Сандар сыр шертеді

Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор.Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал,ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады.Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес.Арифметика күнделікті практика талаптарынан,адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған.Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыды.
Сонау ерте замандардың өзінде.ақ адамдарға өздерінің күнделікті өмірінде кездесіп отыратын әр түрлі нәрселерді санауға тура келген.Сонда адамның тек екіге дейін ғана санай білетін шағы болған.Екі саны адамның көру және есту мүшелерімен,жалпы алғанда нәрселердің нақтылы бір жұбымен байланыстырылған.Үнділердің «көз»,тибеттіктердің «қанат» деген сөздері «екі» санын білдірді.Егер нәрселер саны екіден көп болса,алғашқы қауым адамы олар туралы тек көп дейтін.Адам бірте.бірте ғана үшке дейін,кейін беске,онға дейін санап үйренді.
Өндірістің және сауданың дамуына байланысты санау тәсілі басқа жиындарға, нәрселер саны барған сайын көбейе берген жиындарға қолданылады.Өлшей білу қажеттігі өлшеу тәсілдерінің,сондай.ақ санау техникасы мен сандарға амалдар қолдану ережелерінің пайда болуына және дамуына себепкер болды.
Сонымен, арифметиканың пайда болуы және дамуы адамдардың еңбектену әрекеттері мен қоғамның дамуымен байланысты.
Біз қолданылатын осылайша санау тәсілі,яғни он.оннан топтап санау системасы немесе ондық нумерация деп аталады.Он саны ондық санау системасының негізі деп аталады.
Ал, неліктен біз он.оннан санаймыз, яғни ондық санау системасы қалай пайда болды? Балалар саусақтарын санап үйренетіні сияқты,адамдар да қоғам дамуының алғашқы кезеңдерінде санау үшін екі қолының он саусағын пайдаланатын.Осыдан барып . ондық санау системасы шыққан.
Алайда кейбір жерлердегі, атап айтқанда,Африкадағы тайпалар мен халықтар санағанда бестік санау системасы қолданған.Бұл системада алғашқы бес санның ғана атаулары бар.Мысалы, «алты» санын «бес.бір» деп атаған.Ең көне санау системасы . екілік санау системасы, ғалымдардың болжауы бойынша, бұл системамен бір кезде мысырлықтар пайдаланған.Ал басқа бір,жиырмалық санау системасының жұрнақтары осы уақытқа дейін, мысалы,қазіргі грузин және француз тілдерінде сақталып қалған: ол тілдерде «сексен» деудің орнына «төрт жиырма» делінеді.Ежелгі вавилондықтар алпыстық санау системасын пайдаланған.Қазіргі уақытта дүние жүзінің барлық халықтары ондық санау системасын қолданады.Ондық санау системасында 999 миллионға дейінгі
        
        ӨЖ № 1
САНДАР СЫР ШЕРТЕДІ
Математиканың күнделікті адам ... мәні ... ... ... қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей
тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. ... ... және ... ... ... ... сыныптардан бастап
оқылады.Бұл ережелерді бір адам ... ... ... ... күнделікті практика талаптарынан,адамдардың еңбектеніп
әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан ... өте баяу ... ... ... ерте замандардың өзінде-ақ адамдарға өздерінің күнделікті өмірінде
кездесіп отыратын әр түрлі нәрселерді санауға тура ... ... ... ... ғана ... ... шағы болған.Екі саны адамның көру және есту
мүшелерімен,жалпы ... ... ... бір ... ... «қанат» деген сөздері
«екі» санын білдірді.Егер нәрселер саны екіден көп ... ... олар ... тек көп ... бірте-бірте ғана үшке дейін,кейін
беске,онға дейін санап үйренді.
Өндірістің және сауданың ... ... ... тәсілі басқа
жиындарға, ... саны ... ... ... ... ... білу ... өлшеу тәсілдерінің,сондай-ақ ... мен ... ... ... ережелерінің пайда болуына және
дамуына себепкер болды.
Сонымен, арифметиканың пайда болуы және дамуы ... ... мен ... ... ... қолданылатын осылайша санау тәсілі,яғни ... ... ... ... ондық нумерация деп аталады.Он саны ондық ... ... деп ... ... біз он-оннан санаймыз, яғни ондық санау системасы қалай пайда
болды? Балалар саусақтарын санап ... ... да ... ... ... ... үшін екі ... он саусағын
пайдаланатын.Осыдан барып – ... ... ... ... ... ... атап ... тайпалар мен халықтар
санағанда бестік санау системасы қолданған.Бұл системада ... бес ... ... ... ... ... ... деп атаған.Ең көне санау
системасы – ... ... ... ... болжауы бойынша, бұл
системамен бір кезде мысырлықтар пайдаланған.Ал басқа бір,жиырмалық санау
системасының ... осы ... ... мысалы,қазіргі грузин және
француз тілдерінде сақталып қалған: ол тілдерде «сексен» деудің ... ... ... ... ... санау системасын
пайдаланған.Қазіргі уақытта дүние жүзінің барлық халықтары ... ... ... ... ... 999 миллионға дейінгі барлық
натурал сандарды атау үшін небары 13 сөз пайдаланады: бір, екі, үш, ... ... ... ... ... он, жүз, мың, ... ... ондық
санау системасымен қатар екілік санау системасы да практика жүзінде кеңінен
қолданылып жүр.Көбінесе жылдам есептегіш машиналарда қолданылады.
Қандай үлкен ... ... та ... он ... ... он ... жазып көрсетуге болады, олар:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.Цифрларды ... ... ... ... бірден ойлап шығарған не тапқан емес.Осы
заманғы цифрлар сан ғасырлар бойы қалыптасып
жасалған.Цифрлардың сызба таңбалары ... ... ... ... ... ... ... болмаған. Адам ойын, сөзін жартастардың,
үңгір қабырғаларының, ... ... ... ... ... есте ... үшін адам ... таяқтарға шертіп белгі
салуды және жіптерге ... ... ... ... бір ... ... екі санын екі сызықшамен белгілеудің келіп шығуы ... ... ... сызықшалармен белгілеу қолайсыз болған.Сонда
жеке сандарды белгілеу үшін ... ... ... ... мұны ... ... цифрларынан көруге болады.
Ежелгі мысырда бұдан 4000 жылдай бұрын ... ... үшін ... мен иероглифтер қолданылған.Бірді қазықпен, ондық қос ... ... ... ... ... жапырағымен, мың молшылық
символы ретіндегі лотос гүлімен, жүз мың бақамен ... ... ... ... ... кететін.Мұнан беріректе жеке дыбыстарды
белгілеу үшін айрықша таңбалар, яғни әріптер пайда бола ... ... де ... ... болған.Ежелгі гректер, славяндар және
басқа да халықтар осылай істеген.Әріптерді сандардан ... үшін ... ... ... ... ... деп аталған айрықша таңба
салатын.Алфавиттік нумерация да бара-бара ... ... ... ... пен ... ... осы ... қолайлырақ цифрлардың
жасалуына және қазіргі жазбаша нумерацияның пайда болуына септігін тигізді.
Мына рим ... ... де ... V X L C D M
1 5 10 50 100 500 ... жеті ... кейбіреулері әріптер ретінде де пайдаланылады.Римдіктер М
әрпімен мың ... ... саны ... ... ... ... рим системасы қолайсыз болған: сан ұзақ-
ұзақ ... ... ... және бөлу ... орындауға
болмайтын.Барлық амалды ойша орындау керек болатын.Тіпті санды атап ... ... қосу не ... ... ... сол жеті рим цифрларының
әрқайсысы қайда тұрса да бір ғана ... ... ... ... да V тек бес ... осы ... жазбаша нумерацияда цифрдың мәні тек оның түріне,
кескініне байланысты болмайды, оның басқа ... ... алып ... жағдайына, позициясына да байланысты болады.Мысалы, 15 санында 5
цифры 5 ... ... ал 53 ... сол 5 ... 5 ... яғни ... білдіреді.Міне сондықтан да біздің нумерация позициялық нумерация
деп аталады.Қазіргі цифрларымыз сияқты, бұл система да , шамалап ... 1500 жыл ... ... ... бұл – Үнді ... әуел ... ... еді деген сөз емес.Халықтан халыққа ауыса отырып, әуелгі
үнді ... сан ... бойы ... рет ... келе қазіргі түріне
түскен.Арабтар үнділердің цифрларын және позициялық ... ... ал ... оларды арабтардан үйренген.Сондықтан ... ... үшін ... араб цифрлары деп атайтын болды.
А.С. Пушкиннің араб цифрларының шығуына өз көзқарасы болған. Ол ... ... мына ... ... ... ABCD-2 ABECD-3 ... ... оларды үнді цифрлары деп атау дұрысырақ болар еді. Бұл цифрлар
біздің елімізде XVII ғасырдан бастап қолданылды. Ал рим ... тек ... ғана ... кез ... топтарын санай білу қажет ... ... ... ... 2, 3, 4... Адамзаттың мәдени дамуының
алғашқы ... ... ... ... ... құралған.Онан әрі
даму барысын да натурал қатарға жаңа және ... ... ... ... ... бойы ... ... шектеулі деп есептелді, яғни
адамдар қандай да бір ақырғы,ең үлкен сан бар деген ұғымда болды.
Мысалы, Ежелгі Русьте ... ... көп) деп ... 104 ... ... ... сан деп білген кез болған. «Тьма тем» түпсіз тұңғиық деп
аталған 1012 саны туралы ескілікті орыс жазбаларында ... ... ... ... ... ... сан болмайды...».Алайда қоғамдық даму барысында
адам ақылы жетуге тиісті сандар үлкею ... ... ... де, ... ең ... сан болады- мыс деген ойдан бас тартуға тура келді, бірақ
та бұл ақиқатты әр халық әр ... ... ... ... ұлы ... Архимед б.э. дейінгі III ... яғни «Құм ... ... деп ... ... арналған
кішкене кітапша жазды, сол кітапшасында ол ... ... ... яғни жер ... құм ... ... сондай, оны сөзбен
жеткізуге болмайды,сірә, онан үлкен сан болмайды-мыс деген пікірін теріске
шығарды.Архимедтің дәлелдеуінше, ... ... ... ... әлем ... толтырылған болса, онда түйіршіктер саны 1063 санынан, яғни
63 нолі бар ... ... ... ... ... ... ... да артық,
мейлінше үлкен сандар бар. Сонымен Архимед ... ... ... ... ... беруге болатындығын, натурал қатар шексіз екенін
дәлелдеді.Алайда бұл идея көпшілікке аян болу үшін жүздеген жыл уақыт керек
болды.
1063 саны ... ... ... ... ... ... табылады.n нолі бар
бірлік түріндегі әрбір сан 10n түрінде ... ... және ... ... деп ... жүз – онның екінші дәрежесі (102 =10*10=100),
мың – ... үш ... ... ... Дәреже ұғымын
пайдаланып, үлкен сандарды тек ... жазу ғана ... ... ... ... ... ал осы заманғы ғылым мен техникада кездесетін үлкен
сандар көбінесе жуық сандар болады.Мысалы, Жер массасы ... ... ... алты ... болады, ал бұл санды 21 нолі бар ... ... ... жазбай, әлдеқайда қысқаша 6*1021 түрінде жезуға және
«алты жерде онның жиырма бірінші дәрежесі» деп ... ... ... жазу тәсілі әсіресе осы заманғы физика және астрономияда ... ... ... ... ... пайда болғандығы
мәлім.Адамға шамаларды өлшеу қажет болғандығының және ... ... ... ... ... бермейтіндігінің салдарынан натурал
сандар жиынын ұлғайтуға тура келді.Ноль және бөлшек сандар енгізілді.
Сан ұғымының ... даму ... ... ... сан ... ... алғашқы түрткі болып табылған жағдай адамдардың тек
практикалық қажеттері ғана емес ... өз ... ... ... ... ... жағдайлар да болған.Теріс ... ... дәл ... ... ... ... ... шешу
практикасында пайда болды.
Натурал сандар жиынын бөлшек сандарға жеткізе ... ... ... ... санды басқа бүтін ... ... ... ... ... артық болып келген жағдайда бүтін санды басқа бір ... ... ... ... емес ... ... теңдеулерді шешкенде аз
саннан көп санды азайтуға тура ... ... жиі ... ... сан ... тап болуға тура келетін.
Мысырлықтар мен вавилондықтар түгіл ... ... де ... ... сан ... ... ... системасын шешкенде пайда
болады.Есептеп шығару жұмысымен ... ол ... ... ... пайдаланған, ал бұл тақтада сандар есептеу таяқшалары
арқылы кескінделетін.Ол уақытта + және – ... ... ... ... ... таяқшалармен ,ал теріс сандарды қара таяқшалармен
кескіндеп ... ... көп ... бойы ... ... сөздермен атаған.Тіпті VII ғасырдың өзінде ... ... ... теріс сандарды борыш ретінде қарастырған. Ежелгі Қытайда оң
және теріс сандарды қосу және азайту ... ғана ... ... ... бөлу ... ... ... бойы түрліше халықтардың тілдерінде сынық сан деп
бөлшектерді атаған. Адамзат қоғамы дамуының өте ерте ... ... ... ... ... ... санның бөлігі ретінде, бірлік үлестердің қандай да ... ... ... ... сонау Ежелгі Мысыр ... ... ... ... сан ... ұғым сияқты, бөлшек туралы ұғым да уақыт озуымен
байланысты ... ... ... ... ... ... және ... өзінің «Арифметикаға ... ... ... оларды сан деп есептемеген.Ал Архимед
бөлшектерді қолданғанмен ... сан деп ... XVIII ... ... ғана ... ... ... И.Ньютон тағайындаған жалпы
анықтамасына сай қалыптасты. ... ... бір ... сол ... бір,
бірлік ретінде қабылданған, шамаға қатынасы ретінде ... ... ... да тура келеді.
Петербург академиясының мүшесі ұлы математик Эйлердің өзінің «Универсал
арифметикасында» баяндаған пікірінше ½ ұғымы ... ... ... ... да ... ... ... ол бүтін сан болмағанмен, біз ... ... ... ... деп ... ерекше текті сандар деп
түсінеміз.
Бөлшектер үш типке бөлінеді: 1) бірлік бөлшектер немесе ... ... 1/3 1/4 ... 2) ... ... яғни бөлімі берілген
бөлшектер түрі үшін қабылданған ... ... ... ... бөлшектер ,
мысалы бөлімі 10-ның немесе 60-тың дәрежелері болатын ... ... ... ... болып келетін осы сияқты бөлшектерді ерте кезде
вавилондық кемеңгерлер пайдаланған және әр ... ... ... ... түрдегі бөлшектер, яғни алымы да, бөлімі де кез ... ... ... мүмкін бөлшектер. Алымы бөлімінен артық бөлшектер орта ғасырда
«жалған» ... деп ... ... ... ... ... ... кереғар қойған. Тек 17 ... ... ... ... және ... деп ... болған. Бөлшектің қазіргі
жазудың бастапқы нұсқасы 8 ғасырда
Үндістанда ... ... ... бұл жазу Орта Азия ... олардан Европаға тараған.
Ондық бөлшекті жазғанда нөл цифры жиі қолданылады. ... ... ... ... ... тарихы бар.
Абсолютті позициялық нумерацияның қай – қайсысында болса да санда ... ... ... ... ... ... позициялық нумерация алғаш
өріс алған ежелгі Вавилонның өзінде ондық, кейініректе алпыстық ... ... ... арналған таңба біздің эрамызға дейінгі 5
ғасыр ... ... ... ... бұл ... үнемі қолданылып отырмаған.
Алпыстық бөлшектерді пайдаланған грек астрономдары разрядтарды ... ... үшін ... таңба қойған. Ол таңба «О» әрпі тәрізді болған.
Ежелгі үндістанда 7- ғасырдың өзінде-ақ ондық ... ... ... еді де, онымен бірге ноль үнемі қолданылып ... ... ... ... ... ... ғалымдардың пікірінше
нольды дөңгелекпен белгілеуді гректер енгізді.
Үнділер нольды «сунья» деп атаған, бұл- санда ... жоқ ... ... ... ... білдіретін. Европалықтар ондық позициялық
санау системасын арабтардан ... ал ... ... ... ... ... ... деп аударған. Сондықтар 17 ғасырға дейін ноль «цифр»
деп аталып келген. Магницкий де ... ... ... ... Европалықтар әуелде үнді арифметикасының нольдың бір құпия сыры
бар деп есептеді. Сондықтан, ... жазу ... ... ... немесе
«шифр» деп атайтын. «Ноль» деген сөз ... ... ... деген
сөзінен шықты.
Қазіргі кездегі түсінігімізше ноль – ... ... ... ... ғана ... ол сан, ... ... сияқты, оны қосуға,
азайтуға, көбейтуге,бөлуге болады. Тек міндетті бір ғана шарт- ... ... жай ... ... ... айналдырып алу көп
жағдайда тиімді болатын көрінеді, өйткені ондық бөлшектерге ... ... ... ... ондық бөлшектерге айналдыру ісімен ... XVII ... ... математигі Бонавентура Кавальери, ағылшын ... ... және ... да ... ... ... шексіз бөлу
процесімен байланысты болатын периодты бөлшектерге кездескен. XVIII ... ... ... ... ... Ламберт және Леонард Эйлер ... ... ... ... ... XIX ... ... математигі Карл Фридрих Гаусс жасады.
Шексіз қайталай беретін ... ... ... ... «период»
термині гректің «периодос» - айналма, шеңбер бойымен деген сөзінен шыққан.
Ерте заманғы құрылыстарды – ... ... ... ... ... мен ... беттері
үшбұрыш, төртбұрыш, квадрат және басқа да фигуралар тәрізді ... ... ... өлшегенде адамға осындай фигуралар
кездесетін.Әр түрлі геометриялық ... ... ... адам олардың
жалпы қасиеттерін де ... ... ... фигуралар
жөніндегі ғылым – геометрия ... ... ... ... ... ... ... биік дәрежеге көтерілді.
Пифагор және оның шәкірттері тек геометрияны ғана ... ... ... ... ... ... жөніндегі ілімі геометриялық фигуралар
жөніндегі іліммен тығыз ұштасып отырды.Пифагоршылар ұсақ сүйектерден немесе
түйіршік ... әр ... ... ... ... ... ... нүктелер түрінде кескіндеді.Сандарды осылайша
кескіндеу ... ... ... ... ... ... пайдаланып кескіндеуге болатын сандар
ілгері уақытта фигуралық ... деп ... ... ... ... ғана емес, басқа да грек ... ... ... және ... ғалымдарда кездеседі.Үнді математиктері де
фигуралық сандармен айналысты.
Фигуралық сандардың ең қарапайымдары – үшбұрыштық сандар: 1; 3; 6; 10; ... 28; 36; ... ... ... ... ... ... натурал сандар
қатарынан: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, ... 1 ... ... ... ... екі ... ... (1+2=3), онан әрі
алғашқы үш санның ... төрт ... ... ... ... сандар деп: 1, 4, 9, 25, 36; ...
Қатарының ... яғни 1, 2, 3, 4, 5, 6,... ... ... ... ... сандар қатарындағы n-ші сан ... ... ... ... шығарғанда бір тектес шамаларды
өзара салыстыруға, бүтін немесе бөлшек сандармен ... ... ... тура ... Ерте заманда және бүкіл орта ғасырлар
бойында дерлік тек ... ... ... ... ... шыққан бірліктер
жиынын ғана сан деп ... бір ... ... санға бөлу нәтижесі болып
табылатын қатынас сан болып саналмайтын.
Бірақ Орта Азия ... Омар ... мен ... ... ... та сан, бүтін сандарға қолданылатын ... да ... ... ... ... баяндалған болатын.
Санның жаңа анықтамасын айқын түрде тұңғыш рет XVII ғасырда ағылшынның ... ... ... ... ... ... «Жалпыға бірдей
арифметикасында» былай деп ... «Біз сан деп ... ... ... бір ... бірлік ретінде алынған басқа бір шамаға дерексіз
қатынасын сан деп ... ... ... ... да, бөлшек сандарды да қамтиды.
Тетелес жай сандардың шектеусіз тізбегі, яғни 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,
19, 23, 19, 31, 41, 43, 47, … ... ... ... ... ... ... ғана оңай жауап беруге болады.
Мәселен, ең кіші жай ... бар ма ... ... туындайды.Ондай сандардың
жоқ екенін дәлелдеу оңай. ... да ... ... ... әрбір
екеуінің бірі жұп, демек, егер ол 2-ден артық болса, ол құрама сан ... ... де жай ... ... көптеген тетелес тақ сандар пары бар,
мәселен 3 пен 5, 5 пен 7, 11 мен 13, 17 мен 19, 29 бен 31, 41 мен ... пар ... біз егіз ... ... деп атаймыз. 30
миллионға дейінгі сандар ... ... 152892 пар ... ... жылы ... ... академиясының мүшесі Христиан Гольдбах 2-ден
артық әрбір жұп сан екі жай санның қосындысына тең ... тақ ... ... ... ... ... ... болады деген болжам айтты.
Мысалы: 12=5+7 32= 19+13 13=3+5+5 ... ... күні ... ... ... ... ... да жоқ.
Ол 100000-ға дейінгі барша сандар үшін тексерілген.
Математикада өзіне ғана тән ... бар ... ... ... олардың кейбіреуіне атақты ғалымдардың аттары берілген. Мысалға,
Капрекар тұрақтысы, ... ... ... ... және т,б. Осылар
сияқты басқа да сандардың өзіндік ... бар. ... ... сандардың
бір қатары қарастырылмақшы.
142857 саны. Егер бұл ... 1 мен 6 ... ... ... ... онда ... ... тек осы санның цифрларынан жасалады.
142857 Х 1 = ... Х 2 = ... Х 3= ... Х 4= 571428
142857 Х 5= 714285
142857 Х 6= 857142
u1=u2=1 un+2=un+ un+1 ... ... ... ... ... Бұл ... ... мүшелері мыналар:
u1=1 u2=1 u3=2 u4=3 u5=5 u6=8 ... ... 17,23, 29. 43, 47 үшін un ... жай сандар болатыны
дәлелденген.
1,1,3,5,8,13,21,...
v1 =1 v2=3 vn+2=vn+vn+1 (n=1,2,3,…) ... vn ... ... алғашқы мүшелері:
1,3,4,7,11,18,29,47,...
Тағы бір тізбекті атап өтелік. Бұл тізбекті құруда барлық тақ сандар:
1,3,5,7,9,11,13,15, ... тізбегін пайдаланамыз. u1=1 ... ... ... ең кіші саны 3, бұл u2. ... ... ... санын сызып тастайық. Осы жолмен ... ... ... 9, 13, ... әдіспен шексіз u1 , u2,... ... ... ... Оның 100-ден
кіші ... ... ... ... ... деп ... бүгіп санау ерте заманда кең ... ... ... мен ... ... сондай-ақ саусақтарын бүгу және жазу,
қолдарын бүгу мен жазу олардың ондаған және ... ... ... санай
алуына ғана емес, сол сияқты,кейбір арифметикалық амалдарды орындауына да
мүмкіндік берді.
Мысалы, ежелгі римдіктер 5 пен 10 ... ... ... ... көбейткен. Айталық 6-ны 7-ге көбейту керек болсын.
Сол қолымыздың жұдырығын жазбастан, бір-бірлеп саусағымызды жаза отырып, 6-
ға дейін санаймыз. Ал оң ... ... дәл соны ... ... ... Оң ... ... екі саусағын сол қолдың ... ... ... саламыз. Жазылған саусақ небары 3-еу ... бұл- ... яғни 30 ... ... ... 3-ке ... ... 12 шығады.
Сөйтіп, 30+12=42
Саусақпен санау орта ғасырда да практикалық өмірде кең тараған болатын.
«Уақытты санау ... ... ... ... ... монах Беда
Достопочтенный саусақпен ... ... бір ... ... ... ... 14-ке ... былайша орындалады.
1) 10 x 10 =100 екені белгілі
2) Бұдан кейін: бір қолдың 3 саусағын, ... ... 4 ... 3+4=7 бұл- ... яғни 7х ... 3x4=12 бұл бірліктер,
5) Сонымен: 13х14=10x10 + 7x10 +3x4 = 182
Орта ғасырдағы арифметикада саусақтармен ... ... ... ... ... ... «саусақтарға» (бірліктерге), «буындарға»
(ондықтарға) және «құрама сандарға» ... ... ... ... Бұл ... атаулар Л.Ф. Магницкийдің «Арифметикасында» да кездеседі.
Француздар осы уақытқа дейін ... ... деп ... ... ... ... толық қалыптасқан соң саусақпен
санау келе-келе біртіндеп қалып қойған. Ал ... 18 ... ... ... ... бөлшектерді «бірліктерге» жіктеу
таблицалары, кейбір геометриялық фигураларды аудандарын және ... ... ... ... ... ... ... статуялар орнату үшін қажетті құрылыс материалдары мен күн санын
табуға ... және ... да ... ... бар. Осы ... ... ... сандарды арифметикалық қосу мен азайту амалдары
мысырлықтарда негізінен қазіргі кездегідей орындалатын, ал көбейту мен
бөлуді ... ... екі ... ... келтіретін.
Мысалы. 15х13
Шешуі: /1 15 15х13= ... 30
/ 4 ... ... екі ... ... ... басында 1, ал екіншісінің
басында көбейгіш 15 ... ... Сол жақ ... ... ... қоса
отырып, 13 көбейткіші шыққанға дейін, ол сандар бірте-бірте екі ... ... ... алу үшін қосу ... ... оң жақ бағанның
сандарысол жақбағанның қиғаш сызығымен белгіленген ... ... ... ... кері ... ... / 15 = ... / 15=1+4+8=13.
Көне мысырлық тәсілге «орысша көбейту тәсілі» деп ... ... ... ... ... деревня шаруалары қолданып келген. Ол біреуі қайталанып
екі еселенетін, ал ... бір саны ... ... ... айырылатын
көбейткіштің көбейтіндісін тізбектеп алмастыруға негізделген.
Сандардың атаулары, шығу тарихында ... сыр ... Апта ... ... алдына парсының 1-жек, 2- дүй, 3—сей, 4-сәр, 5-бей реттік
сан есімдерін қою арқылы ... ... ... апта ... қарастырайық: Sunday- жексенбі, Monday –дүйсенбі, Tuesday
–сейсенбі, ... ... Friday ... ... ... ... апта күндерінің атауларының жоғарыдағы
жасалуын ... ... ... апта ... ... ... деп ойлаймын.
Халқымыз қашан да 3,5,7,9, тіпті 10 ... ... мән ... ... ... ... Тағылымдық жағы, тәрбиелік мәніне ден қойған.
Математикада әрбір санның шығу тарихы, өзіндік сыры ...... ... ... ... жасау үшін қолданылатын
компьютерлік дизайнердің құралы.
    Түрлі-түсті көркемдеулерді; күрделі сызбаларды, кітаптар мен журналдар
мұқабаларының фигуралық ... ... шын және ... емес бейнелейлерді; дайын бейнелеулерді редакциялау үшін, графикалық
Web-беттерді құру үшін, т.б. жасау үшін қолданылатын қолайлы игеруге
қарапайым құрал.
    ... ... да ... оның ... ... ... бірнеше есе көбейтуге болады, ал мысалы Paint редакторында
суреттерді растрлық берілуі кезінде ондай мүмкіндік жоқ.
    СorelDraw винчестерде жадының ... 700 МБ ...   ... графика безендіру және сызба бейнелеулерін құру үшін
пайдаланылады. Векторлық графикада Қисық негізгі объекті болады. Оны
көбейткен кезде векторлық бейнелеулердің сапасы өзгрмейді.
    ... ... ... ... ... бірнеше метрлік плакаттарға
дейінгі көлемде бейнелеулерді құруға болады. Сorel-ге кіруде ... ... ... ... өз ... ... ... беттің сыртында құруға да болады, ал бетте таңдаған беттін
форматына өз объектілерінді орналасуын және көлемін өлшеу үшін қолдануға
болады. 
   СorelDraw – ... ... ... оны толықтыру, жою, басқа атымен
атауға болады.
    Клон – ... ... ... ... ... объекттің
дубликаты.
    Свиток – вкладка - әр түрлі эффектерді: бұрылыстарды, айналуларды,
түсте өзгертуді, т.б. құру үшін аспаптардың қосымша панелі.
    ...... ... ... бір-бірімен қиылысу, бір-біріне
үстіне жапсырылуы мүмкін, олардың көмегімен түрлі-түсті мәтіндердің
комбинацияларды, суреттерді жасауға болады.
Интерактивтілік – басқарылатын режім. ... ... өте ... ... ... Бұрынғы кезде қызметіне бірнеше меню мен терезелерді
ашу жатса, бүгінгі күні ... ... ... екі ... өткелді құру үшін тышқанмен бір объекттен екіншіге жүргізу
жеткілікті.
Түрлі-түсті модельдер
   Сorelде түрлі-түсті модельдер пайдаланады:
1) RGB – (қызыл + жасыл + синий) – ... ... ... ... CMYK – ... + қызыл + сары + қара) – баспа ... ... ... HSB – (рең + қою бояу + ... – жеке ... ... ... үшін
Кеңес:
   Сorel үйреніпалу, тышқанның оң жакты кнопканы қолданыпалыңыз. Бүкіл
кнопкаларда, аспаптарда, объектлерде, экранның элементерде шертеңіз.
Контексті-тәуелділікті меню шығады, қажетті әрікеттерді іздеп аласыз.
Дайынды ... .CDR ... ... ... ... файлдардың өңдеуге
болады: .CPT, .TIF, .PCX, .BMP, .GIF, .PCD, .JPG, .IMG, .ICO және басқалар.
Объекттерді ерекшелеу
    Әр ... ... ... немесе объектірінің топты дайындау үшін –
форматты, түсті, орналастыру, өзгерту үшін ерекшелеу қажет болады.
1) Объекті ерекшелеу – ... ... ... ... ... ... ... – Таңдау шерту, Shift ұстап, барлық
объекттерді шерту
3) Айырылық, маңызбен бірдей объекттерін ... ... ... ... фигурлік мәтідерін) - Правка – Найти и заменить – Найти
объект – Начинать новый поиск – Далее – Типы ...... ... ... ...... – Далее – Готово – Найти все.
Барлық ... ... ... ... алады.
4) Беттін барлық объекттер бір мезетте ерекшелеу – Ctrl + A ... ... ... ... ... ... бір объекті ерекшелеу – Ctrl ұстап – объектте шерту
Объекттермен операциялар
1) Суреттілген объекттерінін жасау үшін аспап панелімен пайдалану ... ... ... ... ... бейнелеутін өлшемді өзгертеді, кішкентай ақ маркерлермен
– объектінін формасы өзгертеді – мысалы, айналдыру оны.
Тұйықты (замкнутый) объектінің заливканы түсті ... алу ... ... және ... Перомен өзгерту керек.
2) Автофигураны суреттеу – Простые формы кнопканы шерту.
3) Объекті жою – ... және Del ... ... ... ... ... жою ... Монтаж – Разгруппировать
командаларын алдын ала орындау.
5) Объекті көшіру – ... оны, "+” ... цифр ... ... ауыстару немесе Пра 
Программа- магниттік тасымалдаушыда файл түрінде сақталып, әрбір
адамның командасы бойынша компьютер жадына жүктеліп, ... ... ... ... жиыны.
Алдын ала келісім- нақты программа арқылы орындалатын әрекеттер
жиынының және әр функцияның орындалу вариантын анықтайды.
Үнсіз келісім егер жұмыс істеп отырған адам ... ... ... ... ... ... яғни ... нақты атқарылу
параметрлерін алдын ала тағайындайды.
Интерфейс – программалық жабдық пен жұмыс істейтін адам арасындағы
сұхбат жүргізу шарттары мен келісімдер жиыны.
Програмалық ... ... ... ... бір
бөлігі. Программасыз кез келген аппаратура жәй элементтер жиыны болады да,
ол ешнәрсе істей алмайды.
ЭЕМ программалары екі ... ... ... ... программалық жасақтама.
Жүйелі программалар  ЭЕМ-нің аппараттық жабдықтар жұмысын басқарып , 
жұмыс істеп отырған адамды қолданбалы программалармен байланыстырады.
 Жүйелі программалық жасақтаманы ... ... ... болады: 
            1. операциялық жүйелер;
2. утилиттер;
3. сервестық программалар.
Операциялық жүйелер -
компьтерді басқаруға арналған және қолданбалы программалармен
байланысы бар нақты программа. Дербес компьютерлер үшін кең ... ... MS (PS) DOS, WINDOWS 98 , WINDOWS ... ... UNIX  жатады. Дербес компьютерлерге арналған операциялық жүйелердің
барлығы да тек бір адамдық болып табылады. Расында да екі ... ... бір ... ... ... қиын.
Операциялық жүйелер көптеген функцияларды орындайды: информацияны
дискіге жазу-оқуды жүзеге асырады, мәліметтер сақтауды ұйымдастырады,
компьютер құрылғыларының өзара байланыста жұмыс ... ... ... ... ... ... етеді. Бұл жүйе ЭЕМ іске
қосылғаннан кейін иілгіш не қатты дискіден алғашқы жүктелетін кешенді
программа болып табылады.
 
Белгілі бір ... ... ... ... ... ... ... табылады. Оларға мысал ретінде антивирустік (вирустерге
қарсы) программаларды, мәліметтерді архивтеу программаларын, компьютердің
жұмыс істеу қабылетын (диагностика) тексеретін программаларды (тест
программалары) ... ... ... әрбір адамның операциялық жүйемен жұмыс
істеуің женелдететін программалар тобы.
Қолданбалы программалар арқылы біздер өз есептерімізді шығарамыз.
 Мұндай программалар «қолданбалы» (приложение) деп те ... ... ... белгілі бір мамандық саласында
нақты есептер шығаралатын программалар жиыны. Олар ... бір ... және ... ... ... болінеді.
Белгілі бір мақсатта пайдаланылатын программалық жасақтама - әр
адамның нақты есептерін шығаруға арналған, сондықтан оны пайдалану аймағыда
шектеулі. ... ... ... иесі өзі жасайды немесе оның талабы
бойынша маман ... ... ... ... кең ... ... себеп олардың алдын ала
дайындалған әмбебап программалық    жабдықтамаларының  кең таралуы еді, бұл
программалар тек бір есепті шығарып қана қоймай, белгілі бір ... есеп ... ... ... немесе  информацияның
белгілі бір түрлерін өңдеуді түгел қамти алатын болды.  ... ... ... ... әмбебап программалық жасақтың
 негізгі түрлері мыналар:
-мәтін редакторлары;
-графикалық редакторлар;
-электрондық кестелер;
-оқыту және ойнау программалары;
-информациялық жүйелер және т.б..
Мәтінді информацияларды даярлау мен өңдеуге арналған программалар
мәтін ... деп ... Кез ... ЭЕМ-де жұмыс істейтін адамдар әр-
түрлі есеп-қисаптар мен құжаттар дайындау, мақала және басқа жазбалар жазу
сияқты мәтін дайындаумен айналысады. ДЭЕМ-дерді осы мақсаттарға ... ... ... ... ... күрт ... талас тудырмаса
керек. Мәтін редакторлары экранда мәтіндерді түзетуге, қателерін уақытында
табуға , абзацтардың сол жақ, оң жақ ... ... ... ұзақ ... ... ... болғанда бірден тауып алуға, бірнеше
алфавитті  ( латын, орыс, қазақ) қатар пайдалануға, құжаттарды қағазға
бірнеше дана етіп басып шығаруға ... ... ... мәтін
редакторларына Microsoft Word, PageMaker, WordPerfect т.б. жатады.
Графиктік редакторлар- графиктік информацияны дайындау мен өңдеуге
арналған программа ... ... Олар ... жиі кездесетін есептеу
нәтижелерін график түрінде шығаруда өте ыңғайлы. Графикалық редакторлар
бейнелерді әртүрлі етіп – схемалар, ... ... және т.б. ... ... ... ... миллионнан аса торлар болады, олар
пернелермен информацияны енгізу арқылы ... ... ... ... ... ... жазу арқылы толтырылады. Мұнда кестелік
мәліметтерді түзету, оларды дискілерде жазып сақтау, түрлендіру, қағазға
басып алу сияқты көптеген әрекеттер ... ... ... ЭЕМ ... ... кез ... ... топқа жатады.
Оқыту программалары оқу-үйрену сабақтарын ұйымдастырады,олардың
мектепте не үйде тарихтан, информатикадан, тілден, биологиядан,
математикадан, физикадан сабаққа дайындау ... өте ... ... ... ... ... және тренажерлар түрінде, лабораториялық
аспап, әрі информациялық анықтамалық жүйе ... ... ... ... ... ... кезінде компьютерлер «қазы»
ролін де әділ атқара алады.
Информациялық жүйелер ... ... ... ... ... ... ... қолданылады. Бұлар мәліметтер базасы,
кітапханада информация іздеу жүйелері, театрларда, әуе жолында және ... ... сату мен ... ... ... ... ГРАФИКАЛЫҚ РЕДАКТОРЫ
Алғашқы мағлұматтар.
Графикалық редактор- графикалық бейне түріндегі суреттерді салуға және
оларды өңдеуге арналған арнайы бағыттағы программа. Қазіргі кезде ... ... деп ... ... ... екі түрі ... ... редакторларында кез келген сурет пиксельдер деп
аталатын нүктелерден тұратын кішкене бейнелер арқылы салынады, ал
нүктелердің әрқайсысы түрлі ... ... ... (Paintbrush) – Windows жүйесінің стандартты программалар тобына
кіретін қарапайым нүктелік графикалық редактор. Paint ... ... ... ... ... біршама төмендеу болғанымен
ол едәуір күрделі әрі тартымды, түрлі-түсті және ақ-қара суреттерді,
схемаларды, сызбаларды даярлауға мүмкіндік береді. Бұл ... ... қиын ... оның ... сурет салу, сызу және оларды өңдеуге
арналған стандартты қарапайым аспаптар жиыны бар, ... ... кең ... ... форматында сақта
лады.
Программа терезесі
Редакторды іске қосу үшін (Windows 3.x) «Реквизитор» тобындағы Paintbrush
белгісін таңдаңыздар.
Ал Windows 95 ... Іске ... ... орындаақ, экранда программаның терезі пайда болады.
Оның құрамындағы бізге осыған дейін ... ... ... ... меню
мен тақырып жолдары) бірге бірсыпыра жаңа элементтер де ... сол жақ ... ... аспаптар тақтасы орналасқан. Одан сіздер
Paint-та кездесетін барлық сурет алу апаптарын көре ... ... ... үшін ... ... ... курсорын жеткізіп, оны шерту
жеткілікті. Осыдан кейін таңдап ... ... ... ... ... ... төменгі жақтауы бойымен түстер палитрасы орналасқан. Paint-та бір
уақытта екі түспен сурет салуға болады: қалам ... ... ... ... ... түс деп атаймыз) және фон түсімен (мұнан былай оны фондық
деп атаймыз). Палитраның сол жақ шетінде бірі екіншісінің ... ... екі ... тұр, ... ... түсті, ал
астыңғысы-фондық түстерді көрсетеді. Кез-келген сәтте түстерді өзгеру
мүмкіндігі бар. Ол үшін ... ... жаңа ... ... ... жақ ... шерте отырып негізг
і түсті, ал оң жақ батырмасын шерте отырып негізгі түсті, ал оң ... басу ... ... ... ... ...

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 17 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 400 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
1986 жылы 16 желтоқсан оқиғасы7 бет
Кожа Ахмет Яссауи9 бет
Стилистика және оның проблемасы туралы4 бет
Ғабит Мүсіреповтің «Қазақ солдаты» романының көркемдік ерекшелігі50 бет
Қостанай облысындағы жер-су аттары11 бет
Әдеби тек.драма.эпос.лирика10 бет
Қаһарман Қалибек12 бет
Paint графиктік редакторында жұмыс атқару5 бет
100 көлеміндегі сандарды көбейту мен бөлу20 бет
«Бөлшек сандары бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру»4 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь