Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушылардың ойлауын дамыту ерекшеліктері
Мазмұны
Кіріспе 5
1 Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушылардың
ойлауын дамыту ерекшеліктері
1.1Бастауыш сынып оқушыларының ойлауын дамыту ерекшеліктері 7
1.2Бастауыш мектепте ғылыми таным әдістерін пайдалану ерекшеліктері
2 Оқушылардың білімін жүйелеу мен жалпылаудың дидактикалық
негіздері
2.1Оқушылардың бiлiмiн жалпылау және жүйелеу, оның ерекшелiктерi
2.2Жалпылау мен жүйелеудiң оқу үрдiсiнде атқаратын қызметi 33
2.3Математикалық бiлiмдердi жалпылау мен жүйелеудiң негiзгi 40
бағыттары
Қорытынды 57
Пайдаланылған әдебиеттер 58
Кіріспе
Зерттеудің өзектілігі. Қазіргі уақыт талабы – оқушылардың білім сапасын
көтеру, шығармашылық қабілетін, ақыл-ой белсенділігін дамыту. Сондықтан да,
оқыту үрдісі деңгейін арттыру арқылы шығармашылықпен еңбек ететін, жаңа
білімдерді өз бетінше игеруге қабілетті және оны мақсатты түрде қолдана
білетіндей азаматтар даярлау білім саласындағы басты мақсат.
Оқыту – оқытушы мен оқушы арасындағы, біріншісінің адамзат жинақтаған
єлеуметтік тәжірибені, білімді оқушыға беруді, ал екіншісінің оны меңгеруді
жүзеге асыратын күрделі де, көпжақты үрдіс екендігі белгілі.
Психологтардың зерттеу нәтижелері көрсетіп отырғандай, оқушылардың
сапалы, тиянақты білім алуы оқу материалын жалпылау мен жүйелеу кезінде,
оны қайталау барысында жүзеге асырылады.
Меңгерілген білімдерді бекіту – оқушылардың есінен шығып қалған
материалдарды еске түсіру және оқышуларға меңгерген оқу материалдарын естен
шығармаудың алдын-алу, оқыту үрдісіндегі жалпылау мен жүйелеудің қызметі.
Математика пәнін оқытуда жалпылау мен жүйелеу мәселесіне көптеген
дидакттар мен ғалым-әдіскерлер ерекше назар аударған.
Д.Рахымбек бұрын игерілген білімдерді жалпылау және жүйелеу оқушылар
білімін жаңа сапаға көтеру, ойлау қабілетін дамытуда маңызды орын алатынын
көрсетеді. Ол жалпылау және жүйелеу жұмыстарын математикалық тіл мәдениетін
дамыту тұрғысынан зерттейді.
П.М.Эрдниев дидактикалық біліктерді ірілендіру теориясына байланысты
зерттеулеріне жалпылау нәтижесі оқушылардың білім қорына тєуелді болумен
бірге, олардың өзара байланыстарын табуға, қайта құрылымдауға, үйреншікті
шекарадан шығып қарауына байланысты болады деп түйеді.
А.Әбілқасымова, Ә.Бидосов, С.Елубаев, А.Көбесов, Ә.С.Кешен. және т.б.
математиканы оқыту әдістемесі пәніне арналған оқу құралдарында жалпылауды
математикалық объектілердің берілген жиынынан оны қамтитын неғұрлым ауқымды
жиынды қарастыруға көшу ретіндегі математикалық білімдер құрылымын айқындау
және оны оқыту.
Дегенмен оқушылардың білімін жалпылау мен жүйелеуге қатысты еңбектерде
ұсынылатын әдістемелерді жетілдіре түсуді қажет ететін пеагогикалық
факторлар да жеткілікті. Мәселен, математикалық ұғымдарды қалыптастыру
барысында оқушылардың жалпылаушы-жүйелеуші іс-әрекеттерін ұйымдастыру мен
оны басқару: есептер шығару мен дєлелдеу кезінде ұғымдар арасындағы
байланыстарды тағайындайтын жалпылаушы-жүйелеуші жұмыстарды жүргізу т.б.
Математикалық ұғымдарды жалпылау - ұғымдар арасындағы байланыстарды ашу,
ұғымдардың тірек мєліметтерін бір жүйеге келтіру сияқты бағыттарда
жүргізіліп, жалпылаушы-жүйелеуші жұмыстар жүргізу кезінде нәтижелі жүзеге
асырылады. Өйткені ұғым туралы жүйелі білім қалыптастыру үшін оқу үрдісінің
белгілі бір кезеңінде жалпылаушы-жүйелеу сабақтарын өткізудің маңыздылығын
мектеп тәжірибесі көрсетіп отыр. Бұл біздің зерттеу жұмысымыздың
көкейкестілігін көрсетеді.
Зерттеу нысаны - бастауышта математиканы оқыту үдерісі
Зерттеу пәні – оқытуда жалпылау және жүйелеу жұмыстарын жүргізу
Зерттеу мақсаты - бастауыш мектепте математиканы оқытуда жалпылау және
жүйелеу арқылы математикалық білім сапасын арттыруды әдістемелік тұрғыдан
зерттеу.
Зерттелініп отырған проблемаға байланысты дидактикалық әдебиеттерді жан-
жақты талдау, озық тәжірибелі әдіскер-мұғалімдермен пікір алмасу, мынадай
ғылыми болжам жасауға мүмкіндік береді. Егер планиметрия курсын оқытуда
жалпылау және жүйелеудің танымдық, дидактикалық мәні, атқаратын қызметі мен
бағыттары, құралдары анықталып, жүйелі түрде пайдаланса, онда біртұтастық
сипатқа ие болатындықтан, оқушылардың математикалық білімі мен біліктілік
сапасының деңгейі жоғарылайды.
Зерттеу міндеттері:
1. Оқу материалын жалпылау мен жүйелеудің танымдық, психологиялық-
дидактикалық мәнін ашу мен оқушылар білімінің сапасын арттырудағы орнын
анықтау.
2. Бастауыш мектепте математиканы оқытуда жалпылау мен жүйелеудің негізгі
бағыттарын, құралдары мен әдіс-тәсілдерін айқындау.
Бұл міндеттерді шешу үшін төмендегідей әдістер қолданылады:
- зерттеу тақырыбы бойынша психологиялық-педагогикалық және әдістемелік
әдебиеттерді талдау;
- оқытуда жалпылау және жүйелеу жұмыстарын жүргізудің қазіргі жағдайы мен
жетілдіру жолдарына салыстырмалы талдау.
Зерттеудің ғылыми жаңалығы:
- оқушылардың білімін жалпылау мен жүйелеудң танымдық психологиялық-
дидактикалық негіздемелері айқындалды;
- жалпылау мен жүйелеу жұмыстарының әдістемелік негіздері жасалынды;
Зерттеудің теориялық маңыздылығы: адамзаттың дүниетанымдық іс-әрекеті
туралы философиялық, оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетін ұйымдастыруға
арналған психологиялық-педагогикалық еңбектер.
Зерттеудің практикалық маңыздылығы: зерттеу жұмысына ұсынылып отырған
әдістемлік жұмыстар оқушылардың білімдерді жалпылай және жүйелей білуіне,
нәтижеде оларда білім сапасының жоғарылауына, терең білім алып қоғам
талабына сай тәрбиелеуге септігін тигізеді;
Зерттеудің тәжірибелік базасы Сарыағаш ауданындағы М.Горький атындағы №
91 орта мектептері болды.
1 Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушылардың ойлауын дамыту
ерекшеліктері
1.1 Бастауыш сынып оқушыларының ойлауын дамыту ерекшеліктері
Бүгінгі таңда мектеп оқушыларының ойлауын дамыту қажеттілігімен ешкім де
дауласа алмайды. Бұл жаңа мәселе емес. А.Дистервег ойлау билік құратын
мектепті жоғары бағалап, оны алға ұмтылдыратын ең терең қажеттілік деп
атады [6]. Г.Песталоций ұғымдарды өнер үйрету жүйесінде бақылау, талқылау,
қалыптастыру өнерімен жұмыс істеді, яғни сезімдік қабылдауды ойлаудың
дамуымен байланыстыруға ұмтылды. Песталоцци оқытудың маңызды міндеті
логикалық ойлауды, таным қабілеттілігін, өз ойын логикалық және жүйелі
баяндау іскерлігі мен ұғымдарды қалыптастыруды дамыту деп санады [7].
П.П.Блонский тәрбиенің мақсаты-бала ойын дамыту деп жазды. Баланы оқыту
- бұл оған біздің ақиқатты беру емес оның ақиқат туралы ойын біздің
ақиқатқа дейін дамыту, басқаша айтқанда, оны біздің ойымызбен жасалған өз
әлемімізбен оған тану емес, оған шынайы сезімдік өмірді тікелей оймен
тануға көмектесуді білдіреді [8].
Оқыту үдерісінде логикаға чех педагогы Я.А.Коменский үлкен мән берді. Ол
оқушыларды ой қорытудың қысқаша ережелерімен таныстыруды, осы ережелерді
жарқын өмірлік мысалдарымен бекітуді, ал сонан соң физиканың,
математиканың, этиканың дискуссиялық проблемаларын талдай отырып,
оқушылардың логикалық ойлауын жетілдіруді ұсынды. Ол талдауды, жинақтауды,
сондай-ақ мұғалім жұмысында салыстыру әдісін қолдануға үлкен назар аударды
[9].
Бұл көзқарастар ұлы орыс педагогы К.Д.Ушинскийдің еңбектерінде ары қарай
дами түсті. Ол логика - бұл біздің санамыздағы заттар мен табиғат
құбылыстарының байланыстарының бейнеленуінен басқа ештеңе де емес деп
санады. Оның көзқарасы бойынша, логика барлық ғылымдардың табалдырығында
тұруы тиіс. Баланы логикалық ойлауға үйрету - бастауыш сыныптардағы
оқытудың маңызды бағыты, логикалық ойлауды дамуытудың негізі көрнекі оқыту,
табиғатты бақылау болуы тиіс. Бастауыш сынып жасындағылардың логикалық
ойлауын дамыту тәсілдері ретінде К.Д.Ушинский салыстыруды кеңінен қолданып,
оны неғұрлым тиімді нәтижелі тәсіл деп санады және салыстырусыз түсіну,
түсінусіз ой қорыту жоқ деп тұжырымдады. Балалар әлемінің ерекше бөлімін
оның әйгілі Логиканың алғашқы сабақтары еңбегі құрайды, ол
К.Д.Ушинскийдің логикалық теориясынан шығарылған педагогикалық тұжырымы
болып табылады [10].
Көрнекті педагог В.А.Сухомлинскийдің еңбектерінен де біз мектеп
оқушыларының ойлауын дамыту туралы бірқатар пікір-тұжырымдарды
кездестіреміз. Абстрактылы ойлауды қалыптастыруда ол себеп пен салдар,
әртүрлілік пен ұқсастық сияқты ұғымдарды игеруге үлкен мән береді. Бала
бейнелерімен, бояулармен, дыбыстармен ойлайды, - деп жазды ол, - дегенмен
бұл оның нақты ойлауда тоқтауы тиіс дегенді білдірмейді. Бейнелі ойлау-
ұғымдармен ойлауға өту үшін қажетті кезең [11].
В.А.Сухомлинскийдің пікірі бойынша ақыл-ой тәрбиесі теориялық ойлау бар
жерден, тірі сезім соңғы мақсат емес, тек құрал болатын мұғалім үшін
мыңдаған сұрақтар туындайтын әралуан формада, бояуда, дыбыстағы қоршаған
әлемнің жарқын бейнесі болып табылады [11, 98б].
Бұрынғы кеңестер одағының мектептері тәжірибесінде мектеп оқушыларының
логикалық сауаттылығы деңгейін жоғарылату идеясы үлкен дамуға ие болды. 40-
шы және 50-ші жылдардың аяғында мектеп оқушыларының оқу жұмысында логиканы
барынша кеңінен пайдалану жолдарын іздестіру бойынша жұмыстар жүргізілді.
Осы мақсатпен 1947 жылдан 1956 жылға дейін логика орта мектептерде міндетті
пән ретінде оқытылды.
Педагогикалық психологияда ойлаудың логикалық тәсілдерінің пәнаралық
мәндері атап көрсетілген, өйткені, олар кез-келген ғылым саласындағы іс-
әркеттің түрі мен арнайы білімдерді игерудің қажетті құралы болып
табылады. Дегенмен ең логикалық тәсілдерді қалыптастыру үшін арнайы
материал сұрыптауда математикаға басымдық беріледі. Бұл мектепте оқытылатын
барлық пәндер арасынан математика өзінің ерекше дәлелдеудің қаталдығымен
және логикалық құрылымымен ерекшеленетіндігімен түсінідіріледі. Сонымен
қатар, пән мазмұны логикалық ойлауды қалыптастырумен байланысты көптеген
сұрақтарды таза күйінде қарастыруға мүмкіндік береді.
Осыған байланысты адамда логикалық ойлау тәсілдері арнайы білімдерді
игеру үдерісінде аяқ астынан тез қалыптаса ма немесе оларды арнайы
қалыптастыру талап етіле ме деген сұрақ туындауы заңды. Бұл сұрақтың тууы
балалар ойлауының дамуын шет ел және қазіргі заманғы психологтардың
көптеген зерттеулері бар екендігінен де заңды, өйткені, олар субьектінің
жас ерекшелігі мен логикалық операцияларды игеру табыстылығы арасындағы
тәуелділікті орнатады. Мұндай ыңғай кезінде оқыту берілген логикалық
операцияны барынша шапшаң және сапалы игеруге мүмкіндік беретін
факторлардың бірі ретінде қарастырылады. Пиаже пікірі бойынша логикалық
ойлау құрылымы - бұл бәрінен бұрын адам дамуының ішкі заңдылықтарымен
анықталатын және жас ерекшелігі факторларымен тығыз байланыста болатын
үдеріс.
Оқыту мен дамытудың осылай баяндалуынан мәні төмендегілерге алып келетін
педагогикалық ұсыныстар пайда болады: педагогика әдістері баланың шынайы
табиғатымен санасуы және жеке тұлға мен оның даму заңдылықтарының
психологиялық конституциясы заңдарына сүйенуі тиіс.
Дәл осы жас ерекшелігі игерілген логикалық білімдер мен әрекеттердің
толыққандылығы деңгейін анықтайтындығына және интеллекттің, ойлаудың, таным
белсенділігі тәсілдерінің жетекші белгісі болып табылатындығына сүйене
отырып, ересек адамдарда оларды бұған оқытқан-оқытпағанына қарамастан,
ойлаудың логикалық тәсілдерінің жоғары деңгейде қалыптасқан деп болжауға
болады.
Қазіргі замандық психология бойынша ақыл-ой дамуының бастауы баладан
тыс, оны қоршаған ортада жатады, ал оқыту дамудың басты қозғаушы күші болып
табылады. Логикалық ойлау қабілеттілігі өмір бойына қалыптасады, адам дайын
ойлау тәсілдерімен туылмайды. А.Н.Леонтьев адам логикасы жүзеге асырылатын
нысанды формалармен жанамаласудан және адамдармен қарым-қатынастан тыс бала
кезден өмір сүріп келе жатқан адамда логикалық ойлау үдерістері қалыптаса
алмайды, ол осындай проблемалық ситуациялармен қаншама рет кездескенмен,
оған бейімделу үшін дәл осы қабілеттіліктің қалыптасуы талап етіледі деп
атап көрсетеді [12, 37б] .
Осылайша, әралуан авторлар жүргізген зерттеулер оқыту үдерісіндегі
логикалық білім мен іскерлік стихиялы, өз-өзінен қалыптаспайтындығын
көрсетті, ал оқушылардағы қажетті логикалық дайындықтың болмауы арнайы
білімдер мен әрекеттердің толыққанды игерілмеуіне алып келеді.
Мәселе қай жастан бастап ойлаудың логикалық тәсілдерін қалыптастыруға
мүмкін болатындығынан тұрады. Бұл сұрақ заңды, өйткені бірқатар шет ел
психологтары мектепке дейінгі жастағы бала логикалық ойлауға қабілетсіз, ол
жүйелі талқылай алмайды және шынайы өмірмен үздіксіз қарама-қайшылыққа
түсіп отырады, оны өзі байқамайды деп санайды.Пиаже пікірі бойынша 7-8
жастағы балаға ойлау іс-әрекетінің логикасы мүлдем қол жеткіліксіз, оның
ойлауы синкертті, яғни логикалыққа дейін, ол құбылыстар арасындағы себептік
тәуелділіктерді іздемейді, олардың арасындағы кез-келген байланысты
орнатумен қанағаттанады және тек 14 жасқа қарай ол формальды операцияларды
игеру жағдайында көрінеді.
Бәрінен бұрын олар мектеп жасына дейінгілердің ойлауының дамуы баладағы
іс-әрекеттің барлық жаңа түрлерінің ықпалымен жүреді. Сонымен, мысалы,
шығармашылық рольдік ойын барысында балада ұғымдармен бірге ішкі әрекеттер
жоспары туындайды және қалыптасады. Екінші бір жағынан, сурет салудың,
жабыстырудың, құрастырудың дамуы сыртқы өнімде елестетулердің жүзеге асуын
талап етеді. Бұдан басқа, баланың қандай да бір өз ойын жүзеге асыру
әрекеті белгілі бір нәтижесін бөлшектік болжамдауға алып келеді және
ойлаудың жаңа формаларына өтуді талап етеді.
Мектеп жасына дейінгі балалардағы ойлаудың әрекеттік формасы елеулі роль
ойнай бастайды, дегенмен ойлау үдерісінде елеулі өзгерістер жүреді. Іс-
әрекет пен осы іс-әрекетті баланың ойластыру арасындағы арақатынас
өзгерісінде ол айқын көрінеді.
Егер де 5-6 жастағы бала қойылған есепті алдымен көріп шешсе, ал алынған
нәтижені тек осыдан кейін ойласа, орта мектеп жасына дейінгі балалар есепті
шешу үдерісі кезінде ойластырады, демек ересек мектеп жасына дейінгі
балаларда есепті іс-әрекетпен шешу алдында оны ойша шешу жүреді. Осыған
байланысты бала орындайтын іс-әрекет мәні де өзгереді. Ересек мектеп жасына
дейінгі балаларда көру іс-әрекеттері ықшамдалады, өзінің проблемалық
сипатын жоғалтады. Олар орындаушылық қызмет атқарады, өйткені қойылған
есепті бала ақылында, яғни сөз арқылы, іс-әрекет басталғанға дейін шешіп
қояды. Осылайша, іс-әрекеттен ойлау сөздік, жоспарланған, сыни әрекетке
айналады.
Балалар ойлауының нақты бейнелілігі бәрінен бұрын ұғымдарды игеру
үдерісінде, ойлаудың сөздік формаларының даму үдерісінде айқын пайда
болады. Бұл әсіресе балалар өздері үшін жаңа, әдеттегідей емес мазмұнмен
ұшырасқанда, олар екінші деңгейлі егжей-тегжейлілік пен детальдар арасынан
негізгі ойды белгілей алмаған кезде айқын көрінеді.
Дегенмен мектеп жасына дейінгі ересектер енді заттағы оны белгілі бір
категорияға немесе топқа жатқызуға болатын біртұтас заттың елеулі
белгілерін анықтай алады. 6 жасқа қарай бала кездейсоқ белгілер бойынша
жалпылаудан, заттың материалдың қолданылуы, кейінірек зат тегі бойынша
жалпылауға өтеді.
Осы кезеңге қарай балалардың сұрақтарының сипаты елеулі өзгереді. Олар
танымдық сипатқа ие болады, бірақ дегенмен бәрібір ретсіз, шашыраңқы
күйінде қалады. 5-7 жастағы бала сұрақ бере отырып, 3-4 жастағы сияқты
қашып кетпейді, жауап күтеді, күмән тудырады, қарсылық білдіреді,
дауласады.
Дегенмен балалардың сөздік ойлауының ерте формаларының ерекшелігі
қысқаша байланыстарды орнатуда болып табылады, оның нәтижесінде аз танитын
сөздерді, ұғымдарды, талаптарды таныстық сезімі негізінде барынша таныс
сөздер мен ұғымдарға ауыстыру жүргізіледі. Бұдан басқа балалар елеулі
белгілер арасында ғана емес, кездейсоқ белгілер арасында да қарапайым
байланыстарды оңай орнатады.
Ойлау үдерісі үш есепті қатардан: жинақтау 1-алғашқы (есепті тұтастай
қабылдау), талдау (есепті бөлшектерге бөлшектеу, оның шарттарын,
мәліметтерін айқындау), жинақтау 2-қайталама (шешу, барлық есепті жаңадан
түсіну) тұрады. Кішкентай баладағы ойлау үдерісі 1 жинақтаудан 2 жинақтауға
ауысады. Талдау - бұл ойлаудың елеулі қатары, мектепке дейінгілерде бүтінді
мүшелеу қандай да, көбінесе заттың мүлдем кездейсоқ белгісіне немесе
жағдайға тоғысады.
Мектеп жасына дейінгілердің танымдық есептерді шешуі жөнінде айта
отырып, интеллектуалды есепті шешу оқушылардағы сияқты оқу әрекеті немесе
танымдық әрекет мәтініне емес, іс жүзіндегі және ойын мотивтерімен
байланысты жүргізілетіндігін атап өту қажет.
Дегенмен, ойын әрекетінен таным әрекетіне осылай өту бір сағатта, бірден
емес, бірте-бірте және барынша ұзақ уақыт жүреді. Мұны бастауыш сынып
мұғалімі өз жұмысында ескеруі қажет.
Осылайша, мектепке дейінгі жаста мектептің бастауыш кезеңінде
оқушылардың логикалық ойлауын дамыту үшін жағымды бастама құрыла алады. Осы
кезеңде өтетін балалар ойлауындағы өзгерістер, біріншіден, баланың
кеңейтілген тәжірибесімен байланысты, өйткені ол арқылы бала қоршаған
әлеммен барынша әралуан қарым-қатынасқа түседі және ересектердің әлеуметтік
тәжірибесін барынша толығымен игереді, екіншіден, баланы жаңа, барынша
әралуан және күрделі есептерді қою мен шешуге мәжбүр ететін баланың жетілу
үстіндегі қажеттілігімен, үшіншіден, логикалық ойлауды қалыптастырудағы
ролі баға жеткісіз болып табылатын тіл дамуымен тығыз байланысты. Баланың
сөздік қоры мен тілдік грамматикалық құрылымын игеру оған тек тапсырманы
ойластыруға ғана емес, оны шешу тәсілдерін ұғынуға да мүмкіндік береді.
Баланың іс-жүзіндегі белсенділігіне қатыса отырып, тіл, тіпті алдымен тек
естілу түрінде болып, оның ойлау үдерісін іштей қайта құрады, іс жүзіндегі
әрекетті құрылымы бойынша күрделі ақыл-ой әрекетіне айналдырады.
Бастауыш сынып жасындағылар ойлауындағы дербес айырмашылықтарды талдауға
арналған барынша елеулі зерттеулер әйгілі психолог Н.А.Менчинскаяның
жетекшілігіндегі ғалымдар тобымен өткен ғасырдың 60 жылдарында жүргізілді.
Олардың жұмыстарында ойлау білімді игеруге, оқытуға жалпы қабілеттілік
тұрғысында, яғни оқу мәтінінде қарастырылды. Оқу ақыл-ой дамуымен, ойлау
операцияларының (әсіресе талдаумен, жинақтаумен, салыстырумен, жалпылаумен)
қалыптасуымен, ақыл-ой қасиеттерімен (иілгіштік, белсенділік, дербестік),
ойлау белсенділігінің нақты және абстрактылы түрлерінің арақатынасымен
тығыз байланыстырылады .
Осылайша, жоғарыда аталған зерттеулерді талдау жинақтау, талдау,
абстрактілеу, салыстыру, жалпылау, топтастыру сияқты ойлау операцияларының
даму деңгейлері бойынша айырмашылықтар көбінесе балалардың интеллектуалдық
дамуына бағытталған бағдарламаландырылған және экспериментальды оқыту
жағдайларында өз маңыздылығын елеулі деңгейде жоғалтады.
Экспериментальды оқытуды құрастырудағы әралуан тәсілдерге қарамастан,
жалпы сипаттағы нәтижелер алынды. Кіші мектеп жасындағылар дерексіз
ұғымдарды мейлінше ерте меңгеретіні, ойлау әрекетінің жалпы тәсілдерін
игеретіні анықталды, балалардың білімді меңгеру мен ақыл-ой дамуының
пайдаланылмаған мүмкіндіктерін жүзеге асыру бастапқы оқытуға жалпы
даярлықты жақсартуға мүмкіндік береді, бұрын орнатылған кіші мектеп
жасындағы балалардың білім игеру мен шеберлік мүмкіндіктерінің жас
ерекшелігі шегі абсолютті болып табылмайды.
Бастауыш сынып оқушыларының ойлауы нақты-бейнелі басымдықта қалуды
жалғастырады. Мұндай қорытындыны төмендегілерге сүйене отырып жасауға
болады:
1) Ұғымдармен әрекеттескенде нақты заттар немесе олардың үлгілерімен
әрекет жасырын тұратын ойлау әрекеттерімен салыстырмалы оңай табысады;
2) Оларға қандай да бір жалпы жағдайды нақты мысалдармен иллюстрациялау
қажет болған жағдайда үлкен қиындықтарды бастан кешіреді.
Сонымен қатар, бастауыш мектеп оқушыларының нақты үлгілік ойлауы көрнекі-
әркеттік ойлаумен тығыз байланысты күйде қалады. Бұл байланыс бәрінен бұрын
бала жасайтын үлгілер (ол үшін жалпы үстел, орындық, ағаш емес, нақты
үстел, орындық, ағаш) нақтылығынан көрінеді.
Мектептегі оқыту бала меңгерген білімдер мен олармен жұмыс істеу
тәсілдерін елеулі өзгертеді. Оқушылардың ойлау әрекеттері сапаларындағы
оқыту барысы мен нәтижесінде өтетін негізгі өзгерістерді П.П.Блонский былай
деп сипаттайды: ойлау көлемі бойынша барынша кең, аз көрнекілікті және
барынша дерексіз, дегенмен осы кезеңде сонымен қатар мазмұны бойынша
неғұрлым егжей-тегжейлі, неғұрлым мазмұнды бола түседі. Сонымен қатар,
ойлау неғұрлым жүйелендірілген және неғұрлым негізделген, неғұрлым дұрыс
және неғұрлым шынайы бола түседі [8,169б], яғни мектептегі оқыту
нәтижесінде оқушылардың ойлауының жоғарғы формасы-сөздік-логикалық ойлауды
қалыптастыру үшін алғы шарттар жасалады.
Көрнекі-бейнелі және сөздік-логикалық ойлау адамға талдау, жинақтау,
салыстыру, заттар мен құбылыстардың елеулі қасиеттерін анықтау, белгілі бір
қорытынды жасау сияқты логикалық операцияларды орындауға мүмкіндік береді.
Дегенмен олардың арасындағы айырмашылық ойлаудың осы түрлерін қолдануға
болатын ситуациялардың бірдей еместігінен тұрады. Бейнелі ойлау мысалы, су
қайнауы, отынның жануы сияқты қасиеттері елеулі болып табылатын есептерді
шешу кезінде жеткілікті нәтижелі болып табылады. Дегенмен көбінесе
тапсырманы шешудегі елеулі қасиеттер жасырын болып көрінеді, оларды
елестете алмаймыз, дегенмен адам ойлау әрекеті үдерісінде жұмыс жасай
алатындай болуы үшін сөздермен немесе басқа да белгілермен, формулалармен
белгілеуге болады.
Белгілермен әрекеттестік көмегімен орындалатын ойлау
дерексіздендірілген ойлау болып табылады. Дерексіздендірілген ойлау логика
ғылымы зерттейтін ережеге бағынады және сондықтан да логикалық ойлау болып
табылады.
1.2 Бастауыш мектепте ғылыми таным әдістерін пайдалану ерекшеліктері
Бастауыш мектеп жасындағылардың логикалық ойлау ерекшеліктері ойлау
операцияларының ағымында ерекше айқын көрініс береді. Бәрінен бұрын осындай
ерекшеліктердің бірі мектеп жасына дейінгілерге тән қысқаша шағылысу,
яғни заттың бір қасиетін (көбінесе барынша анық, дегенмен елеулі емес)
анықтау және қалғандарын жоғалту әдісін сақтау болып табылады. Екіншіден,
мектеп жасына дейінгілерге тән алғашқы жинақтаудан бірден екіншісіне,
ықшамдалған ортаңғы қатарға, талдау қатарына өту сақталады. Ойлау
үдерісінің мұндай ағымы оқушыны логикалықпен сипатталатын шешімге, жауапқа
алып келеді.
А.А.Люблинская кіші мектеп жасындағыларда осылайша, мектеп жасына
дейінгі ересектердің ойлау стилі белгілі шамада сақталады деп атап
көрсетеді. Қойылған есептен бала қандай да бір (екі-үш) белгіні, шартты,
қырды қамтиды және бірден қорытындыға өтеді. Мәні бойынша, алынған жауап 2
жинақтау болып табылмайды, өйткені ол сәйкесінше талдауға даярланбаған.
Талдаушы-жинақтаушы ойлау белсенділігінің қатпарлануы жүреді-ойлау
үдерісінің біртұтастығы бұзылады [13] .
Талдау дамуы практикалық-әрекеттік сезімдіктен ақыл-ойға өтеді. Бастауыш
сынып жасындағыларда тәжірибелік-әрекеттік талдау басым болады. Бұл
бастауыш сынып жасындағы балалар материалдық әлем нысандары мен немесе
оларды алмастырушылармен, оларды қайта құру арқылы (бөлшектеу, біріктіру
т.б.) яғни олармен сәйкес операцияларды орындай алудың нақты мүмкіндігі
болған жағдайда ғана ғылыми ұғымдарды қарапайым түрде оңай игереді. Мұнда
бұл жастағы балалар үшін нысанның қандай да бір жекелеген қасиеттерін
анықтай отырып, олар көбінесе оларды бір-бірімен ешбір байланыстырмайды,
тек олардың болуын анықтау тән болып табылады. Бұл элементтік тұрғыда
талдау деп аталады. Элементтік тұрғыдан талдаудан оның дамуы кешенді, сосын
жүйелі талдауға қарай өтеді.
Бірте-бірте балалар нысанды барынша егжей-тегжейлі қарастырады, дегенмен
осыған қарамастан оны, барлық байланыстарда және өзара тәуелділіктерде
тұтастай көру, бәрібір ересектердің көмегінсіз болмайды.
Жүйелі талдау оқушылардың ақыл-ой дамуының барынша жоғары деңгейіне тән.
Затты (құбылысты) талдай отырып, оқушылар (құбылыстың) бөлігін анықталған
жүйеде қарастыра бастайды, осы кезде олардың өзара байланысы мен өзара
тәуелділігін орнатады [53,140б] .
Талдау мен жинақтау бір-бірінсіз мүмкін емес. Бастауыш мектеп жасындағы
балалардың ойлау ерекшеліктері барлық ойлау үдерісінің ағымына, оның ішінде
жинақтауға да өз ізін қалдырады. Осы жастағы балаларда жиынтықтаушы
жинақтау басым болады, бұған барлық көргендерді мен естігендерді қарапайым
санамалау, мәселен, бұл сиыр, ол сүт береді, біз оны ішеміз тән.
Түпнұсқалық жинақтау барлық уақытта жаңа нәтижелерге, жаңа білімдерге
(мәселен, математикалық ережелерді жаңа стандартты емес жағдайларда
қолдану) алып келеді. Бастауыш сынып оқушылары үшін ол қиындық туғызады.
Талдау мен жинақтаудың арнайы ерекшеліктерін қарастыра отырып бірқатар
психологтар кіші мектеп жасындағыларда оның үш деңгейі болатынын айтты.
Деңгейлерді анықтауда екі критерий негізге алынады: 1) талдау мен
жинақтаудың даму деңгейлері; 2) осы үдерістердің байланысу және сәйкестену
деңгейі. Алғашқы деңгей үшін талдаудың ретсіздігі, жекеленген, бөлшектелген
элементтер мен тапсырма шарттарын мүшелеу және осы негізде қысқа, немесе
жергілікті байланысты орнату тән. Екінші деңгейде есеп кейбір шарттар
орындалмаса да, барынша жүйелі, бірізді талдауға ұшырайды, сондықтан жалпы
шешімде оқушы жекелеген дербес қателерге жол береді. Үшінші деңгей үшін
талдау-жинақтау операцияларының сәйкестігі тән, бұл есепті шешудің жолын
болжауды, яғни оны оймен жоспарлауды қамтамасыз етеді.
Білім беру үдерісінің жалпы заңдылықтары игерілген материалды талдау мен
жинақтау, салыстыру және қарама-қарсы қою жағдайларында өтетіндігінен
тұрады, бұл кезде вариацияланған белгілердің елеусіздігін ұғыну елеулі
белгілерді жалпылауға мүмкіндік береді [5,18б]. Осы байланыстарда салыстыру
операциясы ерекше байланысқа ие, әрі оқып-үйренетін құбылыс қасиеттерін
анықтаудың алғашқы кезеңінде талдау-жинақтау іс-әрекетін жүзеге асырудың
қажетті шарты ретінде ғана емес, білімді дұрыс жалпылау үшін де қажет.
Бастауыш сынып жасындағыларда салыстыру операциясын қалыптастыру
ережелерін Рубинштейн С.Л. өз зерттеулерінде айқындады. Ол кіші мектеп
жасындағылар көбінесе:
1) салыстыруды заттардың қарапайым қатардағы жай-күйімен алмастырады:
алдымен оқушы бір зат туралы білгенін сонан соң кейін зат туралы
білетіндерін айтады;
2) олар үшін тікелей ықпал ету мүмкін болмайтын және көптеген белгілері
бар немесе осы белгілері оларда жасырынып тұратын заттар мен құбылыстарды
салыстыру айрықша қиындық туғызатындығын [14,47б];
3) айырмашылықты оңай, ал ұқсастықты қиын анықтайтындығын;
4) кейбір оқушылар салыстыру кезінде тек айырмашылықты, ал басқалары
айырмашылықтар мен ұқсастықтарды анықтайтынын;
5) әралуан белгілері бойынша (біреулері көзге ұратын ашықтығы, ал
кейбіреулері көмескі белгілері бойынша) салыстыратындығын;
6) ерекшеленетін белгілер санының әралуандығын;
7) салыстыру жоспарын өз бетінше құрастыра алмайтындығын атап көрсетеді.
Бастауыш сыныптарда оқу материалын игерудегі салыстыру операциясының
ролі үлкен. Бұл операция құбылыстарды классификациялау мен оларды
жүйелендіру негізінде жатады. Математикада салыстыру негізінде теңдік және
теңсіздік ұғымы, геометриялық пішіндер, салмақ, көлем, олардың өлшем
бірліктері жөніндегі ұғымдар қалыптасады. Табиғаттанудың маңызды курсын
үйрене отырып, балалар осы операцияны пайдаланып, табиғат пен күзгі және
көктемгі құбылыстарды, үй және жабайы жануарларды, егіс даласы мен
шөптесінді айыруды үйренеді. Қазақ тілі сабағаныда салыстыру жуан және
жіңішке, дауыссыздардың қатаң және ұяң түрлерін игеруде көмектеседі.
Салыстырусыз бала жүйелі білім ала алмайды.
Оқу және ақыл-ой іс-әрекетінің тәсілі ретінде салыстыруға балаларды
жүйелі үйрету қажеттігі белгілі. Психологтар өз зерттеулерінде оқыту
нәтижесінде балалар айырмашылықтар мен ұқсастықтардың екі-үш белгісінің
орнына төрт-бесеуін айқындады, сонымен қатар заттарды елестету бойынша
салыстыру, яғни оларды ойша салыстыру болды деп атап көрсетеді. Ол оқытуға
дейін бірнеше бала ғана осы операцияны орындай алса, оқытудан кейін бұл сан
97 пайызға өскендігін атап айтады. Әдеттегі жағдайларда мұндай жетістікке
қол жетпейді [12, 39б.] .
Салыстыру операциясын игеру үшін адам әралуан заттағы ұқсастықтар мен
ұқсас заттардағы айырмашылықтарды көріп үйренеді. Бұл үшін біртектес пен
әртектесті табу мақсатында анықталатын белгілерді ұдайы салыстыру мен
салыстырылатын заттарды бөлшекті талдауға бағытталған талқылауды айқын
жүргізу қажет етіледі.
Басқа да барлық ақыл-ой әрекеті секілді салыстыру операциясының
қалыптастыру жетекшілікті қажет ететіндігі сөзсіз. Меңліқожаева С.Қ. және
т.б. зерттеулері бойынша салыстыру операцияларын орындаудағы қателер -
оқушылардың қажетті ақыл-ой әрекетін жүргізе алмауының нәтижесінде
болатындығы анықталды. Оқытушының: Алма мен шарды салыстыруға бола ма? -
деген сұрағына, Жоқ, болмайды - деп жауап береді бала, - алманы жеуге
болады ғой, ал шар дөңгелейді, кейбіреулері жібін жіберсең ұшып кетеді
дейді.Бала салыстырудың не екенін білмейді, оны бұған ешкім үйретпеген,
және осының салдары- қойылған сұраққа алынған жауаптан көрініп тұр [15].
Н.Ф.Талызина салыстыру тәсілдерін қалыптастыру бойынша жұмысты осы
тәсіл мазмұнын айқындаудан, яғни ол іс-әрекеттерді құраушыларды ерекшенуден
бастау қажет. Салыстыру келесі іс-әрекеттерді орындау іскерлігін ұсынады:
1) нысандардағы белгілерді айқындау; 2) жалпы белгілерді орнату; 3)
салыстыру үшін негізді айқындау (елеулі белгілердің бірін); 4) осы
негіздеме бойынша нысандарды салыстыру деп жазады [16].
Салыстыру сапалық және сандық (соңғы жағдайда тұтас үлгі - өлшеуіш болуы
қажет, оның көмегімен салыстыру жүргізілетін болады) белгілері бойынша
жүретінін атап өту керек.
Ұғымдарды қалыптастыру логикалық амал-абстракциясыз мүмкін емес.
Абстрактілеуді оқушылардың ойлау іс-әрекеттерін анықтайтын компонент
ретінде сипаттайды, өйткені оның негізінде ұғымдарды жалпылау және
қалыптастыру жүреді.
Н.А.Менчинская абстрактілеу үдерісінің 1) елеулі белгілер қатары
қалғандарынан бөлінеді және сезіну нысаны ретінде (алғашқы абстрактілеу)
сақталады; 2) елеусіз белгілер бұл кезде алынып тасталатын (қайтара
абстрактілеу) екі қыры бар екендігін атап көрсетеді. Мұнда алдыңғы жоспарға
бір қыры шыға алады, дегенмен екі қыры да бір-бірінен ажырағысыз
байланыста. Алғашқы абстрактілеу жалпылаумен байланысты, ол жаңа
математикалық ұғымның (заңның) қалыптасуына алып келеді. Қайтара
абстрактілеу жаңа есептерді шешуге алынған математикалық білімдерді
пайдалану үдерісінде өз бейнесінде көрінеді [17].
Алғашқы жағдайда, жаңа математикалық ұғым (немесе жаңа зат) игерілгенде,
балаларды тиісті даярлау мен жеткілікті кең көрнекі-әрекеттік тәжірибе
қамтамасыз етілуі тиіс, заттың елеусіз белгілерін вариациялау оның елеулі
белгілерін айқындау мен сезінуге мүмкіндік береді, бұл барлық математикалық
ұғымдардың қажетті шарты болып табылады.
Екінші жағдайда, оқушылар игерілген математикалық білімдерді қолданғанда
оларға сананы белгілі іс-әрекеттің жалпы қағидасынан алшақтататын елеусіз
белгілер мен жағдайлардан арылуға көмектесетіндей мүмкіндіктер берілуі
қажет.
Мұғалімге қайтара абстрактілеу балаларға математикалық оқу есептерін
шешу барысында сүлбелерді пайдаланғанда оңай берілетіндігін есте сақтау
қажет. Сүлбе математикалық ұғымдарды практикада қолдануды оңайлатады,
өйткені, ол көрнекі, оқшауланған материалдың белгілерін өзіне біріктіреді.
Ол есептің нақты мазмұнынан ауытқуға көмектеседі және абстрактілі
математикалық тәуелділікті сезінуге жәрдемдеседі.
Оқушыларға көрнекі материалдармен жұмыс жасауды үйрету, арқылы оларда
зерттелетін заттар мен құбылыстардың үлгілерін жасау тәсілдерін арнайы
қалыптастыру қажеттігін көрсетеді. Оларды белгілі бір берілген есепке
сәйкес көрнекі бейнені қайта ойша жасауға, бейнені әралуан тұрғыдан
қарастыруға, бейнені әралуан қалтарыстар мен басқа да өзгерістер барысында
түрлендіруге, көлемдік затты жазықтықтағы бейнеге және керісінше ауыстыруға
үйрету қажет.
Абстрактілеу кезінде бастауыш сынып жасындағылар сыртқы, көзтартарлық,
ашық белгілерді маңызды белгілер ретінде қабылдауға бейім және заттар
(құбылыстар) арасындағы байланыстар мен қатынастарды абстракциялау
барысында кезінде қиындықтарды бастан кешіретіндіктен бұл өте маңызды.
Логикалық операциялар (талдау, жинақтау, салыстыру, абстрактілеу) өте
маңызды міндетті орындайды: дұрыс және терең талқылауға негіз даярлайды,
оның нәтижесі жаңадан қалыптастырылған ұғым, қорытылған іс-әрекеттер
ережесі, қандайда бір заң болады.
Адам өміріндегі ой жалпылаудың ролін бағалау өте қиын. Өмірге келген
әрбір адам адамзат ойлауының мыңдаған ғасырлық жұмысының нәтижелерін игеру
және көптеген деректер мен мағлұматтар алып келетін ғылыми ақпараттардың
қарқынды өсуіне бағытталуы қажеттігімен ұшырасады. Біздің ойлауымыздың
сандық мүмкіндіктері ми физиологиясымен шектелген, бірақ сапалық
мүмкіндіктері ақиқатында шексіз. Белсенді талдап, барлық абстрактілі
ұғымдарды пайдалана отырып, адам үдерістер мен құбылыстардың мәніне
біртіндеп енеді, сонымен қатар өз интеллектуалдық потенциалын толассыз
өсіріп отырады.
Сонымен, жалпылау адамдарға құбылыстар мәніне енуге, табиғат, қоғам,
ойлау заңдарын ашуды жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Бастауыш сынып жасындағылардағы жалпылау үдерісінің ағымы өзіндік
ерекшеліктерге ие: бала көбіне іс жүзінде елеусіз болып табылатын белгілер
бойынша талқылайды, мұндай белгілер ретінде барынша байқалғыш, ашық, сыртқы
белгілерді атауға болады. Көбінесе балалар жалпылау орнына жинақтайды, яғни
заттарды олардың жалпы белгілері бойынша емес, бірқатар себеп-салдарлық
байланыстары мен заттардың өзара әрекеттестігі бойынша біріктіреді. Осымен
сәйкестікте олар термометр, су мен түйені бір топқа жатқызуы мүмкін,
өйткені термометрмен су температурасын өлшеуге болады, ал түйе су ішеді.
Осылайша, дұрыс жалпылау үшін баладан белгілі бір ұғымның маңызды
белгілерін тану талап етіледі, ал мұғалім оған осы кезде көмектесуге
міндетті.
Қазіргі психологтар балалардағы жалпылаудың дамуының үш деңгейін
белгіледі. 1) сезімдік, практикалық-әрекеттік; 2) бейнелі-ұғымдық;
3)ұғымдық-бейнелі, ғылыми. Алғашқы жағдайда балалар елеулі және елеусіз
белгілері бойынша заттарды жалпылауды жүргізеді, дегенмен мұны заттармен
тікелей әрекеттестікте және олармен іс жүзіндегі әрекеттестік үдерісінде
жасайды. Бейнелі-ұғымдық жалпылау сезімдіктен айырмашылығы балалардың нақты
заттармен емес, олардың үлгілері мен жұмысын білдіреді. Дегенмен, бұл
жағдайда елеулі және елеусіз белгілері бойынша жалпылау мүмкін. Ұғымдық-
бейнелі, ғылыми жалпылау-бұл заттар мен құбылыстардың ұқсас елеулі
белгілері мен олардың елеулі байланыстары мен қатынастарын талдап қорыту.
Мұндай жалпылау нәтижесі ғылыми ұғымдар, заңдар, ережелер болып табылады.
Бірінші-екінші сынып оқушыларына кең жалпылау тән, мысалы: қарағай,
қайың, емен - ағаштар. Үшінші сыныпқа қарай ол барынша күрделене түседі:
қайың, терек, емен - жапырақты ағаштар - және содан соң ғана - ағаш.
Ойлаудың жалпылау операциясының даму деңгейі бала меңгерген сөздік қорға
тікелей тәуелділіктен табылады. Мәселен тұнба сөзін білмесе, балалар осы
ұғымды нақтылайтын құбылыстарды бір топқа біріктіре алмайды. Дегенмен
баланың сөзді білуі олардың сәйкес ұғымдарды игеруін білдірмейді. Көптеген
сөздерді бала күнінен қабылдай отырып, бала оларды оңай есте сақтайды және
тіпті сөйлеуде, мәселен батырлық, ерлік, Отан т.б. сөздерді дұрыс
қолданады. Дегенмен тек көптеген жылдар өткеннен кейін ғана бала бұл
сөздердің шынайы мағынасын түсінеді. Ұғымдар мен оны белгілейтін сөздер
арасындағы мұндай күрделі қатынас мұғалімдік тәжірибедегі көптеген
қателіктердің себебі болып табылады.
Оқушылардың оқу іс-әрекеттерінде жалпылау нақтылаумен бірлікте дамиды,
өйткені жалпылау үдерісінде алынған теориялық білімдер нақты материалды ары
қарай игеруде қолданылады. Оқушылардың ойлау әрекетіндегі жалпылау мен
нақтылау үдерістерінің өзара байланысы олардың оқу материалын ойша игеруін
жоғарылатады. Егер де жалпы ұғымдар, ережелер мен заңдар ашылмаса және
оқушылар ойымен нақты мазмұнында қорытылмаса, онда оқу сөздік, формальды
сипат қабылдайды. Тек шебер жалпылау мен нақтыландыру кезінде ғана нақты
және теориялық оқу материалын ойша меңгеру, оны тәжірибеде және оқу
дағдыларын қалыптастыру кезінде қолдану іскерлігі қамтамасыз етіледі [4,
12б].
Оқу үдерісіндегі жалпылау және нақтылаудың өзара байланысы толық емес
болуы мүмкін. Жартылай жалпыланған білім олардың жартылай жалпыланған алып
келеді. Мысалы, құбылыстың бір жағын ғана біле отырып, оқушы осындай
құбылыстың тек осы қырын ғана түсіндіре алады. Бұдан басқа, Меңліқожаева
С.Қ. өз зерттеулерінде жалпылау және нақтылау үдерістері өз бірлігінде
көрнекі, нақты оқу материалы бойынша ғана жүзеге асырылады. Нақтыландыруды
олар тек иллюстрация секілді белгілі нәрсе шегінде жүргізеді. Олардың
жалпыланған білімдері сәйкес тектегі жаңа бір ғана деректі тануға
баспалдақ болмайды [15, 14б].
Оқу материалын игеру кезінде жалпылау және нақтылау үдерістерінің өзара
байланысы әралуан болуы мүмкін: бір жағдайларда бұл үдерістер толық
бірлікте түседі, ал басқа жағдайларда олардың байланысы жартылай болып
табылады, үшінші бір жағдайларда, материалды игерудің бастапқы кезеңдерінде
мүлдем жоқ болуы мүмкін.
Балаларда ғылыми ұғымдардың қалыптасуы өте маңызды үдеріс болып
табылады. Мұғалім балаларға қандай да бір математикалық ұғымды даяр күйінде
бере алмайды, ал оқушылар оны ары қарай табысты қолдану үшін оны жаттап
немесе есте сақтап қала алмайды.
Ж.Пиаже математикалық ұғымдардың толығымен қалыптасуы оқушыларда белгілі
ақыл-ой құрылымы болуын және белгілі бір математикалық ұғым таза логикаға
жинақталмай, нақты оқу материалымен нәтижелі сыртқы әрекеттестікпен
ішкі ақыл-ой операциясының ажырамас байланысы арқылы жасалатын логикалық-
оперативті құрылым деп аталатын жинақтау нәтижесінде бала ойлауында
туындайтындығын білдіретіндігін алғаш байқаған психологтардың бірі болды.
Ж.Пиаженің соңғы ережесін орыс педагог-психологы Д.Д.Галанин одан
ертерек айтқан болатын. Ол идеялар бала жанында оның психикалық аппаратының
табиғи белсенділігі жолымен туындауы тиістігім, ал оның бастау көзі-бала
тәжірибесінде, оның идея ретінде баланың өзі өңдейтін нақты сезімдік
қабылдауларында болатындығын айтты, ал бұл идеялар өз-өзінен логикалық
ұғымдар мен талқылауларға айналады.
Осылайша, баланың интеллектуалдық іс-әрекеті оның өзін қоршаған заттарға
қатынасы бойынша әрекеттерімен тығыз байланысты. Дәстүрлі оқытудың
кемшілігі оқушыларда қабілетсіздіктің жоқ болуынан емес, Ж.Пиаженің пікірі
бойынша, оқытудың көбінесе тәжірибелік әрекеттерден емес сөздік
түсіндірмелерден басталатындығы жөніндегі оның эмоциясын блоктаудан тұрады.
Қазіргі психологтардың зерттеулері (С.Л.Рубинштейн, Н.А.Менчинская,
А.Н.Леонтьев, және т.б.) психикалық іс-әрекетті сыртқы, практикалық
түрленген деп түсінуге алып келеді. Психикалық іс-әрекет іс жүзіндегі
әрекеттен емес, тәжірибелік үдерісте қалыптасады. Сонымен, А.Н.Леонтьевтің
теориясына сәйкес ақыл-ой жоспарында жүзеге асырылған елеулі жаңа іс-әрекет
бастапқыда зат немесе оның орнын ауыстырушымен әрекеттесу кезеңінен
міндетті түрде өтеді, бұл кезеңде зерттелетін нысанның қағидалық және
сапалық қасиеттері танылады және анықталады, тек содан кейін ғана дауыстап
сөйлеу және өзі туралы айту кезеңдерінен жүйелі өте отырып, іс-әрекет
ақыл-ой меншігінде болады [12].
Психологикалық-педагогикалық зерттеулердің нәтижесінде оқушылар
толығымен игеретін және оқытуда ары қарай жылжу үшін белсенді құрал ролін
атқаратын білімдерге бәрінен бұрын оқулық немесе мұғалімнің оны ең жақсы
баяндауы көмегімен емес, оқушының өз дербес шығармашылық іс-әрекетін емін-
еркін дамыта алатын жеке зерттеу үдерісінде қол жеткізілетіндігін
анықтадық.
Көптеген психологтар (Н.А.Менчинская, П.П.Блонский, А.А. Люблинская және
т.б.) балада ұғымдардың қалыптасу үдерісін зерттеді. Олар балалардың
ұғымдарды игеруі тәжірибе жинақталуынан басталатындығын анықтады.
Н.А.Менчинская: ...бала белгілі бір ғылыми ұғымды бірден меңгермейді және
бұл үдеріс оқушылар санасына мұғалім енгізген қарапайым көшірмелер ретінде
жинақталмайды. Ұғымнан тыс мағлұматтар олар оқушылардың ойлау іс-
әрекеттерінің өнімі болып табылатындығын жазады. Математикалық ұғымдардың
қалыптасу үдерісі бала үшін үлкен қиындық туғызады, өйткені ол ойлаудың
жоғарыда көрсетілген барлық логикалық тәсілдерін игеруді білдіреді [17,
52б.]. Песталоцци И.Г. осыған байланысты балада ғылыми ұғымдарды
қалыптастыру үшін оқушыны зат белгілеріне жан-жақты тәсілмен келуге үйрету
қажет. Оқушыға зат онсыз берілген ұғымға жатқызыла алмайтындай елеулі
белгілері бар екендігін көрсету қажет. Бұл белгілерді көру мен анықтау
барлық уақытта оңай емес. Сонымен қатар оқушы осы ұғым үшін заттың кейде
өте байқалғыш және әсерлендіргіш дербес белгілерін сипаттайтын елеусіз
белгілері де бар екендігін түсінуі қажет [7, 68б] деп көрсетеді.
Белгілерді айқындау мен маңыздыларын анықтау іскерлігі бірден келмейді,
өйткені балаларға қабылдау кезінде тереңдетілген, ұйымдастырылған және
мақсатқа бағытталған талдау әлсіздігі тән. Көбінесе олар кездейсоқ
детальдарды анықтайды, оларға ересектер назар да аудармайды, бұл кезде
елеулісі мен маңыздысы қолданбайды. Осылайша затты танумен байланысты оның
ең жалпы, маңызды қамтылукы орын алады, бұл қырында жекелеген және
көбінесе елеусіз детальдар мен елеусіз белгілерді, ерекшеліктерді қабылдау
мүлдем кездейсоқ [7,59б]. Мұнымен математикалық ұғымдарды қалыптастыру
үрдісінде кіші мектеп жасындағылар көбінесе жіберетін қателер - белгілерді
шатастыру, елеусіз белгілер негізінде немесе елеулі және елеусіз
белгілердің бірқатары негізінде заңсыз жалпылау екендігімен түсіндіріледі.
Осыған байланысты Блонский П.П. салыстыру мен талдау нәтижесінде
оқушылар дұрыс талдап қорыту үшін тек жалпы елеулі белгілерді ғана емес,
өзгеріске ұшырап, әралуан мағына қабылдайтындарын да айқындауы тиіс.
Абстрактілеу үдерісінде оқушылар көбінесе елеулі белгілердің анықтамасын,
заң, ережесін енгізе отырып, оларды бір ұғымға біріктіреді. Елеусіз
белгілер бойынша ешқандай жұмыс жүргізілмейді, олар таным нысаны бола
алмайды, елеусіз, жанама белгілерді жалпылау болмайды. Нәтижесінде оқушылар
көбінесе бұл белгілерді шатастырады. Білімді терең игеру үшін кездейсоғын
тастау, елеулілері мен елеусіздерін бөлу, талдап қорыту және қарама-қарсы
қою, яғни мүшелеуші абстракциясын пайдалану қажет [8,46б.]. Н.А.
Менчинская, Блонский П.П., Песталоцци И.Г. және басқа да психологтар өз
еңбектерінде балаларда ұғым қалыптастырудың тиімді жолдарын атап көрсетті.
Бұл үдеріс оған басқаша әдіспен келген В.В. Давыдов зерттеуінің нысаны
болды.
В.В.Давыдов және оның қызметкерлері теориялық эмпирикалық жалпылауды
қарама-қарсы қойды және осыған байланысты теориялық ойлау негіздерін
қалыптастыруға мүмкіндік беретін оқыту түрінің құрылуына бірқатар
талаптарды алға шығарды.
1) ұғымдар даяр білім күйінде берілмеуі керек, оларды оқушылар шығу
тегінің заттық материалдық жағдайларын қарастыру жолымен игеруі тиіс;
2) жалпы және абстрактілі сипаттағы білімді меңгеру олар өзінің біртұтас
негізінен таралғандай жеке және нақты білімдерді игеруден кейін жүруі тиіс;
3) ұғымдардың осы тобының мазмұны мен құрылымын анықтайтын бастапқы
генетикалық және жалпы байланыс орнатылуы тиіс;
4) байланысты оның қасиеттерін таза күйінде сипаттайтын ерекше
графикалық және белгілік модельдер арқылы жаңғырту керек;
5) нысанның елеулі байланыстары модельдерде ерекшеленуі және жаңғыртылуы
мүмкін арнайы іс-әрекеттер қалыптастырылуы тиіс;
6) оқушылар заттық іс-әрекеттен оны ақыл-ой жоспарында орындауға бірте-
бірте және дер кезінде өтуі тиіс.
В.В. Давыдов [18] Оқыту үдерісіндегі жалпылау түрлері кітабында
жалпылаудың оқушы төмен деңгейінен жоғарғысына өту барысында, оның
баспалдақтарын, түрлері мен шарттарын айқындай түсіреді. Бұл кезде ол кіші
мектеп жасындағылар қалыптасқан пікірлерге қарамастан математика белгілері
мен тілді пайдаланумен байланысты жалпылау мен абстрактілеумен салыстырмалы
оңай әрекет жасайтындығын сенімді дәлелдейді. Жалпы, заттың басқалардан
бөлектетілген және болып табылатын сөзбен белгіленген қасиетін білу
В.В.Давыдов пікірі бойынша абстрактілігі заттарды топтастыра алуы, олардың
арасындағы тектік-түрлік қатынастарды таба алуы бала үшін өте маңызды.
Дегенмен, зерттеушілер ұсынған жолдардың айырмашылықтарына қарамастан,
балаларды әралуан заттардағы елеулі белгілерді айқындауға апару қажеттігі
анық. Осы кезеңде екінші деңгейлі белгілерді жалпылау және абстрактілей
отырып, бала математикалық ұғымды игереді. Мұндай жұмыста маңызды мәнге ие
болатындар:
1) қалыптасушы ұғымды демонстрациялайтын деректерді (сөздерді,
геометриялық пішіндерді, математикалық өрнектерді және т.б.) бақылау және
сұрыптау;
2) әрбір жаңа құбылысты (пішінді, деректі) талдау және ондағы басқа
барлық заттарда қайталанатын және белгілі бір категорияларға жатқызылатын
елеулі белгілерді бөлу;
3) барлық елеусіз, екінші деңгейлі белгілерден абстрактілеу, ол үшін
жанама елеусіз белгілері бар және елеулілері сақталған зат қолданылады;
4) жаңа заттарды таныс сөздермен белгіленген белгілі топтарға енгізу
[18, 92б].
Білімді игеруде индукция мен дедукция деп аталатын ойлау үдерісінің екі
өзара байланысқан, ажырамас жақтары үлкен мәнге ие. Қазіргі дәстүрлік
мектептерде математикалық ұғымдарды игеру, жаңа ережелерді, заңдарды ашу,
талдау, жинақтау, салыстыру, жекелеген математикалық формалар немесе
құбылыстардың қасиеттерін абстрактілеу негізінде жүреді. Бұл оқу материалын
меңгерудің индуктивті жолы. Жаңадан алынған білімдерді нақты математикалық
тапсырманы шешуге қолдану баладан дедуктивті талқылауды талап етеді.
Екінші-төртінші мектеп оқушыларында индуктивті ой қорытуды дамыту
заңдылықтарын Дж. Пойа зерттеді. Ол алғашқыда оқушылар жекелеген жағдайлар
мен тәжірибелерді талдауда немесе көрнекі ситуацияда берілген жекелеген
тапсырмаларды шешуде сасып тоқтап қалатынын анықтады. Жекелеген жағдайлар
мен тапсырмаларды оқушылар қарастырып, дұрыс, бірақ тұйықталған түрде
шешеді. Оқушылардың ойы индукция бойынша жалпылауға көтерілмейді, осымен
байланысты олар индукция арқылы жалпы заңдар мен ережелерді анықтай
алмайды [19,51б]. Индуктивті ой қорытудың дамуының осы бір ерекшелігін
С.Л.Рубинштейн көрсетті. Ол осы жастағы балаға (7-10 жас) көрнекі негізі
жоқ дерексіздендірілген ой қорытудың жүйесі, жалпы ережеде, қол жеткізгісіз
деп санады [14,131б].
Дегенмен өз зерттеулерінде Дж. Пойа оқу үдерісін дұрыс ұйымдастыру мен
жүйелі оқытуда балаларды жекелеген заттар мен құбылыстардың жалпы елеулі
қасиеттерін абстрактілеуге, оларды ұғымдар, заңдар мен ережелер түрінде
жалпылауға айтарлықтай жылдам үйретуге болады.
Дедуктивті ой қорытуды зерттеу кезінде Дж. Пойа олардың дамуындағы
бірқатар жүйелі баспалдақтарды айқындады. Алғашқы баспалдақ баланың жекені
жалпыға алып баратындығымен сипатталады, бұл іс жүзінде елеулі болып
табылмайды. Мысалы, дұрыс жасалмаған жалпылау негізінде бала барлық үлкен
заттар жүзеді, себебі да олар үлкен деп болжамдауы мүмкін. Екінші
баспалдақта балалар нақты нысандарды, құбылыстарды бақылай отырып, дұрыс
қорытындылар жасайды, тікелей бақылаған үдерістерін дұрыс түсіндіреді.
Дегенмен, олар алған білімдерін жаңа жағдайларға тасымалдауды жүзеге асыру
жағдайынан көрінбейді. Үшінші баспалдақта бала дедуктивті ой қорытуға
өтеді.
Оқушылардағы сөздік-логикалық ойлауды қалыптастыру міндеттері оқушыларда
міндетті түрде ойлау дамуының нақты және абстрактілі деңгейлерінің
арақатынасы жөніндегі сұрақты қояды. Бұл абстрактілі ойлау дамуында нақты
ойлау қайдағы бір аралық қажет емес баспалдақ ретінде жоғалып
кетпейтіндігімен, қайта абстрактілі ойлаумен бірге барынша жаңа жоғары
деңгейге өте отырып дамитындығымен байланысты болады. Бұл байланыс бәрінен
бұрын адамның бірінші және екінші сигналдық жүйелерінің міндетті түрдегі
өзара әрекеттестігімен түсіндіріледі.
Білім игеру үдерісінде балалардың ойлауы ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе 5
1 Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушылардың
ойлауын дамыту ерекшеліктері
1.1Бастауыш сынып оқушыларының ойлауын дамыту ерекшеліктері 7
1.2Бастауыш мектепте ғылыми таным әдістерін пайдалану ерекшеліктері
2 Оқушылардың білімін жүйелеу мен жалпылаудың дидактикалық
негіздері
2.1Оқушылардың бiлiмiн жалпылау және жүйелеу, оның ерекшелiктерi
2.2Жалпылау мен жүйелеудiң оқу үрдiсiнде атқаратын қызметi 33
2.3Математикалық бiлiмдердi жалпылау мен жүйелеудiң негiзгi 40
бағыттары
Қорытынды 57
Пайдаланылған әдебиеттер 58
Кіріспе
Зерттеудің өзектілігі. Қазіргі уақыт талабы – оқушылардың білім сапасын
көтеру, шығармашылық қабілетін, ақыл-ой белсенділігін дамыту. Сондықтан да,
оқыту үрдісі деңгейін арттыру арқылы шығармашылықпен еңбек ететін, жаңа
білімдерді өз бетінше игеруге қабілетті және оны мақсатты түрде қолдана
білетіндей азаматтар даярлау білім саласындағы басты мақсат.
Оқыту – оқытушы мен оқушы арасындағы, біріншісінің адамзат жинақтаған
єлеуметтік тәжірибені, білімді оқушыға беруді, ал екіншісінің оны меңгеруді
жүзеге асыратын күрделі де, көпжақты үрдіс екендігі белгілі.
Психологтардың зерттеу нәтижелері көрсетіп отырғандай, оқушылардың
сапалы, тиянақты білім алуы оқу материалын жалпылау мен жүйелеу кезінде,
оны қайталау барысында жүзеге асырылады.
Меңгерілген білімдерді бекіту – оқушылардың есінен шығып қалған
материалдарды еске түсіру және оқышуларға меңгерген оқу материалдарын естен
шығармаудың алдын-алу, оқыту үрдісіндегі жалпылау мен жүйелеудің қызметі.
Математика пәнін оқытуда жалпылау мен жүйелеу мәселесіне көптеген
дидакттар мен ғалым-әдіскерлер ерекше назар аударған.
Д.Рахымбек бұрын игерілген білімдерді жалпылау және жүйелеу оқушылар
білімін жаңа сапаға көтеру, ойлау қабілетін дамытуда маңызды орын алатынын
көрсетеді. Ол жалпылау және жүйелеу жұмыстарын математикалық тіл мәдениетін
дамыту тұрғысынан зерттейді.
П.М.Эрдниев дидактикалық біліктерді ірілендіру теориясына байланысты
зерттеулеріне жалпылау нәтижесі оқушылардың білім қорына тєуелді болумен
бірге, олардың өзара байланыстарын табуға, қайта құрылымдауға, үйреншікті
шекарадан шығып қарауына байланысты болады деп түйеді.
А.Әбілқасымова, Ә.Бидосов, С.Елубаев, А.Көбесов, Ә.С.Кешен. және т.б.
математиканы оқыту әдістемесі пәніне арналған оқу құралдарында жалпылауды
математикалық объектілердің берілген жиынынан оны қамтитын неғұрлым ауқымды
жиынды қарастыруға көшу ретіндегі математикалық білімдер құрылымын айқындау
және оны оқыту.
Дегенмен оқушылардың білімін жалпылау мен жүйелеуге қатысты еңбектерде
ұсынылатын әдістемелерді жетілдіре түсуді қажет ететін пеагогикалық
факторлар да жеткілікті. Мәселен, математикалық ұғымдарды қалыптастыру
барысында оқушылардың жалпылаушы-жүйелеуші іс-әрекеттерін ұйымдастыру мен
оны басқару: есептер шығару мен дєлелдеу кезінде ұғымдар арасындағы
байланыстарды тағайындайтын жалпылаушы-жүйелеуші жұмыстарды жүргізу т.б.
Математикалық ұғымдарды жалпылау - ұғымдар арасындағы байланыстарды ашу,
ұғымдардың тірек мєліметтерін бір жүйеге келтіру сияқты бағыттарда
жүргізіліп, жалпылаушы-жүйелеуші жұмыстар жүргізу кезінде нәтижелі жүзеге
асырылады. Өйткені ұғым туралы жүйелі білім қалыптастыру үшін оқу үрдісінің
белгілі бір кезеңінде жалпылаушы-жүйелеу сабақтарын өткізудің маңыздылығын
мектеп тәжірибесі көрсетіп отыр. Бұл біздің зерттеу жұмысымыздың
көкейкестілігін көрсетеді.
Зерттеу нысаны - бастауышта математиканы оқыту үдерісі
Зерттеу пәні – оқытуда жалпылау және жүйелеу жұмыстарын жүргізу
Зерттеу мақсаты - бастауыш мектепте математиканы оқытуда жалпылау және
жүйелеу арқылы математикалық білім сапасын арттыруды әдістемелік тұрғыдан
зерттеу.
Зерттелініп отырған проблемаға байланысты дидактикалық әдебиеттерді жан-
жақты талдау, озық тәжірибелі әдіскер-мұғалімдермен пікір алмасу, мынадай
ғылыми болжам жасауға мүмкіндік береді. Егер планиметрия курсын оқытуда
жалпылау және жүйелеудің танымдық, дидактикалық мәні, атқаратын қызметі мен
бағыттары, құралдары анықталып, жүйелі түрде пайдаланса, онда біртұтастық
сипатқа ие болатындықтан, оқушылардың математикалық білімі мен біліктілік
сапасының деңгейі жоғарылайды.
Зерттеу міндеттері:
1. Оқу материалын жалпылау мен жүйелеудің танымдық, психологиялық-
дидактикалық мәнін ашу мен оқушылар білімінің сапасын арттырудағы орнын
анықтау.
2. Бастауыш мектепте математиканы оқытуда жалпылау мен жүйелеудің негізгі
бағыттарын, құралдары мен әдіс-тәсілдерін айқындау.
Бұл міндеттерді шешу үшін төмендегідей әдістер қолданылады:
- зерттеу тақырыбы бойынша психологиялық-педагогикалық және әдістемелік
әдебиеттерді талдау;
- оқытуда жалпылау және жүйелеу жұмыстарын жүргізудің қазіргі жағдайы мен
жетілдіру жолдарына салыстырмалы талдау.
Зерттеудің ғылыми жаңалығы:
- оқушылардың білімін жалпылау мен жүйелеудң танымдық психологиялық-
дидактикалық негіздемелері айқындалды;
- жалпылау мен жүйелеу жұмыстарының әдістемелік негіздері жасалынды;
Зерттеудің теориялық маңыздылығы: адамзаттың дүниетанымдық іс-әрекеті
туралы философиялық, оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетін ұйымдастыруға
арналған психологиялық-педагогикалық еңбектер.
Зерттеудің практикалық маңыздылығы: зерттеу жұмысына ұсынылып отырған
әдістемлік жұмыстар оқушылардың білімдерді жалпылай және жүйелей білуіне,
нәтижеде оларда білім сапасының жоғарылауына, терең білім алып қоғам
талабына сай тәрбиелеуге септігін тигізеді;
Зерттеудің тәжірибелік базасы Сарыағаш ауданындағы М.Горький атындағы №
91 орта мектептері болды.
1 Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушылардың ойлауын дамыту
ерекшеліктері
1.1 Бастауыш сынып оқушыларының ойлауын дамыту ерекшеліктері
Бүгінгі таңда мектеп оқушыларының ойлауын дамыту қажеттілігімен ешкім де
дауласа алмайды. Бұл жаңа мәселе емес. А.Дистервег ойлау билік құратын
мектепті жоғары бағалап, оны алға ұмтылдыратын ең терең қажеттілік деп
атады [6]. Г.Песталоций ұғымдарды өнер үйрету жүйесінде бақылау, талқылау,
қалыптастыру өнерімен жұмыс істеді, яғни сезімдік қабылдауды ойлаудың
дамуымен байланыстыруға ұмтылды. Песталоцци оқытудың маңызды міндеті
логикалық ойлауды, таным қабілеттілігін, өз ойын логикалық және жүйелі
баяндау іскерлігі мен ұғымдарды қалыптастыруды дамыту деп санады [7].
П.П.Блонский тәрбиенің мақсаты-бала ойын дамыту деп жазды. Баланы оқыту
- бұл оған біздің ақиқатты беру емес оның ақиқат туралы ойын біздің
ақиқатқа дейін дамыту, басқаша айтқанда, оны біздің ойымызбен жасалған өз
әлемімізбен оған тану емес, оған шынайы сезімдік өмірді тікелей оймен
тануға көмектесуді білдіреді [8].
Оқыту үдерісінде логикаға чех педагогы Я.А.Коменский үлкен мән берді. Ол
оқушыларды ой қорытудың қысқаша ережелерімен таныстыруды, осы ережелерді
жарқын өмірлік мысалдарымен бекітуді, ал сонан соң физиканың,
математиканың, этиканың дискуссиялық проблемаларын талдай отырып,
оқушылардың логикалық ойлауын жетілдіруді ұсынды. Ол талдауды, жинақтауды,
сондай-ақ мұғалім жұмысында салыстыру әдісін қолдануға үлкен назар аударды
[9].
Бұл көзқарастар ұлы орыс педагогы К.Д.Ушинскийдің еңбектерінде ары қарай
дами түсті. Ол логика - бұл біздің санамыздағы заттар мен табиғат
құбылыстарының байланыстарының бейнеленуінен басқа ештеңе де емес деп
санады. Оның көзқарасы бойынша, логика барлық ғылымдардың табалдырығында
тұруы тиіс. Баланы логикалық ойлауға үйрету - бастауыш сыныптардағы
оқытудың маңызды бағыты, логикалық ойлауды дамуытудың негізі көрнекі оқыту,
табиғатты бақылау болуы тиіс. Бастауыш сынып жасындағылардың логикалық
ойлауын дамыту тәсілдері ретінде К.Д.Ушинский салыстыруды кеңінен қолданып,
оны неғұрлым тиімді нәтижелі тәсіл деп санады және салыстырусыз түсіну,
түсінусіз ой қорыту жоқ деп тұжырымдады. Балалар әлемінің ерекше бөлімін
оның әйгілі Логиканың алғашқы сабақтары еңбегі құрайды, ол
К.Д.Ушинскийдің логикалық теориясынан шығарылған педагогикалық тұжырымы
болып табылады [10].
Көрнекті педагог В.А.Сухомлинскийдің еңбектерінен де біз мектеп
оқушыларының ойлауын дамыту туралы бірқатар пікір-тұжырымдарды
кездестіреміз. Абстрактылы ойлауды қалыптастыруда ол себеп пен салдар,
әртүрлілік пен ұқсастық сияқты ұғымдарды игеруге үлкен мән береді. Бала
бейнелерімен, бояулармен, дыбыстармен ойлайды, - деп жазды ол, - дегенмен
бұл оның нақты ойлауда тоқтауы тиіс дегенді білдірмейді. Бейнелі ойлау-
ұғымдармен ойлауға өту үшін қажетті кезең [11].
В.А.Сухомлинскийдің пікірі бойынша ақыл-ой тәрбиесі теориялық ойлау бар
жерден, тірі сезім соңғы мақсат емес, тек құрал болатын мұғалім үшін
мыңдаған сұрақтар туындайтын әралуан формада, бояуда, дыбыстағы қоршаған
әлемнің жарқын бейнесі болып табылады [11, 98б].
Бұрынғы кеңестер одағының мектептері тәжірибесінде мектеп оқушыларының
логикалық сауаттылығы деңгейін жоғарылату идеясы үлкен дамуға ие болды. 40-
шы және 50-ші жылдардың аяғында мектеп оқушыларының оқу жұмысында логиканы
барынша кеңінен пайдалану жолдарын іздестіру бойынша жұмыстар жүргізілді.
Осы мақсатпен 1947 жылдан 1956 жылға дейін логика орта мектептерде міндетті
пән ретінде оқытылды.
Педагогикалық психологияда ойлаудың логикалық тәсілдерінің пәнаралық
мәндері атап көрсетілген, өйткені, олар кез-келген ғылым саласындағы іс-
әркеттің түрі мен арнайы білімдерді игерудің қажетті құралы болып
табылады. Дегенмен ең логикалық тәсілдерді қалыптастыру үшін арнайы
материал сұрыптауда математикаға басымдық беріледі. Бұл мектепте оқытылатын
барлық пәндер арасынан математика өзінің ерекше дәлелдеудің қаталдығымен
және логикалық құрылымымен ерекшеленетіндігімен түсінідіріледі. Сонымен
қатар, пән мазмұны логикалық ойлауды қалыптастырумен байланысты көптеген
сұрақтарды таза күйінде қарастыруға мүмкіндік береді.
Осыған байланысты адамда логикалық ойлау тәсілдері арнайы білімдерді
игеру үдерісінде аяқ астынан тез қалыптаса ма немесе оларды арнайы
қалыптастыру талап етіле ме деген сұрақ туындауы заңды. Бұл сұрақтың тууы
балалар ойлауының дамуын шет ел және қазіргі заманғы психологтардың
көптеген зерттеулері бар екендігінен де заңды, өйткені, олар субьектінің
жас ерекшелігі мен логикалық операцияларды игеру табыстылығы арасындағы
тәуелділікті орнатады. Мұндай ыңғай кезінде оқыту берілген логикалық
операцияны барынша шапшаң және сапалы игеруге мүмкіндік беретін
факторлардың бірі ретінде қарастырылады. Пиаже пікірі бойынша логикалық
ойлау құрылымы - бұл бәрінен бұрын адам дамуының ішкі заңдылықтарымен
анықталатын және жас ерекшелігі факторларымен тығыз байланыста болатын
үдеріс.
Оқыту мен дамытудың осылай баяндалуынан мәні төмендегілерге алып келетін
педагогикалық ұсыныстар пайда болады: педагогика әдістері баланың шынайы
табиғатымен санасуы және жеке тұлға мен оның даму заңдылықтарының
психологиялық конституциясы заңдарына сүйенуі тиіс.
Дәл осы жас ерекшелігі игерілген логикалық білімдер мен әрекеттердің
толыққандылығы деңгейін анықтайтындығына және интеллекттің, ойлаудың, таным
белсенділігі тәсілдерінің жетекші белгісі болып табылатындығына сүйене
отырып, ересек адамдарда оларды бұған оқытқан-оқытпағанына қарамастан,
ойлаудың логикалық тәсілдерінің жоғары деңгейде қалыптасқан деп болжауға
болады.
Қазіргі замандық психология бойынша ақыл-ой дамуының бастауы баладан
тыс, оны қоршаған ортада жатады, ал оқыту дамудың басты қозғаушы күші болып
табылады. Логикалық ойлау қабілеттілігі өмір бойына қалыптасады, адам дайын
ойлау тәсілдерімен туылмайды. А.Н.Леонтьев адам логикасы жүзеге асырылатын
нысанды формалармен жанамаласудан және адамдармен қарым-қатынастан тыс бала
кезден өмір сүріп келе жатқан адамда логикалық ойлау үдерістері қалыптаса
алмайды, ол осындай проблемалық ситуациялармен қаншама рет кездескенмен,
оған бейімделу үшін дәл осы қабілеттіліктің қалыптасуы талап етіледі деп
атап көрсетеді [12, 37б] .
Осылайша, әралуан авторлар жүргізген зерттеулер оқыту үдерісіндегі
логикалық білім мен іскерлік стихиялы, өз-өзінен қалыптаспайтындығын
көрсетті, ал оқушылардағы қажетті логикалық дайындықтың болмауы арнайы
білімдер мен әрекеттердің толыққанды игерілмеуіне алып келеді.
Мәселе қай жастан бастап ойлаудың логикалық тәсілдерін қалыптастыруға
мүмкін болатындығынан тұрады. Бұл сұрақ заңды, өйткені бірқатар шет ел
психологтары мектепке дейінгі жастағы бала логикалық ойлауға қабілетсіз, ол
жүйелі талқылай алмайды және шынайы өмірмен үздіксіз қарама-қайшылыққа
түсіп отырады, оны өзі байқамайды деп санайды.Пиаже пікірі бойынша 7-8
жастағы балаға ойлау іс-әрекетінің логикасы мүлдем қол жеткіліксіз, оның
ойлауы синкертті, яғни логикалыққа дейін, ол құбылыстар арасындағы себептік
тәуелділіктерді іздемейді, олардың арасындағы кез-келген байланысты
орнатумен қанағаттанады және тек 14 жасқа қарай ол формальды операцияларды
игеру жағдайында көрінеді.
Бәрінен бұрын олар мектеп жасына дейінгілердің ойлауының дамуы баладағы
іс-әрекеттің барлық жаңа түрлерінің ықпалымен жүреді. Сонымен, мысалы,
шығармашылық рольдік ойын барысында балада ұғымдармен бірге ішкі әрекеттер
жоспары туындайды және қалыптасады. Екінші бір жағынан, сурет салудың,
жабыстырудың, құрастырудың дамуы сыртқы өнімде елестетулердің жүзеге асуын
талап етеді. Бұдан басқа, баланың қандай да бір өз ойын жүзеге асыру
әрекеті белгілі бір нәтижесін бөлшектік болжамдауға алып келеді және
ойлаудың жаңа формаларына өтуді талап етеді.
Мектеп жасына дейінгі балалардағы ойлаудың әрекеттік формасы елеулі роль
ойнай бастайды, дегенмен ойлау үдерісінде елеулі өзгерістер жүреді. Іс-
әрекет пен осы іс-әрекетті баланың ойластыру арасындағы арақатынас
өзгерісінде ол айқын көрінеді.
Егер де 5-6 жастағы бала қойылған есепті алдымен көріп шешсе, ал алынған
нәтижені тек осыдан кейін ойласа, орта мектеп жасына дейінгі балалар есепті
шешу үдерісі кезінде ойластырады, демек ересек мектеп жасына дейінгі
балаларда есепті іс-әрекетпен шешу алдында оны ойша шешу жүреді. Осыған
байланысты бала орындайтын іс-әрекет мәні де өзгереді. Ересек мектеп жасына
дейінгі балаларда көру іс-әрекеттері ықшамдалады, өзінің проблемалық
сипатын жоғалтады. Олар орындаушылық қызмет атқарады, өйткені қойылған
есепті бала ақылында, яғни сөз арқылы, іс-әрекет басталғанға дейін шешіп
қояды. Осылайша, іс-әрекеттен ойлау сөздік, жоспарланған, сыни әрекетке
айналады.
Балалар ойлауының нақты бейнелілігі бәрінен бұрын ұғымдарды игеру
үдерісінде, ойлаудың сөздік формаларының даму үдерісінде айқын пайда
болады. Бұл әсіресе балалар өздері үшін жаңа, әдеттегідей емес мазмұнмен
ұшырасқанда, олар екінші деңгейлі егжей-тегжейлілік пен детальдар арасынан
негізгі ойды белгілей алмаған кезде айқын көрінеді.
Дегенмен мектеп жасына дейінгі ересектер енді заттағы оны белгілі бір
категорияға немесе топқа жатқызуға болатын біртұтас заттың елеулі
белгілерін анықтай алады. 6 жасқа қарай бала кездейсоқ белгілер бойынша
жалпылаудан, заттың материалдың қолданылуы, кейінірек зат тегі бойынша
жалпылауға өтеді.
Осы кезеңге қарай балалардың сұрақтарының сипаты елеулі өзгереді. Олар
танымдық сипатқа ие болады, бірақ дегенмен бәрібір ретсіз, шашыраңқы
күйінде қалады. 5-7 жастағы бала сұрақ бере отырып, 3-4 жастағы сияқты
қашып кетпейді, жауап күтеді, күмән тудырады, қарсылық білдіреді,
дауласады.
Дегенмен балалардың сөздік ойлауының ерте формаларының ерекшелігі
қысқаша байланыстарды орнатуда болып табылады, оның нәтижесінде аз танитын
сөздерді, ұғымдарды, талаптарды таныстық сезімі негізінде барынша таныс
сөздер мен ұғымдарға ауыстыру жүргізіледі. Бұдан басқа балалар елеулі
белгілер арасында ғана емес, кездейсоқ белгілер арасында да қарапайым
байланыстарды оңай орнатады.
Ойлау үдерісі үш есепті қатардан: жинақтау 1-алғашқы (есепті тұтастай
қабылдау), талдау (есепті бөлшектерге бөлшектеу, оның шарттарын,
мәліметтерін айқындау), жинақтау 2-қайталама (шешу, барлық есепті жаңадан
түсіну) тұрады. Кішкентай баладағы ойлау үдерісі 1 жинақтаудан 2 жинақтауға
ауысады. Талдау - бұл ойлаудың елеулі қатары, мектепке дейінгілерде бүтінді
мүшелеу қандай да, көбінесе заттың мүлдем кездейсоқ белгісіне немесе
жағдайға тоғысады.
Мектеп жасына дейінгілердің танымдық есептерді шешуі жөнінде айта
отырып, интеллектуалды есепті шешу оқушылардағы сияқты оқу әрекеті немесе
танымдық әрекет мәтініне емес, іс жүзіндегі және ойын мотивтерімен
байланысты жүргізілетіндігін атап өту қажет.
Дегенмен, ойын әрекетінен таным әрекетіне осылай өту бір сағатта, бірден
емес, бірте-бірте және барынша ұзақ уақыт жүреді. Мұны бастауыш сынып
мұғалімі өз жұмысында ескеруі қажет.
Осылайша, мектепке дейінгі жаста мектептің бастауыш кезеңінде
оқушылардың логикалық ойлауын дамыту үшін жағымды бастама құрыла алады. Осы
кезеңде өтетін балалар ойлауындағы өзгерістер, біріншіден, баланың
кеңейтілген тәжірибесімен байланысты, өйткені ол арқылы бала қоршаған
әлеммен барынша әралуан қарым-қатынасқа түседі және ересектердің әлеуметтік
тәжірибесін барынша толығымен игереді, екіншіден, баланы жаңа, барынша
әралуан және күрделі есептерді қою мен шешуге мәжбүр ететін баланың жетілу
үстіндегі қажеттілігімен, үшіншіден, логикалық ойлауды қалыптастырудағы
ролі баға жеткісіз болып табылатын тіл дамуымен тығыз байланысты. Баланың
сөздік қоры мен тілдік грамматикалық құрылымын игеру оған тек тапсырманы
ойластыруға ғана емес, оны шешу тәсілдерін ұғынуға да мүмкіндік береді.
Баланың іс-жүзіндегі белсенділігіне қатыса отырып, тіл, тіпті алдымен тек
естілу түрінде болып, оның ойлау үдерісін іштей қайта құрады, іс жүзіндегі
әрекетті құрылымы бойынша күрделі ақыл-ой әрекетіне айналдырады.
Бастауыш сынып жасындағылар ойлауындағы дербес айырмашылықтарды талдауға
арналған барынша елеулі зерттеулер әйгілі психолог Н.А.Менчинскаяның
жетекшілігіндегі ғалымдар тобымен өткен ғасырдың 60 жылдарында жүргізілді.
Олардың жұмыстарында ойлау білімді игеруге, оқытуға жалпы қабілеттілік
тұрғысында, яғни оқу мәтінінде қарастырылды. Оқу ақыл-ой дамуымен, ойлау
операцияларының (әсіресе талдаумен, жинақтаумен, салыстырумен, жалпылаумен)
қалыптасуымен, ақыл-ой қасиеттерімен (иілгіштік, белсенділік, дербестік),
ойлау белсенділігінің нақты және абстрактылы түрлерінің арақатынасымен
тығыз байланыстырылады .
Осылайша, жоғарыда аталған зерттеулерді талдау жинақтау, талдау,
абстрактілеу, салыстыру, жалпылау, топтастыру сияқты ойлау операцияларының
даму деңгейлері бойынша айырмашылықтар көбінесе балалардың интеллектуалдық
дамуына бағытталған бағдарламаландырылған және экспериментальды оқыту
жағдайларында өз маңыздылығын елеулі деңгейде жоғалтады.
Экспериментальды оқытуды құрастырудағы әралуан тәсілдерге қарамастан,
жалпы сипаттағы нәтижелер алынды. Кіші мектеп жасындағылар дерексіз
ұғымдарды мейлінше ерте меңгеретіні, ойлау әрекетінің жалпы тәсілдерін
игеретіні анықталды, балалардың білімді меңгеру мен ақыл-ой дамуының
пайдаланылмаған мүмкіндіктерін жүзеге асыру бастапқы оқытуға жалпы
даярлықты жақсартуға мүмкіндік береді, бұрын орнатылған кіші мектеп
жасындағы балалардың білім игеру мен шеберлік мүмкіндіктерінің жас
ерекшелігі шегі абсолютті болып табылмайды.
Бастауыш сынып оқушыларының ойлауы нақты-бейнелі басымдықта қалуды
жалғастырады. Мұндай қорытындыны төмендегілерге сүйене отырып жасауға
болады:
1) Ұғымдармен әрекеттескенде нақты заттар немесе олардың үлгілерімен
әрекет жасырын тұратын ойлау әрекеттерімен салыстырмалы оңай табысады;
2) Оларға қандай да бір жалпы жағдайды нақты мысалдармен иллюстрациялау
қажет болған жағдайда үлкен қиындықтарды бастан кешіреді.
Сонымен қатар, бастауыш мектеп оқушыларының нақты үлгілік ойлауы көрнекі-
әркеттік ойлаумен тығыз байланысты күйде қалады. Бұл байланыс бәрінен бұрын
бала жасайтын үлгілер (ол үшін жалпы үстел, орындық, ағаш емес, нақты
үстел, орындық, ағаш) нақтылығынан көрінеді.
Мектептегі оқыту бала меңгерген білімдер мен олармен жұмыс істеу
тәсілдерін елеулі өзгертеді. Оқушылардың ойлау әрекеттері сапаларындағы
оқыту барысы мен нәтижесінде өтетін негізгі өзгерістерді П.П.Блонский былай
деп сипаттайды: ойлау көлемі бойынша барынша кең, аз көрнекілікті және
барынша дерексіз, дегенмен осы кезеңде сонымен қатар мазмұны бойынша
неғұрлым егжей-тегжейлі, неғұрлым мазмұнды бола түседі. Сонымен қатар,
ойлау неғұрлым жүйелендірілген және неғұрлым негізделген, неғұрлым дұрыс
және неғұрлым шынайы бола түседі [8,169б], яғни мектептегі оқыту
нәтижесінде оқушылардың ойлауының жоғарғы формасы-сөздік-логикалық ойлауды
қалыптастыру үшін алғы шарттар жасалады.
Көрнекі-бейнелі және сөздік-логикалық ойлау адамға талдау, жинақтау,
салыстыру, заттар мен құбылыстардың елеулі қасиеттерін анықтау, белгілі бір
қорытынды жасау сияқты логикалық операцияларды орындауға мүмкіндік береді.
Дегенмен олардың арасындағы айырмашылық ойлаудың осы түрлерін қолдануға
болатын ситуациялардың бірдей еместігінен тұрады. Бейнелі ойлау мысалы, су
қайнауы, отынның жануы сияқты қасиеттері елеулі болып табылатын есептерді
шешу кезінде жеткілікті нәтижелі болып табылады. Дегенмен көбінесе
тапсырманы шешудегі елеулі қасиеттер жасырын болып көрінеді, оларды
елестете алмаймыз, дегенмен адам ойлау әрекеті үдерісінде жұмыс жасай
алатындай болуы үшін сөздермен немесе басқа да белгілермен, формулалармен
белгілеуге болады.
Белгілермен әрекеттестік көмегімен орындалатын ойлау
дерексіздендірілген ойлау болып табылады. Дерексіздендірілген ойлау логика
ғылымы зерттейтін ережеге бағынады және сондықтан да логикалық ойлау болып
табылады.
1.2 Бастауыш мектепте ғылыми таным әдістерін пайдалану ерекшеліктері
Бастауыш мектеп жасындағылардың логикалық ойлау ерекшеліктері ойлау
операцияларының ағымында ерекше айқын көрініс береді. Бәрінен бұрын осындай
ерекшеліктердің бірі мектеп жасына дейінгілерге тән қысқаша шағылысу,
яғни заттың бір қасиетін (көбінесе барынша анық, дегенмен елеулі емес)
анықтау және қалғандарын жоғалту әдісін сақтау болып табылады. Екіншіден,
мектеп жасына дейінгілерге тән алғашқы жинақтаудан бірден екіншісіне,
ықшамдалған ортаңғы қатарға, талдау қатарына өту сақталады. Ойлау
үдерісінің мұндай ағымы оқушыны логикалықпен сипатталатын шешімге, жауапқа
алып келеді.
А.А.Люблинская кіші мектеп жасындағыларда осылайша, мектеп жасына
дейінгі ересектердің ойлау стилі белгілі шамада сақталады деп атап
көрсетеді. Қойылған есептен бала қандай да бір (екі-үш) белгіні, шартты,
қырды қамтиды және бірден қорытындыға өтеді. Мәні бойынша, алынған жауап 2
жинақтау болып табылмайды, өйткені ол сәйкесінше талдауға даярланбаған.
Талдаушы-жинақтаушы ойлау белсенділігінің қатпарлануы жүреді-ойлау
үдерісінің біртұтастығы бұзылады [13] .
Талдау дамуы практикалық-әрекеттік сезімдіктен ақыл-ойға өтеді. Бастауыш
сынып жасындағыларда тәжірибелік-әрекеттік талдау басым болады. Бұл
бастауыш сынып жасындағы балалар материалдық әлем нысандары мен немесе
оларды алмастырушылармен, оларды қайта құру арқылы (бөлшектеу, біріктіру
т.б.) яғни олармен сәйкес операцияларды орындай алудың нақты мүмкіндігі
болған жағдайда ғана ғылыми ұғымдарды қарапайым түрде оңай игереді. Мұнда
бұл жастағы балалар үшін нысанның қандай да бір жекелеген қасиеттерін
анықтай отырып, олар көбінесе оларды бір-бірімен ешбір байланыстырмайды,
тек олардың болуын анықтау тән болып табылады. Бұл элементтік тұрғыда
талдау деп аталады. Элементтік тұрғыдан талдаудан оның дамуы кешенді, сосын
жүйелі талдауға қарай өтеді.
Бірте-бірте балалар нысанды барынша егжей-тегжейлі қарастырады, дегенмен
осыған қарамастан оны, барлық байланыстарда және өзара тәуелділіктерде
тұтастай көру, бәрібір ересектердің көмегінсіз болмайды.
Жүйелі талдау оқушылардың ақыл-ой дамуының барынша жоғары деңгейіне тән.
Затты (құбылысты) талдай отырып, оқушылар (құбылыстың) бөлігін анықталған
жүйеде қарастыра бастайды, осы кезде олардың өзара байланысы мен өзара
тәуелділігін орнатады [53,140б] .
Талдау мен жинақтау бір-бірінсіз мүмкін емес. Бастауыш мектеп жасындағы
балалардың ойлау ерекшеліктері барлық ойлау үдерісінің ағымына, оның ішінде
жинақтауға да өз ізін қалдырады. Осы жастағы балаларда жиынтықтаушы
жинақтау басым болады, бұған барлық көргендерді мен естігендерді қарапайым
санамалау, мәселен, бұл сиыр, ол сүт береді, біз оны ішеміз тән.
Түпнұсқалық жинақтау барлық уақытта жаңа нәтижелерге, жаңа білімдерге
(мәселен, математикалық ережелерді жаңа стандартты емес жағдайларда
қолдану) алып келеді. Бастауыш сынып оқушылары үшін ол қиындық туғызады.
Талдау мен жинақтаудың арнайы ерекшеліктерін қарастыра отырып бірқатар
психологтар кіші мектеп жасындағыларда оның үш деңгейі болатынын айтты.
Деңгейлерді анықтауда екі критерий негізге алынады: 1) талдау мен
жинақтаудың даму деңгейлері; 2) осы үдерістердің байланысу және сәйкестену
деңгейі. Алғашқы деңгей үшін талдаудың ретсіздігі, жекеленген, бөлшектелген
элементтер мен тапсырма шарттарын мүшелеу және осы негізде қысқа, немесе
жергілікті байланысты орнату тән. Екінші деңгейде есеп кейбір шарттар
орындалмаса да, барынша жүйелі, бірізді талдауға ұшырайды, сондықтан жалпы
шешімде оқушы жекелеген дербес қателерге жол береді. Үшінші деңгей үшін
талдау-жинақтау операцияларының сәйкестігі тән, бұл есепті шешудің жолын
болжауды, яғни оны оймен жоспарлауды қамтамасыз етеді.
Білім беру үдерісінің жалпы заңдылықтары игерілген материалды талдау мен
жинақтау, салыстыру және қарама-қарсы қою жағдайларында өтетіндігінен
тұрады, бұл кезде вариацияланған белгілердің елеусіздігін ұғыну елеулі
белгілерді жалпылауға мүмкіндік береді [5,18б]. Осы байланыстарда салыстыру
операциясы ерекше байланысқа ие, әрі оқып-үйренетін құбылыс қасиеттерін
анықтаудың алғашқы кезеңінде талдау-жинақтау іс-әрекетін жүзеге асырудың
қажетті шарты ретінде ғана емес, білімді дұрыс жалпылау үшін де қажет.
Бастауыш сынып жасындағыларда салыстыру операциясын қалыптастыру
ережелерін Рубинштейн С.Л. өз зерттеулерінде айқындады. Ол кіші мектеп
жасындағылар көбінесе:
1) салыстыруды заттардың қарапайым қатардағы жай-күйімен алмастырады:
алдымен оқушы бір зат туралы білгенін сонан соң кейін зат туралы
білетіндерін айтады;
2) олар үшін тікелей ықпал ету мүмкін болмайтын және көптеген белгілері
бар немесе осы белгілері оларда жасырынып тұратын заттар мен құбылыстарды
салыстыру айрықша қиындық туғызатындығын [14,47б];
3) айырмашылықты оңай, ал ұқсастықты қиын анықтайтындығын;
4) кейбір оқушылар салыстыру кезінде тек айырмашылықты, ал басқалары
айырмашылықтар мен ұқсастықтарды анықтайтынын;
5) әралуан белгілері бойынша (біреулері көзге ұратын ашықтығы, ал
кейбіреулері көмескі белгілері бойынша) салыстыратындығын;
6) ерекшеленетін белгілер санының әралуандығын;
7) салыстыру жоспарын өз бетінше құрастыра алмайтындығын атап көрсетеді.
Бастауыш сыныптарда оқу материалын игерудегі салыстыру операциясының
ролі үлкен. Бұл операция құбылыстарды классификациялау мен оларды
жүйелендіру негізінде жатады. Математикада салыстыру негізінде теңдік және
теңсіздік ұғымы, геометриялық пішіндер, салмақ, көлем, олардың өлшем
бірліктері жөніндегі ұғымдар қалыптасады. Табиғаттанудың маңызды курсын
үйрене отырып, балалар осы операцияны пайдаланып, табиғат пен күзгі және
көктемгі құбылыстарды, үй және жабайы жануарларды, егіс даласы мен
шөптесінді айыруды үйренеді. Қазақ тілі сабағаныда салыстыру жуан және
жіңішке, дауыссыздардың қатаң және ұяң түрлерін игеруде көмектеседі.
Салыстырусыз бала жүйелі білім ала алмайды.
Оқу және ақыл-ой іс-әрекетінің тәсілі ретінде салыстыруға балаларды
жүйелі үйрету қажеттігі белгілі. Психологтар өз зерттеулерінде оқыту
нәтижесінде балалар айырмашылықтар мен ұқсастықтардың екі-үш белгісінің
орнына төрт-бесеуін айқындады, сонымен қатар заттарды елестету бойынша
салыстыру, яғни оларды ойша салыстыру болды деп атап көрсетеді. Ол оқытуға
дейін бірнеше бала ғана осы операцияны орындай алса, оқытудан кейін бұл сан
97 пайызға өскендігін атап айтады. Әдеттегі жағдайларда мұндай жетістікке
қол жетпейді [12, 39б.] .
Салыстыру операциясын игеру үшін адам әралуан заттағы ұқсастықтар мен
ұқсас заттардағы айырмашылықтарды көріп үйренеді. Бұл үшін біртектес пен
әртектесті табу мақсатында анықталатын белгілерді ұдайы салыстыру мен
салыстырылатын заттарды бөлшекті талдауға бағытталған талқылауды айқын
жүргізу қажет етіледі.
Басқа да барлық ақыл-ой әрекеті секілді салыстыру операциясының
қалыптастыру жетекшілікті қажет ететіндігі сөзсіз. Меңліқожаева С.Қ. және
т.б. зерттеулері бойынша салыстыру операцияларын орындаудағы қателер -
оқушылардың қажетті ақыл-ой әрекетін жүргізе алмауының нәтижесінде
болатындығы анықталды. Оқытушының: Алма мен шарды салыстыруға бола ма? -
деген сұрағына, Жоқ, болмайды - деп жауап береді бала, - алманы жеуге
болады ғой, ал шар дөңгелейді, кейбіреулері жібін жіберсең ұшып кетеді
дейді.Бала салыстырудың не екенін білмейді, оны бұған ешкім үйретпеген,
және осының салдары- қойылған сұраққа алынған жауаптан көрініп тұр [15].
Н.Ф.Талызина салыстыру тәсілдерін қалыптастыру бойынша жұмысты осы
тәсіл мазмұнын айқындаудан, яғни ол іс-әрекеттерді құраушыларды ерекшенуден
бастау қажет. Салыстыру келесі іс-әрекеттерді орындау іскерлігін ұсынады:
1) нысандардағы белгілерді айқындау; 2) жалпы белгілерді орнату; 3)
салыстыру үшін негізді айқындау (елеулі белгілердің бірін); 4) осы
негіздеме бойынша нысандарды салыстыру деп жазады [16].
Салыстыру сапалық және сандық (соңғы жағдайда тұтас үлгі - өлшеуіш болуы
қажет, оның көмегімен салыстыру жүргізілетін болады) белгілері бойынша
жүретінін атап өту керек.
Ұғымдарды қалыптастыру логикалық амал-абстракциясыз мүмкін емес.
Абстрактілеуді оқушылардың ойлау іс-әрекеттерін анықтайтын компонент
ретінде сипаттайды, өйткені оның негізінде ұғымдарды жалпылау және
қалыптастыру жүреді.
Н.А.Менчинская абстрактілеу үдерісінің 1) елеулі белгілер қатары
қалғандарынан бөлінеді және сезіну нысаны ретінде (алғашқы абстрактілеу)
сақталады; 2) елеусіз белгілер бұл кезде алынып тасталатын (қайтара
абстрактілеу) екі қыры бар екендігін атап көрсетеді. Мұнда алдыңғы жоспарға
бір қыры шыға алады, дегенмен екі қыры да бір-бірінен ажырағысыз
байланыста. Алғашқы абстрактілеу жалпылаумен байланысты, ол жаңа
математикалық ұғымның (заңның) қалыптасуына алып келеді. Қайтара
абстрактілеу жаңа есептерді шешуге алынған математикалық білімдерді
пайдалану үдерісінде өз бейнесінде көрінеді [17].
Алғашқы жағдайда, жаңа математикалық ұғым (немесе жаңа зат) игерілгенде,
балаларды тиісті даярлау мен жеткілікті кең көрнекі-әрекеттік тәжірибе
қамтамасыз етілуі тиіс, заттың елеусіз белгілерін вариациялау оның елеулі
белгілерін айқындау мен сезінуге мүмкіндік береді, бұл барлық математикалық
ұғымдардың қажетті шарты болып табылады.
Екінші жағдайда, оқушылар игерілген математикалық білімдерді қолданғанда
оларға сананы белгілі іс-әрекеттің жалпы қағидасынан алшақтататын елеусіз
белгілер мен жағдайлардан арылуға көмектесетіндей мүмкіндіктер берілуі
қажет.
Мұғалімге қайтара абстрактілеу балаларға математикалық оқу есептерін
шешу барысында сүлбелерді пайдаланғанда оңай берілетіндігін есте сақтау
қажет. Сүлбе математикалық ұғымдарды практикада қолдануды оңайлатады,
өйткені, ол көрнекі, оқшауланған материалдың белгілерін өзіне біріктіреді.
Ол есептің нақты мазмұнынан ауытқуға көмектеседі және абстрактілі
математикалық тәуелділікті сезінуге жәрдемдеседі.
Оқушыларға көрнекі материалдармен жұмыс жасауды үйрету, арқылы оларда
зерттелетін заттар мен құбылыстардың үлгілерін жасау тәсілдерін арнайы
қалыптастыру қажеттігін көрсетеді. Оларды белгілі бір берілген есепке
сәйкес көрнекі бейнені қайта ойша жасауға, бейнені әралуан тұрғыдан
қарастыруға, бейнені әралуан қалтарыстар мен басқа да өзгерістер барысында
түрлендіруге, көлемдік затты жазықтықтағы бейнеге және керісінше ауыстыруға
үйрету қажет.
Абстрактілеу кезінде бастауыш сынып жасындағылар сыртқы, көзтартарлық,
ашық белгілерді маңызды белгілер ретінде қабылдауға бейім және заттар
(құбылыстар) арасындағы байланыстар мен қатынастарды абстракциялау
барысында кезінде қиындықтарды бастан кешіретіндіктен бұл өте маңызды.
Логикалық операциялар (талдау, жинақтау, салыстыру, абстрактілеу) өте
маңызды міндетті орындайды: дұрыс және терең талқылауға негіз даярлайды,
оның нәтижесі жаңадан қалыптастырылған ұғым, қорытылған іс-әрекеттер
ережесі, қандайда бір заң болады.
Адам өміріндегі ой жалпылаудың ролін бағалау өте қиын. Өмірге келген
әрбір адам адамзат ойлауының мыңдаған ғасырлық жұмысының нәтижелерін игеру
және көптеген деректер мен мағлұматтар алып келетін ғылыми ақпараттардың
қарқынды өсуіне бағытталуы қажеттігімен ұшырасады. Біздің ойлауымыздың
сандық мүмкіндіктері ми физиологиясымен шектелген, бірақ сапалық
мүмкіндіктері ақиқатында шексіз. Белсенді талдап, барлық абстрактілі
ұғымдарды пайдалана отырып, адам үдерістер мен құбылыстардың мәніне
біртіндеп енеді, сонымен қатар өз интеллектуалдық потенциалын толассыз
өсіріп отырады.
Сонымен, жалпылау адамдарға құбылыстар мәніне енуге, табиғат, қоғам,
ойлау заңдарын ашуды жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Бастауыш сынып жасындағылардағы жалпылау үдерісінің ағымы өзіндік
ерекшеліктерге ие: бала көбіне іс жүзінде елеусіз болып табылатын белгілер
бойынша талқылайды, мұндай белгілер ретінде барынша байқалғыш, ашық, сыртқы
белгілерді атауға болады. Көбінесе балалар жалпылау орнына жинақтайды, яғни
заттарды олардың жалпы белгілері бойынша емес, бірқатар себеп-салдарлық
байланыстары мен заттардың өзара әрекеттестігі бойынша біріктіреді. Осымен
сәйкестікте олар термометр, су мен түйені бір топқа жатқызуы мүмкін,
өйткені термометрмен су температурасын өлшеуге болады, ал түйе су ішеді.
Осылайша, дұрыс жалпылау үшін баладан белгілі бір ұғымның маңызды
белгілерін тану талап етіледі, ал мұғалім оған осы кезде көмектесуге
міндетті.
Қазіргі психологтар балалардағы жалпылаудың дамуының үш деңгейін
белгіледі. 1) сезімдік, практикалық-әрекеттік; 2) бейнелі-ұғымдық;
3)ұғымдық-бейнелі, ғылыми. Алғашқы жағдайда балалар елеулі және елеусіз
белгілері бойынша заттарды жалпылауды жүргізеді, дегенмен мұны заттармен
тікелей әрекеттестікте және олармен іс жүзіндегі әрекеттестік үдерісінде
жасайды. Бейнелі-ұғымдық жалпылау сезімдіктен айырмашылығы балалардың нақты
заттармен емес, олардың үлгілері мен жұмысын білдіреді. Дегенмен, бұл
жағдайда елеулі және елеусіз белгілері бойынша жалпылау мүмкін. Ұғымдық-
бейнелі, ғылыми жалпылау-бұл заттар мен құбылыстардың ұқсас елеулі
белгілері мен олардың елеулі байланыстары мен қатынастарын талдап қорыту.
Мұндай жалпылау нәтижесі ғылыми ұғымдар, заңдар, ережелер болып табылады.
Бірінші-екінші сынып оқушыларына кең жалпылау тән, мысалы: қарағай,
қайың, емен - ағаштар. Үшінші сыныпқа қарай ол барынша күрделене түседі:
қайың, терек, емен - жапырақты ағаштар - және содан соң ғана - ағаш.
Ойлаудың жалпылау операциясының даму деңгейі бала меңгерген сөздік қорға
тікелей тәуелділіктен табылады. Мәселен тұнба сөзін білмесе, балалар осы
ұғымды нақтылайтын құбылыстарды бір топқа біріктіре алмайды. Дегенмен
баланың сөзді білуі олардың сәйкес ұғымдарды игеруін білдірмейді. Көптеген
сөздерді бала күнінен қабылдай отырып, бала оларды оңай есте сақтайды және
тіпті сөйлеуде, мәселен батырлық, ерлік, Отан т.б. сөздерді дұрыс
қолданады. Дегенмен тек көптеген жылдар өткеннен кейін ғана бала бұл
сөздердің шынайы мағынасын түсінеді. Ұғымдар мен оны белгілейтін сөздер
арасындағы мұндай күрделі қатынас мұғалімдік тәжірибедегі көптеген
қателіктердің себебі болып табылады.
Оқушылардың оқу іс-әрекеттерінде жалпылау нақтылаумен бірлікте дамиды,
өйткені жалпылау үдерісінде алынған теориялық білімдер нақты материалды ары
қарай игеруде қолданылады. Оқушылардың ойлау әрекетіндегі жалпылау мен
нақтылау үдерістерінің өзара байланысы олардың оқу материалын ойша игеруін
жоғарылатады. Егер де жалпы ұғымдар, ережелер мен заңдар ашылмаса және
оқушылар ойымен нақты мазмұнында қорытылмаса, онда оқу сөздік, формальды
сипат қабылдайды. Тек шебер жалпылау мен нақтыландыру кезінде ғана нақты
және теориялық оқу материалын ойша меңгеру, оны тәжірибеде және оқу
дағдыларын қалыптастыру кезінде қолдану іскерлігі қамтамасыз етіледі [4,
12б].
Оқу үдерісіндегі жалпылау және нақтылаудың өзара байланысы толық емес
болуы мүмкін. Жартылай жалпыланған білім олардың жартылай жалпыланған алып
келеді. Мысалы, құбылыстың бір жағын ғана біле отырып, оқушы осындай
құбылыстың тек осы қырын ғана түсіндіре алады. Бұдан басқа, Меңліқожаева
С.Қ. өз зерттеулерінде жалпылау және нақтылау үдерістері өз бірлігінде
көрнекі, нақты оқу материалы бойынша ғана жүзеге асырылады. Нақтыландыруды
олар тек иллюстрация секілді белгілі нәрсе шегінде жүргізеді. Олардың
жалпыланған білімдері сәйкес тектегі жаңа бір ғана деректі тануға
баспалдақ болмайды [15, 14б].
Оқу материалын игеру кезінде жалпылау және нақтылау үдерістерінің өзара
байланысы әралуан болуы мүмкін: бір жағдайларда бұл үдерістер толық
бірлікте түседі, ал басқа жағдайларда олардың байланысы жартылай болып
табылады, үшінші бір жағдайларда, материалды игерудің бастапқы кезеңдерінде
мүлдем жоқ болуы мүмкін.
Балаларда ғылыми ұғымдардың қалыптасуы өте маңызды үдеріс болып
табылады. Мұғалім балаларға қандай да бір математикалық ұғымды даяр күйінде
бере алмайды, ал оқушылар оны ары қарай табысты қолдану үшін оны жаттап
немесе есте сақтап қала алмайды.
Ж.Пиаже математикалық ұғымдардың толығымен қалыптасуы оқушыларда белгілі
ақыл-ой құрылымы болуын және белгілі бір математикалық ұғым таза логикаға
жинақталмай, нақты оқу материалымен нәтижелі сыртқы әрекеттестікпен
ішкі ақыл-ой операциясының ажырамас байланысы арқылы жасалатын логикалық-
оперативті құрылым деп аталатын жинақтау нәтижесінде бала ойлауында
туындайтындығын білдіретіндігін алғаш байқаған психологтардың бірі болды.
Ж.Пиаженің соңғы ережесін орыс педагог-психологы Д.Д.Галанин одан
ертерек айтқан болатын. Ол идеялар бала жанында оның психикалық аппаратының
табиғи белсенділігі жолымен туындауы тиістігім, ал оның бастау көзі-бала
тәжірибесінде, оның идея ретінде баланың өзі өңдейтін нақты сезімдік
қабылдауларында болатындығын айтты, ал бұл идеялар өз-өзінен логикалық
ұғымдар мен талқылауларға айналады.
Осылайша, баланың интеллектуалдық іс-әрекеті оның өзін қоршаған заттарға
қатынасы бойынша әрекеттерімен тығыз байланысты. Дәстүрлі оқытудың
кемшілігі оқушыларда қабілетсіздіктің жоқ болуынан емес, Ж.Пиаженің пікірі
бойынша, оқытудың көбінесе тәжірибелік әрекеттерден емес сөздік
түсіндірмелерден басталатындығы жөніндегі оның эмоциясын блоктаудан тұрады.
Қазіргі психологтардың зерттеулері (С.Л.Рубинштейн, Н.А.Менчинская,
А.Н.Леонтьев, және т.б.) психикалық іс-әрекетті сыртқы, практикалық
түрленген деп түсінуге алып келеді. Психикалық іс-әрекет іс жүзіндегі
әрекеттен емес, тәжірибелік үдерісте қалыптасады. Сонымен, А.Н.Леонтьевтің
теориясына сәйкес ақыл-ой жоспарында жүзеге асырылған елеулі жаңа іс-әрекет
бастапқыда зат немесе оның орнын ауыстырушымен әрекеттесу кезеңінен
міндетті түрде өтеді, бұл кезеңде зерттелетін нысанның қағидалық және
сапалық қасиеттері танылады және анықталады, тек содан кейін ғана дауыстап
сөйлеу және өзі туралы айту кезеңдерінен жүйелі өте отырып, іс-әрекет
ақыл-ой меншігінде болады [12].
Психологикалық-педагогикалық зерттеулердің нәтижесінде оқушылар
толығымен игеретін және оқытуда ары қарай жылжу үшін белсенді құрал ролін
атқаратын білімдерге бәрінен бұрын оқулық немесе мұғалімнің оны ең жақсы
баяндауы көмегімен емес, оқушының өз дербес шығармашылық іс-әрекетін емін-
еркін дамыта алатын жеке зерттеу үдерісінде қол жеткізілетіндігін
анықтадық.
Көптеген психологтар (Н.А.Менчинская, П.П.Блонский, А.А. Люблинская және
т.б.) балада ұғымдардың қалыптасу үдерісін зерттеді. Олар балалардың
ұғымдарды игеруі тәжірибе жинақталуынан басталатындығын анықтады.
Н.А.Менчинская: ...бала белгілі бір ғылыми ұғымды бірден меңгермейді және
бұл үдеріс оқушылар санасына мұғалім енгізген қарапайым көшірмелер ретінде
жинақталмайды. Ұғымнан тыс мағлұматтар олар оқушылардың ойлау іс-
әрекеттерінің өнімі болып табылатындығын жазады. Математикалық ұғымдардың
қалыптасу үдерісі бала үшін үлкен қиындық туғызады, өйткені ол ойлаудың
жоғарыда көрсетілген барлық логикалық тәсілдерін игеруді білдіреді [17,
52б.]. Песталоцци И.Г. осыған байланысты балада ғылыми ұғымдарды
қалыптастыру үшін оқушыны зат белгілеріне жан-жақты тәсілмен келуге үйрету
қажет. Оқушыға зат онсыз берілген ұғымға жатқызыла алмайтындай елеулі
белгілері бар екендігін көрсету қажет. Бұл белгілерді көру мен анықтау
барлық уақытта оңай емес. Сонымен қатар оқушы осы ұғым үшін заттың кейде
өте байқалғыш және әсерлендіргіш дербес белгілерін сипаттайтын елеусіз
белгілері де бар екендігін түсінуі қажет [7, 68б] деп көрсетеді.
Белгілерді айқындау мен маңыздыларын анықтау іскерлігі бірден келмейді,
өйткені балаларға қабылдау кезінде тереңдетілген, ұйымдастырылған және
мақсатқа бағытталған талдау әлсіздігі тән. Көбінесе олар кездейсоқ
детальдарды анықтайды, оларға ересектер назар да аудармайды, бұл кезде
елеулісі мен маңыздысы қолданбайды. Осылайша затты танумен байланысты оның
ең жалпы, маңызды қамтылукы орын алады, бұл қырында жекелеген және
көбінесе елеусіз детальдар мен елеусіз белгілерді, ерекшеліктерді қабылдау
мүлдем кездейсоқ [7,59б]. Мұнымен математикалық ұғымдарды қалыптастыру
үрдісінде кіші мектеп жасындағылар көбінесе жіберетін қателер - белгілерді
шатастыру, елеусіз белгілер негізінде немесе елеулі және елеусіз
белгілердің бірқатары негізінде заңсыз жалпылау екендігімен түсіндіріледі.
Осыған байланысты Блонский П.П. салыстыру мен талдау нәтижесінде
оқушылар дұрыс талдап қорыту үшін тек жалпы елеулі белгілерді ғана емес,
өзгеріске ұшырап, әралуан мағына қабылдайтындарын да айқындауы тиіс.
Абстрактілеу үдерісінде оқушылар көбінесе елеулі белгілердің анықтамасын,
заң, ережесін енгізе отырып, оларды бір ұғымға біріктіреді. Елеусіз
белгілер бойынша ешқандай жұмыс жүргізілмейді, олар таным нысаны бола
алмайды, елеусіз, жанама белгілерді жалпылау болмайды. Нәтижесінде оқушылар
көбінесе бұл белгілерді шатастырады. Білімді терең игеру үшін кездейсоғын
тастау, елеулілері мен елеусіздерін бөлу, талдап қорыту және қарама-қарсы
қою, яғни мүшелеуші абстракциясын пайдалану қажет [8,46б.]. Н.А.
Менчинская, Блонский П.П., Песталоцци И.Г. және басқа да психологтар өз
еңбектерінде балаларда ұғым қалыптастырудың тиімді жолдарын атап көрсетті.
Бұл үдеріс оған басқаша әдіспен келген В.В. Давыдов зерттеуінің нысаны
болды.
В.В.Давыдов және оның қызметкерлері теориялық эмпирикалық жалпылауды
қарама-қарсы қойды және осыған байланысты теориялық ойлау негіздерін
қалыптастыруға мүмкіндік беретін оқыту түрінің құрылуына бірқатар
талаптарды алға шығарды.
1) ұғымдар даяр білім күйінде берілмеуі керек, оларды оқушылар шығу
тегінің заттық материалдық жағдайларын қарастыру жолымен игеруі тиіс;
2) жалпы және абстрактілі сипаттағы білімді меңгеру олар өзінің біртұтас
негізінен таралғандай жеке және нақты білімдерді игеруден кейін жүруі тиіс;
3) ұғымдардың осы тобының мазмұны мен құрылымын анықтайтын бастапқы
генетикалық және жалпы байланыс орнатылуы тиіс;
4) байланысты оның қасиеттерін таза күйінде сипаттайтын ерекше
графикалық және белгілік модельдер арқылы жаңғырту керек;
5) нысанның елеулі байланыстары модельдерде ерекшеленуі және жаңғыртылуы
мүмкін арнайы іс-әрекеттер қалыптастырылуы тиіс;
6) оқушылар заттық іс-әрекеттен оны ақыл-ой жоспарында орындауға бірте-
бірте және дер кезінде өтуі тиіс.
В.В. Давыдов [18] Оқыту үдерісіндегі жалпылау түрлері кітабында
жалпылаудың оқушы төмен деңгейінен жоғарғысына өту барысында, оның
баспалдақтарын, түрлері мен шарттарын айқындай түсіреді. Бұл кезде ол кіші
мектеп жасындағылар қалыптасқан пікірлерге қарамастан математика белгілері
мен тілді пайдаланумен байланысты жалпылау мен абстрактілеумен салыстырмалы
оңай әрекет жасайтындығын сенімді дәлелдейді. Жалпы, заттың басқалардан
бөлектетілген және болып табылатын сөзбен белгіленген қасиетін білу
В.В.Давыдов пікірі бойынша абстрактілігі заттарды топтастыра алуы, олардың
арасындағы тектік-түрлік қатынастарды таба алуы бала үшін өте маңызды.
Дегенмен, зерттеушілер ұсынған жолдардың айырмашылықтарына қарамастан,
балаларды әралуан заттардағы елеулі белгілерді айқындауға апару қажеттігі
анық. Осы кезеңде екінші деңгейлі белгілерді жалпылау және абстрактілей
отырып, бала математикалық ұғымды игереді. Мұндай жұмыста маңызды мәнге ие
болатындар:
1) қалыптасушы ұғымды демонстрациялайтын деректерді (сөздерді,
геометриялық пішіндерді, математикалық өрнектерді және т.б.) бақылау және
сұрыптау;
2) әрбір жаңа құбылысты (пішінді, деректі) талдау және ондағы басқа
барлық заттарда қайталанатын және белгілі бір категорияларға жатқызылатын
елеулі белгілерді бөлу;
3) барлық елеусіз, екінші деңгейлі белгілерден абстрактілеу, ол үшін
жанама елеусіз белгілері бар және елеулілері сақталған зат қолданылады;
4) жаңа заттарды таныс сөздермен белгіленген белгілі топтарға енгізу
[18, 92б].
Білімді игеруде индукция мен дедукция деп аталатын ойлау үдерісінің екі
өзара байланысқан, ажырамас жақтары үлкен мәнге ие. Қазіргі дәстүрлік
мектептерде математикалық ұғымдарды игеру, жаңа ережелерді, заңдарды ашу,
талдау, жинақтау, салыстыру, жекелеген математикалық формалар немесе
құбылыстардың қасиеттерін абстрактілеу негізінде жүреді. Бұл оқу материалын
меңгерудің индуктивті жолы. Жаңадан алынған білімдерді нақты математикалық
тапсырманы шешуге қолдану баладан дедуктивті талқылауды талап етеді.
Екінші-төртінші мектеп оқушыларында индуктивті ой қорытуды дамыту
заңдылықтарын Дж. Пойа зерттеді. Ол алғашқыда оқушылар жекелеген жағдайлар
мен тәжірибелерді талдауда немесе көрнекі ситуацияда берілген жекелеген
тапсырмаларды шешуде сасып тоқтап қалатынын анықтады. Жекелеген жағдайлар
мен тапсырмаларды оқушылар қарастырып, дұрыс, бірақ тұйықталған түрде
шешеді. Оқушылардың ойы индукция бойынша жалпылауға көтерілмейді, осымен
байланысты олар индукция арқылы жалпы заңдар мен ережелерді анықтай
алмайды [19,51б]. Индуктивті ой қорытудың дамуының осы бір ерекшелігін
С.Л.Рубинштейн көрсетті. Ол осы жастағы балаға (7-10 жас) көрнекі негізі
жоқ дерексіздендірілген ой қорытудың жүйесі, жалпы ережеде, қол жеткізгісіз
деп санады [14,131б].
Дегенмен өз зерттеулерінде Дж. Пойа оқу үдерісін дұрыс ұйымдастыру мен
жүйелі оқытуда балаларды жекелеген заттар мен құбылыстардың жалпы елеулі
қасиеттерін абстрактілеуге, оларды ұғымдар, заңдар мен ережелер түрінде
жалпылауға айтарлықтай жылдам үйретуге болады.
Дедуктивті ой қорытуды зерттеу кезінде Дж. Пойа олардың дамуындағы
бірқатар жүйелі баспалдақтарды айқындады. Алғашқы баспалдақ баланың жекені
жалпыға алып баратындығымен сипатталады, бұл іс жүзінде елеулі болып
табылмайды. Мысалы, дұрыс жасалмаған жалпылау негізінде бала барлық үлкен
заттар жүзеді, себебі да олар үлкен деп болжамдауы мүмкін. Екінші
баспалдақта балалар нақты нысандарды, құбылыстарды бақылай отырып, дұрыс
қорытындылар жасайды, тікелей бақылаған үдерістерін дұрыс түсіндіреді.
Дегенмен, олар алған білімдерін жаңа жағдайларға тасымалдауды жүзеге асыру
жағдайынан көрінбейді. Үшінші баспалдақта бала дедуктивті ой қорытуға
өтеді.
Оқушылардағы сөздік-логикалық ойлауды қалыптастыру міндеттері оқушыларда
міндетті түрде ойлау дамуының нақты және абстрактілі деңгейлерінің
арақатынасы жөніндегі сұрақты қояды. Бұл абстрактілі ойлау дамуында нақты
ойлау қайдағы бір аралық қажет емес баспалдақ ретінде жоғалып
кетпейтіндігімен, қайта абстрактілі ойлаумен бірге барынша жаңа жоғары
деңгейге өте отырып дамитындығымен байланысты болады. Бұл байланыс бәрінен
бұрын адамның бірінші және екінші сигналдық жүйелерінің міндетті түрдегі
өзара әрекеттестігімен түсіндіріледі.
Білім игеру үдерісінде балалардың ойлауы ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz