
анықталады.
Анықтаушы сенімділік ықтималдылығы үшін өлшеу қателіктері болып
табылады. Өлшенген нәтиже шаманың шын мәніне сәйкес келуі үшін үлкен
сенімділік ықтималдылығы алынады. Бұл жағдайда, интервалының
аралығында қалыптасады, мұнда коэффициенті қатынасы бойынша
анықталады.
Егер құралдың көрсетуі бойынша өлшеу нәтижелерін қайта жөндеп, көп немесе
аз қателіктерін тапсақ, онда өлшеудің жөнделген нәтижелерінің орташа
арифметикалық мәні мына формула бойынша табылады:
Әдетте жалпы қабылданған өлшеудің стандарт қателіктерінің орнына
орташа квадраттық қателіктер алынады. Ол өлшеу қателіктерінің жақсы
жуықтайтын кездейсоқ шамалары үшін Гаусс анықтамасының дисперсиясына тең.
Өлшеу нәтижесінің орташа арифметикалық мәнінен алынған орташа
квадраттық ауытқу мына формуламен анықталады:
Орташа квадраттық қателіктің ауытқуы шамасының орташа
арифметикалық қателігін түсіндіреді.
түріндегі жазу сондай дәлдікпен алынған - тің кез келген барлық
өлшеуінің 68% , аралығына келетіндігін көрсетеді. Басқаша
айтқанда алынған нәтиже дұрыс нәтижеден Р=68% сенімділік ықтималдығымен
аралығында болады. Өлшеу нәтижесінің аралықтарында болу
ықтималдығы 95,4%, ал - 99,7% болады.
Өлшеу қателіктері Гаустың үлестірілуімен тек шексіз үлкен өлшеулер санына
сәйкес келеді. Аз өлшеулерде өлшеу нәтижесінің кездейсоқ қателігінің сенім
аралығын есептеуде Стьюдент үлестірілуі қолданылады:
мұндағы, рет өлшеу саны үшін және Стьюдент коэффициентінің кестесі
арқылы сенімділік ықтималдылығымен анықталатын Стьюдент
коэффициенті.
Стьюдент коэффициенттерінің кестесі.
– сенімділік ықтималдылығы. - өлшеулер саны.
n\P 0,5 0,6
Графиктерді салу және өңдеу ережесі
Графиктер өлшемі дәптер парағынан кем емес миллиметрлік қағазға салынады.
Миллиметрлік қағазға қаламмен координаттық осьтер сызылады, тәуелсіз шама
үшін абсцисса осі таңдап алынады. Осьтердің ұштарына физикалық шамалардың
белгіленуі мен олардың өлшем бірліктері көрсетіледі.
Масштаб бөліктері осьтерде 1, 2, 5 ...сандарына еселі немесе
санына көбейтілген ( – бүтін сан), бірдей қашықтықтарда орналасқан
бүтін сандар түрінде салынады.
График барлық жерді алып жатуы үшін, осьтер бойында орналасатын санақ
басы мен масштабты дұрыс таңдап алу керек. Таңдаудан кейін миллиметрлік
қағазға қаламмен осьтер және масштаб бойынша санақ басында майыспайтын және
сынбайтын қисықтармен жалғанған тәжірибелік нүктелер салынады.
Қисық берілген нүктелерге жақын өтуі керек, бірақ оны әр нүкте сайын
өткізуге тырыспау керек. Қисықтың екі жағы бойынша бірдей нүкте сандары
орналастырылу керек.
Тәжірибелерде екі өлшемді шамалардың, және сызықтық
тәуелділігі жиі кездеседі.
мұндағы, және – тұрақты шамалар.
Мұндай тәуелділік сызбасы түзу сызық түрінде болады. Тәжірибелік
нүктелер әр түрлі қателіктер әсерінен бір түзуде жатпайды. Зерттеуді
жүргізушінің мақсаты – ең тиімді жолмен түзуді жүргізу және тангенс бойынша
көлбеу бұрышты анықтау.
Көп жағдайда, бұл коэффициенттің шамасының анықталуы тәжірибенің
басты мақсаты болып табылады
Таразыда өлшеу ережесі
Массаларды анықтау үшін дәлдігі және өлшеу аралықтары әр түрлі таразылар
қолданылады. Таразылар әдетте, дәлдігі бірнеше миллиграмдар құратын
техникалық таразылар және дәлдігі миллиграмның жүздік немесе мыңдық үлесін
құрайтын электрондық таразылар болып бөлінеді. Таразылар қатаң түрде
өлшенуге дайын болуы керек. Таразыны өлшеуге дайындауда жіберілген кез
келген өрескелдік таразы тілінің тік бағытынан ауытқуына және өлшеу кезінде
жүйелі қателердің пайда болуына әкеледі. Жүк өлшенбеген кезде таразы тілі
тігінен нөлдік күйдің жанында тұрады. Бұл кезде таразы тілі нөлдік санмен
сәйкес келмейді, сондықтан өлшеу алдында таразы тілін нөлге әкелу керек
және шкаланың бөліктерін анықтау керек.
Таразылардағы жүкті өзгертуге болады. Өлшенетін денені арнайы қысқыш
арқылы алу керек. Таразыны дұрыс орналастырмайынша, толығымен арретирді
босатпау керек.
Таразылардағы жүйелі қателерді болдырмау мына әдістер үшін
қолданылады:
1. Екі рет өлшеу әдісі. Дене алдымен таразының бір табақшасында,
сосын басқа табақшасында өлшенеді. Нәтижесі екі өлшеудің орташа
арифметикалық шамасы болып табылады.
2. Салыстыру әдісі. Дене әдеттегі құммен тең өлшеніп, таразының
екінші табақшасына салынады. Осыдан кейін дене алынып тасталады да, әр
түрлі салмақты кірлермен ауыстырылады.
3. Тұрақты тиелмелі әдіс. Мұнда бірінші табақшада тұрақты кір тұрады,
ол кірдің массасы өлшеніп жатқан дене массасынан артық, екінші табақшада әр
түрлі салмақтағы кірлер болады. Олар кірлер тепе-теңдігін қамтамасыз етеді.
Сосын екінші табақшаға өлшенетін денені салады да, әр түрлі салмақты кірдің
бір бөлігін алып тастайды, осы кезде жаңадан таразы тепе-теңдік күйге
келетін болады.
Сызықтық өлшемдерді өлшеу
Штангенциркуль, микрометр.
Қарапайым жағдайда ұзындықты өлшеу–эталонды ұзындықпен салыстыру болып
табылады. Өлшеу дәлдігін арттыру мүмкін болатын қателіктердің көзін жою.
Шкаламен жұмыс жасаған кезде мұндай қателіктер шкаланың біркелкі
болмауынан, шкала штрихтарының қалыңдығынан болуы және т.б. Барлық алынған
өлшеу құралдарын дұрыстау қателік көздерін жою және шкала бөліктерін
азайтумен шектеледі.
Штангенциркуль. Штангенциркуль бөліктерге бөлінген сызғыштан, араларына
өлшенетін дене орналастырылған екі қысқаштан тұрады. Қысқыштың біреуі
қозғалыссыз, онымен сызғыштың нольдік санағы байланысады, екінші қысқыш
сызғыш бойымен, дене өлшемі бойында сырғиды.
Штангенциркуль
1-сурет
Әдетте, барлық құралдар шкаласы нониуспен қамтамасыз етіледі.
Бастапқыда айтылғандай шкала бойынша жіберілген қателіктер шкаланың
бөліктерінің жартысына тең. Мұндай баға – адам көзі шкаланың бөліну бөлігін
0,15-0,20 бөлікке тең дәлдікпен анықтауға байланысты. Өлшенетін дененің
ұштары шкала штрихтарымен сәйкес келе бермейтіндіктен, қатені қателіктер
құны деп бағалау алынды. Алайда, шкаланың дәл осындай бөлікке бөлінуі
кезінде өлшеу дәлдігі артуы мүмкін. Шкаланың екі штрихтарын шкала
штрихтарының енінің жартысына дейінгі дәлдікпен біріктіруге болады. Егер
штрихтің ені басты бөліктің 0,05 – ін құрайтын болса, онда штрихтарды басты
бөліктің 0,05 шамасының дәлдігімен біріктіруге болады. Бұл үшін
қозғалыстағы қысқыш қосымша шкаламен жалғанады. Бұл шкала былай
құрастырылады, яғни басты шкаланың бөлінген n бөліктеріне сәйкес келетін
ұзындық қосымша шкалада немесе бөліктерге бөлінуге тиіс.
Сонда, қосымша шкаланың (нониустың) бір бөлігі басты шкаланың бөліктерінен
-ге айырмашылықта болады. Егер нониус бөлігі басты шкала бөлігінен кем
болса, онда нониус бірінші ретті нониус немесе тура нониус деп аталады.
Егер нониус бөлігі шкала бөлігінен артық болса, онда ол кері немесе екінші
ретті нониус деп аталады.
Бірінші ретті нониус
2-сурет
Егер дене ұзындығы шкаланың бөлігінің бүтін санынан
айырмашылықта болса, онда нониус бөліктері сәйкес келеді. Бұл
әдетте шкаламен салыстырғанда өлшеу дәлдігін – 20-10 есе арттыруға
мүмкіндік береді.
Әр түрлі құрастырудан тұратын нониус барлық жағдайларда бұрыштық
немесе сызықтық шамаларды өлшеу үшін қолданылады. Осы жағдайда олардың
құрастырушысының айырмашылығы барлық нониус үшін шкала штрихының ені
есебінен өлшенетін дене мен шкаланың бірігуі нәтижесінде дәлдіктің өсуі
болып табылады.
Микрометр. Микрометрлік бұранда. Аз ұзындықтарды өлшегенде дәл
санаумен бірге қозғалыстағы қысқыштың орын ауыстыруын ескеру қажет. Әдетте,
ол микрометрлік бұранда көмегімен болады. Микрометрлік бұранда – бұл үлкен
диаметрлі және аз жүрісті бұранда. Бұранданың бір айналымы қысқыштың аз
жүріске тең арақашықтығына орын ауыстырады. Үлкен диаметрдің көмегімен
бұранданың шеңберін үлкен бөліктерге бөледі (50-100 бөліктерге) және
бұранда айналымының бөлігін оның жүріс бөлігіне ауыстырады. Бұранданың 0,5
мм жүрісі және бұранда шеңберінің 50 бөлікке бөлінуі – бұл 0,01 мм
дәлдікпен қалыңдықты өлшеуге мүмкіндік береді. Микрометрлік бұранданың
шкаласы әдетте нониуспен қамтамасыз етілмейді, себебі бұранданың жүрісінің
дәл келмеуі және бұранда қысқышының сапасы штрих қалыңдығына сәйкес келетін
жүріс бөлігінен артық болады.
Микрометр
3-сурет
Микрометр – микрометрлік бұрандамен байланысқан, бір жағында
қозғалмайтын қысқышы, екінші жағында қозғалысты қысқышы бар қатаң металдық
жалғаудан тұрады.
Микрометрмен жұмыс жасағанда, барлық өлшенетін денеге бірдей күш беру
керек. Микрометрлік бұранданың ұстағышы сол бұранданың фрикциондық
берілісімен байланысқан.
№1 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
ЗАТТАРДЫҢ ТЫҒЫЗДЫҒЫН АНЫҚТАУ
Жұмыстың мақсаты: Дененің сызықтық өлшемдерін және массасын өлшеу кезіндегі
қолданылатын басты тәсілдермен танысу, берілген заттың тығыздығын анықтау,
жіберілген қателікті бағалау.
Қажетті құрал-жабдықтар: Штангенциркуль, микрометр, таразы, стакан, әр
түрлі пішіндегі қатты денелер, тазартылған су, май, глицерин.
Тығыздық деп дененің массасының көлеміне қатынасын айтамыз. Жалпы
жағдайда әр түрлі нүктелердегі тығыздық әр түрлі және массаның көлемге
қатынасының туындысы арқылы анықталады.
Біртекті дененің тығыздығы оның массасының көлеміне қатынасы арқылы
табылады.
Сонымен тығыздықты анықтау үшін дененің көлемі мен массасын өлшеу керек.
Дұрыс пішінді геометриялық денелердің көлемін өлшеу – дененің сызықтық
өлшемдерін – ұзындығын, ені мен биіктігін өлшеу арқылы жүзеге асады.
Жаттығу №1. Дұрыс геометриялық пішінді дененің тығыздығын анықтау
1. Микрометрді және штангенциркульді қолдану әдістерімен танысу.
2. Штангенциркульмен берілген қатты дененің қалыңдығын , ұзындығы
мен енін 5 рет өлшеу керек.
3. Дененің массасын анықтаңыз.
4. Стьюдент коэфициентін кестесі бойынша өлшеу сандары мен
берілген сенімділік аралығы үшін табу керек.
