Жүктелген денелерде атомаралық байланыстың қирауы
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Қожа Ахмет Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті
Физика кафедрасы
Арынова Ақбота
Қатты денелердің қирау концепция теңдеуіндегі коэффициентіне кристалл
құрылымының әсері
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
5B060400 - физика мамандығы
Түркістан 2014
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті
Физика кафедрасы
Қызметте қолдану үшін (қажет кезінде)
Қорғауға жіберілді
___________
Кафедра меңгерушісі
________ ф-м.ғ.д., профессор Тұрмамбеков Т.А
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: Қатты денелердің қирау концепция теңдеуіндегі
коэффициентіне кристалл құрылымының әсері
5B060400 - физика мамандығы
Орындаған Арынова А.
Ғылыми жетекшісі
ф-м.ғ.д., профессор Бақтыбаев А.Н.
Түркістан 2014
МАЗМҰНЫ
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4-7
1 Жүктелген қатты денелерде өтетін
процестер ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ..8-11
1.1 Қатты денелерді қирататын элементар акт
процестері ... ... ... ... ... ... . ... ...8-11
1.2 Механикалық қирауда жүктелген жүктің рөлі және коэффициентінің
физикалық
мәні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ..12-16
1.3 Жүктелген денелерде атомаралық байланыстың қирауы. Қираудың
жинақталу
кинетикасы ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ...16-19
2 Дененің құрылымын зерттейтін тәсілдер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..20-24
2.1 Монокристалл мен поликристалдардың жарамдылық мерзімінің кернеу мен
температураға тәуелділігі және блок
бұрышы ... ... ... ... ... ... ... . ... .24-38
2.2 Екіфазалы қорытпалардың және сәулелендірілген металдардың кейбір
құрылымдық
ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... .39-44
2.3 Жарамдылық мерзім формуласындағы коэффициенттерге және жарамдылық
мерзімге құрылым тұрақсыздығының әсері ... ... ... ... ... ..44-62
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ..63
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..64- 65
Кіріспе
Заманауи ғылым мен техниканың дамуы барлық ғылым саласын қамтиды,
соның нәтижесінде жаңа зерттеу бағыттары пайда болды. Сондықтан ол
қалыптасқан теориялар мен көзқарастарды қайта қарауды талап етеді. Бұл
күрделі зерттеу үдерістері және қайта қалыптастыру мақсатындағы зерттеулер
беріктілік физикасында да орын алады. Кез келген материалдың беріктілігі
сол материал қирамай өзінің біртұтастығын сақтайтын шама екендігі белгілі.
Материалдардың қирауы қатты денелер физикасындағы ең актуалды
проблемалардың бірі болып есептеледі. Материалдардың қирауын зерттеу –
ғылым саласының ерекшелігі, ол қазіргі техникада экстремальді жағдайда
жұмыс істей алатын жаңа материалдарды табу қажеттілігінен туындайды.
Материалдың төзімділігін, жарамдылық мерзімін ұлғайту жолдарын қарастыру,
сонымен қатар сол материалдың жұмыс атқару мерзімін алдын-ала болжау
тәсілдерін дамыту ерекше орын алады. Жоғарыда айтылған проблемаларды шешуде
материал қирауының физикалық табиғатын білу маңызды екендігі белгілі.
Сонымен бірге бұл бағытта, материалдың деформациялану үдерісінің физикалық
табиғатын зерттеу қирау секілді актуалды мәселе болып табылады.
Көп уақытқа дейін қатты денелердің қирау проблемасы таза механикалық
көзқараста қарастырылып келген. Яғни қатты дененің қирауы тұтас денелер
механикасы төңірегінде өз дамуын тапқан, ол берілген қасиетке байланысты
серпімді түрде өтетін мәселелерді есептеу жолымен қарастырылады. Кейінгі
кездерде серпімді түрде қарастырылып, соның нәтижесінде ол денеде
кездесетін сызаттардың пайда болуынан денелердің қирауы төмендейтіндігі
қарастырылады. Қирау физикасының дамуына атомаралық байланыс күштеріне
негізделген теориялардың елеулі үлесі бар. Бұл теориялар арқылы бірнеше
қатты денелердің теориялық беріктілігі анықталған, яғни материалдың
теориялық беріктілігі нақты беріктіліктен 100-1000 есе төмен екендігі
анықталған. Бұл қайшылықтарды түсіндіру мақсатында табиғаттағы кез келген
қатты денелерде және олардың құрылымдарында ақаулар бар деп есептеледі.
Атап айтқанда, материал ішіндегі микросызаттың болуынан деп есептеледі.
Бірақ дененің қирауын таза механикалық көзқараспен қарағанда, дененің
қирауы критикалық құбылыс деп қарастырылады. Яғни дененің механикалық тепе-
теңдігі, оқшауланған серпімді механикалық кернеу (σоқ) критикалық шамасына
жеткенде, дене теңсіздігін жоғалтып қирайды. Дененің қирауына физикалық
көзқараспен қарап, ол көзқарастың ары қарай дамуын ΧΧ–шы ғасырдың 50–ші
жылдары академик С.Н.Журков қарастырған. Нәтижесінде ол қатты дене
қирауының кинетикалық концепциясын ұсынған [1].
Бұл концепция өзінің дамуын В.Р.Гегель, В.А.Степанов және басқа да
зерттеушілердің еңбектерінде жалғасын тапты [2].
Қираудың кинетикалық концепциясы бойынша болған кезде, қирау үдерісі
термофлуктуациялық әсерден басталатындығы дәлелденген. Денені жүктеген
кездегі механикалық кернеу атомаралық байланыстағы потенциалдық тосқауылды
төмендетеді. Бұл тосқауыл қирауға қажетті энергия шамасына тең болады. Сол
себепті механикалық кернеу дененің қирауына бағыт береді. Денелердің қирау
механизмін термофлуктуациялық үдеріс деп есептеп, бұл зерттеу жұмысында
кристалдық құрылымға ие қатты денелердің кинетикалық қирау заңдылықтары,
атап айтқанда иондық кристалдар қарастырылған. Сондықтан зерттеуге қойылған
нақты шешілетін мәселелерді қарастырайық. Бірақ нақты мәселелерді
қарастырудан бұрын қарастырылып шешілген мәселелерге тоқталайық.
[2] еңбекте дененің қирауын кинетика-термофлуктуациялық үдеріс деп
атауға түрткі болған негізгі мәліметтерді қарастырайық.
1920-шы жылдары дене пластиктивтілігінің температураға және жүктеу
жылдамдығына тәуелділігі зерттелініп, Беккерь мынадай ой-пікірді ұсынған:
дененің пластиктивтілігін зерттегенде, дене атомдарының жылулық қозғалысын
ескеру қажет. Беккерьдің ой-пікірі бойынша термофлуктуация үдерісі,
жүктелген денедегі жақыннан әсерлесудің тосқауылдан өтуіне көмектесіп,
пластикалық ығысуға алып келеді. Яғни пластикалық деформацияны
термоактивациялық үдеріс деп қарастыруды ұсынған.
Термофлуктуациялық үдерістің негізгі рөл атқаратынын және атом-
молекулалық бөлшектердің механикалық күш өрісінде қайтадан орналасып,
нәтижеде деформациялық және релакцияциондық үдерістің дамуына алып келу
мәселелері [3] еңбектерде талданған.
Жүктелген денеде дене формасының өзгеруін талдай отырып, механикалық
күш өрісіндегі атомдар жүйесі потенциал тосқауылдарынан өтуін
термофлуктуация деп атайды.
Сонымен пластикалық деформация мен релаксация үдерістерін
термофлуктуациялық үдеріс деп есептеу ертеден-ақ басталған. Бұл көзқарас
бірнеше еңбектерде дислокациялық теория негізінде қарастырылып, мысалы [4-
5] еңбекте алынған нәтижелер қираудың кинетикалық концепциясын ұсынуға
өзінің үлесін қосқан.
Шынында да, бір-бірімен байланысты қирау және деформация
құбылыстарының табиғатта елеулі айырмашылықтары бар: деформация
термофлуктуациялық және кинетикалық үдеріс болса, ал қирау атермикалық және
критикалық үдеріс болып табылады. Дегенмен, қираудың кинетикалық
концепциясы негізінде экспериментальды түрде алынған нәтижелер жатады. Ол
нәтижелерге қарағанда қатты денелер беріктілігінің температураға, уақытқа
тәуелділігі: беріктілік шегінің кернеуге және температураға тәуелділігі;
жоғары температуралы жылжығыштық және жоғары мерзімді беріктілік. Ал ең
негізгісі беріктілікке әсер еткен күштің мерзімі болып есептеледі. Бұл
мәліметтерді статикалық шаршау деп атайды және ол мәліметтер кейбір
металдарға, ас тұзына, болаттарға, бір топ қатты денелерге екені
анықталған. Бірақ барлық анықталған мәліметтердегі беріктілікке уақыттың
тәуелділігін қосымша фактор деп есептейді, яғни қирау критикалық түрде
өтеді.
Қатты дене қирауының негізінде жататын беріктіліктің уақытқа
тәуелділігін дәлелдеу мақсатында жүйелі зерттеу нәтижелеріне қарағанда
беріктіліктің уақытқа тәуелділігі ортаның құрылымының гетерогендігінде,
яғни құрылымның біртексіздігінде емес, ол факторлар беріктіліктің уақытқа
тәуелділік заңдылығына қосымша фактор болып есептеледі.
Беріктілікке температураның әсерін жүйелі түрде зерттеу Ресей ғылым
академиясының А.Ф.Иоффе атындағы физика техникалық институтта басталған.
Сол институтта жүргізілген Журковтың, Регельдің, Нарзуллаевтың,
Санфированың, Томашевскийдің бірінші жүргізілген тәжірибелеріне қарағанда
беріктіліктің уақытқа тәуелділігі әртүрлі қатты денелерде орын алады. Ол
зерттелген қатты денелердің поликристалды құрылымға ие алюминий, никель,
мырыш, платина металдары және алюминий негізіндегі екі түрлі қатты
ерітінділер жатады [6].
Жарамдылық мерзімінің τ сыртқы бір бағытта тартатын механикалық
кернеуге σ және сынау температурасына тәуелділігі [7] еңбекте көрсетілген.
Ол еңбектегі параметрлер арасындағы талдай отырып, барлық зерттелген қатты
денелерге мынадай түрдегі параметрлер қатынасына бағынатындығы анықталған:
(1)
Мұндағы, – белгілі σ кернеуіндегі және t температурадағы сол
материалдың жарамдылық мерзімі.
τ0 - t10-12 – 10-13 с температураға тәуелсіз жарамдылық мерзім.
u0- зерттелген қатты дененің жүктелмеген кездегі қирау активация энергиясы.
- активациялық көлем.
Температура тұрақты болғанда 1- ші теңдеу мына түрде болады:
(2)
мұндағы, және коэффициенттері координатадағы тура
сызықтың иілгіштігімен анықталады.
, u0, тұрақты коэффициенттер және коэффициенттерімен
төмендегі формула арқылы байланысқан:
;
(3)
, u0, параметрлерді талдаған нәтижелеріне қарағанда,
барлық зерттелген қатты денелерде бірдей екендігі , яғни дәрежесі 10-12-10-
13 аралғында жататындығы және ол жарамдылық мерзім атомның жылулық тербеліс
периодына тең екендігі анықталған.
Біз қарастыратын зерттеулерде құрылымның жарамдылық мерзімге әсерін
анықтауға болады. Бірінші теңдеу арқылы u0 шамасын анықтау, жоғарыда
көрсетілген шарттар арқылы анықтауды мынандай деп тұжырымдауға болады.
Алдын-ала анықталған [7] мәліметтерде бірінші формуладағы γ- коэффициенттің
шамасын құрылым сезімтал коэффициенті деп қабылдап, белгілі күйдегі бір топ
үлгілерге, атап айтқанда алдын-ала күйдіру, прокаттау дәрежесі тағы басқа
өңделген үлгілердің γ- коэффициенттің мәндері бірдей деп қабылданады және
әртүрлі температурада және кернеуде жылжығыштық режимде сынаған кездегі
қираған үлгілері өзгермейді.
Қорытындылай келе, кристалдардың қирау кинетикасын анықтау
мақсатында феноменологиялық микроқұрылымдық зерттеу нәтижелері бір – біріне
қарама – қарсы көзқарастарды тудырады.
Дипломдық жұмыстың өзектілігі: Заманауи ғылым мен техниканың
дамуы барлық ғылым саласын қамтиды, соның нәтижесінде жаңа зерттеу
бағыттары пайда болды. Сондықтан ол қалыптасқан теориялар мен көзқарастарды
қайта қарауды талап етеді. Бұл күрделі зерттеу үдерістері және қайта
қалыптастыру мақсатындағы зерттеулер беріктілік физикасында да орын алады.
Кез келген материалдың беріктілігі сол материал қирамай өзінің
біртұтастығын сақтайтын шама екендігі белгілі. Материалдардың қирауы қатты
денелер физикасындағы ең актуалды проблемалардың бірі болып есептеледі.
Материалдардың қирауын зерттеу – ғылым саласының ерекшелігі, ол қазіргі
техникада экстремальді жағдайда жұмыс істей алатын жаңа материалдарды табу
қажеттілігінен туындайды. Материалдың төзімділігін, жарамдылық мерзімін
ұлғайту жолдарын қарастыру, сонымен қатар сол материалдың жұмыс атқару
мерзімін алдын-ала болжау тәсілдерін дамыту ерекше орын алады. Жоғарыда
айтылған проблемаларды шешуде материал қирауының физикалық табиғатын білу
маңызды екендігі белгілі. Сонымен бірге бұл бағытта, материалдың
деформациялану үдерісінің физикалық табиғатын зерттеу қирау секілді
актуалды мәселе болып табылады.
Дипломдық жұмыстың мақсаты: Жарамдылық мерзімге механикалық кернеу мен
температураның әсерін анықтау - дене қирау заңдылығының феноменологиялық
талдауының негізі болып табылады. Бірақ бұл талдаудың дұрыс екендігін
анықтау мақсатында зерттелген дененің құрылым элементін тексеріп отыруды
қажет етеді. Себебі, дене құрылым элементі ол дененің жарамдылық мерзіміне
өзінің әсерін тигізеді. Сондықтан кез келген қатты дененің құрылым
элементін анықтау және оның жарамдылық мерзіммен байланыстығын анықтау -
дипломдық жұмыстың негізгі мақсаты болып есептеледі.
Жұмыстың құрылымы: Дипломдық жұмыс кіріспе, екі тарау, қорытынды және
пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1 Жүктелген қатты денелерде өтетін процестер
1.1 Қатты денелерді қирататын элементар акт процестері
Қатты денелердің қирау табиғаты термофлуктуациялық екендігін біз
жоғарыда айтып өттік. Бірақ бұл процестің сондай екендігін белгілі қатты
дене үшін дәл анықтаған (қарастырған) жоқпыз. Атом – молекулалық деңгейде,
яғни микропроцестер жөнінде мәліметті тек макрохарактеристиканы анықтау
арқылы, атап айтсақ жүктелген дененің жарамдылық мерзімін анықтау арқылы
алдық.
