Айнымалы ток, кең мағынасында - бағыты мен шамасы периодты түрде өзгеріп отыратын электр тогы

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 15 бет
Таңдаулыға:

ЖОСПАР

КІРІСПЕ3

II НЕГІЗГІ БӨЛІМ5

1. 1 Айнымалы ток5

1. 2 Cипаттамалары6

1. 3 Өндірілуі7

1. 4 Таралуы, түрленуі7

2. 1 Айнымалы ток тiзбегiндегi актив кедергi. Кернеу мен ток күшiнiң әсерлiк мәнi11

2. 2 Айнымалы ток тiзбегiндегi сыйымдылық13

2. 3 Айнымалы ток тiзбегiндегi индуктивтiлiк14

2. 4 Айнымалы ток тiзбегi үшiн Ом заңы15

2. 5 Айнымалы ток тiзбегiндегi резонанс16

3. 1 Есептің қойылымы18

ҚОРЫТЫНДЫ21

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ22

КІРІСПЕ

Қазіргі уақытта электр энергиясы барлық өнеркәсіп салаларында, транспортта, ауыл шаруашылығында, үй тұрмысында, тағы да басқа халықтың тұрмыс қажетіне кеңінен пайдаланады. Электр техникасының өсіп-өркендеуі электромагнит құбылыстарын жете зерттеуді, оқып-білуді, іс жүзінде пайдалануды керек етеді. Осы зор еңбекте, ізденуде, көптеген жаңалықтарды ашуда орыс инженерлерінің, ғалымдарының қосқан үлесі аз емес. Олар шетелдердің көрнекті ғалымдарымен бірлесе отырып, электр техникасының маңызды салаларының бастамасына жол ашты. Осы бастаманы бастағандардың бірі - М. В. Ломоносов. Ол «Атмосфера электрі» атта теориясын құрды. Заттың салмағының сақталу және қозғалыс заңдарын ашты.

А. Вольт (Италия физигі) гальваникалық элементтер бағанасын ойлап тапқаннан кейін элект тогын алуға мүмкіншілік туды.

1802 жылы В. В. Петров электр тізбегіндегі үдерістерді зерттеп, электр доғасын ашты және оларды іс жүзінде жарық шығаруға, металды балқытуға, пісірістіре жалғастырып пайдалануға болады деген көзқарасын айтты.

Ағылшын ғалымы М. Фарадей 1831 жылы электромагниттік индукция заңын және оның құбылысын ашты. Оның электромагнит құбылыстарының дамуына маңызы зор ықпалын тигізді.

1883 орыс академигі Э. Х. Ленц индукциялық токтар бағыттарының араларындағы заңдылықты ашты және олардың электромагниттік, электродинамикалық байланыстарының бар екендігін ашты. Соның ішінде олар электромагниттік индукция негіздерін (прициптерін) ашты. 1884 жылы Э. Х. Ленц, ағылшын зерттеушісі Джоульден тәуелсіз сымтемір арқылы ток өткенде шығатын жылу мөлшері сол сымның кедергісіне және сондағы токтың квадратына тура прпорционал екенін анықтады. Әлемде бірінші рет Ресейде П. Л. Шиллинг 1832 жылы электр магниті телеграфын тұрғызды.

1845 жылы неміс физигі Г. Кирхгоф тармақталған электр тізбектеріне арналған негізгі заңдарын айтты. Сондай-ақ осы заңдар Киргхоф атымен аталып, теориялық және практикалық электр техникасының дамуына зор әсер етті.

ХIX ғасырдың екінші жартысындағы орыс ғалымдарының бірі А. Г. Столетовті атап өтуге болады, өйткені ол бірінші рет темірдің магниттік қасиеттерін тыңғылықты зерттеген. Ал Н. А. Умовты алсақ, ол - денелердің ішіндегі электр магниті энергиясы қозғалысының теңдеуін шығарушы және соның алғашқы негізін салушы.

Демек, 1800-1880 жылдардың аралығында қолданбалы электр техникасының дамуымен тығыз байланыса отырып, соның ішінде телеграф, гальванопластика және техникалық электр жарықтандырғыштар мен тұрақты ток тізбектерінің теориясы дамыған. Осы жылдар арасында электр тізбектері теориясының негіздері жайында ұғымдар қалыптасқан және олардың бірінші есептеу тәсілдері ойлап табылған.

Айнымалы токтарды қолданудың алғашқы қадамын 1876 жылдан П. Н. Яблочков бастаған болатын. Ол өзінің шам ішіндегі өзектің біркелкі жануын айнымалы токтың толық қаматамасыз ететіндігін көрді, содан кейін көптеген шамдарды бір ғана энергия көзімен қоректендіруге мүмкіншілік алды.

Электр энергиясын пайдаланудың тез тарап көбеюіне байланысты алға жаңа талаптар қойыла бастады. Соның бірі - электр энергиясын алыс жерге жеткізу. Бұл мақсатты шешу үшін, шамалары әртүрлі кернеулер қажет болды.

Айнымалы токты қолдану (пайдалану) көптеген теориялық мәселелермен қатар, практикалық электр техникасында электромагниттік өрістерді есептеу жайындағы мәселелерді де алға қойды. Электр машинасының тетіктерін және электр өрісін есептеу мақсаты да алға қойылды. Айнымалы токтың өткізгіш сымының қимабеті бойынша электромагнит өрісінің таралуын есептеуді керек етеді.

II НЕГІЗГІ БӨЛІМ

1. 1 Айнымалы ток

Айнымалы ток, кең мағынасында - бағыты мен шамасы периодты түрде өзгеріп отыратын электр тогы. Ал техникада айнымалы ток деп ток күші мен кернеудің период ішіндегі орташа мәні нөлге тең болатын периодты ток түсініледі. Айнымалы ток байланыс құрылғыларында (радио, теледидар, телефон т. б. ) кеңінен қолданылады.

Aйнымалы ток тербелісі

1. 2 Cипаттамалары

Ток күші (және кернеу) өзгерісі қайталанатын уақыттың (секундтпен берілген) ең қысқа аралығы период (Т) деп аталады (1-сурет) . Айнымалы токтың тағы бір маңызды сипаттамасы - жиілік (ƒ) . Дүние жүзі елдерінің көпшілігіндегі және Қазақстандағы электр энергетикалық жүйелерде пайдаланылатын стандартты жиілік - 50 Гц, ал АҚШ пен Жапонияда 60 Гц. Байланыс техникасында жиілігі жоғары (100 кГц-тен 30 ГГц-ке дейін) айнымалы ток пайдаланылады. Арнайы мақсат үшін өндіріс орындарында, медицинада және ғылым мен техниканың басқа салаларында әр түрлі жиіліктегі айнымалы ток, сондай-ақ импульстік ток қолданылады. Ток кернеуін кемітпей түрлендіруге болатындықтан іс жүзінде айнымалы токты электр энергиясын жеткізуде және таратуда кеңінен пайдаланады.

1-сурет периодты i(t) айнымалы токтың графигі

1. 3 Өндірілуі

Айнымалы ток айнымалы кернеу арқылы өндіріледі. Ток жүріп тұрған сым төңірегінде пайда болатын айнымалы электрлі магниттік өріс айнымалы ток тізбегінде энергия тербелісін тудырады, яғни энергия магнит немесе электр өрісінде периодты түрде бірде жиналып, бірде электр энергиясы көзіне қайтып отырады. Энергияның тербелуі айнымалы ток тізбектерінде реактивті ток тудырады, ол сым мен ток көзіне артық ауырлық түсіреді және қосымша энергия шығынын жасайды. Бұл - айнымалы ток энергиясын берудегі кемшілік. Айнымалы ток күші сипаттамасының негізіне айнымалы токтың орташа жылулық әсерін, осындай ток күші бар тұрақты токтың жылулық әсерімен салыстыру алынған. Айнымалы ток күшінің осындай жолмен алынған мәні әсерлік мән (немесе эффективтік) деп аталады әрі ол период ішіндегі ток күші мәнінің математикалық орташа квадратын көрсетеді. Айнымалы токтың әсерлік кернеу (U) мәні де осы сияқты анықталады. Ток күші мен кернеудің осындай әсерлік мәндері айнымалы токтың амперметрлері және вольтметрлері арқылы өлшенеді.

1. 4 Таралуы, түрленуі

Айнымалы токтың үш фазалық жүйесі жиі қолданылады. Тұрақты токқа қарағанда айнымалы токтың генераторлары мен қозғалтқыштарының құрылымы қарапайым, жұмысы сенімді, мөлшері шағын әрі арзан. Айнымалы ток әуелі шала өткізгіштер арқылы, ал одан кейін шала өткізгішті инверторлар көмегімен жиілігі реттелмелі басқа айнымалы токқа түрлендіріледі. Бұл жағдай жылдамдығын бірте-бірте реттеуді талап ететін электр жетектерінің барлық түрі үшін қарапайым әрі арзан қозғалтқыштарын ( асинхронды және синхронды) пайдалануға мүмкіндік береді.

2-сурет.

Тәжірибеде жай және неғұрлым маңызды жағдайда айнымалы ток күшінің лездік мәні (i) синусоидалық заңға сәйкес белгілі бір уақыт (t) ішінде мынадай заң бойынша өзгереді:

, мұндағы Im - ток амплитудасы, ω = 2πƒ- токтың бұрыштық жиілігі, α - бастапқы фаза.

Сондай жиіліктегі кернеу де синусоидалық заң бойынша өзгереді:

, мұндағы Um - кернеу амплитудасы, β - бастапқы фаза (2-сурет) .

Мұндай айнымалы токтың әсерлік мәндері мынаған тең болады:

≈ 0, 707 Im,

≈ 0, 707 Um.

Айнымалы ток тізбегінде индуктивтілік не сыйымдылықтың болуына байланысты ток күші (i) мен кернеу (u) арасында φ = β − α фаза ығысуы пайда болады. Фаза ығысуы салдарынан ваттметрмен өлшенетін айнымалы токтың орташа қуаты (P) әсерлік ток мәні мен әсерлік кернеу мәнінің көбейтіндісінен кем болады:

Индуктивтілік те, сыйымдылық та болмайтын тізбекте ток фаза бойынша кернеумен сәйкес келеді (3-сурет) . Токтың әсерлік мәндеріне арналған Ом заңы мұндай тізбекте тұрақты ток тізбегіндегідей пішінде болады:

, мұндағы r - тізбектегі актив қуат (P) бойынша анықталатын тізбектің актив кедергісі r=P/I ²

3-сурет.

Тізбекте индуктивтілік (L) болған жағдайда айнымалы ток сол тізбекте өздік индукцияның ЭҚК-н ( электр қозғаушы күші) индукциялайды:

eL = − LҺ.

Өздік индукцияның ЭҚК-і ток өзгерісіне кері әсер етеді, сондықтан тек индуктивтілік бар тізбекте ток фаза бойынша кернеуден ширек периодқа, яғни -ге қалыс қалады (4-сурет) . eL-дің әсерлік мәні:

EL = IωL = IxL, мұндағы xL = ωL - тізбектегі индуктивтік кедергі. Мұндай тізбекте Ом заңы былайша өрнектеледі:

Сыйымдылық (C) шамасы u-ге тең кернеуге қосылғанда, оның заряды:

q = Cu.

Периодты түрде өзгеріп отыратын кернеу периодты түрде өзгеретін зарядты тудырады, сөйтіп мына формуламен анықталатын сыйымдылық тогі (i) пайда болады:

Сөйтіп сыйымдылық арқылы өтетін синусоидалы айнымалы ток, фаза бойынша оның қысқыштарындағы кернеуден ширек периодқа, яғни озып кетеді (5-сурет) . Мұндай тізбектегі әсерлік мәндер мына қатынаспен байланысты:

, мұндағы - тізбектің сыйымдылық кедергісі.

5-сурет.

Егер айнымалы ток тізбегі тізбектей жалғастырылған r, L және C-тен тұрса, онда оның толық кедергісі мынаған тең болады:

, мұндағы

Айнымалы ток тізбегіндегі реактивті кедергі. Осыған сәйкес, Ом заңы мына түрде өрнектеледі:

Ал ток пен кернеу арасындағы фаза ығысуы тізбектегі реактивті кедергінің актив кедергіге қатынасымен анықталады:

2. 1 Айнымалы ток тiзбегiндегi актив кедергi. Кернеу мен ток күшiнiң әсерлiк мәнi

Тұрақты ток тiзбегiнiң заңдары айнымалы ток тiзбегi үшiн де орынды болады. Тек бұл жағдайдағы

: 2. 5 - сурет

айырмашылық, айнымалы ток тiзбегiнде физикалық шамалар уақыттың өтуiмен байланысты өзгерiп отыратын болғандықтан, бұл заңдар сәйкес шамалардың берiлген уақыт мезетiндегi лездiк мәнi үшiн орындалады.

Айнымалы ток тiзбегiне қосылған R актив кедергiсiн қарастыралық ( 2. 5 - сурет ) . Егер бұл кедергiнiң ұштарына уақытқа байланысты

u = Um cos ωt

заңдылығымен өзгеретiн айнымалы кернеу берсек, онда Ом заңына сәйкес тiзбектегi ток күшiнiң лездiк мәнi

өрнегiмен анықталады. Мұндағы Im=Um/R ток күшiнiң амплитудалық мәнi. Бұл жерден ток күшiнiң де кернеу тәрiздi гармониялық заңдылықпен өзгеретiнi және тiзбектегi токтың фазасы кедергi ұштарындағы кернеудiң фазасына дәл келетiнi көрiнiп тұр. Кернеу мен ток күшi арасындағы осы байланысты мына жерден көруге болады.

Ендi осы тiзбекте бөлiнетiн қуаттың мәнiн табалық. Ол

p = iu = Im cos ω t·Um cos ωt = ImUmcos2ωt: p = iu = Im cos ω t·Um cos ωt = ImUmcos2ωt

тең. Яғни қуаттың лездiк мәнi де уақыттың өтуiне байланысты өзгерiп отырады екен. Ал оның орташа мәнi неге тең? Оны табу үшiн өрнегiнiң орташа мәнiн табу керек. Im және Um шамалары уақытқа қатысты өзгермейдi, ал уақытқа қатысты өзгерiп отырған косинустың квадратының бiр периодтағы орташа мәнi 1/2 - ге тең, онда сәйкес қуаттың орташа мәнi

Бұл жерде егер және деп белгiлесек, онда қуаттың бұл өрнегi тұрақты ток тiзбегiндегi өрнекпен бiрдей болып шығады, яғни

Pорт=LәUә: Pорт=LәUә

Осылай анықталған Iә және Uә шамаларын ток күшi мен кернеудiң әсерлiк мәндерi деп атайды.

2. 2 Айнымалы ток тiзбегiндегi сыйымдылық

: 2. 6 - сурет

Айнымалы ток тiзбегiне жалғанған С сыйымдылығын қарастыралық ( 2. 6 - сурет ) . Конденсатордың астарларына

u = Um cos ωt

заңдылығымен өзгеретiн кернеу берiлiп тұрсын делiк. Онда осы тiзбектегi токтың мәнi қалай өзгередi? Оны табу үшiн алдымен зарядтың лездiк мәнiн анықталық. Ол мынаған тең:

q = Cu = CUmcos ωt

Тiзбектегi электр тогы конденсатор астарларындағы зарядтардың өзгеруiмен байланысты болғандықтан токтың әдеттегi анықтамасынан мынаны аламыз

Бұл өрнек тiзбектегi ток күшiнiң уақытқа байланысты қалай өзгеретiнiн көрсетедi. Мұндағы Im=ωCUm шамасы - ток күшiнiң амплитудалық мәнi. Осы (2. 15) және (2. 17) өрнектерiн салыстыра отырып, тiзбектегi кернеудiң фазасы сәйкес токтың фазасынан π/2 - ге қалып отыратындығын байқауға болады. Кернеу мен ток күшi арасындағы бұл байланысты мына жерден көруге болады.

Тұрақты ток тiзбегiндегi Ом заңының өрнегiне ұқсас, айнымалы ток тiзбегiнде де кернеудiң амплитудалық мәнiнiң сәйкес токтың амплитудалық мәнiне қатынасы кедергiнi бередi, яғни

Оны сыйымдылық кедергiсi деп атайды. Сыйымдылық кедергiсi тұрақты шама емес, ол тiзбектегi айнымалы токтың жиiлiгiнен тәуелдi.

Ток пен кернеудiң арасында фазалар ығысуының салдарынан тiзбектегi бөлiнетiн қуаттың толық бiр период кезiндегi орташа мәнi нөлге тең болады.

2. 3 Айнымалы ток тiзбегiндегi индуктивтiлiк

Айнымалы ток тiзбегiндегi L индуктивтi катушканы қарастыралық

( 2. 7 - сурет ) .

: 2. 7 - сурет

Бұл кедергiсi елеместей аз сымнан оралған идеал катушка болсын делiк. Осы катушка арқылы өтетiн ток

i = Imcos ωt

гармониялық заңдылығымен өзгерсе, онда туындылайтын өздiк индукция ЭҚК-i

ε s = -Li" = ωLImsin ωt

Ал катушканың актив кедергiсi елеместей аз болғандықтан өздiк индукция ЭҚК-i катушканың ұштарындағы кернеуге шамасы жағынан тең, ал таңбасы қарама-қарсы болады, яғни

Жоғарыдағы(2. 19) және (2. 21) өрнектерiнен катушканың ұштарындағы кернеудiң фазасы сәйкес токтың фазасынан π/2 - ге iлгерi отыратындығы көрiнiп тұр. Кернеу мен ток күшi арасындағы бұл байланыс мына жерде де келтiрiлген.

Тiзбектегi кернеудiң амплитудалық мәнi Um= ωLI m, ал кернеудiң амплитудалық мәнiнiң токтың амплитудалық мәнiне қатынасы индуктивтiлiк кедергінi бередi, яғни

Индуктивтiлiк кедергiсi тұрақты шама емес, ол да сыйымдылық кедергiсi тәрiздi айнымалы токтың жиiлiгiнен тәуелдi.

Ток пен кернеудiң арасында фазалар ығысуы болғандықтан индуктивтi катушкада бөлiнетiн қуаттың толық бiр период кезiндегi орташа мәнi нөлге тең болады.

2. 4 Айнымалы ток тiзбегi үшiн Ом заңы

Бiр-бiрiмен тiзбектей жалғанған актив кедергiден, сыйымдылықтан және индуктивтi катушкадан тұратын айнымалы токтың толық тiзбегiн қарастыралық ( 2. 8 - сурет ) .

: 2. 8 - сурет

Егер осы тiзбектiң ұшына жиiлiгi ω, ал амплитудасы Um-ға тең бола отырып гармониялық заңдылықпен өзгеретiн айнымалы кернеуiн берсек, онда бұл тiзбекте

I = Imcos ωt

заңдылығымен өзгеретiн ток күшiнiң ерiксiз тербелiсi пайда болады. Ендi осы ток күшi мен кернеудiң тербелiсi амплитудаларының арасындағы байланысты, басқаша айтқанда осы айнымалы ток тiзбегi үшiн Ом заңын табалық.

Тiзбектегi толық кернеудiң лездiк мәнi осы тiзбектiң әрбiр бөлiгiндегi кернеулердiң түсуiнiң қосындысына тең, яғни

u = uR+uL+uC = URmcos ωt+UCmcos(ωt - π/2) +ULmcos(ωt + π/2): u = uR+uL+uC = URmcos ωt+UCmcos(ωt - π/2) +ULmcos(ωt + π/2)

Тiзбектегi толық кернеудiң амплитудасын оның бөлiктерiндегi кернеулердiң амплитудалары арқылы өрнектеу үшiн векторлық диаграмма деп аталатын әдiстi қолдану ыңғайлы.

: 2. 9 - сурет

Бұл әдiс тiзбек бөлiктерiндегi кернеулердiң фазаларының әртүрлi екенiн ескеруге мүмкiндiк бередi. Диаграмманы тұрғызу барысында алдымен тiзбектегi токка сәйкес бағытты таңдап алады да соған қатысты кернеулердiң амплитудалық мәндерiн олардың фазалар айырымын ескере отырып салады. Осылай тұрғызылған диаграмма 2. 9 - суретте келтiрiлген. Бұл суреттен тiзбектегi толық кернеудiң амплитудасы (үшбұрыштар үшiн Пифагор теоремасын пайдаланғанда)