Өндіріс және шығындар
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
М.Өтемісов атындағы Батыс-Қазақстан мемлекеттік университеті
Экономикадағы ақпараттық технологиялар кафедрасы
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
Кәсіпорындағы ЭАЖ жобалау кезінде математикалық аппараттарды қолдану
Орал, 2007 ж.
МАЗМҰНЫ
Кіріспе 3
( бөлім. Шығарылым-шығындар жүйесінің экономикалық сипаттамасы 6
1.1 Өндіріс және шығындар 6
1.2 Қысқа мерзімді шығындар. Жиынтық, орташа және шектік шығындар 20
1.3 Ұзақмерзімді өндірістің шығындары 31
(( бөлім. Модельдеу мен талдаудың математикалық әдістері 35
2.1 Өндірістік функциялар 35
2.2 Қосынды, орташа және шекті табыс және шығындардың функциялары 45
2.3 Өндірістік функцияны параметрлеу. Корреляциялық регрессиялық талдау
48
III бөлім. Завод металлоизделий АҚ шығарылым-шығындар жүйесін модельдеу
58
3.1 Өндірістік функцияны параметрлеу және верификациялау 58
3.2 Шығындар функциялары 71
3.3 Шығарылым-шығындар ақпараттық жүйесінің интерфейсы және функциялары
77
Қорытынды 87
Қолданылған әдебиеттер 91
КІРІСПЕ
Қазақстан экономикасы нарықтық қатынастарға өтуіне байланысты үлкен
өзгертулер байқалды. Осы өзгертулер экономиканың негізгі буындар –
кәсіпорындарға әсерін тигізді. ҚР үкіметінің жүзеге асырылған шараларының
біріншілері меншік формаларының әр түрлілігін жариялау, кәсіпкерлік
қызметтерінің еркіндігі болып табылды. Жоспарлы экономика жағдайында
кәсіпорындарға белгілі шарттар жоғарыдан күшпен таңыған болса, ал нарықтық
қатынастар жағдайында шаруашылық субъектілердің басты қағидалары қызметті
таңдауда, шешімдерді қабылдауда, өзін-өзі қаржыландыруда еркін болды. Басты
мақсаты – пайданы барынша көбейту, пайдалылықтың жоғары деңгейіне жету үшін
кәсіпорындар нені, қалай және қанша шығаруды өз бетімен шешеді. Осы
сұрақтарды дұрыс шешудің қажеттілігі осы тақырыптың қазіргі уақытта
өзектілігін көрсетеді.
Экономикалық математикалық модельдеуді және экономикалық ақпараттық
жүйелерді қолдану өте маңызды болып табылады, біріншіден ол экономикалық
айнымалы шамалар мен объектілердің қатынастарын белгілеу және оларды
формальды сипаттауға мүмкіндік береді. Екіншіден, дедукция әдістермен нақты
құрастырылған алғашқы деректер мен қатынастардан зерттелген объектілер
бойынша адекватты қорытындыларды алуға болады. Үшіншіден, математика және
статистика әдістері индуктивтік жолымен объект туралы жаңа мәліметтерді
алуға мүмкіндік береді: оның қадағалауларына сәйкес келетін айнымалы
шамалардың тәуелділік формасын және параметрлерін бағалау. Және
төртіншіден, математика тілі экономикалық теориясының ережелері,
түсініктері мен қорытындыларды дәл және жинақы түрінде сипаттауға мүмкіндік
береді.
Осы жұмыстың мәні, ең алдымен, экономикалық жүйелердің қызмет ету
теориясының, математикалық модельдеу әдісінің, экономикалық ақпаратты
жүйелеу мен өңдеу тәсілдерінің бірігуінен тұрады. Экономикалық
математикалық модельдеудің өнімі және пәні өндіріс факторлары мен
шығарылатын өнім көлемдерінің өзара байланысын сипаттайтын өндірістік
функциялар мен шығындар функциялары болып табылады. Және сонымен бірге
белгілі уақытта экономикалық жүйенің жағдайын зерттеуге және оның мүмкін
болатын жағдайларын құрастыруға мүмкіндік беретін математикалық моделі
болады.
Экономикалық теорияда шығарылым-шығындар жүйесін талдаудың негізін
салушылары Леонтьевтің экономиканың салааралық балансы, Кобба-Дуглас
өндірістік функциясы және басқа да ғылыми енбектер болды. Модельдеудің
математикалық негізін қазіргі экономиканың әртүрлі аппараттары құрайды:
функционалдық тәуелділікті құрастыру мен бағалаудың эконометриялық
әдістері, дифференциалдық санау әдістері, сызықтық және сызықтық емес
теңдеулер жүйелері. Графикалық сипаттамасы Microsoft Excel бағдарламасы
көмегімен берілді. Қорыта келгенде, модельдерде құрастыру және қолдану
ақпаратты жинақтау және стандарттау бойынша көп жұмысты қажет етеді.
Сонымен, шығарылым-шығындар жүйесін модельдеу – бұл экономикалық ғылымда
синтетикалық бағыт.
Дипломдық жұмыстың мақсаты шығарылым-шығындар жүйесінің
экономикалық математикалық моделін құрастыру болып табылады. Осыдан шығып,
өз алдыма мынадай міндеттерді қоямын:
- өндірістік шығындарды зерттеу, олардың шығырылатын өнім көлеміне
қатынасы.
- Математикалық аппаратты дайындау.
- Объектінің ішкі және сыртқы ұйымдастыру ортасын сипаттау.
- Өндірістік функциясы мен шығындар функциясын құрастыру, графикалық
талдау.
Жұмыстың объектісі Завод металлоизделий АҚ болып табылады, ол
1929 ж. бастап қызмет етеді және бірінші онжылдықта сүт құрал-жабдықтарды
(электросепараторлар) және халық тұтынатын тауарларды шығарды. Дипломдық
жұмыстың ақпараттық жүйесін дайындау практикалық бөлімінің негізінде
кәсіпорын қызметінің сол кезеңінің мәліметтері алынған.
Дипломдық жұмыс кіріспе, үш бөлім, қорытынды және пайдалынған
әдебиеттер тізімінен тұрады.
Бірінші бөлімінде Шығарылым-шығындар жүйесінің экономикалық
сипаттамасы, онда өндіріс шығындар, шығындар функциялары және өндірістік
функцияларына анықтамалар берілген, және сонымен бірге олардың өзара
қатынасы сипатталған. Сондай-ақ шығындар қисығы және әр түрлі уақыт
интервалдарында олардың тәртіптері сипатталған.
Екінші бөлімінде Модельдеу мен талдаудың математикалық әдістері
зерттелетін көрсеткіштер арасындағы функционалды тәуелділіктерді анықтаудың
негізгі математикалық әдістері қарастырылған, соның ішінде өндірістік
функциялар, шығындар функциялар құрастырылған және оларға талдау
жүргізілген.
Завод Металлоизделий АҚ шығарылым-шығындар жүйесін модельдеу
үшінші бөлімінде - кәсіпорын мысалында шығарылым-шығындар принціпінің
практикалық жүзеге асырылуы көрсетілген. Мұнда мен бірнеше өндірістік
функциялар мен шығындар функцияларын өз бетімен құрастыра отырып және
олардың салыстырмалы талдауын өткіздім.
( бөлім. Шығарылым-шығындар жүйесінің экономикалық
сипаттамасы
1.1 Өндіріс және шығындар
Әрбір шешімнің альтернативтік құндылығы – ол басқа шамалы
шешімдердің ішіндегі ең жақсысы. Ресурстарды қолданудың альтернативті
шығындары – бұл пайдаланудың басқа шамалы альтернативтік нұсқалардың
ішіндегі ең жақсы нұсқада пайдалынатын ресурстардың бағасы. Кәсіпкер өз
кәсіпорының басқаруға кететін жұмыс уақыттын альтернативті бағасы – ол өз
жұмыс күшін басқа кәсіпорынға сатпай, бас тартқан жалақысы немесе
кәсіпкердің бас тартқан бос уақыттың бағасы – осы екеуіннің ішіндегі
артығына байланысты.
Кәсіпорынға жұмсалған қаражаттардың альтернативтік бағасы, егер бұл
қаражат басқа өндіріске жұмсалған болса, осы қаражаттан түсетін пайдасының
мүмкіндігінше көп пайдасымен анықталады.
Есепшілер анықтайтын шығындардың ішіне, кәсіпорын иелерінің жеке
меншігі болып табылатын, өндіріс факторларының альтернативті бағасын
қоспайды. Кәсіпорын иелері бухгалтерлік шығындардың толықеместігін түсінеді
және өз шешімдерінде альтернативті шығындарға сүйенеді. Кәсіпорынның
альтернативті шығындары экономикалық шығындар деп аталады.
Тауар өндірісінің экономикалық шығындары қолданылатын ресурс санына
және өндіріс факторлар қызметінің бағасына тәуелді. Егер кәсіпкер сатып
алынбайтын, өз ресурстарын қолданатын болса, бағалар шығындар шамасын дәл
анықтайтын бірдей өлшем бірліктерде көрсетілу тиіс.
Шығындар функциясы өнім шығарылымы және оған кететін минимальдық
мүмкін бола алатын шығындардың арасындағы қатынасты сипаттайды. Өндірістік
ресурстардың технологиясы мен бағалары, әдетте, шығындар функциясын анықтау
кезде деректер ретінде алынады. Қандай да бір ресурс бағаларының өзгерісі
немесе жаңа жақсартылған технологияны қолдану сондай көлемде шығарылытын
өнімнің минимальдық шығындар көлеміне әсер тигізеді.
Барлық кәсіпорындар тиімді өндіруші болуға ұмтылады. Бұл мақсатқа
жету үшін кәсіпорын өндіріс әдістерінің ішінен технологиялық және
экономикалық жағынан тиімді әдістерді қолдану керек.
Белгілі көлемде өнім өндірісінің ресурстардың ең болмаса бір түрінің
аз мөлшері жұмсалатын, ал басқа түрлері одан арттығырақ жұмсалмайтын
өндірістің басқа әдісі болмаса бұл өндіріс әдісі технологиялық тиімді болып
табылады. Немесе, егер өндірілген өнім көлемі дәл анықталған ресурстар
көлемін пайдалағанда максимальды мүмкін болатын болса, өндіріс әдісі
технологиялық тиімді болады
Қандай да бір өнім көлемін шығаруда экономикалық тиімді әдіс – ол
өндіріс үрдісінде қолданылатын шығындар түрлерінің альтернативтік құнын
минимизациялайтын әдіс.
Өндірушілер минимальды шығындарды қолдана отырып өнімді шығара
алмаса, тиімсіз өндіріс орын алады. Өндіріс факторларын қолдану
нұсқаларының ішінен шығарылатын өнім көлемін қысқартпай, шығындарды
төмендетуге мүмкіндік беретін нұсқа таңдап алынады. Басқа жағынан
қарағанда, шығындарды көбейтпей, сол ресурстар жиынтығы кезінде шығаратын
өнім көлемін ұлғайту өндірушіге қолайлы болып табылады
Шығындар функциясы өндіріс функциясымен байланысты. Берілген
комбинация факторында қандай да бір өнім көлемін шығарғанда шығындарды
минимимизациялау максимальды мүмкін бола алатын өндіріс көлемін шығаруына
байланысты.
Изокостілер
Тек қана айнымалы 2 фактор – еңбек және капитал қолданылады деп
ұйғарайық, және бұл факторлардың тұтыну құны сәйкесінше Р1 және Рk. Осы екі
факторлардың қандай да бір саның қолданудың жиынтық шығындар (ТС):
ТС=Рl L+Рk К, (1.1)
құрайды, мұнда L еңбек сағаттарында, ал К машина жұмысының сағаттарында
өлшенеді; Рl – сағаттап жұмыс ақысы; Рk – машиналар үшін сағаттап жалгерлік
төлемнің шамасы.
Изокостілер - өндіріс шығындар тең болғанда еңбек және капитал
шығындардың байланысын көрсететін, сызық. Мысалы жұмыс қызметінің бағасы
(еңбек ақы) сағатына 10 долл., ал капитал қызметінің бағасы (машина
жұмысының жалгерлік төлемі) сағатына 20 долл. деп ұйғарайық. Жұмыстың 500
сағатын және машиналар жұмысының 250 сағатын қолданғанда шығындар бір айда
10000 долл. құрайды. Графикте осы факторлардың комбинациясына сәйкес
келетін нүктелер сәйкесінше А және В деп белгіленген (1.1 сурет, А).
Шығындар айына 10000 долл. құрайтын, әрбір басқа факторлардың
комбинациясына изокостідегі А және В нүктелерінен өтетін нүктеге сәйкес
келеді.
(1.1) теңдеуі еңбек пен капиталға берілген бағаларындағы изокостілер
үйірін сипаттайды. Еңбек және капитал шығындардың әрбір деңгейінде өз
изокостісі бар. Бұл графикте көрсетілген, онда түзу сызықтың әртүрлі
ресурстық комбинациялар үшін шығындардың белгілі деңгейіне әрбір түзу сызық
сәйкес келеді.
1.1 сурет. Изокостілер
Егер еңбек бағасы сағатына 10 долл., капитал бағасы – сағатына 20
долл. болса, онда машиналар жұмысының әр сағатының қысқартылуы, жұмыстың
тағы екі сағаты үшін төлеуге болатын, 20 долл. үнемдейді. Изокостілер
үйірінің әр түзудің көлбеулігі ∆К∆L тең. Еңбек шығындарының 1 сағатқа
қысқартылуы есебінен капитал қолданудың мүмкін бола алатын көбеюі РlРk
тең.
Жұмсалатын факторлардың бағаларының қатынасы теріс таңбасымен
алынған изокоста сызығының көлбеулігіне тең. Осыны растау үшін берілген
изокоста сызығы үшін ТС тұрақты екенін еске түсіріңіздер. Қолданылған
капитал санының ΔК-ға қысқартқанда жиынтық шығындардың шамасы – РkΔК-ға
төмендейді. Шығындардың жиынтық деңгейі тұрақты болу үшін, еңбектің РlΔL
қосымша сағаттарын төлеуге шығындардың көбеюі осы изокостіде қалатындай
болып капиталдың қысқартылуын компенсациялау керек. Сонымен, осы изокоста
үшін:
Рl=-Рk ΔК
осыдан шығады
К үшін теңдеуді (1.1) шешіп осыны көруге болады:
(1.3)
Осы жағдайда:
Осыдан, изокоста көлбеулігі –0.5 тең. Жұмыс немесе капитал бағасының
өзгерілуі изокостілер барлық үйірінің көлбеулігін өзгерту мүмкін. Мысалы,
капитал бағасының тұрақтылығында жұмыс бағасының көбеюі осы үйірінің әрбір
изокостасын тік етеді. В-графигі (1.1 сурет) еңбек бағасының көбеюі
капиталмен салыстырғанда үйірдің әрбір изокостасын тік ететінің көрсетеді.
С-графигі (1.1 сурет) берілген еңбек бағасының капитал бағасының көбеюі
үйірдің әрбір изокостасын жайпақ етеді. Еңбек бағасымен салыстырғанда
капитал бағасы көбейгенде де осылай болады. (І өсу қарқыны ІІ өсу қарқыннан
артық болады).
Өндірістік функциясы. Изокванта түсінігі
Өндіріс факторларының әрбір жиынтығы және осы факторлар жиынтығынан
өндірілетін өнімнің максимальды мүмкін бола алатын көлемі арасындағы
қатынасы өндірістік функциясымен сипатталады. Өндірістік функция берілген
технология үшін құрастырылады. Технологияның жақсаруы, факторлардың әрбір
комбинациясының өнім шығарудың барынша жетілетін көлемінің көбеюі жаңа
өндірістік функциясымен көрсетіледі. Өндірістік функция түрлі тауардың
берілген көлемін өндіру үшін қолданылуы мүмкін.
Егер өндіріс факторлары немесе ресурстар жиынтығын еңбек,
материалдар және капитал шығындары ретінде көрсетсек, онда өндірістік
функция былайша сипатталады:
Q=f (L, K, M) (1.4)
мұнда осы технология және L-еңбектің, K-капиталдың және М-материалдардың
берілген қатынасында өндірілетін өнімнің максимальдық көлемі - Q.
Өндірістік функция шығарылым көлемі және қолданылатын факторлар саны
арасындағы қатынасын анықтайды.
1. Басқа да тең шарттарда бір ресурс шығының көбейту арқылы өндіріс
көлемінің көбеюінің шегі болады. Бұл, мысалы, фабрикада станок және
өндірістік бөлмелер белгілі бір мөлшерінде жұмысшылардың көп саның тарту
арқылы өндіріс көбеюінің шегі бар екеннің болжайды. Жұмысшылар өсімі арқылы
өндірістің өсімі нөльге жақындайды. Шыңында, фабрикадағы әрбір жаңа жұмысшы
өнім шығарылымың өсуіне емес қысқаруына әсер ететін нүктеге жетуге болады.
Егер жұмысшы жұмысқа қажетті құрал-жабдықпен қамталмаса, және ол өз
қатынасуымен басқа жұмысшы еңбегіне кедергі келтірсе, осы орын алады.
2. Өндіріс факторларының белгілі өзара толықтыруы бар, бірақ
өндіріс көлемін қысқартпай осы факторлардың белгілі бір бір-бірін ауыстыру
мүмкіндігі бар. Егер жұмысшылар барлық қажетті құралдармен жабдықталса,
онда олар өз жұмысын тиімдірек орындайды. Сондай-ақ, егер жұмысшылардың
құралдарды қолдануға біліктіліктері болмаса, онда құралдар пайдасыз қалуы
мүмкін. Бірақ, өндірісте бір ресурсты басқа ресурсқа ауыстыруға болады.
Мысалы, жиһаздың белгілі саны мен сапасы жоғары механизацияланған әдіс
немесе капиталдың аз мөлшері және еңбектің көп мөлшерін қолдануымен
шығаруға болады.
Сонда да, өнімнің шығарылуын қысқартпай еңбектің қаншаға капиталға
ауыстырылуының шегі бар. Және керсінше, қол еңбектің қолдануының шегі де
бар. Бірақ машиналардың аз мөлшері мен жұмысшылардың көп санында машина
жұмысының әрбір сағатын ауыстырыу үшін көп жұмыс сағаты керек.
3. Өндіріс факторлар қолдануының өзгеруі қысқа мерзімді уақытына
қарағанда ұзақ мерзімде икемділеу. Мысалы, қысқа мерзімде өнеркәсіп өңдеу
кәсіпорындар өз күштіліктерін арттыруға уақыт жетіспеулікпен және осы
кәсіпорындар шегімен шектеулі.
Ұзақ мерзімді уақыт – бұл өндірушілер барлық өндіріс факторларын
өзгертуге қажетті уақыт. Егер де өндірістің факторлары көбею мүмкін болса,
онда өндіріс өсімнің шегі жоқ. Сәйкесінше, өндірушілер ұзақ мерзіміне
қарағанда қысқа мерзімде қажетті өнімдерді өндіргенде көп қиындықтармен
кездеседі.
Өндірістің маңызды аспектілері, мысалы, өндіріс факторлардың тек
қана екі кең топтарын – еңбек пен капиталды қарастырған кезде, есепке
алынуы мүмкін. Екі факторлық өндірістік функциясы арқылы өндірісті
графикалық талдауға болады. Егер өндірістік функциясы өндірістің екіден көп
факторды есепке алса, онда математикалық талдауды қолдану керек.
1.1 кестеде жиһаз фабрикасында берілген технологиясында орындықтар
шығару үшін қажетті еңбек және капитал шығындары арасындағы қатынасы туралы
болжамды мәліметтер берілген. Осы мәліметтер жұмсалатын ресурстар және
шығарылым көлемі арасындағы байланысында негізделген. Капитал шығындары бір
ай ішінде машиналар жұмысының уақытымен анықталады, еңбек шығындары бір ай
ішінде еңбек сағаттарымен өлшенеді. Машиналар жұмысының әр сағаты мен еңбек
сағатының белгілі сапасы бар.
1.1 кестеде бір сағат ішіндегі машина уақыты және еңбек шығындардың
сәйкесінше әрбір комбинация үшін шығарылым көлемі туралы мәліметтері бар.
Кестедегі мәліметтеріне сәйкес, әр ай сайын еңбектің 400 сағаты және машина
уақытының 300 сағаты қолданылғанда, айына 250 орындық шығарылады.
Егер капитал көлемін координатаның вертикаль осінде, ал еңбекті
координатаның горизонталь осі бойынша көрсетсек, онда өндірістік функциясы
графикалық бейнелеуге болады (1.2 суреті). Жұмыс сағаттары және машина
жұмысы сағаттарының әрбір комбинациясы графикте өндірістің немесе
шығарылымның белгілі көлеміне сәйкес келеді. Мысалы, егер жұмыс уақытының
200 сағаты және машина жұмысының 400 сағаты қолданылса, онда айына 210
орындық шығарылады. Еңбек және капиталдың осы комбинациясына 1.2 суретінің
А нүктесі сәйкес келеді. Егер еңбектің 300 сағаты және машина жұмысының 300
сағаты қолданылса да айына орындықтың осындай да саны шығарылу мүмкін. Бұл
қатынасты 1.2 суретінде В нүктесімен белгілеуге болады. Д нүктесімен
белгіленген, еңбектің 500 сағаты және машина жұмысының 200 сағатының
комбинациясы осылай да айына 210 орындық шығаруға мүмкіндік береді.
1.1 кесте. Өндіріс факторлар комбинацияларының кестесі:
бір айда орындық саны
Айына жұмыс уақыты, сағат Айына машина-сағаттары
100 200 300 400
100 20 30 35 38
200 30 85 150 210
300 55 150 210 270
400 66 180 250 315
500 72 210 270 320
600 78 230 288 324
700 83 245 305 327
800 86 250 315 329
Алайда бұл өндірістік торда әдейі дәл көрсетілмеген, бірақ орындық
өндірісі айына 210 болатындай еңбек және капитал комбинациясының басқа да
нұсқаулары болуы мүмкін, ол графикте С нүктесімен белгіленген.
Изокванта – бұл белгілі өнім көлемін өндіруде ресурстар
комбинациясының әртүрлі нұсқауларын көрсететін қисық. 1.2 суретте изокванта
бейнеленген, ол шығарылым көлемінің айына 210 орындыққа сәйкес келеді. Бұл
қисықтың нүктелері шығарылымның максимальдық көлемі айына 210 орындыққа тең
(берілген технология және өзгерілмейтін тең бағаларында) болғандағы еңбек
және капитал шығындардың барлық комбинациясын көрсетеді.
Берілген өнім көлемін шығару үшін көптеген нұсқалар бар екенің осы
изокванта көрсетеді. 1.2 суретінде жоғары механизацияланған әдіс қолданылуы
мүмкін, ол суретте А нүктесімен белгіленген. Керсінше, осыншама өнім
мөлшері аз машина санымен және қол еңбектің көп мөлшерімен бір айда
өндірілуі мүмкін. (графиктегі Д нүктесі)
1.2 сурет. Изокванта
Осылайша изокванттар берілген өнім көлемін шығарғанда шығындардың
альтернативтік нұсқаларын бейнелейді.
Шығындарды минимизациялайтын өндіріс факторларының комбинациясы
1.3 суретте алдынғы изокванта көрсетілген. Изокосттар үйірі,
сәйкесінше еңбек бағасы сағатына 10 доллар және капитал үшін жалгерлік
төлемі сағатына 20 доллар, изокванта бейнеленген координаттар жүйесіне
көшірілген.
Өндіруші орындық шығарғанда шығындар функциясының қандай да бір
нүктесіне өту үшін ресурстар комбинациясының қандай түрін таңдап алады?
Шығындар функциясы шығарылатын өнім және өнімнің осы көлемін шығаруға
қажетті минимальдық шығындар саны арасындағы байланысын көрсетеді. Орындық
өндіруші, еңбек және капиталдың шығындардың осы комбинациясын қолдана
отырып, шығарылым көлемі минимальдық шығындармен өндірілуіне сенімді болу
керек. Мысалы, кәсіпорын қожайыны айына шығарылымы 210 орындыққа тең деп
шешкен. Изоквантадағы М1 нүктесіндегі қолданылатын өндіріс әдісіне көз
жүгіртейік. Бұл нүктеге еңбектің 200 сағаты және машина жұмысының 400
сағатының қолданылуы сәйкес келеді. Бұл әдісті қолданғанда өндіріс
шығындары айына 10000 долларды құрайды.
М2 әдісі өзіне еңбектің 300 сағаты мен машина жұмысының 200 сағатын
қолданылуын қосады, ал шығындар тағы да 9000 доллар құрайды. М3 әдісі өзіне
еңбектің 500 сағаты мен машина жұмысының тағы да 9000 долларын құрайды. М2
және М3 әдістері бір изоквантадағы нүктелерге сәйкес келеді, ол изокоста
және изоквантаның жанасу нүктесі болып табылады. Бұл нүктеге сәйкесінше
еңбектің 400 сағаты мен машина жұмысының 230 сағатын қолданылуы жатады.
Жиынтық шығындар айына 8600 доллар құрайды. Осыдан өндірістің тепе-теңдік
әдісі М* нүктесіндегі факторлар комбинациясына сәйкес келеді.
Белгілі шығарылым көлемін өндіруге кететін минимальдық шығындарын
анықтау үшін екі түрлі ресурстардың изокванта көлбеулігі осы ресурстардың
изокоста көлбеулігіне тең болу керек. Изокванта көлбеулігі теріс белгімен
алынған капиталды еңбекпен технологиялық толтырудың шекті нормасына тең.
Бюджет сызығының көлбеулігі теріс белгімен алынған еңбек бағасы мен капитал
бағасының қатынасына тең. Осыдан шығар қорытынды:
MRTSlk=Pl Pk (1.5)
Толтырудың технологиялық шекті нормасының шамасын еңбектің шекті
өнімнің капиталдың шекті өніміне қатынасты деп алуға болады, онда:
(1.6)
(1.6) теңдігі минимальдық шығындармен өндірілетін берілген шығарылым
көлемнің шартын анықтайды. Егер кәсіпорын шығарылатын өнім көлемін анықтай
отырып, өзінің өндірісін өз шығындар функциясымен жүргіземіз деп ойласа,
онда жоғарыда келтірілген шарт орындалу үшін кәсіпорын ресурстар
комбинациясының қандай да бір нұсқасын таңдау керек.
(1.6) теңдеуін былай жазуға болады:
(1.7)
Бұдан шығар қорытынды мынадай: минимальдық шығындарымен берілген
өнім көлемін өндіру бір уақытта қолданылатын ресурстар доллар шығындарына
шекті өнімнің бірдей көлемін болуын талап етеді. Басқа сөзбен айтсақ, осы
шарт орындала отырып, өндіруші берілген шығындар негізінде өнім
шығарылымның максимальдық көлемін шығарады.
1.3 суреті. Белгілі өнім көлемі өндірісіндегі шығындар минимизациясы
Мысалы, орындық өндірісінде машина жұмысы сағатының шекті өнімі
айына 20 орындыққа тең, ал еңбек сағатының шекті өнімі айына 30 орындыққа
тең деп алайық. Егер машина жұмысының бір сағаттық шығыны 20 доллар құраса,
ал еңбек сағатына 10 доллар болса, онда машина жұмысының шекті өнімінің
әрбір доллар шығыны 3 орындық құрайды, сол кезде машина жұмысының шекті
өнімнің әрбір доллар шығыны тек қана 1 орындыққа тең. Егер үнемделген 20
доллар қосымша жұмыс уақытына шығындасақ, яғни 2 сағатқа, онда еңбек
сағатының шекті өнімі айына 30 орындыққа тең болғанда, сонда ғана өнім
шығарылымын 60 орындыққа дейін арттыру мүмкін. Орындық шығаратын фабрика
шығындардың сол шамасында доллармен санағанда, айына өнім шығарылымның 40
орындық таза өсімін алады. Өйткені капитал шығындарын еңбек шығындарына
ауыстыру жолымен шығарылатын орындық санының көбейтуі, осындай ауыстырудан
шығындардан асып кетеді, және шығарылатын өнім көбееді. Бұл мынаған
келтіреді, яғни, кәсіпорын өз жиынтық шығарылымның үлкен көлемін ала алады.
Долларға бір фактордың шығындарының шекті өнімі басқа бір фактордың
шекті өнімінен артық болса, кәсіпорын қосымша құралдарды қолданбай-ақ
өткізу үшін өнім өсімін алады.
Минимальдық шығындарда өнімнің қандай да берілген көлемін өндіру
үшін ресурстарды қолдануды қанағаттаныра отырып, фирма өндіріс мақсатына –
шығындардың осы шамасында өнімнің ең үлкен көлеміне жететінің енді белгілі.
Фирма шектік өнімдерінің теңдік шартын орындау үшін, ол өндірісте
ресурстар қолдануды өзгерткенде, ресурстың шектік өнімі өзгеріледі.
Сонымен, шығындардың әрбір долларына шығарылымның ең көп көлемін алу үшін
фирма ресурстарды қолдануды өзгертуіне қарай, (1.7) теңдеу шарты
орындалғанша факторлардың шектік өнімі өзгеріле береді. Осы теңдікке
жеткеннен кейін ресурстар өзгеруіне байланысты өнімнің әрі қарай өсімі
болуы мүмкін емес.
Өндірістік функция, ресурстарды өндірісте қолдану (1.5) шартын
орындайды деп болжайды. Өсу траекториясы, өндіруші айнымалы факторларды
қолдана отырып, кәсіпорынның шығарылым көлемін ұлғайтуына қарай өзгертуін
көрсетеді. Мысалы, кәсіпорын берілген өнім көлемін шығаруда шығындарды
минимизациялауға тырысса, онда изокванта және изокоста жанасу нүктесін
қосып өсу траекториясын графика ретінде көрсетуге болады. Мұндай өсу
траекториясы 1.4 суретінде құрастырылған. Әрбір өнім көлемінің минимальдық
шығындары изокоста және изокванта жанасу нүктесіндегі шығындар
комбинациясына сәйкес келеді. 1.2 кестесінде минимальдық жиынтық шығындар
туралы мәліметтері берілген, олар ай сайынғы өнім шығарылымы деңгейіне
сәйкес келеді. 1.4 суретінде әрбір келесі изокванта 1000 бірлік өніміне
сәйкестенеді. 1.2 кестесінде тек қана 2 фактор – еңбек және капитал
қолданғандағы кәсіпорынның шығындар функциясы суреттеледі.
1.2 кесте. Шығындар функциясының мәндері
Шығарылатын өнім көлемі Минимальдық жиынтық шығындар ($)
1000 100000
2000 180000
3000 250000
4000 380000
5000 550000
1.4 суреті. Өсу траекториясы
1.2 Қысқа мерзімді шығындар. Жиынтық, орташа және шектік шығындар
Қысқа мерзімді период кезінде кейбір шығындар өзгере алмайды. Бұл
период кезінде айнымалы және тұрақты факторларды қолдана отырып, кәсіпорын
өз өндірісін кеңейтеді. Тауар өндіруге кететін жиынтық шығындар (ТС) осы
тауарды өндіруге кететін барлық ресурстардың шығындарының қосындысын
көрсетеді. Қысқамерзімді шығындарды 2 түрге бөлуге болады: айнымалы
шығындар (VC) және тұрақты шығындар (FC). Мұны мынадай теңдікпен көрсетуге
болады:
TC=VC+FC , (1.8)
яғни, жиынтық шығындарды анықтау үшін, әрбір өнім шығарылым деңгейінің
тұрақты және айнымалы шығындарын қосу керек.
1.3 кесте. Қысқамерзімді шығындар
Орындық Еңбек Айнымалы шығындар Тұрақты Жиынтық
шығарылысағатының шығындар шығындар
мы (шт.)саны (долл.)
(час.)
Еңбек Материал Жиынтық Капитал
шығындары шығындары айнымалы құны Pk=20
Pl=10($ч)20 шығындар (доллшт)
(доллшт) (долл.)
0 0 0 0 0 6000 6000
35 100 1000 700 1700 6000 7700
150 200 2000 3000 5000 6000 11000
210 300 3000 4200 7200 6000 13200
250 400 4000 5000 9000 6000 15000
270 500 5000 5400 10400 6000 16400
288 600 6000 5760 11760 6000 17760
305 700 7000 6100 13100 6000 19100
315 800 8000 6300 14300 6000 20300
Цифрлік үлгі ретінде 1.3 кестені қарастырайық, бұл кестеде
орындықтар шығарылымы және осы орындықтарды өндіруге кеткен еңбек саны
көрсетілген. Машиналардың жұмыс сағатының саны тұрақты және 300-ге тең деп
алайық. Еңбек шығындарын көбейте отырып зауыттағы өндірісті де көбейтуге
болады.
Бірінші бағанда, машиналар жұмысы айына 300 сағат кезінде еңбек
шығынының уақытын 100 сағатқа (ІІ баған) арттырғандағы өнім шығарылымының
максимум деңгейін көрсетеді.
Шығарылым көлеміне байланыссыз капиталдың жиынтық құны айына 6000
доллар құрайды. Айнымалы және тұрақты шығындарды қосқанда жиынтық шығындар
анықталады. Бұл 1.3 кестесінің соңғы бағанында көрсетілген.
Орташа шығындар (АС) – бұл бір өнімнің жиынтық шығындары. Өнім
шығарылымының жиынтық шығындарын өнімнің санына бөлгенде орташа шығындар
пайда болады:
АС=ТСQ (1.9)
Орташа шығындарды мынадай екі түрге бөлуге болады – орташа ауыспалы
шығындар (AVC) және орташа тұрақты шығындар (AFC), мұнда
AVC=VCQ (1.10)
және
AFC=FCQ (1.11)
1.4 кестесінде AVC, AFC және AC орындықтар шығаратын фабрика
бойынша мәліметтер берілген. Орташа айнымалы шығындары және орташа тұрақты
шығындар орташа шығындардың қосындысына тең:
AC=AVC+AFC (1.12)
1.4 кесте. Орташа шығындар және шекті шығындар (доллар)
ШығарылыОрташа Орташа Орташа (TC (Q Шекті
м, айынашығындар айнымалы тұрақты шығындар
шығындар шығындары
1 2 3 4 5 6 7
35 220.00 48.75 171.43 1700 35 48.57
150 73.33 33.33 40.00 3300 115 28.70
21 62.86 34.29 28.57 2200 60 36.77
250 60.00 36.00 24.00 1800 40 45.00
270 60.74 38.52 22.22 1400 20 70.00
288 61.66 40.83 20.83 1360 18 75.55
305 62.62 42.95 19.67 1340 17 79.00
315 64.44 45.50 19.04 1200 10 120.00
1.4 кесте мәліметтері бойынша орташа шығындар және орташа айнымалы
шығындар басында кемиді сосын өсе бастайтынын көруге болады. Былай
өзгерудің қысқамерзімді периодтағы ресурстарды қолданудың өзгерісі өнім
шығарылымына қатынасты. Тұрақты шығындар өзгермегендіктен өнім
шығарылымының көлемінің ұлғаюына байланысты орташа тұрақты шығындар азая
береді.
Шектік шығындар (МС) – бұл өнім шығарылымы өзгергенде жиынтық
шығындардың өзгеруі:
(1.13)
1.4 кестесінің соңғы бағанында шығарылымның әрбір көбейгендегі шекті
шығындардың өзгеруі берілген. Егер шығарылым көлемі 0 ден 35 орындыққа
дейін көтерілсе, жиынтық шығындар 6000 доллардан 7700 долларға дейін
көбейеді. (Q=35 және (ТС=1700 болғандықтан, шекті шығындардың көлемі
мынаған тең:
1700 долл.35=4857 долл.
1.4 кестесінде әрбір шығарылымның көлемінің өзгеруіне жиынтық
шығындар көлемінің өзгеруі берілген. Бұл берілгендер тек қана сәйкесінше
материал мен капиталды қолданғанда әрбір 100 сағаттың еңбек шығының
кезегімен көбеюіне айтылған. Есептеу көмегімен орындық өндіруге кеткен
шекті шығындары бағаланды, бұл шекті шығындар жаңағы қосымша 100 сағаттың
еңбек арқылы алынған өнім шығарылымының көлеміне кіреді. Егер әрбір қосымша
орындық өндіргенде шығындардың өзгеруі белгілі болғанда, онда әрбір қосымша
орындықтың өндірудегі шекті шығындарын анықтауға болатын еді. Қосымша
шығарылымның көлемінің өзгерілуі материал шығыны мен еңбек шығынының әрбір
100 сағатқа ұлғаюымен байланысты, бұл 1.4 кестесінің алтыншы бағаныңда
көрсетілген. Шекті шығындар, әдетте, бірінші төмендейді содан кейін жылдам
жоғарылайды.
Шекті шығындарға тұрақты шығындардың қатысы жоқ. Олардың көлеміне
тек қана айнымалы шығындар әсер етеді. Бұған көзіміз жету үшін, мысалы,
тұрақты шығындар 1.3 кестесіндегі шығындардан 2 есе көп деп алайық. Бұл
өнім өндіруде жиынтық шығындарды көбейтеді. Шекті шығындардың көлемін санап
қарайық, егер енді капиталдың шығындары 12000 доллар болса, онда шекті
шығындардың көлемі, капиталдың тұрақты шығындары 6000 доллар болғандығымен
бірдей.
Шығындардың қықамерзімді қисықтары
Әр түрлі кәсіпорындардағы қысқамерзімді шығындары бірдей үлгіде
болады. Бұл үлгі шекті өнімділігінің кему заңымен түсіндіріледі. Жиынтық
шығындардың қисығы шығарылым көлемінің ұлғаюына байланысты өндірісте
қолданылатын факторлардың өзгеруін көрсетеді. Талдауды оңайлату үшін,
мысалы, тек қана екі фактор: еңбек және капитал қолданылады деп алайық.
Еңбек айнымалы фактор, ал капитал – тұрақты.
Тұрақты шығындарды PkK ретінде көрсете аламыз. Мүмкіншіліктері, бір
зауыт көлемі мен өндірістік күштілік көлемімен шектеулі, өндірушіні
көзімізге елестетейік. Көп немес аз өндіру үшін қолданылатын еңбек саның
өзгертуге болады. Қысқа мерзім ішінде өндірісте қолданылатын машина санын
да, көлемін де өзгертуге болмайды деп алайық.
Берілген еңбек бағасында қысқамерзімді жоспардағы өндірістің
ауыспалы шығындары жиынтық еңбек өнімімен қатынасты деп көрсету қиын емес.
А графигінде (1.5 сурет) өндірушінің жиынтық өнімінің қисығы бейнеленген.
Бұл қисық айына қандай да бір еңбек шығындарының саны кезіндегі өнім
шығарылымының максимальдық көлемін көрсетеді. Жиынтық өнім қисығының
формасы шекті өнімділік кемитын заңының көрсетеді. Қисық, капиталдың
тұрақты мөлшерінде және еңбек шығындарының өзгертуі, өнім шығарылымның
көлемі қалай өзгеретінін көрсетеді.
Айнымал шығындардың қисығы айнымалы шығындардың, бұл жерде PlL
еңбегіне төленетін шығындар, айына өнім шығарылымы көбейгенде қалай
өзгеретіні бейнеленген. В-графигінде (1.5 суреті) қандай болсын
кәсіпорынның шекті шығындарының қисығы көрсетілген. Қисықтың нүктелері
сәйкес өнім көлемін өндіруге керек еңбектің минимальдық шығындарына сәйкес
келеді.
Шекті шығындардың қисығын құрастыру үшін нүктелері келесідей
табылады: берілген өнім көлемі алынады және еңбектің жиынтық өнімнің
қисығынан, берілген өнім көлемін өндіруге керек айнымал факторы еңбектің
минимальдық саны табылады. Осы фактордың айнымал шығындарын табу үшін
еңбектің минимальдық шығындар санын бір сағат еңбектің төлем ақысы шамасына
көбейтіледі.
Айнымалы шығындардың формасы жиынтық еңбек өнімнің қисығының
формасын айнадай бейнелейді. Айнымалы шығындардың қисығының нүктелері өнім
өндіруге керек еңбектің минимальдық шығындарын ақша түрінде көрсетеді, ал
өнім көлемі координатаның горизонталь осі бойынша белгіленеді. Өйткені
еңбек бағасы белгілі болғандықтан, өнім көлемі өзгерген кезінде осы көлемін
өндіруге кететін өзгермелі минимальдық шығындардың соңғы көлемі, еңбек
шығындары өзгергендегі максимальдық мүмкін бола алатын өнім шамасының
өзгеруіне байланысты.
1.5 суреті. Шығындар және өнімділік
Айнымалы шығындардың құрылған қисығы бойынша жиынтық шығындардың
қисығын құруға болады. Ол үшін айнымалы шығындарға тұрақты шығындарды қосу
керек. Бұл жағдайда тұрақты шығындар PkK-ға тең. 1.6 суретінде тұрақты
шығындарға FC түзуі сәйкес келеді, ол координатының басынан және
горизонталь осіне параллель орналасқан PkK биіктігінде орналасқан, яғни
әрбір шығарылым көлемі үшін бірдей деңгейінде болады. Тұрақты шығындарды
қосқанда, ТС жиынтық шығындар қисығын аламыз. Ол графикте көрсетілген,
тұрақты шығындар өзгерілметіндіктен, жиынтық шығындар қисығы айнымалы
шығындар қисығының формасын толығымен қайталайды. Осы жағдайда, шығарылым
өзгергенде жиынтық шығындардың әрбір өзгерілуі еңбек ақы шығындардың
өзгерілу есебінен болады.
Егер өндіріс күштілігінің берілген мөлшерінде еңбек шығындары Lм
бір айына еңбек сағаттарынан көп болса, онда шығарылым көлемі қысқаратының
1.5 суретіндегі шығындар және жиынтық жалпы өнімнің қисығындағы пунктирлік
сызыктар көрсетеді. Уақыттың қысқа мерзімінде шығарылатын өнім көлемінің
көбеюінің шегі бар екенін көрсетеді. Qм берілген уақытта өндірілу мүмкін
шығарылымның максимальдық шамасына сәйкес келеді. Егер де еңбекті бұдан да
көп тарта отырып осы санынан көбірек өндіруге тырысса, нәтижесінде
шығарылым көлемі бәрібір де қысқарады. Сондықтан айнымалы шығындар өсу
мүмкін, ал шығарылым көлемі төмендейді. Жиынтық шығындар қисығының
пунктирлік бөлігіндегі нүктелер шығындар функциясына жатпайды, өйткені осы
нүктелерге сәйкес келетін шығарылым көлемі аздаған шығындардан өндірілуі
мүмкін.
Орташа айнымалы шығындардың, орташа тұрақты шығындардың, орташа және
шекті шығындардың қисықтары
Орташа шығындарды және оны құрайтындарды шекті шығындар секілді (1.6
сурет) А графигінде бейнеленген жиынтық шығындардың қисығынан анықтауға
болады. Қайсібір шығарылым көлемінің орташа шығындары сәуле көлбеулігінің
бұрышының тангенсына тең, ол жиынтық шығындар қисығындағы осы шығарылым
көлеміне сәйкес келетін нүктеден өткізілген. Мысалы, айына шығарылым көлемі
Qа сәйкес келетін А нүктесіндегі орташа шығындар TCAQa құрайды, ал ол ОА
сәулесінің көлбеулігіне тең. ОА сәулесі жиынтық шығындардың қисығына
жатады. Qa үлкен немесе кіші болатын қандай да бір өнім шығарылымның қисығы
Qa үшін орташа шығындардан артық болады. Мысалы, Qс өнім көлемінің орташа
шығындары ОС сәулесінің көлбеулігінің тангенсына тең, яғни ТСcQC
қатынасына. ОС сәулесі ОА сәулесіне қарағанда тым тіктік болғандықтан айына
Qс өнімнің орташа шығындары Qa өнімнің орташа шығындарынан асып түседі. Qм
өнімнің өндірістік орташа шығындары Qa-ның орташа шығындарынан көп, өйткені
ОМ сәулесі ОА сәулесіне қарағанда тым тіктік болып келеді. Сонда өндірістің
орташа шығындары Qa шығарылым көлемінде минимумға келіп төмендейді, содан
кейін қайтадан жоғарылай бастайды. В графигінде (1.6 сурет) көрсетілгендей
орташа шығындардың қисығы U-бейнелі формасында болады. Шығарылым көлемінің
шамасы А және В графиктері үшін бірдей.
Осылайша орташа айнымалы шығындардың қисығын суреттеуге болады.
Бұндай жағдайда айнымалы шығындар қисығы жанасуы В нүктесінде және
координатаның басынан басталатын сәуле көлбеулігінің бұрышының тангенсі
минимальдық AVC сәйкес келеді. Орташа айнымалы шығындар U-бейнелі қисығымен
суреттеледі.
Qв-дан кем шығарылым деңгейі AVC-дан артық шығындармен анықталады,
өйткені айнымалы шығындары қисығының сәйкес нүктелеріне өткізілген сәуле
көлбеулігі ОВ сәуле көлбеулігінен артық болады. Тап осылай Qв-дан көп
шығарылым деңгейлері үшін AVC, Qв шығарылым көлеміне сәйкес келетін AVC-дан
жоғары болады. Минимальдық AVC-ға сәйкес келетін шығарылым көлемі
минимальдық АС-ға сәйкес келетін шығарылым көлемінен аз болады. Графикте
(1.6 сурет) орташа айнымалы шығындардың қисығы AVC-мен бейнеленген.
Қайсібір берілген шығарылым көлемінің АС және AVC қисықтарының
вертикаль бойынша ара қашықтығы тұрақты шығындардың шамасына тең. Бұл
мынадан шығады орташа шығындардың шамасы орташа тұрақты және орташа
айнымалы шығындардың қосындысына тең:
AC=AFC+AVC
осыдан шығады:
AFC=AC-AVC (1.14)
АС и AFC қисықтары қысқа мерзімді уақыт ішіндегі шығарылымның
ұлғаюына байланысты бір біріне жақындайды. Өйткені, орташа тұрақты шығындар
қысқа мерзім ішінде шығарылым көлемінің ұлғаюына байланысты кішірейді.
Шығарылым көлемі көбейгенде орташа тұрақты шығындар қысқартылатының көруге
болады. Оны, 1.6 суретінің А графигінде шығарылым көлемінің көбеюіне сәйкес
келетін FC қисығының нүктелерінен өткізілген сәуле көлбеулігі шығарылым
көлемі ұлғаюына байланысты азаятынына көңіл аударып байқауға болады.
(TC(Q шекті шығындар – жиынтық шығындар қисығының көлбеулігі.
Мысалы, жиынтық шығындардың қисығы бойынша осы қисықтың нүктелерімен
жанасатын сатылары бар баспалдақ салынған деп алайық, және олардың
көлбеулігі шығарылым көлемнің өзгеруі бойынша қалай өзгертетінің бақылайық.
Шекті шығындар, яғни сатылардың көлбеулігі, жиынтық шығындардың қисығының
иілісу нүктесі болатын С нүктесіндегі минимальды шамаға дейін барып
қысқарады. Минимальды шекті шығындардың нүктесі Qc шығарылым деңгейіне
сәйкес келеді. Қысқа мерзімде көбірек өндіріле алатын шығарылым көлеміне
сәйкес келетін графиктегі (1.6 сурет) М нүктесіндегі шекті шығындардың
шамасы шексіз деп айтуға болады.
Егер кәсіпорын өз өндірісін осы нүктеден әрі қарай ұлғайтуға
тырысса, онда жиынтық шығындар көбейе береді, ал шығарылым көлемінің
өзгеруі нөлге тең болады. Qm шығарылымның шекті шығындары шексіз үлкен
шамада болады. Орташа шығындардың және орташа айнымалы шығындардың
қисықтары секілді шекті шығындардың қисығы В графигінде (1.6 суреті) сол
координаттар жүйесінде салынған.
Шекті шығындар орташа шығындардың минимум нүктесіндегі орташа
шығындарға тең. Бұны 1.6 суретінде оңай көруге болады. Шығарылым көлемі Qа-
ға тең болғанда, орташа шығындар минимальдық шамасында болады. Бұл
шығарылым деңгейіне координат басынан шығатын ОА сәулесінің және шекті
жиынтық шығындардың қисығының жанасу нүктесіне сәйкес келеді. Бұл нүктедегі
орташа шығындар ОА сәулесінің көлбеулігіне тең. А нүктесі ОА сәулесі және
жиынтық шығындар қисығының жанасу нүктесі болғандықтан, сәуле көлбеулігі
жиынтық шығындар қисығының көлбеулігіне тең. А нүктесіндегі жиынтық
шығындар қисығының көлбеулігі Qа шығарылым көлемінің шекті шығындар
шамасына тең. Осыдан шығар қорытынды, осы нүктедегі шекті шығындар орташа
шығындарға тең.
Шекті шығындар дегеңіміз – бұл мұның алдында өндірілген өнімнің
үстіне салынған қосымша өнім бірлігін өндіруге кететін шығындар. Мысалы,
орындық шығаратын фабрикадағы шекті шығындар әрбір қосымша орындық
партиясын өндіруге кететін шығындармен түсіндіріледі. Егер бұдан бұрын
өндірілген орындықтардың орташа шығындарынан шекті шығындар артық болса,
онда орташа шығындар ұлғаяды. Және керісінше орындық өндірісіндегі шекті
шығындар орташа шығындардан аз болса, онда орташа шығындардың шамасы азаю
керек.
1.4 кестесіне оралайық. Осы кестедегі мәліметтер бойынша орындық
өндіргенде шекті шығындар шамасы 70 доллар болғанда, орташа шығындар
көбейеді. Өндіріс өсуі 60.73 доллардан 61.66 долларға дейін бойынша.
Керісінше, өндірістің аз деңгейінде шекті шығындар орташа шығындардан төмен
болады. 150 шығарылым деңгейінде шекті шығындар тек қана 28.70 долларға
тең. Шығарылымның айына 210 орындыққа дейін ұлғаюы орташа шығындардың
62.86 долларға дейін төмендеуіне алып келеді.
Осындай байланыс шекті шығындармен орташа айнымалы шығындардың
арасында бар. Шекті шығындар ең минимальды құны кезіндегі орташа шығындарға
тең. Егер шекті шығындар орташа айнымалы шығындардан артық болса, онда
орташа айнымалы шығындар көбейеді. Шекті шығындар орташа айнымалы
шығындардан аз екені де өтірік емес. Бұны 1.4 кестесіндегі мәліметтерден
көруге болады. Орындық шығарылымның 150-ден 210-ға дейінгі деңгейінде
орташа айнымалы шығындар минимальды шамасында болады. Оған дейін МС AVC-дан
аз және AVC азаюда. Осы шығарылым деңгейнен кейін AVC-ға қарағанда МС көп,
және сәйкесінше AVC ұлғаяды.
1.6 сурет. Қысқамерзімді шығындардың қисықтары
1.3 Ұзақмерзімді өндірістің шығындары
Ұзақмерзімді кезең қысқамерзімді кезеңнен кәсіпорынның өндірістің
барлық факторларының еркін түрлендіруімен ерекшеленеді. Ұзақмерзімді
кезеңде бүкіл факторлар айнымалы болып келеді.
1.7 суретінде АТС1, АТС2 , АТС3 деп белгіленген АТС қисықтарының
тізімі берілген. Осы АТС қисықтарының әрбіреуі кәсіпорындағы әртүрлі
өндірістік күштілігін пайдалану кезіндегі шығарылымның әртүрлі көлемін
өндіргендегі орташа жиынтық шығындарды көрсетеді. Үлкенірек кәсіпорындар
қысқамерзімді кезеңде тұрақты болып келетін өндірістік аймақ және машина
секілді үлкен көлеміндегі шығындарды өзіне тартуда талап етеді.
АТС1 қисығы ең күштілігі төмендей кәсіпорынға сәйкес келеді. Оның
пайдаланудың орташа шығындары, АТС2 қисығына сәйкес келетін үлкенірек
кәсіпорынның орташа шығындарынан төмен, шығарылымның төмен көлемінде және
оған қоса оның тұрақты шығындары төмен. Бірақ, ұсақ кәсіпорын үшін кемитін
қайтарым іс-әрекеті ертерек басталады, өйткені мұнда машина және құралдар
аз қолданылады, сонымен қорытындысында АТС1 АТС2-ден жоғары көтеріледі. Тап
осылай, орташа шығындары АТС2-ге сәйкес келетін кәсіпорынға қарағанда
үлкенірек кәсіпорынның орташа шығындарын АТС3 көрсетеді. Бұл қисықтар
минимальды мәндеріне жеткендегі шығарылым көлемі бойынша ерекшеленеді.
Мысалы, кәсіпорынның шығарылым көлемі өзгереді және бұл өзгеру
тұрақты деп алайық. Кәсіпорын басшылары қысқамерзімді кезеңде тұрақты
шығындар болып келетін - өндірістік мекемелер, құралдар және басқа шығын
түрлеріне өзгерістер енгізу туралы мүмкіншілікті қарайды.
Ұзақмерзімді орташа шығындар қисығы (LAC), шығындарды минимизациялау
мақсатымен өндірістін барлық факторларын оңтайлы өзгерту мүмкіндігімен,
шығарылымның әрбір берілген көлемін өндірудің ең аз шығындарын көрсетеді.
Фирманың LAC қисығы белгіленген күндегі шығындар деңгейін көрсетеді.
Технологиядағы жаңару шығындарды төмендейтіп, LAC қисығынан төмен
ығыстырады.
Фирманың ұзақмерзімді орташа шығындардың қисығы (LAC) шығарылым
әрбір көлемінің орташа жиынтық шығындардың шамасын минимизациялай алатын
кәсіпорынды іздеумен анықталады. Мысалы Q1 көлемінде өнім өндіру 1.7
суретінде бейнеленген АТС1 қисығымен сипатталатып кәсіпорын ең жақсы болып
табылады. Q4 көлеміндегі өнім өндірудің минимальды орташа жиынтық шығындар
АТС қисығында орналасқан Н нүктесімен белгіленген (суретте көрсетілмеген),
ол АТС1 қисығындағы G нүктесіне қарағанда аз шығындармен қамтамасыз етеді.
LAC қисығындағы орташа шығындар АТС қисығының қайсібіреуін алып
қараған секілді әрқашан төмен болып келеді. Олай болатын себебі, өйткені
АТС-ның әрбір қисығы тіркелген кәсіпорын үшін өндірістің орташа шығындарын
көрсетеді. Әрбір АТС қисығындағы кәсіпорын өлшемі ең аз шығындар кезіндегі
қандай да бір шығарылым көлемінің өндірісіне сәйкес келмейді. Ірі
кәсіпорындар өнім шығарылымының үлкен көлемін шығару үшін жарасады, ал кіші
кәсіпорындар сәйкесінше азырақ шығарылым көлемін шығаруға жарасады.
Ұзақмерзімді кезеңде фирмада шығарылым көлеміне ең жақсы сай келетін
кәсіпорын таңдауда толық икемділігі бар, бірақ қысқа мерзімді кезеңде ол
бір тіркелген кәсіпорын жағдайында қызмет ету керек. Өйткені, фирма, қысқа
мерзімді кезеңге қарағанда, ұзақмерзімді кезеңде шығындарды қысқартуға
көбірек іс-әрекет жасай алатындықтан, онда оның ұзақмерзімді орташа
шығындар ешқандай оның қысқамерзімді шығындарынан асып кете алмайды.
LAC қисығының әрбір нүктесі, өзінің жеке АТС қисығы бар нақты
кәсіпорынға сәйкес келеді. Әрбір кәсіпорынның АТС қисығы, басқа кәсіпорынға
қарағанда азырақ жиынтық шығындарымен ол шығаратын шығарылым көлеміне
сәйкес келетін LAC қисығының нүктесінде жанасады. Бірақ фирма кәсіпорынды
салғандықтан, онда оның шығындары қысқамерзімді кезеңде берілген
кәсіпорынның АТС қисығымен анықталады.
Және ұзақмерзімді шекті шығындардың қисығы бар, ол ұзақмерзімді
орташа шығындардың (LAC) қисығына сәйкес келеді.
Ұзақмерзімді шекті шығындардың қисығы (LMC), шығындарды
минимизациялау мақсатында фирма шығындардың бүкіл түрін еркін оңтайлы түрде
өзгертетін жағдайдағы, қосымша өнім бірлігінің өндірісіндегі шығындардың
өсімін көрсетеді.
Қысқамерзімді және ұзақмерзімді шекті шығындардың арасында
принципиальды айырмашылығы бар: қысқамерзімді кезеңдегі МС қисығы келесі
шығарылым бірлігінің өндірісіндегі тек қана қосымша айнымалы шығындарды
бейнелейді. Қысқамерзімді кезеңде кәсіпорын өлшемі тұрақты болғандықтан,
қысқамерзімді шекті шығындар кемитын қайтарылым заңына сәйкес өседі. LMC
қисығы бойына, керісінше, шекті шығындар аз шығындар кезінде қосымша
шығарылым бірлігін өндіруге керек оңтайлы түрде таңдап алынған қосымша
кәсіпорынның альтернативті құнының ұлғаюын өзіне қосады. Ұзақмерзімді
кезеңде шығындардың бүкіл түрі айнымалы болғандықтан, кемитін қайтарылымы
маңызы елеусіз болады, бірақ кәсіпорынды кеңейтуге салынған капиталдың
альтернативтік құны қосымша шығарылым бірлігінің есебіне салынған
шығындардың құрамында есепке алғанымыз жөн.
1.8 суретінде LAC және LMC қисықтарының кәдімгі жұп көрсетілген. Бұл
ұзақмерзімді шекті және орташа шығындардың қисықтары қысқамерзімді шекті
және орташа шығындардың қисығы секілді бір-бірімен сәйкестенеді, яғни егер
LMC LAC-дан төмен жатса, онда LAC төмендейді, ал егер LMC LAC-дан жоғары
жатса, онда LAC жоғарылайды. Және LMC өспелі қисығы LAC қисығын оның
минимум нүктесінде қиылысады, ол 1.8 суретінде А деп белгіленген.
1.7 суреті. Ұзақмерзімді орташа шығындардың қисықтары
... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
М.Өтемісов атындағы Батыс-Қазақстан мемлекеттік университеті
Экономикадағы ақпараттық технологиялар кафедрасы
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
Кәсіпорындағы ЭАЖ жобалау кезінде математикалық аппараттарды қолдану
Орал, 2007 ж.
МАЗМҰНЫ
Кіріспе 3
( бөлім. Шығарылым-шығындар жүйесінің экономикалық сипаттамасы 6
1.1 Өндіріс және шығындар 6
1.2 Қысқа мерзімді шығындар. Жиынтық, орташа және шектік шығындар 20
1.3 Ұзақмерзімді өндірістің шығындары 31
(( бөлім. Модельдеу мен талдаудың математикалық әдістері 35
2.1 Өндірістік функциялар 35
2.2 Қосынды, орташа және шекті табыс және шығындардың функциялары 45
2.3 Өндірістік функцияны параметрлеу. Корреляциялық регрессиялық талдау
48
III бөлім. Завод металлоизделий АҚ шығарылым-шығындар жүйесін модельдеу
58
3.1 Өндірістік функцияны параметрлеу және верификациялау 58
3.2 Шығындар функциялары 71
3.3 Шығарылым-шығындар ақпараттық жүйесінің интерфейсы және функциялары
77
Қорытынды 87
Қолданылған әдебиеттер 91
КІРІСПЕ
Қазақстан экономикасы нарықтық қатынастарға өтуіне байланысты үлкен
өзгертулер байқалды. Осы өзгертулер экономиканың негізгі буындар –
кәсіпорындарға әсерін тигізді. ҚР үкіметінің жүзеге асырылған шараларының
біріншілері меншік формаларының әр түрлілігін жариялау, кәсіпкерлік
қызметтерінің еркіндігі болып табылды. Жоспарлы экономика жағдайында
кәсіпорындарға белгілі шарттар жоғарыдан күшпен таңыған болса, ал нарықтық
қатынастар жағдайында шаруашылық субъектілердің басты қағидалары қызметті
таңдауда, шешімдерді қабылдауда, өзін-өзі қаржыландыруда еркін болды. Басты
мақсаты – пайданы барынша көбейту, пайдалылықтың жоғары деңгейіне жету үшін
кәсіпорындар нені, қалай және қанша шығаруды өз бетімен шешеді. Осы
сұрақтарды дұрыс шешудің қажеттілігі осы тақырыптың қазіргі уақытта
өзектілігін көрсетеді.
Экономикалық математикалық модельдеуді және экономикалық ақпараттық
жүйелерді қолдану өте маңызды болып табылады, біріншіден ол экономикалық
айнымалы шамалар мен объектілердің қатынастарын белгілеу және оларды
формальды сипаттауға мүмкіндік береді. Екіншіден, дедукция әдістермен нақты
құрастырылған алғашқы деректер мен қатынастардан зерттелген объектілер
бойынша адекватты қорытындыларды алуға болады. Үшіншіден, математика және
статистика әдістері индуктивтік жолымен объект туралы жаңа мәліметтерді
алуға мүмкіндік береді: оның қадағалауларына сәйкес келетін айнымалы
шамалардың тәуелділік формасын және параметрлерін бағалау. Және
төртіншіден, математика тілі экономикалық теориясының ережелері,
түсініктері мен қорытындыларды дәл және жинақы түрінде сипаттауға мүмкіндік
береді.
Осы жұмыстың мәні, ең алдымен, экономикалық жүйелердің қызмет ету
теориясының, математикалық модельдеу әдісінің, экономикалық ақпаратты
жүйелеу мен өңдеу тәсілдерінің бірігуінен тұрады. Экономикалық
математикалық модельдеудің өнімі және пәні өндіріс факторлары мен
шығарылатын өнім көлемдерінің өзара байланысын сипаттайтын өндірістік
функциялар мен шығындар функциялары болып табылады. Және сонымен бірге
белгілі уақытта экономикалық жүйенің жағдайын зерттеуге және оның мүмкін
болатын жағдайларын құрастыруға мүмкіндік беретін математикалық моделі
болады.
Экономикалық теорияда шығарылым-шығындар жүйесін талдаудың негізін
салушылары Леонтьевтің экономиканың салааралық балансы, Кобба-Дуглас
өндірістік функциясы және басқа да ғылыми енбектер болды. Модельдеудің
математикалық негізін қазіргі экономиканың әртүрлі аппараттары құрайды:
функционалдық тәуелділікті құрастыру мен бағалаудың эконометриялық
әдістері, дифференциалдық санау әдістері, сызықтық және сызықтық емес
теңдеулер жүйелері. Графикалық сипаттамасы Microsoft Excel бағдарламасы
көмегімен берілді. Қорыта келгенде, модельдерде құрастыру және қолдану
ақпаратты жинақтау және стандарттау бойынша көп жұмысты қажет етеді.
Сонымен, шығарылым-шығындар жүйесін модельдеу – бұл экономикалық ғылымда
синтетикалық бағыт.
Дипломдық жұмыстың мақсаты шығарылым-шығындар жүйесінің
экономикалық математикалық моделін құрастыру болып табылады. Осыдан шығып,
өз алдыма мынадай міндеттерді қоямын:
- өндірістік шығындарды зерттеу, олардың шығырылатын өнім көлеміне
қатынасы.
- Математикалық аппаратты дайындау.
- Объектінің ішкі және сыртқы ұйымдастыру ортасын сипаттау.
- Өндірістік функциясы мен шығындар функциясын құрастыру, графикалық
талдау.
Жұмыстың объектісі Завод металлоизделий АҚ болып табылады, ол
1929 ж. бастап қызмет етеді және бірінші онжылдықта сүт құрал-жабдықтарды
(электросепараторлар) және халық тұтынатын тауарларды шығарды. Дипломдық
жұмыстың ақпараттық жүйесін дайындау практикалық бөлімінің негізінде
кәсіпорын қызметінің сол кезеңінің мәліметтері алынған.
Дипломдық жұмыс кіріспе, үш бөлім, қорытынды және пайдалынған
әдебиеттер тізімінен тұрады.
Бірінші бөлімінде Шығарылым-шығындар жүйесінің экономикалық
сипаттамасы, онда өндіріс шығындар, шығындар функциялары және өндірістік
функцияларына анықтамалар берілген, және сонымен бірге олардың өзара
қатынасы сипатталған. Сондай-ақ шығындар қисығы және әр түрлі уақыт
интервалдарында олардың тәртіптері сипатталған.
Екінші бөлімінде Модельдеу мен талдаудың математикалық әдістері
зерттелетін көрсеткіштер арасындағы функционалды тәуелділіктерді анықтаудың
негізгі математикалық әдістері қарастырылған, соның ішінде өндірістік
функциялар, шығындар функциялар құрастырылған және оларға талдау
жүргізілген.
Завод Металлоизделий АҚ шығарылым-шығындар жүйесін модельдеу
үшінші бөлімінде - кәсіпорын мысалында шығарылым-шығындар принціпінің
практикалық жүзеге асырылуы көрсетілген. Мұнда мен бірнеше өндірістік
функциялар мен шығындар функцияларын өз бетімен құрастыра отырып және
олардың салыстырмалы талдауын өткіздім.
( бөлім. Шығарылым-шығындар жүйесінің экономикалық
сипаттамасы
1.1 Өндіріс және шығындар
Әрбір шешімнің альтернативтік құндылығы – ол басқа шамалы
шешімдердің ішіндегі ең жақсысы. Ресурстарды қолданудың альтернативті
шығындары – бұл пайдаланудың басқа шамалы альтернативтік нұсқалардың
ішіндегі ең жақсы нұсқада пайдалынатын ресурстардың бағасы. Кәсіпкер өз
кәсіпорының басқаруға кететін жұмыс уақыттын альтернативті бағасы – ол өз
жұмыс күшін басқа кәсіпорынға сатпай, бас тартқан жалақысы немесе
кәсіпкердің бас тартқан бос уақыттың бағасы – осы екеуіннің ішіндегі
артығына байланысты.
Кәсіпорынға жұмсалған қаражаттардың альтернативтік бағасы, егер бұл
қаражат басқа өндіріске жұмсалған болса, осы қаражаттан түсетін пайдасының
мүмкіндігінше көп пайдасымен анықталады.
Есепшілер анықтайтын шығындардың ішіне, кәсіпорын иелерінің жеке
меншігі болып табылатын, өндіріс факторларының альтернативті бағасын
қоспайды. Кәсіпорын иелері бухгалтерлік шығындардың толықеместігін түсінеді
және өз шешімдерінде альтернативті шығындарға сүйенеді. Кәсіпорынның
альтернативті шығындары экономикалық шығындар деп аталады.
Тауар өндірісінің экономикалық шығындары қолданылатын ресурс санына
және өндіріс факторлар қызметінің бағасына тәуелді. Егер кәсіпкер сатып
алынбайтын, өз ресурстарын қолданатын болса, бағалар шығындар шамасын дәл
анықтайтын бірдей өлшем бірліктерде көрсетілу тиіс.
Шығындар функциясы өнім шығарылымы және оған кететін минимальдық
мүмкін бола алатын шығындардың арасындағы қатынасты сипаттайды. Өндірістік
ресурстардың технологиясы мен бағалары, әдетте, шығындар функциясын анықтау
кезде деректер ретінде алынады. Қандай да бір ресурс бағаларының өзгерісі
немесе жаңа жақсартылған технологияны қолдану сондай көлемде шығарылытын
өнімнің минимальдық шығындар көлеміне әсер тигізеді.
Барлық кәсіпорындар тиімді өндіруші болуға ұмтылады. Бұл мақсатқа
жету үшін кәсіпорын өндіріс әдістерінің ішінен технологиялық және
экономикалық жағынан тиімді әдістерді қолдану керек.
Белгілі көлемде өнім өндірісінің ресурстардың ең болмаса бір түрінің
аз мөлшері жұмсалатын, ал басқа түрлері одан арттығырақ жұмсалмайтын
өндірістің басқа әдісі болмаса бұл өндіріс әдісі технологиялық тиімді болып
табылады. Немесе, егер өндірілген өнім көлемі дәл анықталған ресурстар
көлемін пайдалағанда максимальды мүмкін болатын болса, өндіріс әдісі
технологиялық тиімді болады
Қандай да бір өнім көлемін шығаруда экономикалық тиімді әдіс – ол
өндіріс үрдісінде қолданылатын шығындар түрлерінің альтернативтік құнын
минимизациялайтын әдіс.
Өндірушілер минимальды шығындарды қолдана отырып өнімді шығара
алмаса, тиімсіз өндіріс орын алады. Өндіріс факторларын қолдану
нұсқаларының ішінен шығарылатын өнім көлемін қысқартпай, шығындарды
төмендетуге мүмкіндік беретін нұсқа таңдап алынады. Басқа жағынан
қарағанда, шығындарды көбейтпей, сол ресурстар жиынтығы кезінде шығаратын
өнім көлемін ұлғайту өндірушіге қолайлы болып табылады
Шығындар функциясы өндіріс функциясымен байланысты. Берілген
комбинация факторында қандай да бір өнім көлемін шығарғанда шығындарды
минимимизациялау максимальды мүмкін бола алатын өндіріс көлемін шығаруына
байланысты.
Изокостілер
Тек қана айнымалы 2 фактор – еңбек және капитал қолданылады деп
ұйғарайық, және бұл факторлардың тұтыну құны сәйкесінше Р1 және Рk. Осы екі
факторлардың қандай да бір саның қолданудың жиынтық шығындар (ТС):
ТС=Рl L+Рk К, (1.1)
құрайды, мұнда L еңбек сағаттарында, ал К машина жұмысының сағаттарында
өлшенеді; Рl – сағаттап жұмыс ақысы; Рk – машиналар үшін сағаттап жалгерлік
төлемнің шамасы.
Изокостілер - өндіріс шығындар тең болғанда еңбек және капитал
шығындардың байланысын көрсететін, сызық. Мысалы жұмыс қызметінің бағасы
(еңбек ақы) сағатына 10 долл., ал капитал қызметінің бағасы (машина
жұмысының жалгерлік төлемі) сағатына 20 долл. деп ұйғарайық. Жұмыстың 500
сағатын және машиналар жұмысының 250 сағатын қолданғанда шығындар бір айда
10000 долл. құрайды. Графикте осы факторлардың комбинациясына сәйкес
келетін нүктелер сәйкесінше А және В деп белгіленген (1.1 сурет, А).
Шығындар айына 10000 долл. құрайтын, әрбір басқа факторлардың
комбинациясына изокостідегі А және В нүктелерінен өтетін нүктеге сәйкес
келеді.
(1.1) теңдеуі еңбек пен капиталға берілген бағаларындағы изокостілер
үйірін сипаттайды. Еңбек және капитал шығындардың әрбір деңгейінде өз
изокостісі бар. Бұл графикте көрсетілген, онда түзу сызықтың әртүрлі
ресурстық комбинациялар үшін шығындардың белгілі деңгейіне әрбір түзу сызық
сәйкес келеді.
1.1 сурет. Изокостілер
Егер еңбек бағасы сағатына 10 долл., капитал бағасы – сағатына 20
долл. болса, онда машиналар жұмысының әр сағатының қысқартылуы, жұмыстың
тағы екі сағаты үшін төлеуге болатын, 20 долл. үнемдейді. Изокостілер
үйірінің әр түзудің көлбеулігі ∆К∆L тең. Еңбек шығындарының 1 сағатқа
қысқартылуы есебінен капитал қолданудың мүмкін бола алатын көбеюі РlРk
тең.
Жұмсалатын факторлардың бағаларының қатынасы теріс таңбасымен
алынған изокоста сызығының көлбеулігіне тең. Осыны растау үшін берілген
изокоста сызығы үшін ТС тұрақты екенін еске түсіріңіздер. Қолданылған
капитал санының ΔК-ға қысқартқанда жиынтық шығындардың шамасы – РkΔК-ға
төмендейді. Шығындардың жиынтық деңгейі тұрақты болу үшін, еңбектің РlΔL
қосымша сағаттарын төлеуге шығындардың көбеюі осы изокостіде қалатындай
болып капиталдың қысқартылуын компенсациялау керек. Сонымен, осы изокоста
үшін:
Рl=-Рk ΔК
осыдан шығады
К үшін теңдеуді (1.1) шешіп осыны көруге болады:
(1.3)
Осы жағдайда:
Осыдан, изокоста көлбеулігі –0.5 тең. Жұмыс немесе капитал бағасының
өзгерілуі изокостілер барлық үйірінің көлбеулігін өзгерту мүмкін. Мысалы,
капитал бағасының тұрақтылығында жұмыс бағасының көбеюі осы үйірінің әрбір
изокостасын тік етеді. В-графигі (1.1 сурет) еңбек бағасының көбеюі
капиталмен салыстырғанда үйірдің әрбір изокостасын тік ететінің көрсетеді.
С-графигі (1.1 сурет) берілген еңбек бағасының капитал бағасының көбеюі
үйірдің әрбір изокостасын жайпақ етеді. Еңбек бағасымен салыстырғанда
капитал бағасы көбейгенде де осылай болады. (І өсу қарқыны ІІ өсу қарқыннан
артық болады).
Өндірістік функциясы. Изокванта түсінігі
Өндіріс факторларының әрбір жиынтығы және осы факторлар жиынтығынан
өндірілетін өнімнің максимальды мүмкін бола алатын көлемі арасындағы
қатынасы өндірістік функциясымен сипатталады. Өндірістік функция берілген
технология үшін құрастырылады. Технологияның жақсаруы, факторлардың әрбір
комбинациясының өнім шығарудың барынша жетілетін көлемінің көбеюі жаңа
өндірістік функциясымен көрсетіледі. Өндірістік функция түрлі тауардың
берілген көлемін өндіру үшін қолданылуы мүмкін.
Егер өндіріс факторлары немесе ресурстар жиынтығын еңбек,
материалдар және капитал шығындары ретінде көрсетсек, онда өндірістік
функция былайша сипатталады:
Q=f (L, K, M) (1.4)
мұнда осы технология және L-еңбектің, K-капиталдың және М-материалдардың
берілген қатынасында өндірілетін өнімнің максимальдық көлемі - Q.
Өндірістік функция шығарылым көлемі және қолданылатын факторлар саны
арасындағы қатынасын анықтайды.
1. Басқа да тең шарттарда бір ресурс шығының көбейту арқылы өндіріс
көлемінің көбеюінің шегі болады. Бұл, мысалы, фабрикада станок және
өндірістік бөлмелер белгілі бір мөлшерінде жұмысшылардың көп саның тарту
арқылы өндіріс көбеюінің шегі бар екеннің болжайды. Жұмысшылар өсімі арқылы
өндірістің өсімі нөльге жақындайды. Шыңында, фабрикадағы әрбір жаңа жұмысшы
өнім шығарылымың өсуіне емес қысқаруына әсер ететін нүктеге жетуге болады.
Егер жұмысшы жұмысқа қажетті құрал-жабдықпен қамталмаса, және ол өз
қатынасуымен басқа жұмысшы еңбегіне кедергі келтірсе, осы орын алады.
2. Өндіріс факторларының белгілі өзара толықтыруы бар, бірақ
өндіріс көлемін қысқартпай осы факторлардың белгілі бір бір-бірін ауыстыру
мүмкіндігі бар. Егер жұмысшылар барлық қажетті құралдармен жабдықталса,
онда олар өз жұмысын тиімдірек орындайды. Сондай-ақ, егер жұмысшылардың
құралдарды қолдануға біліктіліктері болмаса, онда құралдар пайдасыз қалуы
мүмкін. Бірақ, өндірісте бір ресурсты басқа ресурсқа ауыстыруға болады.
Мысалы, жиһаздың белгілі саны мен сапасы жоғары механизацияланған әдіс
немесе капиталдың аз мөлшері және еңбектің көп мөлшерін қолдануымен
шығаруға болады.
Сонда да, өнімнің шығарылуын қысқартпай еңбектің қаншаға капиталға
ауыстырылуының шегі бар. Және керсінше, қол еңбектің қолдануының шегі де
бар. Бірақ машиналардың аз мөлшері мен жұмысшылардың көп санында машина
жұмысының әрбір сағатын ауыстырыу үшін көп жұмыс сағаты керек.
3. Өндіріс факторлар қолдануының өзгеруі қысқа мерзімді уақытына
қарағанда ұзақ мерзімде икемділеу. Мысалы, қысқа мерзімде өнеркәсіп өңдеу
кәсіпорындар өз күштіліктерін арттыруға уақыт жетіспеулікпен және осы
кәсіпорындар шегімен шектеулі.
Ұзақ мерзімді уақыт – бұл өндірушілер барлық өндіріс факторларын
өзгертуге қажетті уақыт. Егер де өндірістің факторлары көбею мүмкін болса,
онда өндіріс өсімнің шегі жоқ. Сәйкесінше, өндірушілер ұзақ мерзіміне
қарағанда қысқа мерзімде қажетті өнімдерді өндіргенде көп қиындықтармен
кездеседі.
Өндірістің маңызды аспектілері, мысалы, өндіріс факторлардың тек
қана екі кең топтарын – еңбек пен капиталды қарастырған кезде, есепке
алынуы мүмкін. Екі факторлық өндірістік функциясы арқылы өндірісті
графикалық талдауға болады. Егер өндірістік функциясы өндірістің екіден көп
факторды есепке алса, онда математикалық талдауды қолдану керек.
1.1 кестеде жиһаз фабрикасында берілген технологиясында орындықтар
шығару үшін қажетті еңбек және капитал шығындары арасындағы қатынасы туралы
болжамды мәліметтер берілген. Осы мәліметтер жұмсалатын ресурстар және
шығарылым көлемі арасындағы байланысында негізделген. Капитал шығындары бір
ай ішінде машиналар жұмысының уақытымен анықталады, еңбек шығындары бір ай
ішінде еңбек сағаттарымен өлшенеді. Машиналар жұмысының әр сағаты мен еңбек
сағатының белгілі сапасы бар.
1.1 кестеде бір сағат ішіндегі машина уақыты және еңбек шығындардың
сәйкесінше әрбір комбинация үшін шығарылым көлемі туралы мәліметтері бар.
Кестедегі мәліметтеріне сәйкес, әр ай сайын еңбектің 400 сағаты және машина
уақытының 300 сағаты қолданылғанда, айына 250 орындық шығарылады.
Егер капитал көлемін координатаның вертикаль осінде, ал еңбекті
координатаның горизонталь осі бойынша көрсетсек, онда өндірістік функциясы
графикалық бейнелеуге болады (1.2 суреті). Жұмыс сағаттары және машина
жұмысы сағаттарының әрбір комбинациясы графикте өндірістің немесе
шығарылымның белгілі көлеміне сәйкес келеді. Мысалы, егер жұмыс уақытының
200 сағаты және машина жұмысының 400 сағаты қолданылса, онда айына 210
орындық шығарылады. Еңбек және капиталдың осы комбинациясына 1.2 суретінің
А нүктесі сәйкес келеді. Егер еңбектің 300 сағаты және машина жұмысының 300
сағаты қолданылса да айына орындықтың осындай да саны шығарылу мүмкін. Бұл
қатынасты 1.2 суретінде В нүктесімен белгілеуге болады. Д нүктесімен
белгіленген, еңбектің 500 сағаты және машина жұмысының 200 сағатының
комбинациясы осылай да айына 210 орындық шығаруға мүмкіндік береді.
1.1 кесте. Өндіріс факторлар комбинацияларының кестесі:
бір айда орындық саны
Айына жұмыс уақыты, сағат Айына машина-сағаттары
100 200 300 400
100 20 30 35 38
200 30 85 150 210
300 55 150 210 270
400 66 180 250 315
500 72 210 270 320
600 78 230 288 324
700 83 245 305 327
800 86 250 315 329
Алайда бұл өндірістік торда әдейі дәл көрсетілмеген, бірақ орындық
өндірісі айына 210 болатындай еңбек және капитал комбинациясының басқа да
нұсқаулары болуы мүмкін, ол графикте С нүктесімен белгіленген.
Изокванта – бұл белгілі өнім көлемін өндіруде ресурстар
комбинациясының әртүрлі нұсқауларын көрсететін қисық. 1.2 суретте изокванта
бейнеленген, ол шығарылым көлемінің айына 210 орындыққа сәйкес келеді. Бұл
қисықтың нүктелері шығарылымның максимальдық көлемі айына 210 орындыққа тең
(берілген технология және өзгерілмейтін тең бағаларында) болғандағы еңбек
және капитал шығындардың барлық комбинациясын көрсетеді.
Берілген өнім көлемін шығару үшін көптеген нұсқалар бар екенің осы
изокванта көрсетеді. 1.2 суретінде жоғары механизацияланған әдіс қолданылуы
мүмкін, ол суретте А нүктесімен белгіленген. Керсінше, осыншама өнім
мөлшері аз машина санымен және қол еңбектің көп мөлшерімен бір айда
өндірілуі мүмкін. (графиктегі Д нүктесі)
1.2 сурет. Изокванта
Осылайша изокванттар берілген өнім көлемін шығарғанда шығындардың
альтернативтік нұсқаларын бейнелейді.
Шығындарды минимизациялайтын өндіріс факторларының комбинациясы
1.3 суретте алдынғы изокванта көрсетілген. Изокосттар үйірі,
сәйкесінше еңбек бағасы сағатына 10 доллар және капитал үшін жалгерлік
төлемі сағатына 20 доллар, изокванта бейнеленген координаттар жүйесіне
көшірілген.
Өндіруші орындық шығарғанда шығындар функциясының қандай да бір
нүктесіне өту үшін ресурстар комбинациясының қандай түрін таңдап алады?
Шығындар функциясы шығарылатын өнім және өнімнің осы көлемін шығаруға
қажетті минимальдық шығындар саны арасындағы байланысын көрсетеді. Орындық
өндіруші, еңбек және капиталдың шығындардың осы комбинациясын қолдана
отырып, шығарылым көлемі минимальдық шығындармен өндірілуіне сенімді болу
керек. Мысалы, кәсіпорын қожайыны айына шығарылымы 210 орындыққа тең деп
шешкен. Изоквантадағы М1 нүктесіндегі қолданылатын өндіріс әдісіне көз
жүгіртейік. Бұл нүктеге еңбектің 200 сағаты және машина жұмысының 400
сағатының қолданылуы сәйкес келеді. Бұл әдісті қолданғанда өндіріс
шығындары айына 10000 долларды құрайды.
М2 әдісі өзіне еңбектің 300 сағаты мен машина жұмысының 200 сағатын
қолданылуын қосады, ал шығындар тағы да 9000 доллар құрайды. М3 әдісі өзіне
еңбектің 500 сағаты мен машина жұмысының тағы да 9000 долларын құрайды. М2
және М3 әдістері бір изоквантадағы нүктелерге сәйкес келеді, ол изокоста
және изоквантаның жанасу нүктесі болып табылады. Бұл нүктеге сәйкесінше
еңбектің 400 сағаты мен машина жұмысының 230 сағатын қолданылуы жатады.
Жиынтық шығындар айына 8600 доллар құрайды. Осыдан өндірістің тепе-теңдік
әдісі М* нүктесіндегі факторлар комбинациясына сәйкес келеді.
Белгілі шығарылым көлемін өндіруге кететін минимальдық шығындарын
анықтау үшін екі түрлі ресурстардың изокванта көлбеулігі осы ресурстардың
изокоста көлбеулігіне тең болу керек. Изокванта көлбеулігі теріс белгімен
алынған капиталды еңбекпен технологиялық толтырудың шекті нормасына тең.
Бюджет сызығының көлбеулігі теріс белгімен алынған еңбек бағасы мен капитал
бағасының қатынасына тең. Осыдан шығар қорытынды:
MRTSlk=Pl Pk (1.5)
Толтырудың технологиялық шекті нормасының шамасын еңбектің шекті
өнімнің капиталдың шекті өніміне қатынасты деп алуға болады, онда:
(1.6)
(1.6) теңдігі минимальдық шығындармен өндірілетін берілген шығарылым
көлемнің шартын анықтайды. Егер кәсіпорын шығарылатын өнім көлемін анықтай
отырып, өзінің өндірісін өз шығындар функциясымен жүргіземіз деп ойласа,
онда жоғарыда келтірілген шарт орындалу үшін кәсіпорын ресурстар
комбинациясының қандай да бір нұсқасын таңдау керек.
(1.6) теңдеуін былай жазуға болады:
(1.7)
Бұдан шығар қорытынды мынадай: минимальдық шығындарымен берілген
өнім көлемін өндіру бір уақытта қолданылатын ресурстар доллар шығындарына
шекті өнімнің бірдей көлемін болуын талап етеді. Басқа сөзбен айтсақ, осы
шарт орындала отырып, өндіруші берілген шығындар негізінде өнім
шығарылымның максимальдық көлемін шығарады.
1.3 суреті. Белгілі өнім көлемі өндірісіндегі шығындар минимизациясы
Мысалы, орындық өндірісінде машина жұмысы сағатының шекті өнімі
айына 20 орындыққа тең, ал еңбек сағатының шекті өнімі айына 30 орындыққа
тең деп алайық. Егер машина жұмысының бір сағаттық шығыны 20 доллар құраса,
ал еңбек сағатына 10 доллар болса, онда машина жұмысының шекті өнімінің
әрбір доллар шығыны 3 орындық құрайды, сол кезде машина жұмысының шекті
өнімнің әрбір доллар шығыны тек қана 1 орындыққа тең. Егер үнемделген 20
доллар қосымша жұмыс уақытына шығындасақ, яғни 2 сағатқа, онда еңбек
сағатының шекті өнімі айына 30 орындыққа тең болғанда, сонда ғана өнім
шығарылымын 60 орындыққа дейін арттыру мүмкін. Орындық шығаратын фабрика
шығындардың сол шамасында доллармен санағанда, айына өнім шығарылымның 40
орындық таза өсімін алады. Өйткені капитал шығындарын еңбек шығындарына
ауыстыру жолымен шығарылатын орындық санының көбейтуі, осындай ауыстырудан
шығындардан асып кетеді, және шығарылатын өнім көбееді. Бұл мынаған
келтіреді, яғни, кәсіпорын өз жиынтық шығарылымның үлкен көлемін ала алады.
Долларға бір фактордың шығындарының шекті өнімі басқа бір фактордың
шекті өнімінен артық болса, кәсіпорын қосымша құралдарды қолданбай-ақ
өткізу үшін өнім өсімін алады.
Минимальдық шығындарда өнімнің қандай да берілген көлемін өндіру
үшін ресурстарды қолдануды қанағаттаныра отырып, фирма өндіріс мақсатына –
шығындардың осы шамасында өнімнің ең үлкен көлеміне жететінің енді белгілі.
Фирма шектік өнімдерінің теңдік шартын орындау үшін, ол өндірісте
ресурстар қолдануды өзгерткенде, ресурстың шектік өнімі өзгеріледі.
Сонымен, шығындардың әрбір долларына шығарылымның ең көп көлемін алу үшін
фирма ресурстарды қолдануды өзгертуіне қарай, (1.7) теңдеу шарты
орындалғанша факторлардың шектік өнімі өзгеріле береді. Осы теңдікке
жеткеннен кейін ресурстар өзгеруіне байланысты өнімнің әрі қарай өсімі
болуы мүмкін емес.
