Модель және модельдеу ұғымы

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 27 бет
Таңдаулыға:

1. КІРІСПЕ
2. ЖАЛПЫ БӨЛІМ

2.1 Модель және модельдеу ұғымы

2.2 Модельдеудің негізгі кезеңдері

3. АРНАЙЫ БӨЛІМ

3.1 Көпшілікке қызмет көрсету жүйесі

3.2 Көп арналық қайтарысы бар КҚКЖ

3.3 Кезек ұзындығы шектеулі бір арналы КҚКЖ

4. ҚОРЫТЫНДЫ

5. ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

Кіріспе

Қазіргі қоғамның мәдениеті, білімділігі, ой өрісі және ой жүйесі
дамыған кезде халық шаруашылығының кәсіпорыдарының қандай түрі болмасын,
оның экономикасын ұтымды басқаруда математикалық әдістер мен компьютерді
кеңінен қолдану қажеттілігі әркімге белгілі.

Математикалық есеп құрарда, экономикалық жүйенің мақсатын толық ашып,
оның нақты болуын қадағалау. Осы мақсатты орындау үшін қандай мүмкіншілік
барын анықтап, былай айтқанда қаржы, материалдық ресурстар, техникалық
құрал-жабдықтар, еңбек ресурстары және қандай техника-технологиялық
үрдістер пайдаланылатыны толық айқындалады.

Бұл курстық жұмыстың мақсаты – Көпшілікке қызмет көрсету теориясының
мәні өтінімдер ағынының сипаты, қызмет көрсетілетін арналар саны, жекелеген
арнаның өнімділігі мен тиімді қызмет көрсету арасындағы тәуелділікті осы
өдерістерді барынша жақсы басқару жолдарын табу мақсатында анықтау болып
табылады.

Жалпы курстық жұмыс негізгі екі тараудан тұрады:

Бірінші тарауда – Пәндік саланы зерттеп, модель және модельдеу ұғымын
тереңрек ашу.

Екінші тарауда - Көпшілікке қызмет көрсету жүйесінің тиімді жолын табу.

1. Жалпы бөлім
1.1. Модель және модельдеу ұғымы
Математикалық модельдеу экономикалық жүйелерді зерттеуде кеңінен
пайдаланылады. Өйткені экономикалық жүйелер күрделі өлшемдік өзара
байланыстармен сипатталады, сонымен бірге оларды айнымалылар жиынының өзара
байланысы ретінде көрсетуге болады және теңдеулер мен теңсіздіктер арқылы
математикалық модельдеу зерттеу құралы, сондай-ақ экономикалық құбылыстарды
тану құралы ретінде пайдаланылады. Экономикалық жүйе элементтерінің сандық
өзара байланыстарын сипаттайтын теңдеулер мен теңсіздіктерді талдай отырып,
сол жүйенің өзінде талдауға болады.
Демек, экономикалық-математикалық модель экономикалық жүйенің
үдерістерінің өлшемдік өзара байланысы мен тәуелділігін математикалық
формада өрнектеуді білдіреді.
Экономикалық жүйелерде байланыстар орасан көп, оларды егжей-тегжейлі
есептесе, одан тым қолайсыз және іс жүзінде пайдаланылмайтын модельдер
немесе модельдер жүйесі пайда болар еді. Сондықтан модельдеу практикасында
шектеу талаптарының қолданылатынын білу қажет. Мұның өзінде модельге
өндіріске ықпалы бар факторларды енгізу, сондай-ақ оған айтарлықтай ықпал
етпейтіндерді елемеу қажеттігін естен шығармаудың да маңызы зор. Сөйтіп,
экономикалық-математикалық модель терең зерттеулер мен ең қажеттілерді
ескере отырып, нақты экономикалық жүйелердің ең маңызды қасиеттерін
сипаттайды.
Модельдеуде абстракциялау дүниеде жоқ байланыстардан емес, құбылыстың
сапасы мен нақты өлшемдік мағыналарынан құралады. Олардағы барлық елеулі
байланыстарды толық зерттеу үшін ең қажет элементтерін сипаттайтын
айнымалыларды біріктіретін теңдеулер мен теңсіздіктердің белгіленген жүйесі
қарастырылады. Модель модельденетін объектінің ең елеулі және негізгі
байланыстарын көрсетеді, жалпы зерттелетін үдерістің аналогы ретінде болуы
тиіс. Алайда модель мен түпнұсқаның арасындағы тепетендікті емес ұқсастықты
білдіретін сәйкестік орнатылуы маңызды. Демек, экономикалық-математикалық
модель осы экономикалық жүйенің әрдайым дәл көшірмесі емес, оның біршама
обстракциясы болып табылады.
Математикалық модельдеу экономикалық өзара байланыстар мен
заңдылықтарды зерттеу мүмкіндіктерін кеңейтті. Математикалық модельдеу мен
ЭЕМ пайда болғаннан бері, экономикада көп қиындықтар тудыратын, ал көбінесе
тіпті мүмкін емес болатын нақты объектілерде емес, экономикалық жүйелер мен
құбылыстардың математикалық модельдерінде тәжірибе жасау мүмкін болады.
Бұл үшін экономикалық үдерісті экономикалық-математикалық есеп түрінде
көрсетіп, оның ЭЕМ-да шешімін тапса жеткілікті болады. Мұның өзінде
шарттарды өзгерте отырып, көптеген нұсқаларды талдап, олардың ішінен ең
қолайлысын талдап алуға болатын мүмкіндік туады.
Математикалық модельдеу түрлі жорамалдарды, ұсыныстарды тексеруде де,
сондай-ақ ұдайы өндірістің нақты үдерісін жетілдіруде де жаңа
мүмкіндіктерге жол ашады. Модельдеуде сапаны талдау басты рөл атқарады,
өйткені ол шамалардың өзара байланысын талдаудың негізін құрай отырып,
заңдар мен санаттардың маңызын және өзара байланысын көрсетеді. Ал
шамалардың өзара байланысын зерттеу сапаның ерекшеліктерін анықтауға,
олардың маңызын көрсетуге ықпал етеді. Сондықтан математикалық модельдеу
модельденетін объектінің элементтерінің өзара байланысы айқындалатын
жағдайларды алдын ала, сапалы талдауды ұсынады.
Математикалық модельдің түрі мен сипаты экономикалық жүйелердің өзара
байланысы мен өзара тәуелділігіне байланысты анықталады. Жүйелердің
элементтерінің өзара байланыстарын бұдан жоғары реттегі сызықтық теңдеулер
мен теңсіздіктер жүйесінің негізінде, корреляциялық талдау негізінде
ықтималдық теориясын және т.б пайдаланып сипаттауға болады.
Математикалық модель – нақты объектіні, оның сипаттамасын
құрамдастарын және олардың арасындағы өзара байланысты сипаттайтын
математикалық формулалар жүйесі. Математикалық модельді құру үдерісі
математикалық модельдеу деп аталады. Экономикалық объектіні модельдеу және
оның математикалық модельін құру өндірістік үдерістерді экономикалық
талдауды математикалық талдауға және тиімді шешім қабылдауға айналдырады.
Экономикалық-математикалық модельдеу төмендегі іс-шаралардан тұрады:
1) объектінің моделін нысандандыру үшін айнымалы шамалардың біршама
санын таңдау;
2) объектінің ақпараттық дерекқоры;
3) объектіні сипаттайтын өзара байланыстар мен тәуелділіктерді
теңдеулер мен теңсіздіктер түрінде өрнектеу;
4) тиімділік критерийін таңдау және оны математикалық арақатынас –
мақсатты функция түрінде көрсету.
Кез келген экономикалық-математикалық модельдің мазмұны есептің және
қойылған мақсаттың мән-жайының экономикалық маңызын маиематикалық
арақатынастарда көрсету болып табылады. Модельде экономикалық мәселенің
өлшемдері математикалық арақатынас болады, ал математикалық арақатынастың
әрқашан экономикалық мағынасы бола бермейді. Экономикалық үдерісті
математикалық арақатынаспен сипаттау-модельдегі экономикалық
параметірлердің немесе шамалардың арасындағы байланыстар мен тәуелділікті
орнатудың нәтижесі болып табылыды.
Экономикалық-математикалық модельдегі шектеулер жүйесі, мақсатты
функциясы кіреді. Шектеу жүйесі баланстық теңдеулер немесе теңсіздіктер деп
аталатын жекелеген математикалық теңдеулерден немесе теңсіздіктерден
тұрады.
Мақсат функциясы модельдің әр түрлі шамаларын өзара байланыстырады.
Әдетте, мақсат ретінде экономикалық көрсеткіш (пайда, табыстылық, өзіндік
құн, жалпы өнім және т.б) таңдалады. Сондықтан мақсат функциясын кейбір
кезде экономикалық, өлшемдік деп атайды. Мақсат функциясы – коптеген
айнымалы шамалардың функциясы және оның бос мүшесі болуы мүмкін.
Оңтайлылық өлшемі – мақсатты функцияның көмегімен басқа экономикалық
көрсеткіштер арқылы көрсетілетін экономикалық шама. Шектеу жүйесі бір
модельдердің мақсат функциялары әр түрлі болуы мүмкін. Оңтайлылық өлшемі
мен мақсат функциясы қғымдарын шатастыруға болмайды. Оңтайлылық өлшемі
деген модельдік, экономикалық ұғым және табиғи немесе құн мөлшерлерімен
(ақшамен) көрсетіледі. Олардың бірі – барынша азайтылатындар (еңбек
шығындары, жалпы шығындар, өзіндік құн және т.б), басқалар – барынша
көбейтілетіндер (пайда, жалпы өнім, түпкілікті өнім жиынтығының саны және
т.б)
Экономикалық-математикалық модельдің шешімі немесе мүмкін жоспар деп
оның шектеулер жүйесін қанағаттандыратын белгісіздер жиынын айтады.
Модельдің көп шешімдері немесе мүмкін жоспарлары болады және солардың
арасынан шектеу жүйесін және мақсат функциясын қанағаттандыратын жалғыз
шешімді немесе жоспарды табу қажет. Мүмкін жоспар мақсат функциясын
қанағаттандырса, онда жоспар оңтайлы деп аталады. Егер модельдің оңтайлы
жоспары көп болса, онда олардың әрқайсысы үшін мақсат функциясы бірдей
болады.
Сойтіп, кез келген экономикалық есептің оңтайлы шешімін табу үшін
құрылымы бойынша шектеулер жүйесі, мақсат функциясы, оңтайлылық өлшемі
кіретін экономикалық-математикалық модель құру қажет.
Экономикалық-математикалық модель құру әдістемесі түрлі символдарды,
айнымалылар мен тұрақты шамаларды, индекстер мен басқа да белгілерді
пайдалана отырып, есептің экономикалық мәнін математикалық тұрғыда
теңдеулер мен теңсіздіктер арқылы көрсетуге негізделеді. Сондықтан нақты
экономикалық есеп үшін кәсіпорындағы өнім өндірісінің ізделіп отырған
шамасын негіздей алатын айнымалылар жүйесін анықтау қажет. Мысалы, Хsij
айнымалылар мағынасы бойынша s жабдықта j технологиялық тәсілмен жасалған i
өнім өндірісінің мөлшерін көрсетеді.
Экономикалық жүйе элементтерінің өзара байланысын математикалық
формада сипаттау мүмкіндіктері осылай белгіленеді, сондықтан модельдер мына
түрлерге бөлінеді: макроэкономика және микроэкономикалық модельдер,
теоретикалық, қолданбалы, оңтайландырылатын, тепе-теңдік, статистикалық,
динамикалық, стохастикалық және т.б.
Макроэкономикалық модельдерде ірілетілген материалдық және қаржылық,
ЖҰӨ, тұтыну, инвестициялар, жұмыспен қамту, демография және т.б.
көрсеткіштерді байланыстыра отырып, экономиканы біртұтас жүйе ретінде
сипаттайды.
Макроэкономикалық модельдер тепе-тең және динамикалық сипатта болады.
Макроэкономиканың тепе-теңдік модельінде барлық нарықтарда өндіріс пен
сату, кіріс пен шығыс, жиынтық сұраныс пен ұсыныс мөлшерінің теңдігі
қамтамасыз етіледі деп ұйғарылады. Іс жүзінде мүмкін емес, тепе-теңдік
жағдайына ұмтылудың өзі макроэкономикны микроэкономикадан ерекшелейді.
Макроэкономикалық модельдері макроэкономикалық деңгейде және оның
құралдарымен шешуге болатын үдерістер мен проблемаларды сипаттайды.
Макроэкономика модельінің параметірлері жұмыспен қамту, жиынтық
сұраныс, жиынтық ұсыныс, ұлттық кіріс, инфляция, экономикалық өсу,
инвестиция, бағалардың жиынтық деңгейі болуы мүмкін. Егер нарықтық
экономиканың екі субъектісі сатып алушы және сатушы болса, онда
макроэкономикада тағы да субъект – мемлекет жіне шет ел қосылады.
Динамикалық модельдерде бүкіл экономикалық үдеріс, яғни бастапқыдан
түпкілікті жағдайға көшу көрсетіледі. Мұнда уақыт факторы ең шешуші болып
табылады. Сондықтан макроэкономиканың динамикалық модельдері қысқа мерзімді
және ұзақ мерзімді болып бөлінеді.
Теориялық модельдер экономиканың жалпы белгілерін және оған тән
элементтерді формальді ұйғарымдарды қорытып тұжырымдау арқылы зерттеуге
мүмкіндік береді.
Қолданбалы модельдер экономиканың нақты объектісінің қызметінің
параметірлерін бағалауға жіне практикалық шешімдер қабылдау үшін ұсыныс
қалыптастыруға мүмкіндік береді. Қолданбалы модельге ең алдымен
экономикалық айнымалалардың сандық мағыналары қолданылатын және олаоды
қадағалау негізінде статистикалық жағынан бағалауға мүмкіндік беретін
эконометрикалық модельдер жатады.
Стохастикалық модельдерде зерттелетін көрсеткіштерге кездейсоқ ықпал
етуге жол беріледі, сонымен бірге оларды сипаттау үшін ықтималдық теориясы
мен математикалық статистиканың құралдары пайдаланылады.
Экономикалық – статистикалық модельдер экономиканың факторларының
арасындағы тәуелділік пен сандық әдістері, байланысты анықтайтын
корреляциялық-регрессиялық теңдеулер жатады.
Микроэкономикалық модельдер нарық саласындағы экономикалық жүйенің
жекелеген элементтерінің өзара іс әрекетін сипаттайды. Микроэкономикалық
модельдер оңтайлы сипатта болады. Модельдерикроэкономикалық модельдерде
екі субьект – сатып алушы және стушы қатысады. Онда әрбір субъект пайда
алуға тырысады, сонымен бірге уақытша теңсіздік басымдықты бірде сатып
алушыға, бірде сатушыға береді.
Оңтайландыру модельдері экономикалық мәселенің қайсыбір мақсат
функциясына сәйкес құрылған теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесінің ең тиімді
шешімдерін іздеуді қарастырады.
Оңтайландыру модельдерінің шешімі математиканың айрықша бөлімі
математикалық бағдарламалар әдістеріне, яғни мақсат функциясының
экстремумды шешімдерін зерттеумен және оған сәйкес оңтайлы жолын табуға
негізделеді.
Кеңес Одағында экономикалық – математикалық модельдеу бағыты тек 1960-
1980 жылдары ғана қолданысқа енді. Халық шаруашылығын жоспарлаудың көп
деңгейлі жүйелері, салалар мен кәсіпорындарды оңтайландыру модельдері
құрылды. Ал қазіргі жағдайда нарықтық экономика үдерістерін модельдеу ең
маңызды міндет болып табылады.
Экономикалық – метематикалық модельдеу жүргізу үшін бүкіл жоспарлау
жүйесін, ең алдымен оның нормативтік базасын түбегейлі негіздеу қажет.
Экономикалық мінднттерді орындау үшін оған нақты қол жеткізу мақсаты
белгілену керек. Алайда, көптеген жағдайларда осы мақсатқа жету үшін қолда
бар құралдардың немесе ресурстардың мөлшері шектеулі болады. Ауыл
шаруашылығы өндірісі практикасында, әдетте, ресурстар көп тәсіл мен бөліну
мүмкін, ал оларды бөлудің бір нұсқасы екіншісінен тиімділік дәрежесімен
ерекшеленеді.
Мәселені шешкенде көп нұсқаның ішінен ресурстарды неғұрлым жақсы
немесе неғұрлым тиімді бөлуді қамтамасыз ететін нұсқаны таңдау проблемасы
туындайды. Осы ең таңдаулы нұсқа оңтайлы деп аталады. Оңтайлы нұсқаны
таңдауда мәселені шешу сапасының көрсеткіші немесе оңтайландыру өлшемі деп
аталатын қандай болса да бір көрсеткіш белгіленеді.
Оңтайлы шешу деген оңтайландырушы өлшемнің ең аз және ең көп
мағынасын, мысалы, ең көп табысы, тауарлық өнімді, пайданы, ең аз шығынды
және т.б. білдіреді. Экономикалық оптимум дегеніміз осы.
Математикада осындай есептер экстремальды деп аталады. Экстремальды
есептерді шешумен және оларды шешу әдістерін әзірлеумен метематиканың
қолданбалы тарауы – метематикалық бағдарламалау айналысады.

1.2. Модельдеудің негізгі кезеңдері
Экономикалық жүйелер мен үдерістерді математикалық модельдеу бірнеше
кезенднрден тұрады:
- объектіні маркетингтік зерттеу;
- экономикалық – математикалық модельдің қойылымы;
- нормативті ақпараттарды дайндау;
- базалық модельді және есепті шешудің математикалық әдісін таңдау;
- математикалық модель құру
- есепті ЭЕМ-да шешу;
- нәтижелерді талдау және модельді нақтылау;
- зерттелген экономикалық жүйе үшін шешім қабылдау.
Маркетингтік зерттеулер – экономикалық жүйенің кез келген обьектісінің
қызметін жоспарлау негізі. Ол нарықтың сол немесе басқа тауарларға
қажетінің мөлшерін, кәсіпорын шығарып және оны сатып пайда алатын
тауарлардың ассортиментін анықтайды, сонымен бірге тауар өткізетін жолдарды
таңдауды, тиісті тауарды шығаруға қажет ресурстардың мөлшерін, болашақ
клиенттердің географиялық орналасуын, шығарылатын тауарға сұранысты және
клиенттердің оларға жалпы қажетін анықтайды.
Экономикалық – математикалық модельдің қойылымы. Математикалық есеп
құрудан бұрын экономикалық жүйенің мақсаты ашық және толық, нақты болу
керек. Осы мақсатты орындау үшін қандай мүмкіншілігіміз бар, былай айтқанда
қаржы, материалдық ресурстар, техникалық құрал-жабдықтар, еңбек ресурстары
және қандай техника-технологиялық үрдістер пайдаланылады.
Осы кезең модельденетін объектіні маркетингтік зерттеу, оның сапасы
мен санын талдау, сондай-ақ оның нәтижесіне ықпал ететін факторларды
анықтау нәтижелеріне негізделеді. Сондай-ақ математикалық әдістердің және
қолданылатын ЭЕМ-ның есептеу мүмкіндіктерін де ескеру қажет.
Нормативтік ақпараттарды дайындау. Мұнда ақпараттар жиынтығының
құрылымы анықталады, олар өңделіп сұрыпталады.
Нормативтік ақпарат экономикалық мәселенің мақсатымен және оны шешу
үшін әзірленген математикалық әдіспен ерекшеленеді. Мәселелердің көпшілігі
үшін ақпараттарға материалдық ресурстар, өнім бірлігіне жұмсалатын осы
ресурстардың нормативтік шығыны жөніндегі деректер, биологиялық,
техникалық, сондай-ақ технологиялық және ұйымдастыру-экономикалық
талаптарға байланысты қызметтің түрлі тәсілдерінің арақатынасының
коэффициенті, ресурстарды тиімді пайдалану коэфиценті, өндірістік қызметтің
әр түрі мен клиенттерді қызықтыратын тауарлардың тізбесі, сонымен бірге
кәсіпорын шығарып және оны сатып пайда алатын тауарлардың тізбесі, сондай-
ақ сұраныс жіне сол тауардың бағалары т.б. жатады.
Ақпараттарды негіздеу экономикалық үдерістерді модельдеудің ің
маңызды сәті болып табылады, өйткені оның нақтылығына есептің шешімдерінің
сапасы, осы экономикалық жүйенің межеленген жағдайларда жай-күйінің шамасын
өлщеу толықтай байланысты болады.
Базалық модельді және есепті шешудің математикалық әдістерін таңдау.
Бүкіл қажетті ақпаратты негіздеп, сонымен бірге экономикалық есептің барлық
шарттары мен талаптарын математикалық өрнектер арқылы қалыптастыра отырып,
экономикалық – математикалық модельді мақсатты функциямен біріктірілген
теңдеулер мен теңсіздіктер түрінде немесе арнайы кестелерде (матрица
түрінде) көрсетуге болады. Экономикалық – математикалық модельді жазудың
осы нысаны әдебиетте кейбірде ашылып жазылуы деп аталады.
Экономикалық – математикалық модельдер қысқа нысанда да жазылады.
Мысалы: сызықтық функцияның ең көп шамасын (ең аз шамасын) табу
қажет.
Zmax(min)=
(2.1)
Мына жағдайда:

(2.2)
Мұнда i, j – индекстер;
I – шектеулер индекстерінің жиыны;
J – айнымалы индекстер жиыны
xj – қызметтің j түрінің білдіретін айнымалы;
cj – қызметінің j түрінің бірлігіне есептелген
мақсатты функцияның бағасы;
aij – қызметтің j түрінің бірлігіне жұмсалатын ресурстың i
түрінің шығын нормасы;
bi – өндірістік ресурстың i түрінің көлемі.
Экономикалық – метематикалық модельді жазудың осы нысаны әдебиетте
кейбірде құрылымдық деп аталады.
Жалпы Экономикалық – метематикалық модельдердің түрлеріне қарай
негізгі жазылу формасы болады. Мысалы, сызықтық модельдердің басым
көпшілігі жоғарыда көрсетілгендей формада жазылады. Сондықтан келтірілген
(2.1)-(2.2) математикалық модель базалық деп аталады. Осы модель әрбір
жекелеген жағдайда нақты мәселелерді сипаттайтын сан алуан қосымша
шектеулер енгізу арқылы күрделену мүмкін.
Белгісіздердің aij коэффициенттері айнымалының бір бірлігіне
жұмсалатын өндірістік шығындарды немесе технологиялық нормативтерді
көрсетеді. Олар технологиялық тәуелділіктерді сипаттайды, сондықтан олар
технологиялық-экономикалық немесе техникалық-экономикалық коэффициенттер
деп аталады. Бұл өнім бірлігіне жұмсалатын еңбектің және құралдардың
шығынының нормалары. Осы коэффициенттер нормативтік деп аталады.
Экономикалық – метематикалық модельдерде нормативтік
коэффициенттермен қатар үйлесімділік коэффициенттері мен байланыс
коэффициенттері пайдаланылады. Үйлесімділік коэффициенттері бір саланың
даму мөлшерінің екінші саланың деңгейіне тәуелді екенін көрсету үшін
пайдаланылады.
Шектеулердің оң жағының мөлшерлері бос мүшелер немесе константа деп
аталады. Олар есептің шарттары мен қойылымына байланысты болады. Көбінесе
өндірістік ресурстарды (жер, еңбек, техника, материалдық ресурстар,
өндірістік үй-жайлар, күрделі салымдар), өндірістің жоспарлы көлемін,
ресурстардың нақты мөлшерін және т.б. сипаттайды.
Технологиялық-экономикалық коэффициенттердің (aij) айнымалалардың
(xj) және бос (bi) мүшелерінің мәндері өзара сәйкестікпен үйлесуге тиіс.
Әрбір шектеудің мөлшері оның оң жағы өлшенетін бірлікпен bi белгіленеді.
Барлық технологиялық-экономикалық aij коэффициенттердің мөлшері осы шектеу
үшін қабылданған bi мөлшердің тиісті айнымалы xj – нің мөлшеріне қатынасына
сәйкес келуге тиіс.
Мысалы, егер ауыл шаруашылығы дақылдары егістігінің көлемін xj
гектар, ал минералдық ресурстар bi – центнер деп белгілесек, онда
техникалық-экономикалық aij коэффициенттер үшін әрбір дақылдың егістігінің
бір гектарына енгізілетін тыңайтқыштың өлшемі центнер болады. Ал
пайдаланылатын тыңайтқыштың жалпы көлемі олардың қолда бар көлемінен
аспайды.
Мақсатты функуциялар (бағалау) коэффициенттері cj, экономикалық –
математикалық модельде маңызды рөл атқарады. Сызықтық бағдарламалау
есебінің шешімін табу – мақсат функциясының сәйкес коэффициенттеріне
кобейткенде оның мәні ең коөп шамасын немесе ең аз шамасын қабылдайтындай
айнымалылардың мәндерін іріктеу болып табылады. Мақсат функциясының
коэффициенттері немесе бағалары есептің қойылу мақсатына және
оңтайландырудың тиісті өлшемімен тікелей байланысты болады. Көбінесе олар
айнымалының өлшеу бірлігінен алынатын табиғи және құн түріндегі табысты
(пайданы) сипаттайды.
Кәсіпорындар мен бірлестіктерде, өңірлерде өзара байланысты салаларды
модельдеумен, дамытумен байланысты экономикалық – метематикалық
модельдердің көбінесе мақсат функциясы екінші қайтара саналмаған жалпы
өнімнің ақшаға шағылуы мен өндірістік шығындар сомасының айырмасы ретінде
анықталатынтаза табыс сомасының ең көп шамасы оңтайлық өлшемі болып
табылады:
Zmax=
(2.3)
мұнда xj – қызмет түрлері;
cj – айнымалының өлшем бірлігіне сәйкес жалпы өнім, пайда
ақшалай бірлікте;
Х*j – өндірістік шығындардың жалпы көлемі.
Мақсат функцияда оңтайлылық өлшемін осылай өрнектесек, жалпы өнімнің
мөлшемі мен оны өндіруге жұмсалған шығындардың арасындағы айырма барынша
артады. Әрине азайғыш неғұрлым көп және азайтқыш неғұрлым аз болса, айырма
да солғұрлым көп болады, яғни ақшаға шағылған жалпы өнім неғұрлым көп
шығарылса, оны шығару шығыны солғұрлым аз болады. Ал мұның өзі өндіріс
тиімділігінің өлшеміне – өнім бірлігіне барынша аз шығын жұмсай отырып,
барынша көп өнім шығаруға бағыт береді.
Оңтайландыру жоспарының модельдерін әзірлегенде келесі бірқатар
талаптарды орындау қажет:
1. Жоспар оңтайлылығын қамтамасыз ету үшін модельде өндірісті
айтарлықтай шектейтін барлық талаптар сақталуға тиіс. Кері жағдайда
әзірленген жоспар іске асырылмауы мүмкін.
2. Жоспар оңтайлылығы қатысында жоспардың сапасын арттыру үшін
модельде өндірістің ішкі құрылымын барынша еркін таңдауды қарастыру
қажет.
3. Мәселелерді ЭЕМ-да жылдам шешу, сонымен бірге нәтижелерді талдау
үшін модельді тым күрделендірмеген орны.
4. Модель мекенжайды, яғни белгіленген ведомствоға және аумақтық –
салалық бөлінуге бағдарлануды ескеруге тиіс.
Модель құжаттандырылған, сондай-ақ сан алуан түрлі жұмыс материалдары,
жекелеген қызметкерлердің тәжірибесі, қалыптасқан практика,
нысандандырылмаған талаптардан құралатын құжаттандырылмаған ақпаратқа
құрылуға тиіс; модель қазіргі бар технологиямен үйлесуге, сонымен бірге
қолданыстағы есептеу тізбегін ескеру тиіс.
Құрамында сандық ақпарат бар толық экономикалық – математикалық модель
шын мәнінде математикалық бағдарламалау әдістерінің көмегімен шешілетін
экономикалық – математикалық есеп болып табылады.
Математикалық бағдарламалау есепті шешудің бірқатар
математикалық әдістерін біріктіреді. Аталмыш әдістерді шартты түрде екі
топқа: сызықтық және сызықтық емес бағдарламалау әдістеріне бөлуге болады.
Модельдің жазылу нысанына байланыстыматематикалық әдіс таңдалады. Сызықтық
модельдер практикада ең көп таралған және кеңінен пайдаланылады.
Оңтайландырудың сызықтық модельдері классикалық симплекс әдіспен
шешіледі, сонымен бірге кез келген тұрпаттағы ЭЕМ үшін қолданбалы
бағдарламалардың дайын пакеті пайдаланылады.
Математикалық модель құру. Осы кезеңде экономикалық есеп
нысандандырылады. Мәселенің мақсаты, экономикалық, техникалық,
технологиялық және басқа да шарттар мен талаптар алгебралық формада, қатаң
сандық тәуелділіктерді сипаттайтын теңдеулер немесе теңсіздіктер түрінде
көрсетіледі. Модельдеудің осы кезеңі экономикалық есептің түсіндірмесі деп
аталады.
Математикалық модельді құруда алдымен есеп қойылғанда
қалыптастырылған оңтайлылық өлшемін көрсететін мақсат ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.