Енді, алдымен, металдарда элементар қирау процесінде кездесетін
акттарды қарастырайық. Бізге белгілі, металдардың әрбір атомы симметрия
түрде басқа атомдармен қоршалған (ақауларды есепке алмағанда) және өзара
әсерлеседі.
Әрбір атомның байланыс энергиясы атомаралық байланыс энергиясының жақын
орналасқан атомдар санының көбейтіндісіне тең. Активациялық түрде металдың
кристалдық торында әр түрлі процестер кездесуі мүмкін. Бұл процестерді әр
түрлі ақаулардың пайда болуына (нүктелі, сызықты және беттік ақаулар) және
ол ақаулардың орын ауыстыруына байланысты деп айтуға болады. Бұл процестер
белгілі активациялық энергиямен жүріп отырады. Металдардың жарамдылық
мерзімін анықтау теңдеуіне қарағанда бастапқы қирау активациялық энергия
шамасы атомдардың булану немесе сублимация энергия шамасына тең.
Металл бетінен атомдардың булану барысында, әрбір атомның метал бетінен
шығу актінде кристал торынан координация санының жартысына тең атом
байланыстары қирайды.
Сонымен әрбір атомның булану энергиясы сол атомның толық байланыс
энергиясының жартысына тең екендігін есептеу қиын емес, ол үшін әрбір
атомаралық байланыс екі атомдікі екенін ескеріп, металдың барлық атомаралық
байланыстарын анықтау арқылы табуға болады. Бірақ металдың қирау процесі
атомдардың булану процесі деп айтуға болмайды. Кейбір жағдайда осындай
процесс деп айту да мүмкін. Мысалы, сызат ұшынан атомдардың ұшуы, соның
арқасында сызаттың өсуі, сонымен металдың қирауы. Бірақ басқа да процестер
болуы мүмкін, ол процестердің энергиясы сублимация энергиясына тең болуы
мүмкін. Сол процестердің бірін қарастырайық.
Металдың екіге бөлінуін екі атом қабыршағында атом байланысының қирауы
арқасында деп түсінсек, бұл қирау энергиясын әрбір атом байланысына
шаққанда (бөлгенде), оның шамасы сублимация энергия шамасынан елеулі кем.
Себебі, әрбір атомның қираған байланыс саны түйіндегі байланыс санының
жартысынан кем. Сол себепті, дененің екіге бөлінуін сызаттардың үлгі
көлденең кесімінен таралып өсуімен түсіндіру оңай. Олай болса, дененің
қирау жылдамдығы сызат фронтының қозғалу жылдамдығына тең. Сызаттың бұл
қозғалуын механикалық деңгейде бірденінен сызықты, фронттың белгілі
жылдамдықпен қозғалуы деп қарастыруға болады. Ал флуктуациялық қирау
құбылысы тізбектеліп, бірінің артынан бірі атомаралық байланыстың үзілуімен
өтеді. Яғни сызат фронтының бір бөлігінде жылжып (қажетті флуктуация жеткен
бөлігінде), қалған сызат бөлегі жылжып оларға қосылады, сонымен сызат
фронты тағы да тура сызықты болады. Қазіргі кезде флуктуациялық қозғалыс
кристалдағы сызықты ақаулардың (дислокация) торда қозғалуымен
түсіндіріледі. Дислокация, алдымен екі рет баспалдақ (перегиб) жасап, ол
ары қарай екі жаңа дислокация бойымен кеңейеді.Бұл процесті схема түрінде
былай көрсетуге болады:
F - әсер етуші күш бағыты. Тік (вертикаль) сызықтар –
дислокация
сызығы.
Баспалдақ пайда болу үшін қажет активациялық энергия, б баспалдақтың
кеңеюіне қажет болған активация энергиясынан әлдеқайда жоғары. Сол себепті,
дислокацияның жылжу жылдамдығын, баспалдақ пайда болу актын күтуімен
анықталады. Осы сияқты, сызат фронтының орын ауыстыруын (қозғалуын)
сипаттауға болады.
Ескерте кету қажет, бұл дислокацияның қозғалу және сызаттың орын
ауыстыру модельдері әр уақытта орын алады деп айтуға болмайды. Себебі,
басқа процестердің активациялық энергия шамасы, мысалы, өздік диффузия,
ендірілген атомдардың пайда болуы (ішкі сублимация), баспалдағы бар
дислокациялардың қозғалуы, дислокациялардың қиылысуы, екі ретті
дислокацияның баспалдағы, дислокацияның тосқауылдан босалып шығуы т.б.
сублимация энергияға жақын. Сол себепті, қирау энергия шамасын талдау ғана
үлкен мәнге ие болмай, бұл шамаға металдың күйі қандай әсерін тигізетінін
анықтаудың үлкен мәні бар. Мысалы, күйдіру, әр түрлі механикалық өңдеу,
легирлеу т.б.
Металдардың қирауын зерттегенде, қирау активациялық энергия шамасы
металдардың күйін кеңінен өзгертуден, мысалы, қоспа атомдардың
концентрациясын, дислокацияның тығыздығын т.б. метал құрылымын өзгертуден
өзгермейтіндігі анықталған. Сонымен бірге бұл өзгерістерге, металдағы басқа
процестердің сезгіштігі байқалған. Мысалы, таза күміске қоспа атомдарының
қосылуы өздік диффузия энергиясының өзгеретіндігі, ал сублимация
энергиясына және қирау активация энергиясына әсерін тигізбейтіндігі
анықталған. Сонымен бірге қоспа атомдар, диффузия процесінің активация
энергиясына және дислокация процестеріне әсерін тигізетіндігі анықталған.
Сол себепті, қирау элементар акты, сублимация актына жақын деп есептеуге
болады. Бірақ, металдарда қирау элементар процесінің мәселесі толық
шешілген деп айтуға болмайды. Атомаралық байланыстың қирауын
термофлуктуациялық модельмен түсіндіру, жалпы қирау мәселесінің негізін
бергенмен және металдардың механикалық қирауын түсіндіруде бастамасы
болғанмен, толық шешімін бере алмайды. Металдардың қирауын толық шешу үшін,
атом-молекулалық деңгейде тәжірибе қою арқылы, бұл термофлуктуациялық
гипотезаны дәлелдеу қажет.
Енді полимер материалдарының қирау элементар актын қарастырамыз.
Полимер материалдарының металдардан айырмашылығы, полимерлердің атомаралық
байланысын екіге бөлуге болады: полимер тізбектеріндегі күшті байланыс
(химиялық) және тізбектер аралығындағы не болмаса бір тізбектің бөлшектер
аралығындағы әлсіз (Ван-дер-Вальстық, сутектік) байланыстар. Сол себепті,
бұл материалдың қирауын қандай байланыстардың үзілгендігі анықтайды:
молекула ішіндегі байланыстың үзілуі ма (химиялық байланыс) не болмаса
молекулааралық (Ван-дер-Вальстық) байланыстың үзілуі ма деген сұрақ туады.
Полимерлердің қирау активациялық энергиясының химиялық
байланыстарының үзілуі, активациялық энергиясына тең екендігі белгілі.
Бірақ, бұл екі энергияның теңдігі полимердің атомдық қирау механизмін
анықтамайды. Себебі, бұл қирау активациялық энергиясы, әлсіз молекулааралық
байланыстардың үзілу активациялық энергиясының жинақталуымен шыққан шамада
болуы мүмкін.
Бірақ полимердің қирау активациялық энергиясының химиялық байланыстың
үзілу активациялық энергиясына теңдігі, қосымша жүргізілген тәжірбиелер
сапалы түрде дәлелдейді. Мысалы, полимер күйін, оларды пластификациялау,
молекула тізбегін ориентациялау және сәулелендіру арқылы өзгерту,
полимерлердің бастапқы қирау активациялық энергия шамасын
өзгертпейді. Бұл жағдай полимерлерді қирауға алып келетін элементар акт,
макромолекуладағы керілген химиялық байланыстың термофлуктуациялық қирауы
деп есептеуге болады. Бірақ полимердің жарамдылық мерзімін анықтау арқылы,
- дің физикалық мәні толық шешілді деп айтуға болмайды. Себебі
керілген макромолекуланың үзілуі, термофлуктуациялық процесс деп айтудың
қиыншылықтары бар. Оған қосымша, полимерлер белгілі күйде молекулааралық
байланыстың үзілуінен қирайды. Мысалы, әрбір полимердің белгілі
температурадан жоғары болған кездегі қирауы.
Тағы да бір ескеретін жағдай, қатты денелердің қирауы, керілген
атомаралық байланыстың уақыт барысында термофлуктуациялық қирау акты өту
нәтижесі деп есептеу, жеңілдетілген жағдай. Шынында да, дене жүктелгеннен
бастап элементар қирау актынан басқа (атомаралық байланыстардың үзілуі),
дененің деформациялануына алып келетін акттар (атомдардың және
молекулалардың қайтадан топталу акты, металдарда нүктелі, сызықты және
беттік ақаулардың орын ауыстыруы, полимерлерде ориентациялық процестердің
жүруі т.б.) бар. Сол себепті, қирауды нақты талдағанда, қирау процесін
деформация процесімен байланыстырып есепке алу қажет. Сонымен бірге, әрбір
элементар актының қирау процесіне қосатын үлесін анықтауды қажет етеді.
Дене қирауының дамуына, қираған байланыстардың жинақталуы қажет, яғни
жүктелген денеде қираған байланыстардың рекомбинацияланбауы керек екендігі
белгілі. Бұл шарт, қираған байланысты қоршайтын орта қасиетіне белгілі шарт
тудырады. Шынында да, егер кристалдық тордағы екі атомаралықтағы байланыс,
флуктуация әсерімен қирап, жүктелген жүк елеулі арақашықтыққа бірінен-бірін
ажыратпаса, басқа бір көрші атомаралық байланыстың қасына орналасады.
Сонымен ол үзілген байланыс қайтадан орнына келеді. Бұл байланыстың орнына
келуі, тек көрші атомдар өздерінің орналасуын өзгертіп үлгермеген жағдайда
болуы мүмкін. Қираған байланыстың сақталуы үшін (қираған күйінде қалу
үшін), сол атомның қасында елеулі деформация жүруі керек. Сонда ғана
байланыс қайтадан орнына келмейді. Сонымен, уақыт барысында қираған
байланыстың қасында не болмаса кіші шамадағы арақашықтықта тағы бір
флуктуациялық қирау процесі жүріп, ары қарай осылай жалғаса береді. Қирау
процесі даму үшін, қираған байланыстың қасында өзгерістер болуы керек. Осы
қарастырылған процестер полимерлерде орын алады. Шынында да, қираған
макромолекула қайтадан орнына келмеу үшін, яғни рекомбинация процесін
тоқтату үшін, қираған макромолекула ұштары бірінен-бірін алшақтауы керек.
Бұл қарастырылған мәселелер элементар қирау акты түсінігіне елеулі
қиындықтар туғызады. Қирау процесінің активациялық энергиясын белгілі
эффективті шама, ол күрделі байланысқан әр түрлі процестерді көрсетеді.
Мысалы, элементар байланыс, қирау акты және атомдардың қайтадан топталуы.
Шынында да, дененің қирауына атом байланыстарының үзілуі жеткіліксіз,
ол қираған байланысты бірінен-бірін ажыратып, қайтадан байланысты
болмайтындай етіп қою керек. Олай болса, үзілген байланысты ажырату үшін
де, уақыт керек және ол процесс өзінің белгілі активация энергиясына ие.
Бұл жағдайда жарамдылық мерзім екі процестің өтуіне: қирау және қираған
байланысты ажыратуға кетеді екен. Сонымен бұл екі процесс, есептелетін
активация энергия шамасына өзінің үлесін қосады. Деформация процесі
дененің қирау барысында тек рекомбинация процесіне жол қоймау ролін
атқармай, бұл процесс байланыстың қирау акты алдында өтіп, атом
байланыстарын жүктеуге (керуге) көмектеседі.
Кейбір зерттеушілер (Маргетройд, Мороз, Хесин, Маринец) үлгінің
жарамдылық мерзімі толығымен атомаралық байланысты жүктеу деформациялық
процесіне кетеді, яғни жарамдылық мерзім, флуктуациялық атомаралық
байланысты үзуге кетпейді деп есептейді. Сонымен, жарамдылық мерзімнің
қандай бөлігі қирау актына, қандай бөлігі деформацияға кететінін есептей
білу керек. Сонда ғана - дің шамасын дәл түсінуге мүмкіндік туады.
Шынында да, біз кинетикалық концепцияда қарастырылған қарапайым қирау
схемасындай емес, әлдеқайда күрделі болуы мүмкін. Бұл проблема өте күрделі
және ары қарай талдауды, зерттеуді қажет етеді. Сол үшін кинетикалық қирау
процесін ұсыну алдында жан-жақты эксперименталдық зерттеулерді қарастырып,
бұл зерттеулердің нәтижесін ескере отырып, қатты денелердің қирау процесі
мен олардың деформация процесінің байланысын қарастырамыз.
1.2 Механикалық қирауда жүктелген жүктің рөлі және коэффициентінің
физикалық мәні
Қирау активациялық энергия шамасын жалпы түрде, жүктелген кернеулік
потенциалы тосқауылды шамаға дейін төмендетеді деп келдік. Енді осы
шаманы анықтайық. Екі атом аралығындағы байланыстың күш әсерінің
арқасында қирау активациялық энергияның өзгеруі, яғни шамасына кемуі,
осы күштің жұмысына тең:
(1.2.1)
Полимерлер үшін П.П.Кобеконың және металдар үшін Я.И.Френкельдің
теориялары бойынша атомдар арақашықтығына, яғни -ға тең.
Атомға әсер етуші күш мынаған тең:
(1.2.2)
- атомға әсер етуші кернеулік, - атомның көлденең қимасы.
Қатты денелерде деп алуға болады. Олай болса:
(1.2.3)
- атом көлемі деп алуға болады, онда .
Бұл формула эксперимент арқылы алынған формулаға ұқсас. Бұл
екі формуланың айырмашылығы, біреуінде орташа кернеулік жазылған
(эксперименттен алынған теңдеуде), екіншісінде атомға жүктелген кернеулік
жазылған.
Ақаусыз денелерде және әр түрлі ақаусыз материалдарда
бірдей шамаға тең, ол шама 10-29м3=. Олай болса, қатты
денелердің күйіне байланысты болмауы керек. Бірақ реал жағдайда материалдан
материалға және бір материалдың күйі өзгергенде, -ның өзгергенін
металдардың, қоспалардың және полимерлердің жарамдылық мерзім теңдеуін
анықтағанда байқалған. Біз бұл жағдайды қарастырып өткенбіз.
коэффициентінің шамасы -дан әлдеқайда жоғары:
(1.2.4)
А-атом ауырлығы, -Авогадро саны, -дененің тығыздығы. Полимер
үшін атом көлемі емес, ұзындығы атом аралыққа тең молекула бөлшегінің
көлемі, мысалы, С – С байланыстың атом аралығы. екенін түсіндірудің
бірі жүктелген кернеуліктің барлық атомаралық байланысқа теңдей бөлінбейді
деген пікірді қолдау болып табылады. Орташа кернеулік пен локальді
шындық, кернеулік айырмашылығын табуға болады. Ол үшін -ға тең
деп есептейміз.
,
(1.2.5)
Олай болса, ; болады. Бұл формуладан дененің қирау барысы
жөнінде өте қажетті қорытынды жасауға болады. Шынында да, егер бұл формула
орындалатын болса, қирау локальді өтеді деп қорытындылауға болады. Дененің
жоғары кернеуленген бөлшегінде қирау үдемелі өтеді және дененің осы бөлшегі
сол дененің беріктілігін анықтайды. Ал q коэффициенті атомаралық
байланыстың артығымен жүктелген шамасын анықтайды. q коэффициентінің
өзгеруі тәжірбиедегі анықталған коэффициентінің өзгеруін анықтайды.
Бірақ q -ны анықтайды деген дәлел толық емес, толықтырып сондай
екеніне күмән тудырмау үшін, атом-молекула деңгейде зерттеулер жүргізу
керек. Егер зерттеулер нәтижесі атомаралық байланыстардың жүктелуі ішінде
кейбір байланыстар локальді артығымен жүктелетінін көрсетсе, онда бұл пікір
толығымен орынды деп айтуға болады. Мұндай зерттеудің қажеттілігіне тағы
қосымша нәрсе, кейбір зерттеушілер (Бартенев, Зуев полимерлерге, металдар
үшін Киев зерттеушілер мектебі және Н.И.Орловтың докторлық диссертациясы
т.б.) шамасының атом көлемінен едәуір үлкендігін, флуктуациялық
көлемнің атом көлемінен үлкендігі арқылы түсіндіреді, ал q-дің шамасы
бірдің маңайында болады.
Енді коэффициентінің тағы бір қасиетіне тоқталайық. Әрбір
материалдың әр түрлі температурада анықталған lg - ( сызықтарының
барлығына шамасы тұрақты. Сол себепті, алдымен сол материалдан
жасалған әрбір үлгінің коэффициентінің физикалық мәнін түсіну. Бұл
коэффициент үлгінің жарамдылық мерзімін анықтау үшін, сынау барысында
тұрақты болмайды. Себебі әрбір атомаралық байланыстың үзілгенінде қалған
байланыстар қосымша жүктеліп отырады. Жарамдылық мерзімнен анықталған
шамасы интегралды үлгінің орташа шамасын береді.
Үлгінің бұзылуының жинақталу принципіне сүйене отырып, яғни Бейли
критериясына тәжірбиеден анықталған ең минималды шамасына жақын
екендігін көрсетуге болады.
Бейли критериясы бойынша уақыттың ішінде үлгі жарамдылық мерзімі
шамасын жоғалтады. Егер флуктуациялық қирау бұл уақыттың ішінде
жылдамдықпен жүрсе, үлгінің толық қирауына мына шарт орындалуы керек:
, бұл интеграл түрде:
бұл формулаға жарамдылық мерзім теңдеуін қолданып, екендігін ескеріп
былай жазуға болады:
(1.2.6)
Бұл формулаға қарағанда, үлгінің жарамдылық мерзіміне негізгі үлесін
қосатын мезгіл болып қирау процесінің баяу жүретін кезі. Қирау процесі баяу
жүретін кез, шамасының минимал шамаға тең болатын кез. Олай болса,
(1.2.7)
деп жазуға болады, яғни:
(1.2.8)
коэффициентінің үлкен шамаға ие болған кездегі жарамдылық мерзім
бөлегі, флуктуациялық қирау процесс жылдамдығы мен экспоненциалды
байланыста болуымен себепті, жалпы жарамдылық мерзімге аса үлесін қоспайды.
Уақытқа байланысты q коэффициентінің тұрақсыздығынан, -ның
тұрақсыздығын қирау барысында үлгідегі ақаулардың өсуімен және үлгі
құрылымының өзгеруімен байланыстыруға болады. Басқаша айтқанда, қирау
процесі өтіп жатқан жердегі деформациялық процестермен байланыстыру,
кристалдарда дислокациялық блоктардың пайда болуына байланысты беріктеліну
процесімен, ал полимерлерде ориентациялану процестерімен Киев мектебінің
зерттеушілерінің нәтижесіне және А.Н.Орловтың докторлық диссертациясына
қарағанда, жылжығыштық сызықтың бастапқы стадиясында негізгі үлгі
құрылымының өзгеру процесі өтеді. Бұл процесс барлық жарамдылық мерзімнің
тек (10% құрайды.
Жылжығыштық сызығының тұрақталған бөлігінде (жылжығыштық сызығының
екінші стадиясы), көп уақыт аралығында минимал шамаға ие болып
тұрақты сақталады. Қирау алдында (жылжығыштық сызығының үшінші стадиясы),
тағы өседі. Жүктелген кернеулікті байланыстарға бірдей таралған деп,
яғни коэффициенті белгілі материалға жүктелген барлық кернеулік
шамаларында және барлық сынау температураларында, қирау процесінде
физикалық талдауды жеңілдету мақсатында бірдей деп есептейміз.
Енді коэффициентінің физикалық мәніне тоқталайық. Жаңа
айтылғандай әрбір материалда (өзінің бастапқы күйіне сәйкес), оны әр түрлі
сынау шартында тұрақты деп есептедік. Сол себепті,
материалдың ең универсалды беріктілік сипаттамасы (характеристикасы) бола
алады. Локальді артығымен жүктелген кернеулік деңгейі төмен болған сайын
дененің беріктілігі жоғары болады. Яғни, q кем болған сайын дене
беріктілігі жоғары. коэффициентін тұрақты болған кездегі
үйреншікті дененің қирау беріктілік шамасымен байланыстыруға болады.
Шынында да:
теңдеуінен алуға болады.
Егер болса, .
Денеде артығымен жүктелген байланыс болмаса , яғни дененің барлық
атомаралық байланысы бірдей кернеулікпен жүктелген болса, минимальді
шама шегіне тең. Басқаша айтқанда, -ның минимальді шамасына сәйкес
келеді.
Дененің кинетикалық қирауын тікелей физикалық тәсілдермен зерттеу
Біз материалдардың макроскопиялық сипаттарын, яғни жарамдылық мерзім,
кернеу, температуралардың өзара байланысын феноменологиялық эксперимент
жүргізу арқылы анықтадық.
Енді жүктелген денелердің атомаралық байланысы жөнінде, ол
байланыстардың қирауы жөнінде және дене қирауының басталуын, сонымен бірге
сол қирау арқасында үлкен сызаттардың пайда болуы жөнінде тікелей атом-
молекулалық зерттеу тәсілдерін қарастырамыз. Айта кету қажет, егер
феноменологиялық зерттеулер ертеде басталған болса, тікелей физикалық және
физика-химиялық зерттеу тәсілдері енді басталды деп айтуға болады.
Қазіргі кезде қирауды зерттеуде инфрақызыл спекроскопия (ИҚС), электро-
парамагнитті резонанс (ЭПР), масс-спектрометрия (МСС), хроматография, ядро-
магнитті резонанс (ЯМР), басқаша айтқанда протон-магнитті резонанс (ПМР),
үлкен және кіші бұрышты рентген дифракциясы, жарық сәуле дифракциясы (лазер
сәулелер), электрондық және оптикалық микроскопия, электрон-микроскопиялық
фрактография, фотолиз, акустоэмиссия т.б. тәсілдер қолданбауда.
Ескерте кету қажет, бұл тәсілдер феноменологиялық тәсілдерден
айырмашылығы, ескертілген тәсілдердің барлығын кез келген материалдарды
зерттеуге қолдана беруге болмайды. Кейбір тәсілдер бір материалдарды
зерттеуге ыңғайлы болғанмен, басқа материалдарды зерттеуге келмейді. Бұл
бағытта полимерлер, әсіресе ориентацияланған, зерттеуге өте қолайлы.
1.3 Жүктелген денелерде атомаралық байланыстың қирауы. Қираудың жинақталу
кинетикасы
Элементар акт деңгейде дененің қирау процесін бірінің артынан бірі
өтетін екі стадияға бөлуге болады:
1) Жүктелген дененің энергетикалық тосқауылын төмендететін күш,
атомаралық байланысты қоздырылуы;
2) Керілген байланыстардың жылулық флуктуациямен қирауы және
жүктелген денеде қираған байланыстың уақыт барысында жинақталуы.
Бұл мәселелерді тікелей зерттеуде, бірінші дәрежеде ИҚС, ЭПР және МСС
тәсілдерін қолданады. Бұл тәсілдерден басқа викозиметр әдіспен молекулалық
ауырлықты өлшеу тәсілі, ауа хроматографиялық тәсілмен ұшқан заттарды
зерттеу, жүктелген денеде люминееценцияны зерттеу, жүктеу барысында жылулық
эффектті өлшеу және байланыстың үзілген кездегі жылулық сәулеленуді өлшеу
тәсілдерін қолданады.
Бұл тәсілдердің мүмкіншіліктері:
- жүктелген денелерде атомаралық әсерлесудің микромеханикасын ашуы;
- байланыс қирау элементар актының өту барысы жөнінде дәл мәлімет алу
және байланыс қираудың арқасында макромолекуланың бөлшектенуі
нәтижесінде әр түрлі заттардың пайда болғанын анықтау;
- үзілген байланыстардың жинақталу кинетикасын зерттеу, яғни әр түрлі
температурада және кернеулікте үзілген байланыстар концентрациясының
өсу жылдамдығын зерттеу.
Бұл зерттеу нәтижелері макроскопиялық, феноменологиялық заңдылықтарды
түсіндіруге мүмкіншілік береді және денелердің механикалық қасиеттерін атом-
молекулалық деңгейде түсіндіруге мүмкіншілік тудырады.
Керілген (жүктелген) атомаралық байланыстың үзілу процесін зерттеу
мәселесінде байланысқа әсерін тигізетін күштің нақты мәнін анықтау
проблемасы туады. Байланысқа әсерін тигізетін бұл күш, байланыстың үзілуіне
дайындық жүргізеді. Басқаша айтқанда, эмперикалық жарамдылық мерзім
формуладағы параметрін, артығымен жүктеу коэффициентін анықтау
керек.
Бұл бағытта бірнеше қиындықтар тууы мүмкін. Біріншіден, артығымен
жүктелуді көрсететін параметрді (коэффициентті) қалай өлшеу мүмкін?
Екіншіден, бұл коэффициентті анықтағанмен, қандай әдіспен артығымен
жүктелген атомаралық байланысты, кәдімгідей жүктеген байланыстан ажыратып
анықтауға болады?
Сонымен, артығымен жүктелген байланысты анықтау проблемасы осы кезге
дейін өзінің әмбебап (универсал) шешімін тапқан жоқ. Бірақ аморф-кристалды
ориентацияланған полимерлерге (қатты денелердің бір түрі) артығымен
жүктелген коэффициентін экспериментал әдіспен анықтау жолы табылған.
Атомаралық байланысқа механикалық күш әсерін зерттеуде, жүктелген және
жүктелмеген полимерлердің ИҚС жұту қисықтарын салыстыруға прецизионды
тіркеу жүргізілген (ИR-10, ИҚС-14А, ИҚС-12 тәсілдермен поляризацияланған
сәулелерде).
Жүктелмеген кезде жұту жолағының формасы симметриялыққа жақын болады.
Жүктелген кезде жалпы жұту жолағы спектр жиілігінің кему бағытына
ығысады. Ығысу шамасы жұту спектрінің барлық бөлімінде бірдей болмайды, ең
жоғары дәрежелі жұту шамасына сәйкес бөлігі (спектрдің шыңы) салыстырмалы
түрде аз шамаға ығысады да, спектрдің төменгі жиілік бөлігі үлкен шамаға
ығысады. Жұту жолағының ығысу эффекті қайтымды,
яғни жүктелген жүкті денеден
(үлгіден) алған кезде жұту жолағының формасы бұрынғы қалпына келеді. Әрбір
зерттелген полимерде берілген, жүктелген кернеулікте жұту шыңының ығысу
шамасы полимердің құрылымына (ориентация шамасы, кристалиттік шамасы),
сынау шартына (температура, уақыт) тәуелді болмай, тек полимер тізбегінің
химиялық құрылымына және тербеліс формасына тәуелді (Журков, Виттогрян,
Корсуков, Нобак). Зерттеу нәтижелері жұту жолағының ығысу эффекті
молекулааралық әсерлесудің өзгеруімен байланысты болмай, макромолекула
қаңқасын (скелетін) құрайтын валентті бұрыштардың және байланыстардың жалпы
механикалық дефформациясымен байланысты екендігін дәлелдейді.
Жұту жолағының ығысуын былай түсіндіруге болады: жүктелген жүктің
әсерінен барлық молекулалар керіледі, үлгі қаңқасы молекулаларының барлық
атомаралық байланыстар созылады. Байланыстың созылуы атомдардың әсерлесуін
әлсіздендіреді, байланыс энергиясы кемиді , соның арқасында
байланыстың тербеліс жиілігі төмендейді, яғни жұту жолағы жиіліктің кему
бағытына ығысады. Жүктелмеген және жүктелген кездегі жұту жолағының
астындағы аудан шамасының бір-бірінен айырмашылығы жоқ. Бұл атомаралық
байланыстың саны өзгермейтіндігін дәлелдейді.
Байланыстардың көпшілігі (80-90%) аз шамаға жүктеледі, оған дәлел,
спектр шыңының аз шамаға ығысуы. Сонымен қатар байланыстың аз бөлігі үлкен
жүкке жүктелінеді, оған дәлел, төменгі жиілік бөлігіндегі жұту жолағының
формасы қатты өзгеруі және үлкен шамаға ығысуы. Байланыстардың әлсіз
жүктелуі және қатты (үлкен шамаға) жүктелуі аморф-кристалды полимерлердің
құрылымымен жақсы сәйкес келеді. Бұл полимерлердің 70-80% көлемін
кристалиттер алып, олар орта кернеулікке сәйкес жүкпен жүктелінеді. Бұл
мәліметтің дәлелін кейін қарастырамыз.
Бұл мәліметке сүйене отырып, жұту спектрі шыңының аумағы кристалит
құрамындаға атомаралық байланысқа жатады деп, ол шыңның ығысуын орташа
кернеулік шамасымен салыстыруға болады.
Қатты артығымен жүктелген байланыс (аз жиілік бөлігіндегі үлкен шамаға
ығысу), полимердің ретсіз аморфты бөлшегінде тұрады. Артығымен жүктелген
байланыстың полимердің аморфты бөлігінде тұратынына қосымша дәлел, әр түрлі
аморфтылықты полимерді зерттеу нәтижелері. Егер полимердің аморфтылығы
төмендесе, артығымен жүктелген байланыстың саны төмендейді.
Енді артығымен жүктелген байланысқа түсетін жүктің шамасын анықтауын
қарастырайық. Ол үшін созу күш шамасының өзгеруімен меншікті тербеліс
жиілігінің өзгеру заңдылығын білу керек.