Өндірістік функция, ресурстарды өндірісте қолдану (1.5) шартын
орындайды деп болжайды. Өсу траекториясы, өндіруші айнымалы факторларды
қолдана отырып, кәсіпорынның шығарылым көлемін ұлғайтуына қарай өзгертуін
көрсетеді. Мысалы, кәсіпорын берілген өнім көлемін шығаруда шығындарды
минимизациялауға тырысса, онда изокванта және изокоста жанасу нүктесін
қосып өсу траекториясын графика ретінде көрсетуге болады. Мұндай өсу
траекториясы 1.4 суретінде құрастырылған. Әрбір өнім көлемінің минимальдық
шығындары изокоста және изокванта жанасу нүктесіндегі шығындар
комбинациясына сәйкес келеді. 1.2 кестесінде минимальдық жиынтық шығындар
туралы мәліметтері берілген, олар ай сайынғы өнім шығарылымы деңгейіне
сәйкес келеді. 1.4 суретінде әрбір келесі изокванта 1000 бірлік өніміне
сәйкестенеді. 1.2 кестесінде тек қана 2 фактор – еңбек және капитал
қолданғандағы кәсіпорынның шығындар функциясы суреттеледі.
1.2 кесте. Шығындар функциясының мәндері
Шығарылатын өнім көлемі Минимальдық жиынтық шығындар ($)
1000 100000
2000 180000
3000 250000
4000 380000
5000 550000
1.4 суреті. Өсу траекториясы
1.2 Қысқа мерзімді шығындар. Жиынтық, орташа және шектік шығындар
Қысқа мерзімді период кезінде кейбір шығындар өзгере алмайды. Бұл
период кезінде айнымалы және тұрақты факторларды қолдана отырып, кәсіпорын
өз өндірісін кеңейтеді. Тауар өндіруге кететін жиынтық шығындар (ТС) осы
тауарды өндіруге кететін барлық ресурстардың шығындарының қосындысын
көрсетеді. Қысқамерзімді шығындарды 2 түрге бөлуге болады: айнымалы
шығындар (VC) және тұрақты шығындар (FC). Мұны мынадай теңдікпен көрсетуге
болады:
TC=VC+FC , (1.8)
яғни, жиынтық шығындарды анықтау үшін, әрбір өнім шығарылым деңгейінің
тұрақты және айнымалы шығындарын қосу керек.
1.3 кесте. Қысқамерзімді шығындар
Орындық Еңбек Айнымалы шығындар Тұрақты Жиынтық
шығарылысағатының шығындар шығындар
мы (шт.)саны (долл.)
(час.)
Еңбек Материал Жиынтық Капитал
шығындары шығындары айнымалы құны Pk=20
Pl=10($ч)20 шығындар (доллшт)
(доллшт) (долл.)
0 0 0 0 0 6000 6000
35 100 1000 700 1700 6000 7700
150 200 2000 3000 5000 6000 11000
210 300 3000 4200 7200 6000 13200
250 400 4000 5000 9000 6000 15000
270 500 5000 5400 10400 6000 16400
288 600 6000 5760 11760 6000 17760
305 700 7000 6100 13100 6000 19100
315 800 8000 6300 14300 6000 20300
Цифрлік үлгі ретінде 1.3 кестені қарастырайық, бұл кестеде
орындықтар шығарылымы және осы орындықтарды өндіруге кеткен еңбек саны
көрсетілген. Машиналардың жұмыс сағатының саны тұрақты және 300-ге тең деп
алайық. Еңбек шығындарын көбейте отырып зауыттағы өндірісті де көбейтуге
болады.
Бірінші бағанда, машиналар жұмысы айына 300 сағат кезінде еңбек
шығынының уақытын 100 сағатқа (ІІ баған) арттырғандағы өнім шығарылымының
максимум деңгейін көрсетеді.
Шығарылым көлеміне байланыссыз капиталдың жиынтық құны айына 6000
доллар құрайды. Айнымалы және тұрақты шығындарды қосқанда жиынтық шығындар
анықталады. Бұл 1.3 кестесінің соңғы бағанында көрсетілген.
Орташа шығындар (АС) – бұл бір өнімнің жиынтық шығындары. Өнім
шығарылымының жиынтық шығындарын өнімнің санына бөлгенде орташа шығындар
пайда болады:
АС=ТСQ (1.9)
Орташа шығындарды мынадай екі түрге бөлуге болады – орташа ауыспалы
шығындар (AVC) және орташа тұрақты шығындар (AFC), мұнда
AVC=VCQ (1.10)
және
AFC=FCQ (1.11)
1.4 кестесінде AVC, AFC және AC орындықтар шығаратын фабрика
бойынша мәліметтер берілген. Орташа айнымалы шығындары және орташа тұрақты
шығындар орташа шығындардың қосындысына тең:
AC=AVC+AFC (1.12)
1.4 кесте. Орташа шығындар және шекті шығындар (доллар)
ШығарылыОрташа Орташа Орташа (TC (Q Шекті
м, айынашығындар айнымалы тұрақты шығындар
шығындар шығындары
1 2 3 4 5 6 7
35 220.00 48.75 171.43 1700 35 48.57
150 73.33 33.33 40.00 3300 115 28.70
21 62.86 34.29 28.57 2200 60 36.77
250 60.00 36.00 24.00 1800 40 45.00
270 60.74 38.52 22.22 1400 20 70.00
288 61.66 40.83 20.83 1360 18 75.55
305 62.62 42.95 19.67 1340 17 79.00
315 64.44 45.50 19.04 1200 10 120.00
1.4 кесте мәліметтері бойынша орташа шығындар және орташа айнымалы
шығындар басында кемиді сосын өсе бастайтынын көруге болады. Былай
өзгерудің қысқамерзімді периодтағы ресурстарды қолданудың өзгерісі өнім
шығарылымына қатынасты. Тұрақты шығындар өзгермегендіктен өнім
шығарылымының көлемінің ұлғаюына байланысты орташа тұрақты шығындар азая
береді.
Шектік шығындар (МС) – бұл өнім шығарылымы өзгергенде жиынтық
шығындардың өзгеруі:
(1.13)
1.4 кестесінің соңғы бағанында шығарылымның әрбір көбейгендегі шекті
шығындардың өзгеруі берілген. Егер шығарылым көлемі 0 ден 35 орындыққа
дейін көтерілсе, жиынтық шығындар 6000 доллардан 7700 долларға дейін
көбейеді. (Q=35 және (ТС=1700 болғандықтан, шекті шығындардың көлемі
мынаған тең:
1700 долл.35=4857 долл.
1.4 кестесінде әрбір шығарылымның көлемінің өзгеруіне жиынтық
шығындар көлемінің өзгеруі берілген. Бұл берілгендер тек қана сәйкесінше
материал мен капиталды қолданғанда әрбір 100 сағаттың еңбек шығының
кезегімен көбеюіне айтылған. Есептеу көмегімен орындық өндіруге кеткен
шекті шығындары бағаланды, бұл шекті шығындар жаңағы қосымша 100 сағаттың
еңбек арқылы алынған өнім шығарылымының көлеміне кіреді. Егер әрбір қосымша
орындық өндіргенде шығындардың өзгеруі белгілі болғанда, онда әрбір қосымша
орындықтың өндірудегі шекті шығындарын анықтауға болатын еді. Қосымша
шығарылымның көлемінің өзгерілуі материал шығыны мен еңбек шығынының әрбір
100 сағатқа ұлғаюымен байланысты, бұл 1.4 кестесінің алтыншы бағаныңда
көрсетілген. Шекті шығындар, әдетте, бірінші төмендейді содан кейін жылдам
жоғарылайды.
Шекті шығындарға тұрақты шығындардың қатысы жоқ. Олардың көлеміне
тек қана айнымалы шығындар әсер етеді. Бұған көзіміз жету үшін, мысалы,
тұрақты шығындар 1.3 кестесіндегі шығындардан 2 есе көп деп алайық. Бұл
өнім өндіруде жиынтық шығындарды көбейтеді. Шекті шығындардың көлемін санап
қарайық, егер енді капиталдың шығындары 12000 доллар болса, онда шекті
шығындардың көлемі, капиталдың тұрақты шығындары 6000 доллар болғандығымен
бірдей.
Шығындардың қықамерзімді қисықтары
Әр түрлі кәсіпорындардағы қысқамерзімді шығындары бірдей үлгіде
болады. Бұл үлгі шекті өнімділігінің кему заңымен түсіндіріледі. Жиынтық
шығындардың қисығы шығарылым көлемінің ұлғаюына байланысты өндірісте
қолданылатын факторлардың өзгеруін көрсетеді. Талдауды оңайлату үшін,
мысалы, тек қана екі фактор: еңбек және капитал қолданылады деп алайық.
Еңбек айнымалы фактор, ал капитал – тұрақты.
Тұрақты шығындарды PkK ретінде көрсете аламыз. Мүмкіншіліктері, бір
зауыт көлемі мен өндірістік күштілік көлемімен шектеулі, өндірушіні
көзімізге елестетейік. Көп немес аз өндіру үшін қолданылатын еңбек саның
өзгертуге болады. Қысқа мерзім ішінде өндірісте қолданылатын машина санын
да, көлемін де өзгертуге болмайды деп алайық.
Берілген еңбек бағасында қысқамерзімді жоспардағы өндірістің
ауыспалы шығындары жиынтық еңбек өнімімен қатынасты деп көрсету қиын емес.
А графигінде (1.5 сурет) өндірушінің жиынтық өнімінің қисығы бейнеленген.
Бұл қисық айына қандай да бір еңбек шығындарының саны кезіндегі өнім
шығарылымының максимальдық көлемін көрсетеді. Жиынтық өнім қисығының
формасы шекті өнімділік кемитын заңының көрсетеді. Қисық, капиталдың
тұрақты мөлшерінде және еңбек шығындарының өзгертуі, өнім шығарылымның
көлемі қалай өзгеретінін көрсетеді.
Айнымал шығындардың қисығы айнымалы шығындардың, бұл жерде PlL
еңбегіне төленетін шығындар, айына өнім шығарылымы көбейгенде қалай
өзгеретіні бейнеленген. В-графигінде (1.5 суреті) қандай болсын
кәсіпорынның шекті шығындарының қисығы көрсетілген. Қисықтың нүктелері
сәйкес өнім көлемін өндіруге керек еңбектің минимальдық шығындарына сәйкес
келеді.
Шекті шығындардың қисығын құрастыру үшін нүктелері келесідей
табылады: берілген өнім көлемі алынады және еңбектің жиынтық өнімнің
қисығынан, берілген өнім көлемін өндіруге керек айнымал факторы еңбектің
минимальдық саны табылады. Осы фактордың айнымал шығындарын табу үшін
еңбектің минимальдық шығындар санын бір сағат еңбектің төлем ақысы шамасына
көбейтіледі.
Айнымалы шығындардың формасы жиынтық еңбек өнімнің қисығының
формасын айнадай бейнелейді. Айнымалы шығындардың қисығының нүктелері өнім
өндіруге керек еңбектің минимальдық шығындарын ақша түрінде көрсетеді, ал
өнім көлемі координатаның горизонталь осі бойынша белгіленеді. Өйткені
еңбек бағасы белгілі болғандықтан, өнім көлемі өзгерген кезінде осы көлемін
өндіруге кететін өзгермелі минимальдық шығындардың соңғы көлемі, еңбек
шығындары өзгергендегі максимальдық мүмкін бола алатын өнім шамасының
өзгеруіне байланысты.
1.5 суреті. Шығындар және өнімділік
Айнымалы шығындардың құрылған қисығы бойынша жиынтық шығындардың
қисығын құруға болады. Ол үшін айнымалы шығындарға тұрақты шығындарды қосу
керек. Бұл жағдайда тұрақты шығындар PkK-ға тең. 1.6 суретінде тұрақты
шығындарға FC түзуі сәйкес келеді, ол координатының басынан және
горизонталь осіне параллель орналасқан PkK биіктігінде орналасқан, яғни
әрбір шығарылым көлемі үшін бірдей деңгейінде болады. Тұрақты шығындарды
қосқанда, ТС жиынтық шығындар қисығын аламыз. Ол графикте көрсетілген,
тұрақты шығындар өзгерілметіндіктен, жиынтық шығындар қисығы айнымалы
шығындар қисығының формасын толығымен қайталайды. Осы жағдайда, шығарылым
өзгергенде жиынтық шығындардың әрбір өзгерілуі еңбек ақы шығындардың
өзгерілу есебінен болады.
Егер өндіріс күштілігінің берілген мөлшерінде еңбек шығындары Lм
бір айына еңбек сағаттарынан көп болса, онда шығарылым көлемі қысқаратының
1.5 суретіндегі шығындар және жиынтық жалпы өнімнің қисығындағы пунктирлік
сызыктар көрсетеді. Уақыттың қысқа мерзімінде шығарылатын өнім көлемінің
көбеюінің шегі бар екенін көрсетеді. Qм берілген уақытта өндірілу мүмкін
шығарылымның максимальдық шамасына сәйкес келеді. Егер де еңбекті бұдан да
көп тарта отырып осы санынан көбірек өндіруге тырысса, нәтижесінде
шығарылым көлемі бәрібір де қысқарады. Сондықтан айнымалы шығындар өсу
мүмкін, ал шығарылым көлемі төмендейді. Жиынтық шығындар қисығының
пунктирлік бөлігіндегі нүктелер шығындар функциясына жатпайды, өйткені осы
нүктелерге сәйкес келетін шығарылым көлемі аздаған шығындардан өндірілуі
мүмкін.
Орташа айнымалы шығындардың, орташа тұрақты шығындардың, орташа және
шекті шығындардың қисықтары
Орташа шығындарды және оны құрайтындарды шекті шығындар секілді (1.6
сурет) А графигінде бейнеленген жиынтық шығындардың қисығынан анықтауға
болады. Қайсібір шығарылым көлемінің орташа шығындары сәуле көлбеулігінің
бұрышының тангенсына тең, ол жиынтық шығындар қисығындағы осы шығарылым
көлеміне сәйкес келетін нүктеден өткізілген. Мысалы, айына шығарылым көлемі
Qа сәйкес келетін А нүктесіндегі орташа шығындар TCAQa құрайды, ал ол ОА
сәулесінің көлбеулігіне тең. ОА сәулесі жиынтық шығындардың қисығына
жатады. Qa үлкен немесе кіші болатын қандай да бір өнім шығарылымның қисығы
Qa үшін орташа шығындардан артық болады. Мысалы, Qс өнім көлемінің орташа
шығындары ОС сәулесінің көлбеулігінің тангенсына тең, яғни ТСcQC
қатынасына. ОС сәулесі ОА сәулесіне қарағанда тым тіктік болғандықтан айына
Qс өнімнің орташа шығындары Qa өнімнің орташа шығындарынан асып түседі. Qм
өнімнің өндірістік орташа шығындары Qa-ның орташа шығындарынан көп, өйткені
ОМ сәулесі ОА сәулесіне қарағанда тым тіктік болып келеді. Сонда өндірістің
орташа шығындары Qa шығарылым көлемінде минимумға келіп төмендейді, содан
кейін қайтадан жоғарылай бастайды. В графигінде (1.6 сурет) көрсетілгендей
орташа шығындардың қисығы U-бейнелі формасында болады. Шығарылым көлемінің
шамасы А және В графиктері үшін бірдей.
Осылайша орташа айнымалы шығындардың қисығын суреттеуге болады.
Бұндай жағдайда айнымалы шығындар қисығы жанасуы В нүктесінде және
координатаның басынан басталатын сәуле көлбеулігінің бұрышының тангенсі
минимальдық AVC сәйкес келеді. Орташа айнымалы шығындар U-бейнелі қисығымен
суреттеледі.
Qв-дан кем шығарылым деңгейі AVC-дан артық шығындармен анықталады,
өйткені айнымалы шығындары қисығының сәйкес нүктелеріне өткізілген сәуле
көлбеулігі ОВ сәуле көлбеулігінен артық болады. Тап осылай Qв-дан көп
шығарылым деңгейлері үшін AVC, Qв шығарылым көлеміне сәйкес келетін AVC-дан
жоғары болады. Минимальдық AVC-ға сәйкес келетін шығарылым көлемі
минимальдық АС-ға сәйкес келетін шығарылым көлемінен аз болады. Графикте
(1.6 сурет) орташа айнымалы шығындардың қисығы AVC-мен бейнеленген.
Қайсібір берілген шығарылым көлемінің АС және AVC қисықтарының
вертикаль бойынша ара қашықтығы тұрақты шығындардың шамасына тең. Бұл
мынадан шығады орташа шығындардың шамасы орташа тұрақты және орташа
айнымалы шығындардың қосындысына тең:
AC=AFC+AVC
осыдан шығады:
AFC=AC-AVC (1.14)
АС и AFC қисықтары қысқа мерзімді уақыт ішіндегі шығарылымның
ұлғаюына байланысты бір біріне жақындайды. Өйткені, орташа тұрақты шығындар
қысқа мерзім ішінде шығарылым көлемінің ұлғаюына байланысты кішірейді.
Шығарылым көлемі көбейгенде орташа тұрақты шығындар қысқартылатының көруге
болады. Оны, 1.6 суретінің А графигінде шығарылым көлемінің көбеюіне сәйкес
келетін FC қисығының нүктелерінен өткізілген сәуле көлбеулігі шығарылым
көлемі ұлғаюына байланысты азаятынына көңіл аударып байқауға болады.
(TC(Q шекті шығындар – жиынтық шығындар қисығының көлбеулігі.
Мысалы, жиынтық шығындардың қисығы бойынша осы қисықтың нүктелерімен
жанасатын сатылары бар баспалдақ салынған деп алайық, және олардың
көлбеулігі шығарылым көлемнің өзгеруі бойынша қалай өзгертетінің бақылайық.
Шекті шығындар, яғни сатылардың көлбеулігі, жиынтық шығындардың қисығының
иілісу нүктесі болатын С нүктесіндегі минимальды шамаға дейін барып
қысқарады. Минимальды шекті шығындардың нүктесі Qc шығарылым деңгейіне
сәйкес келеді. Қысқа мерзімде көбірек өндіріле алатын шығарылым көлеміне
сәйкес келетін графиктегі (1.6 сурет) М нүктесіндегі шекті шығындардың
шамасы шексіз деп айтуға болады.
Егер кәсіпорын өз өндірісін осы нүктеден әрі қарай ұлғайтуға
тырысса, онда жиынтық шығындар көбейе береді, ал шығарылым көлемінің
өзгеруі нөлге тең болады. Qm шығарылымның шекті шығындары шексіз үлкен
шамада болады. Орташа шығындардың және орташа айнымалы шығындардың
қисықтары секілді шекті шығындардың қисығы В графигінде (1.6 суреті) сол
координаттар жүйесінде салынған.
Шекті шығындар орташа шығындардың минимум нүктесіндегі орташа
шығындарға тең. Бұны 1.6 суретінде оңай көруге болады. Шығарылым көлемі Qа-
ға тең болғанда, орташа шығындар минимальдық шамасында болады. Бұл
шығарылым деңгейіне координат басынан шығатын ОА сәулесінің және шекті
жиынтық шығындардың қисығының жанасу нүктесіне сәйкес келеді. Бұл нүктедегі
орташа шығындар ОА сәулесінің көлбеулігіне тең. А нүктесі ОА сәулесі және
жиынтық шығындар қисығының жанасу нүктесі болғандықтан, сәуле көлбеулігі
жиынтық шығындар қисығының көлбеулігіне тең. А нүктесіндегі жиынтық
шығындар қисығының көлбеулігі Qа шығарылым көлемінің шекті шығындар
шамасына тең. Осыдан шығар қорытынды, осы нүктедегі шекті шығындар орташа
шығындарға тең.
Шекті шығындар дегеңіміз – бұл мұның алдында өндірілген өнімнің
үстіне салынған қосымша өнім бірлігін өндіруге кететін шығындар. Мысалы,
орындық шығаратын фабрикадағы шекті шығындар әрбір қосымша орындық
партиясын өндіруге кететін шығындармен түсіндіріледі. Егер бұдан бұрын
өндірілген орындықтардың орташа шығындарынан шекті шығындар артық болса,
онда орташа шығындар ұлғаяды. Және керісінше орындық өндірісіндегі шекті
шығындар орташа шығындардан аз болса, онда орташа шығындардың шамасы азаю
керек.
1.4 кестесіне оралайық. Осы кестедегі мәліметтер бойынша орындық
өндіргенде шекті шығындар шамасы 70 доллар болғанда, орташа шығындар
көбейеді. Өндіріс өсуі 60.73 доллардан 61.66 долларға дейін бойынша.
Керісінше, өндірістің аз деңгейінде шекті шығындар орташа шығындардан төмен
болады. 150 шығарылым деңгейінде шекті шығындар тек қана 28.70 долларға
тең. Шығарылымның айына 210 орындыққа дейін ұлғаюы орташа шығындардың
62.86 долларға дейін төмендеуіне алып келеді.
Осындай байланыс шекті шығындармен орташа айнымалы шығындардың
арасында бар. Шекті шығындар ең минимальды құны кезіндегі орташа шығындарға
тең. Егер шекті шығындар орташа айнымалы шығындардан артық болса, онда
орташа айнымалы шығындар көбейеді. Шекті шығындар орташа айнымалы
шығындардан аз екені де өтірік емес. Бұны 1.4 кестесіндегі мәліметтерден
көруге болады. Орындық шығарылымның 150-ден 210-ға дейінгі деңгейінде
орташа айнымалы шығындар минимальды шамасында болады. Оған дейін МС AVC-дан
аз және AVC азаюда. Осы шығарылым деңгейнен кейін AVC-ға қарағанда МС көп,
және сәйкесінше AVC ұлғаяды.
1.6 сурет. Қысқамерзімді шығындардың қисықтары
1.3 Ұзақмерзімді өндірістің шығындары
Ұзақмерзімді кезең қысқамерзімді кезеңнен кәсіпорынның өндірістің
барлық факторларының еркін түрлендіруімен ерекшеленеді. Ұзақмерзімді
кезеңде бүкіл факторлар айнымалы болып келеді.
1.7 суретінде АТС1, АТС2 , АТС3 деп белгіленген АТС қисықтарының
тізімі берілген. Осы АТС қисықтарының әрбіреуі кәсіпорындағы әртүрлі
өндірістік күштілігін пайдалану кезіндегі шығарылымның әртүрлі көлемін
өндіргендегі орташа жиынтық шығындарды көрсетеді. Үлкенірек кәсіпорындар
қысқамерзімді кезеңде тұрақты болып келетін өндірістік аймақ және машина
секілді үлкен көлеміндегі шығындарды өзіне тартуда талап етеді.
АТС1 қисығы ең күштілігі төмендей кәсіпорынға сәйкес келеді. Оның
пайдаланудың орташа шығындары, АТС2 қисығына сәйкес келетін үлкенірек
кәсіпорынның орташа шығындарынан төмен, шығарылымның төмен көлемінде және
оған қоса оның тұрақты шығындары төмен. Бірақ, ұсақ кәсіпорын үшін кемитін
қайтарым іс-әрекеті ертерек басталады, өйткені мұнда машина және құралдар
аз қолданылады, сонымен қорытындысында АТС1 АТС2-ден жоғары көтеріледі. Тап
осылай, орташа шығындары АТС2-ге сәйкес келетін кәсіпорынға қарағанда
үлкенірек кәсіпорынның орташа шығындарын АТС3 көрсетеді. Бұл қисықтар
минимальды мәндеріне жеткендегі шығарылым көлемі бойынша ерекшеленеді.
Мысалы, кәсіпорынның шығарылым көлемі өзгереді және бұл өзгеру
тұрақты деп алайық. Кәсіпорын басшылары қысқамерзімді кезеңде тұрақты
шығындар болып келетін - өндірістік мекемелер, құралдар және басқа шығын
түрлеріне өзгерістер енгізу туралы мүмкіншілікті қарайды.
Ұзақмерзімді орташа шығындар қисығы (LAC), шығындарды минимизациялау
мақсатымен өндірістін барлық факторларын оңтайлы өзгерту мүмкіндігімен,
шығарылымның әрбір берілген көлемін өндірудің ең аз шығындарын көрсетеді.
Фирманың LAC қисығы белгіленген күндегі шығындар деңгейін көрсетеді.
Технологиядағы жаңару шығындарды төмендейтіп, LAC қисығынан төмен
ығыстырады.
Фирманың ұзақмерзімді орташа шығындардың қисығы (LAC) шығарылым
әрбір көлемінің орташа жиынтық шығындардың шамасын минимизациялай алатын
кәсіпорынды іздеумен анықталады. Мысалы Q1 көлемінде өнім өндіру 1.7
суретінде бейнеленген АТС1 қисығымен сипатталатып кәсіпорын ең жақсы болып
табылады. Q4 көлеміндегі өнім өндірудің минимальды орташа жиынтық шығындар
АТС қисығында орналасқан Н нүктесімен белгіленген (суретте көрсетілмеген),
ол АТС1 қисығындағы G нүктесіне қарағанда аз шығындармен қамтамасыз етеді.
LAC қисығындағы орташа шығындар АТС қисығының қайсібіреуін алып
қараған секілді әрқашан төмен болып келеді. Олай болатын себебі, өйткені
АТС-ның әрбір қисығы тіркелген кәсіпорын үшін өндірістің орташа шығындарын
көрсетеді. Әрбір АТС қисығындағы кәсіпорын өлшемі ең аз шығындар кезіндегі
қандай да бір шығарылым көлемінің өндірісіне сәйкес келмейді. Ірі
кәсіпорындар өнім шығарылымының үлкен көлемін шығару үшін жарасады, ал кіші
кәсіпорындар сәйкесінше азырақ шығарылым көлемін шығаруға жарасады.
Ұзақмерзімді кезеңде фирмада шығарылым көлеміне ең жақсы сай келетін
кәсіпорын таңдауда толық икемділігі бар, бірақ қысқа мерзімді кезеңде ол
бір тіркелген кәсіпорын жағдайында қызмет ету керек. Өйткені, фирма, қысқа
мерзімді кезеңге қарағанда, ұзақмерзімді кезеңде шығындарды қысқартуға
көбірек іс-әрекет жасай алатындықтан, онда оның ұзақмерзімді орташа
шығындар ешқандай оның қысқамерзімді шығындарынан асып кете алмайды.
LAC қисығының әрбір нүктесі, өзінің жеке АТС қисығы бар нақты
кәсіпорынға сәйкес келеді. Әрбір кәсіпорынның АТС қисығы, басқа кәсіпорынға
қарағанда азырақ жиынтық шығындарымен ол шығаратын шығарылым көлеміне
сәйкес келетін LAC қисығының нүктесінде жанасады. Бірақ фирма кәсіпорынды
салғандықтан, онда оның шығындары қысқамерзімді кезеңде берілген
кәсіпорынның АТС қисығымен анықталады.
Және ұзақмерзімді шекті шығындардың қисығы бар, ол ұзақмерзімді
орташа шығындардың (LAC) қисығына сәйкес келеді.
Ұзақмерзімді шекті шығындардың қисығы (LMC), шығындарды
минимизациялау мақсатында фирма шығындардың бүкіл түрін еркін оңтайлы түрде
өзгертетін жағдайдағы, қосымша өнім бірлігінің өндірісіндегі шығындардың
өсімін көрсетеді.
Қысқамерзімді және ұзақмерзімді шекті шығындардың арасында
принципиальды айырмашылығы бар: қысқамерзімді кезеңдегі МС қисығы келесі
шығарылым бірлігінің өндірісіндегі тек қана қосымша айнымалы шығындарды
бейнелейді. Қысқамерзімді кезеңде кәсіпорын өлшемі тұрақты болғандықтан,
қысқамерзімді шекті шығындар кемитын қайтарылым заңына сәйкес өседі. LMC
қисығы бойына, керісінше, шекті шығындар аз шығындар кезінде қосымша
шығарылым бірлігін өндіруге керек оңтайлы түрде таңдап алынған қосымша
кәсіпорынның альтернативті құнының ұлғаюын өзіне қосады. Ұзақмерзімді
кезеңде шығындардың бүкіл түрі айнымалы болғандықтан, кемитін қайтарылымы
маңызы елеусіз болады, бірақ кәсіпорынды кеңейтуге салынған капиталдың
альтернативтік құны қосымша шығарылым бірлігінің есебіне салынған
шығындардың құрамында есепке алғанымыз жөн.
1.8 суретінде LAC және LMC қисықтарының кәдімгі жұп көрсетілген. Бұл
ұзақмерзімді шекті және орташа шығындардың қисықтары қысқамерзімді шекті
және орташа шығындардың қисығы секілді бір-бірімен сәйкестенеді, яғни егер
LMC LAC-дан төмен жатса, онда LAC төмендейді, ал егер LMC LAC-дан жоғары
жатса, онда LAC жоғарылайды. Және LMC өспелі қисығы LAC қисығын оның
минимум нүктесінде қиылысады, ол 1.8 суретінде А деп белгіленген.
1.7 суреті. Ұзақмерзімді орташа шығындардың қисықтары
... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz