Канал арқылы ақпаратты тасымалдау

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 17 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТІРЛІГІ

Қазақ ұлттық техникалық университеті

Техникалық кибернетика кафедрасы

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы Кедергіге тұрақты кодтау

Оқытушы

Ибрагимова Ә

Студент Асқаров М

Мамандығы 050704
Тобы
КСУ-04-1қ

Алматы 2006
Мазмұны

1.
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
2. Канал арқылы ақпаратты
тасымалдау ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4
3. Каналдың ақпараттық
моделі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... .4
4. Мәліметті
кодтау ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... .7
5. Кедергіге қарсы
кодтау ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...9
6. Блоктық кодтар
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... 10
7 Артықты қолданудың жалпы
принципі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..12
8. Кодтың коррекциялаушы қабілеттігі кодтық қашықтықпен байланысы..14
9. Блоктық коррекциялаушы кодтардың
геометриясы ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
10.Қортынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..18
11.Қолданылған әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
.19

Кіріспе

Менің курстық жұмысымда негізігі қарастырылатын мәселе кедергіге
қарсы кодтау. Бұл тақырып негізінен кодтардың әртүрлі кедергіге нақты етіп
кодтау. Бұларды кейбірде алгебралық кодтар деп аталады. Алгебралық кодтарды
екіге бөлінеді, соның бірі блоктық кодтар, ал екіншісі үздіксіз деп
аталады. Бұд жұмыстың өзінде негізі кіретін мәлімет және шығатын мәліметтер
болады. Олардың бір-бірінен айырмашылығы олардың дәрежелерінде, яғни
кіретін мәлімет шығатын мәліттен кем болуы керек.
Бұл жұмыс көп саларда қолданылады, мысалы радиотехникада,
электроникада және механиака т.б. Бұл жұмыстың негізінде студенттер үшін
қажет деп есептеймін.

Канал арқылы ақпаратты тасымалдау

Ақпаратты тасымалдау каналы байланыс желісінен, модулятор және
демодулятордан (тасымалдау үшін қарапайым модуляция қолданған кездегі
жағдайды ескермегенде, себебі бұл жағдайда желідегі сигнал датчик
сигналымен сәйкес келеді), кодтаушы, декодтаушы және хабарды жоғары
деңгейлі ақиқаттылықпен қабылдауға және тасымалдауға мүмкіндік беретін
шешімді қабылдаушы құрылғылардан тұрады. Тасымалдаудың сенімділігін
жоғарылату үшін және де кері байланыс каналдары қолданылады.
Шешімді қабылдаушы P және P– құрылғылары күмәнді сигналдарды
классификациялау үшін қажет. Бұл құрылғылар сигналдарды айтарлықтай
ақиқаттылық деңгеймен белгілі бір кодпен немесе ақпарат көзінің күйімен
байланыстырады.
p ықтималдығына ие бөлек сигналда сақталатын ақпарат мөлшері
log2(1p) битті құрайды және қандай да бір үлкен мәнге ие болуы мүмкін.
Бірақ та орташа алғанда жеткілікті ұзындыққа ие хабарда екілік сигнал бір
биттен жоғары болмайтын ақпаратты тасымалдайды. Жалпы жағдайда h көлемді
алфавит символдарынан тұратын хабарда ақпараттың орташа мөлшері бұл
алфавиттің бір сиволына сәйкес келетін ақпараттың бір бірлігінен жоғары
бола алмайды. Бірақ барлық сигналдар пайдалы ақпаратты тасымалдай бермейді.
Желіде кездейсоқ жағдайда пайда болған кедергі импульсі ақпарат
тасымалдамайды және тасымалдауға кедергі келтіреді. Кейбір кезде толықтаушы
(шектен тыс) сигналдар кедергіге төзімділікті жоғарылату үшін енгізіледі.
Мұндай жағдайларда бірлік сигналмен тасымалданатын ақпараттың орташа
мөлшері кемиді. Хабар ақпараттың максималды мөлшерін тасымалдайтын
символдардан тұратын жағдайлар өте сирек кездеседі. Бұл жағдай желіде
кедергілер болмағанда, символдар арасында ықтималдықтың біртекті бөлінуі
кезінде және тізбектей берілетін символдар арасында статистикалық
тәуелділіктің болмауы кезінде орын алады.
Бұл шарттардың бірінің орындалмауы ақпарат мөлшерінің кемуіне алып
келеді.
Кедергілердің сипаты және деңгейі белгілі жағдайда тасымалдаудың
сенімділігін арттыру мәселесі ақпараттың орташа мөлшерінің жоғарылауына
алып келетін белгілі бір түрлендіруді іске асырудың есебінен шешіледі.

Каналдың ақпараттық моделі

Ақпараттық мүмкіндіктерді анализдеу үшін 1-суретте келтірілген
байланыс каналының жалпыланған ақпараттық моделін пайдаланған ыңғайлы.
Ақпарат көзі ИИ П1 түрлендіргішінде кодталуы және модульденуінен соң x
сигналдарына айналдырылатын және ЛС байланыс желісіне келіп түсетін z
сигналдарын құрастырады. Ыңғайлылық үшін ақпарат көзінің сигналдарын
хабарлар, ал ақпарат желісіндегі x сигналдарын әншейін сигналдар деп
атаймыз. Кедергілердің әсері нәтижесінде y сигналы қабылдаушы жағында x-тен
өзгеше болуы мүмкін.

ξ
Z X
Y U

ЛС

Байланыс каналының мәліметтік каналы

Кедергілер кездейсоқ сипатқа ие және статистикалық заңдарға бағынады.
Сонымен бірге шартты түрде кедергілер белгілі бір статистикалық қасиеттерге
ие белгілі бір елестетілетін ИП кедергілер көзімен шығарылады және олар
байланыс желісіне ξ кедергілік сигналы ретінде кіреді деп есептеген
ыңғайлы. Қабылдайтын бөлік y қабылданған сигналдарын декодтайтын және
демодуляциялайтын П2 түрлендіргішінен және u қабылданған хабарларын
өңдейтін ПИ ақпарат қабылдаушысынан тұрады. Егер канал код-импульсті
сигналдарды тасымалдау үшін қолданылса, онда ол дискретті деп аталады. Ал
егер тасымалданатын сигналдар үздіксіз сипатқа ие болса, онда канал
үздіксіз деп аталады.
Канал арқылы ақпараттың өнімді түрде берілуін ұйымдастыру үшін келесі
тапсырмаларды шешкен жөн: канал арқылы ақпарат тасымалдануының мүмкін
болатын максималды жылдамдығын анықтау; ақпаратты тасымалдаудың жылдамдығын
жоғарылатуға мүмкіндік беретін кодтарды ойлап табу; ақпаратты минимальді
жоғалтулармен тасымалдау мақсатында каналды ақпарат көзімен сәйкестендіру.
Бұл тапсырмаларды шешу ақпарат көздерінің қасиеттеріне, кедергілердің
деңгейіне және сипатына тәуелді.
Егер кедергілер деңгейі аз және сигналдың бүлінуін ескермеуге болса,
онда канал кедергісіз канал деп аталады.
Ақпараттың дискретті көзі хабарлар құрылатын Z=(z1, z2, ..., zn)
символдарының алфавитіменен және бөлек символдар құрылуының
ықтималдықтарымен (бұл алдын берілген символдарға тәуелді болуы мүмкін)
сипатталады.
П1 түрлендіргіші z хабарларын басқа алфавит X=(x1 x2, ..., xm) (ерекше
жағдайда X алфавиті Z алфавитіне сәйкес келуі мүмкін, яғни m=n болуы
мүмкін) символдарынан тұратын x сигналдарына түрлендіретін кодтаушы
құрылғыдан тұрады. Байланыс желісінің кірісіндегі схеманың бөлігі (ақпарат
көзі және түрлендіргіш) болып табылатын сигнал көзінің статистикалық
қасиеттері жалпы жағдайда хабарлар көзінің статистикалық қасиеттерінен
айырмашылықтары болады.
Үздіксіз хабар жағдайында П1 түрлендіргіші үзіксіз сигналдың
статистикалық сипаттамаларын өзгертетін модуляциялаушы және түрлендіргіш
құрылғыларынан тұруы мүмкін.
Каналдың ең маңызды сипаттамаларының бірі берілген канал бойымен
ақпаратты тасымалдаудың мүмкін болатын ең үлкен жылдамдығы деп анықталатын
оның өткізгіштік қабілеті болып табылады

C=۟νxmax{I(Y, X)}.

Мұнда νx арқылы канал арқылы элементарлық сигналдарды тасымалдаудың
шектік жылдамдығы белгіленген. Бұл жылдамдықты тасымалданатын сигналдың
символдарының орташа ұзақтығы τx түрінде көрсетуге болады:

νx=1τx.

Барлық тасымалданатын символдардың бірдей ұзақтығы τx жағдайында
τx=τx. Бірақ көп жағдайларда символдар әр түрлі ұзақтыққа ие болуы мүмкін,
мысалға телеграфті тасымалдау кезінде. Онда τx есептеледі.
{I(Y, X)} арқылы қабылданған сигналдың бір символында болатын
ақпараттың орташа мөлшерінің мүмкін болатын максималды мәні белгіленген.
I(Y, X) функционалының максимумы сигналдар көзінің X алфавитінің (немесе
басқа мүмкін болатын алфавиттер) символдары арасында {p(x)}
ықтималдықтарының бөліну функцияларының жиынында анықталады. Бір символмен
тасымалданатын I(Y, X) ақпарат мөлшері қабылдаудың нәтижесіндегі
тасымалданатын сигнал туралы біздің біліміміздің анықталмағандығы
дәрежесінің азаюына тең. Анықталмағандық толығымен жойылмайды, себебі
қабылданған сигнал кедергімен бүлінуі мүмкін. Бұл ақпарат мөлшері келесіге
тең болады:

I(Y, X)=H(X)-H(X Y),

мұндағы H(X) – қабылдаудың алдындағы тасымалданатын сигналдың орташа
анықталмағандығын сипаттайтын сигналдар көзінің энтропиясы; H(X Y) –
қабылданатындары белгілі болған жағдайда тасымалданатын сигналдардың
қалдықты орташа анықталмағандығын сипаттайтын, y қабылданған сигналдары
белгілі болған жағдайда x сигналдары ансамблінің орташа шартты энтропиясы.
Бұдан көрініп тұрғандай, символ сақтайтын ақпараттың орташа мөлшері
сигналдар көзімен шығарылатын мүмкін болатын символдар арасында
ықтималдықтардың бөлінуіне және H(X Y) шартты энтропиясын анықтайтын
шуылдардың сипаты мен деңгейіне тәуелді болады.
νx жылдамдығы тек канал қасиеттерімен анықталады және сигналдар
көзінен тәуелсіз болады. Дәл осындай тұжырымды max{I(X, Y)} мәні жайлы да
айтуға болады, себебі ол пайдаланылатын көзге байланысты болмайды, өйткені
оптималды сигналдар көзі жағдайында канал арқылы бір символмен
тасымалданатын орташа ақпараттың максимумы болып табылады.
Сонымен, өткізгіштік қабілет тек каналдың өзіне ғана байланысты болып
келеді.
Хабарларды тасымалдауды келесі канал түрлері үшін қарастырайық:
кедергісіз дискретті канал, кедергісі бар дискретті канал және кедергісі
бар үздіксіз канал.

Мәліметті кодтау

Төменде қарастырылатын мәлімет кодтаудың жалпы түсінігі жүйе үшін
қайырымды жалпы негізгі функциясы―мәліметті кеңіністікте жіберу (жүйе
байланысы) жүйе үшін де, яғни негізгі функциясы мәліметті уақыт бойынша
жіберу (мәліметтер жүйесін сақтау). Соңғы сызық байланысы орта саналады,
яғни мәліметтер сақталатын орта кодтаудың деген сөздің өзі кең ойда
формадағы хабарлама беретін канал бойынша ыңғайлы жіберу. Қабылданған
сигнал бойынша хабарламаны қалпына келтіру операциясы декодерлеу деп
атайды. 3,1 сурет мәліметтің жіберу жүйенің схемасын көрсетілген. Хабар Z
шығу каналында мәліметтер қоры (МҚ) сәйкесінше белгілі сигналды қою керек.
Егер хабарлама санына сәйкес уақытты арттыра берсек , онда хабарлама
шексіздікке ұмтылады, жал белгілі бір уақыт аралығында тым үлкен , онда ,
яғни әрбір хабарлама үшін сәйекс сигнал құру практикалық жүзде мүмкін емес.

Бірақ есептей отырып, дискретті хабарлама әріптерден құралады, ал
үзіліссіз цифр түрінде ұсынуға болады. Әрбір отчет моментінде соңғы санмен
сигналдар қарастырмауғы болады; сәйкес әрбір әріптердің алфавит қорындағы
Үлкен ауқымды алфавит көбінесе әріптерге ұрынады басқа алфавитте аз
әріптер саны әріптер деп қарастырады, яғни бұларды символдар деп атайды.
Сондықтан алфавит символдары алфавит әріптерінен кіші, онда әрбір әріпке
бірен салан кезегімен символдар сәйкес, яғни бұны комбинация коды деп
атайды. Символдар санын кодтау комбинацияда мән деп ал бос символдарды ―
салмағы деп аталады. Кодатау комбинацияда сәйкес әріптердің
сопостав.декодрлеу деп аталады.
Әріп хабарламаның құру үрдісі бірнеше мақсатта қолданылады. Солардың
бірі қолданылады, мәліметтерд символдар жүйесі құру , яғни информациялық
құралдарды қарапайымдылықпен және ыңғайлығын қамтамасыө етеді: Элементтар
сигналдардың қарапайым апараттың айырмашылығы жеке символдарға сәйкес ,
минималды уақыт мәліметті кезінде немесе сақтау кезінде кіші көлем
құрылғы.Хабарлама қорының статикалық құрылымы және каналдары кедершінің
байланысы назарға аударылмайды. Шеннон өзінің негізгі теоремасын код тракт
кіріспесін ыңғайлығын дәлеледеді , сонымен қатар декадрлеу құрылғлары да
мақсаты оның хабарлама қорының құрылысы байланыс каналының құрылысымен
келістіру.
Солардың бірі (Кодер Қоры КҚ) мынандай кодтау қамтамасых етеді ,
яғни орташа символдар саны қысқартылып төиендітіледі , хабарларға
әріптеріне қажет кедергі жоқ кезінде бұл мүлтіксіз бізге уақыт бойынша
ұтымын береді немесе құрылғының сақтау көлемі яғни жүйеніің эфективтіліг
арттырады. Сондықтан мұндай кодтау эфекитвті немесе оптималды деген атқа
ие.
Екінгші кодтаушы құралы көмегімен (Кодер Каналы КК) жіберілер кездегі
достоверн берлігендіе қамтамасыз етеді немесе мәліметті қосымша жолмен
толықтыру енгізу избыточн, бірақ қарапайым алгоритмнің және интетнсивті
есебінен және байланыс каналы кедергі статикакалық заңнамасы. Мұндай кодтау
кедергісін төзімді деген атқа ие.
Сонымен кодтау және декодтау таңдау құрылғылары хабарлама қорының
статикалық құрылымына байланысты, сонымен қатар дәрежесі және байланыс
каналындағы кедергі характері. Егер хабарлама қорының аз және байланыс
каланалындағы кедергі практикалық жүзде жоқ болса, онда кіріспе кодер қоры
ретінде сoл канал кодерлері не усле образный хабарлама қорының артықшылығы
жоғары болса, бірақ кедергісі төмен болса,усле образна кіріспе қорының
кодері: Ал егер хабарлама қорының избыточность төмен болса,кедергісі жоғары
болса,целеобразно кіріспе қорының кодері избыточность жоғары болғанда және
еодері жоғары дәрежесі целеообразно екі кіріспе қосымгша кодтаушы және
декодтаушы құрылғы.
Кодер каналынан кейін (КК)кғодталған сигнал сигналды кодталған
символдарды айналдыратын құрылғы-модулятор М.түседі.
Алынған модулятор сигналы х нақты сызық байланысына беруге дайын (СБ.)
Байланыс сызығында сигналға кедергілер каналды сондықтан декодтау
құрылғысы сигналдарды символдарға-демодулятор ДМ-байланыс каналына сигнал
түседі,У-схемасында анықталған.Кедергіге төзімді код декодтау
құрылғысы―канал декодер К1―хабарлама декодтау құрылғысы―декодер қоры ДҚ―
декодталған хабарламаны асушыға П беріледі (адамға немесе машинаға).

Кедергіге қарсы кодтау

Кедергіге тұрақты кодтау Шенноның №2 теоремасы (кедергісі бар
каналдар үшін) бойынша анықталады.
Каналдың өткізу қабілетінен кем ақпарат көзінің кез келген
өнімділігінде, аз қателікті хабар көзімен құралатын барлық ақпаратты
өткізетін кодтау тәсілі.
Бұл символдар тізбегін беретін артықты кодтау кезіндегі енгізу
бағасымен іске асырылады, себебі қабылдау бөлігінде қателерді тауып,
түзеуге арналған қосымшалар шарттарды қанағаттандыру қажет.
Қазіргі кезде кездесетін көптеген кедергіге қарсы кодтарда
көрсетілген шарттар олардың алгебралық код құрылымының болып табылады.
Алгебралық кодтардың 2 үлкен класқа бөлінеді:
1. Блоктық;
2. Үздіксіз.
Блоктық кодтар: Хабардың әр әрпіне символдан тұратын блок
сәйкестіндіріледі. Егер барлық әріптерге тұрақтвы болып қалса, онда
блоктық кодты біркелкі деп атйды.
Блоктық кодтар бөлінетін және бөлінбейтін болады.
Бөлінбейтін кодтардың айырмашылығы символдардан шығу тізбегінде
ақпарттаық әжне тексерілілетін символдарға ажыратуға болмайды.
Үздіксіз (бұтақ тәріздес) деп артықтық символдарды ақпараттық
символдардың кодтау тізбегінде үздіксіз , яғни тәуелсіздерге
бөліньейтін еннгізу кодтарын айтамыз.
Үздіксіз кодтар да бөлінетін және бөлінбейтін бола алады.
Шулы бар бар дискретті канал үшін Шеннон құрастырған негізгі
теоремаға және ол жүргізілген нәтижелеріне негізделеді. Берудің кез келген
каналдық өткізу қабілетінен аз екілік символдар беру жылдамдығында қате
декодірлеу ықтималдығы керекті шамада аз болатын, бар; Қатенің
ықтималдығын, беру жылдамдығы каналдың өткізу қабілетінен ақау жағдайында
, мейлінше кіші болғызу мүмкін емес.
Көріп отырғанамыздай, теоремада көрсетілген идеалды берілетін кодты
құру жағдайында сұрақ қозғалмайды. Оған қарамастан идеалды беріліс
мағынасы жоғары, өйткені, мұндай кодтардың болу мүмкіншіліктерінің
принциптік негізгі ғалымдардың нақты кодтарды дамуына күш салғызды.
Кодтау қабылданған сигналдың, яғни осыған символдар тізбегінің
каналдағы кедергінің әсерінен кейін берілетін символдар тізбегінің
сигналдарына басқа мүмкін сигналдар тізбектерінің сигналдарына қарaғанда
жақын болатындай іске асырылуы қажет (жақындық дәрежесі тізбектердің бір
біріне қарағандағы айырмасы бар разрядтар санымен анықталады).
Бұл кодтауды қосымша шарттардың тексерілген кезде алушы жақ қателерді
анықтау және жүргізу мүмкіндігін алатындай және берілетін символдар
тізбегін таңдауға рұқсат берілетіндей артықшылықтың енгізілуімен іске
асырылады.
Мұндай қасиеттерге ие кодтар―кедергіге қарсы кодтар деп аталады. Олар
қателерді түзеу және анықтау үшін қолданылады.
Қазіргі кезде белгілі кедергіге қарсы кодтардың көбіне жоғарыда
айтылған шарттар олардың алгебралық құрылымынан шығады. Осыған байланысты,
оларды алгебралық кодтар (әр символдардың бұрмалану ықтималдығының
бағасында негізделген Вагнер кодтарына қарағанда) деп айтады.
Алгебралық кодтарды екі ірі класқа бөлуге болады: блоктық және
үздіксіз.
Блоктық кодтау жағдайында, кодтау порцедурасы әр әріпке (немесе осы
әріпке сай келетін К ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.