Әр түрлі шамадағы созу күші әсерінен, жұту жолағы шыңының төмен
тербеліс жиілігі бағытына, ығысу шамасы жүктелген кернеулікке тура
пропорционал:
(1.3.1)
Спектр шыңының ығысу шамасы, төмен жиілікке сәйкес, ығысу жолағының
шамасына қарағанда әлдеқайда кем. Сол себепті, жүктелген жүк шамасына
байланысты жиіліктің сызықты азаюы, үлкен кернеулік шамасында да орындалады
ма деген сұрақ туады. Бұл кернеулік шамасы, жалпы үлгі үшін орындалмайды.
Бұл сұраққа тек теория жауап беруі мүмкін, қарапайым екі атомнан тұратын,
керілген осцилляторға Виттегрень В.И мен Р.Н.Салганик теориясын жасаған, ал
көп атомды молекулаға Губанов және Кособукин жасаған. Жүктелген жүк
шамасына дейін тербеліс жиілігінің кемуі, жүктелген жүкке сызықты
байланысты, яғни теңдеуі орындалады (-зерттелген полимердің
беріктілік шегі). Олай болса, артығымен жүктелген кернеуліктің шамасын
төменгі жиіліктегі ығысуды, шыңның ығысу шамасымен салыстыра отырып
анықтауға болады. Яғни:
бұдан
(1.3.2)
q=10-100, олай болса кейбір байланыстарға әсерін тигізетін кернеулік
шамасы (100 есе денеге жүктелген кернеуліктен үлкен.
Асимметриялық төмен жиілік бөлігіндегі жұту жолағын талдау арқылы, яғни
оларды әр түрлі ығысқан жолақ суперпозициясы деп модельдеу арқылы, артық
жүктеу коэффициенті шамасы бойынша байланыстардың бөлінуін анықтауға
болады. Берілген жүктелген жүк шамасында байланыстардың (80% артығымен
жүктелмейді екен. Яғни q=1, тек (20% әр түрлі шамада артығымен жүктеледі
екен (q-дың шамасы сәл бірден үлкен шамадан ең жоғары шамаға дейін). Ең
жоғары жүктелген байланыс жоғары жүктелу коэффициентіне сай, барлық
байланыс санының (0,001% құрайды екен.
Жоғары жүктейтін кернеуліктің шамасын анықтағаннан (өлшегеннен) кейін,
бұл шаманың үлкен екенін тапқаннан кейін, термофлуктуациялық элементар
қирау акті кіші активациялық көлемде (бір атомның көлеміне жуық ) өтуі
(үлкен артығымен жүктелген байланыста) не болмаса үлкен активациялық
көлемде (10-100 атом көлемінде) орта кернеулік пен жүктелген байланыста
өтуі мүмкін. Сонымен жарамдылық мерзім теңдеуіндегі коэффициентінің
екі түрлі мәні анықталып тұр, яғни теңдеуі толығымен дәлелденіп тұр.
Сонымен бірге атомаралық байланысқа әсер ететін кернеулікті тікелей анықтау
механикалық процестерді атом-молекулалық деңгейде зерттеуге кеңінен
мүмкіншілік туып тұр. Мысалы, өсіп келе жатқан магистральді сызаттың
зонасындағы q-ды анықтау.
2 Дененің құрылымын зерттейтін тәсілдер
Жұмыста, құрылымды зерттеуге негізінен рентген тәсілі қолданылады. Бұл
тәсілде бастапқы және жарамдылық мерзімі анықталған үлгілерге қосымша өңдеу
жүргізбей-ақ зерттеу жасалынады. Сонымен бірге бұл тәсіл арқылы зерттеу
барысында, үлгіде ешқандай қирау процесі жүрмейді. Тәсілден алынған
мәлімет, үлгінің үлкен көлеміндегі орташа құрылымын сипаттайтын параметрді
береді. Бұл тәсілдің бір кемшілігі - дененің құрылымын сипаттайтын
параметрді тікелей көрсете алмайды, тек жанама түрде мәліметті бере алады.
Дененің құрылымы жөнінде тікелей мәліметті электрондық микроскоп тәсілі
арқылы алуға болады, бірақ бұл тәсіл дененің кішкене бір бөлігіндегі
құрылымды сипаттайтын параметрді бере алады. Сондықтан жұмыста, дененің
құрылым элементін зерттеу рентген тәсілімен анықталынып, алынған
мәліметтердің дұрыс екендігіне көз жеткізу мақсатында электрондық микроскоп
тәсілімен құрылым тексеріліп отырады.
Жұмыста, негізгі рентген тәсілі ретінде кіші бұрышты рентген
сәулесінің шашырау тәсілі қолданылады. Бұл тәсілде, рентген сәулесінің
шашырау интенсивтілігінің бұрышқа тәуелділігін талдау негізге алынған. Бұл
тәсілде рентген шоғының бірінші максимумының жанындағы үлгіден шашыраған
рентген сәулесі қарастырылады. Кіші бұрышты рентген сәулесінің үлгіден
шашырауы сол үлгінің электрон тығыздығының біртексіздігінен деп есептеледі.
Ал кристалл материалдарда, яғни кристалл құймаларда электрон тығыздығының
біртексіздігін екінші фазадағы бөлшектер деп есептеледі. Сондай-ақ,
электрон тығыздығының біртексіздігі сәулелендірілген металдардағы екінші
ретті радиационды ақаулар деп, ал Журков С.Н., Слуцкер А.И. еңбектерінде
материалдың деформация кезіндегі құрылымның біртектілігі бұзылған бөлігі
деп есептеледі . Әрбір құрылым бөлшектерінен рентген сәулесінің
шашырау теориясы жеткілікті дәрежеде анықталған. Бұл теорияның нәтижесі
бойынша I шашырау интенсивтілігінің дифракция бұрышына тәуелділігі
мына формуламен анықталады:
(2.1)
мұндағы, - бірінші рентген шоғының тығыздығы; - шашырау бұрышы;
- шашырататын бөлшектің көлемі; - шашырауды өлшеу бағытындағы
бөлшектің өлшемі; және - сәйкесінше бөлшектің және ортаның
тығыздығы; - рентген сәулесінің ұзындығы; - денелік бұрыш
элементі; - бөлшек формасының коэффициенті ( шар үшін ,
параллелопипед үшін , т.б). Ең негізгі мәселе - бір бөлшектегі
бұрыштық байланыстың формасын ретсіз орналасқан жүйеге және сирек
орналасқан бөлшектерге де өзгермейді деп есептеу.
Кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілі үлкен дәлдікпен
шашырататын бөлшектердің орташа өлшемін, концентрациясын және кейбір
жағдайларда бөлшектің кеңістікте орналасуы мен оның формасын анықтауға
мүмкіндік береді, бірақ бөлшектің табиғаты жөнінде ешқандай мәлімет бере
алмайды. Сондықтан бөлшектің табиғатын білу қажет болғанда қосымша талдау
жүргізіледі немесе басқа зерттеу тәсілдері қолданылады. Екіфазалы
құймаларда және сәулелендірілген металдарда шашырататын бөлшектердің
табиғатын анықтау аса қиындық тудырмайды. Сондай-ақ бұл жұмыста алынған
мәліметтерді нақтылау мақсатында қосымша зерттеу жүргізіледі. Шашырататын
бөлшектердің табиғатын кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілімен
анықтау өте күрделі. Себебі, таза поликристалдарда рентген сәулесінің
шашырауын көп жағдайда екі ретті брэгг шашырауы анықтайды. Бұл брэгг
шашырауы - бір-бірінен шамалы бұрылған блоктардан шашырау болып табылады.
Осы қиындықтар Бетехтин, Савельевтің еңбектері пайда болғанға дейін кіші
бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілі арқылы құрылымның біртексіздігін
анықтауға кедергі жасап келді. Бетехтин, Савельев, Слуцкер
еңбектерінен кейін кристалдың блоктык құрылымын өлшеу үшін кіші бұрышты
рентген сәулесінің шашырау тәсілін қолдануға мүмкіндік туды.
Кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілімен блоктардың бағытын
анықтайтын функцияны есептеп алуға болады, яғни:
(2.2)
мұндағы, - бірінші рентген шоғының бұрышындағы денелік
бұрышындағы кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау интенсивтілігі; -
пропорционалдық коэффициент. Бірақ бұл теңдеуде, кіші бұрышты рентген
сәулесінің шашырауына үлесін қосатын кристалл торының ауытқуы, блок
өлшемінің төмендеуі және қандай -да бұл формуланың орындалмауы
қарастырылмайды (мысалы, , ~). Бетехтин, Слуцкер
еңбектерінде, жүйелі түрде бір дәннен бір ретті және екі ретті шашырау
схемасы қарастырылып, содан кейін ретсіз бағытталған дәндер системасы
қарастырылады. Сонда Гаусс функциясымен сипатталады, яғни "кіші"
(2.3) және "үлкен" (2.4) бұрыштарда шашырау мынадай формула арқылы
анықталады:
(2.3)
(2.4)
мұндағы, - пропорционалдық коэффициенттері, олар кіші бұрышты рентген
сәулесінің шашырауына үлесін қосатын дәндердің жалпы санына тәуелді; ,
- блок өлшемі және микроауытқу тудыратын Гаусс таралуының параметрі,
ал - блоктардың бір-біріне бұрылуынан пайда болатын параметрді
білдіреді. Зерттелетін металдар үшін кіші бұрышты рентген сәулесінің
шашырауына негізгі үлесін қосатын жазықтықтың микроауытқуы және
блоктылығынан келіп шыққан дәлсіздік, яғни параметрі арнайы тәсілдер
арқылы анықталады. Анықтау нәтижесіне қарағанда, бұл параметрге байланысты
дәлсіздік жалпы кіші бұрышты шашыраудың 1%-ын құрайды., яғни
параметрін (2.3), (2.4) формулада ескермеуге болады. Ары қарай (2.3),
(2.4) формула үшін бұрыштың критикалық мәні анықталған, яғни .
Мұндай жағдайда, болғанда (2.3) формула, ал болғанда
(2.4) формула қолданылады. Біз зерттейтін поликристалды материалдарда
интенсивтіліктің бұрышқа тәуелділігі, яғни бұрыш өскен сайын
интенсивтіліктің төмендеуі бұрыштан бастап бірнеше градусқа
дейінгі аралықта бақыланады, бұл жағдайда (2.4) формула қолданылады. (2.4)
формула рентген сәулесінің жұқа шоғына және "нүктелі" қабылдағышқа алынған,
ал біздің жұмысымызда кең, жартылай шексіз рентген шоғы және "саңылау"
қабылдағышынан тұратын қондырғы қолданылған . Бұл қондырғыны Санк-
Петербург қаласындағы А.Ф.Иоффе атындағы физика-техникалық институтындағы
беріктілік физикасы лабораториясының зерттеушілері, атап айтқанда
А.И.Слуцкер, Е.А.Егоров зерттеушілер ұсынған. Бұл қондырғыға металдар үшін
біршама өзгерістер енгізіліп, металдардағы блоктар арасындағы бұрыш және
металл беріктілігі мен тәуелділігі анықталған. Жоғарыда аталған
өзгерістерден кейін (2.4) формула мынадай формулаға өтеді:
(2.5)
мұндағы, - қондырғының геометриялық шартын және шамасын
анықтайды; , - кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау
интенсивтілігіне негізгі үлесін қосатын кристалл жазықтығындағы брэгг
бұрышы.
Жартылай шексіз рентген шоғы бар қондырғының поликристалды металдардағы
блок ауытқуын анықтауда бірнеше құндылығы бар. Бұл қондырғы үлгіге түсетін
рентген сәулесі үлгінің үлкен беттерін жарықтандырады: бұл жарықтандыру
үлгі көлемі жобамен дәндерді қамтиды. Олай болса, алынған
мәлімет (2.2-2.4) формуладағы ретсіз орналасқан дәндердің орташа ауытқуын
алуға мүмкіндік береді. Сондықтан дәннің ішіндегі блоктар ауытқуын
анықтауда көптеген дәндер саны қатысқандықтан , алынған мәліметтердің
дәлдігіне күмән тудырмайды.
Кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырауынан алынған эксперименттік
мәліметтер, яғни мәліметтер координатасындағы графигі алынады.
Алынған тура сызықтың енгіштігі орташа блок бұрышының ауытқуын және
блок бұрышының ауытқуы мен жанындағы орташа ауытқу бұрышын береді.
В.И.Бетехтин, А.И.Слуцкер еңбектерінде көрсетілген мәліметтер арқылы бұл
ауытқулар анықталады:
(2.6)
(2.6) формула арқылы блок бұрыш ауытқуы қаншалыққа жақын екендігін дәлелдеу
мақсатында, кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырауында зерттелген
үлгілердегі блок шекаралығындағы бір таңбалы дислокациялардың орташа ара
қашықтығын жарықтандыру электрондық микроскоп арқылы зерттелген.
Микроскопиялық алынған нәтижелер бойынша, дислокация ара қашықтығының
деформацияланған алюминийдегі дислокация ара қашықтығының таралу функциясы
арқылы белгілі (мұндағы, - Бюргерс векторы) формула арқылы блок
бұрышының ауытқуы анықталған. Екі тәсіл, яғни кіші бұрышты рентген
сәулесінің шашырауы және электрондық микроскоп тәсілдері арқылы
деформацияланған алюминийде блок бұрышының ауытқуы мынадай болған: кіші
бұрышты рентген сәулесінің шашырауы , ал электрондық микроскоп арқылы
екендігі анықталған. Микроскопиялық зерттеулер Ресей ғылым
академиясының қатты денелер физикасы институтында М.М.Мышляевтың
басшылығымен жүргізілген. Ал кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілі
арқылы немесе рентген трубкалары арқылы Санк-Петербург
қаласындағы физика-техникалық институтында В.И.Бетехтин анықтаған. Ескерте
кету қажет, әрбір рентген сәулесіне зерттелінген үлгілердің оптималды
қалыңдыққа ие үлгілер арнайы жасалған .
Монокристалдарда кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілімен блок
бұрышын анықтауда қиындықтар туындайды, сондықтан олардың блок бұрышын
анықтауда Коссель сызықтарын талдау арқылы анықталады. Ол үшін рентген
сәулесінің кеңейген рентген сәулесі қолданылады. Шашыраған рентген сәулесі
үлгіге түсіріледі, үлгінің бетінен шашыраған сәулелер рентген
фотопленкасына түседі, фотопленка үлгі бетіне параллель етіп
орналастырылады. Кристалл торындағы шашырататын жазықтарда кездесетін
құрылым ауытқулары деформацияланған кристалдарда блок бұрыштарын тудырады,
яғни дифракциялық "сақинада" үзілістер пайда болып, Коссель сызықтары
ығысады және иіледі. Әрбір пайда болған үзілген және иілген сызықтарды
талдай отырып, құрылым ауытқулары қай ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Қожа Ахмет Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті
Физика кафедрасы
Арынова Ақбота
Қатты денелердің қирау концепция теңдеуіндегі коэффициентіне кристалл
құрылымының әсері
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
5B060400 - физика мамандығы
Түркістан 2014
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті
Физика кафедрасы
Қызметте қолдану үшін (қажет кезінде)
Қорғауға жіберілді
___________
Кафедра меңгерушісі
________ ф-м.ғ.д., профессор Тұрмамбеков Т.А
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: Қатты денелердің қирау концепция теңдеуіндегі
коэффициентіне кристалл құрылымының әсері
5B060400 - физика мамандығы
Орындаған Арынова А.