№ пп уi, у, мм (уi, ((уi)2 Sу
мм мм
0 999,841 11 999,605 21 997,922
1 999,900 12 999,498 22 997,770
2 999,941 13 999,377 23 997,538
3 999,965 14 999,244 24 997,296
4 999,973 15 999,099 25 997,044
5 999,965 16 998,043 26 996,783
6 999,941 17 998,774 27 996,512
7 999,902 18 998,595 28 996,232
8 999,849 19 998,405 29 995,944
9 999,781 20 998,203 30 995,646
10 999,700
2 кесте
Әр түрлі температурадағы және қалыпты қысымдағы құрғақ ауаның тығыздығы
0 1,293
1 12 24
4 14 30
6 16 40
8 18
1. Таразы табақшасы ілгішіне жіңішке жіпті бекітіңіз де, таразыларды
тепе-теңдікке келтіріңіз. Жіптерге кішкентай денелерді іліңіз де, ереже
бойынша өлшеп, әр түрлі салмақты кірлердің массаларын табыңыз.
2. Осы денені стақандағы суға батып тұратындай етіп ілу керек, бірақ
ол стақан қабырғасына да, оның түбіне де тимейтін болсын. Сондай-ақ,
дененің үстіңгі бетінде ауа түйіршіктері болмау керек. Қайтадан таразыларды
тепе-теңдікке келтіріп, әр түрлі салмақты кірлер массасын М табыңыз.
Осылардың массасын біле отырып, шариктің тығыздығын табыңыз. Су
тығыздығының мәнін кестеден алу керек.
3. Осы өлшеуді 5 рет қайталап, оның орташа мәні мен орташа квадраттық
қатесін табыңыздар.
Мұндағы - ауа қысымы.
Жаттығу №3 Сұйық тығыздығын анықтау
Шарикті суы бар стақаннан алыңыз да, жақсылып сүртіп құрғатыңыз. Содан
кейін жіпке ілінген денені қайтадан зерттелетін сұйық ішіне батырыңыз. Дене
ыдыс қабырғаларымен жанаспау керек. Сұйық бетінде ауа көпіршіктерінің
болмауын қадағалаңыз. Таразыны қайтадан теңестіріп кірлер массасын М
өлшеңіз. Кірлер массасын біле отырып, дене тығыздығын есептеңіз. Су
тығыздығының мәнін кестеден алыңыздар.
1. Штангенциркульмен шарик диаметрін өлшеп, оның өлшенген массасын
біле отырып, тығыздығын анықтау керек. Өлшеуді 5 рет қайталап, орташа мәнін
табыңыз.
2. Алынған нәтижелерді салыстырыңыз.
3. Жіптегі шарикті майы немесе глицерині бар стаканға салу керек.
Таразыны тепе-теңдікке келтіріп, әр түрлі салмақты кірлер массасын табыңыз.
Ауада және сұйықтықта әр түрлі салмақты кірлер массасын біле отырып,
сұйықтың тығыздығын табу керек. Өлшеуді 5 рет қайталаңыз.
Бақылау сұрақтары:
1. Тікелей және жанама өлшеу дегеніміз не?
2. Қандай қателік түрлері бар?
3. Нониус дегеніміз не?
4. Өлшеу дәлдігін қалай анықтаймыз?
5. Заттың тығыздығы деген не?
6. Тығыздық қандай өлшем бірлікпен өлшенеді?
7. Архимед заңын жазыңыз. Кері итергіш күш дегеніміз не? Кері итергіш
күш түсірілетін нүкте қайда орналасқан?
№ 2 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
БАЛЛИСТИКАЛЫҚ МАЯТНИК КӨМЕГІМЕН ОҚТЫҢ ҰШУ ЖЫЛДАМДЫҒЫН АНЫҚТАУ
Жұмыстың мақсаты: Оқтың ұшу жылдамдығын анықтау.
Қажетті құрал-жабдықтар: ЛКМ 2-1 қондырғысы, әр түрлі оқтар, таразы.
Баллистикалық маятник ауыр дене ілінген тік созылмайтын жіптерден
тұрады. Оған оқ атылған кезде, ол тік жазықтықта еркін ауытқиды.
Егер маятник пен оқтың соғылу ұзақтығы маятниктің тербеліс
периодымен салыстырғанда кіші болса, онда маятниктің соғылу уақыты
ішінде өз күйінен ауытқып үлгермейді. Бұл дегеніміз, соққы алған уақыт
ішінде маятникті өз күйіне қайтып әкелетіндей күштер пайда болмайды.
Сондықтан оқ- маятник жүйесін тұйық деп қарастыруға болады және оған
қозғалыс мөлшерінің сақталу заңын және қозғалыс мөлшерінің моментін
қолдануға болады. шартында
мұндағы ( маятник массасы, ( оқ массасы, ( соққыдан
кейінгі оқ тиген маятниктің жылдамдығы.
Бұл теңдеуді біреуінде қозғалмайтын айналу осі бар екі қатты
денелердің соқтығысуы туралы есептерге қолдану тиімсіз болар еді.
Маятниктің өлшемі ілінген жіптер ұзындығынан кіші болғандықтан, қозғалыс
мөлшерінің сақталу заңын қолдану мүмкіндігі бар, яғни маятникті
математикалық деп қарастыруға болады, сонда қозғалыс мөлшері моментінің
сақталу заңының теңдеуі оқ- маятник жүйесі үшін қозғалыс мөлшерінің
сақталу заңының теңдеуіне ауысады.
Соққыдан кейін маятник көлденең ось маңайында бұрылады және оның
ауырлық центрі биіктікке көтеріледі. Соққыдан кейінгі механикалық
энергияның сақталу заңы мына түрде жазылады:
осыдан
Енді соққыға дейінгі оқ жылдамдығын табайық:
Тік орын ауыстыруды өлшеу қиын болғандықтан, оны көлденең орын ауыстырумен
ауыстырып өлшеуге болады.
1-сурет
Шындығында, 10-суреттен көрініп тұрғандай маятниктің массалық
центрінің көтерілу биіктігі h мынаған тең:
сонда
кіші бұрыштар үшін:
сонда
10-суреттен көрініп тұрғандай, . Бұрыш аз болғандықтан,
және
.
болғандықтан, соңғы нәтиже мынадай болады:
Осы жұмыста қолданған тәжірибелік қондырғы - баллистикалық маятник
цилиндрден тұрады. Цилиндрдің орталық бөлігі пластилинмен толтырылған.
Цилиндр маятниктің көлденең ауытқуын тудырудан сақтайтын төрт жіпке
ілінген, өйткені оқ цилиндрдің осінен қырына кіруі мүмкін.
Жұмыстың орындалу реті
1. Таразыда үш немесе бес оқтың массасын өлшеп, бір оқтың массасының орташа
мәнін табыңыз.
2. Цилиндрге оқ атылуды жүзеге асырыңыз және көлденең ығысу шамасын
өлшеңіз. Оқтың қозғалыс троекториясы цилиндр осі арқылы өтетін тік
жазықтықта жатуын тексеріңіз және оқ пластилинге тірелуі тиіс. Тәжірибені
3-5 рет қайталаңыз.
3. (тің ығысуының орташа мәнін есептеңіз.
4. Оқтың жылдамдығын есептеңіз (=0,287кг, =0,34м;
=9,81мс2).
5. Кестеге берілген өлшеу мен есептеу нәтижелерін жазыңыз.
(кг) (м) (м) (мм) (мм) (мм) (мм) (мс)
6. Оқтың жылдамдығын өлшеу кезіндегі абсолют және салыстырмалы қателіктерді
табыңыз.
Бақылау сұрақтары
1. Оқ жылдамдығын анықтаған кезде, өлшеу қателігін қандай шама
жібереді? Қателікті кеміту үшін қандай шаралар қолдану керек?
2. Энергия мен импульстің сақталу заңдарын формула түрінде жазыңыз.
3. Оқтың кинетикалық энергиясы серпімсіз соққы кезінде маятниктің
потенциалдық энергиясына толығымен ауысады деп есептеуге бола ма?
4. Абсолют және салыстырмалы қателіктердің формуласын жазыңыз. Қандай
шаманы өлшеу үлкен қателік жібереді? Неліктен?
5. Маятник- оқ жүйесін неге тұйық деп қарастыруға болады?
6. Оқ жылдамдығын динамикалық тәсілмен анықтау қандай заңдарға
негізделген?
7. Қандай соққы абсолют серпімсіз деп аталады?
8. Серпімсіз соққы нәтижесінде энергияның кемуі неге тәуелді?
№ 3 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
ОБЕРБЕК МАЯТНИГІНІҢ КӨМЕГІМЕН ҚАТТЫ ДЕНЕНІҢ АЙНАЛМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫСЫ
ДИНАМИКАСЫНЫҢ НЕГІЗГІ ЗАҢЫН ТЕКСЕРУ
Жұмыстың мақсаты:
Обербек маятнигі көмегімен қатты дененің айналмалы қозғалысының
заңдылықтарымен тәжірибе арқылы танысу.
Керекті құрал – жабдықтар:
Обербек қондырғысы, штангенциркуль, миллиметрлік сызғыш, электрлік
секундомер, жүктер жиыны, ELWRO қондырғысы.
Обербек маятнигі қос шкивке бекітілген крестовинадан (бір-біріне
бекітілген екі білеу) тұрады. Оның айналыс осі горизонталь
орналастырылады да, подшипниктерге бекітіледі (1-сурет). Аспаптың айналысы
шкивке оралған жіп көмегімен жүзеге асырылады. Керілу күшінің
1-сурет
өзгерісі жіптің бос ұшына бекітілген әр түрлі массалы жүктер көмегімен
жасалады. Құралдың инерция моментін бір пішіндегі бірдей массалы төрт жүкті
білеулер бойымен қозғалту арқылы өзгертуге болады. Аспаптың айналмалы
қозғалысының теңдеуін үш шама байланыстырады: жіптің керілуінің күш
моменті, бұрыштық үдеу және аспаптың инерция моменті. Жіптің керілуінің күш
моментін және бұрыштық үдеуді ілінген жүктің ілгерілемелі қозғалысының
үдеуін біле отырып есептеуге болады. Үдеу жүктің жүріп өткен арақашықтығы
мен оған сәйкес уақыт аралығымен анықталады. Сонымен қондырғының инерция
моментін тәжірибеде өлшенген шамалар көмегімен есептеуге болады. Құлап келе
жатқан жүк үшін:
Маятниктің айналатын бөлігі үшін айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі
теңдеуі:
, ,
Массасы ілгерілемелі қозғалып келе жатқан жүк үшін Ньютонның екінші
заңы (қозғалыс бағытындағы проекциясы):
Осыдан
ал инерция моменті үшін мынадай теңдеу алынады:
мұндағы, – жіпке байланған жүк массасы;
– шкив радиусы;
– жүк жүріп өтетін қашықтық;
– h биіктікті жүктің жүріп өтетін арақашықтығы;
– еркін түсу үдеуі.
Жаттығу №1
Обербек маятнигіндегі инерция моментін және үйкеліс күші моментін анықтау,
теңдігін тексеру.
1. Маятник білеулерінің ұштарына жүктерді бекітіңіз. Маятникті
теңестіріңіз. Ол үшін алдымен бір диаметр бойында орналасатын екі жүкті
бекітіп, маятникті қозғалысқа келтіріңіз. Оның қалай айналып тоқтайтынын
қадағалаңыз. Маятникті дұрыс теңгерген кезде оның айналысының тежелуі
бірқалыпты болуы керек, ал соңғы орналасу күйінің орны бізге бәрібір.
Осыдан кейін қалған екі жүкті білеу ұштарына бекітіп, маятникті теңгеруді
тағы қайталау керек. Қажет болса, жүктерді жылжытуға болады.
2. Жіптегі жүк шамасын арттыра отырып, білеулердегі жүктердің белгіленген
күйі үшін бұрыштық үдеуді 7-8 рет өлшейміз. тәуелділігінің графигін
салыңыз. Графиктен инерция моменті мен үйкеліс күші моментін анықтаңыз.
Инерция моменті графиктегі қисықтың көлбеулік бұрышының -не тең, ал
үйкеліс күшінің моменті – салған қисығымыздың осімен қиылысу
нүктесіне тең.
Жүктерді білеуден алып, крестовинаның инерция моментін жүксіз
анықтаңыз. Алынған нәтижені төмендегі өрнекпен салыстырыңыз:
мұндағы – крестовинадағы жүктердің массалар ортасынан айналыс осіне
дейінгі қашықтық, - крестовинадағы жүктер биіктігі, – оның
радиусы.
3. Нәтижелерді 1 – кестеге толтырыңыз.
1- кесте
№ Уақыт Үдеу E (1c2)Mr I
t(c) a(мc2) (кг*мм)
= 1
2
3
4
Жүксіз 1
2
3
4
= 1
2
3
4
Жаттығу №2
(2) қатынасының дұрыстығын тексеру:
1. Жіпке ілінген жүк массасының тұрақты күйінде крестовинадағы жүктердің
екі әртүрлі жағдайы үшін инерция моменті мен бұрыштық үдеуін өлшеңіз.
қатынасының дұрыстығын тексеріңіз. Нәтижелерін 2-кестеге толтырыңыз.
Қозғалыс теңдеуін тәжірибемен тексеруді екі түрлі жолмен жүргізуге болады:
1. Аспаптың инерция моменті өзгермеген жағдайда мына қатынас сақталуы
керек:
2. Жіпке ілінген жүк массасының тұрақты болған (күш моменті тұрақты
болғанда) кезінде мына қатынас орындалуы керек:
мұндағы, – крестовинадағы жүктер массасы, және -
жүктердің айналу осінен ауырлық центріне дейінгі арақашықтық.
Бақылау сұрақтары
1. Нүктемен және қозғалмайтын осьпен салыстырғандағы күш моменті деп нені
атайды?
2. Дененің инерция моменті неге тәуелді, ол айналмалы қозғалыс кезінде
қандай рөл атқарады?
3. Құралдың жіптеріне ілінген жүктердің ілгерілемелі қозғалысында үдеу
осы жұмыста қалай анықталады?
4. Тәжірибелік және теориялық жолмен алынған инерция моменті мәндерінің
айырмасы қандай?
5. Бұл жұмыс қандай заңға негізделген? Осы заңды формула түрінде беріңіз.
6. Сызықты және бұрыштық үдеулер арасында қандай байланыс бар? Қандай
шартта ол пайда болады?
7. Обербек маятнигін қандай күш моменті айналмалы қозғалысқа келтіреді?
Осы берілген жұмыста күш моментін қалай өзгертуге болады?
8. Цилиндрдің инерция моментін есептеу үшін қандай теорема қолданылады?
Білеулер арасындағы арақашықтық цилиндрдің инерция моментіне қалай
әсер етеді?
9. Инерция моменті өзгермеген жағдайда, инерция моментінің артуы бұрыштық
үдеуге қалай әсер етеді? Күш моменті өзгеріссіз болғанда, оның артуы
бұрыштық үдеуге қалай әсер етеді?
№ 4 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
МАХОВИКТІК ДӨҢГЕЛЕК
Жұмыстың мақсаты: Маховиктік дөңгелектің инерция моментін және үйкеліс күші
моментін анықтау.
Керекті құрал-жабдықтар: Маховиктік дөңгелек, секундомер, штангенциркуль,
сызғыш.
Қысқаша теория
Маховиктік дөңгелек подшипниктер арқылы горизонталь ось айналасында
айналатын ауыр денені береді. Радиусы r дөңгелек валының бір ұшына массасы
m жүк ілінген жіп оралады (1-сурет).
Берілген бір биіктіктен түсе отырып, жүк дөңгелекті айналдырады
да, төменгі нүктеге жетіп дөңгелектің жинақтаған кинетикалық энергиясы
есебінен жоғары көтеріле бастайды. Кедергі күш жоқ болғанда жүктің көтерілу
биіктігі механикалық энергияның сақталу заңына сәйкес –ге тең
болу керек. Шынында, подшипниктердегі үйкеліс күшінің әсер етуінен, ауа
кедергісінің болуынан және жіп бойында жылудың бөліну есебінен жүк біршама
аз биіктікке көтеріледі. Біздің жағдайымызда энергия шығынының басты себебі
үйкеліс күшінің әсері.
Егер тұйық жүйеге консервативті емес күштер (мысалы, үйкеліс күші)
әсер етсе, онда осы күштердің жұмысы жүйенің толық механикалық энергиясының
өзгеруіне тең екені белгілі:
Сонда
мұндағы - үйкеліс күші моментінің модулі. Оң жақтағы - таңбасы
үйкеліс күші жұмысының теріс екенін көрсетеді. Интеграл жүкті көтеріп
түсірген кездегі дөңгелектің толық айналу бұрышының аралығында алынады.
Үйкеліс күші моментін айналу жылдамдығына тәуелсіз, яғни тұрақты
шама деп есептеуге болады. Осыдан
Айталық, және жүктің төменгі күйінен есептелсін. Жүк
қозғалыс кезінде жол жүреді, ал маховиктік дөңгелек
бұрышқа бұрылады.
Нәтижесінде
r
Маховиктік дөгелекке күш моменттері нольден ерекше тек екі күш әсер
етеді (16-сурет). Сондықтан, қозғалыс заңы
түрінде жазылады:
мұндағы - маховиктік дөгелектің бұрыштық үдеуі.
1 сурет
Жүк үшін Ньютонның II заңы:
мұндағы -жүк үдеуі. Вал шеңбері нүктелерінің тангенциаль үдеуі
жүктің үдеуіне тең екенін біле отырып,
Үйкеліс күші тұрақты болғандықтан үдеу де тұрақты, яғни бір қалыпты үдемелі
қозғалыс теңдеуін қолдануға болады:
мұндағы - жүктің түсу уақыты.
Сонымен
мұндағы - вал диаметрі.
Жұмыстың орындалу тәртібі
Дөңгелек валының және жіптің диаметрін өлшеңіз. Олардың қосындысын
табыңыз.
Жүкті бірдей биіктікке көтере отырып, бірнеше рет жүктің түсу
уақыты мен көтерілу биіктігін өлшеңіз. Нәтижелерді кестеге
толтырыңыз.
1 кесте
№ t1 h2 h2 Mүйк I
n.n
1
2
3
4
Тікелей өлшеу қателерін бағалаңыз.
Соңғы нәтижелерді мына түрде жазыңыз:
Бақылау сұрақтары
Алынған нәтижелерді талқылау.
Күш моменті, инерция моменті және бұрыштық үдеу дегеніміз не?
Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын жазыңыз.
Есептеу формулаларын келтіріңіз.
Подшипниктегі және жіптегі энергияның жойылуларын салыстырыңыз.
Қателіктерді не тудырады? Оларды кеміту әдісін айтыңыз.
№ 5 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
МАЯТНИКТЕР ТЕРБЕЛІСІ
Жұмыстың мақсаты:
Математикалық және физикалық, аудармалы маятниктердің тербілістерін
зерттеу. Математикалық, физикалық және аудармалы маятниктер тербелістерінің
периодынан еркін түсу үдеуін анықтау.
Керекті құрал-жабдықтар: Аудармалы маятник, секундомер, сызғыш, ELWRO
қондырғысы.
Жаттығу №1. Математикалық маятник
Физикада маятник деп ауырлық күші әсерінен горизонталь оське қатысты
тербеліс жасаушы қатты денені айтады. Қарапайым маятник - математикалық
маятник болып табылады. Математикалық маятник дегеніміз салмақсыз,
созылмайтын жіңішке жіпке ілінген (жіптің ұзындығымен салыстырғанда өлшемін
ескермеуге болатын) материалдық дене.
Маятник қозғалысын тік бағыттан ауытқу бұрышымен сипаттауға болады.
Онда айналмалы қозғалыстағы сияқты
мұндағы, - инерция моменті, - айналдырушы момент - ауырлық күш
моменті. Жіп массасын ескермегенде, жіпке ілінген шариктің нүктесіне
қатысты инерция моменті
Егер жіп ұзындығымен салыстырғанда радиусы аз болса, онда
деп есептеуге болады. Күш моменті мынаған тең:
Бұл маятник тербелісінің теңдеуін
және маятниктің тербеліс периодын береді:
мұндағы - маятниктің ауытқу бұрышы.
Жұмыстың орындалу реті
Қондырғыны қосып, 5-10 минутқа қыздырыңыз. Жұмысты орындау алдында
тербелістің изохрондығының диапазонын анықтау керек. Маятникті тепе-теңдік
күйінен (маятник ұзындығы 50 см) 3 см-ге ауытқытып, пуск батырмасын
басып, маятникті босатыңыз. Аспап автоматты түрде тербеліс санын және
шариктің тепе-теңдік күйді өткендегі уақытын санай бастайды. Тербеліс саны
29-ға жеткен кезде, тоқта (стоп) батырмасын басыңыз. Тербеліс саны 30-ға
жеткенде санау тоқтайды.
Өлшеулерді 5, 7, 10, 15 см үшін қайталаңыз.
Тербеліс периодының бастапқы амплитудаға тәуелділік графигін салыңыз.
Маятниктің ұзындығын 5см-ге ұзарта отырып, тербеліс периодының ұзындыққа
тәуелділігін өлшеңіз. графигін салыңыз. Амплитуданы өлшегенде жұмыстың
бірінші бабына сәйкес тербеліс периодының орта мәнінен ауытқуы 0,5%-ға
артпайтындай етіп таңдаңыз.
3. Еркін түсу үдеуін анықтаңыз.
Жаттығу №2. Физикалық маятник
Математикалық маятникте маятникті құраушы нүктелік масса тек
ілгерілемелі қозғалыс жасайды. Бұл тұжырымның қолайлылығы алынған шешімді
ілгерілемелі қозғалысқа аударуға, мысалы серіппедегі жүк тербелісіне
мүмкіндік береді. Тәжірибеде маятниктің тербелісін, инерция моментін енгізу
жолымен және маятниктің бұрылу бұрышына қатысты тербеліс теңдеуін жазу
керек.
Массаларының таралуы еркін алынған және сыртқы ауырлық күш әсерінен
горизонталь ось бойында тербеліс жасайтын денені физикалық маятник деп
атайды. Оның іліну нүктесіне қатысты инерция моменті мынаған тең:
мұндағы – стержень массасы, - оның ұзындығы, – массалар
ортасынан іліну нүктесіне дейінгі арақашықтық. Бұл жағдайдағы тербеліс
периоды
,
шамасын есептемейтін аз тербелістер үшін.
Жұмыстың орындалу реті
Өлшеулер ұзындығы =552,2м, биіктігі 18,1 мм тіреу призмасымен
жабдықталған болат стерженмен жүргізіледі. Призманы білеу бойымен
жылжытқанда массалар ортасы 4см аралықта ығысады. Сондықтан маятник екінші
призмамен жабдықталған – білеудің ортасына қатысты біріншіге симметриялы
орнатылатын қарсы салмақ.
Призмалар орнын әр кез 2,5см-ге ығыстыра отырып, маятниктің тербеліс
периодының -ға тәуелділігін өлшейміз. Ол үшін маятникті ауытқытып,
Сброс батырмасын басыңыз және санауыш терезесінде 29 саны пайда болғанда
стоп батырмасын басыңыз, сонда уақыт есептеуіші 30 тербеліске кететін
уақытты көрсетеді.
Тербеліс периодының -ға тәуелділік графигін салыңыз. Графиктің
ерекшелігі берілген геометрияда маятниктің тербеліс периоды минимал болады
да, -ға байланысты болмай қалады. Бұл еркін түсу үдеуін мейілінше дәл
анықтауға мүмкіндік береді.
Т шамасының минимал мәнін алу үшін а-ның сәйкес мәнін қойып, 100
тербеліс үшін периодты есептеңіз. Тербеліс периодын үш рет өлшеңіз және
мына формуламен есептеңіз.
Жаттығу №3
Аудармалы маятник көмегімен еркін түсу үдеуін анықтау (Бессель әдісі)
Жалпы жағдайда, еркін пішінді денелер үшін тербеліс периоды іліну
нүктесіне қатысты дененің инерция моментіне тәуелді
;
өрнегімен анықталатын физикалық маятниктің келтірілген ұзындығын
математикалық маятник ұзындығы орнына енгізе отырып, математикалық маятник
формуласын қолдануға болады. Бұл өрнектегі - инерция моменті, -
айналу осінің іліну нүктесі мен маятниктің массалар ортасының
арақашықтығы.
Аудармалы маятникті еркін түсу үдеуін анықтау үшін қолдану тербеліс
периодының еркін түсу үдеуіне байланыстылығына және іліну нүктесінің
орайластық қасиетіне негізделген. Егер маятникті тербелу ортасына іліп
қойсақ, онда оның алғашқы іліну нүктесінен келтірілген ұзындықта тербеліс
периоды өзгермейді.
Айталық қарапайым түрде маятник екі призмалы іліну нүктелері В және С
мен Д ауыр жүктер кигізілген стерженді құрасын. Жүктерді ығыстыра отырып,
массалар ортасының орнын өзгертуге болады және маятниктің келтірілген
ұзындығын өзгертуге болады және маятниктің келтірілген ұзындығын өзгертуге,
оны таңдап алуға болады.
Инерция моменттері туралы Штейнер теоремасына сәйкес
мұндағы, – массалар ортасы арқылы өтетін оське қатысты инерция
моменті, - призмадан массалар ортасына дейінгі арақашықтық. Сонда
бірінші призмаға ілінген маятник үшін:
ал екінші призмаға ілінген маятник үшін:
.
Бұлардан шығатыны:
Егер жүктер мен призмалар орнын олардың арасы келтірілген ұзындыққа тең
болатындай етіп алсақ, онда
Призмалар арасын үлкен дәлдікпен өлшеуге болады, онда тербеліс периодында
өте дәл өлшеуге болады. Жалпы жағдайда периодтар тең емес:
Еркін түсу үдеуінің шамасын анықтау үшін Бессель теңдеуі.
Жұмыстың орындалу реті
Өлшеу жеке маятникте немесе автоматтандырылған ELWRO қондырғысында
жүргізіледі.
Қондырғыны желіге қосыңыз және оны 10-15 минут бойы қыздырыңыз.
Маятникті тепе-теңдік күйінен 2-3 см-ге ауытқытып қоя беріңіз. Босат
(Сброс) батырмасын басыңыз. Маятник өзінің қозғалысы кезінде
жарықтандырғыштан фотоэлементке баратын сәуле жолын периодты кесіп отырады
және уақыт есептеуіші мен тербеліс санауышын іске қосатын импульстар
береді.
Уақыт санауышы үзіліссіз жұмыс жасайды, периодтар санауышы
фотоэлементтен келетін импульстармен іске қосылады да, маятниктің толық
тербеліс санын есептейді.
100 тербеліс санаңыз. Ол үшін санауыш терезесінде 99 саны көрінгенде
Тоқта (Стоп) батырмасын басыңыз. Терезеде 100 саны пайда болғанда
санауыштар есептеулерін тоқтатады. Уақыт санауышының көрсеткішін жазып
алып, тербеліс периодын анықтаңыз.
Маятникті аударып, екінші призмаға іліңіз. 2-бапта айтылған өлшеулерді
қайталаңыз. Тербеліс периодын тағы анықтаңыз.
Жүктердің біреуін бір бөлікке (1см) жылжытыңыз. Содан соң маятникті
бірінші және екінші призмаларға іліп, тербеліс периодтарын қайта өлшеңіз.
Өлшеулерді жүктің жеті орны үшін қайталаңыз. Бұндайда маятниктің еркін
ұшындағы жүкті орын ауыстырған ыңғайлы. Нәтижелерді кестеге толтырыңыз.
Орын ауыстырған жүктің Тербеліс периоды
күйі
1 призмаға қатысты 2 призмаға қатысты
Бір графикте бірінші және екінші призмалардағы тербеліс периодтарының
ығыстырылатын жүк орнына тәуелділігін салыңыз. Екі қисықтың қиылысу нүктесі
бірдей тербеліс периодын беретін болады. =0.3824м деп алып, еркін түсу
үдеуін есептеңіз.
Маятник тербелісінің амплитудасымен байланысқан қатені бағалау
Призманың біреуіне маятникті қойыңыз. Оны тепе-теңдік күйден 10см-ге
ауытқытыңыз да, тербеліс периодын өлшеңіз.
Әрі қарай 8,6,5,4,3 және 2 см ауытқуларды жасай отырып, тербеліс периодының
амплитудаға тәуелділігін өлшеңіз. – ның дәл мәні графикті нөлдік
амплитудаға аппроксймациялау арқылы алынады. Бірінші тәжірибеде алынған
тербеліс периоды мәнінің нөлдік амплитуда үшін алынған ауытқуын пайызбен
өрнектеңіз.
Өлшеулерді екінші призма үшін жүргізіңіз. Графиктерді түзетіп жаңа қиылысу
нүктесін алыңыз. Алынған тербеліс периодтарының айырымын пайызбен
көрсетіңіз.
Алынған мәнінен g шамасын анықтаңыз.
Бақылау сұрақтары
1. Математикалық маятник деген не? Физикалық маятник
деген не?
2. Физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы дегеніміз
не?
3. Тербелмелі және айналмалы қозғалыстар өзара қалай
байланысқан?
4. Маятниктер көмегімен еркін түсу үдеуі қалай
анықталады?
5. Жер бетінің әр түрлі нүктелеріндегі еркін түсу үдеуі
неге тең және ол қалай анықталады?
№6 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
АУАНЫҢ ЖЫЛУ ӨТКІЗГІШТІК КОЭФФИЦИЕНТІН АНЫҚТАУ
Жұмыстың мақсаты: Ауаның жылу өткізгіштігін өлшеу процесінде физикалық
кинетика түсініктерімен танысу.
Құрал-жабдықтар: ФПТ 1-3 қондырғысы, жұмыс элементі.
Қысқаша теория
Егер газ термодинамикалық тепе-теңдік күйінде болса, онда оның
температурасы барлық нүктесінде бірдей болады. Жүйеде жылулық тепе-теңдік
бұзылса, жүйені тепе-теңдік күйіне қайтаруға тырысатын энергия ағыны пайда
болады. Температураның жоғарғы аймағынан төменгі аймағына энергияның
тасымалдануы жылуөткізгіштік құбылысы деп аталады.
Егер газдың әр нүктесінде температура әртүрлі болса, онда сол
нүктелердегі молекуланың орташа кинетикалық энергиясы да әртүрлі болады.
Молекулалардың үнемі соқтығысу салдарынан уақыт өте келе температураның
жоғарғы аймақтарынан температураның төменгі аймақтарына қарай энергияның
тасымалдануы өтеді. Бұл процесс температураның тепе-теңдігіне әкеледі.
Осылайша газдардағы жылуөткізгіштік процесі жүзеге асады.
Энергияның тасымалдануы жылудың тасымалдану түріндегі Фурьенің
эмпирикалық заңына бағынады:
(1)
Мұндағы осьінің бойындағы жылу ағынының тығыздығы (бірлік уақытта
жылу ағынының бағытына перпендикуляр бағытталған бірлік көлемнен өтетін
жылу мөлшеріне тең есептелген шама, өлшенеді);
− ауданға нормаль бағытындағы бірлік ұзындықтағы температураның
өзгеру жылдамдығына тең келетін температура градиенті;
− жылуды өткізетін ортаның қасиетінен тәуелді оң тұрақты шама. Бұл
тұрақты шама жылу өткізгіштік коэффициенті деп аталады. Минус таңбасы жылу
өткізгіштік кезінде энергия температураның кему бағытына қарай
тасымалданатынын білдіреді. Жылу өткізгіштік коэффициенті сан жағынан
(температура градиенті үшін) жылу ағынның тығыздығына тең шама және өлшем
бірлігі .
Газдарда жылу өткізгіштік мына формуламен анықталады:
,
Мұндағы − тұрақты көлемдегі газдың жылу сыйымдылығы (тұрақты
көлемдегі 1 кг газды 1 К температураға қыздыру үшін қажетті жылу мөлшері);
− газдың тығыздығы; − молекулалардың жылулық қозғалысының
орташа жылдамдығы;
− молекуланың еркін жүру жолының орташа ұзындығы.
Екі концентрлі цилиндрлер арасындағы стационар таралған температура
үшін жылу ағынын анықтаймыз. Сыртқы цилиндрдің диаметрі − , ішкі
цилиндрдікі − . Цилиндрдің ұзындығы деп есептейміз. Сондықтан
цилиндрдің кіре-берісіне келген жылу ағынын ескермеуге болады.
Цилиндрлердің температуралары және тұрақты мәндерді сақтап
тұрады.
Цилиндр радиусы , ал биіктігін деп ойша белгілейік.
Цилиндрдің осі қарастыратын цилиндрлердің осімен дәл келеді.
Белгіленген цилиндрдің бүйір беті арқылы бір секунд ішінде
тасымалданатын жылу ағыны мынадай:
.
Алынған дифференциалдық теңдеу төмендегідей оңай интегралданады:
.
Осыдан
, (2)
Мұндағы − цилиндрлердің температураларының айырымы.
Қондырғымен есептеуге қолданылатын формулалар
Ауаның жылу өткізгіштігін өлшеу үшін ФПТ 1-3 екі блоктан құралған
қондырғы берілген (1-сурет):
1) қондырғы блогы;
2) жұмыс элементі;
Жұмыс элементі блогында вертикаль шыны түтік берілген, ол шыны
түтіктің ішінде вертикаль ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
ФИЗИКА
ЗЕРТХАНАЛЫҚ ПРАКТИКУМ
ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛЫ
Астана 2017
УДК 531534 (075.8)
ББК 22.383 я 73
Л53
Рецензенттер: Ногай А.С. - физика-математика ғылымдарының докторы,
С.Сейфуллин атындағы Қазақ агротехникалық университетінің профессоры;
Мухамедрахимов Ғ.У. – физика-математика ғылымдарының кандидаты, С.Сейфуллин
атындағы Қазақ агротехникалық университетінің доценті м.а.
Балабеков К.Н. - физика-математика ғылымдарының кандидаты, Л.Н.Гумилев
атындағы ЕҰУ техникалық физика кафедрасының меңгерушісі
Құрастырушылар: Ж.Алтеев, К.Жамбайбеков
Л53 ФИЗИКА ЗЕРТХАНАЛЫҚ ПРАКТИКУМ: оқу-әдістемелік құралы Ж.Алтеев,
К.Жамбайбеков. Редакциясын басқарған физика-математика ғылымдарының
докторы, профессор А.Т.Ақылбеков. Астана: Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, 2017.
132б.
ISBN 978-5-321-01630-5
Оқу-әдістемелік құралы Мемлекеттік стандартқа сәйкес құрастырылған,
онда жалпы физика курсы бойынша 24 зертханалық жұмыстың әдістемелік нүсқауы
келтірілген. Олар механикалық, жылулық құбылыстарды, әр түрлі денелердің
электрлік және магниттік қасиеттерін және оптикалық құбылыстарды оқып
үйренуге арналған. Зертханалық жұмыстар ELWRO, Системотехника, НТЦ ВЛАДИС
фирмасының қондырғыларында орындалады. Әр жұмыстың әдістемелік нұсқауы
қысқаша теориядан, қондырғының сұлбасынан, жұмыстың орындалу ретінен және
бақылау сұрақтарынан тұрады. Оқу-әдістемелік құралы инженер-техникалық және
жаратылыстану ғылымдары бағытындағы студенттерге арналған.
УДК 531534(075.8)
ББК 22.383 я 73
Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ физика-техникалық факультеті Кеңесінің шешімімен
баспаға ұсынылған. №10 Хаттама. 27.05.2016ж.
ISBN 978-5-321-01630-5 ( Л.Н.Гумилева атындағы ЕҰУ, 2017
( Ж.Алтеев, К.Жамбайбеков
Мазмұны
Кіріспе 4
Өлшеу қателіктері 5
№ 1 Зертханалық жұмыс. Заттардың тығыздығын анықтау 14
№ 2 Зертханалық жұмыс. Баллистикалық маятник көмегімен оқтың ұшу 18
жылдамдығын анықтау
№ 3 Зертханалық жұмыс. Обербек маятнигінің көмегімен қатты дене 21
айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын зерттеу
№ 4 Зертханалық жұмыс. Маховиктік дөңгелек 24
№ 5 Зертханалық жұмыс. Маятниктер тербелісі 27
№ 6 Зертханалық жұмыс. Ауа молекуласының жылу өткізгіштік коэффициентін 32
анықтау
№ 7 Зертханалық жұмыс. Қатты дененің сызықтық ұлғаю коэффициентін 38
анықтау
№8 Зертханалық жұмыс. Қатты денені қыздыру және балқыту кезіндегі 43
энтропияның өзгеруін анықтау
№ 9 Зертханалық жұмыс. Ауаның ылғалдылығын анықтау және психрометр 46
тұрақтысы
№10 Зертханалық жұмыс. Қатты дененің жылусиымдылығын анықтау 52
№ 11 Зертханалық жұмыс. Резистивтік сымның кедергісін анықтау 59
№ 12 Зертханалық жұмыс. Жердің магнит өрісі индукция векторының 65
горизонталь құраушысын анықтау
№ 13 Зертханалық жұмыс. Тұрақты ток тізбегін зерттеу 69
№ 14 Зертханалық жұмыс. Жартылай түзеткіштерді зерттеу 74
№ 15 Зертханалық жұмыс. Конденсатордың зарядталу және разрядталу 77
процесін оқып үйрену
№ 16 Зертханалық жұмыс. Микроскоп көмегімен шынының сыну көрсеткішін 84
анықтау
№ 17 Зертханалық жұмыс. Жұқа линзаның фокус аралығын анықтау 91
№ 18 Зертханалық жұмыс. Дифракциялық тордың көмегімен жарық 96
толқынының ұзындығын анықтау
№ 19 Зертханалық жұмыс. Ішкі фотоэффектіні оқып үйрену 101
№ 20 Зертханалық жұмыс. Сұйықтың сыну көрсеткішін және ерітіндінің 105
белгісіз концентрациясын рефрактометрдің көмегімен анықтау
№ 21 Зертханалық жұмыс. Франк – Герц тәжірибесі 108
№22 Зертханалық жұмыс. Лиминесценттік шамды оқып үйрену 121
№23 Зертханалық жұмыс. Стокс әдісімен сұйықтың тұтқырлық коэффициентін
анықтау
125
№24 зертханалық жұмыс. Больцман тұрақтысын анықтау
128
Әдебиеттер
131
Кіріспе
Оқу құралында ELWRO, НТЦ ВЛАДИС фирмасының құрал-жабдықтарында орындалатын
24 зертханалық жұмыстың әдістемелік нұсқауы берілген. Зертханалық жұмысты
орындау алдын ала дайындықтан және тәжірибе жүргізуден тұрады. Кез келген
тәжірибенің соңғы нәтижесі – тікелей өлшеу құралдарының көмегімен
ақпараттар өңделмеген өлшеулер алу. Өлшеулер нәтижесін талдаудан кейін,
тәжірибенің берілгендері өңделіп, сәйкес қорытындылар жасалады.
Пәнді меңгерудің мақсаты мен міндеттері.
Мақсаты:
1.Физикалық қондырғылардың көмегімен физикалық тәжірибелер жүргізудің және
өлшеу нәтижелерін өңдеудің машықтығын қалыптастыру.
2.Алынған білімдерін жалпы кәсіби пәндерді, сонымен бірге оқыту бағытындағы
арнайы пәндерді меңгеруге қолдану.
Міндеттері:
1.Физиканың әмбебап заңдарын білудің нәтижесінде физикалық құбылыстар мен
процестерді зерттеу әдістерін қоюды және өткізуді үйрету.
2.Әр түрлі физикалық процестер мен құбылыстарды оқып үйренуде заманауи
қондырғылар мен әр түрлі есептеуіш құралдарын қолдануды үйрету.
3.Тәжірибе нәтижелерін қарапайым математикалық есептеулермен бірге
компьютерлік техниканың және автоматтандырылған жүйелерді қолдана отырып
өңдеуді үйрету.
Бакалавриаттың құрылымдық оқу бағдарламасындағы
пәннің алатын орны.
Физика табиғат құбылыстарының жалпы заңдылықтарын, материяның құрылысы мен
қасиетін, оның қозғалыс заңдарын қарастыратын ғылым. Сондықтан физиканың
түсініктері және оның заңдары бүкіл жаратылыстану ғылымдарының негізінде
жатыр. Физиканы басқа жаратылыстану ғылымдарынан бөлетін шекара шартты
түрде ғана және уақыттың өтуімен өзгеріп отырады.
Физика негізінде – тәжірибелік ғылым, оның заңдары тәжірибе
жүзінде тағайындалған фактілерге сүйенеді. Бұл заңдар сандық қатынас
түрінде болып, математикалық түрде сипатталады. Кез келген құбылысты оқып
үйренгенде тәжірибе мен теория бірдей өлшемде керек және өзара байланысты.
Физика материалдармен және техникамен байланысты ғылымның және барлық
жаратылыстану бағытындағы пәндерден бакалавр дайындаудағы негізгі пән болып
табылады.
Зертханалық сабақтар арнайы жабдықталған зертханаларда өтіледі.
Әрбір зертханалық жұмыста мынадай бөлімдер бар: жұмыстың мақсаты; қажетті
құрал-жабдықтар; теориядан қысқаша мәлімет; тәжірибелік қондырғының
сипаттамасы; жұмыстың орындалу реті; өлшеу нәтижелерін өңдеу; бақылау
сұрақтары.
өлшеу қателіктері
Барлық өлшеулер қаншалықты ұқыпты жүргізілгенімен тек жуық нәтиже береді,
себебі кез келген өлшеу қателіксіз болмайды.
Қандай да бір физикалық шама рет өлшенді дейік, нәтижесінде
осы шаманың мәндері алынсын. Өлшеуді орындаған кезде, нәтижені анықтап
қана қоймай, оның дәлдігі жайлы білу керек. Көптеген жағдайларда
шамасының өлшем мәндері болғанда, бұл өлшеудің орташа арифметикалық
нәтижесі болып табылады. Бұл кезде өлшенген шама мәнінің интервалын
көрсету қажет;
- өлшенген шаманың мүмкін үлкен мәні; – мүмкін кіші мәні.
шамасы өлшеу нәтижесінің қателігі немесе абсолюттік қателік деп
аталады, ал интервалы мен интервалына дейінгі аралық
сенімділік интервалы деп аталады. - орташа мәнінің шын мәнінен
айырмашылығы, ол -ның сәйкес болуынан шығады. Ол бір тектес өлшеу
түрлерінің нәтижелерінің үлесіне тең, яғни шамасының оның шын мәнінен
айырмашылығы сандық мәнінде болады. Сенім аралығы - берілген
сенімділік ықтималдылығы бойынша, нүктесінде кесіндінің сандық
осі центрмен бірге өлшенетін шаманың мәнін өзіне қосу арқылы
анықталады.
Анықтаушы сенімділік ықтималдылығы үшін өлшеу қателіктері болып
табылады. Өлшенген нәтиже шаманың шын мәніне сәйкес келуі үшін үлкен
сенімділік ықтималдылығы алынады. Бұл жағдайда, интервалының
аралығында қалыптасады, мұнда коэффициенті қатынасы бойынша
анықталады.
Егер құралдың көрсетуі бойынша өлшеу нәтижелерін қайта жөндеп, көп немесе
аз қателіктерін тапсақ, онда өлшеудің жөнделген нәтижелерінің орташа
арифметикалық мәні мына формула бойынша табылады:
Әдетте жалпы қабылданған өлшеудің стандарт қателіктерінің орнына
орташа квадраттық қателіктер алынады. Ол өлшеу қателіктерінің жақсы
жуықтайтын кездейсоқ шамалары үшін Гаусс анықтамасының дисперсиясына тең.
Өлшеу нәтижесінің орташа арифметикалық мәнінен алынған орташа
квадраттық ауытқу мына формуламен анықталады:
Орташа квадраттық қателіктің ауытқуы шамасының орташа
арифметикалық қателігін түсіндіреді.
түріндегі жазу сондай дәлдікпен алынған - тің кез келген барлық
өлшеуінің 68% , аралығына келетіндігін көрсетеді. Басқаша
айтқанда алынған нәтиже дұрыс нәтижеден Р=68% сенімділік ықтималдығымен
аралығында болады. Өлшеу нәтижесінің аралықтарында болу
ықтималдығы 95,4%, ал - 99,7% болады.
Өлшеу қателіктері Гаустың үлестірілуімен тек шексіз үлкен өлшеулер санына
сәйкес келеді. Аз өлшеулерде өлшеу нәтижесінің кездейсоқ қателігінің сенім
аралығын есептеуде Стьюдент үлестірілуі қолданылады:
мұндағы, рет өлшеу саны үшін және Стьюдент коэффициентінің кестесі
арқылы сенімділік ықтималдылығымен анықталатын Стьюдент
коэффициенті.
Стьюдент коэффициенттерінің кестесі.
– сенімділік ықтималдылығы. - өлшеулер саны.
n\P 0,5 0,6
Графиктерді салу және өңдеу ережесі
Графиктер өлшемі дәптер парағынан кем емес миллиметрлік қағазға салынады.
Миллиметрлік қағазға қаламмен координаттық осьтер сызылады, тәуелсіз шама
үшін абсцисса осі таңдап алынады. Осьтердің ұштарына физикалық шамалардың
белгіленуі мен олардың өлшем бірліктері көрсетіледі.
Масштаб бөліктері осьтерде 1, 2, 5 ...сандарына еселі немесе
санына көбейтілген ( – бүтін сан), бірдей қашықтықтарда орналасқан
бүтін сандар түрінде салынады.
График барлық жерді алып жатуы үшін, осьтер бойында орналасатын санақ
басы мен масштабты дұрыс таңдап алу керек. Таңдаудан кейін миллиметрлік
қағазға қаламмен осьтер және масштаб бойынша санақ басында майыспайтын және
сынбайтын қисықтармен жалғанған тәжірибелік нүктелер салынады.
Қисық берілген нүктелерге жақын өтуі керек, бірақ оны әр нүкте сайын
өткізуге тырыспау керек. Қисықтың екі жағы бойынша бірдей нүкте сандары
орналастырылу керек.
Тәжірибелерде екі өлшемді шамалардың, және сызықтық
тәуелділігі жиі кездеседі.
мұндағы, және – тұрақты шамалар.
Мұндай тәуелділік сызбасы түзу сызық түрінде болады. Тәжірибелік
нүктелер әр түрлі қателіктер әсерінен бір түзуде жатпайды. Зерттеуді
жүргізушінің мақсаты – ең тиімді жолмен түзуді жүргізу және тангенс бойынша
көлбеу бұрышты анықтау.
Көп жағдайда, бұл коэффициенттің шамасының анықталуы тәжірибенің
басты мақсаты болып табылады
Таразыда өлшеу ережесі
Массаларды анықтау үшін дәлдігі және өлшеу аралықтары әр түрлі таразылар
қолданылады. Таразылар әдетте, дәлдігі бірнеше миллиграмдар құратын
техникалық таразылар және дәлдігі миллиграмның жүздік немесе мыңдық үлесін
құрайтын электрондық таразылар болып бөлінеді. Таразылар қатаң түрде
өлшенуге дайын болуы керек. Таразыны өлшеуге дайындауда жіберілген кез
келген өрескелдік таразы тілінің тік бағытынан ауытқуына және өлшеу кезінде
жүйелі қателердің пайда болуына әкеледі. Жүк өлшенбеген кезде таразы тілі
тігінен нөлдік күйдің жанында тұрады. Бұл кезде таразы тілі нөлдік санмен
сәйкес келмейді, сондықтан өлшеу алдында таразы тілін нөлге әкелу керек
және шкаланың бөліктерін анықтау керек.
Таразылардағы жүкті өзгертуге болады. Өлшенетін денені арнайы қысқыш
арқылы алу керек. Таразыны дұрыс орналастырмайынша, толығымен арретирді
босатпау керек.
Таразылардағы жүйелі қателерді болдырмау мына әдістер үшін
қолданылады:
1. Екі рет өлшеу әдісі. Дене алдымен таразының бір табақшасында,
сосын басқа табақшасында өлшенеді. Нәтижесі екі өлшеудің орташа
арифметикалық шамасы болып табылады.
2. Салыстыру әдісі. Дене әдеттегі құммен тең өлшеніп, таразының
екінші табақшасына салынады. Осыдан кейін дене алынып тасталады да, әр
түрлі салмақты кірлермен ауыстырылады.
3. Тұрақты тиелмелі әдіс. Мұнда бірінші табақшада тұрақты кір тұрады,
ол кірдің массасы өлшеніп жатқан дене массасынан артық, екінші табақшада әр
түрлі салмақтағы кірлер болады. Олар кірлер тепе-теңдігін қамтамасыз етеді.
Сосын екінші табақшаға өлшенетін денені салады да, әр түрлі салмақты кірдің
бір бөлігін алып тастайды, осы кезде жаңадан таразы тепе-теңдік күйге
келетін болады.
Сызықтық өлшемдерді өлшеу
Штангенциркуль, микрометр.
Қарапайым жағдайда ұзындықты өлшеу–эталонды ұзындықпен салыстыру болып
табылады. Өлшеу дәлдігін арттыру мүмкін болатын қателіктердің көзін жою.
Шкаламен жұмыс жасаған кезде мұндай қателіктер шкаланың біркелкі
болмауынан, шкала штрихтарының қалыңдығынан болуы және т.б. Барлық алынған
өлшеу құралдарын дұрыстау қателік көздерін жою және шкала бөліктерін
азайтумен шектеледі.
Штангенциркуль. Штангенциркуль бөліктерге бөлінген сызғыштан, араларына
өлшенетін дене орналастырылған екі қысқаштан тұрады. Қысқыштың біреуі
қозғалыссыз, онымен сызғыштың нольдік санағы байланысады, екінші қысқыш
сызғыш бойымен, дене өлшемі бойында сырғиды.
Штангенциркуль
1-сурет
Әдетте, барлық құралдар шкаласы нониуспен қамтамасыз етіледі.
Бастапқыда айтылғандай шкала бойынша жіберілген қателіктер шкаланың
бөліктерінің жартысына тең. Мұндай баға – адам көзі шкаланың бөліну бөлігін
0,15-0,20 бөлікке тең дәлдікпен анықтауға байланысты. Өлшенетін дененің
ұштары шкала штрихтарымен сәйкес келе бермейтіндіктен, қатені қателіктер
құны деп бағалау алынды. Алайда, шкаланың дәл осындай бөлікке бөлінуі
кезінде өлшеу дәлдігі артуы мүмкін. Шкаланың екі штрихтарын шкала
штрихтарының енінің жартысына дейінгі дәлдікпен біріктіруге болады. Егер
штрихтің ені басты бөліктің 0,05 – ін құрайтын болса, онда штрихтарды басты
бөліктің 0,05 шамасының дәлдігімен біріктіруге болады. Бұл үшін
қозғалыстағы қысқыш қосымша шкаламен жалғанады. Бұл шкала былай
құрастырылады, яғни басты шкаланың бөлінген n бөліктеріне сәйкес келетін
ұзындық қосымша шкалада немесе бөліктерге бөлінуге тиіс.
Сонда, қосымша шкаланың (нониустың) бір бөлігі басты шкаланың бөліктерінен
-ге айырмашылықта болады. Егер нониус бөлігі басты шкала бөлігінен кем
болса, онда нониус бірінші ретті нониус немесе тура нониус деп аталады.
Егер нониус бөлігі шкала бөлігінен артық болса, онда ол кері немесе екінші
ретті нониус деп аталады.
Бірінші ретті нониус
2-сурет
Егер дене ұзындығы шкаланың бөлігінің бүтін санынан
айырмашылықта болса, онда нониус бөліктері сәйкес келеді. Бұл
әдетте шкаламен салыстырғанда өлшеу дәлдігін – 20-10 есе арттыруға
мүмкіндік береді.
Әр түрлі құрастырудан тұратын нониус барлық жағдайларда бұрыштық
немесе сызықтық шамаларды өлшеу үшін қолданылады. Осы жағдайда олардың
құрастырушысының айырмашылығы барлық нониус үшін шкала штрихының ені
есебінен өлшенетін дене мен шкаланың бірігуі нәтижесінде дәлдіктің өсуі
болып табылады.
Микрометр. Микрометрлік бұранда. Аз ұзындықтарды өлшегенде дәл
санаумен бірге қозғалыстағы қысқыштың орын ауыстыруын ескеру қажет. Әдетте,
ол микрометрлік бұранда көмегімен болады. Микрометрлік бұранда – бұл үлкен
диаметрлі және аз жүрісті бұранда. Бұранданың бір айналымы қысқыштың аз
жүріске тең арақашықтығына орын ауыстырады. Үлкен диаметрдің көмегімен
бұранданың шеңберін үлкен бөліктерге бөледі (50-100 бөліктерге) және
бұранда айналымының бөлігін оның жүріс бөлігіне ауыстырады. Бұранданың 0,5
мм жүрісі және бұранда шеңберінің 50 бөлікке бөлінуі – бұл 0,01 мм
дәлдікпен қалыңдықты өлшеуге мүмкіндік береді. Микрометрлік бұранданың
шкаласы әдетте нониуспен қамтамасыз етілмейді, себебі бұранданың жүрісінің
дәл келмеуі және бұранда қысқышының сапасы штрих қалыңдығына сәйкес келетін
жүріс бөлігінен артық болады.
Микрометр
3-сурет
Микрометр – микрометрлік бұрандамен байланысқан, бір жағында
қозғалмайтын қысқышы, екінші жағында қозғалысты қысқышы бар қатаң металдық
жалғаудан тұрады.
Микрометрмен жұмыс жасағанда, барлық өлшенетін денеге бірдей күш беру
керек. Микрометрлік бұранданың ұстағышы сол бұранданың фрикциондық
берілісімен байланысқан.
№1 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
ЗАТТАРДЫҢ ТЫҒЫЗДЫҒЫН АНЫҚТАУ
Жұмыстың мақсаты: Дененің сызықтық өлшемдерін және массасын өлшеу кезіндегі
қолданылатын басты тәсілдермен танысу, берілген заттың тығыздығын анықтау,
жіберілген қателікті бағалау.
Қажетті құрал-жабдықтар: Штангенциркуль, микрометр, таразы, стакан, әр
түрлі пішіндегі қатты денелер, тазартылған су, май, глицерин.
Тығыздық деп дененің массасының көлеміне қатынасын айтамыз. Жалпы
жағдайда әр түрлі нүктелердегі тығыздық әр түрлі және массаның көлемге
қатынасының туындысы арқылы анықталады.
Біртекті дененің тығыздығы оның массасының көлеміне қатынасы арқылы
табылады.
Сонымен тығыздықты анықтау үшін дененің көлемі мен массасын өлшеу керек.
Дұрыс пішінді геометриялық денелердің көлемін өлшеу – дененің сызықтық
өлшемдерін – ұзындығын, ені мен биіктігін өлшеу арқылы жүзеге асады.
Жаттығу №1. Дұрыс геометриялық пішінді дененің тығыздығын анықтау
1. Микрометрді және штангенциркульді қолдану әдістерімен танысу.
2. Штангенциркульмен берілген қатты дененің қалыңдығын , ұзындығы
мен енін 5 рет өлшеу керек.
3. Дененің массасын анықтаңыз.
4. Стьюдент коэфициентін кестесі бойынша өлшеу сандары мен
берілген сенімділік аралығы үшін табу керек.
№ пп уi, у, мм (уi, ((уi)2 Sу
мм мм
0 999,841 11 999,605 21 997,922
1 999,900 12 999,498 22 997,770
2 999,941 13 999,377 23 997,538
3 999,965 14 999,244 24 997,296
4 999,973 15 999,099 25 997,044
5 999,965 16 998,043 26 996,783
6 999,941 17 998,774 27 996,512
7 999,902 18 998,595 28 996,232
8 999,849 19 998,405 29 995,944
9 999,781 20 998,203 30 995,646
10 999,700
2 кесте
Әр түрлі температурадағы және қалыпты қысымдағы құрғақ ауаның тығыздығы
0 1,293
1 12 24
4 14 30
6 16 40
8 18
1. Таразы табақшасы ілгішіне жіңішке жіпті бекітіңіз де, таразыларды
тепе-теңдікке келтіріңіз. Жіптерге кішкентай денелерді іліңіз де, ереже
бойынша өлшеп, әр түрлі салмақты кірлердің массаларын табыңыз.
2. Осы денені стақандағы суға батып тұратындай етіп ілу керек, бірақ
ол стақан қабырғасына да, оның түбіне де тимейтін болсын. Сондай-ақ,
дененің үстіңгі бетінде ауа түйіршіктері болмау керек. Қайтадан таразыларды
тепе-теңдікке келтіріп, әр түрлі салмақты кірлер массасын М табыңыз.
Осылардың массасын біле отырып, шариктің тығыздығын табыңыз. Су
тығыздығының мәнін кестеден алу керек.
3. Осы өлшеуді 5 рет қайталап, оның орташа мәні мен орташа квадраттық
қатесін табыңыздар.
Мұндағы - ауа қысымы.
Жаттығу №3 Сұйық тығыздығын анықтау
Шарикті суы бар стақаннан алыңыз да, жақсылып сүртіп құрғатыңыз. Содан
кейін жіпке ілінген денені қайтадан зерттелетін сұйық ішіне батырыңыз. Дене
ыдыс қабырғаларымен жанаспау керек. Сұйық бетінде ауа көпіршіктерінің
болмауын қадағалаңыз. Таразыны қайтадан теңестіріп кірлер массасын М
өлшеңіз. Кірлер массасын біле отырып, дене тығыздығын есептеңіз. Су
тығыздығының мәнін кестеден алыңыздар.
1. Штангенциркульмен шарик диаметрін өлшеп, оның өлшенген массасын
біле отырып, тығыздығын анықтау керек. Өлшеуді 5 рет қайталап, орташа мәнін
табыңыз.
2. Алынған нәтижелерді салыстырыңыз.
3. Жіптегі шарикті майы немесе глицерині бар стаканға салу керек.
Таразыны тепе-теңдікке келтіріп, әр түрлі салмақты кірлер массасын табыңыз.
Ауада және сұйықтықта әр түрлі салмақты кірлер массасын біле отырып,
сұйықтың тығыздығын табу керек. Өлшеуді 5 рет қайталаңыз.
Бақылау сұрақтары:
1. Тікелей және жанама өлшеу дегеніміз не?
2. Қандай қателік түрлері бар?
3. Нониус дегеніміз не?
4. Өлшеу дәлдігін қалай анықтаймыз?
5. Заттың тығыздығы деген не?
6. Тығыздық қандай өлшем бірлікпен өлшенеді?
7. Архимед заңын жазыңыз. Кері итергіш күш дегеніміз не? Кері итергіш
күш түсірілетін нүкте қайда орналасқан?
№ 2 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
БАЛЛИСТИКАЛЫҚ МАЯТНИК КӨМЕГІМЕН ОҚТЫҢ ҰШУ ЖЫЛДАМДЫҒЫН АНЫҚТАУ
Жұмыстың мақсаты: Оқтың ұшу жылдамдығын анықтау.
Қажетті құрал-жабдықтар: ЛКМ 2-1 қондырғысы, әр түрлі оқтар, таразы.
Баллистикалық маятник ауыр дене ілінген тік созылмайтын жіптерден
тұрады. Оған оқ атылған кезде, ол тік жазықтықта еркін ауытқиды.
Егер маятник пен оқтың соғылу ұзақтығы маятниктің тербеліс
периодымен салыстырғанда кіші болса, онда маятниктің соғылу уақыты
ішінде өз күйінен ауытқып үлгермейді. Бұл дегеніміз, соққы алған уақыт
ішінде маятникті өз күйіне қайтып әкелетіндей күштер пайда болмайды.
Сондықтан оқ- маятник жүйесін тұйық деп қарастыруға болады және оған
қозғалыс мөлшерінің сақталу заңын және қозғалыс мөлшерінің моментін
қолдануға болады. шартында
мұндағы ( маятник массасы, ( оқ массасы, ( соққыдан
кейінгі оқ тиген маятниктің жылдамдығы.
Бұл теңдеуді біреуінде қозғалмайтын айналу осі бар екі қатты
денелердің соқтығысуы туралы есептерге қолдану тиімсіз болар еді.
Маятниктің өлшемі ілінген жіптер ұзындығынан кіші болғандықтан, қозғалыс
мөлшерінің сақталу заңын қолдану мүмкіндігі бар, яғни маятникті
математикалық деп қарастыруға болады, сонда қозғалыс мөлшері моментінің
сақталу заңының теңдеуі оқ- маятник жүйесі үшін қозғалыс мөлшерінің
сақталу заңының теңдеуіне ауысады.
Соққыдан кейін маятник көлденең ось маңайында бұрылады және оның
ауырлық центрі биіктікке көтеріледі. Соққыдан кейінгі механикалық
энергияның сақталу заңы мына түрде жазылады:
осыдан
Енді соққыға дейінгі оқ жылдамдығын табайық:
Тік орын ауыстыруды өлшеу қиын болғандықтан, оны көлденең орын ауыстырумен
ауыстырып өлшеуге болады.
1-сурет
Шындығында, 10-суреттен көрініп тұрғандай маятниктің массалық
центрінің көтерілу биіктігі h мынаған тең:
сонда
кіші бұрыштар үшін:
сонда
10-суреттен көрініп тұрғандай, . Бұрыш аз болғандықтан,
және
.
болғандықтан, соңғы нәтиже мынадай болады:
Осы жұмыста қолданған тәжірибелік қондырғы - баллистикалық маятник
цилиндрден тұрады. Цилиндрдің орталық бөлігі пластилинмен толтырылған.
Цилиндр маятниктің көлденең ауытқуын тудырудан сақтайтын төрт жіпке
ілінген, өйткені оқ цилиндрдің осінен қырына кіруі мүмкін.
Жұмыстың орындалу реті
1. Таразыда үш немесе бес оқтың массасын өлшеп, бір оқтың массасының орташа
мәнін табыңыз.
2. Цилиндрге оқ атылуды жүзеге асырыңыз және көлденең ығысу шамасын
өлшеңіз. Оқтың қозғалыс троекториясы цилиндр осі арқылы өтетін тік
жазықтықта жатуын тексеріңіз және оқ пластилинге тірелуі тиіс. Тәжірибені
3-5 рет қайталаңыз.
3. (тің ығысуының орташа мәнін есептеңіз.
4. Оқтың жылдамдығын есептеңіз (=0,287кг, =0,34м;
=9,81мс2).
5. Кестеге берілген өлшеу мен есептеу нәтижелерін жазыңыз.
(кг) (м) (м) (мм) (мм) (мм) (мм) (мс)
6. Оқтың жылдамдығын өлшеу кезіндегі абсолют және салыстырмалы қателіктерді
табыңыз.
Бақылау сұрақтары
1. Оқ жылдамдығын анықтаған кезде, өлшеу қателігін қандай шама
жібереді? Қателікті кеміту үшін қандай шаралар қолдану керек?
2. Энергия мен импульстің сақталу заңдарын формула түрінде жазыңыз.
3. Оқтың кинетикалық энергиясы серпімсіз соққы кезінде маятниктің
потенциалдық энергиясына толығымен ауысады деп есептеуге бола ма?
4. Абсолют және салыстырмалы қателіктердің формуласын жазыңыз. Қандай
шаманы өлшеу үлкен қателік жібереді? Неліктен?
5. Маятник- оқ жүйесін неге тұйық деп қарастыруға болады?
6. Оқ жылдамдығын динамикалық тәсілмен анықтау қандай заңдарға
негізделген?
7. Қандай соққы абсолют серпімсіз деп аталады?
8. Серпімсіз соққы нәтижесінде энергияның кемуі неге тәуелді?
№ 3 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
ОБЕРБЕК МАЯТНИГІНІҢ КӨМЕГІМЕН ҚАТТЫ ДЕНЕНІҢ АЙНАЛМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫСЫ
ДИНАМИКАСЫНЫҢ НЕГІЗГІ ЗАҢЫН ТЕКСЕРУ
Жұмыстың мақсаты:
Обербек маятнигі көмегімен қатты дененің айналмалы қозғалысының
заңдылықтарымен тәжірибе арқылы танысу.
Керекті құрал – жабдықтар:
Обербек қондырғысы, штангенциркуль, миллиметрлік сызғыш, электрлік
секундомер, жүктер жиыны, ELWRO қондырғысы.
Обербек маятнигі қос шкивке бекітілген крестовинадан (бір-біріне
бекітілген екі білеу) тұрады. Оның айналыс осі горизонталь
орналастырылады да, подшипниктерге бекітіледі (1-сурет). Аспаптың айналысы
шкивке оралған жіп көмегімен жүзеге асырылады. Керілу күшінің
1-сурет
өзгерісі жіптің бос ұшына бекітілген әр түрлі массалы жүктер көмегімен
жасалады. Құралдың инерция моментін бір пішіндегі бірдей массалы төрт жүкті
білеулер бойымен қозғалту арқылы өзгертуге болады. Аспаптың айналмалы
қозғалысының теңдеуін үш шама байланыстырады: жіптің керілуінің күш
моменті, бұрыштық үдеу және аспаптың инерция моменті. Жіптің керілуінің күш
моментін және бұрыштық үдеуді ілінген жүктің ілгерілемелі қозғалысының
үдеуін біле отырып есептеуге болады. Үдеу жүктің жүріп өткен арақашықтығы
мен оған сәйкес уақыт аралығымен анықталады. Сонымен қондырғының инерция
моментін тәжірибеде өлшенген шамалар көмегімен есептеуге болады. Құлап келе
жатқан жүк үшін:
Маятниктің айналатын бөлігі үшін айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі
теңдеуі:
, ,
Массасы ілгерілемелі қозғалып келе жатқан жүк үшін Ньютонның екінші
заңы (қозғалыс бағытындағы проекциясы):
Осыдан
ал инерция моменті үшін мынадай теңдеу алынады:
мұндағы, – жіпке байланған жүк массасы;
– шкив радиусы;
– жүк жүріп өтетін қашықтық;
– h биіктікті жүктің жүріп өтетін арақашықтығы;
– еркін түсу үдеуі.
Жаттығу №1
Обербек маятнигіндегі инерция моментін және үйкеліс күші моментін анықтау,
теңдігін тексеру.
1. Маятник білеулерінің ұштарына жүктерді бекітіңіз. Маятникті
теңестіріңіз. Ол үшін алдымен бір диаметр бойында орналасатын екі жүкті
бекітіп, маятникті қозғалысқа келтіріңіз. Оның қалай айналып тоқтайтынын
қадағалаңыз. Маятникті дұрыс теңгерген кезде оның айналысының тежелуі
бірқалыпты болуы керек, ал соңғы орналасу күйінің орны бізге бәрібір.
Осыдан кейін қалған екі жүкті білеу ұштарына бекітіп, маятникті теңгеруді
тағы қайталау керек. Қажет болса, жүктерді жылжытуға болады.
2. Жіптегі жүк шамасын арттыра отырып, білеулердегі жүктердің белгіленген
күйі үшін бұрыштық үдеуді 7-8 рет өлшейміз. тәуелділігінің графигін
салыңыз. Графиктен инерция моменті мен үйкеліс күші моментін анықтаңыз.
Инерция моменті графиктегі қисықтың көлбеулік бұрышының -не тең, ал
үйкеліс күшінің моменті – салған қисығымыздың осімен қиылысу
нүктесіне тең.
Жүктерді білеуден алып, крестовинаның инерция моментін жүксіз
анықтаңыз. Алынған нәтижені төмендегі өрнекпен салыстырыңыз:
мұндағы – крестовинадағы жүктердің массалар ортасынан айналыс осіне
дейінгі қашықтық, - крестовинадағы жүктер биіктігі, – оның
радиусы.
3. Нәтижелерді 1 – кестеге толтырыңыз.
1- кесте
№ Уақыт Үдеу E (1c2)Mr I
t(c) a(мc2) (кг*мм)
= 1
2
3
4
Жүксіз 1
2
3
4
= 1
2
3
4
Жаттығу №2
(2) қатынасының дұрыстығын тексеру:
1. Жіпке ілінген жүк массасының тұрақты күйінде крестовинадағы жүктердің
екі әртүрлі жағдайы үшін инерция моменті мен бұрыштық үдеуін өлшеңіз.
қатынасының дұрыстығын тексеріңіз. Нәтижелерін 2-кестеге толтырыңыз.
Қозғалыс теңдеуін тәжірибемен тексеруді екі түрлі жолмен жүргізуге болады:
1. Аспаптың инерция моменті өзгермеген жағдайда мына қатынас сақталуы
керек:
2. Жіпке ілінген жүк массасының тұрақты болған (күш моменті тұрақты
болғанда) кезінде мына қатынас орындалуы керек:
мұндағы, – крестовинадағы жүктер массасы, және -
жүктердің айналу осінен ауырлық центріне дейінгі арақашықтық.
Бақылау сұрақтары
1. Нүктемен және қозғалмайтын осьпен салыстырғандағы күш моменті деп нені
атайды?
2. Дененің инерция моменті неге тәуелді, ол айналмалы қозғалыс кезінде
қандай рөл атқарады?
3. Құралдың жіптеріне ілінген жүктердің ілгерілемелі қозғалысында үдеу
осы жұмыста қалай анықталады?
4. Тәжірибелік және теориялық жолмен алынған инерция моменті мәндерінің
айырмасы қандай?
5. Бұл жұмыс қандай заңға негізделген? Осы заңды формула түрінде беріңіз.
6. Сызықты және бұрыштық үдеулер арасында қандай байланыс бар? Қандай
шартта ол пайда болады?
7. Обербек маятнигін қандай күш моменті айналмалы қозғалысқа келтіреді?
Осы берілген жұмыста күш моментін қалай өзгертуге болады?
8. Цилиндрдің инерция моментін есептеу үшін қандай теорема қолданылады?
Білеулер арасындағы арақашықтық цилиндрдің инерция моментіне қалай
әсер етеді?
9. Инерция моменті өзгермеген жағдайда, инерция моментінің артуы бұрыштық
үдеуге қалай әсер етеді? Күш моменті өзгеріссіз болғанда, оның артуы
бұрыштық үдеуге қалай әсер етеді?
№ 4 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
МАХОВИКТІК ДӨҢГЕЛЕК
Жұмыстың мақсаты: Маховиктік дөңгелектің инерция моментін және үйкеліс күші
моментін анықтау.
Керекті құрал-жабдықтар: Маховиктік дөңгелек, секундомер, штангенциркуль,
сызғыш.
Қысқаша теория
Маховиктік дөңгелек подшипниктер арқылы горизонталь ось айналасында
айналатын ауыр денені береді. Радиусы r дөңгелек валының бір ұшына массасы
m жүк ілінген жіп оралады (1-сурет).
Берілген бір биіктіктен түсе отырып, жүк дөңгелекті айналдырады
да, төменгі нүктеге жетіп дөңгелектің жинақтаған кинетикалық энергиясы
есебінен жоғары көтеріле бастайды. Кедергі күш жоқ болғанда жүктің көтерілу
биіктігі механикалық энергияның сақталу заңына сәйкес –ге тең
болу керек. Шынында, подшипниктердегі үйкеліс күшінің әсер етуінен, ауа
кедергісінің болуынан және жіп бойында жылудың бөліну есебінен жүк біршама
аз биіктікке көтеріледі. Біздің жағдайымызда энергия шығынының басты себебі
үйкеліс күшінің әсері.
Егер тұйық жүйеге консервативті емес күштер (мысалы, үйкеліс күші)
әсер етсе, онда осы күштердің жұмысы жүйенің толық механикалық энергиясының
өзгеруіне тең екені белгілі:
Сонда
мұндағы - үйкеліс күші моментінің модулі. Оң жақтағы - таңбасы
үйкеліс күші жұмысының теріс екенін көрсетеді. Интеграл жүкті көтеріп
түсірген кездегі дөңгелектің толық айналу бұрышының аралығында алынады.
Үйкеліс күші моментін айналу жылдамдығына тәуелсіз, яғни тұрақты
шама деп есептеуге болады. Осыдан
Айталық, және жүктің төменгі күйінен есептелсін. Жүк
қозғалыс кезінде жол жүреді, ал маховиктік дөңгелек
бұрышқа бұрылады.
Нәтижесінде
r
Маховиктік дөгелекке күш моменттері нольден ерекше тек екі күш әсер
етеді (16-сурет). Сондықтан, қозғалыс заңы
түрінде жазылады:
мұндағы - маховиктік дөгелектің бұрыштық үдеуі.
1 сурет
Жүк үшін Ньютонның II заңы:
мұндағы -жүк үдеуі. Вал шеңбері нүктелерінің тангенциаль үдеуі
жүктің үдеуіне тең екенін біле отырып,
Үйкеліс күші тұрақты болғандықтан үдеу де тұрақты, яғни бір қалыпты үдемелі
қозғалыс теңдеуін қолдануға болады:
мұндағы - жүктің түсу уақыты.
Сонымен
мұндағы - вал диаметрі.
Жұмыстың орындалу тәртібі
Дөңгелек валының және жіптің диаметрін өлшеңіз. Олардың қосындысын
табыңыз.
Жүкті бірдей биіктікке көтере отырып, бірнеше рет жүктің түсу
уақыты мен көтерілу биіктігін өлшеңіз. Нәтижелерді кестеге
толтырыңыз.
1 кесте
№ t1 h2 h2 Mүйк I
n.n
1
2
3
4
Тікелей өлшеу қателерін бағалаңыз.
Соңғы нәтижелерді мына түрде жазыңыз:
Бақылау сұрақтары
Алынған нәтижелерді талқылау.
Күш моменті, инерция моменті және бұрыштық үдеу дегеніміз не?
Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын жазыңыз.
Есептеу формулаларын келтіріңіз.
Подшипниктегі және жіптегі энергияның жойылуларын салыстырыңыз.
Қателіктерді не тудырады? Оларды кеміту әдісін айтыңыз.
№ 5 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
МАЯТНИКТЕР ТЕРБЕЛІСІ
Жұмыстың мақсаты:
Математикалық және физикалық, аудармалы маятниктердің тербілістерін
зерттеу. Математикалық, физикалық және аудармалы маятниктер тербелістерінің
периодынан еркін түсу үдеуін анықтау.
Керекті құрал-жабдықтар: Аудармалы маятник, секундомер, сызғыш, ELWRO
қондырғысы.
Жаттығу №1. Математикалық маятник
Физикада маятник деп ауырлық күші әсерінен горизонталь оське қатысты
тербеліс жасаушы қатты денені айтады. Қарапайым маятник - математикалық
маятник болып табылады. Математикалық маятник дегеніміз салмақсыз,
созылмайтын жіңішке жіпке ілінген (жіптің ұзындығымен салыстырғанда өлшемін
ескермеуге болатын) материалдық дене.
Маятник қозғалысын тік бағыттан ауытқу бұрышымен сипаттауға болады.
Онда айналмалы қозғалыстағы сияқты
мұндағы, - инерция моменті, - айналдырушы момент - ауырлық күш
моменті. Жіп массасын ескермегенде, жіпке ілінген шариктің нүктесіне
қатысты инерция моменті
Егер жіп ұзындығымен салыстырғанда радиусы аз болса, онда
деп есептеуге болады. Күш моменті мынаған тең:
Бұл маятник тербелісінің теңдеуін
және маятниктің тербеліс периодын береді:
мұндағы - маятниктің ауытқу бұрышы.
Жұмыстың орындалу реті
Қондырғыны қосып, 5-10 минутқа қыздырыңыз. Жұмысты орындау алдында
тербелістің изохрондығының диапазонын анықтау керек. Маятникті тепе-теңдік
күйінен (маятник ұзындығы 50 см) 3 см-ге ауытқытып, пуск батырмасын
басып, маятникті босатыңыз. Аспап автоматты түрде тербеліс санын және
шариктің тепе-теңдік күйді өткендегі уақытын санай бастайды. Тербеліс саны
29-ға жеткен кезде, тоқта (стоп) батырмасын басыңыз. Тербеліс саны 30-ға
жеткенде санау тоқтайды.
Өлшеулерді 5, 7, 10, 15 см үшін қайталаңыз.
Тербеліс периодының бастапқы амплитудаға тәуелділік графигін салыңыз.
Маятниктің ұзындығын 5см-ге ұзарта отырып, тербеліс периодының ұзындыққа
тәуелділігін өлшеңіз. графигін салыңыз. Амплитуданы өлшегенде жұмыстың
бірінші бабына сәйкес тербеліс периодының орта мәнінен ауытқуы 0,5%-ға
артпайтындай етіп таңдаңыз.
3. Еркін түсу үдеуін анықтаңыз.
Жаттығу №2. Физикалық маятник
Математикалық маятникте маятникті құраушы нүктелік масса тек
ілгерілемелі қозғалыс жасайды. Бұл тұжырымның қолайлылығы алынған шешімді
ілгерілемелі қозғалысқа аударуға, мысалы серіппедегі жүк тербелісіне
мүмкіндік береді. Тәжірибеде маятниктің тербелісін, инерция моментін енгізу
жолымен және маятниктің бұрылу бұрышына қатысты тербеліс теңдеуін жазу
керек.
Массаларының таралуы еркін алынған және сыртқы ауырлық күш әсерінен
горизонталь ось бойында тербеліс жасайтын денені физикалық маятник деп
атайды. Оның іліну нүктесіне қатысты инерция моменті мынаған тең:
мұндағы – стержень массасы, - оның ұзындығы, – массалар
ортасынан іліну нүктесіне дейінгі арақашықтық. Бұл жағдайдағы тербеліс
периоды
,
шамасын есептемейтін аз тербелістер үшін.
Жұмыстың орындалу реті
Өлшеулер ұзындығы =552,2м, биіктігі 18,1 мм тіреу призмасымен
жабдықталған болат стерженмен жүргізіледі. Призманы білеу бойымен
жылжытқанда массалар ортасы 4см аралықта ығысады. Сондықтан маятник екінші
призмамен жабдықталған – білеудің ортасына қатысты біріншіге симметриялы
орнатылатын қарсы салмақ.
Призмалар орнын әр кез 2,5см-ге ығыстыра отырып, маятниктің тербеліс
периодының -ға тәуелділігін өлшейміз. Ол үшін маятникті ауытқытып,
Сброс батырмасын басыңыз және санауыш терезесінде 29 саны пайда болғанда
стоп батырмасын басыңыз, сонда уақыт есептеуіші 30 тербеліске кететін
уақытты көрсетеді.
Тербеліс периодының -ға тәуелділік графигін салыңыз. Графиктің
ерекшелігі берілген геометрияда маятниктің тербеліс периоды минимал болады
да, -ға байланысты болмай қалады. Бұл еркін түсу үдеуін мейілінше дәл
анықтауға мүмкіндік береді.
Т шамасының минимал мәнін алу үшін а-ның сәйкес мәнін қойып, 100
тербеліс үшін периодты есептеңіз. Тербеліс периодын үш рет өлшеңіз және
мына формуламен есептеңіз.
Жаттығу №3
Аудармалы маятник көмегімен еркін түсу үдеуін анықтау (Бессель әдісі)
Жалпы жағдайда, еркін пішінді денелер үшін тербеліс периоды іліну
нүктесіне қатысты дененің инерция моментіне тәуелді
;
өрнегімен анықталатын физикалық маятниктің келтірілген ұзындығын
математикалық маятник ұзындығы орнына енгізе отырып, математикалық маятник
формуласын қолдануға болады. Бұл өрнектегі - инерция моменті, -
айналу осінің іліну нүктесі мен маятниктің массалар ортасының
арақашықтығы.
Аудармалы маятникті еркін түсу үдеуін анықтау үшін қолдану тербеліс
периодының еркін түсу үдеуіне байланыстылығына және іліну нүктесінің
орайластық қасиетіне негізделген. Егер маятникті тербелу ортасына іліп
қойсақ, онда оның алғашқы іліну нүктесінен келтірілген ұзындықта тербеліс
периоды өзгермейді.
Айталық қарапайым түрде маятник екі призмалы іліну нүктелері В және С
мен Д ауыр жүктер кигізілген стерженді құрасын. Жүктерді ығыстыра отырып,
массалар ортасының орнын өзгертуге болады және маятниктің келтірілген
ұзындығын өзгертуге болады және маятниктің келтірілген ұзындығын өзгертуге,
оны таңдап алуға болады.
Инерция моменттері туралы Штейнер теоремасына сәйкес
мұндағы, – массалар ортасы арқылы өтетін оське қатысты инерция
моменті, - призмадан массалар ортасына дейінгі арақашықтық. Сонда
бірінші призмаға ілінген маятник үшін:
ал екінші призмаға ілінген маятник үшін:
.
Бұлардан шығатыны:
Егер жүктер мен призмалар орнын олардың арасы келтірілген ұзындыққа тең
болатындай етіп алсақ, онда
Призмалар арасын үлкен дәлдікпен өлшеуге болады, онда тербеліс периодында
өте дәл өлшеуге болады. Жалпы жағдайда периодтар тең емес:
Еркін түсу үдеуінің шамасын анықтау үшін Бессель теңдеуі.
Жұмыстың орындалу реті
Өлшеу жеке маятникте немесе автоматтандырылған ELWRO қондырғысында
жүргізіледі.
Қондырғыны желіге қосыңыз және оны 10-15 минут бойы қыздырыңыз.
Маятникті тепе-теңдік күйінен 2-3 см-ге ауытқытып қоя беріңіз. Босат
(Сброс) батырмасын басыңыз. Маятник өзінің қозғалысы кезінде
жарықтандырғыштан фотоэлементке баратын сәуле жолын периодты кесіп отырады
және уақыт есептеуіші мен тербеліс санауышын іске қосатын импульстар
береді.
Уақыт санауышы үзіліссіз жұмыс жасайды, периодтар санауышы
фотоэлементтен келетін импульстармен іске қосылады да, маятниктің толық
тербеліс санын есептейді.
100 тербеліс санаңыз. Ол үшін санауыш терезесінде 99 саны көрінгенде
Тоқта (Стоп) батырмасын басыңыз. Терезеде 100 саны пайда болғанда
санауыштар есептеулерін тоқтатады. Уақыт санауышының көрсеткішін жазып
алып, тербеліс периодын анықтаңыз.
Маятникті аударып, екінші призмаға іліңіз. 2-бапта айтылған өлшеулерді
қайталаңыз. Тербеліс периодын тағы анықтаңыз.
Жүктердің біреуін бір бөлікке (1см) жылжытыңыз. Содан соң маятникті
бірінші және екінші призмаларға іліп, тербеліс периодтарын қайта өлшеңіз.
Өлшеулерді жүктің жеті орны үшін қайталаңыз. Бұндайда маятниктің еркін
ұшындағы жүкті орын ауыстырған ыңғайлы. Нәтижелерді кестеге толтырыңыз.
Орын ауыстырған жүктің Тербеліс периоды
күйі
1 призмаға қатысты 2 призмаға қатысты
Бір графикте бірінші және екінші призмалардағы тербеліс периодтарының
ығыстырылатын жүк орнына тәуелділігін салыңыз. Екі қисықтың қиылысу нүктесі
бірдей тербеліс периодын беретін болады. =0.3824м деп алып, еркін түсу
үдеуін есептеңіз.
Маятник тербелісінің амплитудасымен байланысқан қатені бағалау
Призманың біреуіне маятникті қойыңыз. Оны тепе-теңдік күйден 10см-ге
ауытқытыңыз да, тербеліс периодын өлшеңіз.
Әрі қарай 8,6,5,4,3 және 2 см ауытқуларды жасай отырып, тербеліс периодының
амплитудаға тәуелділігін өлшеңіз. – ның дәл мәні графикті нөлдік
амплитудаға аппроксймациялау арқылы алынады. Бірінші тәжірибеде алынған
тербеліс периоды мәнінің нөлдік амплитуда үшін алынған ауытқуын пайызбен
өрнектеңіз.
Өлшеулерді екінші призма үшін жүргізіңіз. Графиктерді түзетіп жаңа қиылысу
нүктесін алыңыз. Алынған тербеліс периодтарының айырымын пайызбен
көрсетіңіз.
Алынған мәнінен g шамасын анықтаңыз.
Бақылау сұрақтары
1. Математикалық маятник деген не? Физикалық маятник
деген не?
2. Физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы дегеніміз
не?
3. Тербелмелі және айналмалы қозғалыстар өзара қалай
байланысқан?
4. Маятниктер көмегімен еркін түсу үдеуі қалай
анықталады?
5. Жер бетінің әр түрлі нүктелеріндегі еркін түсу үдеуі
неге тең және ол қалай анықталады?
№6 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
АУАНЫҢ ЖЫЛУ ӨТКІЗГІШТІК КОЭФФИЦИЕНТІН АНЫҚТАУ
Жұмыстың мақсаты: Ауаның жылу өткізгіштігін өлшеу процесінде физикалық
кинетика түсініктерімен танысу.
Құрал-жабдықтар: ФПТ 1-3 қондырғысы, жұмыс элементі.
Қысқаша теория
Егер газ термодинамикалық тепе-теңдік күйінде болса, онда оның
температурасы барлық нүктесінде бірдей болады. Жүйеде жылулық тепе-теңдік
бұзылса, жүйені тепе-теңдік күйіне қайтаруға тырысатын энергия ағыны пайда
болады. Температураның жоғарғы аймағынан төменгі аймағына энергияның
тасымалдануы жылуөткізгіштік құбылысы деп аталады.
Егер газдың әр нүктесінде температура әртүрлі болса, онда сол
нүктелердегі молекуланың орташа кинетикалық энергиясы да әртүрлі болады.
Молекулалардың үнемі соқтығысу салдарынан уақыт өте келе температураның
жоғарғы аймақтарынан температураның төменгі аймақтарына қарай энергияның
тасымалдануы өтеді. Бұл процесс температураның тепе-теңдігіне әкеледі.
Осылайша газдардағы жылуөткізгіштік процесі жүзеге асады.
Энергияның тасымалдануы жылудың тасымалдану түріндегі Фурьенің
эмпирикалық заңына бағынады:
(1)
Мұндағы осьінің бойындағы жылу ағынының тығыздығы (бірлік уақытта
жылу ағынының бағытына перпендикуляр бағытталған бірлік көлемнен өтетін
жылу мөлшеріне тең есептелген шама, өлшенеді);
− ауданға нормаль бағытындағы бірлік ұзындықтағы температураның
өзгеру жылдамдығына тең келетін температура градиенті;
− жылуды өткізетін ортаның қасиетінен тәуелді оң тұрақты шама. Бұл
тұрақты шама жылу өткізгіштік коэффициенті деп аталады. Минус таңбасы жылу
өткізгіштік кезінде энергия температураның кему бағытына қарай
тасымалданатынын білдіреді. Жылу өткізгіштік коэффициенті сан жағынан
(температура градиенті үшін) жылу ағынның тығыздығына тең шама және өлшем
бірлігі .
Газдарда жылу өткізгіштік мына формуламен анықталады:
,
Мұндағы − тұрақты көлемдегі газдың жылу сыйымдылығы (тұрақты
көлемдегі 1 кг газды 1 К температураға қыздыру үшін қажетті жылу мөлшері);
− газдың тығыздығы; − молекулалардың жылулық қозғалысының
орташа жылдамдығы;
− молекуланың еркін жүру жолының орташа ұзындығы.
Екі концентрлі цилиндрлер арасындағы стационар таралған температура
үшін жылу ағынын анықтаймыз. Сыртқы цилиндрдің диаметрі − , ішкі
цилиндрдікі − . Цилиндрдің ұзындығы деп есептейміз. Сондықтан
цилиндрдің кіре-берісіне келген жылу ағынын ескермеуге болады.
Цилиндрлердің температуралары және тұрақты мәндерді сақтап
тұрады.
Цилиндр радиусы , ал биіктігін деп ойша белгілейік.
Цилиндрдің осі қарастыратын цилиндрлердің осімен дәл келеді.
Белгіленген цилиндрдің бүйір беті арқылы бір секунд ішінде
тасымалданатын жылу ағыны мынадай:
.
Алынған дифференциалдық теңдеу төмендегідей оңай интегралданады:
.
Осыдан
, (2)
Мұндағы − цилиндрлердің температураларының айырымы.
Қондырғымен есептеуге қолданылатын формулалар
Ауаның жылу өткізгіштігін өлшеу үшін ФПТ 1-3 екі блоктан құралған
қондырғы берілген (1-сурет):
1) қондырғы блогы;
2) жұмыс элементі;
Жұмыс элементі блогында вертикаль шыны түтік берілген, ол шыны
түтіктің ішінде вертикаль ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz