Шамалардың және сандардың қатынасы

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 37 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны:

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3 І Тарау. Шама ұғымына жалпы сипаттама ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... 5 1.1.Шамалардың қатынасы, сандардың қатынасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 1.2.Қатынас мүшелерінің қасиеттері, кері қатынастар ... ... ... ... ... ... . ... ... ..8 II Тарау.Математика сабағында шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .112.1.Ұзындықты өлшеу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11 2.2.Ауданды өлшеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 182.3.Уақыт туралы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .25Қорытынды... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3 2Әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 36

Кіріспе

Қазақстан Республикасының мектепке дейінгі білім беру жүйесін жетілдіру стратегиясы мектеп жасына дейінгі балаларды жеке тұлға ретінде жан-жақты қалыптастыру мәселелерінің ұлттық даму стратегиясымен үздіксіз байланысты екендігін және мемлекеттік саясаттың ажырамас бөлігі болып табылатындығын ескере отырып, басты қажеттілік ретінде қабылданған.
Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011 - 2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасында Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың мақсаты төмендегідей анықталған: Балаларды мектепке дейінгі сапалы тәрбиемен және оқытумен толық қамтуды, оларды мектепке даярлау үшін мектепке дейінгі тәрбиелеудің және оқытудың әртүрлі бағдарламаларына тең қол жеткізуді қамтамасыз ету
Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға міндетті мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту стандарты мектепке дейінгі тәрбие мен оқытуды қадағалауды ұйымдастырып, педагогикалық кадрларға қойылатын талаптармен, олардың біліктілігін арттырып және қайта даярлап, бала дамуының деңгейін жүйелі бағалауды қамтамасыз етеді. Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың негізгі мазмұны білім беру қызметінің негізгі нәтижесі ретінде баланың құзіреттілігін қалыптастыруға бағытталған
Мемлекет басшысының 2010 жылғы 29 қаңтардағы Жаңа онжылдық - жаңа экономикалық өрлеу - Қазақстанның жаңа мүмкіндіктері атты Жолдауында Үкіметке әкімдермен бірлесіп үстіміздегі жылдың бірінші жартысында-ақ балаларды мектеп жасына дейінгі оқытумен және тәрбиемен қамтамасыз етуді арттыруға бағытталған Балапан арнайы бағдарламасын әзірлеп, іске асыруға кірісу тапсырылды. Бұл - еліміздегі әлеуметтік мәселені, балаларды балабақшамен қамтамасыз ету мәселесін шешуді нақты жүзеге асыру болып табылады.
Математика - өркениет тудырған және оны барлық кезеңінде дамытуға ықпал етіп келе жатқан маңызды ғылым саласы. Қазіргі кез келген ғылым саласы математикалық әдістерді қолданып қана қоймай, математикалық заңдылықтар арқылы құрылады. Қазірігі ғылым мен техникаға жол тек қана математика арқылы өтеді. Математикалық білім беру математика ғылымның бір бөлігі ғана емес, жалпы адамзаттық мәдениет құбылысы. Ол адамзат ойының даму тарихының бейнесін береді. Сондықтан адамның мәдени дамуында математикалық білім беру үнемі маңызды роль атқарып келе жатыр.
Математиканың негізгі ұғымдарының бірі - шама туралы және мектепке дейінгі мекемелерде қарастырылатын шамалар жайында көптеген ғалымдар, педагогтар зерттеген болатын. Оларды атап өтсек: классик педагогтар: Ф.Фребель, М.Монтессори, О.Декроли, Е.И.Тихеева т.б [4,65]; Ресей педагог - ғалымдары: Б.Г.Ананьев, З.М.Богусловская, Л.Георгиев, Р.Л.Березина, В.К.Котырло, Т.Г.Васильева, И.М.Сеченов, Л.А.Венгер, А.М.Леушина, Е.И.Щербакова, А.А.Люблинская, З.Е.Лебедина, Л.В.Глаголева, Ф.Н.Блехер, Л.С.Метлина т.б [5, 208]; Қазақстандық зерттеушілер мен әдіскерлер: М.С.Сәтімбекова, Н.Құлжанова, Ф.Н.Жұмабекова, Б.Б.Баймұратова, Ә.С.Әмірова, С.Ғ.Бәтібаева, Ж.Ж.Әкімбаева, Г.Х.Дүкенбаева, Г.Е.Өтебаева, А.Қ.Әбілдаева, т.б.
Мектепке дейінгі мекемелердің тәрбиешілері қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру ұйымдастырылған оқу іс - әрекетінде шама ұғымын түсіндіру барысында заттың түріне, түсіне, пішініне қарай салыстырып қана қоймай, әр затты қолдарымен ұстап, мән беру арқылы ішкі сезімдерге әсер ету керек екендігін түсіне бермейді.
Сондықтан қарапайым шамалар туралы математикалық түсінік қалыптастыру барысында ғылыми-теориялық тұрғыдан қарап, оның педагогикалық-әдістемелік мүмкіншіліктерін аша түсу - бұл жұмыстың көкейкестілігі болып табылады.
Шамалар туралы түсінік қалыптастырудың теориясы мен оларды жүзеге асырудың практикасы арасында қарама-қайшылық туып отыр. Шама деген не?,Шаманың қандай түрлері бар?,Шама ұғымына қандай ұғымдар жатады?,Шаманы оқытуды үйрету қандай әдістемеге негізделеді, Балаларға шама ұғымын түсіндіру үшін қандай әдіс-тәсілдерді қолдануға болады? деген сияқты сұрақтарға жауап іздеу барысында мен осы курстық жұмысымның тақырыбын Бастауыш мектеп математикасындағы шамалар және оны оқыту әдістемесі деп алдым.
Зерттеу жұмысының мақсаты болып бастауыш мектеп математикасындағы шамалар және оны оқыту әдістемесіне шолу жасау және оларды қарастыру.
Осы мақсаттан мынадай міндеттер туындайды:
1. Педагогикалық және ғылыми-математикалық әдебиеттердегі шама, шамалардың өлшем бірліктері жайлы мәселелерге талдаулар жасау;
2. Бастауыш мектеп математикасындағы шамаларды анықтау және олар жайлы түсінік қалыптастырудың әдістемесін көрсетіп беру.
Егер бастауыш мектеп ұстаздары балаларға қарапайым математикалық түсініктер қалыптастыруда шама туралы материалдарды жас ерекшеліктеріне сай іріктеп, оларды қарастырудың әдістемесін оқу-тәрбие үдерісінде, тәжірибе жүзінде тиімді пайдалана алатын болса, онда балаларда шама туралы қарапайым түсінік қалыптасады, бастауыштағы математиканы оқытуға негіз қаланады.

І Тарау. Шама ұғымына жалпы сипаттама

Шама ұғымы математикадағы негізгі ұғым ретінде қарастырылады. Ол ерте заманда пайда болды да, қоғамның даму тарихы барысында жалпылана және нақтылана түсті. Шама - бұл ұзындық та, көлем де, масса да, сан да, т.б.
Шама ұғымы тек математикада ғана емес, физикада, биологияда, астрономияда және басқа да ғылымдарда кеңінен қолданылады. Математиканы оқыту әдістемесінде бұл ұғым әркез өз орнында қолданылмайды: шама мен сан терминдер синонимдер ретінде есептеледі, шама мен шаманың мәні ұғымдары аралас қолданылады. Мұны шама ұғымының таза математикалық емес екендігімен түсіндіруге болады. Оның ғылымның әр түрлі салалаларында қолданылуы оны әр түрлі ұғымда қолдануға, әр түрлі түсінуге әкеп соқтырды. Шама ұғымы ғылымның көптеген салаларында бастапқы, яғни анықталмайтын ұғым ретінде қабылданады.
Қазақстан ұлттық энциклопедиясында шама деп - мәні математикалық дамуына байланысты жапыланып отырылған негізгі математикалық ұғымдардың бірін айтады
Шаманың екі түрі болады: шектеулі шама және шектеусіз шама. Шектеулі шама дегеніміз қатаң түрде реттелген, бір бірінен бөлінген элементтер құрайтын жиын, яғни шама. Мұндай жиын негізінен санаудың көмегімен анықталады.
Шектеусіз шама өлшеудің негізінде анықталады. Мүндай шаманы құрайтын элементтерді (сусымалы, сұйық заттар, ұзындық, көлем) бір-бірінен бөліп алу және санау мүмкін емес.
Дегенмен, қазіргі таңда да педагогикалық тәжірибе шаманың әлдеқайда сипаттамалы белгілеріне ерекше назар аударып келеді. Бұл шаманы өлшем ұғымымен шатастыруға жиі әкеп соқтырды. Өлшем - қандай да бір өлшем бірлігін таңдап алғаннан кейін шаманы білдіретін сан.
Математикада Шама деген не? сұрағына жауап анықтама ретінде кездеспейді. Алайда шаманы сипаттайтын бастапқы қасиеттердің көмегімен шама жайлы түсінік пен ұғым қалыптастырудың теориясы мен тәжірибесі жасалады.
Біздің санамызда заттар мен құбылыстардың бейнеленуі барысында қандай да бір ұғым қалыптасады. Ұзындық, аудан, масса, уақыт, сыйымдылық (көлем), жылдамдық, температура, баға және т.б. шамалардың мысалдары болып табылады. Жоғарыда айтқанымыздай, бұл ұғымдар тек математикада ғана емес, сондай-ақ физика, химимя және тағы басқа ғылымдарда да қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі болып табылады. Бұл жағдайда шама ұғымына айқын түрде сипаттама беру өте қиын, өйткені әр түрлі ғылым салалаларында, тіптен бір ғана ғылым саласының әр тарауларында да шама ұғымы әр түрлі мағынада қарастырылады. О.М.Жолымбаев, Г.Е.Берікханованың Математика атты кітабында шама жайында былай деп жазған екен: Жиын жөніндегі ұғым сияқты, шама жөніндегі ұғым да бастапқы деп саналады, сондықтан шамаға анықтама бермей, тек мысалдар қарастыру арқылы ол ұғым жөнінде түсінік берумен қанағаттанамыз. Біздің санамызда заттар мен құбылыстардың бейнеленуі барысында қандай да бір ұғым қалыптасады. Ұзындық, аудан, масса, уақыт, сыйымдылық (көлем), жылдамдық, температура, баға және т.б. шамалардың мысалдары болып табылады. Жоғарыда айтқанымыздай, бұл ұғымдар тек математикада ғана емес, сондай-ақ физика, химимя және тағы басқа ғылымдарда да қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі болып табылады. Бұл жағдайда шама ұғымына айқын түрде сипаттама беру өте қиын, өйткені әр түрлі ғылым салалаларында, тіптен бір ғана ғылым саласының әр тарауларында да шама ұғымы әр түрлі мағынада қарастырылады.
Шамалар жайындағы жалпы түсініктер оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға мүмкіндік береді.
Біріншіден, шамалар - нақты объектілер мен құбылыстардың ерекше қасиеттері. Мысалы, ұзындық дегеніміз заттардың бойлылық қасиеті. Бұл сөзді нақты объектілердің бойлылығы (созымдылығы) жайында әңгіме болғанда қолданамыз. Сондықта нақтылы объектілердің ұзындықтары туралы айтқанда, бұл шамалардың тегі бір деп түсініледі. Жалпы алғанда, біртекті шамалар қандай да бір жиын объектілерінің бір ғана ортақ қасиетін, әр текті шамалар объектілердің әрқилы қасиеттерін сипаттайды. Мысалы, ұзындық пен аудан - әр текті шамалар.
Екіншіден, шама - заттар мен құбылыстардың, оларды салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиеттері. Сондай-ақ осы қасиеті арқылы оған бірдей деңгейде ие болатын объектілер жұбын тағайындауға болады. мысалы, ұзындығы болу қасиетіне ие болатын барлық заттар жиынында ұзындығы бірдей заттар эквиваленттілік класын құрайды.
Үшіншіден, шама - заттарды немесе құбылыстарды салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиет болумен бірге, осы қасиеттің көмегімен екі эквивалентті емес заттардың қайсысы бұл өасиетке көбірек ие болатындығын тағайындауға болады. Мысалы, ұзындығы бар қасиетіне ие болатын барлық заттар жиынында ұзындығы әр түрлі екі заттың қайсысы ұзынырақы болатындығын тағайындауға болады.

Шамалардың және сандардың қатынасы

Бір текті екі шаманың қатынасы деп бір шаманың екінші шамадан неше есе артық екендігін немесе ол, осы екінші шаманың қандай бөлігі екендігін көрсететін санды атайды. Мысалы; 4 километрдің 2 километрге қатынасы 2-ге тең, ал 20 сантиметрдің 1 метрге қатынасы 0,2-ге тең.
Бірінші жағдайда қатынас бір текті екі шаманың біреуі (4 км) екіншісінен (2 км-ден) неше есе артық екендігін көрсетеді, ал екінші жағдайда 0,2 қатынасы бірінші шама (20 см) екінші шаманың (1 л-дің) қандай бөлігі екендігін көрсетеді.
Бұл анықтамаға карағанда бір текті шамалардың қатынасы дерексіз сан екендігі көрінеді.
Әдетте шамалардың орнына олардың сан мәндері алынады. Бұдан қашан болса да шамалардың қатынасының орнына осы шамалардың мәндерін көрсететін сандардың қатынасын алуға болады деп қорытынды шығаруға болады.
Сандардың қатынасы. Сандарды бөлуді қарастырғанымызда біз екі санның қатынасы бір санды екіншісіне бөлгенде шығатын бөлінді екендігін тағайындаған едік. Бөлшектерді енгізуге байланысты бөлуді барлық жағдайларда (әрине, бөлуден басқаларында) орындауға мүмкіншілік туды.
Олай болса, екі санның арасындағы қатынасты анықтау дегеніміз бірінші сан екінші саннан неше есе артық екендігін немесе бірінші сан екіншінің қандай бөлігі екендігін білу деген сөз деп айтуға болады.
Екі санның қатынасы (бөлінді) бірге тең болса, онда бұл - осы екі санның тең екендігін көрсетеді; егер қатынас бірден үлкен болса, онда ол - бірінші сан екінші саннан неше есе артық екендігін көрсетеді, егер қатынас бірден кіші болса, онда ол - бірінші сан екіншінің қандай бөлігі екендігін көрсетеді.
Жоғарыда айтылған анықтамадан, берілген а мен а сандарының b қатынасы, оны q-ға көбейткенде а шығатын сан деп айтуымызға болады.
Әдетте қатынас былай жазылады: a:b=q; a саны қатынастың алдыңғы мүшесі, Ь саны оның жалғас мүшесі, ал - қатынас деп аталады.
Сандарды әріптермен белгілегенде а:Ь жазуы кейде бөлу амалын орындауды емес, бөлудің нәтижесін көрсететінін өскерте кетейік. Осыған сәйкес а:Ь жазуына а санының Ь санына қатынасының белгісі деп карауға болады.

1.2. Қатынас мүшелерінің қасиеттері, кері қатынастар.

Қатынастың алдынғы мүшесі бөлінгіш, жалғас мүшесі бөлгіш, ал қатынас бөлінді болатындықтан, а:б = q қатынастың қасиеттері бөлу амалы компоненттерінің қасиетіндей болады, атап айтқанда, ол қасиеттер мынадай:
1) Алдыңғы мүше жалғас мүше мен қатынастың көбейтіндісіне тең:
a = bq.
Жалғас мүше алдыңғы мүшені қатынаска бөлгендегібөліндіге тең: b = a:q.
Егер алдыңғы мүшені бірнеше есе арттырса немесежалғас мүшені сонша есе кемітсе, онда қатынас сонша есе артады:(ав):Ь = (де); (а:е): Ь= (q :в); бұл жағдайлардыц екеуінде де қатынас еесе артты.
Егер апдыңғы мүшені бірнеше есе кемтісе немесе жалғасмүшені сонша есе арттырса, онда қатынас сонша есе кемиді: (а:с): b= (q:e) немесе a:(be) = (q:e); бұл жағдайлардың екеуінде де қатынас еесе кеміді.
5)Егер алдыңғы мүшені де, жалғас мүшені де бірдей сан есеарттырса немесе кемітсе, онда қатынас езгермейді: (ас):( be)- b
немесе (а:е):( b-e)-q; бұл жағдайлардың екеуінде де қатынас өзгерген жоқ. Қатынастың қасиеттеріне сүйеніп: 1) қатынастың кез келген мүшесін табуға, 2) бөлшек сандардын қатынасын бүтін сандардың қатынасымен алмастыруға, 3) қатынастың мүшелерін қысқартуға болады.
6)Алдыңғы мүше кез келген сан бола алады; жалғас мүшенольдөн басқа кез келген сан бола алады; ноль бола алмайтын себебі- нольге бөлуге болмайды.
Кері қатынастар. Егер екі қатынастың біреуінін алдыңғы мүшесі екіншісінін жалғас мүшесі, ал біріншісінің жалғас мүшесі екіншісінің алдыңғы мүшесі болып табылса, онда мұндай қатынастар кері қатынастар деп аталады; мысалы, 16:8 = 2 мен 8:16=12 кері қатынастар.
Берілген қатынасқа кері қатынас шығарып алу үшін, бірді осы берілген қатынасқа бөлу керек.
Бөлімдері немесе алымдары, бірдей болған жағдайларда, бөлшек сандардың қатынасын бүтін сандардың қатынасымен оңай алмастыруға болады.
Бірінші жағдайда, бөлшек сандардың қатынасын бүтін сандардың қатынасымен алмастырудағыдай, бөлшектердін қатынасы олардың тікелей алымдарының қатынасына тең болады; екінші жағдайда бөлшектердің қатынасы олардың бөлімдерінің кері қатынасына тең болады.
Екі қатынастың теңдігі пропорция деп аталады Мысалы, егер a: b-q және c:d=q болса, онда a:b=c:d теңдігі пропорция деп аталады. Пропорция жасайтын төрт сан пропорционал сандар деп аталады; бұлардың біріншісі мен төртіншісі (а мен d) пропорцияның шеткі мүшелері, ал екіншісі мөн үшіншісі (Ь мен с) орта мүшелері деп аталады.
Тура пропорционал шамалар. Егер А мен В екі шама бұлардың біреуінің кез келген екі мәнінің қатынасы екіншісінің бұларға сәйкес мәндерінің қатынасына тең боларлықтай байланыста болса, онда мұндай шамалар тура пропорционал шамалар деп аталады. Мысалы, егер а],а2,а2 ... әріптерімен А шаманың мәндерін, ал ЬХ,Ь2,ЪУ... әріптерімен В шаманың оларға сәйкес мәндерін белгілесек, онда А мен В шамалар а, b, a, b болғанда тура пропорционал болады.
Пропорционал шамалардың мысалы: заттың бағасы тұрақты болғандағы қүны оның массасына тура пропорционал; шеңбердің ұзындығы оның радиусына немесе диаметріне тура пропорционал; бір қалыпты қозғалатын дененің жүретін жолы қозғалыс уақытына тура пропорционал.
Тура пропорционалдықтың белгісі. Егер берілген екі шаманың біреуінің қандай да болса бір мәні бірнеше есе артқанда немесе кемігенде, екіншісінің сәйкес мәні сонша есе артатын немесе кемитін болса, онда бұл екі шама тура пропорционал шамалар болады. Яғни біреуінің кез келген екі мәнінің қатынасы екіншісінің сәйкес екі мәнінің қатынасына тең болады.
Кері пропорционал шамалар. Егер А мен В шамалары біріне - бірі біріншісінің екі мәнінің қатынасы екіншісінің сәйкес екі мәнінің кері қатынасына тең боларлықтай түрде тәуелді болса, онда мұндай шамалар кері пропорционал шамалар деп аталады.
Егер Мысалы, егер ах,а2,аг ... әріптерімен А шаманың мәндерін, ал bl,b2,br... әріптерімен В шаманың оларға сәйкес мәндерін белгілесек, онда А мен В шамалар кері пропорционал болу үшін а] b2 ax b3. Кері пропорционал шамалардың мысалы: арақашықтық тұрақты болғанда, бір қалыпты қозғалыстың жылдамдығы жүріс уақытына кері пропорционал; температура тұрақты болғанда, газдың көлемі қысымға кері пропорционал; ауданы өзгермейтін тік төртбұрышты участоктың табаны мен ені өзара кері пропорционал.
Кері пропорционалдықтың белгісі. Егер екі шаманың біреуінің бір мәндерін бірнеше есе арттырғанда немесе кеміткенде, екінші шаманың сәйкес мәндері бірінші жағдайда сонаш есе кемісе, ал екінші жағдайда сонша есе артса, онда мұндай шамалар кері пропорционал болады.
Пайыздар. Бір санның жүзден бір бөлігі осы санның пайызы деп аталады. Пайыздың анықтамасынан пайзы бөлімі 100 болып келген бөлшектерді өрнектеудің айрықша тәсілі екендігі көрінеді. Пайыз ұғымының түрлендірудің екі түрімен байланысы бар:
Пайыздық есептеулер күнделікті тұрмыста кең түрде қолданылады. Пайыздар, әсіресе жинақ кассаларындағы, банкалардағы, сауда орындарындағы ақша есептерінде басқа да есеп - қисап жұмыстарында жиі қолданылады.
Қаржылық операцияларының қайсыларында болса да есептеулер жүргізілетін шамаларға арнаулы атаулар қолданылады. Мысалы, банк немесе жинақ кассасына салынған ақша бастапқы капитал деп аталады; бастапқы капитал бір жылдың ішінде неше пайызға артуы (немесе кемуі) керек екендігін көрсететін сан пайыздық такса деп аталады; бастапқы капиталдың белгілі бір уақыттың ішінде берген өсімі пайыздық ақша неиесе тек, пайыз деп аталады. Пайыздық ақшамен қоса есептегенде бастапқы капитал өскен капитал деп аталады. Қаржылық есеп - қисаптарда бір жылда 360 күн, ал бір айда 30 күн бар деп есептеледі.
Егер пайыз тек бастапқы капиталдан (бір рет) есептелетін болса, онда оны жай пайыз дөп, ал егер ол өскен капиталдан (бірнеше рет) есептелетін болса, онда оны күрделі пайыз деп атайды. Күрделі пайыздар финанстық есептеулерде, халықтың өсуін, жануардың немесе өсімдіктің т.с.с. бір түрінің көбеюін есептегенде жиі қолданылады.

II Тарау. Математика сабағында шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту əдістемесі
2.1.Ұзындықты өлшеу

Шамалар және оларды өлшеу мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы. Желінің негізгі нысандары: ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт, аудан, көлем; шамалардың өлшем бірліктері мен арақатынасы; сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде, шамалар мәніне амалдар қолдану; шаманың үлесі және оларды салыстыру; шамалардың өзара байланысы және тәуелділік. Шамалар мен оларды өлшеуді кезеңдер бойынша оқыту және қарапайым шамалар мен олардың бірліктері жайлы түсініктерді пайдалану құзыреттіліктерін қалыптастыру, шамалардың мәндеріне (қысқаша шамаларға) амалдар қолдану технологиясы.
1-4 сыныптарға арналған математика оқулықтарының әрқайсысында дамыта оқыту және білімнің дидактикалық бірлігін ірілендіру техналогиясы басқа да әдіс-тәсілдер үйлесімін табатындай ара-қатынаста қолдану арқылы дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға бағыттайды және оның бағдарлануына міндеттейді. Сонда дамыта оқыту техналогиясы жетектеуші; ал дәстүрлі оқытудың және білімнің дидактикалық бірлігін ірілендірудің технологиялары бағындырылған және жетектелуші ретінде пәнді оқыту процесінде көрініс табуы тиіс.
Шаманы оқытудың міндеттері төмендегіше :
1) Кесіндінің ұзындығы туралы нақтылы білім қалыптастыру ;
2) Ұзындық бірлігімен , олардың арасындағы қатынаспен таныстыру .
3) Өлшеу дағдыларын қалыптастыру (сызғыш) ;
4) Ұзындықты қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу );
5) Дененің массасы және ыдыстың сыйымдылығы туралы нақты түсінік қалыптастыру ;
6) Оқушыларды масса бірліктері (кг, г, т, ц ) және олардың арасындағы қатынаспен , сыйымдылық бірлігі литрмен таныстыру .
7) Өлшем бірліктерін өрнектей білуге үйрету ;
8) Масса бірліктерін қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу ) біліктілігін қалыптастыру ;
9) Көлем .Текшенің көлемін таба білуге үйрету , іс жүзінде қолдана білу білігін қалыптастыру.
10) Уақыттың өлшем бірлігімен және олардың арасындағы қатыспен таныстыру ;
11) Сағат арқылы уақытты анықтай білуге үйрету .
12) Уақыт бірліктерін қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу) біліктілігін қалыптастыру ;
13) Аудан ұғымымен және шаршы сантиметр ұғымымен таныстыру ;
14) Палетка арқылы фигураның ауданын табуға үйрету
15) Тіктөртбұрыштың , шаршының ауданын табуға үйрету , іс жүзінде біліктілігін қалыптастыру
16) Шаршы дециметрмен , шаршы метр , ар , гектар , шаршы миллиметр бірліктерімен және арасындағы қатынаспен таныстыру.
Бастауыш мектепте ұзындық , масса , сыйымдылық , уақыт , аудан , көлем сияқты нақты шамалар туралы түсінік қалыптастырылады. Шама бізді қоршаған дүниенің ( заттар , құбылыстар, т.б) жалпыланған қасиетін көрсететін математикадағы ең маңызды ұғым. Шамаларды оқыту оны өлшеумен тығыз байланысты. Шамаларды оқыту арифметикалық амалдарды және сандарды оқытумен тығыз байланысты жүргізіледі. Шаманың өзіндік ерекшелігін ескеріп және практикалық іс - әрекеттерге сүйене отырып , шама жайында түсінік беру мына ретпен жүзеге асырылады :
- Нақты шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады және сәйкес ұғым мен термин енгізіледі ;
- Біртекті шамалар салыстырылады ( сезіну , көз мөлшерімен , беттестіру , еркін алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т.б арқылы ) ;
- Шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып алынады да , онымен таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі;
- Негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі көрсетіледі ;
- Шаманы өлшеудің жаңа бірлігі енгізіледі және оның өмірдегі мұқтаждықтан туындап отырғандығына көз жеткізіледі , өлшеу бірліктерін түрлендіреді , яғни олардың бірінен екіншісіне көшеді және әр түрлі өлшеу бірліктерінің ара қатынасы тағайындалады ;
- Өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шамадан осы текті шаманың басқадай атау бірлігіне көшуге жаттықтырылады ;
- Бірдей немесе әр түрлі атау бірліктерімен өрнектелген шамаларды қосу мен азайту және шаманы санға көбейту мен бөлу қарастырылады.
Ұзындық өлшем бірліктеріне бастауыш сынып оқулықтарында қысқаша мағлұмат беріледі . Оқулықпен жұмыс.
См- ұзындықты өлшеу бірлігі . Кесіндінің ұзындығын өлшеудің мән-мағынасын ашу және өлшеудің үлгісі ретінде сантиметрді қолданудың ерекшелігімен таныстыру және соның көмегімен кесіндінің ұзындығын анықтауға үйрету. Заттың ұзындығын салыстыру тәсілдерін еске түсіріп , солардың жиі қолданылатын құралы ретінде шартты өлшеуіштің көмегімен заттардың ұзындықтарын өлшеу және шыққан нәтижелерді салыстыру тәсіліне назар аудару . Шартты өлшеуіштің үлгісі ретінде ұзындығы 1 см жолақшаны таңдап алу және соның көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеудің мән-мағынасын ашу . Екі қарындаштың ұзындықтарын салыстыру . Ұзындығы 1 см жолақшаны әр қарындашты бойлай біртіңдеп салу. Оның неше рет салынғанын білдіретін сандарды салыстыру . Сантиметр жайында мағлұмат беріп , соның көмегімен сызғыштың ұзындығын өлшеудің үлгісімен таныстыру .
Дм - ұзындық өлшеуіші дециметр , оның мәні , белгіленуі туралы түсініктер қалыптастыру . 1 см жолақшаны бір-біріне жалғастыра 10 рет кесіндіні бойлай салып немесе ұзындығы 9 см - ден 1 см артық кесіндінің ұзындығы 10 см болатыны , 10 см математикада дм деп аталаты,ны түсіндіріледі. Әрі қарай дециметрдің көмегімен әр түрлі ұзындықты өлшеуге машықтандыру жүзеге асырылады және осы өлшеу бірлігінің тұрмыстық қажеттігінен және мұқтаждықтан туындап отырғандығы аңғартылады . Сантиметр немесе дициметр сияқты бірліктермен өлшенген ұзындықтарды қосу және азайту сәйкес сандарды қосу және азайту амалдарын орындаумен жарыстыра қарастырылады , түрлендіруде 1 дм =10 см орындалуы мүмкін .
Метр - күнделікті тұрмыста жиі кездесетін ұзындықты өлшеудің бірлігі. Метрмен және оның көмегімен ұзындықты өлшеудің мән-жайымен оқушыларды таныстыру , ұзындықтың бірліктері метр , сантиметр дәне дециметрлердің ара қатынасын ажырату , ұзындығы 1 дм жлақшаны 10 рет салып , жаңа ұзындық өлшеуіш метрмен таныстыру . 1 м =10дм .1 м=100 см қатынастарын түсіндіру .
Км - ұзындықтың жаңа бірлігі жайында түсінік беру және оның метр , сантиметр , дециметрмен ара қатынасын айқындау ; өмірден алынған мысалдарға сүйеніп түсіндіру , өткеді ( см, дм, м) қайталау . Екі ауылдың , екі қаланың , өзенінің арасын метрмен өлшеу тиімсіз екенің , м - ден үлкен бірліктің қажеттігін ұғындырып , км ұғымымен таныстыру . 1 км =1000 м.
Мм - сызғышты пайдаланып , кесіндінің ұзындығын ұзындық өлшем бірліктері арқылы өлшеуді үйрету , Ұзындықтың өлшем бірлігі - миллиметрді пайдалану және оны басқа өлшем бірліктеріне айналдыруды үйрету. Өткенді қайталау ( см, дм, м, км,) арасындағы қатынасты қарастыру . Сыныпқа шеге әкеліп ұзындығын өлшету . Балалар 1 см және 3 кішкене бөлік шықты дейді . Мұғалім : - Балалар 1 см және 3 кішкене бөлік шықты дейді . Мұғалім : - Балалар осындай ұзындығы қысқа нәрселерді миллиметрмен өлшейді . 1 см-де 10 мм бар . Сызғыш бойынан көрсету . 1 см 10 кішкене бөлікке бөлінгеннін , оны миллиметр деп атайтынын түсіндіреді.
Кг - заттың қасиетін сипаттайтын шаманың бірі - масса жайынды түсінік беру және оның бірлігі килограммен таныстыру , таразының көмегімен заттың салмағын өлшеудің ерекшеліктерімен таныстыру. Заттың салмағы болатынын , көз мөлшерімен және мөлшері бірдей мақта мен тасты оқушының екі алақанына салып , олардың әсерінің түрліше болатынын аңғарту , салыстыру үшін арнайы таразылармен немсе кіртастың көмегімен өлшейтінің түсіндіру , оқулықтағы суретті пайдалану.
Литр - заттың қасиетін сипаттайтын шаманың бірі - сыйымдылық жайында түсінік беру және оның бірлігі - литрмен таныстыру . Литрдің қажеттігі мен сыйымдылықты өлшеудің ерекшеліктерімен таныстыру . Сыйымдылық туралы қарапайым түсінік беру мақсатында әңгіме жүргізу . Дүкенші сүт сатқанда немен өлшейді ? Оның литрмен өлшенетінін айтып практикалық жұмысқа ауысу , яғни 3 л шыныдағы суды 2 л және 1 л шыныға құйіып 3 түрлі ыдыстың сыйымдылықтарының әр түрлі екеніне оқушының көзін жеткізу , түсінік беру , салмақ бірліктерінің ара қатынасын тағайындау . Әр түрлі бірліктердің қолданылуы н өмірден алынған мысалдарға сүйеніп түсіндіру.
1. Ұзындық, масса, уақыт, аудан, көлем және т.б, сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде, шаманың бірліктері және олардың арақатынасы, аталуы сандар, аталуы сандарды түрлендіру, аталуы сандарға амалдар қолдану.
2. Үлестер және бөлшектер: шамалар үлестері және оладры салыстыру. Бөлшек ұғымы. Бөлшектерді салыстыру. Бөлшектерге қолданылатын арифметикалық амалдар.
Бастауыш сыныптарда мынандай шамалар қарастырылады: ұзындық, аудан, масса, сыйымдылық, уақыт т.б. Оқушылар бұл шама жөнінде нақты түсініктер алуы тиіс, олардың өлшеу бірліктерімен танысуы, шамаларды өлшей білу шеберлігін меңгеруі, өлшеу нәтижелерін түрліше бірліктермен өрнектей білуге үйренуі, атаулы сандарға арифметикалық амалдар қолдана білуі тиіс.
Шамаларды оқып үйренудің маңызы зор, өйткені шамалар математиканың ең бір маңызды ұғымы болып табылады. Әрбір оқып үйренілетін шама - бұл бізді қоршаған дүниедегі шынайы объектілердің белгілі бір жалпыланған қасиеті. Өлшеулерге берілген жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең түрде қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Демек, шамаларды оқып үйрену - бұл оқытудың өмірмен байланыс құралдарының бірі.
Шамалар І сыныптан ІІІ сыныпқа дейін бүтін сандарды және бөлшектерді оқып үйренумен тығыз байланыста қарастырылады: өлшеулер жасай білуге үйрету санай білуге үйретумен байланыстырылады. Жаңа өлшеу бірліктерді санау бірліктері қарастырылған соң енгізіледі. Атаулы сандардың пайда болуы, жазылуы және оқылуы дерексіз сандар нумерациясымен қатар қарастырылады, дерексіз сандарға және атаулы сандарға арифметикалық амалдар қолданылады. Өлшеу жұмыстары мен графиктік жұмыстар есеп шығарғанда көрнекі құрал ретінде пайдаланылады.
Сонымен, шамаларды оқып үйрену математика курсының көптеген мәселелерін меңгеруге көмектеседі. Кесіндінің ұзындығы: нәрселердің қасиеті ретінде ұзындық жөнінде балалардың алғашқы түсініктері мектепке дейін көп бұрын пайда болады. Мектепке алғаш келген кезде, әдетте, балалар сызықтық өлшемділікті айыра біледі (нәрселердің ұзындығын, енін, биіктігін, олардың ара қашықтығын). Олар қатынастарды дұрыс тағайындайды: ұзынырақ- қысқарақ, кеңірек- тарырақ, қашығырақ- жақынырақ т.б., егер бұл жағынан алғанда айырмашылығы айқын көрінсе, ал басқа қасиеттері жөнінен ұқсас болса (мысалы, формаса бірдей болса, бірдей материалдан жасалған болса т.б.).
Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда кеңістіктік түсініктерді айқындай түсу мәселесі қойылған. Бұған нәрселерді өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі, мысалы: Қай кітап жұқарақ? (кітаптар бірінің жанына бірі қойылады), Кім аласарақ? (балалар қатарласып тұрады), Қайсысы терең: бұлақ па әлде өзен бе? (көз алдына елестету арқылы). Осындай жаттығулар процесінде нәрселерді ұзындығы жөнінен салыстыру шеберлігі қалыптасады, сондай- ақ салыстырылып отырған қасиеті жалпыланады.
Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен таныстырылады. Кесінділер жиынынан бір кесінді бөлініп алынып, бірлік ретінде қабылданады. Балалар оның атауын біліп алады да осы бірліктің көмегімен өлшеуге кіріседі. Өлшеу бірлігінің қайсысын бірінші енгізу жөнінде әртүлі көзқарастар бар. Балалар өмір тәжірибесінде бәрінен де метрмен өлшеуді жиі бақылайды. Метр - ұзындықтың негізгі бірлігі.
Метр жеке эталон (өлшеуіш) түрінде бар. Оның көмегімен мұғалімге өлшеу процесін көрсету оңай. Сондықтан кейбір әдіскерлер алғашқы өлшеу бірлігі ретінде метрді ұсынады.Алайда метрді қарастырған кезде әрбір оқушы жұмыс істеу үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті жаттығулардың жеткілікті мөлшерін жүргізу қиын. Екінші бір әдіскерлер өлшеудің алғашқы бірлігі етіп сантиметрді енгізуді ұсынады (бағдарламада да солай берілген), бұл әрбір оқушының партада отырып өлшеу бойынша көптеген жұмыстар орындауына мүмкіндік береді. Бұл дайындық кезеңінде балалрдың өмірдегі бақылауларына сүйене отырып, матаны, лентаны, жиек бауды т.с.с. қалай және немен өлшейтінін еске түсіруін, мысал үшін 2-3 м бауды немесе тақтаның ұзындығын өлшеу мүмкіндігін жоққа шығармайды. Метр мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, осыдан кейін, ұзындығы метрден кіші, шағын кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметрді енгізуге болады.
Балалар сантиметр жөнінде көрнекі түсінік алу үшін , көптеген жаттығулар орындаған жөн. Мысалы, олар өздері сантиметрдің моделін жасауы (клетка қағаздың жіңішке жолағынан ұзындығы 1см жолақ қиып алады), дәптерлеріне ұзындығы 1см кесінділер салуы (клеткалар бойынша), шынашақтың ені шамамен 1см-ге тең екенін өздерінің табуы пайдалы.
Әрі қарай оқушылар кесінділерді өлшеумен таныстырылады. Балалар өлшеу процесін және өлшеу нәтижесінде алған сандар нені көрсететінін анық түсінуі үшін, сантиметр модельдерін салудың және оларды есептеудің қарапайым әдістерінен анағұрлым қиынына - өлшеп салуға біртіндеп көшкен жөн. Тек сонан кейін ғана, өлшейтін кесіндіге сызғышты тиістіріп қойып, өлшеу тәсіліне кіріскен жөн.
Көптеген әдіскерлер (Н.С.Попова, П.С.Исаков, А.М.Пышкало және басқалар) алдымен балалар өздері клетка қағаздан жасаған сызғышпен пайдаланғандары жөн екенін айтады. Бұл сызғыштарда сантиметрлік бөліктер жасалады, бірақ цифрлар жазылмайды.
Ол сызғышты пайдалана отырып, балалар кесінділерді өлшейді, жолсыз қағазға кесінділер сызады, ұзындығы берілген кесіндіні сызғыштың өзінен көрсетеді. Бұл жағыдайда балалар әр кезде сантиметрлерді (оларды қарындашпен адымдап көрсете отырып) санайды. Өздері жасаған сызғышты пайдаланып, балалар жаттығуларды неғұрлым көп орындаса, соғұрлым кәдімгі масштабтық сызғыштың көмегімен өлшеуді ойдағыдай меңгеретін болады.
Масштабтық сызғышпен жұмыс істегенде өлшеу кезінде сызғышты дұрыс қоюға көңіл аударылады (кесіндінің басы сызғыштағы нольдік бөлікке сәйкестелуі тиіс). Балаларды өлшеу нәтижелерін дөңгелектеуді орындауға үйреткен жөн: егер сантиметр 5 рет өлшеп салынып, тағы да сантиметрдің жартысынан кіші кесінді болса, онда оны қалдырып кетіп, кесіндінің ұзындығын былай атайды: 5см-ден аздап артық, 5см-дей; егер сантиметрдің жартысына тең немесе одан үлкен кесінді болатын болса, онда ол бір бүтін сантиметрге саналады және өлшеу нәтижесін былай атайды: 6см-ден аздап кіші, 6см-ге жуық.
Өлшеу дағдыларын қалыптастыру үшін алуан түрлі жаттығулар жүйесі кірістіріледі. Бұл - кесінділерді өлшеу және сызу; мынандай сұраққа жауап беру үшін кесінділерді салыстыру: бір кесінді екінші кесіндіден неше сантиметр ұзынырақ (қысқарақ); кесінділердің ұзындығын бірнеше сантиметрге арттыру және кеміту. Осы жаттығулар процесінде оқушыларда ұзындық ұғымы берілген кесіндіде реттеліп салынған сантиметрлер саны ретінде қалыптасады.
Кейінірек, 100 көлеміндегі сандарды оқып үйрену кезінде жаңа өлшеу бірліктері - дециметр, ал соңынан метр енгізіледі. Жұмыс сантиметрмен таныстыру кезіндегіше өткізіледі. Сонан кейін өлшеу бірліктерінің арасындағы қатынас тағайындалады (1дм-де, 1м-де неше сантиметр бар, 1м-де неше дециметр бар). Балалар әртүрлі екі өлшеуіштің көмегімен өлшеуге жаттығады, нәтижесінде құрама атаулы сандар алады, мысалы: тақтаның ұзындығы 2м 8дм. Осы уақыттан бастап сәйкес кесінділерді салыстыру негізінде атаулы сандарды салыстыруға кіріседі.
Одан кейін атаулы сандарды түрлендіруді - ірі бірліктерді ұсақ бірліктермен алмастыруды (3дм 5см = 35см) және ұсақ бірліктерді ірі бірліктермен алмастыруды (48см = 4дм 8см) қарастырады. Оқушылар біртіндеп ұзындықтың сан мәні өлшеу бірлігін таңдап алуға байланысты екенін байқайды (бір ғана кесіндінің ұзындығы 3дм деп те, 30см деп те белгіленуі мүмкін).
ІІ сыныпта ұзындықтың өлшеу бірліктерімен таныстыруды әрі қарай жалғастырады: балалар миллиметрмен, ал кейінірек километрмен танысады.
Миллиметрді енгізу 1см-ден кіші кесінділерді өлшеу қажеттілігімен түсіндіріледі. Миллиметр жайындағы көрнекі түсінікті балалар кәдімгі масштабтық сызғыштағы бөліктерге қарап немесе миллиметрлік бөліктері бар қағаздарға қарап көреді. 1см-де неше миллиметр бар екндігі бірден анықталады және балалар миллиметрге дейінгі дәлдікпен өлшеулерге кіріседі. Мұнда балалар сызғыштың шкаласындағы бөліктер мен кесінділердің ұштары дұрыс келетіндей жағдайға көздерін дұрыс жаттықтыруы тиіс. Өлшеу дағдыларының қалыптасуы үшін өлшеу жаттығулары тек математика сабақтарында ғана емес, басқа сабақтарда да бірге қарастырылады.
Көзбен мөлшерлей білуді дамыту үшін, берілген кесіндіні өлшеуден бұрын, олардың ұзындығын көзбен шамалап анықтатқан пайдалы. Берілген есептер және геометриялық фигуралардың периметрін өлшеуге және есептеуге, көрсетіліп берілген өлшемдері бойынша кесінділерді және тік төртбұрыштарды салуға жаттықтырулар өлшеу, график салу және есептеу дағдыларын бекітудің жақсы құралы болып табылады. Километрмен таныстыру кезінде, осы өлшеу бірлігі жөніндегі түсінікті қалыптастыру үшін, жер бетінде практикалық жұмыстар жүргізген пайдалы. Көбінесе балалар мұғаліммен бірге 1км ара қашықтықты жүріп өтеді (осы аралықты қанша уақытта жүріп өткенін белгілеп отырған пайдалы). Жүріп өткен ара қашықтықты не адыммен, не өлшеуіш баудың көмегімен өлшейді. Осы тұста балалар белгілі бір аралықты көз мөлшерімен анықтауға жаттығады. Егер мүмкіндік болса, жақын жердегі елді пункттер мен қалалаға дейінгі қашықтықтар жөніндегі мағлұматтарды білу үшін автобус немесе темір жол вокзалына экскурсия жасайды. Бұл материал кейін сабақтарда есеп құрастыруда пайдаланылады.
ІІІ сыныпта оқушылар барлық оқып үйренілген ұзындық бірліктерінің және олардың қатыстарының таблицасын құрастырады және жаттап алады. Таблица көп қайтара және үнемі мынандай жаттығулар процесінде меңгеріледі: 1км-де неше метр бар? Метр дициметрден неше есе артық? 1метр 1см- ден неше сантиметр артық? т.с.с.
ІІ сыныптан бастап балалар есеп шығару процесінде ұзындықты табудың жанама жолымен танысады. Мысалы, бір сыныптаң ұзындығын және бір қабаттағы сыныптар санын біле отырып, мектеп үйінің ұзындығын есептеп шығарады; бөлменің биіктігін және үйдің қабат санын біле отырып, үйдің биіктігін жуық түрде есептеп табуға болады т.с.с. Кейінірек, ІІІ сыныпта, қозғалыс жылдамдығымен танысқан соң және жылдамдық- уақыт- ара қашықтық шамалары арасындағы өзара байланысты оқып үйренген соң, оқушылар жылдамдықты және қозғалыс уақытын біле отырып, қашықтықты есептеп табуға болатынын біледі.

2.2.Ауданды өлшеу
Аудан бірілктері: см2, дм2, м2, мм, ар, гектарменАудан бірліктері арасындағы қатынасты игерту және шамаларды түрлендіруге,Тік төртбұрыш, шаршы, сондай-ақ әлдеқайда күрделі фигуралардың аудандарынАуданды табуға берілген есептерді шығару, осы шамамен берілгенОқыту әдістемесі: 2-сыныпта аудан ұғымына дайындың жұмысы жүргізіледі. Фигура ауданын 1-2 сыныптарда геометриялық материялдарды оқып үйрену процесінде аудан. Оқушылар келесі кезеңде тік төртбұрыштың ауданын өлшеу әдісімен тік төртбұрыштардың ауданын және периметрін есептеуге берілген. Ұзындығы 7 см 6 см 5 смЕні 1 см 2 см 3 смПериметрі 16 см 16 см 16 смАуданы 7 кв.см 12кв. СмТаблица бойынша оқушылар өлшемдері көрсетілген тік төртбұрыштарды сызады,Шаманы санға көбейту және бөлу шамаларды оқып үйренуҰзындық жөнінде нақты түсінік қалыптастыру және заттың ұзындығынұзындықтың өлшем бірілктерімен: сантиметр, дециметр, метр, километр, миллиметр. Сызғыштың көмегімен есіндінің ұзындығын өлшеу, сонда-ақ берілген ұзындық. Ұзындық бірліктерін түрлендіру (іріден ұсаққажәне керісінше);әр түрлі бірліктерімен. Осы шамамен (ұзындық) есептерді шығаруға үйрету. Оқыту әдістемесі: Балалардың ұзындық туралы түсініктері мектепке дейін пайда болады. Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда кеңістік түсініктерді айқындай түсу мөселесі қойылады. Бұған нәрселердің өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі. Түзу сызықпен және кесіндімен сызықтық өлшемділіктің тасымалдаушысы ретінде танысу берілген ұғымды қалыптастырудағы маңызды қадам болып табылады. Кесінділерді көзбен шамалап салыстыру арқылы балалар тең және тең кесінділер жөнінде түсінік алады. Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен. Метр мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, ұзындығы. Балалар сантиметрі жөнінде. Әрі қарай оқушылар кесінділерді өлшеумен таныстырылады. Көзбен өлшеуді үйретудің бүкіл жұмысын бірнеше кезеңге бөлуге. Келесі кезең құрал-сайман өлшем процесіндегі кейбір шама мәніне Одан кейінгі кезеңде балалар өз беттерінше көзбен өлшеуді. Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен таныстырылады. Ондық санын өткеннен ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.