Ғылыми жетекшісі
ф-м.ғ.д., профессор Бақтыбаев А.Н.
Түркістан 2014
МАЗМҰНЫ
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4-7
1 Жүктелген қатты денелерде өтетін
процестер ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ..8-11
1.1 Қатты денелерді қирататын элементар акт
процестері ... ... ... ... ... ... . ... ...8-11
1.2 Механикалық қирауда жүктелген жүктің рөлі және коэффициентінің
физикалық
мәні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ..12-16
1.3 Жүктелген денелерде атомаралық байланыстың қирауы. Қираудың
жинақталу
кинетикасы ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ...16-19
2 Дененің құрылымын зерттейтін тәсілдер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..20-24
2.1 Монокристалл мен поликристалдардың жарамдылық мерзімінің кернеу мен
температураға тәуелділігі және блок
бұрышы ... ... ... ... ... ... ... . ... .24-38
2.2 Екіфазалы қорытпалардың және сәулелендірілген металдардың кейбір
құрылымдық
ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... .39-44
2.3 Жарамдылық мерзім формуласындағы коэффициенттерге және жарамдылық
мерзімге құрылым тұрақсыздығының әсері ... ... ... ... ... ..44-62
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ..63
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..64- 65
Кіріспе
Заманауи ғылым мен техниканың дамуы барлық ғылым саласын қамтиды,
соның нәтижесінде жаңа зерттеу бағыттары пайда болды. Сондықтан ол
қалыптасқан теориялар мен көзқарастарды қайта қарауды талап етеді. Бұл
күрделі зерттеу үдерістері және қайта қалыптастыру мақсатындағы зерттеулер
беріктілік физикасында да орын алады. Кез келген материалдың беріктілігі
сол материал қирамай өзінің біртұтастығын сақтайтын шама екендігі белгілі.
Материалдардың қирауы қатты денелер физикасындағы ең актуалды
проблемалардың бірі болып есептеледі. Материалдардың қирауын зерттеу –
ғылым саласының ерекшелігі, ол қазіргі техникада экстремальді жағдайда
жұмыс істей алатын жаңа материалдарды табу қажеттілігінен туындайды.
Материалдың төзімділігін, жарамдылық мерзімін ұлғайту жолдарын қарастыру,
сонымен қатар сол материалдың жұмыс атқару мерзімін алдын-ала болжау
тәсілдерін дамыту ерекше орын алады. Жоғарыда айтылған проблемаларды шешуде
материал қирауының физикалық табиғатын білу маңызды екендігі белгілі.
Сонымен бірге бұл бағытта, материалдың деформациялану үдерісінің физикалық
табиғатын зерттеу қирау секілді актуалды мәселе болып табылады.
Көп уақытқа дейін қатты денелердің қирау проблемасы таза механикалық
көзқараста қарастырылып келген. Яғни қатты дененің қирауы тұтас денелер
механикасы төңірегінде өз дамуын тапқан, ол берілген қасиетке байланысты
серпімді түрде өтетін мәселелерді есептеу жолымен қарастырылады. Кейінгі
кездерде серпімді түрде қарастырылып, соның нәтижесінде ол денеде
кездесетін сызаттардың пайда болуынан денелердің қирауы төмендейтіндігі
қарастырылады. Қирау физикасының дамуына атомаралық байланыс күштеріне
негізделген теориялардың елеулі үлесі бар. Бұл теориялар арқылы бірнеше
қатты денелердің теориялық беріктілігі анықталған, яғни материалдың
теориялық беріктілігі нақты беріктіліктен 100-1000 есе төмен екендігі
анықталған. Бұл қайшылықтарды түсіндіру мақсатында табиғаттағы кез келген
қатты денелерде және олардың құрылымдарында ақаулар бар деп есептеледі.
Атап айтқанда, материал ішіндегі микросызаттың болуынан деп есептеледі.
Бірақ дененің қирауын таза механикалық көзқараспен қарағанда, дененің
қирауы критикалық құбылыс деп қарастырылады. Яғни дененің механикалық тепе-
теңдігі, оқшауланған серпімді механикалық кернеу (σоқ) критикалық шамасына
жеткенде, дене теңсіздігін жоғалтып қирайды. Дененің қирауына физикалық
көзқараспен қарап, ол көзқарастың ары қарай дамуын ΧΧ–шы ғасырдың 50–ші
жылдары академик С.Н.Журков қарастырған. Нәтижесінде ол қатты дене
қирауының кинетикалық концепциясын ұсынған [1].
Бұл концепция өзінің дамуын В.Р.Гегель, В.А.Степанов және басқа да
зерттеушілердің еңбектерінде жалғасын тапты [2].
Қираудың кинетикалық концепциясы бойынша болған кезде, қирау үдерісі
термофлуктуациялық әсерден басталатындығы дәлелденген. Денені жүктеген
кездегі механикалық кернеу атомаралық байланыстағы потенциалдық тосқауылды
төмендетеді. Бұл тосқауыл қирауға қажетті энергия шамасына тең болады. Сол
себепті механикалық кернеу дененің қирауына бағыт береді. Денелердің қирау
механизмін термофлуктуациялық үдеріс деп есептеп, бұл зерттеу жұмысында
кристалдық құрылымға ие қатты денелердің кинетикалық қирау заңдылықтары,
атап айтқанда иондық кристалдар қарастырылған. Сондықтан зерттеуге қойылған
нақты шешілетін мәселелерді қарастырайық. Бірақ нақты мәселелерді
қарастырудан бұрын қарастырылып шешілген мәселелерге тоқталайық.
[2] еңбекте дененің қирауын кинетика-термофлуктуациялық үдеріс деп
атауға түрткі болған негізгі мәліметтерді қарастырайық.
1920-шы жылдары дене пластиктивтілігінің температураға және жүктеу
жылдамдығына тәуелділігі зерттелініп, Беккерь мынадай ой-пікірді ұсынған:
дененің пластиктивтілігін зерттегенде, дене атомдарының жылулық қозғалысын
ескеру қажет. Беккерьдің ой-пікірі бойынша термофлуктуация үдерісі,
жүктелген денедегі жақыннан әсерлесудің тосқауылдан өтуіне көмектесіп,
пластикалық ығысуға алып келеді. Яғни пластикалық деформацияны
термоактивациялық үдеріс деп қарастыруды ұсынған.
Термофлуктуациялық үдерістің негізгі рөл атқаратынын және атом-
молекулалық бөлшектердің механикалық күш өрісінде қайтадан орналасып,
нәтижеде деформациялық және релакцияциондық үдерістің дамуына алып келу
мәселелері [3] еңбектерде талданған.
Жүктелген денеде дене формасының өзгеруін талдай отырып, механикалық
күш өрісіндегі атомдар жүйесі потенциал тосқауылдарынан өтуін
термофлуктуация деп атайды.
Сонымен пластикалық деформация мен релаксация үдерістерін
термофлуктуациялық үдеріс деп есептеу ертеден-ақ басталған. Бұл көзқарас
бірнеше еңбектерде дислокациялық теория негізінде қарастырылып, мысалы [4-
5] еңбекте алынған нәтижелер қираудың кинетикалық концепциясын ұсынуға
өзінің үлесін қосқан.
Шынында да, бір-бірімен байланысты қирау және деформация
құбылыстарының табиғатта елеулі айырмашылықтары бар: деформация
термофлуктуациялық және кинетикалық үдеріс болса, ал қирау атермикалық және
критикалық үдеріс болып табылады. Дегенмен, қираудың кинетикалық
концепциясы негізінде экспериментальды түрде алынған нәтижелер жатады. Ол
нәтижелерге қарағанда қатты денелер беріктілігінің температураға, уақытқа
тәуелділігі: беріктілік шегінің кернеуге және температураға тәуелділігі;
жоғары температуралы жылжығыштық және жоғары мерзімді беріктілік. Ал ең
негізгісі беріктілікке әсер еткен күштің мерзімі болып есептеледі. Бұл
мәліметтерді статикалық шаршау деп атайды және ол мәліметтер кейбір
металдарға, ас тұзына, болаттарға, бір топ қатты денелерге екені
анықталған. Бірақ барлық анықталған мәліметтердегі беріктілікке уақыттың
тәуелділігін қосымша фактор деп есептейді, яғни қирау критикалық түрде
өтеді.
Қатты дене қирауының негізінде жататын беріктіліктің уақытқа
тәуелділігін дәлелдеу мақсатында жүйелі зерттеу нәтижелеріне қарағанда
беріктіліктің уақытқа тәуелділігі ортаның құрылымының гетерогендігінде,
яғни құрылымның біртексіздігінде емес, ол факторлар беріктіліктің уақытқа
тәуелділік заңдылығына қосымша фактор болып есептеледі.
Беріктілікке температураның әсерін жүйелі түрде зерттеу Ресей ғылым
академиясының А.Ф.Иоффе атындағы физика техникалық институтта басталған.
Сол институтта жүргізілген Журковтың, Регельдің, Нарзуллаевтың,
Санфированың, Томашевскийдің бірінші жүргізілген тәжірибелеріне қарағанда
беріктіліктің уақытқа тәуелділігі әртүрлі қатты денелерде орын алады. Ол
зерттелген қатты денелердің поликристалды құрылымға ие алюминий, никель,
мырыш, платина металдары және алюминий негізіндегі екі түрлі қатты
ерітінділер жатады [6].
Жарамдылық мерзімінің τ сыртқы бір бағытта тартатын механикалық
кернеуге σ және сынау температурасына тәуелділігі [7] еңбекте көрсетілген.
Ол еңбектегі параметрлер арасындағы талдай отырып, барлық зерттелген қатты
денелерге мынадай түрдегі параметрлер қатынасына бағынатындығы анықталған:
(1)
Мұндағы, – белгілі σ кернеуіндегі және t температурадағы сол
материалдың жарамдылық мерзімі.
τ0 - t10-12 – 10-13 с температураға тәуелсіз жарамдылық мерзім.
u0- зерттелген қатты дененің жүктелмеген кездегі қирау активация энергиясы.
- активациялық көлем.
Температура тұрақты болғанда 1- ші теңдеу мына түрде болады:
(2)
мұндағы, және коэффициенттері координатадағы тура
сызықтың иілгіштігімен анықталады.
, u0, тұрақты коэффициенттер және коэффициенттерімен
төмендегі формула арқылы байланысқан:
;
(3)
, u0, параметрлерді талдаған нәтижелеріне қарағанда,
барлық зерттелген қатты денелерде бірдей екендігі , яғни дәрежесі 10-12-10-
13 аралғында жататындығы және ол жарамдылық мерзім атомның жылулық тербеліс
периодына тең екендігі анықталған.
Біз қарастыратын зерттеулерде құрылымның жарамдылық мерзімге әсерін
анықтауға болады. Бірінші теңдеу арқылы u0 шамасын анықтау, жоғарыда
көрсетілген шарттар арқылы анықтауды мынандай деп тұжырымдауға болады.
Алдын-ала анықталған [7] мәліметтерде бірінші формуладағы γ- коэффициенттің
шамасын құрылым сезімтал коэффициенті деп қабылдап, белгілі күйдегі бір топ
үлгілерге, атап айтқанда алдын-ала күйдіру, прокаттау дәрежесі тағы басқа
өңделген үлгілердің γ- коэффициенттің мәндері бірдей деп қабылданады және
әртүрлі температурада және кернеуде жылжығыштық режимде сынаған кездегі
қираған үлгілері өзгермейді.
Қорытындылай келе, кристалдардың қирау кинетикасын анықтау
мақсатында феноменологиялық микроқұрылымдық зерттеу нәтижелері бір – біріне
қарама – қарсы көзқарастарды тудырады.
Дипломдық жұмыстың өзектілігі: Заманауи ғылым мен техниканың
дамуы барлық ғылым саласын қамтиды, соның нәтижесінде жаңа зерттеу
бағыттары пайда болды. Сондықтан ол қалыптасқан теориялар мен көзқарастарды
қайта қарауды талап етеді. Бұл күрделі зерттеу үдерістері және қайта
қалыптастыру мақсатындағы зерттеулер беріктілік физикасында да орын алады.
Кез келген материалдың беріктілігі сол материал қирамай өзінің
біртұтастығын сақтайтын шама екендігі белгілі. Материалдардың қирауы қатты
денелер физикасындағы ең актуалды проблемалардың бірі болып есептеледі.
Материалдардың қирауын зерттеу – ғылым саласының ерекшелігі, ол қазіргі
техникада экстремальді жағдайда жұмыс істей алатын жаңа материалдарды табу
қажеттілігінен туындайды. Материалдың төзімділігін, жарамдылық мерзімін
ұлғайту жолдарын қарастыру, сонымен қатар сол материалдың жұмыс атқару
мерзімін алдын-ала болжау тәсілдерін дамыту ерекше орын алады. Жоғарыда
айтылған проблемаларды шешуде материал қирауының физикалық табиғатын білу
маңызды екендігі белгілі. Сонымен бірге бұл бағытта, материалдың
деформациялану үдерісінің физикалық табиғатын зерттеу қирау секілді
актуалды мәселе болып табылады.
Дипломдық жұмыстың мақсаты: Жарамдылық мерзімге механикалық кернеу мен
температураның әсерін анықтау - дене қирау заңдылығының феноменологиялық
талдауының негізі болып табылады. Бірақ бұл талдаудың дұрыс екендігін
анықтау мақсатында зерттелген дененің құрылым элементін тексеріп отыруды
қажет етеді. Себебі, дене құрылым элементі ол дененің жарамдылық мерзіміне
өзінің әсерін тигізеді. Сондықтан кез келген қатты дененің құрылым
элементін анықтау және оның жарамдылық мерзіммен байланыстығын анықтау -
дипломдық жұмыстың негізгі мақсаты болып есептеледі.
Жұмыстың құрылымы: Дипломдық жұмыс кіріспе, екі тарау, қорытынды және
пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1 Жүктелген қатты денелерде өтетін процестер
1.1 Қатты денелерді қирататын элементар акт процестері
Қатты денелердің қирау табиғаты термофлуктуациялық екендігін біз
жоғарыда айтып өттік. Бірақ бұл процестің сондай екендігін белгілі қатты
дене үшін дәл анықтаған (қарастырған) жоқпыз. Атом – молекулалық деңгейде,
яғни микропроцестер жөнінде мәліметті тек макрохарактеристиканы анықтау
арқылы, атап айтсақ жүктелген дененің жарамдылық мерзімін анықтау арқылы
алдық.
Енді, алдымен, металдарда элементар қирау процесінде кездесетін
акттарды қарастырайық. Бізге белгілі, металдардың әрбір атомы симметрия
түрде басқа атомдармен қоршалған (ақауларды есепке алмағанда) және өзара
әсерлеседі.
Әрбір атомның байланыс энергиясы атомаралық байланыс энергиясының жақын
орналасқан атомдар санының көбейтіндісіне тең. Активациялық түрде металдың
кристалдық торында әр түрлі процестер кездесуі мүмкін. Бұл процестерді әр
түрлі ақаулардың пайда болуына (нүктелі, сызықты және беттік ақаулар) және
ол ақаулардың орын ауыстыруына байланысты деп айтуға болады. Бұл процестер
белгілі активациялық энергиямен жүріп отырады. Металдардың жарамдылық
мерзімін анықтау теңдеуіне қарағанда бастапқы қирау активациялық энергия
шамасы атомдардың булану немесе сублимация энергия шамасына тең.
Металл бетінен атомдардың булану барысында, әрбір атомның метал бетінен
шығу актінде кристал торынан координация санының жартысына тең атом
байланыстары қирайды.
Сонымен әрбір атомның булану энергиясы сол атомның толық байланыс
энергиясының жартысына тең екендігін есептеу қиын емес, ол үшін әрбір
атомаралық байланыс екі атомдікі екенін ескеріп, металдың барлық атомаралық
байланыстарын анықтау арқылы табуға болады. Бірақ металдың қирау процесі
атомдардың булану процесі деп айтуға болмайды. Кейбір жағдайда осындай
процесс деп айту да мүмкін. Мысалы, сызат ұшынан атомдардың ұшуы, соның
арқасында сызаттың өсуі, сонымен металдың қирауы. Бірақ басқа да процестер
болуы мүмкін, ол процестердің энергиясы сублимация энергиясына тең болуы
мүмкін. Сол процестердің бірін қарастырайық.
Металдың екіге бөлінуін екі атом қабыршағында атом байланысының қирауы
арқасында деп түсінсек, бұл қирау энергиясын әрбір атом байланысына
шаққанда (бөлгенде), оның шамасы сублимация энергия шамасынан елеулі кем.
Себебі, әрбір атомның қираған байланыс саны түйіндегі байланыс санының
жартысынан кем. Сол себепті, дененің екіге бөлінуін сызаттардың үлгі
көлденең кесімінен таралып өсуімен түсіндіру оңай. Олай болса, дененің
қирау жылдамдығы сызат фронтының қозғалу жылдамдығына тең. Сызаттың бұл
қозғалуын механикалық деңгейде бірденінен сызықты, фронттың белгілі
жылдамдықпен қозғалуы деп қарастыруға болады. Ал флуктуациялық қирау
құбылысы тізбектеліп, бірінің артынан бірі атомаралық байланыстың үзілуімен
өтеді. Яғни сызат фронтының бір бөлігінде жылжып (қажетті флуктуация жеткен
бөлігінде), қалған сызат бөлегі жылжып оларға қосылады, сонымен сызат
фронты тағы да тура сызықты болады. Қазіргі кезде флуктуациялық қозғалыс
кристалдағы сызықты ақаулардың (дислокация) торда қозғалуымен
түсіндіріледі. Дислокация, алдымен екі рет баспалдақ (перегиб) жасап, ол
ары қарай екі жаңа дислокация бойымен кеңейеді.Бұл процесті схема түрінде
былай көрсетуге болады:
F - әсер етуші күш бағыты. Тік (вертикаль) сызықтар –
дислокация
сызығы.
Баспалдақ пайда болу үшін қажет активациялық энергия, б баспалдақтың
кеңеюіне қажет болған активация энергиясынан әлдеқайда жоғары. Сол себепті,
дислокацияның жылжу жылдамдығын, баспалдақ пайда болу актын күтуімен
анықталады. Осы сияқты, сызат фронтының орын ауыстыруын (қозғалуын)
сипаттауға болады.
Ескерте кету қажет, бұл дислокацияның қозғалу және сызаттың орын
ауыстыру модельдері әр уақытта орын алады деп айтуға болмайды. Себебі,
басқа процестердің активациялық энергия шамасы, мысалы, өздік диффузия,
ендірілген атомдардың пайда болуы (ішкі сублимация), баспалдағы бар
дислокациялардың қозғалуы, дислокациялардың қиылысуы, екі ретті
дислокацияның баспалдағы, дислокацияның тосқауылдан босалып шығуы т.б.
сублимация энергияға жақын. Сол себепті, қирау энергия шамасын талдау ғана
үлкен мәнге ие болмай, бұл шамаға металдың күйі қандай әсерін тигізетінін
анықтаудың үлкен мәні бар. Мысалы, күйдіру, әр түрлі механикалық өңдеу,
легирлеу т.б.
Металдардың қирауын зерттегенде, қирау активациялық энергия шамасы
металдардың күйін кеңінен өзгертуден, мысалы, қоспа атомдардың
концентрациясын, дислокацияның тығыздығын т.б. метал құрылымын өзгертуден
өзгермейтіндігі анықталған. Сонымен бірге бұл өзгерістерге, металдағы басқа
процестердің сезгіштігі байқалған. Мысалы, таза күміске қоспа атомдарының
қосылуы өздік диффузия энергиясының өзгеретіндігі, ал сублимация
энергиясына және қирау активация энергиясына әсерін тигізбейтіндігі
анықталған. Сонымен бірге қоспа атомдар, диффузия процесінің активация
энергиясына және дислокация процестеріне әсерін тигізетіндігі анықталған.
Сол себепті, қирау элементар акты, сублимация актына жақын деп есептеуге
болады. Бірақ, металдарда қирау элементар процесінің мәселесі толық
шешілген деп айтуға болмайды. Атомаралық байланыстың қирауын
термофлуктуациялық модельмен түсіндіру, жалпы қирау мәселесінің негізін
бергенмен және металдардың механикалық қирауын түсіндіруде бастамасы
болғанмен, толық шешімін бере алмайды. Металдардың қирауын толық шешу үшін,
атом-молекулалық деңгейде тәжірибе қою арқылы, бұл термофлуктуациялық
гипотезаны дәлелдеу қажет.
Енді полимер материалдарының қирау элементар актын қарастырамыз.
Полимер материалдарының металдардан айырмашылығы, полимерлердің атомаралық
байланысын екіге бөлуге болады: полимер тізбектеріндегі күшті байланыс
(химиялық) және тізбектер аралығындағы не болмаса бір тізбектің бөлшектер
аралығындағы әлсіз (Ван-дер-Вальстық, сутектік) байланыстар. Сол себепті,
бұл материалдың қирауын қандай байланыстардың үзілгендігі анықтайды:
молекула ішіндегі байланыстың үзілуі ма (химиялық байланыс) не болмаса
молекулааралық (Ван-дер-Вальстық) байланыстың үзілуі ма деген сұрақ туады.
Полимерлердің қирау активациялық энергиясының химиялық
байланыстарының үзілуі, активациялық энергиясына тең екендігі белгілі.
Бірақ, бұл екі энергияның теңдігі полимердің атомдық қирау механизмін
анықтамайды. Себебі, бұл қирау активациялық энергиясы, әлсіз молекулааралық
байланыстардың үзілу активациялық энергиясының жинақталуымен шыққан шамада
болуы мүмкін.
Бірақ полимердің қирау активациялық энергиясының химиялық байланыстың
үзілу активациялық энергиясына теңдігі, қосымша жүргізілген тәжірбиелер
сапалы түрде дәлелдейді. Мысалы, полимер күйін, оларды пластификациялау,
молекула тізбегін ориентациялау және сәулелендіру арқылы өзгерту,
полимерлердің бастапқы қирау активациялық энергия шамасын
өзгертпейді. Бұл жағдай полимерлерді қирауға алып келетін элементар акт,
макромолекуладағы керілген химиялық байланыстың термофлуктуациялық қирауы
деп есептеуге болады. Бірақ полимердің жарамдылық мерзімін анықтау арқылы,
- дің физикалық мәні толық шешілді деп айтуға болмайды. Себебі
керілген макромолекуланың үзілуі, термофлуктуациялық процесс деп айтудың
қиыншылықтары бар. Оған қосымша, полимерлер белгілі күйде молекулааралық
байланыстың үзілуінен қирайды. Мысалы, әрбір полимердің белгілі
температурадан жоғары болған кездегі қирауы.
Тағы да бір ескеретін жағдай, қатты денелердің қирауы, керілген
атомаралық байланыстың уақыт барысында термофлуктуациялық қирау акты өту
нәтижесі деп есептеу, жеңілдетілген жағдай. Шынында да, дене жүктелгеннен
бастап элементар қирау актынан басқа (атомаралық байланыстардың үзілуі),
дененің деформациялануына алып келетін акттар (атомдардың және
молекулалардың қайтадан топталу акты, металдарда нүктелі, сызықты және
беттік ақаулардың орын ауыстыруы, полимерлерде ориентациялық процестердің
жүруі т.б.) бар. Сол себепті, қирауды нақты талдағанда, қирау процесін
деформация процесімен байланыстырып есепке алу қажет. Сонымен бірге, әрбір
элементар актының қирау процесіне қосатын үлесін анықтауды қажет етеді.
Дене қирауының дамуына, қираған байланыстардың жинақталуы қажет, яғни
жүктелген денеде қираған байланыстардың рекомбинацияланбауы керек екендігі
белгілі. Бұл шарт, қираған байланысты қоршайтын орта қасиетіне белгілі шарт
тудырады. Шынында да, егер кристалдық тордағы екі атомаралықтағы байланыс,
флуктуация әсерімен қирап, жүктелген жүк елеулі арақашықтыққа бірінен-бірін
ажыратпаса, басқа бір көрші атомаралық байланыстың қасына орналасады.
Сонымен ол үзілген байланыс қайтадан орнына келеді. Бұл байланыстың орнына
келуі, тек көрші атомдар өздерінің орналасуын өзгертіп үлгермеген жағдайда
болуы мүмкін. Қираған байланыстың сақталуы үшін (қираған күйінде қалу
үшін), сол атомның қасында елеулі деформация жүруі керек. Сонда ғана
байланыс қайтадан орнына келмейді. Сонымен, уақыт барысында қираған
байланыстың қасында не болмаса кіші шамадағы арақашықтықта тағы бір
флуктуациялық қирау процесі жүріп, ары қарай осылай жалғаса береді. Қирау
процесі даму үшін, қираған байланыстың қасында өзгерістер болуы керек. Осы
қарастырылған процестер полимерлерде орын алады. Шынында да, қираған
макромолекула қайтадан орнына келмеу үшін, яғни рекомбинация процесін
тоқтату үшін, қираған макромолекула ұштары бірінен-бірін алшақтауы керек.
Бұл қарастырылған мәселелер элементар қирау акты түсінігіне елеулі
қиындықтар туғызады. Қирау процесінің активациялық энергиясын белгілі
эффективті шама, ол күрделі байланысқан әр түрлі процестерді көрсетеді.
Мысалы, элементар байланыс, қирау акты және атомдардың қайтадан топталуы.
Шынында да, дененің қирауына атом байланыстарының үзілуі жеткіліксіз,
ол қираған байланысты бірінен-бірін ажыратып, қайтадан байланысты
болмайтындай етіп қою керек. Олай болса, үзілген байланысты ажырату үшін
де, уақыт керек және ол процесс өзінің белгілі активация энергиясына ие.
Бұл жағдайда жарамдылық мерзім екі процестің өтуіне: қирау және қираған
байланысты ажыратуға кетеді екен. Сонымен бұл екі процесс, есептелетін
активация энергия шамасына өзінің үлесін қосады. Деформация процесі
дененің қирау барысында тек рекомбинация процесіне жол қоймау ролін
атқармай, бұл процесс байланыстың қирау акты алдында өтіп, атом
байланыстарын жүктеуге (керуге) көмектеседі.
Кейбір зерттеушілер (Маргетройд, Мороз, Хесин, Маринец) үлгінің
жарамдылық мерзімі толығымен атомаралық байланысты жүктеу деформациялық
процесіне кетеді, яғни жарамдылық мерзім, флуктуациялық атомаралық
байланысты үзуге кетпейді деп есептейді. Сонымен, жарамдылық мерзімнің
қандай бөлігі қирау актына, қандай бөлігі деформацияға кететінін есептей
білу керек. Сонда ғана - дің шамасын дәл түсінуге мүмкіндік туады.
Шынында да, біз кинетикалық концепцияда қарастырылған қарапайым қирау
схемасындай емес, әлдеқайда күрделі болуы мүмкін. Бұл проблема өте күрделі
және ары қарай талдауды, зерттеуді қажет етеді. Сол үшін кинетикалық қирау
процесін ұсыну алдында жан-жақты эксперименталдық зерттеулерді қарастырып,
бұл зерттеулердің нәтижесін ескере отырып, қатты денелердің қирау процесі
мен олардың деформация процесінің байланысын қарастырамыз.
1.2 Механикалық қирауда жүктелген жүктің рөлі және коэффициентінің
физикалық мәні
Қирау активациялық энергия шамасын жалпы түрде, жүктелген кернеулік
потенциалы тосқауылды шамаға дейін төмендетеді деп келдік. Енді осы
шаманы анықтайық. Екі атом аралығындағы байланыстың күш әсерінің
арқасында қирау активациялық энергияның өзгеруі, яғни шамасына кемуі,
осы күштің жұмысына тең:
(1.2.1)
Полимерлер үшін П.П.Кобеконың және металдар үшін Я.И.Френкельдің
теориялары бойынша атомдар арақашықтығына, яғни -ға тең.
Атомға әсер етуші күш мынаған тең:
(1.2.2)
- атомға әсер етуші кернеулік, - атомның көлденең қимасы.
Қатты денелерде деп алуға болады. Олай болса:
(1.2.3)
- атом көлемі деп алуға болады, онда .
Бұл формула эксперимент арқылы алынған формулаға ұқсас. Бұл
екі формуланың айырмашылығы, біреуінде орташа кернеулік жазылған
(эксперименттен алынған теңдеуде), екіншісінде атомға жүктелген кернеулік
жазылған.
Ақаусыз денелерде және әр түрлі ақаусыз материалдарда
бірдей шамаға тең, ол шама 10-29м3=. Олай болса, қатты
денелердің күйіне байланысты болмауы керек. Бірақ реал жағдайда материалдан
материалға және бір материалдың күйі өзгергенде, -ның өзгергенін
металдардың, қоспалардың және полимерлердің жарамдылық мерзім теңдеуін
анықтағанда байқалған. Біз бұл жағдайды қарастырып өткенбіз.
коэффициентінің шамасы -дан әлдеқайда жоғары:
(1.2.4)
А-атом ауырлығы, -Авогадро саны, -дененің тығыздығы. Полимер
үшін атом көлемі емес, ұзындығы атом аралыққа тең молекула бөлшегінің
көлемі, мысалы, С – С байланыстың атом аралығы. екенін түсіндірудің
бірі жүктелген кернеуліктің барлық атомаралық байланысқа теңдей бөлінбейді
деген пікірді қолдау болып табылады. Орташа кернеулік пен локальді
шындық, кернеулік айырмашылығын табуға болады. Ол үшін -ға тең
деп есептейміз.
,
(1.2.5)
Олай болса, ; болады. Бұл формуладан дененің қирау барысы
жөнінде өте қажетті қорытынды жасауға болады. Шынында да, егер бұл формула
орындалатын болса, қирау локальді өтеді деп қорытындылауға болады. Дененің
жоғары кернеуленген бөлшегінде қирау үдемелі өтеді және дененің осы бөлшегі
сол дененің беріктілігін анықтайды. Ал q коэффициенті атомаралық
байланыстың артығымен жүктелген шамасын анықтайды. q коэффициентінің
өзгеруі тәжірбиедегі анықталған коэффициентінің өзгеруін анықтайды.
Бірақ q -ны анықтайды деген дәлел толық емес, толықтырып сондай
екеніне күмән тудырмау үшін, атом-молекула деңгейде зерттеулер жүргізу
керек. Егер зерттеулер нәтижесі атомаралық байланыстардың жүктелуі ішінде
кейбір байланыстар локальді артығымен жүктелетінін көрсетсе, онда бұл пікір
толығымен орынды деп айтуға болады. Мұндай зерттеудің қажеттілігіне тағы
қосымша нәрсе, кейбір зерттеушілер (Бартенев, Зуев полимерлерге, металдар
үшін Киев зерттеушілер мектебі және Н.И.Орловтың докторлық диссертациясы
т.б.) шамасының атом көлемінен едәуір үлкендігін, флуктуациялық
көлемнің атом көлемінен үлкендігі арқылы түсіндіреді, ал q-дің шамасы
бірдің маңайында болады.
Енді коэффициентінің тағы бір қасиетіне тоқталайық. Әрбір
материалдың әр түрлі температурада анықталған lg - ( сызықтарының
барлығына шамасы тұрақты. Сол себепті, алдымен сол материалдан
жасалған әрбір үлгінің коэффициентінің физикалық мәнін түсіну. Бұл
коэффициент үлгінің жарамдылық мерзімін анықтау үшін, сынау барысында
тұрақты болмайды. Себебі әрбір атомаралық байланыстың үзілгенінде қалған
байланыстар қосымша жүктеліп отырады. Жарамдылық мерзімнен анықталған
шамасы интегралды үлгінің орташа шамасын береді.
Үлгінің бұзылуының жинақталу принципіне сүйене отырып, яғни Бейли
критериясына тәжірбиеден анықталған ең минималды шамасына жақын
екендігін көрсетуге болады.
Бейли критериясы бойынша уақыттың ішінде үлгі жарамдылық мерзімі
шамасын жоғалтады. Егер флуктуациялық қирау бұл уақыттың ішінде
жылдамдықпен жүрсе, үлгінің толық қирауына мына шарт орындалуы керек:
, бұл интеграл түрде:
бұл формулаға жарамдылық мерзім теңдеуін қолданып, екендігін ескеріп
былай жазуға болады:
(1.2.6)
Бұл формулаға қарағанда, үлгінің жарамдылық мерзіміне негізгі үлесін
қосатын мезгіл болып қирау процесінің баяу жүретін кезі. Қирау процесі баяу
жүретін кез, шамасының минимал шамаға тең болатын кез. Олай болса,
(1.2.7)
деп жазуға болады, яғни:
(1.2.8)
коэффициентінің үлкен шамаға ие болған кездегі жарамдылық мерзім
бөлегі, флуктуациялық қирау процесс жылдамдығы мен экспоненциалды
байланыста болуымен себепті, жалпы жарамдылық мерзімге аса үлесін қоспайды.
Уақытқа байланысты q коэффициентінің тұрақсыздығынан, -ның
тұрақсыздығын қирау барысында үлгідегі ақаулардың өсуімен және үлгі
құрылымының өзгеруімен байланыстыруға болады. Басқаша айтқанда, қирау
процесі өтіп жатқан жердегі деформациялық процестермен байланыстыру,
кристалдарда дислокациялық блоктардың пайда болуына байланысты беріктеліну
процесімен, ал полимерлерде ориентациялану процестерімен Киев мектебінің
зерттеушілерінің нәтижесіне және А.Н.Орловтың докторлық диссертациясына
қарағанда, жылжығыштық сызықтың бастапқы стадиясында негізгі үлгі
құрылымының өзгеру процесі өтеді. Бұл процесс барлық жарамдылық мерзімнің
тек (10% құрайды.
Жылжығыштық сызығының тұрақталған бөлігінде (жылжығыштық сызығының
екінші стадиясы), көп уақыт аралығында минимал шамаға ие болып
тұрақты сақталады. Қирау алдында (жылжығыштық сызығының үшінші стадиясы),
тағы өседі. Жүктелген кернеулікті байланыстарға бірдей таралған деп,
яғни коэффициенті белгілі материалға жүктелген барлық кернеулік
шамаларында және барлық сынау температураларында, қирау процесінде
физикалық талдауды жеңілдету мақсатында бірдей деп есептейміз.
Енді коэффициентінің физикалық мәніне тоқталайық. Жаңа
айтылғандай әрбір материалда (өзінің бастапқы күйіне сәйкес), оны әр түрлі
сынау шартында тұрақты деп есептедік. Сол себепті,
материалдың ең универсалды беріктілік сипаттамасы (характеристикасы) бола
алады. Локальді артығымен жүктелген кернеулік деңгейі төмен болған сайын
дененің беріктілігі жоғары болады. Яғни, q кем болған сайын дене
беріктілігі жоғары. коэффициентін тұрақты болған кездегі
үйреншікті дененің қирау беріктілік шамасымен байланыстыруға болады.
Шынында да:
теңдеуінен алуға болады.
Егер болса, .
Денеде артығымен жүктелген байланыс болмаса , яғни дененің барлық
атомаралық байланысы бірдей кернеулікпен жүктелген болса, минимальді
шама шегіне тең. Басқаша айтқанда, -ның минимальді шамасына сәйкес
келеді.
Дененің кинетикалық қирауын тікелей физикалық тәсілдермен зерттеу
Біз материалдардың макроскопиялық сипаттарын, яғни жарамдылық мерзім,
кернеу, температуралардың өзара байланысын феноменологиялық эксперимент
жүргізу арқылы анықтадық.
Енді жүктелген денелердің атомаралық байланысы жөнінде, ол
байланыстардың қирауы жөнінде және дене қирауының басталуын, сонымен бірге
сол қирау арқасында үлкен сызаттардың пайда болуы жөнінде тікелей атом-
молекулалық зерттеу тәсілдерін қарастырамыз. Айта кету қажет, егер
феноменологиялық зерттеулер ертеде басталған болса, тікелей физикалық және
физика-химиялық зерттеу тәсілдері енді басталды деп айтуға болады.
Қазіргі кезде қирауды зерттеуде инфрақызыл спекроскопия (ИҚС), электро-
парамагнитті резонанс (ЭПР), масс-спектрометрия (МСС), хроматография, ядро-
магнитті резонанс (ЯМР), басқаша айтқанда протон-магнитті резонанс (ПМР),
үлкен және кіші бұрышты рентген дифракциясы, жарық сәуле дифракциясы (лазер
сәулелер), электрондық және оптикалық микроскопия, электрон-микроскопиялық
фрактография, фотолиз, акустоэмиссия т.б. тәсілдер қолданбауда.
Ескерте кету қажет, бұл тәсілдер феноменологиялық тәсілдерден
айырмашылығы, ескертілген тәсілдердің барлығын кез келген материалдарды
зерттеуге қолдана беруге болмайды. Кейбір тәсілдер бір материалдарды
зерттеуге ыңғайлы болғанмен, басқа материалдарды зерттеуге келмейді. Бұл
бағытта полимерлер, әсіресе ориентацияланған, зерттеуге өте қолайлы.
1.3 Жүктелген денелерде атомаралық байланыстың қирауы. Қираудың жинақталу
кинетикасы
Элементар акт деңгейде дененің қирау процесін бірінің артынан бірі
өтетін екі стадияға бөлуге болады:
1) Жүктелген дененің энергетикалық тосқауылын төмендететін күш,
атомаралық байланысты қоздырылуы;
2) Керілген байланыстардың жылулық флуктуациямен қирауы және
жүктелген денеде қираған байланыстың уақыт барысында жинақталуы.
Бұл мәселелерді тікелей зерттеуде, бірінші дәрежеде ИҚС, ЭПР және МСС
тәсілдерін қолданады. Бұл тәсілдерден басқа викозиметр әдіспен молекулалық
ауырлықты өлшеу тәсілі, ауа хроматографиялық тәсілмен ұшқан заттарды
зерттеу, жүктелген денеде люминееценцияны зерттеу, жүктеу барысында жылулық
эффектті өлшеу және байланыстың үзілген кездегі жылулық сәулеленуді өлшеу
тәсілдерін қолданады.
Бұл тәсілдердің мүмкіншіліктері:
- жүктелген денелерде атомаралық әсерлесудің микромеханикасын ашуы;
- байланыс қирау элементар актының өту барысы жөнінде дәл мәлімет алу
және байланыс қираудың арқасында макромолекуланың бөлшектенуі
нәтижесінде әр түрлі заттардың пайда болғанын анықтау;
- үзілген байланыстардың жинақталу кинетикасын зерттеу, яғни әр түрлі
температурада және кернеулікте үзілген байланыстар концентрациясының
өсу жылдамдығын зерттеу.
Бұл зерттеу нәтижелері макроскопиялық, феноменологиялық заңдылықтарды
түсіндіруге мүмкіншілік береді және денелердің механикалық қасиеттерін атом-
молекулалық деңгейде түсіндіруге мүмкіншілік тудырады.
Керілген (жүктелген) атомаралық байланыстың үзілу процесін зерттеу
мәселесінде байланысқа әсерін тигізетін күштің нақты мәнін анықтау
проблемасы туады. Байланысқа әсерін тигізетін бұл күш, байланыстың үзілуіне
дайындық жүргізеді. Басқаша айтқанда, эмперикалық жарамдылық мерзім
формуладағы параметрін, артығымен жүктеу коэффициентін анықтау
керек.
Бұл бағытта бірнеше қиындықтар тууы мүмкін. Біріншіден, артығымен
жүктелуді көрсететін параметрді (коэффициентті) қалай өлшеу мүмкін?
Екіншіден, бұл коэффициентті анықтағанмен, қандай әдіспен артығымен
жүктелген атомаралық байланысты, кәдімгідей жүктеген байланыстан ажыратып
анықтауға болады?
Сонымен, артығымен жүктелген байланысты анықтау проблемасы осы кезге
дейін өзінің әмбебап (универсал) шешімін тапқан жоқ. Бірақ аморф-кристалды
ориентацияланған полимерлерге (қатты денелердің бір түрі) артығымен
жүктелген коэффициентін экспериментал әдіспен анықтау жолы табылған.
Атомаралық байланысқа механикалық күш әсерін зерттеуде, жүктелген және
жүктелмеген полимерлердің ИҚС жұту қисықтарын салыстыруға прецизионды
тіркеу жүргізілген (ИR-10, ИҚС-14А, ИҚС-12 тәсілдермен поляризацияланған
сәулелерде).
Жүктелмеген кезде жұту жолағының формасы симметриялыққа жақын болады.
Жүктелген кезде жалпы жұту жолағы спектр жиілігінің кему бағытына
ығысады. Ығысу шамасы жұту спектрінің барлық бөлімінде бірдей болмайды, ең
жоғары дәрежелі жұту шамасына сәйкес бөлігі (спектрдің шыңы) салыстырмалы
түрде аз шамаға ығысады да, спектрдің төменгі жиілік бөлігі үлкен шамаға
ығысады. Жұту жолағының ығысу эффекті қайтымды,
яғни жүктелген жүкті денеден
(үлгіден) алған кезде жұту жолағының формасы бұрынғы қалпына келеді. Әрбір
зерттелген полимерде берілген, жүктелген кернеулікте жұту шыңының ығысу
шамасы полимердің құрылымына (ориентация шамасы, кристалиттік шамасы),
сынау шартына (температура, уақыт) тәуелді болмай, тек полимер тізбегінің
химиялық құрылымына және тербеліс формасына тәуелді (Журков, Виттогрян,
Корсуков, Нобак). Зерттеу нәтижелері жұту жолағының ығысу эффекті
молекулааралық әсерлесудің өзгеруімен байланысты болмай, макромолекула
қаңқасын (скелетін) құрайтын валентті бұрыштардың және байланыстардың жалпы
механикалық дефформациясымен байланысты екендігін дәлелдейді.
Жұту жолағының ығысуын былай түсіндіруге болады: жүктелген жүктің
әсерінен барлық молекулалар керіледі, үлгі қаңқасы молекулаларының барлық
атомаралық байланыстар созылады. Байланыстың созылуы атомдардың әсерлесуін
әлсіздендіреді, байланыс энергиясы кемиді , соның арқасында
байланыстың тербеліс жиілігі төмендейді, яғни жұту жолағы жиіліктің кему
бағытына ығысады. Жүктелмеген және жүктелген кездегі жұту жолағының
астындағы аудан шамасының бір-бірінен айырмашылығы жоқ. Бұл атомаралық
байланыстың саны өзгермейтіндігін дәлелдейді.
Байланыстардың көпшілігі (80-90%) аз шамаға жүктеледі, оған дәлел,
спектр шыңының аз шамаға ығысуы. Сонымен қатар байланыстың аз бөлігі үлкен
жүкке жүктелінеді, оған дәлел, төменгі жиілік бөлігіндегі жұту жолағының
формасы қатты өзгеруі және үлкен шамаға ығысуы. Байланыстардың әлсіз
жүктелуі және қатты (үлкен шамаға) жүктелуі аморф-кристалды полимерлердің
құрылымымен жақсы сәйкес келеді. Бұл полимерлердің 70-80% көлемін
кристалиттер алып, олар орта кернеулікке сәйкес жүкпен жүктелінеді. Бұл
мәліметтің дәлелін кейін қарастырамыз.
Бұл мәліметке сүйене отырып, жұту спектрі шыңының аумағы кристалит
құрамындаға атомаралық байланысқа жатады деп, ол шыңның ығысуын орташа
кернеулік шамасымен салыстыруға болады.
Қатты артығымен жүктелген байланыс (аз жиілік бөлігіндегі үлкен шамаға
ығысу), полимердің ретсіз аморфты бөлшегінде тұрады. Артығымен жүктелген
байланыстың полимердің аморфты бөлігінде тұратынына қосымша дәлел, әр түрлі
аморфтылықты полимерді зерттеу нәтижелері. Егер полимердің аморфтылығы
төмендесе, артығымен жүктелген байланыстың саны төмендейді.
Енді артығымен жүктелген байланысқа түсетін жүктің шамасын анықтауын
қарастырайық. Ол үшін созу күш шамасының өзгеруімен меншікті тербеліс
жиілігінің өзгеру заңдылығын білу керек.
Әр түрлі шамадағы созу күші әсерінен, жұту жолағы шыңының төмен
тербеліс жиілігі бағытына, ығысу шамасы жүктелген кернеулікке тура
пропорционал:
(1.3.1)
Спектр шыңының ығысу шамасы, төмен жиілікке сәйкес, ығысу жолағының
шамасына қарағанда әлдеқайда кем. Сол себепті, жүктелген жүк шамасына
байланысты жиіліктің сызықты азаюы, үлкен кернеулік шамасында да орындалады
ма деген сұрақ туады. Бұл кернеулік шамасы, жалпы үлгі үшін орындалмайды.
Бұл сұраққа тек теория жауап беруі мүмкін, қарапайым екі атомнан тұратын,
керілген осцилляторға Виттегрень В.И мен Р.Н.Салганик теориясын жасаған, ал
көп атомды молекулаға Губанов және Кособукин жасаған. Жүктелген жүк
шамасына дейін тербеліс жиілігінің кемуі, жүктелген жүкке сызықты
байланысты, яғни теңдеуі орындалады (-зерттелген полимердің
беріктілік шегі). Олай болса, артығымен жүктелген кернеуліктің шамасын
төменгі жиіліктегі ығысуды, шыңның ығысу шамасымен салыстыра отырып
анықтауға болады. Яғни:
бұдан
(1.3.2)
q=10-100, олай болса кейбір байланыстарға әсерін тигізетін кернеулік
шамасы (100 есе денеге жүктелген кернеуліктен үлкен.
Асимметриялық төмен жиілік бөлігіндегі жұту жолағын талдау арқылы, яғни
оларды әр түрлі ығысқан жолақ суперпозициясы деп модельдеу арқылы, артық
жүктеу коэффициенті шамасы бойынша байланыстардың бөлінуін анықтауға
болады. Берілген жүктелген жүк шамасында байланыстардың (80% артығымен
жүктелмейді екен. Яғни q=1, тек (20% әр түрлі шамада артығымен жүктеледі
екен (q-дың шамасы сәл бірден үлкен шамадан ең жоғары шамаға дейін). Ең
жоғары жүктелген байланыс жоғары жүктелу коэффициентіне сай, барлық
байланыс санының (0,001% құрайды екен.
Жоғары жүктейтін кернеуліктің шамасын анықтағаннан (өлшегеннен) кейін,
бұл шаманың үлкен екенін тапқаннан кейін, термофлуктуациялық элементар
қирау акті кіші активациялық көлемде (бір атомның көлеміне жуық ) өтуі
(үлкен артығымен жүктелген байланыста) не болмаса үлкен активациялық
көлемде (10-100 атом көлемінде) орта кернеулік пен жүктелген байланыста
өтуі мүмкін. Сонымен жарамдылық мерзім теңдеуіндегі коэффициентінің
екі түрлі мәні анықталып тұр, яғни теңдеуі толығымен дәлелденіп тұр.
Сонымен бірге атомаралық байланысқа әсер ететін кернеулікті тікелей анықтау
механикалық процестерді атом-молекулалық деңгейде зерттеуге кеңінен
мүмкіншілік туып тұр. Мысалы, өсіп келе жатқан магистральді сызаттың
зонасындағы q-ды анықтау.
2 Дененің құрылымын зерттейтін тәсілдер
Жұмыста, құрылымды зерттеуге негізінен рентген тәсілі қолданылады. Бұл
тәсілде бастапқы және жарамдылық мерзімі анықталған үлгілерге қосымша өңдеу
жүргізбей-ақ зерттеу жасалынады. Сонымен бірге бұл тәсіл арқылы зерттеу
барысында, үлгіде ешқандай қирау процесі жүрмейді. Тәсілден алынған
мәлімет, үлгінің үлкен көлеміндегі орташа құрылымын сипаттайтын параметрді
береді. Бұл тәсілдің бір кемшілігі - дененің құрылымын сипаттайтын
параметрді тікелей көрсете алмайды, тек жанама түрде мәліметті бере алады.
Дененің құрылымы жөнінде тікелей мәліметті электрондық микроскоп тәсілі
арқылы алуға болады, бірақ бұл тәсіл дененің кішкене бір бөлігіндегі
құрылымды сипаттайтын параметрді бере алады. Сондықтан жұмыста, дененің
құрылым элементін зерттеу рентген тәсілімен анықталынып, алынған
мәліметтердің дұрыс екендігіне көз жеткізу мақсатында электрондық микроскоп
тәсілімен құрылым тексеріліп отырады.
Жұмыста, негізгі рентген тәсілі ретінде кіші бұрышты рентген
сәулесінің шашырау тәсілі қолданылады. Бұл тәсілде, рентген сәулесінің
шашырау интенсивтілігінің бұрышқа тәуелділігін талдау негізге алынған. Бұл
тәсілде рентген шоғының бірінші максимумының жанындағы үлгіден шашыраған
рентген сәулесі қарастырылады. Кіші бұрышты рентген сәулесінің үлгіден
шашырауы сол үлгінің электрон тығыздығының біртексіздігінен деп есептеледі.
Ал кристалл материалдарда, яғни кристалл құймаларда электрон тығыздығының
біртексіздігін екінші фазадағы бөлшектер деп есептеледі. Сондай-ақ,
электрон тығыздығының біртексіздігі сәулелендірілген металдардағы екінші
ретті радиационды ақаулар деп, ал Журков С.Н., Слуцкер А.И. еңбектерінде
материалдың деформация кезіндегі құрылымның біртектілігі бұзылған бөлігі
деп есептеледі . Әрбір құрылым бөлшектерінен рентген сәулесінің
шашырау теориясы жеткілікті дәрежеде анықталған. Бұл теорияның нәтижесі
бойынша I шашырау интенсивтілігінің дифракция бұрышына тәуелділігі
мына формуламен анықталады:
(2.1)
мұндағы, - бірінші рентген шоғының тығыздығы; - шашырау бұрышы;
- шашырататын бөлшектің көлемі; - шашырауды өлшеу бағытындағы
бөлшектің өлшемі; және - сәйкесінше бөлшектің және ортаның
тығыздығы; - рентген сәулесінің ұзындығы; - денелік бұрыш
элементі; - бөлшек формасының коэффициенті ( шар үшін ,
параллелопипед үшін , т.б). Ең негізгі мәселе - бір бөлшектегі
бұрыштық байланыстың формасын ретсіз орналасқан жүйеге және сирек
орналасқан бөлшектерге де өзгермейді деп есептеу.
Кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілі үлкен дәлдікпен
шашырататын бөлшектердің орташа өлшемін, концентрациясын және кейбір
жағдайларда бөлшектің кеңістікте орналасуы мен оның формасын анықтауға
мүмкіндік береді, бірақ бөлшектің табиғаты жөнінде ешқандай мәлімет бере
алмайды. Сондықтан бөлшектің табиғатын білу қажет болғанда қосымша талдау
жүргізіледі немесе басқа зерттеу тәсілдері қолданылады. Екіфазалы
құймаларда және сәулелендірілген металдарда шашырататын бөлшектердің
табиғатын анықтау аса қиындық тудырмайды. Сондай-ақ бұл жұмыста алынған
мәліметтерді нақтылау мақсатында қосымша зерттеу жүргізіледі. Шашырататын
бөлшектердің табиғатын кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілімен
анықтау өте күрделі. Себебі, таза поликристалдарда рентген сәулесінің
шашырауын көп жағдайда екі ретті брэгг шашырауы анықтайды. Бұл брэгг
шашырауы - бір-бірінен шамалы бұрылған блоктардан шашырау болып табылады.
Осы қиындықтар Бетехтин, Савельевтің еңбектері пайда болғанға дейін кіші
бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілі арқылы құрылымның біртексіздігін
анықтауға кедергі жасап келді. Бетехтин, Савельев, Слуцкер
еңбектерінен кейін кристалдың блоктык құрылымын өлшеу үшін кіші бұрышты
рентген сәулесінің шашырау тәсілін қолдануға мүмкіндік туды.
Кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілімен блоктардың бағытын
анықтайтын функцияны есептеп алуға болады, яғни:
(2.2)
мұндағы, - бірінші рентген шоғының бұрышындағы денелік
бұрышындағы кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау интенсивтілігі; -
пропорционалдық коэффициент. Бірақ бұл теңдеуде, кіші бұрышты рентген
сәулесінің шашырауына үлесін қосатын кристалл торының ауытқуы, блок
өлшемінің төмендеуі және қандай -да бұл формуланың орындалмауы
қарастырылмайды (мысалы, , ~). Бетехтин, Слуцкер
еңбектерінде, жүйелі түрде бір дәннен бір ретті және екі ретті шашырау
схемасы қарастырылып, содан кейін ретсіз бағытталған дәндер системасы
қарастырылады. Сонда Гаусс функциясымен сипатталады, яғни "кіші"
(2.3) және "үлкен" (2.4) бұрыштарда шашырау мынадай формула арқылы
анықталады:
(2.3)
(2.4)
мұндағы, - пропорционалдық коэффициенттері, олар кіші бұрышты рентген
сәулесінің шашырауына үлесін қосатын дәндердің жалпы санына тәуелді; ,
- блок өлшемі және микроауытқу тудыратын Гаусс таралуының параметрі,
ал - блоктардың бір-біріне бұрылуынан пайда болатын параметрді
білдіреді. Зерттелетін металдар үшін кіші бұрышты рентген сәулесінің
шашырауына негізгі үлесін қосатын жазықтықтың микроауытқуы және
блоктылығынан келіп шыққан дәлсіздік, яғни параметрі арнайы тәсілдер
арқылы анықталады. Анықтау нәтижесіне қарағанда, бұл параметрге байланысты
дәлсіздік жалпы кіші бұрышты шашыраудың 1%-ын құрайды., яғни
параметрін (2.3), (2.4) формулада ескермеуге болады. Ары қарай (2.3),
(2.4) формула үшін бұрыштың критикалық мәні анықталған, яғни .
Мұндай жағдайда, болғанда (2.3) формула, ал болғанда
(2.4) формула қолданылады. Біз зерттейтін поликристалды материалдарда
интенсивтіліктің бұрышқа тәуелділігі, яғни бұрыш өскен сайын
интенсивтіліктің төмендеуі бұрыштан бастап бірнеше градусқа
дейінгі аралықта бақыланады, бұл жағдайда (2.4) формула қолданылады. (2.4)
формула рентген сәулесінің жұқа шоғына және "нүктелі" қабылдағышқа алынған,
ал біздің жұмысымызда кең, жартылай шексіз рентген шоғы және "саңылау"
қабылдағышынан тұратын қондырғы қолданылған . Бұл қондырғыны Санк-
Петербург қаласындағы А.Ф.Иоффе атындағы физика-техникалық институтындағы
беріктілік физикасы лабораториясының зерттеушілері, атап айтқанда
А.И.Слуцкер, Е.А.Егоров зерттеушілер ұсынған. Бұл қондырғыға металдар үшін
біршама өзгерістер енгізіліп, металдардағы блоктар арасындағы бұрыш және
металл беріктілігі мен тәуелділігі анықталған. Жоғарыда аталған
өзгерістерден кейін (2.4) формула мынадай формулаға өтеді:
(2.5)
мұндағы, - қондырғының геометриялық шартын және шамасын
анықтайды; , - кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау
интенсивтілігіне негізгі үлесін қосатын кристалл жазықтығындағы брэгг
бұрышы.
Жартылай шексіз рентген шоғы бар қондырғының поликристалды металдардағы
блок ауытқуын анықтауда бірнеше құндылығы бар. Бұл қондырғы үлгіге түсетін
рентген сәулесі үлгінің үлкен беттерін жарықтандырады: бұл жарықтандыру
үлгі көлемі жобамен дәндерді қамтиды. Олай болса, алынған
мәлімет (2.2-2.4) формуладағы ретсіз орналасқан дәндердің орташа ауытқуын
алуға мүмкіндік береді. Сондықтан дәннің ішіндегі блоктар ауытқуын
анықтауда көптеген дәндер саны қатысқандықтан , алынған мәліметтердің
дәлдігіне күмән тудырмайды.
Кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырауынан алынған эксперименттік
мәліметтер, яғни мәліметтер координатасындағы графигі алынады.
Алынған тура сызықтың енгіштігі орташа блок бұрышының ауытқуын және
блок бұрышының ауытқуы мен жанындағы орташа ауытқу бұрышын береді.
В.И.Бетехтин, А.И.Слуцкер еңбектерінде көрсетілген мәліметтер арқылы бұл
ауытқулар анықталады:
(2.6)
(2.6) формула арқылы блок бұрыш ауытқуы қаншалыққа жақын екендігін дәлелдеу
мақсатында, кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырауында зерттелген
үлгілердегі блок шекаралығындағы бір таңбалы дислокациялардың орташа ара
қашықтығын жарықтандыру электрондық микроскоп арқылы зерттелген.
Микроскопиялық алынған нәтижелер бойынша, дислокация ара қашықтығының
деформацияланған алюминийдегі дислокация ара қашықтығының таралу функциясы
арқылы белгілі (мұндағы, - Бюргерс векторы) формула арқылы блок
бұрышының ауытқуы анықталған. Екі тәсіл, яғни кіші бұрышты рентген
сәулесінің шашырауы және электрондық микроскоп тәсілдері арқылы
деформацияланған алюминийде блок бұрышының ауытқуы мынадай болған: кіші
бұрышты рентген сәулесінің шашырауы , ал электрондық микроскоп арқылы
екендігі анықталған. Микроскопиялық зерттеулер Ресей ғылым
академиясының қатты денелер физикасы институтында М.М.Мышляевтың
басшылығымен жүргізілген. Ал кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілі
арқылы немесе рентген трубкалары арқылы Санк-Петербург
қаласындағы физика-техникалық институтында В.И.Бетехтин анықтаған. Ескерте
кету қажет, әрбір рентген сәулесіне зерттелінген үлгілердің оптималды
қалыңдыққа ие үлгілер арнайы жасалған .
Монокристалдарда кіші бұрышты рентген сәулесінің шашырау тәсілімен блок
бұрышын анықтауда қиындықтар туындайды, сондықтан олардың блок бұрышын
анықтауда Коссель сызықтарын талдау арқылы анықталады. Ол үшін рентген
сәулесінің кеңейген рентген сәулесі қолданылады. Шашыраған рентген сәулесі
үлгіге түсіріледі, үлгінің бетінен шашыраған сәулелер рентген
фотопленкасына түседі, фотопленка үлгі бетіне параллель етіп
орналастырылады. Кристалл торындағы шашырататын жазықтарда кездесетін
құрылым ауытқулары деформацияланған кристалдарда блок бұрыштарын тудырады,
яғни дифракциялық "сақинада" үзілістер пайда болып, Коссель сызықтары
ығысады және иіледі. Әрбір пайда болған үзілген және иілген сызықтарды
талдай отырып, құрылым ауытқулары қай ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz
Реферат
Курстық жұмыс
Диплом
Материал
Диссертация
Практика
Презентация
Сабақ жоспары
Мақал-мәтелдер
1‑10 бет
11‑20 бет
21‑30 бет
31‑60 бет
61+ бет
Негізгі
Бет саны
Қосымша
Іздеу
Ештеңе табылмады :(
Соңғы қаралған жұмыстар
Қаралған жұмыстар табылмады
Тапсырыс
Антиплагиат
Қаралған жұмыстар
kz