Математиканың даму тарихы

1) Математиканың шығу тарихы
2)Математиканың даму тарихы
3)Қазіргі математикға
        
        МАТЕМАТИКАНЫҢ ДАМУ ТАРИХЫ 
Математиканың даму тарихы
Орындаған: ... ... 2012 ... ДАМУ ТАРИХЫМатематика (грек.mathematike- білім, ғылым)- ақиқат дүниенің ... ... мен ... ... ... ... Көрнекті совет математиктері А. Н. Колмогоров пен А. Д. Александров ұсынған жіктеу ... ... даму ... ... ... төрт ... ... кезең- математиканың білім- дағдыларының қорлану, жинақталу дәуірі. Ол ерте кезден басталып б.з.б. 7-6 ... ... ... Бұл дәуірде математика адамзат практикасы мен тәжірибесіне тікелей ... ... ... ... ережелер жинағынан тұрды. Екінші ... ... өз ... ... ... ... ... туу, қалыптасу кезеңі. Мұнда арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия ... ... пән ... ... Бұл ... ... шамалар математикасының, кейде элементар математика кезеңі деп аталады. Ол екі мың ... жуық ... ... ... 17 ... аяқталады. Үшінші кезең- айнымалы шамалар математикасы ... ... ... туу, ... ... Бұл 17 ғасырда басталып, 19 ... ... ... ... ... теориясына байланысты анализдің, геометрияның және ... жаңа ... ... шыққаннан кейін, математиканың негізгі мәселелерін жалпы қарастыру кезеңін ... ... ... болады. Ол- 19-20 ғасырларды қамтитын қазіргі ... ... ... ... ... ... ... халықтарда болған. Ғылымның дамуына әсіресе Египетте(Мысыр), Вавилонда жинақталған ... ... ... ... ... Бұл ... б.з.б. 4-5 мың жылдай өзіндік мәдениет өркендеп, ғылыми ... ... ... ... ... жер ... жер және әр ... ыдыс көлемін өлшеу, теңізде жүзу, жан- жақты ... ... ісі ... ... дағдылардың дамуын талап етті, оның ... ... ... ... ... ... Египетте санды иероглиф арқылы ... ... ... ... ... сандарға арифметикалық төрт амал қолдану ... ... ... Бір ... бар ... ... ... арифметикалық және геометриялық прогрессияларға келтірілетін есептер шығару тәжірибесі ... ... ... ... үшбұрыштың ауданын, параллепипед пен табаны квадрат пирамиданың ... дәл ... ... ... ауданын жуықтап тапқан.Вавилондықтар санаудың позициялық ... ... ... Олар ... көбейту, квадраттау, квадрат және куб түбір ... бөлу ... ... ... ... ... ... дәрежелі теңдеуге келтірілетін есептерді шеше білген. Вавилондықтардың ... ... ... ... ... олар астрономиялық өлшеулер(бұрыш өлшеу тәрізді) жүргізгендіктен тригонометриялық білімдерден де хабардар ... ... ... да вавилондықтарға белгілі болған. Египет пен ... ... 3-5 мың ж. ... ... ... ... мен ... табу, таблицалар жасау, біртектес есептер шығару әдістерін жасау тәріздес көптеген математикалық ... ... ... ... Бұл ... мен ... математиканың өзінше зерттеу пәні, әдістері бар ... ... ... ... ... ... жасады.Элементтар математика кезеңі. Ежелгі Греция. Әр түрлі арифметикалық ... мен ... ... ... ... ... нақты материалдар жинақталғаннан кейін ғана(б.з.б.7 ғасырдан) математика Ежелгі Грецияда дербес ... ... ... Грек ғалымдарының ( Фалес, Пифагор, Детель, Гиппократ, Евдокс, Аристотель, Евклид, Архимед, Аполлоний т.б.) еңбектері ... ... ... ... ... ғана шешуге бағытталған жалаң эмпирикалық ғылымнан өзінің нәтижелерін ... ... ... ... ... түрінде шығаратын дедукциялық ғылымға айналды.Бізге жеткен деректерге қарағанда ... ... ... практикасын Фалес енгізген болу керек(б.з.б.7 ғасыр). Фалес дәлелдепті деп ... ... ... ... қақ ... тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең ... екі түзу ... тең ... пайда болады; сәйкес екі бұрышы және қабырғасы тең екі ... тең ... Бұл ... оның ... ... нақты дерек жоқ.Грецияда теориялық математиканың туып өркендеуіне шешуші ... ... ... бір ... ... ... атақты Пифагор мектебі болды. Пифагор ғылымның төрт саласын( арифметика, музыка, геометрия, астрономия) ... бұл ... ... зерттеулер жүргізген. Бұл ғылым тарауларын гректер > деп ... ... > ... ... ... ... ... ғасырдан бастап жеті ғасыр бойы грек ғылымының, әсіресе ... ... ... ... ... ... жері Александрия қаласы болды. Александрия дәуірінің ... ... ... ғасыр) грек математикасының болып ... ... ... ... және ... Пергскийдің математикадағы жетістіктері негізінен осы ғасырға жатады.Александриялық ұлы математиктердің ... ... ... ... Ол жай ... ... шексіз болатынын дәлелдеп, бөлінгіштік теориясын түбегейлі түрде жасап, сандар теориясының ... ... ... ... ... ... геометриясын толықтырып, кейіннен ... ... ... роль ... ... ... ( ... эллипс, гипербола) теориясын жасады.Ежелгі грек математикасының ... ... бірі ... ... сан ... болмауы еді. Бұл жағдай арифметика мен геометрияны алшақтатып алгебралық есептеулердің ... ... ... ... ... ... бұл ... қарсылыққа бұрынғыдай мән берілмей алгебраның бастамалары бой ... ... Грек ... ... ... ... ... геометриясының әдістерін баяндауға арналған шығармасы-(1 ғасыр)- осының ... ... мен ... Қытайдың ертедегі математикалық жетістіктері б.з.б. 2-1 ғасырларда жазылған атты ... ... ... ... техникасы мен алгебралық жалпы әдістер жақсы дамыған; мысалы, бүтін саннан ... және куб ... ... ... ... ... жуықтап шешу әдістері, п санының ... ... т.б. Үнді ... ... кезі (5-12 ... ... ... Бхаскара есімдерімен тығыз байланысты. Үнділердің математика тарихында екі ... ... бар: ... ондық позициялық жүйесін ашуы, ... ... тек ... ғана емес иррационал, теріс сандарды қамтитын ... ... Олар ... ... ... ... верзус сызықтарын енгізді.Орта Азия және Таяу ... ... де, ... Шығыс елдерінің математикадағы мұрагерлері 7-8 ғасырларда араб халифатына ... Орта Азия және Таяу ... ... ... ... ... олар ... сол кездегі ғылыми ортақ тіл- араб ... ... 9 ... 1- ... Орта Азия ... ... ибн Мұса ... тұңғыш рет алгебраны математиканың негізгі саласы ретінде баяндады. ... ... ... ... қалыптасқан (әл-жебр). Әбу Наср әл- Фараби математиканы ірі-ірі 7 ... ... бұл ... ... ... тырысты; сан ұғымын нақты сандарға дейін кеңейту ... ... осы ... грек ... ... ... ... (үлгермеген) проблеманы шешуге- бөлек- бөлек жүрген сандық алгебраның бастамаларын, астрономиядағы тригонометрияны және ... ... ... Геронның есептеу геометриясының басын біріктіруге ... ... ... ... Еуропа. 12-15 ғасырлар Бат. Европа үшін негізінен ежелгі гректер мен ... ... ... ... ... Осы ... Леонардо Пизанский (Фибоначчи) кезінде үлкен беделге ие ... (1202) пен (1220) ... ... ... басу ісі ... қойылғаннан кейін оқулықтар кең тарала бастады, ғылыми ... ... ... ... ... сандардың табиғатын тереңірек зерттеу( өлшемсіз шамалар қатынасы), бөлшек, теріс және ... ... ... ... ... ... ... жеті таңбалы тригонометриялық таблицалар ... ... 15 ... ... ... таңбалау) кемелдене түсті ( франц. Математигі Н. Шюке ... ... ... ... Бұл ... ... ... математикасы ежелгі дүние мен ... ... ... ... ... ... ... Итальян математиктері С.Ферро мен Н.Тарталья мүмкін емес ... ... ... ... ... ал Л. Феррари төртінші дәрежелі ... ... ... ... ... Дж. Кардано үшінші дәрежелі теңдеудің келтірілмейтін жағдайын ... ... ... ... ... ... әрі сандық дамытуда ... ... Ф. Виет көп ... ... Ол п- ... ... олардың берілген түбірлері арқылы құру ... ... ... ... Виет п-дің шексіз көбейтінді түріндегі аналитикалық өрнегін алғаш рет тапты.18 ғасырға ... ... 9-13 ... ... ... деңгейі басқа алдыңғы ... ... ... ... болды. Монғол шабуылы мәдениет пен ... ... ұзақ ... кесірін тигізді.15-16 ғасырларда математикалық қолжазбалар көптеп таралды. Бізге ... ең көне ... ... жылы ... ... ... ... шыққан арифметика- хронологиялық есептеуге арналған қолжазба кітап. 6-17 ... ... ... ... ... ... келеді ( көбінесе практикалық есептер). 1703 жылы орыс математигі Л.Ф.Магницкий өзінің әйгілі > ... ... ... ... 17 ... 17 ... ... математиканың дамуында негізінен ... ... ... Енді ... ... ... ... мен кеңістік формаларының ауқымы сандар, шамалар және ... ... ... ... ... ... шығады, өйткені математикаға қозғалыс, өзгеріс идеясы ашық ... ... бұл ... 17 ... математикалық жаратылыс танудың (ең әуелі механика, оптика) дамуына тікелей байланысты ... ... ... құбылыстарының ағымын жалпы, математикалық жолмен тұжырымдалған табиғат заңдары түрінде ... ... ... ... математикалық жетістіктері логарифмдердің ашылуынан басталды. 1637 жылы Р. ... атты ... ... Ол ... сол ... ... ... дерлік алгебраны арқау етіп аналитикалық геометрияны ... ... ... ... ... ... ... дифференциалдық интегралдық, вариациялық есептеулердің тууын дайындаған жалпы әдіс жасады. Декарттың бұл ... екі ... ... мен айнымалы шамалар идеясына негізделді. Математикалық анализдің бастамаларын ... ... И. ... Б. ... ... ... Дж. Валлис т.б. көп еңбек ... р (х)=0 ... ... y=p(х) қисық сызығы мен абцисса осінің қиылысу нүктелері арқылы кескіндеу ... ... ... алгебрада кез келген дәрежелі теңдеудің нақты түбірлерін ... ... ... (Р. ... И. ... француз математигі М. Ролль). И. Ферманың максимум және минимумдар, қисық сызықтарға жанама ... ... ... дифференциалдық және интегралдық есептеулердің әдістері кездеседі (бірақ дараланып бөлінбеген). Шексіз аз ... ... тағы бір көзі И. ... (1615) мен Б. ... (1635) еңбектеріндегі айналу денелерінің көлемін және ... ... ... ... > ... табылады. 17 ғасырдың аяғына таман И. Ньютон мен Г. Лейбниц еңбектерінде дәл мағынасындағы ... және ... ... ... қаланды. Олар алғаш рет жаңа есептеудің ... ... ... мен ... ... түрде қарастырып, олардың өзара байланысын тағайындады ( Ньютон- Лейбниц формуласы). Алайда Ньютон мен ... бұл ... ... әр ... көзқараста болды. Ньютон үшін бастапқы ұғымдар- механикалық ... ... > ... ... және оның > ... шаманың өзгеру жылдамдығы). Флюксияларды және флюенталар бойынша флюнсиялар арасындағы қатыстарды ( ... және ... ... ... табуды көздеген тура есепке Ньютон флюнсиялар арасындағы қатыстар бойынша ... табу ... кері ... ... ... ... теңдеулерді интегралдаудың жалпы ... ... ... ... ... ... ... шамалар алгебрасынан шексіз аз шамалар ... ... көп ... болды, ол интегралды ең әуелі саны шексіз көп ... аз ... ... ретінде, ал дифференциалдық есептеулердің негізгі ұғымын айнымалы шамалардың шексіз ... ... ... Бұл ... ... Я. ... И. Бернулли, француз математигі Г. Лопиталь т.б. одан әрі ... ... ... ... ... мен анализге тығыз байланысты ... ... да ... 17 ... ... ... да ... ұғымдары қалыптаса бастады. Бұл ғасырдағы математиканың басқа жетістіктерінің ... ... ... ... Б. ... мен П. Ферма зерттеулерін, комбинаториканың негізгі ұғымдарының жасалуын, ықтималдықтар теориясы ... ... ... ... ... ... ... айтылмыш тараулары, әсіресе математикалық анализ 18 ғасырда одан әрі дамыды. Бұл ... ұлы ... Л. ... мен Ж. ... ... еңбек сіңірді. Осы ғалымдар мен француз ... А. ... ... ... ... алғаш рет жүйелі ғылым санатына қосылды. Алгебрада швейцар ... Г. ... (1750) ... ... ... шешу үшін ... енгізді. Ағылшын математигі А. Муавр мен Л. Эйлердің көрсеткіштік және ... ... ... ... формулалары комплекс сандардың математикадағы қолдану өрісін ... ... И. ... ... ... Дж. ... Л. Эйлер және П. Лаплас шектеулі айырымдарды есептеудің негізін қалады. К. ... 1799 жылы ... ... ... ... дәлелін жариялады. Математикалық анализ әсіресе дифференциалдық ... ... ... мен ... ... ... процестердің заңдарын, математикалық өрнектеудің ... ... ... тану мен техниканың ілгерілеуі осы әдістерге тікелей байланысты болды. Ағылшын ... Б. ... (1715) кез ... ... дәрежелік қатарға жіктеу жөніндегі өзінің ... ... 18 ... ... үшін ... ... ең бір ... икемді құралына айналды. Л. Эйлер, Ж. Лагранж бірінші ... ал Л. ... Г. ... П. Лаплас екінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің ... ... ... қалады. Математикалық анализдің ықпалымен аналитикалық механика, математикалық физика т.б. жаңа ... ... ... ... ... ... бір бұтағы- вариациялық есептеу қалыптасып, маңызды ... ... ... ... А. Муавр, Я. Бернулли, П. Лаплас 17-18 ғасырлардағы жекелеген ... ... ... ... негізін қалады.Геометрия саласында Л. Эйлер элементар аналитикалық ... ... ... ... Л. ... ... ... А. Клеро, Г. Монж еңбектерінде ... ... ... мен ... дифференциалдық геометриясының негізі салынды. Неміс ғалымы Ламберт ... ... ... ал Г. Монж сызба геометрияны аяқталған түрге келтірді. Қазіргі математика дәуірі. 18 ... аяғы мен 19 ... бас ... ... ... дамуында бірсыпыра жаңа белгілер мен сипаттар орын алды. Математиканы ... ... ... сын ... ... ... ... тоқтайық. Ол ең әуелі ... жаңа ... ... Шексіз аз шамалар жайлы бұрынғы анық емес бұлдыр ... ... шек ... дәл ... ... ... болды (О. Коши, Б. Больцано, К. Вейерштрасс). Бұл ... ... ... ... ... функциялар ұғымын қайта тексеруді т.б. зерттеулерді ... ... ... ... ... ... зерттеулер математиканың жаңа салалары- ... ... ( ... ... Г. Кантор) мен нақты шамалар функциялары теориясының ... ... ... ( ... ... К. ... Э. ... т.б.). Функциялар теориясының тың және жемісті бір саласы функциялардың ... ... П. Л. ... пен оның ... ... ... ... геометрияның да негізгі ұғымдары жан- ... ... ... ... Бұл жөніндегі аса үлкен оқиғалар ... ... ... ... ... бет ... жасаған евклидтік емес геометрия туралы Н. И. Лобачевский мен Я. ... ... ... ... ... ... ... кейінгі зерттеулер геометрия аксиомаларының толық тізімін ... әкеп ... ( Д. ... Б. ... кез келген элементтерден тұратын жаратылыстағы объектілерді қамтитын кеңістіктің жалпы ... ... ... ... қасиеттерін зерттеуге 19 ғасырда дамыған дифференциалдық геометрия әдістерін қолданудың жолдарын ... 20 ... ... ... көп ... тұтас қарастыру саласында үлкен жетістіктерге қол жетті. Фигуралар мен кеңістіктердің ... ... ... ... математиканың жаңа саласы- топология пайда болды ( Б. Риман, А. ... ... ... ... ... ... арқылы шешу мәселесі айқындалды ( Н. Абель, Э. Галуа). Сонымен ... ... ... ... қасиеттері мұқиет зерттеле бастады. Бұл ... 20 ... ... жаңа ... абстрактілі немесе жалпы алгебраның жасалуына әкеп соқтырды. Осыған байланысты енгізілген топ, ... өріс ... ... мен жаратылыс танудың әр түрлі салаларында ... ... ... ... мен геометрияның шекарасында норвег математигі С. Ли (1873 ... ... ... ... мәні зор ... ... теориясын жасады.19 ғасырда математикалық анализдің қолданылу өрісі едәуір ... ... мен ... жаңа салаларының ( үздіксіз орта механикасы, баллистика, электродинамика, магнетизм теориясы, термодинамика) ... ... ... ... теңдеулер теориясы жедел дамыды. 18 ғасырда мұндай түрдегі ... ... ғана ... ... ... ... тек 19 ғасырда ғана дамытылды, физика мен ... ... ... ... де ... Аспан механикасының есептерінде дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясы ... ... ( А. ... А.М. ... ... ... ... интегралдық теңдеулер теориясы да ... ... ... бен ... ... ... ... мен алгебрадағы жаңа идеялармен түйіндесуі нәтижесінде ... мен оның ... ... ... қызмет атқарып отырған математиканың үлкен бір жаңа саласы- функционалдық ... ... ... ... мен әр ... мәселелерді зерттеуге статистикалық әдістерді кең ... ... ... ... ... ... жаңа ... қойды. Осы негізде бұл теория 19-20 ғасырларда ... ... ... ғасырлар бойы математиканың көне салалары да жаңа идеялармен, нәтижелермен ... ... ... Мысалы, сандар теориясына математикалық анализ әдістерін қолдану ... ... ... арқылы шешілмей келе жатқан көптеген ... ... ... ... ( ... ... ... математиканың зерттеулер нәтижесін практика жүзінде қолдану шешілуге ... ... ( ... сан ... ... ... ... етеді. Осыған байланысты 19-20 ғасырларда математикадағы ... ... оның ... бір ... ... Көп еңбек тілейтін есептеуді қажет ... ... ... жеңілдету, жеделдету ісі әуелі механика-математикалық машиналар мен аспаптарды, ал 20 ... 40 ... ... тез әрекетті электрондық есептеуіш машиналарды ... ... 19-20 ... ... ... бір ... ... логика басқару туралы ғылым- кибернетикада және есептеу техникасында қолданыла ... ... ... кең ... ... программалау теориясы пайда болды.19 ғасырдың 2- ... ... ... ... ... жедел қолға алынды. 20 ғасырдың 50 жылдарынан ... ... ... ... ... кибернетика, алгебралық геометрия, информация теориясы т.б. ... жаңа ... ... болды. Математиканың осылай қауырт дамуына жаратылыс тану ғылымдары мен техниканың ... ... ... ... ... ... ... Мысалы, өндірістік процесті автоматтандыру басқарудың математикалық теориясының ... ... ... ... ... ... ... (1975)

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 7 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 200 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Жаратылыстану-математика сыныптарында оқытылатын математиканың элективтік курстарының мазмұны63 бет
Математиканың білім мазмұнындағы мектептің бастауыш және орта сатысындағы сабақтастығы20 бет
Математиканың бастауыш курсындағы жай есептердің түрлері, оларды шешудің әдіс-тәсілдері27 бет
Математиканың негізгі ұғымдары65 бет
Ауыл шаруашылығында жүргізілетін тәжірибелік жұмыстар55 бет
Бастауыш мектеп математикадағы арифметикалық ағымдар оқыту әдістемесі29 бет
Бастауыш мектеп математикасында арифметикалық ұғымдар және оны оқыту37 бет
Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың жалпы мәселелері19 бет
Геометрия тарихы11 бет
Математика сабағында экономикалық білім беру4 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь