Атомдарды жақындатқанда электрон күйлерінің өзгеруі
Тақырыбы: 1. Кіріспе. Кристал торы. Қатты денедегі анизотропия.
Жоспары:
Лекция мақсаты: Жартылай өткізгіштер техникасының, кванттық
электрониканың, қажетті механикалық, электр, магниттік, оптикалық және
басқа қасиеттерге ие жаңа материалдарды алу жолдарындағы жетістіктер қатты
денелер физикасының даму нәтижелерімен үздіксіз байланыста.
Лекция мәтіні (қысқаша) Қатты денелер физикасы
Кіріспе
Техниканың даму үдерісінде физиканың ролі, әсіресе қатты денелер
физикасының ролі күннен-күнге артуда десек артық айтқанымыз болмас.
Жартылай өткізгіштер техникасының, кванттық электрониканың, қажетті
механикалық, электр, магниттік, оптикалық және басқа қасиеттерге ие жаңа
материалдарды алу жолдарындағы жетістіктер қатты денелер физикасының даму
нәтижелерімен үздіксіз байланыста. Барлық өндірістердегі болатын
келешектегі техникалық прогресті әр түрлі приборлардағы және
қондырғылардағы технологиялық процестер анықтайды, ал бұл технологиялық
процестер қатты денелердегі өтетін құбылыстарға негізделген. Бұл бағытта
көптеген мысалдар келтіруге болады.
Сондықтан қатты денелер физикасын оқып-білу тек физиктерге ғана емес,
өндіріске тікелей қатысы бар инженер, инженер-технологтарға да өте қажет.
Қатты дененің ішкі құрылымы
Кристалл торы
Қатты денелердің ішкі құрылымын сипаттау үшін кеңістік немесе кристалл
торы деген түсінікті енгізу ыңғайлы.
Кристалл торы кеңістік торын құрайды, тордың түйінінде бөлшектер (атом,
молекула) орналасқан болады, сонымен қатты денені құрайды
.
1.1.-сурет
Қалың сызықпен ең кіші параллелепипед көрсетілген, бұл
параллелепипедтің өзінің үш осі бойынша орын ауыстыруымен барлық кристалды
құруға болады. Бұл параллелепипедті элементар немесе негізгі тор ұяшығы
деп атайды. Бұл тор ұяшығын сипаттау үшін 6 шаманы беру керек: үш қырын (а,
в, с) және осьтер арасындағы бұрыштарын ((, (, (). Бұл шамаларды тор
параметрлері деп атайды. Қарапайым тор түріне куб торы жатады, мұнда а = в
= c және ( = ( = ( = 90º. Кейбір жағдайда тордың симметриясын нақты
айқындау мақсатында элементар тор ұяшығын құрғанда олардағы бөлшектер
тек тор шыңдарында ғана орналаспай, тағы тор ұяшығының басқа нүктелерінде
де орналасқан болады. Мысалы, көлем центрленген торда кеңістік
диагональдардың қиылысқан нүктесінде қосымша бір бөлшек орналасқан болады
(1.2.б –сурет), жақ центрленген торларда жақ диагональдарының қиылысқан
нүктелерінде қосымша бөлшектер орналасқан болады (1.2.в –сурет), т.б. Енді
түйіндерді, бағыттарды және тордың жазықтықтарын белгілеуді қарастырайық.
Бұл белгілеулерді Миллер индекстері деп атайды.
1. 2. - сурет
Тор индекстері. Координата басынан алынған кез-келген тор түйінінің
орнын оның x, y, z координатасымен анықтайды. (1.3.-сурет)
1.3.-сурет 1.4.-
сурет
Бұл координаттарды мынадай түрде жазуға болады:
x = ma, y = nb, z = pc
(1.1)
мұндағы a, b, c – тор параметрлері, m, n, p – бүтін сандар.
Ось бойымен өлшенетін бірлікті метр деп есептемей, бірлік ретінде
тордың a, b, c параметрлерін алсақ, онда тор координаталары m, n, p бүтін
сандар болады. Бұл сандарды түйін индекстері деп атайды және былай
жазылады: [[mnp]]. Теріс индекс болса, теріс таңба индекс төбесіне
қойылады: .
Бағыт индекстері. Кристалдағы бағытты сипаттау үшін координата басынан
тура сызық алынады. Ол сызықтың орналасуын бірінші түйіннің mnp индексі
анықтайды, сызық сол бірінші түйіннен өтеді (1.3.-сурет). Сондықтан
түйіннің тор индекстері бағыт индексі де болады. Бағыт индексін [mnp] -
мен белгілейді. Бағыт индексінің анықтамасы бойынша оны үш ең кіші бүтін
сан анықтайды екен, бұл сандар осы бағыттағы ең жақын түйіннің
орналасуын анықтайды. Мысалы, координата басынан және [[435]] түйіннен
өтетін бағыт индексі [435] болады.
Мысал ретінде куб торының негізгі бағыттарын көрсетуге болады (1.4.-
сурет). Тор осьтерінің индекстері: ОХ осінің индексі [100], ОУ осінің -
[010], OZ осінің - [001]. Жақ диагональдарының индексі: вс жағы
диагоналының индексі [011], ас жағы диагоналының - [101], ав жағы
диагоналының - [110], кеңістік диагоналының индексі - [111].
Кристалл жақтарының индекстері. Кристалл жақтарының орнын кристалл
торының осьтерін қиып өтетін А, В, С кескіндер анықтайды. Мұндай жазық
теңдеуінің түрі мынадай болады:
(1.2)
Мұндағы X, Y, Z – осы жазықта жататын нүктенің координаталары. Егер
кристалл жазығы (жағы) тор түйінінен өтетін болса (тек сондай жақтар
қарастырылады), онда жазықта жататын кез-келген түйіннің координаталары
түйін индекстеріне тең:
x = m, y = n, z = p.
Сондықтан жазық теңдеуін мынадай түрде жазамыз:
(1.3)
m, n, p бүтін сан болғандықтан, (1.3) теңдеу 1А, 1В, 1С қатынастар
рационалды сандар болуы керек, олардың қатынастарын h, k, l үш бүтін сан
қатынастарымен ауыстыруға болады:
(1.4)
Осы h, k, l сандар кристалл жазықтарының индекстерін береді, олар былай
белгіленеді: (hkl). Жазық индекстерін былай анықтайды: тор осьтеріндегі
жазықты қиып өтетін ось бірлігімен алынған А, В, С кескіндерді сол
кескіндердің кері мәндеріне сәйкес, яғни 1А, 1В, 1С етіп жазады. Алынған
1А, 1В, 1С бөлшектерге ортақ бөлім табады. Ортақ бөлім Д болсын дейік,
онда бірінші бөлшекке ДА, екіншіге ДВ, үшіншіге ДС болады. ДА, ДВ,
ДС бүтін сандар кристалл жазығының h, k, l индекстері болады, яғни
(1.5)
Мысалы: 1. Тор осьтерін қиып өтетін A=1, B=2 және C=3 кескіндерге
сәйкес кристалл жазықтығының индексін анықтайық.
Шешім: - рационал сандар, онда жалпы бөлгіш 6 болады. Олай болса,
яғни h=6, k=3, l=2, жазық индексі (632) болады екен.
2. Тор осьтерін қиып өтетін A=12, B=2 және C=13 кескіндерге сәйкес
кристалл жазығының индексін анықтайық.
Шешім: -рационалды сандар. Ортақ бөлім 2 болады, онда
жазық индексі (416).
(1.5) қатынастан тор осінен өтетін жазықтықты қиып өтетін кескінді
сол жазықтың индексімен анықтауға болатыны көрініп тұр, яғни
(1.6)
Сондықтан жазық индексі (hkl) арқылы тор осьтерін қиып өтетін
кескіндерді анықтау үшін индекстердің кері мәнін жазып, яғни , олардың
ортақ бөлімін (Д) анықтайды. Онда (1.6) теңдеулер арқылы кескіндер
анықталады:
3. Тор осіндегі (123) жазықты қиып өтетін кескіндерді анықтайық.
Шешім: Жазық индексінің кері мәнін жазамыз: 11, 12, 13. Онда
кескінде тең. Координат осьтеріне параллель жазыққа сәйкес индекс
нольге тең. Мысалы (110) жазық ОZ осіне параллель, (011) жазық ОХ осіне
параллель, т.б.
1.5.-сурет
1.6.-сурет
Мысал ретінде куб торларының негізгі жақтарының индекстерін анықтайық
(1.5.-сурет). Куб жақтарының индекстері: с жақтың индексі – (001),
а жақтың индексі – (100), в жақтың индексі – (010). Жақтың диагоналынан
өтетін жақтың индексі (ромбалық додекаэдр жағының индекстері: (110), (101),
(011), т.б. осьтерді бірлік қимамен қиып өтетін жазықтардың (октаэдр
жазықтарының) индекстері: (111), (), (), (), т.б.
гексагональды кристалдардың жазықтарын белгілеу үшін 4 негізгі координата
жүйесі қолданылады (1.6.-сурет): үш (а1, а2, а3) бір-біріне 120º жасаған
ось, бұл осьтер алты жақты призманың бетінде жатады (базис жазықтығы), ал
төртінші ось (с) базис жазықтығына перпендикуляр. Әрбір жазық 4 индекспен
белгіленеді: hkіl. Қосымша индекс і үшінші орынға қойылады, бұл индекстің
мәні h және k индекстер арқылы есептеледі: і=-(h+k). а1, а2, а3
осьтеріне параллель базис жазығының индексі (0001) болады. Призма бүйірінің
жағына параллель жазықтың индексі мынадай типті болады: (). Мұндай бір-
біріне параллель емес беттер (жазықтар) үшеу; оларды бірінші типтегі
(жазықтар) беттер деп атайды.
Қатты денелердегі анизотропия
Моно - және поликристалды қатты денелер
Қатты денелердің бөлшектері кристал торында біртекті қатар-қатар
орналасқан деп есептейік (Кристалдардағы ақауларды ескермейміз).
1.7.-сурет
О нүктесінен ОА, ОВ, ОС, т.б. бағытта сызық өткізейік. Әрбір бағытта
бірлік арақашықтықта кездесетін бөлшектер саны әртүрлі жиі кездесетін
бөлшектер ОА бағытта, ал сирек кездесетін бөлшектер ОС бағытта. Әрбір
бағыттағы қатты денелердің қасиеттерін бөлшектердің сол бағытта қаншалықты
тығыз орналасуы анықтайтын болғандықтан, алынған бағыт бойынша қатты
денелердің қасиеттері әр түрлі болуы керек. Дене қасиетінің бағытқа
тәуелділігін (қасиеттің бағыттылығын) анизотропия деп атайды.
Арнайы жағдайда қатты денелерді бір кристалл түрінде өсіруге болады,
яғни монокристалл түрінде. Бірақ көп жағдайда ерітінділерде (балқыған
денелерде) бір мезгілде көптеген кристаллизацияланатын орталықтар пайда
болып, көптеген өзінше бөлек кристалдар болуына алып келеді. Бұл
кристалдардың өсуінің арқасында олар бір-біріне жақындай түседі. Сонымен
көптеген бөлшектер пайда болады, яғни поликристалл. Өскен кристаллиттер
(дәндер) әр түрлі формада болады, сыртқы көрінісі ішкі ретті құрамына
сәйкес келмейді. Себебі олардың (дәндердің) орналасуы суытылған ерітіндіде
(сұйық күйдегі затта) кристаллизация орталығы кездейсоқ орналасқан болады,
өскен дәндердің өзара орналасуы да кездейсоқ болады. Сондықтан
поликристалдарда олардың қасиеттері кристалл бағытына елеулі тәуелді болуы
байқалмайды, яғни олар изотропты болады.
Сонымен қатар өскен дәндердің әр түрлі бағытта болғандығы дәндер
(кристаллиттер) шекарасында кристаллиттер шекарасы деп аталатын әр түрлі
қалыңдыққа ие қабаттар пайда болады. Бұл дән шекаралары поликристалл
агрегатының механикалық қасиетінің қалыптасуына елеулі әсер етеді. Өте
таза, қоспа атомдардың болуы жоқтың қасы болғанда да дәнаралық қабатындағы
тор дән торына қарағанда елеулі ауытқыған болады. Бұл тор ауытқуы бір атом
аралығымен шектелмейді, бірнеше атом аралықтарына дейін орын алады. Бұл
торлары ауытқыған атомдармен дән шекарасындағы атомдар бір-бірімен
әсерлеседі. Дән шекарасындағы ретсіздік дәрежесі үлкен (жоғары) болған
сайын, ретсіздік көлемі (ретсіздік қабыршақтың қалыңдығы – ені) үлкен (кең)
болады және олардың тор ауытқулары ұлғаяды, яғни тор ауытқу дәрежесі өседі.
Кристаллит тор жолағындағы ауытқулар бұл жолақта артық еркін энергияның
шоғырлануына (локализация) алып келеді. Еркін энергияның шоғырлануы бірнеше
тәжірибелерде дәлелденген. Мысалы, Галмерс өте таза қалайының (олово) дән
шекаралары дәннің балқу температурасынан төмен температурада балқығанын
анықтаған. Дән шекарасы бойынша өтетін диффузия жылдамдығы, көлем бойынша
өтетін диффузия жылдамдығынан жоғары. Рекристаллизация кезіндегі жаңа дән
өсуі ескі дән шекарасында басталады немесе интенсивті пластикалық
деформация өткен жерде басталады, ал рекристаллизация ескі кристалл
торларын өзгертеді. Егер металда қоспа атомдар болса, онда кристаллизация
кезінде қоспа атомдар дән шекараларына орналасады, соның арқасында
кристаллиттер (дәндер) аралығында құрамдары да, қасиеттері де дәндерге
қарағанда өзгеше жолақтар пайда болады.
Бақылау сұрақтары:
1. Кристал торы.
2. Қатты денедегі анизотропия.
2. лекция. 1. Химиялық элементтердің кристалдық құрылымдары
2. Полиморфизм құбылысы.
Лекция мақсаты: Қатты күйдегі химиялық элементтер ішкі ретті құрылымды
кристалдық денелерді құрайды. Кристалл құрылымының түрін негізінен құрылым
бөлшектердің (атомдар, иондар, молекулалар) арасындағы байланыс күшінің
түрі (характері) анықтайды. Бұл бөлшектер арасында 4 негізгі байланыс
болғандықтан 4 типті кристалл торын құрайды: ионды немесе координационды
тор, бұл торда атомдар арасындағы негізгі байланыс ионды болады;
поляризационды немесе молекулярлы тор; мұндағы молекулалар арасындағы
байланыс Ван-дер-Вальс күштері арқылы болады; валентті байланысты атомдық
тор және металды байланысты металл торлары болады
Лекция мәтіні (қысқаша) Химиялық элементтердің кристалдық
құрылымдары
Қатты күйдегі химиялық элементтер ішкі ретті құрылымды кристалдық
денелерді құрайды. Кристалл құрылымының түрін негізінен құрылым
бөлшектердің (атомдар, иондар, молекулалар) арасындағы байланыс күшінің
түрі (характері) анықтайды. Бұл бөлшектер арасында 4 негізгі байланыс
болғандықтан 4 типті кристалл торын құрайды: ионды немесе координационды
тор, бұл торда атомдар арасындағы негізгі байланыс ионды болады;
поляризационды немесе молекулярлы тор; мұндағы молекулалар арасындағы
байланыс Ван-дер-Вальс күштері арқылы болады; валентті байланысты атомдық
тор және металды байланысты металл торлары болады. Таза бір күш түрімен
байланысқан, яғни өзара әсерлесетін атомдарды сирек кездестіретін секілді,
құрылым түрлерінде де таза бір типті тордың кездесуі де өте сирек. Көп
жағдайда тор өткінші (переходной) болып келеді, яғни тордың өткінші болуы
атомдар арасындағы байланыстың түрі екі немесе бірнеше болудың арқасында
химиялық элементтердің кристалдық құрылымын жобамен 4 классқа бөлуге болады
(1.1-кесте).
1.1.-кесте
IA IIA IIIA IVA
Бұл құрылымдарды талдауды IV класстан бастаған ыңғайлы. Бұл классқа
инерт газдардың құрылымы жатады. Инерт газдардың сұйық күйге және кристалға
айналғанда электрондары симметриялы сфералық қабыршақтары бар атомдар
арасындағы байланыс әлсіз Ван-дер-Вальс күштің пайда болуынан болады. Бұл
күштің әсерінен симметриялық атомдар тығыз орналасқан жақ центрленген куб
торын құрайды (1.2.-сурет).
Тордағы әрбір атомды оған жақын орналасқан 12 атом қоршайды. Атомға
жақын орналасқан атомдардың санын тордың координациялық саны деп атайды.
ІІІ класс. Бұл классқа қысқа периодтан кремний және көміртегі IVB
топтан германий және қалайы және VB, VІB және VІІB топтарындағы барлық
элементтер жатады. Бұл класстағы барлық элементтер 8-N ережесіне сәйкес
кристаллизацияланады, яғни тордағы әрбір атом 8-N жақын атомдармен
қоршалған, мұндағы N - сол элемент орналасқан топтың нөмірін білдіреді.
Мысалы, алмаз, кремний, германий және сұр қалайы N топтың элементтеріне
жатады. Сондықтан олардың торының координациялық саны 8-4=4 болады.
Шынында да, бұл элементтердің барлығы тэтраэдралық торға ие, мұнда әрбір
атом 4 жақын атомдармен қоршалған (1.8. а-сурет).
1.8.-сурет
Мышьяк, фосфор, сурьма және висмут периодтық жүйенің V тобында
орналасқан, торларының координациялық саны 8-5=3 тең. Бұларда әрбір атом
бір жазықта 3 жақын атомдармен қоршалған (1.8. б-сурет).
Торлары жұқа қабыршақтардан тұрады. Атом қабыршақтары бір-бірімен Ван-
дер-Вальс күші арқылы байланысқан. Селен және теллур VІ топта орналасқан,
торларының координациялық саны 2-ге тең. Олардың атомдары ұзын спираль
тізбектерден тұрады. Тізбектегі әрбір атомды жақын екі атом қоршайды (1.8.
в-сурет).
Тізбектер өзара Ван-дер-Вальс күштерімен байланысқан. Ал иод VІІ топқа
жатады. Иодтың координациялық саны бірге тең. Иодтың торында қос-қос
атомдар орналасады (1.8. г-сурет).
Бұл қосақталған атомдар бір-бірімен Ван-дер-Вальс күштерімен
байланысқан болады. Сондықтан да иодтың тез буланып ұшып кетуіне алып
келеді.
8-N ережесі арқылы химиялық элементтердің кристаллизациялануын оңай
түсінуге болады. Мысалы ІV топтағы элемент атомының сыртқы қабыршағында 4
электрон орналасқан. Тұрақты 8 электронды конфигурацияны құрастыру үшін
тағы 4 электрон жетіспейді. Бұл кемшілікті толтыру үшін жақын орналасқан 4
атомдардың электрондарымен өзара алмасады (1.8. а-сурет). Сондықтан да
кристалл торындағы әрбір атом 4 жақын атомдармен қоршалған. Осы сияқты 8
электронға дейін сыртқы атом қабыршақтары Менделеевтің периодтық
кестесіндегі V, VІ, VІІ топтардағы элементтердің атомдары толтырылады.
І класс. Бұл классқа көп элементтер жатады, олар - металдар. Металл
торларында атомдар емес, олардың иондары орналасқан. Олар инертті газдар
секілді сфералық симметрияға ие. Сондықтан металдар кристаллизация кезінде
инертті газдар секілді тығыз орналасқан торға ие деп күтуге болады. Шынында
да, металдар 3 түрлі кристалл торларына ие. Координациялық саны 12-ге тең
жақ центрленген куб (1.2. в-сурет), координациялық саны 12-ге тең
гексагональды тығыз орналасқан тор (1.6.-сурет) және 8 координациялық санға
тең көлем центрленген куб (1.2. б-сурет). Бұл ең ұлпа торлы металл
(кеңістікті атомдармен толтыру мағынасында). Идеал гексагональды торда
тең.
ІІ класс. Бұл класстағы химиялық элементтер металл мен ІІІ класстағы 8-N
ережемен кристаллизацияланатын элементтер арасындағы аралық кристалдарға
жатады. ІІВ топтағы Zn, Cd, Hg металдар, олай болса олар жоғары
координациялық санға ие металл торларының біріне жатуы керек. Ал шындығында
Zn және Cd кристаллизацияланғанда ерекше гексагональды компакты құрылымға
ие болады. са=1,633 болмай, бұл қатынас 1,9 тең болады. Бұл кристалдардың
координациялық саны 12-ге тең болмай, 6-ға тең, яғни 8-N ережеге
сәйкес келеді. Бұл атомдар базис жазықтығында орналасқан болады. Ал сынапқа
(Hg) 8-N ереже толығымен орындалады, ол қарапайым ромбоэдрикалық
құрылымға ие, мұнда әрбір атом 6 жақын орналасқан атомдармен қоршалған,
яғни координациялық сан 6-ға тең. Бор ІІІВ топқа жатады, оның торы
деформацияланған, әрбір атомы 5 жақын атомдармен қоршалған тормен
сипатталады, яғни тордағы атомдардың орналасуы 8-N ережеге сәйкес келеді.
Ерекше топтарға алюминий, индий, талий және қорғасын элементтердің
торларын жатқызуға болады. Олардың барлығы металдың немесе аз шамаға
деформацияланған металдың құрылымына ие, бірақ бұл элементтердің атомдары
кристалдарда жарым-жартылай ионизацияланған болуы мүмкін. Себебі олардың
атом ара қашықтығы ол элементтердің алдындағы элементтер атомдарының ара
қашықтығынан үлкен болып келеді. Мысалы, алюминий торының параметрі а=4,04
А( болса, оның алдындағы магнийдікі а=3,2 А(, индийдікі а=4,87 А( болса,
оның алдындағы кадмийдікі а=2,97 А(, қорғасындікі а=4,94 А( болса, оның
алдындағы сынаптікі а=3,83 А(.
Әр түрлі кристалл құрылымы болуының себебін түсіндіру мақсатында
көптеген теориялық зерттеулер болған. Солардың ішінде ең қарапайым таза
металдарға кванттық механика арқылы атомдардың әр түрлі орналасуына
анықталған атомдар арасындағы әсерлесу энергиясына қарағанда, кристалл
құрылымының тұрақтылығына жүйенің (кристалдың) энергиясы минимальды болуы
сәйкес келуімен дәлелденген.
Таза металдардың және интерметалды қосындылардың құрылымын түсіндіруде
Юм-Розери өзінің ерекше ұсынысын жасаған. Юм-Розеридің гипотезасы
электрондық концентрация түсінігіне негізделген. Тордың бір атомына келетін
валенттік электрондардың санын электрондық концентрация деп атайды. Металл
торының түйінінде орналасқан оң заряды бар иондардың электрон газдармен
бірін-бірі тарту күшін тудыратын себебі, электрондық концентрациясы бірдей
әр түрлі металдардың және қоспалардың байланыс күштері ұқсас болады және
олардың кристалдық құрылымы бір типті болады. Эксперимент нәтижелері бұл Юм-
Розери ұсынысының дұрыс екенін дәлелдейді. Менделеевтің периодтық
кестесіндегі бір топта орналасқан химиялық элементтердің валенттік
электрондары бірдей және олар негізінен бір құрылымға сәйкес
кристаллизацияланады (1.1.-кесте). AgZn, Cu3Al, Cu3Sn және басқа көп
интерметалды қосындылардың электрондық концентрациясы, жобамен 1,5 тең және
олардың кристалдық құрылымы бірдей – көлем центрленген куб. AgCd3, CuZn3
т.б. интерметалды қосындылардың электрондық концентрациясы 1,75 тең, олар
гексагоналды тығыз орналасқан құрылымға ие, т.с.с.
Бірақ электрондық концентрация ережесі барлық жағдайда орындала
бермейді, кейбір кезде бір топта орналасқан элементтердің кристалдық торы
әр түрлі болады. Сонымен қатар электрондық концентрациясы бірдей, бірақ
кристалдың құрылымы әр түрлі көптеген қосындыларды көрсетуге болады. Бұл
мәліметтерге қарағанда, кристалл құрылымын тек электрондық концентрация
анықтай алмайды, сонымен қатар құрылымға тор элементтері арасындағы өріс
күші де (оның интенсивтілігі, геометриясы), т.б. факторлар да өзінің әсерін
тигізеді.
Полиморфизм құбылысы
Бірнеше қатты денелерде екі және одан да көп кристалдар құрылымына және
қасиеттерге ие, әрбір құрылым әр түрлі температурада және қысымда тұрақты
болады. Мұндай құрылымдарды полиморфты форма немесе заттың модификациясы
деп атайды, ал бір модификациядан екінші модификацияға өтуді полиморфты
түрлену деп атайды.
Полиморфты модификацияны грек әрпімен белгілеу қабылданған: қалыпты
және төменгі температурада тұрақты модификация (-мен белгіленеді, ал жоғары
температурадағы тұрақты модификацияларды сәйкесінше (, (, ( және т.б.
әріптермен белгілейді. Полиморфизмге классикалық мысал ретінде қалайыны
алуға болады. 13,3(С температурадан төмен температурада қалайының (
модификациясы тұрақты болады, бұл кезде қалайының құрылымы алмаз типті
тетрагональды куб торға ие. Бұл қалайыны сұр қалайы деп те атайды. Мұндай
құрылымды қалайы морт болып келеді және ұнтаққа айналып оңай қирайды;
13,3(С температурада (-Sn қалайының модификациясы (-Sn модификациясына
айналады, құрылымы көлем центрленген тетрагональды торына ие болады. (-Sn
модификациялы қалайыны ақ металды қалайы деп те атайды, ол пластиктивті
болып келеді. (-Sn-нен (-Sn модификациясына өту барысында салыстырмалы
көлемі елеулі өзгереді (шамамен (25(). Бұрынғы кезде көп заттар қалайыдан
жасалған (мысалы әскери киімдердің түймелері, т.б.) төмен температурада
заттардың бетінде бөртпелердің (наросттың) пайда болуы және заттың төменгі
температурада ұнтаққа айналып, қирауын байқаған, бұл құбылысты
түсінбегендіктен, металдың белгісіз ауруы деп, оны қалайылы чума деп
атаған. Қалайыдан басқа полиморфизм қасиетіне көптеген басқа да химиялық
элементтер ие, мысалы: көміртегі, темір, никель, кобальт, вольфрам, титан,
бор, бериллий, т.б., сонымен қатар көптеген химиялық қосындылар және
қоспалар. Теориялық көзқарас бойынша, полиморфизм барлық қатты денелерде
болу керек еді, егер олардың қатты күйде тұрақты болып қалу мүмкіндігі
олардың балқу және сублимация процестерімен шектелмеген болғанда.
Полиморфизм құбылысының болуы кристалды қыздырғанда немесе қысыммен әсер
еткенде атомдардың қозғалу интенсивтілігінің өзгеруінің арқасында және
атомдар ара қашықтығының өзгеруі кристалл торындағы атомдар арасындағы
байланыс күштің және оның интенсивтілігінің өзгеруіне алып келуімен
байланысты, басқаша айтқанда температура мен қысым атомдардың қозғалысын,
атомдар ара қашықтығын өзгертеді, ал бұл өзгеріс атомдар арасындағы күшті
және оның интенсивтілігін өзгертеді, ал бұл өзгеріс атомдар арасындағы
күшті және оның интенсивтілігін өзгертеді, ал бұл өзгерістер полиморфизм
құбылысына алып келеді. Абсолют ноль температурасы аумағындағы тұрақты
құрылымда атомдар арасындағы байланыс күш ең жоғары болуы керек. Менделеев
кестесінде қалайы ІV топта орналасқан, мұнда құрылым алмаз құрылымды
болады, яғни әрбір атом валенті 4 атоммен бағытталған күшті байланысты.
Бірақ температура жоғарылаған сайын байланыстың бағытталғанынан және
қаттылығынан жылу қозғалысының әсерінен байланыс оңай қирайды және 13,3(С
температурадан жоғарылағаннан бастап валентті электрондардың жалпылануының
арқасында иілгіш металдық байланысқа өтуі тиімді болады. Бұл металдық
байланысқа тетрагональды көлем концентрленген (А3) тұрақты кристалл
құрылымы сәйкес келеді.
Бір құрылым модификациясынан екінші модификацияға өтуі (түрленуі,
айналуы) жылу шығару немесе жылу жұту арқылы болады, сондықтан бірінші
типті фазалық өту орын алады. Мұндай өту түрінің орын алуы тордың
түрленуімен байланысты, ал қатты заттағы атомдарының қозғалу мүмкіндігі
төмен, сондықтан бұл жағдайдағы термодинамикалық тұрақсыздық шектелмеген
уақыт аралығында болады. Мұндай құрылымның түрленуіне алмаз құрылымы мысал
болады. Алмаз құрылымы жобамен 100 000 атмосфералық қысымда және
2000(С температурадан жоғарыда пайда болады әрі бұл құрылым тұрақты
болады. Бірақ алмазды бөлме температурасына дейін суытсақ та, алмаз
құрылымда көп уақытқа дейін болады, бөлме температурасында тұрақты
модификациясына (графитке) айналмай қала береді. Айта кету қажет, қазіргі
кезде графиттен жасанды түрде алмаз алатын өндірістік технологиялық процесс
анықталған.
Практикада полиморфизмнің ролі үлкен. Әр түрлі болаттарды және
қоспаларды алуда, оларды термиялық өңдеуде және тағы көптеген технологиялық
процестер полиморфизм құбылыстарын қолдануға негізделген.
Бақылау сұрақтары:
1. Полиморфизм құбылысы дегеніміз не?
3-лекция. Кристалдардағы құрылым жетілмеушілігі
Лекция мақсаты: кристалдардағы құрылым жетілмеушілікті түсіндіру
Лекция мәтіні (қысқаша) Кристалдардағы құрылым жетіспеушілігі
(құрылым кемшілігі) және ақаулар
Мозайкалық құрылым. Нақты кристалдардың құрылымын зерттеудегі көптеген
мәліметтерге қарағанда, олардың ішкі құрылымы идеал кристалдардың
құрылымынан елеулі айырмашылығы бар екенін аңғартады. Біріншіден, нақты
кристалдардың құрылымы мозайкалық құрылымға ие: кристалл тура құрылымды
блоктардан құралған, блоктар жобамен бір-біріне параллель болып келеді.
Блоктың өлшемдері 10-4-10-6см аралығында, олардың арасындағы бұрыш (()
бірнеше секундтан он шақты минут аралығында (1.9.-сурет).
1.9.-сурет
Блоктардың бір-бірімен қосылған жеріндегі кристалл торлары бағыты әр
түрлі болғандықтан, өткінші жолақ пайда болады, бұл қабатта тор бағыты бір
блоктан екінші блокқа өту барысында өзгереді. Сондықтан бұл қабаттағы тор
идеал кристалдық торына қарағанда құрылым кемшілігіне ие болады.
Бұл тор кемшілігі дән шекараларында жоғары болады, себебі бір дәннің
бағытталуы екінші дәннің бағытталуынан айырмашылығы он шақты градусқа тең.
Дән және блок шекаралары артық еркін энергияға ие болғандықтан,
химиялық реакцияның, полиморфты түрленудің, диффузия процестерінің өту
жылдамдығы жоғары болады; сонымен қатар олар (дән және блок шекаралары) ток
тасымалдайтын бөлшектерді эффективті шашырататын орталығы болады, яғни олар
қатты денелердің (металл, жартылай өткізгіш) электр кедергілерінің елеулі
бөлігін береді.
Қоспалар. Қоспалар нақты кристалдардың ішіндегі ең мәнді және құрылым
ақаулары көп тараған болып есептеледі. Ең таза, қоспалардың 10-7% құрайтын
химиялық элементтің 1 см3 көлемінде 1013 қоспа атомдары бар.
Қоспалардың табиғатына және мөлшеріне байланысты олар кристалдарда
ерітілген күйді немесе азды-көпті үлкен бөлшектерді құрайды. Кристалда
ерітілген қоспалар дегеніміз - қоспа атомының негізгі атомдар арасына енуі
немесе тордағы негізгі атомның орнына орналасуы. Бірінші жағдайдағы қатты
ерітіндіні ендірілген деп, ал екінші жағдайдағы қатты ерітіндіні орнын басу
деп атайды. Бөгде атомдардың физикалық табиғаты және өлшемі кристалдың
негізгі атомдарынан ерекшелігі болғандықтан, олардың кристалда болуы
кристалл торларын өзгертеді, яғни құрылым кемшілігі пайда болады (1.10.-
сурет).
1.10.-сурет
Қоспа атомдар қатты денелердің химиялық, оптикалық, магниттік және
механикалық қасиеттеріне елеулі әсер етеді. Қоспа атомдар ток тасымалдайтын
бөлшектерді эффективті шашырататын орталық болады, яғни қатты дененің
электр кедергісін ұлғайтады, бұл кедергі абсолют ноль температурада да орын
алады. Жартылай өткізгіш кристалдарда қоспа атомдар жаңа энергетикалық
деңгейлерді тудырады, соның арқасында қоспа электр өткізгіштігі пайда
болады.
Фонондар. Қатты денелердің атомдары үздіксіз тепе-теңдік орнының
қасында (тор түйінінде) тербеліп тұрады (1.11.-сурет).
1.11.-сурет
Сондықтан тордың дәл периодтылығы бұзылады. Айта кету қажет, бұл тордың
бұзылуын лездік деп түсіну керек. Орташа уақытта тордың периодтылығы
сақталады, атомның тербелісі тек тор түйінін көмескілетеді. Атомдар
арасында әсерлесу күші болғандықтан, атомдардың тербелісін еріксіз деп
есептеуге болмайды: тепе-теңдік орнынан кез-келген атомның ауытқуы сол
мерзімде басқа жанындағы атомдарға өтеді. Барлық кристалл (барлық атомдар)
тербелісте болады. Сондықтан кристалдың әрбір атомы байланысқан жүйеде өте
күрделі қозғалыста болады. Тербеліс теориясында мұндай күрделі қозғалысты
3N қарапайым, бір-біріне тәуелсіз және бір-бірімен әсерлеспейтін кристалда
таралатын серпімді толқындардың (тербелістердің) қосындысы деп
қарастырылады (N-кристал құрайтын атомдардың саны, 3N-атомдардың еркіндік
дәреже саны). Бұл толқындарды кристалдардың элементар қозуы деп те жиі
айтады. Әрбір элементар қозу белгілі мөлшерде энергияға және импульске ие.
Сондықтан кристалдардағы элементар қозу белгілі мөлшерде энергияға және
импульске ие. Сондықтан кристалдардағы элементар қозуды белгілі мөлшерде
энергияға және импульске ие бір-бірімен әсерлеспейтін жалған бөлшектердің
қозғалуына (қозған квантқа) теңестіруге болады. Мұны түсіндіру үшін мынадай
ұқсастықты қарастырайық. Абсолют қара дененің қуысы тепе-теңдіктегі жылу
сәулесімен толтырылған дейік. Кванттық көзқарас бойынша, бұл сәуле
шығаруды энергияға және импульске ие жарық квантынан, яғни
фотондардан құралған газ деп қарастыруға болады. Осы секілді кристалды
толтыратын серпімді толқындардың өрісін энергияға және
импульске ие ((-кристалда толқындардың таралу жылдамдығы) қозған
кванттардан құралған газ деп қарастыруға болады. Жарық толқынының квантына,
яғни фотонға ұқсас қатты денелердегі қозған квантты, дыбыс толқыны квантын
фонон деп атайды.
Бұл көзқарас бойынша, қыздырылған қатты денені фонондық газбен
толтырылған жәшікке ұқсастыруға болады. Бұл газдың энергиясы қатты дененің
ішкі энергиясына тең. Температура жоғарылаған сайын концентрация және
газдың энергиясы көтеріледі. Төменгі температурада бірінші рет Дебай
көрсеткендей, энергияның өзгеруі, абсолют қара дененің сәуле шығару
тығыздығы секілді (Стефан-Больцман заңы секілді ) температураның
төртінші дәрежесіне пропорционал; ал жоғары температурада қатты дененің
ішкі энергиясының (фононның энергиясы) өзгеруі температураның бірінші
дәрежесіне, яғни Т-ға пропорционал.
Қатты денеде өтетін көптеген құбылыстарда фонондар үлкен роль атқарады.
Мысалы өткізгіштіктегі ток тасымалдайтын бөлшектер концентрациясының тепе-
теңдікке келуі олардың фонондармен әсерлесуінің арқасында болады; қоспасы
жоқ өткізгіштіктердің электр кедергісін тудыратын ток тасымалдайтын
бөлшектерді эффективті шашырататын фонондар болып есептеледі; фонондардың
бірін-бірі шашыратуы қатты дене торларының жылу таралуға кедергісін
тудырады, т.б.
Түйін аралық атомдар және вакансия (Френкель және Шотки ақаулары).
Қатты денедегі атомдар арасында, газдардағы және сұйықтағы молекулалар
арасындағы секілді энергияның таралуы бірдей мөлшерде болмайды. Кез-келген
температурада кристалда атомның еркін дәрежесі бойынша энергияның тең
таралуы заңына сәйкес атомның орташа энергия шамасынан энергиясы көптеген
есе көп немесе көптеген есе кіші болуы мүмкін. Әрбір уақыт мерзімінде
энергиясы үлкен атомдар өзінің тепе-теңдік орнынан (тор түйінінен) тек
елеулі ауытқумен шектелмей, қасындағы атомдар тудыратын потенциалдық
тосқауылдан өтіп, жаңа орынға яғни жаңа ұяшықа орналасуы мүмкін. Мұндай
атомдар өзінің тор түйінінен кетіп, кристалдың ішкі қуысына (атомдар
аралығына) конденсациялану мүмкіндігіне ие болады (1.12.-сурет).
1.12.-сурет
Бұл процестің арқасында вакантты түйіннің (вакансияның, тесіктің) және
түйінаралық атомның (дислокацияланған атомның) пайда болуына алып келеді.
Тордағы мұндай ақау түрін Френкель бойынша пайда болу ақауы деп атайды
(1.12.-сурет).
Тор аралығындағы атом және пайда болған вакансия бір орында
локализацияланбайды, олар кристалл торларында диффузияланады.
Дислокацияланған атомның диффузиясы бір атом аралықтан екінші атом
аралыққа өту арқылы болады, ал вакансияның диффузиясы бос тор түйіні
қасындағы түйіндегі атомның өтуі арқылы болады (1.12.-сурет); бірінші
вакантты орынға екінші атом өтіп, оның орнына үшінші атом өтеді. Сонымен
бос орын, яғни вакансия үшінші орында болады, тағы сол сияқты вакансияның
диффузиясы жалғаса береді.
Ішкі буланудан басқа толық немесе жартылай атом кристалл бетінен
буланады. Толық булану болғанда атом кристалл бетін тастап буға айналады
(1.13. а-сурет).
1.13. - сурет
Ал жартылай булануда атом кристалл бетінен бір қабат жоғары бетке өтеді,
бұл (1.13. б-сурет) жерде атом жаңа орында бұрынғы бес
жақын орналасқан атомдардың орнына (сол жақтағы, оң жақтағы, алдындағы,
артындағы және астындағы) тек бір астындағы жақын орналасқан атом оны ұстап
тұрады. Егер Е мен жақын орналасқан бір атоммен байланысқан энергияны
белгілесек, онда толық булану болу үшін 5Е энергия керек екен, ал жартылай
булануға 4Е қажет екен. Осыған байланысты жартылай буланудың ықтималдылығы
толық булану ықтималдығынан жоғары. Ішкі булануға одан да көп (5Е-ден)
энергия қажет, себебі жақын орналасқан 6 атоммен байланысты үзу керек
болады. Сондықтан ішкі буланудың ықтималдылығы толық буланудың
ықтималдылығынан да төмен болады. Кристалл бетінде толық және жартылай атом
буланса, кристалл бетінде вакансия пайда болады. Бос орынға кристалл
ішіндегі атом орналасса, вакансия кристалл ішіне енеді және вакансия
кристалл көлеміне диффузияланады. Бұл вакансияға дислокацияланған атомды
(түйін арасына енген) салыстыруға болмайды, себебі вакансияның пайда болуы
сол мезгілде түйін аралығына атомның енуімен байланысты емес. Вакансияның
мұндай түрде пайда болуын (вакансияның кристалл бетінен көлем ішіне
тартылуы) Шотки ақауы деп атайды.
Осы сияқты бос вакансияның пайда болуы секілді ішкі буланудың
арқасында дислоцирленген атомның кристалл бетінде пайда болуы мүмкін, яғни
кристалл бетінен атомның түйін аралығына өтіп, ары қарай кристалл көлеміне
енуі мүмкін. Кристалдағы ақаулардың тепе-теңдіктегі концентрациясы
температураға тәуелді, себебі температура өскен сайын атомдардың қасындағы
жақын орналасқан атомдармен байланысын үзу мүмкіндігіне ие атомдардың саны
өсіп ақаудың пайда болу мүмкіндігін көбейтеді. Классикалық статистикаға
қарағанда ондай атомдардың саны -ға пропорционал, мұндағы ЕД -
ақаулардың пайда болу энергиясы. Олай болса, ақаулардың концентрациясы да
-ға пропорционал. Дәлірек, статистикалық есептерге қарағанда, Шотки
ақаулары басқа ақаулар түрінен артық болғанда, Шотки ақауларының санын мына
қатынаспен анықтауға болатынын көрсетеді:
(1.7)
мұндағы N-кристалдағы жалпы атомдардың саны, Ғ-шамамен 103-104 тең және
температураға байланысты баяу өзгеретін фактор. ЕД – вакансияның пайда болу
энергиясы, шамамен ЕД(1-22В; Т=300К( болғанда, кТ=12В деп есептегенде
вакансияның салыстырмалы концентрациясы: NДN(10-12(. Т=600К( болғанда 10-
3( дейін өседі, ал Т=900К( болғанда 1( дейін болады. Кристалдың балқу
температурасына жақындағанда вакансия концентрациясы осы 1( шамасында
болады.
Френкель және Шотки ақаулары кристалдардағы көптеген өтетін процестерге
үлкен әсерін тигізеді. Вакансиялар электр тогын тасымалдайтын бөлшектерді
шашырататын орталығы болып есептеледі, олар (вакансиялар) ток тасымалдайтын
бөлшектердің қозғалу мүмкіндігін төмендетеді. Сонымен қатар олар ток
тасымалдаудың көзі де болуы мүмкін, яғни донор және акцептор рольдерін
атқаруы мүмкін (негізінде ақаулар акцептордың ролін атқарады).
Ақаулар кристалдың оптикалық, магниттік, механикалық және
термодинамикалық қасиеттерін қатты өзгертеді, әсіресе жұқа жартылай
өткізгіш пленкалардың және ұсақ кристалды үлгілердің қасиеттерін қатты
өзгертеді.
Электрондар және кемтіктер. Кристалдағы кез-келген бағытта қозғалып
жүрген еркін электрондарда торды бұзады, яғни кристал құрылымының өзгеруіне
алып келеді. Бұл электрондар, біріншіден шашырататын орталық ролін
атқарады, екіншіден өзінің электр өрісімен торға әсер етеді, өрістің
әсерінен торды елеулі деформациялайды, әсіресе электронның қасында
орналасқан торларды деформациялайды. Егер электрон қоспа атомнан бөлініп
шықса, онда пайда болған иондарда торды өзгертеді. Еркін электрондар басқа
да торды өзгертетін құбылыстармен (бөлшектермен) әсерлеседі.
Негізгі процестерге рекомбинация, фонондармен әсерлесу (тор
тербелістерімен), қоспа атомдармен әсерлесу, дислокациялармен әсерлесу,
т.б. жатады.
Дислокациялар және экситондар. Елеулі тор кемшіліктеріне дислокациялар
және экситондар жатады. Дислокацияны қатты денелердің механикалық
қасиеттерін анықтау барысында, ал жартылай өткізгіштердің ток өткізгіштік
қасиетіне жарық сәулесінің әсерін анықтау барысында экситондарды
қарастырамыз.
Бақылау сұрақтары:
1. Электрондар және кемтіктер
2. Дислокациялар және экситондар
3. Мозайкалық құрылым дегеніміз не?
4 - лекция. Тақырыбы: 1. Қатты денелердің механикалық және жылулық
қасиеттері
2.Серпімді және пластикалық деформация
Лекцияның мақсаты: Кристалдарға сыртқы бір бағытта тарту күштің әсерінен
атомдардың бір-бірінен ара қашықтығы өседі және олардың кристалдағы тепе-
теңдікте орналасуы бұзылады. Тордағы атомдардың тепе-теңдікте болуына
сәйкес атомдардың бірін-бірі тарту және бірін-бірі тебу күштерінің теңдік
шартының бұзылуына алып келеді, соның арқасында атомдарды бұрынғы тепе-
теңдік орнына алып келетін ішкі күш пайда болады
Лекция мәтіні: Қатты денелердің механикалық және жылулық қасиеттері
Серпімді және пластикалық деформация
Кристалдарға сыртқы бір бағытта тарту күштің әсерінен атомдардың бір-
бірінен ара қашықтығы өседі және олардың кристалдағы тепе-теңдікте
орналасуы бұзылады. Тордағы атомдардың тепе-теңдікте болуына сәйкес
атомдардың бірін-бірі тарту және бірін-бірі тебу күштерінің теңдік шартының
бұзылуына алып келеді, соның арқасында атомдарды бұрынғы тепе-теңдік орнына
алып келетін ішкі күш пайда болады. Кристалдың бірлік көлденең қимасына
келетін күш шамасын кернеу деп атайды. Қайтымды шексіз баяу жылдамдықпен
кристалды созғанда кристалдың кез-келген ауданында пайда болған ішкі күш
сыртқы әсер ететін күшті компенсациялайды.
Атомдардың аз мөлшерде ығысуындағы пайда болған күш (атомдарды тепе-
теңдік күйдегі орнына қайтаратын күш) мөлшері, бірінші ретті жобамен
атомдардың ығысу шамасына пропорционал. Сондықтан, деформацияның бірінші
стадиясында кристалда пайда болған кернеу жобамен деформацияның өсуімен
сызықты өседі (Гук заңы):
(2.1)
мұндағы Е-серпінді модулі, -кристалдың салыстырмалы деформациясы
(шындығында бұл заң жобамен орындалады). Бұл деформация қайтымды, күш
кристалдан алынған кезде кристалл атомдарды бұрынғы тепе-теңдік кездегі
орнына келеді. Бұл деформацияны серпінді деформация деп, ал қалдық
деформация қалдырмайтын кездегі максимал жүктелген сыртқы кернеуге тең ішкі
кернеуді серпімді шегі деп атайды.
Кез-келген ( деформацияға сәйкес ( кернеу және Е серпімді модуліне тең
(( қатынас тек атомдар табиғатына және олардың өзара кристалда орналасуына
тәуелді. Серпімді модулін тек кристалл құрылымын елеулі өзгерту арқылы
немесе қатты дененің ішкі құрылымын өзгерту арқылы өзгертуге болады. Бірақ
бұл кезде де Е серпімді модульдің өзгеру шамасы аса үлкен болмайды. Мысалы
болатқа елеулі шамада легрлейтін қоспаларды енгізгенде, термиялық
өңдегенде, суық прокатка жасағанда, т.б. болаттың қаттылығы және басқа да
механикалық сипаттамалары қатты өзгереді, ал серпімді модулі аса өзгермейді
(10(-ға дейін өзгереді).
2.1.-сурет
Үздіксіз сыртқы әсер ететін күшті көбейткенде, үздіксіз ішкі кернеуді
(() көбейтеді және деформацияда (() өседі (2.1.-сурет). Әрбір материалға
белгілі шамаға кернеу ((S) жеткенде кристалдың қирауы немесе кернеу мен
деформация арасындағы сызықты пропорционалдық заңы өзгереді және қалдық
пластикалық (қ деформация пайда болады, яғни жүктелген жүкті алған кезде
деформация толық қайтып келмейді. Қалдық деформация болмаса материал морт
болады, ал қалдық деформация орын алса, яғни Гук заңы орындалмаса материал
пластиктілік болады. Материалдық ағуы басталғанға сәйкес (S кернеуді ағу
шегі деп атайды.
Кристалдардың пластиктивті ағуының негізгі заңдылықтары
Пластиктивтілік кристалдарды созып және қысып сынағанда сырттан әсер
ететін кернеу ағу шегінен жоғары болғанда қалдық деформация пайда болады.
Бірақ қалдық деформацияның пайда болуына созу және қысу себепті емес.
Кристалды созу дәрежесі өскен сайын күш бағытына перпендикуляр бағыттағы
атомдар жазықтығының ара қашықтығы өседі, белгілі дәрежеге жеткенде
атомдардың өзара тарту күші сыртқы күшті теңестіре алмай, сонымен кристалл
қирайды. Ал кристалды қысқан кезде атом жазықтары бір-біріне жақындай
түседі, бұл процесс атомдар арасында тебу күшін тудырады. Тебу күштің
шамасы сыртқы күшке теңескенге дейін өседі. Бұл жағдайда идеал серпімді
деформация өтеді және тор бөлшектерінің қайтымсыз ығысуына алып келмейді,
яғни пластикалық деформацияға алып келмейді. Пластикалық деформация тек
кристалды ажырататын (скалывающих) кернеудің әсерінен ғана пайда болады.
Бұл кернеудің әсерінен атомдар арасындағы байланыс бұзылмай кристалдың бір
бөлігі екінші бөлігінен бір атом арақашықтығына ығысады. Мұндай ығысуды
сырғанау деп атайды (2.2.-сурет).
2.2.-сурет
Бұл ығысу кристал денелердің пластикалық ағу процесінің негізін құрайды.
Кристалға жүктелген жүк (Ғ) аса үлкен болмаған кезде кристал серпімді
деформацияланады (2.2. б-сурет) және жанама кернеу ( салыстырмалы
ығысу деформациясына ( пропорционал (Гук заңы):
(2.2)
мұндағы G – ығысу модулі. Ығысу кернеуі (() серпімді шегінен жоғары болмау
керек. Сыртқы әсер етуші күш денеден алынғанда атомдар бастапқы орнына
қайтып келеді. Сыртқы әсер ететін күш серпімді шегінен үлкен болған кезде
кристалдың белгілі бір жазықтығында (S) кристалдың бір бөлігі екінші
бөлігінен бір немесе бірнеше атом аралығына ығысады. Бұл жазықтықты
сырғанау жазықтығы деп атайды. (2.2. в-сурет)
Сыртқы күш денеден алынса, тордың серпімді кернеуі жоғалады, бірақ
кристалдың бір бөлігі екінші бөлігінен ығысқан күйінше қалады. (2.2. г-
сурет)
Осындай көптеген жазықтардағы қайтымсыз ығысулардан кристалдағы жалпы
қалдық деформация тұрады.
Кристалдың пластикалық деформация қасиетін, біріншіден кристалл
құрылымы элементтері арасындағы байланыс күш характері анықтайды, екіншіден
әр түрлі өңдеулер анықтайды.
Валенттік байланыс бағытталған байланыс қасиетіне ие. Сондықтан
атомдардың бір-бірінен аздап ығысуының өзі байланыс күшін бірден
төмендетеді. Ығысу нәтижесінде басқа қасындағы атоммен байланысуынан
бұрынғы байланыстың қирауы жылдам өтеді, сондықтан валентті типті
кристалдарда (сурьма, висмут, мышьяк, селен, т.б.) пластикалық
деформациялану қасиетіне ие болмайды. Оларда серпімді деформация өтуімен
морт қирайды.
Металдық байланыс бағытталған қасиетке ие болмағандықтан, керісінше
атомдардың тангенциалды ығысуынан байланыстың қирауы баяу өтеді, сондықтан
атомдардың ығысуы өте үлкен (мың атом аралығына дейін ығысады) ара
қашықтыққа тордың бір бөлігі екінші бөлігінен ығысады, сондықтан да мұндай
типті кристалдар үлкен дәрежелі пластикалық деформацияға ие.
Иондық байланыс валентті және металды байланыстардың аралығында болады.
Олар валентті байланыс секілді аса бағытталған емес, сонымен қатар металды
байланыс секілді аса иілгіште емес. NaCl, CaF2, CaTe т.б. типті ионды
кристалдар валентті типті кристалдар секілді морт болып келеді. Ал AgCl ион
кристалы жоғары дәрежелі пластиктивті болады.
Кристалдардағы сырғанау белгілі кристаллографиялық жазықтықта және
белгілі бағытта өтеді (2.3.-сурет).
2.3.-сурет
Негізінде мұндай сырғанау жазықтықтарына және сырғанау бағытына тығыз
орналасқан атомдар жазықтығы жатады, яғни атомдар тығыз орналасқан жазықтық
және бағыт сырғанау жазығы және сырғанау бағыты болады. Мұндай сырғанауда
жазықтықтың және бағыттың болу себебі: тығыз орналасқан жазықтықта және
бағытта кристалдың беріктілігі жоғары болады, өйткені бұл жазықта атомдар
ара қашықтығы ең кіші, олардың бір-бірімен байланысы жоғары болады. Екінші
жағынан, бұл жазықтардың бір-бірінен ара қашықтығы ең жоғары. Сондықтан да
олардың бір-бірімен байланыс күші төмен болады. Бұл жазықтық және бағыт
бойынша сырғанауды атом орналасуын минимальды шамаға өзгертеді, соның
әсерінен сырғанау жеңіл өтеді.
Осы жазықтағы барлық сырғанау жазықтары және сырғанау бағыттары
сырғанау жүйесін құрайды. Мысалы, жақ центрленген куб торлы кристалдарда
(А1) сырғанау жазықтығы октаэдр жазықтығы (ІІІ), ал сырғанау бағыты кубтың
кеңістік диагонал [ІІІ] бағыты болады. Гексагональды кристалдарда (А2)
сырғанау жазықтығы базис (0001) жазықтығы, ал сырғанау бағыты базис
жазықтығындағы а1, а2, а3 үш осьтерінің бірі болады. (1.6.-сурет)
Көптеген зерттеулердің нәтижелеріне қарағанда, бұл сырғанау жүйесі
бойынша кристалдардағы ығысу тек бұл жүйеде әсер ететін ығыстыратын кернеу
( белгілі критикалық мәніне (к жеткенде ғана болады. Бұл кернеуді
критикалық ығыстыратын (скалывающий) кернеу деп атайды. Бірнеше таза
металдың монокристалдардағы ығысу критикалық кернеулердің мәні 2.1.-кестеде
берілген.
2.1.-кесте
Cu Ag Ni Mg Zn Cd
Қоспа мөлшері 10-3 10-4 2·10-3 5·10-4 4·10-4 4·10-5
Сырғанау жазықтығы (111) (111)(111) (0001) (0001) (0001)
Сырғанау бағыты
Критикалық ығыстыру 106 6·1055,8·105 8,3·105 9,4·105 5,8·105
кернеуі,
нм2 ... ... ... .
Кестеге қарағанда, ең пластиктивті монокристалдардың критикалық
ығыстыратын кернеуі 106Нм2 (0,1кгмм2) шамасынан аспайды екен.
Критикалық ығысу кернеудің шамасы кристалдарды алдын-ала деформациялау
шамасына тәуелді, деформация өскен сайын кернеу де өседі. Мысалы, Мg
монокристаллын 350% деформацияласақ, критикалық кернеу (к 25 есе өтеді.
Одан да көп шамаға куб жүйелі кристалдардың (алюминий, мыс, никель, т.б.)
беріктілігі өседі.
Кристалдардың беріктелінуі, кристалдың ішінде атомдардың орын ауыстыру
нәтижесінде кристалдың бір бөлігінің екінші бөлігімен орын ауыстыруы
кристалдың ішкі энергиясының өзгеруіне алып келеді. Бұл құбылысты зерттеген
эксперимент нәтижелеріне қарағанда, қатты дененің пластикалық
деформациялануы оның ішкі энергияның өсуіне алып келгендігі байқалған.
Деформация кезінде металдың максималды мәнге ішкі энергияның өсуі
2.2- кестеде берілген. Егер бұл энергия жылуға айналғанда онда металдың
температурасы бірнеше градусқа көтерілген болар еді.
2.2.-кесте
Жұтушы энергиясы, Джкг Алюминий ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Жоспары:
Лекция мақсаты: Жартылай өткізгіштер техникасының, кванттық
электрониканың, қажетті механикалық, электр, магниттік, оптикалық және
басқа қасиеттерге ие жаңа материалдарды алу жолдарындағы жетістіктер қатты
денелер физикасының даму нәтижелерімен үздіксіз байланыста.
Лекция мәтіні (қысқаша) Қатты денелер физикасы
Кіріспе
Техниканың даму үдерісінде физиканың ролі, әсіресе қатты денелер
физикасының ролі күннен-күнге артуда десек артық айтқанымыз болмас.
Жартылай өткізгіштер техникасының, кванттық электрониканың, қажетті
механикалық, электр, магниттік, оптикалық және басқа қасиеттерге ие жаңа
материалдарды алу жолдарындағы жетістіктер қатты денелер физикасының даму
нәтижелерімен үздіксіз байланыста. Барлық өндірістердегі болатын
келешектегі техникалық прогресті әр түрлі приборлардағы және
қондырғылардағы технологиялық процестер анықтайды, ал бұл технологиялық
процестер қатты денелердегі өтетін құбылыстарға негізделген. Бұл бағытта
көптеген мысалдар келтіруге болады.
Сондықтан қатты денелер физикасын оқып-білу тек физиктерге ғана емес,
өндіріске тікелей қатысы бар инженер, инженер-технологтарға да өте қажет.
Қатты дененің ішкі құрылымы
Кристалл торы
Қатты денелердің ішкі құрылымын сипаттау үшін кеңістік немесе кристалл
торы деген түсінікті енгізу ыңғайлы.
Кристалл торы кеңістік торын құрайды, тордың түйінінде бөлшектер (атом,
молекула) орналасқан болады, сонымен қатты денені құрайды
.
1.1.-сурет
Қалың сызықпен ең кіші параллелепипед көрсетілген, бұл
параллелепипедтің өзінің үш осі бойынша орын ауыстыруымен барлық кристалды
құруға болады. Бұл параллелепипедті элементар немесе негізгі тор ұяшығы
деп атайды. Бұл тор ұяшығын сипаттау үшін 6 шаманы беру керек: үш қырын (а,
в, с) және осьтер арасындағы бұрыштарын ((, (, (). Бұл шамаларды тор
параметрлері деп атайды. Қарапайым тор түріне куб торы жатады, мұнда а = в
= c және ( = ( = ( = 90º. Кейбір жағдайда тордың симметриясын нақты
айқындау мақсатында элементар тор ұяшығын құрғанда олардағы бөлшектер
тек тор шыңдарында ғана орналаспай, тағы тор ұяшығының басқа нүктелерінде
де орналасқан болады. Мысалы, көлем центрленген торда кеңістік
диагональдардың қиылысқан нүктесінде қосымша бір бөлшек орналасқан болады
(1.2.б –сурет), жақ центрленген торларда жақ диагональдарының қиылысқан
нүктелерінде қосымша бөлшектер орналасқан болады (1.2.в –сурет), т.б. Енді
түйіндерді, бағыттарды және тордың жазықтықтарын белгілеуді қарастырайық.
Бұл белгілеулерді Миллер индекстері деп атайды.
1. 2. - сурет
Тор индекстері. Координата басынан алынған кез-келген тор түйінінің
орнын оның x, y, z координатасымен анықтайды. (1.3.-сурет)
1.3.-сурет 1.4.-
сурет
Бұл координаттарды мынадай түрде жазуға болады:
x = ma, y = nb, z = pc
(1.1)
мұндағы a, b, c – тор параметрлері, m, n, p – бүтін сандар.
Ось бойымен өлшенетін бірлікті метр деп есептемей, бірлік ретінде
тордың a, b, c параметрлерін алсақ, онда тор координаталары m, n, p бүтін
сандар болады. Бұл сандарды түйін индекстері деп атайды және былай
жазылады: [[mnp]]. Теріс индекс болса, теріс таңба индекс төбесіне
қойылады: .
Бағыт индекстері. Кристалдағы бағытты сипаттау үшін координата басынан
тура сызық алынады. Ол сызықтың орналасуын бірінші түйіннің mnp индексі
анықтайды, сызық сол бірінші түйіннен өтеді (1.3.-сурет). Сондықтан
түйіннің тор индекстері бағыт индексі де болады. Бағыт индексін [mnp] -
мен белгілейді. Бағыт индексінің анықтамасы бойынша оны үш ең кіші бүтін
сан анықтайды екен, бұл сандар осы бағыттағы ең жақын түйіннің
орналасуын анықтайды. Мысалы, координата басынан және [[435]] түйіннен
өтетін бағыт индексі [435] болады.
Мысал ретінде куб торының негізгі бағыттарын көрсетуге болады (1.4.-
сурет). Тор осьтерінің индекстері: ОХ осінің индексі [100], ОУ осінің -
[010], OZ осінің - [001]. Жақ диагональдарының индексі: вс жағы
диагоналының индексі [011], ас жағы диагоналының - [101], ав жағы
диагоналының - [110], кеңістік диагоналының индексі - [111].
Кристалл жақтарының индекстері. Кристалл жақтарының орнын кристалл
торының осьтерін қиып өтетін А, В, С кескіндер анықтайды. Мұндай жазық
теңдеуінің түрі мынадай болады:
(1.2)
Мұндағы X, Y, Z – осы жазықта жататын нүктенің координаталары. Егер
кристалл жазығы (жағы) тор түйінінен өтетін болса (тек сондай жақтар
қарастырылады), онда жазықта жататын кез-келген түйіннің координаталары
түйін индекстеріне тең:
x = m, y = n, z = p.
Сондықтан жазық теңдеуін мынадай түрде жазамыз:
(1.3)
m, n, p бүтін сан болғандықтан, (1.3) теңдеу 1А, 1В, 1С қатынастар
рационалды сандар болуы керек, олардың қатынастарын h, k, l үш бүтін сан
қатынастарымен ауыстыруға болады:
(1.4)
Осы h, k, l сандар кристалл жазықтарының индекстерін береді, олар былай
белгіленеді: (hkl). Жазық индекстерін былай анықтайды: тор осьтеріндегі
жазықты қиып өтетін ось бірлігімен алынған А, В, С кескіндерді сол
кескіндердің кері мәндеріне сәйкес, яғни 1А, 1В, 1С етіп жазады. Алынған
1А, 1В, 1С бөлшектерге ортақ бөлім табады. Ортақ бөлім Д болсын дейік,
онда бірінші бөлшекке ДА, екіншіге ДВ, үшіншіге ДС болады. ДА, ДВ,
ДС бүтін сандар кристалл жазығының h, k, l индекстері болады, яғни
(1.5)
Мысалы: 1. Тор осьтерін қиып өтетін A=1, B=2 және C=3 кескіндерге
сәйкес кристалл жазықтығының индексін анықтайық.
Шешім: - рационал сандар, онда жалпы бөлгіш 6 болады. Олай болса,
яғни h=6, k=3, l=2, жазық индексі (632) болады екен.
2. Тор осьтерін қиып өтетін A=12, B=2 және C=13 кескіндерге сәйкес
кристалл жазығының индексін анықтайық.
Шешім: -рационалды сандар. Ортақ бөлім 2 болады, онда
жазық индексі (416).
(1.5) қатынастан тор осінен өтетін жазықтықты қиып өтетін кескінді
сол жазықтың индексімен анықтауға болатыны көрініп тұр, яғни
(1.6)
Сондықтан жазық индексі (hkl) арқылы тор осьтерін қиып өтетін
кескіндерді анықтау үшін индекстердің кері мәнін жазып, яғни , олардың
ортақ бөлімін (Д) анықтайды. Онда (1.6) теңдеулер арқылы кескіндер
анықталады:
3. Тор осіндегі (123) жазықты қиып өтетін кескіндерді анықтайық.
Шешім: Жазық индексінің кері мәнін жазамыз: 11, 12, 13. Онда
кескінде тең. Координат осьтеріне параллель жазыққа сәйкес индекс
нольге тең. Мысалы (110) жазық ОZ осіне параллель, (011) жазық ОХ осіне
параллель, т.б.
1.5.-сурет
1.6.-сурет
Мысал ретінде куб торларының негізгі жақтарының индекстерін анықтайық
(1.5.-сурет). Куб жақтарының индекстері: с жақтың индексі – (001),
а жақтың индексі – (100), в жақтың индексі – (010). Жақтың диагоналынан
өтетін жақтың индексі (ромбалық додекаэдр жағының индекстері: (110), (101),
(011), т.б. осьтерді бірлік қимамен қиып өтетін жазықтардың (октаэдр
жазықтарының) индекстері: (111), (), (), (), т.б.
гексагональды кристалдардың жазықтарын белгілеу үшін 4 негізгі координата
жүйесі қолданылады (1.6.-сурет): үш (а1, а2, а3) бір-біріне 120º жасаған
ось, бұл осьтер алты жақты призманың бетінде жатады (базис жазықтығы), ал
төртінші ось (с) базис жазықтығына перпендикуляр. Әрбір жазық 4 индекспен
белгіленеді: hkіl. Қосымша индекс і үшінші орынға қойылады, бұл индекстің
мәні h және k индекстер арқылы есептеледі: і=-(h+k). а1, а2, а3
осьтеріне параллель базис жазығының индексі (0001) болады. Призма бүйірінің
жағына параллель жазықтың индексі мынадай типті болады: (). Мұндай бір-
біріне параллель емес беттер (жазықтар) үшеу; оларды бірінші типтегі
(жазықтар) беттер деп атайды.
Қатты денелердегі анизотропия
Моно - және поликристалды қатты денелер
Қатты денелердің бөлшектері кристал торында біртекті қатар-қатар
орналасқан деп есептейік (Кристалдардағы ақауларды ескермейміз).
1.7.-сурет
О нүктесінен ОА, ОВ, ОС, т.б. бағытта сызық өткізейік. Әрбір бағытта
бірлік арақашықтықта кездесетін бөлшектер саны әртүрлі жиі кездесетін
бөлшектер ОА бағытта, ал сирек кездесетін бөлшектер ОС бағытта. Әрбір
бағыттағы қатты денелердің қасиеттерін бөлшектердің сол бағытта қаншалықты
тығыз орналасуы анықтайтын болғандықтан, алынған бағыт бойынша қатты
денелердің қасиеттері әр түрлі болуы керек. Дене қасиетінің бағытқа
тәуелділігін (қасиеттің бағыттылығын) анизотропия деп атайды.
Арнайы жағдайда қатты денелерді бір кристалл түрінде өсіруге болады,
яғни монокристалл түрінде. Бірақ көп жағдайда ерітінділерде (балқыған
денелерде) бір мезгілде көптеген кристаллизацияланатын орталықтар пайда
болып, көптеген өзінше бөлек кристалдар болуына алып келеді. Бұл
кристалдардың өсуінің арқасында олар бір-біріне жақындай түседі. Сонымен
көптеген бөлшектер пайда болады, яғни поликристалл. Өскен кристаллиттер
(дәндер) әр түрлі формада болады, сыртқы көрінісі ішкі ретті құрамына
сәйкес келмейді. Себебі олардың (дәндердің) орналасуы суытылған ерітіндіде
(сұйық күйдегі затта) кристаллизация орталығы кездейсоқ орналасқан болады,
өскен дәндердің өзара орналасуы да кездейсоқ болады. Сондықтан
поликристалдарда олардың қасиеттері кристалл бағытына елеулі тәуелді болуы
байқалмайды, яғни олар изотропты болады.
Сонымен қатар өскен дәндердің әр түрлі бағытта болғандығы дәндер
(кристаллиттер) шекарасында кристаллиттер шекарасы деп аталатын әр түрлі
қалыңдыққа ие қабаттар пайда болады. Бұл дән шекаралары поликристалл
агрегатының механикалық қасиетінің қалыптасуына елеулі әсер етеді. Өте
таза, қоспа атомдардың болуы жоқтың қасы болғанда да дәнаралық қабатындағы
тор дән торына қарағанда елеулі ауытқыған болады. Бұл тор ауытқуы бір атом
аралығымен шектелмейді, бірнеше атом аралықтарына дейін орын алады. Бұл
торлары ауытқыған атомдармен дән шекарасындағы атомдар бір-бірімен
әсерлеседі. Дән шекарасындағы ретсіздік дәрежесі үлкен (жоғары) болған
сайын, ретсіздік көлемі (ретсіздік қабыршақтың қалыңдығы – ені) үлкен (кең)
болады және олардың тор ауытқулары ұлғаяды, яғни тор ауытқу дәрежесі өседі.
Кристаллит тор жолағындағы ауытқулар бұл жолақта артық еркін энергияның
шоғырлануына (локализация) алып келеді. Еркін энергияның шоғырлануы бірнеше
тәжірибелерде дәлелденген. Мысалы, Галмерс өте таза қалайының (олово) дән
шекаралары дәннің балқу температурасынан төмен температурада балқығанын
анықтаған. Дән шекарасы бойынша өтетін диффузия жылдамдығы, көлем бойынша
өтетін диффузия жылдамдығынан жоғары. Рекристаллизация кезіндегі жаңа дән
өсуі ескі дән шекарасында басталады немесе интенсивті пластикалық
деформация өткен жерде басталады, ал рекристаллизация ескі кристалл
торларын өзгертеді. Егер металда қоспа атомдар болса, онда кристаллизация
кезінде қоспа атомдар дән шекараларына орналасады, соның арқасында
кристаллиттер (дәндер) аралығында құрамдары да, қасиеттері де дәндерге
қарағанда өзгеше жолақтар пайда болады.
Бақылау сұрақтары:
1. Кристал торы.
2. Қатты денедегі анизотропия.
2. лекция. 1. Химиялық элементтердің кристалдық құрылымдары
2. Полиморфизм құбылысы.
Лекция мақсаты: Қатты күйдегі химиялық элементтер ішкі ретті құрылымды
кристалдық денелерді құрайды. Кристалл құрылымының түрін негізінен құрылым
бөлшектердің (атомдар, иондар, молекулалар) арасындағы байланыс күшінің
түрі (характері) анықтайды. Бұл бөлшектер арасында 4 негізгі байланыс
болғандықтан 4 типті кристалл торын құрайды: ионды немесе координационды
тор, бұл торда атомдар арасындағы негізгі байланыс ионды болады;
поляризационды немесе молекулярлы тор; мұндағы молекулалар арасындағы
байланыс Ван-дер-Вальс күштері арқылы болады; валентті байланысты атомдық
тор және металды байланысты металл торлары болады
Лекция мәтіні (қысқаша) Химиялық элементтердің кристалдық
құрылымдары
Қатты күйдегі химиялық элементтер ішкі ретті құрылымды кристалдық
денелерді құрайды. Кристалл құрылымының түрін негізінен құрылым
бөлшектердің (атомдар, иондар, молекулалар) арасындағы байланыс күшінің
түрі (характері) анықтайды. Бұл бөлшектер арасында 4 негізгі байланыс
болғандықтан 4 типті кристалл торын құрайды: ионды немесе координационды
тор, бұл торда атомдар арасындағы негізгі байланыс ионды болады;
поляризационды немесе молекулярлы тор; мұндағы молекулалар арасындағы
байланыс Ван-дер-Вальс күштері арқылы болады; валентті байланысты атомдық
тор және металды байланысты металл торлары болады. Таза бір күш түрімен
байланысқан, яғни өзара әсерлесетін атомдарды сирек кездестіретін секілді,
құрылым түрлерінде де таза бір типті тордың кездесуі де өте сирек. Көп
жағдайда тор өткінші (переходной) болып келеді, яғни тордың өткінші болуы
атомдар арасындағы байланыстың түрі екі немесе бірнеше болудың арқасында
химиялық элементтердің кристалдық құрылымын жобамен 4 классқа бөлуге болады
(1.1-кесте).
1.1.-кесте
IA IIA IIIA IVA
Бұл құрылымдарды талдауды IV класстан бастаған ыңғайлы. Бұл классқа
инерт газдардың құрылымы жатады. Инерт газдардың сұйық күйге және кристалға
айналғанда электрондары симметриялы сфералық қабыршақтары бар атомдар
арасындағы байланыс әлсіз Ван-дер-Вальс күштің пайда болуынан болады. Бұл
күштің әсерінен симметриялық атомдар тығыз орналасқан жақ центрленген куб
торын құрайды (1.2.-сурет).
Тордағы әрбір атомды оған жақын орналасқан 12 атом қоршайды. Атомға
жақын орналасқан атомдардың санын тордың координациялық саны деп атайды.
ІІІ класс. Бұл классқа қысқа периодтан кремний және көміртегі IVB
топтан германий және қалайы және VB, VІB және VІІB топтарындағы барлық
элементтер жатады. Бұл класстағы барлық элементтер 8-N ережесіне сәйкес
кристаллизацияланады, яғни тордағы әрбір атом 8-N жақын атомдармен
қоршалған, мұндағы N - сол элемент орналасқан топтың нөмірін білдіреді.
Мысалы, алмаз, кремний, германий және сұр қалайы N топтың элементтеріне
жатады. Сондықтан олардың торының координациялық саны 8-4=4 болады.
Шынында да, бұл элементтердің барлығы тэтраэдралық торға ие, мұнда әрбір
атом 4 жақын атомдармен қоршалған (1.8. а-сурет).
1.8.-сурет
Мышьяк, фосфор, сурьма және висмут периодтық жүйенің V тобында
орналасқан, торларының координациялық саны 8-5=3 тең. Бұларда әрбір атом
бір жазықта 3 жақын атомдармен қоршалған (1.8. б-сурет).
Торлары жұқа қабыршақтардан тұрады. Атом қабыршақтары бір-бірімен Ван-
дер-Вальс күші арқылы байланысқан. Селен және теллур VІ топта орналасқан,
торларының координациялық саны 2-ге тең. Олардың атомдары ұзын спираль
тізбектерден тұрады. Тізбектегі әрбір атомды жақын екі атом қоршайды (1.8.
в-сурет).
Тізбектер өзара Ван-дер-Вальс күштерімен байланысқан. Ал иод VІІ топқа
жатады. Иодтың координациялық саны бірге тең. Иодтың торында қос-қос
атомдар орналасады (1.8. г-сурет).
Бұл қосақталған атомдар бір-бірімен Ван-дер-Вальс күштерімен
байланысқан болады. Сондықтан да иодтың тез буланып ұшып кетуіне алып
келеді.
8-N ережесі арқылы химиялық элементтердің кристаллизациялануын оңай
түсінуге болады. Мысалы ІV топтағы элемент атомының сыртқы қабыршағында 4
электрон орналасқан. Тұрақты 8 электронды конфигурацияны құрастыру үшін
тағы 4 электрон жетіспейді. Бұл кемшілікті толтыру үшін жақын орналасқан 4
атомдардың электрондарымен өзара алмасады (1.8. а-сурет). Сондықтан да
кристалл торындағы әрбір атом 4 жақын атомдармен қоршалған. Осы сияқты 8
электронға дейін сыртқы атом қабыршақтары Менделеевтің периодтық
кестесіндегі V, VІ, VІІ топтардағы элементтердің атомдары толтырылады.
І класс. Бұл классқа көп элементтер жатады, олар - металдар. Металл
торларында атомдар емес, олардың иондары орналасқан. Олар инертті газдар
секілді сфералық симметрияға ие. Сондықтан металдар кристаллизация кезінде
инертті газдар секілді тығыз орналасқан торға ие деп күтуге болады. Шынында
да, металдар 3 түрлі кристалл торларына ие. Координациялық саны 12-ге тең
жақ центрленген куб (1.2. в-сурет), координациялық саны 12-ге тең
гексагональды тығыз орналасқан тор (1.6.-сурет) және 8 координациялық санға
тең көлем центрленген куб (1.2. б-сурет). Бұл ең ұлпа торлы металл
(кеңістікті атомдармен толтыру мағынасында). Идеал гексагональды торда
тең.
ІІ класс. Бұл класстағы химиялық элементтер металл мен ІІІ класстағы 8-N
ережемен кристаллизацияланатын элементтер арасындағы аралық кристалдарға
жатады. ІІВ топтағы Zn, Cd, Hg металдар, олай болса олар жоғары
координациялық санға ие металл торларының біріне жатуы керек. Ал шындығында
Zn және Cd кристаллизацияланғанда ерекше гексагональды компакты құрылымға
ие болады. са=1,633 болмай, бұл қатынас 1,9 тең болады. Бұл кристалдардың
координациялық саны 12-ге тең болмай, 6-ға тең, яғни 8-N ережеге
сәйкес келеді. Бұл атомдар базис жазықтығында орналасқан болады. Ал сынапқа
(Hg) 8-N ереже толығымен орындалады, ол қарапайым ромбоэдрикалық
құрылымға ие, мұнда әрбір атом 6 жақын орналасқан атомдармен қоршалған,
яғни координациялық сан 6-ға тең. Бор ІІІВ топқа жатады, оның торы
деформацияланған, әрбір атомы 5 жақын атомдармен қоршалған тормен
сипатталады, яғни тордағы атомдардың орналасуы 8-N ережеге сәйкес келеді.
Ерекше топтарға алюминий, индий, талий және қорғасын элементтердің
торларын жатқызуға болады. Олардың барлығы металдың немесе аз шамаға
деформацияланған металдың құрылымына ие, бірақ бұл элементтердің атомдары
кристалдарда жарым-жартылай ионизацияланған болуы мүмкін. Себебі олардың
атом ара қашықтығы ол элементтердің алдындағы элементтер атомдарының ара
қашықтығынан үлкен болып келеді. Мысалы, алюминий торының параметрі а=4,04
А( болса, оның алдындағы магнийдікі а=3,2 А(, индийдікі а=4,87 А( болса,
оның алдындағы кадмийдікі а=2,97 А(, қорғасындікі а=4,94 А( болса, оның
алдындағы сынаптікі а=3,83 А(.
Әр түрлі кристалл құрылымы болуының себебін түсіндіру мақсатында
көптеген теориялық зерттеулер болған. Солардың ішінде ең қарапайым таза
металдарға кванттық механика арқылы атомдардың әр түрлі орналасуына
анықталған атомдар арасындағы әсерлесу энергиясына қарағанда, кристалл
құрылымының тұрақтылығына жүйенің (кристалдың) энергиясы минимальды болуы
сәйкес келуімен дәлелденген.
Таза металдардың және интерметалды қосындылардың құрылымын түсіндіруде
Юм-Розери өзінің ерекше ұсынысын жасаған. Юм-Розеридің гипотезасы
электрондық концентрация түсінігіне негізделген. Тордың бір атомына келетін
валенттік электрондардың санын электрондық концентрация деп атайды. Металл
торының түйінінде орналасқан оң заряды бар иондардың электрон газдармен
бірін-бірі тарту күшін тудыратын себебі, электрондық концентрациясы бірдей
әр түрлі металдардың және қоспалардың байланыс күштері ұқсас болады және
олардың кристалдық құрылымы бір типті болады. Эксперимент нәтижелері бұл Юм-
Розери ұсынысының дұрыс екенін дәлелдейді. Менделеевтің периодтық
кестесіндегі бір топта орналасқан химиялық элементтердің валенттік
электрондары бірдей және олар негізінен бір құрылымға сәйкес
кристаллизацияланады (1.1.-кесте). AgZn, Cu3Al, Cu3Sn және басқа көп
интерметалды қосындылардың электрондық концентрациясы, жобамен 1,5 тең және
олардың кристалдық құрылымы бірдей – көлем центрленген куб. AgCd3, CuZn3
т.б. интерметалды қосындылардың электрондық концентрациясы 1,75 тең, олар
гексагоналды тығыз орналасқан құрылымға ие, т.с.с.
Бірақ электрондық концентрация ережесі барлық жағдайда орындала
бермейді, кейбір кезде бір топта орналасқан элементтердің кристалдық торы
әр түрлі болады. Сонымен қатар электрондық концентрациясы бірдей, бірақ
кристалдың құрылымы әр түрлі көптеген қосындыларды көрсетуге болады. Бұл
мәліметтерге қарағанда, кристалл құрылымын тек электрондық концентрация
анықтай алмайды, сонымен қатар құрылымға тор элементтері арасындағы өріс
күші де (оның интенсивтілігі, геометриясы), т.б. факторлар да өзінің әсерін
тигізеді.
Полиморфизм құбылысы
Бірнеше қатты денелерде екі және одан да көп кристалдар құрылымына және
қасиеттерге ие, әрбір құрылым әр түрлі температурада және қысымда тұрақты
болады. Мұндай құрылымдарды полиморфты форма немесе заттың модификациясы
деп атайды, ал бір модификациядан екінші модификацияға өтуді полиморфты
түрлену деп атайды.
Полиморфты модификацияны грек әрпімен белгілеу қабылданған: қалыпты
және төменгі температурада тұрақты модификация (-мен белгіленеді, ал жоғары
температурадағы тұрақты модификацияларды сәйкесінше (, (, ( және т.б.
әріптермен белгілейді. Полиморфизмге классикалық мысал ретінде қалайыны
алуға болады. 13,3(С температурадан төмен температурада қалайының (
модификациясы тұрақты болады, бұл кезде қалайының құрылымы алмаз типті
тетрагональды куб торға ие. Бұл қалайыны сұр қалайы деп те атайды. Мұндай
құрылымды қалайы морт болып келеді және ұнтаққа айналып оңай қирайды;
13,3(С температурада (-Sn қалайының модификациясы (-Sn модификациясына
айналады, құрылымы көлем центрленген тетрагональды торына ие болады. (-Sn
модификациялы қалайыны ақ металды қалайы деп те атайды, ол пластиктивті
болып келеді. (-Sn-нен (-Sn модификациясына өту барысында салыстырмалы
көлемі елеулі өзгереді (шамамен (25(). Бұрынғы кезде көп заттар қалайыдан
жасалған (мысалы әскери киімдердің түймелері, т.б.) төмен температурада
заттардың бетінде бөртпелердің (наросттың) пайда болуы және заттың төменгі
температурада ұнтаққа айналып, қирауын байқаған, бұл құбылысты
түсінбегендіктен, металдың белгісіз ауруы деп, оны қалайылы чума деп
атаған. Қалайыдан басқа полиморфизм қасиетіне көптеген басқа да химиялық
элементтер ие, мысалы: көміртегі, темір, никель, кобальт, вольфрам, титан,
бор, бериллий, т.б., сонымен қатар көптеген химиялық қосындылар және
қоспалар. Теориялық көзқарас бойынша, полиморфизм барлық қатты денелерде
болу керек еді, егер олардың қатты күйде тұрақты болып қалу мүмкіндігі
олардың балқу және сублимация процестерімен шектелмеген болғанда.
Полиморфизм құбылысының болуы кристалды қыздырғанда немесе қысыммен әсер
еткенде атомдардың қозғалу интенсивтілігінің өзгеруінің арқасында және
атомдар ара қашықтығының өзгеруі кристалл торындағы атомдар арасындағы
байланыс күштің және оның интенсивтілігінің өзгеруіне алып келуімен
байланысты, басқаша айтқанда температура мен қысым атомдардың қозғалысын,
атомдар ара қашықтығын өзгертеді, ал бұл өзгеріс атомдар арасындағы күшті
және оның интенсивтілігін өзгертеді, ал бұл өзгеріс атомдар арасындағы
күшті және оның интенсивтілігін өзгертеді, ал бұл өзгерістер полиморфизм
құбылысына алып келеді. Абсолют ноль температурасы аумағындағы тұрақты
құрылымда атомдар арасындағы байланыс күш ең жоғары болуы керек. Менделеев
кестесінде қалайы ІV топта орналасқан, мұнда құрылым алмаз құрылымды
болады, яғни әрбір атом валенті 4 атоммен бағытталған күшті байланысты.
Бірақ температура жоғарылаған сайын байланыстың бағытталғанынан және
қаттылығынан жылу қозғалысының әсерінен байланыс оңай қирайды және 13,3(С
температурадан жоғарылағаннан бастап валентті электрондардың жалпылануының
арқасында иілгіш металдық байланысқа өтуі тиімді болады. Бұл металдық
байланысқа тетрагональды көлем концентрленген (А3) тұрақты кристалл
құрылымы сәйкес келеді.
Бір құрылым модификациясынан екінші модификацияға өтуі (түрленуі,
айналуы) жылу шығару немесе жылу жұту арқылы болады, сондықтан бірінші
типті фазалық өту орын алады. Мұндай өту түрінің орын алуы тордың
түрленуімен байланысты, ал қатты заттағы атомдарының қозғалу мүмкіндігі
төмен, сондықтан бұл жағдайдағы термодинамикалық тұрақсыздық шектелмеген
уақыт аралығында болады. Мұндай құрылымның түрленуіне алмаз құрылымы мысал
болады. Алмаз құрылымы жобамен 100 000 атмосфералық қысымда және
2000(С температурадан жоғарыда пайда болады әрі бұл құрылым тұрақты
болады. Бірақ алмазды бөлме температурасына дейін суытсақ та, алмаз
құрылымда көп уақытқа дейін болады, бөлме температурасында тұрақты
модификациясына (графитке) айналмай қала береді. Айта кету қажет, қазіргі
кезде графиттен жасанды түрде алмаз алатын өндірістік технологиялық процесс
анықталған.
Практикада полиморфизмнің ролі үлкен. Әр түрлі болаттарды және
қоспаларды алуда, оларды термиялық өңдеуде және тағы көптеген технологиялық
процестер полиморфизм құбылыстарын қолдануға негізделген.
Бақылау сұрақтары:
1. Полиморфизм құбылысы дегеніміз не?
3-лекция. Кристалдардағы құрылым жетілмеушілігі
Лекция мақсаты: кристалдардағы құрылым жетілмеушілікті түсіндіру
Лекция мәтіні (қысқаша) Кристалдардағы құрылым жетіспеушілігі
(құрылым кемшілігі) және ақаулар
Мозайкалық құрылым. Нақты кристалдардың құрылымын зерттеудегі көптеген
мәліметтерге қарағанда, олардың ішкі құрылымы идеал кристалдардың
құрылымынан елеулі айырмашылығы бар екенін аңғартады. Біріншіден, нақты
кристалдардың құрылымы мозайкалық құрылымға ие: кристалл тура құрылымды
блоктардан құралған, блоктар жобамен бір-біріне параллель болып келеді.
Блоктың өлшемдері 10-4-10-6см аралығында, олардың арасындағы бұрыш (()
бірнеше секундтан он шақты минут аралығында (1.9.-сурет).
1.9.-сурет
Блоктардың бір-бірімен қосылған жеріндегі кристалл торлары бағыты әр
түрлі болғандықтан, өткінші жолақ пайда болады, бұл қабатта тор бағыты бір
блоктан екінші блокқа өту барысында өзгереді. Сондықтан бұл қабаттағы тор
идеал кристалдық торына қарағанда құрылым кемшілігіне ие болады.
Бұл тор кемшілігі дән шекараларында жоғары болады, себебі бір дәннің
бағытталуы екінші дәннің бағытталуынан айырмашылығы он шақты градусқа тең.
Дән және блок шекаралары артық еркін энергияға ие болғандықтан,
химиялық реакцияның, полиморфты түрленудің, диффузия процестерінің өту
жылдамдығы жоғары болады; сонымен қатар олар (дән және блок шекаралары) ток
тасымалдайтын бөлшектерді эффективті шашырататын орталығы болады, яғни олар
қатты денелердің (металл, жартылай өткізгіш) электр кедергілерінің елеулі
бөлігін береді.
Қоспалар. Қоспалар нақты кристалдардың ішіндегі ең мәнді және құрылым
ақаулары көп тараған болып есептеледі. Ең таза, қоспалардың 10-7% құрайтын
химиялық элементтің 1 см3 көлемінде 1013 қоспа атомдары бар.
Қоспалардың табиғатына және мөлшеріне байланысты олар кристалдарда
ерітілген күйді немесе азды-көпті үлкен бөлшектерді құрайды. Кристалда
ерітілген қоспалар дегеніміз - қоспа атомының негізгі атомдар арасына енуі
немесе тордағы негізгі атомның орнына орналасуы. Бірінші жағдайдағы қатты
ерітіндіні ендірілген деп, ал екінші жағдайдағы қатты ерітіндіні орнын басу
деп атайды. Бөгде атомдардың физикалық табиғаты және өлшемі кристалдың
негізгі атомдарынан ерекшелігі болғандықтан, олардың кристалда болуы
кристалл торларын өзгертеді, яғни құрылым кемшілігі пайда болады (1.10.-
сурет).
1.10.-сурет
Қоспа атомдар қатты денелердің химиялық, оптикалық, магниттік және
механикалық қасиеттеріне елеулі әсер етеді. Қоспа атомдар ток тасымалдайтын
бөлшектерді эффективті шашырататын орталық болады, яғни қатты дененің
электр кедергісін ұлғайтады, бұл кедергі абсолют ноль температурада да орын
алады. Жартылай өткізгіш кристалдарда қоспа атомдар жаңа энергетикалық
деңгейлерді тудырады, соның арқасында қоспа электр өткізгіштігі пайда
болады.
Фонондар. Қатты денелердің атомдары үздіксіз тепе-теңдік орнының
қасында (тор түйінінде) тербеліп тұрады (1.11.-сурет).
1.11.-сурет
Сондықтан тордың дәл периодтылығы бұзылады. Айта кету қажет, бұл тордың
бұзылуын лездік деп түсіну керек. Орташа уақытта тордың периодтылығы
сақталады, атомның тербелісі тек тор түйінін көмескілетеді. Атомдар
арасында әсерлесу күші болғандықтан, атомдардың тербелісін еріксіз деп
есептеуге болмайды: тепе-теңдік орнынан кез-келген атомның ауытқуы сол
мерзімде басқа жанындағы атомдарға өтеді. Барлық кристалл (барлық атомдар)
тербелісте болады. Сондықтан кристалдың әрбір атомы байланысқан жүйеде өте
күрделі қозғалыста болады. Тербеліс теориясында мұндай күрделі қозғалысты
3N қарапайым, бір-біріне тәуелсіз және бір-бірімен әсерлеспейтін кристалда
таралатын серпімді толқындардың (тербелістердің) қосындысы деп
қарастырылады (N-кристал құрайтын атомдардың саны, 3N-атомдардың еркіндік
дәреже саны). Бұл толқындарды кристалдардың элементар қозуы деп те жиі
айтады. Әрбір элементар қозу белгілі мөлшерде энергияға және импульске ие.
Сондықтан кристалдардағы элементар қозу белгілі мөлшерде энергияға және
импульске ие. Сондықтан кристалдардағы элементар қозуды белгілі мөлшерде
энергияға және импульске ие бір-бірімен әсерлеспейтін жалған бөлшектердің
қозғалуына (қозған квантқа) теңестіруге болады. Мұны түсіндіру үшін мынадай
ұқсастықты қарастырайық. Абсолют қара дененің қуысы тепе-теңдіктегі жылу
сәулесімен толтырылған дейік. Кванттық көзқарас бойынша, бұл сәуле
шығаруды энергияға және импульске ие жарық квантынан, яғни
фотондардан құралған газ деп қарастыруға болады. Осы секілді кристалды
толтыратын серпімді толқындардың өрісін энергияға және
импульске ие ((-кристалда толқындардың таралу жылдамдығы) қозған
кванттардан құралған газ деп қарастыруға болады. Жарық толқынының квантына,
яғни фотонға ұқсас қатты денелердегі қозған квантты, дыбыс толқыны квантын
фонон деп атайды.
Бұл көзқарас бойынша, қыздырылған қатты денені фонондық газбен
толтырылған жәшікке ұқсастыруға болады. Бұл газдың энергиясы қатты дененің
ішкі энергиясына тең. Температура жоғарылаған сайын концентрация және
газдың энергиясы көтеріледі. Төменгі температурада бірінші рет Дебай
көрсеткендей, энергияның өзгеруі, абсолют қара дененің сәуле шығару
тығыздығы секілді (Стефан-Больцман заңы секілді ) температураның
төртінші дәрежесіне пропорционал; ал жоғары температурада қатты дененің
ішкі энергиясының (фононның энергиясы) өзгеруі температураның бірінші
дәрежесіне, яғни Т-ға пропорционал.
Қатты денеде өтетін көптеген құбылыстарда фонондар үлкен роль атқарады.
Мысалы өткізгіштіктегі ток тасымалдайтын бөлшектер концентрациясының тепе-
теңдікке келуі олардың фонондармен әсерлесуінің арқасында болады; қоспасы
жоқ өткізгіштіктердің электр кедергісін тудыратын ток тасымалдайтын
бөлшектерді эффективті шашырататын фонондар болып есептеледі; фонондардың
бірін-бірі шашыратуы қатты дене торларының жылу таралуға кедергісін
тудырады, т.б.
Түйін аралық атомдар және вакансия (Френкель және Шотки ақаулары).
Қатты денедегі атомдар арасында, газдардағы және сұйықтағы молекулалар
арасындағы секілді энергияның таралуы бірдей мөлшерде болмайды. Кез-келген
температурада кристалда атомның еркін дәрежесі бойынша энергияның тең
таралуы заңына сәйкес атомның орташа энергия шамасынан энергиясы көптеген
есе көп немесе көптеген есе кіші болуы мүмкін. Әрбір уақыт мерзімінде
энергиясы үлкен атомдар өзінің тепе-теңдік орнынан (тор түйінінен) тек
елеулі ауытқумен шектелмей, қасындағы атомдар тудыратын потенциалдық
тосқауылдан өтіп, жаңа орынға яғни жаңа ұяшықа орналасуы мүмкін. Мұндай
атомдар өзінің тор түйінінен кетіп, кристалдың ішкі қуысына (атомдар
аралығына) конденсациялану мүмкіндігіне ие болады (1.12.-сурет).
1.12.-сурет
Бұл процестің арқасында вакантты түйіннің (вакансияның, тесіктің) және
түйінаралық атомның (дислокацияланған атомның) пайда болуына алып келеді.
Тордағы мұндай ақау түрін Френкель бойынша пайда болу ақауы деп атайды
(1.12.-сурет).
Тор аралығындағы атом және пайда болған вакансия бір орында
локализацияланбайды, олар кристалл торларында диффузияланады.
Дислокацияланған атомның диффузиясы бір атом аралықтан екінші атом
аралыққа өту арқылы болады, ал вакансияның диффузиясы бос тор түйіні
қасындағы түйіндегі атомның өтуі арқылы болады (1.12.-сурет); бірінші
вакантты орынға екінші атом өтіп, оның орнына үшінші атом өтеді. Сонымен
бос орын, яғни вакансия үшінші орында болады, тағы сол сияқты вакансияның
диффузиясы жалғаса береді.
Ішкі буланудан басқа толық немесе жартылай атом кристалл бетінен
буланады. Толық булану болғанда атом кристалл бетін тастап буға айналады
(1.13. а-сурет).
1.13. - сурет
Ал жартылай булануда атом кристалл бетінен бір қабат жоғары бетке өтеді,
бұл (1.13. б-сурет) жерде атом жаңа орында бұрынғы бес
жақын орналасқан атомдардың орнына (сол жақтағы, оң жақтағы, алдындағы,
артындағы және астындағы) тек бір астындағы жақын орналасқан атом оны ұстап
тұрады. Егер Е мен жақын орналасқан бір атоммен байланысқан энергияны
белгілесек, онда толық булану болу үшін 5Е энергия керек екен, ал жартылай
булануға 4Е қажет екен. Осыған байланысты жартылай буланудың ықтималдылығы
толық булану ықтималдығынан жоғары. Ішкі булануға одан да көп (5Е-ден)
энергия қажет, себебі жақын орналасқан 6 атоммен байланысты үзу керек
болады. Сондықтан ішкі буланудың ықтималдылығы толық буланудың
ықтималдылығынан да төмен болады. Кристалл бетінде толық және жартылай атом
буланса, кристалл бетінде вакансия пайда болады. Бос орынға кристалл
ішіндегі атом орналасса, вакансия кристалл ішіне енеді және вакансия
кристалл көлеміне диффузияланады. Бұл вакансияға дислокацияланған атомды
(түйін арасына енген) салыстыруға болмайды, себебі вакансияның пайда болуы
сол мезгілде түйін аралығына атомның енуімен байланысты емес. Вакансияның
мұндай түрде пайда болуын (вакансияның кристалл бетінен көлем ішіне
тартылуы) Шотки ақауы деп атайды.
Осы сияқты бос вакансияның пайда болуы секілді ішкі буланудың
арқасында дислоцирленген атомның кристалл бетінде пайда болуы мүмкін, яғни
кристалл бетінен атомның түйін аралығына өтіп, ары қарай кристалл көлеміне
енуі мүмкін. Кристалдағы ақаулардың тепе-теңдіктегі концентрациясы
температураға тәуелді, себебі температура өскен сайын атомдардың қасындағы
жақын орналасқан атомдармен байланысын үзу мүмкіндігіне ие атомдардың саны
өсіп ақаудың пайда болу мүмкіндігін көбейтеді. Классикалық статистикаға
қарағанда ондай атомдардың саны -ға пропорционал, мұндағы ЕД -
ақаулардың пайда болу энергиясы. Олай болса, ақаулардың концентрациясы да
-ға пропорционал. Дәлірек, статистикалық есептерге қарағанда, Шотки
ақаулары басқа ақаулар түрінен артық болғанда, Шотки ақауларының санын мына
қатынаспен анықтауға болатынын көрсетеді:
(1.7)
мұндағы N-кристалдағы жалпы атомдардың саны, Ғ-шамамен 103-104 тең және
температураға байланысты баяу өзгеретін фактор. ЕД – вакансияның пайда болу
энергиясы, шамамен ЕД(1-22В; Т=300К( болғанда, кТ=12В деп есептегенде
вакансияның салыстырмалы концентрациясы: NДN(10-12(. Т=600К( болғанда 10-
3( дейін өседі, ал Т=900К( болғанда 1( дейін болады. Кристалдың балқу
температурасына жақындағанда вакансия концентрациясы осы 1( шамасында
болады.
Френкель және Шотки ақаулары кристалдардағы көптеген өтетін процестерге
үлкен әсерін тигізеді. Вакансиялар электр тогын тасымалдайтын бөлшектерді
шашырататын орталығы болып есептеледі, олар (вакансиялар) ток тасымалдайтын
бөлшектердің қозғалу мүмкіндігін төмендетеді. Сонымен қатар олар ток
тасымалдаудың көзі де болуы мүмкін, яғни донор және акцептор рольдерін
атқаруы мүмкін (негізінде ақаулар акцептордың ролін атқарады).
Ақаулар кристалдың оптикалық, магниттік, механикалық және
термодинамикалық қасиеттерін қатты өзгертеді, әсіресе жұқа жартылай
өткізгіш пленкалардың және ұсақ кристалды үлгілердің қасиеттерін қатты
өзгертеді.
Электрондар және кемтіктер. Кристалдағы кез-келген бағытта қозғалып
жүрген еркін электрондарда торды бұзады, яғни кристал құрылымының өзгеруіне
алып келеді. Бұл электрондар, біріншіден шашырататын орталық ролін
атқарады, екіншіден өзінің электр өрісімен торға әсер етеді, өрістің
әсерінен торды елеулі деформациялайды, әсіресе электронның қасында
орналасқан торларды деформациялайды. Егер электрон қоспа атомнан бөлініп
шықса, онда пайда болған иондарда торды өзгертеді. Еркін электрондар басқа
да торды өзгертетін құбылыстармен (бөлшектермен) әсерлеседі.
Негізгі процестерге рекомбинация, фонондармен әсерлесу (тор
тербелістерімен), қоспа атомдармен әсерлесу, дислокациялармен әсерлесу,
т.б. жатады.
Дислокациялар және экситондар. Елеулі тор кемшіліктеріне дислокациялар
және экситондар жатады. Дислокацияны қатты денелердің механикалық
қасиеттерін анықтау барысында, ал жартылай өткізгіштердің ток өткізгіштік
қасиетіне жарық сәулесінің әсерін анықтау барысында экситондарды
қарастырамыз.
Бақылау сұрақтары:
1. Электрондар және кемтіктер
2. Дислокациялар және экситондар
3. Мозайкалық құрылым дегеніміз не?
4 - лекция. Тақырыбы: 1. Қатты денелердің механикалық және жылулық
қасиеттері
2.Серпімді және пластикалық деформация
Лекцияның мақсаты: Кристалдарға сыртқы бір бағытта тарту күштің әсерінен
атомдардың бір-бірінен ара қашықтығы өседі және олардың кристалдағы тепе-
теңдікте орналасуы бұзылады. Тордағы атомдардың тепе-теңдікте болуына
сәйкес атомдардың бірін-бірі тарту және бірін-бірі тебу күштерінің теңдік
шартының бұзылуына алып келеді, соның арқасында атомдарды бұрынғы тепе-
теңдік орнына алып келетін ішкі күш пайда болады
Лекция мәтіні: Қатты денелердің механикалық және жылулық қасиеттері
Серпімді және пластикалық деформация
Кристалдарға сыртқы бір бағытта тарту күштің әсерінен атомдардың бір-
бірінен ара қашықтығы өседі және олардың кристалдағы тепе-теңдікте
орналасуы бұзылады. Тордағы атомдардың тепе-теңдікте болуына сәйкес
атомдардың бірін-бірі тарту және бірін-бірі тебу күштерінің теңдік шартының
бұзылуына алып келеді, соның арқасында атомдарды бұрынғы тепе-теңдік орнына
алып келетін ішкі күш пайда болады. Кристалдың бірлік көлденең қимасына
келетін күш шамасын кернеу деп атайды. Қайтымды шексіз баяу жылдамдықпен
кристалды созғанда кристалдың кез-келген ауданында пайда болған ішкі күш
сыртқы әсер ететін күшті компенсациялайды.
Атомдардың аз мөлшерде ығысуындағы пайда болған күш (атомдарды тепе-
теңдік күйдегі орнына қайтаратын күш) мөлшері, бірінші ретті жобамен
атомдардың ығысу шамасына пропорционал. Сондықтан, деформацияның бірінші
стадиясында кристалда пайда болған кернеу жобамен деформацияның өсуімен
сызықты өседі (Гук заңы):
(2.1)
мұндағы Е-серпінді модулі, -кристалдың салыстырмалы деформациясы
(шындығында бұл заң жобамен орындалады). Бұл деформация қайтымды, күш
кристалдан алынған кезде кристалл атомдарды бұрынғы тепе-теңдік кездегі
орнына келеді. Бұл деформацияны серпінді деформация деп, ал қалдық
деформация қалдырмайтын кездегі максимал жүктелген сыртқы кернеуге тең ішкі
кернеуді серпімді шегі деп атайды.
Кез-келген ( деформацияға сәйкес ( кернеу және Е серпімді модуліне тең
(( қатынас тек атомдар табиғатына және олардың өзара кристалда орналасуына
тәуелді. Серпімді модулін тек кристалл құрылымын елеулі өзгерту арқылы
немесе қатты дененің ішкі құрылымын өзгерту арқылы өзгертуге болады. Бірақ
бұл кезде де Е серпімді модульдің өзгеру шамасы аса үлкен болмайды. Мысалы
болатқа елеулі шамада легрлейтін қоспаларды енгізгенде, термиялық
өңдегенде, суық прокатка жасағанда, т.б. болаттың қаттылығы және басқа да
механикалық сипаттамалары қатты өзгереді, ал серпімді модулі аса өзгермейді
(10(-ға дейін өзгереді).
2.1.-сурет
Үздіксіз сыртқы әсер ететін күшті көбейткенде, үздіксіз ішкі кернеуді
(() көбейтеді және деформацияда (() өседі (2.1.-сурет). Әрбір материалға
белгілі шамаға кернеу ((S) жеткенде кристалдың қирауы немесе кернеу мен
деформация арасындағы сызықты пропорционалдық заңы өзгереді және қалдық
пластикалық (қ деформация пайда болады, яғни жүктелген жүкті алған кезде
деформация толық қайтып келмейді. Қалдық деформация болмаса материал морт
болады, ал қалдық деформация орын алса, яғни Гук заңы орындалмаса материал
пластиктілік болады. Материалдық ағуы басталғанға сәйкес (S кернеуді ағу
шегі деп атайды.
Кристалдардың пластиктивті ағуының негізгі заңдылықтары
Пластиктивтілік кристалдарды созып және қысып сынағанда сырттан әсер
ететін кернеу ағу шегінен жоғары болғанда қалдық деформация пайда болады.
Бірақ қалдық деформацияның пайда болуына созу және қысу себепті емес.
Кристалды созу дәрежесі өскен сайын күш бағытына перпендикуляр бағыттағы
атомдар жазықтығының ара қашықтығы өседі, белгілі дәрежеге жеткенде
атомдардың өзара тарту күші сыртқы күшті теңестіре алмай, сонымен кристалл
қирайды. Ал кристалды қысқан кезде атом жазықтары бір-біріне жақындай
түседі, бұл процесс атомдар арасында тебу күшін тудырады. Тебу күштің
шамасы сыртқы күшке теңескенге дейін өседі. Бұл жағдайда идеал серпімді
деформация өтеді және тор бөлшектерінің қайтымсыз ығысуына алып келмейді,
яғни пластикалық деформацияға алып келмейді. Пластикалық деформация тек
кристалды ажырататын (скалывающих) кернеудің әсерінен ғана пайда болады.
Бұл кернеудің әсерінен атомдар арасындағы байланыс бұзылмай кристалдың бір
бөлігі екінші бөлігінен бір атом арақашықтығына ығысады. Мұндай ығысуды
сырғанау деп атайды (2.2.-сурет).
2.2.-сурет
Бұл ығысу кристал денелердің пластикалық ағу процесінің негізін құрайды.
Кристалға жүктелген жүк (Ғ) аса үлкен болмаған кезде кристал серпімді
деформацияланады (2.2. б-сурет) және жанама кернеу ( салыстырмалы
ығысу деформациясына ( пропорционал (Гук заңы):
(2.2)
мұндағы G – ығысу модулі. Ығысу кернеуі (() серпімді шегінен жоғары болмау
керек. Сыртқы әсер етуші күш денеден алынғанда атомдар бастапқы орнына
қайтып келеді. Сыртқы әсер ететін күш серпімді шегінен үлкен болған кезде
кристалдың белгілі бір жазықтығында (S) кристалдың бір бөлігі екінші
бөлігінен бір немесе бірнеше атом аралығына ығысады. Бұл жазықтықты
сырғанау жазықтығы деп атайды. (2.2. в-сурет)
Сыртқы күш денеден алынса, тордың серпімді кернеуі жоғалады, бірақ
кристалдың бір бөлігі екінші бөлігінен ығысқан күйінше қалады. (2.2. г-
сурет)
Осындай көптеген жазықтардағы қайтымсыз ығысулардан кристалдағы жалпы
қалдық деформация тұрады.
Кристалдың пластикалық деформация қасиетін, біріншіден кристалл
құрылымы элементтері арасындағы байланыс күш характері анықтайды, екіншіден
әр түрлі өңдеулер анықтайды.
Валенттік байланыс бағытталған байланыс қасиетіне ие. Сондықтан
атомдардың бір-бірінен аздап ығысуының өзі байланыс күшін бірден
төмендетеді. Ығысу нәтижесінде басқа қасындағы атоммен байланысуынан
бұрынғы байланыстың қирауы жылдам өтеді, сондықтан валентті типті
кристалдарда (сурьма, висмут, мышьяк, селен, т.б.) пластикалық
деформациялану қасиетіне ие болмайды. Оларда серпімді деформация өтуімен
морт қирайды.
Металдық байланыс бағытталған қасиетке ие болмағандықтан, керісінше
атомдардың тангенциалды ығысуынан байланыстың қирауы баяу өтеді, сондықтан
атомдардың ығысуы өте үлкен (мың атом аралығына дейін ығысады) ара
қашықтыққа тордың бір бөлігі екінші бөлігінен ығысады, сондықтан да мұндай
типті кристалдар үлкен дәрежелі пластикалық деформацияға ие.
Иондық байланыс валентті және металды байланыстардың аралығында болады.
Олар валентті байланыс секілді аса бағытталған емес, сонымен қатар металды
байланыс секілді аса иілгіште емес. NaCl, CaF2, CaTe т.б. типті ионды
кристалдар валентті типті кристалдар секілді морт болып келеді. Ал AgCl ион
кристалы жоғары дәрежелі пластиктивті болады.
Кристалдардағы сырғанау белгілі кристаллографиялық жазықтықта және
белгілі бағытта өтеді (2.3.-сурет).
2.3.-сурет
Негізінде мұндай сырғанау жазықтықтарына және сырғанау бағытына тығыз
орналасқан атомдар жазықтығы жатады, яғни атомдар тығыз орналасқан жазықтық
және бағыт сырғанау жазығы және сырғанау бағыты болады. Мұндай сырғанауда
жазықтықтың және бағыттың болу себебі: тығыз орналасқан жазықтықта және
бағытта кристалдың беріктілігі жоғары болады, өйткені бұл жазықта атомдар
ара қашықтығы ең кіші, олардың бір-бірімен байланысы жоғары болады. Екінші
жағынан, бұл жазықтардың бір-бірінен ара қашықтығы ең жоғары. Сондықтан да
олардың бір-бірімен байланыс күші төмен болады. Бұл жазықтық және бағыт
бойынша сырғанауды атом орналасуын минимальды шамаға өзгертеді, соның
әсерінен сырғанау жеңіл өтеді.
Осы жазықтағы барлық сырғанау жазықтары және сырғанау бағыттары
сырғанау жүйесін құрайды. Мысалы, жақ центрленген куб торлы кристалдарда
(А1) сырғанау жазықтығы октаэдр жазықтығы (ІІІ), ал сырғанау бағыты кубтың
кеңістік диагонал [ІІІ] бағыты болады. Гексагональды кристалдарда (А2)
сырғанау жазықтығы базис (0001) жазықтығы, ал сырғанау бағыты базис
жазықтығындағы а1, а2, а3 үш осьтерінің бірі болады. (1.6.-сурет)
Көптеген зерттеулердің нәтижелеріне қарағанда, бұл сырғанау жүйесі
бойынша кристалдардағы ығысу тек бұл жүйеде әсер ететін ығыстыратын кернеу
( белгілі критикалық мәніне (к жеткенде ғана болады. Бұл кернеуді
критикалық ығыстыратын (скалывающий) кернеу деп атайды. Бірнеше таза
металдың монокристалдардағы ығысу критикалық кернеулердің мәні 2.1.-кестеде
берілген.
2.1.-кесте
Cu Ag Ni Mg Zn Cd
Қоспа мөлшері 10-3 10-4 2·10-3 5·10-4 4·10-4 4·10-5
Сырғанау жазықтығы (111) (111)(111) (0001) (0001) (0001)
Сырғанау бағыты
Критикалық ығыстыру 106 6·1055,8·105 8,3·105 9,4·105 5,8·105
кернеуі,
нм2 ... ... ... .
Кестеге қарағанда, ең пластиктивті монокристалдардың критикалық
ығыстыратын кернеуі 106Нм2 (0,1кгмм2) шамасынан аспайды екен.
Критикалық ығысу кернеудің шамасы кристалдарды алдын-ала деформациялау
шамасына тәуелді, деформация өскен сайын кернеу де өседі. Мысалы, Мg
монокристаллын 350% деформацияласақ, критикалық кернеу (к 25 есе өтеді.
Одан да көп шамаға куб жүйелі кристалдардың (алюминий, мыс, никель, т.б.)
беріктілігі өседі.
Кристалдардың беріктелінуі, кристалдың ішінде атомдардың орын ауыстыру
нәтижесінде кристалдың бір бөлігінің екінші бөлігімен орын ауыстыруы
кристалдың ішкі энергиясының өзгеруіне алып келеді. Бұл құбылысты зерттеген
эксперимент нәтижелеріне қарағанда, қатты дененің пластикалық
деформациялануы оның ішкі энергияның өсуіне алып келгендігі байқалған.
Деформация кезінде металдың максималды мәнге ішкі энергияның өсуі
2.2- кестеде берілген. Егер бұл энергия жылуға айналғанда онда металдың
температурасы бірнеше градусқа көтерілген болар еді.
2.2.-кесте
Жұтушы энергиясы, Джкг Алюминий ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz