Атомдарды жақындатқанда электрон күйлерінің өзгеруі

Тақырыбы: 1. Кіріспе. Кристал торы. Қатты денедегі анизотропия.

Жоспары:

Лекция мақсаты: Жартылай өткізгіштер техникасының, кванттық электрониканың, қажетті механикалық, электр, магниттік, оптикалық және басқа қасиеттерге ие жаңа материалдарды алу жолдарындағы жетістіктер қатты денелер физикасының даму нәтижелерімен үздіксіз байланыста.

Лекция мәтіні (қысқаша) Қатты денелер физикасы

Кіріспе

Техниканың даму үдерісінде физиканың ролі, әсіресе қатты денелер физикасының ролі күннен-күнге артуда десек артық айтқанымыз болмас. Жартылай өткізгіштер техникасының, кванттық электрониканың, қажетті механикалық, электр, магниттік, оптикалық және басқа қасиеттерге ие жаңа материалдарды алу жолдарындағы жетістіктер қатты денелер физикасының даму нәтижелерімен үздіксіз байланыста. Барлық өндірістердегі болатын келешектегі техникалық прогресті әр түрлі приборлардағы және қондырғылардағы технологиялық процестер анықтайды, ал бұл технологиялық процестер қатты денелердегі өтетін құбылыстарға негізделген. Бұл бағытта көптеген мысалдар келтіруге болады.

Сондықтан қатты денелер физикасын оқып-білу тек физиктерге ғана емес, өндіріске тікелей қатысы бар инженер, инженер-технологтарға да өте қажет.

Қатты дененің ішкі құрылымы

Кристалл торы

Қатты денелердің ішкі құрылымын сипаттау үшін кеңістік немесе кристалл торы деген түсінікті енгізу ыңғайлы.

Кристалл торы кеңістік торын құрайды, тордың түйінінде бөлшектер (атом, молекула) орналасқан болады, сонымен қатты денені құрайды

.

1. 1. -сурет

Қалың сызықпен ең кіші параллелепипед көрсетілген, бұл параллелепипедтің өзінің үш осі бойынша орын ауыстыруымен барлық кристалды құруға болады. Бұл параллелепипедті элементар немесе негізгі тор ұяшығы деп атайды. Бұл тор ұяшығын сипаттау үшін 6 шаманы беру керек: үш қырын ( а , в , с ) және осьтер арасындағы бұрыштарын (α, β, γ) . Бұл шамаларды тор параметрлері деп атайды. Қарапайым тор түріне куб торы жатады, мұнда а = в = c және α = β = γ = 90º. Кейбір жағдайда тордың симметриясын нақты айқындау мақсатында элементар тор ұяшығын құрғанда олардағы бөлшектер тек тор шыңдарында ғана орналаспай, тағы тор ұяшығының басқа нүктелерінде де орналасқан болады. Мысалы, көлем центрленген торда кеңістік диагональдардың қиылысқан нүктесінде қосымша бір бөлшек орналасқан болады (1. 2. б -сурет), жақ центрленген торларда жақ диагональдарының қиылысқан нүктелерінде қосымша бөлшектер орналасқан болады (1. 2. в -сурет), т. б. Енді түйіндерді, бағыттарды және тордың жазықтықтарын белгілеуді қарастырайық. Бұл белгілеулерді Миллер индекстері деп атайды.

1. 2. - сурет

Тор индекстері . Координата басынан алынған кез-келген тор түйінінің орнын оның x, y, z координатасымен анықтайды. (1. 3. -сурет)

1. 3. -сурет 1. 4. -сурет

Бұл координаттарды мынадай түрде жазуға болады:

x = ma, y = nb, z = pc (1. 1)

мұндағы a, b, c - тор параметрлері, m, n, p - бүтін сандар.

Ось бойымен өлшенетін бірлікті метр деп есептемей, бірлік ретінде тордың a, b, c параметрлерін алсақ, онда тор координаталары m, n, p бүтін сандар болады. Бұл сандарды түйін индекстері деп атайды және былай жазылады: [[mnp] ] . Теріс индекс болса, теріс таңба индекс төбесіне қойылады: .

Бағыт индекстері . Кристалдағы бағытты сипаттау үшін координата басынан тура сызық алынады. Ол сызықтың орналасуын бірінші түйіннің mnp индексі анықтайды, сызық сол бірінші түйіннен өтеді (1. 3. -сурет) . Сондықтан түйіннің тор индекстері бағыт индексі де болады. Бағыт индексін [mnp] - мен белгілейді. Бағыт индексінің анықтамасы бойынша оны үш ең кіші бүтін сан анықтайды екен, бұл сандар осы бағыттағы ең жақын түйіннің орналасуын анықтайды. Мысалы, координата басынан және [[435] ] түйіннен өтетін бағыт индексі [435] болады.

Мысал ретінде куб торының негізгі бағыттарын көрсетуге болады (1. 4. -сурет) . Тор осьтерінің индекстері: ОХ осінің индексі [100], ОУ осінің - [010], OZ осінің - [001] . Жақ диагональдарының индексі: вс жағы диагоналының индексі [011], ас жағы диагоналының - [101], ав жағы диагоналының - [110], кеңістік диагоналының индексі - [111] .

Кристалл жақтарының индекстері . Кристалл жақтарының орнын кристалл торының осьтерін қиып өтетін А, В, С кескіндер анықтайды. Мұндай жазық теңдеуінің түрі мынадай болады:

(1. 2)

Мұндағы X, Y, Z - осы жазықта жататын нүктенің координаталары. Егер кристалл жазығы (жағы) тор түйінінен өтетін болса (тек сондай жақтар қарастырылады), онда жазықта жататын кез-келген түйіннің координаталары түйін индекстеріне тең:

x = m , y = n , z = p .

Сондықтан жазық теңдеуін мынадай түрде жазамыз:

(1. 3)

m, n, p бүтін сан болғандықтан, (1. 3) теңдеу 1/А, 1/В, 1/С қатынастар рационалды сандар болуы керек, олардың қатынастарын h, k, l үш бүтін сан қатынастарымен ауыстыруға болады:

(1. 4)

Осы h, k, l сандар кристалл жазықтарының индекстерін береді, олар былай белгіленеді: ( hkl ) . Жазық индекстерін былай анықтайды: тор осьтеріндегі жазықты қиып өтетін ось бірлігімен алынған А, В, С кескіндерді сол кескіндердің кері мәндеріне сәйкес, яғни 1/А, 1/В, 1/С етіп жазады. Алынған 1/А, 1/В, 1/С бөлшектерге ортақ бөлім табады. Ортақ бөлім Д болсын дейік, онда бірінші бөлшекке Д/А, екіншіге Д/В, үшіншіге Д/С болады. Д/А, Д/В, Д/С бүтін сандар кристалл жазығының h, k, l индекстері болады, яғни

(1. 5)

Мысалы: 1. Тор осьтерін қиып өтетін A=1, B=2 және C=3 кескіндерге сәйкес кристалл жазықтығының индексін анықтайық.

Шешім: - рационал сандар, онда жалпы бөлгіш 6 болады. Олай болса, яғни h=6, k=3, l=2, жазық индексі (632) болады екен.

2. Тор осьтерін қиып өтетін A=1/2, B=2 және C=1/3 кескіндерге сәйкес кристалл жазығының индексін анықтайық.

Шешім: -рационалды сандар. Ортақ бөлім 2 болады, онда жазық индексі (416) .

(1. 5) қатынастан тор осінен өтетін жазықтықты қиып өтетін кескінді сол жазықтың индексімен анықтауға болатыны көрініп тұр, яғни

(1. 6)

Сондықтан жазық индексі ( hkl ) арқылы тор осьтерін қиып өтетін кескіндерді анықтау үшін индекстердің кері мәнін жазып, яғни , олардың ортақ бөлімін ( Д ) анықтайды. Онда (1. 6) теңдеулер арқылы кескіндер анықталады:

3. Тор осіндегі (123) жазықты қиып өтетін кескіндерді анықтайық.

Шешім: Жазық индексінің кері мәнін жазамыз: 1/1, 1/2, 1/3. Онда кескінде тең. Координат осьтеріне параллель жазыққа сәйкес индекс нольге тең. Мысалы (110) жазық ОZ осіне параллель, (011) жазық ОХ осіне параллель, т. б.

1. 5. -сурет

1. 6. -сурет

Мысал ретінде куб торларының негізгі жақтарының индекстерін анықтайық (1. 5. -сурет) . Куб жақтарының индекстері: «с» жақтың индексі - (001), «а» жақтың индексі - (100), «в» жақтың индексі - (010) . Жақтың диагоналынан өтетін жақтың индексі (ромбалық додекаэдр жағының индекстері: (110), (101), (011), т. б. осьтерді бірлік қимамен қиып өтетін жазықтардың (октаэдр жазықтарының) индекстері: (111), ( ), ( ), ( ), т. б. гексагональды кристалдардың жазықтарын белгілеу үшін 4 негізгі координата жүйесі қолданылады (1. 6. -сурет) : үш (а ₁ , а _2, а ₃ ) бір-біріне 120º жасаған ось, бұл осьтер алты жақты призманың бетінде жатады (базис жазықтығы), ал төртінші ось (с) базис жазықтығына перпендикуляр. Әрбір жазық 4 индекспен белгіленеді: hkіl. Қосымша индекс і үшінші орынға қойылады, бұл индекстің мәні h және k индекстер арқылы есептеледі: і=-(h+k) . а ₁ , а _2, а ₃ осьтеріне параллель базис жазығының индексі (0001) болады. Призма бүйірінің жағына параллель жазықтың индексі мынадай типті болады: ( ) . Мұндай бір-біріне параллель емес беттер (жазықтар) үшеу; оларды бірінші типтегі (жазықтар) беттер деп атайды.

Қатты денелердегі анизотропия

Моно - және поликристалды қатты денелер

Қатты денелердің бөлшектері кристал торында біртекті қатар-қатар орналасқан деп есептейік (Кристалдардағы ақауларды ескермейміз) .

1. 7. -сурет

О нүктесінен ОА, ОВ, ОС, т. б. бағытта сызық өткізейік. Әрбір бағытта бірлік арақашықтықта кездесетін бөлшектер саны әртүрлі жиі кездесетін бөлшектер ОА бағытта, ал сирек кездесетін бөлшектер ОС бағытта. Әрбір бағыттағы қатты денелердің қасиеттерін бөлшектердің сол бағытта қаншалықты тығыз орналасуы анықтайтын болғандықтан, алынған бағыт бойынша қатты денелердің қасиеттері әр түрлі болуы керек. Дене қасиетінің бағытқа тәуелділігін (қасиеттің бағыттылығын) анизотропия деп атайды.

Арнайы жағдайда қатты денелерді бір кристалл түрінде өсіруге болады, яғни монокристалл түрінде. Бірақ көп жағдайда ерітінділерде (балқыған денелерде) бір мезгілде көптеген кристаллизацияланатын орталықтар пайда болып, көптеген өзінше бөлек кристалдар болуына алып келеді. Бұл кристалдардың өсуінің арқасында олар бір-біріне жақындай түседі. Сонымен көптеген бөлшектер пайда болады, яғни поликристалл. Өскен кристаллиттер (дәндер) әр түрлі формада болады, сыртқы көрінісі ішкі ретті құрамына сәйкес келмейді. Себебі олардың (дәндердің) орналасуы суытылған ерітіндіде (сұйық күйдегі затта) кристаллизация орталығы кездейсоқ орналасқан болады, өскен дәндердің өзара орналасуы да кездейсоқ болады. Сондықтан поликристалдарда олардың қасиеттері кристалл бағытына елеулі тәуелді болуы байқалмайды, яғни олар изотропты болады.

Сонымен қатар өскен дәндердің әр түрлі бағытта болғандығы дәндер (кристаллиттер) шекарасында кристаллиттер шекарасы деп аталатын әр түрлі қалыңдыққа ие қабаттар пайда болады. Бұл дән шекаралары поликристалл агрегатының механикалық қасиетінің қалыптасуына елеулі әсер етеді. Өте таза, қоспа атомдардың болуы жоқтың қасы болғанда да дәнаралық қабатындағы тор дән торына қарағанда елеулі ауытқыған болады. Бұл тор ауытқуы бір атом аралығымен шектелмейді, бірнеше атом аралықтарына дейін орын алады. Бұл торлары ауытқыған атомдармен дән шекарасындағы атомдар бір-бірімен әсерлеседі. Дән шекарасындағы ретсіздік дәрежесі үлкен (жоғары) болған сайын, ретсіздік көлемі (ретсіздік қабыршақтың қалыңдығы - ені) үлкен (кең) болады және олардың тор ауытқулары ұлғаяды, яғни тор ауытқу дәрежесі өседі. Кристаллит тор жолағындағы ауытқулар бұл жолақта артық еркін энергияның шоғырлануына (локализация) алып келеді. Еркін энергияның шоғырлануы бірнеше тәжірибелерде дәлелденген. Мысалы, Галмерс өте таза қалайының (олово) дән шекаралары дәннің балқу температурасынан төмен температурада балқығанын анықтаған. Дән шекарасы бойынша өтетін диффузия жылдамдығы, көлем бойынша өтетін диффузия жылдамдығынан жоғары. Рекристаллизация кезіндегі жаңа дән өсуі ескі дән шекарасында басталады немесе интенсивті пластикалық деформация өткен жерде басталады, ал рекристаллизация ескі кристалл торларын өзгертеді. Егер металда қоспа атомдар болса, онда кристаллизация кезінде қоспа атомдар дән шекараларына орналасады, соның арқасында кристаллиттер (дәндер) аралығында құрамдары да, қасиеттері де дәндерге қарағанда өзгеше жолақтар пайда болады.

Бақылау сұрақтары:

1. Кристал торы.
2. Қатты денедегі анизотропия.

2. лекция. 1. Химиялық элементтердің кристалдық құрылымдары

2. Полиморфизм құбылысы.

Лекция мақсаты: Қатты күйдегі химиялық элементтер ішкі ретті құрылымды кристалдық денелерді құрайды. Кристалл құрылымының түрін негізінен құрылым бөлшектердің (атомдар, иондар, молекулалар) арасындағы байланыс күшінің түрі (характері) анықтайды. Бұл бөлшектер арасында 4 негізгі байланыс болғандықтан 4 типті кристалл торын құрайды: ионды немесе координационды тор, бұл торда атомдар арасындағы негізгі байланыс ионды болады; поляризационды немесе молекулярлы тор; мұндағы молекулалар арасындағы байланыс Ван-дер-Вальс күштері арқылы болады; валентті байланысты атомдық тор және металды байланысты металл торлары болады

Лекция мәтіні (қысқаша) Химиялық элементтердің кристалдық құрылымдары

Қатты күйдегі химиялық элементтер ішкі ретті құрылымды кристалдық денелерді құрайды. Кристалл құрылымының түрін негізінен құрылым бөлшектердің (атомдар, иондар, молекулалар) арасындағы байланыс күшінің түрі (характері) анықтайды. Бұл бөлшектер арасында 4 негізгі байланыс болғандықтан 4 типті кристалл торын құрайды: ионды немесе координационды тор, бұл торда атомдар арасындағы негізгі байланыс ионды болады; поляризационды немесе молекулярлы тор; мұндағы молекулалар арасындағы байланыс Ван-дер-Вальс күштері арқылы болады; валентті байланысты атомдық тор және металды байланысты металл торлары болады. Таза бір күш түрімен байланысқан, яғни өзара әсерлесетін атомдарды сирек кездестіретін секілді, құрылым түрлерінде де таза бір типті тордың кездесуі де өте сирек. Көп жағдайда тор өткінші (переходной) болып келеді, яғни тордың өткінші болуы атомдар арасындағы байланыстың түрі екі немесе бірнеше болудың арқасында химиялық элементтердің кристалдық құрылымын жобамен 4 классқа бөлуге болады (1. 1-кесте) .

1. 1. -кесте

Бұл құрылымдарды талдауды IV класстан бастаған ыңғайлы. Бұл классқа инерт газдардың құрылымы жатады. Инерт газдардың сұйық күйге және кристалға айналғанда электрондары симметриялы сфералық қабыршақтары бар атомдар арасындағы байланыс әлсіз Ван-дер-Вальс күштің пайда болуынан болады. Бұл күштің әсерінен симметриялық атомдар тығыз орналасқан жақ центрленген куб торын құрайды (1. 2. -сурет) .

Тордағы әрбір атомды оған жақын орналасқан 12 атом қоршайды. Атомға жақын орналасқан атомдардың санын тордың координациялық саны деп атайды.

ІІІ класс. Бұл классқа қысқа периодтан кремний және көміртегі IVB топтан германий және қалайы және VB, VІB және VІІB топтарындағы барлық элементтер жатады. Бұл класстағы барлық элементтер 8-N ережесіне сәйкес кристаллизацияланады, яғни тордағы әрбір атом 8-N жақын атомдармен қоршалған, мұндағы N - сол элемент орналасқан топтың нөмірін білдіреді. Мысалы, алмаз, кремний, германий және сұр қалайы N топтың элементтеріне жатады. Сондықтан олардың торының координациялық саны 8-4=4 болады. Шынында да, бұл элементтердің барлығы тэтраэдралық торға ие, мұнда әрбір атом 4 жақын атомдармен қоршалған (1. 8. а-сурет) .

1. 8. -сурет

Мышьяк, фосфор, сурьма және висмут периодтық жүйенің V тобында орналасқан, торларының координациялық саны 8-5=3 тең. Бұларда әрбір атом бір жазықта 3 жақын атомдармен қоршалған (1. 8. б-сурет) .

Торлары жұқа қабыршақтардан тұрады. Атом қабыршақтары бір-бірімен Ван-дер-Вальс күші арқылы байланысқан. Селен және теллур VІ топта орналасқан, торларының координациялық саны 2-ге тең. Олардың атомдары ұзын спираль тізбектерден тұрады. Тізбектегі әрбір атомды жақын екі атом қоршайды (1. 8. в-сурет) .

Тізбектер өзара Ван-дер-Вальс күштерімен байланысқан. Ал иод VІІ топқа жатады. Иодтың координациялық саны бірге тең. Иодтың торында қос-қос атомдар орналасады (1. 8. г-сурет) .

Бұл қосақталған атомдар бір-бірімен Ван-дер-Вальс күштерімен байланысқан болады. Сондықтан да иодтың тез буланып ұшып кетуіне алып келеді.

8-N ережесі арқылы химиялық элементтердің кристаллизациялануын оңай түсінуге болады. Мысалы ІV топтағы элемент атомының сыртқы қабыршағында 4 электрон орналасқан. Тұрақты 8 электронды конфигурацияны құрастыру үшін тағы 4 электрон жетіспейді. Бұл кемшілікті толтыру үшін жақын орналасқан 4 атомдардың электрондарымен өзара алмасады (1. 8. а-сурет) . Сондықтан да кристалл торындағы әрбір атом 4 жақын атомдармен қоршалған. Осы сияқты 8 электронға дейін сыртқы атом қабыршақтары Менделеевтің периодтық кестесіндегі V, VІ, VІІ топтардағы элементтердің атомдары толтырылады.

І класс. Бұл классқа көп элементтер жатады, олар - металдар. Металл торларында атомдар емес, олардың иондары орналасқан. Олар инертті газдар секілді сфералық симметрияға ие. Сондықтан металдар кристаллизация кезінде инертті газдар секілді тығыз орналасқан торға ие деп күтуге болады. Шынында да, металдар 3 түрлі кристалл торларына ие. Координациялық саны 12-ге тең жақ центрленген куб (1. 2. в-сурет), координациялық саны 12-ге тең гексагональды тығыз орналасқан тор (1. 6. -сурет) және 8 координациялық санға тең көлем центрленген куб (1. 2. б-сурет) . Бұл ең ұлпа торлы металл (кеңістікті атомдармен толтыру мағынасында) . Идеал гексагональды торда тең.

ІІ класс. Бұл класстағы химиялық элементтер металл мен ІІІ класстағы 8-N ережемен кристаллизацияланатын элементтер арасындағы аралық кристалдарға жатады. ІІВ топтағы Zn, Cd, Hg металдар, олай болса олар жоғары координациялық санға ие металл торларының біріне жатуы керек. Ал шындығында Zn және Cd ерекше гексагональды компакты құрылымға ие болады. с/а=1, 633 болмай, бұл қатынас 1, 9 тең болады. Бұл кристалдардың координациялық саны 12-ге тең болмай, 6-ға тең, яғни 8-N ережеге сәйкес келеді. Бұл атомдар базис жазықтығында орналасқан болады. Ал сынапқа (Hg) 8-N ереже толығымен орындалады, ол қарапайым ромбоэдрикалық құрылымға ие, мұнда әрбір атом 6 жақын орналасқан атомдармен қоршалған, яғни координациялық сан 6-ға тең. Бор ІІІВ топқа жатады, оның торы деформацияланған, әрбір атомы 5 жақын атомдармен қоршалған тормен сипатталады, яғни тордағы атомдардың орналасуы 8-N ережеге сәйкес келеді.

Ерекше топтарға алюминий, индий, талий және қорғасын элементтердің торларын жатқызуға болады. Олардың барлығы металдың немесе аз шамаға деформацияланған металдың құрылымына ие, бірақ бұл элементтердің атомдары кристалдарда жарым-жартылай ионизацияланған болуы мүмкін. Себебі олардың атом ара қашықтығы ол элементтердің алдындағы элементтер атомдарының ара қашықтығынан үлкен болып келеді. Мысалы, алюминий торының параметрі а=4, 04 А° болса, оның алдындағы магнийдікі а=3, 2 А°, индийдікі а=4, 87 А° болса, оның алдындағы кадмийдікі а=2, 97 А°, қорғасындікі а=4, 94 А° болса, оның алдындағы сынаптікі а=3, 83 А°.

Әр түрлі кристалл құрылымы болуының себебін түсіндіру мақсатында көптеген теориялық зерттеулер болған. Солардың ішінде ең қарапайым таза металдарға кванттық механика арқылы атомдардың әр түрлі орналасуына анықталған атомдар арасындағы әсерлесу энергиясына қарағанда, кристалл құрылымының тұрақтылығына жүйенің (кристалдың) энергиясы минимальды болуы сәйкес келуімен дәлелденген.

---

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс