Екі негізгі компоненттің жазықтығына зерттелетін телефондардың жобасы



Жұмыс түрі:  Курстық жұмыс
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 23 бет
Таңдаулыға:   
Кіріспе

Қазіргі таңда интеллектуалдық технологияның орталық парадигмасы –
білімді өңдеу болып табылады. Ядросы білім қоры (БҚ) болатын немесе жоғары
деңгейлі тілде сипатталған пәндік аймақтың модель жүйелерін интеллектуалды
деп аталады. Интеллектуалдық жүйелер (ИЖ) көбінесе қиын тапсырмаларды
шешуде қолданылады.
Тапсырмалардың қиындығы ең алдымен нашар-құрылымдалған мамандардың
білімдеріне байланысты, себебі ақпаратты логикалық (немесе мағынасы
бойынша) өңдеу есептеуден гөрі маңыздырақ болып саналады. Мысалы, қиын
жағдайда шешім қабылдауды, табиғи тілді білу, диагноз бен емделу әдістерін
бекіту, диспетчерлік пультпен басқару т.с.с. Интеллектуалдық жүйелердің
кеңінен таралғанына эксперттік жүйелерді жатқызуға болады.
Эксперттік жүйелер (ЭС) – шешім қабылдау экспертизаның сапалық
деңгейіне байланысты облыстағы жоғары квалификацияланған мамандардың көптеп
шығарылуына бағытталған (мысалы, медицина, юриспруденция, геология,
экономика, әскери іс және т.б.) ИЖ кеңінен таралған класы. ЭЖ мамандардың
эмпирикалық тәжірибесі маңызды спецификалық эксперттік аймақтарда ғана
тиімді. Мәселені шешу үшін квалификацияланған эксперттердің осы облыстағы
ойлану деңгейі арқылы жоғары сапалы тәжірибені қолдану нәтижені
шығармашылық, тура дәл және тиімді етеді. ЭЖ тек белгілі бір жағдайға ғана
көрсетіп қоймайды,сонымен қатар сол жағдай қалай өзгерді және өзгеріс не
үшін болды, өзгеріс жаңа жағдайға қандай жаңартулар алып келеді деген
болжамдық мүмкіндіктері бар.

1 Мәселені идентификациялау

Эксперттік жүйе – шектелген пәндік аймақ шеңберінде құрылымдалмаған
тапсырмаларды жоғары тиімділікпен шешуді эксперттік білім арқылы қамтамасыз
ететін бағдарламалық құрал. ЭЖ негізін білім қоры (БҚ) құрайды, ол ЭЖ
эксплуатация және құрылу процесінен тәжірибе жинақтап отырады. Білімнің
жинақталуы мен ұйымдастырылуы – барлық ЭЖ маңызды қасиеті болып саналады.
Әдеттегі бағдарламадан айырмашылығы білім қол жетімді және анық көрсетіледі
және олардың жоғары сапалы тәжірибелерін қолдану, болжамдау мүмкіндігінің
бар болу, институционалды жад, оқыту және жаттығу мүмкіндігі секілді
негізгі қасиеттерін анықтайды.
Мәселені шешу үшін квалификацияланған эксперттердің осы облыстағы
ойлану деңгейі арқылы жоғары сапалы тәжірибені қолдану нәтижені
шығармашылық, тура дәл және тиімді етеді. ЭЖ тек белгілі бір жағдайға ғана
көрсетіп қоймайды,сонымен қатар сол жағдай қалай өзгерді және өзгеріс не
үшін болды, өзгеріс жаңа жағдайға қандай жаңартулар алып келеді деген
болжамдық мүмкіндіктері бар. Институционалды жад деген жаңа қасиетті
қамту,бұл қасиет ұйымның мамандарымен жасап шығарылған ЭЖ білім қорының
құрамына енуі арқылы іске асады және осы топтағы адамдардың саясатын
білдіреді. Бұл білім жиынтығы персонал пайдаланатын квалификацияланған
ойлардың шығуы мен тұрақты жаңартылып отыратын стратегия мен әдістердің
анықтамасы. Басты мамандар кеткенімен, олардың тәжірибесі қалады. ЭЖ
мүмкіндіктерін қолдану басқарушы қызметкерлерді оқыту және жаттығу
арқасында жаңа қызметшілерді кең тәжірибемен және стратегиямен, қажетті
саясат және әдістерді оқытуға жол ашады.
ЭЖ негізгі мақсаты қарапайым адамның берілген тапсырманың қиындығына
қарамастан нәтижені маманданған эксперттен кем шешім қабылдамайтын
бағдарламалық құралдарды жасап шығару болып табылады. ЭЖ құрылымдалмаған
тапсырмаларды шешуге бағытталған. Жалпы түрде олар:
• тапсырмалар сандық пішімде беріле алмайды;
• мақсаттарды терминде тура анықталған мақсатты функция ретінде
өрнектеуге болмайды;
• тапсырманың алгоритмдік нәтижесі болмайды;
• егер алгоритмдік нәтиже болса да, оны ресурстардың шектелуінен
қолдануға болмайды (уақыт, жад).

Ұялы телефон сауда орталығын автоматтандыратын ЭЖ жасап шығару.
Берілген бағдарлама телефондарды бірнеше белгілері бойынша
классификациялайды. Эж мақсаты – сатып алушы клиенттің талғамына сай
каталогтан ұялы телефондардың тізімін құрып, шешім қабылдауға кеңес беру.
Тапсырманың ерекшелігі ЭЖ қолданушының сұраныс мен талаптарына қарайласады.
ЭЖ когнитолог функциясын орындауы арқылы қолданушы интерфейсін қолдап, БҚ
бөлек файлда сақатап және толтырып отырады. ЭЖ ұялы телефонның класын
көрсету керек. ЭЖ жасап шығару мақсаты – клиенттерге қызмет көрсету
процесінде сауда орталығының қызметкерлеріне кеңес береді.
Берілген ЭЖ құру барысында аралық мақсаттар мына айнымалылармен
анықталады: Comp1 = үлкен, орташа, кіші; Comp2 = үлкен, орташа, кіші, Comp3
= үлкен, орташа, кіші. Берілген ЭЖ түпкі мәліметтерді құруда, келесі
айнымалылармен анықталады:
1. Сөйлесу режиміндегі жұмыс уақыты = [2, 11]
2. Күту режиміндегі жұмыс уақыты = [80, 450]
3. Bluetooth болуы (0 – Жоқ, 1 – Бар) = {0, 1}
4. Дисплейдегі түс саны = [1, 262144]
5. Салмағы = [88, 141]
6. Антенна түрі = (0 – Ішкі, 1 – Сыртқы) = {0, 1}
7. Фотокамераның болуы = (0 – Жоқ, 1 – Бар) = {0, 1}
8. GPRS болуы (0 – Жоқ, 1 – Бар) = {0, 1}
9. WAP болуы (0 – Жоқ, 1 – Бар) = {0, 1}
10. Телефон түрі (0 – Ашылмалы, 1 – Қарапайым) = {0, 1}
11. MP3-плеердің болуы (0 – Жоқ, 1 – Бар) = {0, 1}
12. Бағасы = [5459, 50528]

2 Мәліметтерді талдау

2.1 Негізгі компонент әдісімен талдау

Негізгі компонент әдісі p түпкі белгілер бойынша жалпы жағдайдағы р
негізгі компонентті анықтауға мүмкіндік береді. STATGRAPHICS электрондық
кестесіне (50х10) түпкі мәліметтерді енгіземіз. Негізгі компоненттер әдісі
түпкі нәтиженің талдауы 2.1. кестесінде көрсетілген.
2.1Кесте
Негізгі компоненттер әдісінің түпкі тексерісі
Component Number Eigen Value Percent of Cumulative
Variance Percentage
1 4,86186 40,515 40,515
2 1,66796 13,900 54,415
3 1,27215 10,601 65,016
4 1,08364 9,030 74,047
5 0,791021 6,592 80,639
6 0,652707 5,439 86,078
7 0,566364 4,720 90,798
8 0,401443 3,345 94,143
9 0,321279 2,677 96,820
10 0,186327 1,553 98,373
11 0,125701 1,048 99,420
12 0,0695471 0,580 100,000
Number of complete cases : 50

Алынған нәтижені қорытындыласақ, талдауға Bluetooth, WAP, GPRS, MP3 -
плеердің бар болуы, антенна түрі, салмағы, телефон түрі, күту режимінде
жұмыс уақыты, фотокамераның бар болуы, түстер саны, бағасы секілді
айнымалылар және осыған ұқсас 50 объекттен құралады.
Одан әрі қарай негізгі компоненттер әдісінен тікелей негізгі
компоненттердің мәндері өлшемдері бойынша (Eigenvalue) реттеледі, әрбір
негізгі компонентке кіретін белгіленген дисперсия пайызы (Percent of
Variance), жинақталған дисперсия пайызы (Cumulative Percentage)
тізбектеледі. Келтірілген сандардың алдыңғы екеуінің негізгі компоненттері
дисперсияның 54,415% бастапқы мәліметтерін сипаттайды. Үшінші негізгі
компонент оған тағы 10,601% дисперсия қосады, қосындысында 65,016%
дисперсия шығады. Толығырақ талдау жасау үшін тағы бірнеше операциялар
орындалады. Негізгі компоненттердегі белгілердің салмағы алынды. (2.2
кесте).
2.2 кесте
Негізгі компоненттердегі белгілер салмағы
Component1 Component2 Component3
Bluetooth 0,334148 -0,374768 0,21898
GPRS 0,337873 0,257294 -0,373486
MP3 0,237808 -0,154475 0,352494
WAP 0,3270018 0,268691 -0,417674
Антенна 0,117449 0,503034 0,257532
Салмағы 0,292611 -0,240459 -0,110697
Телефон түрі 0,129056 0,494875 0,349526
Күту режиміндегі -0,280712 -0,219816 -0,123635
жұмыс уақыты
Сөйлесу -0,205463 -0,0990527 0,326759
режиміндегі жұмыс
уақыты
Фотокамера 0,35334 -0,162447 -0,104424
Түстер саны 0,320569 0,00354764 -0,424314
Бағасы 0,382093 -0,238733 -0,0101488

Алынған цифрлардан бірінші компонент ішінде бағасына, Bluetooth бар
болуына, GPRS бар болуына, WAP бар болуына, фотокамераның бар болуына,
дисплейдің түстер санына және телефонның салмағына тікелей пропорционалды
тәуелді екенін көруге болады. Екінші негізгі компонент ішінде Bluetooth бар
болуына кері пропорционалды тәуелділігі көрінеді, ал GPRS бар болуына, WAP
бар болуына, антенна түріне және телефонның түріне тікелей пропорционалды
тәуелділігі көрінеді.
Ал үшінші негізгі компонент ішінде WAP және GPRS бар болуына кері
пропорциолналды тәуелді, сонымен қатар дисплейдің түстер санына, МР3 бар
болуына, телефон түріне, сөйлесу режиміндегі жұмыс уақытына тікелей
пропорционалды тәуелді болып келеді. Белгіленген екі негізгі компоненттің
жазықтығында ұялы телефонның барлық жиынтығының тарау диаграммасын
қарастырамыз. (2.1 сурет).

2.1сурет – Екі негізгі компоненттің жазықтығына зерттелетін
телефондардың жобасы
Көрсетілген суреттен барлық зерттелетін телефондардың жиынтығы нақты
үш классқа бөлінгенін айтуға болады.

2.2 сурет. Үш негізгі компоненттің жазықтығына зерттелетін
телефондардығ жобасы
Төменде қажетті компонентті таңдау мен олардың атын анықтау
келтірілген.
1) Негізгі компонентті p=3 таңдаймыз.
2) Мына формула бойынша олардың атын анқытаймыз:
,
мұндағы, [wkj] – j-компоненттердің салмақты коэффициенттерінің
аттарында қатысатын ішккөпшелер
[wj] –j-компоненттің барлық салмақты коэффициенттері.
0,334148 -0,374768 0,21898
0,337873 0,257294 -0,373486
0,237808 -0,154475 0,352494
0,3270018 0,268691 -0,417674
0,117449 0,503034 0,257532
0,292611 -0,240459 -0,110697
0,129056 0,494875 0,349526
-0,280712 -0,219816 -0,123635
-0,205463 -0,0990527 0,326759
0,35334 -0,162447 -0,104424
0,320569 0,00354764 0,424314
0,382093 -0,238733 -0,0101488

Бірінші компонент үшін:

[0,75; 0,95] аралығында жатқандықтан, демек бірінші негізгі
компонент келесі көрсеткіштермен (79,1% артығырақ) анықталады: бағалары,
Bluetooth бар болуы, GPRS бар болуы, WAP бар болуы, фотокамераның бар
болуы, дисплейдегі түстер саны мен телефон салмағы. Екінші компонент үшін:

[0,75; 0,95] аралығында жатқандықтан, екінші негізгі компонент
келесі көрсеткіштермен (77,6% артығырақ) анықталады:Bluetooth бар болуы,
GPRS бар болуы, WAP бар болуы, антенна түрі, телефон түрі.
Үшінші компонент үшін:

[0,75; 0,95] аралығында жатқандықтан, үшінші негізгі компонент
келесі көрсеткіштермен (84,7% артығырақ) анықталады: WAP бар болуы,
дисплейдегі түстер саны, GPRS бар болуы, WAP бар болуы, MP3 бар болуы,
телефон түрі, сөйлесу режиміндегі жұмыс уақыты. Компонентке қатысты
кластардың мінездемесі 2.3 кестеде келтірілген.
2.3 кесте
Компонентке қатысты класстар мінездемесі
Класс Компоненттер мәні
1-компонент 2-компонент 3-компонент
1 төмен төмен жоғары
2 жоғары төмен орташа
3 жоғары орташа жоғары

Белгілерге қатысты кластардың мінездемесі 2.4 кестеде көрсетілген.
2.4 кесте
Белгілерге қатысты кластар мінездемесі
Класс Белгілер мәні
Bluetooth GPRS MP3 WAP Антенна Салмағы
1 төмен төмен төмен төмен төмен төмен
2 төмен жоғары төмен жоғары орташа орташа
3 жоғары жоғары орташа жоғары орташа жоғары
Түрі Күту Сөйлесу Фотокамера Түстер Бағасы
режимі режимі саны
1 төмен жоғары жоғары төмен төмен Төмен
2 орташа орташа орташа орташа орташа Орташа
3 төмен төмен төмен жоғары жоғары Жоғары

2.2 Дендограммаларды қолдану арқылы кластерлі талдау

Бұл талдау кейбір математикалық критерий бойынша классификациясына
негізделген белгісіз класстар санына немесе белгіленген көптеген
объектілерге бөлуге арналған. Бастапқы мәлеметтерді STATGRAPHICS (50x10)
электрондық кестеге енгіземіз. Толығырақ талдау үшін бірнеше операциялар
қатары орындалады. Үш кластерге (класстар) арналған Вард әдісімен
дендограмма алынады ( 2.3 сурет).

2.3 сурет – Кластардың дендограммасы
Түрлендіруден кейінгі кластерлік талдаудың мәліметі алынады.
(2.5 кесте).
2.5 кесте
Кластерлік талдау мәліметі
Cluster Members Percent
1 8 16.33
2 26 53.06
3 15 30.61

Centroids:
Cluster Bluetooth GPRS MP3 WAP Антенна Салмағы
1 0 0 0 0,125 0 87
2 0 1 0,115 1 0,269 93,6154
3 1 1 0,533 1 0,2 110,533
Түрі Күту Сөйлесу Фотокамера Түстер Бағасы
режимі режимі саны
1 0,125 385 5,76 0 9217 2005,38
2 0,423 256,654 4,26 0,53 48994 4372,81
3 0,333 193,733 3,96 1 1400083 8412,47

Жоғарыда берілген 2.5 кестеден кластер талдауының мәліметтері ең
алдымен талдауға қатысушы айнымалының аты, толық үлгiлердiң саны, кластер
талдауына қолданылған әдiс және қабылданған метрикаларды есепке алынады.
Содан кейін мәліметте кластерлер саны, әрбір кластердегі объектілер саны
және сәйкес пайызы сипатталады. Сонымен қатар мәліметтердің соңғы бөлігінде
центроидтардың координатасы бойынша толықтырушы ақпараттар келтіріледі. Осы
координаталар бойынша кластерде қандай айнымалылар маңызды рөл атқаратынын
білуге болады.
2.6 кесте
Объектілердің кластерлерге тиістілігі
1 Motorola C118 1
2 Motorola C139 1
3 Motorola C350 2
4 Motorola C380 2
5 Motorola V171 2
6 Motorola C390 2
7 Motorola V177 2
8 Motorola C257 2
9 Motorola C650 2
10 Motorola C261 2
11 Motorola V220 2
12 Motorola L6 3
13 Motorola V535 2
14 Motorola V360 3
15 Motorola E398 3
16 Motorola L7 3
17 Motorola V635 3
18 Motorola V3 3
19 Motorola PEBL U6 3
20 Nokia 1100 1
21 Nokia 1101 1
22 Nokia 2300 1
23 Nokia 1110 1
24 Nokia 2600 1
25 Nokia 1600 1
26 Nokia 2650 2
27 Nokia 3100 2
28 Nokia 2652 2
29 Nokia 3120 2
30 Nokia 6030 2
31 Nokia 3220 2
32 Nokia 6060 2
33 Nokia 6610i 2
34 Nokia 6021 2
35 Nokia 6020 2
36 Nokia 6101 2
37 Nokia 5140i 2
38 Nokia 6170 2
39 Nokia 7250 2
40 Nokia 6103 2
41 Nokia 6600 3
42 Nokia 6650 3
43 Nokia 3230 3
44 Nokia 7270 2
45 Nokia 6670 3
46 Nokia 6230i 3
47 Nokia 7610 3
48 Nokia 6111 3
49 Nokia 6630 3

Ыдырауды диаграмманың қарастыруына өтемiз (2.4 сурет)

2.4 сурет − Ыдырауды екi өлшемдi диаграмма
Диаграмма екі айнымалының Bluetooth (Bluetooth бар болуы) және GPRS
(GPRS бар болуы) жазықтығында зерттелетін бақылаулардығ қалай топталатынын
көрсетеді. Әрбір кластер диаграммада меншікті символымен берілген. Суреттен
бірінші кластерге Bluetooth және GPRS жоқ ұялы телефондар кіретіні шығады.
Екінші кластерге GPRS функциялы телефондар енеді. Ал үшінші кластерге GPRS
функциялсы және Bluetooth функциясы бар телефондар кіреді. Ыдырауды үш
өлшемдi диаграмманы қарап шығамыз (2.5 сурет)

2.5 сурет − Ыдырауды үш өлшемдi диаграмма
Сонымен кластерлік талдау кейбір математикалық критерийдің сапалық
классификациясымен белгіленген кластар санына байланысты көптеген
объектілерді ыдыратуға көмектеседі. Диаграмма зерттелетін ұялы
телефондардың үш айнымалылардың жазықтығында калай топтасатынын көрсетеді:
Bluetooth, GPRS, MP3.

2.3 Кохонен карталары қолданылған кластерлік талдау.

Кластерлік тапсырманы шешу үшін SOMap analyzer 1.0 нейрожелілік
дестесін қолдануымен Кохоненнің өз алдына ұйымдасатын карталары
пайдаланылады. Self-Organizing Maps (SOM) – бұл Кохоненнің нейрожелісіне
негізделген өз алдына ұйымдасатын құрылымдар, олар әр түйіндерінде нейрон
орналасқан екі өлшемді тор ретінде көрсетілген. Кохонен желісінің құрылымы
2.6 суретте келтірілген. Желі кластеризация орындалатын белгілер санына
байланысты 12 кіруден тұрады және кластердің нөмірін көрсететін бір шығудан
тұрады. Желі жалғызқабатты (Кохонен қабаты). Кохонен қабатының әрбір
нейроны өзінің салмақты коэффициенттері көмегімен кластер ядросының
координатасын сақтайды және осы кластердің объектілерінің қатынауына жауап
береді. Интерпретатор барлық шығу мәндерінің мақсималын таңдап, кластердің
нөмірі болып табылатын шығудың нөмірін көрсетеді.

2.6 сурет – Кохонен желісінің құрылымы
Мәліметтердің көзі ретінде құрылған оқытушы қосымшаны
пайдаланамыз.Оқыту өлшемдері мен бейнелеу өлшемдері 2.7 суретте
келтірілген.

2.7 сурет – Карта туралы ақпараттар
Картаны құру үшін оқытуға арналған карталар терезесін ашып, керекті
деген компоненттерді таңдап аламыз. Құрылым нәтижелері 2.8 суретте
келтірілген.
2.8 сурет – Оқытушы қосымшаның карталары
Карталарды талдау нәтижесінде 3 кластер табылды (2.7 кесте).
2.7 кесте
Кластерлік талдау нәтижесі
Cluster Белгі мәні
Bluetooth GPRS MP3 WAP Антенна Салмағы
1 төмен төмен төмен төмен төмен Төмен
2 төмен орташа төмен жоғары төмен Төмен
3 орташа жоғары орташа жоғары орташа Орташа
Түрі Күту Сөйлесу Фотокамера Түстер Бағасы
режимі режимі саны
1 төмен жоғары орташа төмен төмен төмен
2 төмен орташа орташа төмен төмен орташа
3 орташа орташа орташа жоғары жоғары жоғары

Әрбір класс статистикасы бөлек бөлек төмендегі 2.9 - 2.11 суреттерінде
көрсетілген.

2.9 сурет – 1-кластер статистикасы

2.10 сурет – 2-кластер статистикасы

2.11 сурет – 3-кластер статистикасы

Статистика терезесі келесі статистикалық көрсеткіштермен берілген:
– минимал мәні;
– максимал мәні;
– орташа мәні;
– стандартты кемістік (дисперсия);
– элементтер саны.

2.4 Нәтижелер ағашын құру

See5C5.0 жүйесі мыңдаған жазулардан құралған үлкен деректер қоры және
жүздеген сандық немесе номиналды өрістерді талдауға арналған. See5C5.0
жұмысының нәтижесі ағаш түрінде және көптеген if – then ережелерінен
тұрады.
See5C5.0 тапсырмасы диагностикалық кластың кейбір белгілерінің мәні
бойынша болжаудан құралады. Сонымен қатар See5C5.0 сәйкес келетін көптеген
ережелер арқылы классификаторды ағаш түрінде құрады.
Class белгісінің мақсаты үш мәнді қабылдайды: 1 – бірінші класс, 2 –
класс, 3 – үшінші класс. Содан кейін белгілердің жиынтығын сипаттайды:
work_time – сөйлесу режиміндегі жұмыс уақыты, wautung_time – күту
режиміндегі жұмыс уақыты, Bluetooth – Bluetooth бар болуы, Color_quantity –
түстер саны, weight – телефонның салмағы, Antenna – антенна түрі, Camera –
фотокамераның бар болуы, GPRS – GPRS функциясының бар болуы, WAP – WAP
функциясының бар болуы, Type – телефонның түрі, MP3 – MP3 плеердің бар
болуы, Price – телефонның бағасы.
Айнымалылар атының mobile.names файлы келесі түрде болады:
Class.
Class: 1,2,3
work_time: continuous
waiting_time: continuous
Bluetooth: 0, 1
Color_quantity: continuous
weight: continuous
Antenna: 0, 1
Camera: 0, 1
GPRS: 0, 1
WAP: 0, 1
Type: 0, 1
MP3: 0, 1
Price: continuous
See5 (Б қосымшасы) жұмысы үшін қолданылатын mobile.data мәліметтер
файлын құрамыз. Мәліметтерді өңдеудің бірінші кезеңінде жүйенің келісімді
өлшемдері қолданылады. Бастапқы шешім ағашының құрылу нәтижелері 2.8
кестеде келтірілген.

2.8 кесте
Шешім ағашының құрылу нәтижелері
Шешімдер ағашы Алынған ережелер
Rule 1: (8, lift 5.5)
Bluetooth = 1: 3 (15) GPRS = 0
Bluetooth = 0: - class 1 [0.900]
:...GPRS = 0: 1 (8)
GPRS = 1: 2 (26)
Rule 2: (26, lift 1.8)
Bluetooth = 0
... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Дифференциалдық теңдеулер көмегімен физика есептерін шешу және оны компьютерлік модельдеуде пайдалану
Беттің орналасуы
Ұялы телефондар дүкені
Кеңейтілген шынайылық технологиясы
Шаңкөмірлі отынды жағу кезіндегі жану камерасының температуралық сипаттамаларына ауырлық күшінің әсері
Кристалдық химия
Оңтүстік Сарнияз құрылымы
Андроид жүйесіне негізделген мобильді қосымша құру
Электрондық оқулықтың құрылымы
Айнымалы жұлдыздар түсінігі
Пәндер