Уақыттық модельдер

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 17 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

1) Кіріспе
2) Негізгі бөлім:
2.1 Ойын теориясы ұғымы
2.2 Бағалау жүйесі және оларды санау реті.
2.3 Желілік графиктің негізгі параметрлері.
3) Есептің шешімі
Жұмыстың қиындық коэфициенті
Кестені пайдаланып желілік графиктің параметрлерін есептеу
4) Қорытынды
5) Қолданылған әдебиеттер

Кіріспе.

Модельдеу – бұл кез-келген объектіні немесе объектілер жүйесін,
олардың модельдерін жасау және оқу арқылы зерттеуді айтады.
Модель – бұл зерттелетін объектінің, процестің немесе құбылыстың
барлық маңызды жақтарын көрсететін қандай да бір жаңа объект.
Модельдерді жасау келесі жағдайларға байланысты:
1. Объект көлеміне – егер зерттелетін объект өте үлкен (күн жүйесінің
моделі, жер, ғаламшар модельдері) немесе өте кішкентай (атом моделі)
болса.
2. Процестің жылдамдығына – егер процесс өте тез (ішкі жану двигателі)
немесе өте ақырын (геологиялық процесс) болса.
3. егер объектіні зерттеу оны өзінің бүлінуіне (самолет, автомобиль
модельдері) әкелсе.
4. Объектінің бағасына – егер объект өте қымбат (қала архитектурасының
моделі) болса.

Жалпы модельдерді жасауға қойылатын талаптар:
1. Универсалдылық – нақты объектінің зерттелетін қасиеттерін толық
күйінде көрсетілуі.
2. Тепе-теңдік(аддекватность) – объектінің керекті қасиеттерін рұқсат
етілген қателіктен асырмай көрсету мүмкіншілігі.
3. Дәлдігі – нақты объект пен модельдің көмегімен табылған
мінездемелерінің бірдей болу дәрежесі. Бағаланады.
4. Компьютер ресурсының үнемділігі – ЭВМ жадысының ресурстарының және
оны жасаумен іске қосу үшін кеткен уақыт шығынымен анықталады.
5. Үнемділігі – яғни модельді жасауға кеткен шығын, нақты объектіні
жасауға кеткен шығыннан едәуір аз болуы керек.
6. Есептелінетін эксперименттің нәтижелерін түсіндіру, талдау ережелері
айқын анықталуы тиіс.
7. Модель маңызды балуы тиіс, яғни нақты берілген есепті шешу үшін
қажет объектінің маңызды қасиеттерін көрсету қажет – бұл модель
жасауға негізгі талап болып табылады.
Модельдердің классификациясы.
Модельдер ұсыну формасына байланысты 3 түрге бөлінеді: физикалық,
символдық, аралас.
1. Физикалық – нақты физикалық дененің көшірмесі, олар бейне ұқсастық
және аналогтық болып екіге бөлінеді: 1.Бейне ұқсастық – бұл сыртқы
бейнелерімен ұқсастықтың критерилерімен алынған масштабтық
өзгеруі(глобус).
2.Аналогтық - механикалық жылулық, электрлық,
пневматикалық және т.б. динамикалық жүйелерде болатын аналогияларға
негізделінеді және объектінің статистикалық , динамикалық қасиеттерін
зерттеуге арналған, яғни адам сезе алмайтын объекттер мен процестердің
моделі(сымдық маятник тербелісін электрлік контур тербелістерімен зерттеу).
2. Символдық – бұл модельдер мінездемесі, нақты объект параметрлері және
олар арасындағы қатынастар, символдар арқылы көрсету, олар
симатикалық, математикалық, логикалық болып бөлінеді.
Симатикалық – бұл сценарийлер.
Логикалық – блок-схемалар(алгоритмдер, программалар) шешімдер
кестелері, қисық сызықтар, кестелер және номограммалар.
Математикалық – бұл математикалық формулалар.
3. Аралас – экономикалық практикада аса негіздісі ол адам-машиналық
модельдер. ЭЕМ-да кейбір математикалық модельдерді іске қосатын
программалар және шешімді модельмен информацияны алмасу ретінде
қабылдайтын адам.

Модельдердің тағайындалуы.
Мақсаттары бойынша модельдер 3 түрге бөлінеді:
құрылымдық, функционалдық, бағалық.
• Құрылымдық модельдер объект компоненттері және олардың сыртқы ортамен
байланысы бейнеленеді. Бұл модельдер түрі мыналарға бөлінеді:
- канноникалық – объектінің кіру және шығу арқылы қоршаумен
әрекеті.
- ішкі құрылым моделі – компоненттерінің құрамын және олар
арасындағы байланысты мінездейді.
- иерархиялық құрылым моделі – мұнда объектілер төмен деңгейлі
элементтерге бөлінеді.
Құрылым модельдерге блок-схемалар, графтар, матрицалық байланыстар
жатады.
• Функционалдық модельдер – символдық модельдерді кеңінен қолданылады.
a) Жүйенің өмірлік цикл моделі – жүйенің өмір сүру процесін жазады.
b) Операциялық модельдер
c) Информациялық модельдер
d) Процедуралық модельдер
e) Уақыттық модельдер.
• Бағалық модельдер – объектілердің функционалдау модельдерімен
ере жүреді және оларға байланысты болады, олардан информациямен
қоректенеді және солармен қатаробъектінің комплекстік
технологиялық-экономикалық бағалауын өткізуге мүмкіндік береді
немесе олардың экономикалық критериі бойынша оптималдауды
өткізеді.
Модельдеудің ең көп тараған түрлерінің бірі – экономика-математикалық
модельдеу.
Экономика-математикалық модельдеу деп бір-бірімен математикалық
тәуелділіктер(формулалар, теңдеулер, теңсіздіктер, логикалық шарттар)
арқылы байланысты шамалардың, факторлардың жиынтығынан тұратын өрнек.
Экономика-математикалық модельдеуді қарастыру кезінде келесі түсініктер
қарастырылады:
• Оптималдау критерилері
• Мақсатталған функция
• Шектеулердің жүйесі
• Байланысу теңдеулері
• Модельді шешу
Экономика-математикалық модельдеуге негізделген жаңа әдіске желілік
жоспарлау және басқару әдісін қосуға болады.

Теориялық бөлім.

Ойын теориясы ұғымы

Экономо-математикалық модельдеу негізінде құрылған әдістердің бірі
болып желілік жоспарлау әдісі жатады. Бұл әдістің пайда болуы жоспарлау мен
бір-біріне тәуелді және байланысқан жұмыстарды басқару облысында үлкен
нәтиже болып табылады. Бұл әдісті қолдану еңбек және материалды ресурстарды
дұрыс пайдалануға мүмкіндік береді.
Желілік жоспарлауды құрылыста, проектілеуде, ғылыми жұмыстарда,
техникалық проект жасаған кезде пайдаланған жөн. Желілік әдіс арқылы бөлек
жұмыстар арасына байланыс құрып ең керекті және пайдалы жұмыстарды табуға
болады, осы табылған жұмыстар ақырғы нәтижеге жетуге мүмкіндік береді және
жалпы комплекстің жеке қай жұмыстың уақытына тәуелді екенін көрсетеді. Осы
арқылы ресурсты үнемдеп берілген нұсқаның оптималдауын қамтамасыз етеді.
Желілік жоспарлау әдісі жұмыстардың графиктік түрінде ұсынылуы мен желілік
графиктердің параметрлерін анықтайтын арифметикалық есептеулерді орындау
мен олардың анализіне негізделген.
Желілік графикте барлық жұмыстардың байланысы мен тізімін көрсететін
графикалық суреттер түрінде көрсетіледі. Бұндай әдіс жұмыстардың қалай,
қашан және кіммен орындалатыны туралы нақты сурет береді. Желілік график
(желілік модель) графиктің негізгі 2 элементі бағыт мен дөңгелектен
тұрады. Жұмыстар бағыт түрінде көрсетілген, ал дөңгелектер жағдайды
көрсетеді. Желілік графикте жұмыс 3 түрлі мән қабылдайды:
1. нақты жұмыс – уақыт және ресурс шығынын талап ететін және
уақытқа тәуелді процесс;
2. күту – уақытқа тәуелді, бірақ ресурс шығынын талап етпейді;
3. фиктивті жұмыс - әр түрлі жұмыстардың логикалық байланысын
көрсетеді, бұл жұмыс түрі ресурс шығынын талап етпейді және
ұзақтығы жоқ.
Нақты жұмыс пен күту желілік графикте түзу бағытпен көрсетіледі, ал
фиктивті жұмыс пунктирлі сызықпен көрсетілген. Осы пунктирлі сызық пен түзу
сызықтар жағдайлармен біріктірілген, олар дөңгелектер түрінде көрсетілген.
Жағдай дегеніміз оған дейінгі істелінген барлық барлық жұмыстардың нәтижесі
және ол оған кіретін жұмыстың соңғы нәтижесі, ал шығатын жұмыстын бастапқы
пункті болып табылады. Егер жағдай біреу болса оны жеке жағдай дейді,
бірнеше болса комплексті жағдай деп аталады. Әр жағдай цифрлі шифрмен
белгіленеді, графикте оларды дөңгелек ішіне жазады. Төменгі суретте
жағдайлар 1,2,3,4 , ал жұмыстар: 1,2; 2,4; 1,3; 3,4 болып белгіленген. Ал
жалпы бастапқы жағдайды i деп, ақырғы жағдайды j деп белгіленеді, жұмыстар
сәйкесінше – i,j.

Желілік графикте жұмыс – бастапқы жағдайдан ақырғы жағдайға өту үшін
жасалатын процесс немесе іс. Жұмыстың ұзақтығы уақыт бірліктерімен (күн,
ай, сағат, апта және т. б.) және тағы басқа жұмыстың орындалуының өлшемін
көрсете алатын бірліктермен өлшене алады. Уақыттық және сандық бағалары
графикте жұмыс бағыттарының үстінде тұруы мүмкін немесе бөлек кестеде
тұрады. Жағдайға жұмысқа келетін сандық мінездемелерді қолданбайды. Әр
желілік графиктің 2 арнайы жағдайы болады : бастапқы және соңғы. Бастапқы
жағдайдан комплекстін барлық басқа жұмыстары басталады, бұл жағдайдың
алдында басқа жұмыс болмағандықтан бұған ешқандай жұмыс бағыты кірмейді.
Соңғы жағдай керісінше жалпы жұмыстың бітуі, сондықтан бұл жағдайдан кейін
жұмыс болмайды, яғни жұмыс бағыты шықпайды.
Желілік графикте қателер болмауы керек, қателердің түрлері:

• ешқандай шығатын жұмысы жоқ жағдайлар
• ешқандай кіретін жұмысы жоқ жағдайлар
• жабылған контур
• шифрлары бірдей жағдайлар болса.

Көрсетілген суретте 2 жағдай 1 қате болып табылады, өйткені жағдайдан
ешқандай жұмыс шықпайды және жағдай ақырғы емес. 4 жағдай 2қате , жағдай
бастапқы емес және оның алдында оған кіретін жұмыс жоқ. Графиктегі 1,5;
5,3; 3,1, жұмыстары жабылған коньур, олар бірінен кейін бірі цикл
ұйымдастырады, бұндай жұмыстар ешқашан бітпейді, яғни қате деген сөз. Егер
комплекста паралелді жұмыстар болса, бірдей шифрланған жұмыстарды болдырмау
үшін қосымша жағдайлар мен фиктивті жұмыстар енгізеді. Бұл қателіктің дұрыс
жазылуы төменде көрсетілген.
Дұрыс емес Дұрыс

Дұрыс емес Дұрыс
Ал жоғарыдағы сурет жұмыстың алдыңдағы жұмыс бітпей келесі жұмысты
бастай беруге болатын график көрстілген. Егер бір жұмысты орындау үшін
алдыңғы жұмыстардың барлығының нәтижесі керек болса, ал екінші жұмысқа тек
бір жұмыстың нәтижесі керек болса желіге фиктивті жұмыс пен қосымша жағдай
қосады.

Дұрыс емес Дұрыс

Содан кейін графикте қиылысқан сызықтар мен бірқалаыпсыз нөмірленген
жағдайлар болмаған жөн. Ол графиктің сұқытын кетіріп түсініксіз қылып
жібереді. Желінің масштабы мен оның таза, әдемі салуы да график келбетіне
әсер етеді.
Бағалау жүйесі және оларды санау реті.
Нақты жұмыстар мен күтулер уақыт шығынын талап етеді, Жұмыстың
ұзақтығы анықталған және анықталмаған болады. Анықталған жұмыстардың
ұзақтығын нормативтер мен жұмыс тәжірибелерінен біледі, оны
детерминистикалық бағалау дейді, анықталмаған жұмысты ықтималды дейді.
Ықтималды бағалауын табу үшін келесі бағалар керек: оптимисік,
пессимистік және неғұрлым ықтималды. Осы үшеуі арқылы келесі формуламен
табамыз:

to оптимистік баға – жұмыстың ең ыңғайлы жағдайда орындалуы
tn пессимистік баға – жұмыстың ең ыңғайсыз жағдайларда орындалуы
tнв неғұрлым мүмкін болатын баға – жұмыстың орташа ыңғайлы жағдайларда
орындалуы.
Оптимистік және пессимистік бағалаулары арқылы келесі формуламен
табамыз:

Желілік графиктің негізгі параметрлері.

Желілік графиктің негізгі параметрлері мен оны есептеу ретін нан
заводының технолгиялық аппаратын жөндеу мысалында қарастырайық. Жөндеу
жұмыс 12 бір бірімен тығыз байланысқан жұмыстардан тұрады. Жоғарыдағы
графикта дөңгелектегі жағдайлар өсу реті бойынша орналасқан, ал бағыттардың
үстінде жұмыс ұзақтығы жазылған.
Жұмыс номіріЖұмыс шифры Ұзақтығы Жұмыс номіріЖұмыс шифры Ұзақтығы
1 0, 1 4 7 2, 5 5
2 0, 2 6 8 3, 4 12
3 0, 3 10 9 3, 5 4
4 1, 3 8 10 3, 6 8
5 1, 4 6 11 4, 6 4
6 2, 3 2 12 5, 6 5

Мына кесте осы график туралы мәліметтерден тұрады.
Графикте 7 жағдай(0-бастапқы, 7-соңғы, 5-ортаңғы ) және ә жұмыс бар.
График басынан соңына жететін барлық жұмыстар тізбегін жолдар дейді, яғни
жолдың басы бастапқы жағдай, соңы соңғы жағдай. Әр жолдың ұзындығы оның
бойында жатқан жұмыстардың ұзақтығының қосындысы. Бұл кестеде бірінші жол –
0, 1, 4, 6 жағдайлары арқылы және 0, 1; 1, 4; 4, 6 жұмыстары арқылы өтеді.
Яғни осы жолдың ұзындығы осы жолдардың қосындысы: 14=4+6+4;
Екінші жолдың ұзындығы – 28=4+8+12+4 (0, 1, 3, 4, 6 жағдайлары)
Үшінші жолдың ұзындығы – 20 (0, 1, 3, 6 жағдайлары)
Төртінші жолдың ұзындығы – 21 (0, 1, 3, 5, 6 жағдайлары)
Бесінші жолдың ұзындығы – 26 (0, 3, 4, 6 жағдайлары)
Алтыншы жолдың ұзындығы – 18 (0, 3, 6 жағдайлары)
Жетінші жолдың ұзындығы – 19(0, 3, 4, 5, 6 жағдайлары)
Сегізінші жолдың ұзындығы – 24(0, 2, 3, 4, 6 жағдайлары)
Тоғызыншы жолдың ұзындығы – 16(0, 2, 3, 6 жағдайлары)
Оныншы жолдың ұзындығы – 17(0, 2, 3, 5, 6 жағдайлары)
Он бірінші жолдың ұзындығы – 16(0, 2, 5, 6 жағдайлары)

Осы жолдардың әрқайсысының ұзындығы әртүрлі, арасынан ең ұзынын аламыз,
оны критикалық деп атайды, біздің графикте ол 2 жол (0, 1, 3, 4, 6
жағдайлары) жәнеоның ұзындығы 28. Осы критикалық жолдағы жұмыстардың
істелуі бүкіл комплекске әсер етеді және осы критикалық жолдың жұмысының
ұзақтығы бүкіл жұмыстың ұзақтығына тең. Сондықтан осы жолдың ұзақтығын
өзгертсе, бүкіл жұмыстың ұзақтығы өзгереді. Ал қалған жолдар критикалық
емес деп аталады, бірақ егер осындай жолдар криткалық жолдың ұзақтығынан
кішкене ғана аз болса оны жартылай криткалық жол дейді, егер криткалық
жолдың ұзақтығын қысқартса осы жартылай критикалық жолдар криткалық болады.
Ал осы критикалық жолда жатпайтын жұмыстарда уақыт резервілері бар.
Критикалық емес жолдардың уақыт резерві P(L) критикалық жолдың
ұзақтығынан берілген жолдың ұзақтығын t(L) алу арқылы табылады:
P(L) = tкр - t(L).
Уақыт резервілері берілген жолдың ұзақтығын барлық жұмыстың ұзақтығын
ұзартпай кешеуілдетуге болатынын көрсетеді.
Егер 0,2,5,6 жағдайлары арқылы өтетін 11 жолдың ұзақтығын алсақ, ол
криткалық жолдың ұзақтығынан 12 күн аз(P(L11) = tкр - t(L11) 28-16=12),
яғни осы жолдағы жұмыстарды жалпылай 12 күнге қысқартуға болады.
Бұл жалпы жолдың резервілері, ал жолдағы жекелеген жолдардың
резервілерін басқа формуламен табады, ол үшін жағдайдың неғұрлым ерте
біту(tр) және неғұрлым кеш біту(tп) уақытын табу керек, бұл мәндерді 2
жағдай арқылы табайық:
Бұл жағдайға тек 1 ғана (0,2) жұмыс кіреді. Ерте бітіру уақыты жағдайға
кіретін барлық жұмыстарының ұзақтығының қосындысы. Берілген мысалда жұмыс 1
болғандықтан соның мәнін аламыз, ол (tр)=6-ға тең. Кеш бітіру уақытын табу
үшін графиктің криткалық жолының ұзақтығы мен осы жолдағы берілген
жағдайдан кейінгі барлық жолдардың ұзақтығының қосындысын табу керек.
Біздің мысалда 2 жағдайдан кейін 4 жол кетеді: бірінші -2,3,4(ұзақтығы –
18 күн), екіншісі – 2,3,6(ұзақтығы – 10 күн), үшінші – 2,3,5,6(ұзақтығы –
11 күн) және төртінші – 2,5,6(ұзақтығы – 10 күн) жағдайлары арқылы. Осы
жолдардың ең ұзақтығын аламыз, ол бірінші жол - 2,3,4(ұзақтығы – 18 күн)
жәнекритикалық жолдың ұзақтығынан шегереміз, шығады (tп) =28-18=10. Егер
ғдайдың алдында бірнеше кіретін жұмыстар мен сәйкесінше жолдар болса онда
ерте біту уақыты осы жолдардың ұақтығының ең ұзағын аламыз, мысалға 3
жағдайға кіретін 3 жол бар бірінші(0,2,3(ұзақтығы=6+2=8)),
екінші(0,3(ұзақтығы=10)), екінші(0,1,3(ұзақтығы=4+8=12)), көріп
тұрғанымыздай ерте біту ұзақтығы 12 күнге тең. Берілген графиктегі барлық
жағдайларының ерте және кеш біту уақыттары төмендегі кестеде берілген:
Жағдай нөмірі Ерте біту уақыты Кеш ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.