Арифметикалық орташа шамалар

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 7 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Респуликасы ғылым және білім министрлігі ( -Университет атауы - ) университеті
(Факультет атауы) факультеті

СӨЖ
Тақырыбы: Орташа шамалар мен өзгерменің көрсеткіштері

Орындаған: *Сіздің аты-жөнініз*
Тексерген: *Оқытушының аты-жөні*
*Қалаңыз* - 2020

Жоспар:
1. Орташа шамалар туралы жалпы түсінік.
2. Арифметикалық орташа шамалар.
3. Құрылымдық орташа шамалар.
4. Статистикалық өзгерме.
5. Өзгерменің көрсеткіштері

Статистикада көрсеткіштер жиынтығының өзгеруін зерттеу жəне жиынтықты дəл, дұрыс көрсету үшін жəне берілген бірліктерді дұрыс қамту үшін ортақ көрсеткіштер жүйесі қажет. Мұндай көрсеткіштерді орташа шама əдісі арқылы алады жəне ол қорытындылаушы көрсеткіш болып табылады. Орташа шамалар дегеніміз біртектес жиынтықты белгілі бір жағдайда жəне уақытта өзіне тəн белгілері бойынша жинақтап көрсететін орташа сан мөлшері, яғни біртектес жиынтық бірліктерінің орта есеппен алынатын белгісінің барлық бірліктерге жатқызылатын сандық шамасы. Орташа шаманы есептегенде жəне қолданғанда келесідей принциптер орындалуы керек: ‒ зерттеп отырған құбылыстың, процестің жиынтық бірліктері біртекті болуы шарт; ‒ орташа шаманы есептегенде оның жеке-дара өзгермелі сандық жəне сапалық көрсеткіштері толықтай жойылады, негізгі белгінің əрбір бөлікке тəн шамасы шығады; ‒ орташа шама статистикалық бақылау нəтижесінде жиналған мəліметтер арқылы есептелінеді, бақылау көрсеткіштері көп болса, орташа шама соғұрлым көп шығады; ‒ зерттеп отырған құбылыстардың, процестердің жеке бөліктерінің арасында ауытқу болғанда орташа шама қолданылады. Статистикада зерттеп отырған құбылыстар мен процестердің негізіне, мақсатына сəйкес орташа шаманың келесідей бірнеше түрі қолданылады: арифметикалық, геометриялық, құрылымдық, үйлесімдік, шаршылық. Орташа шаманы есептеуде орташаның негізгі қатынасы принципі негізге алынады. Əр гектардан алынған орташа өнімді есептеу үшін барлық егістік жерден жиналған жалпы өнімді осы жер көлеміне бөлу керек:

ОНҚ=жалпы өнім егістік жер көлемі

Бір жұмысшының орташа айлығын есептеу үшін жалпы айлық қорды жұмысшылар санына бөледі:

ОНҚ = Жалпы айлық қор жұмысшылардың саны

Орташа шамалардың ішінде ең кең тарағаны жəне көп қолданылатыны арифметикалық орташа шама болып табылады. Арифметикалық орташа шама жалпы жиынтықтағы өзгермелі белгілердің жеке мəндерінің қосындысы болғанда ғана қолданылады. Оның екі түрі бар: жай жəне салмақталған.
Жай түрі жиынтықта əр белгі тек бір рет кездессе немесе барлық белгілердің жиіліктері бірдей болғанда қолданылады. Оны келесі формула арқылы есептейді:
x=xn

мұндағы, x - орташа шама; x - белгілердің жеке сандық мəндері; n -белгі саны.
Егер жиынтық белгісі бірнеше рет қайталанса, яғни жиілік бірліктерінің саны берілген болса, онда салмақталған түрі қолданылады. Ол келесі формуламен өрнектеледі:

x=xff

мұндағы f -жиіліктің мəндері.
Егер статистикалық топтық қатардың белгілері бүтін емес, деңгей аралықты шамамен берілсе, алдымен деңгей аралығының ортасын тауып алу керек. Оны деңгей аралығының жоғарғы жəне төменгі мəнін қосып, екіге бөлу арқылы табады (мысалы, 42-44 аралығының ортасы 42+442=43).
Орташа шаманы ықшамдалған тəсілмен есептеу. Деңгей аралықтары бірдей өзгермелі сандық қатарлар берілген болса, орташа шаманы анықтау үшін барлық белгілерді тұрақты бір санға азайтып, одан шыққан шамаларды деңгей аралығының айырма санына бөлу арқылы арифметикалық орташа шаманы ықшамдалған жолмен есептеуге болады.
Үйлесімдік орташа шама - бұл арифметикалық орташа шаманың кері жəне өзгертілген түрі. Үйлесімдік орташа шама орташаның негізгі қатынасының алымының мəндері белгілі , бөлімінің мəндері белгісіз болғанда қолданылады. Ол мəліметтердің маңызы мен мəніне , есептеу тəсіліне қарай жай жəне салмақталған болып бөлінеді. Егер өзгермелі қатардың белгілері мен жиіліктерінің көбейтіндісі бірдей болса немесе бірге тең болса, онда жай түрі қолданылады жəне келесі формуламен есептеледі:

x=n1x

мұндағы, n - белгілер саны; 1x - белгінің жеке сандық мəндерінің кері шамасы.
Егер жиілік мəндері берілмей, белгілердің мəндері мен жиіліктерінің көбейтіндісі ғана берілсе , онда салмақталған түрі қолданылады жəне келесі формуламен есептеледі:

x=xfxfx

мұндағы, x - белгілердің жеке сандық мəндері; xfx - жиіліктің жалпы санын есептеу.
Статистикада қорытындылаушы көрсеткіштермен қатар өзгермелі белгілердің бөлінуін қосымша сипаттайтын құрылымдық орта шамалар да қолданылады. Оған мода мен медиана жатады.
Мода дегеніміз статистикалық қатарлардың ішінде ең жиі кездесетін белгінің үлкен шамасы, яғни өзгермелі сандық қатарда жиіліктің үлкен мəні жатқан белгі.
Егер статистикалық қатардың белгісі бүтін санмен берілсе, сол берілген белгінің ең үлкен жиілік мəні жатқан қатар мода болып саналады.
Егер статистикалық қатарлар белгілерінің ең үлкен жиілік мəні бірдей екі сандық көрсеткішпен берілсе, онда модалық белгі екеу болады. Ал жиілік мəндері бірдей бірнеше белгі берілетін болса, онда модалық көрсеткіш болмайды.
Қатар белгілері деңгей аралықты шамамен берілсе, онда ең бірінші ең үлкен жиілігі бар қатар анықталады, одан кейін модалық белгінің деңгей аралығының айырмасы есептеледі, ол модалық қатардың үлкен мəнінен кіші мəнін алғанға тең болады.
Статистикада мода Мо - əрпімен белгіленеді жəне деңгей аралықты қатар берілген болса, келесі формуламен анықталады:

Mo=xMo+iMofMo-fMo-1fMo-fMo-1+(fMo-f Mo-1)

мұндағы, xMo - модалық қатардың деңгей аралығының кіші мəні; iMo - модалық қатардың деңгей аралығының айырмасы; fMo ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.