Математикалық модельдеудің кезеңдері

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 23 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ
3
1. Модельдеу жайында жалпы мағлұмат
4
1.1 Модель және модельдеу түсінігі
4
1.2 Модельдеу түрлері
6
2. Объектілерінің қасиеттерін математикалық модельдермен бейнелеу

9
2.1 Объектілердің модельдерін құру амалдары
9
2.2 Объектілері модельдерінің негізгі операторлары
11
2.3 Математикалық модельдерді классификациялау
12
2.4 Математикалық модельдеудің кезеңдері
16
3. Динаммикалық программалаудың моделі
19
3.1 Модельдің уақыт факторына байланысты түрлері
19
3.2 MatLab ортасында динамикалық жүйелерді модельдеу және
зерттеу

19
ҚОРЫТЫНДЫ
21
ПАЙДАНЫЛЫНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
22

КІРІСПЕ
Күрделі объектілерді (соның ішінде басқару объектілерді) өңдегенде, жобалағанда және жасағанда қарастырып отырған объектілердің сандық және сапалық қасиеттерін білу қажет. Өзара және қоршаған ортамен үздіксіз байланысатын материалды денелердің жиыны объектілер мен жүйелер болып табылады. Әдетте көп деген жағдайлар себебінен күрделі объектілерде орындалатын заңдылықтарын практикалық тексеру мүмкін емес. Сонымен бірге осындай тексеру көп материалдар шығындарын және көп уақытты талап етеді. Осы себептерден қарастырып отырған күрделі объектілердің қасиеттері мен заңдылықтарын модельдеу әдістері негізінде зерттеудің өте көп мағынасы бар. Объектінің маңызды қасиеттері туралы ақпарат алу мақсатымен оны басқа модель-объектпен орын басу процесін модельдеу деп атайды.
Нақты объектіні зертеу процесінде оның осы зерттеуге маңызды болатын кейбір қаситеттерін сақтап, оның орнын басатын материалды немесе ойда елестететін объектіні модель деп атаймыз. Объектіні модель арқылы көрсетіп, осы модельде тәжірибелерді орындау жолымен объект туралы ақпаратты алуды модельдеу деп түсінуге болады.
Сыртқы және ішкі факторлар әсер ететін жүйені бақылап, оның белгілі немесе белгісіз бүр күйіне жеткенін анықтау модельдеу принципі болып табылады. Осы күйге жету процесінде жүйе қалай жұмыс жасайтынын модельдеу барысында бақылауға болады. Күрделі жүйенің жұмыс жасау сапасын, тиімді құрылымын және жүріс-тұрысының алгоритмін анықтау, қойылған талаптарға сай жүйені құру заманауи күрделі жүйелерді жобалаудың маңызды есебі болып табылады.
Күйі мен жүріс-тұрысы кейбір физикалық шамалармен сипатталатын құрылғыны немесе процесті автоматты басқару теориясында объект деп атайды. Осы физикалық шамаларды тура немесе жанама әдістермен өлшеу мүмкін болуы керек. Жалпы жағдайда объект кейбір өлшенбейтін физикалық шамалармен де сипатталуы мүмкін. Осы шамалар белгілі бір деңгейде тұрақтануы, не берілген программа бойынша өзгеріп отыруы тиіс. Әдетте технологиялық процестің бірқалыпты жүруі белгілі бір қызмет алгоритмінің орындалуына байланысты болады. Осы қызмет алгоритмін орындау үшін сыртқы бұйрықтарды орындайтын қондырғыны (машинаны, процесті) басқару объектісі дейді. Басқару объектісі сыртқы әсерлерді қабылдап, сыртқы шамаларының мәндерін өзгерту жолымен оларға өзінің реакциясын көрсетеді.

1. Модельдеу жайында жалпы мағлұмат
1.1 Модель және модельдеу түсінігі

Модель дегеніміз - нақты объектіні, процессті немесе құбылысты ықшам әрі шағын түрде бейнелеп көрсету.
Модельдеу – объектілерді, процесстерді немесе құбылыстарды зерттеу мақсатында олардың моделін (макетін) құру.
Біздің өміріміздегі модельдер:
Модель – көрнекі түрде жазбаша жоспар, сызба ретінде жасалуы мүмкін. Мұндай модель барлық уақытта біздің ойымызда бейнеленетін прототип пайда болғанға дейін жасалады. Бір объект үшін әр түрлі модель жасалуы мүмкін. Модельдің жасалуы зерттеу мақсатына және прототип жөнінде жинақталған мәліметтердің көлеміне тәуелді болады. Мысалы, жуық арада басқа қалаға қыдырып баратын болдық делік. Ол қала туралы өзіміз білетін мәліметтерді жинақтап, ойымызды қорытып, қиялымызда сол қаланың моделін жасай бастаймыз. Мұндағы мақсатымыз – басқа қаламен танысу. Қаланы аралап келгеннен соң, толық мәлімет алғандықтан, ойымыздағы модель өзгеруі мүмкін. Ал сол қаланың сәулетші жасаған моделі мүлде өзгеше болады. Өйткені, оның мақсаты – үйлер мен ғимараттардың үйлесімді орналасуы, құрылысы және оларды көркейтіп қайта жаңарту болып табылады.Түпнұсқа және модельдер:
Бір түпнұсқаға бірнеше модельдер сәйкес келуі мүмкін. Модельдерді қасиеттеріне қарай мынадай топтарға жіктейді:
Қолдану аймағы.
Модельде уақыт факторын ескеру.
Білім саласына қарай топтау.
Модельді көрсету тәсіліне қарай топтау.
Қолдану аймағына қарай модель не үшін және қандай мақсатқа қолданылады деген сұраққа жауап беру мақсатында оқу, тәжірбиелік, ғылыми-техникалық, ойын, имитациялық тәрізді топтарға жіктеледі.
Оқу моделі – көрнекі оқу құралдары, әр түрлі машықтандырушы, үйретуші программалар түрінде болуы мүмкін.
Тәжірбиелік модель – жобалау объектісінің кішірейтілген немесе өте майда объектілер үшін олардың үлкейтілген көшірмесі болып табылады.
Ғылыми-техникалық модельдер – процесстер мен құбылыстарды зерттеу мақсатында құрылады. Оған мысал ретінде электрондардың жылдамдығын үдеткіш – синхротрон, найзағайдың разрядын бақылаушы құрал және теледидар тексеруге арналған стендтерді айтуға болады.
Ойын модельдеріне - әскери, экономикалық, спорттық ойындар жатады. Бұл модельдер әр түрлі жағдайда объектіні бақылауға жаттықтырады. Ойын модельдері адамдарға әр түрлі жағдайда психологиялық көмек көрсетеді.
Имитациялық модель – шын мәніндегі нақты объектіні өте жоғары дәлдікпен бейнелей алады. Тәжірбие нақты объектіні зерттеу, бағалау мақсатында бірнеше рет қайталанады немесе бір мезгілде әр түрлі жағдайда бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізіледі. Дұрыс шешім таңдаудың мұндай тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады.
Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистикалық деп екі топқа жіктеуге болады.
Статистикалық модель деп объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады.
Динамикалық модель – уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінің өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді.
Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай материалдық және ақпараттық болып екі топқа жіктеледі.
Материалдық модельді басқа сөзбен заттық немесе физикалық деп айтуға болады. Олар түпнұсқаның геометриялық және физикалық қасиеттерін көрсетеді. Материалдық модельдердің қарапайым мысалдарына балалар ойыншықтарын алуға болады.
Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз. Себебі, олар тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді. Ақпараттық модель дегеніміз – объектінің, процесстің, құбылыстың қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығын және сыртқы әлеммен өзара байланыс болып табылады.
Ақпараттық модельге вербальдік модель жатады. Вербальдік модель дегеніміз – ойша немесе әңгіме түрінде жасалған ақпараттық модель.
Таңбалық модель деп арнайы таңбалармен, яғни кез келген жасанды тіл құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады.
Геометриялық модель – графикалық пішіндер мен көлемді конструкциялар.
Ауызша модель – иллюстрацияны пайдаланып, ауызша және жазбаша сипаттаулар.
Математикалық модель – объект немесе процесстің әр түрлі параметрлерінің байланысын көрсететін математикалық формулалар.
Құрылымдық модельдер – схема, графиктер мен кестелер т.б.
Логикалық модель – ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізге алынған іс-әрекеттерді таңдаудың әр түрлі нұсқалары көрсетілген модельдер.
Арнайы модельдер – ноталар, химиялық формулалар.
Кез келген жұмысты қолға алмас бұрын, берілгені мен соңғы нәтиже және орындалатын іс-әрекет кезеңдерін айқындап алу қажет. Модельдеу кезінде бастапқы зерттелетін объект – прототип болады. Модельдеудің соңғы кезеңі шешім қабылдау болып табылады. Модельдеу арқылы зерттелген модельдің жаңа объектісін құруға, бар объектіні жақсартуға немесе қосымша ақпарат алуға болады. Модельдеудің негізгі кезеңдері есептің қойылу шарты мен мақсатына қарай анықталады.
1-кезең. Есептің қойылымы. Бұл кезеңде берілген бастапқы мәліметтермен қатар мақсатын анықтау және объектіні немесе процесті талдау анық көрсетілуі қажет.
2-кезең. Модель құру. Ақпараттық модель. Бұл кезеңде элементар объектілердің қасиеттері, күйі және басқа да ерекшеліктері кез келген пішінде, яғни ауызша түрде, схема немесе кесте арқылы да анықталады. Бастапқы объектіні құрайтын элементар объектілер жөнінде толық мағлұмат, яғни ақпараттық модель жасалады. Бұл кезең модель құрудың бастапқы бөлімі болып саналады.
3-кезең. Компьютерлік эксперимент. Жаңа конструкторлық жұмыс, техникалық шешімдерді өндірісте пайдалану және жаңа идеяларды тексеру үшін эксперимент жасау қажет. Компьютерлік тәжірбие жүргізу екі кезеңнен тұрады: модельдеу жоспарын құру және модельдеу технологиясы. Модельдеу жоспары модельмен жасалатын жұмыстың ретін анық көрсетуі қажет. Модельдеу технологиясы дегеніміз – пайдаланушы адамның компьютерлік модельмен орындайтын мақсатты іс-әрекеттерінің жинағы.
4-кезең. Модельдеу нәтижесін талдау. Модельдеудің соңғы мақсаты – шешім қабылдау болып табылады. Модельдеу нәтижесін талдау шешуші кезең болып табылады. Себебі, бұдан кейін модельдеуді жалғастыру немесе тоқтату керек. Егер қате жіберілсе, модельдеуді қайта қарап, алдыңғы кезеңге қайта оралу қажет. Бұл процесс модельдеу мақсатына сай болғанға дейін қайталана береді.

1.2 Модельдеу түрлері

Технологияны басқаруды автоматтандыру үшін басқару объектілерінің қасиеттерін, олардың статикалық, динамикалық сипаттамаларын және берілген режимнен қобалжытатын әсерлерді білу керек. Басқару объектісінің қасиеттерінің бейнелеуін модельдеу әдістерімен өткізу ең ыңғайлы амал болып табылады. Берілген объектінің барлық немесе кейбір қасиеттерімен сәйкес келетін қасиеттері бар кез келген объектіні берілген объектінің моделі деп атаймыз. Басқа сөзбен айтқанда зерттелетін процестің орнына оның қажетті бағытта шектелген бөлек сипаттамаларын бейнелейтін қарапайымдалған жүйені қолданамыз.
Модельдерді жағдайға байланысты екі топқа бөлуге болады: материалды және идеалды; сондықтан заттық және абстрактты модельдеуді қарастыруға болады. Заттық (материалды) модельдеудің негізгі түрлері физикалық және аналогты модельдеу болып табылады. Егерде зерттеулер оқылатын оқиғалар мен процестердің маңызды физикалық табиғатын сақтайтын модельдерде (стендтерде, қондырғыларда, макеттерде) өткізілсе, модельдеуді физикалық деп атайды.
Физикалық модельдерде зерттелетін процестің қасиеттері толығымен іске асырылады. Физикалық модельдерді жасаудың негізі ұқсастық және өлшемдік теориясы болып табылады, сондықтан модельде қажетті қасиеттер сақталынды деп айтуға болады. Физикалық модельді жасағанда келесіні есепке алу керек: нақты жүйеге қарағанда талдаудың қуатты әдістерін қолдануға мүмкіндік беретіндей модельмен жұмыс істеу қарапайым және қауіпсіз болуы керек. Зерттелетін процестің параметрлері өзгерсе немесе объекттің жаңа нұсқасы қарастырылса, жаңа физикалық модельді құрастыруға мәжбүр боламыз. Осы жағдай физикалық модельдеудің негізгі кемшілігі болып табылады, себебі материалды ресурстары мен жұмыстың көп көлемін қажет етеді және күрделі объектілердің модельдерінің бағасы өте жоғары болады. Осындай модельдер универсалды бола алмайды. Сонымен физикалық модельдеуді қолданудың аймағы шектелген және де күрделі жүйелерді зерттеудің негізгі әдісі математикалық модельдеу болып табылады. Аналогты модельдеу бастапқы объектіні басқа физикалық табиғаты бар, бірақ жүріс-тұрысы бастапқы объектпен бірдей болатын объектімен алмастыруға негізделген. Мысалы, тербелістер мен резонансты зерттегенде механикалық жүйелер заңдылықтарын, сонымен бірге электр тізбектерін қолдануға болады.
Аналогты модельдеуде орынбасу объектіде керекті ерекшеліктерін көріп, оларды дұрыс түсіну өте маңызды. Аналогияның ең жоғарғы дәрежесі болып тек қарапайым объектілерге ғана орны бар толық аналогия табылады. Объектінің күрделігіне қарай келесі дәрежелі аналогияларды пайдаланады, бұл кезде аналогты модель объектінің жұмысының бірнеше немесе тек бір жағын көрсетеді. Әдетте аналогиялық жүріс-тұрысы бар объектілерге бір модельді пайдалана беруге болады. Кезінде аналогты есептеу машиналары кең қолданылған. Олардың көмегімен модельдеу өткізу электр құбылыстарының басқа физикалық табиғаты бар құбылыстармен ұқсас болуында негізделген. Мысалы, электр тізбектегі тербелістер ракетаның бұрыш тербелістеріне ұқсас, ал электр тізбекпен тәжірибелерді өткізу арзан және қауіпсіз (ұшып бара жатқан ракетаға қарағанда).
Аналогты машиналарда жаңадан өңделетін электр тербелістерді арнайы аспаптармен – осцилографтармен бақылап, модельдің жүріс-тұрысын көруге болады. Физикалық және аналогты модельдеу зерттеудің негізгі әдісі ретінде модельмен тәжірибе жасауды талап етеді, бірақ бұл тәжірибе бастапқы объектідегі тәжірибеден тартымды болады. Модель ретінде белгілерді немесе символдарды: сұлбалар, графиктер, сызбалар, әртүрлі тілдердегі мәтіндер, сонымен бірге формалды, математикалық формулалар және теорияларды қолданатын модельдеу таңбалы (идеалды) модельдеу деп аталады. Таңбалы модельдеуге міндетті түрде қатынасатын интерпретаторы болуы керек (әдетте адам болады). Сызбалар, мәтіндер, формулалардың өз бетінше ешқандай мағынасы жоқ, оларды түсінетін және күнделікті қызметінде қолданатын біреу болуы керек. Таңбалы модельдеудің маңызды түрі математикалық модельдеу болып табылады. Объектілердің физикалық табиғатынан дерексіздендіріп, математика идеалды объектілерді оқиды. Математикалық модельдеу табиғат заңдарының саны шектеулігінде және ұқсастық принциптерінде негізделген. Яғни басқа сөзбен айтқанда әртүрлі физикалық табиғаты бар құбылыстар бірдей математикалық тәуелділіктермен бейнеленулері мүмкін. Мысалы, дифференциалдық теория көмегімен аталып кеткен электр немесе механикалық тербелістерді жалпы түрде оқуға, сонан соң алынған білімдерді белгілі физикалық табиғаты бар объектіні зерттеуге қолдануға болады.
Математикалық өрнектермен немесе алгоритмдермен формалданған жүйе бейнеленуі математикалық модельдеу деп аталады. Кез келген физикалық шамалардан тұратын математикалық өрнекті процестің математикалық моделі ретінде қарастыруға болады. Физикалық модельдеуге қарағанда математикалық модельдеу оригиналдың тек қана математикалық бейнелеуі бар және математикалық өрнектермен байланысқан параметрлерін зерттеуге мүмкіндік береді. Сонымен бірге зерттелетін процестің физикасы сақталмайды, математикалық модельдер табиғаты жағынан әртүрлі құбылыстарды бірдей теңдеулермен бейнелеп, объектінің жүріс-тұрысын толық бейнелемей, оның бөлек функционалды байланыстарын табуға мүмкіндік береді. Математикалық модельдердің ерекшеліктері:
оптималды технологиялық режимді іздеу немесе уақыт пен материалды ресурстардың минималды шығындарында максималды ақиқат болжауды табу мақсатымен бірсыпыра тәжірибелерді математикалық модельде тез өткізуге болады;
оптималды режимдерін тексеру үшін нақтылықта орнатуға мүмкін емес қолдану шарттарын модельде орнату мүмкіндіктері;
құрастырылған әдістемелер бойынша технологиялық процесті өткізудің оптималды шарттарын математикалық модель арқылы тез табуға болады.
Сонымен, зерттелетін объектінің кірудегі және шығудағы айнымалылары арасындағы статикалық және динамикалық байланыстарын сипаттайтын, және теңдеулер түрінде көрсетілген оның негізгі заңдылықтары объектінің математикалық моделі болып табылады. Белгілі мағынада модель объектінің қасиеттерін көрсетеді (іске асырады, имитациялайды, бейнелейді), осыдан модельдеудің мүмкіндіктері, яғни модельді құрастыру мен зерттеу барысында алынған нәтижелерді оригиналға көшіру мүмкіндіктері негізделген. Математикалық модельдеудің маңызды түрі – компьютерлік модельдеу. Әртүрлі қызмет бағдарламалары қосылып (мысалы, уақыт бойынша сурет немесе графиктерді салатын), математикалық модельдің бағдарламалық іске асырылуы компьютерлік модель деп аталады. Компьютерлік модельдің екі – бағдарламалық және аппаратттық құрамы болады.
Бағдарламалық құрамы сонымен қатар абстрактылы таңбалық модель болып табылады. Бұл тек математиктер мен программисттермен ғана емес, сонымен қатар техникалық құрылғы – процессормен де интерпретацияланатын, абстрактылы модельдің басқа формасы. Физикалық құрылғымен - компьютермен қабылданып, онымен интерпретацияланса, компьютерлік модель физикалық модельдің қасиеттерін білдіреді. Компьютерлік модель физикалық құрылғы ретінде сынақ стендтер, тренажерлар, виртуалды зертханалар құрамына кіруі мүмкін. Бұл модельдің арнайы түрі, өзінде абстрактты және физикалық қасиеттерін қабылдайтын, көп деген пайдалы мүмкіндіктері бар. Солардың ішіндегі бастысы – модельді жасау және өзгерту өте қарапайым процесс болып табылады. Сонымен бірге алынатын нәтижелерінің дәлдіктері өте жоғары және модельдердің функционалды қүрделі болатынын атап кету керек. Сондықтан, қазірде модельдеу деп әдетте компьютерлік модельдеуді атайды.

2. Объектілерінің қасиеттерін математикалық модельдермен бейнелеу
2.1 Объектілердің модельдерін құру амалдары
Жалпы кезде модельдеу процесі келесі қадамдардан тұрады:
Модельденетін объектіні бейнелеу. Бұл қадамда модельденетін жүйе мен оның компоненттері анықталады.
Модельді таңдау. Бұл қадамда математикалық модельдің теңдеулері құрастырылады және қажетті шарттар орнатылады.
Модельді зерттеу. Модель теңдеулері керекті шығудағы айнымалылары арқылы шешіледі. Шешу нәтижелері талданылады.
Нәтижелерді талдау. Математикалық модельде алынған мәндерді нақты зерттелу объектіне көшіру сұрақтары осы қадамда қарастырылады.
Осындай көшірудің мүмкіншілігі модельдеу процесінде орнатылған модельмен оригиналдың элементтерімен қатынастарының сәйкес болғанына негізделген.
Қажетті болса жүйені талқылау және синтездеу процестері қайталанады. Математикалық модельдеуде компьютерлерді қолдану кез келген жағдайларда, параметрлер және сыртқы факторлардың мәндерінің өзгеруінде, сонымен бірге нақты тәжірибелерде жасалынбайтын шарттарда зерттеулерді өткізуге мүмкіндік береді.
Басқару жүйенің өмірлік циклы келесі негізгі периодтардан тұрады: жобалау, пайдалану және модернизациялау. Технологиялық агрегатты жобалауы бір уақытта оны өңдеу мен жасау процестерімен бірдей өтеді, бұл жағдай басқару жүйелерді жобалау процесінің ерекше өзгешелігі болып табылады. Сонда әлі жасалынбаған техникалық құрылғының қасиеттері туралы ақпаратты алудың жалғыз жолы бар осындай жүйелердің элементтерін сипаттайтын процестерді аналитикалық бейнелеу. Зерттелетін объектінің белгілі ерекшеліктеріне физиканың (кей кезде химияның да) теориялық заңдылықтар жиындарын қолдану аналитикалық әдістердің негізі болып табылады. Сондықтан аналитикалық модельдерде априорлық қасиеттері бар деп есептеуге болады.
Басқару жүйелерді қолдану процесі объектінің математикалық модельдеріне өзінің шарттарын қояды. Олар өзінің міндетіне қарай келесідей ағынды (оперативті) ақпаратты алуға негізделген:
өлшеу аспаптарымен бақыланбайтын технологиялық процестің координаталары туралы;
әртүрлі режимді факторлар себебінен уақыт бойынша өзгеретін технологиялық процестің кейбір бөлімдерінің қасиеттері туралы.
Модельдердің бөлінген кластарының екеуі де агрегаттарды қолдануға қажетті дәлдігімен жүйе реакциясын болжауын қамтамасыздандыруы керек. Бірінші жағдайда модельдерге өлшегіш құралдарға қойылатын метрологиялық талаптарды қоюға болады. Қолдану процесінде екінші кластың моделін алуға ақпарат көзі болып технологиялық процестің өзі және агрегаттарда орнатылған күй координаттарының датчиктері жатады. Сонымен, математикалық модельдерді құрудың екі принципиалды амалы бар.
Бірінші амал зерттелетін процестің жүріс-тұрысын анықтайтын физикахимия заңдылықтарын модельді таңдағанда есепке алуға негізделген. Осындай модельдер аналитикалық модельдер деп аталады. Басқа сөзбен айтқанда модель теңдеулерін алу үшін зат пен энергияны сақтау фундаменталды заңдылықтарда қолданылады, объектіде өтетін физикалық және химиялық процестерді теориялық анализдеп теңдеулер шығарылады. Объектіде өтетін физика-химия процестері жақсы оқылса, сипаттамалары бойынша зерттелетін объектімен сәйкес келетін математикалық модельді құрастырудың аналитикалық амалын қолдануға болады. Осындай объектілердің мысалы ретінде статика мен динамикада Ньютон заңдарына бағынатын механикалық жүйелерді, кейбір қарапайым химиялық реакциялар өтетін химиялық реакторларды, т.б атауға болады.
Басқару объект теңдеулерін құрудың жалпы әдістемесі келесіде. Объектінің кейбір тепе-теңдік орнықталған күйінің материалды және энергиялық баланс теңдеулері құрастырылады. Содан кейін орнықталмаған күй теңдеулерін құрастыру қажет, бұл теңдеулер кірістегі шаманың өзгеруі (жылу немесе материалды орта ағынының, жылдамдылықтың өзгерулері, т.с.) мен шығудағы шаманың (реттелетін параметрдің) арасындағы байланысты орнатады. Кірудегі шаманың өзгеруі әдетте реттеу әсер немесе сыртқы қобалжытқыш әсер себебінен пайда болады және объектінің материалдық, энергиялық балансын бұзады. Соңғы теңдеулерден орнықталған күйдің теңдеулерін алып тастап, объект динамикасының теңдеулерін аламыз. Бір объект үшін аналитикалық жолмен құрастырылған теңдеулер осындай бір типті объектілердің қасиеттерін бейнелеуге қолдануға болатыны осы амалдың артықшылығы болып табылады. Теңдеулерді шешу және талқылаудың қиындықтары, математикалық бейнелеудің сандық мәндерін алу жұмыстың көп көлемін талап ететіндігі аналитикалық амалдың кемшілігі болып табылады.
Екінші амал қара жәшік концепциясына негізделген, яғни объектінің ішкі құрамы белгісіз, одан да зор, зерттеушіге керек те емес деп есептелінеді. Барлық ақпарат объектіні бақылаудан пассивті және активті тәжірибелер жолымен алынады. Зерттелетін объектіге шығудағы шаманы өзгертетін арнайы сыртқы әсерлер берілсе, тәжірибелер активті болып табылады. Осы өзгерулер тіркеліп, алынған мәліметтер математикалық өрнектермен жуықталады. Арнайы сыртқы әсерлерсіз объектінің кәдімгідей жұмыс барысында алынған ақпарат қолданылса, тәжірибелер пассивті деп аталады. Осындай ақпарат статистикалық әдістермен өңделеді. Осындай жолмен алынған модельдер эмпирикалық (тәжірибелік) деп аталады. Математикалық бейнелеудің қарапайымдылығы және координаттар өзгеру диапазонының кіші аралығында объект қасиеттері дәл бейнеленуі тәжірибелік модельдердің артықшылығы болып табылады. Теңдеуге кіретін сандық параметрлері мен объектінің конструктивтік сипаттамалары арасындағы, зерттелетін процестің режимді көрсеткіштері мен физика-химиялық заңдылықтары арасындағы функционалдық байланысты анықтауға болмайтыны эмпирикалық модельдердің негізгі кемшіліктері. Сонымен бірге, осындай модельдерді басқа біртектес объектілерге қолдануға болмайды.
Аналитикалық әдістер эмпирикалық әдістерге қарағанда жалпы және олардың көмегімен алынған нәтижелер фундаменталды болып табылады. Олар эмпирикалық әдістерге қарағанда күрделі және қиындықтар аналитикалық модельді құрастыру кезінен басталады. Егер де объектіні тәжірибелік әдістер көмегімен бейнелеу үшін статистика мен автоматты басқару теориясының білімдері жеткілікті болса, аналитикалық модельдерді құру үшін түрлі-түрлі математикалық аппарат және физика, химия, гидродинамика, т.б. пәндердің әртүрлі салаларынан білімдер қажет. Сонымен бірге бұл қиындықтар аналитикалық модельдердің үлкен ақпараттық сыйымдылығымен орнын толтырады.
Әртүрлі өндірістердің процестерін модельдеуге компьютерде статистикалық имитациялау әдістерін қолдану перспективті болып табылады. Арнайы програмалық ортасында немесе программа-жабдықтық кешендерінде іске асырылған алгоритм имитациялық модель деп аталады. Осы алгоритм зерттелетін жүйедегі байланыстар құрылымын, логикасы мен уақыт бойынша жұмыс жасау тізбегін қарапайымдалған түрде көрсетеді. Модельден ақпаратты алу оны аналиткалық жолмен есептеу немесе сандық әдістермен шешу жолымен орындалмайды, модельмен статистикалық тәжірибелерді компьютерде қайталау жолымен алынады. Имитациялық модель жүйе жұмысының алгоритмін қамтиды, сонымен бірге осы модельде бөлек тәжірибелерді жасаудың мүмкіндіктері бар. Жүйені имитациялауға әртүрлі математикалық аппарат қолданылуы мүмкін.
Егер де зерттелетін жүйені математикалық модельдермен бейнелеу мүмкін болмаса немесе осындай бейнелеу толық емес, оны талқылау мүмкін емес және зерттеушіге қолданылатын математикалық ақпарат өте күрделі болып көрінсе имитациялық модельдеуді қолданған жөн. Кейбір тәжірибелерді олардың қымбаттылығынан, ұзақтығынан, қауіптілігінен объектіде орындаудың физикалық мүмкіндігі жоқ болған кезде, оларды имитациялық модельдерде өткізудің мүмкіндіктері бар.
Тәжірибелер нәтижелері арқылы жалпы тәуелділіктерді орнату үшін тәжірибелер санын көп рет қайталап, статистикалық бағаларын анықтау қажеттілігі имитациялық модельдеудің кемшілігі болып табылады.

2.2 Объектілері модельдерінің негізгі операторлары.

Басқару объект сыртқы әсерлерді қабылдап, оларға өзінің реакциясын шығудағы шамаларының мәндерін өзгерту жолымен білдіреді. Кіріс шамаларының себептерінен пайда болатын объект реакциясын ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.